Bank Preparation

Question: A technician charges a Tk. 50 service fee plus Tk. 30 per hour for labur. If a customer's total cost is Tk. 200, what is the maximum number of full hours the technician can work?

Solution:
Given that, 
Fixed service fee = Tk. 50
Charge per hour = Tk. 30
Total bill = Tk. 200

Let h = number of full hours the technician works.

Now, total cost equation,
50 + 30h ≤ 200
⇒ 30h ≤ 200 - 50
⇒ 30h ≤ 150
⇒ h ≤ 150 / 30
∴ h ≤ 5

So the technician can work a maximum of 5 full hours.

১৯৭২ সালের মূল সংবিধানের বৈশিষ্ট্য:
- ১৯৭২ সালের মূল সংবিধান গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশের একটি মূল দলিল। 
- এ সংবিধানটি উৎকৃষ্ট এবং বিভিন্ন দিক দিয়ে বৈশিষ্ট্যমণ্ডিত।
- মূল সংবিধান একটি সুলিখিত দলিল। 
- এতে ১টি প্রস্তাবনা, 
- ৪টি তফসিল, 
- ১১টি ভাগ এবং 
- ১৫৩টি অনুচ্ছেদ আছে।
- সংবিধানে দেশের জন্য একটি এক-কক্ষ বিশিষ্ট আইনসভার বিধান করা হয়।
- ৩০০ জন নির্বাচিত ও ১৫ জন সংরক্ষিত মহিলা আসনসহ মোট ৩১৫ জন সদস্য নিয়ে জাতীয় সংসদ গঠিত হবে।
- পরবর্তীতে সংরক্ষিত মহিলা আসন বৃদ্ধি করে ৩০ জন এবং চতুর্দশ সংশোধনীতে বৃদ্ধি করে তা ৪৫ জন এবং বর্তমানে ৫০ জন করা হয়েছে। 

উৎস: পৌরনীতি (এসএসসি প্রোগ্রাম), বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: A man lends Tk. 5000 in three parts at different rates of simple interest per annum. If he gets 4% on TK. 1500 and 5% on TK. 2500, what percent must he get for the remainder, if the average rate of simple interest per annum is 5.5%?

Solution:
Total Principal, P = 5000 TK.
Average Interest Rate = 5.5%
Total Interest required = (5000 × 5.5)/100 = 275 TK.

Interest from 1st part (1500 at 4%) = (1500 × 4)/100 = 60 TK.
Interest from 2nd part (2500 at 5%) = (2500 × 5)/100 = 125 TK.

Total interest from these two parts = 60 + 125 = 185 TK.
Remaining Interest needed = 275 - 185 = 90 TK.

Remaining Principal = 5000 - (1500 + 2500) = 1000 TK.

Let the required rate for the remainder be r%.
Using SI = Pnr/100 (where n = 1 year):
⇒ 90 = (1000 × 1 × r)/100
⇒ 90 = 10r
⇒ r = 90/10
⇒ r = 9

So, he must get 9% interest for the remainder.

Question: If sin(θ - 15°) = 1/2, then what is the value of tanθ?

Solution:
Given that,
sin(θ - 15°) = 1/2
⇒ sin(θ - 15°) = sin30°
⇒ (θ - 15°) = 30°
∴  θ = 45°

Now,
tanθ
= tan45°
= 1

Question: If 7 - 3x ≤ 16, then what is the value of x?

Solution:
7 - 3x ≤ 16
⇒ - 3x ≤ 16 - 7
⇒ - 3x ≤ 9
⇒  3x ≥ - 9
⇒ x ≥ - 9/3
⇒ x ≥ - 3

সমাধানটিকে ব্যবধি (Interval) আকারে প্রকাশ করলে হয়: [- 3, ∞)
এখানে তৃতীয় বন্ধনী [ দ্বারা বোঝায় - 3 সমাধান সেটের অন্তর্ভুক্ত, এবং ∞ এর পাশে প্রথম বন্ধনী) বোঝায় যে এটি অসীম পর্যন্ত।

Question: The price of 10 chairs is equal to that of 4 tables. The price of 15 chairs and 2 tables together is Tk. 4,000. The total price of 12 chairs and 3 tables is:

Solution: 
Let the cost of a chair and that of table be Rs. x and Rs. y respectively.
Then,10x = 4y or y = 5x/2
∴15x + 2y = 4000
⇒ 15x + 2 × 5x/2 = 4000
⇒ 20x = 4000
∴ x = 200
So, y = 5 × 200/2 = 500
Hence, the cost of 12 chairs and 3 tables = 12x + 3y = Tk. (2400 + 1500) = Tk.3900

a = 8; b = 9; C = 12
Capacity of a tank
= a × b × c/(c-a)
= (8 × 9 × 12)/4
= 216 Litre.

Question: A sum of Tk 7800 gives a simple interest of Tk. 702 in 2 years and 3 months. The rate of interest per annum is =?

Solution:
Time = 2 years 3 months
= 2 + 3/12
= 2 + 1/4
= (8+1)/4
= 9/4 years

Here,
I = 702
P = 7800
n = 9/4
r = ?

We know,
I = Pnr
⇒ r = I/pn
⇒ r = (702 × 4 × 100)/(7800 × 9)
⇒ r = 4%

Question: An error 4% in excess is made while measuring the side of a square. The percentage of error in the calculated area of the square is:

Solution: 

100 cm is read as 104 cm.
∴ A₁ = (100 x 100) sq. cm and A₂ (104 x 104) sq. cm

Now,
(A₂ - A₁) = [(104)² - (100)²]
= (104 + 100) x (104 - 100)
= 816 sq. cm

Percentage error in area = [(A₂ - A₁)/A₁] × 100
= [816/(100 x 100)] × 100%
= 8.16% 

Investment of A for 8 months=Tk 15400
Investment of B for 6 months=Tk. 18200
Investment of C for 8 months= Tk.12600
Ratio of the share of A, B and C
= 15400×8:18200×6:12600×8
= 154×8:182×6:126×8
= 44:39:36
Sum of the terms of ratio
= 44+39+36 = 119
∴ Share of C
= Tk.(36/119 × 28790) ≈ Tk 8710 

On the bottom left of the worksheet we find the Sheet Tab Scroll Buttons to move to the First sheet, Previous sheet, Next sheet, and Last sheet.
They are followed by the tabs for the worksheets in our workbook and the Insert Worksheet button or tab, depending on the version of Excel we are using.

Total quantity of petrol consumed in 3 years
= (6460/17 + 6460/19 + 6460/20) litres
= (380 + 340 + 323) litres
= 1043 litres
Total amount spent
= Tk. (3 × 6460)
= Tk. 19380
∴ Average cost
= Tk. (19380/1043)
= Tk. 18.58

Let speed upstream = x
Then,
Speed downstream = 2 x
Speed in still water = (2 x + x) /2 = 3x/2
Speed of the stream = (2 x − x)/2 = x/2
Speed in still water : Speed of the stream
= 3x/2 : x/2
= 3 : 1

• বাংলাদেশ লোক ও কারুশিল্প ফাউন্ডেশন: 
- অতীতের সুদৃঢ় ভিত্তির ওপর বর্তমানকে দাঁড় করানো এবং সাংস্কৃতিক ভবিষ্যতের সঠিক দিশা খুঁজে পেতে ১৯৭৫ সালে প্রতিষ্ঠিত হয় বাংলাদেশ লোক ও কারুশিল্প ফাউন্ডেশন।
- এটি বাংলাদেশের নারায়ণগঞ্জ জেলার সোনারগাঁও- এ অবস্থিত। 
- শিল্পাচার্য জয়নুল আবেদিনের আন্তরিক প্রচেষ্টায় সোনারগাঁওয়ে প্রতিষ্ঠিত হয় বাংলাদেশ লোক ও কারুশিল্প ফাউন্ডেশন। 
- বাংলাদেশ লোক ও কারুশিল্প ফাউন্ডেশন যা সোনারগাঁও জাদুঘর নামেও পরিচিত।
-  লোক ও কারুশিল্পের নিদর্শন সংগ্রহ, সংরক্ষণ, প্রদর্শন, গবেষণা, পৃষ্ঠপোষকতা, উৎসাহদান প্রভৃতির মাধ্যমে লোক ও কারুশিল্পের পুনর্জাগরণ এ ফাউন্ডেশনের প্রধান উদ্দেশ্য।

উল্লেখ্য,
- বাংলাদেশ লোক ও কারুশিল্প ফাউন্ডেশনের জাদুঘর ভবন সম্প্রসারণের উদ্যোগ নিয়েছে সরকার। 

উৎস: জাতীয় তথ্য বাতায়ন।

- বর্তমানে ইউরো ব্যবহার কারী দেশ ২১টি।
- সর্বশেষ ইউরো ব্যবহার কারী দেশ বুলগেরিয়া।

• European Union (EU):
- প্রতিষ্ঠাকাল: ১৯৯৩ সালের ১ নভেম্বরে ম্যাসট্রিচট চুক্তি স্বাক্ষরের মাধ্যমে প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল।
- সদর দপ্তর: বেলজিয়ামের ব্রাসেলস।
- ইউরোপীয় ইউনিয়নভুক্ত দেশ: ২৭ টি।
- সর্বশেষ সদস্য দেশ: ক্রোয়েশিয়া।
- সর্বশেষ ত্যাগকারী দেশ: ব্রিটেন ,৩১ জানুয়ারি, ২০২০।
- ইউরোপিয় ইউনিয়নের একক মুদ্রা ইউরো।
- ইউরো মুদ্রার জনক রবার্ট মুন্ডেল।
- ইউরোপীয় ইউয়নিয়নের ইউরোপিয় মুদ্রা প্রচলন শুরু হয় -১ জানুয়ারি, ১৯৯৯ সালে।
- ইউরোপীয় ইউনিয়নের ২৭টি সদস্য রাষ্ট্রের মধ্যে ২১টি ইউরোকে তাদের অফিসিয়াল মুদ্রা হিসেবে ব্যবহার করে।
- এই দেশগুলো হলো: অস্ট্রিয়া, বেলজিয়াম, ক্রোয়েশিয়া, সাইপ্রাস, এস্তোনিয়া, ফিনল্যান্ড, ফ্রান্স, জার্মানি, গ্রীস, আয়ারল্যান্ড, ইতালি, লাতভিয়া, লিথুয়ানিয়া, লাক্সেমবার্গ, মাল্টা, নেদারল্যান্ডস, পর্তুগাল, স্লোভাকিয়া, স্লোভেনিয়া এবং স্পেন বুলগেরিয়া।

- সর্বশেষ ইউরো ব্যবহার কারী দেশ বুলগেরিয়া।

উল্লেখ্য,
- মাস্ট্রিখট চুক্তির (১৯৯২) পর থেকে এটি চালু হয়েছে, এবং ২০২৩ সালে ক্রোয়েশিয়া যোগদান করে সংখ্যা ২০-এ পৌঁছেছে।
- বুলগেরিয়া অনুমোদিত কিন্তু এখনও যোগদান করেনি।

উৎস: European Union ওয়েবসাইট।

Democratic Party, in the United States, one of the two major political parties, the other being the Republican Party.
The Republican party is represented by an elephant and the Democratic party is recognised by the symbol of a donkey.
Source: www.britannica.com

Question: Today is Ratul's 12^th birthday and his father's 40^th birthday. How many years form today will Ratul's father be twice as old as Ratul's at that time?

Solution:
Given that,
Today Ratul is 12 years old
And his Father is 40 years old
Age difference = 40 - 12 = 28 years (constant)

Let After x years, father's age = 2 × Ratul's age

Now,
Ratul's age after x years = 12 + x
Father's age after x years = 40 + x

ATQ,
40 + x = 2 × (12 + x) 
⇒ 40 + x = 24 + 2x
⇒ x = 40 - 24
∴ x = 16

So, in 16 years, Ratul's father will be twice as old as Ratul.

The amount of money deposited at 5% interest = x
The amount of money deposited at 7% = 1200 - x
A/Q, ( x × 5 × 1)/100 + {(1200 - x) × 7 × 1}/100 = 72
Or, 5x + 8400 - 7x = 7200
Or, 2x = 1200
So, x = 600

বাংলাদেশ ব্যাংক:
- ১৯৭১ সালের ১৬ ডিসেম্বর বাংলাদেশ ব্যাংক স্থাপিত হয়।
- বাংলাদেশ ব্যাংক বাংলাদেশের কেন্দ্রীয় ব্যাংক।
- বাংলাদেশ ব্যাংক প্রধানের পদবী গভর্নর।
- বাংলাদেশ ব্যাংকের প্রথম গভর্ণর ছিলেন- এ. এন. হামিদুল্লাহ।
- বাংলাদেশ ব্যাংকের বর্তমান গভর্নর মোস্তাকুর রহমান।
- তিনি বাংলাদেশ ব্যাংকের ১৪তম গভর্নর।
- বাংলাদেশ ব্যাংকের গভর্নর পদের মেয়াদ ৪ বছর।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশ ব্যাংকের অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

⇒ চেক প্রজাতন্ত্র বলকান স্টেটের অন্তর্ভুক্ত নয়।
⇒ চেক প্রজাতন্ত্র, যা চেকিয়া নামেও পরিচিত এবং ঐতিহাসিকভাবে বোহেমিয়া নামে পরিচিত, মধ্য ইউরোপের একটি স্থলবেষ্টিত দেশ। 

• বলকান রাষ্ট্র:
- বলকান হলো দক্ষিণ-পূর্ব ইউরোপে অবস্থিত একটি পার্বত্য অঞ্চল।
- বলকান পর্বতমালার পাদদেশ বা বলকান পেনিনসুলায় অবস্থিত রাষ্ট্রসমূহ এই অঞ্চলের অন্তর্ভুক্ত।

⇒ বলকান রাষ্ট্রসমূহ হলো:
• ক্রোয়েশিয়া,
• স্লোভেনিয়া,
• কসোভো,
• মন্টিনিগ্রো,
• বসনিয়া ও হার্জেগোভিনা,
• রোমানিয়া,
• বুলগেরিয়া,
• সার্বিয়া,
• উত্তর মেসিডোনিয়া,
• আলবেনিয়া।
• গ্রিস।

উৎস:- Worldatlas.com

বৈশ্বিক রেমিটেন্স প্রবাহঃ
গত ২৯ অক্টোবর ২০২০ বিশ্বব্যাংক প্রকাশ করে ‘COVID-19 Crisis Through a Migration Lens’ নামক প্রতিবেদন। প্রতিবেদন অনুযায়ী প্রবাসী আয়ে-
শীর্ষ দেশ- ভারত
দ্বিতীয়- চীন
অষ্টম- বাংলাদেশ।
উৎসঃ সাম্প্রতিক সমাচার, লাইভ এমসিকিউ।

শীলাদেবীর ঘাট:
- শীলাদেবীর ঘাট জনশ্রুতিতে বর্ণিত শীলাদেবীর ঘাট বগুড়া জেলার করতোয়া নদীতে অবস্থিত।
- স্থানটির অবস্থান মহাস্থানগড়স্থ বৈরাগীর ভিটার বিপরীত দিকে।
- স্থানীয় কাহিনী-কিংবদন্তী অনুযায়ী শীলাদেবী ছিলেন মহাস্থানগড়ের শেষ হিন্দু রাজা পরশুরামের কন্যা বা ভগ্নি।
- মুসলিম সাধক শাহ সুলতান বলখী (রঃ) মাহীসওয়ার কর্তৃক রাজা পরশুরাম পরাজিত হলে শীলাদেবী করতোয়ার এই স্থানে জলে ডুবে আত্মাহুতি দেন।
- এই স্থানটি তাই শীলাদেবীর ঘাট নামে পরিচিত। 

উৎস: জাতীয় তথ্যবাতায়ন।

Source: Microsoft support.

প্রশ্নের অপশন কিছুটা মডিফাই করা হয়েছে।

Question: A, B, and C are partners in a business. Their investments are in the ratio 1/3 : 1/4 : 1/6 respectively. B withdraws half of his capital after 4 months. The business runs for 12 months. If the total profit is Tk. 6,300, what is C’s share of the profit?

Solution:
Ratio of initial investments = 1/3 : 1/4 : 1/6
= 4 : 3 : 2 (Multiplying by LCM 12)

Let the initial investments be 4x, 3x, and 2x respectively.
A : B : C = (4x × 12) : (3x × 4) + (3x × 1/2 × 8) : (2x × 12) [B withdraws half of his capital after the first 4 months]
= 48x : (12x + 12x) : 24x
= 48x : 24x : 24x
= 2 : 1 : 1

Sum of the ratio = 2 + 1 + 1 = 4
Total profit = Tk. 6,300

∴ C’s share = 6,300 × (1/4)
= 1,575

∴ C’s share of the profit is Tk. 1,575.

Question: A shopkeeper sells 15 notebooks for Tk. 720 and incurs a loss equal to the cost price of 5 notebooks. What is the cost price of one notebook?

Solution:
Let,
Cost price of 1 notebook = Tk. x

∴ Cost price of 15 notebooks = Tk. 15x
∴ Cost price of 5 notebooks = Tk. 5x

We know,
Loss = Cost price − Selling price

According to the question,
5x = 15x − 720
⇒ 15x − 5x = 720
⇒ 10x = 720
⇒ x = 720/10
⇒ x = 72

∴ The cost price of 1 notebook is Tk. 72

• আন্তর্জাতিক সালিশী আদালত বা স্থায়ী সালিশ আদালত বা Permanent Court of Arbitration (PCA):
- ১৮৯৯ সালে চুক্তির মাধ্যমে প্রতিষ্ঠিত স্থায়ী সালিশ আদালত হল একটি আন্তঃসরকারি সংস্থা যা আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়কে বিভিন্ন ধরণের বিরোধ নিষ্পত্তি পরিষেবা প্রদান করে।
- পিসিএ হল একটি আন্তঃসরকারি সংস্থা যার ১২৪টি চুক্তিকারী পক্ষ রয়েছে।
- সদর দপ্তর: পিস প্যালেস, হেগ, নেদারল্যান্ড।
- পিসিএ ছিল প্রথম স্থায়ী আন্তঃসরকারি সংস্থা যা সালিশ এবং অন্যান্য শান্তিপূর্ণ উপায়ে আন্তর্জাতিক বিরোধ নিষ্পত্তির জন্য একটি ফোরাম প্রদান করে।
- ১৮৯৯ সালে হেগে অনুষ্ঠিত প্রথম হেগ শান্তি সম্মেলনের সময় হেগে সমাপ্ত আন্তর্জাতিক বিরোধ নিষ্পত্তির জন্য কনভেনশন দ্বারা পিসিএ প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল।
- বর্তমান মহাসচিব: ডঃ হাব মার্সিন চেপেলাক (১ জুন ২০২২ থেকে ৩১ মে ২০২৭ পর্যন্ত)। 

তথ্যসূত্র: Permanent Court of Arbitration ওয়েবসাইট। 

Question: A jogger running at 9 kmph alongside a railway track is 240 meters ahead of the engine of a 120 meters long train running at 45 kmph in the same direction. In how much time will the train pass the jogger?

Solution: 
Relative Speed = (45 - 9) kmph
= 36 kmph
= 36 × (5/18)
= 10 m/s

The train must cover the initial distance separating it from the jogger and its own length to fully pass him.
∴ Total Distance = (240 + 120) meters
= 360 meters

Now,
Time = Distance/Speed
= 360/10 seconds
= 36 seconds

∴ The train will take 36 seconds to completely pass the jogger.

Question: If a and b are positive real numbers, then (a⁰ - 3b⁰)⁵ = ?

Solution:
We know that for any positive real number,
a⁰ = 1 and b⁰ = 1

So, (a⁰ - 3b⁰)⁵
= (1 - 3 × 1)⁵
= (1 - 3)⁵
= (- 2)⁵
= - 32