লগ ইননিবন্ধন
বিষয়সমূহ

PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

মোট প্রশ্ন৫,৭৫৮এই পাতা১০০প্রতি পাতা১০০
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

PrepBank · পাতা ৪৪ / ৫৮ · ৪,৩০১–৪,৪০০ / ৫,৭৫৮

৪,৩০১.
বার্ষিক শতকরা কত হার সুদে ৪২৫ টাকা ৩ বছরে সুদে-আসলে ৪৭৬ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৩% 
  2. খ
    খ) ৪% 
  3. গ
    গ) ৫% 
  4. ঘ
    ঘ) ৬%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা কত হার সুদে ৪২৫ টাকা ৩ বছরে সুদে-আসলে ৪৭৬ টাকা হবে?

সমাধান:
এখানে, 
সুদ, I = ৪৭৬ - ৪২৫ = ৫১ টাকা 
আসল, P = ৪২৫ টাকা 
সময়, n = ৩ বছর
সুদের হার, r =?

আমরা জানি, 
I = Pnr 
বা, ৫১ = ৪২৫ × ৩ × (r/১০০) 
বা, r = (৫১ × ১০০)/(৪২৫ × ৩) 
বা, r = ৪

∴ সুদের হার = ৪%।

৪,৩০২.
২০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ২০০০০ টাকার ২ বছরের সুদ কত হবে?
  1. ক
    ১০০০০ টাকা
  2. খ
    ৯০০০ টাকা
  3. গ
    ৯২০০ টাকা
  4. ঘ
    ৮৮০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ২০০০০ টাকার ২ বছরের সুদ কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
হার, r = ২০% = ২০/১০০ = ০.২
আসল, P = ২০০০০ টাকা
সময়, n = ২ বছর
∴ চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(১ + r)n টাকা
= ২০০০০ × (১ + ০.২)২ টাকা
= ২০০০০ × ১.২ × ১.২ টাকা
= ২০০০০ × ১.৪৪ টাকা
= ২৮৮০০ টাকা
চক্রবৃদ্ধি সুদ = (২৮৮০০ - ২০০০০) টাকা
= ৮৮০০ টাকা
৪,৩০৩.
জুন মাসে প্রতি কেজি ফজলি ও প্রতি কেজি ল্যাংড়া আমের দাম একই ছিল। জুলাই মাসে প্রতি কেজি ফজলি আমের দাম 40% বৃদ্ধি পেল এবং প্রতি কেজি ল্যাংড়া আমের দাম 20% হ্রাস পেল। যদি জুলাই মাসের সমান পরিমাণ ফজলি ও ল্যাংড়া আমের মিশ্রণের প্রতি কেজির দাম 77 টাকা হয়, জুন মাসে 1 কেজি ল্যাংড়া আমের দাম কত টাকা ছিল—
  1. ক
    ক) 77
  2. খ
    খ) 75
  3. গ
    গ) 70
  4. ঘ
    ঘ) কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা

মনে করি,
জুনে দুই প্রকার আমেরই প্রতিকেজির দাম ছিল x Taka
প্রশ্নমতে জুলাইতে,
১ কেজি ফজলির দাম হয় 1.4x
১ কেজি ল্যাংড়ার দাম হয় 0.8x
প্রশ্নে বলা আছে, সমান পরিমাণ মিশ্রনের ১ কেজির দাম ৭৭ টাকা। সমান পরিমাণ হলে। ১ কেজিতে দুই আমেরই ১/২ কেজি করে লাগবে। আমরা তাহলে ১ কেজি করে নিলে দুই আমের মিশ্রন সমান হবে এবং ৭৭ টাকা করে মোট দুই কেজি আম হবে।
তাহলে,
1.4x + 0.8x = 77*2
=> 2.2x = 154
=> x = 70

৪,৩০৪.
মোবারক ঢাকা থেকে প্রতি মাসে ৪ বার বাড়িতে আসে। জুন মাসে তার বাড়িতে আসার পরিমান শতকরা কত?
  1. ক
    ২০%
  2. খ
    ৩৩.৩৩%
  3. গ
    ২৫%
  4. ঘ
    ১৩.৩৩%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: মোবারক ঢাকা থেকে প্রতি মাসে ৪ বার বাড়িতে আসে। জুন মাসে তার বাড়িতে আসার পরিমান শতকরা কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
জুন মাস = ৩০ দিন

অর্থাৎ
৩০ দিনে আসে ৪ বার
∴ ১ দিনে আসে (৪ ÷ ৩০) বার
∴ ১০০ দিনে আসে {(৪ × ১০০) ÷ ৩০} বার
= ৪০০/৩০ বার
= ১৩.৩৩ বার
৪,৩০৫.
একটি পণ্য ২০০ টাকায় বিক্রয় করলে ৩০ টাকা ক্ষতি হয়, পণ্যটি কত টাকায় বিক্রয় করলে ৩০ টাকা লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ২৬০ টাকা
  2. খ
    খ) ২৩০ টাকা
  3. গ
    গ) ১৭০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২৯০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি পণ্য ২০০ টাকায় বিক্রয় করলে ৩০ টাকা ক্ষতি হয়, পণ্যটি কত টাকায় বিক্রয় করলে ৩০ টাকা লাভ হবে?

সমাধান: 
একটি পণ্য ২০০ টাকায় বিক্রয় করলে ৩০ টাকা ক্ষতি হয়।
∴ পণ্যটির ক্রয়মূল্য (২০০ + ৩০) টাকা = ২৩০ টাকা

∴ ৩০ টাকা লাভে বিক্রয়মূল্য (২৩০ + ৩০) টাকা = ২৬০  টাকা
৪,৩০৬.
এক ব্যক্তি এক ডজন কলা ৫% ক্ষতির পরিবর্তে ৫% লাভে বিক্রি করলে ৫ টাকা বেশি লাভ করে। তাহলে এক ডজন কলার ক্রয়মূল্য কত? 
  1. ক
    ৭৫ টাকা
  2. খ
    ৪৫  টাকা
  3. গ
    ৩০ টাকা
  4. ঘ
    ৫০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি এক ডজন কলা ৫% ক্ষতির পরিবর্তে ৫% লাভে বিক্রি করলে ৫ টাকা বেশি লাভ করে। তাহলে এক ডজন কলার ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান:
ধরি,
এক ডজন কলার ক্রয়মূল্য = ক টাকা

∴ ৫% ক্ষতি করলে বিক্রয়মূল্য হতো = ক × (৯৫/১০০) = ৯৫ক/১০০
∴ ৫% লাভ করলে বিক্রয়মূল্য হলো = ক × (১০৫/১০০) = ১০৫ক/১০০

প্রশমতে, ৫% লাভে বিক্রি করায় ৫% ক্ষতির চেয়ে ৫ টাকা বেশি পাওয়া গেছে। অর্থাৎ দুটি বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = ৫ টাকা
∴ (১০৫ক/১০০) - (৯৫ক/১০০) = ৫
⇒ (১০৫ক - ৯৫ক)/১০০ = ৫ 
⇒ ১০ক/১০০ = ৫ 
⇒ ক = ৫ × ১০ 
∴ ক = ৫০ 

সুতরাং এক ডজন কলার ক্রয়মূল্য ৫০ টাকা। 

৪,৩০৭.
৭২ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ২৪%?
  1. ক
    ২৯৬
  2. খ
    ৩০০
  3. গ
    ৩১২
  4. ঘ
    ৩৫২
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৭২ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ২৪%?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ২৪% = ৭২
বা, ক × (২৪/১০০) = ৭২
বা, ক = ৭২ × (১০০/২৪)
∴ ক = ৩০০

∴ ৭২ সংখ্যাটি ৩০০ এর ২৪%।
৪,৩০৮.
বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা মুনাফায় ১০০০ টাকার ৩ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত হবে?
  1. ক
    ৩৬ টাকা
  2. খ
    ৩৩ টাকা
  3. গ
    ৩১ টাকা
  4. ঘ
    ২৯ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা মুনাফায় ১০০০ টাকার ৩ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত হবে?

সমাধান:
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = {১০০০(১ + ১০/১০০)৩} - ১০০০
= {১০০০(১১/১০)৩} - ১০০০
= ১৩৩১ - ১০০০
= ৩৩১ টাকা

সরল মুনাফা = ১০০০ × ৩ × (১০/১০০)
= ৩০০ টাকা

∴ পার্থক্য = ৩৩১ - ৩০০ টাকা
= ৩১ টাকা
৪,৩০৯.
এক ব্যক্তি বার্ষিক ১০% চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ৫০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলেন। ২য় বছর শেষে ঐ ব্যক্তি মোট কত টাকা পাবেন?
  1. ক
    ৫২০ টাকা
  2. খ
    ৬০৫ টাকা
  3. গ
    ৭২৫ টাকা
  4. ঘ
    ৯২১ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি বার্ষিক ১০% চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ৫০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলেন। ২য় বছর শেষে ঐ ব্যক্তি মোট কত টাকা পাবেন?

সমাধান:
চক্রবৃদ্ধির মূলধন, C = P(1 + r)n
P = আসল
r = চক্রবৃদ্ধি মুনাফার হার
n = বছর

∴ ২য় বছর শেষ ঐ ব্যক্তি পাবেন = ৫০০ × (১ + ১/১০)২
= ৫০০ × (১১/১০)২
=  ৫০০ × (১২১/১০০)
= ৫ × ১২১
= ৬০৫ টাকা
৪,৩১০.
২২০ এর ২০% = কত?
  1. ক
    ক) ৪০
  2. খ
    খ) ৪২
  3. গ
    গ) ৪৩
  4. ঘ
    ঘ) ৪৪
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২২০ এর ২০% = কত? 

সমাধান: 
১০০ এর ২০% হলো ২০
∴ ১ এর ২০% হলো ২০/১০০
∴ ২২০ এর ২০% হলো (২০ × ২২০)/১০০ 
= ৪৪
৪,৩১১.
৫% বার্ষিক মুনাফায় কত টাকার বার্ষিক মুনাফা ৪৫০ টাকা?
  1. ক
    ৭৮০০ টাকা
  2. খ
    ৯২২৫ টাকা
  3. গ
    ৮০০০ টাকা
  4. ঘ
    ৯০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫% বার্ষিক মুনাফায় কত টাকার বার্ষিক মুনাফা ৪৫০ টাকা?

সমাধান:
মুনাফা, I = ৪৫০ টাকা,
হার, r = ৫% = ৫/১০০ = ১/২০
সময়,n = ১ বছর
আসল, P = ?

আমরা জানি,
⇒ I = prn
⇒ ৪৫০ = p × (১/২০) × ১
∴ p = ৪৫০ × ২০ = ৯০০০ 

তাহলে, ৫% বার্ষিক মুনাফায় ৪৫০ টাকা মুনাফা পেতে আসল টাকার পরিমাণ হবে ৯,০০০ টাকা।
৪,৩১২.
একটি নির্বাচনে তিনজন প্রার্থী প্রতিদ্বন্দ্বিতা করলেন। 'ক' পেল ৩০% এবং 'খ' পেল ৪৫% ভোট। যদি 'গ' মোট ৯০০০ ভোট পেয়ে থাকে, তবে মোট ভোটার কতজন?
  1. ক
    ২৭০০০ জন
  2. খ
    ৪৫০০০ জন
  3. গ
    ৫৪০০০ জন
  4. ঘ
    ৩৬০০০ জন
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি নির্বাচনে তিনজন প্রার্থী প্রতিদ্বন্দ্বিতা করলেন। 'ক' পেল ৩০% এবং 'খ' পেল ৪৫% ভোট। যদি 'গ' মোট ৯০০০ ভোট পেয়ে থাকে, তবে মোট ভোটার কতজন?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
'ক' পেল = ৩০% ভোট
'খ' পেল = ৪৫% ভোট
∴'গ' পেল = ১০০% - (৩০% + ৪৫%) = ২৫% ভোট
'গ' মোট ৯০০০ ভোট পেল এবং এটি মোট ভোটের ২৫%।

∴ মোট ভোট = (গ-এর ভোট/গ-এর শতকরা হার) × ১০০
= (৯০০০/২৫) × ১০০
= ৩৬০ × ১০০
= ৩৬০০০ জন 

সুতরাং, মোট ভোটার সংখ্যা ৩৬০০০ জন।

৪,৩১৩.
রহিমের বেতন ৫% বৃদ্ধি পাওয়ায় তার বেতন ৬,০০০ টাকা বৃদ্ধি পেল। রহিমের বেতন আগে কত টাকা ছিল?
  1. ক
    ১২,০০০
  2. খ
    ৩,৬০০
  3. গ
    ১০,০০০
  4. ঘ
    কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রহিমের বেতন ৫% বৃদ্ধি পাওয়ায় তার বেতন ৬,০০০ টাকা বৃদ্ধি পেল। রহিমের বেতন আগে কত টাকা ছিল?

সমাধান:
৫% বৃদ্ধিতে

বেতন ৫ টাকা বাড়ে যখন মূল বেতন ছিলো ১০০ টাকা
বেতন ১ টাকা বাড়ে যখন মূল বেতন ছিলো ১০০/৫ টাকা
বেতন ৬০০০ টাকা বাড়ে যখন মূল বেতন ছিলো (১০০ × ৬০০০)/৫ টাকা
= ১২০০০০ টাকা
৪,৩১৪.
একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকার ৫% হার সুদে ২ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য ১.৫০ টাকা হলে, আসল কত?
  1. ক
    ক) ৪০০ টাকা 
  2. খ
    খ) ৬০০ টাকা 
  3. গ
    গ) ৫০০ টাকা 
  4. ঘ
    ঘ) ৮০০ টাকা 
ব্যাখ্যা
ধরি 
আসল  P = x  টাকা 
সময়  n  = ২ বছর 
মুনাফার হার r = ৫% = ৫/১০০ = ১/২০

সরল মুনাফা = x  × (১/২০) × ২ = x /১০ = .১০x 
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = x (১ + ১/২০)২ - x 
                         = x (২১/২০)২ - x 
                         = ১.১০২৫x - x
                          = .১০২৫x

প্রশ্নমতে, 
.১০২৫x - .১০x = ১.৫০
০.০০২৫x  = ১.৫০
x = ১.৫০/০.০০২৫
x = ৬০০ টাকা 


                         
৪,৩১৫.
একজন ছাত্র ১৬ টি প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করে ৬০% নম্বর পেল। ৯০% নম্বর পেতে হলে তাকে কতটি প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করতে হবে? 
  1. ক
    ২৪ টি 
  2. খ
    ২০ টি
  3. গ
    ১৮ টি
  4. ঘ
    ২৫ টি
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন ছাত্র ১৬ টি প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করে ৬০% নম্বর পেল। ৯০% নম্বর পেতে হলে তাকে কতটি প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করতে হবে? 

সমাধান: 
৬০% নম্বর পায় প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিয়ে = ১৬ টি 
∴ ১% নম্বর পায় প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিয়ে = ১৬/৬০ টি 
∴ ৯০% নম্বর পায় প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিয়ে = (১৬ ×৯০)/ ৬০ টি 
= ২৪ টি 

∴ ছাত্রটির প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করতে হবে = ২৪ টি ।

৪,৩১৬.
1 টাকায় 12টি দরে জিনিস ক্রয় করে 1 টাকায় 8টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    25% লাভ
  2. খ
    25% ক্ষতি
  3. গ
    50% ক্ষতি
  4. ঘ
    50% লাভ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 1 টাকায় 12টি দরে জিনিস ক্রয় করে 1 টাকায় 8টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান: 
12টি জিনিসের ক্রয়মূল্য 1 টাকা
1টি জিনিসের ক্রয়মূল্য 1/12 টাকা

8টি জিনিসের বিক্রয় মূল্য 1 টাকা
1টি জিনিসের বিক্রয় মূল্য 1/8 টাকা

লাভ = (1/8) - (1/12) টাকা
       = (3 - 2)/24 টাকা
       = 1/24 টাকা

1/12 টাকায় লাভ হয় 1/24 টাকা
1 টাকায় লাভ হয় (1 × 12)/24 টাকা
100 টাকায় লাভ হয় (1 × 12 × 100)/24 টাকা
= 50 টাকা
৪,৩১৭.
একটি প্যান্ট ১০% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৭০ টাকা বেশি হলে ২৫% লাভ হয়। প্যান্টটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৩২০ টাকা
  2. খ
    ২৫০ টাকা
  3. গ
    ২০০ টাকা
  4. ঘ
    ১৮০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি প্যান্ট ১০% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৭০ টাকা বেশি হলে ২৫% লাভ হয়। প্যান্টটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
প্যান্টটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

১০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা

এবং ২৫% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২৫) টাকা = ১২৫ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য বেশি = (১২৫ - ৯০) টাকা = ৩৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৩৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০/৩৫) টাকা
বিক্রয়মূল্য ৭০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৭০)/৩৫ টাকা
= ২০০ টাকা

∴ প্যান্টটির ক্রয়মূল্য ২০০ টাকা।

৪,৩১৮.
রাকিবের আয়ের ৩৫% তানভীরের আয়ের ২৫% এর সমান। তাদের আয়ের অনুপাত কত?
  1. ক
    ৩ : ৪
  2. খ
    ৪ : ৩
  3. গ
    ৪ : ৭
  4. ঘ
    ৭ : ৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রাকিবের আয়ের ৩৫% তানভীরের আয়ের ২৫% এর সমান। তাদের আয়ের অনুপাত কত?

সমাধান: 
ধরি,
রাকিবের আয় ক টাকা
তানভীরের আয় খ টাকা 

শর্তমতে,
ক এর ৩৫% = খ এর ২৫%
বা, ৩৫ক/১০০ = ২৫খ/১০০
বা, ৩৫ক = ২৫খ
বা, ক/খ=২৫/৩৫
∴ ক : খ = ৫ : ৭
৪,৩১৯.
যদি মুনাফার হার ও সময় একই হয় এবং সরল মুনাফা আসলের 1/25 অংশ হলে, তবে মুনাফার হার কত?
  1. ক
    ক) 2%
  2. খ
    খ) 4%
  3. গ
    গ) 5%
  4. ঘ
    ঘ) 10%
ব্যাখ্যা
প্রশ্নঃ যদি মুনাফার হার ও সময় একই হয় এবং সরল মুনাফা আসলের 1/25 অংশ হলে, তবে মুনাফার হার কত?

সমাধানঃ 
মনে করি, 
আসল = p টাকা
এবং মুনাফার হার = r%  ও  সময় = r 

∴ মুনাফা = p/25 টাকা

প্রশ্নমতে,
( p × r × r)/100 = p/25
⇒ pr2/100 = p/25
⇒ r2 = 100/25
⇒ r2 = 4
⇒ r  = 2
৪,৩২০.
বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা মুনাফায় ৪২,৫০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন নির্ণয় করুন-
  1. ক
    ৫১,৪২৫ টাকা
  2. খ
    ৪৮,৫৯০ টাকা
  3. গ
    ৫০,০০০ টাকা
  4. ঘ
    ৫৩,২৫০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা মুনাফায় ৪২,৫০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন নির্ণয় করুন-

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
প্রারম্ভিক মূলধন, P = ৪২,৫০০ টাকা
বার্ষিক মুনাফার হার, r = ১০% = ১০/১০০ = ১/১০
সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি, চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে,
সবৃদ্ধিমূল বা চক্রবৃধি মূলধন, C = P(১ + r)n
= ৪২,৫০০(১ + ১/১০)২
= ৪২,৫০০ × (১১/১০) × (১১/১০)
= ৫১,৪২৫ টাকা

সুতরাং, ২ বছর পর চক্রবৃদ্ধি মূলধন ৫১,৪২৫ টাকা। 

৪,৩২১.
৪% হার মুনাফায় কোনো টাকার ২ বছরের মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য ১ টাকা হলে, মূলধন কত? 
  1. ক
    ২৫৬ টাকা
  2. খ
    ৫২৫ টাকা
  3. গ
    ৬২৫ টাকা
  4. ঘ
    ৭০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪% হার মুনাফায় কোনো টাকার ২ বছরের মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য ১ টাকা হলে, মূলধন কত? 

সমাধান: 
মনেকরি,
মূলধন P 

এখানে,
মুনাফার হার r = 4%
সময় n  = 2 বছর 

সরলমুনাফা = Pnr 
= P × 2 × 4/100
= 2P/25

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P{1 + (4/100)}2 - P
= P{1 + (1/25)}2 - P
= P(26/25)2 - P
=(676P/625) - P 
= (676P - 625P)/625
= 51P/625

প্রশ্নমতে,
 (51P/625) - (2P/25) = 1
⇒ (51P - 50P)/625 = 1
⇒ P/625 = 1
⇒ P = 625 টাকা 
৪,৩২২.
৫:১৮, ৭:২ এবং ৩:৬ এর মিশ্র অনুপাত কত?
  1. ক
    ক) ১০৫:২১৬
  2. খ
    খ) ৭২:১০৫
  3. গ
    গ) ৩৫:৭২
  4. ঘ
    ঘ) ১০৫:৭২
ব্যাখ্যা

৫:১৮, ৭:২, ৩:৬ = ৫:১৮, ৭:২, ১:২
সুতরাং, মিশ্র অনুপাত = (৫×৭×১) : (১৮×২×২) = ৩৫:৭২

৪,৩২৩.
৪০০ টাকার ৮ মাসের সুদ এবং ৮০০ টাকার ৪ মাসের সুদ একত্রে ২৪ টাকা হলে সুদের হার কত?
  1. ক
    ক) ৬.৫%
  2. খ
    খ) ৫.৫%
  3. গ
    গ) ৪.৫%
  4. ঘ
    ঘ) ১.৫%
ব্যাখ্যা
৪০০ টাকার ৮ মাসের সুদ + ৮০০ টাকার ৪ মাসের সুদ = ২৪ টাকা
অর্থাৎ (৪০০ × ৮) + (৮০০ × ৪) = ৬৪০০ টাকার ১ মাসের সুদ = ২৪ টাকা
∴ সুদের হার = (২৪ × ১০০ × ১২)/৬৪০০
= ৪.৫%
৪,৩২৪.
১০০ টাকা ৫ বছরে সুদে-আসলে ২০০ টাকা হলে, সুদের হার -
  1. ক
    ক) ৫%
  2. খ
    খ) ১০%
  3. গ
    গ) ২০%
  4. ঘ
    ঘ) ২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১০০ টাকা ৫ বছরে সুদে-আসলে ২০০ টাকা হলে, সুদের হার -

সমাধান:
সুদ, I = ২০০ - ১০০ = ১০০ টাকা
আসল, P = ১০০
সময়, n = ৫ বছর

আমরা জানি,
I = Pnr
⇒ r = I/Pn
= (১০০ × ১০০)/(১০০ × ৫)
∴ সুদের হার = ২০%
৪,৩২৫.
শতকরা ৮ টাকা হার সুদে ১০ বছরে সুদ-আসলে ৫৪,০০০ টাকা হলে মূলধন কত?
  1. ক
    ৩৪০০০ টাকা
  2. খ
    ২৮০০০ টাকা
  3. গ
    ৩০০০০ টাকা
  4. ঘ
    ৩২০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা ৮ টাকা হার সুদে ১০ বছরে সুদ-আসলে ৫৪,০০০ টাকা হলে মূলধন কত?

সমাধান:
১০০ টাকায় ১ বছরের সুদ ৮ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ১০ বছরের সুদ (৮ х ১০) = ৮০ টাকা

সুদে আসলে = ১০০ + ৮০ = ১৮০ টাকা
সুদাসল ১৮০ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা
∴ সুদাসল ১ টাকা হলে আসল ১০০/১৮০ টাকা
∴ সুদাসল ৫৪০০০ টাকা হলে আসল (১০০ × ৫৪০০০)/১৮০ টাকা
= ৩০০০০ টাকা

∴ মূলধন ৩০০০০ টাকা।
৪,৩২৬.
ফুয়াদ সাহেব সরল মুনাফায় ২০০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলেন। তিনি ৭ বছর ৬ মাস পর ২৪০০ টাকা মুনাফা পেলেন। মুনাফার হার কত?
  1. ক
    ১৫%
  2. খ
    ১৬%
  3. গ
    ১৮%
  4. ঘ
    ২০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ফুয়াদ সাহেব সরল মুনাফায় ২০০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলেন। তিনি ৭ বছর ৬ মাস পর ২৪০০ টাকা মুনাফা পেলেন। মুনাফার হার কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সময়, n = ৭ বছর ৬ মাস = ৭ বছর + ৬/১২ বছর = ৭.৫ বছর
আসল, P = ২০০০ টাকা
মুনাফা, I = ২৪০০ টাকা
হার, r = ?

আমরা জানি,
মুনাফা, I = Pnr
হার, r = I/(Pn)
= ২৪০০/(২০০০ × ৭.৫)
= {(২৪০০ × ১০)/(২০০০ × ৭৫)} × ১০০%
= ১৬%
৪,৩২৭.
একটি পরীক্ষায় মোট ছাত্রের ৮০% ছাত্র গণিতে এবং ৯০% ছাত্র বাংলায় পাস করলো। উভয় বিষয়ে কোনো ছাত্র ফেল করেনি। ৩৫০ জন ছাত্র উভয় বিষয়ে পাস করে থাকলে, পরীক্ষায় মোট কতজন উপস্থিত ছিল?
  1. ক
    ৫০০ জন
  2. খ
    ৫৫০ জন
  3. গ
    ৬০০ জন
  4. ঘ
    ৬৫০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি পরীক্ষায় মোট ছাত্রের ৮০% ছাত্র গণিতে এবং ৯০% ছাত্র বাংলায় পাস করলো। উভয় বিষয়ে কোনো ছাত্র ফেল করেনি। ৩৫০ জন ছাত্র উভয় বিষয়ে পাস করে থাকলে, পরীক্ষায় মোট কতজন উপস্থিত ছিল?

সমাধান:
গণিতে ফেল করে = ১০০% - ৮০% =২০%
বাংলায় ফেল করে = ১০০% - ৯০% =১০%
গণিতে ও বাংলায় ফেল করে = ২০% + ১০% = ৩০%

সুতরাং, উভয় বিষয়ে পাস করে = ১০০% - ৩০% =৭০%

এখন,
৭০ জন পাস হলে ছাত্র ১০০
১ জন পাস হলে ছাত্র ১০০/৭০
৩৫০ জন পাস হলে ছাত্র (১০০×৩৫০)/৭০
= ৫০০ জন
৪,৩২৮.
কাবিলা শুভ এর কাছে ৫% ডিসকাউন্টে একটি ঘড়ি বিক্রয় করে। শুভ কাবিলার কাছে ৭% ডিসকাউন্ট দাবি করে এবং কাবিলা মেনে নেয়, ফলে কাবিলার ১৫ টাকা কম লাভ হয়। ঘড়িটির তালিকা মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৬৫০ টাকা
  2. খ
    খ) ৭০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৭২৫ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৭৫০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্নমতে, কাবিলার লাভ কম হয় = (৭ - ৫)% = ২% = ১৫ টাকা
সুতরাং ঘড়িটির মূল্য = ১৫/২% = ৭৫০ টাকা।

৪,৩২৯.
সুদের হার ৯ টাকা থেকে কমে ৫ টাকা হওয়ায় এক ব্যক্তির বার্ষিক আয় ৩২ টাকা কমে গেল। তার মূলধন কত?
  1. ক
    ৬০০ টাকা
  2. খ
    ৭০০ টাকা
  3. গ
    ৮০০ টাকা
  4. ঘ
    ৯০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সুদের হার ৯ টাকা থেকে কমে ৫ টাকা হওয়ায় এক ব্যক্তির বার্ষিক আয় ৩২ টাকা কমে গেল। তার মূলধন কত?

সমাধান:
সুদের হার কমে = (৯ - ৫) টাকা
= ৪ টাকা

৪ টাকা কমলে মূলধন = ১০০ টাকা
১ টাকা কমলে মূলধন = ১০০/৪ টাকা
৩২ টাকা কমলে মূলধন = (১০০ × ৩২)/৪ টাকা
= ৮০০ টাকা
৪,৩৩০.
সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যে কোনো মূলধন ১০ বৎসরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে? 
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ১৫%
  3. গ
    ২০%
  4. ঘ
    ২৫%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যে কোনো মূলধন ১০ বৎসরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে? 

সমাধান: 
ধরি, 
আসল = x টাকা 
∴ সুদে-আসলে ৩ গুণ = ৩x টাকা 
∴ সুদ = (৩x - x) টাকা 
= ২x টাকা 

এখন, 
x টাকার ১০ বৎসরের সুদ = ২x টাকা 
∴ ১ টাকার ১ বৎসরের সুদ = ২x/(x × ১০) টাকা 
∴ ১০০ টাকার ১ বৎসরের সুদ = (২x × ১০০)/(x × ১০) টাকা 
= ২০ টাকা 

∴ শতকরা সরল সুদের হার = ২০ টাকা ।

৪,৩৩১.
একটি বইয়ের প্রকৃত মূল্যের শতকরা ৮৫ ভাগ মূল্যে ৬৮ টাকার বিক্রি হলে এর প্রকৃত মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৭২ টাকা
  2. খ
    খ) ৮০ টাকা
  3. গ
    গ) ৬০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৯০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বইয়ের প্রকৃত মূল্যের শতকরা ৮৫ ভাগ মূল্যে ৬৮ টাকার বিক্রি হলে এর প্রকৃত মূল্য কত?

সমাধান:
বিক্রয়মূল্য ৮৫ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য ১০০/৮৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৬৮ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য (১০০ × ৬৮)/৮৫ টাকা
= ৮০ টাকা  
৪,৩৩২.
ক এর বেতন খ এর বেতন অপেক্ষা শতকরা ৩৫ টাকা বেশি হলে খ এর বেতন ক এর বেতন অপেক্ষা কত টাকা কম?
  1. ক
    ২৭ টাকা
  2. খ
    ২৫.৯৩ টাকা
  3. গ
    ৪০ টাকা
  4. ঘ
    ২৫.৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ক এর বেতন খ এর বেতন অপেক্ষা শতকরা ৩৫ টাকা বেশি হলে খ এর বেতন ক এর বেতন অপেক্ষা কত টাকা কম?

সমাধান:
খ এর বেতন ১০০ টাকা
ক এর বেতন ১৩৫ টাকা

১৩৫ টাকায় খ এর বেতন কম ৩৫ টাকা
১টাকায় খ এর বেতন কম ৩৫/১৩৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় বেতন কম (৩৫×১০০)/১৩৫
= ২৫.৯৩ টাকা
৪,৩৩৩.
এক ব্যাক্তি ১২% সরল মুনাফায় ১০০০ টাকা এবং ১০% চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ২০০০ টাকা ২ বছরের জন্য বিনিয়োগ করেন। ২ বছর পরে চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় মোট কত টাকা পাবেন?
  1. ক
    ২০২৪ টাকা
  2. খ
    ২৪২০ টাকা
  3. গ
    ৩৬৬০ টাকা
  4. ঘ
    ৩০৬০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন : এক ব্যাক্তি ১২% সরল মুনাফায় ১০০০ টাকা এবং ১০% চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ২০০০ টাকা ২ বছরের জন্য বিনিয়োগ করেন। ২ বছর পরে চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় মোট কত টাকা পাবেন?

সমাধান :
দেওয়া আছে,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় আসল ,P = ২০০০ টাকা
হার, r = ১০%
সময়, n = ২ বছর

২ বছর শেষে চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় মূলধনসহ আসল = P( ১ + r )ⁿ
= ২০০০( ১ + ১০% )২ টাকা
= ২০০০ × {১ + (১০/১০০)}২ টাকা
= ২০০০ × {১ + (১/১০)}২ টাকা
= ২০০০ × ( ১/১০)২ টাকা
= ২০০০ × (১১/১০) × (১১/১০) টাকা
= ২০ × ১১ × ১১ টাকা 
=  ২৪২০ টাকা
৪,৩৩৪.
একটি বর্গের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি করা হলে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পাবে?
  1. ক
    11%
  2. খ
    12%
  3. গ
    20%
  4. ঘ
    21%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি করা হলে, ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:
ধরি,
বাহুর দৈর্ঘ্য = 10 একক
তাহলে ক্ষেত্রফল = (10)2 = 100 বর্গ একক

10% বৃদ্ধি করা হলে বাহুর নতুন দৈর্ঘ্য = 10 + 10 এর 10%
= 10 + 10 এর 10/100
= 11 একক
নতুন ক্ষেত্রফল = (11)2 = 121 বর্গ একক

ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেয়েছে = 121 - 100 = 21 বর্গ একক
∴ ক্ষেত্রফল শতকরা বৃদ্ধি পেয়েছে = (21 × 100)/100
= 21%
৪,৩৩৫.
এক ব্যক্তি ৫০০০ টাকার কিছু পরিমাণ টাকা ১০% মুনাফায় বিনিয়োগ করে এবং অবশিষ্ট টাকা ৫% মুনাফায় বিনিয়োগ করে । বছর শেষে ঐ ব্যক্তি ২৮০ টাকা মুনাফা লাভ করে । ১০% মুনাফায় তিনি কত টাকা বিনিয়োগ করেছিলেন?
  1. ক
    ৮০০ টাকা
  2. খ
    ৬০০ টাকা
  3. গ
    ১২০০ টাকা
  4. ঘ
    ৪৩০ টাকা
  5. ঙ
    ১৪০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ৫০০০ টাকার কিছু পরিমাণ টাকা ১০% মুনাফায় বিনিয়োগ করে এবং অবশিষ্ট টাকা ৫% মুনাফায় বিনিয়োগ করে । বছর শেষে ঐ ব্যক্তি ২৮০ টাকা মুনাফা লাভ করে । ১০% মুনাফায় তিনি কত টাকা বিনিয়োগ করেছিলেন?

সমাধান:
ধরি,
১০% মুনাফায় বিনিয়োগ করা টাকা হলো x  টাকা । তাহলে, ৫% মুনাফায় বিনিয়োগ করা টাকা হবে (৫০০০ − x) টাকা।
এখন,
১০০ টাকার ১ বছরে সুদ ১০ টাকা
১ টাকার ১ বছরে সুদ ১০/১০০ টাকা
x টাকার ১ বছরে সুদ = x/১০ টাকা

আবার,
১০০ টাকার ১ বছরে সুদ ৫ টাকা
১০০ টাকার ১ বছরে সুদ ৫/১০০ টাকা
(5000−x) টাকার ১ বছরে সুদ = (5000−x)/২০ টাকা

প্রশ্নমতে,
⇒ x/১০ + (5000−x)/২০ = ২৮০
⇒ (২x + ৫০০০ - x)/২০ = ২৮০
⇒ x + ৫০০০ = ৫৬০০
⇒ x = ৫৬০০ - ৫০০০
∴ x = ৬০০
অতএব  ১০% মুনাফায় বিনিয়োগ করা টাকা হলো ৬০০ টাকা।
৪,৩৩৬.
একজন লোক ১০ টাকায় ২০টি কলম ক্রয় করেন এবং ১০ টাকায় ১৫টি কলম বিক্রয় করেন। লোকটির শতকরা লাভ বা ক্ষতি কত হবে? 
  1. ক
    লাভ ৩৩.৩৩%
  2. খ
    ক্ষতি ৩৩.৩৩%
  3. গ
    লাভ ৫০%
  4. ঘ
    ক্ষতি ৫০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন লোক ১০ টাকায় ২০টি কলম ক্রয় করেন এবং ১০ টাকায় ১৫টি কলম বিক্রয় করেন। লোকটির শতকরা লাভ বা ক্ষতি কত হবে? 

সমাধান:
২০টি কলমের ক্রয়মূল্য ১০ টাকা
∴ ১টি কলমের ক্রয়মূল্য ১০/২০ টাকা = ১/২ টাকা

১৫টি কলমের বিক্রয়মূল্য ১০ টাকা
∴ ১টি কলমের বিক্রয়মূল্য ১০/১৫ টাকা = ২/৩ টাকা

∴ লাভ = (২/৩ - ১/২) টাকা
= (৪ - ৩)/৬ টাকা
= ১/৬ টাকা

১/২ টাকায় লাভ হয় ১/৬ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় ২/৬ টাকা = ১/৩ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় ১০০/৩ টাকা = ৩৩.৩৩ টাকা 
৪,৩৩৭.
এক বাক্স আঙ্গুর ২৭৫০ টাকায় বিক্রয় করায় ৪৫০ টাকা ক্ষতি হলো। ঐ আঙ্গুর ৩৬০০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হতো?
  1. ক
    ক) ১০.৫% লাভ
  2. খ
    খ) ১০.৫% ক্ষতি
  3. গ
    গ) ১২.৫% লাভ
  4. ঘ
    ঘ) ১২.৫% ক্ষতি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক বাক্স আঙ্গুর ২৭৫০ টাকায় বিক্রয় করায় ৪৫০ টাকা ক্ষতি হলো। ঐ আঙ্গুর ৩৬০০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হতো?

সমাধান :
আঙ্গুরের বিক্রয়মূল্য = ২৭৫০ টাকা
ক্ষতি = ৪৫০ টাকা
ক্রয়মূল্য = ২৭৫০ + ৪৫০ = ৩২০০ টাকা

আবার,
বিক্রয়মূল্য = ৩৬০০ টাকা

লাভ = (৩৬০০ - ৩২০০) = ৪০০ টাকা
৩২০০ টাকায় লাভ হয় ৪০০ টাকা 
১ টাকায় লাভ হয় ৪০০/৩২০০ টাকা 
১০০ টাকায় লাভ হয় ৪০০ × ১০০/৩২০০ টাকা 
= ১২.৫ টাকা
৪,৩৩৮.
৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ৬০০ টাকা হলে সুদের হার কত?
  1. ক
    ক) ১০%
  2. খ
    খ) ১২%
  3. গ
    গ) ১৫%
  4. ঘ
    ঘ) ১৮%
ব্যাখ্যা

৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = (৫০০ × ৪) টাকার ১ বছরের সুদ
= ২০০০ টাকার ১ বছরের সুদ
আবার,
৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = (৬০০ × ৫)
= ৩০০০ টাকার ১ বছরের সুদ
∴ ২০০০ + ৩০০০ = ৫০০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৬০০ টাকা
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (৬০০ × ১০০)/৫০০০
= ১২

৪,৩৩৯.
একজন দোকানদার ২০% লাভে একটি জিনিস বিক্রি করেন। যে মূল্যে তিনি বিক্রি করেছেন তার চেয়ে ৪৫ টাকা কম দামে বিক্রি করলে ১০% ক্ষতি হয়। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ১৫০ টাকা
  2. খ
    ২০৫ টাকা
  3. গ
    ১৭৫ টাকা
  4. ঘ
    ২২০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন দোকানদার ২০% লাভে একটি জিনিস বিক্রি করেন। যে মূল্যে তিনি বিক্রি করেছেন তার চেয়ে ৪৫ টাকা কম দামে বিক্রি করলে ১০% ক্ষতি হয়। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত?


সমাধান:
ধরি, ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

২০% লাভে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ২০ = ১২০ টাকা 

আবার, 
১০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য কম = (১২০ - ৯০) টাকা = ৩০ টাকা 

∴ বিক্রয়মূল্য ৩০ টাকা কম হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা কম হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৩০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা কম হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৪৫)/৩০ টাকা 
= ১৫০ টাকা 

সুতরাং, জিনিসটির ক্রয়মূল্য ১৫০ টাকা

৪,৩৪০.
এক হালি কমলা ৮০ টাকায় ক্রয় করে এক ডজন ২৬৪ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ১৫%
  3. গ
    ১২.৫%
  4. ঘ
    ১৫.৫%
ব্যাখ্যা
৪টি কমলার ক্রয়মূল্য = ৮০ টাকা
১ টি কমলার ক্রয়মূল্য = ৮০/৪ = ২০ টাকা

১২ টি কমলার বিক্রয়মূল্য = ২৬৪ টাকা
১ টি কমলার বিক্রয়মূল্য =২৬৪/১২ টাকা
                                     = ২২ টাকা 

∴ প্রতি কমলায়  লাভ = ২ টাকা

∴ লাভের হার = (২ × ১০০)/২০
                     = ১০%
৪,৩৪১.
১/৫০০ এর ১০% = ?
  1. ক
    ক) ০.২
  2. খ
    খ) ০.০২
  3. গ
    গ) ০.০০২
  4. ঘ
    ঘ) ০.০০০২
ব্যাখ্যা
১/৫০০ এর ১০%
= ১/৫০০ এর ১০/১০০
= ১/৫০০ এর ১/১০
= ১/৫০০০
= ০.০০০২
৪,৩৪২.
কোন পরীক্ষায় ১৮% পরীক্ষার্থী ইংরেজিতে, ১২% পরীক্ষার্থী গণিতে এবং ৯% পরীক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করলো। শতকরা কতজন পরীক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাস করেছে?
  1. ক
    ২১%
  2. খ
    ৭৯%
  3. গ
    ২৫%
  4. ঘ
    ৭৫%
ব্যাখ্যা

শুধু ইংরেজিতে ফেল করে = (১৮ - ৯)% = ৯℅
শুধু গণিতে ফেল করে= (১২ - ৯)% = ৩%
যেকোন এক বিষয়ে এবং উভয় বিষয়ে মোট ফেল করে = (৯ + ৩ + ৯)%
= ২১℅
সুতরাং উভয় বিষয়ে পাস করে = (১০০ - ২১)%
= ৭৯%

৪,৩৪৩.
সরল সুদের হার শতকরা কত হলে, যেকোনো মূলধন ৮ বৎসরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে? 
  1. ক
    ২৫%
  2. খ
    ২০%
  3. গ
    ১৫%
  4. ঘ
    ৩০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সরল সুদের হার শতকরা কত হলে, যেকোনো মূলধন ৮ বৎসরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে?

সমাধান: 
ধরি,
আসল = x টাকা
∴ সুদে-আসলে ৩ গুণ = ৩x টাকা
∴ সুদ = (৩x - x) টাকা
= ২x টাকা

x টাকার ৮ বৎসরের সুদ = ২x টাকা
∴ ১ টাকার ১ বৎসরের সুদ = ২x/(x × ৮) টাকা
∴ ১০০ টাকার ১ বৎসরের সুদ = (২x × ১০০)/(x × ৮) টাকা
= ২৫ টাকা

∴ শতকরা সরল সুদের হার = ২৫%
৪,৩৪৪.
একটি বইয়ের মূল্য ১০০ টাকা। সামি ১০% কমিশনে বইটি ক্রয় করে পড়া শেষ হলে, তার ক্রয়মূল্যের উপর ৫% ছাড় দিয়ে রাফির কাছে বিক্রি করে দেয়। রাফি বইটি কত টাকায় ক্রয় করে?
  1. ক
    ৮০ টাকা
  2. খ
    ৮৫.৫ টাকা
  3. গ
    ৭৫ টাকা
  4. ঘ
    ৭৭.৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বইয়ের মূল্য ১০০ টাকা। সামি ১০% কমিশনে বইটি ক্রয় করে পড়া শেষ হলে, তার ক্রয়মূল্যের উপর ৫% ছাড় দিয়ে রাফির কাছে বিক্রি করে দেয়। রাফি বইটি কত টাকায় ক্রয় করে?

সমাধান:
১০% কমিশনে,
সামি বইটি কিনে  = ১০০ - (১০০ এর ১০%) টাকা দিয়ে 
= ১০০ - {১০০ × (১০/১০০)}
= ৯০ টাকা দিয়ে 

আরও ৫% ছাড়ে রাফি কিনে = ৯০ - (৯০ এর ৫%) টাকা দিয়ে
= ৯০ - {৯০ × (৫/১০০)
= ৮৫.৫ টাকা দিয়ে
৪,৩৪৫.
একটি ফ্ল্যাট মালিক কল্যাণ সমিতি আদায়কৃত সার্ভিস চার্জ থেকে উদ্বৃত্ত ২,০০,০০০ টাকা ব্যাংকে ছয় মাস চক্রবৃদ্ধি মুনাফাভিত্তিক স্থায়ী আমানত রাখলেন। মুনাফার হার বার্ষিক ১২ টাকা হলে এক বছর পর চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত হবে?
  1. ক
    ক) ১২০০০ টাকা
  2. খ
    খ) ২১২০০০ টাকা
  3. গ
    গ) ২২৪৭২০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) কোনটি নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ফ্ল্যাট মালিক কল্যাণ সমিতি আদায়কৃত সার্ভিস চার্জ থেকে উদ্বৃত্ত ২,০০,০০০ টাকা ব্যাংকে ছয় মাস চক্রবৃদ্ধি মুনাফাভিত্তিক স্থায়ী আমানত রাখলেন। মুনাফার হার বার্ষিক ১২ টাকা হলে এক বছর পর চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ২০০০০০ টাকা
 সময়, n = ৬ মাস
            = ১/২ বছর
মুনাফার হার, r = ১২% [যেহেতু বার্ষিক মুনাফার হার ৬%, তাই অর্ধবার্ষিক মুনাফার হার হবে ৬ × ২ = ১২%]

আমরা জানি,
মুনাফা, I = Pnr
              = ২০০০০০ × ১/২ × ১২/১০০
              = ১২০০০ টাকা

সুতরাং, ১ম ৬ মাস পর চক্রবৃদ্ধিমূল = ২০০০০০ টাকা + ১২০০০ টাকা = ২১২০০০ টাকা 

পরবর্তী ৬ মাসের মুনাফা-আসল = ২১২০০০{১ + (১২/১০০) × ১/২} টাকা
                                                  = ২২৪৭২০ টাকা

১ বছর পর চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ২২৪৭২০ টাকা।
 
বিকল্প :
এখানে,
P = ২০০০০০ টাকা
r = ১২%,
n = ১ 

চক্রবৃদ্ধি মলধন C = P (১ + r)২ × ১ (ছয় মাস অন্তর)
= ২০০০০০{১ + ১২/(১০০ × ২)}২
= ২০০০০০ × (২১২/২০০)২
= (২০০০০০ × ২১২ × ২১২)/(২০০ × ২০০)
= (২০ × ২১২ × ২১২)/৪
= ২২৪,৭২০ টাকা
 
৪,৩৪৬.
ক একটি জিনিস খ এর নিকট ২০% লাভে বিক্রয় করে। খ জিনিসটি গ এর নিকট ক এর ক্রয়মূ্ল্যে বিক্রয় করে। খ এর শতকরা কত ক্ষতি হয়?
  1. ক
    (৫০/৩)%
  2. খ
    (২০/৩)%
  3. গ
    (৪৯/৩)%
  4. ঘ
    (১৯/৩)%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ক একটি জিনিস খ এর নিকট ২০% লাভে বিক্রয় করে। খ জিনিসটি গ এর নিকট ক এর ক্রয়মূ্ল্যে বিক্রয় করে। খ এর শতকরা কত ক্ষতি হয়?

সমাধান:
ধরি,
ক এর ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
ক এর বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০০ এর ২০% টাকা
= ১০০ + ১০০ এর ২০/১০০ টাকা
= ১০০ + ২০ টাকা
= ১২০ টাকা

আবার,
খ এর ক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
খ এর বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
ক্ষতি = (১২০ - ১০০) টাকা
= ২০ টাকা

১২০ টাকায় ক্ষতি হয় ২০ টাকা 
১ টাকায় ক্ষতি হয় ২০/১২০ টাকা 
১০০ টাকায় ক্ষতি হয় (২০ × ১০০)/১২০ টাকা 
= ৫০/৩ টাকা 
৪,৩৪৭.
৯০ কোন সংখ্যার ৭৫%?
  1. ক
    ক) ১২০
  2. খ
    খ) ১২৫
  3. গ
    গ) ১৩০
  4. ঘ
    ঘ) ১৩৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৯০ কোন সংখ্যার ৭৫%?

সমাধান: 
ধরি,
৯০ 'ক' সংখ্যার ৭৫%

প্রশ্নমতে
ক এর ৭৫% = ৯০
⇒ ক × ৭৫/১০০ = ৯০
⇒ ক = (৯০ × ১০০)/৭৫
∴ ক = ১২০
৪,৩৪৮.
ক, খ এবং গ এর বেতনের অনুপাত ৭ : ৫ : ৩। খ, গ অপেক্ষা ৪২০ টাকা বেশি পেলে, গ এর বেতন কত? 
  1. ক
    ৫১০ টাকা
  2. খ
    ৫৭০ টাকা
  3. গ
    ৬৩০ টাকা
  4. ঘ
    ৬৯০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ক, খ এবং গ এর বেতনের অনুপাত ৭ : ৫ : ৩। খ, গ অপেক্ষা ৪২০ টাকা বেশি পেলে, গ এর বেতন কত? 

সমাধান: 
ধরি,
ক এর বেতন = ৭a
খ এর বেতন = ৫a
গ এর বেতন = ৩a

প্রশ্নমতে,
৫a - ৩a = ৪২০
⇒ ২a = ৪২০
∴ a = ২১০

∴ গ এর বেতন = ২১০ × ৩ = ৬৩০ টাকা 
৪,৩৪৯.
একটি পণ্য টাকায় ১২টি ক্রয় করে টাকায় কতটি বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে? 
  1. ক
    ক) ৭টি 
  2. খ
    খ) ৮টি 
  3. গ
    গ) ৯টি 
  4. ঘ
    ঘ) ১০টি 
ব্যাখ্যা
২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ( ১২০ × ১ )/১০০
                                             = ১২/১০ টাকা

১২/১০ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ১২টি
১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে (১২ × ১০)/১২ = ১০টি
৪,৩৫০.
৬% হারে ৪০০ টাকার মুনাফার কত বছরে ১২০ টাকা? 
  1. ক
    ক) ৫ বছর
  2. খ
    খ) ৪ বছর
  3. গ
    গ) ৩ বছর
  4. ঘ
    ঘ) ২ বছর
ব্যাখ্যা
আসল = ৪০০ টাকা 
মুনাফা = ১২০ টাকা 
মুনাফার হার = ৬% 

আমরা জানি,
সরল মুনাফার ক্ষেত্রে
সময় = (মুনাফা×১০০)/(আসল×সুদের হার)
       = (১২০ × ১০০)/(৪০০ × ৬)
       = ৫ বছর
৪,৩৫১.
একজন মাছ বিক্রেতা প্রতি ডজন মাছ ১৮০০ টাকায় কিনে প্রতিটি ২২৫ টাকায় বিক্রি করলেন। তার শতকরা লাভ বা ক্ষতি হলো?
  1. ক
    ক) ২৫ টাকা ক্ষতি হলো
  2. খ
    খ) ২৫ টাকা লাভ হলো
  3. গ
    গ) ৫০ টাকা ক্ষতি হলো
  4. ঘ
    ঘ) ৫০ টাকা লাভ হলো
ব্যাখ্যা

আমরা জানি, ১ ডজন = ১২ টি
১২ টির দাম ১৮০০ টাকা
∴ ১ টির দাম ১৮০০/১২ = ১৫০ টাকা
সুতরাং লাভ হবে = ২২৫ - ১৫০ = ৭৫ টাকা
১৫০ টাকায় লাভ হয় ৭৫ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (৭৫/১৫০)×১০০ = ৫০ টাকা

৪,৩৫২.
একটি জামার প্রকৃত মূল্য ২০০০ টাকা। যদি মূল্যছাড় দিয়ে জামাটি ১৮২০ টাকায় বিক্রি করা হয় তাহলে ছাড়ের শতকরা পরিমাণ কত?
  1. ক
    ৫%
  2. খ
    ৯%
  3. গ
    ১২%
  4. ঘ
    ১৮%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি জামার প্রকৃত মূল্য ২০০০ টাকা। যদি মূল্যছাড় দিয়ে জামাটি ১৮২০ টাকায় বিক্রি করা হয় তাহলে ছাড়ের শতকরা পরিমাণ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
জামাটির প্রকৃত মূল্য = ২০০০ টাকা 
বিক্রয়মূল্য = ১৮২০ টাকা 
∴ ছাড় = ২০০০ - ১৮২০ = ১৮০ টাকা

এখন,
২০০০ টাকায় ছাড় দেওয়া হয় = ১৮০ টাকা 
∴ ১ টাকায় ছাড় দেওয়া হয় = ১৮০/২০০০ টাকা 
∴ ১০০ টাকায় ছাড় দেওয়া হয় = (১৮০ × ১০০)/২০০০ = ৯ টাকা

সুতরাং জামাটিতে মূল্যছাড়ের পরিমাণ = ৯%
৪,৩৫৩.
এক ব্যক্তি ক্রয়মূল্যের উপর ৫০% বেশি হিসেব করে বিক্রয়মূল্য নির্ধারণ করে। সে নির্ধারিত বিক্রয়মূল্যের উপর ১০% কমিশন দিয়ে জিনিস বিক্রয় করে। তার মোটের উপর শতকরা কত লাভ হয়?
  1. ক
    ক) ৫০ টাকা
  2. খ
    খ) ৪৫ টাকা
  3. গ
    গ) ৪০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৩৫ টাকা
ব্যাখ্যা

৫০% বাড়তি ধরে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে নির্ধারিত মূল্য = ১০০ + ৫০ = ১৫০ টাকা।

আবার, ১০% কমিশনে,
নির্ধারিত মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৯০ টাকা।
নির্ধারিত মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৯০/১০০ টাকা।
নির্ধারিত মূল্য ১৫০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৯০ X ১৫০) / ১০০ টাকা।
= ১৩৫ টাকা।

লাভ = ১৩৫ - ১০০ = ৩৫ টাকা।

৪,৩৫৪.
যদি বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের অর্ধেক হয়, তাহলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?
  1. ক
    ৫০% লাভ
  2. খ
    ৫০% ক্ষতি
  3. গ
    ৩৫% ক্ষতি
  4. ঘ
    ৪০% লাভ
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের অর্ধেক হয়, তাহলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?

সমাধান:
ধরি,
ক্রয়মূল্য ক টাকা
সুতরাং, বিক্রয়মূল্য ক/২ টাকা
ক্ষতি = {ক - (ক/২)} = (ক/২) টাকা

এখন, 
ক টাকায় ক্ষতি হয় (ক/২) টাকা
∴ ১ টাকায় ক্ষতি হয় (ক/২ক) টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় (ক × ১০০)/২ক টাকা
= ৫০ টাকা

∴ শতকরা ৫০% ক্ষতি হয়।

৪,৩৫৫.
A litre of water evaporates from 6L of sea water containing 4% salt. Find the percentage of salt in the remaining solution.
  1. ক
    ক) 5(1/2)%
  2. খ
    খ) 3(1/2)%
  3. গ
    গ) 3%
  4. ঘ
    ঘ) 4(4/5)%
  5. ঙ
    ঙ) 5%
ব্যাখ্যা

Quantity of salt in 6L of sea water,
= (6×4)/100 = 0.24
Percentage of salt in 5L of sea water,
= (0.24×100)/5
= 4(4/5)%

৪,৩৫৬.
একজন দোকানদার প্রতি হালি ডিম ২৫ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি ২ হালি ৫৬ টাকা বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ১২ টাকা
  2. খ
    খ) ৬ টাকা
  3. গ
    গ) ৫০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৫ টাকা
ব্যাখ্যা

এক হালি ডিমের ক্রয়মূল্য = ২৫ টাকা
দুই হালি ডিমের ক্রয়মূল্য = ৫০ টাকা
তাহলে লাভ = (৫৬ - ৫০) = ৬ টাকা
তাহলে ৫০ টাকায় লাভ করে ৬ টাকা
১০০ টাকায় লাভ করে = ৬/৫০ × ১০০ = ১২ টাকা

৪,৩৫৭.
জুয়েল একটি টেলিভিশন ১২% ভ্যাট সহ মোট ৫,৬০০ টাকায় কিনেছে। শুধুমাত্র টেলিভিশনের দাম কত?
  1. ক
    ৪৮০০ টাকা
  2. খ
    ৫০০০ টাকা
  3. গ
    ৫২০০ টাকা
  4. ঘ
    ৪৯৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: জুয়েল একটি টেলিভিশন ১২% ভ্যাট সহ মোট ৫,৬০০ টাকায় কিনেছে। শুধুমাত্র টেলিভিশনের দাম কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, ভ্যাট = ১২%
ভ্যাটসহ মোট বিল = ১০০% + ১২% = ১১২%

প্রশ্নমতে,
১১২% = ৫৬০০
বা, ১% = ৫৬০০/১১২
∴ ১১২% = (৫৬০০ × ১০০)/১১২
= ৫০০০
∴ শুধুমাত্র টেলিভিশনের দাম ৫০০০ টাকা।
৪,৩৫৮.
একটি পুতুল ৭৫ টাকায় কিনে ৮% লাভে বিক্রয় করা হয়। পুতুলটির বিক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৭৮ টাকা
  2. খ
    ৭৯ টাকা
  3. গ
    ৮০ টাকা
  4. ঘ
    ৮১ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি পুতুল ৭৫ টাকায় কিনে ৮% লাভে বিক্রয় করা হয়। পুতুলটির বিক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি, ক্রয়মূল্য = ৭৫ টাকা

৮% লাভে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ৮ = ১০৮ টাকা

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০৮ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০৮/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০৮ × ৭৫)/১০০ টাকা
= ৮১ টাকা
৪,৩৫৯.
সমমূল্যে ক্রয় করা একটি বস্তু দুইজন ব্যক্তি যথাক্রমে ২০% লাভে এবং ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করলে,২য় ব্যক্তি এবং ১ম ব্যক্তির বিক্রয় মূল্যের অনুপাত কত?
  1. ক
    ক) ৩ঃ৪
  2. খ
    খ) ৪ঃ৩
  3. গ
    গ) ২ঃ১
  4. ঘ
    ঘ) ১ঃ২
ব্যাখ্যা

২০% লাভে (১ম ব্যক্তির ক্ষেত্রে) বিক্রয়মূল্য = ১০০+২০ = ১২০ টাকা
এবং ১০% ক্ষতিতে(২য় ব্যক্তির ক্ষেত্রে) বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা
সুতরাং ২য় ব্যক্তির ক্ষেত্রে বিক্রয়মূল্যঃ১ম ব্যক্তির ক্ষেত্রে বিক্রয়মূল্য = ৯০ঃ১২০ = ৩ঃ৪।

৪,৩৬০.
রাসেল একটি দ্রব্য ২০% লাভে এবং অপর একটি দ্রব্য ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করলো। উভয় দ্রব্যের ক্রয়মূল্য সমান হলে মোটের উপর তার কত লাভ বা ক্ষতি হলো? 
  1. ক
    ৭.৫০%
  2. খ
    ৭.০০%
  3. গ
    ৬.৫০%
  4. ঘ
    ৫.০০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রাসেল একটি দ্রব্য ২০% লাভে এবং অপর একটি দ্রব্য ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করলো। উভয় দ্রব্যের ক্রয়মূল্য সমান হলে মোটের উপর তার কত লাভ বা ক্ষতি হলো? 

সমাধান:
ধরি,
উভয় দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
১ম দ্রব্য ২০% লাভে, 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২০) টাকা = ১২০ টাকা 

২য় দ্রব্য ১০% ক্ষতিতে, 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা 

মোট ক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০০) টাকা = ২০০ টাকা 
মোট বিক্রয়মূল্য = (১২০ + ৯০) টাকা = ২১০ টাকা 

∴ লাভ = (২১০ - ২০০) টাকা = ১০ টাকা 

∴ শতকরা লাভ = {(১০/২০০) × ১০০}%
= ৫%
৪,৩৬১.
একজন দোকানদার ১৮৬৩ টাকায় একটি পণ্য বিক্রি করে এবং ১২.৫% লাভ করে। পণ্যের ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ১৬৫২ টাকা
  2. খ
    ১৬৬০ টাকা
  3. গ
    ১৬৪৮ টাকা
  4. ঘ
    ১৬৫৬ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন দোকানদার ১৮৬৩ টাকায় একটি পণ্য বিক্রি করে এবং ১২.৫% লাভ করে। পণ্যের ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
১২.৫% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাক হলে বিক্রয়মূল্য ১১২.৫ টাকা 

বিক্রয়মূল্য ১১২.৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১১২.৫ টাকা 
বিক্রয়মূল্য ১৮৬৩ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ১৮৬৩)/১১২.৫ টাকা 
= ১৬৫৬ টাকা
৪,৩৬২.
একটি দ্রব্য ৫০০ টাকায় ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হলে কত টাকা লাভ হতো?
  1. ক
    ক) ৯০
  2. খ
    খ) ১২০
  3. গ
    গ) ১১০
  4. ঘ
    ঘ) ১০০
ব্যাখ্যা

১০% লাভে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য = (৫০০ × ১১০)/১০০ = ৫৫০ টাকা
১০% কমে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = (৫০০× ৯০)/১০০ = ৪৫০ টাকা
∴ নির্ণেয় লাভ = (৫৫০ - ৪৫০) টাকা।
= ১০০ টাকা।

৪,৩৬৩.
টাকায় ১০টি ও টাকায় ১৫টি দরে সমান সংখ্যক কলম কিনে সবগুলো কলম ১২ টাকা দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ক) ২৫% লাভ হবে
  2. খ
    খ) ২৫% ক্ষতি হবে
  3. গ
    গ) ৩০% লাভ হবে
  4. ঘ
    ঘ) কোনটিই সঠিক নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: টাকায় ১০টি ও টাকায় ১৫টি দরে সমান সংখ্যক কলম কিনে সবগুলো কলম ১২ টাকা দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
এখানে,
২ টির ক্রয়মূল্য = (১/১০ + ১/১৫) টাকা
= (৩ + ২)/৩০
= ১/৬ টাকা

আবার,
১২ টির বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
∴ ২ টি কলার বিক্রয়মূল্য ১/৬ টাকা।

যেহেতু, ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য সমান, সুতরাং লাভ বা ক্ষতি কিছুই হবে না।
৪,৩৬৪.
টাকায় ৬ টা ক্রয় করে টাকায় কয়টা বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ৩ টা
  2. খ
    খ) ৫ টা
  3. গ
    গ) ৬ টা
  4. ঘ
    ঘ) ৮ টা
ব্যাখ্যা

২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয় মূল্য ১২০ টাকা
বিক্রয় মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয় মূল্য ( ১২০ × ১ )/১০০ = ১২/১০ টাকা
১২/১০ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ৬ টি
১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ( ৬ × ১০ )/১২ = ৫ টি 

৪,৩৬৫.
বিক্রয় করসহ একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য ৩০৮ টাকা। বিক্রয় করের হার ১০%। যদি দ্রব্যটি বিক্রয়ে দোকানদারের ১২% লাভ হয়, তবে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ২৪৬ টাকা
  2. খ
    ২৫০ টাকা
  3. গ
    ২৫৬ টাকা
  4. ঘ
    ২৬৪ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বিক্রয় করসহ একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য ৩০৮ টাকা। বিক্রয় করের হার ১০%। যদি দ্রব্যটি বিক্রয়ে দোকানদারের ১২% লাভ হয়, তবে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
বিক্রয় কর ১০% হলে, কর সংযোজন মূল্য = ১০০ + ১০ = ১১০ টাকা

কর সংযোজন মূল্য ১১০ টাকা হলে কর বাদে মূল্য = ১০০ টাকা
∴ কর সংযোজন মূল্য ১ টাকা হলে কর বাদে মূল্য = ১০০/১১০ টাকা
∴ কর সংযোজন মূল্য ৩০৮ টাকা হলে কর বাদে মূল্য = (১০০ × ৩০৮)/১১০ টাকা
= ২৮০ টাকা

১২% লাভে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১২ = ১১২ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১১২ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১১২ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ২৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ২৮০)/১১২ টাকা
= ২৫০ টাকা
৪,৩৬৬.
৫০ টাকায় ৬ টি দরে আম ক্রয় করে ৫০ টাকায় ৫ টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা লাভ -
  1. ক
    ক) ১৯%
  2. খ
    খ) ২০%
  3. গ
    গ) ২১%
  4. ঘ
    ঘ) ২২%
ব্যাখ্যা

১টি আমের ক্রয়মূল্য = ৫০/৬
= ৮.৩৩ টাকা
১টি আমের বিক্রয়মূল্য = ৫০/৫
= ১০ টাকা
∴ লাভ = ১০ - ৮.৩৩
= ১.৬৭ টাকা
∴ লাভের হার = (১.৬৭ × ১০০)/৮.৩৩
= ২০%

৪,৩৬৭.
একটি দ্রব্যের মূল্য প্রথমে ১০% বৃদ্ধি পায় এবং পরে ১০% হ্রাস পায়। দ্রব্যটির মূল্যের সামগ্রিক পরির্বতন কত?
  1. ক
    ১% হ্রাস
  2. খ
    ২% হ্রাস
  3. গ
    ২% বৃদ্ধি
  4. ঘ
    ১% বৃদ্ধি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্যের মূল্য প্রথমে ১০% বৃদ্ধি পায় এবং পরে ১০% হ্রাস পায়। দ্রব্যটির মূল্যের সামগ্রিক পরির্বতন কত?

সমাধান:
ধরি,
দ্রব্যটির মূল্য = ১০০ টাকা
১০% বৃদ্ধিতে,
দ্রব্যটির মূল্য = (১০০ + ১০) = ১১০ টাকা

১০% হ্রাসে ,
১০০ টাকায় হ্রাস পেয়ে মূল্য দাড়াঁয় = ৯০ টাকা
১  টাকায় হ্রাস পেয়ে মূল্য দাড়াঁয় = ৯০/১০০ টাকা
১১০ টাকায় হ্রাস পেয়ে মূল্য দাড়াঁয় = (৯০ × ১১০)/১০০ টাকা
= ৯৯ টাকা

সুতরাং, সামগ্রিক পরিবর্তন = (১০০ - ৯৯) = ১% হ্রাস
৪,৩৬৮.
১০% হার মুনাফায় কত টাকার ৯ বছরের সুদ ৩১৫ টাকা?
  1. ক
    ৩৫০ টাকা
  2. খ
    ৩৭৫ টাকা
  3. গ
    ৪২৫ টাকা
  4. ঘ
    ৪৫৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১০% হার মুনাফায় কত টাকার ৯ বছরের সুদ ৩১৫ টাকা?

সমাধান:
আমরা জানি,
আসল = (সুদ × ১০০)/(সুদের হার × সময়)
= (৩১৫ × ১০০)/(১০ × ৯)
= ৩৫০ টাকা
৪,৩৬৯.
৭৫ টাকায় ১৫টি বলপেন কিনে ৯০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ১৬%
  2. খ
    খ) ১৮%
  3. গ
    গ) ২০%
  4. ঘ
    ঘ) ২১%
ব্যাখ্যা

আমরা জানি, লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
লাভ = ৯০ - ৭৫ = ১৫ টাকা
৭৫ টাকায় লাভ হয় ১৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (১৫ × ১০০)/৭৫ = ২০ টাকা
∴ লাভ ২০%

৪,৩৭০.
সেজান দৈনিক ৮ ঘণ্টা কাজ করে মাসে ৩০০০০ টাকা উপার্জন করে। কিন্তু সাগর ৬ ঘণ্টা কাজ করে মাসে ৩৬০০০ টাকা উপার্জন করে। সেজানের হিসাবে সাগর ঘণ্টায় শতকরা কত টাকা বেশি উপার্জন করছে?
  1. ক
    ৭৫ টাকা
  2. খ
    ৫৫ টাকা
  3. গ
    ৬০ টাকা
  4. ঘ
    ৪৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সেজান দৈনিক ৮ ঘণ্টা কাজ করে মাসে ৩০০০০ টাকা উপার্জন করে। কিন্তু সাগর ৬ ঘণ্টা কাজ করে মাসে ৩৬০০০ টাকা উপার্জন করে। সেজানের হিসাবে সাগর ঘণ্টায় শতকরা কত টাকা বেশি উপার্জন করছে?

সমাধান: 
দৈনিক ৮ ঘণ্টা কাজ করলে মাসে = (৩০ × ৮) = ২৪০ ঘণ্টা।
দৈনিক ৬ ঘণ্টা কাজ করলে মাসে = (৩০ × ৬) = ১৮০ ঘন্টা।

সেজানের প্রতি ঘণ্টায় উপার্জন = ৩০০০০/২৪০ = ১২৫ টাকা
সাগরের প্রতি ঘণ্টায় উপার্জন = ৩৬০০০/১৮০ = ২০০ টাকা

সাগরের উপার্জন বেশি = ২০০ - ১২৫ = ৭৫ টাকা

১২৫ টাকায় বেশি উপার্জন করে ৭৫ টাকা
১০০ টাকায় বেশি উপার্জন করে = (৭৫ × ১০০)/১২৫ টাকা
= ৬০ টাকা
৪,৩৭১.
৩৬০০ টাকা করে দুটি চেয়ার বিক্রয় করা হয়েছে। একটিতে ২০% লাভে এবং অন্যটিতে ২০% লোকসানে বিক্রয় করা হয়েছে। সব মিলিয়ে কত লাভ বা লোকসান হলো? 
  1. ক
    ক) ১৫০ টাকা
  2. খ
    খ) ২০০ টাকা
  3. গ
    গ) ২৫০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৩০০ টাকা
ব্যাখ্যা
২০% লাভে,
 ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা 
∴ ৩৬০০ টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য (৩৬০০ × ১০০)/১২০ = ৩০০০টাকা

২০% ক্ষতিতে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ৮০  টাকা 
∴ ৩৬০০ টাকায় বিক্রি করলে ক্রয়মূল্য (৩৬০০ × ১০০)/৮০ = ৪৫০০ টাকা

মোট ক্রয়মূল্য  = (৩০০০ + ৪৫০০) = ৭৫০০টাকা
বিক্রয়মূল্য  = ৩৬০০ + ৩৬০০ = ৭২০০টাকা
∴ লোকসান = ৩০০ টাকা
৪,৩৭২.
প্রভাস টাকায় ৬টি এবং টাকায় ১০টি করে সমান সংখ্যক আমলকি ক্রয় করে, টাকায় ৮টি করে আমলকি বিক্রয় করল। তার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলাে তা নির্ণয় করুন।
  1. ক
    ৪.২৫% লাভ
  2. খ
    ৫.২৫% ক্ষতি
  3. গ
    ৬.২৫% ক্ষতি
  4. ঘ
    ৭.২৫% লাভ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রভাস টাকায় ৬টি এবং টাকায় ১০টি করে সমান সংখ্যক আমলকি ক্রয় করে, টাকায় ৮টি করে আমলকি বিক্রয় করল। তার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলাে তা নির্ণয় করুন।

সমাধান:
ধরি,
টাকায় ৬টি করে আমলকি ক্রয় করলো ক টি
টাকায় ১০টি করে আমলকি ক্রয় করলো ক টি

৬টি আমলকির ক্রয়মূল্য ১ টাকা
∴ ক টি আমলকির ক্রয়মূল্য ক/৬ টাকা

১০টি আমলকির ক্রয়মূল্য ১ টাকা
∴ ক টি আমলকির ক্রয়মূল্য ক/১০ টাকা

ক + ক = ২ক টি আমলকির ক্রয়মূল্য (ক/৬ + ক/১০) টাকা
= (৫ক + ৩ক)/৩০ টাকা
= ৮ক/৩০ টাকা 
= ৪ক/১৫ টাকা

৮টি আমলকির বিক্রয়মূল্য = ১ টাকা
∴ ২ক টি আমলকির বিক্রয়মূল্য = ২ক/৮ টাকা
= ক/৪ টাকা

বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য = ক/৪ - ৪ক/১৫
= (১৫ক - ১৬ক)/৬০ = - ক/৬০ টাকা
অর্থাৎ, ক্ষতি হয় ক/৬০ টাকা 

৪ক/১৫ টাকায় ক্ষতি হয় ক/৬০ টাকা
∴  ১ টাকায় ক্ষতি হয় (১৫ × ক)/(৬০ × ৪ক) = ১/১৬ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় ১০০/১৬ টাকা
= ৬.২৫ টাকা
৪,৩৭৩.
কোন বিদ্যালয়ে ১৫% শিক্ষার্থী গণিতে ফেল করেছে। যদি ঐ বিদ্যালয়ে ৪২৫ জন শিক্ষার্থী পাস করে তবে মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?
  1. ক
    ক) ৫২৫ জন
  2. খ
    খ) ৫৫০ জন
  3. গ
    গ) ৫৭৫ জন
  4. ঘ
    ঘ) ৫০০ জন
ব্যাখ্যা

ফেল করে ১৫%
∴ পাস করে = (১০০ - ১৫)% = ৮৫%
৮৫% = ৪২৫ হলে,
১০০% = (৪২৫ × ১০০)/৮৫
= ৫০০ জন

৪,৩৭৪.
এক ব্যক্তি ১০% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে ব্যাংকে ২০০০ টাকা জমা রাখেন। ২য় বছরে সুদের হার হ্রাস পেয়ে ৮% হল। ২য় বছর শেষে সুদে-আসলে ঐ ব্যক্তি কত টাকা পাবেন?
  1. ক
    ২১৭৬ টাকা
  2. খ
    ২২৭৬ টাকা
  3. গ
    ২৩৭৬ টাকা
  4. ঘ
    ২৪৭৬ টাকা
ব্যাখ্যা

১০% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে,
১ম বছর শেষে সুদাসল = ২০০০ এর ১১০/১০০ = ২২০০ টাকা
২য় বছর শেষে সুদাসল = ২২০০ × ১০৮/১০০
= ২৩৭৬ টাকা

৪,৩৭৫.
একজন ফল বিক্রেতা প্রতি হালি কলা ২৫ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি ২ হালি ৫৬ টাকা দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ২৪%
  2. খ
    ১২%
  3. গ
    ১৮%
  4. ঘ
    ১৪%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ফল বিক্রেতা প্রতি হালি কলা ২৫ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি ২ হালি ৫৬ টাকা দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে? 

সমাধান:
১ হালি ডিমের ক্রয়মূল্য ২৫ টাকা
২ হালি ডিমের ক্রয়মূল্য ৫০ টাকা

২ হালি ডিমের বিক্রয়মূল্য ৫৬ টাকা
লাভ = ৫৬ - ৫০ = ৬ টাকা 

৫০ টাকায় লাভ হয় ৬ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (১০০ × ৬)/৫০ = ১২ টাকা
৪,৩৭৬.
তেলের মূল্য ৩০% কমে গেল, কিন্তু এর ব্যবহার ১০% বৃদ্ধি পেল। এতে তেল বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়লো বা কমলো?
  1. ক
    ১৭% কমলো
  2. খ
    ২৩% কমলো
  3. গ
    ১৭% বাড়লো
  4. ঘ
    ২৩% বাড়লো
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: তেলের মূল্য ৩০% কমে গেল, কিন্তু এর ব্যবহার ১০% বৃদ্ধি পেল। এতে তেল বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়লো বা কমলো?

সমাধান: 
৩০% কমে যাওয়ায় তেলের বর্তমান মূল্য = (১০০ - ৩০) = ৭০ টাকা
তেলের ব্যবহার ১০% বৃদ্ধি পাওয়ায়, বর্তমানে তেল ব্যবহৃত হয় = (১০০ + ১০) = ১১০ টাকার

১০০ টাকার তেলের পরিবর্তে ব্যবহৃত হয় = ১১০ টাকার তেল
১ টাকার তেলের পরিবর্তে ব্যবহৃত হয় = ১১০/১০০ টাকার তেল
৭০ টাকার তেলের পরিবর্তে ব্যবহৃত হয় = (১১০× ৭০)/১০০
= ৭৭ টাকা।

∴ তেল বাবদ শতকরা ব্যয় কমে (১০০ - ৭৭) = ২৩ টাকা বা ২৩%
৪,৩৭৭.
মমতাজ ৪০০ নম্বরের মধ্যে ১০০ নম্বর কম পেল। সে শতকরা কত নম্বর পেয়েছে?
  1. ক
    ক) ২৫%
  2. খ
    খ) ৫০%
  3. গ
    গ) ৭৫%
  4. ঘ
    ঘ) ৬৫%
ব্যাখ্যা

৪০০ নম্বরের মধ্যে ১০০ নম্বর কম পেয়েছে অর্থ্যাৎ (৪০০-১০০) = ৩০০ নম্বর পেয়েছে।
৪০০ নম্বরের মধ্যে পেয়েছে ৩০০ নম্বর।
∴ ১০০ নম্বরের মধ্যে পেয়েছে (৩০০ × ১০০)/৪০০ = ৭৫।

৪,৩৭৮.
একটি দ্রব্য ৭০০ টাকায় ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হলে কত লাভ হতো?
  1. ক
    ১৪০ টাকা
  2. খ
    ১৬০ টাকা
  3. গ
    ২০০ টাকা
  4. ঘ
    ২১০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৭০০ টাকায় ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হলে কত লাভ হতো?

সমাধান:
১০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৭০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১১০/১০০) × ৭০০ টাকা
= ৭৭০ টাকা 

১০% কমায়,
পুরাতন ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে নতুন ক্রয়মূল্য = ৯০ টাকা
∴ পুরাতন ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে নতুন ক্রয়মূল্য = ৯০/১০০ টাকা
∴ পুরাতন ক্রয়মূল্য ৭০০ টাকা হলে নতুন ক্রয়মূল্য = (৯০/১০০) × ৭০০ টাকা
= ৬৩০ টাকা

∴ লাভ হতো = ৭৭০ - ৬৩০ = ১৪০ টাকা
৪,৩৭৯.
একটি পণ্য বিক্রয় করায় তা বিক্রয়মূল্যের ১/৪ ভাগ ক্ষতি হলে শতকরা কত ক্ষতি হয়? 
  1. ক
    ক) ১৫% 
  2. খ
    খ) ২০% 
  3. গ
    গ) ২৫% 
  4. ঘ
    ঘ) ৩০% 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি পণ্য বিক্রয় করায় তা বিক্রয়মূল্যের ১/৪ ভাগ ক্ষতি হলে শতকরা কত ক্ষতি হয়? 

সমাধান: 
মনে করি, 
বিক্রয়মূল্য = ক টাকা 
ক্ষতি = ক/৪ টাকা 

∴ ক্রয়মূল্য = ক + (ক/৪) টাকা 
= (৪ক + ক)/৪ টাকা 
= ৫ক/৪ টাকা 

৫ক/৪ টাকায় ক্ষতি হয় ক/৪ টাকা 
∴ ১ টাকায় ক্ষতি হয় (ক/৪)/(৫ক/৪) টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় {(ক/৪) × ১০০}/(৫ক/৪) টাকা
= {(ক/৪) × ১০০} × (৪/৫ক)
= ২০%
৪,৩৮০.
৩০০০ এর শতকরা ৫ ভাগ অপেক্ষা ৩০০০ এর শতকরা ১০ ভাগ কত বেশি?
  1. ক
    ১৭৫
  2. খ
    ১৬০
  3. গ
    ১৫০
  4. ঘ
    ১০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩০০০ এর শতকরা ৫ ভাগ অপেক্ষা ৩০০০ এর শতকরা ১০ ভাগ কত বেশি?

সমাধান:
৩০০০ এর ৫% = ৩০০০ এর ৫%
= ৩০০০ এর ৫/১০০
= ১৫০

 ৩০০০ এর ১০% = ৩০০০ এর ১০/১০০
= ৩০০

বেশি = (৩০০ - ১৫০) = ১৫০
৪,৩৮১.
কোন সংখ্যার 60% এর সাথে 48 যোগ করলে যোগফল যদি ঐ সংখ্যাটিই হয়, তাহলে সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    150
  2. খ
    120
  3. গ
    75
  4. ঘ
    105
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার 60% এর সাথে 48 যোগ করলে যোগফল যদি ঐ সংখ্যাটিই হয়, তাহলে সংখ্যাটি কত?

সমাধান: 
ধরি, 
সংখ্যাটি = x 

শর্তমতে, 
x এর 60% + 48 = x 
⇒ x × (60/100) + 48 = x 
⇒ (60x/100) + 48 = x 
⇒ (60x + 4800)/100 = x 
⇒ 60x + 4800 = 100x 
⇒ 100x - 60x = 4800
⇒ 40x = 4800 
⇒ x = 4800/40 
∴ x = 120

∴ সংখ্যাটি = 120  ।

৪,৩৮২.
একটি দ্রব্য ২৪০০ টাকায় বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হয়। ১৮০০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে? 
  1. ক
    লাভ ৫.০০%
  2. খ
    লাভ ৬.৫০%
  3. গ
    ক্ষতি ৫.২৫%
  4. ঘ
    ক্ষতি ৬.২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ২৪০০ টাকায় বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হয়। ১৮০০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে? 

সমাধান: 
২৫% লাভে, 
বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১২৫ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ২৪০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ২৪০০)/১২৫ টাকা 
= ১৯২০ টাকা 

∴ ১৮০০ টাকায় বিক্রয় করলে ক্ষতি হবে 
∴ ক্ষতি = (১৯২০ - ১৮০০) টাকা 
= ১২০ টাকা 

∴ শতকরা ক্ষতি = (১২০/১৯২০) × ১০০ 
= ৬.২৫ টাকা ।
৪,৩৮৩.
৪ টাকায় ৫টি করে কিনে ৫ টাকায় ৪টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ৪৫%
  2. খ
    খ) ৪৮.৫০%
  3. গ
    গ) ৫২.৭৫%
  4. ঘ
    ঘ) ৫৬.২৫%
ব্যাখ্যা

৫টির ক্রয়মূল্য ৪ টাকা হলে ১ টির ক্রয়মূল্য ৪/৫ টাকা
৫টাকায় ৪ টি বিক্রয় করলে ১ টি বিক্রয় করে ৫/৪ টাকায়
∴ ১টিতে লাভ হয় ৫/৪ - ৪/৫ = ৯/২০ টাকা
৪/৫ টাকায় লাভ হয় ৯/২০ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (৫ × ৯ × ১০০)/(৪ × ২০) = ৫৬.২৫ টাকা
∴ ৫৬.২৫% লাভ হয়।

৪,৩৮৪.
একটি কলম ১৫% লাভে বিক্রি করা হলো। যদি কলমটি ৩০ টাকা কমে বিক্রি করা হতো, তাহলে ৫% ক্ষতি হতো। কলমটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৫০ টাকা
  2. খ
    ১০০ টাকা
  3. গ
    ১৫০ টাকা
  4. ঘ
    ২০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি কলম ১৫% লাভে বিক্রি করা হলো। যদি কলমটি ৩০ টাকা কমে বিক্রি করা হতো, তাহলে ৫% ক্ষতি হতো। কলমটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
কলমটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

১৫% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১৫ = ১১৫ টাকা

৫% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ৫ = ৯৫ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = ১১৫ - ৯৫ = ২০ টাকা

২০ টাকা কমে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ১ টাকা কমলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২০ টাকা
∴ ৩০ টাকা কমলে ক্রয়মূল্য = (১০০ x ৩০)/২০ টাকা
= ১৫০ টাকা

∴ কলমটির ক্রয়মূল্য ১৫০ টাকা

৪,৩৮৫.
কোন জিনিসের ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের ৪/৫ ভাগ হলে শতকরা লাভের হার কত?
  1. ক
    ২০%
  2. খ
    ২৫%
  3. গ
    ৪০%
  4. ঘ
    ৫০%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন জিনিসের ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের ৪/৫ ভাগ হলে শতকরা লাভের হার কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্যের ৪/৫ অংশ

ধরি,
বিক্রয়মূল্য = ৫ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য = ৪ টাকা

এখন,
লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
= ৫ - ৪
= ১ টাকা

∴ শতকরা লাভ
= (লাভ / ক্রয়মূল্য) × ১০০
= (১/৪) × ১০০
= ২৫%

অতএব, সঠিক উত্তর:
খ) ২৫%

৪,৩৮৬.
বার্ষিক শতকরা কত সুদের হারে ৩০০০ টাকার ৫ বছরের সরল সুদ ১৫০০ টাকা হবে?
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ৮.৫%
  3. গ
    ১৫%
  4. ঘ
    ১২.৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা কত সুদের হারে ৩০০০ টাকার ৫ বছরের সরল সুদ ১৫০০ টাকা হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল, P = ৩০০০ টাকা
সময়, n = ৫ বছর
সরল সুদ, SI = ১৫০০ টাকা
বার্ষিক সুদের হার, r = ?

আমরা জানি,
সরল সুদ = (আসল × সময় × সুদের হার)/১০০
⇒ ১৫০০ = (৩০০০ × ৫ × r)/১০০
⇒ ৩০০০ × ৫ × r = ১৫০০ × ১০০
⇒ r = ১৫০০০০/১৫০০০
∴ r = ১০

∴ বার্ষিক সুদের হার হবে ১০%।
৪,৩৮৭.
সুদের হার ৮ টাকা থেকে কমে ৫ টাকা হওয়ায় এক ব্যক্তির বার্ষিক আয় ১৮ টাকা কমে গেল। তার মূলধন কত?
  1. ক
    ৫৩৬ টাকা
  2. খ
    ৬০০ টাকা
  3. গ
    ৫১২ টাকা
  4. ঘ
    ৬৮০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সুদের হার ৮ টাকা থেকে কমে ৫ টাকা হওয়ায় এক ব্যক্তির বার্ষিক আয় ১৮ টাকা কমে গেল। তার মূলধন কত?

সমাধান:
সুদের হার কমে = ৮ - ৬ = ৩ টাকা বা ৩%

এখন,
৩ টাকা কমলে মূলধন = ১০০ টাকা
১ টাকা কমলে মূলধন = ১০০/৩ টাকা
∴ ১৮ টাকা কমলে = (১০০ × ১৮)/৩ টাকা
= ৬০০ টাকা
৪,৩৮৮.
চালের মূল্য ১২% কমে যাওয়ায় ৬,০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল চাল বেশি পাওয়া যায়। ১ কুইন্টাল চালের বর্তমান মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৭৫০ টাকা
  2. খ
    খ) ৭০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৭২০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৭৫ টাকা
ব্যাখ্যা

১০০ টাকায় কমে ১২ টাকা 
     ১ টাকায় কমে ১২/১০০ টাকা 
৬০০০ টাকায় কমে (১২ × ৬০০০)/১০০
                             = ৭২০ টাকা 

১ কুইন্টাল বা ১০০ কেজি চালের দাম ৭২০ টাকা 

৪,৩৮৯.
একজন কলাবিক্রেতা প্রতি হালি কলা ২৫ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি হালি ২৭ টাকা দরে বিক্রয় করলে, তাঁর ৫০ টাকা লাভ হয়। তাঁর সবগুলো কলা ক্রয়মূল্য কত ছিল?
  1. ক
    ৫০ টাকা
  2. খ
    ৫০০ টাকা
  3. গ
    ৬২৫ টাকা
  4. ঘ
    ১০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন কলাবিক্রেতা প্রতি হালি কলা ২৫ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি হালি ২৭ টাকা দরে বিক্রয় করলে, তাঁর ৫০ টাকা লাভ হয়। তাঁর সবগুলো কলা ক্রয়মূল্য কত ছিল?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
এক হালি কলার ক্রয়মূল্য = ২৫ টাকা
এক হালি কলার ক্রয়মূল্য= ২৭ টাকা
মোট লাভ = ৫০ টাকা

∴ এক হালি কলায় লাভ = (২৭ - ২৫) টাকা
= ২ টাকা

∴ ২ টাকা লাভ করে ১ হালি কলায়
∴ ১  টাকা লাভ করে ১/২ হালি কলায়
∴ ৫০ টাকা লাভ করে (১ × ৫০)/২ হালি কলায়
= ২৫ হালি কলায়

এখানে,
১ হালি কলার ক্রয়মূল্য ২৫ টাকা
∴ ২৫ হালি কলার ক্রয়মূল্য (২৫ × ২৫) টাকা
= ৬২৫ টাকা
৪,৩৯০.
বার্ষিক ১০% হার সুদে কত বছরে সুদ আসলের সমান হবে?
  1. ক
    ক) ১০ বছর
  2. খ
    খ) ১২ বছর
  3. গ
    গ) ৮ বছর
  4. ঘ
    ঘ) ১৬ বছর
ব্যাখ্যা

আমরা জানি, মুনফা I = Pnr
প্রশ্নমতে, p = I
∴ p = pnr
⇒ ১ = ১০/১০০ n
⇒ n = ১০

৪,৩৯১.
বার্ষিক ১০% হারে চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় কত টাকা জমা রাখলে ৪ বছর পর মোট মূলধন ১৪৬৪১ টাকা হবে?
  1. ক
    ১২০০০ টাকা
  2. খ
    ১০০০০ টাকা
  3. গ
    ১৪২০০ টাকা
  4. ঘ
    ১৫২০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% হারে চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় কত টাকা জমা রাখলে ৪ বছর পর মোট মূলধন ১৪৬৪১ টাকা হবে?

সমাধান:

ধরি,
মুনাফার হার, r = ১০% = ১০/১০০ = ০.১০
সময়, n = ৪ বছর
আসল, P = ?
চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = ১৪৬৪১ টাকা

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(১ + r)n
বা, P = ১৪৬৪১/(১ + r)n
= ১৪৬৪১/(১ + ০.১০)৪
= ১৪৬৪১/(১.১০ × ১.১০ × ১.১০ × ১.১০)
= ১৪৬৪১/১.৪৬৪১ টাকা
= ১০০০০ টাকা।

∴ আসল ১০০০০ টাকা।

৪,৩৯২.
একটি দ্রব্য ১২০০ টাকায় ক্রয় করে ১৫% লাভে বিক্রয় করা হলো। যদি দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কমে কিন্তু বিক্রয়মূল্য না কমে তাহলে কত টাকা লাভ হবে?
  1. ক
    ১৮০ টাকা
  2. খ
    ১৬২ টাকা
  3. গ
    ১৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৩০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১২০০ টাকায় ক্রয় করে ১৫% লাভে বিক্রয় করা হলো। যদি দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কমে কিন্তু বিক্রয়মূল্য না কমে তাহলে কত টাকা লাভ হবে?

সমাধান: 
১৫% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১১৫ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ১২০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১১৫ × ১২০০)/১০০ টাকা
= ১৩৮০ টাকা 

দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কমলে, 
ক্রয়মূল্য হতো = (১২০০ × ৯০)/১০০
= ১০৮০ টাকা 

∴ দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হলে লাভ হত = ১৩৮০ - ১০৮০ টাকা
= ৩০০ টাকা 
৪,৩৯৩.
বার্ষিক শতকরা ৫ টাকা চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ৪০০০ টাকার ২ বছরে চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত হবে?
  1. ক
    ৫০০ টাকা
  2. খ
    ৬২০ টাকা
  3. গ
    ৭৬০ টাকা
  4. ঘ
    ৪১০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৫ টাকা চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ৪০০০ টাকার ২ বছরে চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল, P = ৪০০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ৫% = ৫/১০০ = ১/২০
সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(১ + r)n
= ৪০০০ × (১ + ১/২০)২
= ৪০০০ × (২১/২০)২
= ৪০০০ × ২১/২০ × ২১/২০
= ৪৪১০ টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = C - P
= (৪৪১০ - ৪০০০) টাকা
= ৪১০ টাকা

৪,৩৯৪.
ডালের মূল্য ২৫% হ্রাস পেলে পূর্বে যে ডালের প্রতি কেজির মূল্য ৭২ টাকা ছিল বর্তমানে ঐ ডালের প্রতি কেজির মূল্য কত?
  1. ক
    ৪২ টাকা
  2. খ
    ৫৪ টাকা
  3. গ
    ৩৬ টাকা
  4. ঘ
    ৬০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ডালের মূল্য ২৫% হ্রাস পেলে পূর্বে যে ডালের প্রতি কেজির মূল্য ৭২ টাকা ছিল বর্তমানে ঐ ডালের প্রতি কেজির মূল্য কত?

সমাধান:
২৫% হ্রাসে,
ডালের মূল্য = (১০০ - ২৫) টাকা = ৭৫ টাকা

এখন,
পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে ডালের বর্তমান মূল্য = ৭৫ টাকা
পূর্বমূল্য ১ টাকা হলে ডালের বর্তমান মূল্য = ৭৫/১০০ টাকা
পূর্বমূল্য ৭২ টাকা হলে ডালের বর্তমান মূল্য = (৭৫ × ৭২)/১০০ টাকা
= ৫৪ টাকা
৪,৩৯৫.
একজন চাকরীজীবীর বেতন একমাসে ১০% বৃদ্ধি পেল, আবার পরবর্তী মাসে তার বেতন ১০% কমে গেল। এর ফলে ঐ চাকুরীজীবীর বেতনে কোনো পরিবর্তন হ'ল কী?
  1. ক
    ক) ২% বৃদ্ধি পেল
  2. খ
    খ) ১% কমলো
  3. গ
    গ) ১% বৃদ্ধি পেল
  4. ঘ
    ঘ) কোন পরিবর্তন হ’ল না
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন চাকরীজীবীর বেতন একমাসে ১০% বৃদ্ধি পেল, আবার পরবর্তী মাসে তার বেতন ১০% কমে গেল। এর ফলে ঐ চাকুরীজীবীর বেতনে কোনো পরিবর্তন হ'ল কী?

সমাধান:
ধরি,
মূল বেতন ১০০ টাকা
১০% বৃদ্ধি পেয়ে বেতন হয় ১১০ টাকা

এখন, ১০% বেতন কমালে
১০০ টাকায় কমে ১০ টাকা
∴ ১১০ টাকায় কমে (১০ ×১১০)/১০০ = ১১ টাকা

∴ বেতন কমেছে (১১ - ১০) = ১%
৪,৩৯৬.
শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে কোন মূলধন ২৫ বছরে সুদে-মূলে ৪ গুণ হবে?
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ১২%
  3. গ
    ১৪%
  4. ঘ
    ১৬%
ব্যাখ্যা

ধরি, আসল ক টাকা।
সুতরাং সুদাসল ৪ক টাকা।
সুদ = ৪ক - ক
= ৩ক
আমরা জানি, সুদ = আসল × সময় × সুদের হার/১০০
সুদের হার = সুদ × ১০০/(আসল × সময়)
= ৩ক × ১০০/ক × ২৫
= ১২%

৪,৩৯৭.
একজন লোক একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে ৫০০০ টাকা এবং ১% বেশি সুদের হারে ৪০০০ টাকা বিনিয়োগ করে। যদি ৪ বছর পরে দুটি বিনিয়োগ থেকে প্রাপ্ত সুদের পরিমান সমান হয়, প্রথম বিনিয়োগের সুদের হার কত?
  1. ক
    ৬% 
  2. খ
    ৫% 
  3. গ
    ৪% 
  4. ঘ
    ৮% 
ব্যাখ্যা
১ম বিনিয়োগের সুদের হার ক % 
২য় বিনিয়োগের সুদের হার (ক + ১)%

৫০০০ টাকার ৪ বছরের সুদ =(৫০০০ × ৪ × ক)/১০০ টাকা 
                                           = ২০০ক 

৪০০০ টাকার ৪ বছরের সুদ ={৪০০০ × ৪ × (ক + ১)}/১০০ টাকা 
                                           = ১৬০(ক + ১) টাকা 

প্রশ্নমতে,
২০০ক = ১৬০(ক + ১)
ক/(ক + ১) = ১৬০/২০০
ক/(ক + ১) =৪/৫
৫ক = ৪ক + ৪
৫ক - ৪ক = ৪ 
ক = ৪

১ম বিনিয়োগের সুদের হার ৪ %
৪,৩৯৮.
একটি সংখ্যায় 12% নিলে 96 পাওয়া যায়, সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    700
  2. খ
    800
  3. গ
    820
  4. ঘ
    960
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সংখ্যায় 12% নিলে 96 পাওয়া যায়, সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = x
তাহলে, x এর 12% = 96

অর্থাৎ,
(12/100) × x = 96
⇒ x = 96 × 100/12
⇒ x = 800 

৪,৩৯৯.
৫০ টাকায় ৬ টি দরে আম ক্রয় করে ৫০ টাকায় ৫ টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে? 
  1. ক
    ২%
  2. খ
    ৩০%
  3. গ
    ২২%
  4. ঘ
    ২০%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৫০ টাকায় ৬ টি দরে আম ক্রয় করে ৫০ টাকায় ৫ টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে? 

সমাধান: 
ধরি, 
আম ক্রয় করেছিল = (৫ × ৬) টি 
= ৩০ টি 

৬ টি আমের ক্রয়মূল্য = ৫০ টাকা 
∴ ১ টি আমের ক্রয়মূল্য = ৫০/৬ টাকা 
∴ ৩০ টি আমের ক্রয়মূল্য = (৫০ × ৩০)/৬ টাকা 
= ২৫০ টাকা 

আবার, 
৫ টি আমের বিক্রয়মূল্য = ৫০ টাকা 
∴ ১ টি আমের বিক্রয়মূল্য = ৫০/৫ টাকা 
∴ ৩০ টি আমের বিক্রয়মূল্য = (৫০ × ৩০)/৫ টাকা 
= ৩০০ টাকা 
∴ লাভ = (৩০০ - ২৫০) টাকা 
= ৫০ টাকা 

এখন, 
২৫০ টাকায় লাভ হয় = ৫০ টাকা 
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ৫০/২৫০ টাকা 
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (৫০ × ১০০)/২৫০ টাকা 
= ২০% 

∴ শতকরা লাভ = ২০%

৪,৪০০.
তেলের দাম ২৫% বৃদ্ধি পেলে খরচ ঠিক রাখতে একজন গৃহিণীকে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমাতে হবে?
  1. ক
    ২০%
  2. খ
    ১০%
  3. গ
    ২৫%
  4. ঘ
    ৩০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: তেলের দাম ২৫% বৃদ্ধি পেলে খরচ ঠিক রাখতে একজন গৃহিণীকে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমাতে হবে?

সমাধান:
ধরি, তেলের মূল্য = ১০০ টাকা

২৫% বৃদ্ধিতে, তেলের বর্তমান মূল্য = ১০০ + ২৫ = ১২৫ টাকা

১২৫ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ২৫ টাকা
∴ ১ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ২৫/১২৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = (২৫/১২৫) × ১০০ টাকা
= ২০%