ভৌত বিজ্ঞান

শয়তানের নিশ্বাস বা ডেভিলস ব্রেথ: 
- শয়তানের নিশ্বাস বা স্কোপোলামিন এক ধরনের ড্রাগ, যা ধুতুরা ফুল থেকে তৈরি করা হয়। 
- এটি মানুষকে সম্মোহিত বা বশ করে অপরাধ সংঘটনে ব্যবহৃত হয়। 
- দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধে এটি ‘ট্রুথ সেরাম’ হিসেবে ব্যবহৃত হতো। 
- স্কোপোলামিন তরল ও পাউডার দুই রূপেই পাওয়া যায় এবং শ্বাসের মাধ্যমে গ্রহণ করলে দ্রুত কাজ করে। 
- অপরাধীরা এটি ব্যবহার করে ব্যক্তির মূল্যবান জিনিস হাতিয়ে নেয়। 
- এটির পার্শ্বপ্রতিক্রিয়ায় মুখ শুকিয়ে যাওয়া, মাথা ব্যথা, অস্থিরতা, এমনকি হার্ট অ্যাটাক পর্যন্ত হতে পারে। 
- নিরাপত্তার জন্য অপরিচিত ব্যক্তির দেওয়া খাবার বা পানীয় গ্রহণ না করা, মাস্ক ব্যবহার করা এবং সতর্ক থাকা জরুরি। 
- প্রয়োজনে আইনশৃঙ্খলা বাহিনীর সাহায্য নিতে হবে এবং মাত্রাতিরিক্ত প্রয়োগ হলে দ্রুত হাসপাতালে নিতে হবে। 

উৎস: দৈনিক প্রথম আলো পত্রিকা (১৫ ফেব্রুয়ারি, ২০২৫)।

রাদারফোর্ড পরমাণু মডেল: 
- বিজ্ঞানী রাদারফোর্ড 1911 সালে α-কণা বিচ্ছুরণ পরীক্ষা শেষে পরমাণুর গঠন সম্পর্কে একটি মডেল উপস্থাপন করেন। সেটি হলো- 

i. পরমাণুর দুটি অংশ একটি নিউক্লিয়াস এবং অপরটি নিউক্লিয়াসের বাইরের অংশ।
ii. পরমাণু প্রায় সমস্ত ভর পরমাণুর আয়তনের তুলনায় খুব সূক্ষ্ম স্থানে পরমাণুর কেন্দ্রে অবস্থান করে। পরমাণুর কেন্দ্রের এ সূক্ষ্ম অংশকে নিউক্লিয়াস বলে। নিউক্লিয়াসের আকার গোলাকার এবং ব্যাস 10^-12 10^-13 cm এর মধ্যে।
iii. ভারী ধনাত্মক আধান যুক্ত কণা প্রোটন পরমাণুর কেন্দ্রে অবস্থান করে। ইলেকট্রনের ভর অত্যন্ত নগণ্য। পরমাণুর প্রায় সমস্ত ভর নিউক্লিয়াসে কেন্দ্রীভূত থাকে।
iv. পরমাণু আধান নিরপেক্ষ। পরমাণুতে ধনাত্মক আধান যুক্ত প্রোটনের সংখ্যা ও ঋণাত্মক আধান যুক্ত ইলেকট্রনের সংখ্যা সমান থাকে। একটি প্রোটন যে পরিমাণ ধনাত্মক আধান বহন করে, একটি ইলেকট্রন ঠিক ঐ একই পরিমাণ ঋণাত্মক আধান বহন করে।
v. নিউক্লিয়াসের বাইরে ইলেকট্রনগুলো নিউক্লিয়াসকে কেন্দ্র করে বিভিন্ন বৃত্তাকার পথে সমদ্রুতগতিতে আবর্তন করে।

রাদারফোর্ড পরমাণুর মডেলকে সৌর মডেলের সাথে তুলনা করা হয়। কারণ-
- রাদারফোর্ড তাঁর পরমাণু মডেলকে সৌরজগতের সাথে তুলনা করেন।
- সূর্যকে কেন্দ্র করে নিজ নিজ কক্ষ পথে বিভিন্ন গ্রহগুলো যেভাবে পরিভ্রমণ করে ঠিক একইভাবে ইলেকট্রনগুলো নিউক্লিয়াসকে কেন্দ্র করে নিজ নিজ কক্ষপথে তীব্র বেগে পরিভ্রমণ করে।
- তাঁর ধারণা মতে নিউক্লিয়াসের চারদিকে ঘূর্ণায়মান ইলেকট্রনের মধ্যে বিদ্যমান স্থির বৈদ্যুতিক আকর্ষণজনিত কেন্দ্রমুখী বল এবং অপরটি ঘূর্ণায়মান ইলেকট্রনের কেন্দ্রবিমুখী বল।
- এ দুই প্রকার বলের মান পরস্পর সমান কিন্তু বিপরীতমুখী।
- তাই বিজ্ঞানী রাদারফোর্ড পরমাণু মডেলকে সৌর মডেলের সাথে তুলনা করেন।

তথ্যসূত্র: রসায়ন ১ম পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়। 

তেজস্ক্রিয়তা: 
- প্রকৃতিতে এমন কতকগুলি পরমাণু পাওয়া যায় যারা স্বতঃস্ফূর্তভাবে উচ্চ ভেদনদক্ষমতা সম্পন্ন গামা রশ্মি, বিটা কণিকা ও আলফা কণিকা বিকিরণ করে। 
যেমন- ইউরেনিয়াম, থোরিয়াম, রেডিয়াম প্রভৃতি এ ধরণের পরমাণু। 
- স্বতঃস্ফূর্তভাবে রশ্মি বিকিরণের প্রক্রিয়াকেই তেজস্ক্রিয়তা বলে। 
- ১৮৯৬ খ্রিস্টাব্দে ফরাসী বিজ্ঞানী হেনরী বেকেরেল আকস্মিকভাবে এ রশ্মি আবিষ্কার করেন। তাঁর নাম অনুসারে এই রশ্মির নাম দেয়া হয় বেকেরেল রশ্মি। 
- পরমাণুর নিউক্লিয়াস থেকে স্বতঃস্ফূর্তভাবে রশ্মি বিকিরণের প্রক্রিয়াকেই তেজস্ক্রিয়তা বলে। 
- তেজস্ক্রিয়তা দুই প্রকার। 
যথা: প্রাকৃতিক তেজস্ক্রিয়তা ও কৃত্রিম তেজস্ক্রিয়তা। 

বিটা কণিকার ধর্ম ও প্রকৃতি: 
১। বিটা কণিকা খুব হালকা। এরা ইলেকট্রন প্রবাহ। এর ভর 9.1×10^-31 কেজি। 
২। বিটা কণিকা ঋণাত্মক চার্জ বহন করে। এই চার্জের মান - 1.6×10^-19 কুলম্ব। 
৩। তেজস্ক্রিয় বস্তু থেকে বিটা কণিকা প্রচন্ড বেগে নির্গত হয়। এর বেগ প্রায় 0.9×10⁸ ms^-1 পর্যন্ত হয়ে থাকে। 
৪। এই কণিকা তড়িৎ ক্ষেত্র ও চুম্বক ক্ষেত্র দ্বারা বিক্ষিপ্ত হয়। 
৫। এর আয়নিত করার ক্ষমতা আছে, তবে আলফা কণিকা অপেক্ষা কম। 
৬। এটি ফটোগ্রাফিক প্লেটের উপর বিক্রিয়া করে। 
৭। ইহা সহজেই বস্তু দ্বারা শোষিত হয়। এর ভেদন ক্ষমতা আলফা কণিকা অপেক্ষা বেশি। 
৮। জিংক সালফাইডে বিটা কণিকা প্রতিপ্রভা সৃষ্টি করে। 
৯। ধাতব প্লেটের মধ্যদিয়ে যাবার সময় বিটা কণিকাগুলো চারিদিকে বিক্ষিপ্ত হয়। আলফা কণিকা অপেক্ষা অনেক বেশি বিক্ষিপ্ত হয়। 

উৎস: পদার্থবিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

ফিটকিরি অথবা পটাশ অ্যালাম: 
- ফিটকিরির রাসায়নিক সংকেত হচ্ছে [K₂SO₄.Al₂(SO₄)₃. 24H₂O] । 
- ফিটকিরি মানুষের কাছে পটাশ অ্যালাম নামে পরিচিত। 
- ফিটকিরি সাধারণত পানি বিশুদ্ধকরণ কাজে ব্যবহৃত হয়। 
- ফিটকিরি একটি দ্বি-লবণ অর্থাৎ দুটি লবণ (পটাসিয়াম সালফেট এবং অ্যালুমিনিয়াম সালফেট) এর সাধারণ মিশ্রণ। 
- অ্যালাম কঠিন অবস্থায় সুনির্দিষ্ট আকৃতির কেলাস। 
- ফিটকিরি বা পটাস অ্যালামে ২৪ অণু কেলাস পানি যুক্ত থাকে। 

উৎস: রসায়ন, নবম-দশম শ্রেণি এবং রসায়ন, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

◉ শব্দের গতি মাধ্যমের ঘনত্ব এবং স্থিতিস্থাপকতার উপর নির্ভর করে। সাধারণত, কঠিন পদার্থে শব্দের গতি বেশি হয়, তরলে কম এবং গ্যাসে সবচেয়ে কম। ইস্পাত একটি কঠিন পদার্থ এবং এতে শব্দের গতি সবচেয়ে বেশি।

শব্দের বেগ:
- কঠিন পদার্থের মাধ্যমে শব্দের গতি সবচেয়ে বেশি হয়।
- শব্দ এক প্রকার যান্ত্রিক তরঙ্গ।
- তাই শব্দ চলার জন্য মাধ্যমের প্রয়োজন হয়।
- শব্দের বেগ কঠিন পদার্থে সবচেয়ে বেশি (যেমন- ইস্পাত, লোহা) হয়।
- তরল পদার্থের গতি কঠিন পদার্থের চেয়ে কম (যেমন- পানি) হয়।
- বায়বীয় পদার্থে সবচেয়ে কম।
- আর শূন্য মাধ্যমে শব্দের বেগ শূন্য।

উৎস: পদার্থবিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি।

• উল্লিখিত যন্ত্রগুলির মধ্যে লাউড স্পিকার বিদ্যুৎ শক্তিকে শব্দ শক্তিতে রূপান্তর করে। লাউড স্পিকারের মূল কাজ হলো বিদ্যুৎ সংকেতকে যান্ত্রিক কম্পনের মাধ্যমে বায়ুর কণার কম্পন সৃষ্টি করা, যা মানুষের কানের কাছে শব্দ হিসেবে পৌঁছায়। যখন স্পিকারে বৈদ্যুতিক সিগন্যাল প্রবাহিত হয়, তখন এটি স্পিকারের কনাস বা ঝিল্লিকে আড়ম্বরপূর্ণভাবে কম্পিত করে। এই কম্পন বায়ুর মধ্যে তরঙ্গ আকারে ছড়িয়ে পড়ে এবং শ্রোতার কানে শব্দ হিসাবে শোনা যায়। অন্যদিকে, জেনারেটর বিদ্যুৎ উৎপাদন করে, উইন্ডমিল যান্ত্রিক শক্তি উৎপাদন করে, এবং মাইক্রোফোন শব্দ শক্তিকে বৈদ্যুতিক সংকেতে রূপান্তর করে। তাই স্পিকারই একমাত্র যন্ত্র যা বিদ্যুৎকে শব্দে রূপান্তরিত করে।

শক্তির রূপান্তর:
- লাউড স্পিকার ও বৈদ্যুতিক ঘন্টা বিদ্যুৎ শক্তিকে শব্দ শক্তিতে রূপান্তর করে। 
- মাইক্রোফোন- শব্দ শক্তিকে বিদ্যুৎ শক্তিতে রূপান্তর করে। 
- জেনারেটর বা ডায়নামো- যান্ত্রিক শক্তিকে তড়িৎ শক্তিতে রূপান্তর করে। 
- বৈদ্যুতিক মোটর- তড়িৎ শক্তিকে যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তর করে। 
- মোবাইল ফোনের ব্যাটারিকে বিদ্যুৎ দিয়ে চার্জ দেওয়ার ফলে তড়িৎ শক্তি রাসায়নিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

উৎস: সাধারণ বিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

শক্তির রূপান্তর: 
- লাউড স্পীকার ও বৈদ্যুতিক ঘন্টা- বিদ্যুৎ শক্তিকে শব্দ শক্তিতে রূপান্তর করে।
- মাইক্রোফোন- শব্দ শক্তিকে বিদ্যুৎ শক্তিতে রূপান্তর করে।
- জেনারেটর বা ডায়নামো- যান্ত্রিক শক্তিকে তড়িৎ শক্তিতে রূপান্তর করে।
- বৈদ্যুতিক মোটর- তড়িৎ শক্তিকে যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তর করে।
- মোবাইল ফোনের ব্যাটারিকে বিদ্যুৎ দিয়ে চার্জ দেওয়ার ফলে তড়িৎ শক্তি রাসায়নিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

উৎস: সাধারণ বিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• কুইন্টিয়াম - প্রকৃতিতে পাওয়া যায় না। 

• আইসোটোপ:
- যে সকল পরমাণুর প্রোটন সংখ্যা সমান কিন্তু ভর সংখ্যা ও নিউট্রন সংখ্যা ভিন্ন তাদেরকে একে অপরের আইসোটোপ বলে।
- হাইড্রোজেনের মোট ৭টি আইসোটোপ (¹H, ²H, ³H, ⁴H, ⁵H, ⁶H এবং ⁷H) আছে।
- প্রকৃতিতে পাওয়া গেছে ৩টি (প্রোটিয়াম, ডিউটেরিয়াম এবং ট্রিটিয়াম) আইসোটোপ এবং অন্যগুলো ল্যাবরেটরিতে প্রস্তুত করা হয়েছে।
- প্রকৃতিতে পাওয়া তিনটি পরমাণুরই প্রোটন সংখ্যা সমান, তাই তারা একে অপরের আইসোটোপ।
- এখন পর্যন্ত ৩০০০ সংখ্যক থেকে বেশি আইসোটোপ সম্পর্কে জানা গেছে।

উৎস: রসায়ন, নবম-দশম শ্রেণি।

গলনাংক:
- আমরা জানি শীতল অবস্থায় পানি কঠিন বরফ হিসেবে থাকে।
- প্রমাণ চাপে বরফ ০° সেলসিয়াস তাপমাত্রায় গলে যায়।
- পানির গলনাংক কত সেলসিয়াসে হয়?
- অর্থাৎ, পানির গলনাংক ০° সেলসিয়াস।

স্ফুটনাংক:
- প্রমাণ চাপে অর্থাৎ ৭৬০ মি মি পারদ চাপে পানি ১০০° সেলসিয়াস তাপমাত্রায় পানি বাষ্পে পরিণত হয়।
- অর্থাৎ, পানির স্ফুটনাংক ১০০° সেলসিয়াস।

উৎস: বিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

রৈখিক বিবর্ধন: 
- সমতল দর্পণে বিম্বের আকার এবং আকৃতি লক্ষ্যবস্তুর আকার ও আকৃতির সমান হয়, কিন্তু গোলীয় দর্পণ এবং লেন্সের ক্ষেত্রে গঠিত প্রতিবিম্বের আকার লক্ষ্যবস্তুর সমান, ছোট বা বড় হয়।
- প্রতিবিম্ব লক্ষ্যবস্তুর তুলনায় কতগুণ বড় বা ছোট সেই রাশিকে তার বিবর্ধন বলে। 
- কোনো বিস্তৃত বস্তুর বিবর্ধন পরিমাপের জন্য বিম্বের দৈর্ঘ্য এবং লক্ষ্যবস্তুর দৈর্ঘ্যের অনুপাতকে ব্যবহার করা হয়। 
- তাই বিম্বের দৈর্ঘ্য এবং লক্ষ্যবস্তুর দৈর্ঘ্যের অনুপাতকে রৈখিক বিবর্ধন বলে। 
ধরা যাক, কোনো লক্ষ্যবস্তুর দৈর্ঘ্য L_০ এবং প্রতিবিম্বের দৈর্ঘ্য L_i । 
তাহলে, রৈখিক বিবর্ধন m = L_i/L_o  । 
• m > 1 হলে, প্রতিবিম্বটি বিবর্ধিত হবে। অর্থাৎ, লক্ষ্যবস্তু থেকে প্রতিবিম্বের আকার বড় হবে। 
• m = 1 হলে, প্রতিবিম্বটি লক্ষ্যবস্তুর সমান হবে। অর্থাৎ, লক্ষ্যবস্তুর আকার ও প্রতিবিম্বের আকার সমান হবে। 
• m < 1 হলে, প্রতিবিম্বটি খর্বিত হবে। অর্থাৎ, লক্ষ্যবস্তু থেকে প্রতিবিম্বের আকার ছোট হবে। 

উৎস: পদার্থবিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

- বায়ুমণ্ডলে অধঃক্ষেপণ বৃষ্টিতে pH এর মান ৫.৬ এর কম হলেই ঐ অধঃক্ষেপণকে এসিড বৃষ্টি বলে।
- এসিড বৃষ্টির কারণ হলো মনুষ্যসৃষ্ট বায়ু দূষণ ক্রিয়া।
- সাধারণত কলকারখানা অঞ্চলের এসিড বৃষ্টির পানির pH এর মান ৫.৬ থেকে ৩.৫ এর মধ্যে থাকে।
সূত্র: উচ্চ মাধ্যমিক রসায়ন বই, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি

মানুষ তার সুখ-স্বাচ্ছন্দ্যের জন্য রেফ্রিজারেটর, এয়ার কন্ডিশন, এ্যারোসল ব্যবহার করে থাকে।
জনসংখ্যা বৃদ্ধির সাথে সাথে এসমস্ত যন্ত্রের ব্যবহার দিন দিন বাড়ছে।
এসমস্ত যন্ত্র থেকে ক্লোরো ফ্লরো কার্বন (CFC) গ্যাস নির্গত হয়, যা বায়ুমন্ডলের ওজোন স্তর ধ্বংসের সহায়ক।
জানা গেছে CFC-র ব্যাপক ব্যবহারের ফলে ওজোন স্তরে ছিদ্র দেখা দিয়েছে।
ওজোন স্তরে ছিদ্রের সৃষ্টি হলে সূর্য থেকে ক্ষতিকর অতিবেগুনীরশ্মি পৃথিবীতে চলে আসবে, যা ত্বক ক্যান্সারসহ অন্যান্য মারাত্মক রোগ সৃষ্টি করতে পারে।
উৎসঃ সাধারণ বিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি (উন্মুক্ত)।

- পরিবাহী পদার্থকে তাপ প্রয়োগ করলে এর তড়িৎ প্রবাহে বাধা দান করার ক্ষমতা বৃদ্ধি পায়।

পরিবাহী:
- যে সব পদার্থের মধ্য দিয়ে আধান সহজে এক প্রান্ত থেকে অপর প্রান্তে প্রবাহিত হতে পারে সে সব পদার্থকে পরিবাহী বলে।
- যেমন-রুপা, তামা, লোহা ইত্যাদি। মূলতঃ সকল ধাতব পদার্থই পরিবাহী।
-  পরিবাহীতে অনেক মুক্ত ইলেকট্রন থাকে।
- পরিবাহীর দুই প্রান্তে সামান্য বিভব পার্থক্য ঘটালেই ইলেকট্রনগুলো তড়িৎ প্রবাহের সৃষ্টি করে।
- পরিবাহী পদার্থকে তাপ প্রয়োগ করলে এর তড়িৎ প্রবাহে বাধা দান করার ক্ষমতা বৃদ্ধি পায়।

উৎস: পদার্থ বিজ্ঞান, এস এস সি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উম্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

জারণ সংখ্যা নির্ণয়: 
- যৌগের অণুতে কোনো মৌলের জারণ সংখ্যা যৌগে উপস্থিত অন্যান্য মৌলের জারণ সংখ্যার উপর নির্ভরশীল। 
- যৌগে কোনো একটি মৌলের জারণ সংখ্যা নির্ণয় করার ক্ষেত্রে যৌগের অণুতে উপস্থিত অন্যান্য মৌলের প্রমাণ জারণ সংখ্যা ব্যবহার করা হয়।
- ক্ষার ধাতুর জারণ সংখ্যা + 1. 
- ধাতব হাইড্রাইড ব্যতিত অন্যসব মৌলের মধ্যে হাইড্রোজেনের জারণ সংখ্যা + 1. 
- ধাতব হাইড্রাইডের মধ্যে হাইড্রোজেনের জারণ সংখ্যা - 1. 
- অক্সাইড যৌগে অক্সিজেনের জারণ সংখ্যা - 2. 
- পারঅক্সাইড যৌগে অক্সিজেনের জারণ সংখ্যা - 1. 
- ধাতব হ্যালাইডে হ্যালোজেনের জারণ সংখ্যা - 1. 
- মৃৎক্ষার ধাতুর জারণ সংখ্যা + 2. 

উৎস: রসায়ন প্রথম পত্র, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

চুম্বক আবিষ্কৃত হয় গ্রীসে।
যে সকল বস্তুর আকর্ষণ ও দিক নির্দেশক ধর্ম আছে তাদে কে চুম্বক বলে।

প্রাকৃতিক অবস্থায় পাওয়া চুম্বককে প্রাকৃতিক চুম্বক এবং মানুষের তৈরি চুম্বককে বলা হয় কৃত্রিম চুম্বক।

চুম্বক যাদের আকর্ষণ করে তাদের বলা চুম্বকীয় পদার্থ।

যে কোনো আকারের চুম্বকই হোক না কেন, চুম্বকের মাঝখান থেকে তার দুই প্রান্তে আকর্ষণ ক্ষমতা বেশি থাকে।

সূত্র: সপ্তম শ্রেণির বিজ্ঞান, যুগান্তর পত্রিকা (ব্যাখ্যা)

স্থির তরঙ্গ: 
- একই রকম দুটি অগ্রগামী তরঙ্গ বিপরীত দিক থেকে সমভাবে অগ্রসর হয়ে একে অপরের উপর আপতিত হলে যে তরঙ্গের উদ্ভব হয় তাকে স্থির তরঙ্গ বলে। 
- একটি তারের বা মোটা দড়ির এক প্রান্ত একটি দৃঢ় অবলম্বনে বেঁধে অন্য প্রান্ত ধরে উপর নিচে দোলালে একটি তরঙ্গ তার বেয়ে অগ্রসর হবে এবং বন্ধ প্রান্তে প্রতিফলিত হয়ে আবার ফিরে আসবে। এই প্রতিফলিত তরঙ্গ যখন নতুন অগ্রগামী তরঙ্গের উপর আপতিত হবে তখন স্থির তরঙ্গ উদ্ভব হবে। 
- এই তরঙ্গ তার বা দড়ি বেয়ে অগ্রসর না হয়ে বরং তার বা দড়ির ঐ অংশের মধ্যে উৎপন্ন ও লুপ্ত হবে। তরঙ্গের উদ্ভবের সময় দেখা যাবে তারের কোনো বিন্দুতে কোনো স্পন্দন নাই। 
- আবার কোনো কোনো বিন্দুতে সব সময় সর্বাধিক স্পন্দন হতে থাকবে। যে বিন্দুতে কোনো স্পন্দন নাই সে বিন্দুগুলোকে নিস্পন্দ বিন্দু (Node) এবং যে বিন্দুতে সব সময় সর্বাধিক স্পন্দন হয় সে বিন্দুগুলোকে সুস্পন্দ বিন্দু (Antinode) বলে। 
​- নিস্পন্দ ও সুস্পন্দ বিন্দুগুলোর অবস্থানগুলো সব সময় স্থির। 
- পরপর দুটো সুস্পন্দ বিন্দু বা দুটো নিস্পন্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের অর্ধেক হয়। 
- গীটার, একতারা, সেতার ইত্যাদি বাদ্য যন্ত্রের তারে স্থির তরঙ্গ উৎপন্ন হয়। 

উৎস: পদার্থ প্রথম পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

প্রাকৃতিক গ্যাস: 
- প্রাকৃতিক গ্যাস শক্তির একটি পরিচিত উৎস। 
- বাংলাদেশে প্রাকৃতিক গ্যাসের বহু ব্যবহার আছে। 
- প্রাকৃতিক গ্যাসের ব্যবহার প্রধানত জ্বালানি হিসেবে, বাংলাদেশে রান্নার কাজে এর ব্যাপক ব্যবহার রয়েছে। 
- এছাড়াও গ্যাসের সাহায্যে তাপশক্তি উৎপাদিত হয় এবং তা থেকে তাপ বিদ্যুৎ কেন্দ্রে উৎপাদিত হয় বিদ্যুৎ। 
- ভূগর্ভ থেকে প্রাকৃতিক গ্যাস পাওয়া যায়, কূপ খনন করে ভূগর্ভ থেকে এ গ্যাস উত্তোলন করা হয়। 
- পৃথিবীর অভ্যন্তরে প্রচন্ড তাপ ও চাপ এ ধরনের গ্যাস সৃষ্টির মূল কারণ। 

- পেট্রোলিয়াম কূপ থেকে প্রাকৃতিক গ্যাস পাওয়া যায়। 
- প্রাকৃতিক গ্যাসের প্রধান উপাদান মিথেন গ্যাস। 
- এই সকল শক্তিকে জীবাশ্ম শক্তিও বলা হয়। 
- অনবায়নযোগ্য শক্তির এই উৎসসমূহ দ্রুত ফুরিয়ে আসছে, ফলে শক্তির বিকল্প উৎসের সন্ধান করা প্রয়োজন। 
- তাই পরিবেশ বান্ধব নবায়যোগ্য শক্তির যেমন- সৌরশক্তি, পানি প্রবাহ থেকে প্রাপ্ত শক্তি, জোয়ার-ভাটা শক্তি, ভূ-তাপীয় শক্তি, বায়ু শক্তি, বায়োমাস ইত্যাদি ব্যপকভাবে ব্যবহার করা প্রয়োজন। এ উৎসগুলো প্রত্যক্ষ বা পরোক্ষভাবে সূর্যের উপর নির্ভরশীল। তাই যতদিন পৃথিবী সূর্যের আলো পেতে থাকবে ততদিন পর্যন্ত এ সকল উৎস থেকে শক্তির সরবরাহ সম্ভব হবে। 

উৎস: পদার্থবিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• প্রিজম:
- প্রিজম হলো স্বচ্ছ কাচ বা প্লাস্টিকের তৈরি ত্রিভুজাকার অপটিক্যাল যন্ত্র, যার দুটি সমতল পৃষ্ঠ পরস্পরের সাথে একটি নির্দিষ্ট কোণে ঝোঁকানো থাকে।
- যখন সাদা আলো (বিভিন্ন রঙের সমষ্টি) প্রিজমে প্রবেশ করে, প্রতিটি রঙের জন্য প্রতিসরণ কোণ ভিন্ন হয়।
- বিভিন্ন রঙের আলোর বেগ ভিন্ন হয় কাঁচের মধ্যে। কাঁচের মধ্যে বেগ যত কম, প্রতিসরণ তত বেশি।
- নীল ও বেগুনি আলোর বেগ কাঁচে কম, তাই এগুলোর প্রতিসরণ বেশি।
- লাল আলোর বেগ বেশি হওয়ায় প্রতিসরণ কম।
- সাদা আলো প্রিজমের অপর প্রান্ত দিয়ে বের হওয়ার সময় বিভিন্ন রঙে ভেঙে যায়। এই ঘটনাকেই বিচ্ছুরণ (Dispersion) বলা হয়।

উৎস: Encyclopaedia Britannica. [লিংক]

সঠিক উত্তর- ক) বাতাস

• আপেক্ষিক রোধ:
- নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় একক দৈর্ঘ্য ও একক প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট কোনো পরিবাহীর রোধকে ঐ পরিবাহীর উপাদানের আপেক্ষিক রোধ (Resistivity) বা রোধাঙ্ক বলে।
- এটি পরিবাহীর উপাদানের মৌলিক ধর্ম, যা বিদ্যুৎ প্রবাহে বাধা দেওয়ার ক্ষমতা নির্দেশ করে।
- একটা নির্দিষ্ট পদার্থের জন্য ρ হচ্ছে আপেক্ষিক রোধ এবং এর একক হচ্ছে Ω m.
- কয়েকটি পদার্থের আপেক্ষিক রোধ:


উৎস: পদার্থবিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি।

- মৌলিক গ্যাসের অণুসমূহ দ্বিপরমাণুক। যেমন- হাইড্রোজেন, ক্লোরিন, অক্সিজেন ইত্যাদি।
- নিষ্ক্রিয় গ্যাসের অণুসমূহ এক পরমাণুবিশিষ্ট। যেমন- হিলিয়াম, নিয়ন, আর্গন, ক্রিপ্টন, জেনন, রেডন ইত্যাদি।
- ফসফরাস এর অণু হলো চার পরমাণুবিশিষ্ট।
সূত্র: মাধ্যমিক রসায়ন বোর্ড বই, নবম-দশম শ্রেণি

বিশেষ আপেক্ষিক তত্ত্ব:
- বিশেষ আপেক্ষিক তত্ত্ব মূলত স্থির জড় প্রসঙ্গ কাঠামোর সাপেক্ষে সমবেগে গতিশীল জড় প্রসঙ্গ কাঠামোর কোনো ঘটনা বা কোনো ভৌত রাশির পরিমাপ সংক্রান্ত আলোচনা।
- ভর, সময়, দৈর্ঘ্য, বেগ ও শক্তির আপেক্ষিকতা ইত্যাদি বিশেষ আপেক্ষিক তত্ত্বের অন্তর্ভুক্ত।

বিশেষ আপেক্ষিক তত্ত্বের স্বীকার্য:
- আইনস্টাইনের বিশেষ আপেক্ষিক তত্ত্ব দুটি মৌলিক স্বীকার্যের উপর প্রতিষ্ঠিত।
- ১৯০৫ সালে আইনস্টাইন বিশেষ আপেক্ষিক তত্ত্বের এই দুইটি স্বীকার্য প্রদান করেন।
যথা -
প্রথম স্বীকার্য:
- স্থির বা গতিশীল সকল জড় প্রসঙ্গ কাঠামোতে পদার্থবিজ্ঞানের মৌলিক সূত্রসমূহ অপরিবর্তিত থাকে।

দ্বিতীয় স্বীকার্য:
- শূন্য মাধ্যমে আলোর বেগ সকল জড় প্রসঙ্গ কাঠামোর পর্যবেক্ষকের জন্য একই এবং তা আলোর উৎস বা পর্যবেক্ষকের গতির উপর নির্ভরশীল নয়।

উৎস: পদার্থবিজ্ঞান দ্বিতীয় পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

বিখ্যাত বিজ্ঞানী আরহেনিয়াস ১৮৮১ সালে প্রথম তড়িৎ বিশ্লেষণের ব্যাখ্যা দেন।
তিনি দেখিয়েছিলেন এসিড, ক্ষার বা লবণজাতীয় যৌগিক পদার্থকে তরলে দ্রবীভূত করলে সেগুলো আয়নায়িত হয়ে সম-পরিমাণ ধনাত্মক ও ঋণাত্মক আধানে ভাগ হয়ে যায়।

উৎসঃ বিজ্ঞান বোর্ড বই, নবম-দশম শ্রেণি।

- সেলসিয়াস স্কেল ও ফারেনহাইট স্কেলের মধ্যে সম্পর্ক হলো- 
• C/5 = (F - 32)/9 [C = সেলসিয়াস তাপমাত্রা, F = ফারেনহাইট তাপমাত্রা] 

এখন, 
সেলসিয়াস স্কেল ও ফারেনহাইট স্কেলের তাপমাত্রা সমান (x) হলে,
x/৫ = (x - ৩২)/৯
Or, ৯x = ৫x - ১৬০
Or, ৪x = - ১৬০
Or, x = - ৪০
অর্থাৎ, - ৪০ ডিগ্রি তাপমাত্রায় ফারেনহাট ও সেলসিয়াস স্কেলে সমান তাপমাত্রা নির্দেশ করে।

উৎস: পদার্থ বিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি।

ফিটকিরি: 
- প্রাচীনকাল থেকেই আমাদের দেশে এন্টিসেপটিক হিসেবে ফিটকিরির ব্যবহার প্রচলিত। 
- ফিটকিরি অ্যালুমিনিয়াম সালফেট, পটাশিয়াম সালফার ও ২৪ অণু পানির যৌগ। 
- ফিটকিরির রাসায়নিক সংকেত হচ্ছে [K₂SO₄.Al₂(SO₄)₃. 24H₂O] । 
- ফিটকিরি বা পটাস অ্যালামে ২৪ অণু কেলাস পানি যুক্ত থাকে। 
- ফিটকিরি মানুষের কাছে পটাশ অ্যালাম নামে পরিচিত। 
- ফিটকিরি একটি দ্বি-লবণ অর্থাৎ দুটি লবণ (পটাসিয়াম সালফেট এবং অ্যালুমিনিয়াম সালফেট) এর সাধারণ মিশ্রণ। 
- অ্যালাম কঠিন অবস্থায় সুনির্দিষ্ট আকৃতির কেলাস। 
- এটি সাধারণত কঠিন অবস্থায় বাজারে প্রচলিত। 

Other Options:
Potassium Hydroxide = কস্টিক পটাশ।
Calcium Carbonate = চুন।
Sodium Chloride = সাধারণ লবণ।

উৎস: রসায়ন, নবম-দশম শ্রেণি এবং রসায়ন প্রথম পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

এনট্রপি: 
- কোনো সিষ্টেমের বিশৃঙ্খলা সূচক পরিমাপকে এন্ট্রপি বলে।
- আমরা জানি, কোনো গ্যাসকে রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় সঙ্কুচিত করার সময় কিছু কাজ করা হয়। ফলে গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি এবং তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায়।
- আবার রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় গ্যাসকে প্রসারিত হতে দিলে গ্যাসকে কিছু কাজ করতে হয়। অন্তর্নিহিত শক্তির দ্বারা গ্যাস এই কাজ করে। ফলে গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি ও তাপমাত্রা উভয়েই হ্রাস পায়।
- বিজ্ঞানী ক্লসিয়াস তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র নিয়ে পরীক্ষা-নিরীক্ষার সময় উপলব্ধি করেন যে, সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় যেমন তাপমাত্রা স্থির থাকে, রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়াও তেমনি কোনো একটি রাশি স্থির থাকে।
- ক্লসিয়াস এই রাশিটির নাম দেন এনট্রপি।
- রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় এনট্রপির কোনো পরিবর্তন হয় না।
- পৃথিবীর এনট্রপি ক্রমাগত বাড়ছে।

উৎস: পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় এবং পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্র, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি (ড. শাহজাহান তপন)।

- গামা রশ্মি হলো তড়িৎচৌম্বকীয় বর্ণালীর সবচেয়ে শক্তিশালী অংশ। এর শক্তি দৃশ্যমান আলোর শক্তির তুলনায় কয়েক হাজার গুণ বেশি হতে পারে। পদার্থবিজ্ঞানের সূত্রানুসারে, বিকিরণের শক্তি তার কম্পাঙ্কের সমানুপাতিক এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ব্যস্তানুপাতিক। যেহেতু গামা রশ্মির কম্পাঙ্ক অনেক বেশি, তাই এর শক্তিও অনেক বেশি। 

গামা রশ্মি: 
- 10^-11 m থেকে ছোট তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের সকল বিকিরণ গামা রশ্মি বা γ-ray । 
- গামা রশ্মির তরঙ্গ দৈর্ঘ্য ক্ষুদ্র হওয়ায় কম্পাঙ্ক সবচেয়ে বেশি, তাই শক্তিও বেশি। 
- দৃশ্যমান আলোর চেয়ে গামা রশ্মির শক্তি পঞ্চাশ হাজার গুণ বেশি। 
- তেজষ্ক্রিয় মৌলসমূহ থেকে স্বতঃস্ফূর্তভাবে গামা রশ্মি নির্গত হয়। 
- পারমাণবিক বিস্ফোরণের ফলে যে তেজস্ক্রিয় রশ্মি নির্গত হয় তার বেশির ভাগই গামা রশ্মি। 
- প্রাণী দেহের জন্য গামা রশ্মিটি অত্যন্ত ক্ষতিকর। 

উৎস: পদার্থবিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

- তীব্র এসিডের সাধারণ বৈশিষ্ট্য হচ্ছে এটি জলীয় দ্রবণে সম্পূর্ণভাবে আয়নিত হয়। 
অন্যদিকে, সব এসিডই জলীয় দ্রবণে অম্লধর্ম প্রকাশ করে; তীব্র এসিড সাধারণত সক্রিয় ধাতুর সাথে বিক্রিয়া করে হাইড্রোজেন গ্যাস উৎপন্ন করে এবং আংশিকভাবে আয়নিত হওয়া দুর্বল এসিডের (weak acids) বৈশিষ্ট্য। 

এসিড: 
- এসিড টক স্বাদ যুক্ত। 
- এসিড নীল লিটমাসকে লাল বর্ণে পরিণত করে। 
- এসিড ক্ষার ও ক্ষারকের সাথে বিক্রিয়া করে লবণ ও পানি উৎপন্ন করে। 
- এটি ধাতুর সাথে বিক্রিয়া করে হাইড্রোজেন (H₂) গ্যাস উৎপন্ন করে। 

জৈব এসিড: 
- জৈব এসিড মূলত কার্বক্সিলিক মূলক (-COOH) অথবা সালফোনিক এসিড মূলক (-SO³H) বর্তমান থাকে এবং অম্লধর্ম প্রকাশ পায়, ওদেরকে জৈব এসিড বলে। 

অজৈব এসিড: 
- অজৈব যৌগ কিন্তু টক স্বাদ যুক্ত, নীল লিটমাসকে লাল করে, ক্ষার বা ক্ষারকের সাথে বিক্রিয়া করে লবণও পানি উৎপন্ন করে এবং ধাতুর সাথে বিক্রিয়া করে হাইড্রোজেন (H₂) গ্যাস উৎপন্ন করে তাকে অজৈব এসিড বলে। 

তীব্র এসিড: 
- তীব্র এসিড জলীয় দ্রবণে সম্পূর্ণভাবে আয়নিত হয়। 
যেমন- HCl, HNO₃, H₂SO₄ ইত্যাদি। 

দুর্বল এসিড: 
- দুর্বল এসিড জলীয় দ্রবণ আংশিকভাবে আয়নিত হয়। 
যেমন- H₂CO₃, H-COOH, CH₃-COOH ইত্যাদি। 

উৎস: রসায়ন, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

- লিথিয়াম, পটাশিয়াম, ম্যাগনেসিয়াম সবই ইলেকট্রন দান করে, তাই এ পদার্থগুলো বিজারক। কিন্তু ফ্লোরিন ইলেকট্রন গ্রহণ করে, তাই এটি জারক। 

বিজারক পদার্থ: 
- জারণ-বিজারণ বিক্রিয়ার ক্ষেত্রে যে বিক্রিয়ক ইলেকট্রন দান করে তাকে বিজারক বলে অর্থাৎ বিজারক পদার্থ ইলেকট্রন দাতা। 
- বিজারক ইলেকট্রন দান করার পর নিজে জারিত হয়। 
- যে পদার্থের ইলেকট্রন দান করার প্রবণতা যত বেশি, সে পদার্থ তত বেশি বিজারকধর্মী হয়। 
যেমন- হাইড্রোজেন (H), লিথিয়াম (Li), সোডিয়াম (Na), পটাশিয়াম (K), রুবিডিয়াম (Rb) প্রত্যেকেই তীব্র বিজারক। 
- এছাড়াও ম্যাগনেসিয়াম (Mg), ক্যালসিয়াম (Ca), H₂S, H₂O₂, SO₂ প্রভৃতি বিজারক পদার্থ। 

জারক পদার্থ: 
- জারণ-বিজারণ বিক্রিয়ার ক্ষেত্রে যে বিক্রিয়ক ইলেকট্রন গ্রহণ করে তাকে জারক বলে অর্থাৎ জারক পদার্থ ইলেকট্রন গ্রহীতা। 
- জারক ইলেকট্রন গ্রহণের পর নিজে বিজারিত হয়। 
- যে পদার্থের ইলেকট্রন গ্রহণের প্রবণতা যত বেশি, সে পদার্থ তত বেশি জারকধর্মী হয়। 
যেমন- অক্সিজেন (O₂), ক্লোরিন (Cl₂), ফ্লোরিন (F₂), H₂SO₄, HNO₃, H₂O₂, SO₂ ইত্যাদি জারক পদার্থ। 

উল্লেখ্য, 
- H₂O₂ সচরাচর জারকের মত ব্যবহার করলেও অম্লীয় বা ক্ষারীয় দ্রবণে বিজারক হিসেবে কাজ করে। 
- SO₂ একই সাথে জারক এবং বিজারক হিসেবে কাজ করে। 

উৎস: নেতাজি সুভাষ মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়, পশ্চিমবঙ্গ, ইন্ডিয়া এবং রসায়ন প্রথম পত্র, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

- বেগ হলো একটি লব্ধ রাশি, যা সরাসরি মাপা যায় না, কিন্তু মৌলিক রাশি দৈর্ঘ্য এবং সময় থেকে নির্ণয় করা যায়। বেগকে দূরত্ব (দৈর্ঘ্য) এবং সময় দ্বারা ভাগ করে (বেগ = দূরত্ব / সময়) হিসাব করা হয়। 

রাশি: 
- বিশ্ব প্রকৃতির যা কিছু পরিামাপ করা যায় তাকে রাশি বলা হয়। 
যেমন- একটি লোহার বলের ভর পরিমাপের করা যায়, ভর একটি রাশি। আবার কাপড়ের দৈর্ঘ্য পরিমাপ করা যায় যেখানে দৈর্ঘ্য একটি রাশি। 

মৌলিক রাশি: 
- যে সকল রাশি পরিমাপ করার জন্য অন্য কোন রাশির উপর নির্ভর করার প্রয়োজন হয় না, এ রাশিগুলোকে মৌলিক রাশি বলা হয়। 
যেমন- সময় মাপতে অন্য কোন রাশির উপর নির্ভর করতে হয় না। সুতরাং সময় একটি মৌলিক রাশি। 
- জ্ঞান বিজ্ঞানের সকল শাখায় বিজ্ঞানীরা পরিমাপের ক্ষেত্রে সাতটি রাশিকে মৌলিক রাশি হিসেবে চিহ্নিত করেছেন।
যেমন- দৈর্ঘ্য, ভর, সময়, তাপমাত্রা, তড়িৎপ্রবাহ, দীপন তীব্রতা এবং পদার্থের পরিমাণ। 

লব্ধ বা যৌগিক রাশি: 
- যে সকল রাশি মৌলিক রাশির উপর নির্ভরশীল অর্থাৎ মৌলিক রাশি থেকে পাওয়া যায়, তাদেরকে লব্ধ বা যৌগিক রাশি বলা হয়।
- এমন অনেক রাশি আছে যেগুলো মাপার জন্য অন্য রাশির দরকার হয়।  
যেমন- বেগ পরিমাপের জন্য দূরত্ব এবং সময় এই রাশি দুটি জানার প্রয়োজন হয়। অতঃপর দূরত্বকে সময় দিয়ে ভাগ করে বেগের মান বের করতে হয়। এর থেকে বুঝা যায় যে, বেগ একটি লব্ধ বা যৌগিক রাশি। 
- বেগ, ত্বরণ, কাজ, বল, তাপ, বিভব ইত্যাদি লব্ধ রাশির উদাহারণ। 

উৎস: পদার্থবিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

- তরঙ্গ দৈর্ঘ্য যদি দৃশ্যমান আলোর সবচেয়ে ছোট তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের চেয়ে ছোট হয় সেটাকে আমরা বলি আল্ট্রা ভায়োলেট আলো, আরও ছোট হলে এক্স-রে আরও ছোট হলে গামা রে- যেটা তেজস্ক্রিয় নিউক্লিয়াস থেকে বের হয়।
- আবার তরঙ্গ দৈর্ঘ্য যদি দৃশ্যমান আলোর সবচেয়ে বড় তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের চেয়ে বড় হয় সেটাকে আমরা বলি ইনফ্রারেড, আরও বড় হলে মাইক্রোওয়েভ এবং আরও বড় হলে রেডিও ওয়েভ।

উৎস: পদার্থবিজ্ঞান নবম-দশম শ্রেণি।

বিক্ষেপণ: 
- সূর্যের মধ্যে বিভিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাত রঙের আলো আছে। 
- এক আলোক তরঙ্গ যখন অত্যন্ত ক্ষুদ্র কোনো কণার উপর পড়ে, তখন এ কণাগুলো আলোক তরঙ্গকে বিভিন্ন দিকে ছড়িয়ে দেয়, আর এ ছড়িয়ে দেয়াকে আলোর বিক্ষেপণ বলে। 
- এই আলোর বিক্ষেপণ নির্ভর করে আলোক তরঙ্গদৈর্ঘ্যের উপর। 
- যে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য যত কম, তার বিক্ষেপণ তত বেশি। 
- নীল বর্ণের আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কম তাই নীল আলোর বিক্ষেপণ বেশি হয়, ফলে আকাশ নীল দেখায়। 
- সূর্যরশ্মি যখন বায়ুমণ্ডলে সূক্ষ্ম ধূলিকণা ও অণুতে আপতিত হয়, তখন নীল রঙ ও এর কাছাকাছি রঙগুলোর বিক্ষেপণ বেশি হয়। 
- ফলে বেগুনি, আসমানী ও নীল রঙের প্রাচুর্য্য ঘটায় বলে আকাশ নীল দেখায়। 

উৎস: পদার্থবিজ্ঞান, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি।

উত্তল দর্পণ এবং অবতল দর্পণ উভয় ক্ষেত্রেই দর্পণের ফোকাস দূরত্ব তার বক্রতার ব্যাসার্ধের অর্ধেক। অর্থাৎ ফোকাস দূরত্ব, f এবং বক্রতার ব্যাসার্ধ, r হলে, f=r/2
বা, r=2f
অর্থাৎ, বক্রতার ব্যাসার্ধ=২×ফোকাস দূরত্ব

সূত্রঃ পদার্থবিজ্ঞান, এসএসসি, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়