লগ ইননিবন্ধন
বিষয়সমূহ

PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

মোট প্রশ্ন৫,৭৫৮এই পাতা১০০প্রতি পাতা১০০
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

PrepBank · পাতা ২৮ / ৫৮ · ২,৭০১–২,৮০০ / ৫,৭৫৮

২,৭০১.
৪৪০ টাকায় একটি পোশাক বিক্রয় করে শতকরা ১০ ভাগ লাভ হয়। পোশাক টি কত টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা ২০ ভাগ ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ৪০০ টাকা
  2. খ
    ৪৮০ টাকা
  3. গ
    ৩২০ টাকা
  4. ঘ
    ৩১০ টাকা
ব্যাখ্যা
শতকরা ১০ ভাগ অথবা ১০% লাভে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১১০ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪৪০ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য ১০০ × ৪৪০/১১০ টাকা = ৪০০ টাকা 

 শতকরা ২০ ভাগ ক্ষতি বা ২০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = (৪০০ - ৪০০ এর ২০%) টাকা = ৪০০ - ৮০ = ৩২০ টাকা
২,৭০২.
একটি ক্লাসের ৪০% ছাত্র বাংলায় এবং ২৫% ছাত্র অংকে এবং ১০% ছাত্র উভয় বিষয়ে অকৃতকার্য হয়েছে। ঐ ক্লাসের শতকরা কতজন উভয় বিষয়ে কৃতকার্য হয়েছে?
  1. ক
    ক) ২৫%
  2. খ
    খ) ৩৫%
  3. গ
    গ) ৪৫%
  4. ঘ
    ঘ) কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা
বাংলায় অকৃতকার্য হয়েছে ৪০% ছাত্র
উভয় বিষয়ে অকৃতকার্য হয়েছে ১০% ছাত্র
শুধু বাংলায় অকৃতকার্য হয়েছে (৪০ - ১০)% ছাত্র
                                              = ৩০%
শুধু অংকে অকৃতকার্য হয়েছে (২৫ - ১০)% ছাত্র
                                              = ১৫% ছাত্র 
বাংলা ,অংক এবং উভয় বিষয়ে অকৃতকার্য হয়েছে = (৩০ + ১৫ +১০)% ছাত্র
                                                                            = ৫৫% ছাত্র 

    
∴ উভয় বিষয়ে কৃতকার্য হয়েছে = (১০০ -৫৫)%
                                             = ৪৫%
২,৭০৩.
বার্ষিক শতকরা 10% হারে 1000 টাকার 2 বছর পর সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?
  1. ক
    13 টাকা
  2. খ
    12 টাকা
  3. গ
    11 টাকা
  4. ঘ
    10 টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা 10% হারে 1000 টাকার 2 বছর পর সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত? 

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = 1000 টাকা
সময়, n = 2 বছর
সুদের হার, r = 10/100

আমরা জানি
সরল মুনাফা,
I = Pnr
= 1000 × 2 × (10/100)
= 200

চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় সবৃদ্ধিমূল,
C = P(1 + r)n
= 1000(1 + 10/100)2
= 1000 × (110/100)2
= 1000 × 1.1  × 1.1
= 1210

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = 1210 - 1000
= 210
 
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল মুনাফার পার্থক্য = (210 - 200) টাকা
= 10 টাকা।

২,৭০৪.
৪৭তম বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষায় আপনি সবগুলো প্রশ্নের উত্তর দিয়েছেন এবং ১৪৬ নম্বর পেয়েছেন। আপনি শতকরা কতটি প্রশ্ন ভুল দাগিয়েছেন? [প্রশ্নসংখ্যা ২০০, সঠিক উত্তরের জন্য ১ নম্বর এবং ভুল উত্তরের জন্য (- .৫০) নম্বর বরাদ্দ]
  1. ক
    ১৬টি
  2. খ
    ১৮টি
  3. গ
    ২০টি
  4. ঘ
    ২২টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪৭তম বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষায় আপনি সবগুলো প্রশ্নের উত্তর দিয়েছেন এবং ১৪৬ নম্বর পেয়েছেন। আপনি শতকরা কতটি প্রশ্ন ভুল দাগিয়েছেন? [প্রশ্নসংখ্যা ২০০, সঠিক উত্তরের জন্য ১ নম্বর এবং ভুল উত্তরের জন্য (- .৫০) নম্বর বরাদ্দ]

সমাধান:
ধরি, ভুল উত্তর = ক টি
তাহলে, সঠিক উত্তর = (২০০ - ক) টি

শর্তমতে,
(সঠিক উত্তর × ১) - (ভুল উত্তর × .৫০) = ১৪৬
⇒ (২০০ - ক) - (ক × .৫০) = ১৪৬
⇒ ২০০ - ক - (ক/২) = ১৪৬
⇒ (৪০০ - ২ক - ক)/২ = ১৪৬
⇒ ৪০০ - ৩ক = ২৯২
⇒ - ৩ক = ২৯২ - ৪০০
⇒ ৩ক = ১০৮
∴ ক = ৩৬ টি

২০০ টি প্রশ্নে ভুল উত্তর = ৩৬ টি
১ টি প্রশ্নে ভুল উত্তর = ৩৬/২০০ টি
১০০ টি প্রশ্নে ভুল উত্তর = (৩৬ × ১০০)/২০০ টি
= ১৮টি
২,৭০৫.
কোনো আসল ৪ বছরে মুনাফাসহ ৭২০০ টাকা হয় এবং মুনাফা, আসলের ১/৩ অংশ হলে মুনাফার হার কত?
  1. ক
    ৬.৬৭%
  2. খ
    ৮.৩৩%
  3. গ
    ৯.৬৭%
  4. ঘ
    ৫.৩৩%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো আসল ৪ বছরে মুনাফাসহ ৭২০০ টাকা হয় এবং মুনাফা, আসলের ১/৩ অংশ হলে মুনাফার হার কত?

সমাধান:
মুনাফা আসলের ১/৩ অংশ।
∴ মুনাফা ১ টাকা হলে আসল = ৩ টাকা
তাহলে, সুদাসল = ১ + ৩ = ৪ টাকা

এখন,
সুদাসল ৪ টাকা হলে মুনাফা = ১ টাকা
সুদাসল ১ টাকা হলে মুনাফা = ১/৪ টাকা
সুদাসল ৭২০০ টাকা হলে মুনাফা = (৭২০০ × ১)/৪ = ১৮০০ টাকা

∴ আসল = ৭২০০ - ১৮০০ = ৫৪০০ টাকা
∴ মুনাফার হার = (১৮০০ × ১০০)/(৫৪০০ × ৪)
= ৮.৩৩%
২,৭০৬.
একজন দোকানদার ৪৮০০ টাকা করে দুটি চেয়ার বিক্রয় করেছে। একটি চেয়ার ২০% লাভে এবং অন্যটি ২০% লোকসানে বিক্রয় করেছে। সব মিলিয়ে কত টাকা লোকসান হয়েছে? 
  1. ক
    ৩০০ টাকা
  2. খ
    ৪০০ টাকা
  3. গ
    ৬০০ টাকা
  4. ঘ
    ৮০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন দোকানদার ৪৮০০ টাকা করে দুটি চেয়ার বিক্রয় করেছে। একটি চেয়ার ২০% লাভে এবং অন্যটি ২০% লোকসানে বিক্রয় করেছে। সব মিলিয়ে কত টাকা লোকসান হয়েছে? 

সমাধান: 
১ম চেয়ারের বিক্রয় মূল্য = ১২০ টাকা 
∴ ১ম চেয়ারের ক্রয় মূল্য = (৪৮০০ × ১০০)/১২০ টাকা 
= ৪০০০ টাকা 

আবার, 
২য় চেয়ারের বিক্রয় মূল্য = ৮০ টাকা 
∴ ২য় চেয়ারের ক্রয় মূল্য = (৪৮০০ × ১০০)/৮০ টাকা 
= ৬০০০ টাকা 

∴ মোট বিক্রয় মূল্য = (৪৮০০ + ৪৮০০) টাকা 
= ৯৬০০ টাকা
মোট ক্রয় মূল্য = (৪০০০ + ৬০০০) টাকা 
= ১০,০০০ টাকা 

∴ মোট লোকসান = (১০,০০০ - ৯৬০০) টাকা 
= ৪০০ টাকা 

∴ সব মিলিয়ে লোকসান হয়েছে = ৪০০ টাকা।
২,৭০৭.
সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যেকোনো মূলধন ১০ বৎসরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে? 
  1. ক
    ২০%
  2. খ
    ২৪%
  3. গ
    ২৫%
  4. ঘ
    ৩০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যেকোনো মূলধন ১০ বৎসরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে? 

সমাধান: 
ধরি, 
আসল = x টাকা 
∴ সুদে-আসলে ৩ গুণ = ৩x টাকা 
∴ সুদ = (৩x - x) টাকা 
= ২x টাকা 

x টাকার ১০ বৎসরের সুদ = ২x টাকা 
∴ ১ টাকার ১ বৎসরের সুদ = ২x/(x × ১০) টাকা 
∴ ১০০ টাকার ১ বৎসরের সুদ = (২x × ১০০)/(x × ১০) টাকা 
= ২০ টাকা 

∴ শতকরা সরল সুদের হার = ২০ টাকা ।
২,৭০৮.
কোনো পরীক্ষায় একটি ছাত্র n সংখ্যক প্রশ্নের প্রথম ২০ টি প্রশ্ন হতে ১৫টি প্রশ্নের শুদ্ধ উত্তর দেয় এবং বাকি প্রশ্নগুলোর এক চতুর্থাংশের শুদ্ধ উত্তর দিতে পারে। এভাবে সে যদি ৫০% প্রশ্নের শুদ্ধ উত্তর দিয়ে থাকে, তবে ঐ পরীক্ষায় প্রশ্নের সংখ্যা কত ছিল?
  1. ক
    ক) ৭০টি
  2. খ
    খ) ৫০টি
  3. গ
    গ) ৪০টি
  4. ঘ
    ঘ) কোনটি নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন : কোনো পরীক্ষায় একটি ছাত্র n সংখ্যক প্রশ্নের প্রথম ২০ টি প্রশ্ন হতে ১৫টি প্রশ্নের শুদ্ধ উত্তর দেয় এবং বাকি প্রশ্নগুলোর এক চতুর্থাংশের শুদ্ধ উত্তর দিতে পারে। এভাবে সে যদি ৫০% প্রশ্নের শুদ্ধ উত্তর দিয়ে থাকে, তবে ঐ পরীক্ষায় প্রশ্নের সংখ্যা কত ছিল?
 
সমাধান :
ধরি,
প্রশ্নের সংখ্যা = n
সে প্রথম ২০টি থেকে শুদ্ধ উত্তর দেয়  ১৫ টি
অবশিষ্ট অংশ থেকে উত্তর করে (n-২০) × (১/৪)

প্রশ্নমতে,
১৫ + (n - ২০)× (১/৪) = n এর ৫০%
বা, ১৫ + (n - ২০) × (১/৪) = n /২
বা, (৬০ + n - ২০)/৪ = n /২
বা, (৪০ + n)/৪  = n /২
বা, ৪n = ৮০ + ২n 
বা, ৪n - ২n = ৮০ 
বা, ২n = ৮0
∴ n = ৪০
২,৭০৯.
কোনো পরীক্ষায় ২০০ জনের মধ্যে ৭০% বাংলায়, ৬০% ইংরেজিতে এবং ৪০% উভয় বিষয়ে পাস করে। উভয় বিষয়ে ফেল করে কত জন?
  1. ক
    ক) ১০
  2. খ
    খ) ১৫
  3. গ
    গ) ২৫
  4. ঘ
    ঘ) ২০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় ২০০ জনের মধ্যে ৭০% বাংলায়, ৬০% ইংরেজিতে এবং ৪০% উভয় বিষয়ে পাস করে। উভয় বিষয়ে ফেল করে কত জন?

সমাধান:
শুধু বাংলায় পাশ = (৭০ - ৪০)% = ৩০%
শুধু ইংরেজীতে পাশ = (৬০ - ৪০)% = ২০%

মোট পাশ =(৩০ + ২০ + ৪০) = ৯০%
ফেল= (১০০ - ৯০) = ১০%

তাহলে, ২০০ জনে ফেল করে = (১০ x ২০০)/১০০ = ২০ জন
২,৭১০.
(25/3)% হার সুদে কত সময়ে 96 টাকার সুদ 24 টাকা হবে?
  1. ক
    ক) 3 বছর
  2. খ
    খ) 4 বছর
  3. গ
    গ) 2 বছর
  4. ঘ
    ঘ) 6 বছর
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: (25/3)% হার সুদে কত সময়ে 96 টাকার সুদ 24 টাকা হবে?

সমাধান: 
মুনাফার হার r = (25/3)%
= (25/3)(1/100)
= 1/12
আসল P = 96 টাকা
মুনাফা I = 24 টাকা
সময় n = ? 

আমরা জানি,
I = Pnr
Pnr = I 
n = I/Pr
   = 24/{(96) × (1/12)}
   = 24/8
   = 3
২,৭১১.
শতকরা বার্ষিক কত হার মুনাফায় ৩৬০ টাকার ১০ বছরের মুনাফা ১৮০ টাকা হবে? 
  1. ক
    ক) ৫%
  2. খ
    খ) ৭%
  3. গ
    গ) ৯%
  4. ঘ
    ঘ) ১০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক কত হার মুনাফায় ৩৬০ টাকার ১০ বছরের মুনাফা ১৮০ টাকা হবে? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
I = ১৮০ টাকা 
P = ৩৬০ টাকা
n = ১০ বছর 

আমরা জানি,
I = Pnr
r = I/Pn
r = (I × 100)/(P × n)
r = (১৮০ × ১০০)/(৩৬০ × ১০)
r = ৫ 

∴ মুনাফার হার ৫%
২,৭১২.
৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ১৮ জন পাশ করলে ফেল করার হার কত?
  1. ক
    ৭৮%
  2. খ
    ৭৫%
  3. গ
    ৭০%
  4. ঘ
    ৬৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ১৮ জন পাশ করলে ফেল করার হার কত?

সমাধান:
ফেল করেছে = (৬০ - ১৮) জন = ৪২ জন

৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ফেল করেছে = ৪২ জন
১ জন ছাত্রের মধ্যে ফেল করেছে = ৪২/৬০ জন
.. ১০০ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = (৪২ × ১০০)/৬০ জন
= ৭০ জন
২,৭১৩.
একটি পরীক্ষায় ৮০% পরীক্ষার্থী ইংরেজিতে, ৮৫% পরীক্ষার্থী গণিতে এবং ৭৫% পরীক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাস করলো। যদি ৫০ জন ছাত্র উভয় বিষয়ে ফেল করে মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত?
  1. ক
    ৪০০ জন
  2. খ
    ৪৫০ জন
  3. গ
    ৫০০ জন
  4. ঘ
    ৫৫০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি পরীক্ষায় ৮০% পরীক্ষার্থী ইংরেজিতে, ৮৫% পরীক্ষার্থী গণিতে এবং ৭৫% পরীক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাস করলো। যদি ৫০ জন ছাত্র উভয় বিষয়ে ফেল করে মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 

সমাধান:
শুধু ইংরেজিতে পাস করে = (৮০ - ৭৫)% = ৫%
শুধু গণিতে পাস করে = (৮৫ - ৭৫)% = ১০%

এক বা উভয় বিষয়ে পাস করে = (৫ + ১০ + ৭৫)% = ৯০%

মনেকরি 
মোট পরীক্ষর্থী = ক জন 

প্রশ্নমতে,
ক - ক এর ৯০%  = ৫০
⇒ ক - (৯০ক/১০০) = ৫০
⇒ ১০ক /১০০ = ৫০ 
⇒ ক/১০ = ৫০ 
∴ ক = ৫০০
২,৭১৪.
বার্ষিক ৫% সরল সুদে ২০০০ টাকার কত বছরের সুদ ৩০০ টাকা?
  1. ক
    ২ বছর
  2. খ
    ৩ বছর
  3. গ
    ৪ বছর
  4. ঘ
    ৫ বছর
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ৫% সরল সুদে ২০০০ টাকার কত বছরের সুদ ৩০০ টাকা?

সমাধান:
এখানে,
আসল, P = ২০০০ টাকা
সুদ, I = ৩০০ টাকা
সুদের হার, r = ৫% = ৫/১০০
সময় (বছর) n = ?

আমরা জানি,
I = Pnr
⇒ n = I/Pr
= ৩০০/ {২০০০ × (৫/১০০)}
= ৩০০/১০০
= ৩ বছর
২,৭১৫.
একটি স্কুলে মোট ৬০০ জন শিক্ষার্থী রয়েছে। মোট শিক্ষার্থীর মধ্যে ২৫% ছেলে। একটি পরীক্ষায় ৩০ জন ছেলে অনুপস্থিত ছিল। ঐ পরীক্ষায় শতকরা কতজন শিক্ষার্থীর উপস্থিত ছিল?
  1. ক
    ৭৯%
  2. খ
    ৯১%
  3. গ
    ৮১%
  4. ঘ
    ৯৫%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি স্কুলে মোট ৬০০ জন শিক্ষার্থী রয়েছে। মোট শিক্ষার্থীর মধ্যে ২৫% ছেলে। একটি পরীক্ষায় ৩০ জন ছেলে অনুপস্থিত ছিল। ঐ পরীক্ষায় শতকরা কতজন শিক্ষার্থীর উপস্থিত ছিল?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
মোট শিক্ষার্থী = ৬০০ জন

∴ ছেলে আছে = ৬০০ এর ২৫% =  ৬০০ × (২৫/১০০) = ১৫০ জন 
∴ মেয়ে আছে = ৬০০ - ১৫০ = ৪৫০ জন 

আবার, 
অনুপস্থিত ছেলে আছে = ৩০ জন 
∴ উপস্থিত ছেলে আছে = ১৫০ - ৩০ = ১২০ জন 

∴ মোট উপস্থিত শিক্ষার্থী আছে = ৪৫০ + ১২০ = ৫৭০ জন 

∴ শতকরা উপস্থিত = (উপস্থিত শিক্ষার্থী/মোট শিক্ষার্থী) ​× ১০০
= (৫৭০/৬০০) ​× ১০০ = ৯৫%

∴ পরীক্ষায় উপস্থিত শিক্ষার্থীর আছে ৯৫%

২,৭১৬.
বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদে 10000 টাকা জমা রাখলে 3 বছর পর চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত হবে?
  1. ক
    11576.25 টাকা
  2. খ
    10200.50 টাকা
  3. গ
    11500.00 টাকা
  4. ঘ
    12325.25 টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদে 10000 টাকা জমা রাখলে 3 বছর পর চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত হবে?

সমাধান:
 মুনাফার হার, r =5% = 5/100 = 1/20 = 0.05
সময়, n = 3 বছর 
∴ চক্রবৃদ্ধি মূলধন
= P(1 + r)n
= 10000(1 + 0.05)3
= 10000(1.05)3
=11576.25 টাকা
২,৭১৭.
একটি দ্রব্য ২৫০ টাকায় বিক্রয় করায় বিক্রেতার ২৫% লাভ হয়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত? 
  1. ক
    ১৬০ টাকা 
  2. খ
    ১৮০ টাকা 
  3. গ
    ২০০ টাকা 
  4. ঘ
    ২২০ টাকা 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ২৫০ টাকায় বিক্রয় করায় বিক্রেতার ২৫% লাভ হয়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে,
২৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২৫) টাকা 
=  ১২৫ টাকা 

বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১২৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ২৫০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ২৫০)/১২৫ টাকা 
= ২০০ টাকা 

∴ দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ২০০ টাকা।

২,৭১৮.
বার্ষিক শতকরা ৭ টাকা হারে ৭০০ টাকার ৭ বছরের সরল মুনাফা কত হবে?
  1. ক
    ক) ৭৫ টাকা
  2. খ
    খ) ১০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৩৪৩ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৪৩৩ টাকা
ব্যাখ্যা
৭% হারে ৭০০ টাকার ৭ বছরের মুনাফা = (৭x৭০০x৭)/১০০ = ৩৪৩ টাকা
২,৭১৯.
উৎপাদনকারী এবং খুচরা ব্যবসায়ী প্রত্যেকে ২০% হারে লাভ করার পর ক্রেতা একটি ক্যালকুলেটর ১৪৪০ টাকায় ক্রয় করলে। ক্যালকুলেটর এর উৎপাদন খরচ কত?
  1. ক
    ক) ১০০০ টাকা
  2. খ
    খ) ১০৪০ টাকা
  3. গ
    গ) ১০৮০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১১০০ টাকা
ব্যাখ্যা

উৎপাদন খরচ = ১৪৪০ টাকা × (১০০/১২০) × (১০০/১২০)
= ১০০০ টাকা

২,৭২০.
৪টি লিচু যে দরে ক্রয় করা হয় ৫টি লিচু সে দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ক) ২০% ক্ষতি
  2. খ
    খ) ২৫% ক্ষতি
  3. গ
    গ) ২০% লাভ
  4. ঘ
    ঘ) ২৫% লাভ
ব্যাখ্যা

মনেকরি,
৪টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ক টাকা
∴ ১টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ক/৪ টাকা

আবার, ৫টি লিচুর বিক্রয়মূল্য = ক টাকা
∴ ১টি লিচুর বিক্রয়মূল্য = ক/৫ টাকা

∴ ক্ষতি
= ক/৪ - ক/৫
= (৫ক - ৪ক)/২০
= ক/২০

∴ শতকরা ক্ষতি
= (ক / ২০) / (ক / ৪) × ১০০%
= ২০%
২,৭২১.
৩৪০ টাকায় একটি দ্রব্য ক্রয় করলে যদি ১৫% কমিশন পাওয়া যায়, তবে দ্রব্যটির প্রকৃত মূল্য কত?
  1. ক
    ৪৫০ টাকা
  2. খ
    ৪৩০ টাকা
  3. গ
    ৪২০ টাকা
  4. ঘ
    ৪০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৩৪০ টাকায় একটি দ্রব্য ক্রয় করলে যদি ১৫% কমিশন পাওয়া যায়, তবে দ্রব্যটির প্রকৃত মূল্য কত?

সমাধান:
১৫% কমিশনে,
দ্রব্যটির প্রকৃত মূল্য ১০০ টাকা হলে,
ক্রয়মূল্য = (১০০ - ১৫) টাকা
= ৮৫ টাকা

অর্থাৎ,
ক্রয়মূল্য ৮৫ টাকা হলে, দ্রব্যটির প্রকৃত মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে, দ্রব্যটির প্রকৃত মূল্য = ১০০/৮৫ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৩৪০ টাকা হলে, দ্রব্যটির প্রকৃত মূল্য = (১০০ × ৩৪০)/৮৫ টাকা
= ৪০০ টাকা

২,৭২২.
রহিমের বেতন ৩০% বৃদ্ধি পাওয়ায় বর্তমানে ১১০৫০ টাকা পায়। পূর্বে তার বেতন কত ছিল?
  1. ক
    ক) ৮৫০০
  2. খ
    খ) ৮০০০
  3. গ
    গ) ৫৮০০
  4. ঘ
    ঘ) ৮৩০০
ব্যাখ্যা

বর্তমান বেতন ১৩০ টাকা হলে আগের বেতন ১০০ টাকা
বর্তমান বেতন ১ টাকা হলে আগের বেতন ১০০/১৩০ টাকা
বর্তমান বেতন ১১০৫০ টাকা হলে আগের বেতন (১০০ Χ ১১০৫০)/১৩০ টাকা = ৮৫০০ টাকা

২,৭২৩.
বার্ষিক ১২% মুনাফায় কত বছরে ১০,০০০ টাকার মুনাফা ৪৮০০ টাকা হবে?
  1. ক
    ৪ বছর
  2. খ
    ৫ বছর
  3. গ
    ৬ বছর
  4. ঘ
    ২ বছর
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ১২% মুনাফায় কত বছরে ১০,০০০ টাকার মুনাফা ৪৮০০ টাকা হবে?

সমাধান: 
মুনাফার হার, r = ১২% = ১২/১০০ = ০.১২ 
আসল, P = ১০০০০ টাকা 
সময়, n = ? বছর 
মুনাফা, I  = ৪৮০০ টাকা

মুনাফা, I = Pnr
৪৮০০ = ১০০০০ × n × ১২/১০০
৪৮০০ = ১২০০n 
n = ৪৮০০/১২০০
n = ৪
২,৭২৪.
যদি ৩০টি পোশাকের মধ্যে শতকরা ৪০ ভাগ পোশাক শার্ট হয় তবে ৩০টি পোশাকের মধ্যে কতটি শার্ট নয়?
  1. ক
    ১২টি
  2. খ
    ১৮টি
  3. গ
    ১৫টি
  4. ঘ
    ২০টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি ৩০টি পোশাকের মধ্যে শতকরা ৪০ ভাগ পোশাক শার্ট হয় তবে ৩০টি পোশাকের মধ্যে কতটি শার্ট নয়?

সমাধান:
৩০টি পোশাকের মধ্যে শার্ট নয় শতকরা (১০০ - ৪০) = ৬০ ভাগ।
৩০এর ৬০% = (৩০ × ৬০) ∕ ১০০
= ১৮টি
২,৭২৫.
আপেলের দাম 25% কমে যাওয়ায় 20 টাকায় পূর্ব অপেক্ষা 2 টি আপেল বেশি পাওয়া গেলে বর্তমানে একটি আপেলের দাম কত?
  1. ক
    ক) 1.25 টাকা
  2. খ
    খ) 2.5 টাকা
  3. গ
    গ) 3.2 টাকা
  4. ঘ
    ঘ) 4 টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আপেলের দাম 25% কমে যাওয়ায় 20 টাকায় পূর্ব অপেক্ষা 2টি আপেল বেশি পাওয়া গেলে বর্তমানে একটি আপেলের দাম কত?  

সমাধান:
পূর্বমূল্য 100 হলে বর্তমান মূল্য   75   টাকা
পূর্বমূল্য 1  হলে বর্তমান মূল্য 75/100 টাকা
পূর্বমূল্য 20 হলে বর্তমান মূল্য (75 × 20)/100 টাকা = 15 টাকা 

2টি আপেলের বর্তমান মূল্য = (20 - 15) টাকা = 5 টাকা
1টি আপেলের বর্তমান মূল্য = 5/2 টাকা = 2.5 টাকা
২,৭২৬.
টাকায় ২০ টি দরে আম ক্রয় করে এক তৃতীয়াংশ লাভ করতে হলে টাকায় কয়টি করে আম বিক্রয় করতে হবে?
  1. ক
    ক) ১৫
  2. খ
    খ) ১৮
  3. গ
    গ) ২০
  4. ঘ
    ঘ) ২৫
ব্যাখ্যা

ধরি, বিক্রি করতে হবে = x টি
প্রশ্নমতে,
(২০ - x)/x = ১/৩
বা, ৬০ - ৩x = x
বা, ৪x = ৬০
বা, x = ১৫ টি

২,৭২৭.
প্রশ্ন:
  1. ক
    ২০.৫
  2. খ
    ২২
  3. গ
    ১৪.৫
  4. ঘ
    ১১
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন:


সমাধান:
২,৭২৮.
শতকরা কত টাকা হার মুনাফার ৬৫০ টাকার ৬ বছরের মুনাফা ২৭৩ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৭
  2. খ
    খ) ৬.৫০
  3. গ
    গ) ৬
  4. ঘ
    ঘ) ৮
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা কত টাকা হার মুনাফার ৬৫০ টাকার ৬ বছরের মুনাফা ২৭৩ টাকা হবে?

সমাধান: 
৬৫০ টাকার ৬ বছরের মুনাফা ২৭৩ টাকা 
১ টাকার ১ বছরের মুনাফা ২৭৩/(৬৫০ × ৬) টাকা 
১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা (২৭৩ × ১০০)/(৬৫০ × ৬) টাকা 
                                            = ৭ টাকা 
২,৭২৯.
একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি এবং প্রস্থ ১০% হ্রাস করা হলে, ক্ষেত্রফলের শতকরা কত পরিবর্তন হবে? 
  1. ক
    ৮% বৃদ্ধি
  2. খ
    ৮% হ্রাস
  3. গ
    ১০৮% হ্রাস
  4. ঘ
    ১০৮% বৃদ্ধি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি এবং প্রস্থ ১০% হ্রাস করা হলে, ক্ষেত্রফলের শতকরা কত পরিবর্তন হবে? 

সমাধান: 
ধরি, 
দৈর্ঘ্য = ১০০ একক 
এবং প্রস্থ = ১০০ একক 
∴ ক্ষেত্রফল = (১০০ × ১০০) বর্গ একক 
= ১০০০০ বর্গ একক 

আবার, 
২০% বৃদ্ধিতে দৈর্ঘ্য = ১২০ একক 
এবং ১০% হ্রাসে প্রস্থ = ৯০ একক 
∴ ক্ষেত্রফল = (১২০ × ৯০) বর্গ একক 
= ১০৮০০ বর্গ একক 

∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (১০৮০০ - ১০০০০) বর্গ একক 
= ৮০০ বর্গ একক 

∴ শতকরা ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার = {(৮০০ × ১০০)/১০০০০}% 
= ৮% ।
২,৭৩০.
কোন পরীক্ষায় ৭০% পরীক্ষার্থী গণিত এবং ৫০% পরীক্ষার্থী বাংলায় পাশ করল। যদি উভয় বিষয়ে ৪০% পরীক্ষার্থী পাশ করে থাকে তবে শতকরা কতজন উভয় বিষয়ে ফেল করল?
  1. ক
    ক) ২০
  2. খ
    খ) ২৪
  3. গ
    গ) ৩০
  4. ঘ
    ঘ) কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা

উভয় বিষয়ে ফেল x হলে,
১০০% = ৭০% + ৫০% - ৪০% + x
=> x = ১৪০% - ১২০%
∴ x = ২০%

২,৭৩১.
২০ টাকায় ৫টি কলম কিনে ১৫০ টাকায় কয়টি কলম বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে?
  1. ক
    ৩৫টি
  2. খ
    ৩০টি
  3. গ
    ২৮টি
  4. ঘ
    ৪০টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২০ টাকায় ৫টি কলম কিনে ১৫০ টাকায় কয়টি কলম বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে?

সমাধান:
২৫% লাভে,
৫টি কলমের বিক্রয়মূল্য = ২০ × (১২৫/১০০) টাকা = ২৫ টাকা

২৫ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ৫ টি কলম
∴ ১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ৫/২৫ টি কলম
∴ ১৫০ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = (১/৫) × ১৫০ = ৩০ টি কলম

∴ ১৫০ টাকায় বিক্রয় করতে হলে ৩০ টি কলম বিক্রি করতে হবে।
২,৭৩২.
বার্ষিক মুনাফা ৮% থেকে বেড়ে ১০% হওয়ায় হৃদয় সাহেবের আয় ৪ বছরে ১৯২ টাকা বেড়ে গেল। তাঁর মূলধন কত ছিল ?
  1. ক
    ক) ১৬০০ টাকা
  2. খ
    খ) ১৭৫০ টাকা
  3. গ
    গ) ২২৫০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২৪০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক মুনাফা ৮% থেকে বেড়ে ১০% হওয়ায় হৃদয় সাহেবের আয় ৪ বছরে ১৯২ টাকা বেড়ে গেল। তাঁর মূলধন কত ছিল ?

সমাধান: 
মুনাফার হার বাড়ে = (১০% -৮%)= ২%
অর্থাৎ, ১০০ টাকায় ১ বছরে আয় বাড়ে ২ টাকা
১০০ টাকায় ৪ বছরে আয় বাড়ে ২ × ৪ = ৮ টাকা

এখন,
আয় ৮ টাকা বাড়লে তার মূলধন ১০০ টাকা
আয় ১ টাকা বাড়লে তার মূলধন ১০০/৮ টাকা
আয় ১৯২ টাকা বাড়লে তার মূলধন (১০০ × ১৯২)/৮ টাকা
= ২৪০০ টাকা।
২,৭৩৩.
একটি পণ্যের ক্রয়মূল্য এবং বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ২১০ টাকা। যদি ক্ষতির হার ২০% হয়, পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত? 
  1. ক
    ক) ১০৫০ টাকা
  2. খ
    খ) ১২৫০ টাকা
  3. গ
    গ) ১৩৫০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৫৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
মনেকরি 
ক্রয়মূল্য x 

২০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = (৮০ × x )/১০০
                                    = ৪x/৫ 

প্রশমতে, 
x  - (৪x/৫) = ২১০ 
(৫x - ৪x )/৫ = ২১০
x/৫ = ২১০
x = ২১০ × ৫   
x = ১০৫০
২,৭৩৪.
8 টি দ্রব্য 5 টাকায় ক্রয় করে, 16 টি দ্রব্য কত টাকায় বিক্রয় করলে 10% লাভ হবে?
  1. ক
    9
  2. খ
    10
  3. গ
    11
  4. ঘ
    12
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 8 টি দ্রব্য 5 টাকায় ক্রয় করে, 16 টি দ্রব্য কত টাকায় বিক্রয় করলে 10% লাভ হবে?

সমাধান:
8 টি দ্রব্যরে ক্রয় মূল্য 5 টাকা 
1 টি দ্রব্যরে ক্রয় মূল্য 5/8 টাকা 
16 টি দ্রব্যরে ক্রয় মূল্য (5 × 16)/8 টাকা 
= 10 টাকা

10% লাভে
ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে  বিক্রয়মূল্য 110 টাকা
ক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে  বিক্রয়মূল্য 110/100 টাকা
ক্রয় মূল্য 10 টাকা হলে  বিক্রয়মূল্য (110 × 10)/100 টাকা
= 11 টাকা
২,৭৩৫.
১০০০ টাকা বার্ষিক ৫% মুনাফায় কত বছরে মুনাফা - আসলে ২০০০ টাকা হবে?
  1. ক
    ১০
  2. খ
    ১২
  3. গ
    ১৬
  4. ঘ
    ২০
ব্যাখ্যা
মুনাফা = (২০০০ - ১০০০) টাকা = ১০০০ টাকা
১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা ৫ টাকা
সুতরাং ১০০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা (৫ × ১০০০) ÷ ১০০ = ৫০ টাকা
৫০ টাকা মুনাফা হয় ১ বছরে
সুতরাং, ১০০০ মুনাফা হয় ১০০০/৫০ বছরে বা ২০ বছরে
২,৭৩৬.
একজন বিক্রেতা ৬৫ টাকায় একটি খাতা বিক্রয় করে। এতে তার ক্রয়মূল্যের উপর ৩০% লাভ হয়। যদি সে ক্রয়মূল্যের উপর ১০% লাভ করতে চায় তাহলে বিক্রয়মূল্য কত টাকা হবে?
  1. ক
    ৪০ টাকা
  2. খ
    ৪৫ টাকা
  3. গ
    ৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৫৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন বিক্রেতা ৬৫ টাকায় একটি খাতা বিক্রয় করে। এতে তার ক্রয়মূল্যের উপর ৩০% লাভ হয়। যদি সে ক্রয়মূল্যের উপর ১০% লাভ করতে চায় তাহলে বিক্রয়মূল্য কত টাকা হবে?

সমাধান:
৩০% লাভে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৩০) = ১৩০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১৩০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৬৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৬৫)/১৩০ টাকা
= ৫০ টাকা

ক্রয়মূল্যের উপর ১০% লাভ অর্থাৎ ৫০ টাকার ১০% = ৫ টাকা
অর্থাৎ, ক্রয়মূল্য ৫০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য হবে (৫০ + ৫) = ৫৫ টাকা
২,৭৩৭.
বার্ষিক সুদের হার ৮% থেকে হ্রাস পেয়ে ৬% হওয়ায় এক ব্যক্তির মাসিক সুদ ৩৫ টাকা কমে গেল। ঐ ব্যক্তির মূলধন কত?
  1. ক
    ক) ২০,০০০ টাকা
  2. খ
    খ) ২১,০০০ টাকা
  3. গ
    গ) ২২,০০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২৩,০০০ টাকা
ব্যাখ্যা

বছরে হ্রাসকৃত সুদ = ৩৫×১২
= ৪২০ টাকা
সুদের হার হ্রাস পায় = ৮% - ৬%
= ২%
হ্রাসকৃত সুদ ২ টাকা হলে আসল = ১০০ টাকা
∴ হ্রাসকৃত সুদ ৪২০ টাকা হলে আসল = (১০০×৪২০)/২
= ২১,০০০/-

২,৭৩৮.
তেলের দাম ২৫% বেড়ে যাওয়ায় এক ব্যক্তি তেলের ব্যবহার এমনভাবে কমালেন যেন তার সাংসারিক ব্যয় অপরিবর্তিত থাকে। তিনি তেলের ব্যবহার শতকরা কত ভাগ কমালেন?
  1. ক
    ১৬%
  2. খ
    ২০%
  3. গ
    ২৫%
  4. ঘ
    ৩০%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: তেলের দাম ২৫% বেড়ে যাওয়ায় এক ব্যক্তি তেলের ব্যবহার এমনভাবে কমালেন যেন তার সাংসারিক ব্যয় অপরিবর্তিত থাকে। তিনি তেলের ব্যবহার শতকরা কত ভাগ কমালেন?

সমাধান:
ধরি,
২৫% বৃদ্ধিতে তেলের বর্তমান মূল্য = (১০০ + ২৫) টাকা = ১২৫ টাকা

এখন,
বর্তমান মূল্য ১২৫ টাকা হলে পূর্বমূল্য = ১০০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১ টাকা হলে পূর্বমূল্য = ১০০/১২৫ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১০০ টাকা হলে পূর্বমূল্য = (১০০ x ১০০)/১২৫ টাকা
= ৮০ টাকা

∴ তেলের ব্যবহার কমাতে হবে = (১০০ - ৮০)% = ২০%

অর্থাৎ, তিনি পূর্বের ব্যবহারের তুলনায় ২০% কম তেল ব্যবহার করবেন।

২,৭৩৯.
কোনো আসল ৩ বছরে সরল মুনাফাসহ ৬৮০০ টাকা এবং ৫ বছরে সরল মুনাফাসহ ৮০০০ টাকা হলে, শতকরা মুনাফার হার কত? 
  1. ক
    ১২%
  2. খ
    ১০%
  3. গ
    ৬%
  4. ঘ
    ৫%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো আসল ৩ বছরে সরল মুনাফাসহ ৬৮০০ টাকা এবং ৫ বছরে সরল মুনাফাসহ ৮০০০ টাকা হলে, শতকরা মুনাফার হার কত?

সমাধান:
এখানে,
আসল + ৫ বছরের সুদ = ৮০০০ টাকা
আসল + ৩ বছরের সুদ= ৬৮০০ টাকা
∴ ২ বছরের সুদ = (৮০০০ - ৬৮০০) টাকা
= ১২০০ টাকা

∴ ৩ বছরের সুদ = (১২০০ × ৩)/২ টাকা
= ১৮০০ টাকা

∴ আসল = (৬৮০০ - ১৮০০) টাকা
= ৫০০০ টাকা

৫০০০ টাকার ৩ বছরের সুদ = ১৮০০ টাকা
∴ ১ টাকার ১ বছরের সুদ = ১৮০০/(৫০০০ × ৩) টাকা
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (১৮০০ × ১০০)/(৫০০০ × ৩)
= ১২%

২,৭৪০.
এক বিক্রেতা ১০টি কমলা যে দামে ক্রয় করে, ৮টি কমলা সেই দামে বিক্রি করে। তার শতকরা কত লাভ হয়?
  1. ক
    ২৫%
  2. খ
    ২০%
  3. গ
    ১০%
  4. ঘ
    ৩০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক বিক্রেতা ১০টি কমলা যে দামে ক্রয় করে, ৮টি কমলা সেই দামে বিক্রি করে। তার শতকরা কত লাভ হয়?

সমাধান:
১০টি কমলার ক্রয়মূল্য ১ টাকা 
১টি কমলার ক্রয়মূল্য ১/১০ টাকা 

৮টি কমলার বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি কমলার বিক্রয়মূল্য ১/৮ টাকা  

লাভ = (১/৮) - (১/১০)
= (৫ - ৪)/৪০
= ১/৪০

১/১০ টাকায় লাভ হয় = ১/৪০ টাকা
 ১ টাকায় লাভ হয় = (১/৪০)/(১/১০) টাকা
 ১০০ টাকায় লাভ হয় = (১০× ১০০)/৪০ টাকা
= ২৫ টাকায়
২,৭৪১.
বার্ষিক ১০% হার সুদে ৫০০০ টাকার ৩ বছরের সরল মুনাফা এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?
  1. ক
    ক) ১৮৫ টাকা
  2. খ
    খ) ১৬৫ টাকা
  3. গ
    গ) ১৫৫ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৭৫ টাকা
ব্যাখ্যা
এখানে,
P = ৫০০০ টাকা
r = ১০%,
n = ৩
∴ চক্রবৃদ্ধি সুদাসল = P (1 + r)n
= ৫০০০ × {১ + (১০/১০০)}৩
= ৫০০০ × (১১০/১০০)৩
= ৬৬৫৫ টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি সুদ = ৬৬৫৫ - ৫০০০
                       = ১৬৫৫ টাকা
আবার,
সরল সুদ = P × n × r
= ৫০০০ × ৩ × (১০/১০০)
= ১৫০০ টাকা
∴ সুদের পার্থক্য = ১৬৫৫ - ১৫০০
                         = ১৫৫ টাকা
২,৭৪২.
সরল সুদের হার ৭% থেকে কমে ৫% হলে এক ব্যক্তির আয় ৫ বছরে ৭০ টাকা কমে যায়, তার মূলধন কত টাকা? 
  1. ক
    ৫০০ টাকা
  2. খ
    ৬০০ টাকা
  3. গ
    ৭০০ টাকা
  4. ঘ
    ৮০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সরল সুদের হার ৭% থেকে কমে ৫% হলে এক ব্যক্তির আয় ৫ বছরে ৭০ টাকা কমে যায়, তার মূলধন কত টাকা? 

সমাধান: 
১০০ টাকায় ১ বছরে আয় কমে = ৭% - ৫% = ২% 
∴ ১০০ টাকায় ৫ বছরে আয় কমে = (৫ × ২) টাকা 
= ১০ টাকা 

এখন, 
১০ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = ১০০ টাকা 
∴ ১ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = ১০০/১০ টাকা 
∴ ৭০ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = (১০০ × ৭০)/১০ টাকা 
= ৭০০ টাকা 

∴  তার মূলধন = ৭০০ টাকা।
২,৭৪৩.
একটি শার্ট ২৪০০ টাকায় বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হয়। ১৮০০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    লাভ ৬.৫০%
  2. খ
    ক্ষতি ৬.২৫%
  3. গ
    লাভ ৬.২৫%
  4. ঘ
    কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি শার্ট ২৪০০ টাকায় বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হয়। ১৮০০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
২৫% লাভে
বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ২৪০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ২৪০০)/১২৫ টাকা
= ১৯২০ টাকা

∴ ১৮০০ টাকায় বিক্রয় করলে ক্ষতি হবে।
∴ ক্ষতি = ১৯২০ - ১৮০০ টাকা = ১২০ টাকা

∴ শতকরা ক্ষতি = (১২০/১৯২০) × ১০০
= ৬.২৫
২,৭৪৪.
টাকায় ১০ টি ও টাকায় ১৫ টি দরে সমান সংখ্যক লিচু কিনে সবগুলো লিচু টাকায় ১২ টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ২০% লাভ
  2. খ
    ১০% লাভ
  3. গ
    ১৫% ক্ষতি
  4. ঘ
    লাভ বা ক্ষতি কিছুই হবে না
ব্যাখ্যা
এখানে, ২ টির ক্রয়মূল্য = (১/১০ + ১/১৫) টাকা = ১/৬ টাকা
আবার, ১২ টির বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
২ টির বিক্রয়মূল্য ১/৬ টাকা।
যেহেতু, ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য সমান, সুতরাং লাভ বা ক্ষতি কিছুই হবে না।
২,৭৪৫.
কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৬৫২ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৭০০ টাকা হলে, আসল কত? 
  1. ক
    ৬০০ টাকা
  2. খ
    ৫৫০ টাকা
  3. গ
    ৪৫০ টাকা 
  4. ঘ
    ৫৮০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৬৫২ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৭০০ টাকা হয়। আসল কত?

সমাধান: 
আসল + ৫ বছরের সুদ =৭০০ টাকা
আসল + ৩ বছরের সুদ= ৬৫২ টাকা
________________________________ 
∴ ২ বছরের সুদ = (৭০০ - ৬৫২) = ৪৮ টাকা
∴ ১ বছরের সুদ =৪৮/২ টাকা
∴ ৫ বছরের সুদ = (৪৮ × ৫)/২ টাকা
= ১২০ টাকা

∴ আসল = (৭০০ - ১২০)
= ৫৮০ টাকা।

২,৭৪৬.
শতকরা বার্ষিক ৫ টাকা হার সুদে কত বছরে ১৭৫ টাকার সুদ ৮৭.৫০ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৬ বছর
  2. খ
    খ) ৮ বছর
  3. গ
    গ) ১০ বছর
  4. ঘ
    ঘ) ১২ বছর
ব্যাখ্যা
১০০ টাকায় ৫ টাকা সুদ হয় ১ বছরে
১৭৫ টাকায় ৮৭.৫০ টাকা সুদ হয় (১০০×৮৭.৫০)/(২×১৭৫) = ১০ বছরে
২,৭৪৭.
শতকরা বার্ষিক ৫ টাকা হার সুদে ৭২০ টাকার ২ বছর ৪ মাসের সুদ কত টাকা?
  1. ক
    ৮০ টাকা
  2. খ
    ৮৪ টাকা
  3. গ
    ৯০ টাকা
  4. ঘ
    ৯৪ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ৫ টাকা হার সুদে ৭২০ টাকার ২ বছর ৪ মাসের সুদ কত টাকা?

সমাধান:
২ বছর ৪ মাস = (১২ × ২) + ৪ = ২৮ মাস

∴ সুদ = {(আসল × সুদের হার)/১০০} × (২৮/১২)
= {(৭২০ × ৫)/১০০}× (২৮/১২)
= ৮৪ টাকা
২,৭৪৮.
একজন ব্যবসায়ী ১০০০ টাকায় ১৫ টি টি-শার্ট এবং ৬০০ টাকায় ৫ টি ট্রাউজার ক্রয় করে। গড়ে কত টাকা করে বিক্রয় করলে মোট ৮০০ টাকা লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ৯০ টাকা
  2. খ
    খ) ১০০ টাকা
  3. গ
    গ) ১১০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১২০ টাকা
ব্যাখ্যা

মোট কাপড় = ১৫+৫ = ২০টি এবং
মোট খরচ = ১০০০+৬০০ = ১৬০০ টাকা
∴ বিক্রয় মূল্য = ১৬০০+৮০০ = ২৪০০ টাকা
∴ গড় বিক্রয় মূল্য = ২৪০০/২০
= ১২০ টাকা

২,৭৪৯.
জামিল সাহেব তাঁর পারিবারিক প্রয়োজনে ৬% হারে X টাকা ও ৪% হারে Y টাকা ঋণ নিলেন। তিনি মোট ৫৬০০০ টাকা ঋণ নিলেন। বছর শেষে ২৮৪০ টাকা মুনাফা দিলেন। X = ? এবং Y = ?
  1. ক
    ক) ২৫০০০, ৩০,০০০
  2. খ
    খ) ৩০০০০, ২৬০০০
  3. গ
    গ) ২৬০০০, ২০০০০
  4. ঘ
    ঘ) ২৪০০০, ৩০০০০
ব্যাখ্যা
৬% হার মুনাফায় X টাকার বার্ষিক মুনাফা = X × ১ × ৬/১০০ = ৬X/১০০ টাকা
৪% হার মুনাফায় Y টাকার বার্ষিক মুনাফা = Y × ১ × ৪/১০০ = ৪Y/১০০ টাকা
প্রশ্নানুসারে, X + Y = ৫৬০০০ --------- (i)
৬X/১০০ + ৪Y/১০০ = ২৮৪০
বা, ৬X + ৪Y = ২৮৪০০০ --------- (ii)
সমীকরণ (i) ও (ii) সমাধান করে পাই, X = ৩০,০০০ এবং Y = ২৬,০০০
২,৭৫০.
একজন ব্যবসায়ী একটি পণ্যের মূল্য ২০% বাড়ালো, অতঃপর বর্ধিত মূল্য থেকে ২০% কমালো। সর্বশেষ মূল্য সর্বপ্রথম মূল্যের তুলনায়- 
  1. ক
    ৫% বাড়ানো হয়েছে
  2. খ
    ৪% কমানো হয়েছে
  3. গ
    ৪% বাড়ানো হয়েছে
  4. ঘ
    ৫% কমানো হয়েছে
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ী একটি পণ্যের মূল্য ২০% বাড়ালো, অতঃপর বর্ধিত মূল্য থেকে ২০% কমালো। সর্বশেষ মূল্য সর্বপ্রথম মূল্যের তুলনায়- 

সমাধান: 
ধরি,
পণ্যের মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ২০% বাড়ানোর পর মূল্য = ১২০ টাকা 

১০০ টাকায় কমে = ২০ টাকা
∴ ১ টাকায় কমে = (২০/১০০) টাকা
∴ ১২০ টাকায় কমে = (২০ × ১২০)/১০০ টাকা = ২৪ টাকা 

∴ মূল্য কমেছে = (২৪ - ২০) = ৪%
২,৭৫১.
একজন খুচরা বিক্রেতা পাইকারী বিক্রেতা থেকে ৭৫ টাকায় একটি জিনিস কিনেন। এর সাথে ১/৩ মূল্য যোগ করে জিনিসটির মোট মূল্য নির্ধারণ করেন এবং পরে ২০% ডিসকাউন্টে জিনিসটি বিক্রি করেন। তিনি মোট কত লাভ করেন?
  1. ক
    ৫.০০ টাকা
  2. খ
    ৬.২৫ টাকা
  3. গ
    ৭.৫০ টাকা
  4. ঘ
    ১০.০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন খুচরা বিক্রেতা পাইকারী বিক্রেতা থেকে ৭৫ টাকায় একটি জিনিস কিনেন। এর সাথে ১/৩ মূল্য যোগ করে জিনিসটির মোট মূল্য নির্ধারণ করেন এবং পরে ২০% ডিসকাউন্টে জিনিসটি বিক্রি করেন। তিনি মোট কত লাভ করেন?

সমাধান: 
১/৩ যোগ করার পর মূল্য = ৭৫ + (৭৫/৩) 
= ৭৫ + ২৫ 
= ১০০ টাকা 

২০% ডিসকাউন্টে মূল্য = ১০০ - ১০০ × ০.২ 
= ১০০ - ২০ 
= ৮০ টাকা 

∴ তিনি মোট লাভ করেন = ৮০ - ৭৫ টাকা 
= ৫ টাকা
২,৭৫২.
একটি কলম ১৫ টাকায় বিক্রয় করলে যে ক্ষতি হয়, ২৫ টাকায় বিক্রয় করলে তত টাকা লাভ হয়, উহার ক্রয়মূল্য কত? 
  1. ক
    ক) ১৮ টাকা 
  2. খ
    খ) ২০ টাকা
  3. গ
    গ) ২২ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২৪ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি কলম ১৫ টাকায় বিক্রয় করলে যে ক্ষতি হয়, ২৫ টাকায় বিক্রয় করলে তত টাকা লাভ হয়, উহার ক্রয়মূল্য কত? 
 
সমাধান: 
ধরি,
১৫ টাকায় বিক্রি করলে x টাকা ক্ষতি হয়
তাহলে ক্রয়মূল্য (১৫ + x) টাকা 

∴ ২৫ টাকায় বিক্রয় করলে লাভ হয় = ২৫ - (১৫ + x) টাকা = ১০ - x টাকা

প্রশ্নমতে,
x = ১০ - x 
⇒ x + x = ১০
⇒ ২x = ১০
∴ x = ৫ 

∴ দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য (১৫ + ৫) টাকা = ২০ টাকা 
২,৭৫৩.
একটি দ্রব্য ৪৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলো, শতকরা ক্ষতির হার কত? 
  1. ক
    ক) ২%
  2. খ
    খ) ৪%
  3. গ
    গ) ৫%
  4. ঘ
    ঘ) ৫.৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৪৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলো, শতকরা ক্ষতির হার কত? 

সমাধান: 
একটি দ্রব্য ৪৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলে,
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ৪৮০ + ২০ টাকা = ৫০০ টাকা 

৫০০ টাকায় ক্ষতি হয় = ২০ টাকা 
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = (২০ × ১০০)/৫০০ টাকা 
= ৪ টাকা 

∴ শতকরা ক্ষতির হার ৪%
২,৭৫৪.
একটি ওয়াটার পট ৪৫০ টাকায় বিক্রয় করায় ক্রয়মূল্যের উপর ২৫% লাভ হলো। ওয়াটার পটটির ক্রয়মূল্য কত টাকা?
  1. ক
    ৩২৫ টাকা
  2. খ
    ৩৪০ টাকা
  3. গ
    ৩৫২ টাকা
  4. ঘ
    ৩৬০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ওয়াটার পট ৪৫০ টাকায় বিক্রয় করায় ক্রয়মূল্যের উপর ২৫% লাভ হলো। ওয়াটার পটটির ক্রয়মূল্য কত টাকা?

সমাধান:
২৫% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২৫) = ১২৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০/১২৫) টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪৫০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৪৫০)/১২৫ টাকা
= ৩৬০ টাকা
২,৭৫৫.
আশিক ৫ টাকায় ৪টি চকলেট ক্রয় করে ৪ টাকায় ৫টি চকলেট বিক্রয় করেন। তার লাভ বা ক্ষতির হার কত?
  1. ক
    ২৬% লাভ
  2. খ
    ১৬% ক্ষতি
  3. গ
    ৩০% লাভ
  4. ঘ
    ৩৬% ক্ষতি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আশিক ৫ টাকায় ৪টি চকলেট ক্রয় করে ৪ টাকায় ৫টি চকলেট বিক্রয় করেন। তার লাভ বা ক্ষতির হার কত?

সমাধান:
৪টি চকলেটের ক্রয়মূল্য = ৫ টাকা
∴ ১টি চকলেটের ক্রয়মূল্য = ৫/৪ টাকা

আবার,
৫টি চকলেটের বিক্রয়মূল্য = ৪ টাকা
∴ ১টি চকলেটের বিক্রয়মূল্য = ৪/৫ টাকা

∴ ক্ষতি = (৫/৪) - (৪/৫) = (২৫ - ১৬)/২০ = ৯/২০

৫/৪ টাকায় ক্ষতি হয় = ৯/২০ টাকা
∴ ১ টাকায় ক্ষতি হয় = (৯ × ৪)/(২০ × ৫) টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = (৯ × ৪ × ১০০)/(২০ × ৫) টাকা
= ৩৬ টাকা

∴ আশিকের ক্ষতির হার = ৩৬%
২,৭৫৬.
একটি খাতা ১২০ টাকায় বিক্রয় করলে ২০% ক্ষতি হয়। কত টাকা বিক্রয় করলে ৪০% লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ১৪০ টাকা
  2. খ
    খ) ১৮০ টাকা
  3. গ
    গ) ২১০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২৪০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি খাতা ১২০ টাকায় বিক্রয় করলে ২০% ক্ষতি হয়। কত টাকা বিক্রয় করলে ৪০% লাভ হবে?

সমাধান: 
২০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা।

৪০% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ৪০ = ১৪০ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে বিক্রয় করতে হবে = ১৪০ টাকায়।
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয় করতে হবে = ১৪০/৮০ টাকায়।
বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে বিক্রয় করতে হবে = (১৪০ × ১২০)/৮০ টাকায়।
                                                                 = ২১০ টাকায়।
২,৭৫৭.
৫ টাকায় ২টি করে কমলা কিনে ৩৫ টাকায় কয়টি বিক্রয় করলে ৪০% লাভ হয়?
  1. ক
    ক) ১০ টি
  2. খ
    খ) ৫ টি
  3. গ
    গ) ৬ টি
  4. ঘ
    ঘ) ৭ টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫ টাকায় ২টি করে কমলা কিনে ৩৫ টাকায় কয়টি বিক্রয় করলে ৪০% লাভ হয়?

সমাধান: 
১টি কমলার ক্রয়মূল্য = ৫/২ টাকা
৪০% লাভে
১টি কমলার বিক্রয় মূল্য = ১৪০/১০০ × ৫/২ = ৭/২ টাকা

৭/২ টাকায় বিক্রয় হয় = ১টি কমলা
∴ ১ টাকায় বিক্রয় হয় = ২/৭” “
∴ ৩৫টাকায় বিক্রয় হয় = ২ × ৩৫/ ৭ = ১০টি
২,৭৫৮.
৫ টাকায় ৮টা করে কলা বিক্রয় করলে ২৫% ক্ষতি হয়। প্রতি ডজন কলার ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ১৫ টাকা
  2. খ
    খ) ১০ টাকা
  3. গ
    গ) ১২ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৬ টাকা
ব্যাখ্যা
২৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য ১০০-২৫ = ৭৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০×৫)/৭৫ = ২০/৩
এখন ৮ টির ক্রয়মূল্য ২০/৩ টাকা
অতএব, ১ ডজন বা ১২ টির ক্রয়মূল্য (২০×১২)/(৩×৮) = ১০ টাকা
২,৭৫৯.
সুদের হার ৬ টাকা থেকে কমে ৩ টাকা হলে, এক ব্যক্তির বার্ষিক আয় ৪৫ টাকা কমে। তার মূলধন কত?
  1. ক
    ৫০০ টাকা
  2. খ
    ১০০০ টাকা
  3. গ
    ২৫০০ টাকা
  4. ঘ
    ১৫০০ টাকা
ব্যাখ্যা
সুদের হার কমে = (৬ - ৩) টাকা = ৩ টাকা
৩ টাকা কমলে মূলধন ১০০ টাকা
১ টাকা কমলে মূলধন ১০০/৩ টাকা
৪৫ টাকা কমলে মূলধন ১০০ × ৪৫/৩ টাকা = ১৫০০ টাকা
২,৭৬০.
একটি ল্যাপটপের মূল্য ৩০,৬০০ টাকা রনি এটি ১০% ছাড়ে ক্রয় করে। তিন মাস ব্যবহারের পর রনি ল্যাপটপটি তার ক্রয়মূল্যের উপর ১৫% ছাড়ে বিক্রি করে। রনি কত টাকায় ল্যাপটপ বিক্রি করে?
  1. ক
    ২৩৪০০
  2. খ
    ২৩৪০৫
  3. গ
    ২৩৪০৯
  4. ঘ
    ২৩৪০৬
ব্যাখ্যা

১০% ছাড়ে ৩০৬০০ টাকার পণ্যের বিক্রয়মূল্য = (৯০ × ৩০৬০০)/১০০
১৫% ছাড়ে (৯০ × ৩০৬০০)/১০০ টাকার পণ্যের বিক্রয়মূল্য = (৯০ × ৩০৬০০ × ৮৫)/(১০০ × ১০০)
= ২৩,৪০৯ টাকা

২,৭৬১.
লামিম ৬০ টাকায় একটি পণ্য বিক্রি করায় কিছু টাকা ক্ষতি হয়। যদি সে পণাটি ১৪৭ টাকায় বিক্রি করত তাহলে তার পূর্বের ক্ষতির দ্বিগুণ লাভ হত। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত টাকা?
  1. ক
    ৯২ টাকা
  2. খ
    ৮৯ টাকা
  3. গ
    ৯৯ টাকা
  4. ঘ
    ৮৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: লামিম ৬০ টাকায় একটি পণ্য বিক্রি করায় কিছু টাকা ক্ষতি হয়। যদি সে পণাটি ১৪৭ টাকায় বিক্রি করত তাহলে তার পূর্বের ক্ষতির দ্বিগুণ লাভ হত। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত টাকা?

সমাধান:
ধরি, পণ্যটির ক্রয়মূল্য = ক টাকা
তাহলে, ৬০ টাকা বিক্রয়ে ক্ষতি হয় = ক - ৬০ টাকা
এবং, ১৪৭ টাকা বিক্রয়ে লাভ হয় = ১৪৭ - ক টাকা

প্রশ্নমতে,
২(ক - ৬০) = ১৪৭ - ক
বা, ২ক - ১২০ = ১৪৭ - ক
বা, ২ক + ক = ১৪৭ + ১২০
বা, ৩ক = ২৬৭
বা, ক = ২৬৭/৩
বা, ক = ৮৯

∴  পণ্যটির ক্রয়মূল্য = ৮৯ টাকা
২,৭৬২.
15 টাকা 20 টাকার শতকরা কত?
  1. ক
    50%
  2. খ
    75%
  3. গ
    60%
  4. ঘ
    90%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 15 টাকা 20 টাকার শতকরা কত?

সমাধান: 
15 টাকা 25 টাকার শতকরা = (15/20) × 100% = 75 %
২,৭৬৩.
বার্ষিক শতকরা ৮% হারে ২৫০০ টাকার ২ বছর পর সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?
  1. ক
    ২০ টাকা
  2. খ
    ১২ টাকা
  3. গ
    ১৮ টাকা
  4. ঘ
    ১৬ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৮% হারে ২৫০০ টাকার ২ বছর পর সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?

সমাধান:
দেয়া আছে,
আসল, P = ২৫০০
সুদের হার, r = ৮%
সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি,
সরল সুদের ক্ষেত্রে,
I = Pnr/১০০
= (২৫০০ × ৮ × ২)/১০০ = ৪০০ টাকা

∴ মুনাফা = ৪০০ টাকা

আবার,
চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে,
C = P(১ + r/১০০)n
= ২৫০০ × {১ + ৮/১০০)}২
= ২৫০০ × (১০৮/১০০)২
= ২৫০০ × (১.০৮)২
= ২৫০০ × ১.১৬৬৪
= ২৯১৬

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = C - P
= ২৯১৬ − ২৫০০ = ৪১৬ টাকা

∴ সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য = (৪১৬ − ৪০০) = ১৬ টাকা

২,৭৬৪.
টাকায় ৩টি এবং টাকায় ৫টি দরে সমান সংখ্যক আমলকি ক্রয় করে এক ব্যক্তি টাকায় ৪টি করে আমলকি বিক্রয় করলেন। ঐ ব্যক্তির শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলো?
  1. ক
    ৮.৫০% লাভ
  2. খ
    ৫.৫০% লাভ
  3. গ
    ১২% ক্ষতি
  4. ঘ
    ৬.২৫% ক্ষতি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: টাকায় ৩টি এবং টাকায় ৫টি দরে সমান সংখ্যক আমলকি ক্রয় করে এক ব্যক্তি টাকায় ৪টি করে আমলকি বিক্রয় করলেন। ঐ ব্যক্তির শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলো?

সমাধান:
৩টি আমলকির ক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি আমলকির ক্রয়মূল্য ১/৩ টাকা
আবার,
৫টি আমলকির ক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি আমলকির ক্রয়মূল্য ১/৫ টাকা

∴ (১+১) বা, ২টি আমলকির ক্রয়মূল্য = (১/৩) + (১/৫) = ৮/১৫ টাকা

∴ ২টি আমলকির ক্রয়মূল্য ৮/১৫ টাকা
∴ ১টি আমলকির ক্রয়মূল্য ৮/(১৫ × ২) টাকা
∴ ৪টি আমলকির ক্রয়মূল্য (৮ × ৪)/(১৫ × ২) = ১৬/১৫ টাকা

∴ ক্ষতি = (১৬/১৫) - ১ = ১/১৫ টাকা

∴ ১৬/১৫ টাকায় ক্ষতি ১/১৫ টাকা
∴ ১ টাকায় ক্ষতি = (১ × ১৫)/(১৫ × ১৬) টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি = (১ × ১৫ × ১০০)/(১৫ × ১৬) = ১০০/১৬ = ৬.২৫টাকা

অতএব, ৬.২৫% ক্ষতি হয়েছে।
২,৭৬৫.
সরল সুদের হার ৮ টাকা থেকে কমে ৫ টাকা হওয়ায় এক ব্যক্তির বার্ষিক আয় ১৫ টাকা কমে গেল। তার মূলধন কত?
  1. ক
    ৪০০ টাকা
  2. খ
    ৫০০ টাকা
  3. গ
    ৬০০ টাকা
  4. ঘ
    ৭০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সরল সুদের হার ৮ টাকা থেকে কমে ৫ টাকা হওয়ায় এক ব্যক্তির বার্ষিক আয় ১৫ টাকা কমে গেল। তার মূলধন কত?

সমাধান:
সুদের হার কমে = ৮ - ৫ = ৩ টাকা বা ৩%

এখন,
৩ টাকা কমলে মূলধন = ১০০ টাকা
১ টাকা কমলে মূলধন = ১০০/৩ টাকা
∴ ১৫ টাকা কমলে = (১০০ × ১৫)/৩ টাকা
= ৫০০ টাকা
২,৭৬৬.
বার্ষিক শতকরা ২০/৩% সরল সুদে কত টাকার ৬ বছরের সুদ ৪০০ টাকা হবে?
  1. ক
    ১২৫০ টাকা
  2. খ
    ৯৭০ টাকা
  3. গ
    ১২০০ টাকা
  4. ঘ
    ১০০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ২০/৩% সরল সুদে কত টাকার ৬ বছরের সুদ ৪০০ টাকা হবে?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
সুদের হার, r = ২০/৩% 
সময়, n = ৬ বছর
সুদের পরিমাণ, I = ৪০০ টাকা

আমরা জানি, 
I = Prn/১০০ 
⇒ ৪০০ = {P × (২০/৩) × ৬}/১০০ 
⇒ ৪০০ = (P × ৪০)/১০০
⇒ P × ৪০ = ৪০০০০ 
⇒ P = ৪০০০০/৪০ 
∴ P = ১০০০ টাকা

সুতরাং, বার্ষিক শতকরা ২০/৩% সরল সুদে ১০০০ টাকার ৬ বছরের সুদ ৪০০ টাকা হবে। 

২,৭৬৭.
একটি বই বিক্রয় করার সময় বিক্রেতা লিখিত মূল্যের উপর ১৫% কমিশন প্রদান করে। বইটির লিখিত বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে, বইটি কত টাকায় ক্রয় করা যাবে?
  1. ক
    ৯০ টাকা
  2. খ
    ৯৫ টাকা
  3. গ
    ১০২ টাকা
  4. ঘ
    ১০৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বই বিক্রয় করার সময় বিক্রেতা লিখিত মূল্যের উপর ১৫% কমিশন প্রদান করে। বইটির লিখিত বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে, বইটি কত টাকায় ক্রয় করা যাবে? 

সমাধান:
১৫% কমিশনে, 
লিখিত মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮৫ টাকা
∴ লিখিত মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮৫/১০০ টাকা
∴ লিখিত মূল্য ১২০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৮৫ × ১২০)/১০০ টাকা
= ১০২০০/১০০ টাকা
= ১০২ টাকা

∴ বইটি ক্রয় করা যাবে = ১০২ টাকা।
২,৭৬৮.
৪ টি দ্রব্য ৬ টাকায় ক্রয় করে, ২৪ টি দ্রব্য কত টাকায় বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে?
  1. ক
    ৫৪ টাকা
  2. খ
    ৫০ টাকা
  3. গ
    ৬০ টাকা
  4. ঘ
    ৪৫ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৪ টি দ্রব্য ৬ টাকায় ক্রয় করে, ২৪ টি দ্রব্য কত টাকায় বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে?

সমাধান:
৪ টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য ৬ টাকা
১ টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য ৬/৪ টাকা
∴ ২৪ টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = (৬/৪) × ২৪ টাকা
= ৩৬ টাকা

লাভ = ২৫%
বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ
= ৩৬ + ৩৬ এর ২৫%
= ৩৬ + ৩৬ × ২৫/১০০
= ৩৬ + ৯
= ৪৫ টাকা

২,৭৬৯.
একটি টেবিল পাখা ১২% ক্ষতিতে বিক্রি করা হল। যদি বিক্রয় মূল্য ১২০০ টাকা বেশি হতো, তাহলে ৮% লাভ হত। পাখাটির ক্রয় মূল্য কত?
  1. ক
    ৬০০০ টাকা
  2. খ
    ৫০০০ টাকা
  3. গ
    ৪০০০ টাকা
  4. ঘ
    ৮০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি টেবিল পাখা ১২% ক্ষতিতে বিক্রি করা হল। যদি বিক্রয় মূল্য ১২০০ টাকা বেশি হতো, তাহলে ৮% লাভ হত। পাখাটির ক্রয় মূল্য কত?

সমাধান:
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে,
১২% ক্ষতিতে বিক্রয় মূল্য (১০০ - ১২) = ৮৮ টাকা;

৮% লাভে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ৮) = ১০৮ টাকা।

বিক্রয় মূল্যের পার্থক্য (১০৮ - ৮৮) = ২০ টাকা।

বিক্রয় মূল্য ২০ টাকা বেশি হলে ক্রয় মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয় মূল্য ১২০০ টাকা বেশি হলে ক্রয় মূল্য (১০০ × ১২০০)/২০
= ৬০০০ টাকা।
২,৭৭০.
৪০% যৌগিক মুনাফায় মূলধন ১০০০০ টাকা ১ বছরের জন্য বিনিয়ােগ করা হলাে। যদি যৌগিক মুনাফা ত্রৈমাসিক হিসেবে ধরা হয়, তাহলে চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
  1. ক
    ক) (১১)২
  2. খ
    খ) (১১)৪
  3. গ
    গ) (১১)৬
  4. ঘ
    ঘ) কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন : ৪০% যৌগিক মুনাফায় মূলধন ১০০০০ টাকা ১ বছরের জন্য বিনিয়ােগ করা হলাে। যদি যৌগিক মুনাফা ত্রৈমাসিক হিসেবে ধরা হয়, তাহলে চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
 
সমাধান :
 
দেওয়া আছে, বার্ষিক মুনাফার হার = ৪০%
সুতরাং  ত্রৈমাসিক মুনাফার হার, r = (৪০/৪)% = ১০%
 
এখানে, যৌগিক মুনাফা ত্রৈমাসিক হিসেবে ধরা হয়েছে। 
অর্থাৎ সময়, n = ৪ 

প্রারম্ভিক মূলধন, P = ১০০০০ টাকা
আমরা জানি,  চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(1 + r)n

সুতরাং চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ১০০০০(১ + ১০%)৪
                                     = ১০০০০(১ + ১০/১০০)৪
                                     = ১০০০০(১১০/১০০)৪
                                     = ১০০০০(১১/১০)৪
                                     = ১০০০০ × (১১)৪ ÷ ১০০০০
                                     = (১১)৪
২,৭৭১.
তামাকের উপর শতকরা ১০ টাকা কর কমালে,  তামাকের ব্যবহার শতকরা কত করে বৃদ্ধি হলে সরকার তামাক থেকে শতকরা ৮ টাকা বেশি কর পাবে?
  1. ক
    ১৫ টাকা
  2. খ
    ১৮ টাকা
  3. গ
    ২০ টাকা
  4. ঘ
    ২৪ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: তামাকের উপর শতকরা ১০ টাকা কর কমালে,  তামাকের ব্যবহার শতকরা কত করে বৃদ্ধি হলে সরকার তামাক থেকে শতকরা ৮ টাকা বেশি কর পাবে?

সমাধান:
১০% কর কমালে তামাকের মূল্য = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা
৮% কর বেশি হলে তামাকের মূল্য = ১০০ + ৮ = ১০৮ টাকা

এখন,
৯০ টাকায় তামাকের ব্যবহার বৃদ্ধি করতে হবে (১০৮ - ৯০) = ১৮ টাকা
১ টাকায় তামাকের ব্যবহার বৃদ্ধি করতে হবে = ১৮/৯০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় তামাকের ব্যবহার বৃদ্ধি করতে হবে = (১৮ × ১০০)/৯০ টাকা
= ২০ টাকা
২,৭৭২.
ফয়সাল সাহেব ১০০০০ টাকা বার্ষিক ৫% চক্রবৃদ্ধি মুনাফা হারে ৪ বছরের জন্য বিনিয়োগ করলেন। ৪ বছর শেষে ফয়সাল সাহেবের মুনাফা কত হবে?
  1. ক
    ২১৫৫ টাকা
  2. খ
    ২০০০ টাকা
  3. গ
    ২১৬৫ টাকা
  4. ঘ
    ২২৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ফয়সাল সাহেব ১০০০০ টাকা বার্ষিক ৫% চক্রবৃদ্ধি মুনাফা হারে ৪ বছরের জন্য বিনিয়োগ করলেন। ৪ বছর শেষে ফয়সাল সাহেবের মুনাফা কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ১০০০০ টাকা
সময়, n = ৪ বছর
সুদের হার, r = ৫/১০০
 
চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় সবৃদ্ধিমূল,
C = P(১ + r)n
= ১০০০০(১ + ৫/১০০)৪
= ১০০০০ × (১০৫/১০০)৪
= ১০০০০ × ১.০৫ × ১.০৫ × ১.০৫
= ১২১৫৫.০৬
= ১২১৫৫ (প্রায়)

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ১২১৫৫ - ১০০০০
= ২১৫৫
২,৭৭৩.
একটি গণিতের বই প্রকৃত মূল্যের শতকরা ৮০ ভাগ মূল্যে ৯৬ টাকায় বিক্রয় হলো। বইটির প্রকৃত মূল্য কত?
  1. ক
    ৮৫ টাকা
  2. খ
    ৯০ টাকা
  3. গ
    ৮০ টাকা
  4. ঘ
    ১২০ টাকা
ব্যাখ্যা
৮০% মূল্য = ৯৬ টাকা
তাহলে বইটির প্রকৃত মূল্য, ১০০% = (৯৬ × ১০০) / ৮০ = ১২০ টাকা
২,৭৭৪.
৪০ গ্রাম চিনির সাথে ১০ গ্রাম লবণ মিশ্রিত করা হলো। মিশ্রণে লবণের শতকরা পরিমান কত?
  1. ক
    ক) ২৫%
  2. খ
    খ) ১৫%
  3. গ
    গ) ৩০%
  4. ঘ
    ঘ) ২০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪০ গ্রাম চিনির সাথে ১০ গ্রাম লবণ  মিশ্রিত করা হলো। মিশ্রণে  লবণের শতকরা পরিমান কত?

সমাধান:
৪০ গ্রাম চিনির সাথে ১০ গ্রাম লবন মিশ্রিত করা হলে মিশ্রনের পরিমান ৫০ গ্রাম।

৫০ গ্রাম মিশ্রনে লবন আছে ১০ গ্রাম
১০০ গ্রাম মিশ্রনে লবন আছে (১০০ × ১০)/৫০ 
= ২০%
২,৭৭৫.
৯০০ টাকা বার্ষিক ৬% সুদে কত বছরে সুদে-আসলে ১১১৬ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৩ বছর
  2. খ
    খ) ৪ বছর
  3. গ
    গ) ৫ বছর
  4. ঘ
    ঘ) ৬ বছর
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৯০০ টাকা বার্ষিক ৬% সুদে কত বছরে সুদে-আসলে ১১১৬ টাকা হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
সুদাসল C,
মুলধন P,
সুদের হার r
এবং সময় n হলে,

C = P (১ + nr/১০০)
⇒ ১১১৬ = ৯০০ (১ + n ✕ ৬ ∕ ১০০)
⇒ ১১১৬ = ৯০০ (১০০ + ৬n ∕ ১০০)
⇒ ১১১৬০০∕ ৯০০ = ১০০ + ৬n
⇒ ৬n = ১২৪ - ১০০
⇒ n = ২৪ ∕ ৬
∴ n = ৪ বছর
২,৭৭৬.
একজন খুচরা বিক্রেতা পাইকারী বিক্রেতা থেকে ১৫০ টাকায় একটি জিনিস কিনেন। এর সাথে ১/৩ মূল্য যোগ করে জিনিসটির মোট মূল্য নির্ধারণ করেন এবং পরে ২৫% ডিসকাউন্টে জিনিসটি বিক্রি করেন। তিনি মোট কত লাভ করেন?
  1. ক
    ৫০ টাকা
  2. খ
    ২৫ টাকা
  3. গ
    ১২.৫০ টাকা
  4. ঘ
    কোনো লাভ হয় নি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন খুচরা বিক্রেতা পাইকারী বিক্রেতা থেকে ১৫০ টাকায় একটি জিনিস কিনেন। এর সাথে ১/৩ মূল্য যোগ করে জিনিসটির মোট মূল্য নির্ধারণ করেন এবং পরে ২৫% ডিসকাউন্টে জিনিসটি বিক্রি করেন। তিনি মোট কত লাভ করেন?

সমাধান:
খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য ১৫০ টাকা

তিনি জিনিসটির মোট মূল্য নির্ধারণ করেন = (১৫০ + ১৫০ এর ১/৩) টাকা
= (১৫০ + ৫০)
= ২০০ টাকা

আবার,                   
২৫% ডিসকাউন্ডে জিনিসটির বিক্রয়মূল্য = (২০০ - ২০০ এর ২৫/১০০) = ২০০ - ৫০ = ১৫০ টাকা

অতএব, তিনি লাভ করেন (১৫০ - ১৫০) = ০ টাকা
২,৭৭৭.
শতকরা বার্ষিক ৬ টাকা হার মুনাফায় ৯৫০ টাকার ৮ বছরে যত মুনাফা হয়, বার্ষিক ৭.৫% হার মুনাফায় কত টাকার ১৯ বছরে মুনাফা তত হবে?
  1. ক
    ক) ২২০ টাকা
  2. খ
    খ) ৩৮০ টাকা
  3. গ
    গ) ৩৬০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৩২০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ৬ টাকা হার মুনাফায় ৯৫০ টাকার ৮ বছরে যত মুনাফা হয়, বার্ষিক ৭.৫% হার মুনাফায় কত টাকার ১৯ বছরে মুনাফা তত হবে?

সমাধান:
৬% হারের ক্ষেত্রে,
আসল, P = ৯৫০ টাকা
সময়, n = ৮ বছর
মুনাফার হার, r = ৬% = ৬/১০০ 

আমরা জানি,
I = Pnr
বা, I = ৯৫০ × ৮ × ৬/১০০ 
= ৪৫৬ টাকা

আবার,
৭.৫% এর ক্ষেত্রে,
মুনাফা, I = ৪৫৬ টাকা
মুনাফার হার, r = ৭.৫% = ৭.৫/১০০ 
সময়, n = ১৯ বছর

এখন,
P = I/nr
= (৪৫৬ × ১০০)/(১৯ × ৭.৫)
∴ P = ৩২০ টাকা
২,৭৭৮.
বার্ষিক শতকরা কত হার সুদে ৪২৫ টাকা ৩ বছরে সুদে-আসলে ৪৭৬ টাকা হবে? 
  1. ক
    ৩%
  2. খ
    ৪%
  3. গ
    ৫%
  4. ঘ
    ৬%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা কত হার সুদে ৪২৫ টাকা ৩ বছরে সুদে-আসলে ৪৭৬ টাকা হবে? 

সমাধান: 
এখানে, 
সুদ, I = ৪৭৬ - ৪২৫ = ৫১ টাকা 
আসল, P = ৪২৫ টাকা 
সময়, n = ৩ বছর 
সুদের হার, r =? 

আমরা জানি, 
I = Pnr 
বা, ৫১ = ৪২৫ × ৩ × (r/১০০) 
বা, r = (৫১ × ১০০)/(৪২৫ × ৩) 
বা, r = ৪ 

∴ সুদের হার = ৪%।
২,৭৭৯.
একটি ঝুড়িতে ৩০টি পোশাকের মধ্যে ৩০% শার্ট আছে। ঝুড়িতে ৩০ টি পোশাকের মধ্যে কতটি শার্ট নয়?
  1. ক
    ক) ২৪টি
  2. খ
    খ) ২৩টি
  3. গ
    গ) ৯টি
  4. ঘ
    ঘ) ২১টি
ব্যাখ্যা

১০০টির মধ্যে শার্ট আছে ৩০টি
অতএব, ৩০টির মধ্যে শার্ট আছে (৩০ × ৩০)/১০০ = ৯টি
অতএব, ৩০টি পোশাকের মধ্যে শার্ট নয় = (৩০ - ৯) = ২১টি

২,৭৮০.
বার্ষিক ১০% হার ষান্মাসিক যৌগিক মুনাফায় ১,০০০ টাকায় ১ বছরের মুনাফা কত হবে?
  1. ক
    ক) ১০৫.২২টাকা
  2. খ
    খ) ১০২.৫ টাকা
  3. গ
    গ) ১০৮.৪৪ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২০১.০৫ টাকা
ব্যাখ্যা

আমরা জানি,
C = P (১+(r/m×১০০))n×m
= ১০০০(১+(১০/২×১০০))১×২
= ১০০০(১+(১০/২০০))২
= ১০০০((২০০+১০)/২০০)২
= ১০০০(২১০/২০০)২
= ১০০০×(১.০৫)২
= ১০০০×১.১০২৫
= ১১০২.৫
∴ I = (১১০২.৫-১০০০) = ১০২.৫ টাকা

২,৭৮১.
A এর মান, C- এর থেকে 25% বেশী। C- এর মান A অপেক্ষা শতকরা কত কম? 
  1. ক
    ৩০%
  2. খ
    ২৫%
  3. গ
    ২০%
  4. ঘ
    ১৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: A এর মান, C- এর থেকে 25% বেশী। C- এর মান A অপেক্ষা শতকরা কত কম? 

সমাধান: 
ধরি, C এর মান ১০০ 
A এর মান = ১০০ + ১০০ এর ২৫% 
= ১০০ + ১০০ × ২৫/১০০ 
= ১০০ + ২৫
= ১২৫ 

C এর মান কম = ১২৫ - ১০০ 
= ২৫ 

C এর মান শতকরা কম = (২৫/১২৫) × ১০০ % 
= ২০% 
২,৭৮২.
কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৬৫২ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৭০০ টাকা হয়। আসল কত?
  1. ক
    ৪৫০ টাকা
  2. খ
    ৫০০ টাকা
  3. গ
    ৫৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৫৮০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৬৫২ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৭০০ টাকা হয়। আসল কত?

সমাধান: 
আসল + ৫ বছরের সুদ =৭০০ টাকা
আসল + ৩ বছরের সুদ= ৬৫২ টাকা

∴ ২ বছরের সুদ =(৭০০ - ৬৫২) = ৪৮ টাকা
১ বছরের সুদ =৪৮/২ টাকা
৫ বছরের সুদ = (৪৮ × ৫)/২ টাকা 
= ১২০ টাকা

∴ আসল = (৭০০ - ১২০) = ৫৮০ টাকা
২,৭৮৩.
টাকায় ৩টি করে ক্রয় করে টাকায় ২টি করে বিক্রিয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ৫০%
  2. খ
    ২০%
  3. গ
    ২৫%
  4. ঘ
    ১০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: টাকায় ৩টি করে ক্রয় করে টাকায় ২টি করে বিক্রিয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান: 
১ টির ক্রয়মূল্য ১/৩ টাকা 
১ টির বিক্রয়মূল্য ১/২ টাকা 

লাভ = (১/২) - (১/৩)
= ১/৬ টাকা 

শতকরা লাভ = {(১/৬)/(১/৩)} × ১০০% 
= ৫০%
২,৭৮৪.
৪৮ কোন সংখ্যার ৬০%?
  1. ক
    ক) ৫০
  2. খ
    খ) ৬০
  3. গ
    গ) ৭০
  4. ঘ
    ঘ) ৮০
ব্যাখ্যা

ধরি, সংখ্যাটি = x
প্রশ্নমতে,
x এর ৬০% = ৪৮
বা, ৬০x/১০০ = ৪৮
বা, x = (৪৮ × ১০০)/৬০ = ৮০

২,৭৮৫.
একটি দ্রব্য ১২২৪ টাকায় বিক্রি করলে ১৫% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রিয় করলে ১০% লাভ হবে?
  1. ক
    ১৫৫৪ টাকা
  2. খ
    ১৫৬০ টাকা
  3. গ
    ১৫৭২ টাকা
  4. ঘ
    ১৫৮৪ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১২২৪ টাকায় বিক্রি করলে ১৫% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রিয় করলে ১০% লাভ হবে?

সমাধান:
১৫% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৮৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৮৫ টাকা।
বিক্রয়মূল্য ১২২৪ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১২২৪ × ১০০)/৮৫ টাকা।
= ১৪৪০ টাকা।

১০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) = ১১০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১৪৪০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১১০ × ১৪৪০)/১০০ টাকা
= ১৫৮৪ টাকা
২,৭৮৬.
কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৬৫২ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৭০০ টাকা হয়। আসল কত?
  1. ক
    ক) ৪৮০ টাকা
  2. খ
    খ) ৫২০ টাকা
  3. গ
    গ) ৫৮০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৬২০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৬৫২ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৭০০ টাকা হয়। আসল কত?

সমাধান: 
আসল + ৫ বছরের সুদ =৭০০ টাকা
আসল + ৩ বছরের সুদ= ৬৫২ টাকা

∴ ২ বছরের সুদ =(৭০০ - ৬৫২) = ৪৮ টাকা
   ১ বছরের সুদ =৪৮/২ টাকা 
  ৫ বছরের সুদ = (৪৮ × ৫)/২ টাকা 
                        = ১২০ টাকা

আসল = (৭০০ - ১২০) = ৫৮০ টাকা
২,৭৮৭.
ইসমাইল সাহেব একটি বই প্রকৃত মূল্যের শতকরা ৮৫ ভাগ মূল্যে ৬৮ টাকায় বিক্রি করলেন।বইটির প্রকৃত মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৭২ টাকা
  2. খ
    খ) ৮০ টাকা
  3. গ
    গ) ৯০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৬২ টাকা
ব্যাখ্যা

ধরি, বইটির প্রকৃত মূল্য = x টাকা
প্রশ্নমতে,
x এর ৮৫% = ৬৮
বা, x এর ৮৫/১০০ = ৬৮
বা, x = (৬৮ × ১০০)/৮৫ = ৮০ টাকা

২,৭৮৮.
একটি ক্লাসে ৩৬০ জন ছাত্র-ছাত্রী আছে যার মধ্যে ২০% ছাত্রী। সেই ক্লাসে ছাত্রের সংখ্যা কত?
  1. ক
    ২৬৬ জন
  2. খ
    ২৭৪ জন
  3. গ
    ২৮০ জন
  4. ঘ
    ২৮৮ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ৩৬০ জন ছাত্র-ছাত্রী আছে যার মধ্যে ২০% ছাত্রী। সেই ক্লাসে ছাত্রের সংখ্যা কত?

সমাধান:
ছাত্রের সংখ্যা = (১০০ - ২০) = ৮০ জন

মোট ছাত্র-ছাত্রীর ১০০ জন হলে ছাত্র সংখ্যা = ৮০ জন
মোট ছাত্র-ছাত্রীর ১ জন হলে ছাত্র সংখ্যা = (৮০/১০০) জন
মোট ছাত্র-ছাত্রীর ৩৬০ জন হলে ছাত্র সংখ্যা = (৮০ × ৩৬০)/১০০ জন
= ২৮৮ জন
২,৭৮৯.
এক ব্যবসায়ী তার উৎপাদিত পণ্যের দাম ১০% বাড়লো, অতঃপর বর্ধিত মূল্য থেকে ১০% কমালো। সর্বশেষ মূল্য সর্বপ্রথম মূল্যের তুলনায় শতকরা কত কম বা বেশী?
  1. ক
    ক) ১% বেশি
  2. খ
    খ) ১% কম
  3. গ
    গ) সমান
  4. ঘ
    ঘ) কোনটি নয়
ব্যাখ্যা
ধরি,
উৎপাদন মূল্য ১০০ টাকা
১০% বৃদ্ধিতে মূল্য হবে = ১০০ + ১০০ এর ১০%
                                   = ১০০ + ১০০ এর ১০/১০০
                                   = ১০০ + ১০
                                   = ১১০ টাকা

১০% হ্রাসে মূল্য হবে =  ১১০ - ১১০ এর ১০%
                                = ১১০ - ১১০ এর ১০/১০০
                                = ১১০ - ১১
                                = ৯৯ টাকা 
                                    

সর্বশেষ মূল্য সর্বপ্রথম মূল্যের তুলনায় শতকরা কম  = ১০০ - ৯৯ = ১%
২,৭৯০.
এক ব্যক্তি ১০০ টাকায় ২৫টি লেবু ক্রয় করে এবং ১০০ টাকায় ২০টি লেবু বিক্রয় করে। তার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হয়েছে?
  1. ক
    ১৫% ক্ষতি
  2. খ
    ২০% লাভ
  3. গ
    ২০% ক্ষতি
  4. ঘ
    ২৫% লাভ
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ১০০ টাকায় ২৫টি লেবু ক্রয় করে এবং ১০০ টাকায় ২০টি লেবু বিক্রয় করে। তার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হয়েছে?

সমাধান: 
২৫ টা লেবুর ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ ১টা লেবুর ক্রয়মূল্য ১০০/২৫ = ৪ টাকা

আবার, 
২০ টা লেবুর বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ ১ টা লেবুর বিক্রয়মূল্য ১০০/২০ = ৫  টাকা

∴ লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য = ৫ - ৪ = ১ টাকা

∴ লাভের হার = (লাভ/ক্রয়মূল্য) × ১০০%
= (১/৪) × ১০০%
= ২৫%

সুতরাং, তার ২৫% লাভ হয়েছে।

২,৭৯১.
একটি পণ্য বিক্রয় করায় লাভের পরিমাণ বিক্রয়মূল্যের ১/৫ অংশ। শতকরা লাভের হার কত? 
  1. ক
    ক) ২০%
  2. খ
    খ) ২৫%
  3. গ
    গ) ১৫%
  4. ঘ
    ঘ) ১৮%
ব্যাখ্যা
ধরি,
বিক্রয়মূল্য ৫ক টাকা 
লাভ = ৫ক এর ১/৫ অংশ 
        = ক টাকা 

ক্রয়মূল্য = ৫ক - ক = ৪ক টাকা 

শতকরা লাভ = {(ক/৪ক) × ১০০}% = ২৫%
২,৭৯২.
একটি সংখ্যার ৩০ শতাংশের ১৫ শতাংশ ১৮ হলে সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ৪০০
  2. খ
    ২০০
  3. গ
    ৩৬
  4. ঘ
    ৮০
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সংখ্যার ৩০ শতাংশের ১৫ শতাংশ ১৮ হলে সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে,
ক এর ৩০% এর ১৫% = ১৮
অর্থাৎ,
১৫% × ৩০% × ক = ১৮
⇒ (১৫/১০০) × (৩০/১০০) × ক = ১৮
⇒ (৪৫০/১০০০০) × ক = ১৮
⇒ (৯/২০০) × ক = ১৮
⇒ ক = ১৮ × ২০০/৯
⇒ ক = ৪০০

২,৭৯৩.
কোনো মূলধন ৮ বছরে ২ গুণ হয়। বার্ষিক মুনাফার হার কত?
  1. ক
    ক) ৩.১২৫%
  2. খ
    খ) ৬.২৫%
  3. গ
    গ) ১২.৫%
  4. ঘ
    ঘ) ২৫%
ব্যাখ্যা
A = P(1 + nr)
২P = P(১ + ৮ r)
r = ১/৮ = (১০০/৮)% = ১২.৫%
২,৭৯৪.
একটি নির্দিষ্ট হার সরল সুদে ৮৫০০ টাকা ৪ বছরে সুদে-আসলে ১১৩৯০ টাকা হয়। সুদের হার কত? 
  1. ক
    ৭.২৫%
  2. খ
    ৮.৫%
  3. গ
    ৯.২%
  4. ঘ
    ১০.৫%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি নির্দিষ্ট হার সরল সুদে ৮৫০০ টাকা ৪ বছরে সুদে-আসলে ১১৩৯০ টাকা হয়। সুদের হার কত? 

সমাধান:
ধরি,
আসল, P = ৮৫০০ টাকা
সুদ-আসল, A = ১১৩৯০ টাকা
∴ সুদ, I = (১১৩৯০ - ৮৫০০) টাকা = ২৮৯০ টাকা
সময়, n = ৪ বছর

আমরা জানি,
 I = Pnr/১০০
বা, r = (I × ১০০)/(Pn) 
বা, r = (২৮৯০ × ১০০)/(৮৫০০ × ৪)
বা, r = ২৮৯০০০/৩৪০০০
∴ r = ৮.৫ 

∴ সুদের হার = ৮.৫%

২,৭৯৫.
ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের দ্বিগুণ হলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?
  1. ক
    লাভ ২৫%
  2. খ
    ক্ষতি ২৫%
  3. গ
    লাভ ৭৫%
  4. ঘ
    ক্ষতি ৫০%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের দ্বিগুণ হলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্যের দ্বিগুণ

ধরি,
বিক্রয়মূল্য = ১ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য = ২ টাকা

এখন,
ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য
= ২ - ১
= ১ টাকা

∴ শতকরা ক্ষতি
= (ক্ষতি / ক্রয়মূল্য) × ১০০
= (১/২) × ১০০
= ৫০%

অতএব, ক্ষতি ৫০%

সঠিক উত্তর:
ঘ) ক্ষতি ৫০%

২,৭৯৬.
৮০ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ২০%?
  1. ক
    ৩২০ 
  2. খ
    ৪০০ 
  3. গ
    ৪২০ 
  4. ঘ
    ৫৮০ 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৮০ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ২০%?

সমাধান: 
ধরি, 
সংখ্যাটি = ক 

শর্তমতে, 
ক এর ২০% = ৮০ 
⇒ ক × (২০/১০০) = ৮০ 
⇒ ক = ৮০ × ৫ 
∴ ক = ৪০০ 

সুতরাং, সংখ্যাটি হলো ৪০০

২,৭৯৭.
একটি কলম ৩৬ টাকায় বিক্রি করলে যত ক্ষতি হয়, ৭২ টাকায় বিক্রি করলে তার তিনগুণ লাভ হয়। কলমটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৪৫ টাকা
  2. খ
    ৪৮ টাকা
  3. গ
    ৫৪ টাকা
  4. ঘ
    ৬৪ টাকা
ব্যাখ্যা
ধরি কলমটির ক্রয়মূল্য x টাকা। তাহলে ৩৬ টাকায় বিক্রয় করলে ক্ষতি হয় (x-৩৬) টাকা এবং ৭২ টাকায় বিক্রয় করলে লাভ হয় (৭২-x) টাকা।
প্রশ্নমতে,
৩(x - ৩৬) = ৭২ - x
বা, ৩x - ১০৮ = ৭২ - x
বা, ৪x = ১৮০
∴ x = ১৮০/৪ = ৪৫
২,৭৯৮.
শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে কোন মূলধন ২০ বছরে সুদে-আসলে ৩ গুন হবে?
  1. ক
    ক) ১৫%
  2. খ
    খ) ১৩%
  3. গ
    গ) ১০%
  4. ঘ
    ঘ) কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা
ধরি, আসল ক টাকা
সুতরাং, সুদাসল ৩ক টাকা
সুদ = (৩ক - ক) = ২ক টাকা
সুতরাং, সুদের হার = (সুদ × ১০০) / (আসল × সময়)
= (২ক × ১০০) / (ক × ২০)
= ১০%
২,৭৯৯.
টাকায় ৩টি করে লেবু কিনে টাকায় ২টি করে লেবু বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ৩০%
  2. খ
    খ) ৩২%
  3. গ
    গ) ৩৩%
  4. ঘ
    ঘ) ৫০%
ব্যাখ্যা
১টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১/৩ টাকা
এবং বিক্রয়মূল্য ১/২ টাকা
∴ ১টি লেবু বিক্রয়ে লাভ = (১/২) - (১/৩) = ১/৬ টাকা
∴ লাভের হার = ((১/৬) × ১০০) / (১/৩) = ৫০ টাকা।
২,৮০০.
টাকায় ৫ টি মার্বেল বিক্রয় করায় ১২% ক্ষতি হয়। ১০% লাভ করতে হলে টাকায় কয়টি বিক্রয় করতে হবে?
  1. ক
    ২ টি
  2. খ
    ৩ টি
  3. গ
    ৪ টি
  4. ঘ
    ৫ টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: টাকায় ৫ টি মার্বেল বিক্রয় করায় ১২% ক্ষতি হয়। ১০% লাভ করতে হলে টাকায় কয়টি বিক্রয় করতে হবে?

সমাধান:
১২% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১২) টাকা = ৮৮ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৮৮ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০/৮৮) টাকা

১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১১০/১০০) টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০/৮৮ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১১০/১০০) × (১০০/৮৮) টাকা = ১.২৫ টাকা

১.২৫ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ৫ টি মার্বেল
১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = (৫/১.২৫) টি মার্বেল = ৪ টি