Bank Preparation

প্রশ্ন: If x + 4/x = 4, then x/(x² + x - 1) =?

সমাধান:
দেওয়া আছে
x + 4/x = 4
⇒ (x² + 4)/x = 4
⇒ x² + 4 = 4x
⇒ x² - 4x + 4 = 0
⇒ (x - 2)² = 0
⇒ x - 2 = 0
⇒ x = 2

প্রদত্ত রাশি
x/(x² + x - 1)
= 2(2² + 2 - 1)
= 2/(4 + 2 - 1)
= 2/5

Question: If a² + b² = 45 and ab = 18, find (1/a) + (1/b)

Solution:
দেওয়া আছে,
ab = 18
a² + b² = 45 
⇒ (a + b)² - 2ab = 45
⇒ (a + b)² - 36 = 45
⇒ (a + b)² = 81
∴ a + b = 9

এখন,
(1/a) + (1/b)
=(b + a)/ab
= 9/18
= 1/2

Question: 


Solution:

Question: Pipes A and B take 36 seconds and 45 seconds, respectively, to fill the tank when used separately. Pipe C, which can empty the tank in 30 seconds, starts operating after 7 seconds of A and B being open. How much additional time will be needed to fill the tank completely?
(পাইপ A এবং B আলাদাভাবে ৩৬ সেকেন্ড এবং ৪৫ সেকেন্ডে ট্যাংকটি পূর্ণ করতে পারে। পাইপ C, যা ৩০ সেকেন্ডে ট্যাংকটি খালি করে, A এবং B খোলা থাকা অবস্থায় ৭ সেকেন্ড পরে কাজ শুরু করে। ট্যাংকটি সম্পূর্ণ পূর্ণ করতে কত অতিরিক্ত সময় প্রয়োজন?)

Solution:
এখানে, ট্যাঙ্কের ধারণক্ষমতা (ল.সা.গু) LCM (36, 45, 30) = 180 units
∴ অতএব, পাইপ A এর দক্ষতা = 180/36 = 5 units/second
পাইপ B এর দক্ষতা = 180/45 = 4 units/second
পাইপ C এর দক্ষতা = - 180 / 30 = - 6 units/second

এখন,
প্রথম ৭ সেকেন্ডে, A এবং B খুলে রাখা হয়েছিল।
A এবং B এর যৌথ দক্ষতা = 5 + 4 = 9 units/second 
অতএব, ৭ সেকেন্ডে ট্যাঙ্কের যে অংশটি পূর্ণ হয়েছে তা হচ্ছে = 7 × 9 = 63 units

ট্যাঙ্কের খালি অংশ = 180 - 63 = 117 units

এখন, সব পাইপ খুলে দেওয়া হয়েছে।
সব পাইপের যৌথ দক্ষতা = 5 + 4 - 6 = 3 units/second
অতএব, আরও সময় প্রয়োজন = 117/3 = 39 seconds.

Question: If 3^{x + y} = 81 and 3^{x - y} = 9, then what are the values of x and y respectively?

Solution:
Given,
3^{x + y} = 81
⇒ 3^{x + y} = 3⁴
⇒ x + y = 4 .......(1)

Again,
3^{x - y} = 9
⇒ 3^{x - y} = 3²
⇒ x - y = 2 ........(2)

Now, solving (1) and (2) we get,
x + y + x - y = 4 + 2
⇒ 2x = 6
⇒ x = 3

Now, x + y = 4
⇒ 3 + y = 4
⇒ y = 4 - 3
⇒ y = 1

∴ (x, y) = (3, 1)

Question: Tk. 1,000 becomes Tk. 1,200 in 4 years at a certain rate of simple interest. If the rate of interest is increased by 2%, what amount will Tk. 1,000 become in 4 years?

Solution:
Principal, P = 1000
Interest, I = 1,200 - 1,000 = 200
Time, T = 4 years

SI = PRT/100
⇒ R = (SI × 100)/(P × n)
⇒ R = (200 × 100)/(1000 × 4)
⇒ R = 20000/4000
⇒ R = 5

∴ Interest rate, R = 5%

∴ New Interest rate = 5% + 2% = 7%

New interest at 7% for 4 years:
New interest = (1,000 × 7 × 4)/100
= (28,000)/100
= 280 Tk.

New amount = Principal + Interest
= 1,000 + 280
= Tk. 1,280

3 vessels of 30 litres each = 3 X 30 = 90 ml milk mixture
Amount of milk in mixture = 2/(2 + 1) × 90 = 60L
Amount of water = 90 - 60 = 30L

To make milk to water ratio 1 : 2, we simply need to make water double of milk.
By direct observation,
we can say that we should have 60L x 2 = 120L water to make the required ratio

We already have 30L,
we need (120 - 30) = 90L more water.

◉ VLOOKUP (Vertical Lookup) হলো Excel-এর একটি function, যা একটি টেবিলের প্রথম কলামে (first column) নির্দিষ্ট একটি মান খোঁজে এবং সেই মানের সাথে মিল থাকা সারির অন্য একটি কলাম থেকে তথ্য ফেরত দেয়।

মাইক্রোসফট এক্সেল (MS Excel):
- মাইক্রোসফট এক্সেল (MS Excel) একটি শক্তিশালী স্প্রেডশিট অ্যাপ্লিকেশন, যা মাইক্রোসফট কর্পোরেশন কর্তৃক তৈরি।
- এটি ডেটা ম্যানেজমেন্ট, বিশ্লেষণ এবং উপস্থাপনার জন্য একটি বহুল ব্যবহৃত সফটওয়্যার।
- MS Excel অফিস প্যাকেজের অংশ এবং ব্যক্তিগত, শিক্ষাগত ও পেশাগত কাজের জন্য অত্যন্ত জনপ্রিয়।
- এক্সেলে অনেক বিল্ট-ইন ফাংশন যেমন SUM, AVERAGE, VLOOKUP, IF ইত্যাদি রয়েছে, যা জটিল গণনার কাজকে সহজ করে।

Other options, 
Sorts data in ascending order → Sorting-এর জন্য SORT() বা Sort & Filter টুল ব্যবহার করা হয়।
Creates a chart from selected data → Charts তৈরি করতে Insert → Chart ব্যবহার করা হয়।
Calculates the sum of a range of cells → SUM() function ব্যবহার করা হয়।

Sources: 
1. Microsoft Support Website. [Link]
2. তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি(একাদশ - দ্বাদশ শ্রেণী), প্রকৌশলী মজিবুর রহমান।

Question: Three partners A, B, and C start a business. B's capital is four times C's capital and twice A's capital is equal to thrice B's capital. If the total profit is Tk. 16500 at the end of a year. Find out B's share in it.

Solution: 
Suppose C's capital = x
then, B's capital = 4x (Since B's Capital is four times C's capital)
A's capital,
2 × A's capital = 3 × B's capital (Since twice A's capital is equal to thrice B's capital)
⇒ 2 × A = 3 × 4x 
∴ A = 6x

Now,
A : B : C
= 6x : 4x : x
= 6 : 4 : 1

B's share = 16500 × (4/11)
= 1500 × 4
= 6000

Correct answer: খ) to change.

“had better” এর পরে base form of verb আসে, কখনও “to” আসে না।

সঠিক: had better change.
ভুল: had better to change.

• Had better এর পরে verb এর base form বসে।
- এখানে had হলো unreal past বা অবাস্তব অতীত।
- Had better অর্থ তবুও/ বরং ভালো।
- এ ধরণের বাক্য সবসময় present বা future অর্থ প্রদান করে।
- Had better যুক্ত sentence past tense এর হলেও তা মূলত past tense নয়।
- এ জাতীয় বাক্যগুলি মূলত একটি উপদেশ বা suggestion প্রকাশ করে।
- Had better এর পর infinitive to বসে না।

• Structure: Subject + had better + verb এর base form.
- যেমন:
- I had better meet him now.

A : B : C
= 1000 : (1000 - 50) : (1000 - 69)
= 1000 : 950 : 931

In a 950 m race, B can give C a start of
(950 - 931) m
= 19 m

In a 1000 m race, B can give C a start of
(19/950) × 1000 = 20 m

Correct Answer: A person who loves women.

- Philogynist (noun)
- a person who strongly loves or admires women.
- একজন ব্যক্তি যিনি নারীকে ভালোবাসেন বা নারীদের প্রতি স্নেহশীল।

Other Options:
খ) A person who dislikes women – misogynist.

গ) A person who writes poems – poet.

ঘ) A person who studies philosophy – philosopher.

Source: Merriam-Webster Dictionary, Cambridge Dictionary.

Let, Marked price = Tk. x
∴x× 70/100 × 85/100 =476
⇒ x = 476 × 100/70 ×100/85 
⇒ x= Tk. 800 

Question: A contractor undertook to finish a piece of work in 100 days and employed 75 men. After 50 days, 2/5 of the work was completed. How many additional men should be employed to complete the work on schedule?

Solution: 
We know that 75 men completed 2/5 of the work in 50 days. Therefore, the amount of work done by 1 man in 50 days is:
Work done by 1 man in 50 days = 2/(5×75) = 2/375

Remaining work = 1 - 2/5 = 3/5 

Number of men required = Remaining work / Work done by 1 man in 50 days
= (3/5)/(2/375)
= 112.5

Since the number of workers must be an integer, round up to 113 workers.

Additional workers = 113 − 75 = 38

Question: P takes twice as much time as Q or three times as much time as R to finish a piece of work. Working together, they can finish the work in 2 days. Q can do the work alone in how many days?

Solution:
ধরা যাক,
P, Q ও R এর যথাক্রমে কাজটি শেষ করতে সময় লাগে x, x/2, এবং x/3 দিন।

তারা একসাথে 2 দিনে কাজ শেষ করে।
অর্থাৎ তাদের একদিনের কাজ হলো 1/2 অংশ।

∴ P + Q + R এর একদিনের কাজ = (1/x) + (2/x) + (3/x)
= (1 + 2 + 3)/x
= 6/x

শর্তমতে,
6/x = 1/2
∴ x = 12

∴ Q একা কাজ শেষ করতে সময় নেবে = 12/2 = 6 দিন।

Question: sin135° + sin45° = ?

Solution:

Given that,
sin135° + sin45°
= sin(180° - 45°) + sin45°
= sin45° + sin45°
= 2 × sin45°
= 2 × (1/√2)
= √2

∴ sin135° + sin45° = √2

4x² + 3x² − 4x + k = 0
⇒ 4(1)² + 3(1)² - 4(1) + k = 0 [As, x - 1 is a factor]
⇒ 4 + 3 - 4 + k = 0
⇒ k = - 3

Distance covered by B in 9 sec.
=(100/45)x 9m= 20 m.
A beats B by 20 metres.

Let C.P of 1 litre milk be Tk. 1.
Then, S.P of 1 litre of mixture = Tk. 1, Gain = 25%
C.P. of 1 litre mixture = Tk. (100/125) × 1
= Tk. 4/5
By the rule of alligation, we have:

∴ Ratio of the milk to water = 4/5 : 1/5
= 4 : 1.
Hence, percentage of water in the mixture
= {(1/5) × 100}%
= 20%

Question: If ‘A’ stands for ‘÷’, ‘B’ stands for ‘+’, ‘C’ stands for ‘×’ and ‘D’ stands for ‘-’, then what will come in place of the question mark (?) 
7 C 11 B 12 A 6 D 18 = ?

Solution: 
দেওয়া আছে 
A = ÷
B = +
C = × এবং 
D = -

প্রদত্ত শর্ত অনুসারে পাই 
7 C 11 B 12 A 6 D 18 = 7 × 11 + 12 ÷ 6 - 18
= 7 × 11 + 2 - 18
= 77 + 2 - 18
= 79 - 18
= 61

Question: A square is drawn inside of a circle with a perimeter of 42π. What is the perimeter of that square?

Solution:
Circumference of the circle 2πr = 42π
r = 42π/2π
r = 21
So, Diameter of a circle d = 2r
= 2 × 21
= 42
If the square’s side is a, its diagonal distance
d = a√2
⇒ a = d/√2
⇒ a = 42/√2
⇒ a = (42 × √2)/(√2 × √2)
⇒ a = (42 × √2)/2
a = 21√2

So, perimeter 4a = 21√2 × 4
= 84√2

∴ Perimeter of a that square is  84√2

Question: If √(2ⁿ) = 64, then the value of n is-

Solution: 
Given that, 
√(2ⁿ) = 64
⇒ (2ⁿ)^1/2 = 2⁶
⇒ 2^n/2 = 2⁶
⇒ n/2 = 6
⇒ n = 2 × 6
∴ n = 12

Let, A's profit = 42,360 = 5x
So, x = 42,360/5 = 8472
total profit = 5x + 7x + 8x = 20x = 20×8472
∴ The total profit is tk. 1,69,440

Question:

Solution:

- জাতিসংঘের বাংলাদেশের সদস্যপদ লাভের বিরুদ্ধে ভেটো প্রদানকারী রাষ্ট্র ছিল চীন।

জাতিসংঘ ও বাংলাদেশ: 
- বাংলাদেশের স্বাধীনতা লাভের পর ১৯৭২ সালের ৮ আগস্ট জাতিসংঘে সদস্যপদের জন্য আবেদন করা হয়।
- কিন্তু ওই বছর জাতিসংঘ নিরাপত্তা পরিষদে চীন ভেটো প্রদান করে, ফলে বাংলাদেশ সদস্য হতে ব্যর্থ হয়।
- এটি ছিল জাতিসংঘের স্থায়ী সদস্য হিসেবে চীনের প্রদত্ত প্রথম ভেটো।
- পাকিস্তানের তৎকালীন প্রেসিডেন্ট জুলফিকার আলী ভুটোর প্ররোচনায় চীন এই পদক্ষেপ নিয়েছিল।
- চীনের সহকারী পররাষ্ট্রমন্ত্রী এটিকে ‘ন্যায়সঙ্গত ভেটো’ বলে উল্লেখ করেন এবং ভবিষ্যতেও প্রয়োগের হুমকি দেন।
- ১৯৭২ সালের ১৭ অক্টোবর বাংলাদেশ জাতিসংঘে পর্যবেক্ষকের মর্যাদা লাভ করে।
- অবশেষে সব বাধা অতিক্রম করে ১৯৭৪ সালের ১৭ সেপ্টেম্বর বাংলাদেশ ১৩৬ তম সদস্য রাষ্ট্র হিসেবে জাতিসংঘে যোগ দেয়।

সূত্র: জাতিসংঘ ওয়েবসাইট ও প্রথম আলো। 

Question: There is 40% increase in an amount in 8 years at simple interest. What will be the compound interest of TK. 8,000 after 2 years at the same rate?

Solution:
ধরি, আসল P = 100 টাকা
8 বছরে বৃদ্ধি পায় 40 টাকা (সরল মুনাফা, I = 40 টাকা)

আমরা জানি, I = (P × n × r)/100
⇒ 40 = (100 × 8 × r)/100
⇒ 40 = 8r
⇒ r = 5%

এখন, 8,000 টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা (একই হারে অর্থাৎ r = 5%):
আসল P = 8,000 টাকা
সময় n = 2 বছর
হার r = 5% = 5/100 = 1/20

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P(1 + r)ⁿ - P
⇒ 8,000(1 + 1/20)² - 8,000
⇒ 8,000(21/20)² - 8,000
⇒ 8,000(441/400) - 8,000
⇒ (20 × 441) - 8,000
⇒ 8,820 - 8,000
∴ 820

সুতরাং, চক্রবৃদ্ধি মুনাফা হবে 820 টাকা।

Suppose,
A, B and C take x, x/2 and x/3 days respectively to finish the work.
Then,
(1/x) + (2/x) + (3/x) = 1/2
⇒ 6/x = 1/2
⇒ x = 12.
So, B takes 6 days to finish the work.

There are three main types of secondary storage in a computer system:
- solid state storage devices, such as USB memory sticks.
- optical storage devices, such as CD, DVD and Blu-ray discs.
- magnetic storage devices, such as hard disk drives.

• ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer) হলো বিশ্বের প্রথম সাধারণ উদ্দেশ্যসম্পন্ন (General Purpose) পূর্ণাঙ্গ ইলেকট্রনিক ডিজিটাল কম্পিউটার। এটি ১৯৪৬ সালে জে. প্রেসপার একার্ট (J. Presper Eckert) এবং জন মকলি (John Mauchly) কর্তৃক উদ্ভাবিত হয়। এটি ভ্যাকুয়াম টিউব প্রযুক্তি ব্যবহার করে তৈরি করা হয়েছিল এবং এর মাধ্যমেই কম্পিউটারের প্রথম প্রজন্ম (First Generation of Computers)-এর সূচনা হয়।

• ENIAC:
- ১৯৪৬ সালে ড. জন মউসলি এবং তাঁর ছাত্র প্রেসপার একার্ট যৌথভাবে ENIAC নামক কম্পিউটারটি তৈরি করেছিলেন।
- এটিই হলো প্রথম প্রজন্মের ডিজিটাল কম্পিউটার।
- বিশ্বের সর্বপ্রথম ইলেট্রনিক কম্পিউটার ENIAC.

• UNIVAC:
- ১৯৫১ সালে ENIAC এর নির্মাতারা UNIVAC কম্পিউটারের নির্মাণকাজ শেষ করেন।
- ইউনিভাকই ছিল সর্বপ্রথম বাণিজ্যিক ভিত্তিতে তৈরি ইলেকট্রনিক কম্পিউটার এবং এ যন্ত্রেই সর্বপ্রথম চুম্বক- ফিতা ব'বহার করা হয়েছিল।

• EDVAC:
- EDVAC কম্পিউটারে সংরক্ষিত প্রোগ্রাম নির্বাহের কিছু সুবিধা ছিল।

• EDSAC:
- EDSAC কম্পিউটারই প্রথম সংরক্ষিত প্রোগ্রাম বিশিষ্ট ইলেকট্রনিক কম্পিউটার।
- অনেকেই একে প্রথম স্বয়ংক্রিয় ডিজিটাল কম্পিউটার মনে করেন।

• ABACUS:
- এটি মূলত একটি প্রাচীন যান্ত্রিক গণনাকারী যন্ত্র, কোনো ইলেকট্রনিক ডিজিটাল কম্পিউটার নয়।

সূত্র:
১। মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
২। ব্রিটানিকা [link].

• ফকির-সন্ন্যাসী বিদ্রোহ:
- ফকির-সন্ন্যাসী বিদ্রোহের ব্যাপ্তিকাল প্রায় ৪০ বছর (১৭৬০-১৮০০ খ্রিস্টাব্দে)।
- ১৭৬০ খ্রিস্টাব্দে পশ্চিমবঙ্গে ইংরেজদের বিরুদ্ধে প্রথম বিদ্রোহ শুরু হয়।
- বর্ধমান জেলায় সন্ন্যাসীরা ইংরেজদের বিরুদ্ধে প্রথম বিদ্রোহ শুরু করে।
- ১৭৭১ খ্রিস্টাব্দে মজনু শাহ সারা উত্তর বাংলায় ইংরেজ বিরোধী তৎপরতা শুরু করেন।
- ১৭৭৭ থেকে ১৮০০ খ্রিস্টাব্দ পর্যন্ত রংপুর, রাজশাহী, দিনাজপুর, বগুড়া, ঢাকা, ময়মনসিংহ মুর্শিদাবাদ, বীরভূম, মালদহসহ বিভিন্ন অঞ্চলে ফকির-সন্ন্যাসী বিদ্রোহ ছড়িয়ে পড়ে। এ আন্দোলনের তীব্রতা ছিল উত্তর বঙ্গে।
- এ সব সংঘর্ষে বিদ্রোহীরা অনেক ব্রিটিশ সেনা কর্মকর্তাকে হত্যা করে এবং কোম্পানির বহু কুঠি লুঠ করে।
- ফকির মজনু শাহর যুদ্ধ কৌশল ছিল গেরিলা পদ্ধতি।
- তিনি ১৭৮৭ খ্রিস্টাব্দে মৃত্যবরণ করলে বিদ্রোহের নেতৃত্ব গ্রহণ করেন মুসা শাহ, সোবানশাহ, চেরাগ আলী শাহ, করিম শাহ, মাদার বক্স প্রমুখ ফকির।
- ১৮০০ খ্রিস্টাব্দে তারা চূড়ান্তভাবে পরাজিত হয়।

তথ্যসূত্র: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• Clock speed হলো একটি প্রসেসরের ঘড়ির স্পন্দনের হার, যা নির্দেশ করে কত দ্রুত প্রসেসর প্রতি সেকেন্ডে নির্দেশনা সম্পন্ন করতে পারে। এটি সাধারণত ঘড়ির ফ্রিকোয়েন্সি হিসেবে পরিমাপ করা হয়, অর্থাৎ প্রতি সেকেন্ডে কত কোটি চক্র (cycles) সম্পন্ন হচ্ছে। এই ফ্রিকোয়েন্সি নির্দেশ করে প্রসেসরের কার্যকারিতা এবং দ্রুততার মাত্রা। কম্পিউটার বিজ্ঞান এবং হার্ডওয়্যার সাপেক্ষে, clock speed-এর জন্য সাধারণত Gigahertz (GHz) ব্যবহার করা হয়। ১ GHz মানে হলো এক সেকেন্ডে এক বিলিয়ন চক্র সম্পন্ন করা। অন্য অপশনগুলো যেমন Megabytes, Volts বা Bytes ভিন্ন মাপের একক, যা তথ্য সংরক্ষণ বা ভোল্টেজের জন্য ব্যবহৃত হয়, তাই clock speed-এর সাথে সরাসরি সম্পর্ক নেই।
- সঠিক উত্তর হলো ক) Gigahertz.

ক্লক স্পিড (Clock Speed):
- ক্লক স্পিড হলো কম্পিউটারের প্রসেসর কত দ্রুত কাজ করতে পারে তার পরিমাপ।
- এটি সাধারণত GHz (Gigahertz) বা MHz (Megahertz) এককে প্রকাশ করা হয়।
- ক্লক স্পিড যত বেশি হবে, প্রসেসর তত দ্রুত নির্দেশনা (Instruction) সম্পাদন করতে পারবে।
- এটি নির্ধারণ করে প্রতি সেকেন্ডে কতগুলো সাইকেল (Cycle) সম্পন্ন হচ্ছে।
- তবে শুধু ক্লক স্পিড বেশি হওয়াই কম্পিউটারকে দ্রুতগতির করে না, প্রসেসরের আর্কিটেকচার এবং কোর সংখ্যাও গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে।

ক্লক সাইকেল টাইম (Clock Cycle Time):
- ক্লক সাইকেল টাইম হলো একটি ক্লক সাইকেল সম্পন্ন করতে যে সময় লাগে।
- এটি সাধারণত ন্যানোসেকেন্ড (ns) এ পরিমাপ করা হয়।
- ক্লক সাইকেল টাইম এবং ক্লক স্পিড একে অপরের বিপরীত অনুপাতিক। অর্থাৎ, ক্লক স্পিড যত বেশি হবে, ক্লক সাইকেল টাইম তত কম হবে।
- উদাহরণস্বরূপ, যদি ক্লক স্পিড হয় 2 GHz, তবে ক্লক সাইকেল টাইম হবে প্রায় 0.5 ns।
- প্রসেসরের পারফরম্যান্স বুঝতে ক্লক স্পিড এবং ক্লক সাইকেল টাইম—দুটোই গুরুত্বপূর্ণ।

সূত্র: 
- Intel [link]
- sciencedirect [link]

Question: A library has an average of 510 visitors on Sundays and 240 on other days. What is the average number of visitors per day in the month of June beginning with a Sunday?

Solution:
Given that,
The month begins with a Sunday, so there will be five Sundays in the month.
Number of the visitor in five sunday
⇒ 510 × 5 = 2550
Number of the other days visitor
⇒ 240 × 25 = 6000
Average = (2550 + 6000)/30 = 285

∴ The average number of visitors per day in a month of 30 days beginning with a Sunday is 285.

Interest charged on Tk 10,000 is,
(15/100) × 10000 = Tk. 1500

Interest for two years =
Tk. 1500 × 2 = Tk. 3000

The amount payable after two years = principal + interest
= Tk. 10000 + Tk. 3000 = Tk. 13000

একুশে পদক ২০২৫ প্রাপ্ত ব্যক্তি:
- গবেষণা - মঈদুল হাসান (মূলধারা ৭১ এর রচয়িতা)।
- ভাষা ও সাহিত্যে - শহীদুল জহির (মো. শহীদুল হক) (মরণোত্তর) ও হেলাল হাফিজ (মরণোত্তর)।
- সংস্কৃতি ও শিক্ষা - ড. শহীদুল আলম (ফটোগ্রাফার, মানবাধিকার কর্মী এবং দৃকের প্রতিষ্ঠাতা),
- বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি - মেহেদী হাসান খান (অভ্র'র জনক) ও রিফাত নবী, তানবিন ইসলাম সিয়াম ও শাবাব মুস্তাফা।
- সাংবাদিকতা - মাহফুজ উল্লা (মরণোত্তর)।
- সাংবাদিকতা ও মানবাধিকার - মাহমুদুর রহমান।
- শিল্পকলা (চলচ্চিত্র) - আজিজুর রহমান (মরণোত্তর) (ছুটির ঘণ্টা এবং আরও অনেক ছবির পরিচালক),
- সংগীত - উস্তাদ নীরদ বরণ বড়ুয়া (মরণোত্তর) ও ফেরদৌস আরা।
- আলোকচিত্র - নাসির আলী মামুন।
- চিত্রকলা - রোকেয়া সুলতানা।
- শিক্ষা - ড. নিয়াজ জামান।
- সমাজসেবা - মোহাম্মদ ইউসুফ চৌধুরী (মরণোত্তর)।
- ক্রিয়া- বাংলাদেশ জাতীয় নারী ফুটবল দল।

উৎস: সংস্কৃতি বিষয়ক মন্ত্রণালয় ও প্রথম আলো।

Question: A plumber charges Tk. 60 as a service fee plus Tk. 25 per hour for labor. If a customer's total cost is Tk. 185, what is the maximum number of full hours the plumber can work?

Solution:
Given that,
Fixed service fee = Tk. 60
Charge per hour = Tk. 25
Total bill = Tk. 185

Let h = number of full hours the plumber works.

Now, total cost equation,
60 + 25h ≤ 185
⇒ 25h ≤ 185 - 60
⇒ 25h ≤ 125
⇒ h ≤ 125/25
∴ h ≤ 5

So, the plumber can work a maximum of 5 full hours.

Question: A cuboid has its height , breadth, and length in the ratio 1 : 2 : 4, and its total surface area is 112 cm². Find the volume of the cuboid.

Solution:
দেয়া আছে,
 আয়তাকার ঘনবস্তুর মাত্রাগুলির অনুপাত = 1 : 2 : 4
এবং সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 112 cm²

ধরি , আয়তাকার ঘনবস্তুর মাত্রাগুলির অনুপাত যথাক্রমে x, 2x এবং 4x

আমরা জানি,
আয়তাকার ঘনবস্তুর সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 2(lb + bh + lh)
⇒ সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 2(x)(2x) + (2x)(4x) + (4x)(x)
⇒ 112 = 2(2x² + 8x² + 4x²)
⇒ 112 = 2(14x²)
⇒ 112 = 28x²
⇒ x² = 112/28
⇒ x² = 4
⇒ x = 2

সুতরাং, ঘনবস্তুটির মাত্রাগুলি হল,
দৈর্ঘ্য (l) = x = 2 cm
প্রস্থ (b) = 2x = 2 × 2 = 4 cm
উচ্চতা (h) = 4x = 4 × 2 = 8 cm

এখন, আয়তাকার ঘনবস্তুর আয়তন, V = l × b × h
⇒ V = 2 × 4 × 8
⇒ V = 64 ঘন সেমি।

সুতরাং, নির্ণেয় আয়তন হল 64 cm³

Question: 


Solution:

Question: A train passes a telegraph post and a 300 m long bridge in 10 seconds and 25 seconds, respectively. Find the speed of the train in km/h.

Solution:
Let,
Length of the train = x metres
Speed of the train = y m/sec

Time to pass the telegraph post:
x/y = 10
⇒ x = 10y

Time to pass the bridge:
(x + 300)/25 = y
⇒ x + 300 = 25y
⇒ 10y + 300 = 25y
⇒ 25y - 10y = 300
⇒ 15y = 300
⇒ y = 20 m/sec

∴ Speed of the train = 20 × (18/5) km/h
= 72 km/h

So, the speed of the train is 72 km/h.