Bank Preparation

Question: The average weight of 12 students is 52 kg. If a new student joins, the average becomes 53 kg. What is the weight of the new student?

Solution:
Average weight of 12 students = 52 
Total weight = 12 × 52
= 624 kg.

Let the weight of the new student = x kg.
New total number of students = 13

New average = 53 
Total weight = 13 × 53
= 689 kg.

Weight of new student = new total - original total
= 689 - 624
= 65 kg

∴ The weight of the new student is 65 kg.

Let daughter’s age be = A
and mother’s age be = B

ATQ, 2A + B = 70 ..... (i)
and, A + 2B = 95 ..... (ii)
(ii)×2 - (i) ⇒ 3B = 120
⇒ B = 40

জোড় স্থানগুলোতে সর্বদা 3 স্থির রেখে প্রথম সংখ্যা থেকে তৃতীয়, পঞ্চম, সপ্তম সংখ্যায় যথাক্রমে
5; 5 × 2 = 10; 10 × 2 = 20 ......... এভাবে বাড়বে ।
তাই, 4 + 5 = 9
9 + (5 × 2)
= 9 + 10
= 19
19 + (10 × 2)
= 19 + 20
= 39 হবে ।
ANswer: 39.

Question: 

Solution: 

UNIDIR:
- UNIDIR এর পূর্ণরূপ হলো United Nations Institute for Disarmament Research.
- এটি নিরস্ত্রীকরণ গবেষণা সংস্থা।
- এর প্রতিষ্ঠা ১৯৮০ সালে।
- সদর দপ্তর জেনেভা, সুইজারল্যান্ড।
- UNIDIR এর বর্তমান পরিচালক - Dr. Robin Geiss.

তথ্যসূত্র - UNIDIR অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

Question: The number of numbers from 1 to 200 which are divisible by neither 3 nor 7 is-

Solution: 
The required number = Number of numbers, which are (divisible by 3 + divisible by 7 - divisible by 21)

Now,
Number of number divisible by 3,
 = {(198 - 3)/3} + 1
= 65 + 1 = 66 

Number of number divisible by 7
= {(196 - 7)/7} + 1
= 27 + 1 = 28 

And,
Number of number divisible by 21,
= {(189 - 21)/21} + 1
= 8 + 1 =  9

Thus, the divisible value = 66 + 28 - 9 = 85 

Thus, number of numbers which are not divisible by 3 or 7
= 200 - 85 = 115

বাংলাদেশ সরকারের আয়ের উৎসসমূহ:
- বাংলাদেশ সরকার বার্ষিক রাজস্ব ও উন্নয়ন ব্যয় নির্বাহের জন্য যে সমস্ত উৎস থেকে সম্পদ সংগ্রহ করে তাকে সরকারের আয়ের উৎস বলে।
- যে সমস্ত বিভিন্ন উৎস থেকে বাংলাদেশ সরকারে মোট প্রাপ্তি সংগৃহীত হয় তা দু'ভাগে বিভক্ত, যথা-
১. কর রাজস্ব এবং
২. কর বহির্ভূত রাজস্ব।
- কর রাজস্ব বাংলাদেশ সরকারের রাজস্ব আয়ের প্রধান উৎস।
- এই খাত থেকে সরকারের মোট আয়ের ৮০ শতাংশের বেশি সংগৃহীত হয়।

• রাজস্ব বোর্ড (NBR) কর্তৃক আহরিত করসমূহের উৎস:
- মূল্য সংযোজন কর ১,৮৮,৫১৮ কোটি টাকা। 
- আয়, মুনাফা ও মূলধনের উপর কর- ১,৮২,০০১ কোটি টাকা।
- সম্পূরক শুল্ক- ৬৮,২৪৪ কোটি টাকা।
- আমদানি শুল্ক- ৫১,৪৩৮ কোটি টাকা।
- আবগারি শুল্ক- ৬,০৯১ কোটি টাকা।
- রপ্তানি শুল্ক- ৭৮ কোটি টাকা।

উৎস: বাজেট ২০২৫-২৬।

Question: If a team of 5 workers can assemble a motorcycle in 6 hours, how many hours would it take a team of 10 workers to assemble the same motorcycle, working at the same constant rate?

Solution:
Given,
5 workers can assemble a motorcycle in 6 hours
∴ 1 worker can assemble a motorcycle in (6 × 5) = 30 hours
∴ 10 workers can assemble a motorcycle in 30/10 = 3 hours
= 3 × 60 minutes
= 180 minutes

- ফসল বহুমুখীকরণের সীমাবদ্ধতা নয় - বাজার মূল্যের অস্থিরতা।
• ফসল বহুমুখীকরণের সীমাবদ্ধতা:
১. প্রযুক্তিগত সীমাবদ্ধতা: আধুনিক কৃষি প্রযুক্তি, উন্নত বীজ, সার ও সেচ সুবিধার অভাব।
২. জমির গুণাগুণ: সব জমি সব ধরনের ফসলের উপযোগী নয়, ফলে বৈচিত্র্য আনা কঠিন।
৩. শ্রম ও যন্ত্রপাতির প্রাপ্যতা: সময়মতো দক্ষ শ্রমিক ও কৃষি যন্ত্রপাতি না পাওয়া।
৪. নৈপুণ্য হ্রাস: একাধিক ফসল উৎপাদনের ক্ষেত্রে কৃষকের দক্ষতা ও অভিজ্ঞতার ঘাটতি।

তথ্যসূত্র: অর্থনীতি ২য় পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: Two dice are thrown together. What is the probability that the sum of the numbers on the two faces is divisible by 4 or 6 ?

Solution:
Two fair dice are thrown together.
So total possible outcomes = 6 × 6 = 36

And, 
Let E be the event that the sum of the numbers on the two faces is divisible by 4 or 6.
Then E = {(1, 3), (1, 5), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (5, 1), (5,  3), (6, 2), (6, 6)}
∴ n (E) = 14.

Hence, P(E) = n(E)/n(S) = 14/36
= 7/18

So the probability that the sum is divisible by 4 or 6 is 7/18.

Question: How much coffee, costing Tk. 100 per kg, should be mixed with 20 kg of cocoa priced at Tk. 300 per kg to get a blend worth Tk. 200 per kg?

Solution:
Ratio in which cocoa and coffee should be mixed
= 300 - 200 : 200 - 100
= 100 : 100
= 1 : 1

Let x be the quantity of coffee at 100/kg.

∴ 1 : 1 = x : 20
⇒ x = 20

Given that, six years ago, ratio of the ages of Ashraf and Rahat = 6:5
Hence we can assume that,
age of Ashraf six years ago = 6x
age of Rahat six years ago = 5x
After 4 years, the ratio of their ages = 11:10
⇒ (6x + 10):(5x + 10) = 11:10
⇒ 10(6x + 10) = 11(5x + 10)
⇒ 5x = 10
⇒ x = 10/5
⇒ x = 2
Rahat's present age
=(5x + 6) = 5 × 2 + 6
= 16.

Feminism (noun)
Meaning: The advocacy of women's rights on the ground of the equality of the sexes.
Bangla meaning: নারীদের জন্য পুরুষদের সমান (আইনগত, রাজনৈতিক ইত্যাদি) অধিকার প্রতিষ্ঠার দাবিসম্পর্কিত আন্দোলন।
Origin: Late 19th century from French féminisme.

Source: Oxford Dictionary & Bangla Academy Dictionary.

Question: There are 3 doors to a lecture room. In how many ways can a lecturer enter the room from one door and leave from another door?

Solution: 
As the lecturer can't leave the hall by the door he/she enters.

So, number of ways can a student enter the hall through a door and leave the hall by a different door is = 3 × 2 = 6

Let the length of the train is x m. and its speed is v. m/s.

Distance = Speed × time [S = V × T]
x = v × 9 .........(i).
(x+700) = v × 30 ........(ii).

Dividing the eqn. (i) by (ii).

x/(x+700)= 3/10.
⇒ 10x=3x + 2100.
⇒ 7x=2100.
⇒ x= 2100/7.
⇒ x= 300. m.

putting x = 300 in eqn. (1).
300 = v × 9
⇒ v = 300/9
⇒ v = 100/3 m/s.

Let the train crosses a 800 m. long platform in t seconds.
(x + 800) = v × t .........(iii) [ S = V × T]
⇒ (300 + 800) = (100/3) × t. [putting x= 300. and v= 100/3.]
⇒ t = (1100×3)/100
⇒ t = 33 seconds.

Question: The price of an article is raised by 30% and then two successive discounts of 10% each are allowed. Ultimately, the price of the article is:

Solution: 
let, the price be 100 taka 

after 30% raise = 100 + 30 = 130 taka

after first 10% discount = 130 - 13 = 117 taka

after second 10% discount = 117 - 117 × 0.1 
= 117 - 11.7
= 105.3

Software, instructions that tell a computer what to do.
The software comprises the entire set of programs, procedures, and routines associated with the operation of a computer system.
The term was coined to differentiate these instructions from hardware - the physical components of a computer system.
Source: Britannica

ঊনসত্তরের গণঅভ্যুত্থান:
- ১৯৪৭ সাল থেকে ক্রমাগতভাবে পূর্বপাকিস্তানের প্রতি পাকিস্তানের শাসকগোষ্ঠি যে বৈষম্যমূলক আচরণ করেছে তার বহি:প্রকাশ ঘটে উনসত্তরের গণঅভ্যুত্থানে।
- পাকিস্তানের প্রেসিডেন্ট আইয়ুব খানের বিরুদ্ধে এক দুর্বার আন্দোলন গড়ে ওঠে যা ১৯৬৯ সালের গণ-অভ্যুত্থানে রূপ নেয়। এসময় ছাত্রসংগ্রাম পরিষদ ১১ দফা দাবি ঘোষণা করেন।

• ১৯৬৯ সালের ১৭ জানুয়ারি ছাত্রনেতারা দেশব্যাপী সব শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে ধর্মঘটের ডাক দিলে তৎকালীন পূর্ব পাকিস্তানের গভর্নর মোনেম খান ছাত্র আন্দোলন দমাতে ১৪৪ ধারা জারি করে।
- সরকারি নিপীড়নের প্রতিবাদে ২০ জানুয়ারি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের বটতলায় ছাত্রসভা ও প্রতিবাদ মিছিলের কর্মসূচি গ্রহণ করা হয়। এ মিছিলে পুলিশের গুলিতে ছাত্রনেতা আমানুল্লাহ মোহাম্মদ আসাদুজ্জামান (আসাদ) নিহত হলে আন্দোলন আরও তীব্র হয়।
- শহীদ আসাদের আত্মদানের পর ২১, ২২ ও ২৩ জানুয়ারি শোক পালনের মধ্য দিয়ে সর্বস্তরের জনগণের স্বতঃস্ফূর্ত অংশগ্রহণে ২৪ জানুয়ারি অভূতপূর্ব গণঅভ্যুত্থানের সৃষ্টি হয়। পাকিস্তানি সামরিক শাসন উৎখাতের লক্ষ্যে ১৯৬৯ সালের ২৪ জানুয়ারি সংগ্রামী জনতা শাসকগোষ্ঠীর দমন-পীড়ন ও সান্ধ্য আইন ভঙ্গ করে মিছিল বের করে।

• ১৯৬৯ সালের গণঅভ্যুত্থানের ফলে পাকিস্তানের তৎকালীন স্বৈরশাসক ও প্রেসিডেন্ট ফিল্ড মার্শাল আইয়ুব খান ক্ষমতাচ্যুত হন। তীব্র গণআন্দোলনের মুখে তিনি ১৯৬৯ সালের ২৫ মার্চ পদত্যাগ করতে বাধ্য হন এবং তার পরিবর্তে সামরিক বাহিনীর প্রধান জেনারেল ইয়াহিয়া খানের কাছে ক্ষমতা হস্তান্তর করেন।

উৎস: i) বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম শ্রেণি।
ii) বাংলাপিডিয়া।

Question: What is the value of (¹⁰P₁ × ⁵P₃).

Solution:
¹⁰P₁ = 10!/(10 - 1)!
= 10!/9!
= (10 × 9!)/9! 
= 10

⁵P₃ = 5!/(5 - 3)! 
= 5!/2!
= (5 × 4 × 3 × 2!)/2!
= 60

∴ ¹⁰P₁ × ⁵P₃ = 10 × 60 
= 600  

‘Art work’ is a noun phrase, before which an appropriate adjective should be used.
The underlined part ‘indecently’, which is an adverb, hence must be replaced with the adjective ‘indecent’ to make it a grammatically correct sentence.

• ৪৭তম ASEAN শীর্ষ সম্মেলন:
- মালয়েশিয়ার রাজধানী কুয়ালালামপুরে শুরু হয়েছে দক্ষিণ-পূর্ব এশীয় আঞ্চলিক জোটের (আসিয়ান) ৪৭তম শীর্ষ সম্মেলন। 
- ২৬ অক্টোবর ,২০২৫ সালে রোববার থেকে ২৮ অক্টোবর ,২০২৫ সালে মঙ্গলবার পর্যন্ত এ সম্মেলন হয়েছে। 
- সম্মেলনে যোগ দিতে প্রায় দুই ডজন বিশ্বনেতা কুয়ালালামপুরে এসেছেন।
- তাঁদের মধ্যে যুক্তরাষ্ট্রের প্রেসিডেন্ট ডোনাল্ড ট্রাম্পও রয়েছেন।

উৎস: প্রথম আলো।

∴ Total distance of shadow of boy and distance from base of lamp post = 2.4 + 4.5 = 6.9 m
Let the height of lamp post be 'h' m

According to question,
⇒ 1.3/2.4 = h/6.9
⇒ h = (6.9 × 1.3)/2.4
⇒ h = 3.7375 = 3.74m

So, The height of the lamp post is 3.74 meters.

Question: Kalam earns Tk. 7.50 per hour on days other than Friday and twice the rate on Friday. Last week he worked a total of 60 hours, including 8 hours on Friday. What is his earnings for the week?

Solution: 
During the week, Kalam worked a total of 60 - 8 = 52 hours at a rate of Tk. 7.50 per hour.
On Friday, he worked 8 hours at a rate of Tk. 7.50 × 2 = Tk. 15.00 per hour.

Therefore, his total earnings for the week were (52 × 7.50 + 8 × 15) = Tk. 510

x:2x:3x
x³+8x³+27x³=4500
36x³=4500
x³= 4500/ 36 =125
x= 5
Smallest number is 5

cost price = 80000 + 5000 + 1000
= 86000
profit = 25%
Selling price = 86000 + 86000 × (1/4)
= Tk. 107500

AC = 40 × 4
= 160 km
BD = 35 × 4
= 140 km
BC = 200 - 160
= 40 km
AD = 200 - 140
= 60 km
∴ CD = 200 - BC - AD
= 200 - 40 - 60
= 100 km
Hence, 100 km apart will the two cars be after four hours of continuous travelling.

Question: If tan 53° = 4/3, then, what is the value of tan8°?

Solution:
Given that,
tan 53° = 4/3

We know,
tan(A - B) = (tanA - tanB)/(1 + tanA tanB)

Now,
8° = 53° - 45°
tan8° = tan(53° - 45°)
⇒ tan8° = (tan53° - tan45°)/(1 + tan53° tan45°)
⇒ tan8° = {(4/3) - 1}/{1 + (4/3) × 1}
⇒ tan8° = (1/3)/(7/3)
⇒ tan8° = 1/7

• Food Outlook 2025:
প্রতিবেদনের শিরোনাম: Biannual report on global food markets - November 2025
প্রকাশ: ১৩ নভেম্বর ২০২৫
প্রকাশক: জাতিসংঘের খাদ্য ও কৃষি সংস্থা (FAO) প্রতিবেদন অনুযায়ী শীর্ষ দেশ-

 

- বাংলাদেশ ধান উৎপাদনে তৃতীয়। 
- মাথাপিছু চাল ভোগে বাংলাদেশ দ্বিতীয়। 
- চাল ভোগে বাংলাদেশ তৃতীয়। 
- বিশেষ গম আমদানিতে বাংলাদেশ- পঞ্চম।
- FAO বছরে দুইবার Food Outlook প্রকাশ করে।

তথ্যসূত্র: Food Outlook 2025।

Question: In the figure below, AB is perpendicular to BC and DB = DC. If AD = √7 cm and AC = 5 cm, what is the value of BC?

Solution:

ΔABD-এ, পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
BD² + AB² = AD²
⇒ BD² + AB² = (√7)²
⇒ BD² + AB² = 7 ... (1)

আবার, ΔABC-এ,
BC² + AB² = AC²
⇒ (BD + DC)² + AB² = 5²
⇒ (2DC)² + AB² = 25 [যেহেতু BD = DC, তাই BC = BD + DC = 2DC]
⇒ 4DC² + AB² = 25
⇒ 3DC² + (DC² + AB²) = 25 [যেহেতু BD = DC, তাই BD² = DC²]
⇒ 3DC² + 7 = 25 [সমীকরণ (1) থেকে মান বসিয়ে]
⇒ 3DC² = 25 - 7
⇒ 3DC² = 18
⇒ DC² = 6
⇒ DC = √6

অতএব, BC = 2DC (যেহেতু BD = DC)
= 2√6 cm

∴ BC এর মান 2√6 cm

Question: The ages of five people are as follows 36, 48, 52, 40, and 44 years. What should be the age of a sixth person so that the average age of all six becomes 45 years?

Solution:
Let the age of the sixth person be x.
The average of six persons = Total age of 6 persons ÷ 6.

ATQ, 
(36 + 48 + 52 + 40 + 44 + x)/6 = 45
⇒ (220 + x)/6 = 45
⇒ 220 + x = 270
⇒ x = 270 - 220
⇒ x = 50

∴ The age of the sixth person should be 50 years.

Let x /1776 = 111/ x
Then,
⇔x²=111×1776
⇔x²=111×111×16
⇔x= √ {(111)²×(4)²}
⇔x=111×4
⇔x=444

⇒ বাব এল-মান্দেব প্রণালী 'Gate of Tears' নামে পরিচিত।

বাব এল-মান্দেব প্রণালী:
- বাব এল-মান্দেব প্রণালী, আরবি বাব আল-মান্দব, আরব এবং আফ্রিকা (দক্ষিণ-পশ্চিম) মধ্যবর্তী প্রণালী।
- প্রণালীটির মোট দৈর্ঘ্য, পূর্ব-উত্তর-পূর্ব থেকে পশ্চিম-দক্ষিণ-পশ্চিমে পরিমাপ করা হয় ১৪৮০ কিমি, এবং এর গড় প্রস্থ, উত্তর-উত্তর-পূর্ব থেকে দক্ষিণ-দক্ষিণ-পশ্চিমে পরিমাপ করা হয় ৪৮০ কিমি।
- এটি লোহিত সাগর ও এডেন উপসাগর এবং ভারত মহাসাগর (দক্ষিণ-পূর্ব) এর সাথে সংযুক্ত করে।
- প্রণালীটি এডেন উপসাগর, গভীর জলের অববাহিকা যা লোহিত সাগর এবং আরব সাগরের মধ্যে একটি প্রাকৃতিক সমুদ্র সংযোগ তৈরি করে।
- এশিয়া-আফ্রিকা মহাদেশকে পৃথক করেছে বাব এল-মান্দেব প্রণালী।
- প্রণালীটি ৩২ কিমি প্রশস্ত এবং পেরিম দ্বীপ দ্বারা দুটি চ্যানেলে বিভক্ত।পশ্চিম চ্যানেলটি ২৬কিমি জুড়ে এবং পূর্ব দিকে ৩ কিমি প্রশস্ত।
- সুয়েজ খাল নির্মাণের সাথে, প্রণালীটি ভূমধ্যসাগর এবং পূর্ব এশিয়ার মধ্যে সংযোগের একটি অংশ গঠন করে।
- প্রণালীটির আরবি নামের অর্থ ‘কান্নার দ্বার’।

তথ্যসূত্র - Britannica.com