লগ ইননিবন্ধন
বিষয়সমূহ

PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

স্থানাঙ্ক সম্পর্ক (Space Relation)

মোট প্রশ্ন২,৩৪০এই পাতা১০০প্রতি পাতা১০০
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

স্থানাঙ্ক সম্পর্ক (Space Relation)

PrepBank · পাতা ১১ / ২৪ · ১,০০১–১,১০০ / ২,৩৪০

১,০০১.
রহিম উত্তর দিকে ১০ মাইল হেঁটে ডানদিকে ঘুরে ৫ মাইল হাঁটেন। তারপর ডানদিকে ঘুরে ২ মাইল হাঁটেন। তিনি কোন দিকে হাঁটছেন?
  1. ক
    ক) পূর্ব
  2. খ
    খ) পশ্চিম
  3. গ
    গ) উত্তর
  4. ঘ
    ঘ) দক্ষিণ
১,০০২.
যদি A = 4, K = 3, N = 2, P = 1 হয়, তাহলে নিচের কোন অক্ষরের সেটটির সমষ্টি সবচেয়ে বড় সংখ্যা দিবে?
  1. ক
    KANPK
  2. খ
    NPAKN
  3. গ
    PKANA
  4. ঘ
    NAKNA 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি A = 4, K = 3, N = 2, P = 1 হয়, তাহলে নিচের কোন অক্ষরের সেটটির সমষ্টি সবচেয়ে বড় সংখ্যা দিবে?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
A = 4, K = 3, N = 2, P = 1.
প্রথম সেটের সমষ্টি,
= K + A + N + P +K = 3 + 4 + 2 + 1 + 3 = 13.

দ্বিতীয় সেটের সমষ্টি,
N + P + A + K +N = 2 + 1 + 4 + 3 + 2 = 12.

তৃতীয় সেটের সমষ্টি,
P + K + A + N + A = 1 + 3 + 4 + 2 + 3 = 13.

চতুর্থ সেটের সমষ্টি,
N + A + K + N + A = 2 + 4 + 3 + 2 + 4 = 15.

সুতরাং, NAKNA সেটটির সমষ্টি সবচেয়ে বড় সংখ্যা দিবে। 

১,০০৩.
হাবিব পশ্চিমদিকে ৫ কি.মি. গেল। তারপর বামদিকে ৩ কি.মি. গেল। তারপর ডানদিকে ৯ কি.মি. গেল। তারপর সে উত্তরদিকে ৩ কি.মি. গেল। সে শুরুর অবস্থান থেকে এখন কত দূরে অবস্থান করছে?
  1. ক
    ২০ কি.মি.
  2. খ
    ১৭ কি.মি.
  3. গ
    ১৪ কি.মি.
  4. ঘ
    ১১ কি.মি.
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: হাবিব পশ্চিমদিকে ৫ কি.মি. গেল। তারপর বামদিকে ৩ কি.মি. গেল। তারপর ডানদিকে ৯ কি.মি. গেল। তারপর সে উত্তরদিকে ৩ কি.মি. গেল। সে শুরুর অবস্থান থেকে এখন কত দূরে অবস্থান করছে?

সমাধান:

হাবিবের শুরু ও শেষ অবস্থানের সরলরৈখিক দূরত্ব হবে ৫ + ৯ = ১৪ কি.মি.।
১,০০৪.
একজন ব্যক্তি ভ্রমনে বের হয়ে 7 কি.মি. উত্তরে যান। এরপর 20 কি.মি. পূর্বে যান এবং পুনরায় 14 কি.মি. উত্তরে যান। তিনি যাত্রা শুরুর স্থান থেকে কত কি.মি. দূরে রয়েছেন?
  1. ক
    29 কি.মি.
  2. খ
    31 কি.মি.
  3. গ
    27 কি.মি.
  4. ঘ
    24 কি.মি.
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন ব্যক্তি ভ্রমনে বের হয়ে 7 কি.মি. উত্তরে যান। এরপর 20 কি.মি. পূর্বে যান এবং পুনরায় 14 কি.মি. উত্তরে যান। তিনি যাত্রা শুরুর স্থান থেকে কত কি.মি. দূরে রয়েছেন?

সমাধান:
 
মনে করি,
ব্যক্তিটি B বিন্দু থেকে 7 কি.মি. উত্তরে গিয়ে C বিন্দুতে পৌছান।
সেখান থেকে 20 কি.মি. পূর্বে D বিন্দুতে পৌছান।
তারপর 14 কি.মি. উত্তরে গিয়ে A বিন্দুতে পৌছান। 

BC = 7 কি.মি. , CD = 20 কি.মি., DA = 14 কি.মি.

এবং AD + DE = AE
⇒ 14 + 7 = 21 কি.মি.

আবার BC = DE = 7 কি.মি.
CD = BE = 20 কি.মি. 

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
AB2 = AE2 + BE2
⇒ AB2 = 202 + 212
⇒ AB2 = 400 + 441
⇒ AB2 = 841
⇒ AB = 29

∴ তিনি যাত্রা শুরুর স্থান থেকে 29 কি.মি. দূরে রয়েছেন। 

১,০০৫.
'MANGO' শব্দটির আয়নায় প্রতিবিম্ব কোনটি?
  1. ক
    ক)
  2. খ
    খ)
  3. গ
    গ)
  4. ঘ
    ঘ)
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 'MANGO' শব্দটির আয়নায় প্রতিবিম্ব কোনটি?
১,০০৬.
প্রতি ১ হাত পর পর গাছ লাগানো হল। যদি মোট ৬ টি গাছ লাগানো হয় তাহলে ১ম গাছ ও ৬ষ্ঠ গাছের মধ্যবর্তী দৈর্ঘ্য কত?
  1. ক
    ৬ হাত
  2. খ
    ৫ হাত
  3. গ
    ৭ হাত
  4. ঘ
    ৪ হাত
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রতি ১ হাত পর পর গাছ লাগানো হল। যদি মোট ৬ টি গাছ লাগানো হয় তাহলে ১ম গাছ ও ৬ষ্ঠ গাছের মধ্যবর্তী দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:

১ম গাছ ও ৬ষ্ঠ গাছের মধ্যবর্তী দৈর্ঘ্য ৫ হাত। 
১,০০৭.
একটি গোলাকার মুদ্রার চারপাশে সমআকৃতির কতটি মুদ্রা রাখা যেতে পারে যেন মুদ্রাগুলো মাঝের মুদ্রাটিকে ও দু পাশের দুটি মুদ্রাকে স্পর্শ করে? 
  1. ক
    ক) ৬টি
  2. খ
    খ) ৮টি
  3. গ
    গ) ১০টি
  4. ঘ
    ঘ) ১২টি
ব্যাখ্যা
সমআকৃতির ৬টি মুদ্রা রাখা যেতে পারে। 
চিত্রটি লক্ষ্য করি 

১,০০৮.
যদি কোনো কোড ‘MOUNTAIN’ শব্দটিকে ‘NPVOUBJO’ হিসেবে প্রকাশ করে, তবে ‘NOTEBOOK’ শব্দটিকে কী লেখা হবে?
  1. ক
    OPVFCPLM
  2. খ
    OPUFCPPL
  3. গ
    OPUFBPPL
  4. ঘ
    OPUFCQPL
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি কোনো কোড ‘MOUNTAIN’ শব্দটিকে ‘NPVOUBJO’ হিসেবে প্রকাশ করে, তবে ‘NOTEBOOK’ শব্দটিকে কী লেখা হবে?

সমাধান:
এখানে প্রতিটি অক্ষরের পরবর্তী বর্ণটি কোড হিসেবে ব্যবহার করা হয়েছে (প্যাটার্ন: +১)।
M → N (+১)
O → P (+১)
U → V (+১)
N → O (+১)
T → U (+১)
A → B (+১)
I → J (+১)
N → O (+১)

একই নিয়ম অনুযায়ী ‘NOTEBOOK’ শব্দটির কোড হবে:
N → O (+১)
O → P (+১)
T → U (+১)
E → F (+১)
B → C (+১)
O → P (+১)
O → P (+১)
K → L (+১)

∴ কোড: OPUFCPPL

১,০০৯.
ELFA, GLHA, ILJA, _____, MLNA শূন্যস্থানে কোনটি বসবে?
  1. ক
    OLPA
  2. খ
    KLMA
  3. গ
    LLMA
  4. ঘ
    KLLA
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ELFA, GLHA, ILJA, _____, MLNA শূন্যস্থানে কোনটি বসবে?

সমাধান:
সবগুলোতে L এবং A স্থির।
১ম অক্ষর গুলো  ১টি বাদে ১টি আসে
E, G, I, K, M
অনুরূপভাবে,
৩য় অক্ষর গুলো  ১টি বাদে ১টি আসে
F, H, J, L, N

∴ KLLA
১,০১০.
যদি EXAMINATION = 89123416354 হয়, তবে 456354 = কী হবে?
  1. ক
    NATION
  2. খ
    RATION
  3. গ
    STATION
  4. ঘ
    NOTION
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি EXAMINATION = 89123416354 হয়, তবে 456354 = কী হবে?

সমাধান:
E = 8
X = 9
A = 1
M = 2
I = 3
N = 4
A = 1
T = 6
I = 3
O = 5
N = 4

∴ 456354 = NOTION
১,০১১.
রাফি, রনি থেকে ৮ মিটার দক্ষিণে দাঁড়িয়ে আছে। রাফি পূর্ব দিকে ২ মিটার ও রনি পশ্চিম দিকে ৪ মিটার হেঁটে গেলে, রনি ও রাফির মধ্যে দূরত্ব কত মিটার?
  1. ক
    ক) ৮ মিটার
  2. খ
    খ) ১০ মিটার
  3. গ
    গ) ৪ মিটার
  4. ঘ
    ঘ) ১২ মিটার
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রাফি, রনি থেকে ৮ মিটার দক্ষিণে দাঁড়িয়ে আছে। রাফি পূর্ব দিকে ২ মিটার ও রনি পশ্চিম দিকে ৪ মিটার হেঁটে গেলে, রনি ও রাফির মধ্যে দূরত্ব কত মিটার?

সমাধান:

তাদের মাঝে দূরত্ব = √(৮২ + ৬২)
                             = √১০০
                             = ১০ মিটার
১,০১২.
কোন Answer Figure টি আয়নায় প্রতিফলিত রূপ?
  1. ক
    ক) ক
  2. খ
    খ) খ
  3. গ
    গ) গ
  4. ঘ
    ঘ) ঘ
ব্যাখ্যা
কোন ব্যাখ্যা যোগ করা হয়নি।
১,০১৩.
A বিন্দুটি B বিন্দুর ১০ কি.মি. পশ্চিমে, B বিন্দুটি C বিন্দুর ৩০ কি.মি. উত্তরে, C বিন্দুটি D বিন্দুর ২০ কি.মি. পূর্বে হলে, A এবং D এর মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
  1. ক
    20√10
  2. খ
    5√10
  3. গ
    10√5
  4. ঘ
    10√10
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: A বিন্দুটি B বিন্দুর ১০ কি.মি. পশ্চিমে, B বিন্দুটি C বিন্দুর ৩০ কি.মি. উত্তরে, C বিন্দুটি D বিন্দুর ২০ কি.মি. পূর্বে হলে, A এবং D এর মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

সমাধান: 


AD = √(302 + 102)
= √1000 
= 10√10

১,০১৪.
আয়নায় চিত্রটির প্রতিফলন কোনটি? 
  1. ক
    ক)
  2. খ
    খ)
  3. গ
    গ)
  4. ঘ
    ঘ)
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আয়নায় চিত্রটির প্রতিফলন কোনটি? 

সমাধান:


১,০১৫.
নিচের চিত্রে মোট কয়টি ত্রিভুজ আছে?
  1. ক
    ১৭টি
  2. খ
    ১৯টি
  3. গ
    ২০টি
  4. ঘ
    ২১টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের চিত্রে মোট কয়টি ত্রিভুজ আছে?


সমাধান:

চিত্র অনুসারে, ত্রিভুজগুলো হলো - △ABC, △ADF, △BDE, △CEF, △DEF, △DEO, △FEO, △BDO, △BEO, △BDP, △ODP, △BEP, △OEP, △CFO, △CEO, △OFQ, △CFQ, △OEQ, △CEQ এবং △BOC। 

সুতরাং, মোট ত্রিভুজ ২০টি।
১,০১৬.
A, B, C, D এবং E একটি বেঞ্চে বসে আছে। A, B এর পাশে বসেছে, C, D এর বাম পাশে বসেছে, D, E এর সাথে বসে নি। E বেঞ্চের বাম প্রান্তে বসেছে। C ডানদিক থেকে ২য় অবস্থানে আছে। B এবং E এর ডানপাশে আছে A। A কোন অবস্থানে বসেছে?
  1. ক
    C এর ডান পাশে
  2. খ
    B ও C এর মাঝে
  3. গ
    B ও E এর মাঝে
  4. ঘ
    C ও D এর মাঝে
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: A, B, C, D এবং E একটি বেঞ্চে বসে আছে। A, B এর পাশে বসেছে, C, D এর বাম পাশে বসেছে, D, E এর সাথে বসে নি। E বেঞ্চের বাম প্রান্তে বসেছে। C ডানদিক থেকে ২য় অবস্থানে আছে। B এবং E এর ডানপাশে আছে A। A কোন অবস্থানে বসেছে?

সমাধান:
E  B  A  C  D
A  এর অবস্থান B ও C এর মাঝে।
১,০১৭.
যদি FACE = ৬১৩৫ হয়, তাহলে BHAI = ?
  1. ক
    ২৭১৯
  2. খ
    ২৮১৯
  3. গ
    ২৯১৮
  4. ঘ
    ২৮১৮
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি FACE = ৬১৩৫ হয়, তাহলে BHAI = ?

সমাধান:
ইংরেজি বর্ণমালার অবস্থান অনুসারে, FACE = ৬১৩৫

একইভাবে,
BHAI = ২৮১৯

 
১,০১৮.
তাপস প্রথমে ১২ কিমি যায় উত্তরে। পরে ১২ কিমি যায় পশ্চিমে। সেখান থেকে ৬ কিমি যায় দক্ষিণে। যাত্রাস্থান থেকে ঐ স্থানের দূরত্ব কত?
  1. ক
    ক) ৯√২
  2. খ
    খ) ৬√৫
  3. গ
    গ) ৭√৩
  4. ঘ
    ঘ) ১২√২
ব্যাখ্যা

দূরত্ব = √(১২২+৬২) = ৬√৫ কিলোমিটার।

১,০১৯.
মানিক বাসা থেকে ভার্সিটি যাওয়ার পথে তার বাইকটিকে দুবার ডানদিকে এবং একবার বামদিকে ঘুরাতে হয়েছে। বাইকটি ভার্সিটি গেইটে এসে দক্ষিণমুখী অবস্থায় রেখে সে ভার্সিটি ঢুকে গেলো, বাসা ত্যাগ করার সময় বাইকটি কোনমুখী ছিলো?
  1. ক
    ক) পূর্বদিকে
  2. খ
    খ) পশ্চিমদিকে
  3. গ
    গ) উত্তরদিকে
  4. ঘ
    ঘ) দক্ষিণদিকে
ব্যাখ্যা
চিত্র এঁকে আগেরগুলোর মতো বাস্তবের সাথে মিল রেখে চিন্তা করুন।
১,০২০.
একজন লোক দক্ষিণ দিকে 5 কি.মি. হাঁটাহাঁটি করে এবং তারপর ডান দিকে মোড় নেয়। 3 কি.মি. হাঁটার পর সে বাম দিকে ঘুরে 5 কি.মি. হাঁটে। সে যাত্রা শুরুর স্থান থেকে কতদূরে আছে? 
  1. ক
    ক) √81 কি.মি.
  2. খ
    খ) √77কি.মি.
  3. গ
    গ) √105 কি.মি.
  4. ঘ
    ঘ) √109 কি.মি.
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন লোক দক্ষিণ দিকে 5 কি.মি. হাঁটাহাঁটি করে এবং তারপর ডান দিকে মোড় নেয়। 3 কি.মি. হাঁটার পর সে বাম দিকে ঘুরে 5 কি.মি. হাঁটে। সে যাত্রা শুরুর স্থান থেকে কতদূরে আছে? 

সমাধান: 
যাত্রা স্থান A এবং গন্তব্যস্থান D 
AD = √(AE2 + DE2)
 = √(102 + 32)
= √(100 + 9)
= √109 কি.মি.
১,০২১.
যখন A = 1 এবং U = 21 হয় তখন M + O = ?
  1. ক
    ক) 20
  2. খ
    খ) 23
  3. গ
    গ) 28
  4. ঘ
    ঘ) 32
ব্যাখ্যা
ইংরেজি বর্ণমালার অবস্থান অনুসারে A = 1, U = 21, M = 13, O = 15
সুতরাং, M + O = 13 + 15 = 28
১,০২২.
মামুন তার বাড়ি থেকে উত্তরে 15 কি.মি. গেল। তারপর সে পশ্চিমে ঘুরে 10 কি.মি. গেল। তারপর সে দক্ষিণ দিকে ঘুরে 5 কি.মি. এবং সবশেষে পূর্ব দিকে ঘুরে 10 কি.মি. অতিক্রম করলো। সে তার বাড়ি থেকে কোন দিকে এবং কত দূরে আছে?
  1. ক
    15 কি.মি. দক্ষিণে
  2. খ
    10 কি.মি. উত্তরে
  3. গ
    25 কি.মি. পূর্বে
  4. ঘ
    20 কি.মি. পশ্চিমে
ব্যাখ্যা
গন্তব্য স্থান E এবং যাত্রা শুরুর স্থান A .
AE  = (15 - 5) = 10  কি.মি.

১,০২৩.
সাতটি খুঁটি পরস্পর ৯ ফুট দূরত্বে আছে। ১ম ও শেষ খুঁটির মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
  1. ক
    ৭২ ফুট
  2. খ
    ৬৩ ফুট
  3. গ
    ৪৫ ফুট
  4. ঘ
    ৫৪ ফুট
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সাতটি খুঁটি পরস্পর ৯ ফুট দূরত্বে আছে। ১ম ও শেষ খুঁটির মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

সমাধান:

১ম ও ৭ম খুঁটির মধ্যে দূরত্ব হবে ৬টি খুঁটির দূরত্ব।
∴ মোট দূরত্ব = ৯ × ৬ = ৫৪ ফুট
১,০২৪.
আরাফাত দক্ষিণ দিকে 25 মিটার হাঁটলেন। তারপর তিনি তার বাম দিকে ঘুরে 20 মিটার হাঁটলেন। তারপর তিনি তার বাম দিকে ঘুরে 25 মিটার হাঁটলেন। তিনি আবার তার ডানদিকে ঘুরে 15 মিটার হাঁটলেন। তিনি কোন দিকে মুখ করে আছেন?
  1. ক
    ক) দক্ষিণ দিকে
  2. খ
    খ) উত্তর দিকে
  3. গ
    গ) পূর্ব দিকে
  4. ঘ
    ঘ) পশ্চিম দিকে
ব্যাখ্যা
যাত্রা স্থান A এবং গন্তব্য স্থান E .
তিনি এখন পূর্ব দিকে মুখ করে আছেন। 

১,০২৫.
৬টা ১৫মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?
  1. ক
    ৯০°
  2. খ
    ৯৭.৫°
  3. গ
    ৯৮.৫°
  4. ঘ
    ৯৫.৫°
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৬টা ১৫মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?

সমাধান: 
মধ্যবর্তী কোন = │(11m - 60h)/2 │°
= │(11 × 15 -  60 × 6)/2│°
= │(165 - 360)/2│°
= │- 195/2│°
= 97.5°
১,০২৬.
নীপা একটি সারির বাম ও ডান উভয় দিক থেকে ১৭তম। সারিতে কতজন শিক্ষার্থী আছে?
  1. ক
    ক) ২৭ জন
  2. খ
    খ) ৩০ জন
  3. গ
    গ) ৩৩জন
  4. ঘ
    ঘ) ৩৮ জন
ব্যাখ্যা

শর্টকাট টেকনিকঃ
(১৭×২) -১ = ৩৩

১,০২৭.
যদি ৯ × ৭ = ৪২৫৪ এবং ৪ × ৩ = ১৮২৪ হয় তবে, ৬ × ৮ =?
  1. ক
    ২৪৩২
  2. খ
    ৪২৬৪
  3. গ
    ৪৮৩৬
  4. ঘ
    ৫৪৭২
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি ৯ × ৭ = ৪২৫৪ এবং ৪ × ৩ = ১৮২৪ হয় তবে, ৬ × ৮ =?

সমাধান:
১ম ক্ষেত্রে,
৯ × ৭ = ৭ × ৯
= (৭ × ৬) (৯ × ৬)
= ৪২৫৪

২য় ক্ষেত্রে,
৪ × ৩ = ৩ × ৪
= (৩ × ৬) (৪ × ৬)
= ১৮২৪

৩য় ক্ষেত্রে,
৬ × ৮ = ৮ × ৬
= (৮ × ৬) (৬ × ৬)
= ৪৮৩৬
১,০২৮.
যদি 4 × 6 = 2842 এবং 3 × 5 = 2135 হয় তবে 8 × 11 = ? 
  1. ক
    5776
  2. খ
    5567
  3. গ
    5677
  4. ঘ
    5617
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি 4 × 6 = 2842 এবং 3 × 5 = 2135 হয় তবে 8 × 11 = ?

সমাধান:
যদি 4 × 6 = 2842 এবং 3 × 5 = 2135 হয় তবে 8 × 11 = 5677

এখানে,
4 × 7 = 28 [ 7 দ্বারা গুণ করে]
6 × 7 = 42 [ 7 দ্বারা গুণ করে]
∴ 4 × 6 = 2842 [ গুণফলদ্বয়কে পাশাপাশি বসিয়ে] 

3 × 7 = 21 [ 7 দ্বারা গুণ করে] 
5 × 7 = 35 [ 7 দ্বারা গুণ করে] 
∴ 3 × 5 = 2135 [ গুণফলদ্বয়কে পাশাপাশি বসিয়ে] 

একইভাবে,
8 × 7 = 56 [ 7 দ্বারা গুণ করে] 
11 × 7 = 77 [ 7 দ্বারা গুণ করে] 
∴ 8 × 11 = 5677 [ গুণফলদ্বয়কে পাশাপাশি বসিয়ে] 

১,০২৯.
'X' বক্সের জ্যামিতিক চিত্র দ্বারা কোনটি গঠন করা যাবে?
  1. ক
    ক) 1
  2. খ
    খ) 2
  3. গ
    গ) 3
  4. ঘ
    ঘ) 4
ব্যাখ্যা
'X' বক্সের জ্যামিতিক চিত্র দ্বারা কোনটি গঠন করা যাবে?

সমাধান:
১,০৩০.
প্রদত্ত কম্বিনেশনটিকে আয়নায় দেখলে কোনটির মত দেখাবে?
  1. ক
    1
  2. খ
    2
  3. গ
    3
  4. ঘ
    4
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রদত্ত কম্বিনেশনটিকে আয়নায় দেখলে কোনটির মত দেখাবে?
 
সমাধান:
১,০৩১.
রহিম সোজা ২ কিলোমিটার যাবার পর বামদিকে ৩ কিলোমিটার এবং তারপর আবার বাম দিকে ২ দুই কিলোমিটার গেল। এখান থেকে প্রথম স্থানের দূরত্ব কত হবে?
  1. ক
    ২ কি. মি.
  2. খ
    ৩ কি. মি.
  3. গ
    ৪ কি. মি.
  4. ঘ
    ৫ কি. মি.
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রহিম সোজা ২ কিলোমিটার যাবার পর বামদিকে ৩ কিলোমিটার এবং তারপর আবার বাম দিকে ২ দুই কিলোমিটার গেল। এখান থেকে প্রথম স্থানের দূরত্ব কত হবে?

সমাধান:
প্রদত্ত প্রশ্নের আলোকে চিত্রটি অংকন করি

ধরি, রহিম সোজা AB = ২ কিলোমিটার যাবার পর বামদিকে ঘুরে BC = ৩ কিলোমিটার এবং তারপর আবার বাম দিকে CD = ২ কিলোমিটার গেল, D স্থান থেকে A স্থানের দূরত্ব, DA = BC = ৩ কিলোমিটার।
১,০৩২.
যদি RAT = 42 এবং CAT =57 হয়, তবে LATE = ?
  1. ক
    60
  2. খ
    70
  3. গ
    75
  4. ঘ
    79
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি RAT = 42 এবং CAT =57 হয়, তবে LATE = ?

সমাধান:
এখানে,
RAT = 9 + 26 + 7 = 42
এবং CAT = 24 + 26 + 7 = 57

যেখানে,
প্রদত্ত বর্ণগুলো কে, Z =1, Y = 2, X = 3, W = 4, V = 5, U = 6, T = 7, S = 8, R = 9, Q = 10, P = 11, O = 12, N = 13, M = 14, L = 15, K = 16, J = 17, I = 18, H = 19, G = 20, F = 21, E = 22, D = 23, C = 24, B = 25, A = 26 ধরা হয়েছে,

∴ একইভাবে, LATE = 15 + 26 + 7 + 22 = 70
১,০৩৩.
প্রদত্ত চিত্রে কতটি ত্রিভুজ আছে? 
  1. ক
    ক) 15টি 
  2. খ
    খ) 17টি 
  3. গ
    গ) 19টি 
  4. ঘ
    ঘ) 21টি 
ব্যাখ্যা



১টি ফাঁকা স্থান নিয়ে ত্রিভুজ আছে =ABF, BFG, BCG, CGH, GHD, GED, EFG এবং AFE = 8টি 
২টি ফাঁকা স্থান নিয়ে ত্রিভুজ আছে = ABG, BGE, AGE, ABE এবং GCD = 5টি
৩টি ফাঁকা স্থান নিয়ে ত্রিভুজ আছে =BCD, CDE, BED এবং BCE = 4টি

মোট ত্রিভুজ আছে = 8 + 5 + 4 = 17টি 
১,০৩৪.
BCB, DED, FGF, HIH, ___ শূন্যস্থানে কোনটি বসবে?
  1. ক
    JKJ
  2. খ
    HJH
  3. গ
    IJI
  4. ঘ
    JHJ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: BCB, DED, FGF, HIH, ___ শূন্যস্থানে কোনটি বসবে?

সমাধান:
এখানে,
প্রতিটি পদের প্রথম বর্ণ নিয়ে ধারা: B, D, F, H, J
প্রতিটি পদের ২য় বর্ণ নিয়ে ধারা: C, E, G, I, K
প্রতিটি পদের ৩য় বর্ণ নিয়ে ধারা: B, D, F, H, J

∴ খালিঘরে বসবে JKJ
১,০৩৫.
জাহিদ উত্তর দিকে মুখ করে আছে। সে তার ডানদিকে ঘুরে 20 মিটার হাঁটলো এবং তারপরে তার বাম দিকে ঘুরে 25 মিটার হাঁটলো। তারপর সে তার ডানদিকে 25 মিটার হাঁটলো। এরপরে, সে তার ডানদিকে 50 মিটার হাঁটলো। অবশেষে, সে তার ডানদিকে ঘুরবে এবং 30 মিটার হাঁটলো। সে যাত্রা শুরুর স্থান থেকে কোন দিকে আছে?
  1. ক
    ক) উত্তর- পশ্চিম
  2. খ
    খ) দক্ষিণ-পশ্চিম
  3. গ
    গ) উত্তর-পূর্ব
  4. ঘ
    ঘ) দক্ষিণ-পূর্ব
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: জাহিদ উত্তর দিকে মুখ করে আছে। সে তার ডানদিকে ঘুরে 20 মিটার হাঁটলো এবং তারপরে তার বাম দিকে ঘুরে 25 মিটার হাঁটলো। তারপর সে তার ডানদিকে 25 মিটার হাঁটলো। এরপরে, সে তার ডানদিকে 50 মিটার হাঁটলো। অবশেষে, সে তার ডানদিকে ঘুরবে এবং 30 মিটার হাঁটলো। সে যাত্রা শুরুর স্থান থেকে কোন দিকে আছে?

সমাধান:
যাত্রাশুরুর স্থান A এবং গন্তব্যস্থান F 
প্রদত্ত তথ্য অনুসারে চিত্র থেকে বুঝা যায় 
সে যাত্রা শুরুর স্থান থেকে দক্ষিণ-পূর্ব দিকে অবস্থান করছে। 

১,০৩৬.
দুই বন্ধু একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে একই সরলরেখায় পরস্পর বিপরীত দিকে 4 মিটার করে গেলো। এরপর তাদের ডানদিকে 90° ঘুরে 3 মিটার করে গেলো। এখন দুই বন্ধুর মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
  1. ক
    5 মিটার 
  2. খ
    8 মিটার 
  3. গ
    10 মিটার 
  4. ঘ
    12 মিটার 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দুই বন্ধু একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে একই সরলরেখায় পরস্পর বিপরীত দিকে 4 মিটার করে গেলো। এরপর তাদের ডানদিকে 90° ঘুরে 3 মিটার করে গেলো। এখন দুই বন্ধুর মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

সমাধান:

ধরি, দুই বন্ধু A বিন্দু থেকে পরস্পর বিপরীত দিকে যথাক্রমে AC ও AB বরাবর 4 মিটার গেলো।
এরপর তাদের ডানদিকে 90° ঘুরে 3 মিটার করে গেলো।

এখন তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব = শুরুর বিন্দু থেকে এক বন্ধুর দূরত্ব × 2

শুরুর বিন্দু থেকে এক বন্ধুর দূরত্ব = AD অথবা AE 

এখন,
AD2 = AC2 + CD2 
⇒ AD2 = 42 + 32 
⇒ AD2 = 16 + 9
⇒ AD2 = 25
⇒ AD = 5

∴ দুই বন্ধুর মধ্যবর্তী দূরত্ব = শুরুর বিন্দু থেকে এক বন্ধুর দূরত্ব × 2
= 5 × 2
= 10 মিটার 

১,০৩৭.
XEROX শব্দটি আয়নায় কেমন দেখাবে?
  1. ক
    XOЯXƎ
  2. খ
    XOЯƎX
  3. গ
    ЯOXXE
  4. ঘ
    XOEЯX
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: XEROX শব্দটি আয়নায় কেমন দেখাবে?

সমাধান:
১,০৩৮.
৪ টা ৪৫মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?
  1. ক
    127°
  2. খ
    122.5°
  3. গ
    127.5°
  4. ঘ
    129.5°
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪টা ৪৫মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?

সমাধান: 
মধ্যবর্তী কোণ = │(11m - 60h)/2│°
= │(11 × 45 -  60 × 4)/2│°
= │(495 - 240)/2│°
= │255/2│°
= 127.5°
১,০৩৯.
A পূর্ব দিকে ৫ কিলোমিটার হাঁটার পর বামদিকে ৩ কিলোমিটার হাঁটলেন। আবার বামে ২ কিলোমিটার হাঁটলেন। এবারে তাঁর মুখ কোন দিকে?
  1. ক
    পশ্চিম
  2. খ
    পূর্ব
  3. গ
    দক্ষিণ
  4. ঘ
    উত্তর
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: A পূর্ব দিকে ৫ কিলোমিটার হাঁটার পর বামদিকে ৩ কিলোমিটার হাঁটলেন। আবার বামে ২ কিলোমিটার হাঁটলেন। এবারে তাঁর মুখ কোন দিকে?

সমাধান:

মনে করি, সে A থেকে হাঁটা শুরু করে D তে পৌঁছাল।
তাহলে বর্তমানে পশ্চিম দিকে মুখ করে আছে।

১,০৪০.
A এর অবস্থান যদি B এর থেকে উত্তরে হয় এবং B এর অবস্থান যদি C এর থেকে পূর্বে হয়, তাহলে A থেকে C এর অবস্থান কোন দিকে?
  1. ক
    উত্তর-পূর্ব
  2. খ
    দক্ষিণ-পূর্ব
  3. গ
    দক্ষিণ-পশ্চিম
  4. ঘ
    উত্তর-পশ্চিম
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: A এর অবস্থান যদি B এর থেকে উত্তরে হয় এবং B এর অবস্থান যদি C এর থেকে পূর্বে হয়, তাহলে A থেকে C এর অবস্থান কোন দিকে?

সমাধান:
তথ্যগুলোকে চিত্রের মাধ্যমে সাজিয়ে পাই,

C এর অবস্থান A এর দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে অবস্থিত।
১,০৪১.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন চিত্রটি বসবে? 
  1. ক
    ক)
  2. খ
    খ)
  3. গ
    গ)
  4. ঘ
    ঘ)
ব্যাখ্যা
প্রথম চিত্রের দুইটি দাগ ২য় চিত্রে ৪টি দাগে পরিণত  হয়। 
এই নিয়ম অনুসারে অপশন ঘ এর চিত্রটি সঠিক উত্তর।
১,০৪২.
দুইটি সমান্তরাল সরলরেখা কয়টি বিন্দুতে ছেদ করে?
  1. ক
    ক) দুইটি
  2. খ
    খ) চারটি
  3. গ
    গ) একটি
  4. ঘ
    ঘ) কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা
দুটি সমান্তরাল সরলরেখার মধ্যবর্তী দূরত্ব সর্বদা একই থাকে তাই তারা কখনো একটি অপরটিকে ছেদ করে না।
১,০৪৩.
সিফাত বাড়ি থেকে উত্তর-পশ্চিম দিকে ৩০ মিটার হাঁটল, এরপর দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে আরো ৩০ মিটার হাঁটল। তারপর দক্ষিণ-পূর্ব দিকে আরো ৩০ মিটার হাঁটল। সবশেষে সে বাড়ির দিকে হাঁটা শুরু করল। তাহলে সে বর্তমানে কোন দিকে হাঁটছে?
  1. ক
    ক) উত্তর-পূর্ব
  2. খ
    খ) উত্তর-পশ্চিম
  3. গ
    গ) দক্ষিণ-পূর্ব
  4. ঘ
    ঘ) দক্ষিণ-পশ্চিম
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সিফাত বাড়ি থেকে উত্তর-পশ্চিম দিকে ৩০ মিটার হাঁটল, এরপর দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে আরো ৩০ মিটার হাঁটল। তারপর দক্ষিণ-পূর্ব দিকে আরো ৩০ মিটার হাঁটল। সবশেষে সে বাড়ির দিকে হাঁটা শুরু করল। তাহলে সে বর্তমানে কোন দিকে হাঁটছে?

সমাধান:
মনে করি, 
সিফাতের বাড়ি A থেকে হাঁটা শুরু করে B > C > D হয়ে পুনরায় A অর্থাৎ বাড়ির দিকে হাঁটা শুরু করে।
তাহলে তার বর্তমান দিকে হবে, DA = উত্তর-পূর্ব।

১,০৪৪.
জহির ২ কিলোমিটার পূর্ব দিকে হেঁটে বাম দিকে ঘুরলো এবং ২ কিলোমিটার হাটলো তারপর আবার বাম দিকে ঘুরলো। সে এখন কোন দিকে মুখ করে আছে?
  1. ক
    ক) উত্তর
  2. খ
    খ) দক্ষিণ
  3. গ
    গ) পূর্ব
  4. ঘ
    ঘ) পশ্চিম
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: জহির ২ কিলোমিটার পূর্ব দিকে হেঁটে বাম দিকে ঘুরলো এবং ২ কিলোমিটার হাটলো তারপর আবার বাম দিকে ঘুরলো। সে এখন কোন দিকে মুখ করে আছে?

সমাধান: 
১,০৪৫.
উত্তর অভিমুখী একটি নৌকা যদি ডানে মোড় নিতে থাকে যতক্ষণ না পর্যন্ত সেটি বরারবর দক্ষিণ-পশ্চিম অভিমুখে যেতে পারে, সেটি প্রায় কত ডিগ্রি কোণ অতিক্রম করবে?
  1. ক
    270°
  2. খ
    225°
  3. গ
    180°
  4. ঘ
    135°
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: উত্তর অভিমুখী একটি নৌকা যদি ডানে মোড় নিতে থাকে যতক্ষণ না পর্যন্ত সেটি বরারবর দক্ষিণ-পশ্চিম অভিমুখে যেতে পারে, সেটি প্রায় কত ডিগ্রি কোণ অতিক্রম করবে?

সমাধান:

উত্তর অভিমুখী একটি নৌকা ডানে মোড় নিয়ে পূর্ব অভিমুখী হতে উৎপন্ন কোণ = 90°
আবার,
পূর্বমুখী নৌকা ডানে মোড় নিয়ে দক্ষিণ অভিমুখী হতে উৎপন্ন কোণ = 90°
দক্ষিণমুখী নৌকা ডানে মোড় নিয়ে দক্ষিণ-পশ্চিম অভিমুখী হতে উৎপন্ন কোণ = 45°

∴ উত্তর অভিমুখী একটি নৌকা ডানে মোড় নিয়ে দক্ষিণ-পশ্চিম অভিমুখে যেতে মোট অতিক্রান্ত কোণ = 90° + 90° + 45°
= 225°
১,০৪৬.
আপনি এখন দক্ষিণমুখী হয়ে দাঁড়িয়ে আছেন। আপনি ডানদিকে ঘুড়লেন এবং 20 মিটার হাটলেন, তারপর আপনি আবার ডানদিকে ঘুড়লেন এবং 10 মিটার হাটলেন। তারপর বাম দিকে ঘুড়লেন এবং 10 মিটার হাটলেন। তারপর ডানদিকে ঘুড়লেন এবং 20 মিটার হাটলেন। তারপরে আপনি আবার ডানদিকে ঘুড়লেন এবং 60 মিটার হাটলেন। আপনি শুরু বিন্দু থেকে কোন দিকে আছেন?
  1. ক
    উত্তর-পূর্ব
  2. খ
    দক্ষিণ-পূর্ব
  3. গ
    উত্তর-পশ্চিম
  4. ঘ
    দক্ষিণ-পশ্চিম
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: আপনি এখন দক্ষিণমুখী হয়ে দাঁড়িয়ে আছেন। আপনি ডানদিকে ঘুড়লেন এবং 20 মিটার হাটলেন, তারপর আপনি আবার ডানদিকে ঘুড়লেন এবং 10 মিটার হাটলেন। তারপর বাম দিকে ঘুড়লেন এবং 10 মিটার হাটলেন। তারপর ডানদিকে ঘুড়লেন এবং 20 মিটার হাটলেন। তারপরে আপনি আবার ডানদিকে ঘুড়লেন এবং 60 মিটার হাটলেন। আপনি শুরু বিন্দু থেকে কোন দিকে আছেন?

সমাধান:

প্রদত্ত তথ্যানুসারে চিত্র অংকনের পর দেখা যায় যে
শুরুর বিন্দু থেকে আপনি উত্তর - পূর্ব দিকে আছেন।

১,০৪৭.
সানি A অবস্থান থেকে হেঁটে বামদিকে ১০ মিটার, অতঃপর ডানদিকে ২৪ মিটার, তারপর ডানদিকে ২৭ মিটার এবং সবশেষে ডানদিকে ২৪ মিটার গিয়ে B অবস্থানে পৌছাল। A ও B এর মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
  1. ক
    ক) ৮৫ মিটার
  2. খ
    খ) ৬৫ মিটার
  3. গ
    গ) ৩৭ মিটার
  4. ঘ
    ঘ) ১৭ মিটার
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সানি A অবস্থান থেকে হেঁটে বামদিকে ১০ মিটার, অতঃপর ডানদিকে ২৪ মিটার, তারপর ডানদিকে ২৭ মিটার এবং সবশেষে ডানদিকে ২৪ মিটার গিয়ে B অবস্থানে পৌছাল। A ও B এর মধ্যবর্তী দূরত্ব কত? 

সমাধান: 

এখানে,
যাত্রাস্থান A হতে হেঁটে হেঁটে B অবস্থানে পৌছাল। 

A থেকে  B এর মধ্যবর্তী দূরত্ব (২৭ - ১০) মিটার 
= ১৭ মিটার 
১,০৪৮.
রহিম ভোরে ঘুম থেকে উঠে উত্তর দিকে ৫ কিলোমিটার হেটে গেল। এরপর বামদিকে ২ কিলোমিটার গিয়ে ডান দিকে ঘুরে ২ কিলোমিটার দৌড়ালো। এরপর আবার ডানদিকে ফিরে ১ কিলোমিটার হাঁটল এবং দাঁড়ালো। রহিম এখন কোন মুখি হয়ে দাঁড়িয়ে আছে?
  1. ক
    পশ্চিম
  2. খ
    পূর্ব
  3. গ
    উত্তর
  4. ঘ
    দক্ষিন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রহিম ভোরে ঘুম থেকে উঠে উত্তর দিকে ৫ কিলোমিটার হেটে গেল। এরপর বামদিকে ২ কিলোমিটারগিয়ে ডান দিকে ঘুরে ২ কিলোমিটার দৌড়ালো। এরপর আবার ডানদিকে ফিরে ১ কিলোমিটার হাঁটল এবং দাঁড়ালো। রহিম এখন কোন মুখি হয়ে দাঁড়িয়ে আছে?

সমাধান:
রহিম উত্তর দিকে ৫ কিলোমিটার হেঁটে বামদিকে ২ কিলোমিটার গেলো অর্থাৎ পশ্চিম দিকে গেলো। সেখান থেকে ডান দিকে অর্থাৎ উত্তর দিকে ঘুরে ২ কিলোমিটার দৌড়ালো । এরপর আবার ডান দিকে অর্থাৎ পূর্বদিকে ফিরে ১ কিলোমিটার হাটলো।


সুতরাং রহিমের অবস্থান এখন পূর্বমুখি।
১,০৪৯.
নিচের চিত্রে কতগুলো ত্রিভুজ সৃষ্টি হয়েছে?
  1. ক
    ক) ৯
  2. খ
    খ) ১২
  3. গ
    গ) ৬
  4. ঘ
    ঘ) ১০
ব্যাখ্যা
ত্রিভুজটি লম্বালম্বিভাবে যে কয়টি ঘরে বিভক্ত হয়েছে সেগুলোতে নম্বর লিখে যোগ করে যোগফলকে যে কয়টি সমান্তরাল রেখা আছে সে সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে ত্রিভুজের সংখ্যা পাওয়া যাবে।

ত্রিভুজের লম্বালম্বিভাবে বিভক্ত ঘরসংখ্যার যোগফল ১+২ = ৩ এবং সমান্তরাল রেখার সংখ্যা ২ টি।
সুতরাং, ত্রিভুজের সংখ্যা ৩×২ = ৬ টি।
১,০৫০.
প্রদত্ত চিত্রে ত্রিভুজের সংখ্যা কতটি?
  1. ক
    ২৪টি
  2. খ
    ২৫টি
  3. গ
    ২০টি
  4. ঘ
    ২২টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রদত্ত চিত্রে ত্রিভুজের সংখ্যা কতটি?

সমাধান:
 
১টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ AHB, HBJ, JBC, CJG, GEF, FID, DIA, AIH মোট ৮টি।
২টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ AIB, AJB, BHC, BGC, FDA, DAH মোট ৬টি
৩টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ ADB, AEJ, AFC, ACB, BGD, BEI, CHD মোট ৭টি
৫টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ AEB, ADC, BDC মোট ৩টি 
∴ মোট ত্রিভুজ আছে (৮ + ৬ + ৭ + ৩) = ২৪টি
১,০৫১.
যদি TWELVE = 87  হয় তাহলে, ELEVEN =?
  1. ক
    ক) 61
  2. খ
    খ) 62
  3. গ
    গ) 63
  4. ঘ
    ঘ) 64
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি TWELVE = 87  হয় তাহলে, ELEVEN =?

সমাধান:
 
T + W + E + L + V + E 
20 + 23 + 5 + 12 + 22 + 5
= 87

E + L + E + V + E + N
5 + 12 + 5 + 22 + 5 + 14
=63
১,০৫২.
হৃদয় তার বাড়ি থেকে রওয়ানা করে ৫ কি.মি. পূর্বে যায়। এরপর বামে ঘুরে ৩ কি.মি. যায় ও পরে আবার বামে ঘুরে ২ কি.মি. যায়। হৃদয় এখন কোন দিকে মুখ করে আছে?
  1. ক
    ক) পূর্ব দিকে
  2. খ
    খ) পশ্চিম দিকে
  3. গ
    গ) উত্তর দিকে
  4. ঘ
    ঘ) দক্ষিণ দিকে
ব্যাখ্যা
যাত্রা শুরুর স্থান A এবং গন্তব্য স্থান D 
হৃদয় এখন পশ্চিম দিকে মুখ করে আছে

১,০৫৩.
একজন ব্যক্তি 4 মি উত্তরে, 12মি. পূর্বে ও পরে 12 মি. উত্তরে যায়। যাত্রাস্থান থেকে কত দূরে আছে? 
  1. ক
    ক) 28 মিটার
  2. খ
    খ) 24 মিটার
  3. গ
    গ) 20 মিটার
  4. ঘ
    ঘ) 15 মিটার
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ব্যক্তি 4 মি উত্তরে, 12মি. পূর্বে ও পরে 12 মি. উত্তরে যায়। যাত্রাস্থান থেকে কত দূরে আছে? 

সমাধান: 
যাত্রাশুরুর স্থান A এবং গন্তব্য স্থান D 
AD = √(122 + 162)
 = √(144 + 256 )
=√400
 = 20  
১,০৫৪.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন চিত্রটি বসবে? 
  1. ক
    ক)
  2. খ
    খ)
  3. গ
    গ)
  4. ঘ
    ঘ)
ব্যাখ্যা
চিত্রটি উল্লম্বভাবে উল্টে যায় এবং চিত্রের ভিতরে দুটি রেখা 90° কোণে ঘোরানো হয়। 
এই নিয়ম অনুসারে অপশন ক সঠিক উত্তর 
১,০৫৫.
কামাল 10 কি.মি. উত্তরে যায়। তারপর সে 15 কি.মি. পূর্বদিকে যায় এবং তারপর 10 কি.মি. উত্তরে যায়। যাত্রাস্থান থেকে কামাল কত কি.মি. দূরত্বে আছে?
  1. ক
    35 কি.মি.
  2. খ
    25 কি.মি.
  3. গ
    15 কি.মি.
  4. ঘ
    17 কি.মি.
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কামাল 10 কি.মি. উত্তরে যায়। তারপর সে 15 কি.মি. পূর্বদিকে যায় এবং তারপর 10 কি.মি. উত্তরে যায়। যাত্রাস্থান থেকে কামাল কত কি.মি. দূরত্বে আছে?

সমাধান:
প্রদত্ত তথ্যগুলোকে চিত্রের মাধ্যমে সাজিয়ে পাই,

এখানে, 
DE = DC + CE = 10 + 10 = 20 কি.মি.

এখন, যাত্রাস্থান থেকে কামালের দূরত্ব, AD = √(AE2 + DE2) 
 = √(152 + 202) = √(225 + 400)
= √625
= 25 কি.মি. 

১,০৫৬.
Count the number of triangles and squares in the following figure:
  1. ক
    44 triangles 8 squares
  2. খ
    46 triangles 8 squares
  3. গ
    44 triangles 10 squares
  4. ঘ
    44 triangles 8 squares.
ব্যাখ্যা
Question: Count the number of triangles and squares in the following figure:

Solution:

ত্রিভুজ গণনা:
১টি ফাঁকা স্থান নিয়ে ত্রিভুজ আছে = AEI, EOI, OHI, HAI, EBJ, BFJ, FOJ, OEJ, HOL, OGL, GDL, DHL, OFK, FCK, CGK এবং GOK =16 টি
২টি ফাঁকা স্থান নিয়ে ত্রিভুজ আছে = HAE, AEO, EOH, OHA, OEB, EBF, BFO, FOE, DHO, HOG, OGD, GDH, GOF, OFC, FCG এবং CGO = 16 টি
৪টি ফাঁকা স্থান নিয়ে ত্রিভুজ আছে = HEF, EFG, FGH, GHE, ABO, BGO, CDO এবং DAO = 8 টি 
৮টি ফাঁকা স্থান নিয়ে ত্রিভুজ আছে = DAB, ABC, BCD এবং CDA = 4 টি
মোট ত্রিভুজ আছে = 16 + 16 + 8 + 4 = 44 টি

বর্গক্ষেত্র গণনা:
২টি ফাঁকা স্থান নিয়ে বর্গ আছে = HIOL, IEJO, JFKO এবং KGLO = 4টি 
৪টি ফাঁকা স্থান নিয়ে বর্গ আছে = AEOH, EBFO, OFGC এবং HOGD = 4 টি 
৮ টি ফাঁকা স্থান নিয়ে বর্গ আছে = EFGH = 1 টি 
১৬ টি ফাঁকা স্থান নিয়ে বর্গ আছে = ABCD = 1 টি 

মোট বর্গ আছে = 4 + 4 + 1 + 1 = 10 টি 
-----------------------------------------------------------------

ত্রিভুজ গণনা:
১টি ফাঁকা স্থান নিয়ে ত্রিভুজ আছে = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16 = 16 টি
২টি ফাঁকা স্থান নিয়ে ত্রিভুজ আছে = 12, 43,14, 32, 56, 87, 85, 76, 1314, 1615, 1316, 1415, 910, 1211, 912, 1011 = 16 টি
৪টি ফাঁকা স্থান নিয়ে ত্রিভুজ আছে = 1285, 67910, 11121415, 431316, 3287, 87912, 9121413, 231314 = 8 টি
৮টি ফাঁকা স্থান নিয়ে ত্রিভুজ আছে = 1582341316, 6791011121415, 128567910, 43131614151211 = 4  টি
মোট ত্রিভুজ আছে = 16 + 16 + 8 + 4 = 44 টি

বর্গক্ষেত্র গণনা:
২টি ফাঁকা স্থান নিয়ে বর্গ আছে = 313, 79, 28, 1412  = 4টি 
৪টি ফাঁকা স্থান নিয়ে বর্গ আছে = 1234, 5678, 9101112, 13141516,  = 4 টি 
৮ টি ফাঁকা স্থান নিয়ে বর্গ আছে = 32879121413= 1 টি 
১৬ টি ফাঁকা স্থান নিয়ে বর্গ আছে = 1 টি 

মোট বর্গ আছে = 4 + 4 + 1 + 1 = 10 টি
১,০৫৭.
নিচের X চাবিটিকে পানিতে কোনটির মত দেখা যাবে?
  1. ক
    A
  2. খ
    B
  3. গ
    C
  4. ঘ
    D
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের X চাবিটিকে পানিতে কোনটির মত দেখা যাবে?

সমাধান:
১,০৫৮.
প্রশ্নবোধক চিহ্নে কত বসবে?
  1. ক
    ক) 28
  2. খ
    খ) 82
  3. গ
    গ) 85
  4. ঘ
    ঘ) 83
ব্যাখ্যা
উল্টো করে বাম দিকের অংকে ১ বাড়িয়ে।
১,০৫৯.
যদি NUMBER দিয়ে UNBMRE, CAMERA দিয়ে ACEMAR বোঝায়, তাহলে CUSTOM দিয়ে নিচের কোনটি বোঝাবে?
  1. ক
    MOUCST
  2. খ
    SMOUCT
  3. গ
    UCMOTS
  4. ঘ
    UCTSMO
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি NUMBER দিয়ে UNBMRE, CAMERA দিয়ে ACEMAR বোঝায়, তাহলে CUSTOM দিয়ে নিচের কোনটি বোঝাবে?

সমাধান: 
প্রদত্ত শব্দগুলোর জোড়ায় জোড়ায় বর্ণগুলো তাদের পাশাপাশি অবস্থান পরিবর্তন করে বসেছে। 
NU - UN
MB - BM
ER  - RE  

CA - AC
ME - EM
RA - AR

CUSTOM - UCTSMO

১,০৬০.
একটি ঘড়িতে সময় দেখাচ্ছে ৪ঃ৩০ মিনিট। যদি মিনিটের কাঁটাটি পূর্ব দিকে থাকে তাহলে ঘণ্টার কাঁটাটি কোন দিকে থাকবে?
  1. ক
    ক) উত্তর-পূর্ব
  2. খ
    খ) দক্ষিণ-পূর্ব
  3. গ
    গ) উত্তর-পশ্চিম
  4. ঘ
    ঘ) উত্তর
ব্যাখ্যা
সাধারণত ঘড়ির উপরের দিক উত্ত, নিচের দিক দক্ষিণ,ডান পূর্ব আর বাম পশ্চিম। এই হিসেবে ৪ঃ৩০ এর সময় ঘড়ির মিনিটের কাঁটা ৬ এর বরাবর অর্থাৎ সরাসরি দক্ষিণ দিকে আর ঘন্টার কাঁটা ৪ এর বরাবর অর্থাৎ দক্ষিণ-পূর্বে থাকবে।কিন্তু এখানে বলে দিয়েছে যে মিনিটের কাঁটা পূর্বে(৬ এর বরাবর দিককে এখানে দক্ষিণ এর জায়গায় পূর্ব বলেছে যার কারণে পূর্ব দিক উত্তর দিকে পরিণত হয়েছে। তাই শর্তানুযায়ী বলা যায় ঘন্টার কাঁটাবউত্তর-পূর্বে অবস্থান করবে। ঘড়িতে ৪ঃ৩০ দেখানোর অর্থ হলো ঘন্টার কাঁটা থাকবে ৪ এর উপর আর মিনিটের কাঁটা ৬ এর উপর। এর অর্থাৎ মিনিটের কাঁটা দক্ষিণে থাকবে আর ঘন্টার কাঁটা থাকবে দক্ষিণ-পশ্চিমে।
১,০৬১.
ভোর বেলায় আপনি বেড়াতে বের হয়েছেন। বের হওয়ার সময় সূর্য আপনার সামনে ছিল। কিছুক্ষণ পরে আপনি বামদিকে ঘুরলেন, কয়েক মিনিট পরে আপনি ডানদিকে ঘুরলেন। এখন আপনার মুখ কোনদিকে?
  1. ক
    ক) পূর্ব
  2. খ
    খ) পশ্চিম
  3. গ
    গ) উত্তর
  4. ঘ
    ঘ) দক্ষিণ
ব্যাখ্যা
ভোর বেলায় আপনি বেড়াতে বের হয়েছেন। বের হওয়ার সময় সূর্য আপনার সামনে ছিল। অর্থাৎ আপনি পূর্ব দিকে মুখ করে ছিলেন। কিছুক্ষণ পরে আপনি বামদিকে ঘুরলেন অর্থাৎ আপনি উত্তর দিকে মুখ ফিরালেন। এরপর আবার ডানদিকে ঘুরলেন অর্থাৎ আবার পূর্ব দিকে আপনার মুখ ফিরালেন। তাই আপনার মুখ এখন পুর্বদিকে আছে।
১,০৬২.
কোন নৌকাকে বেশী গতিতে চালানোর জন্য বৈঠাকে কোন দিকে ব্যবহার করতে হবে?
  1. ক
    ক) সামনে
  2. খ
    খ) পিছনে
  3. গ
    গ) ডান পাশে
  4. ঘ
    ঘ) বাম পাশে
ব্যাখ্যা
নৌকাকে সামনে চালানোর জন্য বৈঠাকে পিছনে দিকে বাইতে হয়।
১,০৬৩.
প্রদত্ত চিত্রটি পানিতে দেখানো প্রতিবিম্ব নিচের কোনটি হবে?
  1. ক
    ক) 1
  2. খ
    খ) 2
  3. গ
    গ) 3
  4. ঘ
    ঘ) 4
ব্যাখ্যা
প্রদত্ত চিত্রটি পানিতে দেখানো প্রতিবিম্ব হবে অপশন গ 
১,০৬৪.
ইতি তার বাড়ি থেকে বের হয়ে উত্তর দিকে যাত্রা শুরু করলো। ৮ কিমি যাওয়ার পর বাঁ দিকে ঘুরে ৬ কিমি গেলে সরলপথে তার অতিক্রান্ত দূরত্ব কতটুকু?
  1. ক
    ক) 10 কিমি
  2. খ
    খ) 12 কিমি
  3. গ
    গ) 14 কিমি
  4. ঘ
    ঘ) 16 কিমি
১,০৬৫.
Please find out which of the following articles is not similar:
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: Please find out which of the following articles is not similar:

    সমাধান:
    অপশন গুলো হতে দেখা যায় যে, অপশন ঘ ব্যতিত বাকি সবগুলো অপশন পরিমাপক, কিন্তু অপশন ঘ বই।
    তাই, চিত্রটি অন্যগুলো হতে ভিন্ন।
    ১,০৬৬.
    Among the five designs below, one is different from the other four. Pick it up and fill in the circle in your answer sheet at the proper place:
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: Among the five designs below, one is different from the other four. Pick it up and fill in the circle in your answer sheet at the proper place:

      সমাধান:
      অপশন ঘ এর চিত্রটির হাতল বামদিকে, বাকিগুলোর হাতল ডানদিকে।
      তাই, চিত্রটি ব্যতিক্রম।
      ১,০৬৭.
      প্রদত্ত চিত্রে কতটি আয়তক্ষেত্র আছে?
      1. ক
        ৮
      2. খ
        ১০
      3. গ
        ১২
      4. ঘ
        ১৬
      ব্যাখ্যা
      প্রদত্ত চিত্রে কতটি আয়তক্ষেত্র আছে?

      সমাধান: 


      প্রদত্ত চিত্রে আয়তক্ষেত্র গুলো হলো = 1, 2, 3, 4, 5, 12, 23, 45, 123, 12345
      মোট আয়তক্ষেত্র = 10টি
      ১,০৬৮.
      SCD, TEF, UGH, VIJ, ______ শূন্যস্থানে কোনটি বসবে?
      1. ক
        VKL
      2. খ
        WLM
      3. গ
        XKL
      4. ঘ
        WKL
      ব্যাখ্যা

      প্রশ্ন: SCD, TEF, UGH, VIJ, ______ শূন্যস্থানে কোনটি বসবে?

      সমাধান:
      এখানে দুটি বর্ণানুক্রমিক সিরিজ আছে.
      প্রথম সিরিজ শুধুমাত্র প্রথম অক্ষর: S, T, U, V, W.
      দ্বিতীয় সিরিজ বাকি অক্ষর গুলো নিয়ে: CD, EF, GH, IJ, KL.

      ∴ শূন্যস্থানে WKL বসবে।

      ১,০৬৯.
      প্রদত্ত চিত্রের উপাদানগুলো ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরলে নিচের কোনটি সঠিক হবে? 
      1. ক
        ক)
      2. খ
        খ)
      3. গ
        গ)
      4. ঘ
        ঘ)
      ব্যাখ্যা
      সঠিক উত্তর হবে অপশন = ক 
      ১,০৭০.
      যদি 'WRITER' দিয়ে 'SFUJSX' বোঝায়, তাহলে 'DOCTOR' দিয়ে নিচের কোনটি বোঝাবে?
      1. ক
        ক) SUPPDE
      2. খ
        খ) SPPUDE
      3. গ
        গ) SPUPDE
      4. ঘ
        ঘ) SPUDPE
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: যদি 'WRITER' দিয়ে 'SFUJSX' বোঝায়, তাহলে 'DOCTOR' দিয়ে নিচের কোনটি বোঝাবে?

      সমাধান: 
      Word এর প্রতিটি বর্ণ বিপরীত ক্রমে বসেছে এবং তারপর প্রতিটি বর্ণ এক ধাপ এগিয়ে পরের বর্ণটি বসেছে। 
       DOCTOR এর বিপরীত ক্রম হলো ROTCOD
      R→ S ; O → P; T → U; C→ D; O → P, এবং D → E
       DOCTOR → SPUDPE

      ১,০৭১.
      শূন্যস্থানে কোন বর্ণগুলো বসবে?
      AZ  CX  EV _____? 
      1. ক
        FJ
      2. খ
        FU
      3. গ
        GS
      4. ঘ
        GT
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: শূন্যস্থানে কোন বর্ণগুলো বসবে?
      AZ  CX  EV _____? 

      সমাধান:
      এখানে দুইটি ধারা তৈরি হয়েছে।
      ১ম টি : A  C  E
      একটার পর একটা।
      সেই হিসাবে পরবর্তী হবে = G

      আবার,
      ২য় টি : Z  X  V
      উল্টা দিকে একটার পর একটা।
      সেই হিসাবে পরবর্তী হবে = T

      সুতরাং, শূন্যস্থানে GT বসবে।
      ১,০৭২.
      যদি, ORIENTAL = MBUOFJSP হয়, তাহলে, COWARDLY = ?
      1. ক
        ক) XKCQBXPD
      2. খ
        খ) XLBQCXPD
      3. গ
        গ) ZMESDPXB
      4. ঘ
        ঘ) কোনটিই নয়
      ব্যাখ্যা
      একটি অক্ষর বাড়িয়ে উল্টো করে লেখা।
      ১,০৭৩.
      বালকদের সারিতে A এর অবস্থান বামদিক থেকে ১৩ তম এবং D এর অবস্থান ডান দিক থেকে ১৭ তম। যদি সারিটিতে A এর অবস্থান ডানদিক থেকে ১১তম হয় তবে বামদিক থেকে D এর অবস্থান কত?
      1. ক
        ১০ম
      2. খ
        ৬ষ্ঠ
      3. গ
        ৮ম
      4. ঘ
        ৭ম
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: বালকদের সারিতে A এর অবস্থান বামদিক থেকে ১৩ তম এবং D এর অবস্থান ডান দিক থেকে ১৭ তম। যদি সারিটিতে A এর অবস্থান ডানদিক থেকে ১১তম হয় তবে বামদিক থেকে D এর অবস্থান কত?

      সমাধান:
      A এর অবস্থান বামদিক থেকে ১৩ তম এবং ডানদিক থেকে ১১তম। 
      সারিতে মোট বালকের সংখ্যা = ১২ + ১ + ১০ = ২৩ জন।
      D এর অবস্থান ডান দিক থেকে ১৭ তম
      D এর বামে অবস্থান করে = ২৩ - ১৭ = ৬ জন বালক।

      ∴ D এর অবস্থান বামদিক হতে ৬ + ১ = ৭ম
      ১,০৭৪.
      রাজু প্রথমে উত্তর দিকে 20 মিটার হাঁটল। তারপর সে ডানে মোড় নিয়ে 30 মিটার হাঁটল। এরপর সে আবার ডানে মোড় নিল এবং 35 মিটার হাঁটল। তারপর সে বামে মোড় নিয়ে 15 মিটার হাঁটল। সবশেষে সে আবার বামে মোড় নিয়ে 15 মিটার হাঁটল। সে যাত্রা শুরুর স্থান থেকে কোন দিকে এবং কত মিটার দূরে আছে?
      1. ক
        পশ্চিম দিকে 30 মিটার
      2. খ
        উত্তর দিকে 20 মিটার
      3. গ
        পূর্ব দিকে 45 মিটার
      4. ঘ
        পশ্চিম দিকে 15 মিটার
      ব্যাখ্যা

      প্রশ্ন: রাজু প্রথমে উত্তর দিকে 20 মিটার হাঁটল। তারপর সে ডানে মোড় নিয়ে 30 মিটার হাঁটল। এরপর সে আবার ডানে মোড় নিল এবং 35 মিটার হাঁটল। তারপর সে বামে মোড় নিয়ে 15 মিটার হাঁটল। সবশেষে সে আবার বামে মোড় নিয়ে 15 মিটার হাঁটল। সে যাত্রা শুরুর স্থান থেকে কোন দিকে এবং কত মিটার দূরে আছে?

      সমাধান: 

      রাজু পূর্ব দিকে প্রথমে 30 মিটার এবং পরে আরও 15 মিটার গিয়েছে।
      ∴ মোট দূরত্ব = (30 + 15) = 45 মিটার।

      সুতরাং, রাজু যাত্রা শুরুর স্থান থেকে পূর্ব দিকে 45 মিটার দূরে আছে।

      ১,০৭৫.
      যদি ORANGE = SVERKI হয় তবে GRAPES  = ?
      1. ক
        UXGTMK
      2. খ
        KVETIW
      3. গ
        UGANDA
      4. ঘ
        KXFGDR
      ব্যাখ্যা

      প্রশ্ন: যদি ORANGE = SVERKI হয় তবে GRAPES  = ?

      সমাধান:
      ​যদি ORANGE = SVERKI হয় তবে GRAPES = KVETIW
      ​
      ​ORANGE শব্দটির বর্ণগুলো থেকে 4 ধাপ এগিয়ে পাওয়া যায়,
      O(15) + 4 → S(19)
      ​R(18) + 4 → V(22)
      ​A(1) + 4 → E(5)
      ​N(14) + 4 → R(18)
      ​G(7) + 4 → K(11)
      ​E(5) + 4 → I(9)

      ​অনুরূপভাবে,
      GRAPES শব্দটির বর্ণগুলো থেকে 4 ধাপ এগিয়ে গেলে KVETIW শব্দটি পাওয়া যায়। অর্থাৎ,
      ​G(7) + 4 → K(11)
      ​R(18) +4 → V(24)
      ​A(1) + 4 → E(5)
      ​P(16) + 4 → T(20)
      ​E(5) + 4 → I(9)
      ​S(19) + 4 → W(23)
      ​
      অর্থাৎ নির্ণেয় শব্দটি হবে KVETIW

      ১,০৭৬.
      একজন লোক একটি নির্দিষ্ট স্থান A থেকে যাত্রা শুরু করে ৪০ কি.মি. ঠিক উত্তর দিকে গেল এবং সেখান থেকে ৩০ কি.মি. ঠিক পূর্ব দিকে গেল। যাত্রা শেষে সে A থেকে কত দূরে থাকবে? 
      1. ক
        ক) ৪৫ কি.মি.
      2. খ
        খ) ৫০ কি.মি.
      3. গ
        গ) ৫৫ কি.মি.
      4. ঘ
        ঘ) ৬০ কি.মি.
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: একজন লোক একটি নির্দিষ্ট স্থান A থেকে যআত্রা শুরু করে ৪০ কি.মি. ঠিক উত্তর দিকে গেল এবং সেখান থেকে ৩০ কি.মি. ঠিক পূর্ব দিকে গেল। যাত্রা শেষে সে A থেকে কত দূরে থাকবে? 

      সমাধান:

      নির্ণেয় দূরত্ব = √(402 + 302) 
      = √(1600 + 900)
      = √2500
      = 50
      ১,০৭৭.
      যদি গ × C = ৯ হয়, তাহলে চ × F = ?
      1. ক
        ক) ২৫
      2. খ
        খ) ১৬
      3. গ
        গ) ৩৬
      4. ঘ
        ঘ) ৪৯
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: যদি গ × C = ৯ হয়, তাহলে চ × F = ?

      সমাধান: 


      এখানে বর্ণ গুলোর অবস্থানের মান গুণ হয়েছে।
      গ × C
      = ৩ × ৩
      = ৯ 

      তাহলে,
       চ × F
      = ৬ × ৬
      = ৩৬
      ১,০৭৮.
      5 × 3 = 3521 এবং 9 × 4 = 6328 হলে 8 × 2 = ?
      1. ক
        2436
      2. খ
        6336
      3. গ
        5614
      4. ঘ
        4812
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: 5 × 3 = 3521 এবং 9 × 4 = 6328 হলে 8 × 2 = ?

      সমাধান:
      5 × 3 = 3521 এবং 9 × 4 = 6328 হলে 8 × 2 = 5614

      5 × 7 = 35 [7 দ্বারা গুণ করে]
      3 × 7 = 21 [7 দ্বারা গুণ করে]
      ∴ 5 × 3 = 3521 [গুণফলদ্বয়কে পাশাপাশি বসিয়ে]
      এবং
      9 × 7 = 63 [7 দ্বারা গুণ করে]
      4 × 7 = 28 [7 দ্বারা গুণ করে]
      ∴ 9 × 4 = 6328 [গুণফলদ্বয়কে পাশাপাশি বসিয়ে]

      অনুরূপভাবে,
      8 × 7 = 56 [7 দ্বারা গুণ করে]
      2 × 7 = 14 [7 দ্বারা গুণ করে]
      ∴ 8 × 2 = 5614 [গুণফলদ্বয়কে পাশাপাশি বসিয়ে]
      ১,০৭৯.
      যদি D = 8, I = 18, N = 28 এবং S = 38 হয়, তাহলে A + D + M + I + N + S =?
      1. ক
        120
      2. খ
        128
      3. গ
        114
      4. ঘ
        110
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: যদি D = 8, I = 18, N = 28 এবং S = 38 হয়, তাহলে A + D + M + I + N + S =?
       
      সমাধান:

      ইংরেজী বর্ণমালা অনুসারে,
      D এর অবস্থান 4
      D = 4 × 2 = 8
       
      I এর অবস্থান 9
      I = 9 × 2 = 18
       
      N এর অবস্থান 14
      N = 14 × 2 = 28

      S এর অবস্থান 19
      S = 19 × 2 = 38
       
      একইভাবে,
      A = 1 × 2 = 2
      D = 4 × 2 = 8
      M = 13 × 2 = 26
      I = 9 × 2 = 18
      N = 14 × 2 = 28
      S = 19 × 2 = 38

      A + D + M + I + N + S = 2 + 8 + 26 + 18 + 28 + 38
      = 120
      ১,০৮০.
      'DISGUST' শব্দটি আয়নায় কেমন দেখা যাবে?
      1. ক
        1
      2. খ
        2
      3. গ
        3
      4. ঘ
        4
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: 'DISGUST' শব্দটি আয়নায় কেমন দেখা যাবে?


      সমাধান:
      ১,০৮১.
      চিত্র (X) - এ বিন্দুর অবস্থান যেসব শর্তে রয়েছে, নিচের (১), (২), (৩) ও (৪) নম্বর চিত্রগুলোর মধ্যে কোনটি সেই একই শর্ত পূরণ করে তা নির্বাচন করুন?
      1. ক
        1
      2. খ
        2
      3. গ
        3
      4. ঘ
        4
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: চিত্র (X) - এ বিন্দুর অবস্থান যেসব শর্তে রয়েছে, নিচের (১), (২), (৩) ও (৪) নম্বর চিত্রগুলোর মধ্যে কোনটি সেই একই শর্ত পূরণ করে তা নির্বাচন করুন?
       
      সমাধান:
      চিত্র (X) এ বিন্দুটি ত্রিভুজ এবং বৃত্তের সাধারণ অংশে অবস্থিত।
      প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে 3 নং অপশনে ত্রিভুজ এবং বৃত্তের সাধারণ অংশ বিদ্যমান।
      তাই 3 নং অপশনের চিত্রে ত্রিভুজ এবং বৃত্তের সাধারণ অংশে ডট বসালে চিত্র (X) এর শর্ত পূরণ করবে।
      ১,০৮২.
      X চিত্রের সবগুলো অংশই পাওয়া যাবে নিচের কোন চিত্রটিতে?
      1. ক
        1
      2. খ
        2
      3. গ
        3
      4. ঘ
        4
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: X চিত্রের সবগুলো অংশই পাওয়া যাবে নিচের কোন চিত্রটিতে?

      সমাধান:
      X চিত্রে রয়েছে ৪টি আয়তাকার বস্তু, ১টি বৃত্ত, ১টি বেলনাকৃতির বস্তু যার মাঝে রয়েছে ১টি রেখা।
      1 নং চিত্রে আমরা এর সকলগুলোকেই খুঁজে পাই।
      ১,০৮৩.
      তামিম উত্তর দিকে 10 কি.মি হাঁটলো। সে বামে ঘুরল এবং আরও 20 কি.মি. হাঁটলো। সে আবার বামে ঘুরে 10 কি.মি. হাঁটলো। শেষে সে বামে ঘুরে 8 কি.মি. হাঁটলো। যাত্রাস্থান থেকে সে এখন কত দূরে? 
      1. ক
        ক) 12 কি.মি. 
      2. খ
        খ) 48 কি.মি. 
      3. গ
        গ) 24 কি.মি. 
      4. ঘ
        ঘ) 36 কি.মি. 
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: তামিম উত্তর দিকে 10 কি.মি হাঁটলো। সে বামে ঘুরল এবং আরও 20 কি.মি. হাঁটলো। সে আবার বামে ঘুরে 10 কি.মি. হাঁটলো। শেষে সে বামে ঘুরে 8 কি.মি. হাঁটলো। যাত্রাস্থান থেকে সে এখন কত দূরে? 

      সমাধান: 
      যাত্রাস্থান A  এবং গন্তব্যস্থান E 
      AE = 20 - 8 = 12 কি.মি. 


      ১,০৮৪.
      ইংরেজি বর্ণমালার ধারাবাহিকভাবে ২২-তম অক্ষরের বামদিকে ৮ম অক্ষর কোনটি?
      1. ক
        H
      2. খ
        K
      3. গ
        L
      4. ঘ
        N
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: ইংরেজি বর্ণমালার ধারাবাহিকভাবে ২২-তম অক্ষরের বামদিকে ৮ম অক্ষর কোনটি?

      সমাধান:
      A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V
      ইংরেজি বর্ণমালার ধারাবাহিকভাবে ২২তম অক্ষরটি V
      সুতরাং V এর বামদিকে ৮ম অক্ষরটি N
      ১,০৮৫.
      ইংরেজি বর্ণমালার ধারাবাহিকভাবে ১৮তম অক্ষরের বামদিকে ১০ম অক্ষর কোনটি?
      1. ক
        H
      2. খ
        S
      3. গ
        F
      4. ঘ
        J
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: ইংরেজি বর্ণমালার ধারাবাহিকভাবে ১৮তম অক্ষরের বামদিকে ১০ম অক্ষর কোনটি?

      সমাধান: 
      A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R 
      ইংরেজি বর্ণমালার ধারাবাহিকভাবে ১৮তম অক্ষরটি R
      সুতরাং R  এর বামদিকে ১০ম অক্ষরটি H 
      ১,০৮৬.
      প্রদত্ত শব্দটি আয়নায় দেখানো প্রতিবিম্ব নিচের কোনটি হবে?
      1. ক
        ক) 1
      2. খ
        খ) 2
      3. গ
        গ) 3
      4. ঘ
        ঘ) 4
      ব্যাখ্যা
      প্রদত্ত শব্দটি আয়নায় দেখানো প্রতিবিম্ব হবে অপশন ঘ 
      ১,০৮৭.
      একটি এনালগ ঘড়িতে ৫ টা বাজে। ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা দক্ষিণ-পূর্ব দিকে থাকলে মিনিটের কাঁটা কোনদিকে থাকবে?
      1. ক
        উত্তর-পশ্চিম
      2. খ
        পশ্চিম
      3. গ
        উত্তর-পূর্ব 
      4. ঘ
        উত্তর
      ব্যাখ্যা

      প্রশ্ন: একটি এনালগ ঘড়িতে ৫ টা বাজে। ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা দক্ষিণ-পূর্ব দিকে থাকলে মিনিটের কাঁটা কোনদিকে থাকবে?

      সমাধান: 

      ৫ টা বাজার সময় ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা দক্ষিণ-পূর্ব দিকে থাকলে মিনিটের কাঁটার অবস্থান হবে উত্তর দিক মুখী। 

      ১,০৮৮.
      AB দর্পনে চিত্রটির প্রতিবিম্ব কেমন দেখাবে?
        ব্যাখ্যা
        প্রশ্ন: AB দর্পনে চিত্রটির প্রতিবিম্ব কেমন দেখাবে?

        সমাধান:
        ১,০৮৯.
        প্রশ্নবোধক স্থানে কোন চিত্রটি বসবে? 
        1. ক
          ক)
        2. খ
          খ)
        3. গ
          গ)
        4. ঘ
          ঘ)
        ব্যাখ্যা
        এখানে 
        মূল উপাদানটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ৯০° কোণে ঘুরে। এবং 
        মাথায় দাগাঙ্কিত উপাদানটি পরস্পর বিপরীতমুখী হয়ে যায়। 
        তাই সঠিক উত্তর : ক 
        ১,০৯০.
        নিচের চিত্রে কয়টি ত্রিভুজ আছে? 
        1. ক
          ১৪ টি
        2. খ
          ১৩ টি
        3. গ
          ১৬ টি
        4. ঘ
          ১৫ টি
        ব্যাখ্যা

        প্রশ্ন: নিচের চিত্রে কয়টি ত্রিভুজ আছে? 

        সমাধান:

        একটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে - 1, 2, 5, 6 = ৪টি 
        দুইটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে - 12, 23, 36, 45, 16, 56 =  ৬টি
        তিনটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে - 156, 234 = ২টি
        চারটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে - 1236, 3456 = ২টি
        সবগুলো ফাঁকা ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে - 123456 = ১টি 

        ∴ মোট ত্রিভুজ আছে = ৪ + ৬ + ২ + ২ + ১ = ১৫টি।

        ১,০৯১.
        যদি FRIEND = HTKGPF হয়, তাহলে SCHOOL =?  
        1. ক
          TDGPPM
        2. খ
          UEJQQN
        3. গ
          UFHQQN
        4. ঘ
          UDJQQM
        ব্যাখ্যা

        প্রশ্ন: যদি FRIEND = HTKGPF হয়, তাহলে SCHOOL =? 


        সমাধান:

        FRIEND = HTKGPF প্রতিটি বর্ণ পরের দুই বর্ণ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়েছে।

        একইভাবে, 
        ∴ SCHOOL = UEJQQN

        ১,০৯২.
        প্রদত্ত চিত্রটি একটি ঘড়ির দর্পণ প্রতিবিম্ব, বাস্তবে এই ঘড়িতে কয়টা বাজে?
        1. ক
          ৮  : ৩০
        2. খ
          ৯  : ৩০
        3. গ
          ১০  : ৩০
        4. ঘ
          ১২  : ৩০
        ব্যাখ্যা
        প্রশ্ন: প্রদত্ত চিত্রটি একটি ঘড়ির দর্পণ প্রতিবিম্ব, বাস্তবে এই ঘড়িতে কয়টা বাজে?


        সমাধান: 
        আয়নায় দেখানো সময় = ২ : ৩০
        প্রকৃত সময় = ১১ : ৬০ - ২ : ৩০
        = ৯  : ৩০
        ১,০৯৩.
        ঘড়িতে ৩ টা ২০ মিনিট বাজলে আয়নার প্রতিবিম্বে কয়টা বাজতে দেখা যাবে?
        1. ক
          ৩ টা ২০ মিনিট
        2. খ
          ৪ টা ৩ মিনিট
        3. গ
          ৯ টা ২০ মিনিট
        4. ঘ
          ৮ টা ৪০ মিনিট
        ব্যাখ্যা
        প্রশ্ন: ঘড়িতে ৩ টা ২০ মিনিট বাজলে আয়নার প্রতিবিম্বে কয়টা বাজতে দেখা যাবে?

        সমাধান: 
        প্রকৃত সময় = ৩ : ২০
        আয়নায় সময় = ১১ : ৬০ - ৩ : ২০
        = ৮ : ৪০

        ৮ টা ৪০ মিনিট বাজে।
        ১,০৯৪.
        SWINDLER শব্দটিকে পানিতে কেমন দেখাবে?
        1. ক
          1
        2. খ
          2
        3. গ
          3
        4. ঘ
          4
        ব্যাখ্যা
        প্রশ্ন: SWINDLER শব্দটিকে পানিতে কেমন দেখাবে?


        সমাধান:
        ১,০৯৫.
        ঘড়িতে কয়টা বাজলে ঘন্টার কাটা ও মিনিটের কাটার মধ্যবর্তী কোন ৯০° হবে?
        1. ক
          ক) 6:15
        2. খ
          খ) 12:15
        3. গ
          গ) 9:30
        4. ঘ
          ঘ) 3:00
        ব্যাখ্যা

        ঘড়িতে 3:00 টা বাজলে ঘন্টার কাটা ও মিনিটের কাটার মধ্যবর্তী কোন
        = │(11M - 60H)/2│
        = │(11×0 - 60×3)/2│
        = 90°

        ১,০৯৬.
        একজন ব্যাংক কর্মচারী তার বাড়ি থেকে দক্ষিণ দিকে 10 কি.মি. গেলেন। তারপর বাম দিকে ঘুরে 20 কি.মি. গেলেন। আবার বাম দিকে ঘুরে 40 কি.মি. গেলেন। তারপর ডানদিকে ঘুরে 5 কি.মি. গেলেন। আবার ডানদিকে ঘুরে 30 কি.মি. গিয়ে ব্যাংকে পৌঁছালেন। এখন বাড়ি থেকে ব্যাংকের সরাসরি দূরত্ব কত?
        1. ক
          25 কি.মি.
        2. খ
          30 কি.মি.
        3. গ
          20 কি.মি.
        4. ঘ
          35 কি.মি.
        ব্যাখ্যা

        প্রশ্ন: একজন ব্যাংক কর্মচারী তার বাড়ি থেকে দক্ষিণ দিকে 10 কি.মি. গেলেন। তারপর বাম দিকে ঘুরে 20 কি.মি. গেলেন। আবার বাম দিকে ঘুরে 40 কি.মি. গেলেন। তারপর ডানদিকে ঘুরে 5 কি.মি. গেলেন। আবার ডানদিকে ঘুরে 30 কি.মি. গিয়ে ব্যাংকে পৌঁছালেন। এখন বাড়ি থেকে ব্যাংকের সরাসরি দূরত্ব কত?

        সমাধান: 

        ∴ পূর্ব-পশ্চিম দিকে মোট দূরত্ব = 20 + 5 = 25 কি.মি.

        অতএব, বাড়ি থেকে ব্যাংকের সরাসরি দূরত্ব 25 কি.মি.। 

        ১,০৯৭.
        নিচের শব্দটির আয়নায় প্রতিবিম্বরূপ চিহ্নিত করুন৷
        1. ক
          ক) 1
        2. খ
          খ) 2
        3. গ
          গ) 3
        4. ঘ
          ঘ) 4
        ব্যাখ্যা
        কোন ব্যাখ্যা যোগ করা হয়নি।
        ১,০৯৮.
        রাশেদ বাড়ি ছেড়ে সাইকেল চালিয়ে দক্ষিণ দিকে 10 কি.মি. গেলো। তারপর ডানদিকে ঘুরল এবং 5 কি.মি. সাইকেল চালাল এবং তারপর আবার ডানদিকে ঘুরে 10 কি.মি. সাইকেল চালাল। এরপরে সে বাম দিকে ঘুরে ১০ কি.মি. সাইকেল চালাল। তাকে কত কিলোমিটার সাইকেল চালিয়ে সোজা বাড়ি পৌঁছতে হবে?
        1. ক
          10 কিলোমিটার
        2. খ
          15 কিলোমিটার
        3. গ
          35 কিলোমিটার
        4. ঘ
          20 কিলোমিটার
        ব্যাখ্যা
         
         বাড়ির অবস্থান A এবং গন্তব্যস্থান E 
        বাড়ি থেকে গন্তব্যস্থানের সোজাসুজি দূরত্ব AE = (10 + 5) কিলোমিটার
                                                                             = 15 কিলোমিটার
        ১,০৯৯.
        1. ক
          ক)
        2. খ
          খ)
        3. গ
          গ)
        4. ঘ
          ঘ) কোনটি নয়
        ১,১০০.

        উপরোক্ত চিত্রে, AB একটি আয়না হলে, ΔOPX এবং ΔOPX’ এর মধ্যে সম্পর্ক কেমন হবে?
        1. ক
          ক) ΔOPX ≅ ΔOPX’ 
        2. খ
          খ) ΔOPX > ΔOPX'
        3. গ
          গ) ΔOPX < ΔOPX'
        4. ঘ
          ঘ) ΔOPX ∉ ΔOPX'
        ব্যাখ্যা
        ∆OPX ≌ ∆OPX’ কারণ দুটিই এক সমকোণ যেহেতু XP হচ্ছে আয়নার পৃষ্ঠে আঁকা লম্ব।
        প্রতিফলনের নিয়ম অনুযায়ী আপতন কোণ প্রতিফলন কোণের সমান।
        কাজেই XOP = ROA এবং  ROA = X’OP । অতএব ∆OPX  এবং ∆OPX’ এদের মাঝে OP  সাধারণ বাহু এবং এই বাহুর দুই দিকের কোণ দুইটিও সমান।
        XP = X’P তাই, ∆OPX এবং ∆OPX’ দুইটি সমান। (সর্বসম)