Bank Preparation

• ভূপ্রকৃতির উপর ভিত্তি করে বাংলাদেশের ভূমিকে তিনটি প্রধান ভূ-অঞ্চলে বিভক্ত করা হয়েছে।

- টারশিয়ারি পাহাড় অঞ্চল,
- প্লাইসটোসিন উচ্চভূমি ,
- এবং প্লাবন সমভূমি 

• প্লাইসটোসিন উচ্চভূমি:
- আনুমানিক ২৫০০০ বছর পূর্বের  সময়কে প্লাইস্টানকাল বলে।
• প্লাইসটোসিন উচ্চভূমির অন্তর্গত ভূ-অঞ্চাল হল
- লালমাই পাহাড়ি অঞ্চল(কুমিল্লা)
- বরেন্দ্রভূমি(রাজশাহী)
- মধুপুর ভাওয়ালের গড় (টাঙ্গাইল)।

• টারশিয়ারি পাহাড় অঞ্চলের অন্তর্গত ভূ-অঞ্চল:
-  উত্তর ও পূর্বাঞ্চলের পাহাড়ি অঞ্চল,
- দক্ষিণ-পূর্বাঞ্চালের পাহাড় সমূহ।

• প্লাবন সমভূমি অঞ্চলের অন্তর্গত ভূ-অঞ্চল- 
১. রংপুর দিনাজপুরের পাদদেশীয় সমভূমি ।
২. ঢাকা, টাঙ্গাইল, ময়মনসিংহ, নোয়াখালি, কুমিল্লা অঞ্চলের অন্তর্গত বন্যা প্লাবন সমভূমি।
৩. ফরিদপুর, কুষ্টিয়া, যশোর, ঢাকা অঞ্চলের অংশ বিশেষ নিয়ে ব-দ্বিপ সমভূমি।
৪. নোয়খালী ও ফেনী নদীর নিম্ন ভাগ থেকে কক্সবাজার পর্যন্ত বিস্তৃত উপকূলীয় সমভূমি।
৫. খুলনা, পটুয়াখালী অঞ্চল ও বরগুনা জেলার অংশবিশেষ স্রোতজ সমভূমি। 

উৎস: ভূগোল ও পরিবেশ নবম-দশম শ্রেণি বোর্ড বই।

Question: A trader mixes 26 kg of rice at Tk 20 per kg with 30 kg of rice of other variety at Tk. 36 per kg and sells the mixture at Tk. 30 per kg. His profit percent is:

Solution: 
C.P. of 56 kg rice = (26 × 20 + 30 × 36)
= (520 + 1080)
=1600 taka

S.P. of 56 kg rice = (56 × 30)
= 1680 taka

∴ Profit = 1680 - 1600
= 80 taka

 ∴ Profit percentage = (80/1600) × 100% = 5%

Question: The average age of a group of 12 students is 18 years. When 3 more students join the group, the overall average age increases by 1 year. What is the average age of the three new students?

Solution:
Total age of 12 students = 12 × 18 = 216 years
After 3 new students joined, total students = 12 + 3 = 15
New average = 18 + 1 = 19 years
Total age of 15 students = 15 × 19 = 285 years
Total age of 3 new students = 285 - 216 = 69 years
Average age of 3 new students = 69 ÷ 3 = 23 years

∴ The average age of the three new students is 23 years.

Question: Find the value of cos(5π/6).

Solution:
cos(5π/6)
= cos(π - π/6) [∵ (π - θ) দ্বিতীয় চতুর্ভাগে পড়ে এবং দ্বিতীয় চতুর্ভাগে cos ঋণাত্মক, তাই cos(π - θ) = -cos θ]
= - cos(π/6)
= - cos(30°)
= - √3/2

Let man's rate upstream be x km/hr
Then, his rate downstream = 2x km/hr
∴ (speed in still water) : (Speed of stream)
(2x + x)/2 : (2x - x)/2
3x/2 : x/2
3 : 1

Question: If the difference between the circumference and diameter of a circle is 120 cm, then the radius of the circle is:

Solution:
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
বৃত্তের ব্যাস = 2r
বৃত্তের পরিধি = 2πr

প্রশ্নমতে,
2πr - 2r = 120
⇒ 2r(π - 1) = 120
⇒ r = 120/{2(π - 1)}
⇒ r = 60/{(22/7) - 1}
⇒ r = 60/{(22 - 7)/7}
⇒ r = 60/(15/7)
⇒ r = 60 × (7/15)
⇒ r = 4 × 7
⇒ r = 28

∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ = 28 সে.মি.

IMF (The International Monetary Fund):
- IMF এর পূর্ণরূপ- The International Monetary Fund বা আন্তর্জাতিক মুদ্রা তহবিল।
- এটি গঠনের সিদ্ধান্ত হয় ৪ জুলাই, ১৯৪৪ সাল।
- IMF আনুষ্ঠানিকভাবে প্রতিষ্ঠিত হয় ২৭ ডিসেম্বর, ১৯৪৫।
- এর কার্যক্রম শুরু করে ১৯৪৭ সালের মার্চ মাসে।
- IMF বর্তমান সদস্য- ১৯১টি।
- এর সদরদপ্তর ওয়াশিংটন ডিসি, যুক্তরাষ্ট্র।
- IMF বর্তমান ব্যবস্থাপনা পরিচালক ক্রিস্টালিনা জর্জিয়েভা।
- এর রিজার্ভ মুদ্রা: ৫টি (ডলার, পাউন্ড, ইয়েন, ইউরো ও ইউয়ান)।
- ২১ অক্টোবর, ২০২৪-এ লিচেনস্টাইন IMF-এর ১৯১তম দেশ হিসেবে সদস্যপদ লাভ করে। [ব্যাখ্যা আপডেট - জানুয়ারি, ২০২৬]

উৎস: IMF ওয়েবসাইট।

Question: The sum of the ages of a mother and daughter is 50 years. Five years ago, the mother was four times as old as her daughter. What is the present age of the daughter?

Solution:
ধরি, মেয়ের বর্তমান বয়স = x বছর
তাহলে, মাতার বর্তমান বয়স = (50 - x) বছর

পাঁচ বছর আগে,
মেয়ের বয়স ছিল = (x - 5) বছর
মাতার বয়স ছিল = (50 - x) - 5 = (45 - x) বছর

প্রশ্নমতে,
45 - x = 4(x - 5)
⇒ 45 - x = 4x - 20
⇒ 45 + 20 = 4x + x
⇒ 65 = 5x
⇒ x = 65/5
⇒ x = 13

সুতরাং, মেয়ের বর্তমান বয়স হলো 13 বছর।

The world's chief deposits of mica are found in India at Bihar and in the Nellore district of Madras. Over 50% of the mica used today comes from these two regions. Other major producers are Belgium, Brazil and China. 
Australia holds the largest reserves of gold.
Chile has the world's largest copper reserves of any country by far.

Source: University of Waterloo and Statista

'DARKER' has 6 letters.

Thus, we can arrange 6 letters in 6! ways.
But R gets repeated. There are 2R's. So divide by 2!

∴ Total ways = 6!/2! = 360
Vowels not together = Total ways - Vowels together

Consider the 2 vowels (A and E) as one group.
We have 4 letters and 1 group = 5
We can arrange them in 5! Ways.

But again here R comes twice. So we will have 5!/2!
Also, the 2 vowels can be arranged in 2! Ways.
SO the number of ways with vowels together = 2! × (5!/2!) = 120

∴ Number of ways with vowels not together = 360 - 120 = 240.

 আফিম যুদ্ধ:
- আফিম যুদ্ধ ছিল চীনের সাথে পশ্চিমা দেশগুলোর মধ্যে দুটি সশস্ত্র সংঘর্ষ,
- যা ১৯শ শতকের মাঝামাঝি সময়ে ঘটে।
- এই যুদ্ধগুলোতে পশ্চিমা শক্তি ও চীনের শাসক কিং (Qing) রাজবংশের মধ্যে লড়াই হয়।

• প্রথম আফিম যুদ্ধ (১৮৩৯-১৮৪২):
- পক্ষ: চীন বনাম ব্রিটেন।
- কারণ: ব্রিটিশরা চীনে অবৈধভাবে আফিম (এক ধরনের মাদক) বিক্রি করছিল।
- চীনা সরকার এটি বন্ধ করতে চাইলে সংঘর্ষ শুরু হয়।
- ফলাফল: ব্রিটেন জয়ী হয় এবং চীনকে নানান বাণিজ্যিক সুবিধা ও হংকং দ্বীপ ব্রিটিশদের কাছে হস্তান্তর করতে হয়।

• দ্বিতীয় আফিম যুদ্ধ (১৮৫৬-১৮৬০):
- পক্ষ: চীন বনাম ব্রিটেন ও ফ্রান্স
- এটি আবারও চীনের বিরুদ্ধে আফিম বাণিজ্য ও বিদেশি প্রভাব নিয়ে দ্বন্দ্বের কারণে শুরু হয়।
- ব্রিটেন ও ফ্রান্স জয়লাভ করে,
- এবং তারা আরও বেশি বাণিজ্যিক সুবিধা ও কূটনৈতিক অধিকার অর্জন করে চীনের ভেতরে।

উৎস: Britannica.

Total attendance for first 3 days = 325×3 = 975
Total attendance for first 4 days = 320×4 = 1280
∴ Present on the 4th day = 1280 - 975 = 305

(2√27 – √75 + √12)
= 2√(3².3) - √(3 × 5²) + √(3 × 2²)
= 6√3 – 5√3 + 2√3
= 3√3

ফিলিস্তিনকে স্বীকৃতি:
- জাতিসংঘের নিরাপত্তা পরিষদের স্থায়ী সদস্য দেশ ৫টি। স্থায়ী সদস্য: চীন, ফ্রান্স, রাশিয়া, যুক্তরাজ্য, যুক্তরাষ্ট্র। এর মধ্যে ৪টি দেশ যথা: চীন, রাশিয়া, যুক্তরাজ্য, ফ্রান্স ফিলিস্তিনকে স্বীকৃতি দিয়েছে।
- যুক্তরাজ্য ২১ সেপ্টেম্বর, ২০২৫ তারিখে ফিলিস্তিন রাষ্ট্রকে আনুষ্ঠানিকভাবে স্বীকৃতি দিয়েছে।
- চীন ও রাশিয়া ১৯৮৮ সালে ফিলিস্তিন রাষ্ট্রকে আনুষ্ঠানিকভাবে স্বীকৃতি দিয়েছে।
- ফ্রান্স ২৩ সেপ্টেম্বর, ২০২৫ তারিখে ফিলিস্তিন রাষ্ট্রকে আনুষ্ঠানিকভাবে স্বীকৃতি দিয়েছে।
- যুক্তরাষ্ট্র ছাড়া জাতিসংঘে নিরাপত্তা পরিষদের বাকি ৪ স্থায়ী সদস্যদেশ ফিলিস্তিনকে স্বীকৃতি দিল।

উল্লেখ্য,
- ফিলিস্তিন মধ্যপ্রাচ্যের একটি দেশ।
- ভৌগোলিকভাবে এশিয়া মহাদেশের অন্তর্গত।
- এটি দুটি প্রধান অঞ্চলে বিভক্ত: পশ্চিম তীরে (West Bank) এবং গাজা উপত্যকা (Gaza Strip)।
- এটি বর্তমানে ইসরায়েল ও ফিলিস্তিনিদের মধ্যে বিরোধের কারণে বেশ পরিচিত।
- রাজধানী: ইস্ট জেরুজালেম, রামাল্লাহ।
- মুদ্রা: মিশরীয় পাউন্ড, ইসরাইলি শেকেল, জর্ডানীয় দিনার।
- সংবাদ সংস্থা: প্যালেস্টাইন নিউজ অ্যাজেন্সি (Wafa)।

⇒ স্বাধীন ফিলিস্তিন রাষ্ট্র ঘোষণা করা হয় ১৫ নভেম্বর ১৯৮৮ সালে।
- স্বাধীন ফিলিস্তিনকে স্বীকৃতি দানকারী প্রথম দেশ আলজেরিয়া।
- ১৯৮৮ সালের ১৬ নভেম্বর ফিলিস্তিনকে স্বীকৃতি দেয় বাংলাদেশ।

উৎস: i) UN ওয়েবসাইট।
ii) প্রথম আলো।

• Operating System হলো System Management বা Control Program-এর অন্তর্ভুক্ত, যা কম্পিউটারের হার্ডওয়্যার, সফটওয়্যার, ডেটা ও ইনপুট-আউটপুট কার্যক্রম নিয়ন্ত্রণ ও সমন্বয় করে।

• সিস্টেম সফটওয়্যার (System Software):
- সিস্টেম সফটওয়্যার কম্পিউটারের নিয়ন্ত্রক।
- এটি হার্ডওয়্যার ও অ্যাপ্লিকেশন প্রোগ্রামের মধ্যে যোগসূত্র স্থাপন করে।
- সিস্টেম সফটওয়্যার ছাড়া কম্পিউটার কার্যকর নয়।

• সিস্টেম সফটওয়্যারের শ্রেণিবিভাগ:
- System Management বা Control Program.
- System Development Program.
- System Support Program.

• System Management বা Control Program:
- কম্পিউটারের হার্ডওয়্যার, সফটওয়্যার, ডেটা ও নেটওয়ার্ক নিয়ন্ত্রণ করে।
- ইনপুট থেকে ডেটা গ্রহণ ও আউটপুট প্রদর্শনের সমন্বয় সাধন করে।
- বিভিন্ন ডিভাইসের মধ্যে কাজের সমন্বয় রক্ষা করে।
- এর অন্তর্ভুক্ত: Operating System Program, Database Management Program, Network Management Program.

• System Development Program:
- নতুন সফটওয়্যার বা প্রোগ্রাম তৈরি ও উন্নয়নের জন্য ব্যবহৃত হয়।
- এর অন্তর্ভুক্ত: Programming Language Translator, Programming Editor Tools, CASE Tools.

• System Support Program:
- ব্যবহারকারীর সার্ভিস, নিরাপত্তা ও সিস্টেম রক্ষণাবেক্ষণ সংক্রান্ত কাজ সম্পাদন করে।
- এর অন্তর্ভুক্ত: System Utility Program, System Performance Program, System Security Program.

• অন্যান্য অপশন:
- Programming Language Translator → System Development Program-এর অন্তর্ভুক্ত।
- Database Package → Application Software, ডেটা সংরক্ষণ ও ব্যবস্থাপনার জন্য ব্যবহৃত।
- Graphics Design Software → Application Software, ছবি ও ভিজ্যুয়াল ডিজাইনের জন্য ব্যবহৃত।

উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• 2 men and 3 boys can do a piece of work in 10 days.
Thus, 20 men and 30 boys can do a piece of work in 1 day......(i)

• 3 men and 2 boys can do the same work in 8 days.
Thus, 24 men and 16 boys can do the same work in 1 day....(ii)

• Equating (i) and (ii) we get -
o 20 men + 30 boys = 24 men + 16 boys
o 4 men = 14 boys
o 2 men = 7 boys

• Substituting this in equation (i) we get

10 boys can do a piece of work in 10 days.
But we need to find out in how many days 2 men and 1 boy can do the work, which is equivalent to 8 boys.

8 boys can do the same work in (10 × 10/8) = 12.5 days.

Question: A woman purchased 500 shares of the face value of Tk. 100 each from the market at Tk. 160 per share. If a dividend of 20% is declared, find her earning percent on the investment.

Solution:
Given,
Price of 1 share (Market Value) = Tk. 160
∴ Price of 500 shares (Total Investment) = Tk. (160 × 500) = Tk. 80,000

Dividend per share = 20% of 100 = Tk. 20
∴ Total dividend income = 500 × 20 = Tk. 10,000

∴ Earning % = (Total Dividend/Total Investment) × 100
= (10,000/80,000) × 100
= (1/8) × 100
= 12.5%

 - বাংলাদেশ পরিসংখ্যান ব্যুরো কৃষি শুমারি পরিচালনা করে।

কৃষি শুমারি:
- স্বাধীনতার পর প্রথম কৃষি শুমারি হয় ১৯৭৭ সালে।
- তার আগে বাংলাদেশ ভূখন্ডে (তৎকালীন পূর্ব পাকিস্তান) ১৯৬০ সালে সর্ব প্রথম কৃষি শুমারি অনুষ্ঠিত হয়।
- কৃষি শুমারিতে কৃষির অন্তর্ভুক্ত বিষয় ৩ টি। যথা- শস্য, মৎস্য ও প্রাণিসম্পদ।
- বাংলাদেশে মোট কৃষিশুমারি হয় ৬টি।
- সর্বশেষ কৃষি শুমারি করা হয় ২০১৯ সালে।
- এই শুমারির স্লোগান ছিল 'কৃষি শুমারি সফল করি সমৃদ্ধ বাংলাদেশ গড়ি'।
- ২০১৯ সালে অনুষ্ঠিত সর্বশেষ কৃষি শুমারিতে পল্লি এবং শহর উভয় এলাকার সকল খানার তথ্য সংগ্রহ করা হয়েছে।
- এই শুমারিতে প্রথম বারের মতো মৎস্য চাষে জমির ব্যবহার সংক্রান্ত তথ্যও সংগ্রহ করা হয়েছে।
- বিশ্ব খাদ্য ও কৃষি (FAO) সংস্থার গাইডলাইন অনুসারে পরিসংখ্যান ব্যুরো কৃষি শুমারি পরিচালনা করে।

উৎস:- কৃষি মন্ত্রণালয়ের ওয়েবসাইট এবং বিবিএস।

Let,
Jashim's present age be x
Jashim's age before 5 years = (x - 5)
Jashim's age after 10 years = (x + 10)
We are given that,
Jashim's age after 10 years (x + 10) is 5 times his age 5 years back (x – 5)

Therefore,
(x + 10) = 5 (x – 5)
⇒ x + 10 = 5x – 25
⇒ 4x = 35
⇒ x = 8.75 years.

Question: In a class if 5 students are seated in each bench, 5 benches remain vacant. But if 4 students are seated on each bench, 8 students are to remain standing. What is the number of students in that class?

Solution:
ধরি,
বেঞ্চ সংখ্যা x টি

একটি শ্রেণির প্রতি বেঞ্চে 5 জন করে ছাত্র বসলে 5 টি বেঞ্চ খালি থাকে।
∴ ছাত্রসংখ্যা= (x - 5) × 5 জন

প্রতি বেঞ্চে ৩ জন করে ছাত্র বসালে ৬ জন ছাত্রকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়।
∴ ছাত্রসংখ্যা = 4x + 8 জন

প্রশ্নমতে,
(x - 5) × 5 = 4x + 8
⇒ 5x - 25 = 4x + 8
⇒ 5x - 4x = 8 + 25 
∴ x = 33

∴ ছাত্রসংখ্যা = (x - 5) × 5 জন
= (33 - 5) × 5 জন 
= 28 × 5 জন 
= 140 জন 

∴ ঐ ক্লাসে ছাত্র সংখ্যা 140 জন। 

After 25 days, 35 men complete the work in 12 days.
Thus, 35 men can finish the remaining work in 12 days.
∴ 30 men can do it in (12 × 35)/30
= 14 days.
which is 1 day behind.

• এক্সেলে SUM ফাংশনের কাজ কী?
- এক্সেলে SUM ফাংশন একটি বহুল ব্যবহৃত ফাংশন যা নির্দিষ্ট সংখ্যার সমষ্টি গণনা করতে ব্যবহৃত হয়।
- এটি বিভিন্ন সংখ্যাকে যোগ করার জন্য স্বয়ংক্রিয়ভাবে কাজ করে এবং ব্যবহারকারীকে ম্যানুয়ালি যোগফল বের করার ঝামেলা থেকে মুক্তি দেয়।

=SUM(A1:A5)
এটি A1 থেকে A5 পর্যন্ত সকল সংখ্যার যোগফল নির্ণয় করবে।

1. Basic Mathematical Functions:
SUM(range): Adds up all numbers in a range.
AVERAGE(range): Calculates the average (arithmetic mean).
MIN(range): Returns the smallest number in a range.
MAX(range): Returns the largest number in a range.
ROUND(number, num_digits): Rounds a number to a specified number of digits.

2. Logical Functions:
IF(condition, value_if_true, value_if_false): Returns different values based on a condition.
AND(condition1, condition2, ...): Returns TRUE if all conditions are met.

OR(condition1, condition2, ...): Returns TRUE if at least one condition is met.
NOT(condition): Reverses the result of a logical test.

3. Lookup & Reference Functions:
VLOOKUP(lookup_value, table_array, col_index_num, [range_lookup]): Searches for a value in the first column of a range and returns a corresponding value from another column.
HLOOKUP(lookup_value, table_array, row_index_num, [range_lookup]): Works like VLOOKUP but searches in a row instead of a column. 

INDEX(array, row_num, [column_num]): Returns the value at a given row and column in a range.
MATCH(lookup_value, lookup_array, [match_type]): Returns the position of a value in a range.

4. Text Functions:
LEFT(text, num_chars): Extracts a specific number of characters from the left side of a text string.
RIGHT(text, num_chars): Extracts a specific number of characters from the right side.

MID(text, start_num, num_chars): Extracts a substring from a text string.
LEN(text): Returns the length of a text string.

CONCATENATE(text1, text2, ...) or TEXTJOIN(delimiter, ignore_empty, text1, text2, ...): Joins multiple text values into one.
SUBSTITUTE(text, old_text, new_text): Replaces part of a text string.

5. Date & Time Functions:
TODAY(): Returns the current date.
NOW(): Returns the current date and time.
YEAR(date), MONTH(date), DAY(date): Extracts the year, month, or day from a date.

DATEDIF(start_date, end_date, unit): Calculates the difference between two dates in days, months, or years.
EOMONTH(start_date, months): Returns the last day of the month after adding a specified number of months.

6. Financial Functions:
PV(rate, nper, pmt, [fv], [type]): Calculates the present value of an investment.
FV(rate, nper, pmt, [pv], [type]): Calculates the future value of an investment.
PMT(rate, nper, pv, [fv], [type]): Calculates the payment for a loan based on constant payments and interest rates.

7. Statistical Functions:
COUNT(range): Counts the number of numeric values in a range.
COUNTA(range): Counts the number of non-empty cells in a range.

COUNTIF(range, criteria): Counts cells that meet a specified condition.
RANK(number, ref, [order]): Returns the rank of a number in a list.

8. Error Handling Functions:
IFERROR(value, value_if_error): Returns a custom value if the formula results in an error.
ISERROR(value): Checks if a value results in an error.

সূত্র: microsoft.

The present age of the son is P, he was born P years ago.
The age of the man was: (48 - P).

His age when the son was born should be equal to 2/3 of P.
(48 - P) = (2/3)P
5P = 144
⇒ P = 28.8 years.

• সঠিক উত্তর হলো: ক) Domain name.

একটি ইমেইল ঠিকানায় যেমন username@example.com, এখানে ডোমেইন নাম (example.com) ইমেইল সার্ভারকে চিহ্নিত করে। ইমেইল পাঠানোর সময়, সার্ভারটি প্রথমে ডোমেইন নাম দেখে ঠিক কোন সার্ভারে মেসেজটি পৌঁছাতে হবে তা নির্ধারণ করে। অন্য অংশগুলো যেমন username হলো প্রাপকের অ্যাকাউন্ট শনাক্তকরণ, @ চিহ্ন শুধু বিভাজক হিসেবে ব্যবহৃত হয়, আর password নিরাপত্তার জন্য ব্যবহৃত হয়। তাই, মেইল ঠিকানার মধ্যে যে অংশটি সার্ভারকে নির্দেশ করে তা হলো ডোমেইন নাম, যা ইমেইল ট্রান্সমিশনের জন্য অপরিহার্য।

• ইমেইল:
- ১৯৭১ সালে রেমন্ড স্যামুয়েল টমলিসন ARPANET-এর মাধ্যমে ইলেকট্রনিক পত্রালাপ চালু করেন, যা ছিল প্রথম ইমেইল সিস্টেম।
- ইলেকট্রনিক মেইল (ই-মেইল) হলো এক ধরনের ডিজিটাল বার্তা বিনিময়ের পদ্ধতি, যেখানে একজন প্রেরক এক বা একাধিক প্রাপকের কাছে নির্ভরযোগ্যভাবে বার্তা পাঠাতে পারেন।
- ইমেইল ঠিকানায় @ চিহ্ন থাকা আবশ্যক।
- একটি ইমেইল ঠিকানা মূলত ইউজার আইডি এবং ডোমেইন নেম দ্বারা গঠিত।
- উদাহরণ: abc@def.com। এখানে @ চিহ্নের পূর্বের অংশটি ইউজার আইডি ও @ চিহ্নের পরের অংশটি ডোমেইন নেম নির্দেশ করে।
- ইমেইল আদান-প্রদানে POP, IMAP এবং SMTP প্রোটোকল ব্যবহার করা হয়।

• ইমেইলে ব্যবহৃত কিছু গুরুত্বপূর্ণ অংশ:
- CC (Carbon Copy): একই ইমেইল একাধিক প্রাপকের কাছে পাঠানোর জন্য ব্যবহৃত হয়, যেখানে অন্য প্রাপকেরা দেখতে পান কে কে বার্তাটি পেয়েছেন।
- BCC (Blind Carbon Copy): একই ইমেইল একাধিক প্রাপকের কাছে পাঠানো হলেও, এক প্রাপক অন্যদের ইমেইল ঠিকানা দেখতে পান না।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি।

Correct answer: No error.

• Subject-Verb Agreement অনুসারে:
- Either....or, Neither….nor, Not only….but also দ্বারা যুক্ত একাধিক subject -এর ক্ষেত্রে verb টি তার নিকটতম subject অনুসারে বসে।
- একাধিক (Subject) "neither...nor" দ্বারা যুক্ত হয়, তখন ক্রিয়া (verb) তার নিকটতম Subject এর রূপ অনুযায়ী বসে।
- অর্থাৎ, assertive sentence -এ or, nor, but also -এর পরে singular subject থাকলে singular verb এবং plural subject থাকলে plural verb বসবে।
- তাই এখানে "nor" এবং "the students"-এর পরে Plural verb 'were' এর ব্যবহার সঠিক।

Source: A Passage to the English Language by S.M. Zakir Hussain.

Simple interest for 3 years
= 12005 - 9800
= 2205
Simple interest for 5 years
= (2205/3) × 5
= 3675
Some of money = 9800 - 3675
= 6125
R = (100 × 2205)/(6125 × 3)
= 12%

Question: Two cards are drawn at random and without replacement from a standard deck of 52 cards. What is the probability that both cards are face cards?

Solution:
Total card = 52
Total face card = 3 × 4 = 12

Total ways to choose 2 cards from 52 = ⁵²C₂ = (52 × 51)/2 = 1326

Total ways to choose 2 face cards from 12 = ¹²C₂ = (12 × 11)/2 = 66

∴ So, the probability that both cards are face cards = 66/1326
= (2 × 3 × 11)/(2 × 3 × 221)
= 11/221

Question: If x² + y² = 50 and xy = 21, what is the value of (x - y)²?
 
Solution:
We are given:
x² + y² = 50
xy = 21

Use the identity:
(x - y)² = x² + y² - 2xy

Substitute the values:
⇒ (x - y)² = x² + y² - 2xy
⇒ (x - y)² = 50 - 2 × 21
⇒ (x - y)² = 50 - 42
∴ (x - y)² = 8

Question: A cylindrical tank with a radius of 7 m and height of 2 m is filled with water. If the water is poured into a rectangular tank with a base measuring 7 m × 7 m, what will be the height of water in the rectangular tank?

Solution: 
Volume of the cylinder = π(7)²2
= π × 49 × 2
= 98π m³

Volume of the rectangle = 7 × 7 × h (Assuming, height of the rectangle is 'h')
= 49h m³ 

So, 49h = 98π
⇒ h = (98/49)π
∴ h = 2π m 

•মরুভূমি:
- Antarctic Desert আয়তনে সবচেয়ে বড় মরুভূমি। 
- এর আয়তন ১৩,৯৬০,০০০ বর্গ কিমি (৫,৩৯০,০০০ বর্গ মাইল)

 অন্যদিকে: 
- Sahara Desert (উত্তর আফ্রিকা ): ৮,৬০০,০০০ বর্গ কিমি (৩,৩২০,০০০ বর্গ মাইল)। 
- Arabian Desert (দক্ষিণ-পশ্চিম এশিয়া ): ২,৩০০,০০০ বর্গ কিমি (৯০০,০০০ বর্গ মাইল)। 
- Gobi Desert ( মঙ্গোলিয়া এবং উত্তর-পূর্ব চীন ): ১,৩০০,০০০ বর্গ কিমি (৫০০,০০০ বর্গ মাইল)।

 উৎস: ব্রিটানিকা।[লিঙ্ক] [link]

সঠিক উত্তর - ঘ) Modem 

মডেম (Modem)
- মডেম একটি ইলেকট্রনিক যন্ত্র, যা ইনপুট ও আউটপুট ডিভাইস উভয় হিসেবেই কাজ করে।
- শব্দটি এসেছে Modulator-Demodulator থেকে, যার সংক্ষিপ্ত রূপ Modem।
- মডুলেটর অংশটি কম্পিউটারের ডিজিটাল সংকেতকে অ্যানালগ সংকেতে রূপান্তর করে।
- এই রূপান্তরের জন্য এতে থাকে একটি DAC (Digital to Analog Converter) সার্কিট।
- ডিমডুলেটর অংশটি অ্যানালগ সংকেতকে ডিজিটাল সংকেতে পরিবর্তন করে।
- এতে ব্যবহৃত হয় ADC (Analog to Digital Converter) সার্কিট।
- একটি মডেমের মধ্যে মডুলেটর ও ডিমডুলেটর উভয়ই থাকে, যা ডেটা আদান-প্রদান করে।
- তথ্য পাঠানো ও গ্রহণের জন্য উভয় কম্পিউটারের সাথে মডেম সংযুক্ত থাকতে হয়।
- সাধারণত টেলিফোন লাইনের তার মডেমে সংযুক্ত করা হয়, এবং মডেমটি কম্পিউটারের সাথে যুক্ত থাকে।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।

Salary Increased = 8100-7200 = 900
Percent increased = (900/7200) × 100 = 12.5%

Question: A student scores 55% marks in 8 papers, each carrying 100 marks. He obtains 15% of his total obtained marks in the Bangla paper. How many marks did he score in Bangla?

Solution:
৮ টি বিষয়ে মোট নম্বর = 8 × 100 = 800
সে নম্বর পেয়েছে = 800 এর 55%
= 800 এর 55/100
= 440

∴ সে বাংলায় নম্বর পেয়েছে = 440 এর 15%
= 440 এর 15/100
= 66