লগ ইননিবন্ধন
বিষয়সমূহ

PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

মোট প্রশ্ন৫,৭৫৮এই পাতা১০০প্রতি পাতা১০০
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

PrepBank · পাতা ৩৩ / ৫৮ · ৩,২০১–৩,৩০০ / ৫,৭৫৮

৩,২০১.
কোন পরীক্ষায় ৬০% ছাত্র ইংরেজীতে কৃতকার্য হয়েছে। ইংরেজীতে অকৃতকার্যের সংখ্যা মোট ৯০ জন হলে মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 
  1. ক
    ২৫০ জন
  2. খ
    ২২৫ জন
  3. গ
    ২৭৫ জন
  4. ঘ
    ৩২৫ জন
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন পরীক্ষায় ৬০% ছাত্র ইংরেজীতে কৃতকার্য হয়েছে। ইংরেজীতে অকৃতকার্যের সংখ্যা মোট ৯০ জন হলে মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 

সমাধান: 
ইংরেজীতে কৃতকার্য হয়েছে = ৬০% 
∴ ইংরেজীতে অকৃতকার্য হয়েছে = (১০০ - ৬০)% 
= ৪০% 

এখন, 
৪০ জন অকৃতকার্য হলে মোট পরীক্ষার্থী = ১০০ জন 
∴ ১ জন অকৃতকার্য হলে মোট পরীক্ষার্থী = ১০০/৪০ জন 
∴ ৯০ জন অকৃতকার্য হলে মোট পরীক্ষার্থী = (১০০ × ৯০)/৪০ জন 
= ২২৫ জন 

∴ পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ২২৫ জন।

৩,২০২.
এক ব্যক্তি ৮০০০০ টাকা বার্ষিক ১২% হার মুনাফায় বিনিয়োগ করলে ২ বছরে কত টাকা মুনাফা পাবে?
  1. ক
    ৯৬০০ টাকা
  2. খ
    ৮০০০ টাকা
  3. গ
    ১৯২০০ টাকা
  4. ঘ
    ১৬৮০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ৮০০০০ টাকা বার্ষিক ১২% হার মুনাফায় বিনিয়োগ করলে ২ বছরে কত টাকা মুনাফা পাবে?

সমাধান:
মুনাফা = ৮০০০০ × ২ × (১২/১০০) টাকা
= ১৯২০০ টাকা 
৩,২০৩.
বার্ষিক ৮% মুনাফায় ৫০০০ টাকার মুনাফা ১০০০ টাকা হবে কত বছরে?
  1. ক
    ২.৫ বছরে
  2. খ
    ৩ বছরে
  3. গ
    ৩.৫ বছরে
  4. ঘ
    ৪ বছরে
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ৮% মুনাফায় ৫০০০ টাকার মুনাফা ১০০০ টাকা হবে কত বছরে?

সমাধান:
আমরা জানি,
সময় = (সুদ × ১০০)/(আসল × সুদের হার)
= (১০০০ × ১০০)/(৫০০০ × ৮)
= ৫/২
= ২.৫ বছর
৩,২০৪.
বার্ষিক ৩০% যৌগিক মুনাফায় ১০০০০০ টাকা ২ বছরের জন্য বিনিয়ােগ করা হলাে। যদি যৌগিক মুনাফা ষাণ্মাসিক হিসেবে ধরা হয়, তাহলে ১ বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
  1. ক
    ১৩২২৫০ টাকা
  2. খ
    ১৭৪৯০০ টাকা
  3. গ
    ১১৫০০০ টাকা
  4. ঘ
    ১৩০০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ৩০% যৌগিক মুনাফায় ১০০০০০ টাকা ২ বছরের জন্য বিনিয়ােগ করা হলাে। যদি যৌগিক মুনাফা ষাণ্মাসিক হিসেবে ধরা হয়, তাহলে ১ বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
 
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বার্ষিক মুনাফার হার, r = ৩০%
∴ ষাণ্মাসিক মুনাফার হার, r = (৩০/২)% = ১৫%

১ বছরে মুনাফা বৃদ্ধি পায়, n = ২ বার

প্রারম্ভিক মূলধন, P = ১০০০০০ টাকা
আমরা জানি,  চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(1 + r)n

∴ চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ১০০০০০(১ + ১৫%)২
= ১০০০০০(১ + ১৫/১০০)২
= ১০০০০০(১১৫/১০০)২
= ১০০০০০ × ১.১৫ × ১.১৫
= ১৩২২৫০
৩,২০৫.
৮০ এর ১০%, ৪০ এর কত শতাংশের সমান?
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ১৬%
  3. গ
    ৮%
  4. ঘ
    ২০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৮০ এর ১০%, ৪০ এর কত শতাংশের সমান?

সমাধান:
৮০ এর ১০% = ৪০ এর ক%
⇒ ৮০ × (১০/১০০) = ৪০ × (ক/১০০)
⇒ ৮০ × ১০ = ৪০ × ক
⇒ ক = (৮০ × ১০)/৪০
∴ ক = ২০
৩,২০৬.
একটি ঘড়ি ৫৬০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হলে ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৫০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৬০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৭০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৮০০ টাকা
ব্যাখ্যা

২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা।
এখন,
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৮০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৫৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ X ৫৬০)/৮০ টাকা
= ৭০০ টাকা।

৩,২০৭.
টাকায় ৫টি দরে লেবু কিনে ২ ডজন প্রতি ৬ টাকায় বিক্রয় করলে লাভ শতকরা কত? 
  1. ক
    ক) ২০%
  2. খ
    খ) ২২%
  3. গ
    গ) ২৪%
  4. ঘ
    ঘ) ২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: টাকায় ৫টি দরে লেবু কিনে ২ ডজন প্রতি ৬ টাকায় বিক্রয় করলে লাভ শতকরা কত? 

সমাধান:
৬ টাকায় বিক্রয় করে ২৪ টি লেবু
১ টাকায় বিক্রয় করে ২৪/৬ বা ৪ টি লেবু

৫টি লেবুর ক্রয়মূল্য = ১ টাকা 
১টি লেবুর ক্রয়মূল্য = ১/৫ টাকা 

৪টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = ১ টাকা 
১টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = ১/৪ টাকা 

লাভ = (১/৪) - (১/৫) টাকা 
        = (৫ - ৪)/২০
         = ১/২০ টাকা 

শতকরা লাভ = {(১/২০) × (৫/১) × ১০০}%
                     = ২৫%
৩,২০৮.
কোনো মূলধন ৬ বছরের জন্য ধার দেয়া হয়। লাভের হার প্রথম ৩ বছরের জন্য ৫% এবং শেষ ৩ বছরের জন্য ৪% নির্দিষ্ট করা হয়। ৬ বছর পর লাভসহ টাকার পরিমাণ ১২৭ টাকা হলে মূলধন কত?
  1. ক
    ১০০ টাকা
  2. খ
    ৯০ টাকা
  3. গ
    ৮০ টাকা
  4. ঘ
    ৭০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো মূলধন ৬ বছরের জন্য ধার দেয়া হয়। লাভের হার প্রথম ৩ বছরের জন্য ৫% এবং শেষ ৩ বছরের জন্য ৪% নির্দিষ্ট করা হয়। ৬ বছর পর লাভসহ টাকার পরিমাণ ১২৭ টাকা হলে মূলধন কত?

সমাধান:
ধরি,
মূলধন = ক টাকা 

৫% হারে ৩ বছরের সুদ = (ক × ৩ × ৫)/১০০ টাকা
= ৩ক/২০ টাকা 

৪% হারে ৩ বছরের সুদ = (ক × ৩ × ৪)/১০০ টাকা
= ৩ক/২৫ টাকা 

৬ বছর পর লাভসহ মূলধন = ক + ৩ক/২০ + ৩ক/২৫ টাকা
= (১০০ক + ১৫ক + ১২ক)/১০০ টাকা
= ১২৭ক/১০০ টাকা

প্রশ্নমতে,
১২৭ক/১০০ = ১২৭ 
বা, ১২৭ক = ১২৭ × ১০০
∴ ক = ১০০

∴ মূলধন ১০০ টাকা।
৩,২০৯.

খালি ঘরে কী বসবে?
  1. ক
    ক) ১২
  2. খ
    খ) ১৫
  3. গ
    গ) ১৮
  4. ঘ
    ঘ) ২১
ব্যাখ্যা
মনে করি, খালি ঘরের সংখ্যাটি ক
সুতরাং কঃ৯ = ১৬ঃ৮
ক/৯ = ১৬/৮
ক /৯ = ২
ক = ১৮
খালি ঘরে বসবে = ১৮
৩,২১০.
বার্ষিক ৮% হার সুদে ষান্মাসিক চক্রবৃদ্ধিতে ১০০০ টাকা ১ বছরে কত টাকা হবে?
  1. ক
    ১০৮১.৬ টাকা
  2. খ
    ১০৮০ টাকা
  3. গ
    ১১৬০ টাকা
  4. ঘ
    ১০৮০.৬ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ৮% হার সুদে ষান্মাসিক চক্রবৃদ্ধিতে ১০০০ টাকা ১ বছরে কত টাকা হবে?

সমাধান:
সুদের হার, r = ৮% বার্ষিক = (৮/২)% ষান্মাসিক = ৪% ষান্মাসিক = ০.০৪
সময়, n = ১ বছর = ২ অর্ধবছর
আসল, P = ১০০০ টাকা

চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ১০০০ × (১ + ০.০৪)২ টাকা 
= ১০০০ × ১.০৪ × ১.০৪ টাকা 
= ১০৮১.৬ টাকা 
৩,২১১.
৮ টাকায় ১০ টি কলা বিক্রয় করলে ২০% ক্ষতি হয়। প্রতি ডজন কলার ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ১০ টাকা
  2. খ
    ১২ টাকা
  3. গ
    ১৫ টাকা
  4. ঘ
    ১৮ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৮ টাকায় ১০ টি কলা বিক্রয় করলে ২০% ক্ষতি হয়। প্রতি ডজন কলার ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
১০ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ৮ টাকা
∴ ১ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ৮/১০ টাকা
∴ ১২ টি কলার বিক্রয়মূল্য = (৮×১২)/১০ টাকা
= ৪৮/৫ টাকা

২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) টাকা
= ৮০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৮০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪৮/৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৪৮)/(৮০ × ৫) টাকা
= ১২ টাকা

∴ প্রতি ডজন কলার ক্রয়মূল্য = ১২ টাকা।

৩,২১২.
কোন মূলধন ৫% সরল সুদে ২০ বছরে সুদে-আসলে ৫০০০০ টাকা হয়। মূলধন কত টাকা? 
  1. ক
    ২০০০০ টাকা
  2. খ
    ২৫০০০ টাকা
  3. গ
    ২৮০০০ টাকা
  4. ঘ
    ৩০০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন মূলধন ৫% সরল সুদে ২০ বছরে সুদে-আসলে ৫০০০০ টাকা হয়। মূলধন কত টাকা? 

সমাধান: 
৫% হারে, 
১০০ টাকার ২০ বছরের সুদ (২০ × ৫) টাকা = ১০০ টাকা 
∴ সুদাসল (১০০ + ১০০) টাকা = ২০০ টাকা 

সুদাসল ২০০ টাকা হলে মূলধন = ১০০ টাকা 
∴ সুদাসল ১ টাকা হলে মূলধন = ১০০/২০০ টাকা 
∴ সুদাসল ৫০০০০ টাকা হলে মূলধন = (১০০ × ৫০০০০)/২০০ টাকা 
= ২৫০০০ টাকা । 
৩,২১৩.
একই হার মুনাফায় কোনো মূলধনের দুই বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন 2420 টাকা এবং তিন বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন 2662 টাকা হলে মুনাফা হার কত? 
  1. ক
    12%
  2. খ
    10%
  3. গ
    8%
  4. ঘ
    16%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একই হার মুনাফায় কোনো মূলধনের দুই বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন 2420 টাকা এবং তিন বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন 2662 টাকা হলে মুনাফা হার কত? 

সমাধান: 

মনেকরি 
মুনাফার হার r 

প্রশ্নমতে 
P(1 + r/100)2 = 2420 ..............(1)
P(1 + r/100)3 = 2662 ..............(2)

(2) ÷ (1) ⇒ 
(1 + r/100) = 2662/2420
 r/100 = (2662/2420) - 1 
r/100 = 242/2420
r/100 = 1/10
r = 100/10
r = 10 

সুদের হার 10%
৩,২১৪.
একই হার ও মুনাফার কোন আসল ৬ বছরে মুনাফা আসলে দ্বিগুণ হলে, কত বছরে মুনাফা-আসলে তিনগুণ হবে?
  1. ক
    ক) ২৪
  2. খ
    খ) ১০
  3. গ
    গ) ১২
  4. ঘ
    ঘ) ২০
ব্যাখ্যা
মনে করি,
আসল ক  টাকা

প্রশ্নমতে,
x টাকা ৬ বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ অর্থাৎ 2ক  টাকা হয়েছে।

তাই,
৬ বছরে সুদ এসেছে (2ক  - ক) = ক টাকা

এখন, সুদে আসলে তিনগুণ হতে হলে আমাদের সুদ লাগবে ২ক টাকা

তাহলে,
ক টাকা সুদ আসে ৬ বছরে
সুতরাং, ২ক টাকা সুদ আসবে (৬ X ২) = ১২ বছরে।
৩,২১৫.
মনির আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ১৫ : ১০ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ?
  1. ক
    ৩৩.৩৩%
  2. খ
    ৪৫.৫০%
  3. গ
    ৬৬.৬৬%
  4. ঘ
    ৬৯.৭৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: মনির আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ১৫ : ১০ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ?

সমাধান: 
ধরি,
মনির আয় = ১৫x টাকা
মনির ব্যয় = ১০x টাকা
∴ সঞ্চয় = (১৫x - ১০x) টাকা
= ৫x টাকা

∴ সঞ্চয় আয়ের শতকরা = {(৫x/১৫x) × ১০০}%
= ৩৩.৩৩%

∴ তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা = ৩৩.৩৩%।
৩,২১৬.
এক বাক্স আঙ্গুর ২৭৫০ টাকায় বিক্রয় করায় ৪৫০ টাকা ক্ষতি হলো। ঐ আঙ্গুর ৩৬০০ টাকায় বিক্রয় করলে কত লাভ বা ক্ষতি হতো?
  1. ক
    ক) ৩০০ টাকা লাভ
  2. খ
    খ) ৩৫০ টাকা লাভ
  3. গ
    গ) ৪০০ টাকা লাভ
  4. ঘ
    ঘ) ৪৫০ টাকা লাভ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক বাক্স আঙ্গুর ২৭৫০ টাকায় বিক্রয় করায় ৪৫০ টাকা ক্ষতি হলো। ঐ আঙ্গুর ৩৬০০ টাকায় বিক্রয় করলে কত লাভ বা ক্ষতি হতো?

সমাধান:
এক বাক্স আঙ্গুরের ক্রয়মূল্য = (২৭৫০ + ৪৫০) টাকা
= ৩২০০ টাকা

বিক্রয়মূল্য = ৩৬০০ টাকা

লাভ = (৩৬০০ - ৩২০০) টাকা
= ৪০০ টাকা 
৩,২১৭.
ব্যাংকে ২০,০০০ টাকা রাখার ৩ বছর পর সেটা সুদে-আসলে ২৪,২০০ টাকা হলো। সুদের হার কত ছিল?
  1. ক
    ক) ৬%
  2. খ
    খ) ৭%
  3. গ
    গ) ৭.৫%
  4. ঘ
    ঘ) ৮%
ব্যাখ্যা

৩ বছরের সুদ = (২৪২০০ - ২০০০০) = ৪২০০ টাকা
∴ ১ বছরের সুদ = (৪২০০ ÷ ৩) = ১৪০০ টাকা
২০০০০ টাকার ১ বছরের সুদ ১৪০০ টাকা
∴ ১ 〃১ 〃〃 ১৪০০/২০০০০ টাকা
∴ ১০০ 〃১ 〃〃 (১৪০০×১০০)/২০০০০ টাকা
= ৭ টাকা

৩,২১৮.
বার্ষিক ৫% হার মুনাফায় ৪০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
  1. ক
    ৪৪০ টাকা
  2. খ
    ৪৪১ টাকা
  3. গ
    ৪৪৫ টাকা
  4. ঘ
    ৪৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ৫% হার মুনাফায় ৪০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
প্রারম্ভিক মূলধন, P = ৪০০ টাকা
বার্ষিক মুনাফার হার, r = ৫% = ৫/১০০
সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে,
সবৃদ্ধিমূল বা চক্রবৃধি মূলধন, C = P(১ + r)n
= ৪০০{(১ + (৫/১০০)}২
= ৪০০{(১০০ + ৫)/১০০}২
= ৪০০(১০৫/১০০)২
= ৪০০ × (২১/২০) × (২১/২০) টাকা
= ৪৪১ টাকা
৩,২১৯.
একজন বিক্রেতা একটি রেফ্রিজারেটরের ধার্য মূল্য তার ক্রয়মূল্যের থেকে ৩০% বেশি নির্ধারণ করেন। যদি তিনি ১০% ছাড় দেন এবং ৮৫০ টাকা লাভ করেন, তাহলে রেফ্রিজারেটরের ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৬৩৫০ টাকা
  2. খ
    ৭২০০ টাকা
  3. গ
    ৫৭৬০ টাকা
  4. ঘ
    ৫০০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন বিক্রেতা একটি রেফ্রিজারেটরের ধার্য মূল্য তার ক্রয়মূল্যের থেকে ৩০% বেশি নির্ধারণ করেন। যদি তিনি ১০% ছাড় দেন এবং ৮৫০ টাকা লাভ করেন, তাহলে রেফ্রিজারেটরের ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
তাহলে ধার্য মূল্য = ১০০ + ৩০% = ১৩০ টাকা 

আবার, 
১০% ছাড় দেওয়ার পর বিক্রয়মূল্য = ১৩০ -  ১৩০ এর ১০%
= ১৩০ - ১৩ = ১১৭ টাকা  

∴ টাকা লাভ = ১১৭ - ১০০ = ১৭ টাকা

যখন ১৭ টাকা লাভ হয় তখন ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা  প্রশ্নে লাভ
∴ যখন ১ টাকা লাভ হয় তখন ক্রয়মূল্য = ১০০/১৭ টাকা
∴ যখন ৮৫০ টাকা লাভ হয় তখন ক্রয়মূল্য = (১০০/১৭) × ৮৫০ = ৫০০০ টাকা

সুতরাং, রেফ্রিজারেটরের ক্রয়মূল্য ৫০০০ টাকা। 

৩,২২০.
বার্ষিক শতকরা ৬.০০ টাকা হার সুদে কত সময়ে ৪৫০ টাকা সুদে - আসলে ৫৩১ টাকা হবে?
  1. ক
    ৬ বছর
  2. খ
    ৫ বছর
  3. গ
    ৪ বছর
  4. ঘ
    ৩ বছর
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৬.০০ টাকা হার সুদে কত সময়ে ৪৫০ টাকা সুদে - আসলে ৫৩১ টাকা হবে?

সমাধান: 
মুনাফার হার r = ৬% = ৬/১০০ টাকা 
আসল P = ৪৫০ টাকা 
সুদ I = (৫৩১ - ৪৫০) টাকা 
         = ৮১ টাকা 

আমরা জানি,
I  =Pnr 
n  = I /Pr 
     = ৮১/{৪৫০ × (৬/১০০)}
     = ৮১/২৭
      = ৩
৩,২২১.
কোন সংখ্যার ১২.৭৫ শতাংশ সমান ১৫৩
  1. ক
    ৯০০
  2. খ
    ১০০০
  3. গ
    ১১০০
  4. ঘ
    ১২০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ১২.৭৫ শতাংশ সমান ১৫৩

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ১২.৭৫% = ১৫৩
বা, ক × ১২.৭৫ × (১/১০০) = ১৫৩
বা, ক × (১২৭৫/১০০) × (১/১০০) = ১৫৩
বা, ক = (১৫৩ × ১০০ × ১০০)/১২৭৫
∴ ক = ১২০০
৩,২২২.
টাকায় ৩টি করে আম ক্রয় করে টাকায় ২টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ৩০%
  2. খ
    ৩৩%
  3. গ
    ৫০%
  4. ঘ
    ৭৫%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: টাকায় ৩টি করে আম ক্রয় করে টাকায় ২টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
ধরি,
৩টি আমের ক্রয়মূল্য = ১ টাকা
১টি আমের ক্রয়মূল্য = ১/৩ টাকা
এখন,
২টি আমের বিক্রয়মূল্য = ১ টাকা
১টি আমের বিক্রয়মূল্য = ১/২ টাকা
লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
= (১/২) - (১/৩)
= (৩-২)/৬
= ১/৬

শতকরা লাভ = (লাভ/ক্রয়মূল্য) × ১০০
= (১/৬)/(১/৩) × ১০০
= (১/৬) × ৩ × ১০০
= (৩/৬) × ১০০
= ৫০%

৩,২২৩.
একজন কলা বিক্রেতা ১০০ টাকায় ১০ টি কলা কিনে ১০০ টাকায় ৮ টি কলা বিক্রয় করলে তার কত টাকা লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ক) ৩০ টাকা ক্ষতি
  2. খ
    খ) ২৫ টাকা লাভ
  3. গ
    গ) ৯ টাকা ক্ষতি
  4. ঘ
    ঘ) ৮ টাকা লাভ
ব্যাখ্যা

১০ টি কলার ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ ১ টি কলার ক্রয়মূল্য ১০ টাকা
৮ টি কলার বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ ১ টি কলার বিক্রয়মূল্য ২৫/২ টাকা
লাভ (২৫/২ - ১০) = ৫/২ টাকা
১০ টাকায় লাভ হয় ৫/২ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (৫ × ১০০)/(১০ × ২) = ২৫ টাকা।

৩,২২৪.
টাকায় ৩টি করে আম কিনে টাকায় ২টি করে বিক্রি করলে লাভের শতকরা হার কত?
  1. ক
    ৩১%
  2. খ
    ৩৩%
  3. গ
    ৫১%
  4. ঘ
    ৫০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: টাকায় ৩টি করে আম কিনে টাকায় ২টি করে বিক্রি করলে লাভের শতকরা হার কত?

সমাধান: 
৩টি আমের ক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি আমের ক্রয়মূল্য ১/৩ টাকা

২টি আমের বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি আমের বিক্রয়মূল্য ১/২ টাকা

∴ লাভ = (১/২) - (১/৩) 
= (৩ - ২)/৬
= ১/৬ টাকা

১/৩ টাকায় লাভ হয় ১/৬ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় (১ × ৩)/৬ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (১ × ৩ × ১০০)/৬ টাকা
= ৫০ টাকা

∴ নির্ণেয় লাভ ৫০%
৩,২২৫.
২% এর ভগ্নাংশ কত?
  1. ক
    ক) ১/২০
  2. খ
    খ) ১/২৫
  3. গ
    গ) ১/৫০
  4. ঘ
    ঘ) ১/৭৫
ব্যাখ্যা
২% = ২ × ১/১০০ = ১/৫০
৩,২২৬.
যদি ১০% সুদে ৩০০০ টাকা এবং ৮% সুদে ২০০০ টাকা বিনিয়োগ করা হয়, তাহলে মোট বিনিয়োগের উপর শতকরা কত সুদ পাওয়া যাবে?
  1. ক
    ৯%
  2. খ
    ৯.২%
  3. গ
    ৯.৫%
  4. ঘ
    ৯.৮%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি ১০% সুদে ৩০০০ টাকা এবং ৮% সুদে ২০০০ টাকা বিনিয়োগ করা হয়, তাহলে মোট বিনিয়োগের উপর শতকরা কত সুদ পাওয়া যাবে?

সমাধান:
১০% হারে ৩০০০ টাকার  সুদ = ৩০০০ × ১০/১০০  
= ৩০০ টাকা 

৮% হারে  ২০০০ টাকার সুদ = ২০০০ × ৮/১০০ 
= ১৬০ টাকা 

মোট সুদ = ৩০০ + ১৬০ টাকা 
= ৪৬০ টাকা 

∴ সুদের হার = (৪৬০/৫০০০) × ১০০% 
= ৯.২% 
৩,২২৭.
একই হার মুনাফায় ৩০০ টাকার ৪ বছরের সরল মুনাফা এবং ৪০০ টাকার ৫ বছরের সরল মুনাফা একত্রে ১৬০ টাকা হলে, শতকরা মুনাফা হার কত?
  1. ক
    ৮%
  2. খ
    ৫%
  3. গ
    ১০%
  4. ঘ
    ১২%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একই হার মুনাফায় ৩০০ টাকার ৪ বছরের সরল মুনাফা এবং ৪০০ টাকার ৫ বছরের সরল মুনাফা একত্রে ১৬০ টাকা হলে, শতকরা মুনাফা হার কত?

সমাধান:
৩০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা = (৩০০ × ৪) = ১২০০ টাকায় ১ বছরের মুনাফা
৪০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা = (৪০০ × ৫) = ২০০০ টাকায় ১ বছরের মুনাফা

এখন,(১২০০ + ২০০০) বা ৩২০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা = ১৬০ টাকা
১ টাকার ১ বছরের মুনাফা = ১৬০/৩২০০ টাকা
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা = (১৬০ × ১০০)/৩২০০ টাকা
= ৫ টাকা বা, ৫%
৩,২২৮.
ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের দেড়গুণ হলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?
  1. ক
    লাভ ২৭.৭৮%
  2. খ
    লাভ ৩৩.৩৩%
  3. গ
    ক্ষতি ৩২.৬৭%
  4. ঘ
    ক্ষতি ৩৩.৩৩%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের দেড়গুণ হলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত? 

সমাধান: 
ধরি,
বিক্রয়মূল্য x টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১.৫x টাকা

এখানে ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্য অপেক্ষা বেশি।
∴ ক্ষতি = (১.৫x - x)
= ০.৫x টাকা

১.৫x টাকায় ক্ষতি হয় ০.৫x টাকা
∴ ১ টাকায় ক্ষতি হয় ০.৫x/১.৫x টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় (০.৫x × ১০০)/১.৫x টাকা
= ৩৩.৩৩ টাকা
৩,২২৯.
বাৎসরিক ৮% সরল মুনাফায় ২৪০০ টাকার ৯ মাসের মুনাফা কত টাকা?
  1. ক
    ক) ১১৪ টাকা
  2. খ
    খ) ১২৪ টাকা
  3. গ
    গ) ১৩৪ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৪৪ টাকা
ব্যাখ্যা

১০০ টাকার ১২ মাসের মুনাফা ৮ টাকা
∴ ২৪০০ টাকার ৯ মাসের মুনাফা = (৮×২৪০০×৯)/(১০০×১২)
= ১৪৪ টাকা

৩,২৩০.
১৫ টাকার ৭ শতাংশ কত?
  1. ক
    ১.৫
  2. খ
    ৭.৫
  3. গ
    ১০.৫
  4. ঘ
    ১.০৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৫ টাকার ৭ শতাংশ কত?

সমাধান:
১৫ এর ৭% = ১৫ × (৭/১০০) = ১০৫/১০০ = ১.০৫
৩,২৩১.
কোনো সংখ্যার ৩০% এর সাথে ১২৬ যোগ করলে যোগফল ঐ সংখাটিই হয়। সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ১৭০
  2. খ
    ১৮০
  3. গ
    ১৯০
  4. ঘ
    ২০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার ৩০% এর সাথে ১২৬ যোগ করলে যোগফল ঐ সংখাটিই হয়। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ৩০% + ১২৬ = ক
⇒ ক × (৩০/১০০) + ১২৬ = ক
⇒ (৩০ক/১০০) + ১২৬ = ক
⇒ ক - (৩০ক/১০০) = ১২৬
⇒ (১০০ক - ৩০ক)/১০০ = ১২৬
⇒ ৭০ক = ১২৬০০
∴ ক = ১২৬০০/৭০
∴ ক = ১৮০

অতএব, সংখ্যাটি ১৮০।
৩,২৩২.
বার্ষিক শতকরা ৬ টাকা হার সুদে ২০০০ টাকার ৪ বছরের সুদাসল কত?
  1. ক
    ২৪৪০ টাকা
  2. খ
    ২৪৮০ টাকা
  3. গ
    ২৫৮০ টাকা
  4. ঘ
    ২৬২০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৬ টাকা হার সুদে ২০০০ টাকার ৪ বছরের সুদাসল কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
সুদ = (আসল × সুদের হার × সময়)/১০০

সুদ = (২০০০ × ৬ × ৪)/১০০
= (২০০০ × ২৪)/১০০
= ৪৮০ টাকা

∴ সুদাসল = সুদ + আসল
= ৪৮০ + ২০০০
= ২৪৮০ টাকা
৩,২৩৩.
একটি পরীক্ষায় ইংরেজী বিষেয়ে ৩০% পরিক্ষার্থী পাশ করছে। যারা পাশ করতে পারেনি তাদের মোট ১২ জন ইংরেজী বিষয়ে কোর্সে অংশ্রগহণ করেছে এবং ৩০ জন উক্ত কোর্সে অংশগ্রহণ করেনি। কতজন পরীক্ষার্থী অংশগ্রহণ করেছে?
  1. ক
    ৬০ জন
  2. খ
    ৮০ জন
  3. গ
    ১০০ জন
  4. ঘ
    ১২০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি পরীক্ষায় ইংরেজী বিষেয়ে ৩০% পরিক্ষার্থী পাশ করছে। যারা পাশ করতে পারেনি তাদের মোট ১২ জন ইংরেজী বিষয়ে কোর্সে অংশ্রগহণ করেছে এবং ৩০ জন উক্ত কোর্সে অংশগ্রহণ করেনি। কতজন পরীক্ষার্থী অংশগ্রহণ করেছে?

সমাধান: 
পাশ করে নি = ১০০% - ৩০% 
= ৭০% 

মোট পরীক্ষার্থীর ৭০% = ৩০ + ১২ = ৪২ 
মোট পরীক্ষার্থী = ৪২ × ১০০/৭০ 
= ৬০ জন
৩,২৩৪.
একটি চেয়ার ১৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। চেয়ারটি আরও ২১০০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে ২৪% লাভ হতো। চেয়ারটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৫০০০ টাকা
  2. খ
    ৫২০০ টাকা
  3. গ
    ৬১০০ টাকা
  4. ঘ
    ৬৩০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি চেয়ার ১৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। চেয়ারটি আরও ২১০০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে ২৪% লাভ হতো। চেয়ারটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
চেয়ারটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে,
১৮% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১৮) টাকা = ৮২ টাকা

আবার,
২৪% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২৪) টাকা = ১২৪ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য বেশি হয় = (১২৪ - ৮২) টাকা = ৪২ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৪২ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৪২ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ২১০০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ২১০০)/৪২ টাকা
= ৫০০০ টাকা

∴ ফ্রিজটির ক্রয়মূল্য = ৫০০০ টাকা।

৩,২৩৫.
বার্ষিক ১০% হার সুদে ১৪৬০০ টাকার দৈনিক সুদ কত টাকা হবে?
  1. ক
    ৪ টাকা
  2. খ
    ৬ টাকা
  3. গ
    ৮ টাকা
  4. ঘ
    ১০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% হার সুদে ১৪৬০০ টাকার দৈনিক সুদ কত টাকা হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
সুদ = (মূলধন × সুদের হার × সময়)/১০০
তাহলে, দৈনিক সুদ = (মূলধন × সুদের হার × সময়)/(১০০ × ৩৬৫)
= (১৪৬০০ × ১০ × ১)/(১০০ × ৩৬৫)
= ৪ টাকা
৩,২৩৬.
এক ব্যক্তি একটি দ্রব্য ১০০০ টাকায় কিনে ২০% লাভে বিক্রয় করল। ক্রেতা ঐ দ্রব্য তৃতীয় এক ব্যক্তির কাছে ১০% ক্ষতিতে বিক্রি করল। শেষ বিক্রয় মূল্য কত ছিল?
  1. ক
    ক) ১০৮০ টাকা
  2. খ
    খ) ১১০০ টাকা
  3. গ
    গ) ১২০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৩১১ টাকা
ব্যাখ্যা

২০% লাভে, ১০০ টাকার জিনিসের বিক্রয়মূল্য (১০০+২০) = ১২০ টাকা।
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০ × ১০০০/১০০
= ১২০০ টাকা।
আবার, ১০% ক্ষতিতে,
১০০ টাকার জিনিসের বিক্রয়মূল্য = (১০০-১০) = ৯০ টাকা।
সুতরাং ১ টাকার জিনিসের বিক্রয়মূল্য = ৯০/১০০
সুতরাং ১২০০ টাকার জিনিসের বিক্রয়মূল্য = ৯০×১২০০/১০০
= ১০৮০ টাকা।

৩,২৩৭.
একজন ছাত্র ১৬টি প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করে ৬০% নম্বর পেল। ৯০% নম্বর পেতে হলে তাকে কতটি প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করতে হবে? 
  1. ক
    ২০টি
  2. খ
    ২৫টি
  3. গ
    ২৪টি
  4. ঘ
    ৩০টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ছাত্র ১৬টি প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করে ৬০% নম্বর পেল। ৯০% নম্বর পেতে হলে তাকে কতটি প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করতে হবে? 

সমাধান: 
৬০% নম্বর পায় প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিয়ে = ১৬ টি 
∴ ১% নম্বর পায় প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিয়ে = ১৬/৬০ টি 
∴ ৯০% নম্বর পায় প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিয়ে = (১৬ ×৯০)/ ৬০ টি 
= ২৪ টি 

∴ ছাত্রটির প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করতে হবে = ২৪টি ।
৩,২৩৮.
১৪৪ কোন সংখ্যার ৪০%?
  1. ক
    ২৬০
  2. খ
    ২৮০
  3. গ
    ৪২০ 
  4. ঘ
    ৩৬০ 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৪৪ কোন সংখ্যার ৪০%? 

সমাধান: 
ধরি, 
সংখ্যাটি = x 
∴ x এর ৪০% = ১৪৪ 
বা, x এর ৪০/১০০ = ১৪৪ 
বা, ৪০x/১০০ = ১৪৪ 
বা, ৪০x = ১৪৪ × ১০০ 
বা, x = (১৪৪ × ১০০)/৪০ 
∴ x = ৩৬০ 

∴ সংখ্যাটি = ৩৬০ ।
৩,২৩৯.
একটি ঘড়ি ৯% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। ঘড়িটি আরো ৯০ টাকা বেশী মূল্যে বিক্রয় করলে ৯% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৭৫০ টাকা
  2. খ
    খ) ৫০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৬০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৪৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ৯% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। ঘড়িটি আরো ৯০ টাকা বেশী মূল্যে বিক্রয় করলে ৯% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: 
মনেকরি,
ঘড়ির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।

৯% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ৯) টাকা = ৯১ টাকা।
৯% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৯) টাকা = ১০৯ টাকা।

 বিক্রয়মূল্য বেশি = (১০৯ - ৯১) = ১৮ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ১৮ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১৮ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৯০)/১৮ টাকা
= ৫০০ টাকা।
৩,২৪০.
৩৫০০ এর শতকরা ৭ ভাগ অপেক্ষা ৩৫০০ এর শতকরা ১০ ভাগ কত বেশি?
  1. ক
    ২০৫
  2. খ
    ১০৫
  3. গ
    ৩৫০
  4. ঘ
    ১৪৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩৫০০ এর শতকরা ৭ ভাগ অপেক্ষা ৩৫০০ এর শতকরা ১০ ভাগ কত বেশি?

সমাধান: 
৩৫০০ এর শতকরা ৭ ভাগ = ৩৫০০ × (৭/১০০)​= ৩৫ × ৭= ২৪৫
৩৫০০ এর শতকরা ১০ ভাগ = ৩৫০০ × (১০/১০০)​= ৩৫ × ১০ = ৩৫০

পার্থক্য = ৩৫০ − ২৪৫ = ১০৫
৩,২৪১.
আপনার মাসিক ইন্টারনেট বিল ৫০০ টাকা। ১ বছর পর এটি ১৫% বৃদ্ধি পায় এবং আরও ৬ মাস পর ১০% বৃদ্ধি পায়। ১৮ মাস পর আপনার বিল কত হবে?
  1. ক
    ৭০৫.৫ টাকা
  2. খ
    ৬৮০টাকা
  3. গ
    ৭৮৮.৫ টাকা
  4. ঘ
    ৬৩২.৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আপনার মাসিক ইন্টারনেট বিল ৫০০ টাকা। ১ বছর পর এটি ১৫% বৃদ্ধি পায় এবং আরও ৬ মাস পর ১০% বৃদ্ধি পায়। ১৮ মাস পর আপনার বিল কত হবে?

সমাধান:
মাসিক ইন্টারনেট বিল ৫০০ টাকা

এখন,
১২ মাস পর ১৫% বৃদ্ধিতে = ৫০০ + (৫০০ এর ১৫%)
= ৫০০ + ৭৫ = ৫৭৫ টাকা

আবার,
৬ মাস পর ১০% বৃদ্ধিতে = ৫৭৫ + (৫৭৫ এর ১০%)
= ৫৭৫ + ৫৭.৫ = ৬৩২.৫

∴ ১৮ মাস পর বিল ৬৩২.৫ টাকা।
৩,২৪২.
ফেব্রুয়ারিতে একটি পণ্যের মূল্য জানুয়ারির মূল্যের চেয়ে ২০% বাড়ানো হলো। মার্চে ঐ পণ্যের মূল্য ফেব্রুয়ারির মূল্যের চেয়ে আরো ১৫% বাড়ানো হলো। মার্চে ঐ পণ্যের মূল্য জানুয়ারির মূল্যের তুলনায় শতকরা কত বৃদ্ধি পেলো?
  1. ক
    ৩৫%
  2. খ
    ৪৫%
  3. গ
    ৪২%
  4. ঘ
    ৩৮%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ফেব্রুয়ারিতে একটি পণ্যের মূল্য জানুয়ারির মূল্যের চেয়ে ২০% বাড়ানো হলো। মার্চে ঐ পণ্যের মূল্য ফেব্রুয়ারির মূল্যের চেয়ে আরো ১৫% বাড়ানো হলো। মার্চে ঐ পণ্যের মূল্য জানুয়ারির মূল্যের তুলনায় শতকরা কত বৃদ্ধি পেলো?

সমাধান:
ধরি,
জানুয়ারিতে পণ্যের মূল্য ছিল ১০০ টাকা

ফেব্রুয়ারিতে পণ্যের মূল্য 
= ১০০ + ১০০ এর ২০%
= ১০০ + ১০০ এর ২০/১০০
= ১০০ + ২০
= ১২০ টাকা

মার্চে পণ্যের মূল্য ছিল = ১২০ + ১২০ এর ১৫%
= ১২০ + ১২০ এর ১৫/১০০
= ১২০ + ১৮
= ১৩৮ টাকা

 জানুয়ারির তুলনায় মার্চে পণ্যের মূল্য বাড়ে = ১৩৮ - ১০০ = ৩৮ টাকা

শতকরা মূল্য বাড়ে = (৩৮/১০০) × ১০০%
=৩৮%
৩,২৪৩.
বার্ষিক শতকরা ৫.৫০ টাকা হার সুদে ৮০০ টাকা কত বছরে ৯৩২ টাকা হবে?
  1. ক
    ৫ বছর
  2. খ
    ৪ বছর
  3. গ
    ৩ বছর
  4. ঘ
    ২ বছর
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৫.৫০ টাকা হার সুদে ৮০০ টাকা কত বছরে ৯৩২ টাকা হবে?

সমাধান:
আসল, P = ৮০০ টাকা
সুদ, I = ৯৩২ - ৮০০ টাকা = ১৩২ টাকা
সুদের হার, r = ৫.৫০% = ৫.৫০/১০০
সময় = n বছর

আমরা জানি,
n = I/(pr)
⇒ n = (১৩২ × ১০০)/(৮০০ × ৫.৫০)
= ৩

∴ ৩ বছরে ৯৩২ টাকা হবে।
৩,২৪৪.
হেলাল সাহেব 10% চক্রবৃদ্ধি সুদে 3000 টাকা জমা রাখলে 2 বছর পর কত টাকা সুদ পাবেন?
  1. ক
    525 টাকা
  2. খ
    520 টাকা
  3. গ
    630 টাকা
  4. ঘ
    620 টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: হেলাল সাহেব 10% চক্রবৃদ্ধি সুদে 3000 টাকা জমা রাখলে 2 বছর পর কত টাকা সুদ পাবেন?

সমাধান: 
আসল, p = 3000
মুনাফার হার, r = 10% =10/100 = 0.10
সময়, n = 2
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = p(1 + r)n - p
= 3000(1 + 0.10)2 - 3000
= 3000(1.10)2 - 3000
= 3,630 - 3000
= 630
৩,২৪৫.
১০ টাকায় ১২টি লেবু ক্রয় করে ১০ টাকায় ১০টি বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ২৫%
  2. খ
    ২০%
  3. গ
    ১৫%
  4. ঘ
    ২৮%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১০ টাকায় ১২টি লেবু ক্রয় করে ১০ টাকায় ১০টি বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
১২টি লেবু ক্রয়মূল্য = ১০ টাকা
∴ ১টি লেবু ক্রয়মূল্য = ১০/১২ = ৫/৬ টাকা

আবার,
১০টি লেবু বিক্রয়মূল্য = ১০ টাকা
∴ ১টি লেবু বিক্রয়মূল্য = ১০/১০ = ১ টাকা

∴ লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য = ১ - (৫/৬) = (৬ - ৫)/৬ = ১/৬ টাকা

∴ ৫/৬ টাকায় লাভ হয় = ১/৬ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় = (১/৬)/(৫/৬) = ১/৫ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় = ১০০/৫ = ২০ টাকা

∴  লাভ হবে ২০%
৩,২৪৬.
সরল সুদের হার কত হলে যে কোন মূলধন ৮ বছরে সুদে আসলে তিনগুণ হবে?
  1. ক
    ক) ১২.৫%
  2. খ
    খ) ১৫%
  3. গ
    গ) ২০%
  4. ঘ
    ঘ) ২৫%
ব্যাখ্যা

আসল ১০০ টাকা হলে ৮ বছরে সুদাসল (১০০×৩) = ৩০০ টাকা।
সুতরাং সুদ (৩০০-১০০) =২০০ টাকা।
∴ সুদের হার = (মুনাফা × ১০০)/(আসল × সময়)
= (২০০ × ১০০)/(১০০ × ৮)
= ২৫%

৩,২৪৭.
যদি ১০০০ টাকার উপর ৬ মাসে লাভ হয় ৬০ টাকা, তবে লাভের শতকরা হার কত?
  1. ক
    ক) ৬%
  2. খ
    খ) ১২%
  3. গ
    গ) ৭%
  4. ঘ
    ঘ) ৯%
ব্যাখ্যা

লাভের হার, r = (I × ১০০)/Pn %
= (৬০ × ১০০)/(১০০০ × ১/২) %
= ১২%

৩,২৪৮.
শতকরা বার্ষিক ৭ টাকা হার সুদে ৩ বছরের সুদ ১৪৭ টাকা হলে আসল কত? 
  1. ক
    ক) ১১০০ টাকা 
  2. খ
    খ) ১০০০ টাকা 
  3. গ
    গ) ৭০০ টাকা 
  4. ঘ
    ঘ) ৯০০ টাকা 
ব্যাখ্যা
এখানে,
মুনাফার হার r = ৭% = ৭/১০০ 
মুনাফা I  = ১৪৭ টাকা 
আসল P = ? টাকা 
সময় n = ৩ বছর  

আমরা জানি
I = Pnr 
Pnr = I
P  = I/nr
   = ১৪৭/{৩(৭/১০০)}
   = ১৪৭/(২১/১০০)
    = ১৪৭ × (১০০/২১)
      = ৭০০ টাকা 
৩,২৪৯.
আফতাব সাহেব তার মোট বেতনের ১৪% মেয়েকে, ২৬% ছেলেকে এবং অবশিষ্ট ৬৮৫২০ টাকা তার স্ত্রীকে দিলেন। তার মোট বেতন কত?
  1. ক
    ১০১০০০ টাকা
  2. খ
    ১২৮২০০ টাকা
  3. গ
    ১১৪২০০ টাকা
  4. ঘ
    ১৭২০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আফতাব সাহেব তার মোট বেতনের ১৪% মেয়েকে, ২৬% ছেলেকে এবং অবশিষ্ট ৬৮৫২০ টাকা তার স্ত্রীকে দিলেন। তার মোট বেতন কত?

সমাধান:
ধরি, আফতাব সাহেবের মোট বেতনের পরিমাণ = ১০০%

আফতাব সাহেব তার মেয়ে ও ছেলেকে দেন = ১৪% + ২৬% = ৪০%
∴ আফতাব সাহেব তার স্ত্রীকে দেন = ১০০% - ৪০% = ৬০%

প্রশ্নমতে,
৬০% = ৬৮৫২০ টাকা
∴ ১% = ৬৮৫২০/৬০ টাকা
∴ ১০০% = (৬৮৫২০/৬০) × ১০০
= ১১৪২০০ টাকা
∴ আফতাব সাহেবের মোট বেতন ১১৪২০০ টাকা।
৩,২৫০.
ফলের উপর y% ভ্যাট আরোপ করা হলে k টাকার ফলের ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) k + (ky/100y)
  2. খ
    খ) k + 100y
  3. গ
    গ) k{1 + (y/100)}
  4. ঘ
    ঘ) k + 1000y
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ফলের উপর y% ভ্যাট আরোপ করা হলে k টাকার ফলের ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
100 টাকার উপর ভ্যাট = y টাকা
1 টাকার উপর ভ্যাট = y/100 টাকা
k টাকার উপর ভ্যাট = ky/100 টাকা

ক্রয়মূল্য = k + ky/100
= k{1 + (y/100)} টাকা
৩,২৫১.
একটি গ্রামের বর্তমান জনসংখ্যা ৭০ হাজার। ঐ গ্রামের জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার প্রতি হাজারে ৪০ জন হলে, ২ বছর পর ঐ গ্রামের জনসংখ্যা কত হবে?
  1. ক
    ৮৮৮৯০ জন
  2. খ
    ৮১৮৯০ জন
  3. গ
    ৭৫৭১২ জন
  4. ঘ
    ৯১৮৯০ জন
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি গ্রামের বর্তমান জনসংখ্যা ৭০ হাজার। ঐ গ্রামের জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার প্রতি হাজারে ৪০ জন হলে, ২ বছর পর ঐ গ্রামের জনসংখ্যা কত হবে?

সমাধান:
এখানে,
গ্রামের বর্তমান জনসংখ্যা, P = ৭০,০০০ জন
জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার, r = ৪০/১০০০ = ১/২৫
সময়, n = ২ বছর

তাহলে, ২ বছর পর ঐ গ্রামের মোট জনসংখ্যা হবে, C = ৭০০০০ × (১ + ১/২৫)২
= ৭০০০০ × (২৬/২৫)২
= ৭০০০০ × ২৬/২৫ × ২৬/২৫ 
= ৭৫৭১২ জন

৩,২৫২.
কোন শ্রেণিতে যতজন ছাত্র-ছাত্রী পড়ে প্রত্যেকে তার সহপাঠীর সংখ্যার সমান টাকা চাঁদা দেওয়ায় মোট ৪২০ টাকা চাঁদা উঠলো। ঐ শ্রেণির ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা কত?
  1. ক
    ক) ২১
  2. খ
    খ) ২৩
  3. গ
    গ) ২০
  4. ঘ
    ঘ) ২২
ব্যাখ্যা
ধরি ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা ক জন। অর্থাৎ, প্রত্যেকের সহপাঠীর সংখ্যা হবে (ক - ১) জন।
প্রশ্নমতে, ক(ক - ১) = ৪২০
বা, ক২ - ক - ৪২০ = ০
বা, ক২ - ২১ক + ২০ক - ৪২০ = ০
বা, ক(ক - ২১) + ২০(ক - ২১) = ০
সুতরাং, ক = ২১ [মানুষের সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না]
৩,২৫৩.
একটি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য ৭০০ টাকা ও বিক্রয়মূল্য ৮০৫ টাকা হলে শতকরা লাভের পরিমাণ কত?
  1. ক
    ১২%
  2. খ
    ১৫%
  3. গ
    ১৭%
  4. ঘ
    ২০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য ৭০০ টাকা ও বিক্রয়মূল্য ৮০৫ টাকা হলে শতকরা লাভের পরিমাণ কত?

সমাধান:
একটি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য ৭০০ টাকা ও বিক্রয়মূল্য ৮০৫ টাকা
∴ লাভ = ৮০৫ - ৭০০ টাকা
= ১০৫ টাকা

৭০০ টাকায় লাভ হয় ১০৫ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় ১০৫/৭০০ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (১০৫ × ১০০)/৭০০ টাকা
= ১৫ টাকা

∴ শতকরা ১৫ টাকা লাভ হয়।
৩,২৫৪.
একজন বিক্রেতা ১০ টাকায় ৪টি করে বল ক্রয় করে ৬ টাকায় ২টি করে বল বিক্রয় করলো। সে শতকরা কত টাকা লাভ করলো?
  1. ক
    ২৫%
  2. খ
    ২০%
  3. গ
    ১৫%
  4. ঘ
    ২৭%
ব্যাখ্যা
৪ টি বল ক্রয় করে ১০ টাকায়।
∴ ২ টি বল ক্রয় করে ১০×২/৪ = ৫ টাকায়।
∴ ২ টি বলে লাভ হয় ৬-৫ = ১ টাকা।
৫ টাকায় লাভ হয় ১ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় ১০০×১/৫ = ২০ টাকা।
৩,২৫৫.
একজন ব্যবসায়ী ১৫% ক্ষতিতে একটি পণ্য বিক্রি করে। যদি সে পণ্যটি ২২৫ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রি করত তাহলে তার ১০% লাভ হত। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৮০০ টাকা
  2. খ
    ৯০০ টাকা
  3. গ
    ১০০০ টাকা
  4. ঘ
    ৮৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ী ১৫% ক্ষতিতে একটি পণ্য বিক্রি করে। যদি সে পণ্যটি ২২৫ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রি করত তাহলে তার ১০% লাভ হত। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ ১৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১৫ = ৮৫ টাকা।
∴ ১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০ = ১১০ টাকা।

∴ বিক্রয় মূল্যের ব্যবধান = ১১০ - ৮৫ = ২৫ টাকা। 

বিক্রয়মূল্য ২৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ২২৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ২২৫)/২৫ টাকা
= ৯০০ টাকা।
৩,২৫৬.
একটি দ্রব্য ২৪০০ টাকায় বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হয়। ১৮০০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    লাভ ৫%
  2. খ
    ক্ষতি ৫.২৫%
  3. গ
    লাভ ৬.৫০%
  4. ঘ
    ক্ষতি ৬.২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ২৪০০ টাকায় বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হয়। ১৮০০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
২৫% লাভে
বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ২৪০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ২৪০০)/১২৫ টাকা
= ১৯২০ টাকা

∴ ১৮০০ টাকায় বিক্রয় করলে ক্ষতি হবে।
∴ ক্ষতি = ১৯২০ - ১৮০০ টাকা = ১২০ টাকা

∴ শতকরা ক্ষতি = (১২০/১৯২০) × ১০০
= ৬.২৫
৩,২৫৭.
টাকায় ৫ টি দরে লেবু ক্রয় করে টাকায় কয়টা লেবু বিক্রয় করলে শতকরা ২৫ টাকা লাভ হবে?
  1. ক
    ২ টি
  2. খ
    ৩ টি
  3. গ
    ৪ টি
  4. ঘ
    ৬ টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: টাকায় ৫ টি দরে লেবু ক্রয় করে টাকায় কয়টা লেবু বিক্রয় করলে শতকরা ২৫ টাকা লাভ হবে?

সমাধান:
১ টাকায় লেবু ক্রয় করা যায় = ৫ টি
∴ ১০০ টাকায় লেবু ক্রয় করা যায় = (৫ × ১০০) টি
= ৫০০ টি

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে লাভ করতে হবে = ২৫ টাকা
অর্থাৎ, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ২৫ = ১২৫ টাকা

এখন,
১২৫ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ৫০০ টি লেবু
∴ ১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ৫০০/১২৫ টি লেবু
= ৪ টি
৩,২৫৮.
একটি পণ্য ২০% ক্ষতিতে ৫৫২ টাকায় বিক্রয় করা হয়। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৬৪২
  2. খ
    খ) ৬৯০
  3. গ
    গ) ৬০০
  4. ঘ
    ঘ) ৫৮০
ব্যাখ্যা
২০% ক্ষতিতে বিক্রয় করলে বিক্রয়মূল্য হয় ৮০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৫৫২ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (৫৫২X১০০)/৮০ = ৬৯০ টাকা
৩,২৫৯.
৩০টি লিচু যে দরে ক্রয় করা হয় ৪০টি লিচু সে দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ২০ টাকা লাভ
  2. খ
    ২৫ টাকা লাভ
  3. গ
    ৩০ টাকা ক্ষতি
  4. ঘ
    ২৫ টাকা ক্ষতি
ব্যাখ্যা
মনেকরি, ৩০ টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ক টাকা
∴ ১টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ক/৩০ টাকা
আবার, ৪০টি লিচুর বিক্রয়মূল্য = ক টাকা
∴ ১টি লিচুর বিক্রয়মূল্য = ক/৪০ টাকা
∴ ক্ষতি = ক/৩০ - ক/৪০
= (৪ক - ৩ক)/১২০
= ক/১২০
∴ শতকরা ক্ষতির হার = (ক / ১২০) / (ক/৩০)× ১০০ = ২৫ টাকা।
৩,২৬০.
১৫% হার সরল মুনাফায় কত টাকার ৫ বছরের সুদ ৬০০ টাকা?
  1. ক
    ৭৫০ টাকা
  2. খ
    ৮০০ টাকা
  3. গ
    ৮৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৯০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৫% হার সরল মুনাফায় কত টাকার ৫ বছরের সুদ ৬০০ টাকা?

সমাধান:
আমরা জানি,
আসল = (সুদ × ১০০)/(সুদের হার × সময়)
= (৬০০ × ১০০)/(১৫ × ৫)
= ৮০০ টাকা
৩,২৬১.
কোন আসল ৩ বছরে মুনাফা আসলে ৫৫০০ টাকা। মুনাফা, আসলের ৩/৮ অংশ হলে, মুনাফা কত?
  1. ক
    ১৫০০ টাকা
  2. খ
    ৪০০০ টাকা
  3. গ
    ৫০০০ টাকা
  4. ঘ
    ৩৫০০ টাকা
ব্যাখ্যা
মুনাফা + আসল = মুনাফা-আসল
আসলের ৩/৮ অংশ + আসল = ৫৫০০
১১/৮ × আসল = ৫৫০০
আসল = ৪০০০ টাকা
মুনাফা = ৫৫০০ - ৪০০০ = ১৫০০ টাকা
-----------------------------------------
short-cut
মুনাফা ১৫০০ হলে, আসল = ১৫০০ এর ৮/৩ = ৪০০০ টাকা। তাই মুনাফা আসল = ১৫০০ + ৪০০০ = ৫৫০০ টাকা। তাই অপশনের ক) সঠিক
৩,২৬২.
এক ডজন আম ৬০ টাকায় ক্রয় করে হালি কত টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ২৫ টাকা
  2. খ
    খ) ১২ টাকা
  3. গ
    গ) ১৫ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২২ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ডজন আম ৬০ টাকায় ক্রয় করে হালি কত টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে? 

সমাধান: 
১ ডজন = ৩ হালি 

৩ হালি আমের দাম = ৬০ টাকা 
১ হালি আমের দাম = ৬০/৩ = ২০ টাকা 

১০% লাভে 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ১০) টাকা বা ১১০ টাকা 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য= ১১০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ২০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য= (১১০ × ২০)/১০০ টাকা
                                                     = ২২ টাকা
৩,২৬৩.
১৮ এর কত শতাংশ ১২ হবে?
  1. ক
    ক) ১৩৩.৩৩%
  2. খ
    খ) ৩৩.৩৬%
  3. গ
    গ) ৬৬.৬৭%
  4. ঘ
    ঘ) ৭৫%
ব্যাখ্যা

(১২×১০০)/১৮
= ৬৬.৬৭%

৩,২৬৪.
শতকরা বার্ষিক ৬.২৫ টাকা সুদে ৪০০০ টাকা কত বছরে ৬০০০ টাকা হবে?
  1. ক
    ৪ বছরে
  2. খ
    ৬ বছরে
  3. গ
    ৮ বছরে
  4. ঘ
    ১২ বছরে
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ৬.২৫ টাকা সুদে ৪০০০ টাকা কত বছরে ৬০০০ টাকা হবে?

সমাধান: 
I = 6000 - 4000 = 2000
p = 4000
r = 6.25% = 1/16
n = ?

n = I / Pr
= 2000/(4000 × 1/16)
= 8
৩,২৬৫.
বার্ষিক ৪.৫% লাভে কত টাকা বিনিয়োগ কররে ৪ বছরে তা ৮২৬ টাকা হবে?
  1. ক
    ৭২৫ টাকা
  2. খ
    ৭০০ টাকা
  3. গ
    ৬৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৪৫৮ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ৪.৫% লাভে কত টাকা বিনিয়োগ কররে ৪ বছরে তা ৮২৬ টাকা হবে?

সমাধান: 
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৪.৫ টাকা
∴ ১০০ টাকার ৪ বছরের সুদ (৪.৫ × ৪) টাকা =১৮ টাকা

সুদাসল = (১০০ + ১৮ টাকা) = ১১৮ টাকা

সুদাসল ১১৮ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা
সুদাসল ১ টাকা হলে আসল ১০০ টাক
∴ সুদাসল ৮২৬ টাকা হলে আসল = (১০০ × ৮২৬)/১১৮ টাকা
=  ৭০০ টাকা।
৩,২৬৬.
একটি পরীক্ষায় জামাল ও কামাল যথাক্রমে ৯০% ও ৮০% নাম্বার পায়। পরীক্ষায় মোট নাম্বার ৮০০ হলে উভয়ের প্রাপ্ত নম্বরের ব্যবধান কত?
  1. ক
    ক) ৬০
  2. খ
    খ) ৭০
  3. গ
    গ) ৮০
  4. ঘ
    ঘ) ৯০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি পরীক্ষায় জামাল ও কামাল যথাক্রমে ৯০% ও ৮০% নাম্বার পায়। পরীক্ষায় মোট নাম্বার ৮০০ হলে উভয়ের প্রাপ্ত নম্বরের ব্যবধান কত?

সমাধান: 
জামাল পরীক্ষায় পায় = ৮০০ এর ৯০%
                                 =  ৮০০ এর ৯০/১০০
                                  = ৭২০ 

কামাল পরীক্ষায় পায় = ৮০০ এর ৮০%
                                 =  ৮০০ এর ৮০/১০০
                                  = ৬৪০ 
উভয়ের প্রাপ্ত নম্বরের ব্যবধান = (৭২০ - ৬৪০) = ৮০ নম্বর
৩,২৬৭.
৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ৪২ জন ফেল করলে পাসের হার কত?
  1. ক
    ক) ২৫%
  2. খ
    খ) ২৮%
  3. গ
    গ) ৩০%
  4. ঘ
    ঘ) ৩২%
ব্যাখ্যা
মোট ছাত্র = ৬০ জন,
ফেল করে = ৪২ জন,
পাশ করে = (৬০-৪২) বা ১৮ জন

৬০ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে ১৮ জন 
১ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে ১৮/৬০
১০০ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = (১৮X ১০০)/৬০
                                                  = ৩০ জন
৩,২৬৮.
একটি ক্লাসে ৪০ জন ছাত্র আছে। তাদের মধ্যে ২২ জন ফুটবল খেলে, ১৭ জন ক্রিকেট খেলে এবং ৬ জন কিছুই খেলে না। কতজন ছাত্র উভয়টিই খেলে?
  1. ক
    ৫ জন
  2. খ
    ৬ জন
  3. গ
    ৭ জন
  4. ঘ
    ৮ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ৪০ জন ছাত্র আছে। তাদের মধ্যে ২২ জন ফুটবল খেলে, ১৭ জন ক্রিকেট খেলে এবং ৬ জন কিছুই খেলে না। কতজন ছাত্র উভয়টিই খেলে? 

সমাধান: 
মোট ছাত্র = ৪০ জন,
কোন খেলাই খেলে না = ৬ জন
∴ যেকোন একটি খেলা খেলে = ৪০ - ৬ = ৩৪ জন

∴ উভয় খেলা খেলে = (২২ + ১৭) - ৩৪ = ৫ জন।
৩,২৬৯.
১৬০ এর ১৫% একটি সংখ্যার ২৫% অপেক্ষা ৭ কম হলে, সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ক) ১২৪
  2. খ
    খ) ১২০
  3. গ
    গ) ১১৫
  4. ঘ
    ঘ) ১০৫
ব্যাখ্যা

মনেকরি,
সংখ্যাটি a
∴ ১৬০ এর ১৫/১০০ = a এর ২৫/১০০ - ৭
বা, ২৪ = a/৪ - ৭
বা, ৯৬ = a - ২৮
∴ a = ৯৬ + ২৮
= ১২৪

৩,২৭০.
তেলের দাম ২০% কমায়, ৪৮০০ টাকায় পূর্বের তুলনায় ২০ লিটার বেশি তেল পাওয়া যায়। ১০ লিটার তেলের বর্তমান মূল্য কত?
  1. ক
    ৪৮০ টাকা
  2. খ
    ৫২০ টাকা
  3. গ
    ৩৮০ টাকা
  4. ঘ
    ৫৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: তেলের দাম ২০% কমায়, ৪৮০০ টাকায় পূর্বের তুলনায় ২০ লিটার বেশি তেল পাওয়া যায়। ১০ লিটার তেলের বর্তমান মূল্য কত?

সমাধান:
১০০ টাকায় কমে = ২০ টাকা
১ টাকায় কমে = ২০/১০০ টাকা
৪৮০০ টাকায় কমে = (২০ × ৪৮০০)/১০০ টাকা
= ৯৬০ টাকা

∴ ২০ লিটার তেল বর্তমান মূল্য = ৯৬০টাকা
∴ ১ লিটার তেল বর্তমান মূল্য = (৯৬০/২০) টাকা
∴ ১০ লিটার তেল বর্তমান মূল্য = (৯৬০ × ১০)/২০ টাকা
= ৪৮০ টাকা

∴ ১০ লিটার তেলের বর্তমান মূল্য ৪৮০ টাকা ।
৩,২৭১.
শতকরা বার্ষিক সরল সুদের হার কত হলে কোনো নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা ১০ বছরে দ্বিগুণ হবে? 
  1. ক
    ক) ২০%
  2. খ
    খ) ১৫%
  3. গ
    গ) ১২%
  4. ঘ
    ঘ) ১০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক সরল সুদের হার কত হলে কোনো নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা ১০ বছরে দ্বিগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি 
আসল P = ১০০ টাকা
সুদাসল A= ১০০ × ২ = ২০০ টাকা
সুদ I = ২০০ - ১০০ = ১০০ টাকা
বছর n = ১০

আমরা জানি,
I = Pnr
r = I/Pn
  = [(১০০ × ১০০)/(১০০ × ১০)]%
  = ১০%
৩,২৭২.
একটি পণ্যের বিক্রয়মূল্য দ্বিগুণ হলে বিক্রেতার মুনাফা বেড়ে ৩ গুণ হবে। মূল্যবৃদ্ধি না করে পণ্যটি বিক্রয় করলে বিক্রেতা কত মুনাফা করবে (%)?
  1. ক
    ক) ১০০%
  2. খ
    খ) ৫০%
  3. গ
    গ) ৭৫%
  4. ঘ
    ঘ) ১২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন : একটি পণ্যের বিক্রয়মূল্য দ্বিগুণ হলে বিক্রেতার মুনাফা বেড়ে ৩ গুণ হবে। মূল্যবৃদ্ধি না করে পণ্যটি বিক্রয় করলে বিক্রেতা কত মুনাফা করবে (%)?
সমাধান : 
ধরি, 
বিক্রয়মূল্য 100 টাকা লাভ p টাকা 
বিক্রয়মূল্য 200 টাকা লাভ 3p টাকা
এখন,
   100 - p = 200 - 3p 
⇒ 3p - p = 200 - 100
⇒ 2p = 100
⇒ p = 100/2 
∴ p = 50 

 ক্রয়মূল্য = (100- 50) টাকা  = 50 টাকা 

মূল্যবৃদ্ধি না করে পণ্যটি বিক্রয় করলে লাভের হার = {50 ×100)/50}%
                                                                            = 100%
৩,২৭৩.
বার্ষিক (১০/৩)% হার সুদে ১৩৫০ টাকা কত বছরে সুদে-আসলে ১৬২০ টাকা হবে ?
  1. ক
    ক) ৫ বছরে
  2. খ
    খ) ৮ বছরে
  3. গ
    গ) ৭ বছরে
  4. ঘ
    ঘ) ৬ বছরে
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক (১০/৩)% হার সুদে ১৩৫০ টাকা কত বছরে সুদে-আসলে ১৬২০ টাকা হবে ?

সমাধান:
আসল P = ১৩৫০ টাকা
সুদে-আসলে A = ১৬২০ টাকা
সুদ I = (১৬২০ - ১৩৫০) টাকা
= ২৭০

মুনাফার হার r  = (১০/৩)%
=  (১০/৩) × (১/১০০)
= ১/৩০

সময় n = ?

আমরা জানি 
I = Pnr 
Pnr = I 
n = I/Pr
= ২৭০/{(১/৩০)  × ১৩৫০}
= ২৭০/৪৫
= ৬ 
৩,২৭৪.
8% মুনাফায় 3000 টাকা এবং 6% মুনাফায় 2000 টাকা বিনিয়োগ করলে মোট মূলধনের উপর গড়ে শতকরা কত হারে মুনাফা পাওয়া যাবে?
  1. ক
    ক) 8.2%
  2. খ
    খ) 9.2%
  3. গ
    গ) 7.2%
  4. ঘ
    ঘ) 6.2%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 8% মুনাফায় 3000 টাকা এবং 6% মুনাফায় 2000 টাকা বিনিয়োগ করলে মোট মূলধনের উপর গড়ে শতকরা কত হারে মুনাফা পাওয়া
যাবে?

সমাধান: 
8% হারে মুনাফা = (3000 × 1 × 8)/100= 240 টাকা
6% হারে মুনাফা = (2000 × 1 × 6)/100 = 120 টাকা

মোট মুনাফা = 240 + 120 = 360 টাকা
মোট আসল =(3000 + 2000 ) = 5000 টাকা 

5000 টাকায় সুদ হয় 360 টাকা
1 টাকায় সুদ হয় 360/5000 টাকা
100 টাকায় সুদ হয় (360 × 100)/5000 টাকা = 7.2%
৩,২৭৫.
৬% হারে নয় মাসে ১০,০০০/- টাকার সুদাসল কত হবে?
  1. ক
    ক) ১০৩৫০ টাকা
  2. খ
    খ) ১০৯৫০ টাকা
  3. গ
    গ) ১০৪৫০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১০৭৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
এখানে r = ৬% = ০.০৬, p= ১০০০০ টাকা , n = ৯ মাস = ৯/১২ বছর = ০.৭৫ বছর

∴ I = pnr = ১০০০০ × ০.৭৫ × ০.০৬ = ৪৫০ টাকা।
 
আমরা জানি, মুনাফা-আসল = মুনাফা + আসল 
=> C = I + P
=> C = ১০০০০ + ৪৫০ টাকা 
=> C = ১০৪৫০ টাকা 
৩,২৭৬.
একটি মোটর সাইকেল ১২% ক্ষতিতে বিক্রি করা হল। যদি বিক্রয় মূল্য ১৮০০ টাকা বেশি হতো, তাহলে ৮% লাভ হত। মোটর সাইকেলের ক্রয় মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৮০০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৯০০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৬০০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৫০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি মোটর সাইকেল ১২% ক্ষতিতে বিক্রি করা হল। যদি বিক্রয় মূল্য ১৮০০ টাকা বেশি হতো, তাহলে ৮% লাভ হত। মোটর সাইকেলের ক্রয় মূল্য কত?

সমাধান:
১২% ক্ষতিতে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয় মূল্য = (১০০ - ১২) = ৮৮ টাকা
৮% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৮) = ১০৮ টাকা।

∴ বিক্রয় মূল্যেদ্বয়ের পার্থক্য = (১০৮ - ৮৮) = ২০ টাকা।

বিক্রয় মূল্য ২০ টাকা বেশি হলে ক্রয় মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয় মূল্য ১৮০০ টাকা বেশি হলে ক্রয় মূল্য (১০০ × ১৮০০)/২০
= ৯০০০ টাকা।
৩,২৭৭.
৪% হার মুনাফা ৬৫০ টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত টাকা?
  1. ক
    ২ টাকা (প্রায়)
  2. খ
    ৩ টাকা (প্রায়)
  3. গ
    ১ টাকা (প্রায়)
  4. ঘ
    পার্থক্য নেই
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪% হার মুনাফা ৬৫০ টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত টাকা?

সমাধান:
P = 650
n = 2
r = 4%

I = Pnr
I = 650 × 2 × 4/100
= 52 

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = 650(1 + 4/100)2 - 650
= {[650 × (104 × 104)}/(10000)] - 650
= 53.04 টাকা

∴ পার্থক্য = 53.04 - 52
= 1.04 টাকা
= 1 টাকা (প্রায়)
৩,২৭৮.
৫ টাকায় ১ টি করে কমলা কিনে ২৪ টাকায় কয়টি কমলা বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ৪ টি
  2. খ
    খ) ৫ টি
  3. গ
    গ) ৬ টি
  4. ঘ
    ঘ) ৭ টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫ টাকায় ১ টি করে কমলা কিনে ২৪ টাকায় কয়টি কমলা বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?

সমাধান:
২০% লাভে, ১ টি কমলার বিক্রয়মূল্য = ৫ + ৫ এর ২০%
= ৫ + ১ টাকা
= ৬ টাকা

অর্থাৎ, ৬ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ১ টি 
১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ১/৬ টি 
∴ ২৪ টাকায় বিক্রয় করতে হবে  ২৪/৬ টি 
= ৪ টি 
৩,২৭৯.
একজন ফল ব্যবসায়ীর ১০% ফল পচে যায় এবং আরও ১০% ফল পরিবহনের সময় নষ্ট হয়ে যায়। বাকি ফল শতকরা কত টাকা লাভে বিক্রয় করলে মোটের উপর তার ২০% লাভ হবে?
  1. ক
    ৪০%
  2. খ
    ৪৫%
  3. গ
    ৫০%
  4. ঘ
    ৫৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ফল ব্যবসায়ীর ১০% ফল পচে যায় এবং আরও ১০% ফল পরিবহনের সময় নষ্ট হয়ে যায়। বাকি ফল শতকরা কত টাকা লাভে বিক্রয় করলে মোটের উপর তার ২০% লাভ হবে?

সমাধান:
ধরি,
ফল ক্রয় করে ১০০ টাকার

মোট ফল নষ্ট হয় = ১০ + ১০ = ২০%
বাকি থাকে = ১০০ - ২০ = ৮০%

২০% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ২০ = ১২০ টাকা

৮০ টাকায় লাভ করতে হবে = ১২০ - ৮০ = ৪০ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ করতে হবে = ৪০/৮০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ করতে হবে = (৪০ × ১০০)/৮০ টাকা
= ৫০ টাকা বা ৫০%
৩,২৮০.
একটি দ্রব্য ১৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ১০% ক্ষতি হলো । দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য _
  1. ক
    ক) ২০০ টাকা
  2. খ
    খ) ২১০ টাকা
  3. গ
    গ) ১৬২ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৯৮ টাকা
ব্যাখ্যা

10% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য 100-10 = 90 টাকা
90 টাকায় বিক্রয় করা হলে, ক্রয়মূলয় ছিল 100 টাকা
1 টাকায় বিক্রয় করা হলে, ক্রয়মূলয় ছিল 100/90 টাকা
180 টাকায় বিক্রয় করা হলে, ক্রয়মূলয় ছিল (100 X 180)/90 টাকা = 200 টাকা

৩,২৮১.
একই হার সুদে ৩০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৫০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ১৪৮ টাকা হলে, শতকরা বার্ষিক সুদের হার কত?
  1. ক
    ক) ১%
  2. খ
    খ) ২%
  3. গ
    গ) ৩%
  4. ঘ
    ঘ) ৪%
ব্যাখ্যা

৩০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = (৩০০×৪) টাকা = ১২০০ টাকার ১ বছরের সুদ
৫০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = (৫০০×৫) টাকা = ২৫০০ টাকার ১ বছরের সুদ
∴ মোট = (১২০০+২৫০০) টাকা = ৩৭০০ টাকার ১ বছরের সুদ
৩৭০০ টাকার ১ বছরের সুদ ১৪৮ টাকা
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ (১৪৮×১০০)/৩৭০০ টাকা = ৪ টাকা = ৪%

৩,২৮২.
একজন চাকরিজীবীর আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২৫ : ২০ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত অংশ?
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ২৫%
  3. গ
    ১৫%
  4. ঘ
    ২০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন চাকরিজীবীর আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২৫ : ২০ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত অংশ?

সমাধান:
আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২৫ : ২০

ধরি,
মাসিক আয় = ২৫ক টাকা
মাসিক ব্যয় = ২০ক টাকা
মাসিক সঞ্চয় = (২৫ক - ২০ক) = ৫ক টাকা

মাসিক আয় ২৫ক টাকা হলে মাসিক সঞ্চয় = ৫ক টাক
মাসিক আয় ১ টাকা হলে মাসিক সঞ্চয় = (৫ক/২৫ক) টাকা
মাসিক আয় ১০০ টাকা হলে মাসিক সঞ্চয় = (৫ক × ১০০)/২৫ক টাকা
= ২০ টাকা বা ২০%
৩,২৮৩.
কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৮৫ জন ইংরেজিতে পাস করেছে। ইংরেজিতে ফেলের মোট সংখ্যা ৭৫ জন হলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত?
  1. ক
    ক) ৩৫০ জন
  2. খ
    খ) ৪০০ জন
  3. গ
    গ) ৪৫০ জন
  4. ঘ
    ঘ) ৫০০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৮৫ জন ইংরেজিতে পাস করেছে। ইংরেজিতে ফেলের মোট সংখ্যা ৭৫ জন হলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

সমাধান:
সমাধান:
মোট পরীক্ষার্থী ১০০ জন হলে,
ফেল করে = (১০০ - ৮৫) জন 
= ১৫ জন

১৫ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = ১০০ জন
∴ ১ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = ১০০/১৫ জন
∴ ৭৫ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = (১০০ × ৭৫)/১৫ জন 
= ৫০০ জন 

∴ পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ৫০০ জন। 
৩,২৮৪.
কোন সংখ্যার ৪০ শতাংশ ও ১০ শতাংশের পার্থক্য ৩.৩?
  1. ক
    ১২
  2. খ
    ১৫
  3. গ
    ৯
  4. ঘ
    ১১
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৪০ শতাংশ ও ১০ শতাংশের পার্থক্য ৩.৩?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ৪০% - ক এর ১০% = ৩.৩
⇒ ক × (৪০/১০০) - ক × (১০/১০০) = ৩.৩
⇒ (৪০ক - ১০ক)/১০০ = ৩.৩
⇒ ৩০ক = ৩.৩ × ১০০
⇒ ক = ৩৩০/৩০
∴ ক = ১১
৩,২৮৫.
বার্ষিক শতকরা কত হার সুদে ৪২৫ টাকা ৩ বছরে সুদে-আসলে ৪৭৬ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৩%
  2. খ
    খ) ৬%
  3. গ
    গ) ৫%
  4. ঘ
    ঘ) ৪%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা কত হার সুদে ৪২৫ টাকা ৩ বছরে সুদে-আসলে ৪৭৬ টাকা হবে?

সমাধান: 
সুদ = ৪৭৬ - ৪২৫ = ৫১ টাকা 

৪২৫ টাকার ৩ বছরের সুদ ৫১ টাকা 
১ টাকার ১ বছরের সুদ ৫১/(৪২৫ × ৩) টাকা 
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ (৫১ × ১০০)/(৪২৫ × ৩) টাকা 
                                       = ৪ টাকা
৩,২৮৬.
সয়াবিন তেলের মূল্য পর পর দুইবার ১০% ও ২০% বৃদ্ধি পেলে মোটের উপর মূল্য শতকরা বৃদ্ধি কত?
  1. ক
    ২৮%
  2. খ
    ৩২%
  3. গ
    ৩৪%
  4. ঘ
    ৩০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সয়াবিন তেলের মূল্য পর পর দুইবার ১০% ও ২০% বৃদ্ধি পেলে মোটের উপর মূল্য শতকরা বৃদ্ধি কত?

সমাধান:
মনে করি,
প্রাথমিক মূল্য ছিল = ১০০ টাকা
১০% বৃদ্ধিতে মূল্য = ১০০ + ১০ = ১১০ টাকা

আবার,
২০% বৃদ্ধিতে মূল্য = (১১০ + ১১০ এর ২০%) টাকা
= {১১০ + (১১০ × ২০)/১০০} টাকা
= (১১০ + ২২) টাকা
= ১৩২ টাকা

∴ মোটের উপর মূল্য বাড়ল = (১৩২ - ১০০) টাকা = ৩২%
৩,২৮৭.
সামির আয় রাফির আয় অপেক্ষা ১৫% বেশি। রাফির আয় সামির আয় অপেক্ষা কত শতাংশ কম?
  1. ক
    ১২.০৫%
  2. খ
    ১৩.০৪%
  3. গ
    ১৪.১০%
  4. ঘ
    ১৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সামির আয় রাফির আয় অপেক্ষা ১৫% বেশি। রাফির আয় সামির আয় অপেক্ষা কত শতাংশ কম?

সমাধান:
১৫% বেশিতে,
সামির আয় ১১৫ টাকা হলে রাফির আয় ১০০ টাকা
∴ রাফির আয় কম = ১১৫ - ১০০ = ১৫ টাকা

এখন,
সামির  আয় ১১৫ টাকা হলে রাফির আয় কম হয় = ১৫ টাকা
∴ সামির আয় ১ টাকা হলে রাফির আয় কম হয় = ১৫/১১৫ টাকা
∴ সামির আয় ১০০ টাকা  হলে রাফির আয় কম হয় = (১৫/১১৫) × ১০০  টাকা
= ১৩.০৪ টাকা বা ১৩.০৪%
৩,২৮৮.
এক ব্যাক্তি ১২% সরল মুনাফায় ১৪০০ টাকা এবং ১০% সরল মুনাফায় ১৬০০ টাকা ১০ বছরের জন্য বিনিয়োগ করেন। ১০ বছর পরে মোট কত টাকা মুনাফা পাবেন?
  1. ক
    ৩৮০০ টাকা
  2. খ
    ৩২২০ টাকা
  3. গ
    ৩২৮০ টাকা
  4. ঘ
    ৩৮৮০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন - এক ব্যাক্তি ১২% সরল মুনাফায় ১৪০০ টাকা এবং ১০% সরল মুনাফায় ১৬০০ টাকা ১০ বছরের জন্য বিনিয়োগ করেন। ১০ বছর পরে মোট কত টাকা মুনাফা পাবেন?

সমাধান :
দেয়া আছে,
প্রথম ক্ষেত্রে আসল ,P = ১৪০০ টাকা
হার, r = ১২%
সময়, n = ১০ বছর

প্রথম ক্ষেত্রে ১০ বছরের মুনাফা , I = Pnr
= ১৪০০ × ১০ × ১২% টাকা
= ১৪০০ × ১০ × ১২/১০০ টাকা
= ১৬৮০ টাকা

আবার, দেয়া আছে,
২য় ক্ষেত্রে, আসল ,P = ১৬০০ টাকা
হার, r = ১০%
সময়, n = ১০ বছর

২য় ক্ষেত্রে ১০ বছরের মুনাফা , I = Pnr
= ১৬০০ × ১০ × ১০% টাকা
= ১৬০০ × ১০ × ১০/১০০ টাকা
= ১৬০০ টাকা

১০ বছর শেষে মোট মুনাফা = ১৬৮০ + ১৬০০ টাকা
= ৩২৮০ টাকা

উত্তর : ৩২৮০ টাকা
৩,২৮৯.
একটি সংখ্যার ৩০% যদি ১৩৫ হয়, তবে সংখ্যাটির ১৫০% কত হবে?
  1. ক
    ৬৭৫
  2. খ
    ৪৫০
  3. গ
    ৭৫০
  4. ঘ
    ৮৯০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি সংখ্যার ৩০% যদি ১৩৫ হয়, তবে সংখ্যাটির ১৫০% কত হবে?

সমাধান:
ধরি,
সংখাটি ক

ক এর ৩০% = ১৩৫
বা, ৩০ক/১০০ = ১৩৫
বা, ক = (১৩৫ × ১০০)/৩০
∴ ক = ৪৫০

৪৫০ এর ১৫০%
= ৪৫০ × (১৫০/১০০)
= ৬৭৫
৩,২৯০.
একটি ঘড়ি ১০% লাভে বিক্রয় করা হয়। ৬০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে এতে ১৫% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ১৮০০ টাকা
  2. খ
    ১২০০ টাকা
  3. গ
    ২৪০০ টাকা
  4. ঘ
    ৮০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ১০% লাভে বিক্রয় করা হয়। ৬০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে এতে ১৫% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
ঘড়িটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০ = ১১০ টাকা
১৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১৫ = ১১৫ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = ১১৫ - ১১০ = ৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৬০)/৫ টাকা
= ১২০০ টাকা
৩,২৯১.
একটি মোটর সাইকেল ১২% ক্ষতিতে বিক্রি করা হল। যদি বিক্রয় মূল্য ১২০০ টাকা বেশি হতো, তাহলে ৮% লাভ হত। মোটর সাইকেলের ক্রয় মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৪০০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৫০০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৬০০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৭০০০ টাকা
ব্যাখ্যা

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ১২% ক্ষতিতে বিক্রয় মূল্য (১০০-১২) = ৮৮ টাকা;
এবং ৮% লাভে বিক্রয়মূল্য (১০০+৮) = ১০৮ টাকা। বিক্রয় মূল্যেদ্বয়ের পার্থক্য (১০৮-৮৮) = ২০ টাকা।
বিক্রয় মূল্য ২০ টাকা বেশি হলে ক্রয় মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয় মূল্য ১২০০ টাকা বেশি হলে ক্রয় মূল্য (১০০×১২০০)/২০
= ৬০০০ টাকা।

৩,২৯২.
একজন দোকানদার ৪টি লেবু যে মূল্যে ক্রয় করে ৫টি লেবু সেই মূল্যে বিক্রয় করে। তার শতকরা কত ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ক) ২০%
  2. খ
    খ) ১৫%
  3. গ
    গ) ২৫%
  4. ঘ
    ঘ) ১০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন দোকানদার ৪টি লেবু যে মূল্যে ক্রয় করে ৫টি লেবু সেই মূল্যে বিক্রয় করে। তার শতকরা কত ক্ষতি হবে?

সমাধান: 
৪ টি লেবুর ক্রয়মূল্য ক টাকা
১ টি লেবুর ক্রয়মূল্য ক/৪ টাকা

আবার,
৫ টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ক টাকা।
১টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ক/৫টাকা

ক্ষতি = (ক/৪) - (ক/৫)
= (৫ক - ৪ক )/২০
= ক/২০

 ক/৪ টাকায় ক্ষতি হয় ক/২০ টাকা
১  টাকায় ক্ষতি হয় (ক/২০) × (৪/ক) টাকা
  ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় {(ক/২০) × (৪/ক) × ১০০}
= ২০ টাকা
৩,২৯৩.
একটি সংখ্যা থেকে সংখ্যাটির ৪০% বিয়োগ করলে ৩০ থাকে। সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ক) ৪৫
  2. খ
    খ) ৫৬
  3. গ
    গ) ৬০
  4. ঘ
    ঘ) ৫০
ব্যাখ্যা

অর্থাৎ, সংখ্যাটির (১০০ - ৪০)% = ৬০% = ৩০
∴ সংখ্যাটি, ১০০% = (৩০/৬০%)×১০০% = ৫০

৩,২৯৪.
বার্ষিক শতকরা কত টাকা হার সুদে ৯০০ টাকার ৫ বছরের সুদ ১৩৫ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ২%
  2. খ
    খ) ৩%
  3. গ
    গ) ৪%
  4. ঘ
    ঘ) ৫%
ব্যাখ্যা

আমরা জানি,
I = pnr
যেখানে, মুনাফা, I = ১৩৫
সময়, n = ৫ বছর
আসল, p = ৯০০ টাকা
এবং সুদের হার, r = ?
এখন, I = pnr/১০০
বা, r = I×১০০/pn
বা, r = ১৩৫×১০০/(৯০০×৫)
বা, r = ৩

৩,২৯৫.
২৮০০ টাকার বার্ষিক ১০% চক্রবৃদ্ধি হারে ২৪ মাসের মুনাফা কত?
  1. ক
    ক) ৪৩৪ টাকা
  2. খ
    খ) ৫৮৮ টাকা
  3. গ
    গ) ৪৮০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৫১২ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২৮০০ টাকার বার্ষিক ১০% চক্রবৃদ্ধি হারে ২৪ মাসের মুনাফা কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মূলধন = P(1 + r)n
= 2800 × (1 + 10/100)2
= 2800 × (110/100)2
= 3388

মুনাফা = 3388 - 2800 = 588 টাকা
৩,২৯৬.
রবিন একটি ব্যাংকে বার্ষিক ৬% সরল সুদে ৫০,০০০ টাকা ৫ বছরের জন্য জমা রাখলে, মেয়াদ শেষে মোট কত টাকা তিনি ফেরত পাবেন?
  1. ক
    ৬০,০০০ টাকা
  2. খ
    ৭০,০০০ টাকা
  3. গ
    ৬৫,০০০ টাকা
  4. ঘ
    ৬৮,০০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: রবিন একটি ব্যাংকে বার্ষিক ৬% সরল সুদে ৫০,০০০ টাকা ৫ বছরের জন্য জমা রাখলে, মেয়াদ শেষে মোট কত টাকা তিনি ফেরত পাবেন?

সমাধান:
এখানে,
আসল, P = ৫০,০০০
সুদের হার, r = ৬%
সময়, n = ৫

আমরা জানি,
সরল সুদের ক্ষেত্রে,
I = Pnr/১০০
বা, I = (৫০,০০০ × ৬ × ৫)/১০০
= ১৫,০০০ টাকা

∴ মোট টাকা পাবেন = সুদ + আসল
= ১৫,০০০ + ৫০,০০০
= ৬৫,০০০ টাকা

৩,২৯৭.
একটি পেনড্রাইভ বিক্রয়ে দোকানদার ৫% ডিসকাউন্ট দেয়। ৭% ডিসকাউন্টে তার ১৫ টাকা লাভ হয়। পেনড্রাইভটির তালিকা মূল্য কত? 
  1. ক
    ক) ৬৯৭
  2. খ
    খ) ৭১২
  3. গ
    গ) ৭৮০
  4. ঘ
    ঘ) ৭৫০
ব্যাখ্যা

প্রশ্নটি হওয়া উচিত ছিল - "একটি পেনড্রাইভ বিক্রয়ে দোকানদার ৫% ডিসকাউন্ট দেয়। ৭% ডিসকাউন্টে তার পূর্বের চেয়ে ১৫ টাকা লাভ হয়। পেনড্রাইভটির তালিকা মূল্য কত?"

ধরি, 
পেনড্রাইভটির তালিকা মূল্য x টাকা 

প্রশ্নমতে, 
(x এর 95%) - (x এর 93%) = 15
(95x/100) - (93x/100) =15
(95x - 93x)/100 = 15 
2x/100 = 15
2x = 15 × 100
x = (15 × 100)/2
x = 750


বিকল্প:
(৭-৫)% = ২% অধিক ডিসকাউন্টে  লাভ = ১৫ টাকা
অর্থাৎ ২% = ১৫ টাকা
∴ ১০০% = (১৫ × ১০০)/২ = ৭৫০ টাকা।

৩,২৯৮.
একটি ঘড়ি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৩৬ টাকা বেশি হলে ১২.৫% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ১২৫ টাকা
  2. খ
    ১৪০ টাকা
  3. গ
    ১৬০ টাকা
  4. ঘ
    ১৮০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৩৬ টাকা বেশি হলে ১২.৫% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

১০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা
 ১২.৫% লাভে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১২.৫ = ১১২.৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য বেশি = ১১২.৫ - ৯০ = ২২.৫ টাকা

এখন,
বিক্রয়মূল্য ২২.৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২২.৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৩৬ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৩৬)/২২.৫ টাকা
= (১০০ × ৩৬ × ১০)/২২৫
= ১৬০ টাকা

∴ ঘড়িটির ক্রয়মূল্য ১৬০ টাকা।
৩,২৯৯.
মন্দার কারণে শ্রমিকদের দৈনিক বেতন ৪০% হ্রাস করা হয়। ১ বছর পর দৈনিক বেতন ৮০% বৃদ্ধি করা হয়। মন্দার পূর্বে দৈনিক বেতন ১০০ টাকা হলে বর্তমানে শ্রমিকের দৈনিক বেতন কত?
  1. ক
    ক) ৮০ টাকা
  2. খ
    খ) ৯০ টাকা
  3. গ
    গ) ১০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১০৮ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: মন্দার কারণে শ্রমিকদের দৈনিক বেতন ৪০% হ্রাস করা হয়। ১ বছর পর দৈনিক বেতন ৮০% বৃদ্ধি করা হয়। মন্দার পূর্বে দৈনিক বেতন ১০০ টাকা হলে বর্তমানে শ্রমিকের দৈনিক বেতন কত?

সমাধান: 
৪০% হ্রাসে বেতন = ১০০ - ৪০ = ৬০ 
মন্দার পূর্বে দৈনিক বেতন ১০০ টাকা হলে মন্দার বেতন ৬০ টাকা 

৮০% বৃদ্ধিতে 
পূর্বের বেতন ১০০ টাকা হলে বর্তমানে বেতন = ১০০ + ৮০ = ১৮০ টাকা 
পূর্বের বেতন ১ টাকা হলে বর্তমানে বেতন = ১৮০/১০০ টাকা 
পূর্বের বেতন ৬০ টাকা হলে বর্তমানে বেতন = (১৮০ × ৬০)/১০০ টাকা 
= ১০৮ টাকা
৩,৩০০.
কয়লার দাম ২৫% বৃদ্ধি পেয়েছে। কোনো পরিবার যদি কয়লার জন্য মাসিক খরচ অপরিবর্তিত রাখতে চায়, তবে কয়লার ব্যবহারের পরিমাণ শতকরা কত হারে কমাতে হবে?
  1. ক
    ক) ২২%
  2. খ
    খ) ১৯%
  3. গ
    গ) ১০%
  4. ঘ
    ঘ) ২০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কয়লার দাম ২৫% বৃদ্ধি পেয়েছে। কোনো পরিবার যদি কয়লার জন্য মাসিক খরচ অপরিবর্তিত রাখতে চায়, তবে কয়লার ব্যবহারের পরিমাণ শতকরা কত হারে কমাতে হবে?

সমাধান: 
২৫% বৃদ্ধিতে 
বর্তমান মূল্য = ১০০ + ২৫ = ১২৫ টাকা 

১২৫ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে ২৫ টাকা 
১ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে ২৫/১২৫ টাকা 
১০০ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে ২৫ × ১০০/১২৫ টাকা 
= ২০টাকা