লগ ইননিবন্ধন
বিষয়সমূহ

PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

মোট প্রশ্ন৫,৭৫৮এই পাতা১০০প্রতি পাতা১০০
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

PrepBank · পাতা ৩১ / ৫৮ · ৩,০০১–৩,১০০ / ৫,৭৫৮

৩,০০১.
শতকরা ৬ টাকা হার সরল সুদে কত বছরে ৫০০০ টাকা সুদে-মূলে ৮০০০ টাকা হয়?
  1. ক
    ১০ বছর
  2. খ
    ১৪ বছর
  3. গ
    ৮ বছর
  4. ঘ
    ১২ বছর
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: শতকরা ৬ টাকা হার সরল সুদে কত বছরে ৫০০০ টাকা সুদে-মূলে ৮০০০ টাকা হয়?

সমাধান: 
এখানে, 
আসল, P = ৫০০০ টাকা
সুদ, I = (৮০০০ - ৫০০০) টাকা = ৩০০০ টাকা
সুদের হার, r = ৬%

আমরা জানি, 
I = Pnr/১০০
⇒ n = (I × ১০০)/Pr
⇒ n = (৩০০০ × ১০০)/(৫০০০ × ৬)
∴ n = ১০ বছর

৩,০০২.
কোন একটি শ্রেণিতে ৩০ জন শিক্ষার্থীর ৭০% ছাত্র হলে ঐ শ্রেণিতে ছাত্রী সংখ্যা কত?
  1. ক
    ২১ জন
  2. খ
    ২৪ জন
  3. গ
    ১২ জন
  4. ঘ
    ৯ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন একটি শ্রেণিতে ৩০ জন শিক্ষার্থীর ৭০% ছাত্র হলে ঐ শ্রেণিতে ছাত্রী সংখ্যা কত?

সমাধান:
মোট শিক্ষার্থী = ৩০ জন 
এবং মোট শিক্ষার্থীর ৭০% ছাত্র।

প্রশ্নমতে,
ছাত্র সংখ্যা = ৩০ এর ৭০% = (৩০ × ৭০) / ১০০ = ২১ জন 

∴ছাত্রী সংখ্যা = (৩০ - ২১) জন = ৯ জন
৩,০০৩.
যদি গ্যাসের মূল্য ২০% বৃদ্ধি পায় তাহলে গ্যাসের ব্যবহার শতকরা কত কমালে গ্যাস বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পাবে না?
  1. ক
    (৫০/৩)% 
  2. খ
    (২০/৩)% 
  3. গ
    (২৫/৩)% 
  4. ঘ
    (৩৫/৩)% 
ব্যাখ্যা
২০% বৃদ্ধিতে, বর্তমান মূল্য (১০০ + ২০) টাকা = ১২০ টাকা
বর্তমান মূল্য ১২০ টাকা হলে, পূর্ব মূল্য ১০০ টাকা
বর্তমান মূল্য ১০০ টাকা হলে পুর্ব মূল্য ১০০ × ১০০/১২০ = ২৫০/৩
গ্যাসের ব্যবহার কমাতে হবে = (১০০ - ২৫০/৩)% = (৫০/৩)%
৩,০০৪.
গ্রামের জনসংখ্যা ১০% বেড়ে ১,১০০ হলে পূর্বের জনসংখ্যা কত ছিল?
  1. ক
    ক) ৮০০
  2. খ
    খ) ৯৯০
  3. গ
    গ) ১০০০
  4. ঘ
    ঘ) ৯০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: গ্রামের জনসংখ্যা ১০% বেড়ে ১,১০০ হলে পূর্বের জনসংখ্যা কত ছিল?

সমাধান: 
জনসংখ্যা ১০% বৃদ্ধিতে 
পূর্বের জনসংখ্যা ১০০ জন হলে বর্তমান জনসংখ্যা = (১০০ + ১০) জন = ১১০ জন 

বর্তমান জনসংখ্যা ১১০ জন হলে পূর্বের জনসংখ্যা ১০০ জন 
বর্তমান জনসংখ্যা ১ জন হলে পূর্বের জনসংখ্যা ১০০/১১০ জন 
বর্তমান জনসংখ্যা ১,১০০ জন হলে পূর্বের জনসংখ্যা  ১০০ × ১,১০০/১১০ জন 
= ১০০০ জন 
৩,০০৫.
ক এর ২০% যদি খ এর ২৫% এর সমান হয়, তবে ক ও খ এর অনুপাত কোনটি হবে?
  1. ক
    ৫ : ৪
  2. খ
    ৪ : ১০
  3. গ
    ১০ : ২৫
  4. ঘ
    ৩০ : ২৫
ব্যাখ্যা
ক এর ২০% = খ এর ২৫%
২০ক/১০০ = ২৫খ/১০০
২০ক = ২৫খ
ক/খ = ২৫/২০
ক/খ = ৫/৪
ক : খ = ৫ : ৪
৩,০০৬.
একজন দোকানদার কিছু পণ্য ক্রয় করলেন। পরিবহনের সময় ১৩% পণ্য নষ্ট হয়ে গেল এবং ৭% পণ্য চুরি হয়ে গেল। মোটের উপর ২০% লাভ করতে হলে তাকে অবশিষ্ট পণ্য শতকরা কত লাভে বিক্রয় করতে হবে?
  1. ক
    ক) ৪০ টাকা
  2. খ
    খ) ২৫ টাকা
  3. গ
    গ) ৫০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২০ টাকা
ব্যাখ্যা
মনে করি, 
পণ্যের ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
অবশিষ্ট পণ্য = ১০০ - (১৩ + ৭) = ৮০ টাকা
২০% লাভে বিক্রয় মূল্য = (১০০ + ২০) = ১২০ টাকা
∴ লাভ করতে হবে = (১২০ - ৮০) টাকা= ৪০ টাকা

৮০ টাকায় লাভ করতে হবে ৪০ টাকা
১ টাকায় লাভ করতে হবে = ৪০/৮০ = ১/২ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ করতে হবে = ১০০/২ = ৫০ টাকা
৩,০০৭.
১০% হারে ৫০০০ টাকার ২ বছরের সরল ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য কত টাকা?
  1. ক
    ক) ৩০ টাকা
  2. খ
    খ) ৪০ টাকা
  3. গ
    গ) ৫০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৬০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১০% হারে ৫০০০ টাকার ২ বছরের সরল ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য কত টাকা?

সমাধান:
১০% হারে,
সরল মুনাফা = ৫০০০ × (১০/১০০) × ২
= ১০০০ টাকা

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ৫০০০(১ + ১/১০)২ - ৫০০০
= ৫০০০ × (১১২/১০২) - ৫০০০
= ৫০ × ১২১ - ৫০০০
= ৬০৫০ - ৫০০০
= ১০৫০ টাকা

∴ ১০% হারে ৫০০০ টাকার ২ বছরের সরল ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য = ১০৫০ - ১০০০ টাকা
= ৫০ টাকা
৩,০০৮.
ব্যাংকে কত টাকা রাখলে ৮ শতাংশ হারে মুনাফায় ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুলধন ৫২০০ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৪৫৫৮.১৬ টাকা
  2. খ
    খ) ৪৪৫৮.১৬ টাকা
  3. গ
    গ) ৪০৪০.৭৫ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৫০৫০.৬০ টাকা
ব্যাখ্যা

চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে,
C = p(1+r)ⁿ
⇒ P = C / (1+r)ⁿ
এখানে,
C = ৫২০০
r = ৮% বা ০.০৮
n = ২ বছর
∴ P = ৫২০০ / (১ + ০.০৮)²
= ৪৪৫৮.১৬

৩,০০৯.
একই হার মুনাফায় কোনো মূলধনের দুই বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন 2420 টাকা এবং তিন বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন 2662 টাকা হলে মুনাফা হার কত? 
  1. ক
    ক) 5%
  2. খ
    খ) 10%
  3. গ
    গ) 15%
  4. ঘ
    ঘ) 20%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একই হার মুনাফায় কোনো মূলধনের দুই বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন 2420 টাকা এবং তিন বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন 2662 টাকা হলে মুনাফা হার কত? 

সমাধান: 
মনেকরি 
মুনাফার হার r 

প্রশ্নমতে 
P(1 + r/100)2 = 2420 ..............(1)
P(1 + r/100)3 = 2662 ..............(2)

(2) ÷ (1) ⇒
(1 + r/100) = 2662/2420
 r/100 = (2662/2420) - 1 
r/100 = 242/2420
r/100 = 1/10
r = 100/10
r = 10 
৩,০১০.
৪৫টি লেবু ৪০ টাকায় বিক্রয় করলে ২০% ক্ষতি হয়। ২০% লাভ করতে হলে ২৪ টাকায় কয়টি বিক্রয় করতে হবে?
  1. ক
    ১৬টি
  2. খ
    ১৮টি
  3. গ
    ২০টি
  4. ঘ
    ২২টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪৫টি লেবু ৪০ টাকায় বিক্রয় করলে ২০% ক্ষতি হয়। ২০% লাভ করতে হলে ২৪ টাকায় কয়টি বিক্রয় করতে হবে?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৪০)/৮০ টাকা
= ৫০ টাকা

২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৫০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১২০ × ৫০)/১০০ টাকা
= ৬০ টাকা

৬০ টাকায় বিক্রয় হয় ৪৫টি
∴ ১ টাকায় বিক্রয় হয় ৪৫/৬০ টি
∴ ২৪ টাকায় বিক্রয় হয় (৪৫ × ২৪)/৬০ টি
= ১৮টি 
৩,০১১.
৫০ টাকায় ৬ টি দরে আম ক্রয় করে ৫০ টাকায় ৫ টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে? 
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ২০%
  3. গ
    ২৫%
  4. ঘ
    ৩০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫০ টাকায় ৬ টি দরে আম ক্রয় করে ৫০ টাকায় ৫ টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে? 

সমাধান: 
ধরি,
আম ক্রয় করেছিল = (৫ × ৬) টি
= ৩০ টি

৬ টি আমের ক্রয়মূল্য = ৫০ টাকা
∴ ১ টি আমের ক্রয়মূল্য = ৫০/৬ টাকা
∴ ৩০ টি আমের ক্রয়মূল্য = (৫০ × ৩০)/৬ টাকা
= ২৫০ টাকা

আবার,
৫ টি আমের বিক্রয়মূল্য = ৫০ টাকা
∴ ১ টি আমের বিক্রয়মূল্য = ৫০/৫ টাকা
∴ ৩০ টি আমের বিক্রয়মূল্য = (৫০ × ৩০)/৫ টাকা
= ৩০০ টাকা
∴ লাভ = (৩০০ - ২৫০) টাকা
= ৫০ টাকা

এখন,
২৫০ টাকায় লাভ হয় = ৫০ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ৫০/২৫০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (৫০ × ১০০)/২৫০ টাকা
= ২০%

∴ শতকরা লাভ = ২০%।
৩,০১২.
একটি দ্রব্য ২৫ টাকায় বিক্রয় করলে যে ক্ষতি হয়, ৩৫ টাকায় বিক্রয় করলে তত টাকা লাভ হয়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ২৬ টাকা
  2. খ
    ২৮ টাকা
  3. গ
    ৩০ টাকা
  4. ঘ
    ৩২ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ২৫ টাকায় বিক্রয় করলে যে ক্ষতি হয়, ৩৫ টাকায় বিক্রয় করলে তত টাকা লাভ হয়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ক টাকা 
∴ ক্ষতি = ক - ২৫ টাকা
∴ লাভ = ৩৫ - ক টাকা 

প্রশ্নমতে,
ক - ২৫ = ৩৫ - ক
⇒ ২ক = ৬০
∴ ক = ৩০
৩,০১৩.
একটি বিদ্যালয়ে ৭ম শ্রেণিতে ৪৪ জন ছাত্র আছে এবং ঐ শ্রেণিতে ছাত্র ও ছাত্রীর অনুপাত ১১ : ৯। ঐ শ্রেণিতে শতকরা কত ভাগ ছাত্র?
  1. ক
    ৫২%
  2. খ
    ৫৫%
  3. গ
    ৫৯%
  4. ঘ
    ৬১%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বিদ্যালয়ে ৭ম শ্রেণিতে ৪৪ জন ছাত্র আছে এবং ঐ শ্রেণিতে ছাত্র ও ছাত্রীর অনুপাত ১১ : ৯। ঐ শ্রেণিতে শতকরা কত ভাগ ছাত্র? 

সমাধান:
ধরি,
ছাত্র সংখ্যা = ১১ক
ছাত্রী সংখ্যা = ৯ক

তাহলে,
মোট শিক্ষার্থী = ১১ক + ৯ক
= ২০ক

∴ ঐ শ্রেণিতে শতকরা ছাত্র = (ছাত্র সংখা/মোট শিক্ষার্থী) × ১০০
= (১১ক/২০ক) × ১০০
= ১১ × ৫
= ৫৫%
৩,০১৪.
লিখিত মূল্যের উপর ২০% ছাড় দিলে বিক্রয়মূল্য ৩২ টাকা হয়, লিখিত মূল্যের উপর ৩০% ছাড় দিলে বিক্রয়মূল্য কত হবে? 
  1. ক
    ক) ২১ টাকা 
  2. খ
    খ) ২৪ টাকা 
  3. গ
    গ) ২৬ টাকা 
  4. ঘ
    ঘ) ২৮ টাকা 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: লিখিত মূল্যের উপর ২০% ছাড় দিলে বিক্রয়মূল্য ৩২ টাকা হয়, লিখিত মূল্যের উপর ৩০% ছাড় দিলে বিক্রয়মূল্য কত হবে? 

সমাধান: 
ধরি 
লিখিত মূল্য = ক  টাকা 

২০% ছাড়ে 
বিক্রয়মূল্য = ক - ক এর ২০%
= ক - ক এর ২০/১০০
= ক - ক /৫
= ৪ক/৫

প্রশ্নমতে 
৪ক /৫ = ৩২ 
ক /৫ = ৮
ক =৪০

 বিক্রয়মূল্য = ৪০ এর ৭০%
=  ৪০ এর ৭০/১০০
= ২৮ টাকা
৩,০১৫.
৬টি কমলার ক্রয়মূল্য ৫টি কমলার বিক্রয়মূল্যের সমান হলে, শতকরা লাভ কত?
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ২০%
  3. গ
    ২৫%
  4. ঘ
    ৪০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৬টি কমলার ক্রয়মূল্য ৫টি কমলার বিক্রয়মূল্যের সমান হলে, শতকরা লাভ কত?

সমাধান:
৬টি কমলার ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 
১টি কমলার ক্রয়মূল্য ১০০/৬ টাকা 

৫টি কমলার বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 
১টি কমলার বিক্রয়মূল্য ১০০/৫ টাকা 

লাভ = (১০০/৫ - ১০০/৬) টাকা = (৬০০ - ৫০০)/৩০ টাকা  = ১০০/৩০ টাকা 

শতকরা লাভ
= ১০০/৩০ ÷ ১০০/৬ × ১০০%
= ২০%
৩,০১৬.
রাফি ও তার বন্ধুরা একটি রেস্টুরেন্টে খেয়ে ১৫% ভ্যাট সহ মোট ১৩৮০ টাকা বিল দিল। শুধু খাবারের বিল কত?
  1. ক
    ১২০০ টাকা
  2. খ
    ১২৪০ টাকা
  3. গ
    ১২৫৮ টাকা
  4. ঘ
    ১১৭৩ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রাফি ও তার বন্ধুরা একটি রেস্টুরেন্টে খেয়ে ১৫% ভ্যাট সহ মোট ১৩৮০ টাকা বিল দিল। শুধু খাবারের বিল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, ভ্যাট = ১৫%
চার্জসহ মোট বিল = ১০০% + ১৫% = ১১৫%

প্রশ্নমতে,
১১৫% = ১৩৮০
বা, ১% = ১৩৮০/১১৫
∴ ১১৫% = (১৩৮০ × ১০০)/১১৫
= ১২০০
∴ শুধু খাবারের বিল ১২০০ টাকা।
৩,০১৭.
একটি গাড়ির পূর্বমূল্য ও বর্তমান মূল্যের অনুপাত ৭ : ১০ হলে, গাড়ির দাম শতকরা কী পরিমাণ বেড়েছে?
  1. ক
    ৩০%
  2. খ
    ৩৩.৬৭%
  3. গ
    ৩৯%
  4. ঘ
    ৪২.৮৬%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি গাড়ির পূর্বমূল্য ও বর্তমান মূল্যের অনুপাত ৭ : ১০ হলে, গাড়ির দাম শতকরা কী পরিমাণ বেড়েছে?

সমাধান:
ধরি, পূর্ব মূল্য ৭ টাকা হলে বর্তমান মূল্য ১০ টাকা।
তাহলে, মূল্য বেড়েছে = ১০ - ৭ = ৩ টাকা

৭ টাকায় মূল্য বৃদ্ধি পায় = ৩ টাকা
১ টাকায় মূল্য বৃদ্ধি পায় = ৩/৭ টাকা
১০০ টাকায় মূল্য বৃদ্ধি পায় = (৩ × ১০০)/৭ টাকা
= ৪২.৮৬ টাকা বা ৪২.৮৬%

অতএব, গাড়ির দাম শতকরা ৪২.৮৬% বেড়েছে।
৩,০১৮.
৫২ কোন সংখ্যার ৪%?
  1. ক
    ১৫৫০
  2. খ
    ১৩০০
  3. গ
    ১২৫০
  4. ঘ
    ১০০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫২ কোন সংখ্যার ৪%?

সমাধান:
ধরি,
ক এর ৪% = ৫২
⇒ ক × ৪/১০০ = ৫২
⇒ ক × ১/২৫ = ৫২
⇒ ক = ৫২ × ২৫
∴ ক = ১৩০০
৩,০১৯.
নির্দিষ্ট দামে একটি দ্রব্য বিক্রয় করাতে ২০% ক্ষতি হল। এটি ৬০.০০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করতে পারলে ১০% লাভ হত। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ২০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৩০০ টাকা
  3. গ
    গ) ২৬০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২২০ টাকা
ব্যাখ্যা

২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০-২০ = ৮০ টাকা।
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০+১০ = ১১০ টাকা।
বিক্রয় মূল্যের ব্যবধান = ১১০-৮০ = ৩০ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ৩০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০×৬০)/৩০ টাকা
= ২০০ টাকা।

৩,০২০.
৯০ জন ছাত্রের মধ্যে ২৭ জন ফেল করলে পাসের হার কত? 
  1. ক
    ৩০%
  2. খ
    ৫০%
  3. গ
    ৬০%
  4. ঘ
    ৭০%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৯০ জন ছাত্রের মধ্যে ২৭ জন ফেল করলে পাসের হার কত? 

সমাধান: 
৯০ জন ছাত্রের মধ্যে ফেল করে = ২৭ জন 
∴ ১ জন ছাত্রের মধ্যে ফেল করে = ২৭/৯০ জন 
∴ ১০০ জন ছাত্রের মধ্যে ফেল করে = (২৭ × ১০০)/৯০ জন 
= ৩০ জন 

∴ ১০০ জন ছাত্রের মধ্যে পাস করে = (১০০ - ৩০)%
= ৭০%। 

৩,০২১.
শতকরা বার্ষিক 10 টাকা মুনাফায় 4000 টাকা কত বছরে মুনাফা আসলে 4400 টাকা হবে?
  1. ক
    1 বছর
  2. খ
    2 বছর
  3. গ
    3 বছর
  4. ঘ
    4 বছর
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক 10 টাকা মুনাফায় 4000 টাকা কত বছরে মুনাফা আসলে 4400 টাকা হবে?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
I = 4400 - 4000 = 400
P = 4000
r = 10%
n = ?

আমরা জানি,
I = Pnr
n = I/Pr
= 400/(4000 × 10%)
= 400/{4000 × (10/100)}
= (400 × 100)/{4000 × 10)
= 40000/40000
= 1 

∴ সময় = 1 বছর।
৩,০২২.
একটি সাইকেল ৬০০০ টাকায় কিনে ৬৬০০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ১১%
  2. খ
    ১০%
  3. গ
    ১৩%
  4. ঘ
    ৬%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি সাইকেল ৬০০০ টাকায় কিনে ৬৬০০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
লাভ = ৬৬০০ - ৬০০০ = ৬০০ টাকা

৬০০০ টাকায় লাভ হয় = ৬০০ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় = ৬০০/৬০০০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (৬০০ × ১০০)/৬০০০ টাকা
= ১০ টাকা বা ১০%
৩,০২৩.
কত বছরে শতকরা ২৫/২ টাকা হার সুদে কোনো টাকার সুদ আসলের ৩/৪ অংশ হবে?
  1. ক
    ক) ৪ বছর 
  2. খ
    খ) ৫ বছর 
  3. গ
    গ) ৬ বছর 
  4. ঘ
    ঘ) ৭ বছর 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কত বছরে শতকরা ২৫/২ টাকা হার সুদে কোনো টাকার সুদ আসলের ৩/৪ অংশ হবে?

সমাধান:
সুদ, I = Pnr
এখানে,
P = আসল
n = বছর
r = সুদের হার

প্রশ্নমতে,
৩P/৪ = P × n × ২৫/(২ × ১০০)
⇒ ৩/৪  = n × (১/৮)
⇒ n = (৩/৪) × ৮
= ৬ বছর 
৩,০২৪.
৯ টাকার ৭% থেকে ১১ টাকার ৬% কত বেশি?
  1. ক
    ০.৬৩ টাকা
  2. খ
    ০.৬ টাকা
  3. গ
    ০.০৯ টাকা
  4. ঘ
    ০.০৩ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৯ টাকার ৭% থেকে ১১ টাকার ৬% কত বেশি?

সমাধান:
৯ টাকার ৭% = ৯ × (৭/১০০) = ৬৩/১০০ = ০.৬৩ টাকা

এবং 
১১ টাকার ৬% = ১১ × (৬/১০০) = ৬৬/১০০ = ০.৬৬ টাকা

∴ পার্থক্য = ০.৬৬ - ০.৬৩ = ০.০৩ টাকা

∴ ১১ টাকার ৬% , ৯ টাকার ৭% অপেক্ষা ০.০৩ টাকা বেশি।

৩,০২৫.
২০ এর কত শতাংশ ১ এর ২০ শতাংশের সমান? 
  1. ক
    ১
  2. খ
    ১.২৫
  3. গ
    ২
  4. ঘ
    ২.৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২০ এর কত শতাংশ ১ এর ২০ শতাংশের সমান? 

সমাধান: 
মনে করি, 
২০ এর ক% = ১ এর ২০% 
বা, ২০ × (ক/১০০) = ১ × (২০/১০০)
বা, ২০ × ক × ১০০ = ১০০ × ২০
বা, ক = (১০০ × ২০)/(২০ × ১০০) 
বা, ক = ২০০০/২০০০ 
∴ ক = ১
৩,০২৬.
সুদের হার ৯% থেকে কমে ৫% হলে এক ব্যক্তির আয় ৫ বছরে ৮০ টাকা কমে যায়। তার মূলধন কত টাকা?
  1. ক
    ৩৭০ টাকা
  2. খ
    ৩৮০ টাকা
  3. গ
    ৪০০ টাকা
  4. ঘ
    ৪২০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সুদের হার ৯% থেকে কমে ৫% হলে এক ব্যক্তির আয় ৫ বছরে ৮০ টাকা কমে যায়। তার মূলধন কত টাকা?

সমাধান:
১০০ টাকায় ১ বছরে আয় কমে = (৯ - ৫) = ৪ টাকা
১০০ টাকায় ৫ বছরে আয় কমে = (৫ × ৪) টাকা
= ২০ টাকা

এখন,
১০ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = ১০০ টাকা
১ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = ১০০/১০ টাকা
৮০ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = (১০০ × ৮০)/২০ টাকা
= ৪০০ টাকা

সুতরাং, তার মূলধন = ৪০০ টাকা।
৩,০২৭.
কোনো সংখ্যার শতকরা ৬৫ ভাগ ঐ সংখ্যার চার পঞ্চমাংশ অপেক্ষা ২১ কম। সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ১৪০
  2. খ
    ১৫৪
  3. গ
    ১৫৮
  4. ঘ
    ২৬০
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার শতকরা ৬৫ ভাগ ঐ সংখ্যার চার পঞ্চমাংশ অপেক্ষা ২১ কম। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি ক

প্রশ্নমতে,
(৪ক/৫) - ক এর ৬৫% = ২১
বা, (৪ক/৫) - (৬৫ক/১০০) = ২১
বা, (৮০ক - ৬৫ক)/১০০ = ২১
বা, ৮০ক - ৬৫ক = ২১০০
বা, ১৫ক = ২১০০
বা, ক = ২১০০/১৫

∴ ক = ১৪০

৩,০২৮.
৪/৫ কে শতকরায় প্রকাশ করলে কত হবে? 
  1. ক
    ৬০%
  2. খ
    ৭৫%
  3. গ
    ৭০%
  4. ঘ
    ৮০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪/৫ কে শতকরায় প্রকাশ করলে কত হবে? 

সমাধান: 
৪/৫ কে শতকরায় প্রকাশ করলে হবে 
= (৪/৫) × ১০০ 
= ৪ × ২০
= ৮০%। 
৩,০২৯.
একটি শার্ট ৬০০ টাকায় ক্রয় করে ৫৫২ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ৮%
  2. খ
    ১২%
  3. গ
    ১৬%
  4. ঘ
    ১৮%
  5. ঙ
    কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি শার্ট ৬০০ টাকায় ক্রয় করে ৫৫২ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত ক্ষতি হবে?

সমাধান:
বিক্রয়মূল্য = ৫৫২ টাকা
ক্রয়মূল্য = ৬০০ টাকা
ক্ষতি = ৬০০ - ৫৫২ = ৪৮ টাকা

৬০০ টাকায় ক্ষতি হয় = ৪৮ টাকা
১ টাকায় ক্ষতি হয় = ৪৮/৬০০ টাকা
১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = (৪৮ × ১০০)/৬০০ টাকা
= ৮ টাকা বা ৮%
৩,০৩০.
কোন আসল ৩ বছরে মুনাফা-আসলে ৫৫০০ টাকা হয়। মুনাফা আসলের ৩/৮ অংশ হলে, মুনাফার হার কত?
  1. ক
    ক) ১৩.৫%
  2. খ
    খ) ১৫%
  3. গ
    গ) ১০%
  4. ঘ
    ঘ) ১২.৫%
ব্যাখ্যা
ধরি, আসল = ৮ টাকা
তাহলে, মুনাফা = ৩ টাকা
সুতরাং, মুনাফা-আসল = ১১ টাকা
এখন,
মুনাফা-আসল ১১ টাকা হলে মুনাফা = ৩ টাকা
∴ মুনাফা-আসল ৫৫০০ টাকা হলে মুনাফা = (৩ × ৫৫০০)/১১ টাকা
= ১৫০০ টাকা
তাহলে আসল = ৫৫০০ - ১৫০০ = ৪০০০ টাকা।
মুনাফার হার = (১৫০০ × ১০০) / (৪০০০ × ৩) = ১২.৫%
৩,০৩১.
১৬০ এর ১৬০% কত?
  1. ক
    ২৫৬
  2. খ
    ১৩২
  3. গ
    ১৬৪
  4. ঘ
    কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা
১৬০ এর ১৬০%
= ১৬০ এর ১৬০/১০০
= ১৬ × ১৬
= ২৫৬
৩,০৩২.
বার্ষিক ১২% মুনাফায় কত বছরের ১০০০০ টাকার মুনাফা ৬০০০ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৩ বছর
  2. খ
    খ) ৪ বছর
  3. গ
    গ) ৫ বছর
  4. ঘ
    ঘ) ৬ বছর
ব্যাখ্যা

আমরা জানি,
I= prn
n = I / pr
যেখানে,
মুনাফা, I = ৬০০০ টাকা
মূলধন p, = ১০০০০ টাকা
মুনাফার হার r = ১২%
সময় n = ?
∴ সময় = মুনাফা / (আসল×মুনাফার হার)
= ৬০০০ / {১০০০০×(১২/১০০)} বছর
= (৬০০০×১০০) / (১০০০০×১২) বছর
= ৫ বছর
∴ সময় লাগবে ৫ বছর

৩,০৩৩.
একটি ক্লাসে ৬০০ জন ছাত্র-ছাত্রী আছে যার মধ্যে ৪৫% ছাত্র, সেই ক্লাসে ছাত্রীর সংখ্যা কত হবে? 
  1. ক
    ৩০০ জন 
  2. খ
    ৩২০ জন
  3. গ
    ৩৩০ জন
  4. ঘ
    ৩৫০ জন
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ৬০০ জন ছাত্র-ছাত্রী আছে যার মধ্যে ৪৫% ছাত্র, সেই ক্লাসে ছাত্রীর সংখ্যা কত হবে?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
মোট ছাত্র-ছাত্রী = ৬০০ জন
∴ ক্লাসে ছাত্র সংখ্যা = ৬০০ এর ৪৫%
= ৬০০ এর ৪৫/১০০
= ২৭০ জন 

∴ ক্লাসে ছাত্রীর সংখ্যা = (৬০০ - ২৭০) জন 
= ৩৩০ জন।

৩,০৩৪.
বার্ষিক শতকরা কত হার সুদে ৪২৫ টাকা ৩ বছরে সুদে-আসলে ৪৭৬ টাকা হবে? 
  1. ক
    ২%
  2. খ
    ৪%
  3. গ
    ৬%
  4. ঘ
    ৮%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা কত হার সুদে ৪২৫ টাকা ৩ বছরে সুদে-আসলে ৪৭৬ টাকা হবে? 

সমাধান: 
এখানে, 
সুদ, I = ৪৭৬ - ৪২৫ = ৫১ টাকা 
আসল, P = ৪২৫ টাকা 
সময়, n = ৩ বছর 
সুদের হার, r =? 

আমরা জানি, 
I = Pnr 
বা, ৫১ = ৪২৫ × ৩ × (r/১০০) 
বা, r = (৫১ × ১০০)/(৪২৫ × ৩) 
বা, r = ৪ 

∴ সুদের হার = ৪%।
৩,০৩৫.
একটি কম্পিউটার বিজ্ঞান পরীক্ষায় ৩০% পরীক্ষার্থী পাশ করেছে। যারা পাশ  করতে পারেনি তাদের ১৫ জন কম্পিউটার বিজ্ঞান কোর্সে অংশগ্রহণ করেছে এবং ২৭ জন উক্ত কোর্সে অংশগ্রহণ করেনি। কতজন পরীক্ষার্থী পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করেছে?
  1. ক
    ক) ৫০ জন
  2. খ
    খ) ৬০ জন
  3. গ
    গ) ৭০ জন
  4. ঘ
    ঘ) ৮০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি কম্পিউটার বিজ্ঞান পরীক্ষায় ৩০% পরীক্ষার্থী পাশ করেছে। যারা পাশ  করতে পারেনি তাদের ১৫ জন কম্পিউটার বিজ্ঞান কোর্সে অংশগ্রহণ করেছে এবং ২৭ জন উক্ত কোর্সে অংশগ্রহণ করেনি। কতজন পরীক্ষার্থী পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করেছে?

সমাধান: 
একটি কম্পিউটার বিজ্ঞান পরীক্ষায় ৩০% পরীক্ষার্থী পাশ করেছে।
ফেল করেছে = (১০০ - ৩০)%
= ৭০%

যারা পাশ  করতে পারেনি তাদের ১৫ জন কম্পিউটার বিজ্ঞান কোর্সে অংশগ্রহণ করেছে এবং ২৭ জন উক্ত কোর্সে অংশগ্রহণ করেনি।
অর্থাৎ, (১৫ + ২৭) বা ৪২ জন পাশ করে নি

ধরি, মোট পরীক্ষার্থী ক জন
ক এর ৭০% = ৪২
⇒ ক × ৭০/১০০ = ৪২
∴ ক = (৪২ × ১০০)/৭০
= ৬০ জন
৩,০৩৬.
শতকরা ৫ টাকা হার সুদে ২০ বছরে সুদে-আসলে ৫০,০০০ টাকা হলে মূলধন কত?
  1. ক
    ২০,০০০ টাকা 
  2. খ
     ২৫,০০০ টাকা 
  3. গ
     ৩০,০০০ টাকা
  4. ঘ
     ৩৫,০০০ টাকা 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা ৫ টাকা হার সুদে ২০ বছরে সুদে-আসলে ৫০,০০০ টাকা হলে মূলধন কত?

সমাধান:
১০০ টাকায় ১ বছরের সুদ ৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ২০ বছরের সুদ (৫ × ২০) = ১০০ টাকা

সুদে আসলে = ১০০ + ১০০ = ২০০ টাকা

সুদাসল ২০০ টাকা হলে আসল = ১০০ টাকা
∴ সুদাসল ১ টাকা হলে আসল = ১০০/২০০ টাকা
∴ সুদাসল ৫০০০০ টাকা হলে আসল = (১০০ × ৫০০০০)/২০০ টাকা
= ২৫০০০ টাকা

∴ মূলধন ২৫০০০ টাকা।
৩,০৩৭.
২৬৫ এর ৪০% + ১৮০ এর ৩৫% = কত এর ৫০%?
  1. ক
    ক) ৩৪০
  2. খ
    খ) ৩৩৮
  3. গ
    গ) ৩৩৬
  4. ঘ
    ঘ) ৩৩৪
ব্যাখ্যা
ধরি, 
সংখ্যাটি ক  

এখন ,
২৬৫ এর ৪০% + ১৮০ এর ৩৫% = ক এর ৫০%
২৬৫ এর (৪০/১০০) + ১৮০ এর (৩৫/১০০) = ক এর (৫০/১০০)
১০৬ + ৬৩ = ক/২
ক/২ = ১৬৯
ক = ১৬৯ × ২
ক = ৩৩৮
৩,০৩৮.
একটি মোবাইল ৯৫০ টাকায় বিক্রি করলে যত টাকা ক্ষতি হয়, ১১৫০ টাকায় বিক্রি করলে ঠিক তত টাকা লাভ হয়। মোবাইলটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ১০০০ টাকা
  2. খ
    ১২০০ টাকা
  3. গ
    ১০৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৯৯০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি মোবাইল ৯৫০ টাকায় বিক্রি করলে যত টাকা ক্ষতি হয়, ১১৫০ টাকায় বিক্রি করলে ঠিক তত টাকা লাভ হয়। মোবাইলটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
মোবাইলটির ক্রয়মূল্য = ক টাকা

৯৫০ টাকায় বিক্রয় করলে ক্ষতি = (ক - ৯৫০) টাকা

১১৫০ টাকায় বিক্রয় করলে লাভ = (১১৫০ - ক) টাকা

প্রশ্নমতে,
⇒ (ক - ৯৫০) = (১১৫০ - ক)
⇒ ক + ক = ১১৫০ + ৯৫০
⇒ ২ক = ২১০০ 
∴ ক = ১০৫০

∴ মোবাইলটির ক্রয়মূল্য ১০৫০ টাকা।
৩,০৩৯.
চালের মূল্য বৃদ্ধি পাওয়ায় পূর্বের ১০০০ টাকার চালের বর্তমান মূল্য ১৩৫০ টাকা হল। চালের মূল্য শতকরা কত বৃদ্ধি পেল? 
  1. ক
    ক) ২৫%
  2. খ
    খ) ২০%
  3. গ
    গ) ৩০%
  4. ঘ
    ঘ) ৩৫%
ব্যাখ্যা
পূর্বমূল্য ১০০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য ১৩৫০ টাকা 
পূর্বমূল্য ১ টাকা হলে বর্তমান মূল্য ১৩৫০/১০০০ টাকা 
পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য (১৩৫০ × ১০০)/১০০০ টাকা 
                                                        = ১৩৫ টাকা 

চালের মূল্য শতকরা বৃদ্ধি পেল = (১৩৫ - ১০০) টাকা  = ৩৫ টাকা
৩,০৪০.
দুই বন্ধু মানিক ও ফয়েজ ৮০০ টাকা ও ১২০০ টাকা নিয়ে ব্যবসা শুরু করার এক বছর পর ব্যবসায় ৫০০ টাকা লাভ হলো, তাহলে ফয়েজ কত টাকা পাবে?
  1. ক
    ক) ১০০ টাকা
  2. খ
    খ) ২০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৩০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৪০০ টাকা
ব্যাখ্যা

এখানে মানিকঃফয়েজ = ৮০০ঃ১২০০ = ২ঃ৩
সুতরাং ফয়েজের প্রাপ্ত লাভ = ৫০০ এর ৩/(২+৩) = ৩০০ টাকা।

৩,০৪১.
৩৮০ টাকা দরে ৪ কেজি মিষ্টি কিনে ৫ টাকা হারে ভ্যাট দিলে, মোট কত টাকা ভ্যাট দিতে হবে?
  1. ক
    ৭৬ টাকা 
  2. খ
    ৮০ টাকা
  3. গ
    ৮৪ টাকা
  4. ঘ
    ৯৬ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩৮০ টাকা দরে ৪ কেজি মিষ্টি কিনে ৫ টাকা হারে ভ্যাট দিলে, মোট কত টাকা ভ্যাট দিতে হবে?

সমাধান: 
৪ কেজি মিষ্টির মূল্য = ৩৮০ × ৪ = ১৫২০ টাকা

ভ্যাট দিতে হবে = ১৫২০ এর ৫%
= ১৫২০ × (৫/১০০)
= ৭৬ টাকা 
৩,০৪২.
৪% হারে ১৫০০০ টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?
  1. ক
    ২৪ টাকা
  2. খ
    ৩২ টাকা
  3. গ
    ২৮.৫ টাকা
  4. ঘ
    ৩৬ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৪% হারে ১৫০০০ টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?

সমাধান:
এখানে, মূলধন, P = ১৫০০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ৪% 
সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি,
সরল মুনাফা = Prn/১০০
= (১৫০০০ × ৪ × ২)/১০০
= ১২০০ টাকা

আবার,
 চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P{১ + (r/১০০)}n - P
= ১৫০০০{১ + (৪/১০০)}২ - ১৫০০০ 
= ১৫০০০{১ + (১/২৫)}২ - ১৫০০০ 
= ১৫০০০ × (২৬/২৫)২ - ১৫০০০
= ১৫০০০ × (২৬/২৫) × (২৬/২৫) - ১৫০০০
= ১৬২২৪ - ১৫০০০
= ১২২৪ টাকা

∴ পার্থক্য = ১২২৪ - ১২০০ = ২৪ টাকা

৩,০৪৩.
১/১০ টাকায় ১/৪০ টাকা লাভ হলে, শতকরা লাভের হার কত?
  1. ক
    ক) ২০
  2. খ
    খ) ১৫
  3. গ
    গ) ৩০
  4. ঘ
    ঘ) ২৫
ব্যাখ্যা

১/১০ টাকায় লাভ হয় ১/৪০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (১ × ১০ × ১০০)/(৪০ × ১) = ২৫ টাকা

৩,০৪৪.
কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৪৬০ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৫০০ টাকা হয়। সুদের শতকরা হার কত?
  1. ক
    ৬%
  2. খ
    ৪%
  3. গ
    ৫%
  4. ঘ
    ৭%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৪৬০ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৫০০ টাকা হয়। সুদের শতকরা হার কত?

সমাধান:
৫ বছরের সুদ + আসল = ৫০০ টাকা
৩ বছরে সুদ + আসল = ৪৬০ টাকা

 ২ বছরের সুদ = ৪০ টাকা
∴ ১ বছরের সুদ = ৪০/২ টাকা
∴ ৩ বছরের সুদ = (৪০ × ৩)/২ টাকা
= ৬০ টাকা

সময়, n = ৩ বছর
∴ আসল, P = ৪৬০ - ৬০ = ৪০০ টাকা

আমরা জানি,
I = Pnr
বা, r = I/Pr
বা, r = (৬০ × ১০০)/(৪০০ × ৩)
∴ r = ৫%
৩,০৪৫.
৭৫ টাকায় ১২টি বলপেন কিনে ৮৭ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে? 
  1. ক
    ১৫%
  2. খ
    ১৬%
  3. গ
    ১৮%
  4. ঘ
    ২০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৭৫ টাকায় ১২টি বলপেন কিনে ৮৭ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে? 

সমাধান:
আমরা জানি,
লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
লাভ = ৮৭ - ৭৫ = ১২ টাকা

৭৫ টাকায় লাভ হয় = ১২ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় = ১২/৭৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (১২ × ১০০)/৭৫
= ১৬ টাকা বা ১৬%
৩,০৪৬.
চিনির মূল্য ২০% বৃদ্ধি পাওয়ায় একটি পরিবার চিনি খাওয়ার পরিমাণ এমনভাবে কমালো যে চিনি বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পেল না। ঐ পরিবার চিনি খাওয়া বাবদ শতকরা কত কমালো? 
  1. ক
    ক) (২৫/৩)%
  2. খ
    খ) (৫০/৩)%
  3. গ
    গ) ২০%
  4. ঘ
    ঘ) ২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চিনির মূল্য ২০% বৃদ্ধি পাওয়ায় একটি পরিবার চিনি খাওয়ার পরিমাণ এমনভাবে কমালো যে চিনি বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পেল না। ঐ পরিবার চিনি খাওয়া বাবদ শতকরা কত কমালো? 

সমাধান: 
২০% বৃদ্ধিতে বর্তমান মূল্য = (১০০ + ২০) টাকা = ১২০ টাকা

বর্তমান মূল্য ১২০ টাকা হলে পূর্বমূল্য ১০০ টাকা
বর্তমান মূল্য ১ টাকা হলে পূর্বমূল্য ১০০/১২০ টাকা
বর্তমান মূল্য ১০০ টাকা হলে পূর্বমুল্য = (১০০×১০০)/১২০
                                                       = ২৫০/৩ টাকা

∴ঐ পরিবার চিনি খাওয়া কমালো {১০০ - (২৫০/৩)}
                                                 = (৩০০ - ২৫০)/৩
                                              = (৫০/৩)%
৩,০৪৭.
রাকিব সাহেব তার মাসিক বেতন ৫০০০ টাকা থেকে প্রতি মাসে ২৪% সঞ্চয় করেন। তিনি এক বছরে কত টাকা সঞ্চয় করেন?
  1. ক
    ১৫,০০০ টাকা
  2. খ
    ১৪,৪০০ টাকা
  3. গ
    ১২,০০০ টাকা
  4. ঘ
    ১০,০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রাকিব সাহেব তার মাসিক বেতন ৫০০০ টাকা থেকে প্রতি মাসে ২৪% সঞ্চয় করেন। তিনি এক বছরে কত টাকা সঞ্চয় করেন?

সমাধান:
৫০০০ টাকা এর ২৪% =  ৫০০০ × (২৪/১০০)
= ১২০০ টাকা

∴ তিনি ১ বছরে সঞ্চয় করেন ১২০০ × ১২ = ১৪,৪০০ টাকা।
৩,০৪৮.
যদি ১৫টি পোশাকের মধ্যে শতকরা ৪০% শার্ট হয়, তবে কতটি শার্ট নয়?
  1. ক
    ৬
  2. খ
    ১০
  3. গ
    ৯
  4. ঘ
    ১২
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি ১৫টি পোশাকের মধ্যে শতকরা ৪০% শার্ট হয়, তবে কতটি শার্ট নয়?

সমাধান: 
১০০টি পোষাকের মধ্যে শার্ট ৪০টি
∴১৫টি পোষাকের মধ্যে শার্ট (৪০ × ১৫)/১০০টি
= ৬টি

∴ শার্ট নয় (১৫ - ৬)টি
= ৯টি
৩,০৪৯.
টাকায় ৮টি করে কলা ক্রয় করে ১০টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত ক্ষতি হবে ?
  1. ক
    ক) ১৫%
  2. খ
    খ) ২০%
  3. গ
    গ) ২৫%
  4. ঘ
    ঘ) ১০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: টাকায় ৮টি করে কলা ক্রয় করে ১০টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত ক্ষতি হবে ?

সমাধান: 
৮ টি কলার ক্রয়মূল্য ১ টাকা 
১ টি কলার ক্রয়মূল্য ১/৮ টাকা

১০টি কলার বিক্রয়মূল্য ১ টাকা 
১টি কলার বিক্রয়মূল্য ১/১০ টাকা 

ক্ষতি = (১/৮) - (১/১০) টাকা 
= (৫ - ৪)/৪০ টাকা 
= ১/৪০ টাকা 

১/৮ টাকায় ক্ষতি হয় ১/৪০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = (৮ × ১০০)/৪০ টাকা
= ২০ টাকা
৩,০৫০.
প্রতি বছর কোনো শহরের লোকসংখ্যার ৭% জন্মগ্রহণ করে এবং ৩% মারা যায়। এক বছরে শহরে ৪০০ জন লোক বৃদ্ধি পেলে ঐ শহরের মোট লোকসংখ্যা কত?
  1. ক
    ৪০০০
  2. খ
    ৭০০০
  3. গ
    ১০০০০
  4. ঘ
    ১৪০০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রতি বছর কোনো শহরের লোকসংখ্যার ৭% জন্মগ্রহণ করে এবং ৩% মারা যায়। এক বছরে শহরে ৪০০ জন লোক বৃদ্ধি পেলে ঐ শহরের মোট লোকসংখ্যা কত?

সমাধান: 
লোকসংখ্যা বৃদ্ধির হার = (৭ - ৩)% = ৪% 

৪ জন লোক বাড়লে শহরের লোকসংখ্যা = ১০০ জন 
১ জন লোক বাড়লে শহরের লোকসংখ্যা = ১০০/৪ জন 
৪০০ জন লোক বাড়লে শহরের লোকসংখ্যা = (১০০ × ৪০০)/৪ জন 
= ১০০০০ জন
৩,০৫১.
টাকায় ৫টি মার্বেল বিক্রয় করায় ১২% ক্ষতি হয়। ১০% লাভ করতে হলে টাকায় কয়টি মার্বেল বিক্রয় করতে হবে?
  1. ক
    ৩টি
  2. খ
    ৪টি
  3. গ
    ২টি
  4. ঘ
    কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: টাকায় ৫টি মার্বেল বিক্রয় করায় ১২% ক্ষতি হয়। ১০% লাভ করতে হলে টাকায় কয়টি মার্বেল বিক্রয় করতে হবে?

সমাধান:
১২% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৮৮ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৮৮ টাকা

আবার,
১০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য= ১১০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১০০/৮৮  টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১১০ × ১০০)/(১০০ × ৮৮) টাকা
= ১১০/৮৮ টাকা

১১০/৮৮ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ৫ টি 
∴ ১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = (৫ × ৮৮)/১১০ টি
= ৪ টি
৩,০৫২.
করিমের বেতন রহিমের বেতনের চেয়ে শতকরা ৫০ ভাগ বেশি, তাদের এক মাসের বেতনের যোগফল যদি ১০,০০০ টাকা হয়, তবে রহিমের মাসিক বেতন-
  1. ক
    ৪০০০ টাকা
  2. খ
    ৪৫০০ টাকা
  3. গ
    ৫০০০ টাকা
  4. ঘ
    ৬০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: করিমের বেতন রহিমের বেতনের চেয়ে শতকরা ৫০ ভাগ বেশি, তাদের এক মাসের বেতনের যোগফল যদি ১০,০০০ টাকা হয়, তবে রহিমের মাসিক বেতন-

সমাধান:
ধরি,
রহিমের বেতন = ১০০ টাকা
করিমের বেতন = ১০০ + ৫০ = ১৫০ টাকা
বেতনের সমষ্টি = ১৫০ + ১০০ = ২৫০ টাকা

দুইজনের বেতনের সমষ্টি ২৫০ টাকা হলে রহিমের বেতন = ১০০ টাকা
∴ দুইজনের বেতনের সমষ্টি ১ টাকা হলে রহিমের বেতন = ১০০/২৫০ টাকা
∴ দুইজনের বেতনের সমষ্টি ১০০০০ টাকা হলে রহিমের বেতন = (১০০ × ১০০০০)/২৫০ টাকা
= ৪০০০ টাকা
৩,০৫৩.
একটি গ্রামের লোকসংখ্যা ১৩% হারে বর্ধিত হয়ে ২০৩৪ হলে পূর্বের লোকসংখ্যা কত ছিল?
  1. ক
    ক) ১৭৫০
  2. খ
    খ) ১৮০০
  3. গ
    গ) ১৮৫০
  4. ঘ
    ঘ) ১৯০০
ব্যাখ্যা

১৩% বৃদ্ধিতে লোকসংখ্যা,
বর্তমানে ১১৩ জন হলে পূর্বে ছিল ১০০ জন
∴ বর্তমানে ২০৩৪ জন হলে পূর্বে ছিল (১০০ X ২০৩৪)/১১৩ জন
= ১৮০০ জন।

৩,০৫৪.
৯০ কোন সংখ্যার ৭৫%?
  1. ক
    ক) ১২০
  2. খ
    খ) ১২৫
  3. গ
    গ) ১৫০
  4. ঘ
    ঘ) ২৭৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৯০ কোন সংখ্যার ৭৫%?

সমাধান: 
ক এর ৭৫% = ৯০
ক এর ৭৫/১০০ = ৯০
ক এর ৩/৪ = ৯০
৩ক/৪ = ৯০
৩ক = ৯০ × ৪
ক = (৯০ × ৪)/৩
ক = ১২০ 
৩,০৫৫.
শতকরা বার্ষিক ১৫ টাকা হার মুনাফায় ১০০০০ টাকার ৬ মাসের মুনাফা কত?
  1. ক
    ৬৫০ টাকা
  2. খ
    ৭৫০ টাকা
  3. গ
    ৮০০ টাকা
  4. ঘ
    ৫৮০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ১৫ টাকা হার মুনাফায় ১০০০০ টাকার ৬ মাসের মুনাফা কত?

সমাধান:
১০০ টাকায় ১২ মাসের সুদ = ১৫ টাকা
১ টাকায় ১ মাসের সুদ = ১৫/(১০০ × ১২) টাকা
১০০০০ টাকার ৬ মাসের সুদ = (১৫ × ১০০০০ × ৬)/(১০০ × ১২) টাকা
= ৭৫০ টাকা
৩,০৫৬.
একটি অফিসের ৯০% কর্মকর্তা বাস ব্যবহার করে, ২৫% কর্মকর্তা মোটর সাইকেল ব্যবহার করে এবং প্রত্যেক কর্মকর্তা বাস অথবা মোটর সাইকেল অথবা দুটোই ব্যবহার করে, মোটর সাইকেল ব্যবহার করা কর্মকর্তাদের কত শতাংশ বাস ব্যবহার করে?
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ৩৩.৩৩%
  3. গ
    ৪৫%
  4. ঘ
    ৬০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি অফিসের ৯০% কর্মকর্তা বাস ব্যবহার করে, ২৫% কর্মকর্তা মোটর সাইকেল ব্যবহার করে এবং প্রত্যেক কর্মকর্তা বাস অথবা মোটর সাইকেল অথবা দুটোই ব্যবহার করে, মোটর সাইকেল ব্যবহার করা কর্মকর্তাদের কত শতাংশ বাস ব্যবহার করে?

সমাধান:
n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B).
⇒ n(A ∩ B) = n(A) + n(B) - n(A U B) 

বাস এবং মোটর সাইকেল ব্যবহার করে = {(৯০ + ২৫) - ১০০}%
= (১১৫ - ১০০)%
= ১৫%

মোটর সাইকেল ব্যবহার করা ছাত্র বাস ব্যবহার করে = (১৫/২৫) × ১০০%
= ৬০%
৩,০৫৭.
১৫% চক্রবৃদ্ধি হার মুনাফায় ১০০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত?
  1. ক
    ৩২২৫ টাকা
  2. খ
    ৪২২৫ টাকা
  3. গ
    ৩৭৫৫ টাকা
  4. ঘ
    ৩৫২৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৫% চক্রবৃদ্ধি হার মুনাফায় ১০০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত?

সমাধান:
P = 10000
n = 2
r = 15% = 0.15

C = P(1 + r)n
C = 10000(1 + 0.15)2
= 10000(115/100)2
= 13225

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = 13225 - 10000 টাকা
= 3225 টাকা
৩,০৫৮.
লাভক্ষতির হিসাবে- 
i) লাভ বা ক্ষতিকে শতকরায় প্রকাশ করা যায়
ii) ২০০ টাকায় ১০% ক্ষতি হলে, ক্ষতির পরিমাণ ১০ টাকা
iii) ১০% লাভে ৫০০ টাকার পণ্যের বিক্রয়মূল্য ৫১০ টাকা
  1. ক
    ক) i
  2. খ
    খ) ii
  3. গ
    গ) iii
  4. ঘ
    ঘ) i,ii,iii
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: লাভক্ষতির হিসাবে-
 i) লাভ বা ক্ষতিকে শতকরায় প্রকাশ করা যায়
ii) ২০০ টাকায় ১০% ক্ষতি হলে, ক্ষতির পরিমাণ ১০ টাকা
iii) ১০% লাভে ৫০০ টাকার পণ্যের বিক্রয়মূল্য ৫১০ টাকা

সমাধান: 
সঠিক উত্তর : ক 
লাভক্ষতির হিসাবে- 
i) লাভ বা ক্ষতিকে শতকরায় প্রকাশ করা যায় (সঠিক)

ii) ২০০ টাকায় ১০% ক্ষতি হলে, ক্ষতির পরিমাণ ১০ টাকা
১০% ক্ষতি  হলে 
১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = ১০ টাকা 
১ টাকায় ক্ষতি হয় = ১০/১০০ টাকা 
২০০ টাকায় ক্ষতি হয় = (১০ × ২০০)/১০০ টাকা 
                                 = ২০ টাকা 

iii) ১০% লাভে ৫০০ টাকার পণ্যের বিক্রয়মূল্য ৫১০ টাকা

১০% লাভে
ক্রয়মূল্য  ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা 
ক্রয়মূল্য  ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০/১০০ টাকা 
ক্রয়মূল্য ৫০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০ × ৫০০/১০০ টাকা 
                                                         = ৫৫০ টাকা
৩,০৫৯.
৫% হারে কত সময়ে ৪০০ টাকার সুদ ৮০ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ২ বছরে
  2. খ
    খ) ৩ বছরে
  3. গ
    গ) ৪ বছরে
  4. ঘ
    ঘ) ৫ বছরে
ব্যাখ্যা

এখানে,
সুদ, I = ৮০
সুদের হার, r = ৫/১০০
আসল, p = ৪০০ টাকা
সময়, n = ?
আমরা জানি, I = pnr
বা, n = I/pr
= ৮০/(৪০০ × ৫/১০০)
= ৮০/২০
= ৪ বছর

৩,০৬০.
30 টাকা 75 টাকার শতকরা কত?
  1. ক
    ক) 40%
  2. খ
    খ) 35%
  3. গ
    গ) 25%
  4. ঘ
    ঘ) 37(1/2)%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 30 টাকা 75 টাকার শতকরা কত?

সমাধান:
সমাধান: 
30 টাকা 75 টাকার শতকরা = (30/75) × 100%
= 40%
৩,০৬১.
৪৮০ জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে ২৮৮ পাস করলে শতকরা কতজন পাস করল?
  1. ক
    ক) ৮০%
  2. খ
    খ) ৭০%
  3. গ
    গ) ৬৫%
  4. ঘ
    ঘ) ৬০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪৮০ জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে ২৮৮ পাস করলে শতকরা কতজন পাস করল?

সমাধান:
৪৮০ জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে পাস করে ২৮৮ জন
∴ ১ জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে পাস করে (২৮৮/৪৮০) জন
∴ ১০০ পরীক্ষার্থীর মধ্যে পাস করে  (২৮৮ × ১০০)/৪৮০ জন = ৬০ জন 

∴ শতকরা পাস করলো ৬০%
৩,০৬২.
কোন পরীক্ষায় ৮০% গণিত এবং ৬০% বাংলায় পাশ করল। উভয় বিষয়ে পাশ করল ৫০%। উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করল?
  1. ক
    ৮%
  2. খ
    ১০%
  3. গ
    ১২%
  4. ঘ
    ১৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন পরীক্ষায় ৮০% গণিত এবং ৬০% বাংলায় পাশ করল। উভয় বিষয়ে পাশ করল ৫০%। উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করল?

সমাধান:
গণিতে পাশ = n(M) = ৮০%
বাংলায় পাশ = n(B) = ৬০%
উভয় বিষয়ে পাশ = n(M ∩ B) = ৫০%

যে কোনো এক বিষয় বা উভয় বিষয়ে পাশ = n(M ∪ B)

 n(M ∪ B) = n(M) + n(B) - n(M ∩ B) 
= ৮০% + ৬০% - ৫০%
= ১৪০% - ৫০%
= ৯০%

∴ উভয় বিষয়ে ফেল করল = ১০০% - ৯০%
= ১০%
৩,০৬৩.
গতকাল একটি জিনিসের দাম ১০% বেড়েছিল, আজ ১০% কমেছে । জিনিসটির দাম মোট কত বেড়েছে বা কমেছে?
  1. ক
    ১% কমেছে
  2. খ
    ১% বেড়েছে
  3. গ
    ১.৫% কমেছে
  4. ঘ
    ১.৫% বেড়েছে
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: গতকাল একটি জিনিসের দাম ১০% বেড়েছিল, আজ ১০% কমেছে । জিনিসটির দাম মোট কত বেড়েছে বা কমেছে?

সমাধান:
ধরি
জিনিসটির দাম = ১০০ টাকা

১০% বৃদ্ধিতে
জিনিসটির বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০০ এর ১০%
= ১০০ + ১০০ এর ১০/১০০
= ১০০ + ১০
= ১১০ টাকা

পরবর্তীতে জিনিসটির দাম ১০% কমায়
জিনিসটির নতুন বিক্রয়মূল্য = ১১০ - ১১০ এর ১০%
= ১১০ - ১১০ এর ১০/১০০
= ১১০ - ১১
= ৯৯

জিনিসটির দাম মোট কমেছে = ১০০ - ৯৯ = ১ টাকা
৩,০৬৪.
একজন দোকানদার প্রতি হালি ডিম ২৫ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি ২ হালি ৫৬ টাকা দরে বিক্রি করলে শতকরা কত টাকা লাভ হয়?
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ১১%
  3. গ
    ১২%
  4. ঘ
    ১১.৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন দোকানদার প্রতি হালি ডিম ২৫ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি ২ হালি ৫৬ টাকা দরে বিক্রি করলে শতকরা কত টাকা লাভ হয়?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
১ হালি ডিমের ক্রয়মূল্য = ২৫ টাকা
২ হালি ডিমের বিক্রয়মূল্য = ৫৬ টাকা
১ হালি ডিমের বিক্রয়মূল্য = ৫৬/২ = ২৮ টাকা

∴ লাভ হয় = (২৮ - ২৫) = ৩ টাকা

২৫ টাকায় লাভ হয় = ৩ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় = ৩/২৫ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় = (৩ × ১০০)/২৫ = ১২ টাকা
৩,০৬৫.
২৮০ টাকা দরে ৩ কেজি খেজুর কিনে ৫ টাকা হারে ভ্যাট দিলে মোট কত টাকা ভ্যাট দিতে হবে?
  1. ক
    ৩৯ টাকা
  2. খ
    ৪২ টাকা
  3. গ
    ৪৫ টাকা
  4. ঘ
    ৪৮ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২৮০ টাকা দরে ৩ কেজি খেজুর কিনে ৫ টাকা হারে ভ্যাট দিলে মোট কত টাকা ভ্যাট দিতে হবে?

সমাধান:
৩ কেজি খেজুরের দাম = ২৮০ × ৩ = ৮৪০ টাকা

এখন,
১০০ টাকায় ভ্যাট দিতে হয় = ৫ টাকা
১ টাকায় ভ্যাট দিতে হয় = ৫/১০০ টাকা
∴ ৮৪০ টাকায় ভ্যাট দিতে হয় = (৫ × ৮৪০)/১০০ টাকা
= ৪২ টাকা 
৩,০৬৬.
বার্ষিক ১২% হার সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করলে ১০ বছরে তা থেকে ৩০০ টাকা সুদ পাওয়া যাবে?
  1. ক
    ২০০ টাকা
  2. খ
    ২৩০ টাকা
  3. গ
    ২৫০ টাকা
  4. ঘ
    ২৮০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ১২% হার সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করলে ১০ বছরে তা থেকে ৩০০ টাকা সুদ পাওয়া যাবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
সুদ = (আসল × সুদের হার × সময়)/১০০
∴ আসল = (সুদ × ১০০)/(হার × সময়)
= (৩০০ × ১০০)/(১২ × ১০) 
= ২৫০ টাকা

∴ বার্ষিক ১২% হার সুদে ২৫০ টাকা বিনিয়োগ করলে ১০ বছরে তা থেকে ৩০০ টাকা সুদ পাওয়া যাবে।
৩,০৬৭.
একটি দ্রব্য ৪৬০ টাকায় বিক্রয় করায় ৪০ টাকা ক্ষতি হলো। ক্ষতির শতকরা হার কত?
  1. ক
    ৫%
  2. খ
    ৬%
  3. গ
    ৮%
  4. ঘ
    ১০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৪৬০ টাকায় বিক্রয় করায় ৪০ টাকা ক্ষতি হলো। ক্ষতির শতকরা হার কত?

সমাধান:
একটি দ্রব্য ৪৬০ টাকায় বিক্রয় করায় ৪০ টাকা ক্ষতি হয়
ক্রয়মূল্য = (৪৬০ + ৪০) টাকা
= ৫০০ টাকা

এখন,
৫০০ টাকায় ক্ষতি হয় = ৪০ টাকা
১ টাকায় ক্ষতি হয় = ৪০/৫০০ টাকা
১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = (৪০ × ১০০)/৫০০ টাকা
= ৮ টাকা

∴ শতকরা ক্ষতির হার ৮%
৩,০৬৮.
একজন ব্যবসায়ী একটি পণ্যের বিক্রয়মূল্যের উপর ৫% ছাড় দিয়ে ক্রয়মূল্যের উপর ২০% লাভ করলো। যদি ঐ পণ্যের ক্রয়মূল্য ৩৮০ টাকা হয়ে থাকে, তবে ঐ পণ্যের বিক্রয়মূল্য কত লেখা ছিলো?
  1. ক
    ৪৫৮ টাকা
  2. খ
    ৪৬০ টাকা
  3. গ
    ৪৮০ টাকা
  4. ঘ
    ৪৩৩ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ী একটি পণ্যের বিক্রয়মূল্যের উপর ৫% ছাড় দিয়ে ক্রয়মূল্যের উপর ২০% লাভ করলো। যদি ঐ পণ্যের ক্রয়মূল্য ৩৮০ টাকা হয়ে থাকে, তবে ঐ পণ্যের বিক্রয়মূল্য কত লেখা ছিলো?

সমাধান:
২০% লাভে, শতকরা বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২০) = ১২০%
প্রশ্নমতে,
১০০% = ৩৮০ টাকা
⇒ ১% = ৩৮০/১০০ টাকা
⇒ ১২০% = (৩৮০ × ১২০)/১০০ = ৪৫৬ টাকা

আবার,
৫% ছাড়ে, শতকরা বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ৫) = ৯৫%
প্রশ্নমতে,
৯৫% = ৪৫৬ টাকা
⇒ ১% = ৪৫৬/৯৫
⇒ ১০০% = (৪৫৬ × ১০০)/৯৫ = ৪৮০ টাকা
৩,০৬৯.
একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের অনুপাত ২১ : ২৫। দ্রব্যটি শতকরা কত ক্ষতিতে বিক্রয় হয়?
  1. ক
    ক) ৮%
  2. খ
    খ) ১২%
  3. গ
    গ) ১৬%
  4. ঘ
    ঘ) ১৮%
ব্যাখ্যা
ধরি,
ক্রয়মূল্য = ২৫x টাকা,
বিক্রয়মূল্য = ২১x টাকা

∴ ক্ষতি = ২৫x - ২১x = ৪x টাকা

∴ ক্ষতির হার = {(৪x /২৫x) × ১০০}% = ১৬%
৩,০৭০.
বার্ষিক শতকরা কত টাকা হার সুদে ৯০০ টাকার পাঁচ বছরের সুদ ১৩৫ টাকা হবে?
  1. ক
    ২%
  2. খ
    ৩%
  3. গ
    8%
  4. ঘ
    ৪.৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা কত টাকা হার সুদে ৯০০ টাকার পাঁচ বছরের সুদ ১৩৫ টাকা হবে?

সমাধান:
আসল P = ৯০০ টাকা 
সুদ I = ১৩৫ টাকা
সময় n = ৫ বছর
মুনাফার হার = r

আমরা জানি 
I = Pnr
r = I/Pn
r = (১৩৫ × ১০০)/(৯০০ × ৫)
= ৩% 
৩,০৭১.
রাহাত একটি ব্যাংকে বার্ষিক ৭% সরল সুদে ৪০,০০০ টাকা ৪ বছরের জন্য জমা রাখলে, মেয়াদ শেষে মোট কত টাকা তিনি ফেরত পাবেন?
  1. ক
    ৬২০০০ টাকা
  2. খ
    ৫৫০০০ টাকা
  3. গ
    ৫১২০০ টাকা
  4. ঘ
    ৬০০০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: রাহাত একটি ব্যাংকে বার্ষিক ৭% সরল সুদে ৪০,০০০ টাকা ৪ বছরের জন্য জমা রাখলে, মেয়াদ শেষে মোট কত টাকা তিনি ফেরত পাবেন?

সমাধান:
এখানে,
আসল, P = ৪০,০০০ টাকা
সুদের হার, r = ৭%
সময়, n = ৪ বছর

আমরা জানি,
I = (P × r × n)/১০০
= (৪০,০০০ × ৭ × ৪) / ১০০
= (১১,২০,০০০)/১০০
= ১১,২০০ টাকা

∴ মোট টাকা পাবেন = সুদ + আসল
= ৪০,০০০ + ১১,২০০
= ৫১,২০০ টাকা

৩,০৭২.
সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যে কোনো মূলধন ১০ বৎসরে সুদে-আসলে চারগুণ হবে? 
  1. ক
     ১৫%
  2. খ
     ২০%
  3. গ
     ২৫%
  4. ঘ
     ৩০%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যে কোনো মূলধন ১০ বৎসরে সুদে-আসলে চারগুণ হবে? 

সমাধান:
ধরি,
মূলধন = ১০০ টাকা
সময় = ১০ বছর
সুদে-আসলে চারগুণ হবে। 
∴ মোট টাকা = ৪ × ১০০ = ৪০০ টাকা
∴ মোট সুদ = ৪০০ - ১০০ = ৩০০ টাকা

আমরা জানি, 
সরল সুদ = (মূলধন × মুনাফার হার × সময়)/১০০
⇒ ৩০০ = (১০০ × মুনাফার হার × ১০)/১০০ 
⇒ ৩০০ = মুনাফার হার × ১০
⇒ মুনাফার হার = ৩০০ ১০
∴ মুনাফার হার = ৩০

সুতরাং মুনাফার হার = ৩০%

৩,০৭৩.
৫% সরল মুনাফা হারে কত সময়ে ১০০০ টাকার মুনাফা ২০০ টাকা হবে? 
  1. ক
    ৩ বছর
  2. খ
    ৪ বছর
  3. গ
    ৫ বছর
  4. ঘ
    ৬ বছর
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫% সরল মুনাফা হারে কত সময়ে ১০০০ টাকার মুনাফা ২০০ টাকা হবে? 

সমাধান: 
এখানে, 
মুনাফার হার, r = ৫% = ৫/১০০ = ১/২০ 
সময়, n = ? 
আসল, P = ১০০০ টাকা 
মুনাফা, I = ২০০ টাকা 

আমরা জানি, 
I =Pnr 
n = I/Pr 
= ২০০/{১০০০ × (১/২০)}
= ২০০/৫০ 
= ৪ বছর ।
৩,০৭৪.
৪০ টাকায় ৪৫ টি লিচু বিক্রি করায় একজন বিক্রেতার ২০% ক্ষতি হয়। ২৪ টাকায় কতটি লিচু বিক্রি করলে তার ২০% লাভ হবে?
  1. ক
    ১২ টি লিচু
  2. খ
    ১৪ টি লিচু
  3. গ
    ১৮ টি লিচু
  4. ঘ
    ২৩ টি লিচু
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪০ টাকায় ৪৫ টি লিচু বিক্রি করায় একজন বিক্রেতার ২০% ক্ষতি হয়। ২৪ টাকায় কতটি লিচু বিক্রি করলে তার ২০% লাভ হবে?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৪০)/৮০ টাকা = ৫০ টাকা

২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৫০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য হলে = (১২০ × ৫০)/১০০ = ৬০ টাকা

∴ ৬০ টাকায় বিক্রি করতে হবে = ৪৫ টি লিচু
২৪ টাকায় বিক্রি করতে হবে (৪৫ × ২৪ )/ ৬০ = ১৮ টি লিচু
৩,০৭৫.
একজন ব্যবসায়ী প্রতি কেজি ২৫ টাকা দরের ২৬ কেজি চাল, প্রতি কেজি ৪০ টাকা দরের ৩০ কেজি চালের সাথে মিশ্রিত করলেন। এরপর তিনি সেই মিশ্রিত চালকে প্রতি কেজি ৩৫ টাকা দরে বিক্রি করলেন। ব্যবসায়ীর শতকরা লাভ কত?
  1. ক
    ৩৫%
  2. খ
    ৫.৯৪%
  3. গ
    ৬%
  4. ঘ
    কোনো লাভ বা ক্ষতি হয় নি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ী প্রতি কেজি ২৫ টাকা দরের ২৬ কেজি চাল, প্রতি কেজি ৪০ টাকা দরের ৩০ কেজি চালের সাথে মিশ্রিত করলেন। এরপর তিনি সেই মিশ্রিত চালকে প্রতি কেজি ৩৫ টাকা দরে বিক্রি করলেন। ব্যবসায়ীর শতকরা লাভ কত?

সমাধান:
মোট ক্রয়মূল্য = (২৬ × ২৫ + ৩০ × ৪০) টাকা 
= ১৮৫০ টাকা

বিক্রয়মূল্য = (২৬ + ৩০) × ৩৫ টাকা
= ১৯৬০ টাকা 

∴ লাভ = ১৯৬০ - ১৮৫০ টাকা 
= ১১০ টাকা

শতকরা লাভ = (১১০ × ১০০)/১৮৫০ টাকা
= ৫.৯৪%
৩,০৭৬.
কোনো সংখ্যার ৬০% এর সাথে ৬০ যোগ করলে যোগফল যদি ঐ সংখ্যাটিই হয়, তাহলে সংখ্যাটির তিনগুণ কত?
  1. ক
    ৩৫০
  2. খ
    ৪০০
  3. গ
    ৪৫০
  4. ঘ
    ৫০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার ৬০% এর সাথে ৬০ যোগ করলে যোগফল যদি ঐ সংখ্যাটিই হয়, তাহলে সংখ্যাটির তিনগুণ কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ৬০% + ৬০ = ক
⇒ ক × (৬০/১০০) + ৬০ = ক
⇒ ০.৬ক + ৬০ = ক
⇒ ক - ০.৬ক = ৬০
⇒ ০.৪ক = ৬০
⇒ ক = ৬০/০.৪
∴ ক = ১৫০

∴ সংখ্যাটি = ১৫০
∴ সংখ্যাটির তিনগুণ = ১৫০ × ৩ = ৪৫০
৩,০৭৭.
ক একটি জিনিস খ এর নিকট 20% লাভে বিক্রয় করে। খ জিনিসটি গ এর নিকট ক এর ক্রয়মূল্যে বিক্রয় করে। খ এর শতকরা কত ক্ষতি হয়?
  1. ক
    (50/3)%
  2. খ
    (20/3)%
  3. গ
    (49/3)%
  4. ঘ
    (19/3)%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ক একটি জিনিস খ এর নিকট 20% লাভে বিক্রয় করে। খ জিনিসটি গ এর নিকট ক এর ক্রয়মূল্যে বিক্রয় করে। খ এর শতকরা কত ক্ষতি হয়?

সমাধান:
ধরি,
ক এর ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
ক এর বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০০ এর ২০% টাকা
= ১০০ + ১০০ এর ২০/১০০ টাকা
= ১০০ + ২০ টাকা
= ১২০ টাকা

আবার,
খ এর ক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
খ এর বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
ক্ষতি = (১২০ - ১০০) টাকা
= ২০ টাকা

১২০ টাকায় ক্ষতি হয় ২০ টাকা 
১ টাকায় ক্ষতি হয় ২০/১২০ টাকা 
১০০ টাকায় ক্ষতি হয় (২০ × ১০০)/১২০ টাকা 
= ৫০/৩ টাকা
৩,০৭৮.
একজন দোকানদারের কাছে ৩০টি কলম আছে। তিনি কিছু কলম ৪০ টাকা লাভে এবং বাকিগুলো ১৫ টাকা ক্ষতিতে বিক্রি করলে মোট ৫৪০ টাকা লাভ হয়। কতগুলো কলম ক্ষতিতে বিক্রি করা হয়েছে?
  1. ক
    ১৪টি
  2. খ
    ১০টি
  3. গ
    ১৮টি
  4. ঘ
    ১২টি
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন দোকানদারের কাছে ৩০টি কলম আছে। তিনি কিছু কলম ৪০ টাকা লাভে এবং বাকিগুলো ১৫ টাকা ক্ষতিতে বিক্রি করলে মোট ৫৪০ টাকা লাভ হয়। কতগুলো কলম ক্ষতিতে বিক্রি করা হয়েছে?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
প্রতি কলমে লাভ = ৪০ টাকা
প্রতি কলমে ক্ষতি = ১৫ টাকা
মোট লাভ = ৫৪০ টাকা

ধরি,
লাভে বিক্রি করা কলমের সংখ্যা = ক টি
ক্ষতিতে বিক্রি করা কলমের সংখ্যা = (৩০ - ক) টি

প্রশ্নমতে, 
⇒ ৪০ক - ১৫(৩০ - ক) = ৫৪০
⇒ ৪০ক - ৪৫০ + ১৫ক = ৫৪০
⇒ ৫৫ক - ৪৫০ = ৫৪০
⇒ ৫৫ক = ৫৪০ + ৪৫০
⇒ ৫৫ক = ৯৯০
⇒ ক = ৯৯০/৫৫
∴ ক = ১৮
অর্থাৎ লাভে বিক্রি করা হয়েছে = ১৮টি কলম।
∴ ক্ষতিতে বিক্রি করা হয়েছে = ৩০ - ১৮ = ১২টি

সুতরাং, ক্ষতিতে বিক্রি করা কলম = ১২টি

৩,০৭৯.
কোনো আসল ২ বছরে সরল মুনাফাসহ দ্বিগুণ হয়। শতকরা মুনাফার হার কত? 
  1. ক
    ৫০%
  2. খ
    ৪০%
  3. গ
    ২৫%
  4. ঘ
    ৭৫%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো আসল ২ বছরে সরল মুনাফাসহ দ্বিগুণ হয়। শতকরা মুনাফার হার কত? 

সমাধান: 
ধরি, 
মূলধন = ১০০ টাকা
২ বছর পর = ২০০ টাকা
মুনাফা = ২০০ - ১০০ = ১০০ টাকা

আমরা জানি, 
সরল মুনাফা = (মূলধন × মুনাফার হার × সময়) / ১০০
⇒ ১০০ = (১০০ × মুনাফার হার × ২)/১০০
⇒ ২ × মুনাফার হার = ১০০
⇒ মুনাফার হার = ১০০/২ = ৫০
∴ মুনাফার হার = ৫০ 

সুতরাং, মুনাফার শতকরা হার ৫০% ।

৩,০৮০.
আপনার বাসার মাসিক সার্ভিস চার্জ ২০০০ টাকা। যদি ১ বছর পর ৫% বৃদ্ধি পায় এবং আরও ৩ বছর পর ১০% বৃদ্ধি পায়, তাহলে ৪ বছর পর আপনার সার্ভিস চার্জ কত হবে?
  1. ক
    ২৩১০ টাকা
  2. খ
    ২২১০ টাকা
  3. গ
    ২০১০ টাকা
  4. ঘ
    ২৩৯০ টাকা
ব্যাখ্যা
২০০০ টাকার ১০৫% × ১১০% = ২০০০ × ১০৫ × ১১০/(১০০ × ১০০) = ২৩১০
৩,০৮১.
একটি ছাগল ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হল। বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হত। ছাগলটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ২০০ টাকা
  2. খ
    খ) ২৫০ টাকা
  3. গ
    গ) ৩০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৩৬০ টাকা
ব্যাখ্যা

মনে করি, ছাগলটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।
১০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = (১০০-১০) টাকা = ৯০ টাকা।
এবং ৫% লাভে, বিক্রয়মূল্য = (১০০+৫) টাকা = ১০৫ টাকা।
সুতরাং বিক্রয়মূল্য বেশি = (১০৫-৯০) = ১৫ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০×৪৫/১৫ টাকা
= ৩০০ টাকা।

৩,০৮২.
বার্ষিক ৪% চক্রবৃদ্ধি হারে ২ বছরের সুদাসলে ১৬৯ টাকা হলে মূলধন কত? 
  1. ক
    ক) ১৪৮.২৫ টাকা 
  2. খ
    খ) ১৫৮.২৫ টাকা 
  3. গ
    গ) ১৫৬.২৫ টাকা 
  4. ঘ
    ঘ) ১৬২.২৫ টাকা 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ৪% চক্রবৃদ্ধি হারে ২ বছরের সুদাসলে ১৬৯ টাকা হলে মূলধন কত? 

সমাধান: 
চক্রবৃদ্ধি মূলধন C = ১৬৯ টাকা 
সুদের হার r = ৪% = ৪/১০০ = ১/২৫
সময় n = ২ বছর 
আসল P = ?

আমরা জানি 
C = P(১ + r)n 
১৬৯ = P(১ + ১/২৫)২
১৬৯ = P(২৬/২৫)২
১৬৯ =  P(২৬/২৫) × (২৬/২৫) 
P = (১৬৯ × ২৫ × ২৫)/(২৬ × ২৬)
P = ১৫৬.২৫ টাকা 
৩,০৮৩.
একটি ছাগল ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলাে। বিক্রয়মূল্য ৪৫০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতাে। ছাগলটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ২০০০ টাকা
  2. খ
    ৩০০০ টাকা
  3. গ
    ৩৫০০ টাকা
  4. ঘ
    ৪০০০ টাকা
ব্যাখ্যা

মনে করি,
ছাগলটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য (১০০ - ১০) টাকা বা, ৯০ টাকা
৫% লাভে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ৫) টাকা = ১০৫ টাকা
৫% লাভে বিক্রয়মূল্য - ১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য
= (১০৫ - ৯০) টাকা বা, ১৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪৫০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০×৪৫০)/ ১৫ = ৩০০০ টাকা
সুতরা, ছাগলটির ক্রয়মূল্য ৩০০০ টাকা।

৩,০৮৪.
একজন বিক্রেতা ১৭টি কলম ৭২০ টাকায় বিক্রয় করে যে লোকসান করল তা ৭টি কলমের ক্রয়মূল্যের সমান। একটি কলমের ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৭২ টাকা
  2. খ
    খ) ৬০ টাকা
  3. গ
    গ) ৭০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন : একজন বিক্রেতা ১৭টি কলম ৭২০ টাকায় বিক্রয় করে যে লোকসান করল তা ৭টি কলমের ক্রয়মূল্যের সমান। একটি কলমের ক্রয়মূল্য কত?
সমাধান :
১৭টি  কলমের বিক্রয়মূল্য = (১৭- ৭) বা ১০ টি কলমের ক্রয়মূল্য 

 ১০ টি কলমের ক্রয়মূল্য  ৭২০ টাকা 
 ১ টি          ''      ''             ৭২০/১০ টাকা 
                                       = ৭২ টাকা
৩,০৮৫.
একটি দ্রব্য ১২০০ টাকায় বিক্রয় করলে ২০% লাভ হয়। ১১০০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ১০% লাভ
  2. খ
    ১০% ক্ষতি
  3. গ
    লাভ-ক্ষতি কিছুই হয় না
  4. ঘ
    কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১২০০ টাকায় বিক্রয় করলে ২০% লাভ হয়। ১১০০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
২০% লাভে
বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১২০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ১২০০)/১২০ টাকা
= ১০০০ টাকা

∴ ১১০০ টাকায় বিক্রয় করলে লাভ হবে = ১১০০ - ১০০০ টাকা = ১০০ টাকা

∴ শতকরা লাভ = (১০০/১০০০) × ১০০%
= ১০%
৩,০৮৬.
(২৫/৪)% হার সুদে কত সময়ে ৯৬ টাকার সুদ ১৮ টাকা হবে?
  1. ক
    ২ বছরে
  2. খ
    ৫/২ বছরে
  3. গ
    ৩ বছরে
  4. ঘ
    ৪ বছরে
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: (২৫/৪)% হার সুদে কত সময়ে ৯৬ টাকার সুদ ১৮ টাকা হবে?

সমাধান: 
মূলধন P = ৯৬,
সুদ, I = ১৮
সুদের হার, r = (২৫/৪)%
= ২৫/(৪ × ১০০)
= ১/১৬

সরল মুনাফার ক্ষেত্রে, I = Pnr
 ∴ n = I/Pr 
= ১৮/{৯৬ × (১/১৬)}
= ১৮/৬
= ৩
৩,০৮৭.
১.৫৫৫৫৫ এর ৫% =?
  1. ক
    ক) ০.০৭৭৭৭৭৫
  2. খ
    খ) ০.০৭৫৫৫
  3. গ
    গ) ০.০৭৫৫৫৫
  4. ঘ
    ঘ) ০.০৭৭৭৫
ব্যাখ্যা

১.৫৫৫৫৫ এর ৫%
= ১.৫৫৫৫৫ × ৫/১০০
= ০.০৭৭৭৭৭৫

৩,০৮৮.
৫ টাকায় ২টি করে কলা কিনে ৩৫ টাকায় কয়টি কলা বিক্রয় করলে ৪০% লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ৮টি
  2. খ
    খ) ১০টি
  3. গ
    গ) ৯টি
  4. ঘ
    ঘ) ১২টি
ব্যাখ্যা

৪০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১৪০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১৪০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৫ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১৪০×৫/১০০ টাকা
= ৭ টাকা
সুতরাং ৭ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ২ টি কলা
সুতরাং ১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ২/৭ টি কলা
সুতরাং ৩৫ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ২×৩৫/৭ টি কলা
= ১০ টি কলা।

৩,০৮৯.
৮৪ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ৭০%?
  1. ক
    ১২০
  2. খ
    ১০৫
  3. গ
    ১৪০
  4. ঘ
    ৯০
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৮৪ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ৭০%?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ৭০% = ৮৪
⇒ ক × (৭০/১০০) = ৮৪
⇒ ক × ৭০ = ৮৪ × ১০০
⇒ ক = (৮৪ × ১০০)/৭০
∴ ক = ১২০

∴ সংখ্যাটি = ১২০।

৩,০৯০.
৪০টি লিচু যে দরে ক্রয় করা হয় ৫০টি লিচু সে দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ক) ২০% লাভ
  2. খ
    খ) ২৫% ক্ষতি
  3. গ
    গ) ২৫% লাভ
  4. ঘ
    ঘ) ২০% ক্ষতি
ব্যাখ্যা
মনেকরি,
৪০ টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ক টাকা
∴ ১টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ক/৪০ টাকা

আবার,
৫০টি লিচুর বিক্রয়মূল্য = ক টাকা
∴ ১টি লিচুর বিক্রয়মূল্য = ক/৫০ টাকা

∴ ক্ষতি = ক/৪০ - ক/৫০
            = (৫ক - ৪ক)/২০০
            = ক/২০০

∴ শতকরা ক্ষতির হার = {(ক /২০০) / (ক/৪০)} × ১০০%
                                 = ২০ %
৩,০৯১.
২০% ছাড় দিয়ে বিক্রি করায় একটি জ্যামিতি বাক্সের বিক্রয়মূল্য হয় ৪৮ টাকা। জ্যামিতি বাক্সের ধার্যমূল্য কত?
  1. ক
    ৬০ টাকা
  2. খ
    ৭২ টাকা
  3. গ
    ৮০ টাকা
  4. ঘ
    ৭৫ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ২০% ছাড় দিয়ে বিক্রি করায় একটি জ্যামিতি বাক্সের বিক্রয়মূল্য হয় ৪৮ টাকা। জ্যামিতি বাক্সের ধার্যমূল্য কত? 

সমাধান:
২০% ছাড়ে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ধার্যমূল্য হবে = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ধার্যমূল্য হবে = ১০০/৮০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪৮ টাকা হলে ধার্যমূল্য হবে = (১০০ × ৪৮)/৮০ = ৬০ টাকা

∴ জ্যামিতি বক্সের ধার্যমূল্য = ৬০ টাকা।

৩,০৯২.
রাফি প্রতি মিটার ২০ টাকা দরে ১৫ মিটার লাল ফিতা ক্রয় করলো। ভ্যাটের হার ৪ টাকা। সে দোকানিকে ৫০০ টাকার একটি নোট দিল। দোকানি তাকে কত টাকা ফেরত দেবেন?
  1. ক
    ১৩২ টাকা
  2. খ
    ১৫৬ টাকা
  3. গ
    ১৮৮ টাকা
  4. ঘ
    ১৯২ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রাফি প্রতি মিটার ২০ টাকা দরে ১৫ মিটার লাল ফিতা ক্রয় করলো। ভ্যাটের হার ৪ টাকা। সে দোকানিকে ৫০০ টাকার একটি নোট দিল। দোকানি তাকে কত টাকা ফেরত দেবেন?

সমাধান:
১ মিটার লাল ফিতার দাম = ২০ টাকা
∴ ১৫ মিটারের দাম = ২০ × ১৫ = ৩০০ টাকা

১০০ টাকায় ভ্যাট = ৪ টাকা
∴১ টাকায় ভ্যাট = ৪/১০০ টাকা
∴৩০০  টাকায় ভ্যাট = (৪ × ৩০০)/১০০ = ১২ টাকা

ভ্যাট সহ মোট খরচ = ৩০০ + ১২ = ৩১২ টাকা
∴ দোকানদার ফেরত দিবে =৫০০ - ৩১২ = ১৮৮ টাকা
৩,০৯৩.
১০টি কমলার ক্রয়মূল্য ৮টি কমলার বিক্রয়মূল্যের সমান হলে লাভের হার কত?
  1. ক
    ক) ২০%
  2. খ
    খ) ২২%
  3. গ
    গ) ২৪%
  4. ঘ
    ঘ) ২৫%
ব্যাখ্যা

ধরি,
১০টি কমলার ক্রয়মূল্য = ৮টি কমলার বিক্রয়মূল্য = a টাকা
∴ ১টি কমলার ক্রয়মূল্য = a/১০ টাকা
১টি কমলার বিক্রয়মূল্য = a/৮ টাকা
∴ লাভ = a/৮ - a/১০
= a/৪০ টাকা
∴ লাভের হার = ((a/৪০)×১০০)/(a/১০)
= (a×১০×১০০)/(৪০×a)
= ২৫%

৩,০৯৪.
৩০ টি কমলার মধ্যে ২০% পচা হলে ভাল কমলা কতটি?
  1. ক
    ক) ২০
  2. খ
    খ) ২৪
  3. গ
    গ) ২৬
  4. ঘ
    ঘ) ২৩
ব্যাখ্যা
ভাল কমলা = ৩০ - (৩০ এর ২০/১১০) = ২৪ টি
৩,০৯৫.
250 এর 10% এর মান কত?
  1. ক
    ক) 25
  2. খ
    খ) 50
  3. গ
    গ) 100
  4. ঘ
    ঘ) 75
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 250 এর 10% এর মান কত?

সমাধান:
250 এর 10% 
250 এর 10/100
= 25
৩,০৯৬.
টাকায় ৩টি করে আম ক্রয় করে, টাকায় ২টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ৭৫%
  2. খ
    ২৫%
  3. গ
    ৫০%
  4. ঘ
    ১০০%
ব্যাখ্যা
৩টি আমের ক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি আমের ক্রয়মূল্য ১/৩ টাকা

আবার, ২টি আমের বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি আমের বিক্রয়মূল্য ১/২ টাকা

∴ লাভ = (১/২)-(১/৩) = ১/৬ টাকা

এখন
১/৩ টাকায় লাভ হয় ১/৬ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় (১×৩)/৬ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (১×৩×১০০)/৬ টাকা
= ৫০ টাকা

∴ নির্ণেয় লাভ ৫০%
৩,০৯৭.
বার্ষিক শতকরা ১২ টাকা হার সুদে কোন মুল্ধন কত বছরে সুদে- আসলে চারগুণ হবে?
  1. ক
    ২০ বছরে
  2. খ
    ২৫ বছরে
  3. গ
    ৩০ বছরে
  4. ঘ
    ৩৫ বছরে
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ১২ টাকা হার সুদে কোন মুল্ধন কত বছরে সুদে- আসলে চারগুণ হবে?

সমাধান:
মনে করি,
আসল ১০০ টাকা
সুদে আসলে চারগুণ হলে হবে = (১০০ × ৪) = ৪০০ টাকা
∴ সুদ = (৪০০ - ১০০) = ৩০০ টাকা

এখন,
১২ টাকা সুদ হয় ১ বছরে 
১ টাকা সুদ হয়  ১/১২ বছরে
∴ ৩০০ টাকা সুদ হয় (১/১২) × ৩০০ বছরে
= ২৫ বছরে 

৩,০৯৮.
মুনাফার হার ৮% হলে, ৫০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা কত?
  1. ক
    ক) ৩২ টাকা
  2. খ
    খ) ১৬০ টাকা
  3. গ
    গ) ৪০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: মুনাফার হার ৮% হলে, ৫০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা কত?

সমাধান: 
১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা ৮ টাকা 
১ টাকার ১ বছরের মুনাফা ৮/১০০ টাকা 
৫০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা (৮ × ৫০০ × ৪)/১০০ টাকা 
                                             = ১৬০ টাকা
৩,০৯৯.
একটি পেঁপে ৩৬ টাকায় বিক্রয় করায় যত ক্ষতি হয় ৭২ টাকায় বিক্রয় করায় তার দ্বিগুণ লাভ হয়, পেঁপেটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৪২ টাকা
  2. খ
    খ) ৪৪ টাকা
  3. গ
    গ) ৪৫ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৪৮ টাকা
ব্যাখ্যা

ধরি, ক্রয়মূল্য a টাকা
২(a - ৩৬) = ৭২ - a
বা, ২a - ৭২ = ৭২ - a
বা, ৩a = ১৪৪
∴ a = ৪৮

৩,১০০.
একজন কর্মচারীর বেতন ৯০% বৃদ্ধি পেলে তিনি ৩৮০০০ টাকা পায়। পূর্বে তার বেতন কত টাকা ছিল?
  1. ক
    ১৯০০০
  2. খ
    ২০০০০
  3. গ
    ২৯০০০
  4. ঘ
    ৩৫০০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন কর্মচারীর বেতন ৯০% বৃদ্ধি পেলে তিনি ৩৮০০০ টাকা পায়। পূর্বে তার বেতন কত টাকা ছিল?

সমাধান: 
বেতন ৯০% বৃদ্ধিতে

পূর্বের বেতন ১০০ টাকা হলে বর্তমানের বেতন = (১০০ + ৯০) টাকা বা ১৯০ টাকা

বর্তমানের বেতন ১৯০ টাকা হলে পূর্বের বেতন ১০০ টাকা
বর্তমানের বেতন ১ টাকা হলে পূর্বের বেতন ১০০/১৯০ টাকা
বর্তমানের বেতন ৩৮০০০ টাকা হলে পূর্বের বেতন (১০০ × ৩৮০০০)/১৯০ টাকা
= ২০০০০ টাকা