Bank Preparation

• বৈকাল হ্রদ:
- বৈকাল হ্রদ দক্ষিণ সাইবেরিয়ায়, দক্ষিণ-মধ্য রাশিয়ায়, মঙ্গোলিয়ার সীমান্তের কাছে অবস্থিত।
-  বৈকাল হ্রদ প্রায় 31,722 বর্গকিলোমিটার জুড়ে বিস্তৃত।
- এটি বিশ্বের গভীরতম হ্রদও, যার সর্বোচ্চ গভীরতা জলপৃষ্ঠ থেকে 1,642 মিটার নীচে। 

এছাড়াও,
- পৃথিবীর বৃহত্তম হ্রদ হলো কাস্পিয়ান সাগর।
- উত্তর আমেরিকার সুপিরিয়র বিশ্বের বৃহত্তম স্বাদু পানির হ্রদ।
- ভিক্টোরিয়া বিশ্বের দ্বিতীয় বৃহত্তম স্বাদু পানির ও আফ্রিকার বৃহত্তম হ্রদ।

উৎস: ওয়ার্ল্ড অ্যাটলাস।

Logic gates are the building blocks of a digital circuit that can perform basic manipulation of the binary information.
 - Any digital IC contains nothing but interconnected network of logic gates.
- Each gate is represented by a distinct logic symbol and its operation can be described by means of an algebraic function.
The relationship between the input and output variables of each gate can be represented by means of a truth table and signal response of any logic gate can be represented by the timing diagram.

- ন্যাটো চুক্তির মূল ভিত্তি হলো সম্মিলিত প্রতিরক্ষা, যা অনুচ্ছেদ ৫-এ উল্লেখিত।

নর্থ আটলান্টিক চুক্তি:
- নর্থ আটলান্টিক চুক্তি ন্যাটোর (NATO) ভিত্তি।
- এটি ১৯৪৯ সালের ৪ এপ্রিল ওয়াশিংটন ডিসিতে ১২ জন প্রতিষ্ঠাতা সদস্য রাষ্ট্র স্বাক্ষর করে।
- চুক্তিটি মোট ১৪টি অনুচ্ছেদ নিয়ে গঠিত।
- এটি সদস্য দেশগুলোর সম্মিলিত প্রতিরক্ষা নিশ্চিত করে।
- এই চুক্তি জাতিসংঘ সনদের ৫১ নম্বর অনুচ্ছেদ থেকে ক্ষমতা গ্রহণ করে, যেখানে স্বাধীন রাষ্ট্রগুলোর স্ব-রক্ষা বা সম্মিলিত প্রতিরক্ষার  অধিকার পুনরায় নিশ্চিত করা হয়েছে।
- চুক্তির মূল ভিত্তি হলো সম্মিলিত প্রতিরক্ষা, যা অনুচ্ছেদ ৫-এ উল্লেখিত।
- বর্তমানে NATO-তে ৩২টি সদস্য দেশ রয়েছে (সর্বশেষ সুইডেন)।
- এর সদর দপ্তর ব্রাসেলস, বেলজিয়ামে অবস্থিত।

উৎস: NATO ওয়েবসাইট।

• মাইক্রোসফট এক্সেলকে স্প্রেডশিট অ্যাপ্লিকেশন সফটওয়্যার হিসেবে শ্রেণিবদ্ধ করা হয়, কারণ এটি মূলত তথ্য সংগঠন, গণনা, বিশ্লেষণ ও চার্ট তৈরির মতো কাজের জন্য ব্যবহৃত হয়। এক্সেল সেল, রো এবং কলামের মাধ্যমে ডেটা সংরক্ষণ ও প্রক্রিয়াকরণের সুবিধা দেয় এবং ফর্মুলা ও ফাংশনের সাহায্যে জটিল গণনা সহজ করে। এটি প্রোগ্রামিং সফটওয়্যার বা অপারেটিং সিস্টেম নয়, আবার সাধারণ ডেটাবেস সফটওয়্যারের মতো ডেটা ম্যানেজমেন্টও করে না, যদিও কিছু ডেটাবেস-সদৃশ কাজ করতে পারে। তাই প্রদত্ত অপশন গুলোর মধ্যে সঠিক উত্তর হলো ঘ) Spreadsheet application software.

• অ্যাপ্লিকেশন সফটওয়্যার:
- অ্যাপ্লিকেশন সফটওয়্যার কম্পিউটারে বিভিন্ন ধরনের ব্যবহারিক কাজের জন‍্য তৈরি হয়।
- ব্যবহারকারী যে সকল সফটওয়্যার ব্যবহার করে ব্যবহারিক সমস্যা সমাধান বা ডেটা প্রক্রিয়াকরণের কাজ করতে পারে তাকে অ্যাপ্লিকেশন প্রোগ্রাম ব্যবহারিক সফটওয়্যার বলা হয়।

• অ্যাপ্লিকেশন সফটওয়্যারের উদাহারণ:
- Ms Word,
- Ms Excel,
- Oracle,
- Foxpro,
- Informix,
- Adobe Photoshop ইত্যাদি।

• সিস্টেম সফটওয়্যার:
- সিস্টেম সফটওয়্যার কম্পিউটারে বিভিন্ন ইনপুট-আউটপুট ডিভাইসের মধ্যে কাজের সমন্বয় রক্ষা করে ব্যবহারিক প্রোগ্রাম চালনার জন্য কম্পিউটারকে তৈরি
রাখে।
- সিস্টেম সফটওয়্যার কম্পিউটারের বিভিন্ন ইউনিটের মধ্যে কাজের সমন্বয় রক্ষা করে।

• সিস্টেম সফটওয়্যারের উদাহরণ:
- Unix,
- Linux,
- Ubuntu,
- Windows,
- Solaris,
- Windows Vista

উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: A and B together can complete a work in 10 days. A alone can complete it in 30 days. If B works only for half a day daily, then in how many days will A and B together complete the work?

Solution:
দেওয়া আছে,
A ও B একসাথে কাজটি সম্পন্ন করে = 10 দিনে
সুতরাং, তাদের এক দিনের কাজ = 1/10 অংশ

A একা কাজটি সম্পন্ন করে = 30 দিনে
সুতরাং, A এর এক দিনের কাজ = 1/30 অংশ

অতএব, B এর এক দিনের কাজ = (A ও B এর একসাথে কাজ) - (A এর একা কাজ)
= 1/10 - 1/30 অংশ
= (3 - 1)/30 অংশ
= 2/30 অংশ
= 1/15 অংশ

B প্রতিদিন অর্ধেক দিন কাজ করলে, তার প্রতিদিনের কাজ হবে,
= (1/15)/2 অংশ
= 1/30 অংশ

এখন, A (পুরো দিন) এবং B (অর্ধেক দিন) একসাথে কাজ করলে তাদের প্রতিদিনের মোট কাজ হবে:
= (A এর এক দিনের কাজ) + (B এর প্রতিদিনের কাজ)
= 1/30 + 1/30 অংশ
= 2/30 = 1/15 অংশ

যেহেতু তারা প্রতিদিন কাজের 1/15 অংশ সম্পন্ন করে, তাই সম্পূর্ণ কাজটি সম্পন্ন করতে তাদের সময় লাগবে 15 দিন।

সুতরাং, তারা একসাথে 15 দিনে কাজটি সম্পন্ন করবে।

Question: A man sells a watch at a 5% loss. If he had sold it for Tk. 56.25 more, he would have made a 10% profit. What was the cost price of the watch?

Solution:
Let,
the price of watch x taka

According to the question,
x(100% - 5%) + 56.25 = x(100% + 10 %)
→ 95%x + 56.25 = 110% x
→ 15%x = 56.25
→ x = (5625/15)
∴ x = 375 taka

∴ the cost of the watch is 375 taka.

◉ 1928 সালে, Alexander Fleming লক্ষ্য করেন যে একটি পেনিসিলিয়াম ছত্রাক (Penicillium fungus) ব্যাকটেরিয়া ধ্বংস করতে পারে। এই পর্যবেক্ষণের ভিত্তিতে তিনি প্রথম antibiotic, penicillin আবিষ্কার করেন, যা modern medicine-এ বিপ্লব ঘটায় এবং অসংখ্য জীবন রক্ষা করে।

পেনিসিলিন:
- আলেকজান্ডার ফ্লেমিং পেনিসিলিনের আবিষ্কার করেন।
- Penicillium notatum থেকে পেনিসিলিন আবিষ্কার করা হয়।
- বর্তমানে Penicillium chrysogenum থেকে বানিজ্যিক ভিত্তিতে পেনিসিলিন তৈরি করা হয়।
- পেনিসিলিনটি কান, নাক এবং গলার ব্যাকটিরিয়া সংক্রমণের চিকিৎসার জন্য ব্যবহৃত হয়।
- এছাড়া এটি সাইনাস, ত্বক, নিম্ন শ্বাস নালীর, পেট, অন্ধ্র, কিডনি এবং মূত্রাশয়ের ব্যাকটেরিয়াল সংক্রমণের জন্যও ব্যবহৃত হয়।

তথসূত্র - উদ্ভিদবিজ্ঞান, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

জাতীয় বিশেষ অর্থনৈতিক অঞ্চল (National Special Economic Zone):
- দেশের বৃহত্তম অর্থনৈতিক অঞ্চল জাতীয় বিশেষ অর্থনৈতিক অঞ্চল।
- এটি চট্টগ্রাম জেলার মিরসরাই ও সীতাকুন্ড উপজেলা এবং ফেনী জেলার সোনাগাজী উপজেলার উপকূলীয় এলাকায় অবস্থিত।

⇒ 'জাতীয় বিশেষ অর্থনৈতিক অঞ্চল' ৩টি ইকোনমিক জোন নিয়ে গঠিত।
- এই শিল্পনগরের আয়তন ৩৩ হাজার ৮০৫ একর।
- এর ৪১ শতাংশ বা ১৪ হাজার একরে শুধু শিল্পকারখানা হবে, বাকি ৫৯ শতাংশ এলাকার মধ্যে আছে খোলা জায়গা, বনায়ন, বন্দর–সুবিধা, আবাসন, স্বাস্থ্য, প্রশিক্ষণ ও বিনোদনকেন্দ্র।
- ২০১৬ সালে মিরসরাই অর্থনৈতিক অঞ্চল নামে এই শিল্পনগরের উদ্বোধন করা হয়।

উল্লেখ্য,
- জাতীয় বিশেষ অর্থনৈতিক অঞ্চলটি ১২টি পৃথক অঞ্চলে বিভক্ত।
- সেখানে বেপজা অর্থনৈতিক অঞ্চল, পোশাক (বিজিএমইএ) শিল্পপার্ক, ভারতীয় অর্থনৈতিক অঞ্চল, এসবিজি (শিকদার, বসুন্ধরা ও গ্যাসমেন গ্রুপ) অর্থনৈতিক অঞ্চলের মতো আলাদা জোন রয়েছে।
- পুরো অর্থনৈতিক অঞ্চলটি চালু হলে সেখানে ১৫ লাখ লোকের কর্মসংস্থান হবে এবংংসেখান থেকে প্রতিবছর রপ্তানি আয় হবে ১ হাজার ৫০০ কোটি ডলার।

উৎস: i) বেপজা ওয়েবসাইট।
ii) প্রথম আলো।

Question: In a trapezoid, the lengths of the two parallel bases are 8 cm and 16 cm. If the height of the trapezoid is 6 cm, find the area of the trapezoid.

Solution:
Given that,
Trapezoid with bases a = 8 cm and b = 16 cm
Height, h = 6 cm

We know,
Area of trapezoid = (1/2) × (sum of bases) × height
= (1/2) × (a + b) × h
= (1/2) × (8 + 16) × 6
= (1/2) × 24 × 6
= 12 × 6
= 72

∴ The area of the trapezoid is 72 sq. cm

• সফট কপি আউটপুট ডিভাইস হলো এমন একটি ডিভাইস যা কম্পিউটার থেকে প্রাপ্ত তথ্যকে স্থায়ীভাবে কাগজে বা অন্য কোনো মাধ্যমের উপরে প্রকাশ না করে পর্দায় বা ডিজিটাল আকারে প্রদর্শন করে। এটি মূলত ব্যবহারকারীর জন্য ভিজ্যুয়াল আউটপুট সরবরাহ করে এবং তথ্য পরিবর্তন বা আপডেট করা সহজ হয়। মনিটর সফট কপি আউটপুটের একটি প্রধান উদাহরণ, কারণ এটি তথ্যকে সরাসরি স্ক্রিনে প্রদর্শন করে, যেখানে ব্যবহারকারী তা দেখতে পারে কিন্তু কাগজে সংরক্ষণ হয় না। অন্যদিকে, প্রিন্টার বা প্লটার হোল্ড করা আউটপুট দেয়, যা হার্ড কপি হিসাবে পরিচিত।
- তাই শুধুমাত্র মনিটর সফট কপির উদাহরণ।

• পেরিফেরাল ডিভাইস:
- পেরিফেরাল ডিভাইস হচ্ছে এমন ডিভাইস যা কম্পিউটারের প্রধান ইউনিট (CPU) এর সাথে সংযুক্ত হয়ে ইনপুট বা আউটপুট প্রদান করে। এটি তিন ধরনের হতে পারে:

• ইনপুট ডিভাইস: 
- যা কম্পিউটারকে তথ্য দেয়।
- উদাহরণ: কীবোর্ড, মাউস, স্ক্যানার।

• আউটপুট ডিভাইস: 
- যা কম্পিউটার থেকে তথ্য নিয়ে ব্যবহারকারীকে প্রদর্শন করে।
- উদাহরণ: মনিটর, প্রিন্টার, হেডফোন।

• ইনপুট-আউটপুট (I/O) উভয় ডিভাইস: 
- যা ইনপুট ও আউটপুট দুই কাজই করতে পারে।
- উদাহরণ: টাচস্ক্রিন, পেন ড্রাইভ।

উৎস:
- কম্পিউটার ও তথ্যপ্রযুক্তি, ৯ম ও ১০ম শ্রেণী।
- Britannica.

Question: The supplement of an angle exceeds twice the angle by 30°. Then the angle is equal to-

Solution:
Let the angle be x
Then, its supplement = 180 - x

According to the question,
180 - x = 2x + 30
⇒ 180 - 30 = 3x
⇒ 150 = 3x
⇒ x = 50°

Question: In a 90-liter mixture of milk and water, the ratio of milk to water is 2 : 1. How many liters of water must be added to make the ratio become 1 : 2?

Solution:
Total mixture = 90 litres
Given ratio (milk : water) = 2 : 1

Milk = 90 × (2/3) = 60 litres
Water = 90 − 60 = 30 litres

To make the ratio 1 : 2, x liters of water need to be added.
milk : water = 60 : (30 + x)

So,
60 / (30 + x) = 1 / 2

Cross-multiplying,
2 × 60 = 30 + x
120 = 30 + x
x = 120 − 30
∴ x = 90

Quantity of water to be added = 90 litres.

WTO:
- পূর্ণরূপ: World Trade Organization.
- WTO বিশ্বের সবচেয়ে বড় বাণিজ্যিক জোট।
- এটি ১লা জানুয়ারি, ১৯৯৫ সালে প্রতিষ্ঠিত হয় এবং এর বর্তমান সদস্য সংখ্যা ১৬৬টি দেশ।
- বাংলাদেশ WTO এর সদস্য হয় ১লা জানুয়ারি, ১৯৯৫ সালে।
- WTO এর সদরদপ্তর সুইজারল্যান্ডের জেনেভায় অবস্থিত।
- WTO এর সর্বশেষ সদস্য দেশ হিসেবে আফগানিস্তান যুক্ত হয়েছে।

উল্লেখ্য, 
- WTO এর প্রতিষ্ঠাকালীন নাম ছিল General Agreement on Tariffs and Trade (GATT)। 

সূত্র: WTO ওয়েবসাইট। 

Question: In how many ways can the letters of the word "EQUATION" be arranged such that the consonants occupy only the even positions?

Solution:
এখানে "EQUATION" শব্দটিতে মোট বর্ণ আছে 8টি।
ব্যঞ্জনবর্ণ (Consonant) আছে 3টি: Q, T, N
স্বরবর্ণ (Vowel) আছে 5টি: E, U, A, I, O
8টি বর্ণের মধ্যে জোড় স্থান (Even positions) আছে 4টি (2nd, 4th, 6th এবং 8th)।

4টি জোড় স্থানের মধ্যে 3টি ব্যঞ্জনবর্ণ সাজানোর উপায় = ⁴P₃ = 24
বাকি (8 - 3) = 5টি স্থানে 5টি স্বরবর্ণ সাজানোর উপায় = 5! = 120

∴ ব্যঞ্জনবর্ণগুলোকে কেবল জোড় স্থানে রেখে মোট বিন্যাস সংখ্যা = 24 × 120
= 2,880

অতএব, EQUATION শব্দটির ব্যঞ্জনবর্ণগুলোকে জোড় স্থানে রেখে মোট 2,880 উপায়ে সাজানো যাবে।

15min = 1/4hrs
1 hr → 4 kms
1/4hr → 4/4 kms
So, length of the bridge= 1 km = 1000 metres

Question: Find the equation of the line with x-intercept = 4 and y-intercept = 3.

Solution:
Given, x-intercept = 4,
So, the line passes through (4, 0).
y-intercept = 3,
So, the line passes through (0, 3).

We know,
The intercept form of a line is:
(x/a) + (y/b) = 1, where a = x-intercept, b = y-intercept.
⇒ (x/4) + (y/3) = 1
⇒ (3x + 4y)/12 = 1
⇒ 3x + 4y = 12
⇒ 3x + 4y - 12 = 0

∴ The equation of the line is 3x + 4y - 12 = 0

• লালদিয়া কনটেইনার টার্মিনাল নির্মানে ৩৩ বছরের চুক্তি: 
- চট্টগ্রাম বন্দরের লালদিয়া কনটেইনার টার্মিনাল নির্মাণ এবং ৩০ বছরের জন্য এটি পরিচালনার দায়িত্ব পেয়েছে ডেনমার্কভিত্তিক প্রতিষ্ঠান এপিএম টার্মিনালস। 
- এ প্রতিষ্ঠানটি এপি মোলার মার্সক গ্রুপের সহযোগী প্রতিষ্ঠান।
- সরকারি-বেসরকারি অংশীদারত্বের (পিপিপি) আওতায় এ টার্মিনাল নির্মাণের জন্য ৫৫ কোটি ডলার বা প্রায় ৬ হাজার ৭০০ কোটি টাকা বিনিয়োগ করবে কোম্পানিটি।
- মূল কনসেশন চুক্তিটি ৩৩ বছরের। এর মধ্যে নির্মাণে ৩ বছর এবং বাকি ৩০ বছর পরিচালনার।
- শর্ত পূরণ হলে আরও ১৫ বছর মেয়াদ বাড়ানোর সুযোগ আছে।

তথ্যসূত্র: দ্য বিজনেস স্ট্যান্ডার্ড ও প্রথম আলো। (Link1) (Link2)

An input device converts incoming data and instructions into a pattern of electrical signals in binary code that are comprehensible to a digital computer. An output device reverses the process, translating the digitized signals into a form intelligible to the user. 

Information is the result of processing data, usually by computer. This results in facts,
which enables the processed data to be used in context and have meaning. Information is data
that has meaning.

tanθ = লম্ব/ভূমি
[এখানে, লম্ব = খুঁটির দৈর্ঘ্য এবং ভূমি = ছায়ার দৈর্ঘ্য] 
⇒ tanθ = 6/2√3
⇒ tanθ = tan 60°
∴ θ = 60°

• ৪৪তম মার্কিন প্রেসিডেন্ট বারাক ওবামা রচিত নতুন আত্মজীবনীমূলক গ্রন্থ - A promised Land
অন্যদিকে নবনির্বাচিত ৪৬ তম মার্কিন প্রেসিডেন্ট জো বাইডেন রচিত আত্মজীবনীমূলক গ্রন্থের নাম - Promise to keep.
উৎসঃ সাম্প্রতিক সমাচার, লাইভ এমসিকিউ

• ইন্টারপোল (Interpol):
- Interpol-এর পূর্ণরূপ: The International Criminal Police Organization.
- অপরাধীদের সনাক্তকরণ এবং গ্রেপ্তার করতে বিশ্বের দেশগুলো পরস্পরকে সহযোগিতা লক্ষ্যে প্রতিষ্ঠিত হয়েছে এ আন্তর্জাতিক সংস্থা।
- প্রতিষ্ঠিত হয়: ৭ সেপ্টেম্বর, ১৯২৩ (ভিয়েনা, অস্ট্রিয়া)। 
- সদর দপ্তর: লিঁও, ফ্রান্স।
- সদস্য সংখ্যা: ১৯৬টি।
- ইন্টারপোলের অফিসিয়াল ভাষা  চারটি। যথা- ইংরেজী, ফরাসি, স্প্যানিশ ও আরবী।
- বাংলাদেশ ইন্টারপোলের সদস্যপদ লাভ  করে -১৪ অক্টোবর ১৯৭৬।

উৎস: Interpol ওয়েবসাইট।

Question: If log_X(81/16) = -4, what is the value of X?

Solution:
By definition of logarithm:
log_X(y) = n
⇒ Xⁿ = y

Here,
log_X(81/16) = - 4
 ⇒ X^-4 = 81/16
⇒ X⁴ = 16/81
⇒ X = ⁴√(16/81)
⇒ X = 2/3

We know that
The ratio of Investment x Time = Ratio of Profit
∴ (A's investment × Time) : (B's investment × Time) = Profit of A : Profit of B

∴ Tk. 8000 × 12 months : Tk. 16000 × 9 months : Tk. 40000 × ? months = 6 : 9 : 5
∴ 96000 : 144000 : 40000 × ? = 6 : 9 : 5
By direct observation we can say, if common factor is K, then
6K = 96000;
∴ K = 16000;
and 5K = 40000 × ?
? = 5k/40000
= (5 × 16000)/40000
= 2 months.

Here,
Total results S = {1, 2, 3, 4, .....19, 20}.
Let E = event of getting a multiple of 3 or 5 = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 5, 10, 20}
∴ P(E) = n(E)/n(S)
= 9/20
= 4.5/10
= 0.45
Answer: 0.45

In the first minute the monkey climbs 1 meter.
In the second minute it slips 1/2 meter.
For every two minute it climbs 1/2 meter.

So Average speed = 1 meter/4 minutes
For 11 meters, time taken = 44 minutes.

For the last 1 meter jump add 1 minute.
So time taken = 45 minutes.

কৃষি পরিসংখ্যান বর্ষগ্রন্থ ২০২৪ অনুযায়ী:
শীর্ষ জেলা:
- ধান উৎপাদনে শীর্ষ জেলা ময়মনসিংহ।
- গম উৎপাদনে শীর্ষ জেলা ঠাকুরগাঁও।
- ভূট্টা উৎপাদনে শীর্ষ জেলা দিনাজপুর।
- তুলা উৎপাদনে শীর্ষ জেলা ঝিনাইদহ।
- চা উৎপাদনে শীর্ষ জেলা মৌলভীবাজার।
- তামাক উৎপাদনে শীর্ষ জেলা কুষ্টিয়া।
- পাট উৎপাদনে শীর্ষ জেলা ফরিদপুর।
- আলু উৎপাদনে শীর্ষ জেলা রংপুর।

শীর্ষ বিভাগ:
- ধান উৎপাদনে শীর্ষ বিভাগ রংপুর।
- গম উৎপাদনে শীর্ষ বিভাগ রাজশাহী।
- ভূট্টা উৎপাদনে শীর্ষ বিভাগ রংপুর।
- পাট উৎপাদনে শীর্ষ বিভাগ ঢাকা।
- তুলা উৎপাদনে শীর্ষ বিভাগ খুলনা।
- চা উৎপাদনে শীর্ষ বিভাগ সিলেট।
- তামাক উৎপাদনে শীর্ষ বিভাগ খুলনা।
- আলু উৎপাদনে শীর্ষ বিভাগ রংপুর।

তথ্যসূত্র - কৃষি পরিসংখ্যান বর্ষগ্রন্থ ২০২৪।

Question: A tank was 20% full of oil. The oil was poured into an empty 100-liter bucket, filling it halfway. What is half of the tank’s total capacity (in liters)?

Solution:
Let the total capacity of the tank = T liters.
The tank was 20% full 
now, oil volume = 20% of T = 0.2 × T

The oil fills 50% of the bucket
50% of 100 liters = 50 liters

So, 0.2 × T = 50 → T = 50 / 0.2 = 250 liters

Half of the tank = 250 ÷ 2 = 125 liters.

Question: Two trains are moving in opposite directions at speeds of 60 km/h and 90 km/h. Their lengths are 800 m and 700 m respectively. Find the time taken to cross each other.

Solution:
Relative speed = (60 + 90) km/h
= 150 × (5/18) m/sec
= 125/3 m/sec

Distance covered = (800 + 700) m
= 1500 m

Required time
= 1500 ÷ (125/3) sec
= (1500 × 3)/125 sec
= 36 sec

∴ The required time is 36 seconds.

প্রশ্ন: A train is going at 1/3 of its usual speed and it takes an extra 30 minutes to reach its destination. Find its usual time to cover the same distance.

সমাধান: 
Let,
The usual speed is x 
The distance is d 
The usual time is t min 

So, 
In usual speed, d = xt 

In 1/3 of usual speed, d = (x/3) × (t + 30) 

Now, We can say that,
xt = x(t + 30)/3 
⇒ t = (t + 30)/3
⇒ 3t = t + 30 
⇒ 2t = 30
∴ t = 15 

∴ The usual time to cover the same distance is 15 min.

Remaining apples (100 - 40) % = 60%
60% = 420 
∴ 100% = 420 × 100 / 60 = 700 

Ctrl+P: Change the pointer to a pen.

Some important shortcut:

Ctrl+A: Change the pointer to an arrow.

Ctrl+L: Start the laser pointer.

Ctrl+E: Change the pointer to an eraser.

Source: Microsoft Support

Let the number be 10x + 3
ATQ,
7(x + 3) = 10x + 3
⇒ 7x + 21 = 10x + 3
⇒ 21 - 3 = 10x – 7x
⇒ 3x = 18
⇒ x = 6
∴ The number is, 10×6 + 3 = 63