Bank Preparation

বাইকারের যাত্রা শুরুর গতি = 60 কি.মি/ঘন্টা
প্রথম 2 ঘন্টায় যায় (60 × 2) = 120 কি.মি
পরের 2 ঘন্টায় যায় (63 × 2) = 126 কি.মি
আবার, পরের 2 ঘন্টায় যায় (66 × 2) = 132 কি.মি
এরকম 12 বার হবে।
সুতরাং, এটি একটি সমান্তর ধারা।

ধারাটি হবে, 120 + 126 + 132 + ------
এখানে ১ম পদ (a) = 120, সাধারণ অন্তর (d) = 6 ও পদসংখ্যা (n) = 12
∴ সমষ্টি (S) = (n/2) {2a + (n - 1)d}
= (12/2) { 2×120 + (12 - 1) × 6}
= 6 × 306
= 1836

সুতরাং, সঠিক উত্তর ঘ) none of these

• Stagflation (Noun)
- English Meaning: persistent inflation combined with stagnant consumer demand and relatively high unemployment.
- Bangla Meaning: যে বিশেষ সময়সীমার মধ্যে মুদ্রাস্ফীতি দেখা দেয়, কিন্তু উৎপাদন বৃদ্ধি পায় না।

Given Options:
ক) Controlled prices - নিয়ন্ত্রিত মূল্য / সরকার নির্ধারিত দাম।

খ) Economic slowdown - অর্থনৈতিক মন্দা / অর্থনীতির ধীরগতি।

গ) A disintegrating government - ভেঙে পড়া সরকার / বিভক্ত ও দুর্বল সরকার।

ঘ) Cultural dullness - সাংস্কৃতিক নিস্তেজতা / সাংস্কৃতিক প্রাণহীনতা। 

• সুতরাং, অপশন বিবেচনা করে দেখা যায় যে, the correct answer for the word "stagflation" - Economic slowdown.

Source: Merriam-Webster Dictionary, Accessible Dictionary.

হাইল হাওর:
- হাইল হাওর মৌলভীবাজার জেলায় অবস্থিত। 
- এটি বাংলাদেশের উল্লেখযোগ্য জলাভূমিগুলির মধ্যে একটি। 
- এটি অনেক বন্য প্রাণী এবং পরিযায়ী পাখির সবচেয়ে নিরাপদ আবাসস্থল।
- এই অভয়ারণ্যটি মূলত দক্ষিণ, পশ্চিম এবং পূর্ব দিকে পাহাড় এবং উত্তরে মনু ও কুশিয়ারা নদীর সমভূমির মধ্যে অবস্থিত।
- পাহাড়গুলি চা বাগান এবং প্রাকৃতিক বনভূমি দ্বারা আচ্ছাদিত। 
- বর্ষাকালে জলাভূমির জল প্রায় ১৪,০০০ হেক্টর (১৪০ বর্গকিলোমিটার) পর্যন্ত বিস্তৃত হয় এবং গ্রীষ্মকালে তা ৩,০০০ হেক্টরে (৩০ বর্গকিলোমিটার) পর্যন্ত সঙ্কুচিত হয়।
- এটি ১৩০টি বিল এবং সরু খালের মধ্যে সীমাবদ্ধ। জলাভূমির আশেপাশের ৬২টি গ্রামে প্রায় ১,৭২,০০০ মানুষ বাস করে।
- এটি শ্রীমঙ্গল থেকে ৩ কিলোমিটার (১.৯ মাইল) উত্তর-পশ্চিমে এবং মৌলভীবাজার থেকে ১৪ কিলোমিটার (৮.৭ মাইল) দক্ষিণ-পশ্চিমে অবস্থিত।

উৎস:  বাংলাদেশ জাতীয় বাতায়ন ও উইকিপিডিয়া।

Question: (289)^0.17 × (17)^0.16 = ?

Solution: 
Given that, 
(289)^0.17 × (17)^0.16
= (17²)^0.17 × (17)^0.16
= (17)^0.34 ×(17)^0.16
= (17)^{0.34 + 0.16}
= (17)^0.50
= (17)^1/2
= √17

Question: What is the angle formed between the hour hand and the minute hand of a clock at 3:20 PM?

Solution:
3টা 20 মিনিট = 3 + (20/60) ঘন্টা
= 3 + 1/3 = 10/3 ঘন্টা

আমরা জানি,
ঘণ্টার কাঁটা 12 ঘণ্টায় 360° ঘোরে।
∴ 1 ঘণ্টায় ঘোরে = 360°/12 = 30°
∴ 10/3 ঘণ্টায় ঘোরে = 30 × 10/3 = 100°

আবার,
মিনিটের কাঁটা 60 মিনিটে 360° ঘোরে।
∴ 1 মিনিটে ঘোরে = 360°/60 = 6°
∴ 20 মিনিটে ঘোরে = 20 × 6 = 120°

∴ ঘড়ির কাঁটা দুটির মধ্যবর্তী কোণ = |120° - 100°| = 20°

• উত্তর হলো ঘ) Ubuntu। Linux distribution বা লিনাক্স ডিস্ট্রিবিউশন হলো একটি অপারেটিং সিস্টেমের সংস্করণ যা লিনাক্স কার্নেল এবং বিভিন্ন সফটওয়্যার প্যাকেজের সমন্বয়ে তৈরি। Ubuntu হলো একটি জনপ্রিয় লিনাক্স ডিস্ট্রিবিউশন, যা ব্যবহারকারীদের ডেস্কটপ, সার্ভার এবং ক্লাউড পরিবেশে ব্যবহার করা যায়। অন্যদিকে Android যদিও লিনাক্স কার্নেলের উপর ভিত্তি করে তৈরি, এটি মূলত মোবাইল ডিভাইসের জন্য এবং একটি স্বতন্ত্র অপারেটিং সিস্টেম হিসেবে গণ্য হয়। macOS এবং Windows সম্পূর্ণ ভিন্ন কার্নেল ও প্রযুক্তির উপর ভিত্তি করে তৈরি, তাই সেগুলো লিনাক্স ডিস্ট্রিবিউশন নয়। তাই Linux distribution এর মধ্যে সঠিক উদাহরণ হলো Ubuntu.

• অপারেটিং সিস্টেম:
কম্পিউটারকে স্বয়ংক্রিয়ভাবে পরিচালনা ও নিয়ন্ত্রণের জন্য যে প্রোগ্রাম বা প্রোগ্রাম সমষ্টি ব্যবহার করা হয় তাকে অপরেটিং সিস্টেম বলা হয়।

• অপারেটিং সিস্টেমের প্রকারভেদ-
অপারেটিং সিস্টেমকে দুই ভাগে ভাগ করা হয়। যথা-
১। বর্ণভিত্তিক অপারেটিং সিস্টেম (Text Based Operating System),
২। চিত্রভিত্তিক অপারেটিং সিস্টেম (Graphics Based Operating System).

• বর্ণ বা টেক্সটভিত্তিক অপারেটিং সিস্টেম:
- MS-DOS,
- PC DOS,
- CP/M, ইত্যাদি।

• চিত্রভিত্তিক বা গ্রাফিক্যাল অপারেটিং সিস্টেম:
- Windows 95/98/Xp/2000/7,
- Mac OS, ইত্যাদি।

উৎস: বিবিএ প্রোগ্রাম, মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা।

Question: A can do a work in 8 days and B in 12 days. If they work on it together for 4 days, then the fraction of the work that is left is-

Solution:
A's 1 day's work = 1/8
B's 1 day's work = 1/12

∴ (A + B)'s 1 day's work = (1/8 + 1/12) part
= (3 + 2)/24 part
= 5/24 part

∴ (A + B)'s 4 day's work = (5/24 × 4) part
= 5/6 part

Therefore, Remaining work = (1 - 5/6) part
= 1/6 part

ন্যাম(NAM): 
- এর পূর্ণরূপ:Non-Aligned Movement.
- জোট নিরপেক্ষ আন্দোলন।
- প্রথম শীর্ষ সম্মেলন: ১-৬ সেপ্টেম্বর, ১৯৬১ সালে।
- স্থান: বেলগ্রেড, যুগোস্লাভিয়া।
- অংশগ্রহণকারী দেশ সংখ্যা: ২৫টি।

উল্লেখ্য,
- NAM- এর উৎপত্তি ঘটে ১৮-২৪ এপ্রিল, ১৯৫৫ অনুষ্ঠিত প্রথম বৃহৎ এশীয়-আফ্রিকান সম্মেলন থেকে।
- এই সম্মেলনটি বান্দুং, ইন্দোনেশিয়ায় অনুষ্ঠিত হয়।
- এটি “Bandung Conference” নামে পরিচিত।
- ২৯টি দেশের প্রতিনিধিদল এই সম্মেলনে অংশগ্রহণ করে।
- অধিকাংশ ছিল এশীয়, কারণ অনেক আফ্রিকান দেশ তখনও উপনিবেশ ছিল।
- বর্তমান সদস্য: ১২১ টি সদস্য দেশ। [আগস্ট, ২০২৫]
- পর্যবেক্ষক দেশ: ১৮ টি।
- পর্যবেক্ষক সংগঠন: ১০ টি।

উৎস: NAM ওয়েবসাইট।

Current alcohol quantity = {(45/100) × 80}
= 36 Litres.

Let A be alcohol added.
So, 36 + A = (75/100) × (80 + A)
⇒ 36 + A = (3/4) × (80 + A)
⇒ 144 + 4A = 240 + 3A
∴ A = 96 Litres =

96 Litres is the additional quantity of alcohol to be added.

- Banker's Algorithm Is used majorly in the banking system to avoid deadlock.
It helps you to identify whether a loan will be given or not.

- This algorithm is used to test for safely simulating the allocation for determining the maximum amount available for all resources.
It also checks for all the possible activities before determining whether allocation should be continued or not.

- The banker’s algorithm is a resource allocation and deadlock avoidance algorithm that tests for safety by simulating the allocation for predetermined maximum possible amounts of all resources, then makes an “s-state” check to test for possible activities, before deciding whether allocation should be allowed to continue.

Source: Geeks for Geeks & guru99.

Question: X is four years older than Y, who is three times as old as Z. If the sum of their ages is 39, then how old is Y?

Solution:
Let the age of Z be = x years
Then, the age of Y = 3x years 
and age of X = (3x + 4) years

According to the question,
(3x + 4) + 3x + x = 39
⇒ 7x + 4 = 39
⇒ 7x = 39 - 4
⇒ 7x = 35
⇒ x = 5

Hence, age of Y = 3x = (3 × 5) years = 15 years

Let,
Total votes = a.
This means that Votes of candidate 1 + Votes of candidate 2 = a
We know that,
Votes of candidate 1 = 40% of a
= 40a/100
Hence, Votes of candidate 2 = (100% - 40%) of a
= 60% of a
= 60a/100

1^stcandidate lost by 1000 votes = difference of votes between both candidates
60a/100 - 40a/100 = 2000
∴ a = 10,000.

• MS Excel — সারি ও কলামভিত্তিক কাঠামো ব্যবহার করে গাণিতিক, আর্থিক ও পরিসংখ্যান বিশ্লেষণের জন্য ব্যবহৃত স্প্রেডশিট সফটওয়্যারের একটি উদাহরণ হলো MS Excel।

• ব্যবহারিক সফটওয়্যার:
- ব্যবহারিক সফটওয়্যার ব্যবহারকারীকে নির্দিষ্ট কাজ সম্পাদনে সহায়তা করার জন্য তৈরি করা হয়।
- কাজের ধরন অনুযায়ী বিভিন্ন ধরনের ব্যবহারিক সফটওয়্যার ব্যবহৃত হয়।

• স্প্রেডশিট সফটওয়্যার (Spreadsheet Software):
- স্প্রেডশিট শব্দের আভিধানিক অর্থ ছড়ানো পাতা।
- সারি (Row) ও কলাম (Column) সমন্বিত ঘরবিশিষ্ট শিটের মাধ্যমে হিসাব-নিকাশ করা হয়।
- জটিল গাণিতিক হিসাব,
- আর্থিক হিসাব-নিকাশ,
- পরিসংখ্যান বিশ্লেষণ,
- যুক্তিনির্ভর কার্যক্রম,
- তথ্য ব্যবস্থাপনা,
- ইত্যাদি কাজ করা যায়।
- উল্লেখযোগ্য স্প্রেডশিট প্রোগ্রাম: MS Excel, Lotus 1-2-3, Quatro Pro, Multiplan, Super Calc.

• অন্যান্য ব্যবহারিক সফটওয়্যার:
- Word Processing Software: চিঠি, প্রতিবেদন ইত্যাদি টাইপ ও সম্পাদনার জন্য ব্যবহৃত।
- Presentation Software: স্লাইডভিত্তিক উপস্থাপনার জন্য ব্যবহৃত।
- Graphics Design Software: ছবি ও নকশা তৈরির জন্য ব্যবহৃত।

উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

এখানে, প্রত্যেকজন অন্য দুজনকে চোর বলছিলো।
যেহেতু Z মিথ্যা কথা বলেছিল এবং চোর একজনই তাই Z হচ্ছে প্রকৃত চোর।

WinZip is a Windows-based program that allows you to compress files and to open compressed files in .zip format.
WinZip also has built-in support for the most popular file compression and archive formats, including .gzip, BinHex (.hqx), cabinet (.cab), Unix compress, and tar.
WinZip can also open the more seldom used ARJ, LZH, and ARC file formats, but requires external programs to do so.

Question: A sales representative sells goods worth Tk. 22,000. If his commission rate is 12.5%, what is the amount of commission he earns?

Solution:
Commission = 12.5% of 22000
= (125/10) × (1/100) × 22000
= (125/1000) × 22000
= 2750

What is a packet?

All data sent over the Internet is broken down into smaller chunks called ''packets.'' When Bob sends Alice a message, for instance, his message is broken down into smaller pieces and then reassembled on Alice's computer. A packet has two parts: the header, which contains information about the packet itself, and the body, which is the actual data being sent.

At the network layer, networking software attaches a header to each packet when the packet is sent out over the Internet, and on the other end, networking software can use the header to understand how to handle the packet.

A header contains information about the content, source, and destination of each packet (somewhat like stamping an envelope with a destination and return address). For example, an IP header contains the destination IP address of each packet, the total size of the packet, an indication of whether or not the packet has been fragmented (broken up into still smaller pieces) in transit, and a count of how many networks the packet has traveled through.

- কাতার বর্তমানে ওপেকের সদস্য দেশ নয়।

• ওপেক (OPEC):
- বাগদাদ কনফারেন্সের মাধ্যমে প্রতিষ্ঠিত হয়।
- OPEC এর পূর্ণরূপ: Organization of the Petroleum Exporting Countries.
- এটি তেল রপ্তানিকারক দেশগুলোর জোট।
- ওপেক গঠনের প্রস্তাবনা করে: ভেনেজুয়েলা।
- প্রতিষ্ঠিত হয়: এটি সেপ্টেম্বর, ১৯৬০ সালে বাগদাদ, ইরাক।
- সদরদপ্তর: ভিয়েনা, অস্ট্রিয়া।
- OPEC এর প্রথম পাঁচ বছর সুইজারল্যান্ডের জেনেভাতে সদর দপ্তর ছিল।
- প্রাথমিক সদস্য: ৫টি দেশ ইরাক, ইরান, কুয়েত, সৌদি আরব ও ভেনিজুয়েলা।
- অন্য সদস্য দেশগুলো: আলজেরিয়া, কঙ্গো প্রজাতন্ত্র, ইকুয়েটোরিয়াল গিনি, গ্যাবন, লিবিয়া, নাইজেরিয়া, সংযুক্ত আরব আমিরাত।
- বর্তমানে OPEC এর সদস্য সংখ্যা ১২টি। [ডিসেম্বর, ২০২৫]

উল্লেখ্য,
- ইকুয়েডর: ১৯৯২ সালের ডিসেম্বরে সদস্যপদ স্থগিত করে, ২০০৭ সালের অক্টোবরে পুনরায় যোগদান করে। (পরে ২০২০ সালের জানুয়ারি থেকে পুনরায় প্রত্যাহার করে।)
- ইন্দোনেশিয়া : ২০০৯ সালের জানুয়ারিতে সদস্যপদ স্থগিত করে, ২০১৬ সালের জানুয়ারিতে পুনরায় সক্রিয় করে। (পরে ২০১৬ সালের নভেম্বরে আবার স্থগিত করে।)
- গ্যাবন (Gabon): ১৯৯৫ সালের জানুয়ারিতে সদস্যপদ বাতিল করে, ২০১৬ সালের জুলাই মাসে পুনরায় যোগদান করে। (বর্তমানে সক্রিয় সদস্য।)

[নোট: কাতার সদস্যপদ (২০১৯ সালে বাতিল) এবং অ্যাঙ্গোলা (২০২৪ সালে প্রত্যাহার) বের হয়েছে কিন্তু পুনরায় যোগদান করেনি।

উৎস: OPEC ওয়েবসাইট।লিঙ্ক

• DES (Data Encryption Standard) হলো একটি বহুল ব্যবহৃত ডেটা এনক্রিপশন স্ট্যান্ডার্ড, যা ডেটাকে নিরাপদ রূপে রূপান্তর করতে ব্যবহৃত হয়।

• ডেটা এনক্রিপশন:
- ডেটার নিরাপত্তা নিশ্চিত করার জন্য উৎস থেকে গন্তব্যে প্রেরণের পূর্বে ডেটাকে বিশেষ পদ্ধতিতে পরিবর্তন করার প্রক্রিয়াকে ডেটা এনক্রিপশন বলা হয়।
- এনক্রিপশনের ফলে প্রেরকের ডেটা কোনো অননুমোদিত ব্যক্তি বা প্রতিষ্ঠান ব্যবহার করতে পারে না।
- প্রেরক ডেটাকে এনক্রিপ্ট করে মাধ্যমের ভেতর দিয়ে পাঠায় এবং প্রাপক ব্যবহারের আগে ডেটা ডিক্রিপ্ট করে।
- এনক্রিপ্ট ও ডিক্রিপ্ট করার জন্য নির্দিষ্ট অ্যাপ্লিকেশন সফটওয়্যার ব্যবহৃত হয়।
- ডেটা এনক্রিপশনের বহুল ব্যবহৃত স্ট্যান্ডার্ডের মধ্যে Caesar Code এবং Data Encryption Standard (DES) উল্লেখযোগ্য।

• ডেটা এনক্রিপশনের মূল অংশসমূহ:
১)প্লেইন টেক্সট:
- যে ডেটা সাধারণভাবে পড়া যায়।

২) সাইফার টেক্সট:
- মূল মেসেজ এনক্রিপ্ট করার পর প্রাপ্ত দুর্বোধ্য টেক্সট।

৩) এনক্রিপশন অ্যালগরিদম:
- মেসেজ এনক্রিপ্ট করার সময় ব্যবহৃত গাণিতিক সূত্র।

৪) কী (Key):
- গোপন কোড যা এনক্রিপ্ট ও ডিক্রিপ্ট করার কাজে ব্যবহৃত হয়।
- সাইফার টেক্সটকে পুনরায় প্লেইন টেক্সটে রূপান্তরে ব্যবহৃত হয়।

• অন্যান্য অপশন:
- HTML → ওয়েব পেজ তৈরির জন্য ব্যবহৃত একটি মার্কআপ ভাষা।
- ASCII → ক্যারেক্টার এনকোডিং স্ট্যান্ডার্ড।
- URL → ইন্টারনেটে রিসোর্সের ঠিকানা নির্দেশ করে।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

n = 3⁸ - 2⁸
= (3⁴)² - (2⁴)²
= (3⁴ + 2⁴)(3⁴ - 2⁴)
= (81 + 16)(81 - 16)
= 97 × 65
= 97 × 13 × 5

So, we can see that here 35 can't be a factor of n

• সঠিক উত্তর হলো: খ) A type of phishing via SMS/text messages.

Smishing হলো একটি ধরনের ফিশিং আক্রমণ যা SMS বা টেক্সট মেসেজের মাধ্যমে করা হয়। এই আক্রমণে ব্যবহারকারীর কাছে মিথ্যা বা প্ররোচিত বার্তা পাঠানো হয়, যাতে তারা তাদের ব্যক্তিগত তথ্য, ব্যাংক একাউন্টের তথ্য, পাসওয়ার্ড বা ক্রেডিট কার্ডের তথ্য ভাগ করে। বার্তাগুলো সাধারণত জরুরি বা আকর্ষণীয় কিছু দেখিয়ে ব্যবহারকারীকে ক্লিক করার জন্য প্রলুব্ধ করে। এটি ইমেল ফিশিং বা সোশ্যাল মিডিয়া ফিশিং-এর মতো, কিন্তু এখানে মাধ্যম হলো টেক্সট মেসেজ। সতর্ক না হলে ব্যবহারকারীরা সহজেই প্রতারণার শিকার হতে পারে।

• ফিশিং:
- ফিশিং করার অর্থ ই-মেইল বা মেসেজের মাধ্যমে ওয়েবসাইট ব্যবহারকারীকে নকল বা ফেইক ওয়েবসাইটে নিয়ে কৌশলে তার বিশ্বস্ততা অর্জন করা এবং তারপর ব্যবহারকারীর অ্যাকসেস কোড, পিন নম্বর, ক্রেডিট কার্ড নম্বর, পাসওয়ার্ড, ব্যাংক একাউন্ট নম্বরের মতাে গুরুত্বপূর্ণ তথ্য চুরি করে তাদের নানা ধরনের বিপদে ফেলা।

• প্রতিনিয়ত সংঘটিত হওয়া আরও কিছু সাইবার অপরাধ:
• ভিশিং (Vishing):
- মোবাইল, টেলিফোন, ইন্টারনেট ভিত্তিক বিভিন্ন ফোন বা অডিও ব্যবহার করে ফিশিং করাকে ভিশিং (Vishing) বা ভয়েস ফিশিং (Voice phishing) বলা হয়।

• স্পুফিং (Spoofing):
- নেটওয়ার্ক সিকিউরিটির ক্ষেত্রে স্পুফিং আক্রমন হলো এমন একটি অবস্থা যেখানে কোন ব্যক্তি বা একটি পোগ্রাম মিথ্যা বা ভুল তথ্য উপস্থাপনের মাধ্যমে নেটওয়ার্ককে বিভ্রান্ত করে এবং এর সিকিউরিটি সিস্টেমে অনুপ্রবেশ করে অনৈতিকভাবে সুবিধা আদায় করে।

• স্নিকিং (Sneaking):
- গোপনে ব্যবহারকারীর চোখ এড়িয়ে কম্পিউটার বা নেটওয়ার্ক সিস্টেমে প্রবেশ করে তাঁর গুরুত্বপূর্ণ তথ্যাদি নিজের আওতায় নিয়ে আসাকে স্পিকিং (Sneaking) বলে।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।

Let A's age be 5x years.
Then, B's age = 3x years.
So,
(5x - 4)/3x + 4 = 1/1
⇒ 5x - 4 = 3x + 4
2x = 8
⇒ x = 4
∴ A's age 4 years hence/B's age 4 years ago = 5x + 4/3x - 4
= (5 × 4 + 4)/(3 × 4 - 4)
= 24/8
= 3/1
= 3:1
Answer: 3:1

 • "Language difficult to understand because of bad form" is known as- Jargon.

• Jargon (noun)
- English Meaning: Language difficult to understand because of bad form; a strange, outlandish, or barbarous language or dialect.
- Bangla Meaning: পারিভাষিক বা বিশিষ্টার্থক শব্দে পূর্ণ ভাষা; বিভাষা; অপভাষা যা বুঝে উঠা কষ্টকর।

• Other options:
ক) Pedantic
- English Meaning: Excessively concerned with minor details or rules; overscrupulous.
- Bangla meaning:  পণ্ডিতি মনোভাবসুলভ।

খ) Verbatim
- English Meaning: In exactly the same words as were used originally.
- Bangla meaning: অক্ষরে অক্ষরে; আক্ষরিক।

ঘ) Rhetoric
- English Meaning: Speech or writing intended to be effective and influence people.
- Bangla meaning: অলংকারবহুল (ও আন্তরিকতাবিহীন) ভাষা।

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Merriam-Webster Dictionary.

T.D. = (B.G.×100)/(R×T)
= Tk.(6×100 / 12×1)
= Tk.50

Question: A box contains 12 red balls, 5 black balls, and 8 white balls. One ball is drawn at random. What is the probability that the ball drawn is neither red nor white?

Solution:
Number of red balls = 12
Number of black balls = 5
Number of white balls = 8

∴ Total balls = 12 + 5 + 8 = 25

Let event E = The ball drawn is neither red nor white, so it must be black.

∴ Number of favorable outcomes = 5
∴ P(E) = 5/25 = 1/5

• সুপ্রিম কোর্ট:
- গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশের সংবিধানে বাংলাদেশ সুপ্রিম কোর্টের এখতিয়ার বর্ণিত হয়েছে।
- সংবিধানের ৯৪ (১) অনুচ্ছেদে বর্ণিত হয়েছে যে, আপীল বিভাগ এবং হাইকোর্ট বিভাগ নিয়ে বাংলাদেশের জন্য সুপ্রিম কোর্ট গঠিত হবে।
- সুপ্রিম কোর্টের এই দুই বিভাগের পৃথক এখতিয়ার রয়েছে।
- সংবিধান ও সংবিধানের পাশাপাশি দেশের সাধারণ আইন (সংসদ কর্তৃক পাশকৃত আইন) এই এখতিয়ারের উৎস।
- ১৯৭২ সালের ১৮ ডিসেম্বর বাংলাদেশ সুপ্রিম কোর্ট প্রতিষ্ঠিত করা হয়।

অন্যদিকে -
- সংবিধানের ৯৫ (১) অনুচ্ছেদে বর্ণিত হয়েছে যে, 'প্রধান বিচারপতি রাষ্ট্রপতি কর্তৃক নিযুক্ত হবেন এবং প্রধান বিচারপতির সাথে পরামর্শ করে রাষ্ট্রপতি অন্যান্য বিচারককে নিয়োগদান করবেন। 

তথ্যসূত্র: i) সুপ্রিম কোর্ট ওয়েবসাইট।
ii) বাংলাদেশের সংবিধান।

- উজবেকিস্তানে অনুষ্ঠিত হতে যাচ্ছে জোট নিরপেক্ষ আন্দোলনের ২০তম শীর্ষ সম্মেলন ২০২৭ সালে।
- জোট নিরপেক্ষ আন্দোলনের ১৯তম শীর্ষ সম্মেলন ২০২৪ সালের জানুয়ারিতে উগান্ডার কাম্পালায় অনুষ্ঠিত হয়।

- জোটনিরপেক্ষ আন্দোলনের উৎপত্তি ১৯৫৫ সালের ১৮ থেকে ২৪ এপ্রিল অনুষ্ঠিত প্রথম বৃহৎ পরিসরে এশিয়ান-আফ্রিকান বা আফ্রো-এশীয় সম্মেলন থেকে।
- এটি বান্দুং সম্মেলন নামে পরিচিত (যে শহরে এটি অনুষ্ঠিত হয়েছিল তার নামকরণ করা হয়েছে - বান্দুং , ইন্দোনেশিয়া)। 
- এই সম্মেলনে ২৯টি সরকারের প্রতিনিধিদল অংশগ্রহণ করেছিল।
- ১৯৬১ সালে, বান্দুং সম্মেলনে সম্মত নীতিমালার উপর ভিত্তি করে, ১-৬ সেপ্টেম্বর , ১৯৬১ তারিখে যুগোস্লাভিয়ার বেলগ্রেডে অনুষ্ঠিত প্রথম (১) শীর্ষ সম্মেলনে আনুষ্ঠানিকভাবে জোট নিরপেক্ষ আন্দোলন প্রতিষ্ঠিত হয়। 
- অন্যান্য আঞ্চলিক ও আন্তর্জাতিক সংস্থা, যেমন জাতিসংঘ বা আফ্রিকান ইউনিয়ন, ন্যামের কোনও আনুষ্ঠানিক প্রতিষ্ঠাতা সনদ, আইন বা চুক্তি বা স্থায়ী সচিবালয় নেই।

উৎস: NAM ওয়েবসাইট।

৪৪তম মার্কিন প্রেসিডেন্ট বারাক ওবামা রচিত নতুন আত্মজীবনীমূলক গ্রন্থ - A promised Land
অন্যদিকে নবনির্বাচিত ৪৬ তম মার্কিন প্রেসিডেন্ট জো বাইডেন রচিত আত্মজীবনীমূলক গ্রন্থের নাম - Promise to keep.
উৎসঃ সাম্প্রতিক সমাচার, লাইভ এমসিকিউ।

F1 function key is used for opening help.
A function key is a key on a computer keyboard to perform certain actions.
The function keys are arranged on the top of the computer keyboard numbered across from F1 to F12.
The keys are frequently used in combination with other keys such as the CTRL key, the ALT key, and the SHIFT key.
The function keys provide some interesting shortcuts for common computer functions that can be useful tools in everyday computing.

F2 - To rename a selected file or folder.
F3 - To search for a file or folder.
F4 - To close the active window with the Alt key
F5 - To refresh or reload the current page.
F6 - To move the cursor to the address bar in most web browsers.
F7 - To spell-check and grammar check
F8 - To access the boot menu in Windows
F9 - Refresh a document in MS word F10 Activate the menu bar of the application
F11 - Enter and exit full screen in web browsers
F12 - Open the Save as dialog box in MS word

Question: The ratio of P : Q is 3 : 4 and the ratio of Q : R is 5 : 6. If P is equal to 9, what is the value of R?
Solution:
Given that,
P : Q = 3 : 4
Q : R = 5 : 6
And P = 9

Now,
P : Q = 3 : 4
or, P/Q = 3/4
or, 9/Q = 3/4
or, 3Q = 36
or, Q = 36/3
∴ Q = 12

And,
Q : R = 5 : 6
or, Q/R = 5/6
or, 12/R = 5/6
or, 5R = 72
or, R = 72/5
∴ R = 14.4

so, the value of R is 14.4

Question: A can complete a work in 24 days and B in 16 days. They work together for 6 days. How many more days will A take alone to finish the remaining work?

Solution:
A একা কাজটি করতে পারে = 24 দিনে
∴ A এর একদিনের কাজ = 1/24 অংশ
এবং, 
   B একা কাজটি করতে পারে = 16 দিনে
∴ B এর একদিনের কাজ = 1/16 অংশ

∴ A ও B একসাথে একদিনের কাজ = (1/24) + (1/16) = (2 + 3)/48 = 5/48 অংশ
তারা 6 দিনে একসাথে কাজ করে = 6 × (5/48) = 5/8 অংশ

বাকি কাজ = 1 - (5/8) = 3/8 অংশ

অতএব,
A, 1/24 অংশ কাজ করে 1 দিনে 
∴ 3/8  অংশ কাজ করে = (24 × 3)/8 = 9 দিনে 

অতএব, A একা বাকি কাজ শেষ করতে ৯ দিন লাগবে।

২১তম জি-২০ সম্মেলন:
- পরবর্তী ২১তম জি-২০ সম্মেলন ২০২৬ সালে অনুষ্ঠিত হবে যুক্তরাষ্ট্রে।

উল্লেখ্য,
- G-20 আন্তর্জাতিক অর্থনৈতিক সহযোগিতার প্রধান ফোরাম।
- বিশ্ব অর্থনৈতিক সংকটের পরিপ্রেক্ষিতে ১৯৯৯ সালে গঠিত হয়েছিল।
- এটি শিল্পোন্নত এবং উন্নয়নশীল দেশগুলির মধ্যে অর্থনৈতিক সহযোগিতা, নীতি সমন্বয় এবং বিশ্ব অর্থনীতির বিভিন্ন বিষয়ে আলোচনা ও সিদ্ধান্ত গ্রহণের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ প্ল্যাটফর্ম।
- বিশ্বের মোট দেশজ উৎপাদনের (জিডিপি) ৮৫ শতাংশই এই জোটের দখলে।
- আন্তর্জাতিক বাণিজ্যের ৭৫ শতাংশের সঙ্গে জড়িত জি-২০ দেশগুলো।

⇒ জি-২০’র সদস্য: ২১টি। দেশ ১৯টি এবং জোট ইউরোপীয় ইউনিয়ন ও আফ্রিকান ইউনিয়ন।
- ১৯টি সদস্য দেশ: যুক্তরাষ্ট্র, যুক্তরাজ্য, রাশিয়া, কানাডা, অস্ট্রেলিয়া, ব্রাজিল, চীন, আর্জেন্টিনা, ফ্রান্স, জার্মানি, ভারত, ইন্দোনেশিয়া, ইতালি, জাপান, দক্ষিণ কোরিয়া, মেক্সিকো, সৌদি আরব, দক্ষিণ আফ্রিকা, তুরস্ক।
- স্পেন স্থায়ী অতিথি হিসেবে আমন্ত্রিত হয়।

উৎস: i) Department of Foreign Affairs and Trade ওয়েবসাইট।
ii) G20 ওয়েবসাইট। 

Question: If the ratio of two numbers is 5 : 8, and their Least Common Multiple is 200, what are the two numbers?

Solution:
ধরি,
সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে 5x, 8x
5x, 8x এর লসাগু = 40x

প্রশ্নমতে,
40x = 200
⇒ x = 200/40
∴ x = 5

∴ সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে = 5 × 5 = 25, 8 × 5 = 40

⇒ ইরান আরব দেশ নয়।

ইরান:
- ইরান ইসলামী প্রজাতন্ত্র।
- আয়তন: ৬২৯,৬৭০ বর্গ মাইল (১,৬৩০,৮৪৮ বর্গ কিমি)।
- রাজধানী: তেহরান।
- ভাষা: ফার্সি (অফিসিয়াল)।
- ধর্ম: ইসলাম (সরকারী; প্রধানত শিয়া)।
- মুদ্রা: রিয়াল।
- পূর্বে দেশটি পারস্য নামে পরিচিত ছিল।
- পারস্যের নামকরণ 'ইরান' করা হয় ২১ মার্চ, ১৯৩৫ সালে।

উল্লেখ্য:
- ইরাক, মিশর ও সিরিয়া আরব দেশ।

তথ্যসূত্র - Worldatlas.com & Britannica.com

• A Fractured Path:
- অধ্যাপক আলী রীয়াজের নতুন বই 'A Fractured Path: Challenges of Democratic Transition in Bangladesh' প্রকাশিত হয়েছে।
 - দ্য ইউনিভার্সিটি প্রেস লিমিটেড (ইউপিএল) থেকে বইটি প্রকাশিত হয়েছে।

- বইয়ের বিষয়বস্তু হিসেবে উল্লেখ করা হয়েছে, গণঅভ্যুত্থানের পর বাংলাদেশ কোন পথে যাবে; দেশে গণতন্ত্র ও জবাবদিহি প্রতিষ্ঠিত হবে, নাকি দীর্ঘমেয়াদি নৈরাজ্য গ্রাস করবে; পৃথিবীর আরও যেসব রাষ্ট্র নানা সময়ে এমন সংকটের মুখে পড়েছে, তারা কীভাবে উত্তরণ করেছে; কোন কোন রাষ্ট্র উত্তরণে আদৌ সক্ষম হয়নি। 
- বইটিতে লেখক আলী রীয়াজ এসব প্রশ্নের উত্তর খোঁজার চেষ্টা করেছেন।

উল্লেখ্য,
- আলী রীয়াজ যুক্তরাষ্ট্রের ইলিনয় স্টেট ইউনিভার্সিটির রাজনৈতিক বিজ্ঞানের অধ্যাপক, আটলান্টিক কাউন্সিলের নন-রেসিডেন্ট সিনিয়র ফেলো এবং আমেরিকান ইনস্টিটিউট অব বাংলাদেশ স্টাডিজের (এআইবিএস) প্রেসিডেন্ট।
- চব্বিশের গণঅভ্যুত্থানের পর সংবিধান সংস্কার কমিশন ও জাতীয় ঐকমত্য কমিশনের দায়িত্ব পালনের সুবাদে অধ্যাপক আলী রীয়াজ বাংলাদেশের রাজনীতির সংকটময় মুহূর্তে অন্যতম কেন্দ্রীয় ভূমিকায় থেকে বাংলাদেশের বিশেষ বাস্তবতাকেও অত্যন্ত ঘনিষ্ঠভাবে দেখার সুযোগ পেয়েছেন। 
- বইটিতে লেখক একদিকে বৈশ্বিক অভিজ্ঞতার সারসংক্ষেপ তুলে ধরেছেন, অন্যদিকে বাংলাদেশের বিশেষ বাস্তবতার উপলব্ধি তুলে ধরেছেন।

তথ্যসূত্র: ডেইলি স্টার। (Link)

একটি সরলরেখা অপর একটি সরলরেখার উপর তখনই লম্ব হবে যখন ঢালদ্বয়ের গুণফল -1 হবে। 
y = x - 2 সমীকরণের ঢাল হলো 1 [ঢাল = x এর সহগ]
এখন দেখতে হবে কোন সমীকরণের ঢাল -1
অপশন b তে, 2y = - 2x - 5
⇒ y = - x - 5/2
অতএব, y = - x - 2 সরলরেখার উপর লম্ব রেখার সমীকরণ  2y = - 2x - 5

ব্লাক ফরেষ্ট:
- জার্মানির দক্ষিণ-পশ্চিমাঞ্চলের রাজ্য ব্যান্ডেন-ওরিটেমবার্গে ব্লাক ফরেষ্ট অবস্থিত।
- এর দক্ষিণ ও পশ্চিমে রাইন উপত্যকা।
- এই বনের দৈর্ঘ্য ১৬০ কিমি এবং প্রস্থ ৬০ কিমি।
- এটি পার্বত্য বনাঞ্চল। 
- এখান থেকে দানিয়ুব নদীর উৎপত্তি।

উল্লেখ্য,
- পৃথিবীর বৃহত্তম সবুজ বনাঞ্চল হলো আমাজন।
- টাংগাস ফরেষ্ট মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের আলাস্কা রাজ্যে অবস্থিত।
- সাইবেরিয়া রাশিয়াতে তৈগা হল বিশ্বের বৃহত্তম অরণ্য।
- বিশ্বের সর্বাধিক বনভূমির দেশ হল রাশিয়া।

উৎস: ব্রিটানিকা ও হিস্টোরি ডটকম।