Bank Preparation

Get on- phrasal verb of get.
Meaning - to manage or deal with a situation, especially successfully.
Example: We're getting on quite well with the decorating.
Synonym: fare, manage, progress.

Surface area of the box = 2(lb + bh + hl)
S.A. = 2[(80 × 40) + (40 × 20) + (20 × 80)]
= 2(3200 + 800 + 1600)
= 2 × 5600
= 11200 sq.cm.

Let,
Principal = Tk. 100
Amount = Tk. 200

Alternative Method:
Suppose 100 be the principal.
In 4 years it doubles and becomes 200.
In next 4 years 200 double to 400.
In next 4 years 400 doubles to 800.
Hence the period for 8 times is 12 years.

We know,
Average = Sum of Quantities/Number of Quantities

Here,
Number of quantities = Number of students in each batch

As average marks of students are given, calculate total marks of each batch first. So total marks for
Batch 1 = (40 x 45) = 1800
Batch 2 = (50 x 55) = 2750
Batch 3 = (60 x 70) = 4200

Sum of marks = (1800 + 2750 + 4200) = 8750

Therefore,
Required Average = (Some of works)/(Total number of students in each batch)
= 8750/(40 + 50 + 60)
= 8750/150
= 58.33

In a days P does 1/20 work; And in 1 day Q does 1/25 work
As seen above, Q works alone for 10 days.
In 1 days Q completes (1/25) × 10 = 2/5 work
Remaining work = 1 - (2/5) = 3/5 = Done by P and Q together
Total Work done = Total days x Work done by all in 1 day

Let P and Q work together for total K days.

∴ 3/5 = K × (1/20 + 1/25)
K = 20/3 = 6(2/3) days = Days when P and Q worked together
Thus P leaves after 6(2/3) days.

- 'Good Friday Agreement' মূলত বেলফাস্ট চুক্তিকে বোঝায়।

• বেলফাস্ট চুক্তি:
- উত্তর আয়ারল্যান্ডে যুদ্ধ পরিস্থিতি ও রাজনৈতিক অচলাবস্থার অবসান ঘটিয়ে শান্তি প্রতিষ্ঠার জন্য বেলফাস্ট চুক্তিটি করা হয়। 
- ব্রিটেন ও আয়ারল্যান্ড মধ্যে স্বাক্ষরিত এই চুক্তি উত্তর আয়ারল্যান্ডের শান্তির জন্য অন্যতম মাইলফলক। 
- “বেলফাস্ট চুক্তি”র অপর নাম - Good Friday Agreement।
- উত্তর আয়ারল্যান্ড - এর শাসনতন্ত্র কিরকম হবে তা এই চুক্তির মাধ্যমে নির্ধারিত হয়।
- চুক্তিটি স্বাক্ষরিত হয় ১০ এপ্রিল, ১৯৯৮ সালে।
- চুক্তিটি কার্যকর হয় ডিসেম্বর, ১৯৯৯ সালে।
- চুক্তি স্বাক্ষরের স্থান বেলফাস্ট, উত্তর আয়ারল্যান্ড।
- চুক্তির পক্ষ: ব্রিটিশ সরকার, আয়ারল্যান্ড ও উত্তর আয়ারল্যান্ডের কয়েকটি রাজনৈতিক দল।

তথ্যসূত্র: ব্রিটানিকা।

Question: Solution set of the inequality: 3y + 4 ≥ 2y - 5 is-

Solution:
Given that,
3y + 4 ≥ 2y - 5
⇒ 3y + 4 - 2y ≥ 2y - 5 - 2y
⇒ y + 4 ≥ - 5
⇒ y ≥ - 5 - 4
⇒ y ≥ - 9

∴ Solution set of the inequality is  [- 9,  ∞)

Let the number be x
Then,
⇒ (x+x²)/2 = 5x
⇒ x²− 9x = 0
⇒ x (x−9) = 0
⇒ x = 0 or, x = 9
So, the number is 9.

• Field (ফিল্ড) হলো একটি Record-এর ক্ষুদ্রতম অংশ, যেখানে একটি নির্দিষ্ট Attribute বা তথ্য সংরক্ষিত থাকে।

• ডাটাবেজের উপাদানসমূহ:
- ডাটাবেজ (Database) হলো সম্পর্কযুক্ত ডেটার সংগঠিত সংগ্রহ, যা সংরক্ষণ, ব্যবস্থাপনা এবং বিভিন্ন অ্যাপ্লিকেশনের মাধ্যমে ব্যবহারের জন্য সংগঠিত করা হয়।
- ডাটাবেজে সংরক্ষিত ডেটাগুলো সাধারণত Table আকারে থাকে এবং প্রতিটি Table-এ অনেক Record ও Field থাকে।

• Data (ডাটা):
- Data শব্দটি ল্যাটিন Datum শব্দের বহুবচন।
- তথ্যের ক্ষুদ্রতম উপাদানকে Data বলা হয়।
- একটি Table-এর বিভিন্ন Field-এ যে তথ্যগুলো Input করা হয় সেগুলোই Data।
- উদাহরণ: Name field-এ “Tareq”, Address field-এ “Dhaka”, Job Title field-এ “Officer” — এগুলো প্রত্যেকটি Data।

• Record (রেকর্ড):
- অনেকগুলো Field একত্রে একটি Record গঠন করে।
- সাধারণত একটি Table-এর সম্পূর্ণ একটি Row-কে Record বলা হয়।
- যেমন কোনো Table-এ যদি একজন ব্যক্তির Name, Address, Phone Number ইত্যাদি থাকে, তবে এগুলো মিলেই একটি Record।

• Field (ফিল্ড):
- Record-এর ক্ষুদ্রতম অংশকে Field বলা হয়।
- Record-এর প্রতিটি উপাদান যেমন Name, Address, Telephone Number ইত্যাদি একটি করে Field।
- Table-এ সাধারণত Column আকারে Field থাকে এবং প্রতিটি Field একই ধরনের Data ধারণ করে।

• Data Table:
- একই ধরনের বা সমজাতীয় Data একটি Table-এ সংরক্ষণ করা হয়।
- একটি প্রতিষ্ঠানের বিভিন্ন বিভাগের তথ্য আলাদা Table-এ রাখা হতে পারে।
- যেমন: প্রশাসন, হিসাব, বিক্রয় বিভাগ—প্রতিটির জন্য আলাদা Table থাকতে পারে।
- এই Table-গুলো মিলেই একটি Database গঠিত হয়।

• অন্যান্য অপশন:
- Data → তথ্যের ক্ষুদ্রতম উপাদান বা মান।
- Record → একাধিক Field নিয়ে গঠিত একটি সম্পূর্ণ Row।
- Table → সমজাতীয় Record-এর সংগঠিত সংগ্রহ যেখানে Row ও Column থাকে।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: If tanθ = 4/3, then what is the value of (3sinθ + 2cosθ)/(3sinθ - 2cosθ)?

Solution: 
Given,
tanθ = 4/3

Now,

Question: The present ages of Hasan and Kamal are in the ratio 4 : 5. After 6 years, the ratio of their ages will be 5 : 6. What is the difference in their present ages?

Solution:
Let, their present ages be 4x and 5x.

After 6 years,
Hasan's age = 4x + 6
Kamal's age = 5x + 6

According to the question,
(4x + 6)/(5x + 6) = 5/6
⇒ 6(4x + 6) = 5(5x + 6)
⇒ 24x + 36 = 25x + 30
⇒ 25x − 24x = 36 − 30
⇒ x = 6

Hasan's present age = 4 × 6 = 24 years
Kamal's present age = 5 × 6 = 30 years

∴ Difference = 30 − 24 = 6 years

Question: A clock is started at noon. By 10 minutes past 5, the hour hand has turned through:

Solution: 
Total time from 12:00 to 5:10 is 5 hours 10 minutes
5 hours = 60 × 5 = 300 min
∴ 5 hours 10 min = 300 min + 10 min
= 310 min
= 310 min/60 min 
= 31/6 hours

Now,
Angle traced by the hour hand in 12 hours = 360°

∴ Angle traced by the hour hand in 5 hours 10 min. i.e. (31/6) hours = [(360/12) × (31/6)]°
= 155°

বাংলাদেশে গণভোটঃ
- এ পর্যন্ত মোট ৩ বার গণভোট অনুষ্ঠিত হয়। 
- ১৯৭৭, ১৯৮৫ ও ১৯৯১ সালে এই গণভোট অনুষ্ঠিত হয়।
- এর মধ্যে প্রশাসনিক গণভোট ২ বার অনুষ্ঠিত হয়।
- সাংবিধানিক গণভোট ১ বার অনুষ্ঠিত হয়।
- প্রথম গণভোট- প্রশাসনিক গণভোট হয় ১৯৭৭ সালে।
- দ্বিতীয় গণভোট- প্রশাসনিক গণভোট ১৯৮৫ সালে।
- তৃতীয় গণভোট- সাংবিধানিক গণভোট অনুষ্ঠিত হয়- ১৯৯১ সালে।
- এটি সর্বশেষ গনভোট।

উল্লেখ্য,
- ২০২৬ সালের ১২ ফেব্রুয়ারি দেশের ইতিহাসে প্রথমবারের মতো একই দিনে নির্বাচন ও গণভোট অনুষ্ঠিত হবে।

উৎস: পৌরনীতি ও সুশাসন, ২য় পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

- ২০২৪-২৫ মৌসুমে ফরাসি লিগ - ১ এর চ্যাম্পিয়ন হয়েছে Paris Saint-Germain (PSG)।
- তারা এই মৌসুমে অসাধারণ পারফরম্যান্স করে ৫ এপ্রিল ২০২৫ তারিখেই ছয় ম্যাচ বাকি থাকতে শিরোপা নিশ্চিত করে।
- এটি PSG-এর ১৩তম লিগ ১ শিরোপা।

এছাড়াও, 
- Marseille দ্বিতীয় স্থানে রয়েছে। 

সূত্র: ESPN, SofaScore, WorldFootball.net.

∴ Sum of remaining 2 innings = 1269 - 1050 = 219

Let,
The minimum score be x and the maximum score be x + 157

According to the question,
x + x + 157 = 219
⇒ 2x = 219 - 157
⇒ 2x = 62
∴ x = 31

So, highest score = 157 + 31 = 188

Question: If θ be an acute angle and 7sin²θ + 3cos²θ = 4, then the value of tanθ is?

Solution:
7sin²θ + 3cos²θ = 4
⇒ 7sin²θ + 3(1 - sin²θ) = 4
⇒ 7sin²θ + 3 - 3sin²θ = 4
⇒ 4sin²θ = 1
⇒ sin²θ = 1/4
⇒ sinθ = 1/2
⇒ sinθ = sin30°
∴ θ = 30°

∴ tanθ = tan30° = 1/√3

Let, the number is 3x and 4x
Then 3x + 4x = 420
Or, 7x = 420
Or, x = 60
So, the greater number is 4 × 60 = 240

Question: The greatest value of sin⁴θ + cos⁴θ + 2sin²θcos²θ is?

Solution:
We know,
sin²θ + cos²θ = 1

Squaring both sides,
(sin²θ + cos²θ)² = 1²
⇒ sin⁴θ + cos⁴θ + 2sin²θcos²θ = 1

∴ The greatest value of sin⁴θ + cos⁴θ + 2sin²θcos²θ is 1.

• যে চারটি অপশন দেওয়া হয়েছে, তার মধ্যে File Explorer হল utility software-এর অন্তর্ভুক্ত নয়। Utility software মূলত কম্পিউটার সিস্টেমের কার্যক্ষমতা বৃদ্ধি, ডাটা রক্ষা ও মেইনটেন্যান্সের জন্য ব্যবহৃত হয়। যেমন, Disk Defragmenter হার্ড ড্রাইভের ফাইলগুলোকে পুনর্বিন্যস্ত করে দ্রুত প্রবেশযোগ্য করে, Antivirus ভাইরাস ও ম্যালওয়্যার থেকে সিস্টেমকে রক্ষা করে, এবং Disk Cleanup অপ্রয়োজনীয় ফাইল মুছে কম্পিউটারকে দ্রুত ও কার্যকর রাখে। অন্যদিকে File Explorer মূলত ফাইল ও ফোল্ডার ব্যবস্থাপনার জন্য ব্যবহৃত একটি প্রোগ্রাম, যা অপারেটিং সিস্টেমের অংশ এবং সরাসরি সিস্টেম মেইনটেন্যান্স বা পারফরম্যান্স উন্নয়নে কাজ করে না। তাই এটি utility software-এর মধ্যে গণ্য হয় না।

• ইউটিলিটি সফটওয়্যার:
- সিস্টেম সফটওয়্যারে ইউটিলিটি প্রোগ্রাম অন্তর্ভুক্ত থাকে মূলত কাজ বের করা (যেমন- অনুলিপি তৈরি, প্রাইমারি স্টোরেজ পরিষ্কার রাখা ইত্যাদি) এবং রুটিন কাজের জন্য।
- কম্পিউটারে নতুন ফাইল তৈরি করা অথবা পুরানো ফাইল মুছে ফেলা অথবা ডিস্ককে ফরম্যাট করা এ ধরনের কাজগুলো ইউটিলিটি প্রোগ্রামের দ্বারা করা হয়ে থাকে।

• ইউটিলিটি সফটওয়্যার এর উদাহরণ:
- Antivirus Software – Protects against viruses and malware (e.g., Norton Antivirus, McAfee, Avast).
- File Management Tools – Helps organize, manage, and search files (e.g., Windows File Explorer, Total Commander).
- Disk Cleanup and Defragmentation Tools – Frees up space and improves performance (e.g., Windows Disk Cleanup, Defraggler).
- Backup Software – Creates copies of data for recovery (e.g., Acronis True Image, Google Drive Backup).

- Compression Tools – Reduces file sizes for storage and transfer (e.g., WinRAR, 7-Zip).
- Firewall Software – Monitors and controls network traffic for security (e.g., Windows Defender Firewall, ZoneAlarm).
- System Monitoring Tools – Tracks system performance and resources (e.g., Task Manager, CPU-Z).
- Driver Update Tools – Ensures hardware drivers are up to date (e.g., Driver Booster, Snappy Driver Installer).

- Registry Cleaners – Optimizes and repairs the Windows registry (e.g., CCleaner, Wise Registry Cleaner).
- Clipboard Managers – Enhances clipboard functionality (e.g., Ditto, ClipMate).

উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, এমবিএ প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

- গত ৩ বছর করমুক্ত আয়সীমা অপরিবর্তিত থাকলেও এবার মূল্যস্ফীতির কারণে করদাতাদের বিষয় বিবেচনায় করমুক্ত আয়কর সীমা ৫০ হাজার টাকা বাড়িয়ে ৩৫০০০০ টাকা করা হয়েছে। 

- নারী ও ৬৫ বছর বা তদূর্ধ্ব বয়সের করদাতাদের করমুক্ত আয়সীমা সাড়ে ৩ লাখ টাকা থেকে বাড়িয়ে ৪ লাখ টাকা করা হয়েছে।

- এ ছাড়াও প্রতিবন্ধীদের করমুক্ত আয়সীমা সাড়ে ৪ লাখ টাকা থেকে বাড়িয়ে ৪ লাখ ৭৫ হাজার টাকা করা হয়েছে। 

সূত্র: ডেইলি স্টার ও বাজেট। 

Question: If θ = 45°, then what is the value of (1 - sec²θ)/(1 + sec²θ)?

Solution:
Here, θ = 45°
(1 - sec²θ)/(1 + sec²θ) = {1 - (sec 45°)²}/{1 + (sec 45°)²}
⇒ sec 45° = 1/cos 45° = 1/(1/√2) = √2
⇒ (1 - (√2)²)/(1 + (√2)²) = (1 - 2)/(1 + 2) = - 1/3

∴ The value of (1 - sec²θ)/(1 + sec²θ) = - 1/3

- সম্প্রতি, জাতীয় রাজস্ব বোর্ড কর্তৃক 'ই-রিটার্ন চ্যাম্পিয়ন সার্টিফিকেট' পেয়েছে- ৫টি প্রতিষ্ঠান।
- দেশের পাঁচ প্রতিষ্ঠানকে 'ই-রিটার্ন চ্যাম্পিয়ন সার্টিফিকেট' দিয়েছে জাতীয় রাজস্ব বোর্ড (এনবিআর)।
- এনবিআরের বাংলাদেশ সিঙ্গেল উইন্ডো (বিএসডব্লিউ) প্রকল্পের আওতায় ১৮ সেপ্টেম্বর ২০২৫ তাদেরকে এ স্বীকৃতি দেওয়া হয়েছে।
 - পুরস্কারপ্রাপ্ত প্রতিষ্ঠানগুলো হলো: 
- বিএটি বাংলাদেশ, সোনালী ব্যাংক, ব্র্যাক ব্যাংক, রেনাটা ফার্মাসিউটিক্যালস এবং ব্যুরো বাংলাদেশ।
- BAT Bangladesh, Sonali Bank, BRAC Bank, Renata Pharmaceuticals and Bureau Bangladesh.

উৎস: বাসস নিউজ।[লিঙ্ক]

A game engine contains five components:
- The main game program which contains the game logic;
- a rendering engine which can be used to generate 3D animated graphics;
- an audio engine which consists of algorithms which are related to sounds;
- a physics engine to implement 'physical' laws within the system;
- and Artificial intelligence, a module designed to be used by software engineers with a specialist designation.

Question: What is the percentage increase in the area of a rectangle, if each of its side is increased by 25%?

Solution:
মনে করি,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x একক
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ y একক
∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = xy বর্গ একক

25% বৃদ্ধিতে,
আয়তক্ষেত্রের  নতুন দৈর্ঘ্য = {x + x এর 25%} একক
= {x + x এর (25/100)} একক
= {x + x/4} একক
= 5x/4 একক

25% বৃদ্ধিতে,
আয়তক্ষেত্রের  নতুন প্রস্থ = {y + y এর 25%} একক
= {y + y এর (25/100)} একক
= 5y/4 একক

আয়তক্ষেত্রের নতুন ক্ষেত্রফল = (5x/4) × (5y/4) বর্গ একক
= (25xy/16) বর্গ একক

ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = {(25xy/16) - xy} বর্গ একক
= (25xy - 16xy)/16 বর্গ একক
= 9xy/16 বর্গ একক

ক্ষেত্রফল xy বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় 9xy/16 বর্গ একক
ক্ষেত্রফল 1 বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় (9xy/16) × (1/xy) বর্গ একক
ক্ষেত্রফল 100 বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় (9xy/16) × (1/xy) × 100 বর্গ একক
= 56.25 বর্গ একক

Question: Find a number that is divisible by 7, but leaves remainder 5 when divided by 8, 12, and 20.

Solution:
Let the number be N.
It satisfies:
N ≡ 0 (mod 7)

If N leaves remainder 5 when divided by 8, 12, and 20, then N - 5 is divisible by all three numbers:
N - 5 ≡ 0 (mod 8, 12, 20)

Find LCM of 8, 12, 20:
8 = 2³
12 = 2² × 3
20 = 2² × 5
LCM = 2³ × 3 × 5 = 120

N must also be divisible by 7:
120k + 5 ≡ 0 (mod 7)  
⇒ 120k ≡ -5 ≡ 2 (mod 7)
(since -5 ≡ 2 mod 7)

Smallest positive k = 2 →
N = 120 × 2 + 5 = 240 + 5 = 245

• বাসেল কনভেনশন:
- বাসেল কনভেনশন হলো বিষাক্ত বা ঝুঁকিপূর্ণ বর্জ্য পদার্থের নিষ্কাশন সংক্রান্ত একটি আন্তর্জাতিক চুক্তি।
- ১৯৮৯ সালে এই কনভেনশনটি স্বাক্ষরিত হয় এবং ১৯৯২ সালে এটি কার্যকর হয়।
- এর পুরো নাম "Basel Convention on the Control of Transboundary Movements of Hazardous Wastes and their Disposal"।
- বাংলাদেশ ১৯৯৩ সালে বাসেল কনভেনশন অনুমোদন করে এবং এর আওতাভুক্ত হয়।

সূত্র: বাসেল কনভেনশন ও UNEP ওয়েবসাইট।

অ্যাসকি কোড (ASCII Code):

ASCII শব্দের পূর্ণরূপ হলাে American Standard Code for Information Interchange.

1963 সালে আমেরিকান ন্যাশনাল স্ট্যান্ডার্ড ইনস্টিটিউড (ANSI) কর্তৃক ASCII কোডটি আবিষ্কৃত হয়।

এটি বহুল ব্যবহৃত একটি 7 বিটের কোড, যার দ্বারা 128টি বিভিন্ন অংক, অক্ষরসহ বিভিন্ন চিহ্ন এবং আরাে কতকগুলাে বিশেষ চিহ্নকে প্রকাশ বা নির্দিষ্ট করা যায়। এটি ASCII-7 কোড নামে পরিচিত।

ASCII-7 কোডের সর্ব বামে একটি প্যারিটি বিট যােগ করলে ASCII-৪ কোড তৈরি হয়। ASCII-8 কোডের মাধ্যমে 256টি বিভিন্ন অংক, অক্ষরসহ বিভিন্ন চিহ্ন এবং আরাে কতকগুলাে বিশেষ চিহ্নকে প্রকাশ বা নির্দিষ্ট করা যায়।

উৎসঃ মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা (উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়, বিবিএ প্রোগ্রাম)

◉ ইলন মাস্ক:
- ইলন মাস্ক একজন আমেরিকান উদ্যোক্তা।
- তাঁর জন্ম দক্ষিণ আফ্রিকার প্রেটোরিয়াতে।
- তিনি যুক্তরাষ্ট্রের পেনসিলভেনিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ে পদার্থবিদ্যা আর অর্থনীতিতে পড়ালেখা করেন।
- তিনি বৈদ্যুতিক গাড়ি নির্মাতা প্রতিষ্ঠান টেসলা ও টুইটারের প্রধান নির্বাহী কর্মকর্তা (সিইও)।
- টেসলা, টুইটার ছাড়াও রকেট কোম্পানি স্পেসএক্স ও নিউরালিংকের প্রধান হিসেবে রয়েছেন ইলন মাস্ক।
- ইলন মাস্ক ২০১৫ সালে অলাভজনক সংস্থা ওপেনএআই প্রতিষ্ঠা করেন।
- বিশ্বের সবচেয়ে ধনী ব্যক্তিদের তালিকায় শীর্ষ অবস্থান আছেন ইলন মাস্ক।

উল্লেখ্য, 
- ইলন মাস্ক বর্তমানে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের "ডিপার্টমেন্ট অফ গভর্নমেন্ট এফিসিয়েন্সি" (Department of Government Efficiency বা DOGE)-এর সিনিয়র উপদেষ্টা হিসেবে কাজ করছেন।
- এই পদে তিনি প্রেসিডেন্ট ডোনাল্ড ট্রাম্পের প্রশাসনে যুক্ত হয়েছেন।

এছাড়াও, 
- DOGE-এর মূল লক্ষ্য হলো সরকারি ব্যয় কমানো এবং প্রশাসনিক কার্যক্রমে দক্ষতা বৃদ্ধি করা। এটি বিভিন্ন সরকারি সংস্থায় সংস্কার কার্যক্রম পরিচালনা করছে, যেমন কর্মী ছাঁটাই, চুক্তি বাতিল, এবং তথ্যপ্রযুক্তি ব্যবস্থার আধুনিকীকরণ। মাস্কের অধীনে, DOGE বিভিন্ন সংস্থায় কর্মী নিয়োগ করেছে যারা তার ব্যক্তিগত কোম্পানি যেমন টেসলা, স্পেসএক্স, এক্স (পূর্বে টুইটার), এবং xAI-এর সাথে যুক্ত।  

সূত্র: ওয়াশিংটন পোস্ট, Financial Times, Britannica.

• Inversion:
- Hardly, Scarcely, Rarely, Barely, Never, So, No sooner, By no means of, At no time, Not one, Not once, Not until, etc. Negative Adverb দিয়ে যদি কোন Sentence শুরু হয় তাহলে সেখানে Inversion হয়।
- অর্থাৎ, ঐ Sentence টি Interrogative structure ধারন করে।
- Structure: Negative Adverb + Auxiliary verb+ Subject + Main verb + ------

• বাক্যেটি যেহেতু So দিয়ে শুরু হয়েছে তাহলে বুঝতে হবে এখানে Inversion ব্যবহার হয়েছে।
- So যুক্ত Sentence এ adverb এবং Adjective দুটোরই ব্যবহার হয়ে থাকে।

• Structure: So + Adjective/ Adverb + auxiliary verb + subject + principle verb + extension.
- প্রশ্নে উল্লিখিত sentence টি structure মেনে গঠিত হয়েছে।
- তাই প্রদত্ত sentence টি সঠিক।

• Correct Sentence: So quickly did he run that he reached home on time.
- এখানে "quickly" হলো Adverb, এবং "so" দিয়ে এটি শুরু করা হয়েছে, যার ফলে subject ("he") এর আগে verb ("did") বসেছে।

Source: A Passage To The English Language S. M. Zakir Hussain

পাকিস্তানের আত্মসমর্পণ:
- ১৯৭১ সালের ৬ থেকে ১৬ ডিসেম্বর যৌথ বাহিনীর দুর্বার আক্রমণে পর্যুদস্ত পাকিস্তানি হানাদার বাহিনী অবশেষে আত্মসমর্পণে সম্মত হয়।
- ১৬ ডিসেম্বর তৎকালীন রেসকোর্স ময়দানে পাকিস্তান বাহিনীর ইস্টার্ন কমান্ডার প্রধান লে. জেনারেল আমীর আবদুল্লাহ খান নিয়াজী ৯৩ হাজার সৈন্যসহ যৌথ বাহিনীর নিকট আত্মসমর্পণ করেন।
- পাকিস্তানের পক্ষে নিয়াজী এবং যৌথ বাহিনীর পক্ষে আত্মসমর্পণ দলিলে স্বাক্ষর করেন ভারতীয় সেনাবাহিনীর ইস্টার্ন কমান্ডের প্রধান লে. জেনারেল জগজিৎ সিং অরোরা।
- বাংলাদেশ সরকারের পক্ষে গ্রুপ ক্যাপ্টেন এ কে খন্দকার উপস্থিত ছিলেন।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম শ্রেণি, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: If a wire of 440 metres length is moulded in the form of a circle and a square turn by turn, find the ratio of the area of the circle to that of the square.

Solution: 
Given that, 
Length of wire = 440 m

Circumference of circle = 440 m
2πr = 440 
r = 440/{(22/7) × 2} = (440 × 7)/44 = 10 × 7 = 70
∴ r = 70

∴ Area of circle = πr² = (22/7) × 70² = (22/7) × 70 × 70 = 15400 m²

And,
Perimeter of square = 440 m
4a = 440
⇒ a = 440/4 = 110 
∴ a = 110

∴ Area of square = a² = 110² = 12100 m²

∴ Required ratio of Area of circle : Area of square = 15400 : 12100 = 154 : 121 = 14 : 11

So the ratio of the area of the circle to that of the square is 14 : 11.

Consider the diagram is shown above where QR represents the tree and PQ represents its shadow.
We have, QR = PQ
Let, ∠QPR = θ
tanθ = QR/PQ
= QR/QR [since QR = PQ]
= 1
= tan 45°
⇒ θ = 45°
i.e., the required angle of elevation = 45°

- উদ্ভিদ সালোকসংশ্লেষণ প্রক্রিয়ায় নিজের খাদ্য (গ্লুকোজ) নিজেই তৈরি করে, তবে এই তৈরি করা অতিরিক্ত গ্লুকোজ উদ্ভিদ সরাসরি নিজের দেহে জমিয়ে রাখতে পারে না, কারণ এটি পানিতে দ্রবণীয় এবং কোষের অসমোটিক ভারসাম্য নষ্ট করতে পারে।
- তাই উদ্ভিদ এই গ্লুকোজকে অদ্রবণীয় জটিল শর্করা বা পলিস্যাকারাইড 'স্টার্চ' (শ্বেতসার) হিসেবে পাতা, মূল, কাণ্ড এবং বীজে সঞ্চয় করে রাখে। 

• উদ্ভিদ কোষের বৈশিষ্ট্য: 
- উদ্ভিদ কোষের চারদিকে সেলুলোজ নির্মিত জড় কোষপ্রাচীর বিদ্যমান থাকে। এর নিচে প্লাজমা ঝিল্লী থাকে। 
- কিছু নিম্নশ্রেণির উদ্ভিদ ব্যতীত অধিকাংশ উদ্ভিদ কোষে প্লাস্টিড থাকে। ব্যতিক্রম- ছত্রাক, ব্যাকটেরিয়া ইত্যাদিতে প্লাস্টিড থাকে না। 
- উদ্ভিদ কোষের সঞ্চিত খাদ্য সাধারণত শ্বেতসার বা স্টার্চ। 
- উদ্ভিদ কোষে কোন সেন্ট্রোসোম থাকে না। ব্যতিক্রম- কিছু শৈবাল, মস ও ছত্রাকে সেন্ট্রোসোম থাকে। 
- উদ্ভিদ কোষে সাধারণত বড় আকারের এক বা একাধিক কোষ গহ্বর থাকে এবং স্থায়ী। 
- পূর্ণাঙ্গ উদ্ভিদ কোষের আকার সাধারণত পরিবর্তিত হয় না। 
- প্লাজমা পর্দায় মাইক্রোভিলাই থাকে না। 
- নিউক্লিয়াস সাধারণত কোষের পরিধির দিকে থাকে। 
- শুধুমাত্র ভাজক কোষেই লাইসোসোম থাকে। 
- স্নেহ দ্রব্য তরল অবস্থায় থাকে। 

তথ্যসূত্র: জীববিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়। 

- ২০২৬ সালে  ন্যাটো শীর্ষ সম্মেলন অনুষ্ঠিত হবে তুরস্কের রাজধানী আঙ্কারায়। 

• ন্যাটো (NATO):
- NATO-এর পূর্ণরূপ: North Atlantic Treaty Organization.
- দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর উত্তর আটলান্টিক চুক্তির মাধ্যমে NATO গঠিত হয়।
- এটি একটি রাজনৈতিক ও সামরিক জোট।
- প্রতিষ্ঠাকাল: ৪ এপ্রিল, ১৯৪৯ সাল।
- প্রতিষ্ঠাকালীন সদর দপ্তর: লন্ডন।
- বর্তমান সদরদপ্তর: ব্রাসেলস, বেলজিয়াম।
- প্রতিষ্ঠাকালীন সদস্য: ১২টি।
- বর্তমান সদস্য: ৩২ টি।  [ব্যাখ্যা আপডেট - জানুয়ারি, ২০২৬]
- সর্বশেষ সদস্য দেশ: সুইডেন।
- ন্যাটোভুক্ত মুসলিম দেশ: তুরস্ক ও আলবেনিয়া।
- বর্তমান মহাসচিব: মার্ক রুট।
-  ন্যাটো শীর্ষ সম্মেলন- ২০২৫:  হেগ, নেদারল্যান্ডস। 
-  ন্যাটো শীর্ষ সম্মেলন- ২০২৬:  আঙ্কারা, তুরস্ক। 

তথ্যসূত্র: NATO ওয়েবসাইট ও ফিনানশিয়াল এক্সপ্রেস। (Link) 

Probability = What we want/Total
Or = Add
And = Multiply

Both white OR both blue
Total shirts = 15
There are 2 white and 3 blue shirts

Probability for 2 white shirts = (2/15) × (1/14) = 1/105
Probability for 2 blue shirts = (3/15) × (2/14) = 1/35

∴ Total probability = (1/105) + (1/35) = 4/105.

• ওশেনিয়া:
- বিশ্বে নারীরা সর্বপ্রথম ভোটাধিকার লাভ করে নিউজিল্যান্ডে।
- নিউজিল্যান্ড ওশেনিয়া মহাদেশের অন্তর্গত একটি দেশ।
- ১৮৯৩ সালে নিউজিল্যান্ড নারীদের পূর্ণ ভোটাধিকার প্রদান করে।
- এটি ছিল বিশ্বের প্রথম দেশ- যেখানে নারী-পুরুষ উভয়েই ভোট দিতে পারে।
- এই উদ্যোগে নেতৃত্ব দেন কেট শেপার্ড।

উল্লেখ্য, 
• নিউজিল্যান্ডের পর অস্ট্রেলিয়া ১৯০২ সালে নারীদের ভোটাধিকার দেয়।
- তবে শুরুতে কেবল ভোটাধিকার ছিল শ্বেতাঙ্গ নারীদের জন্য।
- আদিবাসী নারীরা এই অধিকার অনেক পরে পায়।

• ফিনল্যান্ড ১৯০৬ ও যুক্তরাজ্য ১৯১৮ সালে নারীদের ভোটাধিকার দেয়।

• এশিয়ার মধ্যে রাশিয়ার নারীরা ১৯১৭ সালে ভোটাধিকার পেলেও, তা নিউজিল্যান্ডের মতো স্বশাসিত দেশের উদ্যোগ ছিল না।
- বরং এটি ছিল সমাজতান্ত্রিক বিপ্লবের ফল।

উৎস: Britannica.

Correct answer: would have met.
- Complete sentence: Had he been there, I would have met him.
- এটি 3rd Condition যুক্ত বাক্য হওয়ায় শূন্যস্থানে would have+ Verb এর Past Participle form হয়েছে।

• Third Condition এর নিয়মুযায়ী:
- 3rd Condition  অতীতের এমন একটি পরিস্থিতি বর্ণনা করে যা বাস্তবে ঘটেনি এবং তা পরিবর্তনও করা সম্ভব নয়।
- দুটি clause এর যেকোন একটিতে If/ had দিয়ে clause টি শুরু হবে।
- If বা Had যুক্ত clause টি Past Perfect Tense হয়।
- ২য় clause টিতে (would have, might have, should have, could have) বসে
- তারপর Verb এর Past Participle form বসে।

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.