Bank Preparation

Quantity of blood donated in 2 years
= (350 × 3) ml
= 1050 ml
= 1.05 litres
∴ Quantity of blood donated in 6 years
=( 1.05/2 ×6)
= 3.15 litres

- বাংলাদেশে প্রথমবারের মতো ‘স্কিন ব্যাংক’ চালু হয়েছে জাতীয় বার্ন অ্যান্ড প্লাস্টিক সার্জারি ইনস্টিটিউটে।

স্কিন ব্যাংক:
- বিশ্বের বিভিন্ন দেশে স্কিন ব্যাংক একটি স্বীকৃত চিকিৎসা পদ্ধতি।
- সিঙ্গাপুর, থাইল্যান্ড ও ভারতে এটি দীর্ঘদিন ধরে চালু রয়েছে।
- গুরুতর দগ্ধ হলে রোগীর শরীর থেকে চামড়া নেওয়া সম্ভব না হয়,
- তখন স্কিন ব্যাংক থেকে সংরক্ষিত চামড়া প্রতিস্থাপন করা হয়।
- এতে রোগীর মৃত্যুঝুঁকি কমে এবং দ্রুত নতুন চামড়া তৈরি হতে সহায়তা করে।
- বাংলাদেশে প্রথমবারের মতো জাতীয় বার্ন অ্যান্ড প্লাস্টিক সার্জারি ইনস্টিটিউটে ‘স্কিন ব্যাংক’ চালু হয়েছে।
- ‘স্কিন ব্যাংক’ চালু করেন প্রধান উপদেষ্টার বিশেষ সহকারী অধ্যাপক ডা. সায়েদুর রহমান।

সূত্র: দৈনিক ইত্তেফাক। 

Explanation:
''Expenses or needs that have to be met at a point of time in the future are called goals.'' This will be the last line in continuation to the last line of the passage as the last line is an example to set aside money to buy a watch in the future.

Question: Two boats are travelling towards each other at speeds of 46 km/h and 62 km/h, respectively. What is the distance between the two boats half a second before they collide?

Solution: 
Relative speed = (46 + 62) km/h
= 108 km/h
= [108 × (5/18)] m/s
= 30 m/s

We know,
Distance = Relative speed × Time
= [30 × (1/2)] m
= 15 m 

∴ Distance between the two boats half a second before collision = 15 meters 

Question: If 3^{x + 3} + 7 = 250, then x is equal to?

Solution:
Given that, 
3^{x + 3} + 7 = 250
⇒ 3^{x + 3} = 250 - 7
⇒ 3^{x + 3} = 243
⇒ 3^{x + 3} = 3⁵
⇒ x + 3 = 5
⇒ x = 5 - 3
∴ x = 2

So the value of x is 2

Question: In the following arithmetic sequence: 5, 12, 19, 26, ...... what is the place of the term with a value of 145?

Solution:
Given,
n th term = 145
First term (a) = 5
Common difference (d) = 12 - 5 = 7
We know,
n th term = a + (n - 1)d
⇒ 145 = 5 + (n - 1) × 7
⇒ 145 = 5 + 7n - 7
⇒ 145 = 7n - 2
⇒ 145 + 2 = 7n
⇒ 147 = 7n
⇒ n = 147/7
∴ n = 21

∴ 21 th term holds the value of 145.

Question: A man completes a certain journey by a car. If he covered 30% of the distance at the speed of 20kmph. 60% of the distance at 40km/h and the remaining of the distance at 10 kmph, his average speed is-

Solution:

Question: What should come in place of both the question marks in the equation ?

Solution:

ধরি,একটি কলমের মূল্য = 100 টাকা
তাহলে 2 টি কলমের মূল্য = 100 - 100×20% = 100 - 20 = 80 টাকা
সুতরাং 1 টি কলমের মূল্য = 80/2 = 40 টাকা
সুতরাং কলমঃপেন্সিল = 100:40 = 5:2.

Question: In a class, if 5 students are seated on each bench, 5 benches remain vacant. But if 4 students are seated on each bench, 8 students have to stand. How many students are there in the class?

Solution:
Let the number of benches = b

1^st condition,  
5 students are seated per bench then 5 benches remain vacant  
∴ Students = 5 × (b - 5)

2^nd condition, 
4 students are seated per bench then 8 students are left standing  
∴ Students = 4 × b + 8

ATQ,
5(b - 5) = 4b + 8
⇒ 5b - 25 = 4b + 8  
⇒ 5b - 4b = 8 + 25  
∴ b = 33

Now, total students = 5 × (33 - 5)  
= 5 × 28  
= 140

∴ There are 140 students in the class.

Question: A bakery produces cakes in batches of 12, 18, and 30 units. What is the minimum number of units the bakery needs to produce so that each batch can be formed exactly?

Solution:
To find the minimum number of units the bakery needs to produce so that each batch size (12, 18, and 30) can be formed exactly, we need to find the least common multiple (LCM) of these batch sizes.

The prime factorization of each batch size is:
12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3
18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3²
30 = 2 × 3 × 5 = 2 × 3 × 5

Now,
The highest power of 2 is 2²
The highest power of 3 is 3²
The highest power of 5 is 5¹

So, the LCM of 12, 18, and 30 is:
= 2² × 3² × 5
= 4 × 9 × 5 = 180

∴ The minimum number of units the bakery needs to produce is 180.

Question: There are 8 multiple-choice questions in an examination. Each question has 4 options. In how many different ways can these questions be answered?

Solution:
For each multiple-choice question, there are 4 possible answers (options A, B, C, or D).

Since there are 8 questions, and each question can be answered independently:

Total number of ways = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4
= 4⁸ ways
= 65536 ways

৬৯-এর গণঅভ্যুত্থানের ঘটনাবলি:
- আইয়ুব বিরোধী ছাত্র আন্দোলন ১৯৬৮ সালের অক্টোবর মাসে শুরু হলেও তা ১৯৬৯-এর জানুয়ারিতে তুঙ্গে ওঠে।
- ১৯৬৯ সালের ২০ জানুয়ারি ছাত্র ইউনিয়ন মেনন গ্রুপের নেতা আসাদুজ্জামান পুলিশের গুলিতে শহীদ হয়।
- রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়ের শিক্ষক ড. শামসুজ্জোহা পুলিশের গুলি ও বেয়নেট চার্জের ফলে মৃত্যুবরণ করেন ১৯৬৯ সালের ১৮ ফেব্রুয়ারি।
- সরকার ১৯৬৯ সালের ২২ ফেব্রুয়ারি আগরতলা ষড়যন্ত্র মামলা প্রত্যাহার করে।
- ১৯৬৯ সালের ১৫ ফেব্রুয়ারি আগরতলা মামলার অন্যতম অভিযুক্ত সার্জেন্ট জহুরুল হককে গুলি করে হত্যা করা হয়।

উৎস: বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয় (এসএসসি প্রোগ্রাম), বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

আইনস্টাইন:
- আলবার্ট আইনস্টাইন ছিলেন  জার্মান বংশোদ্ভূত পদার্থবিজ্ঞানী।
- তিনি ১৪ মার্চ ১৮৭৯ সালে জার্মানিতে জনগ্রহন করেন।
-  আইনস্টাইনের গবেষণা কোয়ান্টাম মেকানিক্স থেকে শুরু করে মহাকর্ষ এবং গতি সম্পর্কে তত্ত্ব পর্যন্ত বিস্তৃত ছিল।
- ১৯২১ সালে তিনি পদার্থবিদ্যার জন্য নোবেল পুরস্কার জিতেছিলেন।

এছাড়াও,
- E = mc² সূত্রের আবিষ্কারক আলবার্ট আইনস্টাইন।
- ১৯০৫ সালে তিনি দেখান যে, পদার্থ এবং শক্তি প্রকৃতপক্ষে অভিন্ন এবং পদার্থকে শক্তিতে রূপান্তরিত করা যায়।
- এটি আইনস্টাইনের 'থিওরি অফ রিলেটিভিটি' বা 'আপেক্ষিকতাবাদ' বলা হয়।

উৎস: World atlas  এবং পদার্থ বিজ্ঞান, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, আমির হোসেন।

Question: A geometric series has its first term as 1 divided by square root of 2, and its common ratio is √2. Which term in the sequence is 32√2?

Solution:
First term, a = 1/√2
Common ratio, r = √2

Let, the n-th term be = ar^{n - 1} = 32√2
⇒ (1/√2) (√2)^{n - 1} = 32√2
⇒ (√2)^{n - 1} = 32√2 × √2
⇒ (√2)^{n - 1} = 32 × 2
⇒ (√2)^{n - 1} = 64
⇒ (√2)^{n - 1} = (√2)¹²
⇒ n - 1 = 12
∴ n = 13

∴ The 13th term is 32√2.

হলোকাস্ট:
- হলোকাস্ট ছিল দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের সময় নাৎসি জার্মানি ও তার সহযোগীদের দ্বারা পরিচালিত ইহুদি গণহত্যা।
- এই সময় প্রায় ৬০ লক্ষ ইহুদি পুরুষ, নারী ও শিশুকে হত্যা করা হয়।
- এছাড়াও লক্ষ লক্ষ রোমা (জিপসি), প্রতিবন্ধী, সমকামী, রাজনৈতিক বিরোধী ও অন্যান্য গোষ্ঠীর লোকও শিকার হয়েছিল।
- এটিকে নাৎসিরা 'ইহুদি সমস্যার চূড়ান্ত সমাধান' (Final Solution) নামে অভিহিত করত।
- আউশভিৎজ, ট্রেবলিঙ্কা, সোবিবোরের মতো মৃত্যুশিবিরে গ্যাস চেম্বার ও ক্রিমেটরিয়াম ব্যবহার করা হয়।
- অ্যাডলফ হিটলারের নাৎসি আদর্শে ইহুদিদের "অধঃস্তন জাতি" (Untermenschen) ও জার্মান জাতির শত্রু হিসেবে দেখা হতো।
- এটি জাতিগত শ্রেষ্ঠত্ব (Aryan supremacy), Lebensraum (জীবনস্থান) ও ইহুদি-বিদ্বেষের (antisemitism) উপর ভিত্তি করে গড়ে উঠেছিল।
- নাৎসি জার্মানির রাষ্ট্রীয় নীতির মাধ্যমে পরিচালিত হয়ে ইহুদি জাতির প্রায় পুরো ইউরোপীয় অংশকে নিশ্চিহ্ন করার চেষ্টা করেছিল।
- এটি শুধু যুদ্ধের অংশ নয়, বরং একটি স্বতন্ত্র জাতিগত যুদ্ধ ছিল।

তথ্যসূত্র - Bitannica.com

We can write three-quarters of a kilometre as 750 metres, 11(1/4) minutes as 675 seconds and 7(1/2) minutes as 450 seconds.

Rate upstream = (750/675) m/sec = 10/9 m/sec
Rate downstream = (750/450) m/sec = 5/3 m/sec
Rate in still water = (1/2) (10/9 + 5/3) m/sec
= 25/18 m/sec
= (25/18 × 18/5) km/hr
= 5km/hr

Since he make 8% profit so his purchase = 100 + 8 = 108
He make 8% more profit during sales so his sales = (108/100) × 108 = 116.64
so profit = 116.64 - 100
= 16.64
Short Cut (with increase decrease short cut)
X + Y + (xy/100)
= 8 + 8 + (8×8/100) ( since he his making profit so count is as a increase)
= 16.64

let x = 5 and y = 3

Then,
(8x - 5y) : (8x + 5y)
= {(8 × 5) - (5 ×3)} : {(8 × 5} + (5 × 3)}
= (40 - 15) : (40 + 15)
= 25 : 55
= 5 : 11.

• সংশোধিত জাতীয় বাজেট (২০২৫-২৬): 
- ২৪ ডিসেম্বর, ২০২৫ এ প্রধান উপদেষ্টার সভাপতিত্বে উপদেষ্টা পরিষদের একটি বৈঠক অনুষ্ঠিত হয়। 
- এই বৈঠকে ২০২৫-২৬ অর্থবছরের সংশোধিত বাজেটের আকার ২ হাজার কোটি টাকা কমিয়ে ৭ লাখ ৮৮ হাজার কোটি টাকা নির্ধারণ করা হয়েছে।
- বাজেটটি ১ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬ থেকে কার্যকর হবে।
- চলতি ২০২৫–২৬ অর্থবছরের সংশোধিত বাজেটে মূল্যস্ফীতির লক্ষ্যমাত্রা ৭ শতাংশ নির্ধারণ করা হয়েছে।
- এবং জিডিপি প্রবৃদ্ধি ৫ শতাংশ নির্ধারণ করা হয়েছে। 
- খাদ্য মূল্যস্ফীতি কমায় বাজেটের শেষ নাগাদ এই লক্ষ্য অর্জন সম্ভব হবে বলে সরকার আশা করছে।
- সংশোধিত বাজেটে বার্ষিক উন্নয়ন কর্মসূচির (এডিপি) আকার কমিয়ে ধরা হয়েছে ২ লাখ কোটি টাকা। 
- বার্ষিক উন্নয়ন কর্মসূচির (এডিপি) আকার কমানোর জন্য উন্নয়ন ব্যয় ৩০ হাজার কোটি টাকা হ্রাস পেয়েছে।
- সংশোধিত এডিপিতে বৈদেশিক অর্থায়ন ধরা হয়েছে ৭২ হাজার কোটি টাকা।
- এবং দেশীয় অর্থায়ন ধরা হয়েছে ১ লাখ ২৮ হাজার কোটি টাকা।
- সংশোধিত বাজেটে মোট রাজস্ব আয়ের লক্ষ্য ৫ লাখ ৮৮ হাজার কোটি টাকা নির্ধারণ করা হয়েছে।
- এছাড়া সংশোধিত বাজেটে মোট ঘাটতি ধরা হয়েছে ২ লাখ কোটি টাকা, যা জিডিপির ৩.৩ শতাংশ।
- এই ঘাটতির মধ্যে বৈদেশিক উৎস থেকে ৬৩ হাজার কোটি টাকা এবং অভ্যন্তরীণ উৎস থেকে ১ লাখ ৩৭ হাজার কোটি টাকা সংগ্রহের পরিকল্পনা রয়েছে। 

উৎস: জাতীয় তথ্য বাতায়ন ও প্রথম আলো পত্রিকা [লিঙ্ক]। 

মুক্তিযুদ্ধের প্রথম দিকটা ছিল গেরিলাভিত্তিক কিন্তু এভাবে গেরিলা যুদ্ধ পাকিস্তানি বাহিনীর সুশিক্ষিত সৈন্যদের পদানত করার ক্ষেত্রে যথেষ্ট ভূমিকা রাখতে পারছিল না। এপ্রিল মাসে মুজিবনগর সরকার গঠিত হলে প্রধান সেনাপতি কর্নেল এম এ জি ওসমানী সেনাবাহিনীর সদস্যদের নিয়ে নিয়মিত ব্রিগেড গঠনের পরিকল্পনা গ্রহণ করেন। সম্মুখ সমরের পাকিস্তান সেনাবাহিনীর সংগে যুদ্ধে লিপ্ত হওয়ার জন্য তিনটি নিয়মিত ব্রিগেড গঠন করা হয়। এরা হচ্ছেঃ

ক) জেড ফোর্স- লেঃ কর্নেল জিয়াউর রহমানের নামানুসারে জুলাই ৭১ সনের ৭ই জুলাই গঠিত হয় এই বিগ্রেড যার নাম করা হয় জেড ফোর্স। এই ফোর্সের অন্তর্ভূক্ত ছিল ১ ইস্ট বেঙ্গল রেজিমেন্ট, ৩ ইস্ট বেঙ্গল রেজিমেন্ট, ৮ ইস্ট বেঙ্গল রেজিমেন্ট, ২ ফিল্ড ব্যাটারি আর্টিলারি ও একটি সিগন্যাল কোম্পানী। 
খ) কে ফোর্স- লেঃ কর্নেল খালেদ মোশাররফের নামানুসারে সেপ্টেম্বর ৭১ সনে গঠিত হয় এই বিগ্রেড যার নাম করা হয় কে ফোর্স। এই ফোর্সের অন্তর্ভূক্ত ছিল ৪ ইস্ট বেঙ্গল রেজিমেন্ট, ৯ ইস্ট বেঙ্গল রেজিমেন্ট, ১০ ইস্ট বেঙ্গল রেজিমেন্ট, ১ ফিল্ড ব্যাটারি (মুজিব ব্যাটারী) আর্টিলারি ও একটি সিগন্যাল কোম্পানী।
গ) এস ফোর্স- লেঃ কর্নেল কে এম সফিউল্লাহর নামানুসারে অক্টোম্বর ৭১ সনে গঠিত হয় এই বিগ্রেড যার নাম করা হয় এস ফোর্স। এই ফোর্সের অন্তর্ভূক্ত ছিল ২ ইস্ট বেঙ্গল রেজিমেন্ট, ১১ ইস্ট বেঙ্গল রেজিমেন্ট।

উৎসঃ জাতীয় তথ্য বাতায়ন 

- কুরাকাও হল ক্যারিবিয়ান সাগরের একটি দ্বীপ রাষ্ট্র, যা ভেনেজুয়েলার উপকূল থেকে প্রায় ৩৭ মাইল উত্তরে অবস্থিত।
- এটি দক্ষিণ আমেরিকা মহাদেশে অবস্থিত।
- দেশটির রাজধানী হল- উইলেমস্টাড ।
- সরকারী মুদ্রা হল নেদারল্যান্ডস অ্যান্টিলিয়ান গিল্ডার।
- সরকারী ভাষা হল ডাচ এবং পাপিয়ামেন্টো।
- কুরাকাওর মোট আয়তন ৪৪৪ বর্গকিলোমিটার (১৭১ বর্গমাইল)। 

অন্যদিকে,
 • লিচেস্টেন এর রাজধানী-  ভাডাউজ।
- সাইপ্রাস এর রাজধানী- নিকোসিয়া।
- জাম্বিয়ার রাজধানী- লুসাকা।

উৎস: ব্রিটানিকা।

• মওলানা ভাসানী সেতু:
- তিস্তা নদীর ওপর নির্মিত হয়েছে ‘মওলানা ভাসানী সেতু’।
- এটি গাইবান্ধা জেলার সুন্দরগঞ্জ উপজেলার হরিপুর ঘাট থেকে কুড়িগ্রাম জেলার চিলমারী পর্যন্ত বিস্তৃত।
- সেতুটির দৈর্ঘ্য ১৪৯০ মিটার এবং প্রস্থ ৯.৬০ মিটার এবং সেতুটিতে মোট ৩০টি পিলার রয়েছে।
- সেতুটি সৌদি ডেভেলপমেন্ট ফাউন্ডেশনের আর্থিক সহায়তায় ও এলজিইডির তত্ত্বাবধানে চীনা একটি ঠিকাদারি প্রতিষ্ঠান নির্মাণ করেছে।
- মোট নির্মাণ ব্যয় হয়েছে ৮৮৫ কোটি টাকা।
- ২০ আগস্ট, ২০২৫ সেতুটি আনুষ্ঠানিকভাবে উদ্বোধন করেন স্থানীয় সরকার, পল্লী উন্নয়ন ও সমবায় মন্ত্রণালয়ের উপদেষ্টা আসিফ মাহমুদ সজীব ভূঁইয়া।

উৎস: বাসস।

১৯৮৬ সালের ফুটবল বিশ্বকাপের ফাইনালে প্রতিপক্ষ ইংল্যান্ডের বিপক্ষে আর্জেন্টিনার ফুটবল কিংবদন্তী ডিয়েগো ম্যারাডোনার করা একটি বিতর্কিত গোলের সাথে Hand of God নামটি জড়িয়ে আছে।
ফুটবল জাদুকর দিয়েগো ম্যারাডোনা হৃদরোগে আক্রান্ত হয়ে মারা যান ২৫শে নভেম্বর, ২০২০।

• বক্সারের যুদ্ধ:
- বক্সারের যুদ্ধ নবাব মীর কাসিম ও তাঁর মিত্রশক্তির সাথে ইংরেজদের যুদ্ধ। 
- পলাশীর যুদ্ধের পর ১৭৬৪ সালে বিহারের বক্সার নামক স্থানে এই যুদ্ধ সংঘটিত হয়।
- মেজর হেক্টর মুনরোর নেতৃত্বে ব্রিটিশ ইস্ট ইন্ডিয়া কোম্পানির বাহিনী এবং মীর কাসিম, মুঘল সম্রাট দ্বিতীয় শাহ আলম এবং অযোধ্যার নবাব সুজাউদ্দৌলা-এর সম্মিলিত সেনাবাহিনীর মধ্যে লড়াই হয়েছিল।
 
- ১৭৬৪ সালের ২২ অক্টোবর বিহারের বক্সার নামক স্থানে সংঘটিত এ যুদ্ধে ইংরেজরা জয়লাভ করে।
- এই যুদ্ধের ফলে বাদশাহ দ্বিতীয় শাহ আলম পুনরায় ইংরেজ শিবিরে আশ্রয় নেন।
- সুজাউদ্দৌলা রোহিলাখন্ডে পালিয়ে যান এবং অযোধ্যা ইংরেজ বাহিনীর পদানত হয়।
- মীর কাসিম নিরুদ্দেশ হন এবং এরপর তাঁর সম্পর্কে আর কিছু জানা যায় নি।
- বক্সার ছিল একটি চূড়ান্ত যুদ্ধ।
- এ যুদ্ধের পর বাংলা ইংরেজ কোম্পানির শাসনের অধীনে আবদ্ধ হয়।

তথ্যসূত্র: i) বাংলাপিডিয়া।
         ii) ইতিহাস ২য় পত্র, HSC প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: P, Q, and R share a total of Tk. 2100 such that P receives twice as much as Q, and Q receives three times as much as R. How much money does Q get?

Solution:
Given,
P = 2Q
Q = 3R

∴ P = 2 × 3R = 6R

So, the ratio of P : Q : R = 6 : 3 : 1

∴ Q receives = (2100 × 3/10) Tk
= 630 Tk

∴ Q receives Tk. 630.

Question: Sumon and Noyon can complete a task together in 6 days. Noyon alone can do it in 9 days. How many days will Sumon take to complete the task alone?

Solution:
ধরা যাক, সুমন একা কাজটি করতে x দিন সময় নেয়।
∴ সুমনের 1 দিনের কাজ = 1/x অংশ
∴ নয়নের 1 দিনের কাজ = 1/9 অংশ (যেহেতু সে একা ৯ দিনে করে)

তারা দুজনে মিলে 6 দিনে কাজটি শেষ করে।
∴ তাদের একত্রে 1 দিনের কাজ = 1/6 অংশ

শর্তমতে,
(1/x) + (1/9) = 1/6
⇒ 1/x = (1/6) - (1/9)
⇒ 1/x = (3 - 2)/18
⇒ 1/x = 1/18
⇒ x = 18

∴ সুমন একা কাজটি করতে 18 দিন সময় নেবে।

In still water, we know that
speed of boat (x) = (1/2) × (Downstream speed + upstream speed)
With the given parameters like S_D = 40 km/hr & S_U = 22 km/hr, on substituting these values in above equation,
we obtain,
x = (1/2) × [S_D + S_U]
⇒ x = (1/2) × (40 + 22)
⇒ x = 31 km/hr.

শশাঙ্ক: 
- শশাঙ্ক ছিলেন বাংলার প্রথম স্বাধীন রাজা। 
- বাংলাদেশের ইতিহাসে শশাঙ্ক ছিলেন প্রথম সার্বভৌম রাজা। 
- তিনি বাংলার বাইরেও রাজ্য জয় করে এক বিশাল সাম্রাজ্য স্থাপন করতে সক্ষম হয়েছিলেন। 
 - শশাঙ্ক প্রথম জীবনে স্বাধীন রাজা ছিলেন না, গুপ্ত বংশীয় মহাসেন নামক এক রাজার সামন্ত ছিলেন। 
-  শশাঙ্ক সপ্তম শতকের শুরুতে আনুমানিক ৬০৬ সালে গৌড়ে এক স্বাধীন  রাজ্য প্রতিষ্ঠা করেন। 
- কর্ণসুবর্ণ ছিল শশাঙ্কের রাজধানী। 
- বর্তমান মুর্শিদাবাদ জেলার বহরমপুরের ১০ কিলোমিটার দক্ষিণ পশ্চিমে অবস্থিত রাঙ্গামাটি নামক স্থানটিই প্রাচীন কর্ণসুবর্ণ। 

উল্লেখ্য, 
- মুর্শিদ কুলি খান ছিলেন বাংলার প্রথম নওয়াব।
- সিরাজউদ্দৌলা ছিলেন বাংলার শেষ স্বাধীন নওয়াব। 

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Given Passage:
The rapid growth of technology has changed the way people communicate. Social media, instant messaging, and video calls have made it easier to stay in touch with friends and family. However, this has also created challenges, such as reduced face-to-face interactions and an increased risk of misinformation. Therefore, while technology connects people globally, it is important to use it wisely.

Bangla Translation: প্রযুক্তির দ্রুত বিকাশ মানুষের যোগাযোগের ধরন পরিবর্তন করেছে। সোশ্যাল মিডিয়া, তাত্ক্ষণিক বার্তা পাঠানো এবং ভিডিও কলের মাধ্যমে বন্ধু ও পরিবারের সঙ্গে সংযোগ রাখা সহজ হয়েছে। তবে এর ফলে কিছু চ্যালেঞ্জও তৈরি হয়েছে, যেমন সরাসরি সাক্ষাৎ কমে যাওয়া এবং ভুল তথ্য ছড়ানোর ঝুঁকি বৃদ্ধি পাওয়া। তাই, প্রযুক্তি বিশ্বব্যাপী মানুষকে সংযুক্ত করলেও এটি বুদ্ধিমানের মতো ব্যবহার করা গুরুত্বপূর্ণ।

- এখানে passage এর প্রথম লাইনে বলা হয়েছে technology, যোগাযোগ মাধ্যমের উন্নয়ন সাধন করেছে।
- একইভাবে শেষ লাইনে বলা হয়েছে, যদিও technology মানুষদের কাছে নিয়ে আসে, কিন্তু তা সাবধানতার সাথে ব্যবহার করতে হবে।

• Correct Answer: খ) Technology has changed communication and needs wise use.
Bangla Meaning: প্রযুক্তি যোগাযোগের ধরন পরিবর্তন করেছে এবং এটি ব্যবহার করার সময় সচেতন থাকা জরুরি।

প্রশ্ন: If log_x(81/16) = - 2, then x = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
log_x(81/16) = - 2
⇒  x^{- 2} = 81/16
⇒  x^{- 2} = (9/4)²
⇒ x^-2 = (9/4)²
⇒  x^{- 2} = 1/(4/9)²
⇒  x^{- 2} = (4/9)^{- 2}
∴ x = 4/9