শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

আমরা জানি,
C = P(1+r)ⁿ
C = 500(1+(20/100))²
C = 500 X 1.44
C = 720

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ২০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা বেশি হলে ২০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: 
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে,
২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) টাকা = ৮০ টাকা
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২০) টাকা = ১২০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১২০ - ৮০) টাকা
= ৪০ টাকা

বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৪০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ১২০)/৪০ টাকা
= ৩০০ টাকা

∴ দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ৩০০ টাকা।

প্রশ্ন: একটি সংখ্যার ৪০ শতাংশের ২৫ শতাংশ ৩০ হলে সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে, ক এর ৪০% এর ২৫% = ৩০
অর্থাৎ, ২৫% × ৪০% × ক = ৩০
⇒ (২৫/১০০) × (৪০/১০০) × ক = ৩০
⇒ (১০০০/১০০০০) × ক = ৩০
⇒ (১/১০) × ক = ৩০
⇒ ক = ৩০ × ১০
⇒ ক = ৩০০

∴ সংখ্যাটি = ৩০০

প্রশ্ন: একটি পণ্য ৩৪০ টাকায় বিক্রি করায় ১৫% ক্ষতি হয়। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
১৫% ক্ষতিতে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য হয় (১০০ - ১৫) = ৮৫ টাকা।
এখন, 
বিক্রয়মূল্য ৮৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৮৫ টাকা
সুতরাং, বিক্রয়মূল্য ৩৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৩৪০)/৮৫ টাকা
= ৪০০ টাকা
অতএব, পণ্যটির ক্রয়মূল্য ৪০০ টাকা।

মনে করি, ছাগলটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।
১০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা।
এবং ৫% লাভে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৫) টাকা = ১০৫ টাকা।
সুতরাং বিক্রয়মূল্য বেশি = (১০৫ - ৯০) = ১৫ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০×৪৫/১৫ টাকা
                                                      = ৩০০ টাকা।

প্রশ্ন: লেবুর দাম ২০% কমে যাওয়ায় ১৫ টাকায় পূর্ব অপেক্ষা ২টি লেবু বেশি পাওয়া গেলে বর্তমানে একটি লেবুর দাম কত?

সমাধান:
২০% কমে,
১০০ টাকায় কমে ২০ টাকা
১ টাকায় কমে (২০/১০০) টাকা
১৫ টাকায় কমে {(২০ × ১৫)/১০০} টাকা = ৩ টাকা

শর্তমতে,
লেবুর দাম ৩ টাকা কমে যাওয়ায় ২ টি লেবু বেশি পাওয়া যায়।
∴ ২টি লেবুর দাম = ৩ টাকা 
তাহলে, ১টি লেবুর দাম = ৩/২ টাকা।
= ১.৫ টাকা

প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় হলো। বিক্রয় মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত টাকা?

সমাধান: 
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ৯০ টাকা 
৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০৫ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১০৫ - ৯০) = ১৫ টাকা

এখন, 
বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০/১৫) টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৪৫)/১৫ টাকা
= ৩০০ টাকা

∴ ঘড়িটির মূল্য = ৩০০ টাকা ।

প্রশ্ন: প্রতিটি চকলেট ৮ টাকা দরে ক্রয় করে ১০ টাকা দরে বিক্রয় করে ৫২ টাকা লাভ হলো। মোট কতটি চকলেট ক্রয় করা হয়েছিল?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
১ টি চকলেটের ক্রয়মূল্য ৮ টাকা
১ টি চকলেটের বিক্রয়মূল্য ১০ টাকা

ক্রয়মূল্য থেকে বিক্রয়মূল্য বেশি হওয়ায় লাভ হয়েছে।
∴১ টি চকলেটে লাভ (১০  - ৮) = ২ টাকা

এখন,
২ টাকা লাভ হয়  ১ টি চকলেটে
১ টাকা লাভ হয় (১/২) টি চকলেটে
∴ ৫২ টাকা লাভ হয় (১ × ৫২)/২ টি চকলেটে
= ২৬ টি চকলেটে

∴ ২৬ টি চকলেট ক্রয় করা হয়েছিল।

প্রশ্ন: ১৬০০ টাকার ২ বছর ৬ মাসে সরল মুনাফা হিসেবে ২৫০ টাকা পাওয়া গেলে, বার্ষিক সরল মুনাফার হার কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ১৬০০ টাকা
সরল মুনাফা, I = ২৫০ টাকা
সময়, n = ২ বছর ৬ মাস = ২ + (৬/১২) = ২ + (১/২) = ৫/২ বছর

আমরা জানি, 
সরল মুনাফা, I = (Prn)/১০০ 
⇒ ২৫০ = (১৬০০ × r × ৫/২)/১০০
⇒ ২৫০ = ১৬ × r × ৫/২
⇒ ২৫০ = (১৬ × ৫ × r)/২
⇒ ২৫০ = ৮ × ৫ × r
⇒ ২৫০ = ৪০ × r
⇒ r = ২৫০/৪০
⇒ r = ২৫/৪
∴ r = ৬.২৫ 

সুতরাং, বার্ষিক মুনাফার হার ৬.২৫%

প্রশ্ন: একটি টেলিভিশন ৩৬,০০০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হলো। কত টাকায় বিক্রয় করলে ২০% লাভ হতো?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৮০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৩৬০০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০×৩৬০০০/৮০ = ৪৫০০০ টাকা
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ২০ = ১২০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০/১০০  টাকা
ক্রয়মূল্য ৪৫০০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১৬ × ৪৫০০০/১০০ = ৫৪০০০ টাকা।

প্রশ্ন: বার্ষিক ১৫% হার সরল মুনাফায় ৭৫০ টাকায় ৪ বছরে সবৃদ্ধিমূল কত টাকা হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মুনাফার হার, r = ১৫% = ১৫/১০০ = ৩/২০
আসল, p = ৭৫০ টাকা
সময়, n = ৪ বছর
মনে করি,
মুনাফা = I

আমরা জানি,
I= pnr
= ৭৫০ × ৪ × ৩/২০
= ৪৫০ টাকা
∴ মুনাফা = ৪৫০ টাকা

তাহলে, সবৃদ্ধিমূল = (আসল + মুনাফা) = (৭৫০ + ৪৫০) = ১২০০ টাকা

প্রশ্ন: যদি ১৫,০০০ টাকা বার্ষিক ১২% চক্রবৃদ্ধি হারে ২ বছর রাখা হয়, তবে মোট চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত হবে?

সমাধান:
মূলধন, P = ১৫০০০ টাকা
সুদের হার, r = ১২%
সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি,
C = P(1 + r/১০০)ⁿ
= ১৫০০০ × {1 + (১২/১০০)}^২
= ১৫০০০ × (১১২/১০০)^২
= ১৫০০০ × (১.১২)^২
= ১৫০০০ × ১.২৫৪৪
= ১৮,৮১৬ টাকা

মুনাফা = C - P
= ১৮,৮১৬ − ১৫,০০০
= ৩,৮১৬ টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ৩,৮১৬ টাকা।

প্রশ্ন: টাকায় n সংখ্যক কমলা বিক্রয় করায় p% ক্ষতি হয়। q% লাভ করতে হলে টাকায় কয়টি কমলা বিক্রয় করতে হবে?

সমাধান:
p% ক্ষতিতে,
ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য = (100 - p) টাকা

বিক্রয়মূল্য (100 - p) টাকা হলে, ক্রয়মূল্য 100 টাকা। 
বিক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে, ক্রয়মূল্য 100/(100 - p) টাকা। 

q% লাভে, 
ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য = (100 + q) টাকা
ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য (100 + q) টাকা
ক্রয়মূল্য 100/(100 - p) টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য (100 + q)/(100 - p)  টাকা

∴ (100 + q)/(100 - p)  টাকায় বিক্রয় করতে হবে = n সংখ্যক কমলা
∴ 1 টাকায় বিক্রয় করতে হবে = n(100 - p)/(100 + q) টি কমলা

সুতরাং,  টাকায় q% লাভ করতে হলে বিক্রি করতে হবে = n × (100 - p)/(100 + q) টি কমলা

প্রশ্ন: একটি পরীক্ষায় পাশ নম্বর হলো ৪২%। আবিদ সে পরীক্ষায় ১৩৩ নম্বর পায় এবং সে ৩৫ নম্বর কম পেয়ে ফেল করল। মোট কত নম্বরের পরীক্ষা হয়েছিল?

সমাধান: 
এখানে, ১৩৩ নম্বর পেয়েও ৩৫ নম্বরের জন্য ফেল করলে মোট পাশ নম্বর = ১৩৩ + ৩৫
= ১৬৮

৪২% নম্বর = ১৬৮
∴ ১% নম্বর =  ১৬৮/৪২
∴ ১০০% নম্বর =  (১৬৮ × ১০০)/৪২
= ৪০০ 

১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য (১০০ - ১০) = ৯০ টাকা
২০% কমে বইটির ক্রয়মূল্য (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা
৪০% লাভে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ৪০) = ১৪০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১৪০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১৪০X৮০/১০০ টাকা
= ১১২ টাকা
বিক্রয়মূল্য (১১২ - ৯০) টাকা বা ২২ টাকা
২২ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রি করলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
৪৪ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রি করলে ক্রয়মূল্য ১০০X৪৪/২২ টাকা
= ২০০ টাকা।

মোট ছাত্র = ৬০ জন, ফেল করে = ৪২ জন, পাশ করে = (৬০-৪২) বা ১৮ জন
∴ পাশ করে = (১৮X ১০০)/৬০
= ৩০%

প্রশ্ন: শতকরা ৬ টাকা হার সুদে ৬০০ টাকা ৬ বছরে সুদে-আসলে কত হয়?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল (P) = ৬০০ টাকা
সুদের হার (r) = ৬%
সময় (n) = ৬ বছর

আমরা জানি,
সরল সুদ, I = (Pnr)/১০০
∴ I = (৬০০ × ৬ × ৬)/১০০
∴ I = ২১৬০০/১০০
∴ I = ২১৬ টাকা

সুদে-আসলে = আসল + সুদ
= ৬০০ + ২১৬
= ৮১৬ টাকা

সুতরাং, সুদে-আসলে ৮১৬ টাকা হবে।

১০০ টাকায় ১ বছরের সুদ ১০ টাকা
১০০ টাকায় ৫ বছরের সুদ (১০×৫) = ৫০ টাকা।
১০০ টাকায় ৫ বছরে সুদে-আসলে হবে (১০০+৫০) = ১৫০ টাকা।
এখন, সুদে-আসলে ১৫০ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা।
সুদে-আসলে ১ টাকা হলে আসল ১০০/১৫০ টাকা।
সুদে-আসলে ৭৫০ টাকা হলে আসল ১০০×৭৫০/১৫০ টাকা।
= ৫০০ টাকা।

প্রশ্ন: ৬% বার্ষিক সরল সুদের হারে ৬০০ টাকার উপর ৭২ টাকা সুদ পেতে কত বছর সময় লাগবে?

সমাধান:
আসল, P = ৬০০ টাকা
সুদের হার, r = ৬%
সুদ, I = ৭২ টাকা

আমরা জানি,
I = (P × r × n)/১০০
⇒ ৭২ = (৬০০ × ৬ × n)/১০০
⇒ n = (৭২ × ১০০)/(৬০০ × ৬)
∴ n = ২ বছর

ধরি, সর্বপ্রথম মূল্য = ১০০ টাকা
২৫% বৃদ্ধিতে বর্ধিত মূল্য = ১২৫ টাকা
বর্ধিত মূল্য থেকে ২৫% কমালে হ্রাসকৃত মূল্য = ১২৫ × (৭৫/১০০)
= ৯৩.৭৫
∴ (১০০ - ৯৩.৭৫) = ৬.২৫% কমে।

প্রশ্ন: ৩৫০ টাকা দরে ৩ কেজি মিষ্টি কিনে ৪ টাকা হারে ভ্যাট দিলে মোট কত টাকা ভ্যাট দিতে হবে?

সমাধান:
১ কেজি মিষ্টির দাম = ৩৫০ টাকা
∴ ৩ কেজি মিষ্টির দাম = (৩৫০ × ৩) টাকা
= ১০৫০ টাকা

১০০ টাকায় ভ্যাট = ৪ টাকা
∴ ১ টাকায় ভ্যাট = ৪/১০০ টাকা
∴ ১০৫০ টাকায় ভ্যাট = (৪ × ১০৫০)/১০০ টাকা
= ৪২ টাকা

সুতরাং, মোট ৪২ টাকা ভ্যাট দিতে হবে। 

এখানে,
সুদ, I = ১০৫
সুদের হার, r = ৭/১০০
আসল, p = ৫০০ টাকা
বয়স, n = ?
আমরা জানি, I = pnr
বা, n = I/pr
= ১০৫/(৫০০×৭/১০০)
= ১০৫×১০০/(৫০০×৭)
= ৩ বছর

৯ মাস পর পানির বিল = ৭২০ + (৭২০ এর ২০%) = ৮৬৪ টাকা
আরও ১৫ মাস পর পানির বিল হবে = ৮৬৪ + ৮৬৪ এর ২৫% = ১০৮০ টাকা
অতএব, ২ বছর পর আপনার মাসিক বিল ১০৮০ টাকাই থাকবে।

সরল সুদ, I = Pnr = (৬০০০ × ২ × ১০/১০০) = ১২০০
চক্রবৃদ্ধি সুদাসল C = P (১ + (r/১০০))ⁿ
= ৬০০০ (১ + (১০/১০০))^২
= ৬০০০ × ১১০/১০০ × ১১০/১০০
= ৭২৬০
∴ চক্রবৃদ্ধি সুদ = ৭২৬০ - ৬০০০ = ১২৬০
∴ সুদের পার্থক্য = ১২৬০ - ১২০০ = ৬০ টাকা

এখানে, ক × ২/১০০ = ০.০৩
বা, ২ক = ৩
বা, ক = ৩/২
বা, ক = ১.৫

প্রশ্ন: কোনো আসল ৪ বছরে সুদে-আসলে ৫৬০ টাকা এবং ৬ বছরে সুদে-আসলে ৬৪০ টাকা হয়। সুদের শতকরা হার কত?

সমাধান:
৬ বছরের সুদ + আসল = ৬৪০ টাকা
৪ বছরে সুদ + আসল = ৫৬০ টাকা
_{‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾}
২ বছরের সুদ = ৮০ টাকা
∴ ১ বছরের সুদ = ৮০/২ = ৪০ টাকা
∴ ৪ বছরের সুদ = ৪০ × ৪ = ১৬০ টাকা

∴ আসল, P = ৫৬০ - ১৬০ = ৪০০ টাকা
সময়, n = ৪ বছর

আমরা জানি,
I = Pnr/১০০
বা, r = (I × ১০০)/(P × n)
বা, r = (১৬০ × ১০০)/(৪০০ × ৪)
বা, r = ১৬০০০/১৬০০
∴ r = ১০%

১০% বৃদ্ধিতে,
বর্তমানে বেতন ১১০ টাকায় পূর্ব বেতন ১০০টাকা
∴ বর্তমানে বেতন ১৬৫০ টাকায় পূর্ব বেতন (১০০ × ১৬৫০)/১১০
= ১৫০০টাকা

প্রশ্ন: লেবুর দাম ১০% কমে যাওয়ায় ২০ টাকায় পূর্ব অপেক্ষা ৩টি লেবু বেশি পাওয়া গেলে বর্তমানে এক ডজন লেবুর দাম কত?

সমাধান:
১০% কমে,
১০০ টাকায় কমে ১০ টাকা
১ টাকায় কমে (১০/১০০) টাকা
২০ টাকায় কমে {(২০ × ১০)/১০০} টাকা = ২ টাকা

শর্তমতে,
লেবুর দাম ২ টাকা কমে যাওয়ায় ৩ টি লেবু বেশি পাওয়া যায়।

আমরা জানি, ১ ডজন = ১২টি

∴ ৩টি লেবুর দাম = ২ টাকা 
১টি লেবুর দাম = ২/৩ টাকা
১২টি লেবুর দাম = (২ × ১২)/৩ টাকা
= ৮ টাকা

১টি আমলকির ক্রয়মূল্য = ৫/৮ টাকা
১টি আমলকির বিক্রয়মূল্য = ৫/৬ টাকা
∴ লাভ = ৫/৬ - ৫/৮
= (২০ - ১৫)/২৪
= ৫/২৪ টাকা
∴ লাভের হার = (৫/২৪ × ১০০)/(৫/৮)
= (৫×১০০×৮)/(৫×২৪)
= ৩৩.৩৩%

রাসেল ২০ দিনে ১ অংশ করতে পারে।
২৫% দক্ষ হওয়ার কারনে রকি ২০ দিনে করতে পারে ১.২৫ অংশ।
প্রশ্নমতে, রকি ১.২৫ অংশ করে ২০ দিনে
∴ রকি ১ বা সম্পূর্ণ অংশ করবে = ২০/১.২৫ = ১৬ দিনে।

প্রশ্ন: ১০% হারে কোনো টাকার ২ বছরের সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য ১৮ টাকা হলে আসল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য = ১৮ টাকা
মুনাফার হার r = ১০%
সময় n = ২ বছর
ধরি, আসল = P টাকা

আমরা জানি, 
সরল মুনাফা, SI = Prn/১০০
= (P × ১০ × ২)/১০০
= P/৫
= ০.২P

আবার, 
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা, CI = P(১ + r)ⁿ - P
= P[(১.১)^২ - ১]
= ০.২১P

∴ পার্থক্য CI - SI = ১৮
⇒ ০.২১P - ০.২P = ১৮
⇒ P(০.২১ - ০.২) = ১৮
⇒ P × ০.০১ = ১৮
⇒ P = ১৮/০.০১ = (১৮ × ১০০) 
∴ P = ১৮০০ টাকা

সুতরাং, আসল ১৮০০ টাকা। 

প্রশ্ন: তুষার সাহেব ৭,২০০ টাকা বার্ষিক সরল মুনাফা হারে বিনিয়োগ করে। ৮ মাস পর মুনাফার পরিমাণ ৬০০ টাকা হলে, বার্ষিক সরল মুনাফার হার কত?

সমাধান: 
আমরা জানি,
সরল সুদ, I = prn
⇒ ৬০০ = ৭২০০ × ৮/১২ × r
⇒ r = (১/৮) × ১০০%
⇒ r = ১০০/৮%
∴ r = ১২.৫০%

প্রশ্ন: একটি সংখ্যাকে প্রথমে ১০% হ্রাস করা হয় এবং পরে ১০% বৃদ্ধি করা হয় এর ফলে যে সংখ্যা পাওয়া যায় তা প্রকৃত সংখ্যা হতে ৫০ কম। প্রকৃত সংখ্যাটি কত? 

সমাধান: 
মনেকরি 
 প্রকৃত সংখ্যাটি = ক

প্রথমে ১০% হ্রাসে 
ক - ক এর ১০% 
= ক - ক এর ১০/১০০
= ৯০ক/১০০ 
=  ৯ক/১০

পরে ১০% বৃদ্ধিতে 
৯ক/১০ +  ৯ক/১০ এর ১০% 
= ৯ক/১০ +  ৯ক/১০ এর ১০/১০০
= ৯ক/১০ + ৯ক/১০০
= ৯৯ক/১০০ 

প্রশ্নমতে 
ক - ৯৯ক/১০০ = ৫০ 
বা, ১০০ক - ৯৯ক/১০০ = ৫০ 
বা, ক/১০০ = ৫০ 
∴ ক = ৫০০০ 

প্রশ্ন: একজন চাকরিজীবীর আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ৫ : ৩ হলে, তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত অংশ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
একজন চাকরিজীবীর আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ৫ : ৩
মনে করি,
চাকরিজীবীর আয় ৫ক টাকা
চাকরিজীবীর  ব্যয় ৩ক টাকা
∴ মাসিক সঞ্চয় = (৫ক - ৩ক) = ২ক টাকা

তাহলে, শতকরা মাসিক সঞ্চয় = {(২ক/৫ক) × ১০০%} = ৪০%

∴  মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা ৪০% 

প্রশ্ন: বার্ষিক ৮% মুনাফায় ৫০০০ টাকা এবং ১২% মুনাফায় ৩০০০ টাকা বিনিয়োগ করা হলো। মোট মূলধনের উপর গড় মুনাফার হার কত? 

সমাধান:
আমরা জানি, 
মুনাফা = (আসল × মুনাফার হার × সময়)/১০০ 

এখন, 
প্রথম বিনিয়োগের মুনাফা = ৫০০০ × ৮% = ৫০০০ × (৮/১০০) = ৪০০ টাকা
দ্বিতীয় বিনিয়োগের মুনাফা = ৩০০০ × ১২% = ৩০০০ × (১২/১০০) = ৩৬০ টাকা

∴ মোট মূলধন = ৫০০০ + ৩০০০ = ৮০০০ টাকা
∴ মোট মুনাফা = ৪০০ + ৩৬০ = ৭৬০ টাকা

∴ গড় মুনাফার হার = (মোট মুনাফা × ১০০)/মোট মূলধন
= (৭৬০ × ১০০)/৮০০০
= ৭৬/৮ 
= ৯.৫%

সুতরাং, মোট মূলধনের উপর গড় মুনাফার হার ৯.৫%।