লগ ইননিবন্ধন
বিষয়সমূহ

PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

মোট প্রশ্ন৫,৭৫৮এই পাতা১০০প্রতি পাতা১০০
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

PrepBank · পাতা ৫৬ / ৫৮ · ৫,৫০১–৫,৬০০ / ৫,৭৫৮

৫,৫০১.
একজন ঘড়ি বিক্রেতা ৮০০ টাকা দিয়ে একটি ঘড়ি ক্রয় করেছেন ঘড়িটি কত টাকায় বিক্রয় করলে তার (২৫/২)% লাভ হবে?
  1. ক
    ৯০০ টাকা
  2. খ
    ১২৫০ টাকা
  3. গ
    ১০২০ টাকা
  4. ঘ
    ৮৮০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ঘড়ি বিক্রেতা ৮০০ টাকা দিয়ে একটি ঘড়ি ক্রয় করেছেন ঘড়িটি কত টাকায় বিক্রয় করলে তার (২৫/২)% লাভ হবে?

সমাধান:
(২৫/২)% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + (২৫/২) টাকা = ২২৫/২ টাকা

∴ ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ২২৫/২ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ২২৫/(২ × ১০০) টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৮০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (২২৫ × ৮০০)/(২ × ১০০) টাকা
= ৯০০ টাকা
৫,৫০২.
কোন সংখ্যার ১২.৭৫ শতাংশ সমান ১৫৩?
  1. ক
    ৮০০
  2. খ
    ১০০০
  3. গ
    ১২০০
  4. ঘ
    ১৪০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ১২.৭৫ শতাংশ সমান ১৫৩?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ১২.৭৫% = ১৫৩
বা, ক × ১২.৭৫ × (১/১০০) = ১৫৩
বা, ক × (১২৭৫/১০০) × (১/১০০) = ১৫৩
বা, ক = (১৫৩ × ১০০ × ১০০)/১২৭৫
∴ ক = ১২০০
৫,৫০৩.
প্রথম জিনিসের বিক্রয়মূল্য ৯৬০ টাকা এবং দ্বিতীয় জিনিসের ক্রয়মূল্য ৯৬০ টাকা। যদি প্রথম জিনিসে ২০% লাভ হয় এবং দ্বিতীয় জিনিসে ২০% ক্ষতি হয়, তাহলে মোট ক্ষতি কত হবে?
  1. ক
    ৩৬ টাকা
  2. খ
    ২৪ টাকা
  3. গ
    ২০ টাকা
  4. ঘ
    ৩২ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রথম জিনিসের বিক্রয়মূল্য ৯৬০ টাকা এবং দ্বিতীয় জিনিসের ক্রয়মূল্য ৯৬০ টাকা। যদি প্রথম জিনিসে ২০% লাভ হয় এবং দ্বিতীয় জিনিসে ২০% ক্ষতি হয়, তাহলে মোট ক্ষতি কত হবে?

সমাধান:
২০% লাভে,
বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৯৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৯৬০)/১২০ টাকা
= ৮০০ টাকা

২০% ক্ষতিতে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৯৬০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (৮০ × ৯৬০)/১০০ টাকা 
= ৭৬৮ টাকা

মোট ক্রয়মূল্য = ৮০০ + ৯৬০ = ১৭৬০ টাকা
মোট বিক্রয়মূল্য = ৯৬০ + ৭৬৮ = ১৭২৮ টাকা

∴ মোট ক্ষতি = ১৭৬০ - ১৭২৮ = ৩২ টাকা
৫,৫০৪.
Kuddus took a loan at simple interest rate of 6 p.c.p.a. in the first year and it increased by 1.5 p.c.p.a. every year. If he pays Tk. 8190 as interest at the end of 3 years, what was his loan amount?
  1. ক
    ক) Tk. 35400
  2. খ
    খ) Tk. 36000
  3. গ
    গ) Tk. 36800
  4. ঘ
    ঘ) Cannot be determined
  5. ঙ
    ঙ) None of these
ব্যাখ্যা

Let the loan amount be Tk. x
Then,
⇒ (6x/100)+(7.5x/100)+(9x/100) = 8190
⇒ 22.5x = 819000
⇒ x = 36400

৫,৫০৫.
যদি কোন বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর পরিমাণ ৫% বৃদ্ধি পায়, তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
  1. ক
    ০.১০২৫%
  2. খ
    ১.০২৫%
  3. গ
    ১০২.৫%
  4. ঘ
    ১০.২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি কোন বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর পরিমাণ ৫% বৃদ্ধি পায়, তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান: 
বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য ক একক হলে,
ক্ষেত্রফল ক২ বর্গ একক

৫% বৃদ্ধিতে,
প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য
= (ক + ক এর ৫%) একক
= ক + ৫ক/১০০
= (১০০ক + ৫ক/১০০
= ১০৫ক/১০০ একক

ক্ষেত্রফল = ১১০২৫ক২/১০০০০

ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি
= (১১০২৫ক২/১০০০০) - ক২ = ১০২৫ক২/১০০০০

শতকরা ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি
= [{(১০২৫ক২/১০০০০)/ক২} × ১০০]%
= ১০.২৫%
৫,৫০৬.
কোনো বই ৪০ টাকায় বিক্রয় করলে ২০% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ৪০% লাভ হবে? 
  1. ক
    ক) ৬৫ টাকা
  2. খ
    খ) ৭০ টাকা
  3. গ
    গ) ৬০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো বই ৪০ টাকায় বিক্রয় করলে ২০% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ৪০% লাভ হবে?

সমাধান: 
২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) টাকা = ৮০ টাকা 
৪০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৪০) টাকা = ১৪০ টাকা 

বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে বিক্রয় করতে হবে = ১৪০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয় করতে হবে = ১৪০/৮০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪০ টাকা হলে বিক্রয় করতে হবে = (১৪০ × ৪০)/৮০ টাকা 
= ৭০ টাকা 

∴ ৭০ টাকায় বিক্রয় করলে ৪০% লাভ হবে।
৫,৫০৭.
০.০৮ এর ৩% = কত? 
  1. ক
    ক) ০.২৪%
  2. খ
    খ) ০.০২৪%
  3. গ
    গ) ২৪%
  4. ঘ
    ঘ) ২.৪%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ০.০৮ এর ৩% = কত? 

সমাধান: 
০.০৮ এর ৩%
= ০.০৮ এর ৩/১০০
= ০.২৪/১০০
= ০.২৪ × ১/১০০
= ০.২৪%
৫,৫০৮.
চিনির মূল্য ২০% বৃদ্ধি পেল কিন্তু চিনির ব্যবহার ২০% কমে গেল। এতে চিনি বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়লো বা কমলো?
  1. ক
    ৪% বাড়লো
  2. খ
    ১% বাড়লো
  3. গ
    ৪% কমলো
  4. ঘ
    ১% কমলো
ব্যাখ্যা
২০% বৃদ্ধি পেয়ে চিনির মূল্য = (১০০ + ২০) = ১২০ টাকা
চিনির ব্যবহার ২০% কমায়
১০০ টাকার চিনির স্থানে ব্যবহার হয় ৮০ টাকার
১২০ টাকার চিনির স্থানে ব্যবহার হয়(৮০ × ১২০)/১০০ = ৯৬ টাকার
চিনি বাবদ ব্যয় কমে (১০০ - ৯৬)= ৪ টাকা
∴ ৪% ব্যয় কমলো

বিকল্প পদ্বতি:
২০ - ২০ + {(২০×(-২০)}/১০০ = -৪% অর্থাৎ, শতকরা ব্যয় কমলো ৪%।
৫,৫০৯.
ইদ উপলক্ষে প্রতিষ্ঠানের মালিক রায়হানের বেতন ২০% বৃদ্ধি করল। কিন্তু ইদের পরবর্তী মাসে বেতন ২০% হ্রাস করা হলো। এতে রায়হানের শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলো?
  1. ক
    ২০% ক্ষতি
  2. খ
    ১০% লাভ
  3. গ
    ৪% ক্ষতি
  4. ঘ
    ২% লাভ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ইদ উপলক্ষে প্রতিষ্ঠানের মালিক রায়হানের বেতন ২০% বৃদ্ধি করল। কিন্তু ইদের পরবর্তী মাসে বেতন ২০% হ্রাস করা হলো। এতে রায়হানের শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলো?

সমাধান:
ধরি,
রায়হানের বেতন ছিল = ১০০ টাকা
২০% বেতন বৃদ্ধিতে বেতন হবে = ১০০ + (১০০ এর ২০%)
= ১০০ + (১০০ এর ২০/১০০)
= ১০০ + ২০
= ১২০

আবার, ২০% বেতন হ্রাসে = ১২০ - (১২০ এর ২০%)
= ১২০ - (১২০ এর ২০/১০০)
= ১২০ - ২৪
= ৯৬

শতকরা বেতন কমলো = (১০০ - ৯৬) = ৪%
৫,৫১০.
কোনো আসল ৪ বছরে সুদে আসলে ৫২০ টাকা এবং ৬ বছরে সুদে আসলে ৫৭০ টাকা হলে আসল কত?
  1. ক
    ৪০০ টাকা
  2. খ
    ৪২০ টাকা
  3. গ
    ৪৩০ টাকা
  4. ঘ
    ৪৭০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো আসল ৪ বছরে সুদে আসলে ৫২০ টাকা এবং ৬ বছরে সুদে আসলে ৫৭০ টাকা হলে আসল কত?

সমাধান:
৬ বছরের সুদ + আসল = ৫৭০ টাকা
৪ বছরে সুদ + আসল = ৫২০ টাকা

২ বছরের সুদ = ৫৭০ - ৫২০ = ৫০ টাকা
১ বছরের সুদ = ৫০/২ = ২৫ টাকা
∴ ৪ বছরের সুদ = ২৫ × ৪ = ১০০ টাকা

∴ আসল = ৫২০ - ১০০ = ৪২০ টাকা
৫,৫১১.
একটি বিদ্যালয়ে ৯০০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ৪৮% ছাত্রী। ঐ বিদ্যালয়ে ছাত্র সংখ্যা কত?
  1. ক
    ৪৩৮ জন
  2. খ
    ৪৪৬ জন
  3. গ
    ৪৫৫ জন
  4. ঘ
    ৪৬৮ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বিদ্যালয়ে ৯০০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ৪৮% ছাত্রী। ঐ বিদ্যালয়ে ছাত্র সংখ্যা কত?

সমাধান:
মোট শিক্ষার্থী = ৯০০ জন
∴ ছাত্র সংখ্যা = (১০০ - ৪৮)% = ৫২%

মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা ১০০ জন হলে ছাত্র সংখ্যা = ৫২ জন
মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা ১ জন হলে ছাত্র সংখ্যা = ৫২/১০০ জন
মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা ৯০০ জন হলে ছাত্র সংখ্যা = (৫২ × ৯০০)/১০০ জন
= ৪৬৮ জন
৫,৫১২.
নির্মাতা এবং খুচরা বিক্রেতা উভয় ২০% লাভে একটি দ্রব্য বিক্রয় করে, যদি ঐ দ্রব্যের নির্মাণ খরচ ৪০০ টাকা হয় তবে খুচরা মূল্য কত?
  1. ক
    ৫৬০ টাকা
  2. খ
    ৫৭৬ টাকা
  3. গ
    ৫৯৬ টাকা
  4. ঘ
    ৬০২ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নির্মাতা এবং খুচরা বিক্রেতা উভয় ২০% লাভে একটি দ্রব্য বিক্রয় করে, যদি ঐ দ্রব্যের নির্মাণ খরচ ৪০০ টাকা হয় তবে খুচরা মূল্য কত?

সমাধান:
নির্মাতার ২০% লাভে,
নির্মাণ খরচ ১০০ টাকা হলে খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
নির্মাণ খরচ ১ টাকা হলে খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = ১২০/১০০ টাকা
নির্মাণ খরচ ৪০০ টাকা হলে খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = (১২০ × ৪০০)/১০০ = ৪৮০ টাকা

আবার,
খুচরা বিক্রেতার ২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে খুচরা বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে খুচরা বিক্রয়মূল্য = ১২০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৪৮০ টাকা হলে খুচরা বিক্রয়মূল্য = (১২০ × ৪৮০)/১০০ = ৫৭৬ টাকা
৫,৫১৩.
দুইদিন আগে ১৮০ টি ফজলি আম কিনে আনা হলো। ৯টি আম পচে গেলো, শতকরা কতটি আম ভাল আছে?
  1. ক
    ১৭১টি
  2. খ
    ৮৭টি
  3. গ
    ৯০টি
  4. ঘ
    ৯৫টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুইদিন আগে ১৮০ টি ফজলি আম কিনে আনা হলো। ৯টি আম পচে গেলো, শতকরা কতটি আম ভাল আছে?

সমাধান:
ভালো আম রইলো = ১৮০ - ৯ = ১৭১ টি,

∴ শতকরা ভালো আম আছে = (১৭১/১৮০) × ১০০ টি
= ৯৫টি
৫,৫১৪.
চালের মূল্য ২০% বেড়ে যাওয়ায় ১০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ২ কেজি চাল কম পাওয়া যায়। এক কেজি চালের বর্তমান মূল্য কত?
  1. ক
    ৮০ টাকা
  2. খ
    ১০০ টাকা
  3. গ
    ১২০ টাকা
  4. ঘ
    ৯০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চালের মূল্য ২০% বেড়ে যাওয়ায় ১০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ২ কেজি চাল কম পাওয়া যায়। এক কেজি চালের বর্তমান মূল্য কত?

সমাধান:
২০% মূল্য বেড়ে যাওয়ায় বর্তমান মূল্য = ১০০ + ২০ = ১২০ টাকা
এখন,
পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = ১২০ টাকা
∴ পূর্বমূল্য ১ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = ১২০/১০০ টাকা
∴ পূর্বমূল্য ১০০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = (১২০ × ১০০০)/১০০ টাকা
= ১২০০ টাকা
∴ ২ কেজি চালের মূল্য = ১২০০ - ১০০০ = ২০০ টাকা
∴ ১ কেজি চালের বর্তমান মূল্য = ২০০/২ = ১০০ টাকা
৫,৫১৫.
একটি গ্রামের লোকসংখ্যা ১০% হারে বর্ধিত হয়ে ১৬৫০ হলে পূর্বের লোকসংখ্যা কত ছিল?
  1. ক
    ক) ১৪০০
  2. খ
    খ) ১৫০০
  3. গ
    গ) ১৫৪০
  4. ঘ
    ঘ) ১৫৮০
ব্যাখ্যা

১০% বৃদ্ধিতে লোকসংখ্যা,
বর্তমানে ১১০ জন হলে পূর্বে ছিল ১০০ জন
∴ বর্তমানে ১৬৫০ জন হলে পূর্বে ছিল (১০০ X ১৬৫০)/১১০ জন
= ১৫০০ জন।

৫,৫১৬.
বার্ষিক ১০% সরল সুদে ৬৬৬৬ টাকার কত বছরে সুদে-আসলে ১৩৩৩২ টাকা হবে? 
  1. ক
    ক) ৭ বছর 
  2. খ
    খ) ৮ বছর 
  3. গ
    গ) ১০ বছর 
  4. ঘ
    ঘ) ১২ বছর 
ব্যাখ্যা
এখানে, 
আসল P  = ৬৬৬৬ টাকা 
সুদ-আসল = ১৩৩৩২ টাকা

সুদ I = (১৩৩৩২ - ৬৬৬৬)টাকা 
         = ৬৬৬৬ টাকা
মুনাফার হার r =১০% 
                      = ১০/১০০ 
                      = ১/১০ 

আমরা জানি,
    I = Pnr
    Pnr = I 
    n = I/Pr
       = ৬৬৬৬/৬৬৬৬ × (১/১০)
       = ১/(১/১০)
       = ১০ বছর
৫,৫১৭.
একটি পরীক্ষায় ৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ১৫ জন অনুত্তীর্ণ হলে উত্তীর্ণের হার কত?
  1. ক
    ৭৫%
  2. খ
    ২৫%
  3. গ
    ৬০%
  4. ঘ
    ৮০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি পরীক্ষায় ৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ১৫ জন অনুত্তীর্ণ হলে উত্তীর্ণের হার কত?

সমাধান:
উত্তীর্ণ হয় (৬০ - ১৫) জন 
= ৪৫ জন 

৬০ জনে উত্তীর্ণ হয় ৪৫ জন
∴ ১০০ জনে উত্তীর্ণ হয় (৪৫ × ১০০)/৬০ জন 
= ৭৫ জন 

∴ উত্তীর্ণের হার ৭৫%
৫,৫১৮.
বার্ষিক সুদের হার ৫% থেকে হ্রাস পেয়ে ৪% হওয়ায় সুদ ৩২ টাকা কমে গেল। তার মূলধন কত ছিল?
  1. ক
    ১৮০০ টাকা
  2. খ
    ৩৬০০ টাকা
  3. গ
    ৩২০০ টাকা
  4. ঘ
    ১৬০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক সুদের হার ৫% থেকে হ্রাস পেয়ে ৪% হওয়ায় সুদ ৩২ টাকা কমে গেল। তার মূলধন কত ছিল?

সমাধান:
সুদের হার কমে = ৫ - ৪ = ১ টাকা বা ১%

এখন,
১ টাকা কমে যখন মূলধন = ১০০ টাকা
১ টাকা কমে যখন মূলধন = ১০০/১ টাকা
∴ ৩২ টাকা কমে যখন মূলধন = (১০০ × ৩২)/১ টাকা
= ৩২০০ টাকা
৫,৫১৯.
রাসেল সাহেব ১০% মুনাফায় ব্যাংকে ৩০০০ টাকা জমা রাখেন। দুই বছরান্তে তার চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত হবে?
  1. ক
    ৩৬৩০ টাকা
  2. খ
    ৩৬০০ টাকা
  3. গ
    ৩৩৩০ টাকা
  4. ঘ
    ৩৩০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রাসেল সাহেব ১০% মুনাফায় ব্যাংকে ৩০০০ টাকা জমা রাখেন। দুই বছরান্তে তার চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত হবে?

সমাধান:
মুনাফার r = ১০%
আসল P = ৩০০০ টাকা 
সময় n = ২ বছর 

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(1 + r)n
= ৩০০০ (১ + ১০/১০০)২
= ৩০০০ × ১.১ × ১.১ 
= ৩৬৩০ টাকা।
৫,৫২০.
৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ৫০০ টাকা হলে, সুদের হার কত?
  1. ক
    ৭%
  2. খ
    ১০%
  3. গ
    ১২%
  4. ঘ
    ১৫%
ব্যাখ্যা
উভয় ক্ষেত্রে, সুদের হার ক% হলে,
১ম ক্ষেত্রে, সুদ = ৫০০ × ৪ × ক% = ২০ক
২য় ক্ষেত্রে, সুদ = ৬০০ × ৫ × ক% = ৩০ক
২০ক + ৩০ক = ৫০০
⇒ ৫০ক = ৫০০
⇒ ক = ৫০০/৫০ = ১০
অতএব, সুদের হার ১০%
৫,৫২১.
৩০ টাকায় ৬ টি কলা বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হলো। ২৪ টি কলার ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ১৫০ টাকা
  2. খ
    ২০০ টাকা
  3. গ
    ২২৫ টাকা
  4. ঘ
    ২৫০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৩০ টাকায় ৬ টি কলা বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হলো। ২৪ টি কলার ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: 
২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) টাকা 
= ৮০ টাকা 

বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৮০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৩০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৩০)/৮০ টাকা 
= ৭৫/২ টাকা 

এখন,
৬ টি কলার ক্রয়মূল্য = ৭৫/২ টাকা 
∴ ১ টি কলার ক্রয়মূল্য = ৭৫/(২ × ৬)
∴ ২৪ টি কলার ক্রয়মূল্য = (৭৫ × ২৪)/(২ × ৬) টাকা 
= ১৫০ টাকা

∴ কলার ক্রয়মূল্য = ১৫০ টাকা ।

৫,৫২২.
বার্ষিক ১০% চক্রবৃদ্ধি মুনাফা হারে কত টাকা তিন বছর জমা রাখলে মেয়াদান্তে মুনাফাসহ ৬,৬৫৫ টাকা পাওয়া যাবে?
  1. ক
    ৫০০০ টাকা
  2. খ
    ৫৩০০ টাকা
  3. গ
    ৫৫০০ টাকা
  4. ঘ
    ৫৬০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% চক্রবৃদ্ধি মুনাফা হারে কত টাকা তিন বছর জমা রাখলে মেয়াদান্তে মুনাফাসহ ৬,৬৫৫ টাকা পাওয়া যাবে?

সমাধান:
এখানে
মুনাফার r = ১০% = ১০/১০০ = ১/১০
সময় n = ৩ বছর

আমরা জানি
C = P(1 + r)n
বা, ৬৬৫৫ = P(১ + ১/১০)৩
বা, ৬৬৫৫ = P(১১/১০)৩
বা, ৬৬৫৫ = P × ১৩৩১/১০০০)
বা, P = (৬৬৫৫ × ১০০০)/১৩৩১
∴ P = ৫০০০ টাকা
৫,৫২৩.
কোনো সংখ্যার শতকরা ২৫ ভাগ ঐ সংখ্যার তিন চতুর্থাংশ অপেক্ষা ৩০ কম। সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ৪০
  2. খ
    ৫৪
  3. গ
    ৬০
  4. ঘ
    ৮০
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার শতকরা ২৫ ভাগ ঐ সংখ্যার তিন চতুর্থাংশ অপেক্ষা ৩০ কম। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি ক

প্রশ্নমতে,
(৩ক/৪) - ক এর ২৫% = ৩০
⇒ (৩ক/৪) - (২৫ক/১০০) = ৩০
⇒ (৭৫ক - ২৫ক)/১০০ = ৩০
⇒ ৭৫ক - ২৫ক = ৩০০০
⇒ ৫০ক = ৩০০০
⇒ ক = ৩০০০/৫০
∴ ক = ৬০

∴ সংখ্যাটি হলো ৬০

৫,৫২৪.
একটি জামার দাম প্রথমে ২০% বাড়ানো হলো, পরে আবার নতুন দামের উপর ২০% হ্রাস করা হলো। তাহলে জামার চূড়ান্ত দাম পূর্বের দামের শতকরা কত?
  1. ক
    ১০০%
  2. খ
    ৯৬%
  3. গ
    ৯৮%
  4. ঘ
    ৯৪%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি জামার দাম প্রথমে ২০% বাড়ানো হলো, পরে আবার নতুন দামের উপর ২০% হ্রাস করা হলো। তাহলে জামার চূড়ান্ত দাম পূর্বের দামের শতকরা কত?

সমাধান:

মনে করি, জামাটির দাম ছিলো= ১০০ টাকা 
২০% বৃদ্ধি তে জামার দাম হয় = ১০০ + ১০০ এর ২০% = ১২০ টাকা
আবার, নতুন দামের উপর ২০% হ্রাস করা হলে দাম হয় = ১২০ - ১২০ এর ২০% 
= ১২০ - ২৪
= ৯৬ টাকা  
জামার চূড়ান্ত দাম পূর্বের দামের  =( ৯৬/১০০) × ১০০
 = ৯৬ %
৫,৫২৫.
৫% ভ্যাটে ৪০৮০ টাকার বিল ভ্যাটের পরিমাণ কত টাকা?
  1. ক
    ৪০৮
  2. খ
    ২০৪
  3. গ
    ১০৫
  4. ঘ
    ১১৫
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৫% ভ্যাটে ৪০৮০ টাকার বিল ভ্যাটের পরিমাণ কত টাকা?

সমাধান:
দেওয়া আছে
মূল বিল = ৪০৮০ টাকা
ভ্যাট = ৫%

∴ ভ্যাটের পরিমাণ = ৪০৮০ টাকার ৫%
= ৪০৮০ × (৫/১০০)
= ৪০৮/২
= ২০৪ টাকা 

৫,৫২৬.
৪টি লেবু ১৬ টাকায় কিনে ৩টি লেবু ১৫ টাকায় বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    লাভ ২৫%
  2. খ
    ক্ষতি ২৫%
  3. গ
    লাভ ২০%
  4. ঘ
    লাভ বা ক্ষতি কিছুই হবে না
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪টি লেবু ১৬ টাকায় কিনে ৩টি লেবু ১৫ টাকায় বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
৪টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১৬ টাকা
∴ ১টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১৬/৪ = ৪ টাকা

৩টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা
∴ ১টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ১৫/৩ = ৫ টাকা

∴ লাভ = (৫ - ৪) টাকা = ১ টাকা

৪ টাকায় লাভ হয় ১ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় ১০০/৪ টাকা
= ২৫ টাকা

∴ লাভ ২৫%
৫,৫২৭.
A canteen requires 651 bananas for a week. Totally, how many bananas will it require for the months of April, May and June ?
  1. ক
    ক) 8463
  2. খ
    খ) 8547
  3. গ
    গ) 9086
  4. ঘ
    ঘ) 9284
  5. ঙ
    ঙ) None of these
ব্যাখ্যা

Total number of days = (30 + 31 + 30) = 91
Let the number of bananas be x
More days, More bananas (Direct proportion)
∴ 7:91::651:x
⇒ 7x = 91×651
⇒ x = (91×651)/7
⇒ x = 8463

৫,৫২৮.
রাতুল ১৫% কমিশনে একটি বই ক্রয় করে দোকানদারকে ২৫৫ টাকা দিল। বইটির প্রকৃত মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ২৮০ টাকা
  2. খ
    খ) ৩০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৩২০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৩৪০ টাকা
ব্যাখ্যা
১০% কমিশনে
১০০ টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য = ৮৫ টাকা

৮৫ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য =১০০ টাকা
২৫৫ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য = (১০০/৮৫)× ২৫৫ টাকা
                                      = ৩০০ টাকা
৫,৫২৯.
এক ব্যক্তি ৬০ টাকায় ২০ টি দ্রব্য বিক্রয় করে ২০% লাভ করল। ৬০ টাকায় সে কত গুলো দ্রব্য ক্রয় করেছিল?
  1. ক
    ক) ২২
  2. খ
    খ) ২৮
  3. গ
    গ) ১৭
  4. ঘ
    ঘ) ২৪
ব্যাখ্যা

ধরি, ক্রয় মূল্য ১০০ টাকা; ২০% লাভে বিক্রয় মূল্য ১২০ টাকা
বিক্রয় মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয় মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয় মূল্য ৬০ টাকা হলে ক্রয় মূল্য ( ১০০ × ৬০ )/১২০ = ৫০ টাকা
৫০ টাকায় পাওয়া যায় ২০ টি দ্রব্য 
৬০ টাকায় পাওয়া যায় ( ২০ × ৬০ )/৫০ = ২৪ টি দ্রব্য

৫,৫৩০.
বার্ষিক ৬% হারে ১৮ মাসে ৪০০০ টাকার সরল মুনাফা কত হবে?
  1. ক
    ৪২০ টাকা 
  2. খ
    ৩৬০ টাকা
  3. গ
    ১৮০ টাকা 
  4. ঘ
    ২২০ টাকা 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক ৬% হারে ১৮ মাসে ৪০০০ টাকার সরল মুনাফা কত হবে?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ৪০০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ৬% 
সময়, n = ১৮ মাস = ১৮/১২ = ১.৫ বছর

আমরা জানি, 
সরল মুনাফা = Prn/১০০
= (৪০০০ × ৬ × ১.৫)/১০০ 
= ৩৬০ টাকা 

সুতরাং, বার্ষিক ৬% হারে ১৮ মাসে ৪০০০ টাকার সরল মুনাফা ৩৬০ টাকা হবে?

৫,৫৩১.
৩৫০ এর ২০% = কত?
  1. ক
    ৭০
  2. খ
    ৬২
  3. গ
    ৬০
  4. ঘ
    ৩৭
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩৫০ এর ২০% = কত?

সমাধান:
৩৫০ এর ২০%
৩৫০ এর ২০/১০০
= ৭০
৫,৫৩২.
রনির বেতন জনির বেতন অপেক্ষা ২৫% বেশি হলে, জনির বেতন রনির বেতন অপেক্ষা শতকরা কত টাকা কম?
  1. ক
    ক) ১৮%
  2. খ
    খ) ২০%
  3. গ
    গ) ২২%
  4. ঘ
    ঘ) ২৫%
ব্যাখ্যা

ধরি,
জনির বেতন ১০০ টাকা
∴ রনির বেতন = ১২৫ টাকা
রনির বেতন ১২৫ টাকা হলে জনির বেতন ১০০ টাকা
∴ রনির বেতন ১০০ টাকা হলে জনির বেতন (১০০ × ১০০)/১২৫
= ৮০ টাকা
∴ বেতন কম = (১০০ - ৮০)%
= ২০%

৫,৫৩৩.
কোনো সংখ্যার ৪০% থেকে ৪০ বিয়োগ করলে বিয়োগফল ৪০ হলে, সংখ্যাটি কত? 
  1. ক
    ক) ২০০
  2. খ
    খ) ১০০
  3. গ
    গ) ১৮০
  4. ঘ
    ঘ) ১৬০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার ৪০% থেকে ৪০ বিয়োগ করলে বিয়োগফল ৪০ হলে, সংখ্যাটি কত? 

সমাধান: 
ধরি
সংখ্যাটি ক 
প্রশ্নমতে,
ক  এর ৪০/১০০ - ৪০ = ৪০
বা, ৪০ক /১০০ = ৮০
বা, ২ক/৫ = ৮০
বা,২ক = ৮০ × ৫
বা, ক = (৮০ × ৫)/২
∴ ক  = ২০০
৫,৫৩৪.
টাকায় 5 টি মার্বেল বিক্রয় করায় 12% ক্ষতি হয়। 10% লাভ করতে হলে টাকার কয়টি বিক্রয় করতে হবে?
  1. ক
    4 টি
  2. খ
    3 টি
  3. গ
    2 টি
  4. ঘ
    কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: টাকায় 5 টি মার্বেল বিক্রয় করায় 12% ক্ষতি হয়। 10% লাভ করতে হলে টাকার কয়টি বিক্রয় করতে হবে?

সমাধান:
১২% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১২ = ৮৮ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৮৮ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৮৮ টাকা

আবার,
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০ = ১১০ টাকা

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য= ১১০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১০০/৮৮  টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১১০ × ১০০)/(১০০ × ৮৮) টাকা
= ১১০/৮৮ টাকা

১১০/৮৮ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ৫ টি 
∴ ১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = (৫ × ৮৮)/১১০ টি
= ৪ টি
৫,৫৩৫.
৪টি নোটবুক যে দরে ক্রয় করা হয় ৫টি নোটবুক সে দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ২৫% লাভ
  2. খ
    ২৫% ক্ষতি
  3. গ
    ২০% ক্ষতি
  4. ঘ
    ২০% লাভ
ব্যাখ্যা
মনেকরি, ৪টি নোটবুকের ক্রয়মূল্য = ক টাকা
∴ ১টি নোটবুকের  ক্রয়মূল্য = ক/৪ টাকা

আবার, ৫টি নোটবুকের  বিক্রয়মূল্য = ক টাকা
∴ ১টি নোটবুকের  বিক্রয়মূল্য = ক/৫ টাকা

∴ ক্ষতি = ক/৪ - ক/৫
= (৫ক - ৪ক)/২০
= ক/২০

∴ শতকরা ক্ষতির হার
= (ক / ২০) / (ক/৪)× ১০০
= ২০ টাকা।
৫,৫৩৬.
এক ডজন ডিম ৬০ টাকায় ক্রয় করে হালি কত টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে? 
  1. ক
    ২২ টাকা
  2. খ
    ২৪ টাকা
  3. গ
    ২৬ টাকা
  4. ঘ
    ২৮ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: এক ডজন ডিম ৬০ টাকায় ক্রয় করে হালি কত টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
১ ডজন = ৩ হালি

এখন, 
৩ হালি ডিমের দাম = ৬০ টাকা 
∴ ১ হালি ডিমের দাম = ৬০/৩ টাকা 
= ২০ টাকা 

১০% লাভে, 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০/১০০ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ২০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১১০ × ২০)/১০০ টাকা
= ২২ টাকা 

∴ হালি ২২ টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে।

৫,৫৩৭.
একটি ক্লাসের  ২০% ছাত্র ইংরেজিতে এবং ৩৫% ছাত্র গনিতে এবং ১০% ছাত্র উভয় বিষয়ে অকৃতকার্য হয়েছে। ঐ ক্লাসের শতকরা কতজন ছাত্র উভয় বিষয়ে কৃতকার্য হয়েছে?
  1. ক
    ৪৫%
  2. খ
    ৫৫%
  3. গ
    ৩৫%
  4. ঘ
    ৯০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ক্লাসের  ২০% ছাত্র ইংরেজিতে এবং ৩৫% ছাত্র গনিতে এবং ১০% ছাত্র উভয় বিষয়ে অকৃতকার্য হয়েছে। ঐ ক্লাসের শতকরা কতজন ছাত্র উভয় বিষয়ে কৃতকার্য হয়েছে?

সমাধান:

অন্তত একটি বিষয়ে বা উভয় বিষয়ে অকৃতকার্য হয়েছে = ইংরেজিতে অকৃতকার্য + গনিতে অকৃতকার্য - উভয় বিষয়ে অকৃতকার্য
= (২০ + ৩৫ - ১০)%
= ৪৫%

∴ উভয় বিষয়ে কৃতকার্য = ১০০% - ৪৫% = ৫৫%
৫,৫৩৮.
একটি আইটি কোম্পানি তার একজন কর্মকর্তার বেতন প্রতিবছর ১০% করে বৃদ্ধি করে। ২০২৫ সালে ঐ কর্মকর্তার বেতন ২৪২০০ টাকা হলে, ২০২৩ সালে বেতন কত ছিল? 
  1. ক
    ২০০০০ টাকা
  2. খ
    ১৮০০০ টাকা
  3. গ
    ২০৫০০ টাকা
  4. ঘ
    ২১০০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি আইটি কোম্পানি তার একজন কর্মকর্তার বেতন প্রতিবছর ১০% করে বৃদ্ধি করে। ২০২৫ সালে ঐ কর্মকর্তার বেতন ২৪২০০ টাকা হলে, ২০২৩ সালে বেতন কত ছিল? 

সমাধান: 
২০২৩ সালে বেতন ১০০ টাকা হলে, 
২০২৪ সালে বেতন = ১১০ টাকা 
২০২৫ সালে বেতন = {১১০ + (১১০ এর ১০%)} টাকা = (১১০ + ১১) টাকা
= ১২১ টাকা 

২০২৫ সালে বেতন ১২১ টাকা হলে ২০২৩ সালে বেতন = ১০০ টাকা
∴ ২০২৫ সালে বেতন ১ টাকা হলে ২০২৩ সালে বেতন = ১০০/১২১ টাকা
∴ ২০২৫ সালে বেতন ২৪২০০ টাকা হলে ২০২৩ সালে বেতন = (১০০ × ২৪২০০)/১২১ টাকা
= ২০০০০ টাকা। 

৫,৫৩৯.
৩০০০ এর শতকরা ৫ ভাগ অপেক্ষা ৩০০০ এর শতকরা ১০ ভাগ কত বেশি?
  1. ক
    ১৫০
  2. খ
    ১৮০
  3. গ
    ২০০
  4. ঘ
    ২৩০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩০০০ এর শতকরা ৫ ভাগ অপেক্ষা ৩০০০ এর শতকরা ১০ ভাগ কত বেশি?

সমাধান:
৩০০০ এর ৫% = ৩০০০ × (৫/১০০)
= ১৫০

৩০০০ এর ১০% = ৩০০০ × (১০/১০০)
= ৩০০

∴ পার্থক্য = (৩০০ - ১৫০) = ১৫০
৫,৫৪০.
১৫০ এর ১০% কত?
  1. ক
    ক) ১.৫
  2. খ
    খ) ১৫০
  3. গ
    গ) ১০
  4. ঘ
    ঘ) ১৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৫০ এর ১০% কত?

সমাধান:
১৫০ এর ১০%
= ১৫০ এর ১০/১০০
= ১৫
৫,৫৪১.
৮টি প্যান্টের বিক্রয়মূল্য ১০টি প্যান্টের ক্রয়মূল্যের সমান হলে শতকরা লাভ কত? 
  1. ক
    ক) ৮০%
  2. খ
    খ) ৩৫%
  3. গ
    গ) ২৫%
  4. ঘ
    ঘ) ১৫%
ব্যাখ্যা
10 টি প্যান্টের ক্রয়মূল্য= x টাকা 
1 টি প্যান্টের ক্রয়মূল্য=x/10 টাকা 


8 টি প্যান্টের বিক্রয়মূল্য= x টাকা
1 টি প্যান্টের বিক্রয়মূল্য=x/8 টাকা

 লাভ = x/8 - x/10
         = (5x - 4x)/ 40 
          = x/40 

শতকরা লাভ =  [{(x/40)/(x/10)} × 100]%
                    =(x/40 ×10/x ×100)%
                   =  25%
৫,৫৪২.
সানি ৩০০০ টাকা দিয়ে একটি সাইকেল কিনে ২০% লাভে বিক্রয় করলো। সাইকেলটি সে কত দামে বিক্রয় করলো?
  1. ক
    ৩৪০০ টাকা
  2. খ
    ৩৬০০ টাকা
  3. গ
    ৩৮০০ টাকা
  4. ঘ
    ৪০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সানি ৩০০০ টাকা দিয়ে একটি সাইকেল কিনে ২০% লাভে বিক্রয় করলো। সাইকেলটি সে কত দামে বিক্রয় করলো?

সমাধান:
২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৩০০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১২০ × ৩০০০)/১০০ টাকা।
= ৩৬০০ টাকা
৫,৫৪৩.
একটি শ্রেণিতে ৭৫% গণিতে এবং ৮০% ইংরেজিতে পাস করে।  উভয় বিষয়ে ১৫% শিক্ষার্থী ফেল করে। উভয় বিষয়ে পাস করে কত শতাংশ?
  1. ক
    ৭৫%
  2. খ
    ৮৫%
  3. গ
    ৮০%
  4. ঘ
    ৭০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি শ্রেণিতে ৭৫% গণিতে এবং ৮০% ইংরেজিতে পাস করে।  উভয় বিষয়ে ১৫% শিক্ষার্থী ফেল করে। উভয় বিষয়ে পাস করে কত শতাংশ?

সমাধান:
শুধু গণিতে ফেল করে = ১০০% - ৭৫% - ১৫% = ১০%
শুধু ইংরেজিতে ফেল করে = ১০০% - ৮০% - ১৫% = ৫%
মোট ফেল করে = ১৫% + ১০% + ৫% = ৩০%

∴ উভয় বিষয়ে পাস করে = ১০০% - ৩০% = ৭০%
৫,৫৪৪.
একটি ঘড়ি ৫৪০ টাকায় বিক্রয় করলে ১০% ক্ষতি হয়। ঘড়িটি ৬৬০ টাকায় বিক্রয় করলে কত টাকা লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ক) ১০% লাভ
  2. খ
    খ) ১০% ক্ষতি
  3. গ
    গ) ৮% লাভ
  4. ঘ
    ঘ) ১২% ক্ষতি
ব্যাখ্যা
১০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৫৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৫৪০)/৯০ = ৬০০ টাকা
∴ লাভ= (৬৬০ - ৬০০) = ৬০ টাকা
৬০০ টাকায় লাভ হয় ৬০ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (৬০ × ১০০)/৬০০ = ১০ টাকা
∴ লাভ = ১০%
৫,৫৪৫.
এক ব্যক্তি একটি দ্রব্য ৮০০ টাকায় ক্রয় করে ২০% লাভে বিক্রয় করল। ক্রেতা ঐ দ্রব্য তৃতীয় এক ব্যক্তির কাছে ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করল। শেষ বিক্রয় মূল্য কত ছিল?
  1. ক
    ৮৬৪ টাকা
  2. খ
    ৯১৬ টাকা
  3. গ
    ৮৬০ টাকা
  4. ঘ
    ৮৩৮ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি একটি দ্রব্য ৮০০ টাকায় ক্রয় করে ২০% লাভে বিক্রয় করল। ক্রেতা ঐ দ্রব্য তৃতীয় এক ব্যক্তির কাছে ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করল। শেষ বিক্রয় মূল্য কত ছিল?

সমাধান: 
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য= (১০০ + ২০) টাকা = ১২০ টাকা

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৮০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১২০ × ৮০০)/১০০ টাকা
= ৯৬০ টাকা 

আবার, ১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য= (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা 

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৯০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৯০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৯৬০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য= (৯০ × ৯৬০)/১০০ টাকা
= ৮৬৪ টাকা 

∴ শেষ বিক্রয় মূল্য = ৮৬৪ টাকা ।
৫,৫৪৬.
শতকরা বার্ষিক ৫ টাকা হার সুদে ৪০০ টাকা দেড় বছরে সুদে-আসলে কত টাকা হবে?
  1. ক
    ৪১২ টাকা 
  2. খ
    ৪২০ টাকা 
  3. গ
    ৪৩০ টাকা 
  4. ঘ
    ৪৪০ টাকা 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ৫ টাকা হার সুদে ৪০০ টাকা দেড় বছরে সুদে-আসলে কত টাকা হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সুদের হার, r = ৫% 
আসল, P = ৪০০ টাকা 
সময়, n = দেড় বছর = ১ বছর ৬ মাস = ১৮ মাস = ১৮/১২ বছর = ৩/২ বছর 

এখন,
সুদ, I = Pnr/১০০
= {৪০০ × (৩/২) × ৫}/১০০
= ৩০ 

∴ সুদ-আসল = আসল + সুদ
= (৪০০ + ৩০) টাকা
= ৪৩০ টাকা 

৫,৫৪৭.
১ কেজি চিনি ৫৪ টাকায় বিক্রয় করায় যে ক্ষতি হয় ১০৮ টাকা বিক্রয় করলে তার দ্বিগুণ লাভ হয়। ১ কেজি চিনির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৮২ টাকা
  2. খ
    ৬২ টাকা
  3. গ
    ৭২ টাকা
  4. ঘ
    ৭৮ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১ কেজি চিনি ৫৪ টাকায় বিক্রয় করায় যে ক্ষতি হয় ১০৮ টাকা বিক্রয় করলে তার দ্বিগুণ লাভ হয়। ১ কেজি চিনির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
১ কেজি চিনির ক্রয়মূল্য ক টাকা
∴ ক্ষতি = ক - ৫৪ টাকা
লাভ = ১০৮ - ক টাকা

প্রশ্নমতে,
১০৮ - ক = ২(ক - ৫৪)
বা, ১০৮ - ক = ২ক - ১০৮
বা, ৩ক = ২১৬
∴ ক = ৭২
৫,৫৪৮.
বার্ষিক ৪% হার সুদে ১০০০ টাকার ৩ বছরে যত সুদ হয়, বার্ষিক ৬% হার সুদে কত টাকার ২ বছরে তত সুদ হয়? 
  1. ক
    ৮০০ টাকা
  2. খ
    ৯০০ টাকা
  3. গ
    ১০০০ টাকা
  4. ঘ
    ১২০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক ৪% হার সুদে ১০০০ টাকার ৩ বছরে যত সুদ হয়, বার্ষিক ৬% হার সুদে কত টাকার ২ বছরে তত সুদ হয়? 

সমাধান: 
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৪ টাকা
∴ ১ টাকার ১ বছরের সুদ = ৪/১০০ টাকা 
∴ ১০০০ টাকার ৩ বছরের সুদ = (৪ × ১০০০ × ৩)/১০০ টাকা 
= ১২০ টাকা 

১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৬ টাকা
∴ ১০০ টাকার ২ বছরের সুদ = (৬ × ২) টাকা
= ১২ টাকা 

এখন, 
১২ টাকা সুদ হয় যখন আসল = ১০০ টাকা 
∴ ১ টাকা সুদ হয় যখন আসল = ১০০/১২ টাকা 
∴ ১২০ টাকা সুদ হয় যখন আসল = (১০০ × ১২০)/১২ টাকা 
= ১০০০ টাকা ।

৫,৫৪৯.
একটি দ্রব্য ৩৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলো। ক্ষতির শতকরা হার কত?
  1. ক
    ৪%
  2. খ
    ৫%
  3. গ
    ৬%
  4. ঘ
    ৭%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৩৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলো। ক্ষতির শতকরা হার কত?

সমাধান:
একটি দ্রব্য ৩৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হয়
ক্রয়মূল্য = (৩৮০ + ২০) টাকা
= ৪০০ টাকা 

৪০০ টাকায় ক্ষতি হয় = ২০ টাকা 
১ টাকায় ক্ষতি হয় = ২০/৪০০ টাকা 
১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = (২০ × ১০০)/৪০০ টাকা 
= ৫ টাকা 

∴ শতকরা ক্ষতির হার ৫%
৫,৫৫০.
টাকায় ১৮টি মার্বেল ক্রয় করে টাকায় ১৫টি মার্বেল বিক্রয় করলে লাভের হার কত?
  1. ক
    ক) ৫%
  2. খ
    খ) ১০%
  3. গ
    গ) ১৫%
  4. ঘ
    ঘ) ২০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: টাকায় ১৮টি মার্বেল ক্রয় করে টাকায় ১৫টি মার্বেল বিক্রয় করলে লাভের হার কত? 

সমাধান: 
১টি মার্বেলের ক্রয়মূল্য ১/১৮ টাকা 
১টি মার্বেলের বিক্রয়মূল্য ১/১৫ টাকা 

∴ লাভ = ১/১৫ - ১/১৮ টাকা 
= (৬ - ৫)/৯০ টাকা 
= ১/৯০ টাকা 

এখন, 
১/১৮ টাকায় লাভ হয় ১/৯০ টাকা 
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (১৮ × ১০০)/৯০ টাকা 
= ২০ টাকা 
৫,৫৫১.
২ হালি কলার বিক্রয়মূল্য ১ ডজন কলার ক্রয়মূল্যের সমান হলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত? 
  1. ক
    ৩৩.৩৩% লাভ
  2. খ
    ৫০% লাভ
  3. গ
    ৫০% ক্ষতি
  4. ঘ
    ৩৩.৩৩% ক্ষতি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২ হালি কলার বিক্রয়মূল্য ১ ডজন কলার ক্রয়মূল্যের সমান হলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত? 

সমাধান : 
মনে করি , 
১২টি কলার ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

২ হালি কলার বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ১ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ১০০/৮ টাকা
১২ টি  কলার বিক্রয়মূল্য = ১০০ × ১২/৮ টাকা
= ১৫০ টাকা 

সুতরাং, শতকরা লাভ = (৫০/১০০) × ১০০% 
= ৫০%
৫,৫৫২.
১৫৬০ টাকার একটি টেবিল কিনে কত টাকায় বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ১৬৩৮ টাকা
  2. খ
    খ) ১৭৫৯ টাকা
  3. গ
    গ) ১৯৫০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২০৫৪ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৫৬০ টাকার একটি টেবিল কিনে কত টাকায় বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে?

সমাধান:
২৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১৫৬০ + (১৫৬০ × ২৫%)
= ১৫৬০ + (১৫৬০ × ২৫/১০০)
= ১৫৬০ + ৩৯০ 
= ১৯৫০ টাকা
৫,৫৫৩.
একজন দোকানদার ২ ডজন আপেল ৪৮ টাকায় ক্রয় করে প্রতি কুড়ি কত টাকা দরে বিক্রয় করলে ১৫% লাভ হবে?
  1. ক
    ৬২ টাকা
  2. খ
    ৬০ টাকা
  3. গ
    ৪৬ টাকা
  4. ঘ
    ৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন:  একজন দোকানদার ২ ডজন আপেল ৪৮ টাকায় ক্রয় করে প্রতি কুড়ি কত টাকা দরে বিক্রয় করলে ১৫% লাভ হবে?

সমাধান:
২৪ টি আপেলের ক্রয়মূল্য = ৪৮ টাকা 
১ টি আপেলের ক্রয়মূল্য = ৪৮/২৪ টাকা
২০ টি আপেলের ক্রয়মূল্য = (৪৮ × ২০)/২৪ = ৪০ টাকা

১৫% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১৫ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১৫/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৪০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১১৫ × ৪০)/১০০ = ৪৬ টাকা

∴ প্রতি কুড়ি ৪৬ টাকায় বিক্রয় করলে ১৫% লাভ হবে।
৫,৫৫৪.
একটি ব্যংক ব্যবসায়ের জন্য সেজানকে ৪০০০ টাকা ঋণ প্রদান করে। সেজান ২ বছরের জন্য প্রতিমাসে ২০ টাকা করে সুদ প্রদান করে। সেজানের ঋণের বার্ষিক সরল সুদের হার কত?
  1. ক
    ১২%
  2. খ
    ৮%
  3. গ
    ৬%
  4. ঘ
    ৩%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ব্যংক ব্যবসায়ের জন্য সেজানকে ৪০০০ টাকা ঋণ প্রদান করে। সেজান ২ বছরের জন্য প্রতিমাসে ২০ টাকা করে সুদ প্রদান করে। সেজানের ঋণের বার্ষিক সরল সুদের হার কত?

সমাধান:
সেজান ২ বছরে মোট সুদ প্রদান করে = (২০ × ১২ × ২) টাকা
= ৪৮০ টাকা

আসল, P = ৪০০০ টাকা
সময়, n = ২ বছর
মুনাফা, I = ৪৮০ টাকা
মুনাফার হার = r%

r = I/(Pn)
= {(৪৮০ × ১০০)/(৪০০০ × ২)}%
= ৬%
৫,৫৫৫.
একটি ল্যাপটপের পূর্বমূল্য ও বর্তমান মূল্যের অনুপাত ৮ : ৭। ল্যাপটপের দাম শতকরা কি পরিমাণ কমেছে?
  1. ক
    ১৬.৫%
  2. খ
    ৮.৫%
  3. গ
    ১৫%
  4. ঘ
    ১২.৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ল্যাপটপের পূর্বমূল্য ও বর্তমান মূল্যের অনুপাত ৮ : ৭। ল্যাপটপের দাম শতকরা কি পরিমাণ কমেছে?

সমাধান:
ধরি, পূর্ব মূল্য ৮ টাকা হলে বর্তমান মূল্য ৭ টাকা।
তাহলে, মূল্য কমেছে = ৮ - ৭ = ১ টাকা

∴ ৮ টাকায় মূল্য হ্রাস পায় = ১ টাকা
∴ ১ টাকায় মূল্য হ্রাস পায় = ১/৮ টাকা
∴ ১০০ টাকায় মূল্য হ্রাস পায় = (১ × ১০০)/৮ = ১২.৫ টাকা

অতএব, ল্যাপটপের দাম শতকরা ১২.৫% কমেছে।
৫,৫৫৬.
একটি স্কুলের বার্ষিক পরীক্ষায় ৭৫% শিক্ষার্থী পাস করে। পরীক্ষায় মোট ৪০ জন শিক্ষার্থী ফেল করলে ঐ স্কুলের মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা কত? 
  1. ক
    ১৬০ জন
  2. খ
    ১৮০ জন
  3. গ
    ২০০ জন
  4. ঘ
    ২৪০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি স্কুলের বার্ষিক পরীক্ষায় ৭৫% শিক্ষার্থী পাস করে। পরীক্ষায় মোট ৪০ জন শিক্ষার্থী ফেল করলে ঐ স্কুলের মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা কত? 

সমাধান:
ধরি,
স্কুলের মোট শিক্ষার্থী = ক জন

দেওয়া আছে, 
পরীক্ষায় পাস করে = ৭৫%
∴ ফেল করে = (১০০ - ৭৫)% = ২৫%

প্রশ্নমতে,
ক এর ২৫% = ৪০
⇒ ২৫ক/১০০ = ৪০ 
⇒ ক = (৪০ × ১০০)/২৫ 
⇒ ক = ১৬০

সুতরাং ঐ স্কুলের মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা ১৬০ জন।
৫,৫৫৭.
চিনির মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পাওয়ায় একটি পরিবার চিনি খাওয়ার পরিমাণ এমনভাবে কমালো যে চিনি বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পেল না। ঐ পরিবার চিনি খাওয়া বাবদ শতকরা কত কমালো?
  1. ক
    ক) ৩০%
  2. খ
    খ) ২৫%
  3. গ
    গ) ২২%
  4. ঘ
    ঘ) ২০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চিনির মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পাওয়ায় একটি পরিবার চিনি খাওয়ার পরিমাণ এমনভাবে কমালো যে চিনি বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পেল না। ঐ পরিবার চিনি খাওয়া বাবদ শতকরা কত কমালো? 

সমাধান: 
২৫% বৃদ্ধিতে বর্তমান মূল্য = (১০০ + ২৫) টাকা = ১২৫ টাকা

বর্তমান মূল্য ১২৫ টাকা হলে পূর্বমূল্য ১০০ টাকা
বর্তমান মূল্য ১ টাকা হলে পূর্বমূল্য ১০০/১২৫ টাকা
বর্তমান মূল্য ১০০ টাকা হলে পূর্বমুল্য = (১০০×১০০)/১২৫
                                                       = ৮০ টাকা

∴ঐ পরিবার চিনি খাওয়া কমালো (১০০ - ৮০) = ২০%
৫,৫৫৮.
বার্ষিক ১০% হারে ষান্মাসিক চক্রবৃদ্ধিতে ২০০০ টাকার ১ বছরের সুদ কত হবে
  1. ক
    ২০৫ টাকা
  2. খ
    ২১০ টাকা
  3. গ
    ২১৫ টাকা
  4. ঘ
    ২২০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% হারে ষান্মাসিক চক্রবৃদ্ধিতে ২০০০ টাকার ১ বছরের সুদ কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ২০০০ টাকা
সময়, n = ১ বছর = ২ অর্ধবর্ষ
সুদের হার, r = (১০/২)% = ৫% = ৫/১০০ = ০.০৫

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় সবৃদ্ধিমূল, C = P(১ + r)n
= ২০০০(১ + ০.০৫)২
= ২০০০ × (১.০৫)২
= ২০০০ × ১.০৫ × ১.০৫
= ২০০০ × ১.১০২৫
= ২২০৫

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ২২০৫ - ২০০০ = ২০৫ টাকা
৫,৫৫৯.
বার্ষিক ৫% সরল মুনাফায় একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা ৪ বছরে মুনাফা-আসলে ৫০৪ টাকা হয়। ১০% মুনাফায় একই পরিমাণ টাকার ৫/২ বছরে মুনাফা কত টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৪২০ টাকা
  2. খ
    খ) ১০৫ টাকা 
  3. গ
    গ) ৫২৫ টাকা 
  4. ঘ
    ঘ) ২১০ টাকা 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ৫% সরল মুনাফায় একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা ৪ বছরে মুনাফা-আসলে ৫০৪ টাকা হয়। ১০% মুনাফায় একই পরিমাণ টাকার ৫/২ বছরে মুনাফা কত টাকা হবে?


সমাধান:
আসল P = ক টাকা 
সরল-মুনাফা I = ৫০৪ - ক টাকা 
সময় n  = ৪ বছর 
মুনাফার হার r = ৫% = ৫/১০০ 

আমরা জানি 
৫০৪ - ক = (ক × ৫ × ৪)/১০০
৫০৪ - ক = ক/৫
২৫২০ - ৫ক = ক 
ক + ৫ক = ২৫২০ 
৬ক = ২৫২০
ক = ৪২০ টাকা 

আবার 
১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা ১০টাকা 
১ টাকার ১ বছরের মুনাফা ১০/১০০ টাকা 
৪২০ টাকার ৫/২ বছরের মুনাফা (১০ × ৪২০ × ৫)/(১০০ × ২) টাকা 
= ১০৫ টাকা 
৫,৫৬০.
80 জন ছাত্রের মধ্যে 55 জন পাস করলে, শতকরা ফেলের হার কত?
  1. ক
    30.00%
  2. খ
    25.25%
  3. গ
    35.25%
  4. ঘ
    31.25%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 80 জন ছাত্রের মধ্যে 55 জন পাস করলে, শতকরা ফেলের হার কত?

সমাধান:
ফেল করে = 80 - 55 = 25 জন

ফেলের হার = (25 × 100)/80
= 31.25%
৫,৫৬১.
২০% যৌগিক মুনাফায় মূলধন ১০০০ টাকা ২ বছরের জন্য বিনিয়ােগ করা হলাে। যদি যৌগিক মুনাফা অর্ধ-বছর হিসেবে ধরা হয়, তাহলে চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
  1. ক
    ১২১০ টাকা
  2. খ
    ২০৭৩.৬ টাকা
  3. গ
    ১৪৭৮.১ টাকা
  4. ঘ
    ১৪৬৪.১ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২০% যৌগিক মুনাফায় মূলধন ১০০০ টাকা ২ বছরের জন্য বিনিয়ােগ করা হলাে। যদি যৌগিক মুনাফা অর্ধ-বছর হিসেবে ধরা হয়, তাহলে চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বার্ষিক মুনাফার হার = ২০%
সুতরাং অর্ধ-বার্ষিক মুনাফার হার, r = (২০/২)% = ১০%
সময় = ২ বছর
অর্থাৎ সময়, n = ৪ অর্ধ-বছর

প্রারম্ভিক মূলধন, P = ১০০০ টাকা
আমরা জানি,  চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(1 + r)n

সুতরাং চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ১০০০(১ + ১০%)৪
= ১০০০(১ + ১০/১০০)৪
= ১০০০(১১০/১০০)৪
= ১০০০(১১/১০)৪
= ১০০০ × ১.১ × ১.১ × ১.১ × ১.১
= ১৪৬৪.১ টাকা
৫,৫৬২.
একটি ঝুড়িতে ৩০ টি পোশাকের মধ্যে ৩০% শার্ট আছে। ঝুড়িতে ৩০ টি পোশাকের মধ্যে কতটি শার্ট নয়?
  1. ক
    ক) ২৪ টি
  2. খ
    খ) ৩০ টি
  3. গ
    গ) ৯ টি
  4. ঘ
    ঘ) ২১ টি
ব্যাখ্যা

১০০ টির মধ্যে শার্ট আছে ৩০ টি
৩০ টির মধ্যে শার্ট আছে ( ৩০ × ৩০ ) ÷ ১০০ = ৯ টি
৩০ টি পোশাকের মধ্যে কতটি শার্ট নয় = ( ৩০ - ৯) = ২১ টি

৫,৫৬৩.
কোনো একটি ব্যাংকে নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা জমা রাখলে জমাকৃত টাকা সরল মুনাফায় ৩ বছরে আসলের ৫/৪ অংশ হয়। মুনাফার হার কত?
  1. ক
    ১৫%
  2. খ
    ১৬.৫%
  3. গ
    ১২.৫%
  4. ঘ
    ৮.৩৩%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো একটি ব্যাংকে নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা জমা রাখলে জমাকৃত টাকা সরল মুনাফায় ৩ বছরে আসলের ৫/৪ অংশ হয়। মুনাফার হার কত?

সমাধান:
আসল = P হলে,
মুনাফা, I = মুনাফা সহ আসল - আসল
বা, I = আসলের ৫/৪ অংশ - আসল
বা, I = P × (৫/৪) - P
বা, I = (৫P/৪) - P
বা, I = (৫P - ৪P)/৪
বা, I = P/৪

আমরা জানি,
মুনাফা, I = Pnr/১০০
বা, P/৪ = (P × ৩ × r)/১০০
বা, ১/৪ = (৩ × r)/১০০
বা, ১/৪ = ৩r/১০০
বা, r = (১ × ১০০)/(৩ × ৪)
বা, r = ২৫/৩
∴ r = ৮.৩৩

অর্থাৎ মুনাফার হার = ৮.৩৩%।

৫,৫৬৪.
শতকরা বার্ষিক ৫ টাকা হার মুনাফায় কত টাকা ১২ বছরে সবৃদ্ধিমূল ১২৪৮ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৫৬০ টাকা
  2. খ
    খ) ৪৯৬ টাকা
  3. গ
    গ) ৭৮০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৬৭০ টাকা
ব্যাখ্যা

আমরা জানি,
S = P(১+nr)
এখানে, P = মুলধন, n = 12 বছর
∴ r = ৫/১০০ = ০.৫
দেওয়া আছে, সর্বৃদ্ধিমূল, S = ১২৪৮ টাকা
প্রশ্নমতে,
১২৪৮ = P(১২×০.০৫)
বা, ১২৪৮ = P(১+০.৬)
বা, P×১.৬ = ১২৪৮
বা, P = ১২৪৮/১.৬
∴ P = ৭৮০ টাকা

৫,৫৬৫.
শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ১ বছরের সুদ, সুদাসলে ১/৫ অংশ হবে?
  1. ক
    ২৫%
  2. খ
    ২০%
  3. গ
    ৫%
  4. ঘ
    ১০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ১ বছরের সুদ, সুদাসলে ১/৫ অংশ হবে?

সমাধান:
ধরি,
সুদাসল = ১০০ টাকা
সুদ = ১০০ × (১/৫) = ২০ টাকা
আসল = সুদাসল - সুদ = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা

∴ সুদের হার = (সুদ × ১০০)/(আসল × সময়)
= (২০ × ১০০)/(৮০ × ১)টাকা
= ২৫%
৫,৫৬৬.
টাকায় ৫টি করে আম ক্রয় করে ৪টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ২৫%
  2. খ
    খ) ২০%
  3. গ
    গ) ৫০%
  4. ঘ
    ঘ) ৩০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: টাকায় ৫টি করে আম ক্রয় করে ৪টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান: 
৫টি আমের ক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি আমের ক্রয়মূল্য ১/৫ টাকা

৪টি আমের বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি আমের বিক্রয়মূল্য ১/৪ টাকা

∴ লাভ = (১/৪) - (১/৫) 
= (৫ - ৪)/২০
= ১/২০ টাকা

১/৫ টাকায় লাভ হয় ১/২০ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় (১ × ৫)/২০ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (১ × ৫ × ১০০)/২০ টাকা
= ২৫ টাকা

∴ নির্ণেয় লাভ ২৫%
৫,৫৬৭.
একটি মাছ ২৭০ টাকা বিক্রয়ে যত ক্ষতি হয় ৩৯০ টাকা বিক্রয়ে তার তিন গুণ লাভ হয়। ক্রয়মূল্য কত? 
  1. ক
    ৩০০ টাকা
  2. খ
    ৩২০ টাকা
  3. গ
    ৩৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৩৬০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি মাছ ২৭০ টাকা বিক্রয়ে যত ক্ষতি হয় ৩৯০ টাকা বিক্রয়ে তার তিন গুণ লাভ হয়। ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান:
ধরি,
মাছটি ২৭০ টাকা বিক্রি করলে ক্ষতি হয় ক টাকা 
ক্রয়মূল্য = (২৭০ + ক) টাকা 
 
∴ মাছটি ৩৯০ টাকা বিক্রি করলে লাভ হয় ৩ক টাকা 
ক্রয়মূল্য = (৩৯০ - ৩ক) টাকা 

প্রশ্নমতে,
২৭০ + ক= ৩৯০ - ৩ক
ক + ৩ক = ৩৯০ - ২৭০
৪ক  = ১২০
ক = ৩০

ক্রয়মূল্য = (২৭০ + ৩০) টাকা = ৩০০ টাকা
৫,৫৬৮.
৪৮ কোন সংখ্যার ৬০%?
  1. ক
    ক) ৮০
  2. খ
    খ) ৮২
  3. গ
    গ) ৮৪
  4. ঘ
    ঘ) ৮৬
ব্যাখ্যা
৬০% = ৪৮
১০০% = (৪৮/৬০)×১০০ = ৮০
৫,৫৬৯.
একটি মোবাইল ফোনের বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের ৬/৫ অংশের সমান। শতকরা লাভ বা ক্ষতি নির্ণয় কর।
  1. ক
    ২০% লাভ
  2. খ
    ১২% লাভ
  3. গ
    ২০% ক্ষতি
  4. ঘ
    ২৫% লাভ
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি মোবাইল ফোনের বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের ৬/৫ অংশের সমান। শতকরা লাভ বা ক্ষতি নির্ণয় কর।

সমাধান:
মনে করি,
মোবাইল ফোনের ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য = (১০০ × ৬/৫) টাকা
= ১২০ টাকা

ক্রয়মূল্য থেকে বিক্রয়মূল্য বেশী হওয়ায় এখানে লাভ হয়েছে।

∴ লাভ = (১২০ - ১০০) টাকা = ২০ টাকা

শতকরা লাভ = (লাভ/ক্রয়মূল্য) × ১০০
= (২০/১০০) × ১০০ 
= ২০%

৫,৫৭০.
কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৮৫ জন ইংরেজিতে পাস করেছে। ইংরেজিতে ফেলের মোট সংখ্যা ৭৫ জন হলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 
  1. ক
    ৩৫০ জন
  2. খ
    ৪০০ জন
  3. গ
    ৪৫০ জন
  4. ঘ
    ৫০০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৮৫ জন ইংরেজিতে পাস করেছে। ইংরেজিতে ফেলের মোট সংখ্যা ৭৫ জন হলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 

সমাধান: 
মোট পরীক্ষার্থী ১০০ জন হলে, 
ফেল করে = (১০০ - ৮৫) জন 
= ১৫ জন 

১৫ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = ১০০ জন 
∴ ১ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = ১০০/১৫ জন 
∴ ৭৫ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = (১০০ × ৭৫)/১৫ জন 
= ৫০০ জন 

∴ পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ৫০০ জন।
৫,৫৭১.
কোন আসল ৩ বছরে সুদ আসলে ৪৮৪ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে আসলে ৫৪০ টাকা হয়। আসল কত টাকা? 
  1. ক
    ২০০ টাকা
  2. খ
    ৪০০ টাকা
  3. গ
    ৩০০ টাকা
  4. ঘ
    ৫০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন আসল ৩ বছরে সুদ আসলে ৪৮৪ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে আসলে ৫৪০ টাকা হয়। আসল কত টাকা? 

সমাধান:
আসল + ৫ বছরের সুদ = ৫৪০ টাকা
আসল + ৩ বছরের সুদ= ৪৮৪ টাকা
______________________________ 
(-) করে, ২ বছরের সুদ =(৫৪০ - ৪৮৪) = ৫৬ টাকা
∴ ১ বছরের সুদ = ৫৬/২ টাকা
∴ ৫ বছরের সুদ = (৫৬ × ৫)/২ টাকা 
= ১৪০ টাকা

∴ আসল = (৫৪০ - ১৪০) টাকা
= ৪০০ টাকা ।
৫,৫৭২.
কোন সংখ্যার ৩৭% থেকে ৩৭ বিয়োগ করলে বিয়োগফল ৩৭ হবে?
  1. ক
    ৭৪
  2. খ
    ১১১
  3. গ
    ১৪৮
  4. ঘ
    ২০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৩৭% থেকে ৩৭ বিয়োগ করলে বিয়োগফল ৩৭ হবে?

সমাধান: 
সংখ্যাটি ক

প্রশ্নমতে
ক এর ৩৭%) - ৩৭ = ৩৭
বা, (ক × ৩৭/১০০) = ৭৪
বা, ক = (৭৪ × ১০০)/৩৭
∴ ক = ২০০
৫,৫৭৩.
চিনির মূল্য ১০% কমে যাওয়ায় চিনির ব্যবহার শতকরা কত ভাগ বাড়ালে চিনি বাবদ খরচ একই থাকবে?
  1. ক
    ক) ৮%
  2. খ
    খ) ৮(১/৩)%
  3. গ
    গ) ১০%
  4. ঘ
    ঘ) ১১(১/৯)%
ব্যাখ্যা

মনেকরি,
চিনির মূল্য ১০০ টাকা
১০% কমে চিনির মূল্য = ১০০-১০ = ৯০ টাকা
বর্তমান মূল্য ৯০ টাকায় পূর্বমূল্য = ১০০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১ টাকায় পূর্বমূল্য = ১০০/৯০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১০০ টাকায় পূর্বমূল্য =  (১০০ × ১০০)/৯০
= ১১১(১/৯) টাকা
∴ চিনির ব্যবহার বাড়াতে হবে = ১১১(১/৯) - ১০০ টাকা
= ১১(১/৯) টাকা

৫,৫৭৪.
২/৫ এর ২৫% কত?
  1. ক
    ০.৩
  2. খ
    ০.১
  3. গ
    ০.৪
  4. ঘ
    ০.২
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২/৫ এর ২৫% কত?

সমাধান:
 ২/৫ এর ২৫%
= (২/৫) এর (২৫/১০০)
= (২/৫) এর (১/৪)
= ১/১০
= ০.১
৫,৫৭৫.
১০০ টাকার ২ বছরের সুদ ও ২০০ টাকার ৩ বছরের সুদ একত্রে ১৬০ টাকা হলে, সুদের হার কত?
  1. ক
    ২০%
  2. খ
    ২৪%
  3. গ
    ২৬%
  4. ঘ
    ৩০%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১০০ টাকার ২ বছরের সুদ ও ২০০ টাকার ৩ বছরের সুদ একত্রে ১৬০ টাকা হলে, সুদের হার কত?

সমাধান:
ধরি,
বার্ষিক সুদের হার = R%

১ম ক্ষেত্রে, I = PNR/১০০
= (১০০ × ২ × R)/১০০
= ২R

২য় ক্ষেত্রে, I = PNR/১০০
= (২০০ × ৩ × R)/১০০ 
= ৬R

প্রশ্নমতে, ২R + ৬R = ১৬০
৮R = ১৬০
R = ১৬০/৮
R = ২০

৫,৫৭৬.
৮টি দ্রব্য ৫ টাকায় ক্রয় করে ১৬টি দ্রব্য কত টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে? 
  1. ক
    ৮ টাকা
  2. খ
    ১২ টাকা
  3. গ
    ১১ টাকা
  4. ঘ
    ১৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৮টি দ্রব্য ৫ টাকায় ক্রয় করে ১৬টি দ্রব্য কত টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে? 

সমাধান: 
৮ টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = ৫ টাকা
∴ ১ টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = ৫/৮ টাকা
∴ ১৬ টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = (৫ × ১৬)/৮ টাকা
= ১০ টাকা

১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা
= ১১০ টাকা

এখন,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য হবে = ১১০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য হবে = ১১০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য হবে = (১১০ × ১০)/১০০ টাকা
= ১১ টাকা

∴ ১১ টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে।
৫,৫৭৭.
একটি ক্লাসের গণিত পরীক্ষায় ৩০ জন শিক্ষার্থীর ৩০% ফেল করলে, কতজন পাশ করেছে?
  1. ক
    ২১ জন
  2. খ
    ২২ জন
  3. গ
    ২৩ জন
  4. ঘ
    ২৪ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ক্লাসের গণিত পরীক্ষায় ৩০ জন শিক্ষার্থীর ৩০% ফেল করলে, কতজন পাশ করেছে?

সমাধান:
পাশ করেছে = ৩০ - ৩০ এর ৩০%
= ৩০ - ৩০ × (৩০/১০০)
= ৩০ - ৯
= ২১ জন
৫,৫৭৮.
৪০ কোন সংখ্যার শতকরা ৫০?
  1. ক
    ৭০
  2. খ
    ৭৫
  3. গ
    ৮০
  4. ঘ
    ৯০
ব্যাখ্যা

৪০ = ক এর ৫০%
বা, ৪০ = ক এর ৫০/১০০
বা, ৫০ক = ৪০০০
বা, ক = ৮০

৫,৫৭৯.
রনির আয় এবং ব্যয়ের অনুপাত ১৫ঃ১২ হলে, তার সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত অংশ?
  1. ক
    ক) ১০%
  2. খ
    খ) ১৫%
  3. গ
    গ) ২০%
  4. ঘ
    ঘ) ২৫%
ব্যাখ্যা
আয়ঃব্যয় = ১৫ঃ১২ = ৫ঃ৪
∴ সঞ্চয় = ৫-৪ = ১ একক।
∴ সঞ্চয়ের আয়ের = (১/৫) × ১০০
= ২০%
৫,৫৮০.
কোনো কলেজের নির্বাচনে, দুই প্রার্থী A ও B লড়েছিল। যদি নির্বাচনের ৩০% ভোট অবৈধ বলে ঘোষিত হয় এবং A, B- এর তুলনায় ১০০০ ভোট বেশি পেয়ে থাকে ও A- এর পাওয়া ভোটের সংখ্যা ১৩৭৫ হয়, তবে মোট ভোটের সংখ্যা নির্ণয় করুন।
  1. ক
    ৩০০০
  2. খ
    ১৫০০
  3. গ
    ২৫০০
  4. ঘ
    ২২০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো কলেজের নির্বাচনে, দুই প্রার্থী A ও B লড়েছিল। যদি নির্বাচনের ৩০% ভোট অবৈধ বলে ঘোষিত হয় এবং A, B- এর তুলনায় ১০০০ ভোট বেশি পেয়ে থাকে ও A- এর পাওয়া ভোটের সংখ্যা ১৩৭৫ হয়, তবে মোট ভোটের সংখ্যা নির্ণয় করুন।

সমাধান:
A- এর প্রাপ্ত ভোট = ১৩৭৫
A, B- এর তুলনায় ১০০০ ভোট বেশি পেয়েছে

∴ B- এর প্রাপ্ত ভোট = ১৩৭৫ - ১০০০ = ৩৭৫

∴ নির্বাচনে মোট বৈধ ভোট = ১৩৭৫ + ৩৭৫ = ১৭৫০

ধরি,
নির্বাচনে মোট ভোটের সংখ্যা ১০০x
∴ নির্বাচনে মোট বৈধ ভোটের সংখ্যা = (৭০/১০০) × (১০০x) = ৭০x
শর্তমতে,
৭০x = ১৭৫০
⇒ x = ২৫

∴ নির্বাচনে মোট ভোটের সংখ্যা = ২৫ × ১০০ = ২৫০০
৫,৫৮১.
৬০০ টাকা মূল্যের একটি বই দুইবার যথাক্রমে ২০% এবং ১২.৫% হারে মূল্য ছাড় দিলে বইটির চূড়ান্ত বিক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৪২০ টাকা
  2. খ
    ৩৮০ টাকা
  3. গ
    ৪৬০ টাকা
  4. ঘ
    ৩৬০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৬০০ টাকা মূল্যের একটি বই দুইবার যথাক্রমে ২০% এবং ১২.৫% হারে মূল্য ছাড় দিলে বইটির চূড়ান্ত বিক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
প্রথম বার ২০% ছাড়ে,
বইটির মূল্য = ৬০০ - (৬০০ এর ২০%
= ৬০০ - {৬০০ × (২০/১০০)}
= ৬০০ - ১২০
= ৪৮০ টাকা

দ্বিতীয় বার ১২.৫% ছাড়ে,
বইটির মূল্য = ৪৮০ - (৪৮০ এর ১২.৫%)
= ৪৮০ - {৪৮০ × (১২.৫/১০০)}
= ৪৮০ - ৬০
= ৪২০ টাকা

∴ বইটির চূড়ান্ত বিক্রয়মূল্য ৪২০ টাকা।
৫,৫৮২.
১০০ টাকায় ১২টি লেবু কিনে ১০০ টাকায় ১০ টি লেবু বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ১৫%
  3. গ
    ২০%
  4. ঘ
    ২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১০০ টাকায় ১২টি লেবু কিনে ১০০ টাকায় ১০ টি লেবু বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
১২ টি লেবুর ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
১ টি লেবুর ক্রয়মূল্য (১০০/১২) টাকা = ২৫/৩ টাকা

১০ টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
১ টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = (১০০/১০) টাকা = ১০ টাকা

∴ লাভের পরিমাণ = ১০ - (২৫/৩) টাকা = ৫/৩ টাকা

২৫/৩ টাকায় লাভ হয় = ৫/৩ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় = (৫/৩)/(২৫/৩) = ১/৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = ১০০ × (১/৫) টাকা
= ২০ টাকা বা ২০%
৫,৫৮৩.
টাকায় ৪টি করে লিচু কিনে ৫টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ক) ২০%
  2. খ
    খ) ১৫%
  3. গ
    গ) ৩০%
  4. ঘ
    ঘ) ২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: টাকায় ৪টি করে লিচু কিনে ৫টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত ক্ষতি হবে?

সমাধান:
৫টি লিচুর বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
∴ ১টি লিচুর বিক্রয়মূল্য (১/৫) টাকা
∴ ৪টি লিচুর বিক্রয়মূল্য (৪/৫) টাকা

∴ ক্ষতি = ১ - (৪/৫) = ১/৫ টাকা 

১ টাকায় ক্ষতি হয় (১/৫) টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় (১০০/৫) টাকা = ২০ টাকা 
৫,৫৮৪.
৪০ এর ৫% কত? 
  1. ক
    ক) ৫
  2. খ
    খ) ২
  3. গ
    গ) ৩
  4. ঘ
    ঘ) ৪
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪০ এর ৫% কত? 

সমাধান: 
৪০ এর ৫% 
= ৪০ এর ৫/১০০
= ২
৫,৫৮৫.
প্রতি বছর শতকরা ৬ টাকা হারে লাভের চুক্তিতে ৮০০ টাকা বিনিয়োগ করে ২ বছর পর ঐ বিনিয়োগকারী মোট কত টাকা লাভ পাবে?
  1. ক
    ৮৮ টাকা
  2. খ
    ৯৬ টাকা
  3. গ
    ১২০ টাকা
  4. ঘ
    ১২৪ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রতি বছর শতকরা ৬ টাকা হারে লাভের চুক্তিতে ৮০০ টাকা বিনিয়োগ করে ২ বছর পর ঐ বিনিয়োগকারী মোট কত টাকা লাভ পাবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
সুদ = (হার × আসল × সময়)/১০০
= (৬ × ৮০০ × ২)/১০০
= ৯৬ টাকা
৫,৫৮৬.
মিতুর বেতন ৩০% হ্রাস পাওয়ার পর এখন বেতন পায় ২৮,০০০ টাকা। তাহলে হ্রাসের আগের মিতুর বেতন কত ছিল?
  1. ক
    ৪৮০০০ টাকা
  2. খ
    ৪০০০০ টাকা
  3. গ
    ৪২০০০ টাকা
  4. ঘ
    ৩৬০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: মিতুর বেতন ৩০% হ্রাস পাওয়ার পর এখন বেতন পায় ২৮,০০০ টাকা। তাহলে হ্রাসের আগের মিতুর বেতন কত ছিল?

সমাধান: 
ধরি,
হ্রাসের আগের বেতন = ক টাকা
তাহলে ৩০% হ্রাসের পর বেতন,
⇒ ক - (ক এর ৩০%) = ২৮০০০
⇒ ক - (৩ক/১০) = ২৮০০০
⇒ (১০ক - ৩ক)/১০ = ২৮০০০
⇒ ৭ক = ২৮০০০০
⇒ ক = ২৮০০০০/৭
∴ ক = ৪০০০০

∴ হ্রাসের আগের মিতুর বেতন ছিল ৪০০০০ টাকা।
৫,৫৮৭.
যদি চিনির মূল্য ২০% বৃদ্ধি পায়, এর ব্যবহার কী পরিমাণে হ্রাস করলে চিনি বাবদ মোট খরচ ৮% বৃদ্ধি পাবে?
  1. ক
    ৫.৫%
  2. খ
    ১০%
  3. গ
    ৬%
  4. ঘ
    ১২.৫%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি চিনির মূল্য ২০% বৃদ্ধি পায়, এর ব্যবহার কী পরিমাণে হ্রাস করলে চিনি বাবদ মোট খরচ ৮% বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান: 
মনে করি, চিনি বাবদ মোট খরচ ১০০ টাকা

৫% বৃদ্ধি করলে চিনি বাবদ মোট খরচ = (১০০ + ৮) = ১০৮ টাকা
২০% বৃদ্ধিতে চিনির বর্তমান মূল্য = (১০০ + ২০) = ১২০ টাকা

বর্তমান মূল্য ১২০ টাকা হলে পূর্বমূল্য ১০৮ টাকা

∴ বর্তমান মূল্য ১ টাকা হলে পূর্বমূল্য  (১০৮/১২০)  টাকা

∴ বর্তমান মূল্য ১০০ টাকা হলে পূর্বমূল্য  {(১০৮ × ১০০)/১২০} টাকা 
                                        = ৯০  টাকা 

∴ চিনির ব্যবহার কমাতে হবে (১০০ - ৯০)%
                                      = ১০%

৫,৫৮৮.
বার্ষিক শতকরা ৭ টাকা হার সুদে ২০০০ টাকার ৩ বছরের সুদাসল কত?
  1. ক
    ২২০০ টাকা
  2. খ
    ২৪২০ টাকা
  3. গ
    ২৫১৬ টাকা
  4. ঘ
    ২৬৩৮ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৭ টাকা হার সুদে ২০০০ টাকার ৩ বছরের সুদাসল কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
সুদ = (আসল × সুদের হার × সময়)/১০০
= (২০০০ × ৭ × ৩)/১০০
= ৪২০ টাকা

∴ সুদাসল = (সুদ + আসল)
= (৪২০ + ২০০০)
= ২৪২০ টাকা
৫,৫৮৯.
এক ব্যক্তি তার আয়ের ৮% আয়কর দেন। তিনি ১২০০ টাকা আয়কর দিলে তার মোট আয় কত?
  1. ক
    ক) ১১০০০ টাকা
  2. খ
    খ) ১৫০০০ টাকা
  3. গ
    গ) ১৮০০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৯০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি তার আয়ের ৮% আয়কর দেন। তিনি ১২০০ টাকা আয়কর দিলে তার মোট আয় কত?

সমাধান: 
আয়কর ৮ টাকা হলে মোট আয় ১০০ টাকা 
আয়কর ১ টাকা হলে মোট আয় ১০০/৮ টাকা
আয়কর ১২০০ টাকা হলে মোট আয় (১০০ × ১২০০)/৮ টাকা  
= ১৫০০০ টাকা
৫,৫৯০.
৫% সরল মুনাফা হারে কত সময়ে ২০০০ টাকার মুনাফা ৪০০ টাকা হবে? 
  1. ক
    ৩ বছর
  2. খ
    ৫ বছর
  3. গ
    ৪ বছর
  4. ঘ
    ৬ বছর
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৫% সরল মুনাফা হারে কত সময়ে ১০০০ টাকার মুনাফা ৪০০ টাকা হবে? 

সমাধান: 
এখানে, 
মুনাফার হার, r = ৫% = ৫/১০০ = ১/২০ 
সময়, n = ? 
আসল, P = ২০০০ টাকা 
মুনাফা, I = ৪০০ টাকা 

আমরা জানি, 
I = Pnr 
n = I/Pr 
= ৪০০/(২০০০ × ১/২০) 
= ৪০০/১০০ 
= ৪ বছর । 

৫,৫৯১.
শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে কোন মূলধন ১০ বছরে সুদে মূলে তিনগুন হবে?
  1. ক
    ক) ১২%
  2. খ
    খ) ২০%
  3. গ
    গ) ১০%
  4. ঘ
    ঘ) ১৫%
ব্যাখ্যা

মনে করি,
আসল = ১ টাকা
সুদাসল = ৩ টাকা
সুদ = ৩ - ১ = ২ টাকা
বছর = ১০
আমরা জানি,
সুদ = (আসল × বছর × সুদের হার)/১০০
∴ সুদের হার = (১০০ × ২)/(১ × ১০)
সুদের হার = ২০%

৫,৫৯২.
জুয়েল ৬ টাকায় ৩ টি কমলা কিনে ৪ টাকায় ৫ টি কমলা বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ৪০% লাভ
  2. খ
    ৪০% ক্ষতি
  3. গ
    ৬০% ক্ষতি
  4. ঘ
    ৬০% লাভ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: জুয়েল ৬ টাকায় ৩ টি কমলা কিনে ৪ টাকায় ৫ টি কমলা বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
৩ টি কমলার ক্রয়মূল্য = ৬ টাকা
১ টি কমলার ক্রয়মূল্য = ৬/৩ = ২ টাকা

আবার, ৫ টি কমলার বিক্রয়মূল্য = ৪ টাকা
১ টি কমলার বিক্রয়মূল্য = ৪/৫ টাকা
∴ ক্ষতি = ২ - (৪/৫)
= (১০ - ৪)/৫
= ৬/৫ টাকা

২ টাকায় ক্ষতি হয় = ৬/৫ টাকা
∴ ১ টাকায় ক্ষতি হয় = (৬/৫) × (১/২) টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = (৬/৫) × (১/২) × ১০০ টাকা
= ৬০ টাকা বা ৬০%
৫,৫৯৩.
একই হার মুনাফায় কোনো মূলধনের এক বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন ৫৫০ টাকা ও দুই বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন ৬৬০ টাকা হলে, মুনাফার হার কত?
  1. ক
    ২০%
  2. খ
    ৩২%
  3. গ
    ২৮%
  4. ঘ
    ৩৪%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একই হার মুনাফায় কোনো মূলধনের এক বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন ৫৫০ টাকা ও দুই বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন ৬৬০ টাকা হলে, মুনাফার হার কত?

সমাধান:
মনে করি,
মুনাফার হার r

প্রশ্নমতে,
P(১ + r/১০০)১ = ৫৫০ .....................(১)
P(১ + r/১০০)২ = ৬৬০ ......................(২)

(২) ÷ (১) ⇒ 
(১ + r/১০০) = ৬৬০/৫৫০
বা, (১ + r/১০০) = ৬/৫
বা, r/১০০ = (৬/৫) - ১
বা, r/১০০ = ১/৫
বা, r = ১০০/৫
∴ r = ২০

∴ মুনাফার হার ২০%

৫,৫৯৪.
টাকায় ১০টা দরে আম ক্রয় করে টাকায় ৮টা দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হয়?
  1. ক
    ক) ২৭%
  2. খ
    খ) ২৬%
  3. গ
    গ) ২৫%
  4. ঘ
    ঘ) ২৪%
ব্যাখ্যা
৮ টি আমের বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
∴ ১০ টি আমের বিক্রয়মূল্য ১০/৮ = ৫/৪ টাকা
লাভ হয় ৫/৪ - ১ = ১/৪ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় ১/৪ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = ১০০×১/৪ = ২৫ টাকা
৫,৫৯৫.
একই হার মুনাফায় কোনো আসল ৬ বছরে মুনাফা-আসলে দ্বিগুণ হলে, কত বছরে মুনাফা-আসলে চারগুণ হবে?
  1. ক
    ১২ বছরে 
  2. খ
    ৬ বছরে 
  3. গ
    ১৮ বছরে 
  4. ঘ
    ২৪ বছরে 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একই হার মুনাফায় কোনো আসল ৬ বছরে মুনাফা-আসলে দ্বিগুণ হলে, কত বছরে মুনাফা-আসলে চারগুণ হবে?

সমাধান:
মনে করি,
আসল = ১০০টাকা

১০০ টাকা ৬ বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ = ২০০ টাকা
∴ ৬ বছরে সুদ = (২০০ - ১০০)টাকা = ১০০ টাকা 

সুদে -আসলে চারগুণ = (১০০ × ৪) টাকা = ৪০০ টাকা
∴ সুদ = (৪০০ - ১০০)টাকা = ৩০০ টাকা 

১০০ টাকা সুদ হয় ৬ বছরে 
∴ ১ টাকা সুদ হয় ৬/১০০ বছরে 
∴ ৩০০ টাকা সুদ হয় (৬ × ৩০০)/১০০ বছরে 
= ১৮ বছরে
৫,৫৯৬.
একটি ছাগল ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হল। বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হয়। ছাগলটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ২০০ টাকা
  2. খ
    ২৫০ টাকা
  3. গ
    ৩৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৩০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ছাগল ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হল। বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হয়। ছাগলটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: 
মনে করি,
ছাগলটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।

১০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা।
এবং ৫% লাভে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৫) টাকা = ১০৫ টাকা।

সুতরাং বিক্রয়মূল্য বেশি = (১০৫ - ৯০) = ১৫ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৪৫)/১৫ টাকা
= ৩০০ টাকা।

সুতরাং ছাগলটির ক্রয়মূল্য ৩০০ টাকা

৫,৫৯৭.
মামুন সবুজ একটি অংশীদারি ব্যবসায় 2:1 অনুপাতে বিনিযোগ করে। বছর শেষে তারা তাদের মুনাফা থেকে 900 টাকা গরিবদের দান করে দেয় এবং অবশিষ্ট মুনাফা মূলধন অনুপাতে ভাগ করে নেয়। সবুজের মুনাফা 2000 টাকা হলে, মােট মুনাফা কত?
  1. ক
    ক) 2900 টাকা
  2. খ
    খ) 6000 টাকা
  3. গ
    গ) 6900 টাকা
  4. ঘ
    ঘ) 7200 টাকা
  5. ঙ
    ঙ) কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা

মামুনঃসবুজ = 2:1 = x : 2000 = 4000 : 2000
মােট মুনাফা, 4000+2000+900 = 6900 টাকা।

৫,৫৯৮.
৫ এর কত শতাংশ ৮ হবে?
  1. ক
    ১৪০%
  2. খ
    ১৫০%
  3. গ
    ১৬০%
  4. ঘ
    ১৮০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫ এর কত শতাংশ ৮ হবে?

সমাধান:
ধরি, ৫ এর ক শতাংশ ৮ হবে।

প্রশ্নানুসারে,
৮/৫ = ক/১০০
∴ ক = (৮/৫) × ১০০
= ১৬০
৫,৫৯৯.
একটি নির্বাচনী এলাকায় মোট ভোটারের ৭৫% উপস্থিত ছিলো। দুইজন প্রার্থীর একজন, উপস্থিত ভোটারদের ৫৫% ভোট পাওয়ায় দেখা গেলো যে অপর প্রার্থী অপেক্ষা তিনি ৭৫,০০০ ভোট বেশি পেয়েছেন। ভোটারদের মোট সংখ্যা কত?
  1. ক
    ১ লক্ষ
  2. খ
    ৬ লক্ষ
  3. গ
    ৮ লক্ষ
  4. ঘ
    ১০ লক্ষ
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি নির্বাচনী এলাকায় মোট ভোটারের ৭৫% উপস্থিত ছিলো। দুইজন প্রার্থীর একজন, উপস্থিত ভোটারদের ৫৫% ভোট পাওয়ায় দেখা গেলো যে অপর প্রার্থী অপেক্ষা তিনি ৭৫,০০০ ভোট বেশি পেয়েছেন। ভোটারদের মোট সংখ্যা কত?

সমাধান:
ধরি, মোট ভোটার সংখ্যা = ক
উপস্থিত ছিল = ৭৫%
উপস্থিত ভোটার = 0.৭৫ক
একজন প্রার্থী পেয়েছে উপস্থিত ভোটারের ৫৫% ভোট

এক = ০.৫৫ × ০.৭৫ক = 0.৪১২৫ক
অপরজন পেয়েছে
দুই = ০.৪৫ × ০.৭৫ক = ০.৩৩৭৫ক

তাদের ভোটের ব্যবধান
এক - দুই = ০.৪১২৫ক - ০.৩৩৭৫ক = ০.০৭৫ক
প্রশ্ন অনুযায়ী,
০.০৭৫ক = ৭৫০০০

অতএব,
ক = ৭৫০০০/০.০৭৫
ক = ১০,০০,০০০

∴মোট ভোটার সংখ্যা = ১০,০০,০০০ (দশ লক্ষ)

৫,৬০০.
আলুর মূল্য ১০% কমে যাওয়ায় ৯০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল আলু বেশি পাওয়া যায়। প্রতি কেজি আলুর বর্তমান মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৮ টাকা
  2. খ
    খ) ৭ টাকা
  3. গ
    গ) ৯ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১০ টাকা
ব্যাখ্যা

১০% কমে, পূর্বাপেক্ষা আলুর দাম কমে = (১০×৯০০)/১০০
= ৯০০ টাকা
অর্থাৎ ১০০ কেজি আলুর মূল্য = ৯০০ টাকা
∴ ১ কেজি আলুর মূল্য = ৯ টাকা