Bank Preparation

• উল্লেখিত প্রশ্নে ভুলটি হচ্ছে (b) apparent.
-"Apparent" হচ্ছে adjective.
-  কিন্তু এই বাক্যের verb word tried কে modify করার জন্য এখানে একটি adverb প্রয়োজন।
-তাই এখানে apparent এর স্থলে apparently বসলে বাক্যটি শুদ্ধ হবে।
- The adverb apparently modifies the verb try.

Question: To complete a work, P takes 25% more time than Q. If together they take 20 days to complete the work, how much time will Q take to do it?

Solution:
Let,
Q takes x days to complete the work

Then P will take 25% more time
i.e. 125% of x days
i.e. (5/4)x days

So, the one day’s work of P and Q together will be
(1/x) + {1/(5x/4)} = 1/20

⇒ (1/x) + (4/5x) = 1/20
⇒ (9/5x) = 1/20
⇒ x = 36

∴ Q takes 36 days to complete the work.

⇒ পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলের বৃহত্তম অংশ নাইট্রোজেন গ্যাস দ্বারা গঠিত।

বায়ুমণ্ডলের উপাদান:
- বায়ুমণ্ডল বিভিন্ন প্রকার গ্যাসীয় পদার্থ ও জলীয় বাষ্পের সংমিশ্রণে গঠিত।
- বায়ুমণ্ডলের প্রধান দুটি উপাদান হলো নাইট্রোজেন (৭৮.০২%) এবং অক্সিজেন (২০.৭১%), যা মোট উপাদানগুলোর প্রায় ৯৯%।
- ভূ-পৃষ্ঠ থেকে উপরের দিকে প্রায় ৯০ কিলোমিটার পর্যন্ত বায়ুমণ্ডলের উপাদানগুলো প্রায় একই রকম থাকে যা সমমন্ডল (Homosphere) নামে পরিচিত।
- আর ভূ-পৃষ্ঠ সংলগ্ন এই ৯০ কিলোমিটারের ঊর্ধ্বে বায়ুমণ্ডলের যে অংশ রয়েছে সেখানে বিভিন্ন গ্যাসের অনুপাত সমান থাকে না বলে তাকে বিষমমন্ডল (Heterosphere) বলে।

বায়ুমণ্ডলের উপাদানের পরিমাণ:
উপাদানের নাম ⇒ শতকরা অংশ
• নাইট্রোজেন ⇒ ৭৮.০২%
• অক্সিজেন ⇒ ২০.৭১%
• আর্গন ⇒ o.৮০%
• কার্বন ডাই-অক্সাইড ⇒ ০.০৩%
• ওজোন ⇒ ০.০০০১%
• অন্যান্য গ্যাস ⇒ ০.০১৯৯%
• জলীয়বাষ্প ⇒ ০.৪১%
• ধূলিকণা ও কনিক্স ⇒ ০.০১%

তথ্যসূত্র - ভূগোল প্রথম পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: If 

Solution:

Question: A boat while downstream in a river covered a distance of 50 miles at an average speed of 60 miles per hour. While returning, because of the water resistance, it took 1 hour 15 minutes to cover the same distance. What was the average speed during the whole journey?

Solution: 
Time taken to cover 50 miles downstream = (50/60)h
= 5/6 h
Time taken to cover 50 miles upstream = 1h 15m
= 5/4 h

Total time taken to cover 100 miles = (5/6) + (5/4)
= 25/12 h

∴ Average speed  = 100/(25/12)
= (100 × 12)/25
= 48 mph

Question: If one root of x² - (q + 2)x + 15 = 0 is 5, then the value of q is:

Solution:
Given equation: x² - (q + 2)x + 15 = 0

One root is x = 3. Substitute:
(5)² - (q + 2)(5) + 15 = 0
⇒ 25 - 5(q + 2) + 15 = 0
⇒ 25 - 5q - 10 + 15 = 0
⇒ 30 - 5q = 0
⇒ 5q = 30
∴ q = 6 

• Second Conditional এর নিয়মানুযায়ী - 
- If + past indefinite + subject + would/could/might + verb এর base form + ext.
- অর্থাৎ, If + past indefinite যুক্ত clause এর পরবর্তী clause টিতে subject এর পর would/could/might এর সাথে verb এর base form বসে।

• Second Conditional এর নিয়মানুযায়ী ,
Correct sentence: If she had a map, she could find the way easily.

এখানে had main verb হিসেবে বসেছে।

Let the rate of interest for two different sources is r₁ and r₂ respectively.

1500 × r₁ × 3/100 - 1500 × r₂ × 3/100 = 13.50
4500r₁ - 4500r₂ = 1350
(r₁ - r₂) = 1350/4500
Hence required difference in rates = 0.3%

Face Value of the stock = Tk.2000
Dividend is 7(1/2)% = 15/2% of the face value
Dividend = (2000 × 15) ÷ (2 × 100)
= Tk. 150

Question: In a series of 5 consecutive odd numbers if 13 is the 5^th number, what is the 3^rd number in the series?

Solution:
5^th odd number = 13
4^th odd number = 11
3^rd odd number = 9
2^nd odd number = 7
1^st odd number = 5

Question: In the figure, lines m and n are parallel. If y - z = 60 then what is the value of x?


Solution:
যেহেতু একটি সরলরেখার উপর উৎপন্ন কোণগুলোর সমষ্টি 180°,
 তাই, z + y = 180........(1)

আবার,
দেওয়া আছে, y - z = 60..........(2)

 সমীকরণ দুটি যোগ করে পাই,
 z + y + y - z = 180 + 60 
⇒  2y = 240
 ⇒ y = 120°

যেহেতু m এবং n রেখাদ্বয় সমান্তরাল, তাই বিপরীত বহিঃস্থ কোণ x এবং y পরস্পর সমান। সুতরাং, x এর মান 120°

Question: A rope, 40 m long, is tightly stretched and tied from the top of a vertical pole to the ground. Find the height of the pole if the angle made by the rope with the ground level is 45°.

Solution:

ধরি, খুঁটির উচ্চতা (Height of the pole), AB = h
দড়ির দৈর্ঘ্য (Length of the rope), AC = 40 m
দড়ি ভূমির সাথে যে কোণ তৈরি করে, ∠ACB = 45°
আমরা জানি, sinθ = লম্ব/অতিভুজ
∴ sin 45° = AB / AC
⇒ 1/√2 = h / 40
⇒ h = 40/√2
⇒ h = (40√2)/(√2 × √2)
∴ h = 20√2 m

অতএব, খুঁটির উচ্চতা = 20√2 m

Given that, a_n = n + 2ⁿ⁻¹ 

Thus:
a₆ = 6 + 2⁶⁻¹ = 38;
a₅ = 5 + 2⁵⁻¹ = 21;

∴ The difference is = 38 - 21 = 17.

Question: A can finish a task in 36 days, B in 54 days, and C in 72 days. All three start working together, but A leaves 8 days before the work is completed, and B leaves 12 days before completion. C works alone until the task is finished. How many days does it take to complete the work?

Solution: 
Let the work be completed in y days.
C works for y days

Therefore, A works for (y - 8) days
and, B works for (y - 12) days.

According to the question,
{(y - 8)/36} + {(y - 12)/54} + (y/72) = 1
⇒ {6(y - 8) + 4 (y - 12) + 3y}/216 = 1
⇒ 6(y - 8) + 4 (y - 12) + 3y = 216
⇒ 6y - 48 + 4y -  48 + 3y = 216
⇒ 13y = 216 + 96 = 312
⇒ y = 312/13
∴ y = 24

মঙ্গল গ্রহ (Mars):
- মঙ্গল গ্রহ পৃথিবীর নিকটতম প্রতিবেশী।
- বছরের অধিকাংশ সময় একে দেখা যায়।
- খালি চোখে মঙ্গল গ্রহকে লালচে দেখায়।
- এ জন্য এটা লাল গ্রহ নামে পরিচিত।
- সূর্য থেকে এর গড় দূরত্ব ২২.৮ কোটি কিলোমিটার।
- এর ব্যাস ৬,৭৮৭কিলোমিটার এবং পৃথিবীর ব্যাসের প্রায় অর্ধেক।
- এই গ্রহে দিনরাত্রির পরিমাণ পৃথিবীর প্রায় সমান।
- সূর্যের চারদিকে একবার ঘুরতে মঙ্গলের সময় লাগে ৬৮৭ দিন।
- মঙ্গল গ্রহের উপরিভাগে রয়েছে গিরিখাত ও আগ্নেয়গিরি।
- মঙ্গলে ফোবোস ও ডিমোস নামে দুটি উপগ্রহ রয়েছে।

সূত্র: ভূগোল, নবম - দশম শ্রেণি।

Question: A cylindrical tank with diameter 14 m and height 5 m is filled with water. If the water is transferred to a rectangular tank with base 10 m × 7 m, what will be the height of water in the rectangular tank?

Solution: 
Volume of the cylinder = π(7)²5
= π × 49 × 5
= 245π m³

Volume of the rectangle = 10 × 7 × h (Assuming, height of the rectangle is 'h')
= 70h m³ 

So, 70h = 245π
⇒ h = (245/70)(22/7)
∴ h = 11m 

- Passage -এ বলা আছে: Inflatable Zodiac rafts (ভেলা) will land us on previously inaccessible beaches.
- Previously inaccessible অর্থ unexplored (অনাবিষ্কৃত)।
- অর্থাৎ, passengers will get to unexplored beaches by raft.

25% of 25%
= 0.25 × 0.25
= 0.0625

- Corporate database is the term for the collection of all initiatives and information of an organization from its beginning to the present.

• ডাটাবেজ প্রোগ্রাম:
- ডাটা বা তথ্য ব্যবস্থপনার জন্য সর্বোকৃষ্ট প্রোগ্রাম হল ডাটাবেজ।
- বড় বড় কোম্পানি, শিল্প-কারখানা, অফিস আদালত ইত্যাদিতে কর্মচারীদের নাম, ঠিকানা, পদবী, বেতন ইত্যাদি বিস্তারিত বিবরণ, আমদানী, রপ্তানী ইত্যাদি তথ্য ব্যবস্থাপনার কাজ ডাটাবেজ প্রোগ্রামের সাহায্যে করা হয়।

• কর্পোরেট ডাটাবেজ:
- কর্পোরেট ডাটাবেজ হচ্ছে কোনো শিল্প/প্রতিষ্ঠানের শুরু থেকে বর্তমান পর্যন্ত সকল ধরনের উদ্যোগ ও তা সম্পর্কিত তথ্য। 
- এতে কোনো ব্যবসায়ের সমস্ত কার্যকলাপের তথ্য থাকে। এখানে প্রতিষ্ঠানের ইতিহাস সম্পর্কিত তথ্যও থাকে।
- কর্পোরেট পর্যায়ের ডাটাবেজ তৈরির জন্য ব্যবহৃত জনপ্রিয় ডাটাবেজ সফ্টওয়‍্যারগুলোর মধ্যে উল্লেখ্যযোগ্য হলো:
- Informix,
- Oracle,
- SQL Server,
- MySQL,
- Teradata,
- FileMaker,
- MS-Access, ইত্যাদি।

উৎস: কম্পিউটার শিক্ষা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: In how many ways can 4 people from a group of 6 people be seated around a circle table?

Solution:
এখানে 6 জন মানুষের মধ্য থেকে 4 জনকে নিয়ে একটি বৃত্তাকার টেবিলে বসাতে হবে।

প্রথমে 6 জন থেকে 4 জনকে বাছাই করার উপায় = ⁶C₄
= 6!/(4! × 2!) 
= (6 × 5)/(2 × 1)
= 15

আমরা জানি, n জন ব্যক্তিকে একটি বৃত্তাকার টেবিলে বসানোর উপায় = (n - 1)!
সুতরাং, বাছাইকৃত 4 জন ব্যক্তিকে বৃত্তাকার টেবিলে বসানোর উপায় = (4 - 1)! = 3!
= 3 × 2 × 1 = 6 উপায়।

∴ মোট বিন্যাস সংখ্যা = (বাছাই করার উপায়) × (বৃত্তাকারে বসানোর উপায়)
= 15 × 6
= 90 ways

◉ রাউটার হলো নেটওয়ার্ক ডিভাইস যা একাধিক কম্পিউটার/ডিভাইসকে একসাথে কানেক্ট করে (LAN/WAN-এ)। এটি ডাটা প্যাকেট সঠিক ডিভাইসে পাঠায় (ইন্টারনেট শেয়ারিংসহ)।

রাউটার (Router):
- রাউটার হলো একটি বুদ্ধিমান নেটওয়ার্ক ডিভাইস, যা একই প্রটোকল বিশিষ্ট দুই বা ততোধিক নেটওয়ার্ককে সংযুক্ত করে।
- রাউটার উৎস কম্পিউটার থেকে গন্তব্য কম্পিউটারে সবচেয়ে কম দূরত্বের পথ ব্যবহার করে ডেটা প্যাকেট (ডেটার সমষ্টি) পৌঁছে দেয় ।
- একই সাথে নেটওয়ার্কে ডেটার আধিক্য এবং ব্যস্ততা দেখতে পেলে রাউটার সেই রুট বা পাথ পরিহার করে অন্য রুট বা পাথ দিয়ে ডেটা পাঠাতে সক্ষম হয়।
- একাধিক LAN সংযুক্ত করতে বা WAN এর সাথে LAN-কে সংযুক্ত করতে রাউটার ব্যবহার করা হয়।
- এটি NAT (Network Address Translator) ব্যবহার করে নেটওয়ার্ক চিহ্নিত করে থাকে।

অন্যান্য অপশনসমূহ, 
মনিটর → ডিসপ্লে ডিভাইস, নেটওয়ার্কে কোনো ভূমিকা নেই।
Socket → বৈদ্যুতিক কানেকশনে ব্যবহৃত হয়।
Repeater → রিপিটার হলো একটি নেটওয়ার্ক ডিভাইস যা সিগন্যাল বর্ধন করে।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, মাহবুবুর রহমান।

Question: If asinθ = 2 and acosθ = 2√3, then the value of √3tanθ - 1 is?

Solution:
asinθ = 2
acosθ = 2√3

Now,
asinθ/acosθ = 2/(2√3)
⇒ tanθ = 1/√3
⇒ √3tanθ = 1

∴ √3tanθ - 1 = 0

Let C.P. = Tk. 100.
Marked Price = 20% more than C.P.
∴ M.P. = Tk. 120
Discount = 30% on marked price
∴ S.P. = (100-30)% of M.P.
∴ S.P. = (70/100) × 120 = Tk. 84

Loss% = (100 - 84)/100 × 100
= 16%

Question: A can complete a piece of work in 36 days, B in 54 days and C in 72 days. All the three began the work the work together but A left 8 days before the completion of the work and B, 12 days before the completion of work. Only C worked up to the end. In how many days was the work completed?

Solution:
Let,
the work be completed in y days. So C works for y days
Therefore, A works for (y - 8) days B works for (y - 12) days.

ATQ,
{(y - 8)/36} + {(y - 12)/54} + (y/72) = 1
⇒ {6(y - 8) + 4(y - 12) + 3y}/216 = 1
⇒ 6y - 48 + 4y - 48 + 3y = 216
⇒ 13y = 216 + 96
⇒ 13y = 312
⇒ y = 312/13
∴ y = 24

Question: If log_m (1/√32) = - 5/2 what is the value of m?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
log_m (1/√32) = - 5/2
⇒ m^{- 5/2} = 1/√32 [log_aM = x হলে, a^x = M হয়]
⇒ m^{- 5/2} = 1/(32^1/2)
⇒ m^{- 5/2} = 32^{- 1/2}
⇒ m^{- 5/2} = (2⁵)^{- 1/2}
⇒ m^{- 5/2} = 2^{- 5/2}
∴ m = 2

- থাই রাজপরিবারে বেশ কয়েকটি সাদা হাতি থাকার কারণে থাইল্যান্ডকে প্রায়শই সাদা হাতির দেশ বলা হয় ,
- তবে দেশটির সরকারী নাম থাইল্যান্ড রাজ্য। 
- এটি একটি একক রাষ্ট্র যার দক্ষিণে মালয়েশিয়া, পূর্বে কম্বোডিয়া এবং লাওস, উত্তর ও উত্তর-পশ্চিমে মিয়ানমার এবং দক্ষিণ-পশ্চিমে আন্দামান সাগর অবস্থিত।
- দেশটির আনুমানিক আয়তন ১৯৮,১১৬.৭ বর্গমাইল (৫১৩,১২০ বর্গকিলোমিটার)।
- এবং প্রায় ৭ কোটি লোকের বাসস্থান, যা এটিকে বিশ্বের ২০তম জনবহুল দেশ করে তুলেছে।

উল্লেখ্য,
- থাইল্যান্ডের প্রাচীন নাম হল "শ্যামদেশ"

উৎস: ব্রিটানিকা , ওয়ার্লড আটলাস।

রোবট সোফিয়া সৌদি আরবের নাগরিকত্ব লাভ করেছে।
রোবট সোফিয়া পৃথিবীর প্রথম রোবট যার কোনো দেশের নাগরিকত্ব লাভ করার সুযোগ হয়েছে। 
উৎসঃ ফোর্বস ম্যাগাজিন

According to the location or deployment cloud computing are primarily 3 types
public cloud
private cloud
hybrid cloud
Source: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি(একাদশ - দ্বাদশ শ্রেণী) প্রকৌশলী মজিবুর রহমান।

Motherboard:
- পার্সোনাল কম্পিউটারের মেইন সার্কিট বোর্ডকে মাদারবোর্ড (Motherboard) বলা হয়, যা কম্পিউটারের CPU, RAM, Graphics Card সহ অন্যান্য হার্ডওয়্যার সংযোগ করে ও তাদের মধ্যে যোগাযোগ স্থাপন করে, যার ফলে পুরো সিস্টেম একসাথে কাজ করতে পারে।

মাদারবোর্ডের প্রধান উপাদান:
- CPU সকেট (Socket): প্রসেসর বসানোর জায়গা।
- RAM স্লট: মেমরি (RAM) লাগানোর জায়গা।
- এক্সপ্যানশন স্লট: গ্রাফিক্স কার্ড, সাউন্ড কার্ড ইত্যাদির জন্য।
- চিপসেট: বিভিন্ন উপাদানের মধ্যে ডেটা চলাচলের সমন্বয় সাধন করে।
- পাওয়ার কানেক্টর: পাওয়ার সাপ্লাই থেকে বিদ্যুৎ গ্রহণের জন্য।

অপশন আলোচনা:
ক) System Unit:
- সিস্টেম ইউনিটের প্রধান কাজ হলো কম্পিউটারের বিভিন্ন অংশসমূহের মধ্যে যোগাযোগ স্থাপন করা এবং তথ্য প্রক্রিয়াকরণ করা। 
- সিস্টেম ইউনিটের মধ্যে রয়েছে প্রসেসর, মেমোরি, স্টোরেজ ডিভাইস এবং অন্যান্য আনুষঙ্গিক যন্ত্রাংশ। একে কম্পিউটারের মস্তিষ্কও বলা হয়।

গ) ROM:
- কম্পিউটার ROM হচ্ছে Read-Only Memory যা কম্পিউটারের স্থায়ী মেমোরি হিসেবে পরিচিত।
- কম্পিউটার এর স্মৃতিতে কিছু প্রোগ্রাম এবং ডকুমেন্ট এমন ভাবে দেওয়া থাকে যা আমরা কোনভাবেই রিরাইট, ডিলিট বা কিচ্ছু করতে পারি না। কম্পিউটারের সেই স্মৃতিকেই মুলত বলা হয় ROM বা রিড অনলি মেমোরি।
- ROM এর উৎকৃষ্ট উদাহরণ হচ্ছে BIOS/UEFI  ইত্যাদি।

ঘ) RAM:
- কম্পিউটার RAM হলো একটি অতি দ্রুতগতির অস্থায়ী মেমরি, যা কম্পিউটার চালু থাকা অবস্থায় ডেটা সাময়িকভাবে সংরক্ষণ করে এবং প্রসেসরকে দ্রুত তথ্য সরবরাহ করে; বিদ্যুৎ চলে গেলে এর তথ্য মুছে যায়।
-এটি কম্পিউটারকে একাধিক অ্যাপ্লিকেশন একসাথে মসৃণভাবে চালাতে সাহায্য করে এবং এর ধারণক্ষমতা যত বেশি হবে, মাল্টিটাস্কিং তত ভালো হবে।  

উৎস:
১। Lenovo Website.
২। তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি (একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি)- মোঃ মজিবুর রহমান

• বিট ও বাইট:
- ১ বাইট = ৮ বিট।

- বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে ০ অথবা ১ অংককে বিট বলেবিট ডেটা কমিউনিকেশনের মৌলিক একক।
- ডেটা ও তথ্য পরিমাপের জন্য বিট একক হিসেবে ব্যবহার করা হয়।

- ১ কিলোবিট = ১০০০ বিট।
- ১ মেগাবিট = ১০০০ কিলোবিট।
- ১ গিগাবিট = ১০০০ মেগাবিট।
- ১ টেরাবিট = ১০০০ গিগাবিট।
- ৮ টি বিট নিয়ে ১ টি বাইট গঠিত হয়।
- ১ কিলোবাইট = ১০২৪ বাইট।
- ১ মেগাবাইট = ১০২৪ কিলোবাইট।
- ১ গিগাবাইট = ১০২৪ মেগাবাইট।
- ১ টেরাবাইট = ১০২৪ গিগাবাইট।
- ১ পেটাবাইট = ১০২৪ টেরাবাইট।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবর রহমান। ব্রিটানিকা।