লগ ইননিবন্ধন
বিষয়সমূহ

PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

স্থানাঙ্ক সম্পর্ক (Space Relation)

মোট প্রশ্ন২,৩৪০এই পাতা১০০প্রতি পাতা১০০
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

স্থানাঙ্ক সম্পর্ক (Space Relation)

PrepBank · পাতা ১৪ / ২৪ · ১,৩০১–১,৪০০ / ২,৩৪০

১,৩০১.
এক ব্যক্তি প্রথমে উত্তর দিকে ৪ মাইল, তারপর পূর্ব দিকে ১২ মাইল এবং শেষে আবার উত্তর দিকে ১২ মাইল গেল। প্রাথমিক অবস্থান থেকে সে সোজা কত কত দূরে গেল?
  1. ক
    ক) ১৮
  2. খ
    খ) ২০
  3. গ
    গ) ২৪
  4. ঘ
    ঘ) ২২
ব্যাখ্যা

AD² = AE² + ED²
AD² = (12)² + (12+4)²
AD² = 144 + 256 = 400
AD = 20
১,৩০২.
সবুজ পূর্বদিকে ৯ কিলোমিটার হাঁটার পর বামদিকে ঘুরে ৪ কিলোমিটার হাঁটলো। তারপর আবার বামদিকে ঘুরে ৫ কিলোমিটার হাঁটলো। সবশেষে সে কোন দিকে হাঁট ছিল?
  1. ক
    পূর্ব
  2. খ
    পশ্চিম
  3. গ
    উত্তর
  4. ঘ
    দক্ষিণ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সবুজ পূর্বদিকে ৯ কিলোমিটার হাঁটার পর বামদিকে ঘুরে ৪ কিলোমিটার হাঁটলো। তারপর আবার বামদিকে ঘুরে ৫ কিলোমিটার হাঁটলো। সবশেষে সে কোন দিকে হাঁট ছিল?

সমাধান:


সবুজ পূর্বদিকে ৯ কিলোমিটার হাঁটার পর বামদিকে উত্তরদিকে ঘুরে ৪ কিলোমিটার হাঁটলো।
পুনরায় বামিদেক পশ্চিমদিকে ঘুরে ৫ কি.মি. হাঁটলো, সর্বশেষ সে পশ্চিমদিকে হাঁট ছিল।
১,৩০৩.
রকিব উত্তর দিকে ১৬ মাইল হেঁটে ডানদিকে ঘুরে ৮ মাইল হাঁটেন। তারপর ডানদিকে ঘুরে ৪ মাইল হাঁটেন। তিনি এখন কোন দিকে হাঁটছেন?
  1. ক
    পূর্বে
  2. খ
    পশ্চিমে
  3. গ
    উত্তরে
  4. ঘ
    দক্ষিণে
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: রকিব উত্তর দিকে ১৬ মাইল হেঁটে ডানদিকে ঘুরে ৮ মাইল হাঁটেন। তারপর ডানদিকে ঘুরে ৪ মাইল হাঁটেন। তিনি এখন কোন দিকে হাঁটছেন?

সমাধান:

রকিব উত্তর দিকে প্রথমে ১৬ মাইল হেঁটে তারপর ডানদিকে ঘুরে ৮ মাইল হাঁটেন। উত্তর দিকে মুখ করে ডানদিকে ঘুরলে পূর্বদিক হয়। তারপর আবার ডানদিকে ঘুরে ৪ মাইল হাঁটে। পূর্ব দিকে মুখ করে ডানদিকে ঘুরলে দক্ষিণ দিক হয়।
সুতরাং তিনি এখন দক্ষিণ দিকে হাঁটছেন।

১,৩০৪.
যদি MANGO দিয়ে LZMFN এবং GRAPE দিয়ে FQZOD বোঝায়, তাহলে LEMON দিয়ে কী বোঝাবে? 
  1. ক
    LDLNM
  2. খ
    KDLNM
  3. গ
    KDLMN
  4. ঘ
    KDMNL
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি MANGO দিয়ে LZMFN এবং GRAPE দিয়ে FQZOD বোঝায়, তাহলে LEMON দিয়ে কী বোঝাবে? 

সমাধান:
 
প্রতিটি অক্ষর এক ধাপ পিছনে সরানো হয়েছে।
MANGO → LZMFN
GRAPE → FQZOD

∴ LEMON → KDLNM

১,৩০৫.
উত্তর অভিমুখী একটি জাহাজ যদি ডানে মোড় নিতে থাকে যতক্ষণ না পর্যন্ত সেটি দক্ষিণ-পশ্চিম অভিমুখে যেতে পারে সেটি প্রায় কত ডিগ্রী কোণ অতিক্রম করবে?
  1. ক
    ক) 145°
  2. খ
    খ) 190°
  3. গ
    গ) 225°
  4. ঘ
    ঘ) 315°
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: উত্তর অভিমুখী একটি জাহাজ যদি ডানে মোড় নিতে থাকে যতক্ষণ না পর্যন্ত সেটি দক্ষিণ-পশ্চিম অভিমুখে যেতে পারে সেটি প্রায় কত ডিগ্রী কোণ অতিক্রম করবে?

সমাধান:

উত্তর অভিমুখী একটি জাহাজ ডানে মোড় নিয়ে পূর্ব অভিমুখী হতে উৎপন্ন কোণ = 90°
আবার,
পূর্বমুখী জাহাজ ডানে মোড় নিয়ে দক্ষিণ অভিমুখী হতে উৎপন্ন কোণ = 90°
দক্ষিণমুখী জাহাজ ডানে মোড় নিয়ে দক্ষিণ-পশ্চিম অভিমুখী হতে উৎপন্ন কোণ = 45°

∴ উত্তর অভিমুখী একটি জাহাজ ডানে মোড় নিয়ে দক্ষিণ-পশ্চিম অভিমুখে যেতে মোট অতিক্রান্ত কোণ = 90° + 90° + 45°
= 225°
১,৩০৬.
একটি খেলার মাঠের O বিন্দু থেকে শুরু করে একজন উত্তরদিকে ১০ গজ হেঁটে, তারপর ৬ গজ পূর্বে গিয়ে, এবং এরপর ২ গজ দক্ষিণে গিয়ে P বিন্দুতে পৌঁছায়। O থেকে P বিন্দু কত গজ দূরে অবস্থিত?
  1. ক
    ২০ গজ
  2. খ
    ১০ গজ
  3. গ
    ১২ গজ
  4. ঘ
    ১৪ গজ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি খেলার মাঠের O বিন্দু থেকে শুরু করে একজন উত্তরদিকে ১০ গজ হেঁটে, তারপর ৬ গজ পূর্বে গিয়ে, এবং এরপর ২ গজ দক্ষিণে গিয়ে P বিন্দুতে পৌঁছায়। O থেকে P বিন্দু কত গজ দূরে অবস্থিত?

সমাধান:

∴ OP = √(৮২ + ৬২) গজ
= √(৬৪ + ৩৬) গজ
= √১০০ গজ
= ১০ গজ
১,৩০৭.
ডান দিকের, ক, খ, গ, ঘ চিহ্নিত চিত্রগুলোর কোনটির মধ্যে বাম দিকের চিত্রটি লুকানো আছে, তা খুঁজে বের করুন।
  1. ঙ
    .
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ডান দিকের, ক, খ, গ, ঘ চিহ্নিত চিত্রগুলোর কোনটির মধ্যে বাম দিকের চিত্রটি লুকানো আছে, তা খুঁজে বের করুন।

সমাধান:
প্রদত্ত অপশনগুলো হতে দেখা যায় যে, অপশন খ  এর বৃত্ত গুলো সরিয়ে নিলে চিত্রটি পাওয়া যায়।
১,৩০৮.
A, B-এর 10 কিমি উত্তরে এবং C, B-এর 10 কিমি পূর্বে অবস্থিত। A থেকে C-এর দূরত্ব কত?
  1. ক
    8√2
  2. খ
    10√2
  3. গ
    10√3
  4. ঘ
    7√2
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন:  A, B-এর 10 কিমি উত্তরে এবং C, B-এর 10 কিমি পূর্বে অবস্থিত। A থেকে C-এর দূরত্ব কত?

সমাধান:
A, B-এর 10 কিমি উত্তরে এবং
C, B-এর 10 কিমি পূর্বে অবস্থিত হলে A,B,C এর অবস্থান কে সমকোণী ত্রিভুজ কল্পনা করি।
যেখানে, A ও B= উচ্চতা
BC= ভুমি
AC = অতিভূজ

পিথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী,
AC2 = AB2 +BC2
বা, AC2 = 102 + 102
বা, AC2 = 100 + 100 = 200 
বা, AC = √200 = √( 2×100 ) = 10√2
১,৩০৯.
একটি ৬ × ৬ দাবার বোর্ড থেকে ৩ × ৩ আকার বিশিষ্ট কতগুলো বর্গ তৈরি করা যাবে?
  1. ক
    ৪
  2. খ
    ৬
  3. গ
    ১২
  4. ঘ
    ১৬
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ৬ × ৬ দাবার বোর্ড থেকে ৩ × ৩ আকার বিশিষ্ট কতগুলো বর্গ তৈরি করা যাবে?

সমাধান:

প্রতিটি সারির জন্য আমরা ৩টি পরপর বাক্সের ঠিক ৪টি ভিন্ন গ্রুপ বাছাই করতে পারি।
একই পদ্ধতিতে, প্রতিটি কলামের জন্য আমরা পরপর ৩টি বাক্সের ৪টি ভিন্ন গ্রুপ নির্বাচন করতে পারি।

অতএব, আমরা দাবাবোর্ডের সর্বাধিক সংখ্যক (৩ × ৩) বর্গ খুঁজে পাই = ৪ × ৪ = ১৬টি
১,৩১০.
নিচের প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
JD, MG, PJ, ?, VP
  1. ক
    NI
  2. খ
    PK
  3. গ
    PJ
  4. ঘ
    SM
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
JD, MG, PJ, ?, VP

সমাধান:
এখানে দুটি ধারা বিদ্যমান।

প্রথম ধারা- J, M, P, S, V
J এর দুই বর্ণ পর M
M এর দুই বর্ণ পর P
P এর দুই বর্ণ পর S
S এর দুই বর্ণ পর V

দ্বিতীয় ধারা - D, G, J, M, P
D এর দুই বর্ণ পর G
G এর দুই বর্ণ পর J
J এর দুই বর্ণ পর M
M এর দুই বর্ণ পর P

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে SM হবে।
১,৩১১.
যদি Z = 52 এবং ACT = 48 বোঝায়, তাহলে CAP দিয়ে নিচের কোনটি বোঝাবে? 
  1. ক
    ক) 20
  2. খ
    খ) 40
  3. গ
    গ) 30
  4. ঘ
    ঘ) 60
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি Z = 52 এবং ACT = 48 বোঝায়, তাহলে CAP দিয়ে নিচের কোনটি বোঝাবে? 

সমাধান: 
এখানে 
ইংরেজি বর্ণগুলোর অবস্থানগত সাংখ্যিক মানকে ২ দ্বারা গুণ করে বসেছে। 
Z = 26 × 2 = 52 
ACT = 1 × 2 + 3 × 2 + 20 × 2 = 48

CAP = 3 × 2 + 1× 2 + 16 × 2
= 6 + 2 + 32 
= 40 
১,৩১২.
রাকিব A থেকে B বিন্দু পর্যন্ত 10 ফুট উত্তরে হাঁটল। তারপর সে ডানে ঘুরে আরও 3 ফুট হাঁটল। আবার সে ডানে ঘুরে 14 ফুট হাঁটল। সে A বিন্দু থেকে কত দূরে?
  1. ক
    ক) 5 ফুট
  2. খ
    খ) 7 ফুট
  3. গ
    গ) 8 ফুট
  4. ঘ
    ঘ) 10 ফুট
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রাকিব A থেকে B বিন্দু পর্যন্ত 10 ফুট উত্তরে হাঁটল। তারপর সে ডানে ঘুরে আরও 3 ফুট হাঁটল। আবার সে ডানে ঘুরে 14 ফুট হাঁটল। সে A বিন্দু থেকে কত দূরে?  

সমাধান: 

নির্ণেয় দূরত্ব = AD = √(3)2 + (14 - 10)2 = √9 + 16 = 5
১,৩১৩.
এক ব্যক্তি তার বাড়ি থেকে উত্তরে 15 কি.মি. চলে গিয়েছিল। তারপর সে পশ্চিমে ঘুরে ১০ কি.মি. গেল। তারপর সে দক্ষিণ দিকে ঘুরল এবং 5 কি.মি. গেল। অবশেষে পূর্ব দিকে ঘুরে সে 10 কি.মি. অতিক্রম করলো। সে তার বাড়ি থেকে কত দূরে আছে?
  1. ক
    ক) 10 কি.মি. 
  2. খ
    খ) 15 কি.মি. 
  3. গ
    গ) 5 কি.মি. 
  4. ঘ
    ঘ) 40 কি.মি. 
ব্যাখ্যা
যাত্রাশুরুর স্থান A এবং গন্তব্যস্থান E 
AE = 15 - 5 = 10 কি.মি. 
১,৩১৪.
যদি ZEBRA = 2652181 হয়, তাহলে COBRA =?
  1. ক
    302181
  2. খ
    31822151
  3. গ
    3152181
  4. ঘ
    1182153
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি ZEBRA = 2652181 হয়, তাহলে COBRA =?

সমাধান:

ZEBRA = 2652181 হয়,
তাহলে,
COBRA = 3152181
১,৩১৫.
একটি প্রধান সড়কের উপর X ও Y দুটি স্থান যাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব ১৫০ কিলোমিটার। A গাড়িটি X স্থানের সোজাসুজি সড়কের বাহিরের একটি স্থান থেকে এবং B গাড়িটি Y স্থান থেকে পরস্পরের দিকে অগ্রসর হচ্ছে। A গাড়িটি ২৫ কিলোমিটার অগ্রসর হওয়ার পর ডানদিকে ঘুরে আরও ১৫ কিলোমিটার চলে। এরপর সেটি বাম দিকে ঘুরে আরও ২৫ কিলোমিটার চলে এবং ডানে ঘুরে প্রধান সড়কের উপর উঠে। অপরদিকে, ছোটখাটো যান্ত্রিক ত্রুটির কারণে B গাড়িটি প্রধান সড়কের উপর মাত্র ৩৫ কিলোমিটার অগ্রসর হয়েছে। এই অবস্থায় গাড়ি দুটির মধ্যে দূরত্ব কত?
  1. ক
    ৬৫ কিলোমিটার
  2. খ
    ৭৫ কিলোমিটার
  3. গ
    ৮০ কিলোমিটার
  4. ঘ
    ৮৫ কিলোমিটার
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি প্রধান সড়কের উপর X ও Y দুটি স্থান যাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব ১৫০ কিলোমিটার। A গাড়িটি X স্থানের সোজাসুজি সড়কের বাহিরের একটি স্থান থেকে এবং B গাড়িটি Y স্থান থেকে পরস্পরের দিকে অগ্রসর হচ্ছে। A গাড়িটি ২৫ কিলোমিটার অগ্রসর হওয়ার পর ডানদিকে ঘুরে আরও ১৫ কিলোমিটার চলে। এরপর সেটি বাম দিকে ঘুরে আরও ২৫ কিলোমিটার চলে এবং ডানে ঘুরে প্রধান সড়কের উপর উঠে। অপরদিকে, ছোটখাটো যান্ত্রিক ত্রুটির কারণে B গাড়িটি প্রধান সড়কের উপর মাত্র ৩৫ কিলোমিটার অগ্রসর হয়েছে। এই অবস্থায় গাড়ি দুটির মধ্যে দূরত্ব কত?

সমাধান:

গাড়ি দুটির মধ্যে দূরত্ব = ১৫০ - (২৫ + ২৫ +৩৫) 
= ১৫০ - ৮৫
= ৬৫ কিলোমিটার
১,৩১৬.
৬টা ১৫মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?
  1. ক
    ৯৭.৫°
  2. খ
    ৯৫.৫°
  3. গ
    ৯০°
  4. ঘ
    ৯৮.৫°
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৬টা ১৫মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?

সমাধান: 
মধ্যবর্তী কোণ = │(11m - 60h)/2 │°
= │(11 × 15 -  60 × 6)/2│°
= │(165 - 360)/2│°
= │- 195/2│°
= 97.5°
১,৩১৭.
যদি EXAM দিয়ে DWZLএবং COPY দিয়ে BNOX,বোঝায়, তাহলে PAGE দিয়ে নিচের কোনটি বোঝাবে?
  1. ক
    OZFE
  2. খ
    PZFD
  3. গ
    OAFD
  4. ঘ
    OZFD
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি EXAM দিয়ে DWZLএবং COPY দিয়ে BNOX,বোঝায়, তাহলে PAGE দিয়ে নিচের কোনটি বোঝাবে?

সমাধান:

প্রতিটি অক্ষর এক ধাপ পিছনে সরানো হয়েছে।
EXAM → DWZL
COPY → BNOX
PAGE → OZFD

১,৩১৮.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন চিত্রটি বসবে? 
  1. ক
    ক)
  2. খ
    খ)
  3. গ
    গ)
  4. ঘ
    ঘ)
ব্যাখ্যা
সকল  তীর তাদের দিক বিপরীত হয়েছে। 
এই শর্ত অনুযায়ী অপশন ঘ সঠিক উত্তর।  
১,৩১৯.
সাব্বির প্রথমে ৮ মাইল পশ্চিমে তারপর ৬ মাইল উত্তরে যায়। তারপর ৩ মাইল পূর্বে যায়। তারপর আবার ৬ মাইল উত্তরে যায়। শুরুর অবস্থান থেকে শেষ অবস্থানের সরাসরি দূরত্ব কত? 
  1. ক
    ক) ২৩ মাইল
  2. খ
    খ) ১২ মাইল
  3. গ
    গ) ১৩ মাইল
  4. ঘ
    ঘ) ১৭ মাইল
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সাব্বির প্রথমে ৮ মাইল পশ্চিমে তারপর ৬ মাইল উত্তরে যায়। তারপর ৩ মাইল পূর্বে যায়। তারপর আবার ৬ মাইল উত্তরে যায়। শুরুর অবস্থান থেকে শেষ অবস্থানের সরাসরি দূরত্ব কত? 

সমাধান: 

AE = √(AF2 + EF2)
= √{(8 - 3)2 + (6 + 6)2}
= √(52 + 122)
= √(25 + 144)
= √169
= 13
১,৩২০.
মিতা পূর্ব দিকে মুখ করে ৬ কি.মি. হাঁটে। তারপর বাম দিকে ঘুরে ৪ কি.মি. যায়। এরপর ডান দিকে ঘুরে ৩ কি.মি. দৌড়ায়। শেষে আবার ডান দিকে ঘুরে ২ কি.মি. হাঁটে। মিতা এখন কোন দিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে আছে?
  1. ক
    উত্তর দিকে 
  2. খ
    পূর্ব দিকে
  3. গ
    দক্ষিণ দিক
  4. ঘ
    পশ্চিম দিকে
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: মিতা পূর্ব দিকে মুখ করে ৬ কি.মি. হাঁটে। তারপর বাম দিকে ঘুরে ৪ কি.মি. যায়। এরপর ডান দিকে ঘুরে ৩ কি.মি. দৌড়ায়। শেষে আবার ডান দিকে ঘুরে ২ কি.মি. হাঁটে। মিতা এখন কোন দিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে আছে?

সমাধান: 
 

মিতা পূর্ব দিকে A থেকে B বিন্দুতে ৬ কি.মি. হেঁটে বামদিকে B থেকে C বিন্দুতে ৪ কি.মি. গেলো অর্থাৎ উত্তর দিকে গেলো।
সেখান থেকে ডান দিকে C থেকে D বিন্দুতে অর্থাৎ পূর্ব দিকে ঘুরে ৩ কি.মি. দৌড়ালো।
এরপর আবার ডান দিকে D থেকে E বিন্দুতে অর্থাৎ দক্ষিণ দিকে ফিরে ২ কি.মি. হাঁটল।

সুতরাং মিতা এখন দক্ষিণ দিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে আছে। 

১,৩২১.
যদি ছ × H = ৫৬ হয় তবে L × ড = ?
  1. ক
    ১৫২
  2. খ
    ১৫৬
  3. গ
    ১৬০
  4. ঘ
    ১৬৬
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি ছ × H = ৫৬ হয় তবে L × ড = ?

সমাধান:


বাংলা ব্যাঞ্জন বর্ণ ছ এর অবস্থানগত মান = ৭
ইংরেজি বর্ণমালা H এর অবস্থানগত মান = ৮
ছ × H = ৭ × ৮ = ৫৬

একইভাবে,
L × ড = ১২ × ১৩ = ১৫৬
১,৩২২.
A ও B একই জায়গা থেকে যাত্রা শুরু করে পরস্পর বিপরীত দিকে 12 মিটার হেঁটে গেল। তারপর তারা তাদের বাম দিকে ঘুরে আরও 5 মিটার হেঁটে গেল। তাদের দুই জনের মধ্যে সরাসরি দূরত্বের মাঝখানে একটি স্কুল আছে। স্কুল থেকে A-এর সরাসরি দূরত্ব কত?
  1. ক
    8.5 মিটার
  2. খ
    13 মিটার
  3. গ
    10 মিটার
  4. ঘ
    14 মিটার
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: A ও B একই জায়গা থেকে যাত্রা শুরু করে পরস্পর বিপরীত দিকে 12 মিটার হেঁটে গেল। তারপর তারা তাদের বাম দিকে ঘুরে আরও 5 মিটার হেঁটে গেল। তাদের দুই জনের মধ্যে সরাসরি দূরত্বের মাঝখানে একটি স্কুল আছে। স্কুল থেকে A-এর সরাসরি দূরত্ব কত?

সমাধান:

ধরি,
A ও B - O বিন্দু হতে যাত্রা শুরু করে পরস্পর বিপরীত দিকে OA = OB = 12 মিটার হেঁটে গেল।
পরবর্তীতে তারা পরস্পর বাম দিকে ঘুরে AD = BC = 5 মিটার হেঁটে গেল।

এখন,
OD2 = OA2 + AD2
⇒ OD2 = 122 + 52
= 144 + 25
= 169
∴ OD = 13

স্কুল থেকে A-এর সরাসরি দূরত্ব 13 মিটার।
১,৩২৩.
যদি 194 = AID হয়, তাহলে FIRST = ?
  1. ক
    69181920
  2. খ
    79181920
  3. গ
    69171819
  4. ঘ
    69192021
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি 194 = AID হয়, তাহলে FIRST = ?

সমাধান:

194 = AID
FIRST = 69181920
১,৩২৪.
নিচের প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
JD, MG, Pj, ?, VP
  1. ক
    NK
  2. খ
    NI
  3. গ
    PK
  4. ঘ
    SM
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
JD, MG, Pj, ?, VP

সমাধান:
এখানে দুটি ধারা বিদ্যমান।
প্রথম ধারা- J, M, P, S, V
J এর দুই বর্ণ পর M
M এর দুই বর্ণ পর P
P এর দুই বর্ণ পর S
S এর দুই বর্ণ পর V

দ্বিতীয় ধারা D, G, J, M, P
D এর দুই বর্ণ পর G
G এর দুই বর্ণ পর J
J এর দুই বর্ণ পর M
M এর দুই বর্ণ পর P

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে SM হবে।
১,৩২৫.
যদি Z = 52 এবং BAT = 46 হয়, তাহলে ACT =?
  1. ক
    64
  2. খ
    50
  3. গ
    46
  4. ঘ
    48
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি Z = 52 এবং  BAT = 46 হয়, তাহলে ACT =?

সমাধান:

Z = 26 × 2 = 52

BAT = (2 + 1 + 20) × 2 = 23 × 2 = 46

ACT = (1 + 3 + 20) × 2 = 24 × 2 = 48
১,৩২৬.
নিম্নে ৫টি চিত্র রয়েছে। এর একটি অন্য ৪টি হতে কোন না কোনভাবে ভিন্ন প্রকৃতির। কোনটি ভিন্ন প্রকৃতির?
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: নিম্নে ৫টি চিত্র রয়েছে। এর একটি অন্য ৪টি হতে কোন না কোনভাবে ভিন্ন প্রকৃতির। কোনটি ভিন্ন প্রকৃতির?

    সমাধান:
    চিত্রগুলোর মধ্যে অপশন গ এর চিত্রটি ভিন্ন।
    কারণ, অপশন গ প্লেট, যা কঠিন বা খাওয়ার সাথে সম্পর্কিত, বাকিগুলো কাপ জাতীয় যা তরল বা পান করার সাথে সম্পর্কিত।
    ১,৩২৭.
    SUNFLOWER শব্দটির আয়নায় প্রতিবিম্ব কোনটি হবে?
      ব্যাখ্যা

      প্রশ্ন: SUNFLOWER শব্দটির আয়নায় প্রতিবিম্ব কোনটি হবে?

      সমাধান:
      সঠিক উত্তর- ঘ)

      অর্থাৎ

      ১,৩২৮.
      প্রদত্ত চিত্রটিতে আরো কতগুলো বর্গক্ষেত্র যোগ করলে একটি বৃহৎ বর্গক্ষেত্র পাওয়া যাবে? 
      1. ক
        ক) ৪টি
      2. খ
        খ) ৬টি
      3. গ
        গ) ৫টি
      4. ঘ
        ঘ) ৭টি
      ব্যাখ্যা
      বর্গক্ষেত্র লাগবে = ৯ - ৪ = ৫টি 
      ১,৩২৯.
      সোহেল ও রুবেল একটি বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করল। সোহেল যাত্রাস্থান থেকে ৩০০ মিটার পশ্চিম দিকে গেল। রুবেল দক্ষিণ দিকে একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করল। এখন তাদের মাঝে সরাসরি দূরত্ব ৫০০ মিটার হলে, যাত্রাস্থান থেকে রুবেল কত দূরত্ব অতিক্রম করে?
      1. ক
        400 মিটার
      2. খ
        450 মিটার
      3. গ
        200 মিটার
      4. ঘ
        430 মিটার
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: সোহেল ও রুবেল একটি বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করল। সোহেল যাত্রাস্থান থেকে ৩০০ মিটার পশ্চিম দিকে গেল। রুবেল দক্ষিণ দিকে একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করল। এখন তাদের মাঝে সরাসরি দূরত্ব ৫০০ মিটার হলে, যাত্রাস্থান থেকে রুবেল কত দূরত্ব অতিক্রম করে?

      সমাধান:

      ∴ রুবেলের অতিক্রান্ত দূরত্ব = √(5002 - 3002) মিটার
      = √(250000 - 90000) মিটার
      = √160000 মিটার
      = 400 মিটার
      ১,৩৩০.
      প্রশ্নবোধক স্থানে কোন চিত্রটি বসবে? 
      1. ক
        ক)
      2. খ
        খ)
      3. গ
        গ)
      4. ঘ
        ঘ)
      ব্যাখ্যা
      ১ম চিত্রে উপরের উপাদানটি সংখ্যায় কমে ২য় চিত্রে নিচের উপাদানে পরিণত হয়।
      ১ম চিত্রে নিচের উপাদানটি সংখ্যায় বেড়ে ২য় চিত্রেউপরের উপাদানে পরিণত হয়।

      এই নিয়ম অনুসারে অপশন খ সঠিক উত্তর 
      ১,৩৩১.
      K হল L এর 40 মিটার দক্ষিণ-পশ্চিমে এবং  M হল L-এর 40 মিটার দক্ষিণ-পূর্বে, তাহলে K-এর কোন দিকে M?
      1. ক
        ক) পশ্চিম দিকে
      2. খ
        খ) পূর্ব দিকে
      3. গ
        গ) উত্তর দিকে
      4. ঘ
        ঘ) উত্তর-পূর্ব দিকে
      ব্যাখ্যা
      K হল L এর 40 মিটার দক্ষিণ-পশ্চিমে এবং  M হল L-এর 40 মিটার দক্ষিণ-পূর্বে, তাহলে K-এর কোন দিকে M?

      সমাধান: 

      প্রদত্ত চিত্র থেকে বুঝা যায় 
       K-এর পূর্ব দিকে M
      ১,৩৩২.
      ইংরেজি অভিধানে কোনটি আগে বসবে?
      1. ক
        Acceptance
      2. খ
        Absence
      3. গ
        About
      4. ঘ
        Abstract
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: ইংরেজি অভিধানে কোনটি আগে বসবে?

      সমাধান:
      সঠিক ক্রম হবে
      About
      Absence
      Abstract
      Acceptance
      ১,৩৩৩.
      X শীটটি ডটেড লাইন বরাবর ভাঁজ করা হলে, কোনটির মত প্যাটার্ন তৈরি হবে?
      1. ক
        1
      2. খ
        2
      3. গ
        3
      4. ঘ
        4
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: X শীটটি ডটেড লাইন বরাবর ভাঁজ করা হলে, কোনটির মত প্যাটার্ন তৈরি হবে?

      সমাধান:
       
      4 নং প্যাটার্ন তৈরি হবে।
      ১,৩৩৪.
      PUH - QUI - RUJ - ?
      1. ক
        SUV
      2. খ
        TSI
      3. গ
        RSG
      4. ঘ
        SUK
      ব্যাখ্যা

      প্রশ্ন: PUH - QUI - RUJ - ?

      সমাধান:
      PUH - QUI - RUJ - SUK
      ​ 
      ক্রমটিতে প্রথম অক্ষরগুলোর ক্রম হলো-
      P - Q - R (অক্ষরগুলো ক্রমিক)
      এই ক্রমটির পরবর্তী অক্ষর হবে = S
      ​
      ক্রমটিতে U অক্ষরটি অপরিবর্তিত।
      ​
      ক্রমটিতে তৃতীয় অক্ষরগুলোর ক্রম হলো-
      H - I - J (অক্ষরগুলো ক্রমিক)
      এই ক্রমটির পরবর্তী অক্ষর হবে = K

      ∴ প্রদত্ত ক্রমটির পরবর্তী অংশ = SUK

      ১,৩৩৫.
      ভোরবেলায় আপনি বেড়াতে বের হয়েছেন। বেরুনোর সময় সূর্য আপনার সামনে। কিছুক্ষণ পরে আপনি বামদিকে ঘুরলেন। কয়েক মিনিট পরে আপনি ডান দিকে ঘুরলেন। এখন আপনার মুখ কোন দিকে?
      1. ক
        পূর্ব
      2. খ
        পশ্চিম
      3. গ
        উত্তর
      4. ঘ
        দক্ষিণ
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: ভোরবেলায় আপনি বেড়াতে বের হয়েছেন। বেরুনোর সময় সূর্য আপনার সামনে। কিছুক্ষণ পরে আপনি বামদিকে ঘুরলেন। কয়েক মিনিট পরে আপনি ডান দিকে ঘুরলেন। এখন আপনার মুখ কোন দিকে?

      সমাধান:
      ভোর বেলায় আপনি হাটতে বাহির হয়েছেন আর সূর্য আপনার সামনে ছিল তার মানে আপনি পূর্ব দিকে হাটছেন।
      - কিছুক্ষণ পরে আপনি বামদিকে ঘুরলেন তার মানে আপনি উত্তর দিকে যাচ্ছেন।
      - কয়েক মিনিট পরে আপনি ডান দিকে ঘুরলেন তার মানে আপনি আবার পূর্ব দিকে হাটছেন।


      A স্থান থেকে হাঁটা শুরু করে C স্থানে পৌঁছায়। তাহলে বর্তমানে মুখ পূর্বদিকে আছে।
      ১,৩৩৬.
      যদি E = 5 এবং DEAR = 7 হয়, তাহলে READ দিয়ে নিচের কোনটি বোঝাবে?
      1. ক
        ক) 6
      2. খ
        খ) 7
      3. গ
        গ) 5
      4. ঘ
        ঘ) 9
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: যদি E = 5 এবং DEAR = 7 হয়, তাহলে READ দিয়ে নিচের কোনটি বোঝাবে?

      সমাধান: 
      => E = 5 = 5/1 = 5
      => DEAR = 4 + 5 + 1 + 18 = 28/4 = 7
      => READ = 18 + 5 + 1 + 4 = 28/4 = 7
      ১,৩৩৭.
      প্রদত্ত চিত্রে কতটি আয়তক্ষেত্র আছে?
      1. ক
        ক) 12টি 
      2. খ
        খ) 13টি 
      3. গ
        গ) 18টি 
      4. ঘ
        ঘ) 20টি 
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: প্রদত্ত চিত্রে কতটি আয়তক্ষেত্র আছে?

      সমাধান: 


      প্রদত্ত চিত্রে আয়তক্ষেত্র গুলো হলো: 1, 2, 3, 4, 18, 27, 35, 46, 12, 34, 13, 24, 1234, 1278, 3456, 1358, 2467, 12345678
      মোট = 18টি
      ১,৩৩৮.
      একজন ব্যক্তি উত্তর দিকে 2 কিমি হাঁটেন। তারপর তিনি পূর্ব দিকে মোড় নেন এবং 10 কিমি হাঁটেন। এরপর তিনি উত্তর দিকে মোড় নেন এবং 3 কিমি হাঁটেন। আবার তিনি পূর্ব দিকে মোড় নেন এবং 2 কিমি হাঁটেন। তিনি শুরুর স্থান থেকে কত দূরে আছেন?
      1. ক
        8 কিমি
      2. খ
        13 কিমি
      3. গ
        15 কিমি
      4. ঘ
        17 কিমি
      ব্যাখ্যা

      প্রশ্ন: একজন ব্যক্তি উত্তর দিকে 2 কিমি হাঁটেন। তারপর তিনি পূর্ব দিকে মোড় নেন এবং 10 কিমি হাঁটেন। এরপর তিনি উত্তর দিকে মোড় নেন এবং 3 কিমি হাঁটেন। আবার তিনি পূর্ব দিকে মোড় নেন এবং 2 কিমি হাঁটেন। তিনি শুরুর স্থান থেকে কত দূরে আছেন?

      সমাধান:

      উত্তর দিকে মোট দূরত্ব (উল্লম্ব সরণ) = 2 কিমি + 3 কিমি = 5 কিমি
      পূর্ব দিকে মোট দূরত্ব (অনুভূমিক সরণ) = 10 কিমি + 2 কিমি = 12 কিমি

      শুরুর বিন্দু থেকে সরাসরি দূরত্ব বের করার জন্য পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
      দূরত্ব, AE = √(মোট উত্তর দিকের দূরত্ব2 + মোট পূর্ব দিকের দূরত্ব2)
      ⇒ দূরত্ব, AE = √(52 + 122)
      ⇒ দূরত্ব, AE = √(25 + 144)
      ⇒ দূরত্ব, AE = √169
      ⇒ দূরত্ব, AE = 13

      অতএব, তিনি শুরুর স্থান থেকে 13 কিমি দূরে আছেন।

      ১,৩৩৯.
      নিচের কোনটি আলাদা?
      1. ক
        ক) RTP
      2. খ
        খ) HIF
      3. গ
        গ) FAM
      4. ঘ
        ঘ) NOL
      ব্যাখ্যা
      একমাত্র RTP ছাড়া অন্যগুলোতে মাঝখানে Vowel আছে।
      ১,৩৪০.

      চিত্রে কতগুলি ত্রিভুজ আছে?
      1. ক
        ক) ৪
      2. খ
        খ) ৫
      3. গ
        গ) ৭
      4. ঘ
        ঘ) ১০
      ব্যাখ্যা

                     1                               2                         3                      4

      এখানে ত্রিভুজ হবে ১ + ২ + ৩ + ৪ = ১০ টি
      ১,৩৪১.
      আপনি একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে ২৪ মিটার পূর্বদিকে গেলেন। এরপর ৪৮√২ মিটার উত্তর-পশ্চিম দিকে গেলেন। প্রারম্ভিক স্থান থেকে শেষ স্থান পর্যন্ত ন্যূনতম দূরত্ব কত?
      1. ক
        ৪৮ মিটার (প্রায়)
      2. খ
        ৫৩ মিটার (প্রায়)
      3. গ
        ৬৫ মিটার (প্রায়)
      4. ঘ
        ৭২ মিটার (প্রায়)
      ব্যাখ্যা


      প্রারম্ভিক স্থান ক থেকে শেষ স্থান চ পর্যন্ত ন্যূনতম দূরত্ব = √{২৪২ + (২৪ + ২৪)২} মিটার = ৫৩.৬৬ মিটার (প্রায়)
      -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
      বিশেষ দ্রষ্টব্য - আপনি একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে ২৪ মিটার পূর্বদিকে গেলেন। এরপর ৪৮√২ মিটার দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে গেলেন।
      অর্থাৎ, যে দুই বাহু বরাবর ২৪ মিটার ও ৪৮√২ মিটার অতিক্রম করা হবে উক্ত দুই বাহুর ছেদবিন্দুতে ৪৫ ডিগ্রী কোণ উৎপন্ন হবে।
      কারণ পূর্বদিকে গিয়ে আবার উক্ত স্থান হতে দক্ষিণ - পশ্চিমে যাওয়ার সময় যে স্থানে টার্ন নেওয়া হবে সেখানে ৪৫ ডিগ্রী কোণ উৎপন্ন হবে।
      এজন্য প্রস্নে ৪৫ ডিগ্রী কোণের উল্লেখ নেই।
      ৪৫° কোণের জন্য, লম্ব = ভূমি এবং অতিভুজ = লম্ব√২ = ভূমি√২ = ২৪√২ মিটার।

      এজন্য, ক থেকে ২৪ মিটার পূর্ব দিকে খ-তে গিয়ে আবার খ হতে ৪৮√২ মিটার দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে চ-তে গেলে, কগ এর দূরত্ব (২৪ + ২৪) মিটার বা ৪৮ মিটার হবে।
      গচ হবে ২৪ মিটার।

      নবম-দশম শ্রেণির গণিতের ত্রিকোণমিতি এবং উচ্চতা ও দূরত্ব বিষয়ক প্রবলেমগুলো মনোযোগ দিয়ে সমাধান করলে এ ধরনের প্রস্নের উত্তর দেওয়া খুব সহজ হয়।
      এতে সময় খুব কম লাগে।

      [ স্থানাঙ্ক সম্পর্ক - দিক ও দূরত্ব নির্ণয় ]
      ১,৩৪২.
      একটি দৌড় প্রতিযোগিতায় করিমের অবস্থান প্রথম এবং জসিমের অবস্থান পঞ্চম। মৃণালের অবস্থান করিম ও জসিমের মাঝে। গালিব, রোহানের থেকে এগিয়ে আছে এবং রোহানের অবস্থান মৃণালের ঠিক পেছনে। প্রতিযোগিতায় কে দ্বিতীয় অবস্থানে রয়েছে?
      1. ক
        রোহান 
      2. খ
        মৃণাল 
      3. গ
        গালিব 
      4. ঘ
        জসিম 
      ব্যাখ্যা

      প্রশ্ন: একটি দৌড় প্রতিযোগিতায় করিমের অবস্থান প্রথম এবং জসিমের অবস্থান পঞ্চম। মৃণালের অবস্থান করিম ও জসিমের মাঝে। গালিব, রোহানের থেকে এগিয়ে আছে এবং রোহানের অবস্থান মৃণালের ঠিক পেছনে। প্রতিযোগিতায় কে দ্বিতীয় অবস্থানে রয়েছে? 

      সমাধান:
      ​প্রতিযোগিতায় দ্বিতীয় অবস্থানে রয়েছে গালিব।
      ​ 
      দেওয়া আছে,
      ​করিমের অবস্থান প্রথম
      ​জসিমের অবস্থান পঞ্চম
      ​মৃণালের অবস্থান করিম ও জসিমের মাঝে
      ​গালিবের অবস্থান রোহানের সামনে
      ​রোহানের অবস্থান মৃণালের ঠিক পেছনে 
      ​
      ​১ম থেকে ৫ম অবস্থান পর্যন্ত সাজিয়ে পাওয়া যায়,
      ​করিম > গালিব (২য়) > মৃণাল > রোহান > জসিম

      ১,৩৪৩.
      কিছু বালক একটি সারিতে বসে আছে। A বাম দিকে হতে ১৫তম এবং B ডান দিক থেকে ৮ম। যদি ৪ জন বালক তাদের মাঝে বসে থাকে তবে সারিতে কত জন বালক আছে? 
      1. ক
        ক) ২৪ জন 
      2. খ
        খ) ২৭ জন 
      3. গ
        গ) ২৫ জন 
      4. ঘ
        ঘ) ২৬ জন 
      ব্যাখ্যা
      এখানে,
      A বাম দিকে হতে ১৫তম অর্থাৎ বাম দিকে A সহ = ১৫ জন 
      B ডান দিক থেকে ৮ম অর্থাৎ ডান দিক থেকে B সহ = ৮ জন 
      সারিতে মোট বালকের সংখ্যা
      = A পর্যন্ত বালকের সংখ্যা + A এবং B এর মাঝের বালকের সংখ্যা + B সহ তার পিছনের বালকের সংখ্যা
      = ১৫ + ৪ + ৮ 
      = ২৭ জন
      ১,৩৪৪.
      চিত্রভিত্তিক ধারাটির E এর পরবর্তী চিত্র কোনটি হবে?
       
      1. ক
        1
      2. খ
        2
      3. গ
        3
      4. ঘ
        4
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: চিত্রভিত্তিক ধারাটির E এর পরবর্তী চিত্র কোনটি হবে?
       
      সমাধান:
      এখানে প্রতিটি চিত্র ঘড়ির কাঁটার দিকে ৯০° ঘুরে। এবং ১ম ও ২য় চিত্রে একটি করে নিশান, ৩য় ও ৪র্থ চিত্রে ২টি করে নিশান এবং ৫ম ও ৬ষ্ঠ চিত্রে ৩টি করে নিশান থাকবে। তাছাড়া ১ম, ৩য় ও ৫ম চিত্রে নিশানের মাথা সূচালো। এবং ২য়, ৪র্থ ও ৬ষ্ঠ চিত্রে সূচালো মাথা নয়।

      ∴ সার্বিক দিক বিবেচনায় সঠিক উত্তর অপশন 1
      ১,৩৪৫.
      কোন চিত্রটি ভিন্ন ধরনের?
        ব্যাখ্যা
        প্রশ্ন: কোন চিত্রটি ভিন্ন ধরনের?

        সমাধান:
        প্রদত্ত চিত্রগুলো হতে দেখা যায় যে, প্রথম তিনটি চিত্র চার বাহু দ্বারা যুক্ত চতুর্ভুজ ক্ষেত্র।
        কিন্তু অপশন ‘ঘ’ এর চিত্রটি বৃত্ত নির্দেশ করে, তাই অপশন ‘ঘ’ ভিন্ন।
        ১,৩৪৬.
        সাংকেতিক কোড 234 মানে যদি হয় Walk new road, সাংকেতিক কোড 457 মানে যদি হয় Road to home এবং সাংকেতিক কোড 267 মানে যদি হয় Walk to school তাহলে new শব্দটির সাংকেতিক কোড কী?
        1. ক
          3
        2. খ
          4
        3. গ
          5
        4. ঘ
          7
        ব্যাখ্যা
        প্রশ্ন: সাংকেতিক কোড 234 মানে যদি হয় Walk new road, সাংকেতিক কোড 457 মানে যদি হয় Road to home এবং সাংকেতিক কোড 267 মানে যদি হয় Walk to school তাহলে new শব্দটির সাংকেতিক কোড কী?

        সমাধান:
        234 ⇒ walk new road
        457 ⇒ road to home
        বামপাশে 4 কমন এবং ডান পাশে road কমন

        234 ⇒ walk new road
        267 ⇒ walk to school
        বামপাশে 2 কমন এবং ডান পাশে walk কমন

        457 ⇒ road to home
        267 ⇒ walk to school
        বামপাশে 7 কমন এবং ডান পাশে to কমন

        234 ⇒ Walk new road এ 2 = walk, 4 = road এবং বাকি 3 = new
        ∴ new শব্দটির সাংকেতিক কোড 3।
        ১,৩৪৭.
        যদি CYCLE = AWAJC হয় তাহলে FOWEL = ?
        1. ক
          DITRE
        2. খ
          DISKC
        3. গ
          DMUCJ
        4. ঘ
          AMPTP
        ব্যাখ্যা

        প্রশ্ন: যদি CYCLE = AWAJC হয় তাহলে FOWEL = ?

        সমাধান:
        যদি CYCLE = AWAJC হয় তাহলে FOWEL = DMUCJ

        CYCLE শব্দটিতে 
        C = 3, Y = 25, C = 3, L = 12, E = 5

        এখন, প্রতিটি অক্ষর থেকে 2 ধাপ পিছিয়ে,
        3 - 2 = 1 = A
        25 - 2 = 23 = W
        3 - 2 = 1 = A
        12 - 2 = 10 = J
        5 - 2 = 3 = C
        শব্দটি হবে = AWAJC

        এখন,
        FOWEL শব্দটিতে,
        F = 6, O = 15, W = 23, E = 5, L = 12
        প্রতিটি অক্ষর থেকে 2 ধাপ পিছিয়ে পাই,
        6 - 2 = 4 = D
        15 - 2 = 13 = M
        23 - 2 = 21 = U
        5 - 2 = 3 = C
        12 - 2 = 10 = J

        ∴ নির্ণেয় শব্দটি হলো- DMUCJ

        ১,৩৪৮.
        ঘড়িতে ৬ : ২৫ বাজলে আয়নায় কতটা দেখাবে?
        1. ক
          ৭ : ০৫
        2. খ
          ৬ : ২৫
        3. গ
          ৫ : ৩৫
        4. ঘ
          ৫ : ২৫
        ব্যাখ্যা

        প্রশ্ন: ঘড়িতে ৬ : ২৫ বাজলে আয়নায় কতটা দেখাবে?

        সমাধান:
        আয়নায় সময় = ১১ : ৬০ - প্রকৃত সময়
        = ১১ : ৬০ - ৬ : ২৫
        = ৫ : ৩৫

        ১,৩৪৯.
        রাকিব ১ কি.মি. পূর্ব দিকে হাঁটলেন, তারপর দক্ষিণ দিকে ঘুরে ৫ কি.মি. হাঁটলেন। এরপর তিনি আবার পূর্ব দিকে ঘুরে ২ কি.মি. হাঁটলেন। এরপর তিনি উত্তর দিকে ঘুরে ৯ কি.মি. হাঁটলেন। এখন তিনি শুরু স্থান থেকে কত দূরে আছেন?
        1. ক
          ৮ কি.মি.
        2. খ
          ১০ কি.মি.
        3. গ
          ৭ কি.মি.
        4. ঘ
          ৫ কি.মি.
        ব্যাখ্যা

        প্রশ্ন: রাকিব ১ কি.মি. পূর্ব দিকে হাঁটলেন, তারপর দক্ষিণ দিকে ঘুরে ৫ কি.মি. হাঁটলেন। এরপর তিনি আবার পূর্ব দিকে ঘুরে ২ কি.মি. হাঁটলেন। এরপর তিনি উত্তর দিকে ঘুরে ৯ কি.মি. হাঁটলেন। এখন তিনি শুরু স্থান থেকে কত দূরে আছেন?

        সমাধান:

        ধরি,
        পূর্বদিকে A থেকে B বিন্দুতে গেলেন ১ কি.মি.
        দক্ষিণ দিকে B থেকে C বিন্দুতে গেলেন ৫ কি.মি.
        পূর্বদিকে C থেকে D বিন্দুতে গেলেন ২ কি.মি.
        উত্তরদিকে D থেকে E বিন্দুতে গেলেন ৯ কি.মি.

        অতএব,
        AB = ১ কি.মি.
        BC = DF = ৫ কি.মি.
        CD = BF = ২ কি.মি.
        DE = ৯ কি.মি.

        AF = AB + BF = (১ + ২) কি.মি. = ৩ কি.মি.
        EF = DE - DF = (৯ - ৫) কি.মি. = ৪ কি.মি.

        পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
        AE২ = AF২ + EF২
        ⇒ AE২ = (৩)২ + (৪)২
        ⇒ AE২ = ৯ + ১৬
        ⇒ AE২ = ২৫
        ⇒ AE = ৫

        ∴ যাত্রা শুরুর স্থান A থেকে শেষ স্থান E এর দূরত্ব ৫ কি.মি.

        ১,৩৫০.
        একটি শিশু আয়নার সামনে দাঁড়িয়ে তার প্রতিবিম্বকে দেখছে। যদি শিশুটি আয়নার ৩ ফুট সামনে দাঁড়িয়ে থাকে তাহলে শিশুটির প্রতিবিম্ব আয়না থেকে কতদূরে আছে?
        1. ক
          ১ ফুট 
        2. খ
          ৩ ফুট 
        3. গ
          ৪ ফুট 
        4. ঘ
          ৬ ফুট 
        ব্যাখ্যা

        প্রশ্ন: একটি শিশু আয়নার সামনে দাঁড়িয়ে তার প্রতিবিম্বকে দেখছে। যদি শিশুটি আয়নার ৩ ফুট সামনে দাঁড়িয়ে থাকে তাহলে শিশুটির প্রতিবিম্ব আয়না থেকে কতদূরে আছে?

        সমাধান:
        ​শিশুটির প্রতিবিম্ব আয়না থেকে ৩ ফুট দূরে আছে।
        ​
        কোনো বস্তু থেকে আয়নার দূরত্ব যত হবে, আয়না থেকে এর প্রতিবিম্বও একই দূরত্বে গঠিত হবে।
        ​শিশুটি আয়নার ৩ ফুট সামনে দাঁড়িয়ে থাকলে আয়নার তার প্রতিবিম্বও হবে আয়না থেকে ৩ ফুট দূরে।

        ১,৩৫১.
        অংশগুলি জোড়া দিলে কোন চিত্র হবে?
          ব্যাখ্যা
          অংশগুলি জোড়া দিলে অপশন খ এর চিত্র অনুরুপ।
          ১,৩৫২.
          করিম তার বাসা থেকে বের হয়ে ১৫ কি.মি. পশ্চিমে গিয়ে এরপর বামদিকে ঘুরে ৫ কি.মি যায়। সেখান থেকে বামদিকে ১৫ কি.মি. গিয়ে আবার ১০ কি.মি ডানদিকে গিয়ে তার বন্ধুর বাসায় পৌছায়। করিমের বাসা থেকে তার বন্ধুর বাসার দূরত্ব কত?
          1. ক
            ৫ কি.মি. 
          2. খ
            ১০ কি.মি.
          3. গ
            ১৫ কি.মি.
          4. ঘ
            ২৫ কি.মি.
          ব্যাখ্যা

          প্রশ্ন: করিম তার বাসা থেকে বের হয়ে ১৫ কি.মি. পশ্চিমে গিয়ে এরপর বামদিকে ঘুরে ৫ কি.মি যায়। সেখান থেকে বামদিকে ১৫ কি.মি. গিয়ে আবার ১০ কি.মি ডানদিকে গিয়ে তার বন্ধুর বাসায় পৌছায়। করিমের বাসা থেকে তার বন্ধুর বাসার দূরত্ব কত?

          সমাধান:

          ​করিম তার বাসা থেকে পশ্চিম দিকে ১৫ কি.মি গিয়ে দক্ষিণদিকে ৫ কি.মি. যায়। 
          ​এরপর ১৫ কি.মি. পূর্বে যায় এবং সেখান থেকে ১০ কি.মি দক্ষিনে গিয়ে তার বন্ধুর বাসায় পৌছায়। 
          ​
          ∴ ​করিমের বাসা থেকে তার বন্ধুর বাসার দূরত্ব = (১০ + ৫) কি.মি. = ১৫ কি.মি. 

          ১,৩৫৩.
          আয়নায় প্রতিফলিত হলে নিচের কোন শব্দটির কোন পরিবর্তন হবে না?
          1. ক
            ক) OPT
          2. খ
            খ) NOON
          3. গ
            গ) SOS
          4. ঘ
            ঘ) OTTO
          ব্যাখ্যা
          OTTO এর আয়নায় প্রতিফলন OTTO.
          ১,৩৫৪.
          শফিক তার বাড়ি থেকে উত্তর দিকে যাত্রা শুরু করে। 8 কি.মি. দূরত্ব হাঁটার পর তিনি বাম দিকে ঘুরলেন এবং 6 কিমি দূরত্ব হাঁটলেন । তার বাড়ি থেকে ঐ স্থানের সোজাসুজি দূরত্ব কত?
          1. ক
            ক) 12 কি.মি.
          2. খ
            খ) 11 কি.মি.
          3. গ
            গ) 10 কি.মি.
          4. ঘ
            ঘ) 9 কি.মি.
          ব্যাখ্যা
           

           বাড়ি A স্থান এবং গন্তব্যস্থান C 
          AC = √(82+ 62)
              = √(64 + 36)
              = √100
               = 10 কি.মি.
          ১,৩৫৫.
          1. ক
            ক) 1
          2. খ
            খ) 2
          3. গ
            গ) 3
          4. ঘ
            ঘ) 4
          ব্যাখ্যা
          পাতা যেমন গাছের অংশ, পালকও তেমনি পাখির অংশ।
          ১,৩৫৬.
          আশরাফ ১০ মিটার উত্তর দিকে হাটার পর বামে ঘুরে ১৫ মিটার হাটলো। ডানে ঘুরে ৫ হাটলো এবং আবারো ডানে ঘুরে ১৫ মিটার হাটলো। যাত্রা শুরুর স্থান থেকে কত দূরে আশরাফের অবস্থান?
          1. ক
            ক) ১৫
          2. খ
            খ) ১০
          3. গ
            গ) ৫
          4. ঘ
            ঘ) ২৫
          ব্যাখ্যা
          নিচের চিত্র থেকে পাই দূরত্ব = ১০+৫ = ১৫
          ১,৩৫৭.
          ফাহিম তার বাড়ি থেকে রওয়ানা করে ৫০মি. পূর্বে গেল এরপর বামে ঘুরে ৩০মি. যায় ও পরে আবার বামে ঘুরে ২৫মি. যায়। ফাহিম এখন কোন দিকে মুখ করে আছে?
          1. ক
            উত্তর
          2. খ
            দক্ষিণ
          3. গ
            পশ্চিম
          4. ঘ
            পূর্ব
          ব্যাখ্যা
          প্রশ্ন: ফাহিম তার বাড়ি থেকে রওয়ানা করে ৫০মি. পূর্বে গেল এরপর বামে ঘুরে ৩০মি. যায় ও পরে আবার বামে ঘুরে ২৫মি. যায়। ফাহিম এখন কোন দিকে মুখ করে আছে? 

          সমাধান:

          যাত্রাস্থান A এবং গন্তব্যস্থান D 
          ফাহিম এখন পশ্চিম দিকে মুখ করে আছে। 
          ১,৩৫৮.
          Find out the serial number of the figure in the answer pattern which fits into the empty space to complete the pattern in the bigger square.
          1. ঙ
            .
          ব্যাখ্যা
          প্রশ্ন: Find out the serial number of the figure in the answer pattern which fits into the empty space to complete the pattern in the bigger square.

          সমাধান:
          প্রদত্ত প্রশ্নের সাথে অপশন ক মিলে চিত্রটি সম্পূর্ণ হয়।
          ১,৩৫৯.
          প্রশ্নবোধক স্থানে কোন চিত্রটি বসবে? 
          1. ক
            ক)
          2. খ
            খ)
          3. গ
            গ)
          4. ঘ
            ঘ)
          ব্যাখ্যা
          ১ম চিত্রে ডানদিকের উপাদানটি বড় হয়ে ২য় চিত্রে বাইরের উপাদানে পরিণত হয়;
          ১ম চিত্রে বামদিকের উপাদানটি ২য় চিত্রে অভ্যন্তরীণ-নিম্ন উপাদানে পরিণত হয় এবং ১ম চিত্রে মধ্যম উপাদানটি ২য় চিত্রে অভ্যন্তরীণ-উপরের উপাদানে পরিণত হয়।
          এই নিয়ম অনুসারে অপশন গ সঠিক উত্তর
          ১,৩৬০.
          মোহন পূর্ব দিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে ছিল। সে সামনে 4 কি.মি. হাঁটল এবং তারপর ডান দিকে ঘুরে 3 কি.মি. হাঁটল। আবার সে ডান দিকে ঘুরে 4 কি.মি. হাঁটল। এরপর সে পিছন দিকে ঘুরল। সেই সময় সে কোন দিকে মুখ করে ছিল?
          1. ক
            পশ্চিম দিকে
          2. খ
            উত্তর দিকে 
          3. গ
            পূর্ব দিকে
          4. ঘ
            দক্ষিণ দিকে
          ব্যাখ্যা

          প্রশ্ন: মোহন পূর্ব দিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে ছিল। সে সামনে 4 কি.মি. হাঁটল এবং তারপর ডান দিকে ঘুরে 3 কি.মি. হাঁটল। আবার সে ডান দিকে ঘুরে 4 কি.মি. হাঁটল। এরপর সে পিছন দিকে ঘুরল। সেই সময় সে কোন দিকে মুখ করে ছিল?

          সমাধান: 

          শুরুতে মোহন পূর্ব দিকে মুখ করে।
          সামনে 4 কিমি হাঁটার পর এখনও পূর্ব দিকে মুখ করে আছে।
          ডান দিকে ঘুরে (দক্ষিণ দিকে মুখ করে) 3 কিমি হাঁটার পর দক্ষিণ দিকে মুখ করে।
          আবার ডান দিকে ঘুরে (পশ্চিম দিকে মুখ করে) 4 কিমি হাঁটার পর পশ্চিম দিকে মুখ করে।
          এরপর পিছন দিকে ঘুরে পশ্চিমের উল্টো দিক = পূর্ব দিকে মুখ করে।

          সুতরাং, সেই সময় মোহন পূর্ব দিকে মুখ করে ছিল।

          ১,৩৬১.
          নিম্নের চিত্রে একটি নম্বরযুক্ত প্রতিকৃতি অন্যদের চাইতে সম্পূর্ণ আলাদা ৷ সেই প্রতিকৃতিতে নম্বরটি কত?
          1. ক
            2
          2. খ
            3
          3. গ
            4
          4. ঘ
            5
          ব্যাখ্যা
          প্রশ্ন: নিম্নের চিত্রে একটি নম্বরযুক্ত প্রতিকৃতি অন্যদের চাইতে সম্পূর্ণ আলাদা ৷ সেই প্রতিকৃতিতে নম্বরটি কত?

          সমাধান:
          প্রদত্ত চিত্রগুলোর মধ্যে 4নং চিত্রটির বাহুগুলো পরস্পর সংযুক্ত নয়। 
          এই বিবেচনায় 4 নম্বরযুক্ত প্রতিকৃতি অন্যদের চাইতে সম্পূর্ণ আলাদা
          ১,৩৬২.
          যদি MOUNTAIN কে OMNUATNI দিয়ে কোড করা হয়, তাহলে BUILDING এর কোড কি হবে?
          1. ক
            UBLIDIGN
          2. খ
            BUIDLING
          3. গ
            UILBDIGN
          4. ঘ
            UBLIIDGN
          ব্যাখ্যা
          প্রশ্ন: যদি MOUNTAIN কে OMNUATNI দিয়ে কোড করা হয়, তাহলে BUILDING এর কোড কি হবে?

          সমাধান:
          MOUNTAIN শব্দ কে OMNUATNI শব্দে পরিবর্তন করার সময়
          M এর স্থানে O এবং O এর স্থানে M। অনুরুপ ভাবে প্রতিটি বর্ণ একে অপরের স্থান পরির্তন করেছে।
          মোট কথা, পাশাপাশি দুটি বর্ণ পারস্পরিক স্থান বিনিময় করে

          ∴ BUILDING শব্দকে কোড করলে UBLIIDGN হয়।
          ১,৩৬৩.
          রাসেল প্রথমে ৪ মাইল উত্তরে, তারপর ১২ মাইল পূর্বে, এবং সর্বশেষ আবার ১২ মাইল উত্তরে যায়। শুরুর স্থান থেকে সে এখন কত মাইল দূরে আছে?
          1. ক
            ২৮ মাইল
          2. খ
            ২১ মাইল
          3. গ
            ২০ মাইল
          4. ঘ
            ১৭ মাইল
          ব্যাখ্যা
          প্রশ্ন: রাসেল প্রথমে ৪ মাইল উত্তরে, তারপর ১২ মাইল পূর্বে, এবং সর্বশেষ আবার ১২ মাইল উত্তরে যায়। শুরুর স্থান থেকে সে এখন কত মাইল দূরে আছে?

          সমাধান:

          ধরি,
          রাসেলের চলার পথ AED একটি সমকোণী ত্রিভুজ উৎপন্ন করে।
          যেখানে AE = ১২ মাইল 
          ED = EC + CD = ৪ + ১২ মাইল = ১৬ মাইল

          ∴ AD = √(১২২ + ১৬২)
          = √(১৪৪ + ২৫৬)
          = √৪০০
          = ২০

          ∴ শুরুর স্থান থেকে রাসেল এখন ২০ মাইল দূরে আছে।
          ১,৩৬৪.
          পূর্বদিকে 6 কি.মি. হাঁটার পর মুহিবুল্লাহ বাম দিকে ঘুরে আরও ৫ কি.মি. হাঁটল। তারপর সে ২ বার বামদিকে ঘুরল যেখানে প্রতি দিক পরিবর্তনে ৪ কি.মি. হেঁটেছিল। এখন মুহিবুল্লাহ কোন দিকে মুখ করে আছে?
          1. ক
            পূর্ব দিকে
          2. খ
            পশ্চিম দিকে
          3. গ
            উত্তর দিকে
          4. ঘ
            দক্ষিণ দিকে
          ব্যাখ্যা
          প্রশ্ন: পূর্বদিকে 6 কি.মি. হাঁটার পর মুহিবুল্লাহ বাম দিকে ঘুরে আরও ৫ কি.মি. হাঁটল। তারপর সে ২ বার বামদিকে ঘুরল যেখানে প্রতি দিক পরিবর্তনে ৪ কি.মি. হেঁটেছিল। এখন মুহিবুল্লাহ কোন দিকে মুখ করে আছে?

          সমাধান:
           
          প্রদত্ত তথ্যানু্যায়ী চিত্র অংকনে মাধ্যমে বুঝতে পারা যায় যে,
          মুহিবুল্লাহ দক্ষিণ দিকে মুখ করে আছে
          ১,৩৬৫.
          যদি RAJSHAHI = 74 হয়, তবে CUMILLA = কত?
          1. ক
            91
          2. খ
            78
          3. গ
            71
          4. ঘ
            84
          ব্যাখ্যা

          প্রশ্ন: যদি RAJSHAHI = 74 হয়, তবে CUMILLA = কত?

          সমাধান:

          এখন,
          RAJSHAHI = R + A + J + S + H + A + H + I
          = 18 + 1 + 10 + 19 + 8 + 1 + 8 + 9
          = 74

          একইভাবে,
          CUMILLA = C + U + M + I + L + L + A
           = 3 + 21 + 13 + 9 + 12 + 12 + 1
          = 71

          ১,৩৬৬.
          যদি A অর্থ ÷, B অর্থ +, C অর্থ -, এবং D অর্থ × হয় তাহলে -
          11 B 15 C 8 A 4 D 5 =?
          1. ক
            16
          2. খ
            - 16
          3. গ
            26
          4. ঘ
            36
          ব্যাখ্যা
          প্রশ্ন: যদি A অর্থ ÷, B অর্থ +, C অর্থ -, এবং D অর্থ × হয় তাহলে -
          11 B 15 C 8 A 4 D 5 =? 

          সমাধান:
          চিহ্নগুলো বসিয়ে, 11 + 15 - 8 ÷ 4 × 5
          = 11 + 15 - 2 × 5
          = 11 + 15 - 10
          = 16
          ১,৩৬৭.
          যদি VACATE = AVACET হয়, তাহলে LITERATE =?
          1. ক
            LIETRAET
          2. খ
            ILTEARTE
          3. গ
            ILETARTE
          4. ঘ
            ILETARET
          ব্যাখ্যা
          প্রশ্ন: যদি VACATE = AVACET হয়, তাহলে LITERATE =? 

          সমাধান:
          VACATE = AVACET
          এখানে, ১ম ও ২য় বর্ণ স্থান বিনিময় করে, ৩য় ও ৪র্থ বর্ণ স্থান বিনিময় করে, ৫ম ও ৬ষ্ঠ বর্ণ স্থান বিনিময় করে। অর্থাৎ, প্রতি জোড়া বর্ণ পরস্পর স্থান বিনিময় করে এবং সামনে অগ্রসর হয়।

          ∴ LITERATE = ILETARET
          ১,৩৬৮.
          জুয়েল তার বাড়ি থেকে ৩০০ মিটার পশ্চিমদিকের একটি বাজারে গেল। বাজার হতে কেনাকাটা করে বাজারের ৪০০ মিটার উত্তরদিকে তার শ্বশুড়বাড়িতে গেল। জুয়েলের বাড়ি থেকে তার শ্বশুড়বাড়ির সরাসরি দূরত্ব কত?
          1. ক
            ৮০০ মিটার
          2. খ
            ৬০০ মিটার
          3. গ
            ৭০০ মিটার
          4. ঘ
            ৫০০ মিটার
          ব্যাখ্যা

          প্রশ্ন: জুয়েল তার বাড়ি থেকে ৩০০ মিটার পশ্চিমদিকের একটি বাজারে গেল। বাজার হতে কেনাকাটা করে বাজারের ৪০০ মিটার উত্তরদিকে তার শ্বশুড়বাড়িতে গেল। জুয়েলের বাড়ি থেকে তার শ্বশুড়বাড়ির সরাসরি দূরত্ব কত?


          সমাধান:

          জুয়েলের বাড়ি থেকে তার শ্বশুড়বাড়ির সরাসরি দূরত্ব = √(৪০০২ + ৩০০২)
          = √(১৬০০০০ + ৯০০০০)
          = √২৫০০০০
          = ৫০০ মিটার

          ১,৩৬৯.
          প্রশ্নবোধক চিহ্নের ঘড়ির ঘণ্টার কাটা কয়টার দিকে নির্দেশ করবে?
          1. ক
            ৪
          2. খ
            ৫
          3. গ
            ৭
          4. ঘ
            ১১
          ব্যাখ্যা
          এখানে ঘড়ির ঘণ্টার কাটা এবং মিনিটের কাটার নির্দেশিত সংখাম্যানের যোগফল সর্বদা বারো হবে।
          প্রশ্নবোধক চিহ্নিত ঘড়িতে মিনিটের কাটা যেহেতু আটটার দিকে নির্দেশ করছে, তাই ঘণ্টার কাটা নির্দেশ করবে ৪ টার দিকে।
          ১,৩৭০.
          নিচের কোন চিত্রটি ব্যতিক্রম?
          1. ক
            ক) (1)
          2. খ
            খ) (2)
          3. গ
            গ) (3)
          4. ঘ
            ঘ) কোনোটিই নয়
          ব্যাখ্যা
          (1) নং চিত্র ব্যতীত বাকি চিত্রগুলোর বেলায় ভেতর থেকে বাহিরের দিকে আসতে থাকলে ভূজের সংখ্যা হয় কমতে থাকে অথবা বাড়তে থাকে। কিন্তু (1) নং চিত্রে একবার কমে, একবার বাড়ে।
          ১,৩৭১.
          OBSTINATE শব্দটিকে আয়নায় কেমন দেখাবে?
          1. ক
            1
          2. খ
            2
          3. গ
            3
          4. ঘ
            4
          ব্যাখ্যা

          প্রশ্ন: OBSTINATE শব্দটিকে আয়নায় কেমন দেখাবে?


          সমাধান:

          ১,৩৭২.
          A,B,C ও D হলাে ৪টি জেলা। B জেলাটি A এর দক্ষিণ পশ্চিমে। C, A এর দক্ষিণ পূর্বে। D জেলাটি C এর উত্তরে ও B, A বরাবর অবস্থিত হলে A জেলাটির অবস্থান D এর কোন দিকে?
          1. ক
            ক) উত্তর-পশ্চিম
          2. খ
            খ) পূর্ব
          3. গ
            গ) দক্ষিণ
          4. ঘ
            ঘ) দক্ষিণ-পশ্চিম
          ব্যাখ্যা

          এক্ষেত্রে, A জেলার অবস্থান D জেলার দক্ষিণ-পশ্চিমে।
          ১,৩৭৩.
          একজন লোক উত্তর-পশ্চিম দিকে মুখ করে আছে। সে ঘড়ির কাঁটার দিকে ৯০° ঘুরে, তারপরে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ১৮০° ঘুরে এবং তারপর একই দিকে আরো ৯০° ঘুরে। এখন সে কোন দিকে মুখ করে আছে?
          1. ক
            দক্ষিণ
          2. খ
            দক্ষিণ-পশ্চিম
          3. গ
            দক্ষিণ-পূর্ব
          4. ঘ
            পূর্ব
          ব্যাখ্যা

          প্রশ্ন: একজন লোক উত্তর-পশ্চিম দিকে মুখ করে আছে। সে ঘড়ির কাঁটার দিকে ৯০° ঘুরে, তারপরে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ১৮০° ঘুরে এবং তারপর একই দিকে আরো ৯০° ঘুরে। এখন সে কোন দিকে মুখ করে আছে?

          সমাধান: 
          - লোকটি প্রথমে উত্তর-পশ্চিম দিকে মুখ করে ছিলো।
          - ঘড়ির কাঁটার দিকে ৯০° ঘুরে উত্তর-পূর্ব মুখ করে ছিলো।
          - তারপরে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ১৮০° ঘুরে দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে মুখ করে ছিলো।
          - তারপর একই দিকে অর্থাৎ ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে আরো ৯০° ঘুরে দক্ষিণ-পূর্ব দিকে মুখ করে ছিলো।

          সে দক্ষিণ-পূর্ব দিকে মুখ করে আছে।

          ১,৩৭৪.
          জাহিদ শ্রেণীকক্ষে প্রথম সারিতে বসা আছে। ডানদিক অথবা বামদিক থেকে গণনা করলে জাহিদ ৯ম ছাত্র। শ্রেণিকক্ষের প্রথম সারিতে মোট কতজন ছাত্র বসা আছে?
          1. ক
            ১৬জন
          2. খ
            ১৭ জন
          3. গ
            ১৮ জন
          4. ঘ
            ১৫ জন
          ব্যাখ্যা
          প্রশ্ন: জাহিদ শ্রেণীকক্ষে প্রথম সারিতে বসা আছে। ডানদিক অথবা বামদিক থেকে গণনা করলে জাহিদ ৯ম ছাত্র। শ্রেণিকক্ষের প্রথম সারিতে মোট কতজন ছাত্র বসা আছে?

          সমাধান:
          জাহিদের ডানদিকে আছে = ৮ জন
          জাহিদের বামদিকে আছে = ৮ জন

          মোট = ৮ + ১ + ৮ = ১৭ জন
          ১,৩৭৫.
          সাকিব পূর্ব দিকে ৫ কিমি হাটার পর বাঁ দিকে মোড় নিয়ে ৬ কিমি হাটলো। এরপর ডান দিকে ঘুরে ৯ কিমি হাটলো। সবশেষে ডান দিকে ঘুরে আরো ৬ কিমি হাটার পর সে যেখান থেকে শুরু করেছিলো সেখান থেকে এখন কতদূরে আছে?
          1. ক
            ১১ কিমি
          2. খ
            ১৪ কিমি
          3. গ
            ১৫ কিমি
          4. ঘ
            কোনোটিই নয়
          ১,৩৭৬.
          তাজ উত্তর দিকে ৪০ মিটার গেল। পরে বামদিকে ঘুরে ৩০ মিটার গেল, আবার বামদিকে গেল ৪০ মিটার এবং সবশেষে ডানদিকে ঘুরে গেলো ৩০ মিটার। যাত্রাবস্থা হতে তার সোজাসুজি দূরত্ব কত?
          1. ক
            ৫০ মিটার
          2. খ
            ৪৮ মিটার
          3. গ
            ৭৫ মিটার
          4. ঘ
            ৬০ মিটার
          ব্যাখ্যা


          ∴ সোজাসুজি দূরত্ব (৩০+৩০) = ৬০ মিটার।
          ১,৩৭৭.
          রিয়াদ তার টেবিলে একটি ঘড়ি এমনভাবে রাখল যে সন্ধ্যা ৬টায় ঘণ্টার কাঁটা উত্তর দিকে নির্দেশ করে। রাত ৯ টা ১৫ মিনিটে মিনিটের কাঁটাটি কোন দিকে নির্দেশ করবে?
          1. ক
            উত্তর দিক
          2. খ
            দক্ষিণ দিক
          3. গ
            পূর্ব দিক
          4. ঘ
            পশ্চিম দিক
          ব্যাখ্যা
          প্রশ্ন: রিয়াদ তার টেবিলে একটি ঘড়ি এমনভাবে রাখল যে সন্ধ্যা ৬টায় ঘণ্টার কাঁটা উত্তর দিকে নির্দেশ করে। রাত ৯ টা ১৫ মিনিটে মিনিটের কাঁটাটি কোন দিকে নির্দেশ করবে?

          সমাধান:

          যেহেতু, সন্ধ্যা ৬টায় ঘণ্টার কাঁটা উত্তর দিকে নির্দেশ করে
          ∴ রাত ৯ টা ১৫ মিনিটে মিনিটের কাঁটাটি পশ্চিম দিকে নির্দেশ করবে।
          ১,৩৭৮.
          কবির উত্তর দিকে ৪০ মিটার গেল, পরে বামদিকে ঘুরে ২৫ মিটার গেল, আবার বামদিকে ৪০ মিটার এবং সর্বশেষ ডানদিকে ঘুরে ২৫ মিটার গেল। যাত্রাবস্থা হতে তার সোজাসুজি দূরত্ব কত?
          1. ক
            ৩০ মিটার
          2. খ
            ৪০ মিটার
          3. গ
            ৫০ মিটার
          4. ঘ
            ৬০ মিটার
          ব্যাখ্যা
          প্রশ্ন: কবির উত্তর দিকে ৪০ মিটার গেল, পরে বামদিকে ঘুরে ২৫ মিটার গেল, আবার বামদিকে ৪০ মিটার এবং সর্বশেষ ডানদিকে ঘুরে ২৫ মিটার গেল। যাত্রাবস্থা হতে তার সোজাসুুজি দূরত্ব কত?

          সমাধান:

          উত্তর দিকে ৪০ মিটার পরে বামদিকে ঘুরে অর্থাৎ পশ্চিম দিকে ২৫ মিটার যায় আবার বামদিকে অর্থাৎ দক্ষিণ দিকে ৪০ মিটার এবং সর্বশেষ ডানদিকে (পশ্চিম) ঘুরে ২৫ মিটার যায়।

          ∴ যাত্রাবস্থা হতে তার সোজাসুুজি দূরত্ব = (২৫ + ২৫) মিটার = ৫০ মিটার
          ১,৩৭৯.
          A চিত্রটিকে ডটেট লাইন বরাবর ভাঁজ করলে কোন চিত্রটি পাওয়া যায়?
          1. ক
            1
          2. খ
            2
          3. গ
            3
          4. ঘ
            4
          ব্যাখ্যা

          প্রশ্ন: A চিত্রটিকে ডটেট লাইন বরাবর ভাঁজ করলে কোন চিত্রটি পাওয়া যায়?


          সমাধান:



          4 নং চিত্রটি পাওয়া যায়।

          ১,৩৮০.
          FREEDOM = 8599403 এবং FRIEND = 852964 হলে, তবে MODE = ?
          1. ক
            4110
          2. খ
            3049
          3. গ
            3249
          4. ঘ
            2881
          ব্যাখ্যা

          প্রশ্ন: FREEDOM = 8599403 এবং FRIEND = 852964 হলে, তবে MODE = ?

          সমাধান:
          FREEDOM = 8599403
          F = 8
          R = 5
          E = 9
          E = 9
          D = 4
          O = 0
          M = 3

          FRIEND = 852964
          F = 8
          R = 5
          I = 2
          E = 9
          N = 6
          D = 4

          ∴ MODE = 3049

          ১,৩৮১.
          প্রদত্ত (X) চিত্রটি কোন চিত্রের মধ্যে লুকায়িত আছে? 
          1. ক
            ক) 1
          2. খ
            খ) 2
          3. গ
            গ) 3
          4. ঘ
            ঘ) 4
          ব্যাখ্যা
          প্রদত্ত (X) চিত্রটি ১নং চিত্রের মধ্যে লুকায়িত আছে। 
          ১,৩৮২.
          A is younger than B, A is older then C, D is older than B. Who is youngest?
          1. ক
            B
          2. খ
            C
          3. গ
            A
          4. ঘ
            D
          ব্যাখ্যা
          প্রশ্ন: A is younger than B, A is older then C, D is older than B. Who is youngest?

          সমাধান:
          প্রদত্ত তথ্য গুলিকে অসমতা আকারে লিখলে আমরা পাই,
          A < B, A > C, D > B

          ∴ উপরের অসমতা গুলোর আলোকে ক্রমটি হবে নিম্নরূপ:
          C < A < B < D
          ১,৩৮৩.
          একজন পর্যটক সকালে ঘুম থেকে উঠে যখন যাত্রা শুরু করল সূর্য তখন তার পিছনে। ১৫ মিনিট হাঁটার পর সে ডান দিকে ঘুরল এবং ২৫ মিনিট হাঁটার পর সে আবার ডান দিকে ঘুরল। আবার ১৫ মিনিট হাঁটার পর সে বাম দিকে ঘুরল। এখন সে কোন দিকে মুখ করে আছে?
          1. ক
            পূর্ব দিকে
          2. খ
            পশ্চিম দিকে
          3. গ
            উত্তর দিকে
          4. ঘ
            দক্ষিণ দিকে
          ব্যাখ্যা
          প্রশ্ন: একজন পর্যটক সকালে ঘুম থেকে উঠে যখন যাত্রা শুরু করল সূর্য তখন তার পিছনে। ১৫ মিনিট হাঁটার পর সে ডান দিকে ঘুরল এবং ২৫ মিনিট হাঁটার পর সে আবার ডান দিকে ঘুরল। আবার ১৫ মিনিট হাঁটার পর সে বাম দিকে ঘুরল। এখন সে কোন দিকে মুখ করে আছে?

          সমাধান:

          - সূর্য পূর্ব দিকে উদিত হয়।
          - সুতরাং পর্যটকটি পশ্চিম দিকে মুখ করে যাত্রা শুরু করল।
          - এরপর সে প্রথমে উত্তর দিকে, এরপর পূর্ব দিকে এবং সবশেষে উত্তর দিকে যাত্রা শুরু করল।
          - এখন সে উত্তর দিকে মুখ করে আছে।
          ১,৩৮৪.
          যদি কোনো কোড COMPUTER || DPNQVUFS হয়, তাহলে নিচের কোন কোডটি সঠিক হবে? 
          1. ক
            KEYBOARD || LFZCPBES
          2. খ
            KEYBOARD || LFZPCBSE
          3. গ
            KEYBOARD || LFZCPBSE
          4. ঘ
            KEYBOARD || LFZCNBSE
          ব্যাখ্যা

          প্রশ্ন: যদি কোনো কোড COMPUTER || DPNQVUFS হয়, তাহলে নিচের কোন কোডটি সঠিক হবে? 

          সমাধান: 
          C → D → +1
          O → P → +1
          M → N → +1
          P → Q → +1
          U → V → +1
          T → U → +1
          E → F → +1
          R → S → +1

          নিয়ম: প্রতিটি অক্ষরকে +1 করা হয়।
          মূল শব্দ: K E Y B O A R D

          +1 প্রতিটি অক্ষরে:

          K → L
          E → F
          Y → Z
          B → C
          O → P
          A → B
          R → S
          D → E
          তাহলে কোড: LFZCPBSE

          যদি কোনো কোড COMPUTER || DPNQVUFS হয়, তাহলে KEYBOARD || LFZCPBSE সঠিক। 

          ১,৩৮৫.
          প্রশ্নবোধক স্থানে নিচের কোন বর্ণ হবে?
          A, C, F, J, O, ?
          1. ক
            U
          2. খ
            S
          3. গ
            V
          4. ঘ
            T
          ব্যাখ্যা

          প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে নিচের কোন বর্ণ হবে?
          A, C, F, J, O, ?

          সমাধান:

          A এর ১ টি বর্ণ পরে C
          C এর দুটি বর্ণ পরে F
          F এর তিনটি বর্ণ পরে J
          J এর চারটি বর্ণ পরে O
          ∴ O এর পাঁচটি বর্ণ পরে U

          ১,৩৮৬.
          অয়ন আমতলী নামক একটি জায়গা থেকে পূর্ব দিকে ৩ মাইল হেঁটে পাহাড়তলী পৌছালো, সেখান থেকে ডান দিকে ঘুরে ২ মাইল হেঁটে যাওয়ার পর আবার ডান দিকে ঘুরে হাটা শুরু করলো। অয়ন কোন দিকে হাঁটছে? 
          1. ক
            পূর্ব দিকে
          2. খ
            পশ্চিম দিকে
          3. গ
            উত্তর দিকে
          4. ঘ
            দক্ষিণ দিকে
          ব্যাখ্যা
          প্রশ্ন: অয়ন আমতলী নামক একটি জায়গা থেকে পূর্ব দিকে ৩ মাইল হেঁটে পাহাড়তলী পৌছালো, সেখান থেকে ডান দিকে ঘুরে ২ মাইল হেঁটে যাওয়ার পর আবার ডান দিকে ঘুরে হাটা শুরু করলো। অয়ন কোন দিকে হাঁটছে? 

          সমাধান:


          ∴ অয়ন পশ্চিম দিকে হাঁটছে।
          ১,৩৮৭.
          প্রশ্নবোধক স্থানে কোন চিত্রটি বসবে?
          1. ক
            ক)
          2. খ
            খ)
          3. গ
            গ)
          4. ঘ
            ঘ)
          ব্যাখ্যা
          এখানে 
          চিত্রের তীর উপাদানটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে 90° কোণে ঘুরেছে। 
          এই নিয়ম অনুসারে অপশন খ সঠিক উত্তর। 
          ১,৩৮৮.
          যদি 10152 = JOB হয়, তাহলে 524113 = ?
          1. ক
            VIVA
          2. খ
            LIVE
          3. গ
            TEST
          4. ঘ
            EXAM
          ব্যাখ্যা
          প্রশ্ন: যদি 10152 = JOB হয়, তাহলে 524113 = ?

          সমাধান:

          10152 = JOB
          5 24 1 13 = EXAM
          ১,৩৮৯.
          'X' এর জ্যামিতিক আকৃতিগুলো দ্বারা কোনটি গঠন করা সম্ভব?
          1. ক
            ক) 1
          2. খ
            খ) 2
          3. গ
            গ) 3
          4. ঘ
            ঘ) 4
          ব্যাখ্যা
          'X' এর জ্যামিতিক আকৃতিগুলো  দ্বারা কোনটি গঠন করা সম্ভব?

          সমাধান:
          ১,৩৯০.
          মালিহা ১০ কি.মি. উত্তরে যায়। তারপর সে ১৫ কি.মি. পূর্বদিকে যায় এবং তারপর ১০ কি.মি. উত্তরে যায়। যাত্রাস্থান থেকে মালিহা কত কি.মি. দূরত্বে আছে?
          1. ক
            ১৫ কি.মি.
          2. খ
            ২০ কি.মি.
          3. গ
            ২৫ কি.মি.
          4. ঘ
            ৩০ কি.মি.
          ব্যাখ্যা
          প্রশ্ন: মালিহা ১০ কি.মি. উত্তরে যায়। তারপর সে ১৫ কি.মি. পূর্বদিকে যায় এবং তারপর ১০ কি.মি. উত্তরে যায়। যাত্রাস্থান থেকে মালিহা কত কি.মি. দূরত্বে আছে?

          সমাধান:
          প্রদত্ত তথ্যগুলোকে চিত্রের মাধ্যমে সাজিয়ে পাই,

          এখানে, DE = DC + CE
          = 10 + 10
          = 20 কি.মি.

          এখন, 
          যাত্রাস্থান থেকে মালিহার দূরত্ব, AD = √(AE2 + DE2)
          = √(152 + 202)
          = √625
          = 25 কি.মি.
          ১,৩৯১.
          যদি C = 10 এবং F = 37 হয়, তাহলে H = ?
          1. ক
            ক) 8
          2. খ
            খ) 28
          3. গ
            গ) 65
          4. ঘ
            ঘ) কোনটিই নয়
          ব্যাখ্যা
          প্রশ্ন: যদি C = 10 এবং F = 37 হয়, তাহলে H = ?

          সমাধান: 
           C এর অবস্থানগত মান = 3
           F এর অবস্থানগত মান = 6
           H এর অবস্থানগত মান = 8

          C = 32 + 1 = 9 + 1 = 10
          F = 62 + 1 = 36 + 1 = 37

          অনুরূপভাবে, 
          H = 82 + 1 = 64 + 1 = 65
          ১,৩৯২.
          নিচের চিত্রে কয়টি আয়তক্ষেত্র আছে?
          1. ক
            ১৫ টি 
          2. খ
            ১৩ টি 
          3. গ
            ১৬ টি 
          4. ঘ
            ১৪ টি 
          ব্যাখ্যা

          প্রশ্ন: নিচের চিত্রে কয়টি আয়তক্ষেত্র আছে?

          সমাধান:


          একটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে আয়তক্ষেত্র আছে - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 = ৭ টি 
          দুইটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে আয়তক্ষেত্র আছে - 23, 45, 67 = ৩ টি 
          তিনটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে আয়তক্ষেত্র আছে - 123 = ১ টি 
          পাঁচটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে আয়তক্ষেত্র আছে - 12367 = ১ টি 
          সবগুলো ফাঁকা ঘর নিয়ে আয়তক্ষেত্র আছে - 1234567 = ১ টি

          ∴ মোট আয়তক্ষেত্র আছে = ৭ + ৩ + ১ + ১ + ১ = ১৩ টি 

          ১,৩৯৩.
          যদি ছ × I = 63 হয় তবে L × ঠ = ?
          1. ক
            110
          2. খ
            124
          3. গ
            144
          4. ঘ
            90
          ব্যাখ্যা

          প্রশ্ন: যদি ছ × I = 63 হয় তবে L × ঠ = ?

          সমাধান:
          বাংলা ব্যাঞ্জন বর্ণ ছ এর অবস্থানগত মান = 7
          ইংরেজি বর্ণমালা I এর অবস্থানগত মান = 9
          ∴ ছ × I = 7 × 9 = 63

          একইভাবে, 
           বাংলা ব্যাঞ্জন বর্ণ ঠ এর অবস্থানগত মান = ১২
          ইংরেজি বর্ণমালা L এর অবস্থানগত মান = 12
          ∴ L × ঠ = 12 × 12 = 144 

          ১,৩৯৪.
          আকাশ পূর্ব দিকে 22 মিটার দৌড়ায় এবং ডান দিকে ঘুরে 10 মিটার দৌড়ায়। তারপরে সে ডানদিকে ঘুরে 8 মিটার দৌড়ায়। আবার সে ডান দিকে ঘুরে 5 মিটার দৌড়ায়। এর পরে সে বাম দিকে ঘুরে 12 মিটার দৌড়ায় এবং অবশেষে সে ডান দিকে ঘুরে 6 মিটার দৌড়ায়। এখন আকাশ কোন দিকে মুখ করে আছে?
          1. ক
            ক) পূর্ব দিকে
          2. খ
            খ) পশ্চিম দিকে
          3. গ
            গ) উত্তর দিকে
          4. ঘ
            ঘ) দক্ষিণ দিকে
          ব্যাখ্যা
          প্রশ্ন: আকাশ পূর্ব দিকে 22 মিটার দৌড়ায় এবং ডান দিকে ঘুরে 10 মিটার দৌড়ায়। তারপরে সে ডানদিকে ঘুরে 8 মিটার দৌড়ায়। আবার সে ডান দিকে ঘুরে 5 মিটার দৌড়ায়। এর পরে সে বাম দিকে ঘুরে 12 মিটার দৌড়ায় এবং অবশেষে সে ডান দিকে ঘুরে 6 মিটার দৌড়ায়। এখন আকাশ কোন দিকে মুখ করে আছে?

          সমাধান: 

          যাত্রা শুরুর স্থান A এবং গন্তব্য স্থান G .
          চিত্র থেকে বুঝা যায় আকাশ উত্তর দিকে মুখ করে আছে। 
          ১,৩৯৫.
          নিচের ধারাবাহিকতায় প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি হবে?
          T → 3 → Q → 6 → N → 9 → K → 12 → H → 15 → E → 18 → ?
          1. ক
            21
          2. খ
            24
          3. গ
            A
          4. ঘ
            B
          ব্যাখ্যা

          প্রশ্ন: নিচের ধারাবাহিকতায় প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি হবে?
          T → 3 → Q → 6 → N → 9 → K → 12 → H → 15 → E → 18 → ?

          সমাধান:
          এখানে,
          সংখ্যার ধারাবাহিকতা: 3 → 6 → 9 → 12 → 15 → 18
          বর্ণের ধারাবাহিকতা:
          T → Q → N → K → H → E → B
          20 → 17→14→11→ 8 → 5 → 2

          ১,৩৯৬.
          যদি ৮ × ৬ = ৫৬৪২ হয় তবে ৫ × ৯ = কত? 
          1. ক
            ২৮৪৮
          2. খ
            ৩৫৬৩ 
          3. গ
            ৪৩২৪
          4. ঘ
            ৪২৪৯
          ব্যাখ্যা
          প্রশ্ন: যদি ৮ × ৬ = ৫৬৪২ হয় তবে ৫ × ৯ = কত? 

          সমাধান:
          ৮ × ৭ = ৫৬, ৬ × ৭  = ৪২; ৮ × ৬ = ৫৬৪২

          অনুরূপভাবে,
          ৫ × ৭ = ৩৫, ৯ × ৭ = ৬৩; ৫ × ৯ = ৩৫৬৩ 
          ১,৩৯৭.
          নিচের কোনটি আদর্শ সংখ্যা নয়?
          1. ক
            ২৮
          2. খ
            ২০
          3. গ
            ৬
          4. ঘ
            সবগুলোই আদর্শ সংখ্যা
          ব্যাখ্যা
          প্রশ্ন: নিচের কোনটি আদর্শ সংখ্যা নয়?

          সমাধান:
          আদর্শ সংখ্যা বা নিখুঁত সংখ্যা (Perfect Number) বলতে সেই সংখ্যাকে বুঝায়। যে সংখ্যাটি নিজের চেয়ে ছোট নিজের সকল উৎপাদক এর যোগফল এর সমান।
          যেমন-

          ৬ এর উৎপাদকগুলো হলো: ১, ২, ৩ এবং ৬
          ৬ এর চেয়ে ছোট উৎপাদকগুলো হলো: ১, ২, এবং ৩
          এখানে,
          ১ + ২ + ৩ = ৬, যা সংখ্যাটির সমান
          সুতরাং, ৬ একটি আদর্শ সংখ্যা

          আবার,
          ২৮ এর উৎপাদকগুলো হলো: ১, ২, ৪, ৭, ১৪ এবং ২৮
          ২৮ এর চেয়ে ছোট উৎপাদকগুলো হলোঃ ১, ২, ৪, ৭ এবং১৪
          এখানে,
          ১ + ২ + ৪ + ৭ + ১৪ = ২৮, যা সংখ্যাটির সমান
          সুতরাং, ২৮ একটি আদর্শ সংখ্যা

          আবার,
          ২০ এর উৎপাদকগুলো হলো: ১, ২, ৪, ৫, ১০ এবং ২০
          ২০ এর চেয়ে ছোট উৎপাদকগুলো হলো: ১, ২, ৪, ৫ এবং ১০
          এখানে,
          ১ + ২ + ৪ + ৫ + ১০ = ২২, যা সংখ্যাটির সমান নয়
          সুতরাং, ২০ সংখ্যাটি আদর্শ সংখ্যা নয় ।
          ১,৩৯৮.
          দুপুর ১২ টা ৩০ মিনিটে ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?
          1. ক
            ১৫০°
          2. খ
            ১৬০°
          3. গ
            ১৭০°
          4. ঘ
            কোনটি নয়
          ব্যাখ্যা
          প্রশ্ন: দুপুর ১২ টা ৩০ মিনিটে ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?

          সমাধান:
          কোণ = (| ১১ × মিনিট  - ৬০ × ঘণ্টা |)°/২
          = |১১ × ৩০ - ৬০ ×০|°/২  [১২ টার সময় ঘণ্টা ০ ধরা হয়]
          =  |৩৩০ - ০|°/২ 
          =  ৩৩০°/২ 
          = ১৬৫°
          ১,৩৯৯.
          ক, খ, গ এবং ঘ হলো চারটি জেলা। খ জেলাটি ক এর দক্ষিণ-পশ্চিমে, গ জেলাটি ক এর দক্ষিণ-পূর্বে। ঘ জেলাটি গ এর উত্তরে ও খ, ক বরাবর অবস্থিত হলে। ক জেলাটির অবস্থান ঘ এর কোন দিকে?
          1. ক
            ক) দক্ষিণ-পশ্চিম
          2. খ
            খ) উত্তর-পশ্চিম
          3. গ
            গ) পূর্ব
          4. ঘ
            ঘ) পশ্চিম
          ব্যাখ্যা
          নিচের চিত্র দেখলে বুঝা যাবে। এখানে A=ক, B=খ, C=গ, D= ঘ।
          ১,৪০০.
          যদি ঢ × E = ৭০ হয়, তবে L × ঝ = ?
          1. ক
            ৯৮
          2. খ
            ১৩৫
          3. গ
            ১১৭
          4. ঘ
            ১০৮
          ব্যাখ্যা
          প্রশ্ন: যদি ঢ × E = ৭০ হয়, তবে L × ঝ = ?

          সমাধান:


          ঢ × E = ১৪ × ৫ = ৭০
          L × ঝ = ১২ × ৯ = ১০৮