ব্যাখ্যা
সমাধান:
4 নং প্যাটার্ন তৈরি হবে।
PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন
PrepBank · পাতা ২১ / ২৪ · ২,০০১–২,১০০ / ২,৩৪০
এখানে ,
ক , খ, ঘ এর প্রতিটিতে যে কোনো একদিকে তীর চিহ্ন।
গ এর দুই দিকে তীর চিহ্ন।
প্রশ্ন: A, I, L, M, P, R বর্ণগুলোর মধ্যে কয়টিকে আয়নায়ও একই দেখাবে?
সমাধান:
ইংরেজি বর্ণমালায় বড় হাতের A, H, I, M, O, T, U, V, W, X ও Y অক্ষরগুলো আয়নায় ও বাস্তবে কোনো পরিবর্তন হয় না।
∴ A, I, L, M, P, R বর্ণগুলোর মধ্যে A, I, M এই তিনটি বর্ণকে আয়নায়ও একই দেখাবে।
প্রশ্ন: নিচের চিত্রে মোট কয়টি ত্রিভুজ আছে?
সমাধান:
- একটি ফাঁকা স্থান নিয়ে গঠিত ত্রিভুজ: ABI, BIC, AIJ, CIJ, AHJ, CDJ, JHG, JDE, GJF এবং EJF = 10টি
- দুইটি ফাঁকা স্থান নিয়ে গঠিত ত্রিভুজ: ABC, BCJ, ACJ, BAJ, AJG, CJE এবং GJE = 7টি
- চারটি ফাঁকা স্থান নিয়ে গঠিত ত্রিভুজ: ACG, ACE, CGE এবং AGE = 4টি
∴ মোট ত্রিভুজ = 10 + 7 + 4 = 21টি
প্রশ্ন: বালকদের সারিতে A এর অবস্থান বামদিক থেকে ১৭ তম এবং D এর অবস্থান ডান দিক থেকে ১৯ তম। যদি সারিটিতে A এর অবস্থান ডানদিক থেকে ১৩ তম হয় তবে বামদিক থেকে D এর অবস্থান কত?
সমাধান:
A এর অবস্থান বামদিক থেকে ১৭ তম এবং ডানদিক থেকে ১৩ তম।
সারিতে মোট বালকের সংখ্যা = ১৬ + ১ + ১২ = ২৯ জন।
D এর অবস্থান ডান দিক থেকে ১৯ তম
D এর বামে অবস্থান করে = ২৯ - ১৯ = ১০ জন বালক।
∴ D এর অবস্থান বামদিক হতে ১০ + ১ = ১১ তম
প্রশ্ন: নিম্নোক্ত চিত্রে কতগুলো ছোট বর্গক্ষেত্র যোগ করলে একটি বৃহৎ বর্গক্ষেত্র পাওয়া যাবে?
সমাধান:
প্রদত্ত চিত্রে আরো ৫ টি বর্গক্ষেত্র যোগ করলে একটি বৃহৎ বর্গক্ষেত্র পাওয়া যাবে।
অর্থাৎ প্রশ্নে প্রদত্ত চিত্রে ১, ২, ৩, ৪, ৫ নং বর্গক্ষেত্রগুলো যোগ করা হলে একটি বৃহৎ বর্গ ক্ষেত্র ABCD পাওয়া যাবে।
প্রশ্ন: শূন্যস্থানে কোন বর্ণগুলো বসবে?
QPO, NML, KJI, _____, EDC
Solution:
এই সিরিজটি একটি বিপরীত বর্ণানুক্রমিক অক্ষর নিয়ে গঠিত।
শেষের দিক থেকে C D E, F G H, I J K, L M N, O P Q
∴ শূন্যস্থানে HGF বসবে।
সমাধান:
এখানে ৫ টি বর্গক্ষেত্র আছে - abde , befc , dghe , efhi , agic
প্রশ্ন: যদি '+' অর্থ '÷', '÷' অর্থ '-', '-' অর্থ '×', '×' অর্থ '+' হয় তাহলে
১২ + ৬ ÷ ৩ - ২ × ৮ = কত?
সমাধান:
১২ + ৬ ÷ ৩ - ২ × ৮
পরিবর্তিত রূপ হবে,
১২ ÷ ৬ - ৩ × ২ + ৮
= ২ - ৬ + ৮
= ১০ - ৬
= ৪
প্রশ্ন: গ × K = ৩৩ হলে, ত × J = ?
সমাধান:
গ × K = ৩৩
ত × J = ১৬০
প্রশ্ন: প্রদত্ত চিত্রে কয়টি ত্রিভুজ আছে?
সমাধান:
একটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে- 1, 2, 3, 4, 5 = 5টি
দুইটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে- 12, 24, 45, 15 = 4টি
তিনটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে- 234, 345 = 2টি
সবগুলো ফাঁকা ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে- 12345 = 1টি
∴ মোট ত্রিভুজ আছে = 5 + 4 + 2 + 1 = 12টি
প্রশ্ন: একটি উড়োজাহাজ বরাবর উত্তর দিকে যাত্রা শুরু করেছে। যদি এটি ডানদিকে ঘুরে বরাবর পশ্চিম দিকে যেতে চায়, তাহলে কত ডিগ্রি মোড় নিতে হবে?
সমাধান:
বরাবর উত্তর দিকগামী একটি জাহাজ ডানদিকে ৯০° ঘুরলে সেটির দিক হবে পূর্বমুখী।
আবার, সেটি ৯০° ঘুরলে সেটির দিক হবে দক্ষিণমুখী।
আবার, সেটি ৯০° ঘুরলে সেটির দিক হবে সোজা পশ্চিম দিকে।
অর্থাৎ জাহাজটি (৯০° + ৯০° + ৯০°) বা ২৭০° ঘুরলে সেটি সোজা পশ্চিম দিকে চলবে।
সুতরাং, উত্তর থেকে পশ্চিমে যেতে হলে ২৭০° ডানদিকে ঘুরতে হবে।
BD এবং DC দুটো সমান যেহেতু বিপরীত কোন দুইটাই ৪৫ ডিগ্রি।
অর্থাৎ, BDC ত্রিভুজ থেকে আমরা পাই,
BC2 = BD2 + DC2
=> 102 = x2+ x2
x = 5√2
অনুরূপে, ADC থেকে পাই,
AC2 = AD2 + DC2
= (5 + x)2 + x2
AC = 14
অর্থাৎ, A থেকে C এর দূরত্ব ১৪ মাইল।
প্রশ্ন: যদি ট × G = ৭৭ হয় তবে জ × E = নিচের কোনটি?
সমাধান:
বাংলা ব্যাঞ্জন বর্ণ ট এর অবস্থানগত মান = ১১
ইংরেজি বর্ণমালা G এর অবস্থানগত মান = ৭
ট × G = ১১ × ৭ = ৭৭
একইভাবে,
জ × E = ৮ × ৫ = ৪০
বৃত্তের নিচের অর্ধেকের ঘরগুলোতে যে সংখ্যাগুলো আছে তার বিপরীত ঘরে তার দ্বিগুণ সংখ্যাটি লিখা হয়েছে। সে হিসেবে প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে 17×2 = 34 হবে।
প্রশ্ন: একটি দেয়াল ঘড়িতে যখন ১০ টা বাজে, তখন মিনিটের কাঁটা যদি উত্তরদিকে থাকে তবে ঘণ্টার কাঁটা কোন দিকে থাকবে?
সমাধান:
চিত্র হতে দেখা যায় যে,
মিনিটের কাঁটা উত্তর দিকে থাকলে, ঘণ্টার কাঁটা উত্তর-পশ্চিম দিকে থাকবে।
প্রশ্ন: প্রদত্ত চিত্রে কয়টি বর্গক্ষেত্র আছে?
সমাধান:
২টি ফাঁকাস্থান নিয়ে বর্গক্ষেত্র আছে = HIOL, IEJO, JFKO এবং KGLO = 4টি
৪টি ফাঁকাস্থান নিয়ে বর্গক্ষেত্র আছে = AEOH, EBFO, OFGC এবং HOGD = 4টি
৮টি ফাঁকাস্থান নিয়ে বর্গক্ষেত্র আছে = EFGH = 1টি
১৬টি ফাঁকাস্থান নিয়ে বর্গক্ষেত্র আছে = ABCD =1টি
∴ মোট বর্গক্ষেত্র আছে = 4 + 4 + 1 + 1 = 10টি
প্রশ্ন: সুজন একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে দক্ষিণ দিকে ১০ মাইল গেল। আবার সেই পূর্ব দিকে ৮ মাইল গেল এবং গতি পরিবর্তন করে পুনরায় দক্ষিণ দিকে ৫ মাইল গেল। গন্তব্য ও যাত্রা স্থানের মধ্যে সরাসরি দূরত্ব কত?
সমাধান:
দক্ষিণ দিকে মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = (১০ + ৫) = ১৫ মাইল
পূর্ব দিকে মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = ৮ মাইল
∴ সরাসরি দূরত্ব = √{(দক্ষিণে দূরত্ব)২ + (পূর্বে দূরত্ব)২}
= √{(১৫)২ + (৮)২}
= √(২২৫ + ৬৪)
= √২৮৯
= ১৭
∴ যাত্রা শুরুর স্থান এবং গন্তব্যের মধ্যে সরাসরি দূরত্ব ১৭ মাইল।