Bank Preparation

Question: A blend consists of an equal amount of lemon juice and sugar syrup. When mixed with extra sugar syrup in a 1 : 3 ratio, what is the final ratio of lemon juice to sugar syrup?

Solution: 
Let, the new mixture is 12 litres

The old mixture = 12 × (1/4) = 3 liters 
The sugar syrup = 9 liters 

The new sugar syrup = 9 + (3/2) = 10.5 

∴ The final ratio of lemon juice and sugar syrup = 1.5 : 10.5 
= 15 : 105 
= 1 : 7

[The statement "Let, the new mixture is 12 liters" is used as an assumption to make the calculations easier. By assuming the total amount of the new mixture is 12 liters, it simplifies the process of determining the amounts of lemon juice and sugar syrup in the mixture. This assumption is just a way to set up the problem in a manageable way.

12 liters is a convenient number because it is divisible by 4 (the ratio of lemon juice and sugar syrup in the original mixture), and it helps make the calculation easier for the final ratio.]

• The Climate Vulnerable Forum (CVF):
- জলবায়ু ঝুঁকিপূর্ণ ফোরাম (সিভিএফ) হল উষ্ণায়নের ঝুঁকিতে থাকা ৭৪টি দেশের একটি আন্তর্জাতিক অংশীদারিত্ব।
- জলবায়ু জরুরি অবস্থা মোকাবেলায় অংশগ্রহণকারী সরকারগুলিকে একসাথে কাজ করার জন্য ফোরামটি দক্ষিণ-দক্ষিণ সহযোগিতার প্ল্যাটফর্ম হিসেবে কাজ করে।
- মালদ্বীপের রাষ্ট্রপতি মোহাম্মদ নাশিদের উদ্যোগে, ২০০৯ সালের নভেম্বরে মালদ্বীপের রাজধানী মালেতে সিভিএফ প্রতিষ্ঠিত হয়।
- কোপেনহেগেন শীর্ষ সম্মেলন জাতিসংঘ জলবায়ু পরিবর্তন সম্মেলনের (COP15) মাত্র কয়েক সপ্তাহ আগে প্রতিষ্ঠাকালীন ঘোষণাপত্রে , CVF এই সমস্যা মোকাবেলায় ঝুঁকিপূর্ণ দেশগুলির নেতৃত্বের প্রতিশ্রুতি দিয়েছে।

উৎস: The Climate Vulnerable Forum (CVF).

◉ Firefox, Chrome, এবং Edge → এগুলো জনপ্রিয় ওয়েব ব্রাউজার, যা ব্যবহারকারীদের ইন্টারনেটে ব্রাউজিং করতে সাহায্য করে।
Apache → এটি একটি Web Server, ওয়েব ব্রাউজার নয়।

ওয়েব ব্রাউজার:
- যে সফটওয়্যার ইন্টারনেটের ইনফরমেশন বা Web page বা World Wide Web-WWW প্রদর্শনের কাজ করে তাকে ওয়েব ব্রাউজার বলে।
- পৃথিবীর বিভিন্ন দেশের ওয়েব সার্ভারে রাখা পরস্পরে সংযোগযোগ্য Web page বা WWW পরিদর্শন করাকে Web Browsing বলে ।
- Web Browsing করে বিভিন্ন তথ্য ব্যবহারকারীর কম্পিউটারে নিয়ে আসা যায় ।
-Web Browsing করার জন্য বিভিন্ন ধরনের সফটওয়্যার রয়েছে।
- এই সকল ওয়েব ব্রাউজার সাধারণত বিশ্বের বিভিন্ন স্থানে ইন্টারনেটের সাথে সংযুক্ত ওয়েব সার্ভার কম্পিউটারগুলোতে যে সকল ওয়েব পেইজ (Web page) সংরক্ষিত রয়েছে তা প্রদর্শনের ব্যবস্থা করে।

কিছু জনপ্রিয় ওয়েব ব্রাউজারের নাম দেওয়া হলো।
- ইন্টারনেট এক্সপ্লোরার (Internet Explorer), 
- মজিলা ফায়ারফক্স (Mozilla Firefox), 
- নেটস্কেপ কমিউনিকেটর (Netscape Communicator), 
- সাফারি (Safari), 
- ওপেরা (Opera), 
- মাইক্রোসফট এজ (Microsoft edge), 
- গুগল ক্রোম (Google chrome) ইত্যাদি।

Web Server (Apache) এর কাজ:
- Apache একটি HTTP Server, যা ওয়েবসাইটের কন্টেন্ট ডেলিভারি করে।
- এটি ওয়েব ব্রাউজার থেকে পাঠানো request গ্রহণ করে এবং প্রয়োজনীয় ওয়েবপেজ পাঠিয়ে দেয়।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি (প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান)।

১০০ টাকার নতুন নোট:
- ১২ আগস্ট, ২০২৫ তারিখে বাজারে ১০০ টাকার নতুন নোট প্রচলনের সিদ্ধান্ত নিয়েছে কেন্দ্রীয় ব্যাংক। 
- গভর্নর ড. আহসান এইচ মনসুরের স্বাক্ষরিত নতুন এই নোটের এক পাশে ষাট গম্বুজ মসজিদ এবং অপর পাশে সুন্দরবনের ছবি আছে।
 - নোটের মূল রং নীল।

⇒ বাংলাদেশ ব্যাংক সূত্র জানিয়েছে, মোট ১ হাজার ৫০০ কোটি টাকার নতুন এ নোট ছাপানো হবে।
- বাংলাদেশ ব্যাংকের মুখপাত্র আরিফ হোসেন খান জানান, সুনির্দিষ্ট কোনো ব্যাংকের শাখায় নয়, যেসব ব্যাংক কেন্দ্রীয় ব্যাংকে আগ্রহ জানিয়েছে, তাদেরকে স্বল্প পরিমাণে নতুন ১০০ টাকার নোট দেওয়া হয়েছে। 

উৎস: i) The Business Standard.
ii) Bangladesh Bank ওয়েবসাইট।

• মওলানা ভাসানী:
- মওলানা আবদুল হামিদ খান ভাসানী (১৮৮০-১৯৭৬) ছিলেন একজন রাজনীতিবিদ।
- তিনি মওলানা ভাসানী নামে সমধিক পরিচিত ছিলেন।
- তিনি ছিলেন একজন স্ব-শিক্ষিত ব্যক্তি।
- তাঁর নেতৃত্বের ভিত্তি ছিল কৃষক শ্রমিক জনসাধারণ, যাদের অধিকার এবং স্বার্থ রক্ষার জন্য তিনি নিরবচ্ছিন্ন সংগ্রাম করে গেছেন।
- ভাসানী ১৮৮০ সালে সিরাজগঞ্জ জেলার ধনপাড়া গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন।
- মওলানা ভাসানী ন্যাশনাল আওয়ামী পার্টি (ন্যাপ) নামে একটি নতুন দল গঠন করেন।
- মওলানা ভাসানী ফারাক্কা চুক্তিকে বাংলাদেশের স্বার্থের পরিপন্থি বলে মনে করেন।
- তিনি ১৯৭৬ সালের ১৬ মে রাজশাহী থেকে ফারাক্কা অভিমুখে এক লং মার্চে নেতৃত্ব দেন।

উৎস: বাংলাপিডিয়া।

• ফার্মওয়্যার সাধারণত ROM বা ফ্ল্যাশ মেমরি (ঘ)- তে সংরক্ষণ করা হয়, কারণ এটি নন-ভলাটাইল, অর্থাৎ বিদ্যুৎ না থাকলেও তথ্য অক্ষুণ্ণ থাকে। ফার্মওয়্যার হলো ডিভাইসের মূল কাজ নিয়ন্ত্রণকারী স্থায়ী সফটওয়্যার, তাই সেটিকে এমন একটি স্থানে রাখতে হয় যা নিরাপদ, স্থিতিশীল এবং বারবার পরিবর্তন না হলেও চলে। ফ্ল্যাশ মেমরি দরকার হলে আপডেট করাও সহজ করে, তাই এটি ফার্মওয়্যার সংরক্ষণের জন্য সর্বাধিক ব্যবহৃত।
 
• ফার্মওয়্যার:
- ফার্মওয়্যার হচ্ছে বিশেষ ধরনের সফটওয়্যার যা সুনির্দিষ্ট হার্ডওয়্যার পরিচালনার জন্য প্রয়োজন পড়ে।
- সাধারণত হার্ডওয়্যার প্রস্তুতকারী প্রতিষ্ঠান নিজেদের যন্ত্রপাতির সাথে এ ধরনের সফটওয়্যার দিয়ে থাকে।
- কম্পিউটারে বহুল ব্যবহৃত একটি ফার্মওয়্যার হলো Basic Input Output System (BIOS).
- ফার্মওয়্যারগুলো সাধারণত মেশিন নির্ভর হয়ে থাকে। অর্থাৎ এক এক মেশিনের জন্য আলাদা আলাদা ডিভাইস ড্রাইভারের প্রয়োজন পড়ে।
- কম্পিউটার তৈরি করার সময় মেমোরি নামক হার্ডওয়্যারে কিছু স্থায়ী প্রোগ্রাম তৈরি করে দেওয়া হয়। এটিই হচ্ছে ফার্মওয়্যার ৷
- এগুলো পড়া যায় কিন্তু পরিবর্তন করা যায় না।

উৎস: কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তি-১, ৯ম-১০ম শ্রেণি (ভোকেশনাল, ২০১৯ সংস্করণ)।

x adults = 2x children
to complete in d days 2x children is required.
∴ to complete in (d + 2) days (2x × d)/(d + 2) children is required.

• প্রদত্ত sentence টিতে Three-fifth এর পরিবর্তে Three-fifths বসলে Sentence টি সঠিক হতো।

• সাধারণত ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে প্রথমটি One এর বেশি হলে দ্বিতীয়টির সঙ্গে 's' যোগ হয় (যেমন- Two-thirds).
- কিন্তু প্রথমটি One হলে দ্বিতীয়টির সঙ্গে 's' যোগ হয় না (যেমন- One-third).
- তবে ভগ্নাংশের পর Subject যদি 'singular' হয় তাহলে Verb singular হবে।
- Subject যদি 'plural' হলে Verb plural হবে।

• Correct Sentence: Three-fifths of the voters oppose the new law.

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

Question: A and B are partners in a business. A invests Taka 25,000 for 8 months and B invests Taka 30,000 for 6 months. If the profit at the end of the year is Taka 15,200, what is B's share in the profit?

Solution: 
A’s Contribution = 25000×8 = 200000 Taka
B’s Contribution = 30000×6 = 180000 Taka

The ratio of A's and B's investment = 200000 : 180000
= 10 : 9

So, B's share in profit = {9/(10+9)} × 15200
= 7200 Taka

One of the most important disadvantages of e-commerce can be a lack of reliability and security because of poor implementation.
Disadvantages of e-commerce are:

1) Security
2) Site crash
3) No possibility of tried and tested product
4) Late delivery
5) Some products are difficult to buy online
6) Lack of privacy
7) Tax issues
8) Legal issues
9) Huge technological cost

Peter Handke, (born December 6, 1942, Griffen, Austria), avant-garde Austrian playwright, novelist, poet, and essayist, one of the most original German-language writers in the second half of the 20th century.
He was awarded the 2019 Nobel Prize for Literature, cited for “an influential work that with linguistic ingenuity has explored the periphery and the specificity of human experience.”

Source: britannica

ক্লিওপেট্রা সম্পর্কে  সঠিক নয়- ক্লিওপেট্রা অক্টাভিয়ানের সঙ্গে বিবাহ বন্ধনে আবদ্ধ ছিলেন।
- কারণ তিনি অক্টাভিয়ানের সঙ্গে কখনো বিবাহ করেননি; তিনি মার্ক অ্যান্টনির স্ত্রী ছিলেন।

• ক্লিওপেট্রা:
- ক্লিওপেট্রা ছিলেন ইতিহাসের বিখ্যাত মিশরীয় রানী।
- খ্রিস্টপূর্ব ৬৯ সালে আলেকজান্দ্রিয়ায় তিনি জন্মগ্রহণ করেন।
- তিনি ছিলেন জুলিয়াস সিজারের প্রেমিকা এবং পরে মার্ক অ্যান্টনির স্ত্রী।
- ৫১ খ্রিস্টপূর্বাব্দে তার পিতা টলেমি XII এর মৃত্যুতে রানী হয়েছিলেন।
- ক্লিওপেট্রা সক্রিয়ভাবে রোমান রাজনীতিকে প্রভাবিত করেছিলেন।
- অক্টাভিয়ানের রোমান বাহিনী তাদের সম্মিলিত বাহিনীকে পরাজিত করার পর, অ্যান্টনি এবং ক্লিওপেট্রা আত্মহত্যা করেন।
- মিশর তখন রোমান আধিপত্যের অন্তর্ভুক্ত হয়।

উৎস: Britannica.

• ফ্লোচার্ট (Flowchart):
- যে চিত্রভিত্তিক পদ্ধতিতে বিশেষ কতকগুলো চিহ্নের সাহায্যে কোনো একটি নির্দিষ্ট সমস্যার সমাধান করা হয়, তাকে ফ্লোচার্ট বলা হয়। - অ্যালগরিদমের চিত্ররূপ হলো ফ্লোচার্ট। সমস্যা বিশ্লেষণের পর তা সহজে বোঝানোর জন্য ফ্লোচার্ট কার্যকরী।
- ফ্লোচার্টের সাহায্যে প্রোগ্রাম বুঝতে কম সময় লাগে এবং প্রোগ্রাম প্রবাহের দিক সহজেই বুঝা যায়।
- ফ্লোচার্টে কতগুলো জ্যামিতিক ছবি ও চিহ্ন ব্যবহৃত হয়।



উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি (একাদশ-দ্বাদশ)- মাহবুবুর রহমান।

Question: Find the number of factors of 360.

Solution:
Factorize 360 into prime factors:
360 = 2³ × 3² × 5¹
The formula for the number of factors of a number n =p^aq^br^c…n is:
Number of factors = (a + 1) (b + 1)(c + 1)
Apply the formula:
(3 + 1) (2 + 1) (1 + 1) = 4 × 3 × 2 = 24

Question: In how many different ways can be letters of the word 'CYCLE' be arranged?

Solution:
CYCLE whereas total 5 letters and C comes two times.

So, arrangements are = 5!/2! 
= 60 ways

• বায়োমেট্রিক মেটাল ক্রেডিট কার্ড:
- মাস্টারকার্ডের সঙ্গে যৌথভাবে বিশ্বের প্রথম বায়োমেট্রিক মেটাল ক্রেডিট কার্ড বাংলাদেশে চালু করল ইস্টার্ন ব্যাংক। 
- ৫ জুলাই, ২০২৫ নতুন এই কার্ড চালু করেন গভর্নর আহসান এইচ মনসুর। 
- নতুন এই কার্ডের প্রযুক্তি সহায়তা প্রদান করছে আইডেক্স বায়োমেট্রিক্স (IDEX Biometrics), কনা আই (Kona I) এবং ইনফিনিয়ন টেকনোলজিস (Infineon Technologies)। 
- এই কার্ডে পিন বা স্বাক্ষরের কোনও প্রয়োজন হবে না। 
- গ্রাহকদের তথ্য কার্ডে সংরক্ষিত থাকবে এবং ঘরে বসেই একটি হোমকিটের সাহায্যে ফিঙ্গার প্রিন্ট নিবন্ধন করা যাবে।
- মাস্টারকার্ড আইডেন্টিটি থেফট প্রোটেকশন থাকার ফলে এই কার্ড অনলাইনে গ্রাহকের ব্যাক্তিগত তথ্য চুরি এবং অপব্যবহার থেকে সম্পূর্ণ সুরক্ষিত।

তথ্যসূত্র: প্রথম আলো । (Link) 

এজেন্ট ব্যাংকিং: 
- বাংলাদেশে এজেন্ট ব্যাংকিং প্রথম চালু করে ব্যাংক এশিয়া পিএলসি।
- বাংলাদেশ ব্যাংক ২০১৩ সালের ৯ ডিসেম্বর এজেন্ট ব্যাংকিং কার্যক্রম পরিচালনার জন্য একটি নীতিমালা জারি করে।
- এই নীতিমালার ভিত্তিতে ব্যাংক এশিয়া ২০১৪ সালের ১৭ জানুয়ারি আনুষ্ঠানিকভাবে এজেন্ট ব্যাংকিং সেবা চালু করে।
- তাই এই দিনটিকে “এজেন্ট ব্যাংকিং দিবস” হিসেবে পালন করা হয়।
- দেশের প্রথম এজেন্ট আউটলেট স্থাপিত হয় মুন্সীগঞ্জ জেলার জৈনসার ইউনিয়নে।
- এজেন্ট ব্যাংকিং ব্যবস্থার মাধ্যমে দেশের প্রত্যন্ত অঞ্চলে সহজে এবং সাশ্রয়ীমূল্যে ব্যাংকিং সেবা প্রদান সম্ভব হয়েছে। প্রান্তিক ও সুবিধাবঞ্চিত জনগোষ্ঠী এতে উপকৃত হচ্ছে।

উল্লেখ্য,
- বিশ্বে প্রথম এজেন্ট ব্যাংকিং চালু হয়েছিল ১৯৯৯ সালে ব্রাজিলে।  

সূত্র - বাংলাদেশ ব্যাংক ওয়েবসাইট ও প্রথম আলো পত্রিকার রিপোর্ট।

Question: What should be the value of "P" so that the expression (16 − 24x + Px²) becomes a perfect square?

Solution:
(16 − 24x + Px²)
= (4)² − 2 × 4 × 3x + (3x)²+ Px² − (3x)²
= (4 − 3x)² + Px² − 9x²

∴ The expression becomes a perfect square if,
Px² − 9x² = 0
⇒ Px² = 9x²
∴ P = 9

Question: A machine is sold at a profit of 10%. Had it been sold for Tk. 40 less, there would have been a loss of 10%. What was the cost price?

Solution: 
Let, cost price of the machine is x taka 

Selling price = 1.1x taka 

ATQ, 
1.1x - 40 = 0.9x 
⇒ 1.1x - 0.9x = 40 
⇒ 0.2x = 40
⇒ x = 40/.2
= Tk. 200 

- জাপানের বর্তমান প্রধানমন্ত্রী হলেন ইয়োশিহিদে সুগা।
গত ১৪ সেপ্টেম্বর, ২০২০ জাপানের পার্লামেন্টে ভোটাভুটিতে তিনি প্রধানমন্ত্রী নির্বাচিত হন এবং এর দুদিন পরে শিনজো অ্যাবে পদত্যাগ করেন।
এর আগে গত ২৮ ফেব্রুয়ারি জাপানের সাবেক প্রধানমন্ত্রী শিনজো অ্যাবে স্বাস্থ্যগত কারণে পদত্যাগের ঘোষণা দেন।
সূত্রঃ বিবিসি ওয়ার্ল্ড এবং  ব্রিটানিকা 

• রূপান্তরিত শিলা (Metamorphic Rocks):
- আগ্নেয় ও পাললিক শিলা যখন প্রচণ্ড চাপ, উত্তাপ এবং রাসায়নিক ক্রিয়ার ফলে রূপ পরিবর্তন করে নতুন রূপ ধারণ করে তখন তাকে রূপান্তরিত শিলা বলে।
- ভূআন্দোলন, অগ্ন্যুৎপাত ও ভূমিকম্প, রাসায়নিক ক্রিয়া কিংবা ভূগর্ভস্থ তাপ আগ্নেয় ও পাললিক শিলাকে রূপান্তরিত করে।
যেমন: 
- চুনাপাথর রূপান্তরিত হয়ে মার্বেল,
- বেলেপাথর রূপান্তরিত হয়ে কোয়ার্টজাইট,
- কাদা ও শেল রূপান্তরিত হয়ে স্লেট,
- গ্রানাইট রূপান্তরিত হয়ে নিস;
- কয়লা রূপান্তরিত হয়ে গ্রাফাইটে পরিণত হয়।

• আগ্নেয় শিলা (Igneous Rocks):
- জন্মের প্রথমে পৃথিবী একটি উত্তপ্ত গ্যাসপিণ্ড ছিল। এই গ্যাসপিণ্ড ক্রমান্বয়ে তাপ বিকিরণ করে তরল হয়।
- পরে আরও তাপ বিকিরণ করে এর উপরিভাগ শীতল ও কঠিন আকার ধারণ করে।
- এভাবে গলিত অবস্থা থেকে ঘনীভূত বা কঠিন হয়ে যে শিলা গঠিত হয় তাকে আগ্নেয় শিলা বলে।
যেমন: ব্যাসন্ট,রায়োলাইট, অ্যান্ডিসাইট, গ্রানাইট, গ্যাব্রো, ডলোরাইট, ল্যাকোলিথ, ব্যাথোলিথ,।

• পাললিক শিলা (Sedimentary Rocks):
- পলি সঞ্চিত হয়ে যে শিলা গঠিত হয়েছে তাকে পাললিক শিলা বলে।
যেমন:
- বেলেপাথর, কয়লা, শেল, চুনাপাথর, কাদাপাথর ও কেওলিন পাললিক শিলার।

উৎস: ভূগোল ও পরিবেশ নবম-দশম শ্রেণি বোর্ড বই।

Question: Which number replaces the question mark?

Solution:
এই পিরামিডের ক্ষেত্রে,
উপরে থাকা প্রতিটি সংখ্যা তার সরাসরি নিচের দুটি সংখ্যার পার্থক্যের সমান।
অর্থাৎ, প্রতিটি সংখ্যা = নিচের বাম সংখ্যা - নিচের ডান সংখ্যা
এখানে,
65 = 110 - 45
27 = 45 - 18
38 = 65 - 27
15 = 27 - 12
23 = 38 - 15

যেহেতু, 12 = 18 - ?
∴ ? = 18 - 12 = 6
সুতরাং, প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে 6 বসবে।

- সমুদ্রগুপ্তকে 'ভারতের নেপোলিয়ন' বলা হয়।
 
সমুদ্রগুপ্ত:
- সমুদ্রগুপ্ত সম্ভাব্য ৩৩৫ খ্রিস্টাব্দে সিংহাসনে আরোহণ করেন এবং ৩৮০ খ্রিস্টাব্দের পূর্বে তাঁর মৃত্যু হয়।
- প্রাচীন ভারতের ইতিহাসে রাজ্য বিজেতারূপে যে সকল সম্রাট খ্যাতি লাভ করেছেন, সমুদ্রগুপ্ত তাঁদের মধ্যে প্রথম সারিতে স্থান পেয়েছেন।
- উত্তরাধিকার সূত্রে প্রাপ্ত গাঙ্গেয় উপত্যকার স্থানীয় একটি রাজ্যকে তিনি সর্বভারতীয় এক সাম্রাজ্যে পরিণত করেন।
- প্রাচীন ভারতের তৃতীয় সাম্রাজ্যবাদী পুরুষ হিসাবে সমুদ্রগুপ্ত বিখ্যাত।
- সমুদ্রগুপ্তের রাজ্যজয় সম্পর্কে হরিষেণ রচিত এলাহাবাদ প্রশস্তিতে বিস্তারিত তথ্য পাওয়া যায়।
- এলাহাবাদ প্রশস্তিলিপি সমুদ্রগুপ্তের ইতিহাসের প্রধান উৎস।
- আর্যাবর্তের সকল রাজাকে পরাজিত করে তিনি 'সর্বরাজোচ্ছেত্তা' উপাধি গ্রহণ করেন।
- সমুদ্রগুপ্তের সাম্রাজ্য ছিল প্রভুত্ব ও স্বায়ত্ত্বশাসনের এক অপূর্ব সমন্বয়।
- দিগ্বিজয় সম্পন্ন করে তিনি 'অশ্বমেধযজ্ঞ' অনুষ্ঠান করেন এবং এই যজ্ঞের স্মৃতিরক্ষায় স্বর্ণমুদ্রা প্রচলন করেন।
- তিনি ছিলেন প্রচন্ড সাম্রাজ্যবাদী।
- ড. স্মিথ সম্ভবত এ কারণেই সমুদ্রগুপ্তকে 'ভারতীয় নেপোলিয়ন' আখ্যা দিয়েছেন।
- ভারতের জাতীয়তাবাদী ঐতিহাসিকগণ মনে করেন, আসমুদ্রহিমাচল বিস্তৃত ভারতভূমিকে এক শাসনে আবদ্ধ করাই ছিল সমুদ্রগুপ্তের লক্ষ।
- কুষাণ সাম্রাজ্যের পতনের পর ভারতের রাজনীতিতে যে শক্তিশূন্যতা দেখা দেয় গুপ্ত সাম্রাজ্য তা দূর করে।
- সমুদ্রগুপ্ত ছিলেন সাধুব্যক্তিদের আশাস্বরূপ, আর অসাধুদের জন্য প্রলয়। হরিষেণ সমুদ্রগুপ্তকে মানুষের আকৃতিতে দেবতা তুল্য 'অচিন্ত্যপুরুষ' বলে আখ্যায়িত করেছেন।

তথ্যসূত্র: ইতিহাস, এসএসএইচএল, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: A person make a profit of 10% on 25% of the quantity and a loss of 20% on the rest of the quantity. What is the gain or loss in percentage on the whole?

Solution: 
Let Cost Price = 100
Profit = 25 x 10%
= 25/10
= 2.5

Loss = 75 x 20%
= 75/5
= 15

Net loss = 15 - 2.5 
= 12.5

∴ Net Loss as % = 12.5/100 x 100%
= 12.5%

Let the mother's present age be x year.
Then, the person's present age = 2/5 x year.
(2x/5 + 8) = 1/2 (x + 8)
2(2x + 40) = 5(x + 8) 
=> x = 40.

Question: 120% of 45 + 45% of 120 = ?

Solution:
 120% of 45 + 45% of 120
= {(120/100) × 45} + {(45/100) × 120}
= 54 + 54
= 108

SAARC:
- SAARC-এর পূর্ণরূপ: South Asian Association for Regional Cooperation.
- দক্ষিণ এশিয়ার দেশগুলোর একটি বহুপাক্ষিক আঞ্চলিক সহযোগিতা ফোরাম।
- প্রতিষ্ঠিত হয়: ৮ ডিসেম্বর, ১৯৮৫।
- প্রতিষ্ঠার স্থান: ঢাকা, বাংলাদেশ।
- সদরদপ্তর: কাঠমান্ডু, নেপাল।
- বর্তমান মহাসচিব গোলাম সারওয়ার।

⇒ প্রতিষ্ঠাতা সদস্য: ৭টি।
- বর্তমান সদস্য সংখ্যা ৮টি।
- সদস্য দেশ: বাংলাদেশ, ভারত, পাকিস্তান, নেপাল, শ্রীলংকা, ভুটান, মালদ্বীপ, আফগানিস্তান।
- সর্বশেষ সদস্য আফগানিস্তান ২০০৭ সালের ৩ এপ্রিল সার্কে যোগ দেয়।

⇒ বাংলাদেশে মোট ৩টি সার্ক সম্মেলন অনুষ্ঠিত হয়েছে।
- বাংলাদেশে অনুষ্ঠিত হয়: ১ম, ৭ম, ১৩তম সার্ক শীর্ষ সম্মেলন।

এছাড়াও,
- ভারতে অনুষ্ঠিত হয়: ২য়, ৮ম, ১৪তম সার্ক শীর্ষ সম্মেলন,
- নেপালে অনুষ্ঠিত হয়: ৩য়, ১১তম, ১৮তম সার্ক শীর্ষ সম্মেলন,
- পাকিস্তানে অনুষ্ঠিত হয়: ৪র্থ, ১২তম সার্ক শীর্ষ সম্মেলন,
- মালদ্বীপে অনুষ্ঠিত হয়: ৫ম, ৯ম, ১৭তম সার্ক শীর্ষ সম্মেলন,
- শ্রীলঙ্কায় অনুষ্ঠিত হয়: ৬ষ্ঠ, ১০ম, ১৫তম সার্ক শীর্ষ সম্মেলন,
- ভুটানে অনুষ্ঠিত হয়: ১৬তম সার্ক শীর্ষ সম্মেলন।

উৎস: SAARC ওয়েবসাইট।

Question: Three metal wires of lengths 90 cm, 126 cm, and 162 cm are provided. Calculate the maximum length of wire segments that can be cut, ensuring no waste.

Solution:
The maximum length of wire segments that can be cut (ensuring no waste) = (H.C.F. of 90, 126, 162) cm = 18 cm.

Elaborately,

The prime factorization of each number:
 90 = 2 × 3² × 5
126 = 2 × 3² × 7
162 = 2 × 3⁴

Common factors of all three numbers are: 2 (common), 3² = 9 (common)

∴ HCF = 2 × 3² = 18

Question: A pipe can fill an empty tank in 15 minutes. Another pipe drains water at a rate of 10 liters per minute. If both pipes are opened simultaneously, the tank gets filled in 60 minutes. What is the capacity of the tank (in liters)?

Solution:
মনে করি, ট্যাঙ্কটির মোট ধারণক্ষমতা V লিটার।

প্রথম পাইপটি 15 মিনিটে খালি ট্যাঙ্কটি পূর্ণ করে।
∴ প্রথম পাইপ দিয়ে প্রতি মিনিটে পানি পূর্ণ হয় = V/15 লিটার।

দ্বিতীয় পাইপ দিয়ে প্রতি মিনিটে পানি বের হয়ে যায় = 10 লিটার।

দুটি পাইপ একসাথে খোলা থাকলে ট্যাঙ্কটি 60 মিনিটে পূর্ণ হয়।

∴ প্রতি মিনিটে ট্যাঙ্কটি কার্যকরভাবে পূর্ণ হয় = V/60 লিটার।

প্রশ্নমতে,
(V/15) - 10 = V/60
⇒ (V/15) - (V/60) = 10
⇒ (4V - V)/60 = 10
⇒ 3V/60 = 10
⇒ 3V = 10 × 60
⇒ 3V = 600
⇒ V = 600/3
∴ V = 200

সুতরাং, ট্যাঙ্কটিতে 200 লিটার পানি ধরে।

Question: If the least common multiple of two numbers is twelve times their highest common factor, and their sum (HCF + LCM) equals 403, then what is the other number when one number is 93?

Solution:
Let HCF be h and LCM be l
Then l = 12h and
l + h = 403

∴12h + h = 403
⇒ h = 31

So, l = (403 - 31) = 372

Hence, the other number = (31 × 372)/93 = 124

April has 30 days. So Protik takes 30 days to build the pavement.
Mahmud is 25% faster than Protik

25% = 25/100 = .25
This means, if Protik is 1, then Mahmud is (1 + 0.25) = 1.25
Protik takes 30 days to do the work.
Mahmud will take = 30/1.25 = 24 days to get the work done.

• Compiler: উচ্চস্তরের ভাষায় লেখা সম্পূর্ণ প্রোগ্রাম একবারে মেশিন ভাষায় অনুবাদ করার জন্য Compiler ব্যবহৃত হয়।

• প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজ:
- প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজ হলো এমন একটি কৃত্রিম ভাষা, যার মাধ্যমে কম্পিউটারকে নির্দিষ্ট কাজ সম্পাদনের জন্য নির্দেশ প্রদান করা হয়।
- কম্পিউটার নিজে থেকে সিদ্ধান্ত নিতে পারে না, এটি ব্যবহারকারীর প্রদত্ত নির্দেশ অনুযায়ী কাজ করে।
- নির্দেশসমূহের সমষ্টিকে প্রোগ্রাম বলা হয়, এবং প্রোগ্রাম তৈরির ভাষাই প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজ।
- কম্পিউটার সরাসরি উচ্চস্তরের ভাষা বুঝতে পারে না, তাই অনুবাদক প্রোগ্রামের মাধ্যমে মেশিন ভাষায় রূপান্তর করা হয়।

• প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজের প্রকারভেদ:

• মেশিন ল্যাঙ্গুয়েজ (Machine Language):
- কম্পিউটারের নিজস্ব ভাষা।
- ০ এবং ১ দ্বারা গঠিত বাইনারি ভাষা।
- কম্পিউটার সরাসরি বুঝতে পারে।
- প্রোগ্রাম লেখা কঠিন এবং ত্রুটি নির্ণয় জটিল।

• অ্যাসেম্বলি ল্যাঙ্গুয়েজ (Assembly Language):
- মেশিন ভাষার প্রতীকভিত্তিক রূপ।
- Mnemonic প্রতীক ব্যবহার করা হয়।
- অ্যাসেম্বলার (Assembler) দ্বারা মেশিন ভাষায় রূপান্তরিত হয়।
- মেশিন ভাষার তুলনায় সহজ।

• উচ্চস্তরের ভাষা (High Level Language):
- মানুষের বোধগম্য ও ইংরেজিভিত্তিক ভাষা।
- প্রোগ্রাম লেখা ও বোঝা সহজ।
- Compiler বা Interpreter দ্বারা মেশিন ভাষায় রূপান্তরিত হয়।
- উদাহরণ: BASIC, FORTRAN, COBOL, C।

• অনুবাদক প্রোগ্রাম (Translator Program):
- প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজে লেখা প্রোগ্রামকে মেশিন ভাষায় রূপান্তর করার জন্য অনুবাদক প্রোগ্রাম ব্যবহৃত হয়।
- প্রধানত তিন প্রকার:
- অ্যাসেম্বলার (Assembler)।
- কম্পাইলার (Compiler)।
- ইন্টারপ্রেটার (Interpreter)।

• অন্যান্য অপশন:
- Interpreter: লাইন বাই লাইন অনুবাদ ও নির্বাহ করে।
- Assembler: অ্যাসেম্বলি ভাষাকে মেশিন ভাষায় রূপান্তর করে।
- Linker: বিভিন্ন অবজেক্ট কোড একত্র করে পূর্ণাঙ্গ প্রোগ্রাম তৈরি করে।

 উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, গোবিন্দ চন্দ্র রায় এবং সামসুজ্জামান।

সঠিক উত্তর: গ) church authorities.

Theocracy শব্দটির অর্থ হলো ধর্মীয় শাসন বা ঈশ্বরের শাসনের নামে শাসন।
- এই শাসনব্যবস্থায় ধর্মীয় নেতা, পুরোহিত বা চার্চের কর্তৃপক্ষ (church authorities) রাষ্ট্রের শাসনক্ষমতা নিয়ন্ত্রণ করে।
- আইন-কানুন, শাসনব্যবস্থা সবকিছুই ধর্মগ্রন্থ বা ধর্মীয় নির্দেশ অনুসারে পরিচালিত হয়।

• Theocracy:
English meaning: a country that is ruled by religious leaders.
Bangla meaning: ধর্মরাষ্ট্র; এমন রাষ্ট্র যেখানে সব আইনকে ঈশ্বরের আইন বলে ধরে নেওয়া হয়; পুরোহিতশাসিত; মোল্লাতান্ত্রিক রাষ্ট্র।

Source: Cambridge Dictionary.

Let small number is x, so large number is (3/2)x
ATQ, x + 14 = (3/2)x
Or, 2x + 28 = 3x
So, x = 28

Question: The angle of elevation of a ladder leaning against a wall is 60º and the foot of the ladder is 5.5 m away from the wall. The length of the ladder is-

Solution: 

Let AB be the wall and BC be the ladder.
Then, ∠ACB = 60° = AC = 5.5 m
AC/BC = cos⁡60^∘= 1/2
⇒ BC = 2 × AC = 2 × 5.5 = 11 m

Oman - Western Asia
Albania - Southeastern Europe
Greece - Europe
Turkey - occupies a unique geographic position, lying partly in Asia and partly in Europe
Cyprus - Middle East Asia 

Source: Britannica

•European Union (EU):
- প্রতিষ্ঠাকাল: ১৯৯৩ সালের ১ নভেম্বরে ম্যাসট্রিচট চুক্তি স্বাক্ষরের মাধ্যমে প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল।
- সদর দপ্তর: বেলজিয়ামের ব্রাসেলস।
- ইউরোপীয় ইউনিয়নভুক্ত দেশ: ২৭ টি।
- সর্বশেষ সদস্য দেশ: ক্রোয়েশিয়া।
- সর্বশেষ ত্যাগকারী দেশ: ব্রিটেন ,৩১ জানুয়ারি, ২০২০।
- ইউরোপিয় ইউনিয়নের একক মুদ্রা ইউরো।
- ইউরো মুদ্রার জনক রবার্ট মুন্ডেল।
- ইউরোপীয় ইউয়নিয়নের ইউরোপিয় মুদ্রা প্রচলন শুরু হয় -১ জানুয়ারি, ১৯৯৯ সালে।
- ইউরোপীয় ইউনিয়নের ২৭টি সদস্য রাষ্ট্রের মধ্যে ২০টি ইউরোকে তাদের অফিসিয়াল মুদ্রা হিসেবে ব্যবহার করে।
- এই দেশগুলো হলো: অস্ট্রিয়া, বেলজিয়াম, ক্রোয়েশিয়া, সাইপ্রাস, এস্তোনিয়া, ফিনল্যান্ড, ফ্রান্স, জার্মানি, গ্রীস, আয়ারল্যান্ড, ইতালি, লাতভিয়া, লিথুয়ানিয়া, লাক্সেমবার্গ, মাল্টা, নেদারল্যান্ডস, পর্তুগাল, স্লোভাকিয়া, স্লোভেনিয়া এবং স্পেন।

উল্লেখ্য,
- মাস্ট্রিখট চুক্তির (১৯৯২) পর থেকে এটি চালু হয়েছে, এবং ২০২৩ সালে ক্রোয়েশিয়া যোগদান করে সংখ্যা ২০-এ পৌঁছেছে।
- বুলগেরিয়া অনুমোদিত কিন্তু এখনও যোগদান করেনি।

উৎস: European Union ওয়েবসাইট।লিঙ্ক