Bank Preparation

Questjion: A man buys an article for 20% less than its value and sells it for 20% more than its value. What is his gain or loss percentage?

Solution: 
Let, the value of article is x Tk.

Buying price at 20% less,
= x - 20% of x
= x - (20x/100)
= x - 0.2x
= 0.8x Tk.

Selling Price at 20% more, 
= x + 20% of x
= x + 0.2x
= 1.2x Tk.

Profit = 1.2x - 0.8x
= 0.4x Tk.

∴ Profit Percentage = (0.4x/0.8x) × 100%
= (40/0.8)%
= 50%

∴ The gain percentage is 50%.

• সঠিক উত্তর হলো ক) Google Drive.

Google Drive হলো একটি জনপ্রিয় ক্লাউড ব্যাকআপ সার্ভিস, যেখানে ব্যবহারকারীরা তাদের ফাইল, ছবি, ডকুমেন্ট বা ভিডিও অনলাইনে সংরক্ষণ করতে পারেন। এটি গুগলের সার্ভারে ডেটা সেভ করে রাখে, ফলে কম্পিউটার বা মোবাইল নষ্ট হলেও তথ্য নিরাপদ থাকে। ব্যবহারকারীরা যেকোনো ইন্টারনেট সংযুক্ত ডিভাইস থেকে ফাইলগুলোতে প্রবেশ করতে পারেন। এটি ডেটা শেয়ারিং, রিয়েল-টাইম সহযোগিতা এবং স্বয়ংক্রিয় সিঙ্ক্রোনাইজেশনের সুবিধা দেয়। অপরদিকে Microsoft Word, Adobe Photoshop ও VLC Media Player হলো সফটওয়্যার অ্যাপ্লিকেশন, কিন্তু তারা ক্লাউড ব্যাকআপ সুবিধা প্রদান করে না। তাই সঠিক উত্তর Google Drive.

• Backup and Recovery Tool:
পুনরায় dataগুলো রিকভার করতে অর্থাৎ ইউটিলিটি সফটওয়‍্যার এর টুল ডাটা ব্যাকআপ রাখার গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। ডাটা ব্যাকআপ রাখার বিভিন্ন রকম টুল হল:
Google drive, Dropbox, Microsoft one drive ইত্যাদি।

• বর্তমান সময়ের জনপ্রিয় অপারেটিং সিস্টেম হলো-
- DOS,
- WINDOWS,
- UNIX,
- LINUX,
- Mac OS, ইত্যাদি।

উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: The population of a town increases by 10% in the first year and decreases by 10% in the next year. What is the overall percentage change?

Solution:
Let the initial population = 100

Population after 1st year (10% increase)
Population = 100 + 10% of 100 = 100 + 10 = 110

Population after 2nd year (10% decrease)
Population = 110 - 10% of 110 = 110 - 11 = 99

Overall change = Final population - Initial population
= 99 - 100
= - 1

Overall percentage change = (- 1/100) × 100% = - 1%

∴ Population decreased by 1%

ইউরেনাস(Uranus)
- ইউরেনাস সৌরজগতের তৃতীয় বৃহত্তম গ্রহ।
- গড় ব্যাস হল ৪৯,০০০ কিলোমিটার
- গ্রহটি সূর্য থেকে ২৮৭ কোটি কিলোমিটার দূরে।
- উপগ্রহ ২৭ টি

পৃথিবী(Earth)
- পৃথিবী সূর্যের তৃতীয় নিকটতম গ্রহ
- গড় ব্যাস হল ১২,৬৬৭ কিলোমিটার
- সূর্য থেকে দূরত্ব হল ১৫ কোটী কিলোমিটার
- একমাত্র উপগ্রহ চাঁদ।

মঙ্গল(Mars)
- মঙ্গল পৃথিবীর নিকটতম গ্রহ
- গড় ব্যাস হল ৬,৭৮৭ কিলোমিটার
- সূর্য থেকে গড় দূরত্ব হল ২২.৮ কোটি কিলোমিটার
- ফেবোস ও ডিমোস নামে দুটি উপগ্রহ রয়েছে।

বুধ(Mercury)
- সৌরজগতের ক্ষুদ্রতম এবং সূর্যের নিকটতম গ্রহ
- গড় ব্যাস হল ৪৮৫০ কিলোমিটার
- সূর্য থেকে গড় দূরত্ব হল ৫.৮ কোটি কিলোমিটার
- বুধের কোন উপগ্রহ নাই।

উৎসঃ ভূগোল ও পরিবেশ, নবম - দশম শ্রেণি।

Question: Which of the following fraction is smaller than 3/4 and
greater than 1/2?

Solution:
3/4 = 0.75
1/2 = 0.5

ক) 2/5 = 0.4
খ) 5/8 = 0.625
গ) 3/7 = 0.428
ঘ) 4/9 = 0.444

∴ 5/8 is the required fraction.

বাংলাদেশের বনাঞ্চল:
- দেশে মোট বনাঞ্চলের পরিমাণ - ৬৩,৬৩,০০০ একর।

সর্বাধিক বনাঞ্চলসম্পন্ন জেলা:
১) রাঙ্গামাটি - ১৩,৭৮,৫৬৪.১৩ একর।
২) বান্দরবান - ৭,৯৭,৫৪১.৪৯ একর।
৩) বাগেরহাট - ৫,৬৬,৫১২.৯৫ একর।
৪) খাগড়াছড়ি - ৫,৫৪,১১৬.২১ একর।
৫) খুলনা - ৫,৬৪,০৮১.৬১ একর।

তথ্যসূত্র - কৃষি পরিসংখ্যান বর্ষগ্রন্থ ২০২৪।

Question: There are two squares S₁ and S₂. The ratio of their areas is 9 : 16. If the side of S₁ is 12 cm. What is the side of S₂?

Solution:
Given that,
Two squares S_1​ and S₂​
Area of S₁ : Area of S₂ = 9 : 16
Side of S₁ = 12 cm

Now,
Let the side of S_2​ be x cm.
Then,
(Side of S₁)² : (Side of S₂)² = 9 : 16
⇒ 12² : x² = 9 : 16
⇒ 144/x² = 9/16
⇒ x² = (144 × 16)/9
⇒ x² = 256 
⇒ x² = 16²
∴ x = 16

So the side of S₂​ is 16 cm.

• সঠিক উত্তর: খ) To control hardware operations.

ফার্মওয়্যার (Firmware) হলো এক ধরনের বিশেষ সফটওয়্যার যা কম্পিউটার বা ইলেকট্রনিক যন্ত্রের হার্ডওয়্যার নিয়ন্ত্রণ করে। এটি সাধারণত যন্ত্রের রোম (ROM) বা ফ্ল্যাশ মেমোরিতে স্থায়ীভাবে সংরক্ষিত থাকে। ফার্মওয়্যার হার্ডওয়্যার ও সফটওয়্যারের মধ্যে সেতুবন্ধন হিসেবে কাজ করে, যাতে সিস্টেম সঠিকভাবে চালু হতে পারে এবং বিভিন্ন উপাদান পরস্পরের সঙ্গে যোগাযোগ করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, কম্পিউটারের BIOS বা মোবাইলের অপারেটিং সিস্টেম চালুর আগে ফার্মওয়্যার হার্ডওয়্যার প্রস্তুত করে। তাই এর মূল উদ্দেশ্য হলো যন্ত্রের কার্যক্রম নিয়ন্ত্রণ ও পরিচালনা করা।

ফার্মওয়্যার:
- কম্পিউটার তৈরির সময় তাকে পরিচালনা করার জন্য স্থায়ীভাবে রাখা দরকার এমন সব নির্দেশ কম্পিউটার প্রস্তুতকারক কোম্পানি স্থায়ীভাবে কম্পিউটারে সংরক্ষণ করে দেয় যাকে ফার্মওয়‍্যার বলে।
- এটি একটি স্থায়ী সফটওয়্যার।
- ফার্মওয়‍্যার প্রোগ্রামসমূহ ব্যবহার করা যায় তবে মুছে ফেলা যায় না বা কোন রকম পরিবর্তন করা যায় না।
- কম্পিউটারে বিদ্যুৎ সংযাগ দেয়ার পর ফার্মওয়‍্যার প্রোগ্রাম সর্বাগ্রে সক্রিয় হয়ে অন্যান্য সফটওয়্যারকে কার্যপোযোগী করার জন্য প্রধান মেমোরিতে লোড করে।
যেমন: ROM, BIOS একটি ফার্মওয়‍্যার। 

উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Velocity of the stream = 4 km/hr.
The speed of the boat in still water is 14 km/hr.
Speed downstream = 14 + 4 = 18 km/hr.
Speed upstream = 10 km/hr.
Let the distance between A and B be x km.
Time taken to travel downstream from A to B + Time taken to travel upstream from B to C(mid of A and B)
= 38 hours.
⇒ x/18 + (x/2)/10 = 38
⇒ x/18 + x/20 = 38
⇒ 19x/180 = 38
⇒ x/180 = 2
⇒ x = 360 km.

Question: What is the angle between the hour and minute hands of a clock when it is 3:15 pm?

Solution:
3টা 15 মিনিট = 3 + (15/60) ঘন্টা = 3 + 1/4 = 13/4 ঘন্টা

আমরা জানি, ঘণ্টার কাঁটা 12 ঘণ্টায় 360° ঘোরে।
∴ 1 ঘণ্টায় ঘোরে = 360°/12 = 30°
∴ 13/4 ঘণ্টায় ঘোরে = (30° × 13)/4
= 390°/4
= 97.5°

আবার, মিনিটের কাঁটা 60 মিনিটে 360° ঘোরে।
∴ 1 মিনিটে ঘোরে = 360°/60 = 6°
∴ 15 মিনিটে ঘোরে = 15 × 6° = 90°

∴ ঘড়ির কাঁটা দুটির মধ্যবর্তী কোণ = |97.5° - 90°|
= 7.5°

• The required answer is - d.

• No sooner had, Hardly had, Scarcely had এবং As soon as সবগুলোই 'করতে না করতেই/ হতে না হতেই' অর্থে ব্যবহার করা হয়।

• নিয়ম অনুসারে, 
- No sooner had থাকলে পরের অংশে than (not then) ব্যবহার করা হয়।
- Hardly had থাকলে পরের অংশে when (not than) ব্যবহার করা হয়;
- Scarcely had থাকলে পরের অংশে when (not than) ব্যবহার করা হয়;
- As soon as থাকলে পরের অংশে শুধু কমা (,) ব্যবহার করা হয়। 

- No sooner had এরপর 1st clause এর subject বসে।
- Verb এর past participle + than বসে।
- 2nd clause এর subject বসে।
- Verb এর past form করতে হবে।

• উল্লিখিত বাক্যে Inversion (Hardly had) এর rules হিসেবে ব্যবহার হয়েছে এবং Grammer Structure Follow করেছে বিধায় Sentence টিতে কোন ভুল নেই।
- তাই এখানে কোন Error নেই।

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

পৃথিবীর প্রথম পারমাণবিক বোমা:
- পারমাণবিক বোমা তৈরি করতে দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের সময় যুক্তরাষ্ট্র একটি প্রকল্প হাতে নিয়েছিল। এই প্রকল্পের নাম ছিল 'ম্যানহাটান প্রজেক্ট'। সেই বোমা তৈরির প্রধান বিজ্ঞানী ছিলেন রবার্ট ওপেনহাইমার।

⇒ দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের সময়  জাপানে পারমাণবিক বোমার বিস্ফোরণ ঘটানো হয়।
- যুক্তরাষ্ট্র সেই পারমাণবিক বোমা বিস্ফোরণ করায়।
- জাপানের দুটি শহরে এই বোমা ফেলার পর বিপুল প্রাণহানি আর ধ্বংসলীলা ঘটেছিল।
- ৬ আগস্ট, ১৯৪৫ জাপানের হিরোশিমা শহরে যুক্তরাষ্ট্র প্রথম লিটলবয় নামের পারমাণবিক বোমা নিক্ষেপ করে।
- ৯ আগস্ট, ১৯৪৫ ফ্যাটম্যান নামের বোমা নিক্ষেপ করা হয় নাগাসাকি শহরে।
- ৩৩তম মার্কিন প্রেসিডেন্ট হ্যারি এস ট্রুম্যান এই পারমাণবিক বোমা বর্ষণের নির্দেশ দেন।

উৎস: BBC.

S.I. for 1 year = 854 - 815
= 39
S.I. for 3 years = 39 × 3
= 117
∴ Required Sum = 815 - 117
= Tk. 698.

সঠিক উত্তর - খ) 8

• বিট ও বাইট:
বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে ০ অথবা ১ অংককে বিট বলে।
বিট ডেটা কমিউনিকেশনের মৌলিক একক।
ডেটা ও তথ্য পরিমাপের জন্য বিট একক হিসেবে ব্যবহার করা হয়।
- ১ বাইট = ৮ বিট।
- ১ কিলোবিট = ১০০০ বিট।
- ১ মেগাবিট = ১০০০ কিলোবিট।
- ১ গিগাবিট = ১০০০ মেগাবিট।
- ১ টেরাবিট = ১০০০ গিগাবিট।

৮ টি বিট নিয়ে ১ টি বাইট গঠিত হয়।
- ১ কিলোবাইট = ১০২৪ বাইট।
- ১ মেগাবাইট = ১০২৪ কিলোবাইট।
- ১ গিগাবাইট = ১০২৪ মেগাবাইট।
- ১ টেরাবাইট = ১০২৪ গিগাবাইট।
- ১ পেটাবাইট = ১০২৪ টেরাবাইট।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।

Question: Tk. 6000 becomes Tk. 7200 in 4 years at a certain rate of simple interest. If the rate becomes 1.5 times of itself, the amount of same principal in 5 years will be -

Solution: 
৬০০০ টাকা ৪ বছরে ৭২০০ টাকা হয়। 
৪ বছরে সুদ = ৭২০০ - ৬০০০ টাকা 
= ১২০০ টাকা 
১ বছরে সুদ = ১২০০/৪ = ৩০০ টাকা 

১.৫ গুণ বৃদ্ধিতে ১ বছরে সুদ = ৩০০ × ১.৫ টাকা 
= ৪৫০ টাকা 

৫ বছরে সুদ = ৪৫০ × ৫ টাকা 
= ২২৫০ টাকা 

∴ ৫ বছর পর সুদাসলে হবে = ৬০০০ + ২২৫০ টাকা 
= ৮২৫০ টাকা 
 

ব্রিগেড ফোর্স:
- মুক্তিযুদ্ধের সময় ৩টি ব্রিগেড ফোর্স গঠন করা হয়।
• জেড ফোর্স,
• কে ফোর্স,
• এস ফোর্স।

⇒ জিয়াউর রহমানের নেতৃত্বে জেড ফোর্স।
- ‘জেড ফোর্স’ নামে পরিচিত নিয়মিত বাহিনীর প্রথম ব্রিগেডটি জুলাই মাসে গঠিত হয়।
- ব্রিগেডটি ১ম, ৩য় ও ৮ম ইস্ট বেঙ্গল রেজিমেন্ট নিয়ে গঠিত হয়।

⇒ কে.এম.সফিউল্লাহর নেতৃত্বে এস ফোর্স।
- ‘এস ফোর্স’ নামে পরিচিত দ্বিতীয় নিয়মিত ব্রিগেডটি অক্টোবরে গঠিত হয়।
- ব্রিগেডটি দ্বিতীয় ও একাদশ ইস্ট বেঙ্গল রেজিমেন্টের সৈনিকদের নিয়ে অক্টোবরে গঠিত হয়।

⇒ খালেদ মোশাররফের নেতৃত্বে কে ফোর্স।
- ‘কে ফোর্স’ গঠিত হয় ৪র্থ, ৯ম ও ১০ম ইস্ট বেঙ্গলের সদস্যদের নিয়ে।

তথ্যসূত্র - বাংলাপিডিয়া ও বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয়, এস এস সি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: If the cost of q metres of wire is Tk. k, then what is the cost of p metres of wire at the same rate (in Tk)?

Solution:
Cost of q metres = Tk. k
Cost of 1 metre = Tk. k/q
Cost of p metres = Tk. (k × p/q) = Tk. kp/q

Question: A trapezium has parallel sides of length 15 m and 35 m. The distance between the sides is 12 m. Calculate the area of the trapezium.

Solution:
Given that,
Parallel sides of trapezium, a = 15 m and b = 35 m
Distance (height) between parallel sides, h = 12 m

We know,
Area of a trapezium =(1/2) × (sum of parallel sides) × height
= (1/2) × (a + b) × h
= (1/2) × (15 + 35) × 12 
= 50 × 6
= 300 m²

So the area of the trapezium is 300 m².

Question: A fair die is thrown once. What is the probability of getting a prime number?

Solution:
A standard fair die has 6 faces numbered: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
The prime numbers from 1 to 6 are: 2, 3, and 5.

Probability = (Number of favorable outcomes)/(Total number of outcomes)
= 3/6
= 1/2

Question: The capital stock of a company is Tk. 500,000 and is divided into 5,000 shares. If the company declares a total dividend of Tk. 75,000, how much will Rahim receive for his 80 shares?

Solution:
5,000 shares income Tk. 75,000
∴ 1 share income = Tk. 75,000 / 5,000
∴ 80 shares income = Tk. (75,000 × 80)/5,000
= Tk. 1,200

∴ Rahim will receive Tk. 1,200 as his share of the dividend.

Question: What percentage of the whole week does Sagor spend in school except lunch time, if his school times are 8 am to 4 pm from Monday to Saturday, with 2 hours for lunch each day?

Solution:
Time spent by Sagor in a day = 4 pm - 8 am = 8 hours

Except lunch time, Sagor spends in a day = 8 - 2 = 6 hours

Number of school days in a week = 6

Total school hours in a week = 6 × 6 = 36 hours

Total hours in a week = 7 × 24 = 168 hours

Percentage time spent in a week = (36/168) × 100%
= 21%

Given, Radius of circle, r=28 cm
then the circumference = 2πr
= 2 × 22/7 × 28
= 176 cm
 
Let 'a' be the side of the square,
 
circumference of circle = perimeter of the square
Or, 176=4a
Or, a = 176/4 = 44 cm
∴ area of square = a²
 = 44²
 = 1936 cm²

Question: X can do a work in 15 days, and Y in 10 days. They work together for 3 days. How much of the work is left?

Solution:
X, 15 দিনে করতে পারে কাজটির 1 অংশ
∴ X ,1 দিনে করতে পারে কাজটির 1/15 অংশ

Y, 10 দিনে করতে পারে কাজটির 1 অংশ
∴ Y, 1 দিনে করতে পারে কাজটির 1/10 অংশ

X ও Y 1 দিনে একত্রে করতে পারে কাজটির = {(1/15) + (1/10)} অংশ
= (2 + 3)/30 অংশ
= 5/30 অংশ
= 1/6 অংশ

X ও Y 3 দিনে করতে পারে কাজটির (3 × 1/6) অংশ
= 1/2 অংশ

কাজ বাকি থাকে = 1 - (1/2) অংশ
= (2 - 1)/2 অংশ
= 1/2 অংশ

∴ কাজটির 1/2 অংশ বাকি থাকে।

Question: The 2^nd and 8^th term of an arithmetic progression are 17 and - 1 respectively. What is the 14^th term?

Solution:
Let the first term be a and the common difference be d.

We know, 
n term of arithmetic progression = a + (n - 1)d
Then,
2^nd term, a + d = 17 ……(i)
8^th term, a + 7d = - 1 ……(ii)

Now, Subtract (i) from (ii),
(a + 7d) - (a + d) = - 1 - 17
⇒ 6d = - 18
∴ d = - 3
From (i) we  get,
⇒ a + ( - 3) = 17   ; [d =  - 3]
⇒ a - 3 = 17
∴ a = 20

Now, 14^th term = a + 13d
= 20 + 13( - 3)
= 20 - 39
= - 19

So the 14th term of the arithmetic progression is - 19.

Question: Find the surface area of a cuboid 16 m long, 14 m broad and 7 m high.

Solution:
Where,
length, l = 16 m
breadth, b = 14 m
height, h = 7 m

We know, 
total surface area of a cuboid
= 2(lb + bh + hl)
= [2 (16 × 14 + 14 × 7 + 16 × 7)]
= 2 (224 + 98 + 112)
= (2 × 434)
= 868 m²

So the surface area of the cuboid is 868 square metres.

• VPN-এর প্রধান উদ্দেশ্য হলো ব্যবহারকারীর ইন্টারনেট ট্রাফিককে নিরাপদ করা এবং প্রাইভেসি বজায় রাখা। এটি একটি এনক্রিপ্টেড সংযোগ তৈরি করে যা হ্যাকার, আইএসপি বা অন্য তৃতীয় পক্ষকে ব্যবহারকারীর অনলাইন কার্যক্রম পর্যবেক্ষণ করতে দেয় না। VPN ব্যবহার করলে ব্যক্তিগত তথ্য, লগইন ক্রেডেনশিয়াল এবং অন্যান্য সংবেদনশীল ডেটা সুরক্ষিত থাকে। এছাড়াও, এটি ব্যবহারকারীকে ভৌগোলিক সীমাবদ্ধতা অতিক্রম করতে সাহায্য করে, যেমন বিভিন্ন দেশের কনটেন্ট অ্যাক্সেস করা। VPN মূলত নিরাপত্তা এবং গোপনীয়তার জন্য তৈরি, তাই এর উদ্দেশ্য ইন্টারনেটের গতি বৃদ্ধি করা বা ভাইরাস ব্লক করা নয়।
- সঠিক উত্তর হলো ঘ) To secure internet traffic and maintain privacy.

• VPN:
- VPN-এর পূর্ণরূপ Virtual Private Network.
- পাবলিক নেটওয়ার্ক বা ইন্টারনেটে যেহেতু পৃথিবীর সবাই সংযুক্ত তাই এখানে তথ্যের গোপনীয়তা ফাঁস হয়ে যাওয়ার একটা ঝুঁকি থাকে।
- যেহেতু ইন্টারনেট ব্যবহার করে সরাসরি তথ্য আদান প্রদানের ক্ষেত্রে তথ্যের গোপনীয়তা ফাঁস হয়ে যাওয়ার একটা ঝুঁকি থাকে, তাই ইন্টারনেট ব্যবহার করে নিজের নেটওয়ার্কে সংযুক্ত হওয়ার নিরাপদ পদ্ধতি হলো VPN.
- এ পদ্ধতিতে ব্যবহারকারী এবং প্রাইভেট নেটওয়ার্ককে সংযুক্ত করার জন্য ইন্টারনেটে একটি কাল্পনিক সুড়ঙ্গ তৈরি হয়।
- VPN সংযুক্ত কম্পিউটার বা ডিভাইসটির আসল আইপি (Internet Protocol) ঠিকানা গোপন করে এবং ইন্টারনেট ট্রাফিক এবং ডাটা একটি ব্যক্তিগত এবং সুরক্ষিতভাবে এনক্রিপ্ট করা টানেলের মাধ্যমে সর্বজনীন নেটওয়ার্কগুলির মাধ্যমে রাউটিং করে।
- VPN অতি দ্রুত সময়ে জনপ্রিয় হওয়ার কারণ হচ্ছে এ নেটওয়ার্ক আপনার ব্যক্তিগত পরিচয়, অবস্থান বা ডাটা না দিয়ে ইন্টারনেট ব্রাউজ করার একটি উপায় তৈরি করে।
- VPN টানেলের ভেতরে যখন ডাটা এনক্রিপ্ট করা হয় তখন আইএসপি, অনুসন্ধান ইঞ্জিন, বিপণনকারী, হ্যাকার এবং অন্যরা ওয়েবে আপনার ক্রিয়াকলাপ দেখতে বা ট্র্যাক করতে পারে না।

তথ্যসূত্র - টেলিকমিনিকেশন এবং নেটওয়ার্ক, এমবিএ প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: If cotθ = 3/4, then secθ = ?

Solution:
দেওয়া আছে,
cotθ = 3/4 = ভূমি/লম্ব
∴ ভূমি = 3, লম্ব = 4

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
অতিভুজ = √(লম্ব² + ভূমি²)
= √(4² + 3²)
= √(16 + 9)
= √25
= 5

এখন,
secθ = অতিভুজ/ভূমি
∴ secθ = 5/3

- Main function of the server is to access, hold and transfer all files and data from other computer machines over the computer network.
- Its other functions include - email processing, database sharing, cloud storage, proxy.
- Word processing can be done by application packages like MS Word, Note Pad etc.

Question: Given,

Solution: 

Question: A factory has two machines, X and Y. Machine X can produce 6,000 items in 10 days, working 6 hours per day. Machine Y can produce 8,000 items in 8 days, working 10 hours per day. If both machines work together for 8 hours per day, how many days will they take to produce 24,000 items?

Solution: 
Total hours worked by Machine X = 10 days × 6 hours/day = 60 hours.
Rate of X = (6000/60) = 100 items/hour

Total hours worked by Machine Y = 8 days × 10 hours/day = 80 hours.
Rate of Y = (8000/80) = 100 items/hour

Combined rate = Rate of X + Rate of Y = 100 + 100 = 200 items/hour.

So, time required = {24000/(200 × 8)} = 15 days. 

মনে করি, আয়তক্ষেত্রের উচ্চতা x এবং ভূমি 3x
প্রশ্নমতে, 2(3x + x) = 64
⇒ 8x = 64
⇒ x = 8
∴ আয়তক্ষেত্রের উচ্চতা 8 এবং ভূমি 8×3  = 24 একক
∴ ক্ষেত্রফল = 8 × 24 = 192 একক 

Question: A train 240 meters long passes a pole in 15 seconds. How long will it take to pass through a platform 300 meters long?

Solution: 
Train length = 240 meters
Time to pass a pole = 15 seconds

Speed = (240/15) m/s = 16 m/s

Total distance to be covered (train + platform) = 240 + 300 = 540 meters
So, Time = 540/16
= 33.75 seconds