লগ ইননিবন্ধন
বিষয়সমূহ

PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

মোট প্রশ্ন৫,৭৫৮এই পাতা১০০প্রতি পাতা১০০
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

PrepBank · পাতা ৫৪ / ৫৮ · ৫,৩০১–৫,৪০০ / ৫,৭৫৮

৫,৩০১.
একটি চেয়ার ১৯০ টকায় বিক্রয় করায় ৫% ক্ষতি হলে, চেয়ারটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ২০০ টাকা
  2. খ
    ২০২ টাকা
  3. গ
    ২০৫ টাকা
  4. ঘ
    ২১০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি চেয়ার ১৯০ টকায় বিক্রয় করায় ৫% ক্ষতি হলে, চেয়ারটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
৫% ক্ষতিতে,
শতকরা বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ৫ = ৯৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৯৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৯৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১৯০ টাকা হলে = (১০০ × ১৯০)/৯৫ টাকা
= ২০০ টাকা
৫,৩০২.
বার্ষিক ১০% মুনাফার ১০,০০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা কত টাকা?
  1. ক
    ২,৫০০
  2. খ
    ৩,০০০
  3. গ
    ৫,০০০
  4. ঘ
    ৪,০০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% মুনাফার ১০,০০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা কত টাকা?

সমাধান: 
মুনাফার হার, r = ১০% = ১০/১০০ = ০.১
আসল, P = ১০০০০ টাকা 
সময়, n = ৪ বছর 

মুনাফা, I = Pnr
= ১০০০০ × ৪ × ০.১০ 
= ৪০০০ টাকা 
৫,৩০৩.
১০০ টাকায় ২৫টি কলা ক্রয় করে ১০০ টাকায় ২০টি দরে বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ১৫ টাকা
  2. খ
    ২০ টাকা
  3. গ
    ২৫ টাকা
  4. ঘ
    ৩০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১০০ টাকায় ২৫টি কলা ক্রয় করে ১০০ টাকায় ২০টি দরে বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
১টি কলার ক্রয়মূল্য = (১০০/২৫) = ৪ টাকা 
১টি কলার বিক্রয়মূল্য = (১০০/২০) = ৫টাকা 

লাভ = ৫ - ৪ = ১ টাকা 

৪ টাকায় লাভ হয় = ১ টাকা 
১ টাকায় লাভ হয় = ১/৪ টাকা 
১০০ টাকায় লাভ হয় = (১× ১০০)/৪ টাকা 
= ২৫ টাকা 
৫,৩০৪.
ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত ৫ : ৬ হলে লাভ কত?
  1. ক
    ৩০%
  2. খ
    ২৫%
  3. গ
    ২০%
  4. ঘ
    ১৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত ৫ : ৬ হলে লাভ কত? 

সমাধান: 
ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত ৫ : ৬

ধরি, 
ক্রয়মূল্য ৫ক টাকা 
বিক্রয়মূল্য ৬ক টাকা 

লাভ = ৬ক - ৫ক 
= ক টাকা 

শতকরা লাভ = (ক/৫ক) × ১০০% 
= ২০% 
৫,৩০৫.
কোনো মূলধন সরল সুদে 6 বছরে 60% বৃদ্ধি পায়। একই হার চক্রবৃদ্ধি সুদে 12000 টাকায় 3 বছরের সুদ কত?
  1. ক
    2792 টাকা
  2. খ
    3744 টাকা
  3. গ
    3972 টাকা
  4. ঘ
    4124 টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো মূলধন সরল সুদে 6 বছরে 60% বৃদ্ধি পায়। একই হার চক্রবৃদ্ধি সুদে 12000 টাকায় 3 বছরের সুদ কত?

সমাধান:
সরল সুদের ক্ষেত্রে , বার্ষিক সুদের হার = 60/6 = 10%

এখানে,
P = 12000 টাকা
t = 3 বছর
n = 1
r = 10%

সবৃদ্ধিমূল, a = p[1 + {10/(100 × 1)]1 × 3
= 12000 [1 + {10/(100 × 1)]1 × 3
= 12000 × (1.1)3
= 15972

∴ সুদ = 15972 - 12000 = 3972 টাকা
৫,৩০৬.
একটি শ্রেণিতে ৬৫ জন শিক্ষার্থী এবং ৪ জন শিক্ষক আছে। প্রত্যেক শিক্ষার্থী যে সংখ্যক কমলা পেল তা মোট শিক্ষার্থীর ২০% এর সমান এবং প্রত্যেক শিক্ষক যে সংখ্যক কমলা পেল তা মোট শিক্ষার্থীর ৪০%। মোট কমলার সংখ্যা কত?  
  1. ক
    ৯৩৯ টি 
  2. খ
    ৯৪৯ টি 
  3. গ
    ৯৫৯ টি 
  4. ঘ
    ৯৬৯ টি 
ব্যাখ্যা
প্রত্যেক শিক্ষার্থী কমলা পেল = ৬৫ এর ২০% 
                                            = ৬৫ এর ২০/১০০
                                            = ১৩ টি 
প্রত্যেক শিক্ষক কমলা পেল = ৬৫ এর ৪০% 
                                          =  ৬৫ এর ৪০/১০০         
                                          =২৬ টি 

মোট কমলার সংখ্যা = (৬৫ × ১৩ + ২৬ × ৪) টি  
                               = (৮৪৫ + ১০৪) টি 
                               = ৯৪৯ টি
৫,৩০৭.
১০ টাকায় ৬টি হিসেবে লেবু কিনে ১২ টাকায় ৫টি হিসেবে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হয়?
  1. ক
    ৪০%
  2. খ
    ৪২%
  3. গ
    ৪৪%
  4. ঘ
    ৪৬%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১০ টাকায় ৬টি হিসেবে লেবু কিনে ১২ টাকায় ৫টি হিসেবে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হয়?

সমাধান:
৬টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১০ টাকা
১টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১০/৬ টাকা 
= ৫/৩ টাকা 

৫টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ১২ টাকা 
১টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ১২/৫ টাকা 

∴ লাভ হয় = (১২/৫ - ৫/৩) টাকা
= (৩৬ - ২৫)/১৫ টাকা
= ১১/১৫ টাকা 

৫/৩ টাকায় লাভ হয় ১১/১৫ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় (১১ × ৩)/(১৫ × ৫) টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (১১ × ৩ × ১০০)/(১৫ × ৫) টাকা 
= ৪৪ টাকা 
∴ ৪৪% লাভ হয়
৫,৩০৮.
বার্ষিক শতকরা ৯% সুদে ১২০০০ টাকার ৯ মাসের সুদ কত?
  1. ক
    ১১৮০ টাকা
  2. খ
    ১০৫০ টাকা
  3. গ
    ৮১০ টাকা
  4. ঘ
    ৭৯০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৯% সুদে ১২০০০ টাকার ৯ মাসের সুদ কত?

সমাধান: 
এখানে,
আসল P = ১২০০০ টাকা
মুনাফার হার r = ৯%
= ৯/১০০
সময় n = ৯ মাস
= ৯/১২ বছর
= ৩/৪ বছর

আমরা জানি,
I = Prn
= ১২০০০ × ৯/১০০ × ৩/৪
= ৮১০

৯ মাসের সুদ = ৮১০ টাকা
৫,৩০৯.
x ও y এর গুণফল একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা। x এর মান ৩৩(১/৩)% বৃদ্ধি করা হলে গুণফল অপরিবর্তিত রাখতে y এর মান শতকরা কত ভাগ হ্রাস করতে হবে?
  1. ক
    ক) 20%
  2. খ
    খ) ২৫%
  3. গ
    গ) 23%^
  4. ঘ
    ঘ) 30%
ব্যাখ্যা
৩৩(১/৩)% বৃদ্ধিতে, x এর পরিমাণ = (১০০+১০০/৩) = ৪০০/৩
y এর পরিমাণ কমাতে হবে = (৪০০/৩ - ১০০)
= (৪০০-৩০০)/৩
=১০০/৩
৪০০/৩ এ কমাতে হয় = ১০০/৩
∴১০০ তে কমাতে হয় (১০০X১০০)/৪০০ = ২৫
∴২৫% কমাতে হবে।
৫,৩১০.
১৫ এর কত শতাংশ ১ এর ১৫ শতাংশের সমান? 
  1. ক
    ১.০
  2. খ
    ০.১
  3. গ
    ০.০১
  4. ঘ
    ০.০০১
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৫ এর কত শতাংশ ১ এর ১৫ শতাংশের সমান? 

সমাধান: 
মনে করি, 
১৫ এর ক% = ১ এর ১৫% 
বা, ১৫ × ক/১০০ = ১ × ১৫/১০০ 
বা, ১৫ × ক × ১০০ = ১০০ × ১৫ 
বা, ক = (১০০ × ১৫)/(১৫ × ১০০) 
বা, ক = ১৫০০/১৫০০ 
∴ ক = ১.০ 
৫,৩১১.
১/২ এর শতকরা কত ৩/৫ হবে?
  1. ক
    ১২৫%
  2. খ
    ১২০%
  3. গ
    ১৩০%
  4. ঘ
    ১৪০%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১/২ এর শতকরা কত ৩/৫ হবে?

সমাধান:
১/২ এর ক% = ৩/৫
বা, ১/২ এর ক/১০০ = ৩/৫
বা, ক/২০০ = ৩/৫
বা, ক = (২০০ × ৩)/৫
∴ ক = ১২০

৫,৩১২.
৯% হারে ছয় মাসে ১০,০০০/- টাকার সরল সুদ কত হবে?
  1. ক
    ৪৫০ টাকা
  2. খ
    ৫০০ টাকা
  3. গ
    ৫৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৬০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৯% হারে ছয় মাসে ১০,০০০/- টাকার সরল সুদ কত হবে?

সমাধান:
১০০ টাকায় ১ বছর বা ১২ মাসের সুদ ৯ টাকা
১ টাকায় ১ মাসের সুদ ৯/(১০০ × ১২) টাকা
∴ ১০০০০ টাকায় ৬ মাসের সুদ (৯ × ১০০০০ × ৬)/(১০০ × ১২) টাকা
= ৪৫০ টাকা
৫,৩১৩.
একটি সংখ্যার ১৩% নিলে ৯৭.৫ পাওয়া যায়, সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ৬০০
  2. খ
    ৬৫০
  3. গ
    ৭০০
  4. ঘ
    ৭৫০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি সংখ্যার ১৩% নিলে ৯৭.৫ পাওয়া যায়, সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ১৩% = ৯৭.৫
⇒ ক × (১৩/১০০) = ৯৭.৫
⇒ ক = (১০০ × ৯৭.৫)/১৩
∴ ক = ৭৫০
৫,৩১৪.
একটি বৃত্তের ব্যাস ১০% বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার কত?
  1. ক
    ক) ১০%
  2. খ
    খ) ১৬.৫%
  3. গ
    গ) ২১%
  4. ঘ
    ঘ) ২৫%
ব্যাখ্যা
মনেকরি,
ব্যাস ২r
∴ ব্যাসার্ধ = r এবং
ক্ষেত্রফল = πr2
১০% বৃদ্ধিতে বর্তমান ব্যাস = ২r × (১১০/১০০) = ১১r/৫
∴ বর্তমান ব্যাসার্ধ = ১১r/১০
∴ বর্তমান ক্ষেত্রফল = π × (১১r/১০)2
= ১২১πr2/১০০
∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (১২১πr2/১০০) - πr2
= (২১/১০০)πr2
∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার = [{(২১/১০০)πr2}/πr2] × ১০০
= ২১%
৫,৩১৫.
একটি সংখ্যার ৩০% হলো ১২০ এর ১৫% থেকে ২১ বেশি। তবে সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ১৫০
  2. খ
    ১৩০
  3. গ
    ১৭৫ 
  4. ঘ
    ১৮০
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সংখ্যার ৩০% হলো ১২০ এর ১৫% থেকে ২১ বেশি। তবে সংখ্যাটি কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
একটি সংখ্যার ৩০% হলো ১২০-এর ১৫% থেকে ২১ বেশি।

ধরি, সংখ্যাটি = ক
তাহলে:
ক এর ৩০%  = (১২০ এর ১৫%) + ২১
⇒ ক × (৩০/১০০) = {(১৫/১০০) × ১২০} + ২১
⇒ ৩ক/১০ = ১৮ + ২১
⇒ ৩ক/১০ = ৩৯
⇒ ক = (৩৯ × ১০)/৩
⇒ ক = ১৩ × ১০
∴ ক = ১৩০

সুতরাং, সংখ্যাটি হলো ১৩০। 

৫,৩১৬.
একজন অফিসারের বেতন থেকে বাড়ী ভাড়া বাবদ ১০% কর্তনের পরে অবশিষ্ট টাকার ১৫% ছেলেমেয়ের পড়ার খরচ এবং তারপরের অবশিষ্ট টাকার ১০% টাকার জামা কাপড় কিনার পরে তার কাছে ১৩৭৭ টাকা থাকে। তার বেতন কত টাকা?
  1. ক
    ক) ২০৪০
  2. খ
    খ) ৩০০০
  3. গ
    গ) ৩৫৪৮
  4. ঘ
    ঘ) ২০০০
ব্যাখ্যা

ধরি, অফিসারের বেতন ক টাকা
প্রশ্নমতে, ক × ৯০/১০০ × ৮৫/১০০ × ৯০/১০০ = ১৩৭৭
ক = (১৩৭৭ × ১০০× ১০০ × ১০০)/( ৯০ × ৮৫ × ৯০) = ২০০০ টাকা

৫,৩১৭.
একজন ব্যবসায়ী একটি ঘড়ি ২০% লাভে ৬০০ টাকায় বিক্রি করেছেন। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত টাকা ছিল?
  1. ক
    ৪০০ টাকা
  2. খ
    ৫০০ টাকা
  3. গ
    ৫৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৬০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ী একটি ঘড়ি ২০% লাভে ৬০০ টাকায় বিক্রি করেছেন। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত টাকা ছিল? 

সমাধান: 
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২০) টাকা
= ১২০ টাকা 

এখন, 
বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১২০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ৬০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৬০০)/১২০ টাকা 
= ৫০০ টাকা 

∴ ক্রয়মূল্য = ৫০০ টাকা।
৫,৩১৮.
ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের দ্বিগুণ হলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?
  1. ক
    লাভ ৪০%
  2. খ
    লাভ ৩০%
  3. গ
    ক্ষতি ৫০%
  4. ঘ
    ক্ষতি ৩০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের দ্বিগুণ হলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?

সমাধান: 
ধরি,
বিক্রয়মূল্য x টাকা সুতরাং, ক্রয়মূল্য 2x টাকা
ক্ষতি = (2x - x) = x টাকা

এখন, 
2x টাকায় ক্ষতি হয় x টাকা
∴ 1 টাকায় ক্ষতি হয় x/2x টাকা
∴ 100 টাকায় ক্ষতি হয় (x × 100)/2x টাকা
= 50 টাকা
৫,৩১৯.
রহিম তার ভবিষ্যৎ সঞ্চয়ের কথা ভেবে একটি ব্যাংকে ৫,০০০ টাকা জমা রাখল এবং তার জমাকৃত টাকার উপর বার্ষিক ১০% হারে চক্রবৃদ্ধি মুনাফা পাবে। ২ বছর শেষে তার জমাকৃত টাকার উপর মুনাফা বাবদ কত টাকা লাভ পাবে?
  1. ক
    ১০৫০ টাকা
  2. খ
    ১০৬৫.২৫ টাকা
  3. গ
    ১১১০ টাকা
  4. ঘ
    ১১৯৫ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: রহিম তার ভবিষ্যৎ সঞ্চয়ের কথা ভেবে একটি ব্যাংকে ৫,০০০ টাকা জমা রাখল এবং তার জমাকৃত টাকার উপর বার্ষিক ১০% হারে চক্রবৃদ্ধি মুনাফা পাবে। ২ বছর শেষে তার জমাকৃত টাকার ওপর মুনাফা বাবদ কত টাকা লাভ পাবে?

সমাধান:
এখানে,
মূলধন, P = ৫০০০ টাকা
বার্ষিক সুদের হার, r = ১০% 
সময়, n = ২ বছর

চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(1 + r/১০০)n
= ৫০০০ × (১ + ১০/১০০)২
= ৫০০০ × (১১০/১০০)২
= ৫০০০ × (১১০/১০০) × (১১০/১০০) 
= ৬০৫০ টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = চক্রবৃদ্ধি মূলধন - মূলধন
= ৬০৫০ - ৫০০০
= ১০৫০ টাকা

৫,৩২০.
২৫ সের চাল যে দরে ক্রয় করা যায় ২০ সের চাউল সে দরে বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হয়?
  1. ক
    ক) ২৫%
  2. খ
    খ) ১৮%
  3. গ
    গ) ২০%
  4. ঘ
    ঘ) ২৮%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২৫ সের চাল যে দরে ক্রয় করা যায় ২০ সের চাউল সে দরে বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হয়?

সমাধান: 
২৫ সের চালের ক্রয়মূল্য ক টাকা 
১ সের চালের ক্রয়মূল্য ক/২৫ টাকা 

২০ সের চালের বিক্রয়মূল্য ক টাকা 
১ সের চালের বিক্রয়মূল্য ক/২০ টাকা 

লাভ = (ক/২০) - (ক/২৫)
        = (৫ক - ৪ক)/১০০
         = ক/১০০
 ক/২৫ টাকায় লাভ হয় ক/১০০ টাকা 
১ টাকায় লাভ হয় (ক/১০০)/( ক/২৫) টাকা 
১০০ টাকায় লাভ হয় {(ক/১০০) × ( ২৫/ক) × ১০০} টাকা
                                =২৫ টাকা
৫,৩২১.
এক ব্যক্তি একটি দ্রব্য ১৪০০ টাকায় কিনে ২০% লাভে বিক্রয় করলো, ক্রেতা ঐ দ্রব্য তৃতীয় এক ব্যক্তির কাছে ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করলো। শেষ বিক্রয়মূল্য কত ছিলো?
  1. ক
    ক) ১৫১২ টাকা 
  2. খ
    খ) ১৫৪৫ টাকা 
  3. গ
    গ) ১৫৭০ টাকা 
  4. ঘ
    ঘ) ১৬১৭ টাকা 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি একটি দ্রব্য ১৪০০ টাকায় কিনে ২০% লাভে বিক্রয় করলো, ক্রেতা ঐ দ্রব্য তৃতীয় এক ব্যক্তির কাছে ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করলো। শেষ বিক্রয়মূল্য কত ছিলো? 

সমাধান:  
২০% লাভে,
∴ ১০০ টাকার জিনিস বিক্রয় করে = (১০০ + ২০) = ১২০ টাকা
∴ ১৪০০ টাকার জিনিস বিক্রয় করে = (১২০ × ১৪০০)/১০০ টাকা = ১৬৮০ টাকা 
   
আবার,
১০% ক্ষতিতে,
∴ ১০০ টাকার জিনিস বিক্রয় করে = (১০০ - ১০) = ৯০ টাকা
∴ ১৬৮০ টাকার জিনিস বিক্রয় করে = (৯০ × ১৬৮০)/১০০ টাকা = ১৫১২ টাকা
৫,৩২২.
শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ৫ বছরে ৪০০ টাকার সুদ ১৪০ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৭
  2. খ
    খ) ৩
  3. গ
    গ) ৬
  4. ঘ
    ঘ) ৯
ব্যাখ্যা

আমরা জানি,
I = Pnr
বা, ১৪০ = ৪০০ × ৫ × r
বা, r = ১৪০/(৪০০ × ৫) = ০.০৭ = ৭%

৫,৩২৩.
একটি তরমুজ ১৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% লাভ হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ৩০% লাভ হত?
  1. ক
    ১৭৫ টাকা
  2. খ
    ১৮৫ টাকা
  3. গ
    ১৯৫ টাকা
  4. ঘ
    ২১০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি তরমুজ ১৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% লাভ হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ৩০% লাভ হত?

সমাধান:
২০% লাভে,
বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১৮০ × ১০০)/১২০
= ১৫০ টাকা

∴ ৩০% লাভে, বিক্রয়মূল্য = (১৩০ × ১৫০)/১০০
= ১৯৫ টাকা
৫,৩২৪.
একটি নির্বাচনে জামান পেয়েছে মোট ভোটের ৩৫% এবং নোমান পেয়েছে ৫৫% অবশিষ্টরা ভোট দেয়নাই। যদি জামানের ভোট এবং অনুপস্থিত ভোটের ব্যবধান ১২০০ জন হয় তবে মোট ভোটার কত জন?
  1. ক
    ক) ৪২০০ জন
  2. খ
    খ) ৪৫০০ জন
  3. গ
    গ) ৫০০০ জন
  4. ঘ
    ঘ) ৪৮০০ জন
ব্যাখ্যা

জামানের ভোট = ৩৫%,
নোমানের ভোট = ৫৫%,
অনুপস্থিত ভোট = {১০০ - (৩৫ + ৫৫)}% = ১০%
জামানের ভোট এবং অনুপস্থিত ভোটের ব্যবধান = (৩৫ - ১০)% = ২৫%
এখন, ২৫% = ১২০০ জন
∴ ১০০% = (১২০০ × ১০০)/২৫
= ৪৮০০ জন

৫,৩২৫.
একটি বাক্সে যতগুলো মার্বেল আছে তার ৩০% কালো এবং বাকিগুলো লাল। যদি ঐ বাক্সে ২১০ টি লাল মার্বেল থাকে তবে ঐ বাক্সে মোট কতটি মার্বেল আছে?
  1. ক
    ক) ২৮০
  2. খ
    খ) ৩০০
  3. গ
    গ) ৩৫০
  4. ঘ
    ঘ) কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা
লাল মার্বেল = (১০০-৩০)% = ৭০%
৭০% = ২১০
∴ ১০০% = ২১০×১০০%/৭০% = ৩০০টি
৫,৩২৬.
কোন মূলধন ৩ বছরে সরল সুদে-আসলে ১১০০০ টাকা হয়। সুদ আসলের তিন অষ্টমাংশ হলে, আসল কত?
  1. ক
    ৭০০০ টাকা
  2. খ
    ৮০০০ টাকা 
  3. গ
    ৯০০০ টাকা
  4. ঘ
    ১০০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন মূলধন ৩ বছরে সরল সুদে-আসলে ১১০০০ টাকা হয়। সুদ আসলের তিন অষ্টমাংশ হলে, আসল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সুদ আসলের ৩/৮ অংশ
∴ আসল ৮ টাকা হলে, সুদ = ৩ টাকা
এবং সুদাসল = ৮ + ৩ = ১১ টাকা

এখন,
সুদাসল ১১ টাকা হলে আসল = ৮ টাকা 
∴ সুদাসল ১ টাকা হলে আসল = ৮/১১ টাকা 
∴ সুদাসল ১১০০০ টাকা হলে আসল =(৮ × ১১০০০)/১১ টাকা 
= ৮০০০ টাকা 
৫,৩২৭.
একজন দোকানদার তিন হালি ডিম ২৫ টাকা দরে ক্রয় করে, প্রতিহালি ২৮ টাকা দরে বিক্রয় করলে তার শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    লাভ ১০%
  2. খ
    লাভ ১২%
  3. গ
    লাভ ১৫%
  4. ঘ
    লাভ ৮%
ব্যাখ্যা
৩ হালি ডিমের ক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে ৪ হালি ডিমের ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
১ হালি ডিমের বিক্রয়মূল্য ২৮ টাকা
অর্থাৎ, ৪ হালি ডিমের বিক্রয়মূল্য ১১২ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = ১১২ - ১০০ = ১২ টাকা
৫,৩২৮.
একটি দ্রব্য ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা বেশি হলে ১০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত? 
  1. ক
    ৪০০ টাকা
  2. খ
    ৩০০ টাকা
  3. গ
    ২০০ টাকা
  4. ঘ
    ৫০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা বেশি হলে ১০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে, 
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা 
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১১০ - ৯০) টাকা 
= ২০ টাকা 

এখন, 
বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৮০)/২০ টাকা 
= ৪০০ টাকা 

∴  দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ৪০০ টাকা।
৫,৩২৯.
৬৪ টাকা কত টাকার ৬.২৫%?
  1. ক
    ২৪১০
  2. খ
    ১০১২
  3. গ
    ১০২৪
  4. ঘ
    ১০৪৪
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৬৪ টাকা কত টাকার ৬.২৫%?

সমাধান: 
ধরি,
৬৪ টাকা x টাকার ৬.২৫%

অর্থাৎ x এর ৬.২৫% = ৬৪ টাকা
⇒ x × (৬.২৫/১০০) = ৬৪ 
⇒ x = (৬৪ × ১০০)/৬.২৫
∴ x = ১০২৪
৫,৩৩০.
সুদের হার ৯% হতে কমে ৭% হওয়ায় এক ব্যক্তির আয় ২ বছরে ৫০০০০ টাকা কমে গেল। তার মূলধন কত?
  1. ক
    ক) ১২০০০০০ টাকা
  2. খ
    খ) ১২৫০০০০ টাকা
  3. গ
    গ) ১১৫০০০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১২৫০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
যুক্তিঃ ১০০ টাকায় ২ বছরে সুদের হার কমে = ২ × (৯ - ৭) = ২ × ২ = ৪ টাকা
∴ প্রকৃত মূলধন = (১০০ × ৫০০০০)/৪ = ১২৫০০০০।
৫,৩৩১.
কোন আসল ৩ বছরে সরল মুনাফাসহ ৪৬০ টাকা এবং ৫ বছরে সরল মুনাফাসহ ৬০০ টাকা হলে শতকরা মুনাফার হার কত?
  1. ক
    ক) ২৮%
  2. খ
    খ) ২৪%
  3. গ
    গ) ২৬%
  4. ঘ
    ঘ) ২২%
ব্যাখ্যা
আসল + ৫বছরের সুদ = ৬০০ টাকা
আসল + ৩বছরের সুদ= ৪৬০ টাকা
∴ ২ বছরের সুদ = ১৪০ টাকা
৩ বছরের সুদ = (১৪০ × ৩)/২ = ২১০টাকা

আসল = (৪৬০ - ২১০) = ২৫০ টাকা
২৫০ টাকার ৩ বছরের সুদ ২১০ টাকা
১ টাকার ১বছরের সুদ ২১০/(২৫০ × ৩) টাকা
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (২১০× ১০০)/(২৫০ × ৩)
                                       = ২৮%
৫,৩৩২.
বাসা ভাড়ায় ৪০%, বাজার খরচে ২৫%, আসবাবপত্র কেনায় ১৫% এবং ঋণ পরিশোধে ৫% টাকা খরচ করার পর মাহিনের হাতে ১৩০৫ টাকা থাকে। তাঁর কাছে কত টাকা ছিল?
  1. ক
    ৭৮১০ টাকা
  2. খ
    ৮৬১৫ টাকা
  3. গ
    ৮৭০০ টাকা
  4. ঘ
    ৯১০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বাসা ভাড়ায় ৪০%, বাজার খরচে ২৫%, আসবাবপত্র কেনায় ১৫% এবং ঋণ পরিশোধে ৫% টাকা খরচ করার পর মাহিনের হাতে ১৩০৫ টাকা থাকে। তাঁর কাছে কত টাকা ছিল?

সমাধান:
 ধরি,
মাহিনের কাছে ছিল = ১০০ টাকা
তাঁর মোট খরচ = ৪০ + ২৫ + ১৫ + ৫ = ৮৫ টাকা
অবশিষ্ট থাকে = ১০০ - ৮৫ = ১৫ টাকা

মাহিনের কাছে বর্তমানে ১৫ টাকা থাকলে পূর্বে ছিল = ১০০ টাকা
মাহিনের কাছে বর্তমানে ১ টাকা থাকলে পূর্বে ছিল = ১০০/১৫ টাকা
মাহিনের কাছে বর্তমানে ১৩০৫ টাকা থাকলে পূর্বে ছিল = (১০০ × ১৩০৫)/১৫ টাকা
= ৮৭০০ টাকা
৫,৩৩৩.
একটি স্কুলে মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৫০০ জন। ছাত্রের সংখ্যা ছাত্রীর চেয়ে ৫০% বেশি হলে, ছাত্রের সংখ্যা কত?
  1. ক
    ক) ২০০ জন
  2. খ
    খ) ৩০০ জন
  3. গ
    গ) ২২০ জন
  4. ঘ
    ঘ) ২৮০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি স্কুলে মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৫০০ জন। ছাত্রের সংখ্যা ছাত্রীর চেয়ে ৫০% বেশি হলে, ছাত্রের সংখ্যা কত?

সমাধান: 
ধরি, 
ছাত্রীর সংখ্যা X
∴ ছাত্রের সংখ্যা = (X + X এর 50% ) = 1.5X

প্রশ্নমতে,
X + 1.5X = 500
2.5X = 500
X = 200

∴ ছাত্রীর সংখ্যা 200 জন এবং ছাত্রের সংখ্যা (500 -200) বা 300 জন।
৫,৩৩৪.
৪ এর কত শতাংশ ২০ হবে?
  1. ক
    ৩০০%
  2. খ
    ৪০০%
  3. গ
    ৫০০%
  4. ঘ
    ৬০০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪ এর কত শতাংশ ২০ হবে?

সমাধান:
ধরি,
৪ এর ক% = ২০
⇒ ৪ × (ক/১০০) = ২০
⇒ ৪ক/১০০ = ২০
⇒ ৪ক = ২০০০
⇒ ক = ২০০০/৪
∴ ক = ৫০০

∴ ৪ এর ৫০০% = ২০ হবে।
৫,৩৩৫.
একটি জিনিস ৬০.০০ টাকা বিক্রয় করায় ২০% লাভ হলো, এর ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৪০ টাকা
  2. খ
    খ) ৫০ টাকা
  3. গ
    গ) ৭২ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৮০ টকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি জিনিস ৬০.০০ টাকা বিক্রয় করায় ২০% লাভ হলো, এর ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
২০% লাভে
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১০০ + ২০ টাকা বা ১২০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১২০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৬০)/১২০ টাকা
= ৫০ টাকা
৫,৩৩৬.
একটি ঘড়ি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। ঘড়িটি আরও ৩০ টাকা বেশি দামে বিক্রয় করা হলে ৫% লাভ হত। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৩০০ টাকা
  2. খ
    ৪০০ টাকা
  3. গ
    ২০০ টাকা
  4. ঘ
    ১০০ টাকা
  5. ঙ
    কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। ঘড়িটি আরও ৩০ টাকা বেশি দামে বিক্রয় করা হলে ৫% লাভ হত। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা।
৫% লাভে বিক্রয়মূল্য ১০৫ টাকা।
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১০৫ - ৯০) = ১৫টাকা।  

বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০/১৫) টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ৩০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৩০)/১৫ টাকা = ২০০ টাকা 

∴ ঘড়িটির মূল্য ২০০ টাকা
৫,৩৩৭.
টাকায় n সংখ্যক কমলা বিক্রয় করায় r% ক্ষতি হয়। s% লাভ করতে হলে, টাকায় কয়টি কমলা বিক্রয় করতে হবে?
  1. ক
    n(100 - r)/(100 - s) টি
  2. খ
    n(100 + r)/(100 - s) টি
  3. গ
    n(100 + r)/(100 + s) টি
  4. ঘ
    n(100 - r)/(100 + s) টি
ব্যাখ্যা
r% ক্ষতিতে, ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য = (100 - r) টাকা

বিক্রয়মূল্য (100 - r) টাকা হলে, ক্রয়মূল্য 100 টাকা। 
বিক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে, ক্রয়মূল্য 100/(100 - r) টাকা। 

s% লাভে, ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য = (100 + s) টাকা
ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য (100 + s) টাকা
ক্রয়মূল্য 100/(100 - r) টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য (100 + s)/(100 - r)  টাকা

(100 + s)/(100 - r)  টাকায় বিক্রয় করতে হবে n সংখ্যক কমলা
1 টাকায় বিক্রয় করতে হবে n(100 - r)/(100 + s) টি কমলা
৫,৩৩৮.
একটি নির্দিষ্ট হারে ১২০০০ টাকা ৩ বছরে সরল মুনাফাসহ ১৫৬০০ টাকা হয়। তাহলে মুনাফার হার কত? 
  1. ক
    ১২.৫%
  2. খ
    ১০%
  3. গ
    ৮%
  4. ঘ
    ৯.৫%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি নির্দিষ্ট হারে ১২০০০ টাকা ৩ বছরে সরল মুনাফাসহ ১৫৬০০ টাকা হয়। তাহলে মুনাফার হার কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
মূলধন, P = ১২০০০ টাকা
মোট টাকা (মুনাফাসহ) = ১৫৬০০ টাকা
সময়, n = ৩ বছর
সরল মুনাফা = মোট টাকা - মূলধন
= ১৫৬০০ − ১২০০০
= ৩৬০০ টাকা

আমরা জানি, 
সরল মুনাফা = (মূলধন × মুনাফার হার × সময়)/১০০
বা, ৩৬০০ = (১২০০০ × মুনাফার হার × ৩) / ১০০
বা, মুনাফার হার = (৩৬০০ × ১০০)/(১২০০০ × ৩)
= ৩৬০/৩৬
= ১০

সুতরাং, মুনাফার হার ১০%

৫,৩৩৯.
আসিফ, আতিক এবং আরিফ যথাক্রমে ২৭০০ টাকা, ৮১০০ টাকা এবং ৭২০০ টাকা বিনিয়োগ করে একটি দোকান শুরু করলো। একবছর পর তাদের মুনাফা ভাগ করে দেওয়া হলো। যদি আতিকের শেয়ার ৩৬০০ টাকা হয়, তাহলে তাদের মোট মুনাফার পরিমাণ কত?
  1. ক
    ক) ৬০০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৭৫০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৭৮০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৮০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
আসিফ, আতিক এবং আরিফের শেয়ারের অনুপাত = ২৭০০ : ৮১০০ : ৭২০০
                                                                             = ২৭ : ৮১ : ৭২ 
                                                                             = ৩ : ৯ : ৮ 

আসিফের শেয়ার = ৩ক টাকা 
আতিকের শেয়ার = ৯ক টাকা 
আরিফের শেয়ার = ৮ক  টাকা 

প্রশ্নমতে,
৯ক = ৩৬০০ 
ক = ৪০০

মোট মুনাফার পরিমান = ৩ক + ৯ক + ৮ক
                                   = ২০ক 
                                   = (২০ × ৪০০) টাকা 
                                   = ৮০০০ টাকা 
৫,৩৪০.
একজন দোকানদার প্রতি হালি ডিম ২০ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি ২ হালি ৫০ টাকা দরে বিক্রয় করলে তার শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ১২%
  2. খ
    ১৫%
  3. গ
    ২০%
  4. ঘ
    ২৫%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন দোকানদার প্রতি হালি ডিম ২০ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি ২ হালি ৫০ টাকা দরে বিক্রয় করলে তার শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান: 
১ হালি ডিমের ক্রয়মূল্য ২০ টাকা
∴ ২ হালি ডিমের ক্রয়মূল্য = (২০ × ২) টাকা 
= ৪০ টাকা

∴ লাভ = (৫০ - ৪০) টাকা
= ১০ টাকা।

৪০ টাকায় লাভ হয় ১০ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় (১০/৪০) টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় {(১০ × ১০০)/৪০} টাকা
= ২৫ টাকা।

৫,৩৪১.
৪% লাভে বিক্রয়মূল্য ৪৬৮ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৪০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৪২০ টাকা
  3. গ
    গ) ৪৪০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৪৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪% লাভে বিক্রয়মূল্য ৪৬৮ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
৪% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ৪ = ১০৪ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১০৪ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১০৪ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪৬৮ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৪৬৮)/১০৪ টাকা
= ৪৫০ টাকা
৫,৩৪২.
রহিম ও করিমের বিনিয়োগের অনুপাত ৩ : ২। যদি মোট মুনাফার ৫% দাতব্য সংস্থায় দেয়ার পর রহিম ৮৫৫ টাকা মুনাফা পেল। মোট কত টাকা মুনাফা হয়েছিল?
  1. ক
    ১৪২৫ টাকা
  2. খ
    ১৫০০ টাকা
  3. গ
    ১৫৩৭ টাকা
  4. ঘ
    ১৬০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রহিম ও করিমের বিনিয়োগের অনুপাত ৩ : ২। যদি মোট মুনাফার ৫% দাতব্য সংস্থায় দেয়ার পর রহিম ৮৫৫ টাকা মুনাফা পেল। মোট কত টাকা মুনাফা হয়েছিল?

সমাধান:
মনেকরি
মোট মুনাফা ১০০ টাকা 
দাতব্য সংস্থায় দেয়ার পর 
মুনাফা অবশিষ্ট থাকে = ১০০ - ১০০ এর ৫%
= ১০০ - ৫
= ৯৫ টাকা 

রহিম ও করিমের বিনিয়োগের অনুপাত ৩ : ২
অনুপাতের যোগফল = ৩ + ২ = ৫
রহিম মুনাফা পাবে = ৯৫ এর ৩/৫
= ৫৭ টাকা

রহিম ৫৭ টাকা পায় যখন মোট মুনাফা ১০০ টাকা 
রহিম ১ টাকা পায় যখন মোট মুনাফা ১০০/৫৭ টাকা 
রহিম ৮৫৫ টাকা পায় যখন মোট মুনাফা (১০০ × ৮৫৫)/৫৭ টাকা 
= ১৫০০ টাকা
৫,৩৪৩.
এক ব্যবসায়ী ১২% লাভে কাপড় বিক্রয় করে ১৮০০ টাকা লাভ করেন। তিনি কত টাকার কাপড় ক্রয় করেছিলেন?
  1. ক
    ১০০০০ টাকা
  2. খ
    ১২০০০ টাকা
  3. গ
    ১৫০০০ টাকা
  4. ঘ
    ৯০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ব্যবসায়ী ১২% লাভে কাপড় বিক্রয় করে ১৮০০ টাকা লাভ করেন। তিনি কত টাকার কাপড় ক্রয় করেছিলেন?

সমাধান:
ধরি,
কাপড়ের ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 

১২ টাকা লাভ হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ ১ টাকা লাভ হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১২ টাকা 
∴ ১৮০০ টাকা লাভ হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ১৮০০)/১২ টাকা = ১৫০০০ টাকা 

অর্থাৎ তিনি ১৫০০০ টাকার কাপড় ক্রয় করেছিলেন। 
৫,৩৪৪.
একটি বই ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয় মূল্য ৪৫০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। বইটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৩০০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৩৫০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৩৭৫০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৪০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বই ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয় মূল্য ৪৫০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। বইটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
মনে করি,
বইটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।

১০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা।
এবং ৫% লাভে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৫) টাকা = ১০৫ টাকা।

সুতরাং বিক্রয়মূল্য বেশি = (১০৫ - ৯০) = ১৫ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৪৫০)/১৫ টাকা
= ৩০০০ টাকা।
৫,৩৪৫.
আলফি ৫ টাকায় ৪টি চকলেট ক্রয় করে ৪ টাকায় ৫টি চকলেট বিক্রয় করেন। তার লাভ বা ক্ষতির হার কত?
  1. ক
    ২৫% লাভ
  2. খ
    ২৫% ক্ষতি
  3. গ
    ৩৬% লাভ
  4. ঘ
    ৩৬% ক্ষতি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আলফি ৫ টাকায় ৪টি চকলেট ক্রয় করে ৪ টাকায় ৫টি চকলেট বিক্রয় করেন। তার লাভ বা ক্ষতির হার কত?

সমাধান:
৪টি চকলেটের ক্রয়মূল্য = ৫ টাকা
∴ ১টি চকলেটের ক্রয়মূল্য = ৫/৪ টাকা

আবার,
৫টি চকলেটের বিক্রয়মূল্য = ৪ টাকা
∴ ১টি চকলেটের বিক্রয়মূল্য = ৪/৫ টাকা

∴ ক্ষতি = (৫/৪) - (৪/৫) = (২৫ - ১৬)/২০ = ৯/২০

৫/৪ টাকায় ক্ষতি হয় = ৯/২০ টাকা
∴ ১ টাকায় ক্ষতি হয় = (৯ × ৪)/(২০ × ৫) টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = (৯ × ৪ × ১০০)/(২০ × ৫) টাকা
= ৩৬ টাকা

∴ ক্ষতির হার = ৩৬%
৫,৩৪৬.
প্রশ্ন:
  1. ক
    ২৪০০ টাকা
  2. খ
    ১৬০০ টাকা
  3. গ
    ২০০০ টাকা
  4. ঘ
    ২০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন:


সমাধান:
৫,৩৪৭.
কোনো পরীক্ষায় ৬৮% পরীক্ষার্থী উত্তীর্ণ হয়। যদি আরও ১৪ জন বেশি পাশ করত তবে ৭৫% উত্তীর্ণ হত। মোট পরীক্ষার্থী সংখ্যা কত?
  1. ক
    ক) ৩০০ জন
  2. খ
    খ) ২৬০ জন
  3. গ
    গ) ২৩০ জন
  4. ঘ
    ঘ) ২০০ জন
ব্যাখ্যা

মোট পরীক্ষার্থীর (৭৫-৬৮)% বা ৭% = ১৪ জন
মোট পরীক্ষার্থীর ১% = ২ জন
সুতরাং মোট পরীক্ষার্থীর ১০০% = ২০০ জন।

৫,৩৪৮.
একটি দ্রব্য ৫০০ টাকায় ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রয় করা হলে। দ্রব্যটির ক্রয় মূল্য ১০% কম হলে কত টাকা লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ৮০ টাকা
  2. খ
    খ) ২০ টাকা
  3. গ
    গ) ১০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৭৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৫০০ টাকায় ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রয় করা হলে। দ্রব্যটির ক্রয় মূল্য ১০% কম হলে কত টাকা লাভ হবে?

সমাধান: 
১০% লাভে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য = ৫৫০ টাকা 

আবার,
ক্রয়মূল্য ১০% কম হলে দ্রব্যটির দাম হত ৪৫০ টাকা

∴ লাভ (৫৫০ - ৪৫০) টাকা
= ১০০ টাকা
৫,৩৪৯.
ক এর বেতন ১০% কমানোর পর হ্রাসকৃত বেতন ১০% বাড়ানো হলে ক এর কতটুকু ক্ষতি হলো?
  1. ক
    ০%
  2. খ
    ১%
  3. গ
    ২%
  4. ঘ
    ১০%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ক এর বেতন ১০% কমানোর পর হ্রাসকৃত বেতন ১০% বাড়ানো হলে ক এর কতটুকু ক্ষতি হলো?

সমাধান:
ধরি, ক এর মূল বেতন = ১০০ টাকা

১০% কমানোর পর বেতন = ১০০ - (১০০ এর ১০%)
= ১০০ - (১০০ এর ১০/১০০)
= ১০০ - ১০
= ৯০ টাকা


আবার, ১০% বৃদ্ধিতে বর্তমান বেতন = ৯০ + (৯০ এর ১০%)
= ৯০ + (৯০ এর ১০/১০০)
= ৯০ + ৯
= ৯৯ টাকা

∴ মোট ক্ষতি = (১০০ - ৯৯) টাকা = ১ টাকা
∴ শতকরা ক্ষতি = (১/১০০) × ১০০% = ১%

৫,৩৫০.
বার্ষিক ৫ % সরল সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করলে ৪ বছরে তা ৮৪০ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৪৫৮ টাকা
  2. খ
    খ) ৬৫০ টাকা
  3. গ
    গ) ৭০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৭২৫ টাকা
ব্যাখ্যা

১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৫ টাকা
∴ ১০০ টাকার ৪ বছরের সুদ (৫ X ৪) টাকা =২০ টাকা
তাহলে সুদাসল = (১০০ +২০ টাকা) = ১২০ টাকা
সুদাসল ১২০ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা
∴ সুদাসল ৮৪০ টাকা হলে আসল (১০০/১২০) X ৮৪০ টাকা
= ৭০০ টাকা।

৫,৩৫১.
বার্ষিক 5% মুনাফায় 10000 টাকার 2 বছরের মুনাফা, বার্ষিক 10% মুনাফার কত টাকায় 5 বছরের মুনাফার সমান?
  1. ক
    ক) 2000 টাকা
  2. খ
    খ) 3000 টাকা
  3. গ
    গ) 4000 টাকা
  4. ঘ
    ঘ) 5000 টাকা
ব্যাখ্যা
মনে করি, বার্ষিক 5% মুনাফায় 10000 টাকার 2 বছরের মুনাফা, বার্ষিক 10% মুনাফার P টাকায় 5 বছরের মুনাফার সমান
এখানে, 10000 × 2 × 5% = P × 5 × 10% 
P = 2000 টাকা
৫,৩৫২.
একটি বস্তু ২১০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% লাভ হলো, বস্তুটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ১৫০ টাকা
  2. খ
    খ) ১৭৫ টাকা
  3. গ
    গ) ১৮০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা

ধরি, ক্রয়মূল্য = ক
প্রশ্নমতে,
ক + ক এর ২০% = ২১০
বা, ক + ০.২ক = ২১০
বা, ১.২ক = ২১০
বা, ক = ২১০/১.২ = ১৭৫ টাকা।

৫,৩৫৩.
একজন ফল বিক্রেতা ৩০% আপেল বিক্রয় করল এবং তার নিকট আরও ৬৩০ টি আপেল রইল। সে সর্বমোট কতগুলো আপেল কিনেছিল?
  1. ক
    ক) ১০০০টি
  2. খ
    খ) ৮০০টি
  3. গ
    গ) ৯০০টি
  4. ঘ
    ঘ) ৭০০টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ফল বিক্রেতা ৩০% আপেল বিক্রয় করল এবং তার নিকট আরও ৬৩০ টি আপেল রইল। সে সর্বমোট কতগুলো আপেল কিনেছিল?

সমাধান: 
অবিক্রিত আছে ৭০%

অবিক্রিত আম ৭০টি যখন মোট আম ১০০টি
∴ অবিক্রিত আম ১টি যখন মোট আম ১০০/৭০টি
∴ অবিক্রিত আম ৬৩০টি যখন মোট আম (১০০ × ৬৩০)/৭০টি
= ৯০০টি
৫,৩৫৪.
১০% বার্ষিক সুদের হারে ৬ মাসে ১৫০০০ টাকার সুদ কত হবে?
  1. ক
    ৭৫০ টাকা
  2. খ
    ৯০০ টাকা
  3. গ
    ১২৫০ টাকা
  4. ঘ
    ১১০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১০% বার্ষিক সুদের হারে ৬ মাসে ১৫০০০ টাকার সুদ কত হবে?

সমাধান:
এখানে,
মূলধন, P = ১৫০০০
সুদের হার, r = ১০%
সময়, n = ৬ মাস = ৬/১২ বছর
= ১/২ বছর

আমরা জানি,
সুদ(SI) = Prn/১০০
= {১৫০০০ × ১০ × (১/২)}/১০০
= ১৫০০/২
= ৭৫০ টাকা

৫,৩৫৫.
কোন আসল ৫% সুদে ৫ বছরে সুদাসলে ৫২৫ টাকা হলে আসল কত?
  1. ক
    ক) ৪০০
  2. খ
    খ) ৪২০
  3. গ
    গ) ৪৫০
  4. ঘ
    ঘ) ৫০০
ব্যাখ্যা

১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৫ টাকা
∴ ১০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = ৫ × ৫ = ২৫ টাকা
∴ ১০০ টাকা ৫ বছরে সুদে আসলে হবে, (১০০ + ২৫) = ১২৫ টাকা।
প্রশ্নমতে, সুদাসল ১২৫ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা
∴ সুদাসল ৫২৫ টাকা হলে আসল (১০০×৫২৫)/১২৫ = ৪২০ টাকা।

৫,৩৫৬.
কত টাকার 7/9 অংশ 700 টাকার 9/10 অংশের সমান?
  1. ক
    ক) 630 টাকা
  2. খ
    খ) 810 টাকা
  3. গ
    গ) 360 টাকা
  4. ঘ
    ঘ) 300 টাকা
ব্যাখ্যা

ধরি, টাকার পরিমাণ = x
প্রশ্নমতে,
x × (7/9) = 700 × (9/10)
x = (700×9×9)/(10×7)
x = 810

৫,৩৫৭.
২০০০ টাকা ৪ বছরে সুদ-আসলে ২৪০০ টাকা হলে, ১০০০ টাকার ৫ বছরের সুদ কত হবে?
  1. ক
    ২০০ টাকা
  2. খ
    ২৫০ টাকা
  3. গ
    ২৮০ টাকা
  4. ঘ
    ৩০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ২০০০ টাকা ৪ বছরে সুদ-আসলে ২৪০০ টাকা হলে, ১০০০ টাকার ৫ বছরের সুদ কত হবে?

সমাধান:
আমরা জানি, সুদ = সুদাসল − আসল = (২৪০০ − ২০০০) টাকা
= ৪০০ টাকা

এখানে,
২০০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = ৪০০ টাকা
∴ ১ টাকার ১ বছরের সুদ = ৪০০/(২০০০ × ৪) টাকা
∴ ১০০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = (৪০০ × ১০০০ × ৫)/(২০০০ × ৪) টাকা
= ২০০০০০০/৮০০০ টাকা
= ২৫০ টাকা

৫,৩৫৮.
ক-এর বেতন খ-এর বেতন অপেক্ষা শতকরা ২৫ টাকা বেশি হলে খ-এর বেতন ক-এর বেতন অপেক্ষা শতকরা কত টাকা কম?
  1. ক
    ক) ১০ টাকা
  2. খ
    খ) ১৫ টাকা
  3. গ
    গ) ২০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ক-এর বেতন খ-এর বেতন অপেক্ষা শতকরা ২৫ টাকা বেশি হলে খ-এর বেতন ক-এর বেতন অপেক্ষা শতকরা কত টাকা কম?

সমাধান: 
খ এর বেতন ১০০ টাকা
ক এর বেতন ১২৫ টাকা 

১২৫ টাকায় খ এর বেতন কম ২৫ টাকা
১টাকায় খ এর বেতন কম ২৫/১২৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় বেতন কম (২৫ × ১০০)/১২৫
= ২০ টাকা
৫,৩৫৯.
কোন আসল 5 বছরে মুনাফা-আসলে 6600 টাকা হলো যেখানে মুনাফা আসলের 3/8 অংশ। মুনাফার হার কত?
  1. ক
    ক) 5%
  2. খ
    খ) 7.5%
  3. গ
    গ) 10%
  4. ঘ
    ঘ) 12.5%
ব্যাখ্যা

ধরি,
আসল 8 টাকা
∴ মুনাফা 3 টাকা
∴ মুনাফা-আসল = 11 টাকা
মুনাফা-আসল 11 টাকায় আসল = 8 টাকা
∴ মুনাফা-আসল 6600 টাকায় আসল = 8 × 6600/11
= 4800 টাকা
∴ মুনাফা = 6600 - 4800
= 1800
∴ মুনাফার হার = (1800 × 100)/(4800 × 5)
= 7.5

৫,৩৬০.
১ ডজন ডিম ৭২ টাকায় ক্রয় করে, ১ হালি ডিম ৩২ টাকা ধরে বিক্রয় করলে শতকরা কত টাকা লাভ হবে?
  1. ক
    ৩২.১২%
  2. খ
    ৩৫.২৪%
  3. গ
    ৩৩.৩৩%
  4. ঘ
    ৩১.০১%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১ ডজন ডিম ৭২ টাকায় ক্রয় করে, ১ হালি ডিম ৩২ টাকা ধরে বিক্রয় করলে শতকরা কত টাকা লাভ হবে?

সমাধান:
১ ডজন = ১২ টি
১২ টি ডিমের দাম = ৭২ টাকা
১ টি ডিমের দাম = ৬ টাকা

১ হালি= ৪ টি
৪ টি ডিম বিক্রি করে = ৩২ টাকা 
১ টি ডিম বিক্রি করে =  ৮ টাকা
∴ লাভ = ( ৮ - ৬) = ২ টাকা

শতকরা লাভ = (২/৬) × ১০০%
=৩৩.৩৩%
৫,৩৬১.
৪০ টাকায় ১০ টি কলা বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হলে, ২৫ টি কলার ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ২২০ টাকা
  2. খ
    ১৫০ টাকা
  3. গ
    ৮৫ টাকা
  4. ঘ
    ১২৫ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৪০ টাকায় ১০ টি কলা বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হলে, ২৫ টি কলার ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৮০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০/৮০) × ৪০ টাকা
= ৫০ টাকা

এখন,
১০ টি কলার ক্রয়মূল্য ৫০ টাকা
১ টি কলার ক্রয়মূল্য (৫০/১০) টাকা
∴ ২৫ টি কলার ক্রয়মূল্য (৫০/১০) × ২৫ টাকা
= ১২৫ টাকা

৫,৩৬২.
১০% হার সুদে ২০০০ টাকা ২ বছরের সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?
  1. ক
    ১৮ টাকা
  2. খ
    ১৯ টাকা
  3. গ
    ২০ টাকা
  4. ঘ
    ২২ টাকা
ব্যাখ্যা

১০০ টাকার ১ বছরের সরল সুদ = ১০ টাকা
∴ ২০০০ টাকার ২ বছরের সরল সুদ = (১০ × ২ × ২০০০)/১০০
= ৪০০ টাকা
আবার,
চক্রবৃদ্ধি সুদাসল = ২০০০ × (১ + ১০/১০০)২
= ২০০০ × ১১০/১০০ × ১১০/১০০
= ২৪২০
∴ চক্রবৃদ্ধি সুদ = ২৪২০ - ২০০০
= ৪২০ টাকা
∴ সুদ (দ্বয়) এর পার্থক্য = ৪২০ - ৪০০
= ২০ টাকা 

৫,৩৬৩.
মুনাফার ৭% থেকে কমে ৫% হলে এক ব্যক্তির আয় ৫ বছরে ৭০ টাকা কমে যায়। তার মূলধন কত টাকা?
  1. ক
    ৬০০ টাকা
  2. খ
    ৭০০ টাকা
  3. গ
    ৮০০ টাকা
  4. ঘ
    ১০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: মুনাফার হার ৭% থেকে কমে ৫% হলে এক ব্যক্তির আয় ৫ বছরে ৭০ টাকা কমে যায়। তার মূলধন কত টাকা?

সমাধান:
১০০ টাকায় ১ বছরে আয় কমে = ৭% - ৫% = ২%
∴ ১০০ টাকায় ৫ বছরে আয় কমে = (৫ × ২) টাকা = ১০ টাকা

এখন,
১০ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = ১০০ টাকা
∴ ১ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = ১০০/১০ টাকা
∴ ৭০ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = (১০০ × ৭০)/১০ টাকা
= ৭০০ টাকা

∴ তার মূলধন = ৭০০ টাকা।
৫,৩৬৪.
জুয়েল ১৫ টাকায় ৩ টি ডিম কিনে ২৪ টাকায় ৪ টি ডিম বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ২০% লাভ
  2. খ
    ২৫% ক্ষতি
  3. গ
    ১৫% লাভ
  4. ঘ
    ১০% ক্ষতি
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: জুয়েল ১৫ টাকায় ৩ টি ডিম কিনে ২৪ টাকায় ৪ টি ডিম বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
৩ টি ডিমের ক্রয়মূল্য = ১৫ টাকা
১ টি ডিমের ক্রয়মূল্য = ১৫/৩ = ৫ টাকা

আবার, ৪ টি ডিমের বিক্রয়মূল্য = ২৪ টাকা
১ টি ডিমের বিক্রয়মূল্য = ২৪/৪ = ৬ টাকা

∴ লাভ = ৬ - ৫ = ১ টাকা
৫ টাকায় লাভ হয় = ১ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় ১/৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয়= (১/৫) × ১০০ টাকা
= ২০ টাকা বা ২০%

৫,৩৬৫.
সুদের হার ৬.৫০% হলে ১০০০ টাকা জমা দিয়ে ৬ বছর পরে সুদে-আসলে কত টাকা পাওয়া যাবে?
  1. ক
    ক) ১২৫০ টাকা
  2. খ
    খ) ৩৯০ টাকা
  3. গ
    গ) ১৩৯০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১০৬৫ টাকা
ব্যাখ্যা

সুদ-আসল = সুদ + আসল = ১০০০×৬×(৬.৫/১০০) +১০০০ = ১৩৯০ টাকা।

৫,৩৬৬.
একটি নির্বাচনে দুই জন প্রার্থী মধ্যে একজন ৩০% ভোট পেয়ে ১৫০০ ভোটে পরাজিত হয়। বিজয়ী প্রার্থী কত ভোট পেয়েছে?
  1. ক
    ক) ২৬২৫
  2. খ
    খ) ২৫৩৫
  3. গ
    গ) ২৬৭০
  4. ঘ
    ঘ) ৩৭৫০
ব্যাখ্যা

মনে করি মোট ভোট পড়ছে x। বিজয়ী প্রার্থী ভোট পেয়েছেন ৭০%।
প্রশ্নমতে, ০.৭x - ০.৩x = ১৫০০
⇒ X = ৩৭৫০
বিজয়ী প্রার্থী ভোট পেয়েছেন ০.৭ × ৩৭৫০ = ২৬২৫

৫,৩৬৭.
p মুলধন, r সুদের হার, n সময় এবং c সবৃদ্ধি মূল নির্দেশ করলে কোনটি সঠিক?
  1. ক
    ক) c = p(1 - r)n
  2. খ
    খ) c = p(1 + r)n
  3. গ
    গ) c = p(1 + r)n - p
  4. ঘ
    ঘ) c = p(1 - r)n - p
ব্যাখ্যা

চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে সবৃদ্ধি মূল c = p(1 + r)n

৫,৩৬৮.
এক দোকানদার ২০% ক্ষতিতে একটি দ্রব্য বিক্রি করেন। যদি তিনি দ্রব্যটি ৬০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রি করতেন, তাহলে ক্রয়মূল্যের উপর ৩০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত টাকা?
  1. ক
    ১১০ টাকা
  2. খ
    ১২০ টাকা
  3. গ
    ১৩০ টাকা
  4. ঘ
    ১৪০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক দোকানদার ২০% ক্ষতিতে একটি দ্রব্য বিক্রি করেন। যদি তিনি দ্রব্যটি ৬০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রি করতেন, তাহলে ক্রয়মূল্যের উপর ৩০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত টাকা?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা
৩০% লাভে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ৩০ = ১৩০ টাকা
বিক্রয়মূল্য বেশি = ১৩০ - ৮০ = ৫০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৫০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৫০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৬০)/৫০ টাকা
= ১২০ টাকা
৫,৩৬৯.
একজন দোকানদার (১৫/২)% ক্ষতিতে একটি দ্রব্য বিক্রয় করল। যদি দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হত এবং বিক্রয়মূল্য ৩১ টাকা বেশী হত, তাহলে তার ২০% লাভ হতো । দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ১০০ টাকা
  2. খ
    ২০০ টাকা
  3. গ
    ৩০০ টাকা
  4. ঘ
    ৪০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন দোকানদার (১৫/২)% ক্ষতিতে একটি দ্রব্য বিক্রয় করল। যদি দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হত এবং বিক্রয়মূল্য ৩১ টাকা বেশী হত, তাহলে তার ২০% লাভ হতো । দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান :
ধরি,
ক্রয়মূল্য = ক টাকা

৭.৫% ক্ষতিতে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য = ৯২.৫ক/১০০ টাকা
১০% কমে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ৯০ক/১০০ টাকা

ক্রয়মূল্য ৯০ক/১০০ হলে
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (৯০ক/১০০) × (১২০/১০০) = ১০৮ক/১০০

প্রশ্নমতে
∴ (১০৮ক/১০০) - (৯২.৫ক/১০০) = ৩১
বা, (১০৮ক - ৯২.৫ক)/১০০ = ৩১
বা, ১৫.৫ক/১০০ = ৩১
বা, ক = (৩১ × ১০০)/১৫.৫
∴ ক= ২০০ টাকা
৫,৩৭০.
জনতা ব্যাংকে রাহাত নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা জমা রাখলেন। জমাকৃত টাকা সরল মুনাফায় ৫ বছরে আসলের ৭/৪ অংশ হয়। মুনাফার হার কত?
  1. ক
    ১২.৫%
  2. খ
    ১৫%
  3. গ
    ১৭.৫%
  4. ঘ
    ১১% 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: জনতা ব্যাংকে রাহাত নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা জমা রাখলেন। জমাকৃত টাকা সরল মুনাফায় ৫ বছরে আসলের ৭/৪ অংশ হয়। মুনাফার হার কত?

সমাধান:
আসল = P হলে, 
অর্থাৎ, রাহাত জনতা ব্যাংকে P পরিমাণ টাকা জমা রাখলেন। 

মুনাফা, I = মুনাফা সহ আসল - আসল 
⇒ I = আসলের ৭/৪ অংশ - আসল 
⇒  I = P × (৭/৪) - P
⇒  I = (৭P/৪) - P
⇒  I = (৭P - ৪P)/৪ 
⇒  I = ৩P/৪ 

আমরা জানি, 
মুনাফা, I = Pnr/১০০ 
⇒  ৩P/৪ = (P × ৫ × r)/১০০ 
⇒  ৩/৪ = (৫ × r)/১০০
⇒ ৩/৪ = r/২০ 
⇒  r = ৬০/৪ 
∴ r = ১৫%

অর্থাৎ মুনাফার হার = ১৫%

৫,৩৭১.
ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের দ্বিগুণ হলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?
  1. ক
    লাভ ২৫%
  2. খ
    ক্ষতি ২৫%
  3. গ
    লাভ ১০%
  4. ঘ
    ক্ষতি ৫০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের দ্বিগুণ হলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?

সমাধান:
ধরি,
বিক্রয়মূল্য x টাকা সুতরাং, ক্রয়মূল্য ২x টাকা
তাহলে, ক্ষতি = (২x - x) = x টাকা

এখন, 
২x টাকায় ক্ষতি হয় x টাকা
∴ 1 টাকায় ক্ষতি হয় x/২x টাকা
∴ 100 টাকায় ক্ষতি হয় (x × ১০০)/২x টাকা
= ৫০ টাকা বা ৫০%
৫,৩৭২.
শতকরা কত হার লাভে সুদ-আসল ১০ বছরে আসলের দ্বিগুন হবে?
  1. ক
    ক) ৮%
  2. খ
    খ) ১০%
  3. গ
    গ) ১২%
  4. ঘ
    ঘ) ১৫%
ব্যাখ্যা

ধরি, আসল ১০০ টাকা
তাহলে সুদাসল হবে ২০০ টাকা
অতএব সুদ হবে (২০০ - ১০০) = ১০০ টাকা
আমরা জানি, হার = (সুদ × ১০০)/আসল × সময়
= (১০০× ১০০)/(১০০ × ১০) = ১০

৫,৩৭৩.
কোনো বই ৪০ টাকায় বিক্রয় করলে ২০% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ৪০% লাভ হবে? 
  1. ক
    ৫০
  2. খ
    ৬০
  3. গ
    ৬৫
  4. ঘ
    ৭০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো বই ৪০ টাকায় বিক্রয় করলে ২০% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ৪০% লাভ হবে? 

সমাধান: 
২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) টাকা 
= ৮০ টাকা 
আবার, 
৪০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৪০) টাকা 
= ১৪০ টাকা 

বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে বিক্রয় করতে হবে = ১৪০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয় করতে হবে = ১৪০/৮০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ৪০ টাকা হলে বিক্রয় করতে হবে = (১৪০ × ৪০)/৮০ টাকা 
= ৭০ টাকা 

∴ ৭০ টাকায় বিক্রয় করলে ৪০% লাভ হবে।
৫,৩৭৪.
নির্দিষ্ট দামে একটি দ্রব্য বিক্রি করাতে ২০% ক্ষতি হলো। এটি ৬০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রি করতে ১০% লাভ হত। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত টাকা?
  1. ক
    ক) ২০০
  2. খ
    খ) ২২০
  3. গ
    গ) ৩০০
  4. ঘ
    ঘ) ১৬০
ব্যাখ্যা

২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০-২০ = ৮০ টাকা।
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০+১০ = ১১০ টাকা।
বিক্রয় মূল্যের ব্যবধান = ১১০-৮০ = ৩০ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ৩০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০×৬০)/৩০ টাকা
= ২০০ টাকা।

৫,৩৭৫.
৪৮০ জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে ২৮৮ জন পাস করলে শতকরা কতজন পাস করল?
  1. ক
    ক) ৮০%
  2. খ
    খ) ৭০%
  3. গ
    গ) ৬৫%
  4. ঘ
    ঘ) ৬০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪৮০ জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে ২৮৮ জন পাস করলে শতকরা কতজন পাস করল? 

সমাধান: 
৪৮০ জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে পাস করে ২৮৮ জন
∴ ১ জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে পাস করে (২৮৮/৪৮০) জন
∴ ১০০ জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে পাস করে (২৮৮ × ১০০)/৪৮০ জন = ৬০ জন 

∴ শতকরা পাস করলো ৬০% 
৫,৩৭৬.
রাকিবের বেতন গত মাসে ৮% বৃদ্ধি পাওয়ার পর সে দেখল যদি তার বেতন ৮% না বেড়ে ১২% বৃদ্ধি পেত তাহলে তার মাসিক বেতন ৭২,১২৮ টাকা হত। রাকিবের বর্তমান মাসিক বেতন কত?
  1. ক
    ৫৬,৩২০ টাকা
  2. খ
    ৭০,৫৫২ টাকা
  3. গ
    ৬২,৫৬০ টাকা
  4. ঘ
    ৬৯,৫৫২ টাকা
  5. ঙ
    কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রাকিবের বেতন গত মাসে ৮% বৃদ্ধি পাওয়ার পর সে দেখল যদি তার বেতন ৮% না বেড়ে ১২% বৃদ্ধি পেত তাহলে তার মাসিক বেতন ৭২,১২৮ টাকা হত। রাকিবের বর্তমান মাসিক বেতন কত?

সমাধান:
ধরি, রাকিবের বেতন শুরুতে ছিল = ১০০%
৮% বৃদ্ধি পাওয়ার পর বর্তমান বেতন = ১০০ + ৮ = ১০৮%

আবার,
১২% বৃদ্ধি পেলে হতো = ১০০ + ১২ = ১১২%

এখানে,
১১২% = ৭২১২৮
∴ ১% = ৭২১২৮/১১২
∴ ১০৮% = (৭২১২৮ × ১০৮)/১১২ = ৬৯৫৫২ টাকা

∴ রাকিবের বর্তমান মাসিক বেতন ৬৯,৫৫২ টাকা।
৫,৩৭৭.
শতকরা ১০ টাকা হার সুদে ২০ বছরে সুদে-আসলে ২০,০০০ টাকা হলে মূলধন কত?
  1. ক
    ক) ৫৫৫৫ টাকা
  2. খ
    খ) ৬৬৬৬ টাকা
  3. গ
    গ) ৭৭৭৭ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৮৮৮৮ টাকা
ব্যাখ্যা

১০০ টাকায় ১ বছরের সুদ ৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ২০ বছরের সুদ ১০х২০ = ২০০ টাকা
সুদে আসলে = ২০০+১০০ = ৩০০ টাকা
সুদাসল ৩০০ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা
∴ সুদাসল ১ টাকা হলে আসল ১০০/৩০০ টাকা
∴ সুদাসল ২০০০০ টাকা হলে আসল (১০০/৩০০)х২০০০০ = ৬৬৬৬ টাকা

৫,৩৭৮.
কোনো বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য যদি ১০% বৃদ্ধি পায় তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
  1. ক
    ক) ২০
  2. খ
    খ) ২১
  3. গ
    গ) ২২
  4. ঘ
    ঘ) ২৩
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য যদি ১০% বৃদ্ধি পায় তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান: 
বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য ক একক হলে,
ক্ষেত্রফল ক২ বর্গ একক

১০% বৃদ্ধিতে,
প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য
= (ক + ক এর ১০%) একক
= ক + ১০ক/১০০
= ক + ক/১০
= ১১ক/১০ একক

ক্ষেত্রফল = ১২১ক২/১০০

ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি
= (১২১ক২/১০০) - ক২ = ২১ক২/২৫

শতকরা ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি
= [{(২১ক২/১০০)/ক২} × ১০০]%
= ২১%
৫,৩৭৯.
ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের চারগুণ হলে শতকরা ক্ষতির পরিমাণ কত?
  1. ক
    ক) ক্ষতি ২৫%
  2. খ
    খ) ক্ষতি ৬০%
  3. গ
    গ) ক্ষতি ৭৫%
  4. ঘ
    ঘ) ক্ষতি ৫০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন : ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের চারগুণ হলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?
 
সমাধান : 
ধরি, বিক্রয়মূল্য x টাকা 
সুতরাং, ক্রয়মূল্য ৪x টাকা
তাহলে, ক্ষতি = (৪x - x) = ৩x টাকা
এখন, 
৪x টাকায় ক্ষতি হয় ৩x টাকা
∴ 1 টাকায় ক্ষতি হয় ৩x/৪x টাকা
∴ 100 টাকায় ক্ষতি হয় (৩x × ১০০)/৪x টাকা
                               = ৭৫ টাকা
৫,৩৮০.
১০% মাসিক বেতন বৃদ্ধির ফলে একজন কর্মচারীর বেতন বার্ষিক ১০২০০ টাকা বৃদ্ধি পায়। বৃদ্ধির আগে মাসিক বেতন কত ছিল?
  1. ক
    ক) ৭৫০০ টাকা 
  2. খ
    খ) ৭২০০ টাকা 
  3. গ
    গ) ৮৫০০ টাকা 
  4. ঘ
    ঘ) ৮২০০ টাকা 
ব্যাখ্যা
১২ মাসে বেতন বাড়ে = ১০২০০ টাকা 
১ মাসে বেতন বাড়ে = ১০২০০/১২
                              = ৮৫০টাকা 

প্রশ্নমতে
১০% = ৮৫০ টাকা 
১% = ৮৫০/১০
১০০%  = (৮৫০ × ১০০)/১০
            = ৮৫০০ টাকা
৫,৩৮১.
শতকরা বার্ষিক ৩ টাকা হার সুদে কত টাকার ১০ বছরের সুদ ৩০০ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৮০০ টাকা
  2. খ
    খ) ১০০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৯০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১২০০ টাকা
ব্যাখ্যা

দেওয়া আছে,
সুদ, I = ৩০০
বয়স, n = ১০
সুদের হার, r = ৩/১০০
আসল, p = ?
আমরা জানি, I = pnr
বা, p = I/nr
= ৩০০/(১০×৩/১০০)
= ৩০০×১০০/(৩×১০)
= ১০০০ টাকা।

৫,৩৮২.
একটি দেশের জনসংখ্যা 1980 হতে 2010 সালের মধ্যে প্রতি 10 বছরে দ্বিগুণ হলে এই সময়ে জনসংখ্যা বৃদ্ধির শতকরা হার কত?
  1. ক
    ক) 300%
  2. খ
    খ) 700%
  3. গ
    গ) 800%
  4. ঘ
    ঘ) 1000%
  5. ঙ
    ঙ) কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা

জনসংখ্যা = x
2010 - 1980 = 30 বছর
প্রতি 10 বছরে দ্বিগুণ হয়। অর্থাৎ,
১ম 10 বছরে হয় 2x
২য় 10 বছরে হয় 4x
৩য় 10 বছরে হয় 8x
জনসংখ্যা বৃদ্ধি পায় = 8x – x = 7x
সুতরাং জনসংখ্যা বৃদ্ধির শতকরা হার = (7x × 100)/x = 700.

৫,৩৮৩.
এক অসৎ ব্যবসায়ী ক্রয় মূল্যের দরে চিনি বিক্রি করবে স্থির করলো কিন্তু ১ কেজির পরিবর্তে ৮৫০ গ্রামের বাটখারা ব্যবহার করলো। তার শতকরা লাভের হার কত?
  1. ক
    ১৭.৬৪%
  2. খ
    ১৫%
  3. গ
    ১৬.৮০%
  4. ঘ
    ১৮.২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক অসৎ ব্যবসায়ী ক্রয় মূল্যের দরে চিনি বিক্রি করবে স্থির করলো কিন্তু ১ কেজির পরিবর্তে ৮৫০ গ্রামের বাটখারা ব্যবহার করলো। তার শতকরা লাভের হার কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
১ কেজি = ১০০০ গ্রাম

ধরি,
১০০০ গ্রাম চিনির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ৮৫০ গ্রাম চিনির ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৮৫০)/১০০০ = ৮৫ টাকা
৮৫০ গ্রাম চিনির বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ লাভের পরিমাণ = ১০০ - ৮৫ = ১৫ টাকা

৮৫ টাকায় লাভ হয় = ১৫ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় = ১৫/৮৫ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় = (১৫ × ১০০)/৮৫ টাকা
= ১৭.৬৪ টাকা বা ১৭.৬৪%
৫,৩৮৪.
একটি দ্রব্য ১৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ১০% ক্ষতি হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত? 
  1. ক
    ১৬২ টাকা
  2. খ
    ১৯৮ টাকা
  3. গ
    ২০০ টাকা
  4. ঘ
    ২১০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ১০% ক্ষতি হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা
= ৯০ টাকা 

বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ছিল = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ছিল = ১০০/৯০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ছিল = (১০০ × ১৮০)/৯০ টাকা 
= ২০০ টাকা 

∴ দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ২০০ টাকা । 
৫,৩৮৫.
একটি ভোট কেন্দ্রে উপস্থিত ভোটারদের মধ্যে ৫৫% ভোট পেয়ে একজন প্রার্থী নির্বাচিত হয়েছেন। তিনি তার একমাত্র প্রতিদ্বন্দ্বী অপেক্ষা ১০০ ভোট বেশি পেয়েছেন। ভোট কেন্দ্রে মোট কতজন ভোটার উপস্থিত ছিল?
  1. ক
    ক) ৩০০০
  2. খ
    খ) ২০০০
  3. গ
    গ) ৫০০০
  4. ঘ
    ঘ) ১০০০
ব্যাখ্যা

বিজয়ী প্রার্থী পায় ৫৫% ভোট আর পরাজিত প্রার্থী পায় ৪৫% ভোট।
সুতরাং ভোটের পার্থক্য = (৫৫ - ৪৫)% = ১০%
এখানে ১০% = ১০০
তাহলে ১০০% = ১০০০।

৫,৩৮৬.
একটি দ্রব্যের ১০% লাভে বিক্রয়মূল্য, ১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য অপেক্ষা ৩০ টাকা বেশি। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ১২৫ টাকা
  2. খ
    খ) ১৫০ টাকা
  3. গ
    গ) ২০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২২৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্যের ১০% লাভে বিক্রয়মূল্য, ১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য অপেক্ষা ৩০ টাকা বেশি। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ক টাকা
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ক + ক এর ১০%
= ক + ক × ১০/১০০
= ক + .১ক
= ১.১ক

১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য =ক - ক এর ১০%
= ক - ০.১ক
= ০.৯ক

প্রশ্নমতে,
১.১ক - ০.৯ক = ৩০
⇒ ০.২ক = ৩০
⇒ ক = ৩০/ ০.২
= ১৫০ টাকা
৫,৩৮৭.
একটি দ্রব্য 'ক%' ক্ষতিতে বিক্রয় করলে যে মূল্য পাওয়ার যায় '৩ক%' লাভে বিক্রয় করলে তার চেয়ে '১৮ক' টাকা বেশি পাওয়া যায়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৫২০ টাকা
  2. খ
    ৩৯০ টাকা 
  3. গ
    ৪৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৪৮০ টাকা 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য 'ক%' ক্ষতিতে বিক্রয় করলে যে মূল্য পাওয়ার যায় '৩ক%' লাভে বিক্রয় করলে তার চেয়ে '১৮ক' টাকা বেশি পাওয়া যায়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: 
মনে করি,
ক = ১০ 
সুতরাং ১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) = ৯০ টাকা
এবং (৩ × ১০) = ৩০% লাভে বিক্রয় মুল্য = (১০০ + ৩০)= ১৩০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১৩০ - ৯০) = ৪০

∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৪০ টাকা হলে ক্রয় মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১ টাকা হলে ক্রয় মূল্য = ১০০/৪০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য (১৮ × ১০) টাকা হলে ক্রয় মূল্য = (১০০ × ১৮০)/৪০
= ৪৫০ টাকা

সুতরাং, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ৪৫০ টাকা।

৫,৩৮৮.
একটি স্কুলের ক্যাবিনেট নির্বাচনে রকিব ও সানবি প্রতিদ্বন্দ্বিতা করে এবং রকিব নির্বাচনে প্রদত্ত ভোটের ৪০% ভোট পেল। সানবি রকিবের চেয়ে ২৫৬ ভোট বেশি পেয়ে জয়লাভ করলে ঐ নির্বাচনে কতজন ভোট দিয়েছিল?
  1. ক
    ১১১২ জন
  2. খ
    ১২২২ জন
  3. গ
    ১২৮০ জন
  4. ঘ
    ১৩৩০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি স্কুলের ক্যাবিনেট নির্বাচনে রকিব ও সানবি প্রতিদ্বন্দ্বিতা করে এবং রকিব নির্বাচনে প্রদত্ত ভোটের ৪০% ভোট পেল। সানবি রকিবের চেয়ে ২৫৬ ভোট বেশি পেয়ে জয়লাভ করলে ঐ নির্বাচনে কতজন ভোট দিয়েছিল?

সমাধান:
রকিব ভোট পেয়েছে = ৪০%
তাহলে সানবি ভোট পেয়েছে = ১০০ - ৪০ = ৬০%
রকিব ও সানবির ভোটের ব্যবধান = ৬০ - ৪০ = ২০%

প্রশ্নমতে,
২০% = ২৫৬
⇒ ১% = ২৫৬/২০
∴ ১০০% = (২৫৬ × ১০০)/২০
= ১২৮০ জন

অতএব নির্বাচনে মোট ভোট দিয়েছিল ১২৮০ জন।
৫,৩৮৯.
৫ এর কত শতাংশ ৯ হবে?
  1. ক
    ১৯০.২৫%
  2. খ
    ১৮০%
  3. গ
    ১৮৫%
  4. ঘ
    ১৯০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫ এর কত শতাংশ ৯ হবে?

সমাধান:
ধরি,
৫ এর ক% = ৯
⇒ ৫ × (ক/১০০) = ৯
⇒ ক = (৯ × ১০০)/৫
∴ ক = ১৮০%

অতএব, ৫ এর ১৮০ শতাংশ ৯ হবে।
৫,৩৯০.
শতকরা ৪ টাকা হার সুদে ১২৫ টাকা তিন বছরে সুদে আসলে কত হয়?
  1. ক
    ১৩০ টাকা
  2. খ
    ১৩৫ টাকা
  3. গ
    ১৪০ টাকা
  4. ঘ
    ১৪৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা ৪ টাকা হার সুদে ১২৫ টাকা তিন বছরে সুদে আসলে কত হয়?

সমাধান:
সুদের হার, r = ৪/১০০
= ১/২৫
আসল, P = ১২৫ টাকা

I = Pnr
⇒ I = ১২৫ × ৩ × (১/২৫)
⇒ I = ১৫

∴ সুদে-আসলে হয় = (১২৫ + ১৫) টাকা
= ১৪০ টাকা
৫,৩৯১.
কোনো টাকার ১ম ও ২য় বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূল যথাক্রমে, ৪৪০০ টাকা এবং ৪৮৪০ টাকা হলে প্রারম্ভিক মূলধন কত টাকা ছিল?
  1. ক
    ৪২০০ টাকা
  2. খ
    ৪০০০ টাকা
  3. গ
    ৩৮৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৫৫০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো টাকার ১ম ও ২য় বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূল যথাক্রমে, ৪৪০০ টাকা এবং ৪৮৪০ টাকা হলে প্রারম্ভিক মূলধন কত টাকা ছিল?

সমাধান:
ধরি,
মূলধন P এবং বার্ষিক সুদের হার r

এখন, 
প্রথম বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূল, P(১ + r) = ৪৪০০........... (১)
দ্বিতীয় বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূল, P(১ + r)২ = ৪৮৪০ ........... (২) 

(২) ÷ (১) করে পাই, 
⇒ P(১ + r)২/P(১ + r) = ৪৮৪০/৪৪০০
⇒ ১ + r = ১.১ 
⇒ r = ১.১ - ১ 
∴ r = ০.১ 

এখন, r এর মান (১) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, 
P(১ + ০.১) = ৪৪০০
⇒ P × ১.১ = ৪৪০০ 
⇒ P = ৪৪০০/১.১ 
∴ P = ৪০০০ 

সুতরাং, প্রারম্ভিক মূলধন = ৪০০০ টাকা।

৫,৩৯২.
কোনো আসল ৫ বছরে চক্রবৃদ্ধি সুদে দ্বিগুন হয়। তবে আটগুণ হতে কত সময় লাগবে?
  1. ক
    ২৫ বছর
  2. খ
    ২০ বছর
  3. গ
    ১৫ বছর
  4. ঘ
    ১০ বছর
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো আসল ৫ বছরে চক্রবৃদ্ধি সুদে দ্বিগুন হয়। তবে আটগুণ হতে কত সময় লাগবে?

সমাধান:
ধরি,
আসল = P
সুদের হার = r%
সময় = 5 বছর
চক্রবৃদ্ধি মূলধন = 2P


চক্রবৃদ্ধি মূলধন = 8P
সময় = t বছর
৫,৩৯৩.
যদি x এর 10%, y এর 25% সমান হয় এবং y = 16 হয় তবে x = ?
  1. ক
    4
  2. খ
    20
  3. গ
    24
  4. ঘ
    40
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি x এর 10%, y এর 25% সমান হয় এবং y = 16 হয় তবে x = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
y = 16

প্রশ্নমতে,
x এর 10% = y এর 25%
বা, 10x/100 = 25y/100
বা, x/10 = y/4
বা, x/10 = 16/4
বা, x/10 = 4
বা, x = 4 × 10
∴ x = 40

৫,৩৯৪.
টাকায় ৫টি লেবু কিনে টাকায় ৪টি করে বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হয়?
  1. ক
    ২০%
  2. খ
    ২৫%
  3. গ
    ৪০%
  4. ঘ
    ৫০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: টাকায় ৫টি লেবু কিনে টাকায় ৪টি করে বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হয়?

সমাধান: 
৫টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১/৫ টাকা

৪টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ১/৪ টাকা

∴ লাভ = (১/৪) - (১/৫) 
= (৫ - ৪)/২০
= ১/২০ টাকা

১/৫ টাকায় লাভ হয় ১/২০ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় (১ × ৫)/২০ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (১ × ৫ × ১০০)/২০ টাকা
= ২৫ টাকা

∴ নির্ণেয় লাভ ২৫%
৫,৩৯৫.
একটি কলম ৫০ টাকায় ক্রয় করে ৫৬ টাকায় বিক্রয় করা হলো। এতে শতকরা কত লাভ হলো?
  1. ক
    ৮%
  2. খ
    ৯%
  3. গ
    ১০%
  4. ঘ
    ১২%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি কলম ৫০ টাকায় ক্রয় করে ৫৬ টাকায় বিক্রয় করা হলো। এতে শতকরা কত লাভ হলো?

সমাধান:
ক্রয়মূল্য = ৫০ টাকা
বিক্রয়মূল্য = ৫৬ টাকা

লাভ = (৫৬ - ৫০) টাকা
= ৬ টাকা

৫০ টাকায় লাভ = ৬ টাকা
১ টাকায় লাভ = ৬/৫০ টাকা
১০০ টাকায় লাভ = (৬ × ১০০)/৫০ টাকা
= ১২ টাকা
৫,৩৯৬.
একটি দ্রব্য ৪৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলো, শতকরা ক্ষতির হার কত? 
  1. ক
    ২%
  2. খ
    ৪%
  3. গ
    ৫%
  4. ঘ
    ৬%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৪৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলো, শতকরা ক্ষতির হার কত? 

সমাধান: 
একটি দ্রব্য ৪৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলে,
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ৪৮০ + ২০ টাকা = ৫০০ টাকা 

৫০০ টাকায় ক্ষতি হয় = ২০ টাকা 
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = (২০ × ১০০)/৫০০ টাকা 
= ৪ টাকা 

∴ শতকরা ক্ষতির হার ৪%
৫,৩৯৭.
কমলার দাম ৮% কমে যাওয়ায় ৫০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ হালি কমলা বেশি পাওয়া যায়। এক কুড়ি কমলার বর্তমান মূল্য কত?
  1. ক
    ১৮০ টাকা
  2. খ
    ২০০ টাকা
  3. গ
    ২২০ টাকা
  4. ঘ
    ১৬০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কমলার দাম ৮% কমে যাওয়ায় ৫০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ হালি কমলা বেশি পাওয়া যায়। এক কুড়ি কমলার বর্তমান মূল্য কত?

সমাধান:
কমলার দাম ৮% কমে যাওয়ায়,
১০০ টাকায় কমে = ৮ টাকা
১ টাকায় কমে = ৮/১০০ টাকা
৫০০ টাকায় কমে = (৮ × ৫০০)/১০০ টাকা
= ৪০ টাকা

শর্তমতে, ৪০ টাকায় পাওয়া যায় ১ হালি বা ৪টি কমলা।
∴ ১ টি কমলার দাম = ৪০/৪ = ১০ টাকা
∴ ২০টি কমলার দাম = ২০ × ১০ = ২০০ টাকা
৫,৩৯৮.
৫০ টাকায় ৫টি কলা কিনে ৫০ টাকায় ৪টি কলা বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ১৫%
  2. খ
    ২৫%
  3. গ
    ৪৫%
  4. ঘ
    ৫৫%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৫০ টাকায় ৫টি কলা কিনে ৫০ টাকায় ৪টি কলা বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
৫ টি কলার ক্রয়মূল্য ৫০ টাকা
∴ ১ টি কলার ক্রয়মূল্য ৫০/৫ টাকা
= ১০ টাকা

৪টি কলার বিক্রয়মূল্য ৫০ টাকা
∴ ১টি কলার বিক্রয়মূল্য ৫০/৪ টাকা
= ২৫/২ টাকা

∴ লাভ = (২৫/২ – ১০) টাকা
= (২৫ - ২০)/২ টাকা
= ৫/২ টাকা

১০ টাকায় লাভ হয় ৫/২ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় ৫/(১০ × ২) টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (৫ × ১০০)/(১০ × ২) টাকা
= ২৫ টাকা

∴ নির্ণেয় লাভ ২৫%

৫,৩৯৯.
বার্ষিক শতকরা ১৫% মুনাফায় ২০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত হবে?
  1. ক
    ৫২০ টাকা
  2. খ
    ৬৪৫ টাকা
  3. গ
    ৫৫৫ টাকা
  4. ঘ
    ৬২৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ১৫% মুনাফায় ২০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত হবে?

সমাধান:
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = [২০০০{১ + (১৫/১০০)২] - ২০০০
= (২০০০ (২৩/২০)৩) - ২০০০
= ২৬৪৫ - ২০০০
= ৬৪৫ টাকা
৫,৪০০.
একটি বিদ্যালয়ে ৪৫০ শিক্ষার্থীর ২৩৪ জন ছাত্র হলে ঐ বিদ্যালয়ের ছাত্রীর হার কত?
  1. ক
    ক) ৪০%
  2. খ
    খ) ৪৪%
  3. গ
    গ) ৪৮%
  4. ঘ
    ঘ) ৫২%
ব্যাখ্যা

ছাত্রী সংখ্যা = ৪৫০ - ২৩৪
= ২১৬
∴ ছাত্রীর হার = (২১৬×১০০)/৪৫০
= ৪৮%