Bank Preparation

Students passed in English = 80%
Students passed in Math's = 85%
Students passed in both subjects = 73%
Then, number of students passed in at least one subject
= (80+85)-73
= 92%.
Thus, students failed in both subjects = 100-92 = 8%

Cosmopolitan (noun)
Meaning: Having an exciting and glamorous character associated with travel and a mixture of cultures.
Bangla meaning: উদার দৃষ্টিভঙ্গিসম্পন্ন; স্বাদেশিকতার সংকীর্ণতা থেকে মুক্ত।
Origin: Mid 17th century (as a noun): from cosmopolite + an

Source: Oxford Dictionary & Bangla Academy Dictionary.

Question: If 2^a = 3^b and 2^{a + 2} - 3^{b + 1} = √3, then find the value of b.

Solution: 
Given, 
2^{a + 2} - 3^{b + 1} = √3
⇒ (2^a × 2²) - (3^b × 3¹) = √3
⇒ (3^b × 4) - (3^b × 3) = √3
⇒ 3^b(4 - 3) = √3
⇒ 3^b = 3^1/2
∴ b = 1/2

Asian Infrastructure Investment Bank (AIIB):
- এশীয় অবকাঠামো বিনিয়োগ ব্যাংক(AIIB) একটি আন্তর্জাতিক উন্নয়ন ব্যাংক।
- এর মূল উদ্দেশ্য হল এশিয়া এবং অন্যান্য উন্নয়নশীল দেশগুলির অবকাঠামো উন্নয়ন প্রকল্পে সহায়তা প্রদান করা।
- চীন AIIB-এর প্রতিষ্ঠায় মূল ভূমিকা পালন করে।
- AIIB মূলত চীনের 'বেল্ট অ্যান্ড রোড ইনিশিয়েটিভ' (BRI) এর সাথে সম্পর্কিত এবং বিশ্বের অন্যান্য দেশকে চীনের সাথে অর্থনৈতিক সহযোগিতায় যুক্ত করার সুযোগ প্রদান করে।
- এটি বিশ্বব্যাংক বা এশীয় উন্নয়ন ব্যাংক (ADB)-এর মতো অন্যান্য আন্তর্জাতিক ব্যাংকগুলির সাথে।
- প্রতিষ্ঠিত হয়: ১৬ জানুয়ারি, ২০১৬।
- সদর দপ্তর: বেইজিং, চীন।
- প্রতিষ্ঠাতা সদস্য দেশ: ৫৭টি।
- বর্তমান সদস্য দেশ: ১১০টি।

উল্লেখ্য,
- AIIB-এর সর্ববৃহৎ শেয়ারহোল্ডার চীন।
- চীনের অর্থায়নের পরিমাণ ২৯,৭৮০ মিলিয়ন মার্কিন ডলার যা প্রায় ৩০.৬৮৭৭%।

উৎস: AIIB ওয়েবসাইট।

স্টকহোম সম্মেলন: 
- সুইডেনের রাজধানী স্টকহোমে জাতিসংঘের উদ্যোগে বিশ্বের প্রথম পরিবেশ বিষয়ক সম্মেলন United Nations Conference on the Human Environment অনুষ্ঠিত হয়।
- ১৯৭২ সালে এটি অনুষ্ঠিত হয়েছিলো। 
- এই সম্মেলনের ফলশ্রুতিতে জাতিসংঘ পরিবেশ কর্মসূচি গঠিত হয়।
- এই সম্মেলনে স্টকহোম ডিক্লারেশন বা স্টকহোম ঘোষণাপত্র গৃহীত হয়।
- স্টকহোম সম্মেলনের মাধ্যমে পরিবেশ রক্ষার ইস্যুটি প্রথম বৈশ্বিক গুরুত্ব লাভ করে।
- ঘোষণাপত্রে মোট ২৬টি ধারা রয়েছে।

উল্লেখ্য: 
- জাতিসংঘ ওজোন স্তর সুরক্ষা ও নিয়ন্ত্রণ বিষয়ক কনভেনশন 'ভিয়েনা কনভেনশন'।
- ১৯৯৫ সালে বেইজিং এ অনুষ্ঠিত চতুর্থ বিশ্ব নারী সম্মেলন হয়। যার মুল স্লোগান ছিলো নারীর দৃষ্টিতে বিশ্বকে দেখো।
- জেনেভা কনভেনশন ১৯৪৯ হলো যুদ্ধবন্দি ও যুদ্ধাহত ব্যক্তিদের সাথে আচরণ বিধি।

সূত্র: জাতিসংঘ ওয়েবসাইট। 

• No sooner had she finished speaking than the audience applauded.
- এই বাক্যের আন্ডারলাইনকৃত অংশে কোনো সংশোধনীর প্রইয়োজন নেই।
- বাক্যটি সঠিক। 

• No sooner had যুক্ত বাক্য গঠনের নিয়মাবলী:
- No sooner had + subject + 1st clause (verb এর past participle) + than + subject + 2nd clause (verb এর past form).
-  No sooner had যুক্ত বাক্যের প্রথম অংশে past perfect এবং verb এর past participle হয় এবং দ্বিতীয় অংশে past indefinite হয়।
- মনে রাখতে হবে, No sooner had .... than এভাবে আসে অর্থাৎ No sooner had এর সাথে than হয়।

- Complete Sentence: No sooner had she finished speaking than the audience appeared.
- Bangla Meaning: তার কথা শেষ না হতেই দর্শকরা করতালি দিয়ে উঠলেন।

- ভারত এখনও ম্যালেরিয়া-মুক্ত দেশ হিসেবে স্বীকৃতি পায়নি।

অন্যদিকে: 
- মালদ্বীপ: ২০১৫ সালে ম্যালেরিয়া-মুক্ত দেশ হিসেবে স্বীকৃতি পেয়েছে।
- শ্রীলঙ্কা: ২০১৬ সালে ম্যালেরিয়া-মুক্ত দেশ হিসেবে স্বীকৃতি পেয়েছে।
- মিশর: ২০২৪ সালে ম্যালেরিয়া-মুক্ত দেশ হিসেবে স্বীকৃতি পেয়েছে।
- সংযুক্ত আরব আমিরাত: ২০০৭ সালে ম্যালেরিয়া-মুক্ত দেশ হিসেবে স্বীকৃতি পেয়েছে।

সূত্র: WHO ওয়েবসাইট। 

Question: What is the value of the following expression?

Solution:

= log₆₀ 3 + log₆₀ 4 + log₆₀ 5 [∵ 1/log_ba = log_ab]
= log₆₀(3 × 4 × 5) [∵ log_b(m) + log_b(n) = log_b(m × n)]
= log₆₀ 60
= 1

Question: Akmal multiplied a number by 2/5 instead of 5/2. What is the percentage error in the calculation? 

Solution:
Let the number be x

∴ Error = (5x/2) - (2x/5)
= (25x - 4x)/10
= 21x/10

∴ percentage Error = {(21x/10)/(5x/2) × 100}% 
= 84% 

- ত্রয়োদশ জাতীয় সংসদের নবনির্বাচিত সংসদ সদস্যদের শপথ পড়ালেন প্রধান নির্বাচন কমিশনার সিইসি এএমএম নাসির উদ্দীন।
- ১৭ ফেব্রুয়ারি ২০২৬ শপথ গ্রহণ অনুষ্ঠান, অুনষ্ঠিত হয়।

উল্লেখ্য,
- জাতীয় সংসদের ৩০০ আসনের মধ্যে ২৯৯টিতে গত বৃহস্পতিবার ১২ ফেব্রুয়ারি ভোটগ্রহণ অনুষ্ঠিত হয়েছে।
- শেরপুর-৩ আসনে একজন প্রার্থীর মৃত্যুর কারণে ভোট গ্রহণ হয়নি। 
- এছাড়া দুটি আসনে ফলাফলের গেজেট প্রকাশে আদালতের নিষেধাজ্ঞা রয়েছে।
- ফলে সব মিলিয়ে ৩০০ আসনের মধ্যে ২৯৭টি আসনের মধ্যে সংসদ সদস্য শপথ।

উৎস: প্রথম আলো এবং দ্যা বিজন্যাস স্ট্যান্ডার্ড।

Question: How many permutations of nine different digits may be made?

Solution:
আমরা জানি,
n সংখ্যক ভিন্ন জিনিস বা অক্ষর থেকে সবগুলি নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা (Permutation) হলো n!
এখানে মোট অক্ষর সংখ্যা, n = 9
∴ নির্ণেয় বিন্যাস সংখ্যা = 9!

• যোগাযোগ ক্ষেত্রে কম্পিউটারের একটি গুরুত্বপূর্ণ ব্যবহার হলো Online ticket booking, যার মাধ্যমে দ্রুত ও সহজে যাতায়াত সংক্রান্ত সেবা গ্রহণ করা যায়।

• বিভিন্ন ক্ষেত্রে কম্পিউটারের ব্যবহার:

• যোগাযোগ ক্ষেত্রে:
- অনলাইন টিকেট ক্রয়,
- দ্রুতগতির কম্পিউটারাইজড ট্রেন,
- র‍্যাপিড পাস কার্ড,
- স্মার্ট বাস, ট্রাক,
- জাহাজ ও উড়োজাহাজের অবস্থান নির্ণয়,

• স্বাস্থ্য ক্ষেত্রে:
- রোগ নির্ণয়,
- ঔষুধ গবেষণা,
- টেলিমেডিসিন সেবা,

• সামরিক ক্ষেত্রে:
- ক্ষেপণাস্ত্র নিক্ষেপ,
- ড্রোন হামলা,

• শিক্ষাক্ষেত্রে:
- অনলাইনে ক্লাস,
- অনলাইন এডুকেশন সাইট,
- অনলাইন ফলাফল,
- অনলাইন ভর্তি,

• খেলাধূলা ক্ষেত্রে:
- লাইভ স্কোর দেখা,
- পুনরায় রিপ্লে দেখা,
- রেকর্ড সংরক্ষণ করে রাখা,

• অন্যান্য অপশন:
- Medicine research → স্বাস্থ্য ক্ষেত্রে কম্পিউটারের ব্যবহার,
- Drone attack → সামরিক ক্ষেত্রে কম্পিউটারের ব্যবহার,
- Online admission → শিক্ষাক্ষেত্রে কম্পিউটারের ব্যবহার।

উৎস: কম্পিউটার শিক্ষা, একাদশ শ্রেণি, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়

In December 2019, the U.S. Space Force was born. The new military branch was created with a focus to protect the nation's satellites and other space assets, which are vital to everything from national security to day-to-day communications.

Now, countries including France, Canada and Japan are following suit, as leaders from those countries' ''space force'' analogs said Thursday (Sept. 10) during the 2nd Summit for Space Sustainability, an online event hosted by the nonprofit Secure World Foundation.

Source: Time magazine and Space.com

Question: A jar contains 6 white balls, 4 red balls, and 2 black balls. Two balls are drawn one after the other without replacement. Find the probability that both balls drawn are white.

Solution:
A jar contains 6 white balls, 4 red balls and 2 black balls.
∴ Total balls = 6 + 4 + 2 = 12
Two balls are drawn successively without replacement.

Now, 
Probability first ball is white = 6/12 = 1/2
After drawing one white ball, 5 white balls remain and the total number of balls remaining = 11
Probability second ball is white = 5/11

Since the draws are dependent (without replacement), multiply the probabilities.
∴ P(both white) = (6/12) × (5/11)
= (1/2) × (5/11)
= 5/22

So the probability that both balls are white is 5/22.

Question: The compound interest on Tk. 30000 at 7% per annum is Tk. 4347. The period (in years) is-

Solution:
Given that,
Principal, P = Tk. 30000
Compound Interest, CI = Tk. 4347
Rate, r = 7% per annum
And, Amount, A = P + CI = 30000 + 4347 = 34347

We know,
A = P(1 + r/100)ⁿ
⇒ 34347 = 30000(1 + 7/100)ⁿ
⇒ (107/100)ⁿ = 34347/30000
⇒ (107/100)ⁿ = 11449/10000
⇒ (107/100)ⁿ = (107/100)²
∴ n = 2 

Hence, the period = 2 years.

If 'w₁' work is done by 'm₁' men by working for 'h₁' hours per day in 'd₁' days & 'w₂' is work done by men 'm₂' working for 'h₂' hours per day in 'd₂' days,
then,
m₁d₁h₁/w₁ = m₂d₂h₂/w₂

Since we need to find 'd₂', we can rearrange the formula as
d2 = (m₁d₁h₁w₂)/(m₂d₂h₂w₁)
= (6 x 7 x 7 x 18)/(14 x 9 x 12)
= 3.5 days

Explanation:
Nowhere in the passage is it mentioned that the painter who made the portrait of the King was a beginner (novice).
Hence, (a) is the correct answer here.

• উল্লিখিত অপশন গুলোর মধ্যে MySQL হলো একটি RDBMS (Relational Database Management System)। RDBMS-এ ডেটা টেবিল আকারে সংরক্ষণ করা হয়, যেখানে সারি ও কলামের মাধ্যমে ডেটার মধ্যে সম্পর্ক (relation) স্থাপন করা যায়। MySQL-এ SQL ভাষা ব্যবহার করে ডেটা সংরক্ষণ, অনুসন্ধান ও ব্যবস্থাপনা করা হয় এবং এটি প্রাইমারি কী, ফরেন কী, নরমালাইজেশন ইত্যাদি রিলেশনাল ধারণা সমর্থন করে। অন্যদিকে Redis একটি ইন-মেমোরি key-value স্টোর, Cassandra একটি NoSQL wide-column ডাটাবেস এবং MongoDB একটি document-based NoSQL ডাটাবেস। তাই সঠিক উত্তর হলো ক) MySQL.

• ডাটাবেজ:
- ডাটাবেজ হলো সংগৃহীত ডাটা যা একই সময়ে ডাটা সংরক্ষণ এবং ব্যবস্থাপনার মাধ্যমে অনেক এ্যাপ্লিকেশন কিংবা নির্দিষ্ট কোন এ্যাপ্লিকেশনকে সেবা প্রদানের জন্য সংগঠিত হয়।
- ডাটাবেজ হচ্ছে সেই সকল ডাটা বা তথ্যের সমষ্টি যাদের পরস্পরের মধ্যে সম্পর্ক রয়েছে।
যেমন- ভোটার তালিকায় সংরক্ষিত ভোটারদের তথ্যসমূহ, কোন কোম্পানির কর্মচারীদের ব্যক্তিগত ফাইলের রেকর্ডসমূহ ইত্যাদি ডাটাবেজ ফাইলে সংরক্ষণ করা যায়।
অর্থাৎ ডাটাবেজ হচ্ছে ডাটাসমৃদ্ধ এক বা একাধিক ফাইলের সমষ্টি।
- ডাটাবেজ এর ব্যবহার বর্তমানে কম্পিউটারের ব্যাপক প্রচলনের ফলে ব্যক্তিগত তথ্যাবলি থেকে শুরু করে বিভিন্ন প্রতিষ্ঠানের যাবতীয় তথ্যাবলি, হিসাব-নিকাশ ইত্যাদি কম্পিউটারে ডাটাবেজ আকারে সংরক্ষণ করে রাখা হয় এবং সমস্ত ডাটাবেজ বিভিন্ন কাজে ব্যবহার করা যায়।

• ডাটাবেজের বিভিন্ন উপাদান:
- ডাটা (Data),
- রেকর্ড (Record),
- ফিল্ড (Field) ও
- ডাটা টেবিল (Data Table)।

• রিলেশনাল ডাটাবেজ ম্যানেজমেন্ট সিস্টেম (RDBMS):
- একাধিক টেবিলের সম্পর্কযুক্ত ডাটার সমষ্টিকেই রিলেশনাল ডাটাবেজ বলা হয়।
- RDBMS হলো এমন একটি ডাটাবেজ সিস্টেম যেখানে একাধিক টেবিল থাকে।
- এই টেবিলগুলোর মধ্যে নির্দিষ্ট ফিল্ডের মাধ্যমে সম্পর্ক (Relation) তৈরি করা হয়।
- আধুনিক সময়ের প্রায় সব ডাটাবেজ সফটওয়্যারই RDBMS ভিত্তিক।

• জনপ্রিয় RDBMS সফটওয়্যারসমূহ:
- Microsoft Access,
- Oracle,
- MySQL,
- SQL Server,
- Informix.

উৎস:
১) তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
২) তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

ধরি, ক্রয়মূল্য 100 টাকা
12.5% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য (100 - 12.5) = 87.5 টাকা
ক্রয়মূল্য : বিক্রয়মূল্য = 100 : 87.5 = 8 : 7

Let C = x
Then B = x/2
and A = x/4
A : B : C = 1 : 2 : 4
C's share = Tk. (4/7 × 700) = 400

Surface area of sphere = 4πr² 
If the new radius is 20% increased, then new surface area will be = 4π(1.2)²  = 5.76πr² 

Surface area Increased in percentage = (5.76πr²/4πr² × 100) - 100 =  144 - 100 = 44%

- Ontario যুক্তরাষ্ট্রের অঙ্গরাজ্য নয়। 
- এটি কানাডার অঙ্গরাজ্য। 

যুক্তরাষ্ট্র: 
- যুক্তরাষ্ট্র এর মোট পঞ্চাশটি অঙ্গরাজ্য রয়েছে।
- ১৯৫৯ সালে আলাস্কা (৪৯তম) এবং হাওয়াই (৫০তম) সর্বশেষ দুটি রাজ্য হিসেবে যুক্তরাষ্ট্রের সাথে যোগদান করে।
- আলাস্কা ভূখণ্ডের দিক থেকে যুক্তরাষ্ট্রের বৃহত্তম অঙ্গরাজ্য।
- দেশটি ১৭৭৬ সালের ৪ জুলাই ব্রিটেন থেকে স্বাধীনতা লাভ করে এবং এই দিনটিই যুক্তরাষ্ট্রের জাতীয় দিবস হিসেবে পালিত হয়।
- জনসংখ্যার দিক থেকে ক্যালিফোর্নিয়া যুক্তরাষ্ট্রের সবচেয়ে বড় অঙ্গরাজ্য।
- যুক্তরাষ্ট্রের প্রথম প্রেসিডেন্ট ছিলেন জর্জ ওয়াশিংটন।
- ১৮৬৩ সালে প্রেসিডেন্ট আব্রাহাম লিংকনের নেতৃত্বে যুক্তরাষ্ট্রে ক্রীতদাস প্রথার বিলোপ ঘটে। 

উল্লেখ্য, 
- যুক্তরাষ্ট্রের ৫০টি অঙ্গরাজ্য রয়েছে। 

এগুলো হলো - 
- আলাবামা, আলাস্কা, অ্যারিজোনা, আর্কানসাস, ক্যালিফোর্নিয়া, কলোরাডো, কানেকটিকাট, ডেলাওয়্যার, ফ্লোরিডা, জর্জিয়া, হাওয়াই, আইডাহো, ইলিনয়, ইন্ডিয়ানা, আইওয়া, কানসাস, কেনটাকি, লুইজিয়ানা, মেইন, মেরিল্যান্ড, ম্যাসাচুসেটস, মিশিগান, মিনেসোটা, মিসিসিপি, মিসৌরি, মনটানা, নেব্রাস্কা, নেভাদা, নিউ হ্যাম্পশায়ার, নিউ জার্সি, নিউ মেক্সিকো, নিউ ইয়র্ক, নর্থ ক্যারোলাইনা, নর্থ ডাকোটা, ওহাইও, ওকলাহোমা, ওরেগন, পেনসিলভানিয়া, রোড আইল্যান্ড, সাউথ ক্যারোলাইনা, সাউথ ডাকোটা, টেনেসি, টেক্সাস, উটাহ, ভারমন্ট, ভার্জিনিয়া, ওয়াশিংটন, ওয়েস্ট ভার্জিনিয়া, উইসকনসিন, ওয়াইয়োমিং।

সূত্র: ব্রিটানিকা। 

- 'জুলাই জাতীয় সনদ-২০২৫' স্বাক্ষরিত হয় ১৭ অক্টোবর, ২০২৫।
- ঐতিহাসিক 'জুলাই জাতীয় সনদ ২০২৫' গত ১৭ অক্টোবর স্বাক্ষরিত হয়েছে।
- জাতীয় সংসদ ভবনের দক্ষিণ প্লাজায় ২৪টি রাজনৈতিক দলের ৪৮ জন প্রতিনিধি আনুষ্ঠানিকভাবে 'জুলাই জাতীয় সনদ-২০২৫' সই করেন।
- এরপর সই করেন জাতীয় ঐকমত্য কমিশনের সভাপতি ও প্রধান উপদেষ্টা ড. মুহাম্মদ ইউনূসসহ কমিশনের সদস্যরা।
- ৪০ পৃষ্ঠার এই সনদে বাংলাদেশের রাজনৈতিক ইতিহাসের রূপরেখা দেওয়া হয়েছে।

উৎস: প্রধান উপদেষ্টার কার্যালয়।[লিঙ্ক]

• এপিকালচার বা মৌচাষ হলো বিজ্ঞানের সেই শাখা যেখানে মধু এবং মোম উৎপাদনের উদ্দেশ্যে বাণিজ্যিকভাবে মৌমাছি পালন করা হয়। মৌমাছিরা ফুল থেকে নেক্টার সংগ্রহ করে তা মধুতে রূপান্তর করে, যা এপিকালচারিস্টরা সংগ্রহ করেন।

• এপিকালচার:
- যে পদ্ধতিতে কৃত্রিম ও বিজ্ঞানসম্মত উপায়ে মৌমাছি প্রতিপালন করে মৌচাক থেকে মধু ও মোম সংগ্রহ করা হয়, তাকে এপিকালচার বলা হয়।

• এটি কৃষির একটি বিশেষায়িত শাখা যেখানে মৌমাছির প্রজনন, পরিচর্যা এবং মধু, মোম, পরাগরেণু, রয়‍্যাল জেলি ও প্রোপোলিসের মতো মূল্যবান পণ্য উৎপাদন সম্পর্কিত আলোচনা করা হয়।
- মধু উৎপাদন বা মধু চাষের সাথে সম্পর্কিত শাখা হলো এপিকালচার।
- এটি কৃষি, অর্থনীতি ও পরিবেশের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। বাংলাদেশসহ বিশ্বব্যাপী মৌমাছি পালন একটি সম্ভাবনাময় খাত হিসেবে বিকশিত হচ্ছে।

• এপিকালচারের গুরুত্ব:
→ অর্থনৈতিক উপকারিতা:
- মধু ও মৌমাছির অন্যান্য উপজাত দ্রব্য (যেমন মোম, প্রোপোলিস) বিক্রি করে আয় করা যায়।
- বাংলাদেশে ক্ষুদ্র ও মাঝারি পর্যায়ের কৃষকদের জন্য এটি একটি লাভজনক পেশা।
→ পরাগায়নে ভূমিকা:
- মৌমাছি ফসলের পরাগায়নে সাহায্য করে, যা কৃষি উৎপাদন ২০-৩০% পর্যন্ত বাড়াতে পারে।
→ পরিবেশগত ভারসাম্য রক্ষা:
- মৌমাছি বাস্তুতন্ত্রের গুরুত্বপূর্ণ অংশ এবং জীববৈচিত্র্য রক্ষায় ভূমিকা রাখে।

অন্যদিকে,
• পিসিকালচার- এটি হলো আধুনিক কৃষির একটি বিশেষ শাখা যেখানে মাছ চাষ, ব্যবস্থাপনা ও বিপণন ইত্যাদি সম্পর্কিত আলোচনা করা হয়।
• সেরিকালচার- এ শাখায় রেশমকীট পালন ও রেশম উৎপাদন অর্থাৎ রেশম চাষ সম্পর্কিত আলোচনা করা হয়।
• হর্টিকালচার- আধুনিক কৃষির এ শাখায় ফলমূল, শাকসবজি ও ফুলের চাষ সম্পর্কিত আলোচনা করা হয়।
• অ্যাকুয়াকালচার- এ শাখায় মাছ, শেলফিশ, জলজ উদ্ভিদ এবং অন্যান্য জলজ প্রাণীর নিয়ন্ত্রিত পরিবেশে চাষ করার প্রক্রিয়া সম্পর্কে আলোচনা করা হয়। 

তথ্যসূত্র:
- FAO (Food and Agriculture Organization).
- বাংলাদেশ কৃষি গবেষণা ইনস্টিটিউট (BARI)।

Question: Robi and Bobi together can paint a wall in 16 days. Robi can do it alone in 20 days. How many days would it take Bobi to do this work alone?

Solution:
Robi's 1 day's work 1/20
Robi's and Bobi's 1 day's work 1/16
∴ Bobi's 1 day's work = (1/16) - (1/20)
= (5 - 4)/80
= 1/80

1/80 part of the job done by Bobi in 1 day
∴ Full work done by Bobi in (80/1) days
= 80 days

 - 'দই মই (Doi Moi)’ অর্থনৈতিক সংস্কারপ্রক্রিয়া ভিয়েতনামের সঙ্গে সম্পর্কিত।

• ‘দই মই (Doi Moi)’ অর্থনৈতিক সংস্কারপ্রক্রিয়া: 
- ১৯৭০-এর দশকের শেষের দিকে, ভিয়েতনাম ছিল বিশ্বের সবচেয়ে দরিদ্র দেশগুলোর মধ্যে একটি।]
- মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের সঙ্গে যুদ্ধে দেশের অর্থনীতি ধ্বংস হয়ে গিয়েছিল, সঙ্গে বাণিজ্য নিষেধাজ্ঞা আর কমিউনিস্ট সরকারের ব্যক্তিগত উদ্যোগ সীমাবদ্ধ করার নীতিও পরিস্থিতি আরও খারাপ করেছিল। 
- এই কারণে, ১৯৮৬ সালের ডিসেম্বর মাসে ভিয়েতনাম কমিউনিস্ট পার্টির ষষ্ঠ জাতীয় কংগ্রেসে দই মই বা ‘পুনর্নবীকরণ বা  (renovation)’ নামে পরিচিত এক ব্যাপক অর্থনৈতিক সংস্কার চালু করা হয়। 
- সংস্কারের মাধ্যমে দেশটি কেন্দ্রীয়ভাবে পরিকল্পিত অর্থনীতি থেকে বাজারভিত্তিক অর্থনীতিতে রূপান্তরিত হয়। 
- এর ফলে দ্রুত অর্থনৈতিক বৃদ্ধি ঘটে এবং মানুষের জীবনমান উন্নত হয়।

→ ১৯৮৬ সালে ‘দই মই’ সংস্কার কার্যক্রম বাস্তবায়ন শুরু হওয়ার ৩৯ বছর পর এখন পাশ্চাত্যের অর্থনৈতিক উন্নয়নের চিন্তকেরা ভিয়েতনামের অর্থনীতিকে ‘সোশ্যালিস্ট-ওরিয়েন্টেড মার্কেট ইকোনমি’ হিসেবে বর্ণনা করছেন। 
- দই মই কর্মসূচিতে ‘কালেকটিভ ফার্মিং’ নিষিদ্ধ করে জমির ওপর জনগণের অধিকার ফিরিয়ে দেওয়া হয়েছে।
- দই মই অর্থনৈতিক ও রাজনৈতিক সংস্কারের প্রধান তিনটি ডাইমেনশন হলো: 
১) অত্যন্ত শক্ত হাতে আন্তর্জাতিক বাণিজ্য উদারীকরণ,
২) অত্যন্ত দ্রুত অভ্যন্তরীণ অর্থনীতির বিনিয়ন্ত্রণ এবং সরকারি হস্তক্ষেপ হ্রাসের মাধ্যমে ব্যবসা করার খরচ ও বাধাবিঘ্ন কমিয়ে ফেলা এবং
৩) রাষ্ট্রীয় খাতের বিনিয়োগ প্রবলভাবে জোরদার করার মাধ্যমে মানব উন্নয়ন (শিক্ষা) ও ভৌত অবকাঠামো উন্নয়নকে প্রথম অগ্রাধিকারে পরিণত করা। 

- বিশেষত, প্রাইমারি শিক্ষা ও বৃত্তিমূলক (ভোকেশনাল) শিক্ষাকে সবচেয়ে বেশি অগ্রাধিকার দিয়ে ভিয়েতনাম ২০০০ সালের মধ্যেই তার পুরো জনসংখ্যাকে শতভাগ শিক্ষিত করে তুলেছে এবং জনগণের বিশাল একটি অংশকে প্রযুক্তিগত দক্ষতা অর্জনে সফল করে তুলেছে।

তথ্যসূত্র: বিবিসি ও প্রথম আলো। (Link1) (Link2)

• SMTP হলো আউটগোয়িং ইমেইল প্রেরণের জন্য ব্যবহৃত প্রোটোকল।

• ই-মেইল:
- ১৯৭১ সালে আরপানেট ইলেকট্রনিক মাধ্যমে পত্রালাপের সূচনার মাধ্যমে প্রথম ইমেইল সিস্টেম চালু করেন রেমন্ড স্যামুয়েল টমলিসন।
- ইলেকট্রনিক মেইল বা ই-মেইল হলো একজন বার্তা লেখকের কাছ থেকে এক বা একাধিক প্রাপকের কাছে কোন বার্তা বা ডিজিটাল মেসেজ বিনিময় করার নির্ভরযোগ্য পদ্ধতি।
- ই-মেইল ঠিকানায় @ চিহ্নটি অবশ্যই থাকতে হয়।
- একটি ইমেইল ঠিকানা ইউজার আইডি ও ডোমেইন নেম নিয়ে গঠিত।
- abc@def.com এ @ অংশের পূর্বে থাকে ইউজার আইডি এবং @ অংশের পরে থাকে ডোমেইন নেম।
- ই-মেইল সার্ভারে POP, IMAP এবং SMTP প্রোটোকল ব্যবহার করা হয়।

• POP:
- POP এর পূর্ণরূপ হল Post Office Protocol.
- ব্যবহারকারী যে সকল মেইল গ্রহণ করে বা তার কাছে আসে সেগুলোকে অন্তর্মুখী বা ইনকামিং মেইল বলা হয়।
- মেইল সার্ভার থেকে ইনকামিং মেইল গ্রহণ করার জন্য সর্বাধিক জনপ্রিয় প্রোটোকল POP3.

• SMTP:
- SMTP এর পূর্ণরূপ হল Simple Mail Transfer Protocol.
- মেইল সার্ভার এবং অন্যান্য বার্তা স্থানান্তর এজেন্ট মেইল বার্তা পাঠাতে এবং গ্রহণ করতে SMTP ব্যবহার করে।
- সহজ কথায়, যখন কোনো ইমেল পাঠানো হয়, তখন SMTP সেই ইমেলটিকে তার গন্তব্যে পৌঁছাতে সাহায্য করে।

• IMAP:
- IMAP এর পূর্ণরূপ হল Internet Message Access Protocol.
- IMAP প্রটোকল ব্যবহার করে মেইল বক্সে শুধু প্রবেশ করা যায়।

উল্লেখ্য-
- HTTP (Hypertext Transfer Protocol): এটি ওয়েবপেজ অ্যাক্সেস করার জন্য ব্যবহৃত একটি প্রোটোকল। এটি ওয়েব ব্রাউজার এবং ওয়েব সার্ভারের মধ্যে ডেটা আদান-প্রদান করে। এর সাথে ইমেল প্রেরণের সরাসরি কোনো সম্পর্ক নেই।

উৎস:
১. তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ দ্বাদশ শ্রেণি।
২. মাইক্রোসফট।

• জমিদার ঈশা খাঁ:
- মুঘলদের বিরুদ্ধে বাংলার যুদ্ধে যে বারভূঁইয়া বা বারো ভূঁইয়াদের নাম শোনা যায়, তাদের তালিকায় সবার আগে আসে ঈশা খাঁর নাম।
- ঢাকার অদূরে সোনারগাঁয়ে ছিল তার রাজধানী। 
- জমিদার পুত্র হিসেবে যার জন্ম, কিন্তু তার শৈশব কেটেছে সুদূর তুরান বা তুর্কমেনিস্তানে একজন ক্রীতদাস হিসাবে।
- ঈশা খাঁর পূর্বপুরুষেরা ভারতের রাজস্থান থেকে ভাগ্যান্বেষণে বাংলায় এসে সুলতান আলাউদ্দিন হোসেন শাহের দরবারে কাজ শুরু করেন। 
- ঈশা খাঁর দাদা ভগীরথকে দেওয়ানি দিয়েছেন সুলতান আলাউদ্দিন হোসেন শাহ।

তথ্যসূত্র: বিবিসি বাংলা। (Link)

Question: Rakib can do a piece of work in 15 days, Rakib and Asif together can do in 12 days. If Asif does the work only for half a day daily then in how many days the work will be completed ?

Solution: 

Rakib's 1 day work = 1/15

Since, Rakib and Asif can together complete in 12 days
i.e. (Rakib + Asif)'s 1 day work = 1/12

Then,
Asif's 1 day work,
= (1/12) - (1/15) = (5 - 4)/60 = 1/60

If Asif Works only for half a day daily, then his 1 day work becomes (1/2) × (1/60)
  = (1/120)

Therefore, 1 day work of both Rakib and Asif,
=(1/15) + (1/120) = ( 8 + 1)/120 = 9/120

Hence, the work will be completed in 120/9 = 40/3 days

Question: What will be the result if (4x + 20)/4 is subtracted from (x + 10)?

Solution:
Expression = (x + 10) - {(4x + 20)/4}
= (x + 10) - {4(x + 5)/4}
= (x + 10) - (x + 5)
= x + 10 - x - 5
= 5

পানির নিচে থাকা সাবমেরিন থেকে পানির পৃষ্ঠে থাকা বস্তু দেখার জন্য কোন যন্ত্র ব্যবহার করা হয়? - পেরিস্কোপ।

পেরিস্কোপ:
- পেরিস্কোপ হলো কোনো লুক্কায়িত স্থান থেকে পর্যবেক্ষণের জন্য যন্ত্রবিশেষ।
- এর সরলতম আকারে এটি ৪৫ ডিগ্রী কোনে প্রতি প্রান্তে পরস্পরের সাথে সমান্তরালে স্তাপিত দর্পণসহ একটি নল দ্বারা গঠিত।
- পেরিস্কোপ আলোর প্রতিফলন এবং ব্যতিচার নীতির উপর তৈরি হয়।
- প্রথম বিশ্বযুদ্ধে পর্যবেক্ষণের উদ্দেশ্যে পরীক্ষায় ব্যবহার করা হতো।
- এটি সাধারণত পানির নিচে বা কোন অবরুদ্ধ স্থানে থাকা জিনিস দেখতে ব্যবহৃত হয়।
- পেরিস্কোপের মাধ্যমে একটি নাবিক বা ব্যবহারকারী সাবমেরিন বা অন্যান্য যানের উপরিভাগের দৃশ্য দেখতে পারে।

উল্লেখ্য,
- সর্বপ্রথম পেরিস্কোপ ব্যবহৃত হয় সাবমেরিনে বা ডুবজাহাজে।
- মূলত ডুবজাহাজ থেকে বাইরের অবস্থা দেখার লক্ষ্যেই মারি-ডেভি তার নৌ-পেরিস্কোপটি উদ্ভাবন করেন।
- গবেষণা, অভিযান কিংবা অনুসন্ধানেও এর ব্যাপক ব্যবহার রয়েছে।

অন্যদিকে,
- Spectroscope: একটি স্পেকট্রোমিটার একটি বৈজ্ঞানিক যন্ত্র, যা ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক রেডিয়েশনের বর্ণালী বিশ্লেষণ করতে ব্যবহৃত হয়।
- Telescope: টেলিস্কোপ হল এমন একটি যন্ত্র যা দূরবর্তী বস্তুকে তাদের নির্গমন, শোষণ বা ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক বিকিরণের প্রতিফলন দ্বারা পর্যবেক্ষণ করতে ব্যবহৃত হয়।
- Kaleidoscope: ক্যালিডোস্কোপ হল একটি অপটিক্যাল যন্ত্র যেখানে দুই বা ততোধিক প্রতিফলিত পৃষ্ঠ (বা আয়না) একটি কোণে একে অপরের দিকে কাত হয়ে থাকে, যাতে এই আয়নার এক প্রান্তে এক বা একাধিক (অংশ) বস্তুগুলিকে নিয়মিত প্রতিসম প্যাটার্ন হিসাবে দেখানো হয়.

উৎস: i) Britannica.
ii) জাতীয় বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি জাদুঘর ওয়েবসাইট।

সঠিক উত্তর - ঘ) Alphanumeric codes 

আলফানিউমেরিক কোড:
- অক্ষর (a - z, A - Z), অংক (0-9) এবং বিভিন্ন গাণিতিক চিহ্ন (+, -, =, x ইত্যাদি) সহ আরও কতকগুলো বিশেষ চিহ্ন (!, @, #, $, %, *, / ইত্যাদি) জন্য ব্যবহৃত কোডকে আলফানিউমেরিক কোড বলা হয়।
- ০ থেকে ৯ পর্যন্ত অংকগুলো নির্দিষ্ট করা ছাড়াও কম্পিউটার সহ বিভিন্ন প্রযুক্তিপণ্যের কর্মদক্ষতাকে কাজে লাগানোর প্রয়াসে অক্ষর ও অন্যান্য চিহ্নের প্রয়োজন হয়। এই কারণেই আলফানিউমেরিক কোডের উদ্ভব হয়েছে।
- আলফানিউমেরিক কোড ডেটা কমিউনিকেশন ও ডেটা ট্রান্সফারের ক্ষেত্রে শৃংখলাও আনয়ন করেছে।

জনপ্রিয় আলফানিউমেরিক কোডসমূহ:
- অ্যাসকি (ASCII) কোড,
- ইবিসিডিক (EBCDIC) কোড,
- ইউনিকোড (Unicode),

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি (প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান)। 

Question: A square and a circle have the same perimeter. The side length of the square is 11 cm. What is the area of the circle?

Solution:
দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য, a = 11 সে.মি.
∴ বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × a
= 4 × 11
= 44 সে.মি.

প্রশ্নমতে,
বৃত্তের পরিধি = বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা
∴ 2πr = 44
⇒ 2 × (22/7) × r = 44
⇒ (44/7) × r = 44
⇒ r = 44 × (7/44)
∴ r = 7 সে.মি.

এখন,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²
= (22/7) × 7²
= (22/7) × 49
= 22 × 7
= 154 বর্গ সে.মি.

অতএব, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = 154 বর্গ সে.মি.

Question: A ladder leans against a vertical wall making an angle of 60° with the ground. If the foot of the ladder is 4.6 m away from the base of the wall, find the length of the ladder.

Solution:
 
Let AB be the wall and BC be the ladder.

 Then, ∠ACB = 60°
and AC = 4.6 m

We know,
cos∠ACB = AC/BC
⇒ cos60° = AC/BC
⇒ AC/BC= 1/2
⇒ BC = 2 × AC
⇒ BC = 2 × 4.6
∴ BC = 9.2 m

Correct answer: Cynophobia.

Cynophobia:
- English meaning: An extreme or irrational fear of dogs.
- Bangla meaning: কুকুরভীতি।

Other options:
ক) Altophobia
- উচ্চতা-ভীতি।
- An abnormal fear of heights.

খ) Acrophobia
- উচ্চতার অস্বাভাবিক ভীতি।
- An extreme or irrational fear of heights.

গ) Nyctophobia
- অন্ধকারের প্রতি তীব্র ভীতি।
- An extreme or irrational fear of night or darkness.

Source:
1. Live MCQ Lecture.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
3. Merriam-Webster Dictionary.