Bank Preparation

A protocol is a standard set of rules
that allow electronic devices to communicate with each other.
Network:
A network consists of multiple devices that communicate with one another.

Question: The mean of x, x + 4, x + 8, x + 12 is 20. Find x.

Solution:
Given,
Total numbers = 4
Mean = 20

Sum of numbers: 
x+ (x + 4) + (x + 8) + (x + 12) 
= 4x + 24

ATQ,
(4x + 24)/4 = 20
⇒ 4x + 24 = 80
⇒ 4x = 56
∴ x = 14

অপারেশন রাইজিং লায়ন:
- “অপারেশন রাইজিং লায়ন” ইসরায়েল কর্তৃক ইরানে পরিচালিত হয়।
- এই অভিযানটি ২০২৫ সালের ১৩ জুন শুরু হয় এবং লক্ষ্য ছিল ইরানের পারমাণবিক অবকাঠামো, ব্যালিস্টিক ক্ষেপণাস্ত্র কারখানা এবং সামরিক সক্ষমতায় আঘাত করা।
- এই অভিযানে আইআরজিসি (IRGC) ও অন্যান্য উচ্চ পদস্থ সামরিক ও বিজ্ঞানীদের লক্ষ্য করা হয়।
- ২৪ শে জুন, ২০২৫ দুই দেশের মধ্যে যুদ্ধ বিরতি ঘোষণা করে যুক্তরাষ্ট্র।

উল্লেখ্য,
- ‘অপারেশন রাইজিং লায়ন’-এর বিপরীতে ইরানের পরিচালিত অভিযানের নাম ‘ট্রু প্রমিজ ৩’।
- এর মাধ্যমে ইসরায়েলের ডজনখানেক সামরিক ঘাঁটি ও বিমানঘাঁটিতে হামলা চালানো হয়েছে।
- পরবর্তীতে যুক্তরাষ্ট্র ইরানের পারমাণবিক স্থাপনায় 'অপারেশন মিডনাইট হ্যামার' পরিচালনার মাধ্যমে এই সংঘাতে জড়ায়।

উৎস: পত্রিকা রিপোর্ট।

বস্তুর ওজন:
- বস্তুর ওজন অভিকর্ষজ ত্বরণ 'g' এর উপর নির্ভরশীল।
- অভিকর্ষজ ত্বরণ 'g' এর আদর্শমান= ৯.৮ মিটার/সেকেন্ড^২।
- যে স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ বেশি সেই স্থানে বস্তুর ওজন বেশি।
- বিষুবীয় (নিরক্ষীয়) অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ সবচেয়ে কম তাই বস্তুর ওজন সবচেয়ে কম হয়।
- মেরু অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ সবচেয়ে বেশি তাই বস্তুর ওজন সবচেয়ে বেশি হয়।
- পৃথিবীর কেন্দ্রে বস্তুর ওজন শূন্য।

উৎস: বিজ্ঞান, অষ্টম শ্রেণি।

Question: Find the least number that leaves a remainder of 5 when divided by 6, 9, 15, and 20.

Solution:
We have to find the least number,
therefore, we find out the LCM of 6, 9, 15, and 20.

6 = 3 × 2
9 = 3 × 3
15 = 3 × 5
20 = 2 × 2 × 5

∴ LCM = 2 × 2 × 3 × 3 × 5
= 180

This is the least number which is exactly divisible by 6, 9, 15, and 20.
So, required number leaves remainder of 5 is = 180 + 5 = 185

∴ P = I/nr = 1600/(4/100 x 4) = 10000
So, I = P(1 + r)ⁿ - P
= 10000(1 + 10/100)⁴ - 10000
= 14641 - 10000
= 4641

Question: In an exam, there are 3 multiple choice questions, and each question has 4 choices. Only one answer per question is correct. How many ways can a student fail to get all answers correct?

Solution:
Each question has 4 options, so the total number of ways to answer all 3 questions is = 4³
= 4 × 4 × 4
= 64

Number of ways, getting correct answers = 1³ = 1

∴ Number of ways of not getting all answers correct = 64 - 1 = 63

Question: Eight points are situated on a plane, 4 of them in a straight line, the other 4 elsewhere. How many triangles can be formed by joining 3 points at a time?

Solution: 
Total combinations of 3 points from 8 = ⁸C₃
= 56 ways

Given,
there are 4 collinear points

From the 4 collinear points, no triangle can be formed using any 3 of them (since they lie on the same line).
Total combinations of 3 points from the 4 collinear points = ⁴C₃ = 4 ways

So the valid triangles = 56 − 4 = 52​ ways

First of all, the units digit of (33)⁴³ is the same as that of 3⁴³ and the units digit of (43)³³ is the same as that of 3³³. So, we need to find the units digit of 3⁴³ + 3³³.

Next, the units digit of 3 in positive integer power repeats in blocks of four {3, 9, 7, 1}:
3¹ = 3 (the units digit is 3)
3² = 9 (the units digit is 9)
3³ = 27 (the units digit is 7)
3⁴ = 81 (the units digit is 1)
3⁵ = 243 (the units digit is 3 again!)
...

Thus:
The units digit of 3⁴³ is the same as the units digit of 3³, so 7 (43 divided by the cyclicity of 4 gives the remainder of 3).
The units digit of 3³³ is the same as the units digit of 3¹, so 3 (33 divided by the cyclicity of 4 gives the remainder of 1).

Therefore, the units digit of (33)⁴³ + (43)³³ is 7 + 3 = 0.

ধরি,
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য 100 টাকা
25% লাভে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য = 100 + 25 = 125 টাকা
অর্থাৎ দ্রব্যটি দামের 80% হলো = 125 টাকা
∴ দ্রব্যটি দামের 100% হলো = (125 × 100)/80
= 156.25 টাকা
∴ শতকরা লাভ হতো = 156.25 - 100 = 56.25%

Question: If x and y are positive integers such that 3^{x + y} = 9⁴ and 2^{x - y} = 16, what is the value of x² - y²?

Solution: 
Given that, 
3^{x + y} = 9⁴
⇒ 3^{x + y} = (3²)⁴
⇒ 3^{x + y} = 3⁸
∴ x + y = 8 ........(1)

And,
2^{x - y} = 16
⇒ 2^{x - y} = 2⁴
∴ x - y = 4 ....... (2)

Now (1) + (2) than we get,
⇒ (x + y) + (x - y) = 8 + 4
⇒ 2x = 12
⇒ x = 12/2
∴ x = 6

From (1),
6 + y = 8
⇒ y = 8 - 6
∴ y = 2

∴ x² - y² = (6)² - (2)²
= 36 - 4
= 32

Question: A shopkeeper buys a mobile phone for Tk. 8,000 and sells it to a retailer at a profit of 15%. The retailer then sells it to a customer at a profit of 10%. How much does the customer pay for the mobile phone?

Solution:
দোকানদারের 15% লাভে বিক্রয়মূল্য = 8000 + 8000 এর 15%
= 8000 + (8000 × 15 / 100)
= 8000 + 1200
= Tk. 9200

দোকানদারের বিক্রয়মূল্য = খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য

খুচরা বিক্রেতার 10% লাভে বিক্রয়মূল্য = 9200 + 9200 এর 10%
= 9200 + (9200 × 10 / 100)
= 9200 + 920
= Tk. 10120

সুতরাং, খুচরা বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য = ক্রেতার ক্রয়মূল্য = Tk. 10,120

Question: A person pays Tk. 8000 as an amount on the sum of Tk. 6000 that he had borrowed for 3 years. What will be the rate of interest?

Solution:
Amount, A = Tk. 8000
Principal, P= Tk. 6000
Time, T = 3 years
Interest Rate, R =?

Amount = Principal  + Simple Interest
SI = A – P
= 8000 – 6000
= Tk. 2000

SI = (P × R ×T)/100
⇒ R = (SI × 100)/(P × T)
= (2000 × 100)/(6000 × 3) 
= 11.11 %
∴ The rate of interest is 11.11 %.

Question: A boatman goes 4 km against the current of the stream in 1 hour and goes 1 km along the current in 10 minutes. How long will it take to go 7 km in stationary water?

Solution: 
Speed along current = 60/10 km/h
= 6 km/h
Speed against current  = 4 km/h

∴ Speed in still water = (Speed against current + Speed along current)/2
= (4 + 6)/2
= 10/2
= 5

∴ Required time = 7/5 h
= [(7/5) × 60] min
= 84 min
= 60 min + 24 min 
= 1 h 24 min 

Let the initial number of students = x
Goes to library = x/2
So, remaining students are = x - x/2 = x/2
Then, goes to computer lab = (x/2)/2 = x/4
ATQ, x/2 - x/4 = x/4 = 8
∴ x = 32
The initial number of students were 32

Question: Of the three numbers, the first is twice the second and the second is twice the third. The average of the reciprocal of the numbers is (7/72). The numbers are:

Solution:
Let the number be x.
Then, second number = 2x.
First number = 4x.

∴ (1/x) + (1/2x) + (1/4x) = (7/72) × 3
⇒ (4 + 2 + 1)/4x = (7/24)
⇒ 7/4x = 7/24
⇒ 4x = 24
⇒ x = 24/4
∴ x = 6

Therefore, the numbers are (4 × 6) or 24,  (2 × 6) or 12 and 6.

Question: Working 5 hours a day, Samiya can complete a work in 8 days and working 6 hours a day, Fahima can complete the same work in 10 days. Working 6 hours a day, they can jointly complete the work in:

Solution: 
Working 5 hours a day, Samiya can complete a work in 8 days = 8 × 5 = 40 hours
Working 6 hours a day, Fahima can complete a work in 10 days = 6 × 10 = 60 hours

(Samiya and Fahima)'s 1 hour's work = (1/40) + (1/60)
= (3 + 2)/120
= 5/120
= 1/24

They can jointly complete the work in 24 hours
Working 6 hours a day, they can jointly complete the work in = 24/6 = 4 days

- পাকিস্তান ও আফগানিস্তান যুদ্ধবিরতিতে প্রধান মধ্যস্থতাকারী দেশ কাতার।

- কাতারের মধ্যস্থতায় পাকিস্তান ও আফগানিস্তান তাৎক্ষণিক যুদ্ধবিরতিতে সম্মত হয়েছে।
- ১৮ অক্টোবর ২০২৫ দোহায় এক উচ্চপর্যায়ের বৈঠকে অংশ নেয় পাকিস্তান ও আফগানিস্তানের প্রতিনিধিদল।
- ফলস্বরূপ উভয় দেশ তাৎক্ষণিক যুদ্ধবিরতিতে সম্মত হয়।
-আফগানিস্তানের পক্ষে নেতৃত্ব দেন দেশটির প্রতিরক্ষামন্ত্রী মোল্লা মোহাম্মদ ইয়াকুব এবং পাকিস্তানের পক্ষ থেকে নেতৃত্ব দেন প্রতিরক্ষামন্ত্রী খাজা মুহাম্মদ আসিফ।
- যুদ্ধবিরতির এই উদ্যোগে কাতারের পাশাপাশি সহ-মধ্যস্থতাকারী হিসেবে যুক্ত ছিল তুরস্কও।

উৎস: CNN News.[Link]

• কান্তজীউ মন্দির: 
- স্থাপত্য শিল্পের উজ্জ্বল নিদর্শন দিনাজপুরের কান্তজীউ মন্দির কাহারোল উপজেলার সুন্দরপুর ইউনিয়নের ঢেপা নদীর তীরে অবস্থিত।
- টেরাকাটা অলঙ্কারের বৈচিত্র্যে এবং ইন্দো-পারস্য স্থাপনা কৌশল অবলম্বনে মন্দিরটি নির্মিত।
- হিন্দু পুরাণ মতে এই অঞ্চলে শ্রীকৃষ্ণের যুদ্ধ-বিগ্রহ অধিষ্ঠান হয়েছিল।
- হিন্দু ধর্মাবলম্বীদের প্রধান দেবতা শ্রীকৃষ্ণের ১০৮ নামের একটি হচ্ছে শ্রীকান্ত বা রুক্সিনীকান্ত।
- শ্রীকৃষ্ণের নামের এই কান্ত শব্দটি দিয়েই দিনাজপুরের তৎকালীন জমিদার প্রাণনাথ মন্দিরটির নাম রাখেন কান্তজীউ মন্দির।
- জীউ বা জী শব্দটি ব্যবহৃত হয় সম্মানার্থে।
- কান্তনগর মন্দির ইটের তৈরী অষ্টাদশ শতাব্দীর মন্দির।
- বাংলার স্থাপত্যসমূহের মধ্যে বিখ্যাত এ মন্দিরটির বিশিষ্টতার অন্যতম কারণ হচ্ছে পৌরাণকি কাহিনীসমূহ পোড়ামাটির অলঙ্করণে দেয়ালের গায়ে ফুটিয়ে তোলা হয়েছে।
- এ নবরত্ন বা ‘নয় শিখর’যুক্ত হিন্দু মন্দিরের চুড়া হতে আদি নয়টি শিখর ১৮৯৭ সালের ভূমিকম্পে ধ্বংস হয়ে গিয়েছিল। বাংলাদেশের সর্বৎকৃষ্ট টেরাকোটা শিল্পের নির্দশন রয়েছে এ মন্দিরে।

তথ্যসূত্র: জাতীয় তথ্য বাতায়ন ও ডেইলি স্টার। (Link)

Question: A lamp post 18 meters tall broke in such a way that the broken part makes a 30-degree angle with the ground. At what height did the lamp post break?

Solution:


Let,
height from ground (A) to broken part (C) = h
rest = 18 - h
The broken part makes a 30-degree angle with the ground at B.
It creates a triangle ABC where,
BC = 18 - h
AC = h

Now,
sin 30° = AC/BC
⇒ 1/2 = h/(18 - h)
⇒ 2h = 18 - h
⇒ 3h = 18
∴ h = 6

∴ the lamp post broke at 6 m height from the ground.

Question: The average age of a family of 5 members is 20 years. If the age of the youngest member be 10 years then what was the average age of the family at the time of the birth of the youngest member?

Solution: 
At present the total age of the family = 5 × 20 =100
The total age of the family at the time of the birth of the youngest member,
= 100 - 10 - (10 × 4)
= 50

Therefore, average age of the family at the time of birth of the youngest member,
= 50/5
= 10

জুলাই ঘোষণাপত্র:
-  ‘জুলাই ঘোষণাপত্র’ হলো ২০২৪ সালের জুলাইয়ের গণ-অভ্যুত্থানের একটি দলিল যার মাধ্যমে জুলাই গণ-অভ্যুত্থানকে রাষ্ট্রীয় ও সাংবিধানিকভাবে স্বীকৃতি দেওয়া হবে।
- অন্যদিকে জুলাই জাতীয় সনদ হলো রাষ্ট্রের বিভিন্ন ক্ষেত্রে সংস্কার প্রস্তাব বাস্তবায়নে ঐকমত্যের একটি রাজনৈতিক দলিল।
- অন্তর্বর্তী সরকারের প্রধান উপদেষ্টা অধ্যাপক মুহাম্মদ ইউনূস ৫ আগস্ট, ২০২৫ তারিখে র ‘৩৬ জুলাই উদ্‌যাপন’ শীর্ষক অনুষ্ঠানে জুলাই ঘোষণাপত্র পাঠ করেছেন।

⇒ জুলাই ঘোষণাপত্রে ২৮টি ধারা অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। 
- ২৮ দফা এ ঘোষণাপত্রে বলা হয়েছে, “বাংলাদেশের জনগণ এই অভিপ্রায় ব্যক্ত করছে যে, ছাত্র-গণঅভ্যুত্থান ২০২৪-এর উপযুক্ত রাষ্ট্রীয় ও সাংবিধানিক স্বীকৃতি প্রদান করা হবে এবং পরবর্তী নির্বাচনে নির্বাচিত সরকারের সংস্কারকৃত সংবিধানের তফসিলে এ ঘোষণাপত্র সন্নিবেশিত থাকবে।

উৎস: প্রথম আলো।

Question: Find the equation of the line with an x-intercept of - 6 and a y-intercept of 3.
​
​Solution:
​যখন একটি রেখা x-অক্ষকে 'a' বিন্দুতে এবং y-অক্ষকে 'b' বিন্দুতে ছেদ করে, 
​তখন এর সমীকরণ হয়: (x/a) + (y/b) = 1

এখানে, a = - 6 এবং b = 3
মানগুলো সমীকরণে বসিয়ে পাই,
x/(- 6) + y/3 = 1
⇒ (- x + 2y)/6 = 1
⇒ - x + 2y = 6
⇒ x - 2y + 6 = 0

- IDA (International Development Association) তৃতীয় বিশ্বের অনুন্নত দেশগুলোকে সহজ শর্তে ও স্বল্পসুদে ঋণ প্রদান করে থাকে। যার কারণে IDA কে Soft Loan Window বলা হয়।
- যেসব দেশ IBRD থেকে ঋণ পায় না, সেসব দেশকে IDA ঋণ প্রদান করে থাকে।
- IDA বিশ্বব্যাংক গ্রুপের একটি প্রতিষ্ঠান। এটি ১৯৬০ সালের ২৪ সেপ্টেম্বর প্রতিষ্ঠিত হয়।
- বর্তমান সদস্য সংখ্যা ১৭৩টি।
- বাংলাদেশ ১৯৭২ সালের ১৭ আগস্ট IDA এর সদস্যপদ লাভ করে। বাংলাদেশ IDA থেকে সর্বাধিক অর্থ সহায়তা পায়।
(তথ্যসূত্রঃ IDA ওয়েবসাইট)

Winner gets 65% 0f valid votes and loser gets 35% of votes.
Difference between this two = 2748
(65-35)% = 2748
30% = 2748
Total number of voters, 100%
= (2748×100)/30
= 9160

সুন্দরবন:
- সুন্দরবন পৃথিবীর বৃহত্তম প্রাকৃতিক ম্যানগ্রোভ বনভূমি ।
- এ বনের অধিকাংশ এলাকা জোয়ার ভাটার কারণে দিনে দু'বার লোনা পানি দ্বারা বিধৌত হয় বলে একে ম্যানগ্রোভ বন বলা হয়।
- ম্যানগ্রোভ বন হলো উপকূলীয় বন।
- সুন্দরবনের মোট আয়তন প্রায় ১০০০০ বর্গ কিলোমিটার।
- বাংলাদেশের সুন্দরবনের আয়তন প্রায় ৬০১৭ বর্গ কিলোমিটার যা দেশের আয়তনের ৪.২%, সমগ্র বনভূমির প্রায় ৪৪% এবং বন অধিদপ্তর নিয়ন্ত্রিত বনভূমির ৩৮.১২%, এর মধ্যে ৬৯% স্থলভাগ ও ৩১% জলভাগ।
- এর অন্য নাম বাদাবন।

⇒ সুন্দরবন সংলগ্ন জেলা ৩টি।
- সেগুলো হলো বাংলাদেশের দক্ষিণ-পশ্চিমাঞ্চলের জেলা খুলনা, বাগেরহাট ও সাতক্ষীরা।
- তন্মধ্যে খুলনা জেলাস্থ সুন্দরবনের আয়তন ২০৭২.২৪ বর্গ কিলোমিটার।

⇒ সুন্দরবনের প্রধান বৃক্ষ হলো সুন্দরী।
- সুন্দরী গাছের নাম থেকেই এই বনের নাম হয়েছে সুন্দরবন।
- সুন্দরবনের অন্যান্য গাছের মধ্যে গরান, গেওয়া, কেওড়া, ধুন্দল, গোলপাতা ইত্যাদি উল্লেখযোগ্য।
- বন্যপ্রাণীসমূহের মধ্যে: রয়েল বেঙ্গল টাইগার, চিত্রা হরিণ, বানর ইত্যাদি।

⇒ ১৮৭৮ সালে সমগ্র সুন্দরবন এলাকাকে সংরক্ষিত বন হিসাবে ঘোষণা দেয়া হয়।
- ইউনেস্কো ৭ ডিসেম্বর, ১৯৯৭ সালে সুন্দরবনকে ৭৯৮তম 'World Heritage site' বা বিশ্ব ঐতিহ্যবাহী স্থান হিসেবে স্বীকৃতি প্রদান করে।

এছাড়াও,
- ইউনেস্কো ১৯৮৭ সালে ভারত সংলগ্ন সুন্দরবন অঞ্চলকে 'World Heritage site' হিসেবে স্বীকৃতি প্রদান করে।

উৎস: i) বনবিভাগ ওয়েবসাইট।
ii) বাংলাপিডিয়া।

• অবজারভেটরি অফ ইকোনমিক কমপ্লেক্সিটি -এর তথ্য অনুযায়ী, 
- ২০২৫ সালের হিসাব অনুযায়ী, ভেনিজুয়েলায় ৩০৩ বিলিয়ন ব্যারেল তেলের মজুদ রয়েছে,যা বিশ্বের মধ্যে সবচেয়ে বেশি।
- এই তালিকায় দ্বিতীয় স্থানে রয়েছে সৌদি আরব,
- যাদের মজুদের পরিমাণ ২৬৭.২ বিলিয়ন ব্যারেল।
- এরপর ইরানের ২০৮.৬ বিলিয়ন ব্যারেল মজুদ আছে।

উল্লেখ্য,
- ভেনিজুয়েলার তেলের মজুদ মূলত দেশটির পূর্বাঞ্চলে অবস্থিত ওরিনোকো বেল্ট নামক একটি বিশাল এলাকায় কেন্দ্রীভূত।
- এই অঞ্চলটি প্রায় ৫৫,০০০ বর্গ কিলোমিটার জুড়ে বিস্তৃত।

উৎস: World Population review.[ Link]

মুর্শিদকুলী খান:
- ১৭০৭ সালে মুঘল সম্রাট আওরঙ্গজেবের মৃত্যু হয়।
- এরপর পুরো মুঘল সাম্রাজ্যে গোলযোগ দেখা দেয়। এ সময় থেকে অনুপস্থিত নাজিমের পক্ষে তিনিই বাংলার নায়েব এ নাজিম হিসেবে শাসন করতে থাকেন।
- সম্রাট আওরঙ্গজেবের পর কোনো কোনো সুবা স্বাধীন হয়ে যায়। বাংলাও এর ব্যতিক্রম ছিল না।
- বিশেষ করে মুশিদকুলী খানের সময় থেকে বাংলায় নবাবী আমলের সূচনা হয়।
- মুর্শিদকুলী খানের কোনো পুত্র সন্তান ছিল না।
- তাঁর উত্তরাধিকার হিসেবে কন্যা জিনাত-উন-নেসার স্বামী সুজাউদ্দীন খান বাংলা, বিহার ও উড়িষ্যার সিংহাসনে বসেন।

অন্যদিকে
- সুজাউদ্দীন আলীবর্দীকে উপদেষ্টা নিয়োগ করেন। সুজাউদ্দীন ১৭৩৩ সালে আলীবর্দীকে বিহারের শাসনভার অর্পণ করেন।
- ১৭৪১ সালের শেষ নাগাদ আলীবর্দী তাঁর সব শত্রুকে পরাভূত করে সমগ্র বাংলা বিহার ও উড়িষ্যায় তাঁর কর্তৃত্ব প্রতিষ্ঠ করেন।

উৎস: বাংলাপিডিয়া;  ইসলামের ইতিহাস ও সংস্কৃতি ২য় পত্র, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণী।

• A paved strip that is used for the landing and takeoff of aircraft is called a/an- Runway.

• Runway (noun):
- English Meaning:  a paved strip of ground on a landing field for the landing and takeoff of aircraft.
- Bangla Meaning: বিমানের উড্ডয়ন ও অবতরণের জন্য বিশেষভাবে তৈরি সমতল ক্ষেত্র; ধাবনভূমি।

• Other Options:
ক) Terminal (Noun)
- English Meaning: The area or building at a station, airport, or port that is used by passengers leaving or arriving by train, aircraft, or ship.
- Bangla Meaning: রেল/বাস/লঞ্চ/জাহাজ লাইনের প্রান্তিক স্টেশন।

খ) Hanger (Noun)
- English Meaning: A shaped piece of wood, plastic, or metal with a hook at the top, from which clothes may be hung in order to keep them in shape.
- Bangla Meaning: যে বস্তুতে কোনোকিছু টাঙিয়ে রাখা হয়; ঝুলনা; কাপড়চোপড় টাঙিয়ে রাখার ঝুলনা।

গ) Hangar (Noun)
- English Meaning: A very large building in which aircraft are kept; a shed or shelter.
- Bangla Meaning: বিমানছাউনি; বিমানঘর।

Source: 
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Collins Dictionary.

দেয়া আছে, y/x = 1/5
∴ x = 5y

এবং x + 2y = 21
⇒ 5y + 2y = 21
⇒ 7y = 21
∴ y = 3

∴ x = 5y
= 5 × 3
= 15
Answer: 15

Septuagenarian (noun)
Meaning: A person who is between 70 and 79 years old.
Bengali meaning: (৭০) থেকে ৭৯ বছর পর্যন্ত বয়স্ক ব্যক্তি, সপ্ততিপরবৃদ্ধ।
The bengali meaning of other words:
Nonagenarian - ৯০ থেকে ৯৯ বছর বয়স্ক (ব্যক্তি)।
Centenarian - (যে ব্যক্তির বয়স) শত বা ততোধিক বছর; শতায়ু।
Octogenarian - '৮০ থেকে ৮৯ বছর বয়সবিশিষ্ট ব্যক্তি; অশীতিপর (ব্যক্তি)।
Source: Oxford Dictionary & Bangla Academy Dictionary.

Question: How many years will it take for an investment of Tk. 7500 to earn Tk. 2250 in simple interest rate of 6%?

Solution:
Given that,
Principal, P = 7500
Simple Interest, SI = 2250
Rate of interest, r = 6%
Time, n = ?

We know,
SI = Pnr/100
⇒ n = (S × 100)/(P × r)
= (2250 × 100)/(7500 × 6)
= 5 years

So, it will take 5 years for the investment to earn Tk. 2250 at 6% simple interest.

Belt and Road Initiative (BRI):
- Belt and Road Initiative (BRI) হলো চীন প্রবর্তিত একটি মহাপরিকল্পনা।
- ২০১৩ সালে চীনা প্রেসিডেন্ট শি জিনপিং প্রথম এই প্রকল্পের বিষয়টি প্রকাশ করেন।
- এ প্রকল্পকে ওয়ান বেল্ট ওয়ান রোড কিংবা নিউ সিল্ক রোড নামেও অভিহিত করা হয়।
- উন্নয়ন এবং বিনিয়োগ উদ্যোগের বিশাল সংগ্রহ মূলত ভৌত অবকাঠামোর মাধ্যমে পূর্ব এশিয়া এবং ইউরোপকে সংযুক্ত করার জন্য তৈরি করা হয়েছিল এই উদ্যোগ।
- মে ২০১৮ থেকে, বিশ্বব্যাংক গ্রুপ ১৯টি ব্যাকগ্রাউন্ড পেপারের একটি সিরিজ তৈরি করেছে (নীচে উপলব্ধ) এবং একটি সারসংক্ষেপ প্রতিবেদন যা বাণিজ্য, বিনিয়োগ, ঋণ, সংগ্রহ, পরিবেশ, দারিদ্র্য হ্রাস এবং অবকাঠামোর সাথে BRI-এর লিঙ্কগুলির স্বাধীন বিশ্লেষণ প্রদান করে।

⇒ BRI এর মূল লক্ষ্য হলো চীন ও অন্যান্য দেশগুলির মধ্যে বাণিজ্যিক সম্পর্ক শক্তিশালী করা এবং অবকাঠামোগত বিনিয়োগ বৃদ্ধি করা।
- প্রকল্পের উদ্দেশ্য বিশ্বের ১৫০টির বেশি দেশকে আর্থিক সহায়তা দিয়ে উন্নতি সাধনের চেষ্টা করা।
- প্রায় ৪ ট্রিলিয়ন মার্কিন ডলার ব্যয়ে করার পরিকল্পনা আছে।

উৎস: Britannica.

◉ GDPR (General Data Protection Regulation) হলো ইউরোপীয় ইউনিয়নের (EU) একটি ডাটা প্রাইভেসি ল' যা ২০১৮ সালে কার্যকর হয়। 

GDPR (General Data Protection Regulation): 
- GDPR হলো ইউরোপীয় ইউনিয়নের (ইইউ) তথ্য‑গোপনীয়তা ও নিরাপত্তা আইন।
- ২০১৬ সালে ইউরোপীয় পার্লামেন্টে গৃহীত এবং ২৫ মে ২০১৮ থেকে কার্যকর।
- আইনটি ব্যক্তিগত তথ্যের বিস্তৃত সংজ্ঞা দেয় এবং ইইউ নাগরিক/বাসিন্দাদের তৈরি সব ডেটা—সেই ডেটা পৃথিবীর যেখানেই প্রক্রিয়াকৃত হোক—সুরক্ষার আওতায় আনে।
- অধিকাংশ দায়িত্ব “ডেটা কন্ট্রোলার”‑দের, অর্থাৎ যেসব সত্তা ব্যক্তিগত ডেটা প্রক্রিয়া করে।
- GDPR‑কে “বিশ্বের সবচেয়ে কঠোর গোপনীয়তা ও নিরাপত্তা আইন” হিসেবে আখ্যায়িত করা হয়।

উৎস: ব্রিটানিকা। 

• রামসার সাইট:
- রামসার কনভেনশন রামসার চুক্তি হলো একটি আন্তর্জাতিক চুক্তি, যা ১৯৭১ সালে ইরানের রামসার শহরে স্বাক্ষরিত হয়।
- এর উদ্দেশ্য হলো জলাভূমি (wetlands) সংরক্ষণ এবং সারা বিশ্বে এসব এলাকার টেকসই ব্যবহারের মাধ্যমে পরিবেশগত ভারসাম্য রক্ষা করা।
- বাংলাদেশ ১৯৯২ সালের ২১ সেপ্টেম্বর রামসার সনদ কার্যকর করে।
- বাংলাদেশের ২টি স্থান রামসার সাইট  হিসেবে অন্তর্ভুক্ত।
- রামসার সাইট ২টি হলো: সুন্দরবন, টাঙ্গুয়ার হাওর।
- বাংলাদেশের প্রথম রামসার সাইট সুন্দরবন।
- ১৯৯২ সালের ২১ মে সুন্দরবনকে রামসার সাইট (রামসার কনভেনশন কর্তৃক আন্তর্জাতিকভাবে স্বীকৃত জলাভূমি) হিসেবে ঘোষণা করা হয়।
- বাংলাদেশের দ্বিতীয় 'রামসার সাইট টাঙ্গুয়ার হাওর।
- এটি সুনামগঞ্জ জেলায় অবস্থিত।
- ২০০০ সালের ২৯ জানুয়ারি টাঙ্গুয়ার হাওরকে সুন্দরবনের পর বাংলাদেশের দ্বিতীয় 'রামসার সাইট' হিসেবে ঘোষণা করা হয়েছে।

তথ্যসূত্র: রামসার কনভেনশন ওয়েবসাইট।

Question: The square root of (3 + 2√5)(3 - 2√5) is:

Solution:
√{(3 + 2√5)(3 - 2√5)}
= √{3² - (2√5)²}
= √{9 - (4 × 5)}
= √{9 - 20}
= √(- 11)
= √{11(- 1)}
= √11 × √(- 1)
= i√11 [যেখানে i² = - 1]