শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

PrepBank · পাতা ৪০ / ৫৮ · ৩,৯০১–৪,০০০ / ৫,৭৫৮

৩,৯০১.

৪৮ টাকা দরে ক্রয় করে ২৫ কেজি চালের সাথে ৮৪ টাকা দরে ক্রয় করা কত কেজি চাল মিশিয়ে ৮০ টাকা দরে বিক্রি করলে ২৫% মুনাফা হবে?

ক
ক) ২৫কেজি
খ
খ) ২০ কেজি
গ
গ) ১৫ কেজি
ঘ
ঘ) ১২ কেজি

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৪৮ টাকা দরে ক্রয় করে ২৫ কেজি চালের সাথে ৮৪ টাকা দরে ক্রয় করা কত কেজি চাল মিশিয়ে ৮০ টাকা দরে বিক্রি করলে ২৫% মুনাফা হবে?

সমাধান:
ধরি, ক কেজি চাল মিশাতে হবে

৪৮ টাকা দরে ক্রয় করে ২৫ কেজি চালের ক্রয়মূল্য = (৪৮ × ২৫) টাকা = ১২০০ টাকা
৮৪ টাকা দরে ক্রয় করা ক কেজি চালের ক্রয়মূল্য = ৮৪ক টাকা

৮০ টাকা দরে বিক্রি করলে বিক্রয়মূল্য = ৮০ (২৫ + ক) = ২০০০ + ৮০ক টাকা

লাভ = ২০০০ + ৮০ক - ১২০০ - ৮৪ক
= ৮০০ - ৪ক

প্রশ্নমতে,
(৮০০ - ৪ক)/(১২০০ + ৮৪ক) = ২৫/১০০ = ১/৪
⇒ ৩২০০ - ১৬ক = ১২০০ + ৮৪ক
⇒ ১০০ক = ২০০০
∴ ক = ২০ কেজি

অতএব, ২০ কেজি চাল মিশাতে হবে।

৩,৯০২.

১৫টি বল ৭২০ টাকায় বিক্রি করার ফলে ৩ টি বলের ক্রয়মূল্যের সমান ক্ষতি হয়। তাহলে একটি বলের ক্রয়মূল্য কত?

ক
৪৮ টাকা
খ
৫৪ টাকা
গ
৬৫টাকা
ঘ
৬০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১৫টি বল ৭২০ টাকায় বিক্রি করার ফলে ৩ টি বলের ক্রয়মূল্যের সমান ক্ষতি হয়। তাহলে একটি বলের ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
১৫টি বলের বিক্রয়মুল্য = ৭২০ টাকা

আমরা জানি,
১৫ টি বল বিক্রয়ে ক্ষতি = ১৫ টি বলের ক্রয়মূল্য - ১৫ টি বলের বিক্রয়মূল্য

প্রশ্নমতে,
১৫ টি বলের ক্রয়মূল্য- ১৫ টি বলের বিক্রয়মূল্য= ৩ টি বলের ক্রয়মূল্য
বা, ১৫ টি বলের ক্রয়মূল্য - ৩ টি বলের ক্রয়মূল্য = ১৫ টি বলের বিক্রয়মূল্য
বা, ১২ টি বলের ক্রয়মূল্য= ৭২০ টাকা
বা, ১ টি বলের ক্রয়মূল্য = ৭২০ / ১২ = ৬০ টাকা

৩,৯০৩.

একটি ঝুড়িতে ৩/৪ অংশ কমলা পরীক্ষা করার পর ৫টি কমলা ত্রুটিযুক্ত এবং বাকি ২৫টি ক্রটিমুক্ত পাওয়া গেল। ৭৫% কমলা ক্রটিমুক্ত পেতে হলে অবশিষ্ট কমলার মধ্যে কতটি কমলা ক্রটিমুক্ত পেতে হবে?

ক
৪ টি
খ
৫ টি
গ
৩ টি
ঘ
৬ টি

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ঝুড়িতে ৩/৪ অংশ কমলা পরীক্ষা করার পর ৫টি কমলা ত্রুটিযুক্ত এবং বাকি ২৫টি ক্রটিমুক্ত পাওয়া গেল। ৭৫% কমলা ক্রটিমুক্ত পেতে হলে অবশিষ্ট কমলার মধ্যে কতটি কমলা ক্রটিমুক্ত পেতে হবে?

সমাধান:
৩/৪ অংশ কমলা = (২৫ + ৫)টি = ৩০টি
∴ ১ অংশ বা (সম্পূর্ণ) = ৩০ × (৪/৩) = ৪০টি

এখন,
৪০ এর ৭৫% = ৪০ × (৭৫/১০০) = ৩০টি
∴ ক্রটিমুক্ত পেতে হবে = ৩০ - ২৫ = ৫টি

অতএব, অবশিষ্ট কমলার মধ্যে ৫টি কমলা ক্রটিমুক্ত পেতে হবে।

৩,৯০৪.

কোন আসল 3 বছরের মুনাফা-আসলে 5500 টাকা হয়। মুনাফা আসলের 3/8 অংশ হলে, মুনাফার হার কত?

ক
ক) 10%
খ
খ) 12.5%
গ
গ) 15%
ঘ
ঘ) 12%

ব্যাখ্যা

ধরি আসল ৮ টাকা
মুনাফা = ৩ টাকা
তাহলে মুনাফা-আসল = ১১ টাকা
মুনাফা-আসল ১১ টাকা হলে মুনাফা = ৩ টাকা
' ১ '' '' '' = ৩/১১ '
' ৫৫০০ '' '' '' = ৩×৫৫০০/১১ = ১৫০০
তাহলে আসল = ৫৫০০-১৫০০ = ৪০০০ টাকা
মুনাফার হার = ১৫০০×১০০/(৪০০০×৩) = ১২.৫%

৩,৯০৫.

শতকরা বার্ষিক ১০% সুদে, ৮০০০ টাকার ৬ মাসের সুদ কত?

ক
৩০০ টাকা
খ
৪০০ টাকা
গ
৫০০ টাকা
ঘ
৬০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ১০% সুদে, ৮০০০ টাকার ৬ মাসের সুদ কত?

সমাধান:
শতকরা বার্ষিক ১০% সুদে,
১০০ টাকায় ১ বছরের সুদ ১০ টাকা
১ টাকায় ১ বছরের সুদ ১০/১০০ টাকা
৮০০০ টাকায় ১ বছরের বা ১২ মাসের সুদ ১০ × ৮০০০/১০০ টাকা
∴ ৮০০০ টাকায় ১/২ বছরের বা ৬ মাসের সুদ (১০ × ৮০০০)/(১০০ × ২) টাকা
= ৪০০ টাকা

৩,৯০৬.

নির্দিষ্ট দামে একটি দ্রব্য বিক্রয় করাতে ১৫% ক্ষতি হলো। এটি ৮০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করতে পারলে ২৫% লাভ হতো। দ্রব্যটির প্রথমে কত মূল্যে বিক্রয় করা হয়েছিলো?

ক
১৭০ টাকা
খ
১৮০ টাকা
গ
১৯০ টাকা
ঘ
২০০ টাকা

ব্যাখ্যা

বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা বেশি হলে ১৫% ক্ষতি পূরণ হয়ে ২৫% লাভ হতো।
অর্থ্যাৎ, ১৫% + ২৫% = ৮০
⇒ ৪০% = ৮০
∴ ১০০% = (৮০ × ১০০)/৪০ = ২০০
∴ ক্রয়মূল্য = ২০০ টাকা
১৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য ছিলো
= (২০০ - ২০০ এর ১৫%) টাকা
= ১৭০ টাকা

৩,৯০৭.

যদি ২০টি বইয়ের মধ্যে শতকরা ৪০ ভাগ গল্পের বই হয় তবে ২০টি বইয়ের মধ্যে কতটি গল্পের বই নয়?

ক
১৪ টি
খ
১৩ টি
গ
১২ টি
ঘ
১৫ টি

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি ২০টি বইয়ের মধ্যে শতকরা ৪০ ভাগ গল্পের বই হয় তবে ২০টি বইয়ের মধ্যে কতটি গল্পের বই নয়?

সমাধান:
গল্পের বই নয় = (১০০ - ৪০)% = ৬০%

এখন,
১০০টি বইয়ের মধ্যে গল্পের বই নয় = ৬০ টি
∴ ১টি বইয়ের মধ্যে গল্পের বই নয় = ৬০/১০০ টি
∴ ২০টি বইয়ের মধ্যে গল্পের বই নয় = (৬০ × ২০)/১০০ টি
= ১২টি

৩,৯০৮.

একজন চাকরিজীবীর আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২৫ : ২০ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত অংশ?

ক
১০%
খ
১৫%
গ
২০%
ঘ
২৫%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন চাকরিজীবীর আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২৫ : ২০ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত অংশ?

সমাধান:
আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২৫ : ২০

ধরি,
মাসিক আয় = ২৫ক টাকা
মাসিক ব্যয় = ২০ক টাকা
মাসিক সঞ্চয় = (২৫ক - ২০ক) = ৫ক টাকা

মাসিক আয় ২৫ক টাকা হলে মাসিক সঞ্চয় = ৫ক টাকা
মাসিক আয় ১ টাকা হলে মাসিক সঞ্চয় = (৫ক/২৫ক) টাকা
মাসিক আয় ১০০ টাকা হলে মাসিক সঞ্চয় = (৫ক × ১০০)/২৫ক টাকা
= ২০ টাকা বা ২০%

৩,৯০৯.

একটি পুতুলের খুচরা মূল্য ৪০ টাকা। রুবিনা খুচরা মূল্যের উপর ২০% ছাড় পেল ফলে তার ক্রয়ের উপর মোট ১৬০ টাকা কম লাগলো। রুবিনা কয়টি পুতুল কিনেছিল?

ক
২০ টি
খ
২৪ টি
গ
২৮ টি
ঘ
৩০ টি

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি পুতুলের খুচরা মূল্য ৪০ টাকা। রুবিনা খুচরা মূল্যের উপর ২০% ছাড় পেল ফলে তার ক্রয়ের উপর মোট ১৬০ টাকা কম লাগলো। রুবিনা কয়টি পুতুল কিনেছিল?

সমাধান:
৪০ টাকার পুতুলে ছাড় পায় ২০%
∴ একটি পুতুলে কম লাগবে = ৪০ এর ২০%
= ৪০ × (২০/১০০) = ৮ টাকা

এখন,
৮ টাকা কম লাগলে পুতুল কিনেছিল = ১ টি
∴ ১৬০ টাকা কম লাগলে পুতুল কিনেছিল = ১৬০/৮ টি
= ২০ টি

৩,৯১০.

একজন ব্যবসায়ী ১৩,৭৭০ টাকায় একটি চেয়ার বিক্রি করায় ক্রয়মূল্যের উপর ৩৫% লাভ হয়। সে যদি চেয়ারটি ৫৫% লাভে বিক্রয় করতাে তাহলে তার লাভ কত টাকা হতাে?

ক
ক) ৪,৭৯০ টাকা
খ
খ) ৪,৫৯০ টাকা
গ
গ) ৫,৬১০ টাকা
ঘ
ঘ) ৫,৮০৩ টাকা

ব্যাখ্যা

৩৫% লাভে,
বিক্রয়মূল্য ১৩৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
'' ১ '' '' '' ১০০/ ১৩৫
'' ১৩৭৭০ '' '' '' (১০০ × ১৩৭৭০)/ ১৩৫
= ১০২০০ টাকা
লাভ হতো = ১০২০০ টাকার ৫৫%
= (১০২০০× ৫৫)/১০০
= ৫৬১০ টাকা

৩,৯১১.

৬% হারে নয় মাসে ১০,০০০/- টাকার উপর সুদ কত হবে?

ক
৫০০ টাকা
খ
৬০০ টাকা
গ
৪৫০ টাকা
ঘ
৬৫০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৬% হারে নয় মাসে ১০,০০০/- টাকার উপর সুদ কত হবে?

সমাধান:
১০০ টাকায় ১ বছর বা ১২ মাসের সুদ ৬ টাকা
১ টাকায় ১ মাসের সুদ ৬/(১০০ × ১২) টাকা
∴ ১০০০০ টাকায় ৯ মাসের সুদ (৬ × ১০০০০ × ৯)/(১০০ × ১২) টাকা
= ৪৫০ টাকা

৩,৯১২.

২০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ২০৫ টাকা হলে মুনাফার হার কত?

ক
৪%
খ
৫%
গ
৭%
ঘ
৯%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ২০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ২০৫ টাকা হলে মুনাফার হার কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ২০০০ টাকা
সময়, n = ২ বছর
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা, CI = ২০৫ টাকা

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফার, CI = P(১ + r/১০০)ⁿ - P
⇒ ২০৫ = ২০০০(১ + r/১০০)^২ - ২০০০
⇒ ২০০০(১ + r/১০০)^২ = ২০০০ + ২০৫
⇒ ২০০০{(১০০ + r)/১০০}^২ = ২২০৫
⇒ ২০০০ × {(১০০ + r)^২/১০০০০} = ২২০৫
⇒ (১০০ + r)^২ = ২২০৫০/২
⇒ (১০০ + r)^২ = ১১০২৫
⇒ ১০০ + r = √১১০২৫
⇒ ১০০ + r = ১০৫
⇒ r = ১০৫ - ১০০
∴ r = ৫

∴ মুনাফার হার ৫%

৩,৯১৩.

একটি পণ্য বিক্রয় করে পাইকারি বিক্রেতা ২০% এবং খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভ করে। যদি দ্রব্যটির খুচরা বিক্রয় মূল্য ৫৭৬ টাকা হয়, তবে পাইকারি বিক্রেতার ক্রয়মূল্য কত?

ক
৪০০ টাকা
খ
৪৫০ টাকা
গ
৪২০ টাকা
ঘ
৩৮০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি পণ্য বিক্রয় করে পাইকারি বিক্রেতা ২০% এবং খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভ করে। যদি দ্রব্যটির খুচরা বিক্রয় মূল্য ৫৭৬ টাকা হয়, তবে পাইকারি বিক্রেতার ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
খুচরা বিক্রেতার ক্ষেত্রে,
২০% লাভে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে
বিক্রয়মূল্য (১০০ + ২০) টাকা = ১২০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১২০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৫৭৬ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৫৭৬)/১২০ টাকা
= ৪৮০ টাকা

খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = পাইকারী বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য

পাইকারি বিক্রেতার ক্ষেত্রে,
২০% লাভে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে
বিক্রয়মূল্য (১০০ + ২০) টাকা = ১২০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১২০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৪৮০)/১২০ টাকা
= ৪০০ টাকা

৩,৯১৪.

১০% হারে ২০০০ টাকার ৩ বছরের সরল মুনাফা এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?

ক
৩২ টাকা
খ
৫৪ টাকা
গ
৬২ টাকা
ঘ
৭০ টাকা
ঙ
৮০.৫ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১০% হারে ২০০০ টাকার ৩ বছরের সরল মুনাফা এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল, P = ২০০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ১০%
সময়, n = ৩ বছর

আমরা জানি,
সরল মুনাফা = Prn/১০০
= (২০০০ × ১০ × ৩)/১০০
= ৬০০ টাকা

আবার,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P(১ + r/১০০)ⁿ - P
= ২০০০(১ + ১০/১০০)^৩ - ২০০০
= ২০০০(১১০/১০০)^৩ - ২০০০
= ২০০০ × (১১/১০) × (১১/১০) × (১১/১০) - ২০০০
= ২০০০ × (১৩৩১/১০০০) - ২০০০
= ২৬৬২ - ২০০০
= ৬৬২ টাকা

∴ পার্থক্য = ৬৬২ - ৬০০ = ৬২ টাকা

∴ সরল মুনাফা এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য ৬২ টাকা।

৩,৯১৫.

৯৯ লিটার এর ১.৬% = ?

ক
ক) ১.৪৮৫
খ
খ) ১.৫৮৪
গ
গ) ২.৫৮৪
ঘ
ঘ) ১.৮৪৫

ব্যাখ্যা

৯৯ এর ১.৬% = ৯৯ এর ১.৬/১০০
৯৯ এর ১৬/ (১০ × ১০০) = ১.৫৮৪

৩,৯১৬.

বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা মুনাফায় ৩০০০ টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত হবে?

ক
ক) ২০ টাকা
খ
খ) ৩০ টাকা
গ
গ) ৪৫ টাকা
ঘ
ঘ) ৫০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা মুনাফায় ৩০০০ টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত হবে?

সমাধান:
সরল মুনাফা
I = Pnr/১০০
I = (৩০০০ × ২ × ১০)/১০০
∴ I = ৬০০

∴ সরল মুনাফা = ৬০০ টাকা

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা
C = P{১ + {১ + (r/১০০)}ⁿ
= ৩০০০{১ + (১০/১০০)}^২
= ৩০০০(১১/১০)^২
= ৩৬৩০

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ৩৬৩০ - ৩০০০ = ৬৩০ টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল মুনাফার পার্থক্য = (৬৩০ - ৬০০) টাকা = ৩০ টাকা

৩,৯১৭.

বার্ষিক ১১% মুনাফায় কত বছরে ৮০০০ টাকার মুনাফা ৪৪০০ টাকা হবে?

ক
ক) ৩ বছর
খ
খ) ৪ বছর
গ
গ) ৫ বছর
ঘ
ঘ) ৬ বছর

ব্যাখ্যা

এখানে,
মুনাফা I = ৪৪০০ টাকা,
মূলধন P = ৮০০০ টাকা,
মুনাফার হার r = ১১%
∴ সময় n = ?
আমরা জানি,
I = prn
বা, n = I/pr
= ৪৪০০/(৮০০০ × ১১/১০০)
= (৪৪০০×১০০)/(৮০০০×১১)
= ৫

৩,৯১৮.

একটি বইয়ের বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা এবং ক্রয়মুল্য বিক্রয়মূল্যের চার-পঞ্চমাংশ। শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?

ক
২৫% লাভ
খ
২০% ক্ষতি
গ
২০% লাভ
ঘ
১৬% ক্ষতি

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি বইয়ের বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা এবং ক্রয়মুল্য বিক্রয়মূল্যের চার-পঞ্চমাংশ। শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বইয়ের বিক্রয়মূল্য = ১২৫ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য = ১২৫ × (৪/৫) = ১০০ টাকা

∴ লাভ = (১২৫ - ১০০) টাকা = ২৫ টাকা

১০০ টাকায় লাভ হয় = ২৫ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ২৫/১০০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (১০০ × ২৫)/১০০ = ২৫ টাকা

অর্থাৎ শতকরা লাভ = ২৫%

৩,৯১৯.

কোনো একটি জিনিস নির্মাতা ২০% লাভে ও খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভে বিক্রয় করে। যদি ঐ জিনিসের খুচরা মূল্য ১৪৪ টাকা হয় তবে নির্মাতার খরচ কত?

ক
৯০ টাকা
খ
১০০ টাকা
গ
১০৫ টাকা
ঘ
১১০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো একটি জিনিস নির্মাতা ২০% লাভে ও খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভে বিক্রয় করে। যদি ঐ জিনিসের খুচরা মূল্য ১৪৪ টাকা হয় তবে নির্মাতার খরচ কত?

সমাধান:
২০% লাভে,
খুচরা বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য (১০০ + ২০) টাকা
= ১২০ টাকা

খুচরা বিক্রেতার,
বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১২০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১৪৪ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ১৪৪)/১২০ টাকা
= ১২০ টাকা

খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = নির্মাতার বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা

আবার,
২০% লাভে,
নির্মাতার বিক্রয়মূল্য (১০০ + ২০) টাকা
= ১২০ টাকা

নির্মাতার,
বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে খরচ ১০০ টাকা

৩,৯২০.

৫টি লেবু ২৫ টাকায় কিনে ৪টি লেবু ২৪ টাকায় বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

ক
২৫% লাভ
খ
২০% ক্ষতি
গ
২৫% ক্ষতি
ঘ
২০% লাভ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৫টি লেবু ২৫ টাকায় কিনে ৪টি লেবু ২৪ টাকায় বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
৫টি লেবুর ক্রয়মূল্য = ২৫ টাকা
∴ ১টি লেবুর ক্রয়মূল্য ২৫/৫ = ৫ টাকা

৪টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = ২৪ টাকা
∴ ১টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ২৪/৪ = ৬ টাকা

∴ লাভ = (৬ - ৫) টাকা = ১ টাকা

৫ টাকায় লাভ হয় = ১ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় = ১০০/৫ টাকা
= ২০ টাকা

∴ লাভ ২০%

৩,৯২১.

বার্ষিক শতকরা ৮ টাকা মুনাফায় ৭২০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল মুনাফার পার্থক্য কত?

ক
৩৬.২৫ টাকা
খ
৪৬.০৮ টাকা
গ
৪২ টাকা
ঘ
৬৬.০৮ টাকা
ঙ
কোনটিই নয়

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৮ টাকা মুনাফায় ৭২০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল মুনাফার পার্থক্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ৭২০০ টাকা
বার্ষিক মুনাফার হার, r = ৮%
= ৮/১০০ টাকা
= ০.০৮ টাকা
এবং সময় n = ২ বছর

সরল মুনাফা = (আসল × মুনাফার হার × সময়)/১০০
= (৭২০০ × ৮ × ২)/১০০
= ১১৫২ টাকা

আবার,
আমরা জানি,
C = P(1 + r)ⁿ - P
= (৭২০০ × (১ + ০.০৮)^২) - P
= {৭২০০ × (১.০৮)^২} - ৭২০০
= ৮৩৯৮.০৮ - ৭২০০
= ১১৯৮.০৮ টাকা

∴ পার্থক্য = ১১৯৮.০৮ - ১১৫২ = ৪৬.০৮ টাকা

৩,৯২২.

১৫.৬ এর ৮% = কত?

ক
ক) ০.১২৪৮
খ
খ) ১.২৪৮
গ
গ) ১২.৪৮
ঘ
ঘ) ১২৪.৮

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১৫.৬ এর ৮% = কত?

সমাধান:
১৫.৬ এর ৮%
= ১৫.৬ এর ৮/১০০
= ১.২৪৮

৩,৯২৩.

কোন সংখ্যার ৬০% থেকে ৬০ বিয়োগ করলে বিয়োগফল ৬০। সংখ্যাটি কত?

ক
ক) ৩০০
খ
খ) ১৫০
গ
গ) ২০০
ঘ
ঘ) ১৮০

ব্যাখ্যা

ধরি সংখ্যাটি x
প্রশ্নমতে,
x এর ৬০/১০০ - ৬০ = ৬০
বা, ৬০x/১০০ = ১২০
∴ x = ২০০

৩,৯২৪.

বার্ষিক ৬% হারে ৯ মাসে ১০,০০০ টাকার উপর সুদ কত হবে?

ক
৫০০ টাকা
খ
৪৫০ টাকা
গ
৬০০ টাকা
ঘ
৬৫০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক ৬% হারে ৯ মাসে ১০,০০০ টাকার উপর সুদ কত হবে?

সমাধান:

১০০ টাকায় ১ বছর বা ১২ মাসের সুদ ৬ টাকা

১ টাকায় ১ মাসের সুদ ৬/(১০০ × ১২) টাকা

১০০০০ টাকায় ৯ মাসের সুদ (৬ × ১০০০০ × ৯)/(১০০ × ১২) টাকা

= ৪৫০ টাকা

৩,৯২৫.

৯.৫% হার সরল সুদে ৬০০ টাকার ২ বছরের সুদ কত?

ক
১১৪ টাকা
খ
১০৮ টাকা
গ
৫৭ টাকা
ঘ
৫৪ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৯.৫% হার সরল সুদে ৬০০ টাকার ২ বছরের সুদ কত?

সমাধান:
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৯.৫ টাকা
১ টাকার ১ বছরের সুদ ৯.৫/১০০ টাকা
৬০০ টাকার ২ বছরের সুদ (৯.৫ × ৬০০ × ২)/১০০ টাকা
= ১১৪ টাকা

৩,৯২৬.

একটি পণ্য ৫০০ টাকায় বিক্রি করলে যত ক্ষতি হয়, ৭০০ টাকায় বিক্রি করলে তার তিনগুণ লাভ হয়। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?

ক
৬২০ টাকা
খ
৫৫০ টাকা
গ
৬৪০ টাকা
ঘ
৫৮০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি পণ্য ৫০০ টাকায় বিক্রি করলে যত ক্ষতি হয়, ৭০০ টাকায় বিক্রি করলে তার তিনগুণ লাভ হয়। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি, পণ্যটির ক্রয়মূল্য = ক টাকা

এখন,
৫০০ টাকায় বিক্রি করলে ক্ষতি = ক - ৫০০ টাকা
এবং
৭০০ টাকায় বিক্রি করলে লাভ = ৭০০ - ক টাকা

প্রশ্নমতে,
৭০০ - ক = ৩(ক - ৫০০)
⇒ ৭০০ - ক = ৩ক - ১৫০০
⇒ ৩ক + ক = ৭০০ + ১৫০০
⇒ ৪ক = ২২০০
⇒ ক = ২২০০/৪
∴ ক = ৫৫০ টাকা

সুতরাং, পণ্যটির ক্রয়মূল্য ৫৫০ টাকা।

৩,৯২৭.

একজন খুচরা দোকানদার প্রতি মিটার ১৩০ টাকা দরে ১৫০ মিটার কাপড় কিনে তা বিক্রয় করে ৩০০০ টাকা লাভ করে। সে প্রতি মিটারে কত টাকা লাভ করে?

ক
৫০ টাকা
খ
৪০ টাকা
গ
৩০ টাকা
ঘ
২০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন খুচরা দোকানদার প্রতি মিটার ১৩০ টাকা দরে ১৫০ মিটার কাপড় কিনে তা বিক্রয় করে ৩০০০ টাকা লাভ করে। সে প্রতি মিটারে কত টাকা লাভ করে?

সমাধান:
১৫০ মিটার কাপড়ে লাভ হয় = ৩০০০ টাকা
∴ ১ মিটার কাপড়ে লাভ হয় = ৩০০০/১৫০ টাকা
= ২০ টাকা

৩,৯২৮.

এক ব্যক্তি ক্রয়মূল্যের উপর ৩০% বেশি হিসেব করে বিক্রয়মূল্য নির্ধারণ করে। সে নির্ধারিত বিক্রয়মূল্যের উপর ২০% কমিশন দিয়ে জিনিস বিক্রয় করে । তার মোটের উপর শতকরা কত লাভ হয়?

ক
ক) ৫ টাকা
খ
খ) ৪ টাকা
গ
গ) ৬ টাকা
ঘ
ঘ) ৭ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ক্রয়মূল্যের উপর ৩০% বেশি হিসেব করে বিক্রয়মূল্য নির্ধারণ করে। সে নির্ধারিত বিক্রয়মূল্যের উপর ২০% কমিশন দিয়ে জিনিস বিক্রয় করে । তার মোটের উপর শতকরা কত লাভ হয়?

সমাধান:
৩০% বাড়তি ধরে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে নির্ধারিত মূল্য = (১০০ + ৩০) টাকা
= ১৩০ টাকা।

আবার,
২০% কমিশনে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) টাকা
= ৮০ টাকা

নির্ধারিত মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮০ টাকা
∴ নির্ধারিত মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮০/১০০ টাকা
∴ নির্ধারিত মূল্য ১৩০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৮০ × ১৩০)/১০০ টাকা
= ১০৪ টাকা

∴ লাভ = (১০৪ – ১০০) টাকা
= ৪ টাকা

৩,৯২৯.

দুটি ভিন্ন ব্যাংক, পৃথক বার্ষিক সুদের হারের জন্য ৬৫০ টাকার ২ বছরের সুদের পার্থক্য হয় ৭৮ টাকা। তবে ব্যাংক দুটির বার্ষিক সুদের হারের পার্থক্য কত?

ক
১০%
খ
৬%
গ
১৫%
ঘ
২০%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দুটি ভিন্ন ব্যাংক, পৃথক বার্ষিক সুদের হারের জন্য ৬৫০ টাকার ২ বছরের সুদের পার্থক্য হয় ৭৮ টাকা। তবে ব্যাংক দুটির বার্ষিক সুদের হারের পার্থক্য কত?

সমাধান:

ধরি,
প্রথম ব্যাংকের বার্ষিক সুদের হার = r₁%
দ্বিতীয় ব্যাংকের বার্ষিক সুদের হার = r₂%
r₁ > r₂ (ধরে নিলাম প্রথম ব্যাংকের হার বেশি)

সরল সুদের ক্ষেত্রে,
সুদ = (মূলধন × সুদের হার × সময়) ÷ ১০০

প্রথম ব্যাংকের ২ বছরের সুদ = (৬৫০ × r₁ × ২) ÷ ১০০ = ১৩r₁ টাকা
দ্বিতীয় ব্যাংকের ২ বছরের সুদ = (৬৫০ × r₂ × ২) ÷ ১০০ = ১৩r₂ টাকা

সুদের পার্থক্য = ১৩r₁ - ১৩r₂ = ৭৮
বা, ১৩(r₁ - r₂) = ৭৮
বা, r₁ - r₂ = ৭৮ ÷ ১৩ = ৬

সুদের হারের পার্থক্য = ৬%

৩,৯৩০.

৩ এর কত শতাংশ ৯ হবে?

ক
১৫০
খ
২০০
গ
২৫০
ঘ
৩০০

ব্যাখ্যা

৩ এর ক% = ৯
বা, ৩ এর ক/১০০ = ৯
বা, ৩ক = ৯০০
সুতরাং ক = ৩০০

৩,৯৩১.

বার্ষিক ৭% হারে কত বছরে ৫০০ টাকার সুদ ১০৫ টাকা হবে?

ক
২ বছরে
খ
৩ বছরে
গ
৪ বছরে
ঘ
৫ বছরে

ব্যাখ্যা

এখানে, সুদ, I = ১০৫ টাকা
আসল, P = ৫০০ টাকা
সময়, n = ?
এবং সুদের হার, r = ৭/১০০
আমরা জানি, I = pnr
বা, ১০৫ = ৫০০ × n × ৭/১০০
বা, n = (১০৫×১০০)/(৫০০×৭)
বা, n = ৩

৩,৯৩২.

শতকরা বার্ষিক ৮ টাকা হার সরল সুদে ৪২০০ টাকার ৪ বছরের সুদ কত?

ক
ক) ১৩৪০ টাকা
খ
খ) ১৩৪৪ টাকা
গ
গ) ১৩৫০ টাকা
ঘ
ঘ) ১৩৫৪ টাকা

ব্যাখ্যা

১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৮ টাকা
৪২০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = (৮×৪×৪২০০)/১০০
= ১৩৪৪ টাকা

৩,৯৩৩.

টাকায় ৩টি আম ক্রয় করে, টাকায় ২টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

ক
৩৩%
খ
৩০%
গ
৫০%
ঘ
৩১%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: টাকায় ৩টি করে আম ক্রয় করে, টাকায় ২টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
৩টি আমের ক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি আমের ক্রয়মূল্য ১/৩ টাকা

২টি আমের বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি আমের বিক্রয়মূল্য ১/২ টাকা

∴ লাভ = (১/২) - (১/৩)
= (৩ - ২)/৬
= ১/৬ টাকা

১/৩ টাকায় লাভ হয় ১/৬ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় (১ × ৩)/৬ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (১ × ৩ × ১০০)/৬ টাকা
= ৫০ টাকা

∴ নির্ণেয় লাভ ৫০%

৩,৯৩৪.

জাবেল সাহেব বার্ষিক ১০% চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ৭০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলেন। ২য় বছর শেষে ঐ ব্যক্তি মুনাফাসহ কত টাকা পাবেন?

ক
৮২০ টাকা
খ
৮৩৫ টাকা
গ
৮৪৭ টাকা
ঘ
৮৬০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: জাবেল সাহেব বার্ষিক ১০% চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ৭০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলেন। ২য় বছর শেষে ঐ ব্যক্তি মুনাফাসহ কত টাকা পাবেন?

সমাধান:
আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে,
C = P(1 + r)ⁿ
= ৭০০{১ + (১০/১০০)}^২ টাকা
= ৭০০(১১০/১০০)^২ টাকা
= (৭০০ × ১১ × ১১)/(১০ × ১০) টাকা
= ৮৪৭ টাকা

৩,৯৩৫.

সালমান ২০% কমিশনে ২০০ টাকা দিয়ে একটি বই ক্রয় করল। বইটির লিখিত মূল্য কত?

ক
২১০ টাকা
খ
২২০ টাকা
গ
২৫০ টাকা
ঘ
২৬০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: সালমান ২০% কমিশনে ২০০ টাকা দিয়ে একটি বই ক্রয় করল। বইটির লিখিত মূল্য কত?

সমাধান:
২০% কমিশনে,
বইয়ের ক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) টাকা = ৮০ টাকা।

ক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে বইটির লিখিত মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বইটির লিখিত মূল্য = ১০০/৮০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ২০০ টাকা হলে বইটির লিখিত মূল্য = (১০০ × ২০০)/৮০ টাকা
= ২৫০ টাকা

∴ বইটির লিখিত মূল্য ২৫০ টাকা।

৩,৯৩৬.

এক ব্যক্তি বার্ষিক ২০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ৫০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলেন। দুই বছর শেষে ঐ ব্যক্তি সুদসহ কত টাকা পাবেন?

ক
৭২০ টাকা
খ
৭৫০ টাকা
গ
৭৮০ টাকা
ঘ
৮০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি বার্ষিক ২০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ৫০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলেন। দুই বছর শেষে ঐ ব্যক্তি সুদসহ কত টাকা পাবেন?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল, P = ৫০০ টাকা
সুদের হার, r = ২০%
সময়, n = ২ বছর
চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = ?

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P (১ + r)ⁿ
= ৫০০ × (১ + ২০%)^২
= ৫০০ × (১ + ২০/১০০)^২
= ৫০০ × (১ + ১/৫)^২
= ৫০০ × {(৫ + ১)/৫}^২
= ৫০০ × (৬/৫)^২
= ৫০০ × ৬/৫ × ৬/৫
= ৭২০ টাকা

∴ সুদসহ পাবেন = ৭২০ টাকা।

৩,৯৩৭.

কোন সংখ্যার ৪৫% এর মান ১৩৫?

ক
ক) ৩৫০
খ
খ) ৩০০
গ
গ) ৪০০
ঘ
ঘ) ৪৫০

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৪৫% এর মান ১৩৫?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি P

প্রশ্নমতে,
P এর ৪৫% = ১৩৫
P = (১৩৫ × ১০০)/৪৫
= ৩০০

৩,৯৩৮.

শতকরা বার্ষিক ৮ টাকা হার সুদে কোন আসল কত বছরে সুদে আসলে তিনগুণ হবে?

ক
২৭ বছরে
খ
২৫ বছরে
গ
২০ বছরে
ঘ
১৬ বছরে

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ৮ টাকা হার সুদে কোন আসল কত বছরে সুদে আসলে তিনগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি,
আসল = ১০০ টাকা
∴ সুদে-আসলে তিনগুণ হলে হবে = ৩০০ টাকা
∴ সুদ = (৩০০ - ১০০) = ২০০ টাকা

এখন,
৮ টাকা সুদ হয় = ১ বছরে
∴ ১ টাকা সুদ হয় = ১/৮ বছরে
∴ ২০০ টাকা সুদ হয় = ২০০/৮ বছরে
= ২৫ বছরে

৩,৯৩৯.

একটি জিনিস ৩৬ টাকায় বিক্রি করায় যত ক্ষতি হয় ৭২ টাকায় বিক্রি করলে তার তিনগুণ লাভ হয়, জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত?

ক
৪৫ টাকা
খ
৪৮ টাকা
গ
৫৪ টাকা
ঘ
৫৮ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি জিনিস ৩৬ টাকায় বিক্রি করায় যত ক্ষতি হয় ৭২ টাকায় বিক্রি করলে তার তিনগুণ লাভ হয়, জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
জিনিসটির ক্রয়মূল্য = ক টাকা

৩৬ টাকায় বিক্রি করায় ক্ষতি হয় = (ক - ৩৬) টাকা
৭২ টাকায় বিক্রি করায় লাভ হয় = (৭২ - ক) টাকা

শর্তমতে,
৩(ক - ৩৬) = ৭২ - ক
⇒ ৩ক - ১০৮ = ৭২ - ক
⇒ ৩ক + ক = ৭২ + ১০৮
⇒ ৪ক = ১৮০
⇒ ক = ৪৫

৩,৯৪০.

একটি শ্রেণিতে ৭২ জন শিক্ষার্থী রয়েছে। শিক্ষার্থীরা সারি ও কলাম বরাবর এমন ভাবে বসে যেন প্রত্যক সারির শিক্ষার্থীর সংখ্যা কলাম অপেক্ষা ১২.৫% বেশি। প্রত্যেক সারিতে শিক্ষার্থী সংখ্যা কত?

ক
ক) ৫ জন
খ
খ) ৬ জন
গ
গ) ৭ জন
ঘ
ঘ) ৯ জন

ব্যাখ্যা

ধরি,
প্রত্যেক কলামে শিক্ষার্থী সংখ্যা = ক জন
প্রত্যেক সারিতে শিক্ষার্থী সংখ্যা
= ক + ক এর ১২.৫% জন
= ক + ১২.৫ক/১০০
= (১০০ক + ১২.৫ক)/১০০
= ১১২.৫ক/১০০
= ১১২৫ক/১০০০
= ৯ক/৮

প্রশ্নমতে,
ক × (৯ক/৮) = ৭২
৯ক^২ = ৭২ × ৮
ক^২ = (৭২ × ৮)/৯
ক^২ = ৬৪
ক = ৮

প্রত্যেক সারিতে শিক্ষার্থী সংখ্যা = (৯ × ৮)/৮ = ৯ জন

৩,৯৪১.

৪৮ কোন সংখ্যার ৬০%?

ক
ক) ৫৪
খ
খ) ৭২
গ
গ) ৮০
ঘ
ঘ) ১২০

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৪৮ কোন সংখ্যার ৬০%?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ৬০% = ৪৮
বা, ৬০ক/১০০ = ৪৮
বা, ক = (৪৮ × ১০০)/৬০
ক = ৮০

৩,৯৪২.

৬৪ কোন সংখ্যার ৫০%?

ক
১২০
খ
১২৫
গ
১২৮
ঘ
১৩৪

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৬৪ কোন সংখ্যার ৫০%?

সমাধান:
ধরি, ৬৪ 'ক' সংখ্যার ৫০%

ক এর ৫০% = ৬৪
⇒ ক × (৫০/১০০) = ৬৪
⇒ ক = (৬৪ × ১০০)/৫০
∴ ক = ১২৮

৩,৯৪৩.

১৮০ টাকার একটি দ্রব্য ক্রয় করলে যদি ১৫% কমিশন পাওয়া যায়, তবে উক্ত দ্রব্যটি ক্রয় করতে কত টাকা লাগবে?

ক
ক) ১৪০ টাকা
খ
খ) ১৩৬ টাকা
গ
গ) ১৫৩ টাকা
ঘ
ঘ) ১৩০ টাকা

ব্যাখ্যা

১৫% কমিশনে, ১০০ টাকার পণ্যের ক্রয়মূল্য ৮৫ টাকা।
∴ ১৮০ টাকার পণ্যের ক্রয়মূল্য = ৮৫×১৬০/১০০ = ১৫৩ টাকা

৩,৯৪৪.

কামাল ২ বছরের জন্য ৫০০ টাকা এবং ৩ বছরের জন্য ৫০০ টাকা ঋণ নিল এবং মোট ১২৫ টাকা সুদ দিল। উভয় ক্ষেত্রে সুদের হার সমান হলে, সুদের হার কত ছিল?

ক
৫%
খ
৮%
গ
৯%
ঘ
১০%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কামাল ২ বছরের জন্য ৫০০ টাকা এবং ৩ বছরের জন্য ৫০০ টাকা ঋণ নিল এবং মোট ১২৫ টাকা সুদ দিল। উভয় ক্ষেত্রে সুদের হার সমান হলে, সুদের হার কত ছিল?

সমাধান:
৫০০ টাকার ২ বছরের সুদ = (৫০০ × ২) বা ১০০০ টাকার ১ বছরের সুদ
৫০০ টাকার ৩ বছরের সুদ = (৫০০ × ৩) বা ১৫০০ টাকার ১ বছরের সুদ

এখন,
২৫০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ১২৫ টাকা
∴ ১ টাকার ১ বছরের সুদ = ১২৫/২৫০০ টাকা।
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ (১২৫ × ১০০)/২৫০০ টাকা।
= ৫ টাকা বা ৫%

৩,৯৪৫.

2500 টাকা 8 বছরের জন্য নির্দিষ্ট বার্ষিক সরল সুদের হারে বিনিয়োগ করলে মেয়াদের শেষে এটি 3725 টাকা হয়। বার্ষিক সরল সুদের হার কত?

ক
5.25%
খ
6.125%
গ
6.725%
ঘ
6%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 2500 টাকা 8 বছরের জন্য নির্দিষ্ট বার্ষিক সরল সুদের হারে বিনিয়োগ করলে মেয়াদের শেষে এটি 3725 টাকা হয়। বার্ষিক সরল সুদের হার কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে,
মূলধন (Principal) P = 2500 টাকা
সময় (Time) T = 8 বছর
মোট টাকা (Amount) A = 3725 টাকা
বার্ষিক সরল সুদের হার (Rate) R = ?

সাধারণ সরল সুদের হার বের করার সূত্র: I = (P × R × T) / 100
1225 = (2500 × R × 8) / 100
1225 = (20000 × R) / 100
1225 = 200R
R = 1225 ÷ 200
R = 6.125%

অতএব, বার্ষিক সরল সুদের হার ছিল 6.125%

৩,৯৪৬.

একটি চেয়ার ৪৮০ টাকায় বিক্রি করলে ২০% ক্ষতি হয়। ৭৮০ টাকায় বিক্রয় করা গেলে শতকরা কত লাভ হত?

ক
১৮%
খ
২০%
গ
২৫%
ঘ
৩০%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি চেয়ার ৪৮০ টাকায় বিক্রি করলে ২০% ক্ষতি হয়। ৭৮০ টাকায় বিক্রয় করা গেলে শতকরা কত লাভ হত?

সমাধান:
মনে করি, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা

২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা

এখন,
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৮০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৪৮০)/৮০ টাকা
= ৬০০ টাকা

আবার, ৭৮০ টাকায় বিক্রয় করলে লাভ হত = ৭৮০ - ৬০০ = ১৮০

ক্রয়মূল্য ৬০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৭৮০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৭৮০/৬০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৭৮০ × ১০০)/৬০০ টাকা
= ৩০%

∴ চেয়ারটি ৭৮০ টাকায় বিক্রি করলে ৩০% লাভ হবে।

৩,৯৪৭.

একটি হাতঘড়ি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ২১০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। হাতঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

ক
১৪০০ টাকা
খ
১৪৫০ টাকা
গ
১৩৭৫ টাকা
ঘ
১৫০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি হাতঘড়ি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ২১০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। হাতঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
১০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা
৫% লাভে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ৫ = ১০৫ টাকা
বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = ১০৫ - ৯০ = ১৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হয় যখন ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হয় যখন ক্রয়মূল্য = ১০০/১৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ২১০ টাকা বেশি হয় যখন ক্রয়মূল্য = (১০০/১৫) × ২১০
= ১৪০০ টাকা

৩,৯৪৮.

৪৫০ টাকায় একটি ব্যাগ বিক্রয় করায় ২৫% ক্ষতি হয়। ব্যাগটি কত টাকায় বিক্রি করলে ১২% লাভ হবে?

ক
ক) ৭৯২
খ
খ) ৬৭২
গ
গ) ৬০২
ঘ
ঘ) ৭০০

ব্যাখ্যা

প্রশ্নমতে, ২৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য ৭৫% = ৪৫০ টাকা
∴ ১২% লাভে ব্যাগের মূল্য হবে, ১১২% = (৪৫০ × ১১২) / ৭৫ = ৬৭২ টাকা

৩,৯৪৯.

১৮৯ টাকা বার্ষিক ১০% সরল সুদে কত বছরে সুদে-আসলে ৩৭৮ টাকা হবে?

ক
ক) ৬ বছর
খ
খ) ৮ বছর
গ
গ) ১০ বছর
ঘ
ঘ) ১২ বছর

ব্যাখ্যা

এখানে,
আসল, P = ১৮৯ টাকা
সুদ-আসল = ৩৭৮ টাকা

সুদ, I = (৩৭৮ - ১৮৯)টাকা
= ১৮৯ টাকা
মুনাফার হার, r =১০%
= ১০/১০০
= ১/১০

আমরা জানি,
I = Pnr
Pnr = I
n = I/Pr
= ১৮৯/{১৮৯ × (১/১০)}
= ১/(১/১০)
= ১০ বছর

৩,৯৫০.

০.০২ এর ২০% কত?

ক
০.০০২
খ
০.০০০২
গ
০.০০৪
ঘ
০.০০০৪

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ০.০২ এর ২০% কত?

সমাধান:
০.০২ এর ২০% = ০.০২ × (২০/১০০)
= (২/১০০) × (২০/১০০)
= ২/৫০০
= ০.০০৪

৩,৯৫১.

একটি পরীক্ষায় ৭৫টি প্রশ্ন ছিল। আসাদ ৬০টি প্রশ্নের শুদ্ধ উত্তর দিয়েছে। সে শতকরা কতটি প্রশ্নের শুদ্ধ উত্তর দিয়েছে?

ক
ক) ৭০%
খ
খ) ৭৫%
গ
গ) ৮০%
ঘ
ঘ) ৮৫%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি পরীক্ষায় ৭৫টি প্রশ্ন ছিল। আসাদ ৬০টি প্রশ্নের শুদ্ধ উত্তর দিয়েছে। সে শতকরা কতটি প্রশ্নের শুদ্ধ উত্তর দিয়েছে?

সমাধান:
৭৫ টি প্রশ্নের মধ্যে শুদ্ধ উত্তর দিয়েছে ৬০টি
১ টি প্রশ্নের মধ্যে শুদ্ধ উত্তর দিয়েছে ৬০/৭৫ টি
১ টি প্রশ্নের মধ্যে শুদ্ধ উত্তর দিয়েছে (৬০ × ১০০)/৭৫ টি
= ৮০ টি

৩,৯৫২.

৮০ টাকায় ২০ টি পেন্সিল কিনে ৯০ টাকায় বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হবে?

ক
ক) ১০
খ
খ) ১২
গ
গ) ১২.৫
ঘ
ঘ) ১৫.৫

ব্যাখ্যা

৮০ টাকায় লাভ হয় = ১০ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় = ১০/৮০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (১০×১০০)/৮০ টাকা
= ১২.৫ টাকা

৩,৯৫৩.

কোনো সংখ্যার ৪০% এর সাথে ৪২ যোগ করলে যোগফল হবে ঐ সংখ্যাটি। সংখ্যাটি কত?

ক
ক) ৫০
খ
খ) ৪০
গ
গ) ৭০
ঘ
ঘ) ৬০

ব্যাখ্যা

ধরি,
সংখ্যাটি ক
প্রশ্নমতে,
ক এর ৪০% + ৪২ = ক
=>ক × ৪০/১০০ + ৪২ = ক
=>২ক /৫ + ৪২ = ক
=>ক - ২ক /৫ = ৪২
=>(৫ক - ২ক) / ৫ = ৪২
=>৩ক/ ৫ = ৪২
=>ক = (৪২ × ৫)/ ৩
⸫ ক = ৭০

৩,৯৫৪.

একটি বিদ্যালয়ের তিনটি শ্রেণির ২০ জন, ৩০ জন এবং ৪০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে পাশ করে যথাক্রমে ৩০%, ৫০% এবং ৬০%। তিনটি শ্রেণির মোট পাশের হার কত?

ক
৩৫%
খ
৪০%
গ
৪৫%
ঘ
৫০%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি বিদ্যালয়ের তিনটি শ্রেণির ২০ জন, ৩০ জন এবং ৪০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে পাশ করে যথাক্রমে ৩০%, ৫০% এবং ৬০%। তিনটি শ্রেণির মোট পাশের হার কত?

সমাধান:
১ম শ্রেণিতে পাস = ২০ এর ৩০%
= ২০ এর ৩০/১০০
= ৬ জন

২য় শ্রেণিতে পাস = ৩০ এর ৫০%
= ৩০ এর ৫০/১০০
= ১৫ জন

৩য় শ্রেণিতে পাস = ৪০ এর ৬০%
= ৪০ এর ৬০/১০০
= ২৪ জন

মোট পাস করে = (৬ + ১৫ + ২৪)= ৪৫ জন

এখন, মোট শিক্ষার্থী = (২০ + ৩০ + ৪০) = ৯০ জন

∴ শতকরা পাস করে = {(৪৫/৯০) × ১০০}%
= ৫০%

৩,৯৫৫.

কোনো সংখ্যার শতকরা ৩০ ভাগ ঐ সংখ্যার চার পঞ্চমাংশ অপেক্ষা ২০ কম। সংখ্যাটি কত?

ক
২০০
খ
১৮০
গ
৪০
ঘ
৮০

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার শতকরা ৩০ ভাগ ঐ সংখ্যার চার পঞ্চমাংশ অপেক্ষা ২০ কম। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি ক

প্রশ্নমতে,
(৪ক/৫) - ক এর ৩০% = ২০
⇒ (৪ক/৫) - (৩০ক/১০০) = ২০
⇒ (৮০ক - ৩০ক)/১০০ = ২০
⇒ ৮০ক - ৩০ক = ২০০০
⇒ ৫০ক = ২০০০
∴ ক = ২০০০/৫০

∴ ক = ৪০

৩,৯৫৬.

বার্ষিক ১০% মুনাফায় ১২০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা কত?

ক
৫২০ টাকা
খ
৪৮০ টাকা
গ
৫৬০ টাকা
ঘ
৬০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% মুনাফায় ১২০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা কত?

সমাধান:
১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা ১০ টাকা
১ টাকার ১ বছরের মুনাফা ১০/১০০ টাকা
১২০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা (১০ × ১২০০ × ৫)/১০০ টাকা
= ৬০০ টাকা

৩,৯৫৭.

একটি বিদ্যালয়ের দ্বিতীয় শ্রেণিতে মোট ৪০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ১২ জন ছাত্রী। মোট শিক্ষার্থীর কত শতাংশ ছাত্র?

ক
৩০
খ
৪০
গ
৭০
ঘ
৭২
ঙ
কোনোটিই নয়

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি বিদ্যালয়ের দ্বিতীয় শ্রেণিতে মোট ৪০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ১২ জন ছাত্রী। মোট শিক্ষার্থীর কত শতাংশ ছাত্র?

সমাধান:
মোট শিক্ষার্থী = ৪০ জন
ছাত্রী = ১২ জন
ছাত্র = (৪০ - ১২) জন
= ২৮ জন

৪০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ছাত্র ২৮ জন
১ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ছাত্র ২৮/৪০ জন
১০০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ছাত্র (২৮ × ১০০)/৪০ জন
= ৭০ জন

৩,৯৫৮.

২% হার সুদে ১০০ টাকার ৩ বছরের সুদ অপেক্ষা ৩% সুদে ঐ টাকার ৩ বছরের সুদ কত বেশি হবে?

ক
২ টাকা
খ
৩ টাকা
গ
৪ টাকা
ঘ
৬ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ২% হার সুদে ১০০ টাকার ৩ বছরের সুদ অপেক্ষা ৩% সুদে ঐ টাকার ৩ বছরের সুদ কত বেশি হবে?

সমাধান:
২% হারে, প্রথম সুদ = (সুদের হার × আসল × সময়)/১০০
= (২ × ১০০ × ৩)/১০০
= ৬ টাকা

৩% হারে, দ্বিতীয় সুদ = (সুদের হার × আসল × সময়)/১০০
= (৩ × ১০০ × ৩)/১০০
= ৯ টাকা

∴পার্থক্য = ৯ - ৬ = ৩ টাকা

৩,৯৫৯.

একজন ব্যবসায়ী ১৩,৭৭০ টাকায় একটি চেয়ার বিক্রি করায় ক্রয়মূল্যের উপর ৩৫% লাভ হয়। সে যদি চেয়ারটি ৪৫% লাভে বিক্রয় করতাে তাহলে তার লাভ কত টাকা হতাে?

ক
ক) ৪,৫৯০ টাকা
খ
খ) ৪,৬৯০ টাকা
গ
গ) ৪,৮৯০ টাকা
ঘ
ঘ) ৪,৯৯০ টাকা

ব্যাখ্যা

৩৫% লাভে,
বিক্রয়মূল্য ১৩৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
'' ১ '' '' '' ১০০/ ১৩৫
'' ১৩৭৭০ '' '' '' (১০০ × ১৩৭৭০)/ ১৩৫
= ১০২০০ টাকা
লাভ হতো = ১০২০০ টাকার ৪৫%
= (১০২০০× ৪৫)/১০০
= ৪৫৯০ টাকা

৩,৯৬০.

এক দোকানদার ১২.৫% ক্ষতিতে একটি দ্রব্য বিক্রি করেন। যে মূল্য দিয়ে তিনি দ্রব্যটি বিক্রি করলেন তার চাইতে ৩০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রি করলে ক্রয়মূল্যের উপর ২৫% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

ক
ক) ৮০
খ
খ) ৭৫
গ
গ) ৯০
ঘ
ঘ) ৮৫

ব্যাখ্যা

প্রশ্নমতে, ১২.৫% + ২৫% = ৩০ টাকা
∴ ১০০% = (৩০/৩৭.৫) × ১০০ = ৮০ টাকা

৩,৯৬১.

জাওয়াদ সাহেব ৫০০ টাকা ৩ বছরের জন্য ব্যাংকে জমা রাখলেন। (২৫/৩)% হারে তিনি কত টাকা সরল মুনাফা পাবেন?

ক
ক) ১০০ টাকা
খ
খ) ১২৫ টাকা
গ
গ) ৫২৫ টাকা
ঘ
ঘ) ৬২৫ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: জাওয়াদ সাহেব ৫০০ টাকা ৩ বছরের জন্য ব্যাংকে জমা রাখলেন। (২৫/৩)% হারে তিনি কত টাকা সরল মুনাফা পাবেন?

সমাধান:
(২৫/৩)% হারে,
১০০ টাকায় ১ বছরের মুনাফা ২৫/৩ টাকা
১ টাকায় ১ বছরের মুনাফা ২৫/(৩ × ১০০) টাকা
∴৫০০ টাকায় ৩ বছরের মুনাফা (২৫ × ৫০০ × ৩)/ (৩ × ১০০) টাকা = ১২৫ টাকা

৩,৯৬২.

কোনো আসল 3 বছরের মুনাফা- আসলে 5500 টাকা হয়। মুনাফা আসলের 3/8 অংশ হলে মুনাফা হার কত?

ক
ক) 10%
খ
খ) 12.5%
গ
গ) 15%
ঘ
ঘ) 12%

ব্যাখ্যা

ধরি, আসল = 8x টাকা
∴মুনাফা = (⅜ X 8x) = 3x টাকা
প্রশ্নমতে, 8X + 3X = 5500
⇒X = 500
∴আসল = (8 X 500)= 4000 টাকা
∴ মুনাফা = (3 X 500) = 1500 টাকা
∴4000 টাকায় 3 বছরের মুনাফা 1500 টাকা
∴100 টাকায় 1 বছরের মুনাফা = (1500 X 100)/(4000 X 3) = 12.5 টাকা

৩,৯৬৩.

একটি স্কুলের স্টুডেন্ট কেবিনেট নির্বাচনে ৬ষ্ঠ শ্রেণি থেকে কেবিনেট সদস্য পদে ২ জন শিক্ষার্থী অংশগ্রহণ করে। বিজয়ী শিক্ষার্থী, বিজিত শিক্ষার্থী থেকে ৮০ ভোট বেশি পেয়ে জয়লাভ করে। বিজয়ী শিক্ষার্থী মোট ভোটের ৭০% পেলে, মোট ভোটারের সংখ্যা কত?

ক
২০০
খ
২৪০
গ
২৮০
ঘ
৩২০

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি স্কুলের স্টুডেন্ট কেবিনেট নির্বাচনে ৬ষ্ঠ শ্রেণি থেকে কেবিনেট সদস্য পদে ২ জন শিক্ষার্থী অংশগ্রহণ করে। বিজয়ী শিক্ষার্থী, বিজিত শিক্ষার্থী থেকে ৮০ ভোট বেশি পেয়ে জয়লাভ করে। বিজয়ী শিক্ষার্থী মোট ভোটের ৭০% পেলে, মোট ভোটারের সংখ্যা কত?

সমাধান:
ধরি, মোট ভোট = ১০০%
তাহলে, বিজিত শিক্ষার্থী ভোট পায় = ১০০% - ৭০% = ৩০%
∴ বিজয়ী শিক্ষার্থী ভোট বেশি পায় = ৭০% - ৩০% = ৪০%

প্রশ্নমতে,
৪০% = ৮০ জন
∴ ১% = ৮০/৪০ জন
∴ ১০০% = (৮০/৪০) × ১০০
= ২০০ জন
∴ মোট ভোটারের সংখ্যা ২০০ জন।

৩,৯৬৪.

দুধ ও পানির ২০ লিটার মিশ্রণে পানির পরিমাণ ১০% । মিশ্রণে পানির পরিমাণ ২৫% করতে কী পরিমাণ পানি যোগ করতে হবে?

ক
ক) ৩ লিটার
খ
খ) ২ লিটার
গ
গ) ১ লিটার
ঘ
ঘ) ৪ লিটার

ব্যাখ্যা

২০ লিটার মিশ্রণে পানির পরিমাণ = ২০ এর ১০%
= ২০ এর ১০/১০০
= ২ লিটার
২০ লিটার মিশ্রণে দুধের পরিমাণ = (২০ - ২) লিটার = ১৮ লিটার

ধরি
পানি মেশাতে হবে = ক লিটার

প্রশ্নমতে,
(২০ + ক) এর ২৫% = ২ + ক
(২০ + ক) এর ২৫/১০০ = ২ + ক
(২০ + ক)/৪ = ২ + ক
৮ + ৪ক = ২০ + ক
৪ক - ক = ২০ - ৮
৩ক = ১২
ক = ৪

৩,৯৬৫.

বার্ষিক শতকরা সুদের হার কত হলে ৪৪০ টাকার ৫ বছরের সুদ ১৫৪ টাকা হবে?

ক
৪%
খ
৫%
গ
৬%
ঘ
৭%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা সুদের হার কত হলে ৪৪০ টাকার ৫ বছরের সুদ ১৫৪ টাকা হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
সুদের হার = (সুদ × ১০০)/(আসল × সময়)
= (১৫৪ × ১০০)/(৪৪০ × ৫)
= ৭%

৩,৯৬৬.

৯০ কোন সংখ্যার ৭৫% ?

ক
১১০
খ
১২০
গ
১০০
ঘ
১৯০

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৯০ কোন সংখ্যার ৭৫% ?

সমাধান:
ধরি, ৯০ 'ক' সংখ্যার ৭৫%

ক এর ৭৫% = ৯০
⇒ ক × ৭৫/১০০ = ৯০
⇒ ক = (৯০ × ১০০)/৭৫
∴ ক = ১২০

৩,৯৬৭.

একটি টি-শার্টের উপর দোকানদার ৮% ডিসকাউন্ট দেয়। যদি সে ১০% ডিসকাউন্ট দেয়, তবে সে ১৫ টাকা কম লাভ করে। টি-শার্টটির তালিকা মূল্য কত?

ক
৬৫০ টাকা
খ
৭৫০ টাকা
গ
৮৫০ টাকা
ঘ
৫৫০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি টি-শার্টের উপর দোকানদার ৮% ডিসকাউন্ট দেয়। যদি সে ১০% ডিসকাউন্ট দেয়, তবে সে ১৫ টাকা কম লাভ করে। টি-শার্টটির তালিকা মূল্য কত?

সমাধান:
কম লাভ করলে শতকরা ডিসকাউন্টের পার্থক্য = ১০ - ৮ = ২%

২ টাকা কম লাভ হলে তালিকা মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ১ টাকা কম লাভ হলে তালিকা মূল্য = ১০০/২ টাকা
∴ ১৫ টাকা কম লাভ হলে তালিকা মূল্য = (১০০ × ১৫)/২ টাকা
= ৭৫০ টাকা

৩,৯৬৮.

জেবিন তার বন্ধুর সঙ্গে ব্যবসার শেয়ার থেকে ৬ মাসে ২৩০০ টাকা মুনাফা পেল। মুনাফার হার ৮% হলে, ঐ ব্যবসায় জেবিনের মূলধন কত?

ক
৫৭৫০০ টাকা
খ
৫৪৮০০ টাকা
গ
৫২২৫০ টাকা
ঘ
৫০৫০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: জেবিন তার বন্ধুর সঙ্গে ব্যবসার শেয়ার থেকে ৬ মাসে ২৩০০ টাকা মুনাফা পেল। মুনাফার হার ৮% হলে, ঐ ব্যবসায় জেবিনের মূলধন কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মুনাফা I = ২৩০০ টাকা
সময় n = ৬ মাস = ৬/১২ বছর
= ১/২ বছর
মুনাফার হার r = ৮% = ৮/১০০ টাকা
= ২/২৫ টাকা

আমরা জানি,
I = Prn
⇒ P = I/rn
= ২৩০০/{(২/২৫)(১/২)}
= ২৩০০/(২/৫০)
= (২৩০০ × ৫০)/২
= ৫৭৫০০

৩,৯৬৯.

বার্ষিক ৫০% সরল মুনাফায় কোন আসলের ২ বছরের মুনাফা ৫০০ টাকা হলে, একই হার মুনাফায় একই সময় পর ঐ আসলের যৌগিক মুনাফা কত হবে?

ক
২৮০ টাকা
খ
৪২০ টাকা
গ
৬২৫ টাকা
ঘ
৭২০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক ৫০% সরল মুনাফায় কোন আসলের ২ বছরের মুনাফা ৫০০ টাকা হলে, একই হার মুনাফায় একই সময় পর ঐ আসলের যৌগিক মুনাফা কত হবে?

সমাধান:
ধরি,
আসল = P
সময়, n = ২ বছর
মুনাফা, I = ৫০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ৫০%

∴ P = I/(n × r)
= (৫০০ × ১০০)/(২ × ৫০)
= ৫০০

২ বছর পর চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(১ + r)ⁿ
= ৫০০(১ + ০.৫)^২
= ৫০০ × ১.৫ × ১.৫
= ১১২৫

∴ ২ বছর পর যৌগিক মুনাফা = ১১২৫ - ৫০০ টাকা
= ৬২৫ টাকা

৩,৯৭০.

বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা মুনাফায় ৫০০০ টাকার ৩ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত হবে?

ক
ক) ১৫৫ টাকা
খ
খ) ৩১৫ টাকা
গ
গ) ৬৫৫ টাকা
ঘ
ঘ) ৪৩৫ টাকা

ব্যাখ্যা

এখানে,
P = ৫০০০
r = ১০
n = ৩
সরল মুনাফা, I = Pnr/১০০
বা, I = (৫০০০×৩×১০)/১০০ = ১৫০০ টাকা
চক্রবৃদ্ধি মূলধন,
C = P (১+(r/১০০))n
= ৫০০০(১+(১০/১০০))৩
= ৫০০০(১+(১/১০০))৩
= ৫০০০(১+০.১)৩
= ৫০০০×(১.১)৩
= ৫০০০×১.৩৩১
= ৬৬৫৫ টাকা
∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = (৬৬৫৫-৫০০০) = ১৬৫৫ টাকা।
∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল-মুনাফার পার্থক্য = (১৬৫৫-১৫০০) = ১৫৫ টাকা।

৩,৯৭১.

একটি কলম ৩০ টাকায় ক্রয় করে ২০% ক্ষতিতে বিক্রয় করলে কলমটির বিক্রয়মূল্য কত?

ক
ক) ২৪
খ
খ) ৩৬
গ
গ) ৩৭
ঘ
ঘ) ৩৮

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি কলম ৩০ টাকায় ক্রয় করে ২০% ক্ষতিতে বিক্রয় করলে কলমটির বিক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০ - ২০) টাকা বা ৮০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ৮০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৩০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (৮০ × ৩০)/১০০ টাকা
= ২৪ টাকা

৩,৯৭২.

একটি দ্রব্য ৪২৫ টাকায় বিক্রয় করলে লাভ যা হয় ৩৫৫ টাকায় বিক্রয় করলে সমান ক্ষতি হয়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

ক
৩৯০ টাকা
খ
৭৮০ টাকা
গ
৩৮০ টাকা
ঘ
৩২০ টাকা

ব্যাখ্যা

ক্রয়মূল্য ক টাকা হলে,
৪২৫ - ক = ক - ৩৫৫
২ক = ৭৮০
ক = ৩৯০ টাকা

৩,৯৭৩.

৪৫টি চকলেট ৪০ টাকায় বিক্রয় করলে ২০% ক্ষতি হয়। ২০% লাভ করতে হলে ২৪ টাকায় কয়টি চকলেট বিক্রয় করতে হবে?

ক
১৮টি
খ
২০টি
গ
২২টি
ঘ
১৬টি

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৪৫টি চকলেট ৪০ টাকায় বিক্রয় করলে ২০% ক্ষতি হয়। ২০% লাভ করতে হলে ২৪ টাকায় কয়টি চকলেট বিক্রয় করতে হবে?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৪০)/৮০ টাকা
= ৫০ টাকা

২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৫০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১২০ × ৫০)/১০০ টাকা
= ৬০ টাকা

৬০ টাকায় বিক্রয় হয় ৪৫টি
∴ ১ টাকায় বিক্রয় হয় ৪৫/৬০ টি
∴ ২৪ টাকায় বিক্রয় হয় (৪৫ × ২৪)/৬০ টি
= ১৮টি

৩,৯৭৪.

বার্ষিক ৪.৫% সরল মুনাফায় ৭০০ টাকা বিনিয়োগ করলে ৪ বছরের মুনাফা কত হবে?

ক
ক) ১১৬ টাকা
খ
খ) ১২০ টাকা
গ
গ) ১২৪ টাকা
ঘ
ঘ) ১২৬ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক ৪.৫% সরল মুনাফায় ৭০০ টাকা বিনিয়োগ করলে ৪ বছরের মুনাফা কত হবে?

সমাধান:
এখানে,
আসল, p = ৭০০ টাকা
সময়, n = ৪ বছর
হার, r = ৪.৫% = ৪.৫/১০০
মুনাফা, I = ?

আমরা জানি,
I = pnr
= ৭০০ × ৪ × (৪.৫/১০০)
= ২৮ × ৪.৫
= ১২৬ টাকা

৩,৯৭৫.

৫০ টাকায় দশটি কলম কিনে প্রতিটি ৫ টাকা দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

ক
ক) ২০% ক্ষতি হবে
খ
খ) ১০% লাভ হবে
গ
গ) ২৫% লাভ হবে
ঘ
ঘ) লাভ বা ক্ষতি হবে না

ব্যাখ্যা

এখানে
দশটি কলমের ক্রয়মূল্য ৫০ টাকা

১টি কলমের বিক্রয়মূল্য ৫ টাকা
১০টি কলমের বিক্রয়মূল্য (৫ × ১০) টাকা
= ৫০ টাকা

বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য
অর্থাৎ কোনো লাভ বা ক্ষতি হবে না।

৩,৯৭৬.

রহিম ৬০০ টাকায় একটি ব্যাগ ক্রয় করে ৩ মাস পরে ৬৬০ টাকায় বিক্রয় করল। তার বাৎসরিক শতকরা কত টাকা লাভ হলো?

ক
ক) ৩৪ টাকা
খ
খ) ৩০ টাকা
গ
গ) ৪০ টাকা
ঘ
ঘ) ৪২ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: রহিম ৬০০ টাকায় একটি ব্যাগ ক্রয় করে ৩ মাস পরে ৬৬০ টাকায় বিক্রয় করল। তার বাৎসরিক শতকরা কত টাকা লাভ হলো?

সমাধান:
৩ মাস পরে লাভ = (৬৬০ - ৬০০) টাকা
= ৬০ টাকা

৬০০ টাকায় ৩ মাসে লাভ হয় = ৬০ টাকা
∴ ১ টাকায় ১ মাসে লাভ হয় = ৬০/(৬০০ × ৩) টাকা
∴ ১০০ টাকায় ১২ মাসে লাভ হয় = (৬০ × ১০০ × ১২)/(৬০০ × ৩) টাকা
= ৪০ টাকা

∴ তার বাৎসরিক লাভ ৪০ টাকা

৩,৯৭৭.

4800 টাকার 25 শতাংশের 15 শতাংশের 10 শতাংশ কত?

ক
24 টাকা
খ
18 টাকা
গ
42 টাকা
ঘ
16 টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 4800 টাকার 25 শতাংশের 15 শতাংশের 10 শতাংশ কত?

সমাধান:
১ম ক্ষেত্রে,
4800 টাকার 25%
= 4800 × (25/100)
= 1200 টাকা

২য় ক্ষেত্রে,
1200 টাকার 15%
= 1200 × (15/100)
= 180 টাকা

২য় ক্ষেত্রে,
180 টাকার 10%
= 180 × (10/100)
= 18 টাকা

অতএব, 4800 টাকার 25% -এর 15% -এর 10% হলো 18 টাকা।

৩,৯৭৮.

৪০০ এর ৩০% এর ১৫% কত হবে?

ক
ক) ১৮০
খ
খ) ৩৬
গ
গ) ৬০
ঘ
ঘ) ১৮

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৪০০ এর ৩০% এর ১৫% কত হবে?

সমাধান:
৪০০ এর ৩০% = ৪০০ × (৩০/১০০)
= ১২০

১২০ এর ১৫% = ১২০ × (১৫/১০০)
= ১৮

৩,৯৭৯.

নিচের কোনটি সত্য? যেখানে প্রতীকগুলো প্রচলিত অর্থ বহন করে।

ক
ক) A = P(1 + nr)
খ
খ) C = P(1 + n)^r
গ
গ) চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P - C
ঘ
ঘ) I = P - A

ব্যাখ্যা

C = P(1 + n)^r এর পরিবর্তে C = P(1 + r)rⁿ
I = P - A এর পরিবর্তে I = A - P
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P - C এর পরিবর্তে চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = C - P
মুনাফা-আসল, A = P(1 + nr)

এখানে,
C = চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে, সবৃদ্ধি মূল
P = সরল মুনাফা বা চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় আসল বা মূলধন বা আমানত বা ব্যাংকে গচ্ছিত সম্পদ বা অর্থ
n = সময়
r = শতকরা মুনাফার হার
I = মুনাফা বা সুদ
A = সরল মুনাফার ক্ষেত্রে, মুনাফা-আসল

৩,৯৮০.

টাকায় ৩টি লেবু কিনে টাকায় ২টি করে বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হয়?

ক
ক) ৫০%
খ
খ) ৩০%
গ
গ) ৩৩%
ঘ
ঘ) ৩১%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: টাকায় ৩টি লেবু কিনে টাকায় ২টি করে বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হয়?

সমাধান:
৩টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১/৩ টাকা

২টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ১/২ টাকা

∴ লাভ = (১/২) - (১/৩)
= (৩ - ২)/৬
= ১/৬ টাকা

১/৩ টাকায় লাভ হয় ১/৬ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় (১ × ৩)/৬ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (১ × ৩ × ১০০)/৬ টাকা
= ৫০ টাকা

∴ নির্ণেয় লাভ ৫০%

৩,৯৮১.

বার্ষিক ৮% সুদে, ৪৫০ টাকা কত বছরে সুদে-আসলে ৫৯৪ টাকা হবে?

ক
৩ বছর
খ
৪ বছর
গ
৫ বছর
ঘ
৬ বছর

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক ৮% সুদে, ৪৫০ টাকা কত বছরে সুদে-আসলে ৫৯৪ টাকা হবে?

সমাধান:
সুদ = সুদাসল - আসল
= ৫৯৪ - ৪৫০
= ১৪৪ টাকা

আমরা জানি,
সময় = (সুদ × ১০০)/(আসল × সুদের হার)
= (১৪৪ × ১০০)/(৪৫০ × ৮)
= ১৪৪০০/৩৬০০
= ৪ বছর

৩,৯৮২.

একটি রশির মোট দৈর্ঘ্যের ৩০% এর সাথে ৬৩ মিটার যোগ করলে সম্পূর্ণ রশির দৈর্ঘ্য পাওয়া যায়। রশিটির দৈর্ঘ্য কত?

ক
৬০ মিটার
খ
৭০ মিটার
গ
৮০ মিটার
ঘ
৯০ মিটার

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি রশির মোট দৈর্ঘ্যের ৩০% এর সাথে ৬৩ মিটার যোগ করলে সম্পূর্ণ রশির দৈর্ঘ্য পাওয়া যায়। রশিটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি, রশিটির দৈর্ঘ্য = ক মিটার

প্রশ্নমতে,
(ক এর ৩০%) + ৬৩ = ক
⇒ (৩০ক/১০০) + ৬৩ = ক
⇒ (৩০ক + ৬৩০০)/১০০ = ক
⇒ ১০০ক = ৩০ক + ৬৩০০
⇒ ১০০ক - ৩০ক = ৬৩০০
⇒ ৭০ক = ৬৩০০
⇒ ক = ৬৩০০/৭০
∴ ক = ৯০

∴ রশিটির দৈর্ঘ্য = ৯০ মিটার

৩,৯৮৩.

একটি ঘড়ি ৮৪০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হলো। এক জোড়া ঘড়ির ক্রয়মূল্য কত?

ক
১০৫০ টাকা
খ
২১০০ টাকা
গ
১২০০ টাকা
ঘ
২৪০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ৮৪০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হলো। এক জোড়া ঘড়ির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৮০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৮৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৮৪০)/৮০ টাকা
= ১০৫০ টাকা

এক জোড়া ঘড়ির ক্রয়মূল্য = (১০৫০ × ২) টাকা
= ২১০০ টাকা

৩,৯৮৪.

কোনো পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীর ৮০% গণিত এবং ৭০% বাংলায় পাস করলো। উভয় বিষয়ে পাস করলো ৬০%, উভয় বিষয়ে শতকরা কত জন ফেল করলো?

ক
১৫%
খ
১০%
গ
১২%
ঘ
১১%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীর ৮০% গণিত এবং ৭০% বাংলায় পাস করল। উভয় বিষয়ে পাস করল ৬০%। উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করল?

সমাধান:
গণিতে পাশ করে = ৮০%
∴ শুধু গণিতে পাশ করে = (৮০ - ৬০)% = ২০%

বাংলায় পাশ করে = ৭০%
∴ শুধু বাংলায় পাশ করে = (৭০ - ৬০)% = ১০%

এক এবং উভয় বিষয়ে পাশ করে = (২০ + ১০ + ৬০)%
= ৯০%

সুতরাং, উভয় বিষয়ে ফেল করে = (১০০ - ৯০)% = ১০%

৩,৯৮৫.

বার্ষিক ২০% মুনাফায় ৫০০০ টাকা এবং বার্ষিক ৫% মুনাফায় ২০০০ টাকা বিনিয়োগ করা হল। মোট মূলধনের উপর গড়ে শতকরা কত হারে মুনাফা পাওয়া যাবে?

ক
১৫.৭১%
খ
১৫.৮১%
গ
১৫.৬১%
ঘ
১৫.৪১%

ব্যাখ্যা

২০% হারে ৫০০০ টাকার মুনাফা

= ২০×১×৫০০০/১০০ টাকা

= ১০০০ টাকা।

৫% হারে ২০০০ টাকার মুনাফা

= ৫×১×২০০০/১০০ টাকা

= ১০০ টাকা।

মোট মুনাফা

= (১০০০ + ১০০) টাকা

= ১১০০ টাকা।

নির্ণেয় মুনাফার হার

= (১১০০ × ১০০/৭০০০) টাকা

= ১৫.৭১ টাকা।

৩,৯৮৬.

বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা হার সুদে ২০০০ টাকার ৪ বছরের সুদাসল কত?

ক
২৪০০ টাকা
খ
২৬০০ টাকা
গ
২৮০০ টাকা
ঘ
২৫০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা হার সুদে ২০০০ টাকার ৪ বছরের সুদাসল কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
সুদ = (আসল × সুদের হার × সময়)/১০০
= (২০০০ × ১০ × ৪)/১০০
= ৮০০ টাকা

∴ সুদাসল = সুদ + আসল
= ৮০০ + ২০০০
= ২৮০০ টাকা

৩,৯৮৭.

একটি সাইকেল ১২% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো। যদি বিক্রয়মূল্য ১৬০০ টাকা বেশি হতো, তাহলে ৮% লাভ হতো। সাইকেলের ক্রয়মূল্য কত?

ক
৬৫০০ টাকা
খ
৭০০০ টাকা
গ
৭৫০০ টাকা
ঘ
৮০০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সাইকেল ১২% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো। যদি বিক্রয়মূল্য ১৬০০ টাকা বেশি হতো, তাহলে ৮% লাভ হতো। সাইকেলের ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:

১২% ক্ষতিতে, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১২) = ৮৮ টাকা

৮% লাভে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ৮ = ১০৮ টাকা।

∴ বিক্রয়মূল্যের বেশি = ১০৮ - ৮৮ = ২০ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ২০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য ১৬০০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ১৬০০)/২০

= ৮০০০ টাকা

৩,৯৮৮.

একটি বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১০% বাড়ানো ও প্রস্থ ১০% কমানো হলে নতুন তৈরি আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল শতকরা কত বাড়বে বা কমবে?

ক
ক) ১% বাড়বে
খ
খ) ১% কমবে
গ
গ) ১১% বাড়বে
ঘ
ঘ) ১১% কমবে

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন- একটি বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১০% বাড়ানো ও প্রস্থ ১০% কমানো হলে নতুন তৈরি আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল শতকরা কত বাড়বে বা কমবে?

সমাধান-
ধরি,
বর্গের বাহু = ১০০ একক
বর্গের ক্ষেত্রফল = (১০০)^২ = ১০০০০ বর্গ একক

১০% বৃদ্ধিতে দৈর্ঘ্য = ১০০ + ১০= ১১০ একক
১০% হ্রাসে প্রস্থ = ১০০ - ১০ = ৯০ একক

আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = (১১০ × ৯০) = ৯৯০০ বর্গ একক

ক্ষেত্রফল হ্রাস পায় = ১০০০০ - ৯৯০০ = ১০০ বর্গ একক

ক্ষেত্রফল শতকরা হ্রাস পায় = (১০০ × ১০০)/১০০০০ = ১%

৩,৯৮৯.

কোন সংখ্যার ২০% সমান ৩/৫ হবে?

ক
ক) ২
খ
খ) ৩
গ
গ) ৫
ঘ
ঘ) ৭

ব্যাখ্যা

মনেকরি,
সংখ্যাটি a,
∴ a এর ২০% = ৩/৫
বা, ২০a/১০০ = ৩/৫
বা, a = (৩ × ১০০)/(৫ × ২০)
= ৩

৩,৯৯০.

একজন সবজি ব্যবসায়ী এক মণ আলু ৬১২ টাকায় বিক্রি করলে ১৫% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে?

ক
৭৮৬ টাকা
খ
৭৭২ টাকা
গ
৭৭৬ টাকা
ঘ
৭৯২ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন সবজি ব্যবসায়ী এক মণ আলু ৬১২ টাকায় বিক্রি করলে ১৫% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে?

সমাধান:
ধরি, ক্রয়মূল্য = ক টাকা

প্রশ্নমতে,
ক - ক এর ১৫% = ৬১২
⇒ ক - (১৫ক/১০০) = ৬১২
⇒ ক - (৩ক/২০) = ৬১২
⇒ (২০ক - ৩ক)/২০ = ৬১২
⇒ ১৭ক = ৬১২ × ২০
⇒ ক = (৬১২ × ২০)/ ১৭
⇒ ক = ৭২০

আবার,
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ৭২০ + ৭২০ এর ১০%
= ৭২০ + {(৭২০ × ১০)/১০০}
= ৭২০ + ৭২
= ৭৯২ টাকা।

৩,৯৯১.

একজন ব্যবসায়ী বলেন, তিনি ৫% ক্ষতিতে ১ কেজি চিনি বিক্রি করেন। কিন্তু বিক্রির সময় তিনি প্রতি কেজিতে ৯০০ গ্রাম দেন। তাহলে প্রকৃতপক্ষে তাঁর শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

ক
৭.৬%
খ
৬.৫%
গ
৬.০২%
ঘ
৫.৫৬%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ী বলেন, তিনি ৫% ক্ষতিতে ১ কেজি চিনি বিক্রি করেন। কিন্তু বিক্রির সময় তিনি প্রতি কেজিতে ৯০০ গ্রাম দেন। তাহলে প্রকৃতপক্ষে তাঁর শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
ধরি,
১ কেজি চিনির দাম = ১০০ টাকা

৫% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = ৯৫ টাকা
কিন্তু প্রতি কেজি চিনির বদলে সে চিনি দেয় ৯০০ গ্রাম
∴ ৯০০ গ্রাম চিনির ক্রয়মূল্য = (৯০০/১০০০) × ১০০ = ৯০ টাকা

∴ লাভ = ৯৫ - ৯০ = ৫ টাকা
∴ শতকরা লাভ = (৫/৯০) × ১০০
= ৫.৫৬ টাকা

∴ তাঁর প্রকৃত লাভ = ৫.৫৬%

৩,৯৯২.

অজয় প্রতি ডজন কলা ২১ টাকা দরে ১৫ ডজন এবং ১৪ টাকা দরে ২০ ডজন ক্রয় করে। প্রতি ডজন কলা কি দামে বিক্রয় করলে গড়ে তার ডজন প্রতি ৫ টাকা লাভ হবে?

ক
ক) ২০ টাকা
খ
খ) ২১ টাকা
গ
গ) ২২ টাকা
ঘ
ঘ) ২৩ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: অজয় প্রতি ডজন কলা ২১ টাকা দরে ১৫ ডজন এবং ১৪ টাকা দরে ২০ ডজন ক্রয় করে। প্রতি ডজন কলা কি দামে বিক্রয় করলে গড়ে তার ডজন প্রতি ৫ টাকা লাভ হবে?

সমাধান:
২১ টাকা দরে ১৫ ডজন কলার ক্রয়মূল্য = (২১ × ১৫) টাকা
= ৩১৫ টাকা
১৪ টাকা দরে ২০ ডজন ক্রয়মূল্য = (১৪ × ২০) টাকা
= ২৮০ টাকা

৩৫ ডজন কলার মোট ক্রয়মূল্য = ৩১৫ + ২৮০ টাকা
= ৫৯৫ টাকা
১ ডজন কলার ক্রয়মূল্য = ৫৯৫/৩৫ টাকা
= ১৭ টাকা

∴ ৫ টাকা লাভে প্রতি ডজন কলার বিক্রয়মূল্য = ১৭ + ৫ টাকা
= ২২ টাকা

৩,৯৯৩.

একজন দোকানদার ১০% লাভে একটি জিনিস ৫৫ টাকায় বিক্রি করেন। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত?

ক
৪২ টাকা
খ
৪৫ টাকা
গ
৪৮ টাকা
ঘ
৫০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন দোকানদার ১০% লাভে একটি জিনিস ৫৫ টাকায় বিক্রি করেন। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
১০% লাভে,
বিক্রয়মূল্য ১১০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১১০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৫৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৫৫)/১১০ টাকা
= ৫০ টাকা

∴ জিনিসটির ক্রয়মূল্য = ৫০ টাকা।

৩,৯৯৪.

৬৯ কোন সংখ্যার ৭৫%?

ক
ক) ১২০
খ
খ) ১২৩
গ
গ) ৮২
ঘ
ঘ) ৯২

ব্যাখ্যা

ধরি
সংখ্যাটি x

প্রশ্নমতে
x এর ৭৫% = ৬৯
x × ৭৫/১০০ = ৬৯
x = ৬৯ × ১০০/৭৫
∴ x = ৯২

৩,৯৯৫.

এক ব্যক্তি ৬০০০০ টাকা বার্ষিক ১২% সরল মুনাফা হারে বিনিয়োগ করলে ২ বছরে কত টাকা মুনাফা পাবে?

ক
১০০০ টাকা
খ
১৬০০০ টাকা
গ
২০০০০ টাকা
ঘ
১৪৪০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ৬০০০০ টাকা বার্ষিক ১২% সরল মুনাফা হারে বিনিয়োগ করলে ২ বছরে কত টাকা মুনাফা পাবে?

সমাধান:
১০০ টাকায় ১ বছরের মুনাফা = ১২ টাকা
১ টাকায় ১ বছরের মুনাফা = ১২/১০০ টাকা
৬০০০০ টাকায় ২ বছরের মুনাফা = (১২ × ৬০০০০ × ২)/ ১০০ টাকা
= ১৪৪০০ টাকা

৩,৯৯৬.

একটি পণ্য বিক্রয় করে বিক্রেতা ক্রয়মূল্যের ১৫% লাভ করেন। মোট ৪৫০ টাকা লাভ হলে, পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?

ক
৩৫০০ টাকা
খ
৩০০০ টাকা
গ
৩২০০ টাকা
ঘ
৩৮০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি পণ্য বিক্রয় করে বিক্রেতা ক্রয়মূল্যের ১৫% লাভ করেন। মোট ৪৫০ টাকা লাভ হলে, পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
১৫% লাভে,
১৫ টাকা লাভ হয় যখন ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
১ টাকা লাভ হয় যখন ক্রয়মূল্য (১০০/১৫) টাকা
৪৫০ টাকা লাভ হয় যখন ক্রয়মূল্য (১০০×৪৫০)/১৫ টাকা
= ৩০০০ টাকা

৩,৯৯৭.

বার্ষিক শতকরা ৬ টাকা হার সুদে কত সময়ে ৪৫০ টাকা সুদ আসলে ৫৫৮ টাকা হবে?

ক
ক) ৪ বছর
খ
খ) ৯/২ বছর
গ
গ) ৫ বছর
ঘ
ঘ) ৬ বছর

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৬ টাকা হার সুদে কত সময়ে ৪৫০ টাকা সুদ আসলে ৫৫৮ টাকা হবে?

সমাধান:
মুনাফার হার r = ৬% = ৬/১০০ টাকা
আসল P = ৪৫০ টাকা
সুদ I = (৫৫৮ - ৪৫০) টাকা
= ১০৮ টাকা

আমরা জানি,
I =Pnr
n = I /Pr
= ১০৮/{৪৫০ × (৬/১০০)}
= ১০৮/২৭
= ৪

৩,৯৯৮.

এক ব্যক্তি কোনো দ্রব্যের ধার্যমূল্যের উপর ৪% কমিশন দিয়েও ২০% লাভ করেন। যে দ্রব্যের ক্রয়মূল্য ৩০০ টাকা, তার ধার্যমূল্য কত?

ক
৩৫৫ টাকা
খ
৩৭৫ টাকা
গ
৫৮৫ টাকা
ঘ
৬৯৫ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি কোনো দ্রব্যের ধার্যমূল্যের উপর ৪% কমিশন দিয়েও ২০% লাভ করেন। যে দ্রব্যের ক্রয়মূল্য ৩০০ টাকা, তার ধার্যমূল্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
দ্রব্যের ক্রয়মূল্য ৩০০ টাকা

২০% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = ৩০০ + ৩০০ এর ২০%
= ৩০০ + ৬০ টাকা
= ৩৬০ টাকা

আবার,
ধার্যমূল্যের ওপর ৪% কমিশন দিলে,
ধার্যমূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ৪) = ৯৬ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৯৬ টাকা হলে ধার্যমূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ধার্যমূল্য = ১০০/৯৬ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৩৬০ টাকা হলে ধার্যমূল্য = (১০০ × ৩৬০)/৯৬ টাকা
= ৩৭৫ টাকা

∴ দ্রব্যটির ধার্যমূল্য ৩৭৫ টাকা।

৩,৯৯৯.

একজন কর্মচারীর বেতন ২০% বৃদ্ধির পর সাপ্তাহিক বেতন ৬০০০ টাকা হলো। এর আগের সাপ্তাহিক বেতন কত ছিল?

ক
৩৭০০ টাকা
খ
৪০০০ টাকা
গ
৪৫০০ টাকা
ঘ
৫০০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন কর্মচারীর বেতন ২০% বৃদ্ধির পর সাপ্তাহিক বেতন ৬০০০ টাকা হলো। এর আগের সাপ্তাহিক বেতন কত ছিল?

সমাধান:
২০% বৃদ্ধিতে,
বর্তমান বেতন ১২০ টাকা হলে আগের বেতন = ১০০ টাকা
বর্তমান বেতন ১ টাকা হলে আগের বেতন = ১০০/১২০ টাকা
বর্তমান বেতন ৬০০০ টাকা হলে আগের বেতন = (১০০ × ৬০০০)/১২০ টাকা
= ৫০০০ টাকা

৪,০০০.

কোনো বিদ্যালয়ে ৭৫% শিক্ষার্থী গণিতে এবং ৮৫% শিক্ষার্থী বাংলায় পাস করেছে। কিন্তু ৫% উভয় বিষয়ে ফেল করেছে। যদি উভয় বিষয়ে ৪৫৫ জন শিক্ষার্থী পাস করে তবে ঐ স্কুলে কতজন শিক্ষার্থী পরীক্ষা দিয়েছে?

ক
৬০০ জন
খ
৭৫০ জন
গ
৭০০ জন
ঘ
৮৫০ জন

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো বিদ্যালয়ে ৭৫% শিক্ষার্থী গণিতে এবং ৮৫% শিক্ষার্থী বাংলায় পাস করেছে। কিন্তু ৫% উভয় বিষয়ে ফেল করেছে। যদি উভয় বিষয়ে ৪৫৫ জন শিক্ষার্থী পাস করে তবে ঐ স্কুলে কতজন শিক্ষার্থী পরীক্ষা দিয়েছে?

সমাধান:
উভয় বিষয়ে ফেল করে ৫%
শুধু গণিতে ফেল = ( ২৫ - ৫ )% = ২০%
শুধু বাংলায় ফেল করে = (১৫ - ৫) = ১০%
উভয় বিষয়ে পাশ করেছে = {১০০ - (২০ + ১০ + ৫)} = ৬৫%

প্রশ্নমতে,
৬৫% = ৪৫৫ জন
১% = ৪৫৫/৬৫ জন
১০০ % = (৪৫৫ × ১০০)/৬৫ জন
= ৭০০ জন