লগ ইননিবন্ধন
বিষয়সমূহ

PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

মোট প্রশ্ন৫,৭৫৮এই পাতা১০০প্রতি পাতা১০০
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

PrepBank · পাতা ৩৯ / ৫৮ · ৩,৮০১–৩,৯০০ / ৫,৭৫৮

৩,৮০১.
একটি ক্লাসে ৯০০ জন ছাত্র-ছাত্রী আছে যার মধ্যে ৪০% ছাত্র, সেই ক্লাসে ছাত্রীর সংখ্যা কত হবে? 
  1. ক
    ৩৫০ জন
  2. খ
    ৪৫০ জন
  3. গ
    ৬২০ জন
  4. ঘ
    ৫৪০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ৯০০ জন ছাত্র-ছাত্রী আছে যার মধ্যে ৪০% ছাত্র, সেই ক্লাসে ছাত্রীর সংখ্যা কত হবে? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
মোট ছাত্র-ছাত্রী = ৯০০ জন 
∴ ক্লাসে ছাত্র সংখ্যা = ৯০০ এর ৪০% 
= ৯০০ এর ৪০/১০০ 
= ৯০০ × (৪০/১০০) 
= ৩৬০ জন 

∴ ক্লাসে ছাত্রীর সংখ্যা = (৯০০ - ৩৬০) জন
= ৫৪০ জন।
৩,৮০২.
একটি বর্গাকার জমির দৈর্ঘ্য ২০% বাড়ালে এবং প্রস্থ ১০% কমালে ক্ষেত্রফল কতটুক বৃদ্ধি/হাস পাবে?
  1. ক
    ৫% বৃদ্ধি
  2. খ
     ১০% বৃদ্ধি
  3. গ
    ৮% বৃদ্ধি
  4. ঘ
    ২% বৃদ্ধি
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি বর্গাকার জমির দৈর্ঘ্য ২০% বাড়ালে এবং প্রস্থ ১০% কমালে ক্ষেত্রফল কতটুক বৃদ্ধি/হাস পাবে?

সমাধান:
ধরি,
র্গাকার জমির দৈর্ঘ্য = x
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = x
∴ ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = x × x = x2

দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধিতে,
নতুন দৈর্ঘ্য = x + x এর ২০%
= x + (২০x/১০০)
= x + ০.২০x
= ১.২০x

প্রস্থ ১০% হ্রাসে,
নতুন প্রস্থ = x - x এর ১০%
= x - (১০/১০০)y
= x - ০.১০x
= ০.৯০x

∴ নতুন ক্ষেত্রফল = ১.২০x × ০.৯০x = ১.০৮x2

ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন = নতুন ক্ষেত্রফল - পুরাতন ক্ষেত্রফল
= ১.০৮x2 - x2
= ০.০৮x2

∴ শতকরা পরিবর্তন = (পরিবর্তন/পুরাতন ক্ষেত্রফল) × 100
= (০.৮x2/x2) × ১০০
= ০.০৮× ১০০
 = ৮%

∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৮% বৃদ্ধি পাবে।

৩,৮০৩.
বার্ষিক ২০% সরল মুনাফায় কোন আসলের ২ বছরের মুনাফা ২০০ টাকা হলে, একই হার মুনাফায় একই সময় পর ঐ আসলের যৌগিক মুনাফা কত হবে?
  1. ক
    ৩২০ টাকা
  2. খ
    ২২০ টাকা
  3. গ
    ২১০ টাকা
  4. ঘ
    ২২৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ২০% সরল মুনাফায় কোন আসলের ২ বছরের মুনাফা ২০০ টাকা হলে, একই হার মুনাফায় একই সময় পর ঐ আসলের যৌগিক মুনাফা কত হবে?

সমাধান:
ধরি,
আসল = P
সময়, n = ২ বছর
মুনাফা, I = ২০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ২০% 

∴ P = I/(n × r)
= (২০০ × ১০০)/(২ × ২০)
= ৫০০ 

২ বছর পর চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(১ + r)n 
= ৫০০(১ + ০.২)২
= ৫০০ × ১.২ × ১.২
= ৭২০

∴ ২ বছর পর যৌগিক মুনাফা = ৭২০ - ৫০০ টাকা 
= ২২০ টাকা
৩,৮০৪.
একটি স্কুলের বার্ষিক পরীক্ষায় ৮৫ জন ছাত্রের মধ্যে ৬৮ জন ছাত্র ফেল করলে পাশের হার কত?
  1. ক
    ২৫%
  2. খ
    ১৭%
  3. গ
    ২০%
  4. ঘ
    ১৫%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি স্কুলের বার্ষিক পরীক্ষায় ৮৫ জন ছাত্রের মধ্যে ৬৮ জন ছাত্র ফেল করলে পাশের হার কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মোট ছাত্র = ৮৫ জন 
ফেল করে = ৬৮ জন
∴ পাশ করে = ৮৫ - ৬৮ = ১৭ জন

এখন,
৮৫ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = ১৭ জন
∴ ১ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = (১৭/৮৫) জন 
∴ ১০০ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = (১৭ × ১০০)/৮৫ জন = ২০ জন 

∴ পাশের হার = ২০%

৩,৮০৫.
৮, ৭ ও ১৪ এর ৩য় রাশি কত?
  1. ক
    ক) ১২
  2. খ
    খ) ১৫
  3. গ
    গ) ১৬
  4. ঘ
    ঘ) ১৮
ব্যাখ্যা
এখানে,
১ম রাশি = ৮
২য় রাশি = ৭
৪র্থ রাশি = ১৪

আমরা জানি,
২য় রাশি × ৩য় রাশি = ১ম রাশি × ৪র্থ রাশি 
৭ × ৩য় রাশি = ৮ × ১৪
৩য় রাশি = ৮ × ১৪ / ৭
              = ১৬
৩,৮০৬.
২০% লাভে করিম একটি দ্রব্য ৬০০ টাকায় বিক্রি করলো। কত টাকায় বিক্রি করলে তার ১৫% লাভ হত?
  1. ক
    ৫৬০টাকা
  2. খ
    ৫২৫ টাকা
  3. গ
    ৫৮০ টাকা
  4. ঘ
    ৫৭৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২০% লাভে করিম একটি দ্রব্য ৬০০ টাকায় বিক্রি করলো। কত টাকায় বিক্রি করলে তার ১৫% লাভ হত?

সমাধান: 
২০% লাভে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 
বিক্রয়মূল্য ৬০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (৬০০ × ১০০)/১২০ টাকা
= ৫০০ টাকা 

১৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = ৫০০ + (৫০০ এর ১৫%)
= ৫০০ + ৭৫
= ৫৭৫ টাকা।
৩,৮০৭.
ক% হারে ক টাকার ৫ বছরের সরল সুদ ক টাকা হলে, ক এর মান কত?
  1. ক
    ১৫
  2. খ
    ২৫ 
  3. গ
    ১০ 
  4. ঘ
    ২০
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ক% হারে ক টাকার ৫ বছরের সরল সুদ ক টাকা হলে, ক এর মান কত? 

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল = ক টাকা
সরল সুদের হার = ক%
সময় = ৫ বছর
সরল সুদ = ক টাকা

আমরা জানি, 
সরল সুদ = (মূলধন × হার × সময়)/১০০
ক = (ক × ক × ৫) / ১০০
⇒ ক = (৫ক২)/১০০
⇒ ৫ক২ = ১০০ক 
⇒ ক = ১০০/৫
∴ ক = ২০

সুতরাং, ক এর মান ২০

৩,৮০৮.
a + 4b - 10 = 0 এবং 5a - 2b - 6 = 0 এর সমাধান-
  1. ক
    3, 2
  2. খ
    5, 3
  3. গ
    3, 3
  4. ঘ
    2, 2
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: a + 4b - 10 = 0 এবং 5a - 2b - 6 = 0 এর সমাধান-

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + 4b = 10 ........(1)
এবং 5a - 2b = 6 ...........(2)

সমীকরণ (2) কে 2 দিয়ে গুণ করে পাই,
10a − 4b = 12 .......(3)
এখন,
(1) + (3) 
⇒ a + 4b + 10a − 4b = 10 + 12
⇒ 11a = 22
⇒ a = 22/11
⇒ a = 2
এবং,
(1) নং এ a এর মান বসিয়ে পাই,
⇒ (2) + 4b = 10
⇒ 4b = 10 - 2
⇒ 4b = 8
⇒ b = 8/4
⇒ b = 2
∴ (a, b) = (2, 2)
৩,৮০৯.
একটি দ্রব্য ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা বেশি হলে ১০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৪০০ টাকা
  2. খ
    ২৮০ টাকা
  3. গ
    ৩৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৪৫০ টাকা 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা বেশি হলে ১০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: 
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে,
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১১০ - ৯০) টাকা
= ২০ টাকা

বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৮০)/২০ টাকা
= ৪০০ টাকা

∴ দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ৪০০ টাকা।

৩,৮১০.
বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৮০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত?
  1. ক
    ক) ৯৬০ টাকা
  2. খ
    খ) ১৬৮ টাকা
  3. গ
    গ) ৯৬৮ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৬০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন : বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৮০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত?
সমাধান : 
এখানে,
মূলধন, p = ৮০০ টাকা
মুনাফায় হার, r = ১০% = ১০/১০০
সময়, n = ২ বছর
∴ চক্রবৃদ্ধি মূলধন, c = p(১ + r)n
= ৮০০(১ + ১০/১০০)২
= ৮০০ × (১১০/১০০)২
= ৯৬৮ টাকা
 
সুতরাং, চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ৯৬৮ - ৮০০ = ১৬৮ টাকা 
৩,৮১১.
কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৬৫২ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৭০০ টাকা হলে, আসল কত? 
  1. ক
    ৪৫০ টাকা
  2. খ
    ৫৮০ টাকা
  3. গ
    ৫৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৫০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৬৫২ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৭০০ টাকা হয়। আসল কত?

সমাধান: 
আসল + ৫ বছরের সুদ =৭০০ টাকা
আসল + ৩ বছরের সুদ= ৬৫২ টাকা
-----------------------------------------
∴ ২ বছরের সুদ = (৭০০ - ৬৫২) = ৪৮ টাকা
∴ ১ বছরের সুদ =৪৮/২ টাকা
∴ ৫ বছরের সুদ = (৪৮ × ৫)/২ টাকা
= ১২০ টাকা

∴ আসল = (৭০০ - ১২০)
= ৫৮০ টাকা।
৩,৮১২.
একজন ব্যবসায়ী প্রতি হালি কলা ৩০ টাকা দরে ক্রয় করে, প্রতি ৩ হালি ১০৮ টাকা দরে বিক্রি করলে তার শতকরা কত লাভ হয়?
  1. ক
    ২৫%
  2. খ
    ১৬%
  3. গ
    ৩০%
  4. ঘ
    ২০%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ী প্রতি হালি কলা ৩০ টাকা দরে ক্রয় করে, প্রতি ৩ হালি ১০৮ টাকা দরে বিক্রি করলে তার শতকরা কত লাভ হয়?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
১ হালির ক্রয়মূল্য = ৩০ টাকা
এবং
৩ হালির বিক্রয়মূল্য = ১০৮ টাকা
∴ ১ হালির বিক্রয়মূল্য = ১০৮/৩ = ৩৬ টাকা

∴ লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
= ৩৬ - ৩০
= ৬ টাকা

∴ শতকরা লাভের হার = (লাভ/ক্রয়মূল্য) × ১০০%
= (৬/৩০) × ১০০%
= (১/৫) × ১০০%
= ২০%

সুতরাং, ব্যবসায়ীর শতকরা ২০% লাভ হয়।

৩,৮১৩.
১০০ টাকায় ১০ টি ডিম কিনে ১০০ টাকায় ৫ টি ডিম বিক্রয় করলে, শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ১০০%
  2. খ
    খ) ৯০%
  3. গ
    গ) ৮০%
  4. ঘ
    ঘ) ৫০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১০০ টাকায় ১০ টি ডিম কিনে ১০০ টাকায় ৫ টি ডিম বিক্রয় করলে, শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
৫ টি ডিমের বিক্র্যমূল্য ১০০ টাকা
১০ টি ডিমের বিক্রয়মূল্য ২০০ টাকা

১০ টি ডিমের ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা

লাভ = (২০০ - ১০০) টাকা
= ১০০ টাকা

∴ শতকরা লাভ = (১০০/১০০) × ১০০%
= ১০০%
৩,৮১৪.
ক্রয়মূল্য : বিক্রয়মূল্য = ৫ : ৬ হলে, শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে? 
  1. ক
    লাভ ১৬.৬%
  2. খ
    ক্ষতি ১৬.৬%
  3. গ
    লাভ ২০%
  4. ঘ
    ক্ষতি ২০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ক্রয়মূল্য : বিক্রয়মূল্য = ৫ : ৬ হলে, শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে? 

সমাধান: 
ধরি, 
ক্রয়মূল্য = ৫ক টাকা এবং 
বিক্রয়মূল্য = ৬ক টাকা
∴ লাভ = (৬ক - ৫ক) টাকা
= ক টাকা

∴ শতকরা লাভ = (ক/৫ক) × ১০০% 
= ২০% । 
৩,৮১৫.
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১০% বৃদ্ধি করলে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
  1. ক
    ক) ১১%
  2. খ
    খ) ১০%
  3. গ
    গ) ১৫%
  4. ঘ
    ঘ) ২১%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১০% বৃদ্ধি করলে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান: 
মনেকরি,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x এবং প্রস্থ y
∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = xy

১০% বৃদ্ধিতে,
 আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ১১০x/১০০
 আয়তক্ষেত্রের  ক্ষেত্রফল = (১১০x/১০০) × y
= ১১০xy/১০০

∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (১১০xy/১০০) - xy
= (১১০xy - ১০০xy)/১০০
= ১০xy/১০০

∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার = {১০xy/(১০০ × xy) × ১০০}%
= ১০%
৩,৮১৬.
একজন ছাত্র পরীক্ষায় ৮০০ নম্বরের মধ্যে ৬৪০ নম্বর পেয়েছে। তার শতকরা নম্বর কত?
  1. ক
    ৭৫%
  2. খ
    ৬০%
  3. গ
    ৮০%
  4. ঘ
    ৬৪%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ছাত্র পরীক্ষায় ৮০০ নম্বরের মধ্যে ৬৪০ নম্বর পেয়েছে। তার শতকরা নম্বর কত?

সমাধান:
৮০০ নম্বরের মধ্যে পেয়েছে ৬৪০ নম্বর
∴ ১ নম্বরের মধ্যে পেয়েছে = ৬৪০/৮০০ নম্বর
∴ ১০০ নম্বরের মধ্যে পেয়েছে = (৬৪০ × ১০০)/৮০০ = ৮০ নম্বর

∴ তার শতকরা নম্বর ৮০
৩,৮১৭.
মি. রেজা তাঁর সম্পদের 12% স্ত্রীকে, 58% ছেলেকে এবং অবশিষ্ট 720000/- টাকা মেয়েকে দিলেন। তার সম্পদের মোট মূল্য কত?
  1. ক
    2400000 টাকা
  2. খ
    2000000 টাকা
  3. গ
    1600000 টাকা
  4. ঘ
    1200000 টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: মি. রেজা তাঁর সম্পদের 12% স্ত্রীকে, 58% ছেলেকে এবং অবশিষ্ট 720000/- টাকা মেয়েকে দিলেন। তার সম্পদের মোট মূল্য কত?

সমাধান:
স্ত্রীকে দিয়েছে = ১২% 
ছেলেকে দিয়েছে =৫৮%
স্ত্রী + ছেলেকে দিয়েছে = (১২ + ৫৮)% = ৭০%
অবশিষ্ট সম্পত্তি = (১০০ - ৭০)% = ৩০%

৩০% সম্পদের মূল্য = ৭২০০০০ টাকা
১% সম্পদের মূল্য =৭২০০০০/৩০ টাকা
১০০% সম্পদের মূল্য = (৭২০০০০ × ১০০)/৩০
= ২৪০০০০০ টাকা
৩,৮১৮.
৫৫০ এর ১২% কত?
  1. ক
    ৩৫
  2. খ
    ৬৬
  3. গ
    ৪৮
  4. ঘ
    ৭৬
ব্যাখ্যা
৫৫০ এর ১২/১০০
= ৬৬
৩,৮১৯.
কোন পরীক্ষায় ৫১% গণিতে এবং ৪২% বাংলায় ফেল করল। যদি উভয় বিষয়ে ১৮% ফেল করে থাকে তবে, কত শতাংশ শুধু গণিতে পাস করে?
  1. ক
    ক) ২৩%
  2. খ
    খ) ২৪%
  3. গ
    গ) ২৫%
  4. ঘ
    ঘ) ২৬%
ব্যাখ্যা

গণিতে ফেল করে ৫১%
∴ গণিতে পাশ করে = (১০০-৫১)
= ৪৯%
আবার, যে কোন একটি বিষয়ে ফেল করে = ৫১% + ৪২% - ১৮%
= ৭৫%
∴ উভয় বিষয়ে পাশ করে = ১০০ - ৭৫ = ২৫%
∴ শুধু গণিতে পাশ করে = ৪৯% - ২৫% = ২৪%

৩,৮২০.
২০টি কমলার ২০% পচা হলে, ভালো কমলার সংখ্যা নিচের কোনটি?
  1. ক
    ক) ৪টি
  2. খ
    খ) ৮টি
  3. গ
    গ) ১৬টি
  4. ঘ
    ঘ) ২০টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২০টি কমলার ২০% পচা হলে, ভালো কমলার সংখ্যা নিচের কোনটি?

সমাধান:
পচা কমলার সংখ্যা = ২০এর ২০% = ২০ এর ২০/১০০
= ৪টি 

ভালো কমলার সংখ্যা = (২০ - ৪)টি = ১৬টি 
৩,৮২১.
৩% হার মুনাফায় ৫০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা অপেক্ষা ৫% হার মুনাফায় ঐ টাকার চার বছরের মুনাফা কত বেশি?
  1. ক
    ৪০ টাকা
  2. খ
    ৫০ টাকা
  3. গ
    ৭৫ টাকা
  4. ঘ
    ২৫টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩% হার মুনাফায় ৫০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা অপেক্ষা ৫% হার মুনাফায় ঐ টাকার চার বছরের মুনাফা কত বেশি?

সমাধান:
১ম ক্ষেত্রে,
মুনাফা, I = Prn = ৫০০ × (৩/১০০) × ৪
= ৬০ টাকা

২য় ক্ষেত্রে,
মুনাফা, I = Prn = ৫০০ × (৫/১০০) × ৪
= ১০০ টাকা

∴ পার্থক্য = ১০০ - ৬০ = ৪০ টাকা
সুতরাং, ৫% মুনাফা হার অনুযায়ী ৪ বছরের মুনাফা ৩% মুনাফা হার থেকে ৪০ টাকা বেশি।
৩,৮২২.
একজন মাছ বিক্রেতা প্রতি হালি ইলিশ ১৬০০ টাকায় ক্রয় করে প্রতিটি মাছ ৩৫০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ক) ৬.৫% ক্ষতি
  2. খ
    খ) ৪.৫% ক্ষতি
  3. গ
    গ) ১২.৫% ক্ষতি
  4. ঘ
    ঘ) ৭.৫% ক্ষতি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন মাছ বিক্রেতা প্রতি হালি ইলিশ ১৬০০ টাকায় ক্রয় করে প্রতিটি মাছ ৩৫০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
১ হালি = ৪টি 

৪টি ইলিশের ক্রয়মূল্য = ১৬০০ টাকা
১টি ইলিশের ক্রয়মূল্য = ১৬০০/৪ টাকা
= ৪০০ টাকা

ক্ষতি = ৪০০ - ৩৫০ টাকা = ৫০ টাকা

৪০০ টাকায় ক্ষতি হয় ৫০ টাকা
১ টাকায় ক্ষতি হয় ৫০/৪০০ টাকা
১০০ টাকায় ক্ষতি হয় (৫০ × ১০০)/৪০০ টাকা
= ১২.৫%
৩,৮২৩.
বার্ষিক শতকরা কত হার সুদে ৪২৫ টাকার ৩ বছরে সুদ-আসলে ৪৭৬ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৪%
  2. খ
    খ) (৯/২)%
  3. গ
    গ) ৫%
  4. ঘ
    ঘ) (১১/২)%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা কত হার সুদে ৪২৫ টাকা ৩ বছরে সুদে-আসলে ৪৭৬ টাকা হবে?

সমাধান: 
সুদ = (৪৭৬ - ৪২৫) টাকা
= ৫১ টাকা 

৪২৫ টাকার ৩ বছরের সুদ ৫১ টাকা 
১ টাকার ১ বছরের সুদ ৫১/(৪২৫ × ৩) টাকা 
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ (৫১ × ১০০)/(৪২৫ × ৩) টাকা
= ৪ টাকা
৩,৮২৪.
একটি দ্রব্য ১১০৪ টাকায় বিক্রয় করায় ৯৬ টাকা ক্ষতি হলো। ক্ষতির শতকরা হার কত?
  1. ক
    ৬%
  2. খ
    ৮%
  3. গ
    ৯%
  4. ঘ
    ১০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১১০৪ টাকায় বিক্রয় করায় ৯৬ টাকা ক্ষতি হলো। ক্ষতির শতকরা হার কত?

সমাধান:
ক্রয়মূল্য = ১১০৪ + ৯৬ = ১২০০ টাকা

১২০০ টাকায় ক্ষতি হয় ৯৬ টাকা
∴ ১ টাকায় ক্ষতি হয় ৯৬/১২০০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় (৯৬ × ১০০)/১২০০ টাকা
= ৮ টাকা

∴ ক্ষতির শতকরা হার = ৮%
৩,৮২৫.
একজন কাঁচা আম ব্যবসায়ী প্রতি কেজি ৯০ টাকা দরে আম কিনে প্রতি কেজি ৮২ টাকা দরে বিক্রয় করায় ৮০০ টাকা ক্ষতি হয়। তিনি কত কেজি আম ক্রয় করেছিলেন?
  1. ক
    ৯০ কেজি
  2. খ
    ১০০ কেজি
  3. গ
    ১১০ কেজি
  4. ঘ
    ৮০ কেজি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন কাঁচা আম ব্যবসায়ী প্রতি কেজি ৯০ টাকা দরে আম কিনে প্রতি কেজি ৮২ টাকা দরে বিক্রয় করায় ৮০০ টাকা ক্ষতি হয়। তিনি কত কেজি আম ক্রয় করেছিলেন?

সমাধান:
ধরি,
আম ক্রয় করেছিলেন = ক কেজি

প্রশ্নমতে,
৯০ক - ৮২ক = ৮০০
⇒ ৮ক = ৮০০
⇒ ক = ৮০০/৮
⇒ ক = ১০০ কেজি
৩,৮২৬.
একটি শার্ট ১০% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো, বিক্রয় মূল্য ১৩৫ টাকা বেশি হলে বিক্রেতার ১০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৬৫০ টাকা
  2. খ
    খ) ৬৭৫ টাকা
  3. গ
    গ) ৭০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৭৫০ টাকা
ব্যাখ্যা

ধরি,
ক্রয়মূল্য a টাকা
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ৯০a/১০০
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১১০a/১০০
∴ ১১০a/১০০ - ৯০a/১০০ = ১৩৫
বা, ২০a/১০০ = ১৩৫
বা, a/৫ = ১৩৫
∴ a = ৫×১৩৫ = ৬৭৫ টাকা

৩,৮২৭.
নাজমুল, রাসেল ও মিলন ৪৫০ টাকা দিয়ে ব্যবসা শুরু করেছিল। নাজমুল রাসেলের চেয়ে ৭৫ টাকা বেশি এবং রাসেল মিলনের চেয়ে ৭৫ টাকা কম দিয়েছিল। যদি কোম্পানি ৯০ টাকা লাভ করে, তবে রাসেল কত টাকা লাভ করবে?
  1. ক
    ২০ টাকা
  2. খ
    ১৫ টাকা
  3. গ
    ৩০ টাকা
  4. ঘ
    কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নাজমুল, রাসেল ও মিলন ৪৫০ টাকা দিয়ে ব্যবসা শুরু করেছিল। নাজমুল রাসেলের চেয়ে ৭৫ টাকা বেশি এবং রাসেল মিলনের চেয়ে ৭৫ টাকা কম দিয়েছিল। যদি কোম্পানি ৯০ টাকা লাভ করে, তবে রাসেল কত টাকা লাভ করবে?

সমাধান:
ধরি,
রাসেল দিয়েছিল x টাকা
সুতরাং, নাজমুল দিয়েছে = x + ৭৫ টাকা
এবং, মিলন দিয়েছে = x + ৭৫ টাকা

প্রশ্নমতে,
x + (x + ৭৫) + (x + ৭৫) = ৪৫০
বা, ৩x + ১৫০ = ৪৫০
বা, ৩x = ৪৫০ - ১৫০
বা, ৩x = ৩০০
বা, x = ১০০

সুতরাং, রাসেল ১০০ টাকা দিয়েছে
নাজমুল দিয়েছে = ১০০ + ৭৫ = ১৭৫ টাকা
মিলন দিয়েছে = ১০০ + ৭৫ = ১৭৫ টাকা
অতএব রাসেল লাভের ১০০/৪৫০ অংশ পাবে।
সুতরাং রাসেল পাবে = ৯০ × (১০০/৪৫০) = ২০ টাকা
৩,৮২৮.
৪০০ টাকা মূল্যের একটি জামা দুইবার যথাক্রমে ২০% এবং ৩০% হারে মূল্য ছাড় দিলে, জামাটির চূড়ান্ত বিক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ১৯৮ টাকা
  2. খ
    ২০৮ টাকা
  3. গ
    ২২৪ টাকা
  4. ঘ
    ২৩৮ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪০০ টাকা মূল্যের একটি জামা দুইবার যথাক্রমে ২০% এবং ৩০% হারে মূল্য ছাড় দিলে, জামাটির চূড়ান্ত বিক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
প্রথম বার ২০% ছাড়ে,
জামাটির মূল্য = ৪০০ - ৪০০ এর ২০%
= ৪০০ - {৪০০ × (২০/১০০)}
= ৪০০ - ৮০
= ৩২০ টাকা

দ্বিতীয় বার ৩০% ছাড়ে,
জামাটির মূল্য = ৩২০ - ৩২০ এর ৩০%
= ৩২০ - {৩২০ × (৩০/১০০)}
= ৩২০ - ৯৬
= ২২৪ টাকা

∴ জামাটির চূড়ান্ত বিক্রয়মূল্য ২২৪ টাকা।
৩,৮২৯.
৪ টাকায় ৫টি করে কিনে ৫ টাকায় ৪টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ৫৫%
  2. খ
    খ) ৪৮.৫০%
  3. গ
    গ) ৫২.৭৫%
  4. ঘ
    ঘ) ৫৬.২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪ টাকায় ৫টি করে কিনে ৫ টাকায় ৪টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
৫ টি কলার ক্রয়মূল্য ৪ টাকা
∴ ১ টি কলার ক্রয়মূল্য ৪/৫ টাকা

আবার,
৪ টি কলার বিক্রয়মূল্য ৫ টাকা
∴ ১ টি কলার বিক্রয়মূল্য ৫/৪ টাকা

∴ লাভ = (৫/৪) - (৪/৫) টাকা
= {(২৫ - ১৬)/২০} টাকা
= ৯/২০ টাকা

৪/৫ টাকায় লাভ হয় ৯/২০ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় (৯ × ৫)/(২০ × ৪) টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (৯ × ৫ × ১০০)/(২০ × ৪) টাকা
= ২২৫/৪ টাকা 
= ৫৬.২৫ টাকা
৩,৮৩০.
একজন দোকানদার একটি দ্রব্য ১২.৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করেন। ঐ বিক্রয়মূল্যের চেয়ে ২৪ টাকা বেশি নিলে তিনি ১২.৫% লাভ করতেন।
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ১০২ টাকা
  2. খ
    ৯২.৫ টাকা
  3. গ
    ৮০ টাকা
  4. ঘ
    ৯৬ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন দোকানদার একটি দ্রব্য ১২.৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করেন। ঐ বিক্রয়মূল্যের চেয়ে ২৪ টাকা বেশি নিলে তিনি ১২.৫% লাভ করতেন।
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা

১২.৫% ক্ষতিতে 
বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১২.৫) টাকা = ৮৭.৫ টাকা

১২.৫% লাভে 
বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১২.৫ = ১১২.৫ টাকা 

বিক্রয়মূল্য বেশি = (১১২.৫ - ৮৭.৫) টাকা = ২৫ টাকা 

বিক্রয়মূল্য২৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/২৫ টাকা 
বিক্রয়মূল্য ২৪ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ২৪)/২৫ = ৯৬ টাকা

সুতরাং, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ৯৬ টাকা। 

৩,৮৩১.
৬% হারে আট মাসে ৮০০০ টাকার উপর সরল সুদ কত হবে?
  1. ক
    ২৪০ টাকা
  2. খ
    ৩২০ টাকা
  3. গ
    ৩৬০ টাকা
  4. ঘ
    ৪০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৬% হারে আট মাসে ৮০০০ টাকার উপর সরল সুদ কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ৮০০০ টাকা
সুদের হার, r = ৬%
সময়, n = ৮ মাস = ৮/১২ = ২/৩ বছর

আমরা জানি, 
সরল সুদ, SI = (P × r × n)/১০০
= (৮০০০ × ৬ × ৮/১২)/১০০
= ৮০ × ৪  
= ৩২০ টাকা

অতএব, ৮ মাসে ৮০০০ টাকার উপর সরল সুদ হবে ৩২০ টাকা।

৩,৮৩২.
একজন কর্মীর বেতন জুলাইয়ে ২০,০০০ টাকা ছিল। ১০% কর্তনের পর এবং পরে একই বছর অক্টোবরে ১০% বৃদ্ধি করলে, জানুয়ারিতে তিনি মূল বেতনের তুলনায় কত লাভ বা লোকসান করবেন? 
  1. ক
    লাভ ২০০ টাকা
  2. খ
    লোকসান ২০০ টাকা
  3. গ
    লাভ ০ টাকা
  4. ঘ
    লোকসান ৪০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্নঃ একজন কর্মীর বেতন জুলাইয়ে ২০,০০০ টাকা ছিল। ১০% কর্তনের পর এবং পরে একই বছর অক্টোবরে ১০% বৃদ্ধি করলে, জানুয়ারিতে তিনি মূল বেতনের তুলনায় কত লাভ বা লোকসান করবেন? 

সমাধানঃ
মূল বেতন = ২০,০০০
জুলাইয়ে ১০% কর্তন = ২০,০০০ × (১ - ০.১০) 
= ২০,০০০ × ০.৯
= ১৮,০০০ টাকা

অক্টোবরে ১০% বৃদ্ধি
অক্টোবরের নতুন বেতন = ১৮,০০০ × (১ + ০.১০) 
= ১৮,০০০ × ১.১ 
= ১৯,৮০০ টাকা

লাভ বা লোকসান = নতুন বেতন - আগের বেতন
= ১৯,৮০০ - ২০,০০০
= - ২০০ টাকা (লোকসান)

∴ জানুয়ারিতে তিনি মূল বেতনের তুলনায়  লোকসান করবেন ২০০ টাকা। 

৩,৮৩৩.
একটি ঘড়ি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৩৬ টাকা বেশি হলে ১২.৫% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ১২০ টাকা
  2. খ
    ১৪০ টাকা
  3. গ
    ১৬০ টাকা
  4. ঘ
    ১৮০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৩৬ টাকা বেশি হলে ১২.৫% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

১০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা
 ১২.৫% লাভে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১২.৫ = ১১২.৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য বেশি = ১১২.৫ - ৯০ = ২২.৫ টাকা

এখন,
বিক্রয়মূল্য ২২.৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২২.৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৩৬ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৩৬)/২২.৫ টাকা
= (১০০ × ৩৬ × ১০)/২২৫
= ১৬০ টাকা

∴ ঘড়িটির ক্রয়মূল্য ১৬০ টাকা।
৩,৮৩৪.
বার্ষিক ৪% হার সুদে ১০০০ টাকার ৩ বছরে যত সুদ হয়, বার্ষিক ৬% হার সুদে কত টাকার ২ বছরে তত সুদ হয়? 
  1. ক
    ১০০০ টাকা
  2. খ
    ১১০০ টাকা
  3. গ
    ১২০০ টাকা
  4. ঘ
    ১৫০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক ৪% হার সুদে ১০০০ টাকার ৩ বছরে যত সুদ হয়, বার্ষিক ৬% হার সুদে কত টাকার ২ বছরে তত সুদ হয়? 

সমাধান: 
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৪ টাকা
∴ ১ টাকার ১ বছরের সুদ = ৪/১০০ টাকা 
∴ ১০০০ টাকার ৩ বছরের সুদ = (৪ × ১০০০ × ৩)/১০০ টাকা 
= ১২০ টাকা 

১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৬ টাকা
∴ ১০০ টাকার ২ বছরের সুদ = (৬ × ২) টাকা = ১২ টাকা 

এখন, 
১২ টাকা সুদ যখন আসল = ১০০ টাকা 
∴ ১ টাকা সুদ যখন আসল = ১০০/১২ টাকা 
∴ ১২০ টাকা সুদ যখন আসল = (১০০ × ১২০)/১২ টাকা 
= ১০০০ টাকা ।

৩,৮৩৫.
এক ব্যক্তির বর্তমান বয়স তার পুত্রের বয়সের 3 গুণ। 8 বছর পূর্বে ঐ ব্যক্তির বয়স তার পুত্রের বয়সের 5 গুণ ছিল। পুত্রের বর্তমান বয়স কত?
  1. ক
    ক) 14
  2. খ
    খ) 16
  3. গ
    গ) 18
  4. ঘ
    ঘ) 20
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ব্যক্তির বর্তমান বয়স তার পুত্রের বয়সের 3 গুণ। 8 বছর পূর্বে ঐ ব্যক্তির বয়স তার পুত্রের বয়সের 5 গুণ ছিল। পুত্রের বর্তমান বয়স কত?

সমাধান:
মনে করি, 
বর্তমানে পুত্রের বয়স = x বছর 
∴ ঐ ব্যক্তির বর্তমান বয়স = 3x বছর।

আবার, 
8 বছর পূর্বে পুত্রের বয়স = (x - 8) বছর
∴ 8 বছর পূর্বে ব্যক্তির বয়স = (3x - 8) বছর। 

প্রশ্নমতে, 
5(x - 8) = 3x - 8 
বা, 5x - 40 = 3x - 8 
বা, 5x - 3x = - 8 + 40
বা, 2x = 32 
বা, x = 32/2 
∴ x = 16

∴ পুত্রের বর্তমান বয়স = 16 বছর।
৩,৮৩৬.
৫% হারে ৬০০ টাকার মুনাফার কত বছরে ১৫০ টাকা? 
  1. ক
    ৪ বছর
  2. খ
    ৫ বছর
  3. গ
    ৬ বছর
  4. ঘ
    ৮ বছর
ব্যাখ্যা
 প্রশ্ন: ৫% হারে ৬০০ টাকার মুনাফার কত বছরে ১৫০ টাকা? 

সমাধান:
আসল = ৬০০ টাকা 
মুনাফা = ১৫০ টাকা 
মুনাফার হার = ৫% 

আমরা জানি,
সরল মুনাফার ক্ষেত্রে
সময় = (মুনাফা × ১০০)/(আসল × সুদের হার)
= (১৫০ × ১০০)/(৬০০ × ৫)
= ৫ বছর
৩,৮৩৭.
কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৬৫২ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৭০০ টাকা হলে, আসল কত? 
  1. ক
    ৪৫০ টাকা
  2. খ
    ৫৫০ টাকা
  3. গ
    ৫৮০ টাকা
  4. ঘ
    ৬০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৬৫২ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৭০০ টাকা হয়। আসল কত?

সমাধান: 
আসল + ৫ বছরের সুদ =৭০০ টাকা
আসল + ৩ বছরের সুদ= ৬৫২ টাকা
________________________________ 
∴ ২ বছরের সুদ = (৭০০ - ৬৫২) = ৪৮ টাকা
∴ ১ বছরের সুদ =৪৮/২ টাকা
∴ ৫ বছরের সুদ = (৪৮ × ৫)/২ টাকা
= ১২০ টাকা

∴ আসল = (৭০০ - ১২০)
= ৫৮০ টাকা।
৩,৮৩৮.
একটি গাড়ির ক্রয়মূল্য গাড়িটির বিক্রয়মূল্যের ৪/৫ অংশের সমান। শতকরা লাভ বা ক্ষতি নির্ণয় কর।
  1. ক
    ১৫% ক্ষতি
  2. খ
    ২৫% ক্ষতি
  3. গ
    ২৫% লাভ
  4. ঘ
    ২০% লাভ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি গাড়ির ক্রয়মূল্য গাড়িটির বিক্রয়মূল্যের ৪/৫ অংশের সমান। শতকরা লাভ বা ক্ষতি নির্ণয় কর।

সমাধান:
মনে করি,
গাড়িটির বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

∴ গাড়িটির ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৪/৫) টাকা
= ৮০ টাকা

ক্রয়মূল্য থেকে বিক্রয়মূল্য বেশী হওয়ায় এখানে লাভ হয়েছে।
∴ লাভ = (১০০ – ৮০) টাকা = ২০ টাকা

৮০ টাকায় লাভ হয় ২০ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় ২০/৮০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (২০ × ১০০)/৮০ টাকা
= ২৫%
৩,৮৩৯.
একজন দোকানদার (১৫/২)% ক্ষতিতে একটি দ্রব্য বিক্রয় করল। যদি দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হত এবং বিক্রয়মূল্য ৬২ টাকা বেশী হত, তাহলে তার ২০% লাভ হতো । দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ২০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৪০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৩০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৬০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন দোকানদার (১৫/২)% ক্ষতিতে একটি দ্রব্য বিক্রয় করল। যদি দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হত এবং বিক্রয়মূল্য ৬২ টাকা বেশী হত, তাহলে তার ২০% লাভ হতো । দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: 
ধরি,
ক্রয়মূল্য = x টাকা
(১৫/২)% ক্ষতিতে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য = ৯২.৫x / ১০০ টাকা
১০% কমে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ৯০x / ১০০ টাকা

ক্রয়মূল্য ৯০x/ ১০০ হলে
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (৯০x / ১০০) × (১২০/১০০) = ১০৮x / ১০০

এখন 
∴ (১০৮x / ১০০) - ( ৯২.৫x / ১০০) = ৬২
বা, (১০৮x - ৯২.৫x)/১০০ = ৬২ 
বা, ১৫.৫x / ১০০ = ৬২
বা, x = (৬২ × ১০০)/১৫.৫
       = ৪০০ টাকা

বিকল্প সমাধান:
ধরি, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা।
তাহলে ৭.৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য ৯২.৫ টাকা।

আবার ক্রয়মূল্য ১০% কম হলে ক্রয়মূল্য হত ৯০টাকা

এবং ২০% লাভে নতুন বিক্রয়মূল্য হতো ৯০ +( ৯০ এর ২০%) = ১০৮ টাকা।

প্রথম ও দ্বিতীয় বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১০৮ - ৯২.৫ = ১৫.৫

এই ১৫.৫% এর মান ৬২ টাকা (কারণ দুই বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য হলো ৬২ টাকা এবং ১৫.৫%)

এখন,
১৫.৫% = ৬২ টাকা
১% = ৪ টাকা
∴ ১০০% = ৪০০ টাকা
৩,৮৪০.
একজন বিক্রেতা একটি শার্ট ৪৮০ টাকায় বিক্রয় করে ২০% লাভ করল। শার্টটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৩৮৪ টাকা
  2. খ
    ৪০০ টাকা
  3. গ
    ৪২০ টাকা
  4. ঘ
    ৫৭৬ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন বিক্রেতা একটি শার্ট ৪৮০ টাকায় বিক্রয় করে ২০% লাভ করল। শার্টটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
২০% লাভে 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২০) টাকা
= ১২০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১২০ টাকা 
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৪৮০)/১২০ টাকা 
= ৪০০ টাকা 
৩,৮৪১.
কোনো পরীক্ষায় ৮০% গণিতে এবং ৭০% বাংলায় পাস করল। উভয় বিষয়ে পাস করল ৬০%। উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করল?
  1. ক
    ক) ১০%
  2. খ
    খ) ১৫%
  3. গ
    গ) ১২%
  4. ঘ
    ঘ) ১১%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় ৮০% গণিতে এবং ৭০% বাংলায় পাস করল। উভয় বিষয়ে পাস করল ৬০%। উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করল?

সমাধান:
গণিতে পাশ = ৮০%
শুধু গণিতে পাশ = (৮০ - ৬০)% = ২০%

বাংলায় পাশ = ৭০%
শুধু বাংলায় পাশ = (৭০ - ৬০)% = ১০%

এক এবং উভয় বিষয়ে পাশ = (২০ + ১০ + ৬০)% = ৯০%
∴ উভয় বিষয়ে ফেল = (১০০ - ৯০)% = ১০%
৩,৮৪২.
একটি জিনিস ৬৯ টাকায় বিক্রয় করলে ৮% ক্ষতি হয়। ৭৮ টাকা বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে? 
  1. ক
    ক) ৮% ক্ষতি
  2. খ
    খ) ৮% লাভ
  3. গ
    গ) ৪% লাভ
  4. ঘ
    ঘ) ৪% ক্ষতি
ব্যাখ্যা
৮% ক্ষতিতে 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১০০ - ৮ = ৯২ টাকা 

বিক্রয়মূল্য ৯২ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৯২ টাকা 
বিক্রয়মূল্য ৬৯ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ × ৬৯/৯২ টাকা
                                               = ৭৫ টাকা 
লাভ = (৭৮ - ৭৫) টাকা = ৩টাকা 

৭৫ টাকায় লাভ হয় = ৩ টাকা 
১ টাকায় লাভ হয় = ৩/৭৫ টাকা 
১০০ টাকায় লাভ হয় = (৩ × ১০০)/৭৫ টাকা 
                                   = ৪% 
৩,৮৪৩.
বার্ষিক শতকরা ৬ টাকা হার সুদে কত সময়ে ৪৫০ টাকা সুদে আসলে ৫৮৫ টাকা হবে?
  1. ক
    ৩ বছর
  2. খ
    ৪ বছর
  3. গ
    ৫ বছর
  4. ঘ
    ৬ বছর
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৬ টাকা হার সুদে কত সময়ে ৪৫০ টাকা সুদে আসলে ৫৮৫ টাকা হবে?

সমাধান:
সুদ = সুদাসল - আসল
= ৫৮৫ - ৪৫০
= ১৩৫ টাকা

আমরা জানি,
সময় = (সুদ × ১০০)/(আসল × সুদের হার)
= (১৩৫ × ১০০)/(৪৫০ × ৬)
= ১৩৫০/২৭০
= ৫ বছর
৩,৮৪৪.
বার্ষিক ৮% সুদে ১২০০ টাকায় ৫ বছরের যে সুদ হয়, বার্ষিক ৬% সুদে কত টাকার ১০ বছরের তত সুদ হবে? 
  1. ক
    ক) ৬০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৮০০ টাকা
  3. গ
    গ) ১০০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৪০০ টাকা
  5. ঙ
    ঙ) কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা
এখানে,
আসল P= ১২০০ টাকা 
মুনাফার হার r = ৮%=৮/১০০
সময় n = ৫ বছর 
মুলাফা I =?
আমরা জানি, 
                   I = Pnr 
                     = (১২০০×৮×৫)/১০০
                     = ৪৮০ টাকা 
 
আবার, 
         মুনাফা I = ৪৮০ টাকা 
         মুনাফার হার r= ৬% = ৬/১০০ 
         সময় n = ১০ বছর 
         আসল P = ?

এখন 
         I = Pnr 
        P = I/nr 
           = (৪৮০ × ১০০)/ (৬ ×১০)
           = ৮০০ টাকা
৩,৮৪৫.
ক্রয়মূল্যঃবিক্রয়মূল্য = ৫ঃ৬, এতে শতকরা কত লাভ হয়?
  1. ক
    ক) ২০%
  2. খ
    খ) ৪০%
  3. গ
    গ) ১০%
  4. ঘ
    ঘ) ১৫%
ব্যাখ্যা
শতকরা লাভ হবে = (বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য)×১০০/ক্রয়মূল্য = (৬ - ৫)×১০০/৫ = ২০%
৩,৮৪৬.
বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের দেড়গুণ হলে শতকরা কত লাভ হব?
  1. ক
    ২০%
  2. খ
    ২৫%
  3. গ
    ৩৫%
  4. ঘ
    ৫০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের দেড়গুণ হলে শতকরা কত লাভ হব?

সমাধান:
ধরি,
ক্রয়মূল্য = ক টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য = ১.৫ক টাকা 

∴ লাভ = ১.৫ক - ক টাকা
= ০.৫ক টাকা

∴ শতকরা লাভ হবে = {০.৫ক/ক} × ১০০ %
= ৫০%
৩,৮৪৭.
কলার দাম (৫০/৩)% কমে যাওয়ায় ৭৫ টাকায় আগের চেয়ে ৫টি কলা বেশি পাওয়া গেল। প্রতি ডজন কলার বর্তমান দাম কত?
  1. ক
    ২০ টাকা
  2. খ
    ২৫ টাকা
  3. গ
    ৩০ টাকা
  4. ঘ
    ৪০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কলার দাম (৫০/৩)% কমে যাওয়ায় ৭৫ টাকায় আগের চেয়ে ৫টি কলা বেশি পাওয়া গেল। প্রতি ডজন কলার বর্তমান দাম কত?

সমাধান:
কলার দাম ১০০ টাকায় কমে ৫০/৩ টাকা
∴ কলার দাম ১ টাকায় কমে ৫০/(৩ × ১০০) টাকা
∴ কলার দাম ৭৫ টাকায় কমে (৫০ × ৭৫)/(৩ × ১০০) টাকা = ২৫/২ টাকা

অর্থাৎ,
৫টি কলার বর্তমান মূল্য ২৫/২ টাকা
∴ ১টি কলার বর্তমান মূল্য ২৫/(২ × ৫) টাকা
∴ ১২ টি কলার বর্তমান মূল্য (২৫ × ১২)/(২ × ৫) টাকা = ৩০ টাকা 

৩,৮৪৮.
গমের মূল্য ২০% কমে যাওয়ায় ৮০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল গম বেশি পাওয়া যায়। এক কুইন্টাল গমের বর্তমান মূল্য কত?
  1. ক
    ২০০০ টাকা
  2. খ
    ১২০০ টাকা
  3. গ
    ১৫০০ টাকা
  4. ঘ
    ১৬০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: গমের মূল্য ২০% কমে যাওয়ায় ৮০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল গম বেশি পাওয়া যায়। এক কুইন্টাল গমের বর্তমান মূল্য কত?

সমাধান:
২০% মূল্য কমে যাওয়ায় বর্তমান মূল্য = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা

এখন,
পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = ৮০ টাকা
পূর্বমূল্য ১ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = ৮০/১০০ টাকা
পূর্বমূল্য ৮০০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = (৮০ × ৮০০০)/১০০ টাকা
= ৬৪০০ টাকা

∴ ১ কুইন্টাল গমের বর্তমান মূল্য = ৮০০০ - ৬৪০০ = ১৬০০ টাকা
৩,৮৪৯.
চালের মূল্য ২০% কমে যাওয়ায় ৮,০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ২ কুইন্টাল চাল বেশি পাওয়া যায়। ১ কেজি চালের বর্তমান মূল্য কত?
  1. ক
    ৫ টাকা
  2. খ
    ৮ টাকা
  3. গ
    ১০ টাকা
  4. ঘ
    ৩ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চালের মূল্য ২০% কমে যাওয়ায় ৮,০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ২ কুইন্টাল চাল বেশি পাওয়া যায়। ১ কেজি চালের বর্তমান মূল্য কত?

সমাধান:
২০% মূল্য কমে যাওয়ায় বর্তমান মূল্য = (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা

এখন,
পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = ৮০ টাকা
পূর্বমূল্য ১ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = ৮০/১০০ টাকা
পূর্বমূল্য ৮০০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = (৮০ × ৮০০০)/১০০ টাকা
= ৬৪০০ টাকা

∴ ২ কুইন্টাল চালের বর্তমান মূল্য = (৮০০০ - ৬৪০০) = ১৬০০ টাকা

১ কুইন্টাল চালের দাম = ১৬০০/২ = ৮০০ টাকা
১ কেজি চালের দাম = ৮০০/১০০
= ৮ টাকা
৩,৮৫০.
গমের মূল্য ১৫% কমে যাওয়ায় ৬,০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল গম বেশি পাওয়া যায়। ১ কেজি গমের বর্তমান মূল্য কত?
  1. ক
    ৬ টাকা
  2. খ
    ৭ টাকা
  3. গ
    ৮ টাকা
  4. ঘ
    ৯ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: গমের মূল্য ১৫% কমে যাওয়ায় ৬,০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল গম বেশি পাওয়া যায়। ১ কেজি গমের বর্তমান মূল্য কত?

সমাধান:
১৫% মূল্য কমে যাওয়ায় বর্তমান মূল্য = ১০০ - ১৫ = ৮৫ টাকা

এখন,
পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = ৮৫ টাকা
∴ পূর্বমূল্য ১ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = ৮৫/১০০ টাকা
∴ পূর্বমূল্য ৬০০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = (৮৫ × ৬০০০)/১০০ টাকা
= ৫১০০ টাকা

∴ ১ কুইন্টাল গমের বর্তমান মূল্য = ৬০০০ - ৫১০০ = ৯০০ টাকা

১ কুইন্টাল বা ১০০ কেজি গমের দাম ৯০০ টাকা 
১ কেজি  গমের দাম (৯০০/১০০) 
= ৯ টাকা
৩,৮৫১.
নির্মাতা এবং খুচরা বিক্রেতা উভয়ই ১৫% লাভে একটি জিনিস বিক্রয় করে যদি ঐ জিনিসের নির্মাণ খরচ ৪০০ টাকা হয় তবে খুচরা মূল্য কত?
  1. ক
    ৫২১
  2. খ
    ৫২৯
  3. গ
    ৫৩৯
  4. ঘ
    ৫৯২
ব্যাখ্যা

১৫% লাভে ৪০০ টাকার দ্রব্যের বিক্রয় মূল্য = ৪০০ × ১১৫/১০০
আবার, ১৫% লাভে (৪০০×১১৫)/১০০ দ্রব্যের খুচরা মুল্য = ৪০০ × (১১৫/১০০) × (১১৫/১০০)
= ৫২৯

৩,৮৫২.
একটি দ্রব্য ১২ টাকায় ক্রয় করে ১৫ টাকায় বিক্রয় করলে, শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ২০%
  2. খ
    খ) ২৫%
  3. গ
    গ) ১২%
  4. ঘ
    ঘ) ১৮%
ব্যাখ্যা
লাভ হয় = (১৫ - ১২) টাকা = ৩ টাকা
১২ টাকায় লাভ হয় ৩ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় ৩*১০০/১২ টাকা = ২৫ টাকা
৩,৮৫৩.
১০% হার মুনাফায় ৫০০ টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত? 
  1. ক
    ১২ টাকা
  2. খ
    ৫ টাকা
  3. গ
    ৭ টাকা
  4. ঘ
    ১৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১০% হার মুনাফায় ৫০০ টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত? 

সমাধান: 

দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ৫০০ টাকা
সময়, n = ২ বছর
সুদের হার, r = ১০% = ১০/১০০ = ১/১০ 

আমরা জানি
সরল মুনাফা,I = Pnr
= ৫০০ × ২ × ১/১০
= ১০০

চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় সবৃদ্ধিমূল,
C = P(1 + r)n
   = ৫০০(১ + ১/১০)২ 
   = ৫০০ × (১১/১০) × (১১/১০)
   = ৬০৫ টাকা 

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ৬০৫ - ৫০০
= ১০৫ টাকা।

সুতরাং চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল মুনাফার পার্থক্য = (১০৫ - ১০০) টাকা
=৫ টাকা। 
৩,৮৫৪.
একটি শ্রেণিতে ২৫ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ৬৮% ছাত্র। তাহলে ঐ শ্রেণিটিতে কতজন ছাত্রী আছে?
  1. ক
    ১৩ জন
  2. খ
    ৮ জন
  3. গ
    ২৫ জন
  4. ঘ
    ১৭ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি শ্রেণিতে ২৫ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ৬৮% ছাত্র। তাহলে ঐ শ্রেণিটিতে কতজন ছাত্রী আছে?

সমাধান:
১০০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ছাত্র ৬৮ জন
∴ ১ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ছাত্র = ৬৮/১০০ জন
∴ ২৫ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ছাত্র = (৬৮ × ২৫)/১০০ = ১৭ জন

∴ ছাত্রী আছে = ২৫ - ১৭ = ৮ জন
৩,৮৫৫.
কোন পরীক্ষায় ৬৮% পরীক্ষার্থী উত্তীর্ণ হলো। যদি আরো ১৪ জন বেশি উত্তীর্ণ হতো তাহলে পাশের হার ৭৫% হতো। পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত?
  1. ক
    ২০০ জন
  2. খ
    ১৫০ জন
  3. গ
    ২৫০ জন
  4. ঘ
    ৩০০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন পরীক্ষায় ৬৮% পরীক্ষার্থী উত্তীর্ণ হলো। যদি আরো ১৪ জন বেশি উত্তীর্ণ হতো তাহলে পাশের হার ৭৫% হতো। পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

সমাধান: 
শতকরা বেশি পাশ =৭৫ -৬৮ = ৭%

৭ জন বেশি পাশ করলে পরীক্ষার্থী হয় ১০০ জন
১ জন বেশি পাশ করলে পরীক্ষার্থী হয় ১০০/৭ জন
১৪ জন বেশি পাশ করলে পরীক্ষার্থী হয় (১০০ × ১৪)/৭
= ২০০ জন
৩,৮৫৬.
বার্ষিক শতকরা কত হার সুদে ৪২৫ টাকা ৩ বছরে সুদ-আসলে ৪৭৬ টাকা হবে? 
  1. ক
    ৫%
  2. খ
    ৪%
  3. গ
    ৩%
  4. ঘ
    ৬%
ব্যাখ্যা
সুদ = ৪৭৬ - ৪২৫ = ৫১ টাকা 

৪২৫ টাকার ৩ বছরের সুদ ৫১ টাকা 
১ টাকার ১ বছরের সুদ ৫১/(৪২৫×৩) টাকা 
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ (৫১×১০০)/(৪২৫×৩) টাকা 
                                       = ৪ টাকা
৩,৮৫৭.
ধানে চাল ও তুষের অনুপাত ৮ : ২ হলে এতে শতকরা কী পরিমাণ চাল আছে?
  1. ক
    ক) ৮০%
  2. খ
    খ) ৮৫%
  3. গ
    গ) ৯০%
  4. ঘ
    ঘ) ৭০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ধানে চাল ও তুষের অনুপাত ৮ : ২ হলে এতে শতকরা কী পরিমাণ চাল আছে?

সমাধান: 
ধানের চাল ও তুষের অনুপাত  ৮ : ২
অনুপাতের যোগফল =   ৮ + ২ = ১০

এতে শতকরা চালের পরিমাণ = (৮/১০) × ১০০%
= ৮০%
৩,৮৫৮.
রাজু একটি সুপার সপ থেকে 3000 টাকা খরচ করলেন । ঐ সপে ভ্যাটের পরিমাণ 15% হলে তাকে মোট কত টাকা দিতে হবে?
  1. ক
    3450 টাকা
  2. খ
    3400 টাকা
  3. গ
    3500 টাকা
  4. ঘ
    3250 টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রাজু একটি সুপার সপ থেকে 3000 টাকা খরচ করলেন । ঐ সপে ভ্যাটের পরিমাণ 15% হলে তাকে মোট কত টাকা দিতে হবে?

সমাধান: 
ভ্যাটের পরিমাণ 15%
∴ ভ্যাট দিবে
= 3000 × 15/100
= 450

∴মোট দিবে
= 3000 + 450 
= 3450
৩,৮৫৯.
A person having bought goods for Tk. 400 sells half of it at a gain of 5%, at what gain % must he sell the remainder so as to gain 20% on the whole?
  1. ক
    ক) 30%
  2. খ
    খ) 32%
  3. গ
    গ) 34%
  4. ঘ
    ঘ) 35%
  5. ঙ
    ঙ) 39%
ব্যাখ্যা

To gain 20% on whole he must sell all good for,
Tk. 400 + 20% of 400 = 480
As he get 5% gain on half of the goods i.e. 200 + 5% of 200 = 210
So required balance = 480 - 210 = 270
He must gain Tk. 70 on rest Tk. 200
% gain on remainder goods = (70×100)/200
= 35%

৩,৮৬০.
চালের মূল্য ২০% বৃদ্ধি পাওয়াতে ৭৫০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ৫ কেজি চাল কম পাওয়া গেল। ১ কেজি চালের পূর্বমূল্য কত ছিল?
  1. ক
    ৪৫
  2. খ
    ৫০
  3. গ
    ২৫
  4. ঘ
    ৩৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চালের মূল্য ২০% বৃদ্ধি পাওয়াতে ৭৫০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ৫ কেজি চাল কম পাওয়া গেল। ১ কেজি চালের পূর্বমূল্য কত?

সমাধান: 
২০% বৃদ্ধিতে 
বর্তমান মূল্য ১২০ টাকা হলে পূর্ব মূল্য ১০০ টাকা
বর্তমান মূল্য ১ টাকা হলে পূর্ব মূল্য ১০০/১২০ টাকা
 বর্তমান মূল্য ৭৫০ টাকা হলে পূর্বমূল্য (৭৫০ × ১০০) / ১২০
= ৬২৫ টাকা 

৫ কেজি চালের পূর্বমূল্য= ৭৫০ - ৬২৫ = ১২৫ টাকা
১ কেজি চালের পূর্বমূল্য ১২৫/৫ = ২৫ টাকা
৩,৮৬১.
আটার মূল্য ১০% কমে যাওয়ায় আটার ব্যবহার শতকরা কত ভাগ বাড়ালে আটা বাবদ খরচ একই থাকবে?
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    (১০০/৯)%
  3. গ
    ১২%
  4. ঘ
    (২৫/৩)%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আটার মূল্য ১০% কমে যাওয়ায় আটার ব্যবহার শতকরা কত ভাগ বাড়ালে আটা বাবদ খরচ একই থাকবে?

সমাধান: 
মনে করি,
আটার মূল্য ১০০ টাকা
১০% কমে আটার মূল্য = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা

বর্তমান মূল্য ৯০ টাকায় পূর্বমূল্য = ১০০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১ টাকায় পূর্বমূল্য = ১০০/৯০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১০০ টাকায় পূর্বমূল্য = (১০০ × ১০০)/৯০
=(১০০০/৯) টাকা

∴ আটার ব্যবহার বাড়াতে হবে = (১০০০/৯) - ১০০ টাকা
= (১০০০ - ৯০০)/৯ টাকা
= ১০০/৯ টাকা
৩,৮৬২.
৪০০ টাকার ৫ বছরের সরল সুদ ১৬০ টাকা হলে সরল সুদের হার কত?
  1. ক
    ৫%
  2. খ
    ৬%
  3. গ
    ৮%
  4. ঘ
    ৯%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪০০ টাকার ৫ বছরের সরল সুদ ১৬০ টাকা হলে সরল সুদের হার কত?

সমাধান:
৪০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = ১৬০ টাকা
১ টাকার ১ বছরের সুদ = ১৬০/(৪০০ × ৫) টাকা
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (১৬০ × ১০০)/(৪০০ × ৫) টাকা
= ১৬০০০/২০০০ টাকা
= ৮ টাকা বা, ৮%
৩,৮৬৩.
একটি পণ্যের উপর ভ্যাট ১০% থেকে ১২% করা হলো। একজন ক্রেতা ২৫,০০০ টাকার পণ্য কিনলে অতিরিক্ত কত টাকা ভ্যাট দিতে হবে?
  1. ক
    ৪০০ টাকা
  2. খ
    ৪৫০ টাকা
  3. গ
    ৫০০ টাকা
  4. ঘ
    ৫৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি পণ্যের উপর ভ্যাট ১০% থেকে ১২% করা হলো। একজন ক্রেতা ২৫,০০০ টাকার পণ্য কিনলে অতিরিক্ত কত টাকা ভ্যাট দিতে হবে?

সমাধান:
ভ্যাট বৃদ্ধি পায় = (১২ - ১০)%
= ২%

১০০ টাকায় ভ্যাট বৃদ্ধি পায় = ২ টাকা
১ টাকায় ভ্যাট বৃদ্ধি পায় = ২/১০০ টাকা
২৫,০০০ টাকায় ভ্যাট বৃদ্ধি পায় = (২ × ২৫,০০০)/১০০ টাকা
= ৫০০ টাকা
৩,৮৬৪.
কোন পরীক্ষায় ৫২% ছাত্র বিজ্ঞানে এবং ৪০% ছাত্র অঙ্কে ফেল করে। যদি উভয় বিষয়ে ২৭% ফেল করে তবে শতকরা কত জন ছাত্র পাস করে? 
  1. ক
    ৩৫%
  2. খ
    ৬০%
  3. গ
    ৬৫%
  4. ঘ
    ৪৮%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন পরীক্ষায় ৫২% ছাত্র বিজ্ঞানে এবং ৪০% ছাত্র অঙ্কে ফেল করে। যদি উভয় বিষয়ে ২৭% ফেল করে তবে শতকরা কত জন ছাত্র পাস করে? 

সমাধান: 
শুধু বিজ্ঞানে ফেল করে = (৫২ - ২৭)% = ২৫% 
আবার, 
শুধু অঙ্কে ফেল করে = (৪০ - ২৭)% = ১৩% 

∴ শুধু বিজ্ঞান অথবা অঙ্ক বা উভয় বিষয়ে মোট ফেল করে = (২৫ + ১৩ + ২৭)% 
= ৬৫% 

∴ শতকরা পাস করে = (১০০ - ৬৫)% 
= ৩৫% ।
৩,৮৬৫.
একটি দ্রব্য ৩৬০ টাকার বিক্রয় করায় ১০% ক্ষতি হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৪০০ টাকা
  2. খ
    ৪২৪ টাকা
  3. গ
    ৪৩০ টাকা
  4. ঘ
    ৪৬০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৩৬০ টাকার বিক্রয় করায় ১০% ক্ষতি হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
১০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০)
= ৯০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৯০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৩৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (৩৬০ × ১০০)/৯০ টাকা
= ৪০০ টাকা
৩,৮৬৬.
একটি ক্যামেরা ৬৩০ টাকায় বিক্রয় করাতে ক্রয়মূল্যের উপর ২৫% ক্ষতি হয়। ক্যামেরাটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৮০০ টাকা
  2. খ
    ৭৮০ টাকা
  3. গ
    ৮৪০ টাকা
  4. ঘ
    ৮৯০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ক্যামেরা ৬৩০ টাকায় বিক্রয় করাতে ক্রয়মূল্যের উপর ২৫% ক্ষতি হয়। ক্যামেরাটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
২৫% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ - ২৫) = ৭৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৭৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৬৩০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৬৩০)/৭৫ টাকা
= ৮৪০ টাকা

৩,৮৬৭.
(২৫/২)% হার সুদে কত সময়ে ১০৪ টাকার সুদ ২৬ টাকা হবে? 
  1. ক
    ক) ৩ বছর
  2. খ
    খ) ২ বছর
  3. গ
    গ) ৪ বছর
  4. ঘ
    ঘ) ৬ বছর
ব্যাখ্যা
এখানে 
আসল P = ১০৪ টাকা 
সুদ I = ২৬ টাকা 
সময় n = ? 
মুনাফার হার r = (২৫/২)%
                       = (২৫/২) × (১/১০০)
                       = ১/৮

আমরা জানি,
I = Pnr 
Pnr = I
n =  I/Pr 
   = ২৬/{১০৪ × (১/৮)}
     = ২ 
৩,৮৬৮.
শতকরা বার্ষিক ৭ টাকা হারে সরল মুনাফার ৬৫০ টাকার ৬ বছরের মুনাফা কত টাকা?
  1. ক
    ক) ৩৯
  2. খ
    খ) ৪৫
  3. গ
    গ) ২৭০
  4. ঘ
    ঘ) ২৭৩
ব্যাখ্যা
১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা ৭ টাকা
৬৫০ টাকার ৬ বছরের মুনাফা (৬৫০X৭X৬)/১০০ = ২৭৩ টাকা।
৩,৮৬৯.
প্রতি বছর কোনো শহরের লোক সংখ্যার ৭% জন্মগ্রহণ করে এবং ৩% মারা যায়। এক বছরে ঐ শহরে ৪০০ লোক বৃদ্ধিপ্রাপ্ত হলে ঐ শহরের লোকসংখ্যা কত ছিল?
  1. ক
    ৪০০০
  2. খ
    ৭০০০
  3. গ
    ১০০০০
  4. ঘ
    ১৪০০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রতি বছর কোনো শহরের লোক সংখ্যার ৭% জন্মগ্রহণ করে এবং ৩% মারা যায়। এক বছরে ঐ শহরে ৪০০ লোক বৃদ্ধিপ্রাপ্ত হলে ঐ শহরের লোকসংখ্যা কত ছিল?

সমাধান: 
লোকসংখ্যা বৃদ্ধি পায় = (৭ - ৩)% = ৪%

৪ জন বাড়লে লোকসংখ্যা ছিল ১০০ জন 
১ জন বাড়লে লোকসংখ্যা ছিল ১০০/৪ জন 
৪০০ জন বাড়লে লোকসংখ্যা ছিল (১০০ × ৪০০)/৪ জন 
= ১০০০০ জন
৩,৮৭০.
একটি চেয়ার ৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য আরো ৬০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। চেয়ারের ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৫০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৪০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৬০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৭০০ টাকা
ব্যাখ্যা
ধরি,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা।
৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০-৫ = ৯৫
৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০+৫ = ১০৫
বর্ধিত বিক্রয়মূল্য - ১০৫-৯৫ = ১০ টাকা
১০ টাকা অধিক বিক্রয়মূল্যে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ৬০ টাকা অধিক বিক্রয়মূল্যে ক্রয়মূল্য = (১০০×৬০)/১০ = ৬০০ টাকা।
৩,৮৭১.
বাচ্চাদের একটি খেলনা ১০% ক্ষতিতে বিক্রি করা হল। বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হত। খেলনাটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৩০০
  2. খ
    খ) ৪০০
  3. গ
    গ) ৫০০
  4. ঘ
    ঘ) ৬০০
ব্যাখ্যা

মনে করি,
খেলনাটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য (১০০ - ১০) টাকা বা, ৯০ টাকা
৫% লাভে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ৫) টাকা = ১০৫ টাকা
৫% লাভে বিক্রয়মূল্য - ১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য
= (১০৫ - ৯০) টাকা বা, ১৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০×৭৫)/ ১৫ = ৫০০ টাকা
সুতরা, খেলনাটির ক্রয়মূল্য ৫০০ টাকা।

৩,৮৭২.
কোনো আসল টাকা ৩ বছরে সুদ-আসলে ৬৫২ টাকা এবং ৫ বছরে সুদ-আসলে ৭০০ টাকা হলে, আসল কত টাকা ছিল?
  1. ক
    ৪৫০ টাকা
  2. খ
    ৫৮০ টাকা
  3. গ
    ৫৬০ টাকা
  4. ঘ
    ৬২০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো আসল টাকা ৩ বছরে সুদ-আসলে ৬৫২ টাকা এবং ৫ বছরে সুদ-আসলে ৭০০ টাকা হলে, আসল কত টাকা ছিল?

সমাধান: 
আসল + ৫ বছরের সুদ =৭০০ টাকা
আসল + ৩ বছরের সুদ= ৬৫২ টাকা
________________________________ 
∴ ২ বছরের সুদ = (৭০০ - ৬৫২) টাকা = ৪৮ টাকা
∴ ১ বছরের সুদ = ৪৮/২ টাকা
∴ ৫ বছরের সুদ = (৪৮ × ৫)/২ টাকা
= ১২০ টাকা

∴ আসল = (৭০০ - ১২০)
= ৫৮০ টাকা।

৩,৮৭৩.
৫২০ টাকার কত শতাংশ ১৩ টাকা?
  1. ক
    ১০
  2. খ
    ৫
  3. গ
    ২.৫
  4. ঘ
    ১৫
ব্যাখ্যা
মনে করি, ৫২০ টাকার ক শতাংশ ১৩ টাকা
অর্থাৎ ৫২০ টাকার ক% = ১৩ টাকা
বা, ৫২০ × ক/১০০ = ১৩
বা, ক = (১৩ × ১০০)/৫২০
বা, ক = ২.৫
৩,৮৭৪.
শতকরা ৪ টাকা হার সুদে ২৫ বছরে সুদে আসলে ৮০০০০ টাকা হলে, মূলধন কত?
  1. ক
    ২৪০০০ টাকা
  2. খ
    ৩০০০০ টাকা
  3. গ
    ৩৬০০০ টাকা
  4. ঘ
    ৪০০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা ৪ টাকা হার সুদে ২৫ বছরে সুদে আসলে ৮০০০০ টাকা হলে, মূলধন কত?

সমাধান:
১০০ টাকায় ১ বছরের সুদ = ৪ টাকা
১০০ টাকায় ২৫ বছরের সুদ = (৪ × ২৫) = ১০০ টাকা

∴ সুদে আসলে = (১০০ + ১০০) = ২০০ টাকা

সুদাসল ২০০ টাকা হলে আসল = ১০০ টাকা
সুদাসল ১ টাকা হলে আসল = (১০০/২০০) টাকা
সুদাসল ৮০০০০ টাকা হলে আসল = (১০০ × ৮০০০০)/২০০ টাকা
= ৪০০০০ টাকা
৩,৮৭৫.
এক ব্যক্তি ২০০০০ টাকার ৩ বছরের সরল মুনাফা পেল ৭২০০ টাকা। এই একই পরিমাণ টাকার উপর একই সময়ে একই হার মুনাফায় চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত হবে? 
  1. ক
    ক) ৮২৮৯.৬৫ টাকা 
  2. খ
    খ) ৭২৯৮.৬৬ টাকা 
  3. গ
    গ) ৭০৮৮.৫৬ টাকা 
  4. ঘ
    ঘ) ৮০৯৮.৫৬ টাকা 
ব্যাখ্যা
এখানে, 
আসল P  = ২০০০০ টাকা 
সময় n = ৩ বছর 
সরল মুনাফা I  = ৭২০০ টাকা 
মুনাফার হার r = {(৭২০০ × ১০০)/(২০০০০ × ৩)}%  
                      = ১২% 

চক্রবৃদ্ধি মূলধন = P(1 + r)n
                         =  ২০০০০ (১ + ১২/১০০)৩
                         = ২০০০০ (১১২/১০০)৩
                         = ২০০০০(১.১২)৩ 
                         = ২৮০৯৮.৫৬

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = (২৮০৯৮.৫৬ - ২০০০০ ) টাকা 
                         = ৮০৯৮.৫৬ টাকা
৩,৮৭৬.
৪২ টাকায় ১৪ টি কলা বিক্রয় করায় ২৫% ক্ষতি হলে, ২৮ টি কলার ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ১২০ টাকা
  2. খ
    ১৪০ টাকা
  3. গ
    ১১২ টাকা
  4. ঘ
    ১৬৮ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৪২ টাকায় ১৪ টি কলা বিক্রয় করায় ২৫% ক্ষতি হলে, ২৮ টি কলার ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
২৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২৫) = ৭৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৭৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪২ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০/৭৫) × ৪২ টাকা
= ৫৬ টাকা

এখন,
১৪ টি কলার ক্রয়মূল্য ৫৬ টাকা
১ টি কলার ক্রয়মূল্য (৫৬/১৪) টাকা
∴ ২৮ টি কলার ক্রয়মূল্য (৫৬/১৪) × ২৮ টাকা
= ১১২ টাকা

৩,৮৭৭.
একজন দোকানি একটি পণ্য ১০% লাভে বিক্রয় করে। যদি সে পণ্যটি ২০% কম দামে কিনে আরও ১০ টাকা বেশি দামে বিক্রয় করত তাহলে তার ৪০% লাভ হত। পণ্যটির প্রকৃত ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৪০০ টাকা
  2. খ
    ৫০০ টাকা
  3. গ
    ৪৮০ টাকা
  4. ঘ
    ২০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন দোকানি একটি পণ্য ১০% লাভে বিক্রয় করে। যদি সে পণ্যটি ২০% কম দামে কিনে আরও ১০ টাকা বেশি দামে বিক্রয় করত তাহলে তার ৪০% লাভ হত। পণ্যটির প্রকৃত ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
পণ্যের ক্রয়মূল্য ১০০ক টাকা
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য ১১০ক টাকা

২০% কমে কিনলে ক্রয়মূল্য হবে ৮০ক টাকা
৮০ক টাকার দ্রব্য ৪০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ৮০ক + ৮০ক × (৪০/১০০) টাকা
= ৮০ক + ৩২ক টাকা
= ১১২ক টাকা

আগের চেয়ে ১০ টাকা বেশি বিক্রয় করলে বিক্রয়মূল্য হয় ১১০ক + ১০ টাকা

শর্তমতে,
১১০ক + ১০ = ১১২ক
বা, ১১২ক - ১১০ক = ১০
বা, ২ক = ১০
∴ ক = ৫

∴ পণ্যের ক্রয়মূল্য ১০০ × ৫ = ৫০০ টাকা
৩,৮৭৮.
বার্ষিক ৬% সরল সুদে ১৩০০ টাকার কত বছরের সুদ ৩১২ টাকা?
  1. ক
    ২ বছর
  2. খ
    ৩ বছর
  3. গ
    ৪ বছর
  4. ঘ
    ৫ বছর
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ৬% সরল সুদে ১৩০০ টাকার কত বছরের সুদ ৩১২ টাকা?

সমাধান:
এখানে, 
আসল, P =১৩০০ টাকা 
সুদ, I = ৩১২ টাকা 
সুদের হার, r =৬% = ৬/১০০ 
সময় (বছর) n = ? 

আমরা জানি,
I = Pnr 
⇒ n = I/Pr
=  ৩১২/ {১৩০০ × (৬/১০০)}
= ৩১২/৭৮ 
= ৪ বছর 
৩,৮৭৯.
রহিম তার বেতনের টাকার ১/৫ অংশ খরচ করে একটি শার্ট এবং ৫০০ টাকা খরচ করে একটি প্যান্ট কিনলো। এই টাকা খরচ করার পর তার কাছে বেতনের ৪০ শতাংশ টাকা রয়ে গেল। রহিম কত টাকা বেতন পেয়েছিল?
  1. ক
    ক) ২০০০
  2. খ
    খ) ২৫০০
  3. গ
    গ) ৩০০০
  4. ঘ
    ঘ) ৪০০০
  5. ঙ
    ঙ) কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা
বেতনের ১/৫ অংশ মানে ২০%। প্রশ্নমতে, ১০০% - (২০%+৪০%) = ৫০০ টাকা
বা, ৪০% = ৫০০ টাকা অতএব বেতনের ১০০% = (৫০০x১০০%)/৪০% = ১২৫০ টাকা
৩,৮৮০.
যদি 400 টাকা 3 বছরে মুনাফা-আসলে 520 টাকা হয়, তাহলে একই হারে কত টাকা 5 বছরে মুনাফা-আসলে 1050 টাকা হবে?
  1. ক
    ক) 700
  2. খ
    খ) 680
  3. গ
    গ) 600
  4. ঘ
    ঘ) 620
ব্যাখ্যা
প্রশ্নঃ যদি 400 টাকা 3 বছরে মুনাফা-আসলে 520 টাকা হয়, তাহলে কত টাকা 5 বছরে মুনাফা-আসলে 1050 টাকা হবে? 

সমাধানঃ
3 বছরে মুনাফা = 520 - 400 টাকা = 120 টাকা
∴ মুনাফার হার = (120 × 100 ) / (400 × 3) = 10%

এখন, ধরি,
মুনাফা-আসল, A = 1050 টাকা
মুনাফার হার, r = 10% = 10/100
সময়, n = 5 বছর
আসল, P = ?

আমরা জানি,
A = P (1 + nr)
⇒ 1050 = P {1 + (5 × 10)/100}
⇒ 1050 = 3P/2
⇒ P =  700
৩,৮৮১.
A, B থেকে 5 গুণ বড় তাহলে B, A থেকে কত শতাংশ ছোট?
  1. ক
    ক) 50%
  2. খ
    খ) 80%
  3. গ
    গ) 60%
  4. ঘ
    ঘ) কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: A, B থেকে 5 গুণ বড় তাহলে B, A থেকে কত শতাংশ ছোট?


সমাধান: 
ধরি 
B = 10.
A = 50.
B ছোট = 50 - 10 = 40 

B, A থেকে শতকরা ছোট = {(40/50) × 100}%
= 80%
৩,৮৮২.
মুনাফা-আসল একত্রে ১৫০০ টাকা। মুনাফা আসলের ১/৫ হলে, মুনাফা কত টাকা?
  1. ক
    ২৫০ টাকা
  2. খ
    ২৭৩ টাকা
  3. গ
    ২০০ টাকা
  4. ঘ
    ১৮০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: মুনাফা-আসল একত্রে ১৫০০ টাকা। মুনাফা আসলের ১/৫ হলে, মুনাফা কত টাকা?

সমাধান:
ধরি,
মুনাফা = ক টাকা
আসল = ৫ক টাকা
∴ মুনাফা-আসল = ক + ৫ক = ৬ক টাকা

প্রশ্নমতে,
৬ক = ১৫০০
বা, ক = ২৫০ টাকা

∴ মুনাফা = ২৫০ টাকা
৩,৮৮৩.
৫% হারে ৮০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদের পার্থক্য কত?
  1. ক
    ১ টাকা
  2. খ
    ২ টাকা
  3. গ
    ৪ টাকা
  4. ঘ
    ৮ টাকা
  5. ঙ
    ৬ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫% হারে ৮০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদের পার্থক্য কত?

সমাধান:
এখানে,
আসল, P = ৮০০ টাকা
সময়, n = ২ বছর
মুনাফার হার, r = ৫%

সরল সুদ = Pnr
= ৮০০ × ২ × (৫/১০০)
= ৮০০ × ২ × ০.০৫
= ৮০

সুদাসল = P(1 + r)ⁿ
= ৮০০ × (১ + ৫/১০০)২
= ৮০০ × (১০৫/১০০)২
= ৮০০ × (১০৫ × ১০৫)/(১০০ × ১০০)
= ৮৮২ টাকা

চক্রবৃদ্ধি সুদ = সুদাসল - আসল
= ৮৮২ - ৮০০
= ৮২ টাকা

চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের পার্থক্য = ৮২ - ৮০
= ২ টাকা
৩,৮৮৪.
৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ৪২ জন ফেল করলে পাসের হার কত?
  1. ক
    ক) ২৫%
  2. খ
    খ) ২৮%
  3. গ
    গ) ৩০%
  4. ঘ
    ঘ) ৩২%
ব্যাখ্যা

মোট ছাত্র = ৬০ জন, ফেল করে = ৪২ জন
∴ পাশ করে = (৬০ - ৪২) = ১৮ জন
∴ পাশের হার = (১৮ × ১০০)/৬০ = ৩০%

৩,৮৮৫.
যদি একটি সংখ্যার ৩১ শতাংশ ৪৬.৫ হয় তাহলে সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ক) ১৫০
  2. খ
    খ) ১৬৫
  3. গ
    গ) ১৩৩
  4. ঘ
    ঘ) ১৮০
ব্যাখ্যা

ধরি, সংখ্যাটি ক
প্রশ্নমতে,
ক এর ৩১% = ৪৬.৫
বা, ক = (৪৬.৫ × ১০০)/৩১
বা, ক = ১৫০

৩,৮৮৬.
দুইটি খেলনা প্রতিটি ১২০ টাকা মূল্যে বিক্রি করলে একটিতে ৪০ টাকা লাভ এবং অন্যটিতে ১০০ টাকা ক্ষতি হয়। শতকরা মোট কত লাভ বা ক্ষতি হলো?
  1. ক
    ৩০% ক্ষতি
  2. খ
    ১৫% লাভ 
  3. গ
    ২০% ক্ষতি
  4. ঘ
    ১৬% লাভ 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দুইটি খেলনা প্রতিটি ১২০ টাকা মূল্যে বিক্রি করলে একটিতে ৪০ টাকা লাভ এবং অন্যটিতে ১০০ টাকা ক্ষতি হয়। শতকরা মোট কত লাভ বা ক্ষতি হলো?

সমাধান:
দেয়া আছে,
প্রতিটি খেলনার বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা।
∴ দুইটি খেলনার মোট বিক্রয়মূল্য = ১২০ + ১২০ = ২৪০ টাকা।

প্রথম খেলনায় লাভ ৪০ টাকা,
∴ প্রথম খেলনার ক্রয়মূল্য = ১২০ - ৪০ = ৮০ টাকা।

দ্বিতীয় খেলনায় ক্ষতি ১০০ টাকা,
∴ দ্বিতীয় খেলনার ক্রয়মূল্য = ১২০ + ১০০ = ২২০ টাকা।

∴ খেলনা দুটির মোট ক্রয়মূল্য = ৮০ + ২২০ = ৩০০ টাকা।

মোট ক্ষতি = মোট ক্রয়মূল্য - মোট বিক্রয়মূল্য
= ৩০০ - ২৪০ = ৬০ টাকা

শতকরা ক্ষতি = (মোট ক্ষতি/মোট ক্রয়মূল্য) × ১০০%
= (৬০/৩০০) × ১০০%
= ২০%

৩,৮৮৭.
৫% হার মুনাফায় ২০,০০০ টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?
  1. ক
    ৩২ টাকা
  2. খ
    ৫০ টাকা
  3. গ
    ৬৩ টাকা
  4. ঘ
    ১১০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৫% হার মুনাফায় ২০,০০০ টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ২০,০০০ টাকা
সময়, n = ২ বছর
সুদের হার, r = ৫%

সরল মুনাফা, I = Pnr/১০০
⇒ I = ২০,০০০ × ২ × ৫/১০০
⇒ I = ২০০ × ২ × ৫
∴ I = ২,০০০ টাকা

চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় চক্রবৃদ্ধিমূল, C = P(১ + r/১০০)n
= ২০,০০০ (১ + ৫/১০০)২
= ২০,০০০ (১০৫/১০০) × (১০৫/১০০)
= ২০,০০০ × (২১/২০) × (২১/২০)
= ২২,০৫০ টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা, CI = C - P
= ২২,০৫০ - ২০,০০০
= ২,০৫০ টাকা।

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল মুনাফার পার্থক্য = CI - I
= (২,০৫০ - ২,০০০)
∴ পার্থক্য = ৫০ টাকা।

৩,৮৮৮.
৪০০ টাকার একটি পণ্য ক্রয় করায় ৫% বিক্রয় কর এবং ৬৪০০ টাকায় অন্য একটি পণ্য ক্রয় করায় ৮% বিক্রয় কর দিতে হয়। দুটি পণ্যের উপর গড়ে শতকরা কতভাগ কর দিতে হয়?
  1. ক
    ক) (১৩৩/১৭)%
  2. খ
    খ) (১৩২/১৭)%
  3. গ
    গ) (১২১/১৭)%
  4. ঘ
    ঘ) (১২২/১৭)%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪০০ টাকার একটি পণ্য ক্রয় করায় ৫% বিক্রয় কর এবং ৬৪০০ টাকায় অন্য একটি পণ্য ক্রয় করায় ৮% বিক্রয় কর দিতে হয়। দুটি পণ্যের উপর গড়ে শতকরা কতভাগ কর দিতে হয়? 

মোট করের পরিমাণ = ৪০০ এর ৫% + ৬৪০০এর ৮% 
= ৪০০ এর (৫/১০০) + ৬৪০০এর (৮/১০০)
= ২০ + ৫১২
= ৫৩২

দুটি পণ্যের ক্রয়মূল্য = ৪০০ + ৬৪০০ = ৬৮০০

দুটি পণ্যের উপর গড়ে শতকরা কর = {(৫৩২/৬৮০০) × ১০০}%
= (১৩৩/১৭)%
৩,৮৮৯.
বার্ষিক ৪% হার সুদে ১০০০ টাকার ৩ বছরে যত সুদ হয়, বার্ষিক ৬% হার সুদে কত টাকার ২ বছরে তত সুদ হয়?
  1. ক
    ১৬০০ টাকা
  2. খ
    ১০০০ টাকা
  3. গ
    ১৮০০ টাকা
  4. ঘ
    ১৩৬০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক ৪% হার সুদে ১০০০ টাকার ৩ বছরে যত সুদ হয়, বার্ষিক ৬% হার সুদে কত টাকার ২ বছরে তত সুদ হয়? 

সমাধান: 
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৪ টাকা
∴ ১ টাকার ১ বছরের সুদ = ৪/১০০ টাকা 
∴ ১০০০ টাকার ৩ বছরের সুদ = (৪ × ১০০০ × ৩)/১০০ টাকা 
= ১২০ টাকা 

১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৬ টাকা
∴ ১০০ টাকার ২ বছরের সুদ = (৬ × ২) টাকা = ১২ টাকা 

এখন, 
১২ টাকা সুদ যখন আসল = ১০০ টাকা 
∴ ১ টাকা সুদ যখন আসল = ১০০/১২ টাকা 
∴ ১২০ টাকা সুদ যখন আসল = (১০০ × ১২০)/১২ টাকা 
= ১০০০ টাকা ।

৩,৮৯০.
১৬০ টাকায় ৯০টি কলম বিক্রয় করলে একজন লোকের ২০% ক্ষতি হয়। ২০% লাভ করতে হলে ৯৬ টাকায় কতটি কলম বিক্রয় করতে হবে? 
  1. ক
    ক) ৩৬ টি
  2. খ
    খ) ৩৮ টি
  3. গ
    গ) ৪২ টি
  4. ঘ
    ঘ) ৪৬ টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৬০ টাকায় ৯০টি কলম বিক্রয় করলে একজন লোকের ২০% ক্ষতি হয়। ২০% লাভ করতে হলে ৯৬ টাকায় কতটি কলম বিক্রয় করতে হবে? 

সমাধান:
 ২০% ক্ষতিতে 
১টি কলমের বিক্রয়মূল্য = ১৬০/৯০ = ১৬/৯ টাকা 
 ২০% ক্ষতিতে
১টি কলমের ক্রয়মূল্য = (১৬/৯) × (১০০/৮০)
= ২০/৯ টাকা 

 ২০% লাভে 
১টি কলমের  বিক্রয়মূল্য =(২০/৯) × (১২০/১০০) টাকা 
= ৮/৩ টাকা 

৯৬ টাকায় কলম বিক্রয় করতে হবে = ৯৬/(৮/৩) টি 
= ৩৬ টি 
৩,৮৯১.
৩০০ টাকার ১৫% লাভ হলে কত টাকা লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ৪৫ টাকা
  2. খ
    খ) ৪৭ টাকা
  3. গ
    গ) ৫০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা
১০০ টাকায় লাভ হয় ১৫ টাকা
সুতরাং ৩০০ টাকায় লাভ হবে = (৩০০ × ১৫)/১০০ = ৪৫ টাকা
৩,৮৯২.
এক ব্যক্তি একটি দ্রব্য ১২০ টাকায় কিনে ১০% লাভে বিক্রয় করলো। ক্রেতা ঐ দ্রব্যটি তৃতীয় একজন ব্যক্তির কাছে ৫% লাভে বিক্রয় করলো। তৃতীয় ব্যক্তি দ্রব্যটি কত টাকা দিয়ে কিনেছে?
  1. ক
    ১৩২.৮ টাকা
  2. খ
    ১৩৮.৬ টাকা
  3. গ
    ১৪২.৪ টাকা
  4. ঘ
    ১৪৬.২ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি একটি দ্রব্য ১২০ টাকায় কিনে ১০% লাভে বিক্রয় করলো। ক্রেতা ঐ দ্রব্যটি তৃতীয় একজন ব্যক্তির কাছে ৫% লাভে বিক্রয় করলো। তৃতীয় ব্যক্তি দ্রব্যটি কত টাকা দিয়ে কিনেছে?

সমাধান:
 ১০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০ টাকা
ক্রয়মূলা ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১১০ × ১২০)/১০০ টাকা
= ১৩২ টাকা

আবার ৫% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০৫ টাকা
ক্রয়মূলা ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০৫/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১৩২ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০৫ × ১৩২)/১০০ টাকা
= ১৩৮.৬ টাকা

∴ তৃতীয় ব্যক্তি দ্রব্যটি ১৩৮.৬ টাকা দিয়ে কিনেছে।
৩,৮৯৩.
একটি স্কুলে ৫৫০ জন শিক্ষার্থী আছে যার ২০% ছাত্রী। ঐ স্কুলে কতজন ছাত্রী আছে?
  1. ক
    ১০০ জন
  2. খ
    ১১০ জন
  3. গ
    ১২০ জন
  4. ঘ
    ১২৫ জন
ব্যাখ্যা

স্কুলে ১০০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ছাত্রী ২০ জন
স্কুলে ১ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ছাত্রী ২০/১০০ জন
স্কুলে ৫৫০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ছাত্রী (২০ × ৫৫০)/১০০ জন
= ১১০ জন।

৩,৮৯৪.
যদি ১৫ সদস্যবিশিষ্ট কোন কমিটিতে শতকরা ৪০ ভাগ মহিলা সদস্য হয় তবে পুরুষ সদস্যের সংখ্যা কত?
  1. ক
    ক) ১০ জন
  2. খ
    খ) ৯ জন
  3. গ
    গ) ৮ জন
  4. ঘ
    ঘ) ৭ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি ১৫ সদস্যবিশিষ্ট কোন কমিটিতে শতকরা ৪০ ভাগ মহিলা সদস্য হয় তবে পুরুষ সদস্যের সংখ্যা কত? 

সমাধান: 
১০০ জনে মহিলা আছে ৪০ জন
∴ ১ জনে মহিলা আছে ৪০/১০০ জন 
∴ ১৫ জনে মহিলা আছে (৪০ × ১৫)/১০০ জন 
= ৬ জন 

∴ পুরুষ সদস্যের সংখ্যা (১৫ - ৬) জন
= ৯ জন 
৩,৮৯৫.
একটি সংগঠনের ৮০% সদস্য পুরুষ। পুরুষ সদস্যদের মধ্যে ৫০% পেশায় ডাক্তার, ৩০% পেশায় ইঞ্জিনিয়ার এবং অবশিষ্ট ৪০ জন ব্যবসায়ী। সংগঠনের মোট কতজন সদস্য ইঞ্জিনিয়ার?
  1. ক
    ৬০ জন
  2. খ
    ৬৫ জন
  3. গ
    ৭০ জন
  4. ঘ
    ৭৫ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি সংগঠনের ৮০% সদস্য পুরুষ। পুরুষ সদস্যদের মধ্যে ৫০% পেশায় ডাক্তার, ৩০% পেশায় ইঞ্জিনিয়ার এবং অবশিষ্ট ৪০ জন ব্যবসায়ী। সংগঠনের মোট কতজন সদস্য ইঞ্জিনিয়ার?

সমাধান:
ধরি, মোট সদস্য সংখ্যা = ক জন
তাহলে পুরুষ সদস্য সংখ্যা = ক এর ৮০% = ০.৮ক

প্রশ্নানুসারে,
০.৮ক এর (১০০% - ৫০% - ৩০%) = ৪০
বা, ০.৮ক এর ২০% = ৪০
বা, ০.১৬ক = ৪০
বা, ক = ২৫০

এখন
সংগঠনের পুরুষ সদস্য = ২৫০ × (৮০/১০০) = ২০০ জন
∴ ইঞ্জিনিয়ারের সংখ্যা = ২০০ × (৩০/১০০) = ৬০ জন
৩,৮৯৬.
কত টাকার ৩/৮ অংশ ৭৫ টাকার ৩/৫ অংশের সমান?
  1. ক
    ৯০ টাকা
  2. খ
    ১০০ টাকা
  3. গ
    ১০৫ টাকা
  4. ঘ
    ১২০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কত টাকার ৩/৮ অংশ ৭৫ টাকার ৩/৫ অংশের সমান?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ৩/৮ = ৭৫ এর ৩/৫
বা, ৩ক/৮ = (৭৫ × ৩)/৫
বা, ৩ক/৮ = ৪৫
বা, ৩ক = ৩৬০
বা, ক = ৩৬০/৩
∴ ক = ১২০

∴ ১২০ টাকার ৩/৮ অংশ ৭৫ টাকার ৩/৫ অংশের সমান।
৩,৮৯৭.
এক ব্যক্তি বার্ষিক ১০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ৬০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলেন। দুই বছর শেষে ঐ ব্যক্তি সুদসহ কত টাকা পাবেন? 
  1. ক
    ৭০০ টাকা
  2. খ
    ৭২৬ টাকা
  3. গ
    ৭২০ টাকা
  4. ঘ
    ৮২৬ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি বার্ষিক ১০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ৬০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলেন। দুই বছর শেষে ঐ ব্যক্তি সুদসহ কত টাকা পাবেন?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
আসল, P = ৬০০ টাকা
সুদের হার, r = ১০%
সময়, n = ২ বছর
চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C =?

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P (১ + r)n
= ৬০০ (১ + ১০%)২
= ৬০০ (১ + ১০/১০০)২
= ৬০০ (১ + ১/১০)২
= ৬০০ {(১০ + ১)/১০}২
= ৬০০ (১১/১০)২
= ৬০০ × ১১/১০ × ১১/১০
= ৭২৬ টাকা

∴ সুদসহ পাবেন = ৭২৬ টাকা।
৩,৮৯৮.
বাবুল সাহেব তার সম্পত্তির ২০% দান করলেন। তিনি যদি ৭,০০০ টাকা দান করেন, তাহলে তার মোট সম্পত্তির পরিমাণ কত?
  1. ক
    ৩৫,০০০ টাকা
  2. খ
    ৩৭,০০০ টাকা
  3. গ
    ৩২,০০০ টাকা
  4. ঘ
    ৩৪,০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বাবুল সাহেব তার সম্পত্তির ২০% দান করলেন। তিনি যদি ৭,০০০ টাকা দান করেন, তাহলে তার মোট সম্পত্তির পরিমাণ কত?

সমাধান: 
মনেকরি,
বাবুল সাহেবের মোট সম্পত্তির পরিমাণ = ক
প্রশ্নমতে,
ক এর ২০% = ৭,০০০ টাকা
বা, ক এর ২০/১০০ = ৭,০০০ টাকা
বা, ক = (৭,০০০ × ১০০)/২০ টাকা
∴  ক = ৩৫,০০০ টাকা
৩,৮৯৯.
কোন পরীক্ষায় ২৪০ জনের মধ্যে ৭০% গণিতে, ৬০% ইংরেজিতে এবং ৪০% উভয় বিষয়ে পাস করেছে। এক বিষয় বা উভয় বিষয়ে পাস করেছে কত জন?
  1. ক
    ১৮৪ জন
  2. খ
    ১৯০ জন
  3. গ
    ২০০ জন
  4. ঘ
    ২১৬ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন পরীক্ষায় ২৪০ জনের মধ্যে ৭০% গণিতে, ৬০% ইংরেজিতে এবং ৪০% উভয় বিষয়ে পাস করেছে। এক বিষয় বা উভয় বিষয়ে পাস করেছে কত জন?

সমাধান:
শুধু গণিতে পাস করেছে = ৭০ - ৪০ = ৩০%
শুধু ইংরেজিতে পাস করেছে = ৬০ - ৪০ = ২০%
এক বিষয় বা উভয় বিষয়ে পাস করেছে = ৩০ + ২০ + ৪০ = ৯০%

১০০ জনের মধ্যে এক বিষয় বা উভয় বিষয়ে পাস করেছে = ৯০ জন
∴ ১ জনের মধ্যে এক বিষয় বা উভয় বিষয়ে পাস করেছে = ৯০/১০০ জন
∴ ২৪০ জনের মধ্যে পাস করেছে = (৯০ × ২৪০)/১০০ জন
= ২১৬ জন
৩,৯০০.
বার্ষিক ১০% মুনাফায় ১২,০০০ টাকা ৩ বছরে সবৃদ্ধি মূলধন কত?
  1. ক
    ক) ১৫৫০০
  2. খ
    খ) ১৫৬০০
  3. গ
    গ) ১৫৭৫০
  4. ঘ
    ঘ) কোনটি নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% মুনাফায় ১২,০০০ টাকা ৩ বছরে সবৃদ্ধি মূলধন কত?

সমাধান:
এখানে,
মূলধন, P = ১২০০০
মুনাফার হার, r = ১০% = ১০/১০০
সময়, n = ৩ বছর

আমরা জানি,
I = Pnr
= ১২০০০ × ৩ × ১০/১০০
= ৩৬০০

∴ সবৃদ্ধি মূলধন = ১২০০০ + ৩৬০০
= ১৫৬০০