লগ ইননিবন্ধন
বিষয়সমূহ

PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

মোট প্রশ্ন৫,৭৫৮এই পাতা১০০প্রতি পাতা১০০
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

PrepBank · পাতা ২৫ / ৫৮ · ২,৪০১–২,৫০০ / ৫,৭৫৮

২,৪০১.
চিনির মূল্য ৬% বৃদ্ধি পাওয়ার ফলে, ১০৬০ টাকায় আগে যত কেজি চিনি কেনা যেত, এখন তার চেয়ে ৩ কেজি কম পাওয়া যাচ্ছে। বর্তমানে প্রতি কেজি চিনির দাম কত? 
  1. ক
    ১৮.২০ টাকা
  2. খ
    ২১.২০ টাকা
  3. গ
    ২৫.১০ টাকা
  4. ঘ
    ২৮.২০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চিনির মূল্য ৬% বৃদ্ধি পাওয়ার ফলে, ১০৬০ টাকায় আগে যত কেজি চিনি কেনা যেত, এখন তার চেয়ে ৩ কেজি কম পাওয়া যাচ্ছে। বর্তমানে প্রতি কেজি চিনির দাম কত? 

সমাধান: 
৬% বৃদ্ধিতে চিনির বর্তমান মূল্য = (১০০ + ৬) টাকা 
= ১০৬ টাকা 

এখন, 
পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে চিনির বর্তমান মূল্য = ১০৬ টাকা 
∴ পূর্বমূল্য ১ টাকা হলে চিনির বর্তমান মূল্য = ১০৬/১০০ টাকা 
∴ পূর্বমূল্য ১০৬০ টাকা হলে চিনির বর্তমান মূল্য = (১০৬ × ১০৬০)/১০০ টাকা 
= ১১২৩.৬০ টাকা 

∴ ৩ কেজি চিনির বর্তমান মূল্য = (১১২৩.৬০ - ১০৬০.০০) টাকা = ৬৩.৬০ টাকা 
∴ ১ কেজি চিনির বর্তমান মূল্য = ৬৩.৬০/৩ টাকা
= ২১.২০ টাকা 

∴ চিনির বর্তমান দর কেজি প্রতি = ২১.২০ টাকা ।
২,৪০২.
এক ব্যক্তি ২০% সরল সুদে ৭০০ টাকা এবং ১০% সরল সুদে ৫০০ টাকা বিনিয়োগ করলে ৩ বছর পর তিনি কত সুদ পাবে?
  1. ক
    ২৫০ টাকা
  2. খ
    ৫৭০ টাকা
  3. গ
    ৩৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৪৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
২০% সুদে
৭০০ টাকায় ৩ বছরের সুদ = (২০ × ৩ ×৭০০)/১০০
                                        = ৪২০ টাকা

আবার,
১০% সুদে
৫০০ টাকায় ৩ বছরের সুদ = (১০× ৩ ×৫০০)/১০০
                                         = ১৫০ টাকা

মোট সুদ = ৪২০ + ১৫০ = ৫৭০ টাকা
২,৪০৩.
টাকায় এক ডজন কলা বিক্রয় করলে ২৫% ক্ষতি হয়। ৫০% লাভ করতে হলে টাকায় কতটি কলা বিক্রয় করতে হবে?
  1. ক
    ক) ৫টি
  2. খ
    খ) ৬টি
  3. গ
    গ) ৪টি
  4. ঘ
    ঘ) ৮টি
ব্যাখ্যা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে,
২৫% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ২৫ = ৭৫ টাকা।

৫০% লাভে, বিক্রয়মূল্য  = ১০০ + ৫০ = ১৫০ টাকা।

পূর্বের বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে, বিক্রয় করতে হবে ১৫০ টাকায়।
পূর্বের বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে, বিক্রয় করতে হবে (১৫০/৭৫) = ২ টাকায়।

২ টাকায় বিক্রি করতে হবে = ১২টি কলা
১ টাকায় বিক্রি করতে হবে (১২/২) = ৬টি কলা।

বিকল্প পদ্ধতিঃ
১ টাকায় xটি কলা ক্র‍য় করায় ২৫% ক্ষতি হয়।

x/12 = 75/100
x = (75/100) × 12
x = 9

ধরি, ১ টাকায় yটি কলা বিক্রয় করায় ৫০ লাভ হয়।

y/9 = 100/150
y = (100/150) × 9
y = 6
২,৪০৪.
১১২৫ টাকা বার্ষিক ৬% সুদে কত বছরে সুদে-আসলে ১৩৯৫ টাকা হবে?
  1. ক
    ৫ বছরে
  2. খ
    ৩ বছরে
  3. গ
    ৬ বছরে
  4. ঘ
    ৪ বছরে
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১১২৫ টাকা বার্ষিক ৬% সুদে কত বছরে সুদে-আসলে ১৩৯৫ টাকা হবে?

সমাধান:
আসল, P = ১১২৫ টাকা
সুদ, I = ১৩৯৫ - ১১২৫ = ২৭০ টাকা
হার, r = ৬% = ৬/১০০
সময়, = n

আমরা জানি,
I = Pnr
⇒ n = I/(Pr)
= ২৭০/(১১২৫ × ৬/১০০)
= (২৭০ × ১০০)/(১১২৫ × ৬)
= ৪ বছর
২,৪০৫.
বার্ষিক ৪.৫ টাকা হার মুনাফায় কত টাকা বিনিয়োগে ৪ বছরে তা ৮২৬ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৭২৫ টাকা
  2. খ
    খ) ৭০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৭০২ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৭২৬ টাকা
ব্যাখ্যা

১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৪.৫ টাকা
∴ ১০০ টাকার ৪ বছরের সুদ (৪.৫ X ৪) টাকা =১৮ টাকা
তাহলে সুদাসল = (১০০ +১৮ টাকা) = ১১৮ টাকা
সুদাসল ১১৮ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা
∴ সুদাসল ৮২৬ টাকা হলে আসল (১০০/১১৮) X ৮২৬ টাকা
= ৭০০ টাকা।

২,৪০৬.
কোন আসল টাকার ৪ বছরের সুদ, আসলের ১/৬ অংশ।  সুদের হার কত? 
  1. ক
    ক) ২৫/৩%
  2. খ
    খ) ২৫/৬%
  3. গ
    গ) ২৫/২%
  4. ঘ
    ঘ) ২৫/৪%
ব্যাখ্যা
মনেকরি,
আসল ৬ টাকা 
সুদ = ৬ এর ১/৬ = ১ টাকা 

৬ টাকার ৪ বছরের সুদ ১ টাকা 
১ টাকার ১ বছরের সুদ  ১/ (৬×৪) টাকা
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ  (১×১০০)/ (৬×৪) টাকা 
                                        = ২৫/৬ 
২,৪০৭.
বার্ষিক ১০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ২০,০০০ টাকার ২ বছরের সুদ -
  1. ক
    ক) ৫,২০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৪,২০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৪,৪০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৫,৪০০ টাকা
ব্যাখ্যা
p = ২০,০০০/=, r = ১০%, n = ২
∴ চক্রবৃদ্ধি সুদাসল = p(১ + (r/১০০))n
= ২০০০০{১ + (১০/১০০)}২
= ২৪,২০০ টাকা 
∴ সুদ = (২৪,২০০ - ২০,০০০) টাকা  = ৪,২০০  টাকা 
২,৪০৮.
৫% বার্ষিক মুনাফায় কত টাকার বার্ষিক মুনাফা ২৪০ টাকা?
  1. ক
    ক) ২৪০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৩৬০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৪৮০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৫০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫% বার্ষিক মুনাফায় কত টাকার বার্ষিক মুনাফা ২৪০ টাকা?

সমাধান: 
মুনাফা, I = ২৪০ টাকা
মুনাফার হার, r = ৫% = ৫/১০০
সময়, n = ১ বছর
ধরি, আসল = P

আমরা জানি, 
I = Pnr 
⇒ P = I/nr
= ২৪০/{১(৫/১০০)}
= ২৪০/(৫/১০০)
= (২৪০ × ১০০)/৫
= ৪৮০০

∴ আসল = ৪৮০০ টাকা
২,৪০৯.
বার্ষিক ৮% সরল সুদে কত টাকা ৬ বছরে সুদে আসলে ১০৩৬ টাকা হবে? 
  1. ক
    ৬০০ টাকা
  2. খ
    ৭৫০ টাকা
  3. গ
    ৭০০ টাকা
  4. ঘ
    ৮০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ৮% সরল সুদে কত টাকা ৬ বছরে সুদে আসলে ১০৩৬ টাকা হবে? 

সমাধান: 
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৮ টাকা 
∴ ১০০ টাকার ৬ বছরের সুদ = (৮ × ৬) টাকা 
= ৪৮ টাকা 
∴ সুদাসল = (১০০ + ৪৮) টাকা = ১৪৮ টাকা 

সুদাসল ১৪৮ টাকা হলে আসল = ১০০ টাকা 
∴ সুদাসল ১ টাকা হলে আসল = ১০০/১৪৮ টাকা 
∴ সুদাসল ১০৩৬ টাকা হলে আসল = (১০০ × ১০৩৬)/১৪৮ টাকা 
= ৭০০ টাকা ।
২,৪১০.
চিনির মূল্য ৬% বেড়ে যাওয়ায় ১০৬০ টাকায় পূর্বে যত কেজি চিনি কেনা যেত, এখন তার চেয়ে ৩ কেজি চিনি কম কেনা যায়। চিনির বর্তমান দর কেজি প্রতি কত? 
  1. ক
    ক) ২০.০০ টাকা
  2. খ
    খ) ২০.২০ টাকা
  3. গ
    গ) ২১.২০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২১.০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চিনির মূল্য ৬% বেড়ে যাওয়ায় ১০৬০ টাকায় পূর্বে যত কেজি চিনি কেনা যেত, এখন তার চেয়ে ৩ কেজি চিনি কম কেনা যায়। চিনির বর্তমান দর কেজি প্রতি কত? 

সমাধান:
৬% বৃদ্ধিতে চিনির বর্তমান মূল্য = (১০০ + ৬) টাকা 
= ১০৬ টাকা 

এখন, 
পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে চিনির বর্তমান মূল্য = ১০৬ টাকা 
∴ পূর্বমূল্য ১ টাকা হলে চিনির বর্তমান মূল্য = ১০৬/১০০ টাকা 
∴ পূর্বমূল্য ১০৬০ টাকা হলে চিনির বর্তমান মূল্য = (১০৬ × ১০৬০)/১০০ টাকা 
= ১১২৩.৬০ টাকা 

∴ ৩ কেজি চিনির বর্তমান মূল্য = (১১২৩.৬০ - ১০৬০.০০) টাকা 
= ৬৩.৬০ টাকা 
∴ ১ কেজি চিনির বর্তমান মূল্য = ৬৩.৬০/৩ টাকা 
= ২১.২০ টাকা 

∴ চিনির বর্তমান দর কেজি প্রতি = ২১.২০ টাকা । 
২,৪১১.
শতকরা বার্ষিক ১২ টাকা হার মুনাফায় ৫০০ টাকার কত বছরের সরল মুনাফা ৪৮০ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৬ বছর
  2. খ
    খ) ৭ বছর
  3. গ
    গ) ৮ বছর
  4. ঘ
    ঘ) ৯ বছর
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ১২ টাকা হার মুনাফায় ৫০০ টাকার কত বছরের সরল মুনাফা ৪৮০ টাকা হবে?

সমাধান:
১০০ টাকায়  ১ বছরে মুনাফা ১২ টাকা
১ টাকায় ১ বছরে মুনাফা ১২/১০০ টাকা
∴ ৫০০ টাকায় ১ বছরে মুনাফা (১২ × ৫০০)/১০০
= ৬০ টাকা

৬০ টাকা মুনাফা হয় = ১ বছরে 
∴ ৪৮০ টাকা মুনাফা পাওয়া যায় = ৪৮০/৬০ 
= ৮ বছরে
২,৪১২.
একটি দ্রব্যের ক্রয়মূল্যের উপর লাভের হার ২০% হলে, বিক্রয়মূল্যের উপর লাভের হার কত হবে?
  1. ক
    ২৫%
  2. গ
    ১৮%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্যের ক্রয়মূল্যের উপর লাভের হার ২০% হলে, বিক্রয়মূল্যের উপর লাভের হার কত হবে?

সমাধান:

২,৪১৩.
বার্ষিক ১০% হার সুদে ষান্মাসিক চক্রবৃদ্ধিতে ২০০০ টাকার ১ বছরের সুদ কত?
  1. ক
    ক) ২০০ টাকা
  2. খ
    খ) ২০০.৫ টাকা
  3. গ
    গ) ২০৫ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২০৫.৫ টাকা
ব্যাখ্যা
৬ মাসে সুদের হার ১০% এর পরিবর্তে ৫% হবে।
∴ ১ বছরে সুদ আসল হবে = (২০০০ টাকার (১০৫/১০০)) এর (১০৫/১০০)
= (২০০০ × ১০৫ × ১০৫)/(১০০ × ১০০)
= ২২০৫ টাকা
∴ সুদ = ২২০৫ - ২০০০
= ২০৫ টাকা
২,৪১৪.
তানভীর দুটি ঘড়ি একই দামে বিক্রয় করল। ১টি ঘড়িতে তাঁর ১০% লাভ হলো এবং অন্য ঘড়িতে তাঁর ১০% ক্ষতি হলো। মোটের উপর তানভীরের শতকরা লাভ বা ক্ষতি কত?
  1. ক
    লাভ ১%
  2. খ
    ক্ষতি ১%
  3. গ
    লাভ ৫%
  4. ঘ
    ক্ষতি ৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: তানভীর দুটি ঘড়ি একই দামে বিক্রয় করল। ১টি ঘড়িতে তাঁর ১০% লাভ হলো এবং অন্য ঘড়িতে তাঁর ১০% ক্ষতি হলো। মোটের উপর তানভীরের শতকরা লাভ বা ক্ষতি কত?

সমাধান:
ধরি,
ঘড়ি দুটির বিক্রয়মূল্য ক টাকা

১০% লাভে,
১১০ টাকায় বিক্রয় করলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ ক টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য (ক × ১০০)/১১০
= ১০ক/১১ টাকা

১০% ক্ষতিতে,
৯০ টাকায় বিক্রি করলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ ক টাকায় বিক্রি করলে ক্রয়মূল্য (ক × ১০০)/৯০
= ১০ক/৯ টাকা

মোট ক্রয়মূল্য ১০ক/১১ + ১০ক/৯ = (৯০ক + ১১০ক)/৯৯ টাকা = ২০০ক/৯৯ টাকা
বিক্রয়মূল্য ক + ক = ২ক টাকা

∴ ক্ষতি = ২০০ক/৯৯ - ২ক টাকা = (২০০ক - ১৯৮ক)/৯৯ টাকা = ২ক/৯৯ টাকা

২০০ক/৯৯ টাকায় ক্ষতি হয় ২ক/৯৯ টাকা
∴ ১ টাকায় ক্ষতি হয় (২ক × ৯৯)/(২০০ক × ৯৯) টাকা = ১/১০০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় ১০০/১০০ টাকা = ১ টাকা
২,৪১৫.
একজন বিক্রেতা ৬৫ টাকায় একটি খাতা বিক্রয় করে। এতে তার ক্রয়মূল্যের উপর ৩০% লাভ হয়। যদি সে ক্রয়মূল্যের উপর ২০% লাভ করতে চায় তাহলে বিক্রয়মূল্য কত টাকা হবে?
  1. ক
    ৬০ টাকা
  2. খ
    ৫৫ টাকা
  3. গ
    ৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৪৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন বিক্রেতা ৬৫ টাকায় একটি খাতা বিক্রয় করে। এতে তার ক্রয়মূল্যের উপর ৩০% লাভ হয়। যদি সে ক্রয়মূল্যের উপর ২০% লাভ করতে চায় তাহলে বিক্রয়মূল্য কত টাকা হবে?

সমাধান:
৩০% লাভে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৩০) = ১৩০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১৩০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৬৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৬৫)/১৩০ টাকা
= ৫০ টাকা

ক্রয়মূল্যের উপর ২০% লাভ অর্থাৎ ৫০ টাকার ২০% = ১০ টাকা
অর্থাৎ, ক্রয়মূল্য ৫০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য হবে (৫০ + ১০) = ৬০ টাকা
২,৪১৬.
একটি দ্রব্য ক্রয় করে ২৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের অনুপাত কত হবে?
  1. ক
    ক) ৩ : ৪
  2. খ
    খ) ২ : ৫
  3. গ
    গ) ৩ : ৫
  4. ঘ
    ঘ) ১ : ২
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ক্রয় করে ২৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের অনুপাত কত হবে?

সমাধান: 
ধরি, ক্রয় মূল্য ১০০ টাকা,
২৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা

∴ বিক্রয় মূল্য ও ক্রয় মূল্য এর অনুপাত = ৭৫ : ১০০ = ৩ : ৪
২,৪১৭.
বার্ষিক ৮% মুনাফায় ৫০০০ টাকার মুনাফা ১০০০ টাকা হবে কত বছরে?
  1. ক
    ৩.৫ বছর
  2. খ
    ২ বছর
  3. গ
    ২.৫ বছর
  4. ঘ
    ৫.৫ বছর
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক ৮% মুনাফায় ৫০০০ টাকার মুনাফা ১০০০ টাকা হবে কত বছরে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল, P = ৫০০০ টাকা
বার্ষিক মুনাফার হার, r = ৮%
মুনাফা, I = ১০০০ টাকা

আমরা জানি, 
সরল মুনাফা, I = (P × r × n)/১০০
⇒ ১০০০ = (৫০০০ × ৮ × n)/১০০ 
⇒ ১০০০ = ৪০০ × n
⇒ n = ১০০০/৪০০
∴ n = ২.৫ বছর

২,৪১৮.
একজন ব্যবসায়ী টাকায় ৪টি এবং টাকায় ৬টি করে সমান সংখ্যক কমলা ক্রয় করে টাকায় ৫টি করে কমলা বিক্রয় করলেন। তার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলো তা নির্ণয় করুন।
  1. ক
    লাভ ৪%
  2. খ
    ক্ষতি ৪%
  3. গ
    লাভ ৩%
  4. ঘ
    ক্ষতি ৩%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ী টাকায় ৪টি এবং টাকায় ৬টি করে সমান সংখ্যক কমলা ক্রয় করে টাকায় ৫টি করে কমলা বিক্রয় করলেন। তার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলো তা নির্ণয় করুন।

সমাধান:
ধরি,
টাকায় ৪টি করে ৬ টাকায় ব্যক্তিটি ২৪টি কমলা ক্রয় করলো
টাকায় ৬টি করে ৪ টাকায় আরো ২৪টি কমলা ক্রয় করলো
মোট ৪৮টি কমলা ক্রয় করলো ১০ টাকায়

∴ ১টি কমলার ক্রয়মূল্য = ১০/৪৮ টাকা
৫টি কমলার বিক্রয়মূল্য = ১ টাকা
১টি কমলার বিক্রয়মূল্য = ১/৫ টাকা

ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য
= (১০/৪৮) - (১/৫)
= (৫০ - ৪৮)/২৪০
= ১/১২০

∴ শতকরা ক্ষতির হার = (১ × ৪৮ × ১০০)/(১২০ × ১০)%
= ৪%
২,৪১৯.
যদি x এর ৮ শতাংশের সমান y এর ৪ শতাংশ হয়, তাহলে x এর ২০ শতাংশ কত? 
  1. ক
    y এর ৫০%
  2. খ
    y এর ২৫%
  3. গ
    y এর ২০%
  4. ঘ
    y এর ১০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি x এর ৮ শতাংশের সমান y এর ৪ শতাংশ হয়, তাহলে x এর ২০ শতাংশ কত? 

সমাধান: 
x × 0.08 = y × 0.04
⇒ x/y = 0.04/0.08
⇒ x = y/2 
⇒ x × 20% = (y/2) × 20%
= 10% of y 
২,৪২০.
কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৬৫২ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৭০০ টাকা হলে, আসল কত?
  1. ক
    ৪৫০ টাকা
  2. খ
    ৫০০ টাকা
  3. গ
    ৫৮০ টাকা
  4. ঘ
    ৫৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৬৫২ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৭০০ টাকা হয়। আসল কত? 
 
সমাধান: 
আসল + ৫ বছরের সুদ =৭০০ টাকা 
আসল + ৩ বছরের সুদ= ৬৫২ টাকা 
-----------------------------------------
∴ ২ বছরের সুদ = (৭০০ - ৬৫২) = ৪৮ টাকা 
∴ ১ বছরের সুদ =৪৮/২ টাকা 
∴ ৫ বছরের সুদ = (৪৮ × ৫)/২ টাকা 
= ১২০ টাকা 
 
∴ আসল = (৭০০ - ১২০)
= ৫৮০ টাকা।
২,৪২১.
চালের মূল্য ২০% বৃদ্ধি পাওয়াতে ৭২০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ৩ কেজি চাল কম পাওয়া গেলে ১ কেজি চালের পূর্ব মূল্য কত ছিলো?
  1. ক
    ২০ টাকা
  2. খ
    ২৪ টাকা
  3. গ
    ৩৬ টাকা
  4. ঘ
    ৪০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চালের মূল্য ২০% বৃদ্ধি পাওয়াতে ৭২০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ৩ কেজি চাল কম পাওয়া গেলে ১ কেজি চালের পূর্ব মূল্য কত ছিলো?

সমাধান:
মনে করি, 
পূর্বমূল্য = ১০০ টাকা 
∴ ২০% মূল্য বৃদ্ধি পাওয়ায় বর্তমান মূল্য = ১০০ + (১০০ এর ২০%) = ১০০ + ২০ = ১২০ টাকা 

এখন,
বর্তমান মূল্য ১২০ টাকা হলে পূর্বমূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বর্তমান মূল্য ১ টাকা হলে পূর্বমূল্য = ১০০/১২০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ৭২০ টাকা হলে পূর্বমূল্য = (৭২০ × ১০০)/১২০ = ৬০০ টাকা 

অর্থাৎ
৩ কেজি চালের পূর্বমূল্য = (৭২০ - ৬০০) টাকা = ১২০ টাকা
∴ ১ কেজি চালের পূর্বমূল্য = ১২০/৩ = ৪০ টাকা 
২,৪২২.
একটি গ্রামে ৭২০০ জন বাসিন্দা আছে। এদের মধ্যে ৬০% কৃষি কাজের সাথে জড়িত। গ্রামে কতজন বাসিন্দা কৃষি কাজের সাথে জড়িত নয়?
  1. ক
    ৭২০ জন
  2. খ
    ১৪৪০ জন
  3. গ
    ২৮৮০ জন
  4. ঘ
    ৩২৫০ জন
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি গ্রামে ৭২০০ জন বাসিন্দা আছে। এদের মধ্যে ৬০% কৃষি কাজের সাথে জড়িত। গ্রামে কতজন বাসিন্দা কৃষি কাজের সাথে জড়িত নয়?

সমাধান:
মোট বাসিন্দা = ৭২০০ জন
কৃষি কাজে জড়িত = ৬০%
∴ কৃষি কাজে জড়িত আছে = ৭২০০ এর ৬০%
= ৭২০০ × (৬০/১০০)
= ৪৩২০ জন

∴ কৃষি কাজে জড়িত নয় = ৭২০০ - ৪৩২০ = ২৮৮০ জন

২,৪২৩.
একটি ঘড়ি ৫৬০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হলো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৬০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৭০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৮০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৯০০ টাকা
ব্যাখ্যা

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ২০% ক্ষতিতে ঘড়ির বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা।
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৮০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৫৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০×৫৬০/৮০ টাকা
= ৭০০ টাকা।

২,৪২৪.
একই হার মুনাফায় কোনো মূলধনের এক বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন 6500 টাকা ও দুই বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন 6760 টাকা হলে, মূলধন কত?
  1. ক
    6000 টাকা 
  2. খ
    6150 টাকা 
  3. গ
    6250 টাকা
  4. ঘ
    6275 টাকা 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একই হার মুনাফায় কোনো মূলধনের এক বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন 6500 টাকা ও দুই বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন 6760 টাকা হলে, মূলধন কত?

সমাধান:
ধরি,
মূলধন = p
মুনাফার হার = r

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মূলধন,
= p(1 + r)n

এক বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন, 
p{1 + (r/100)}1 = 6500
⇒ 1 + (r/100) = 6500/p ................. (1)

দুই বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন,
p{1 + (r/100)}2 = 6760
⇒ p × (6500/p)2 = 6760 [ (1) নং সমীকরণ থেকে মান বসিয়ে ]
⇒ (6500)2/p = 6760
⇒ p = (6500)2/6760
⇒ p = 6250

অর্থাৎ মূলধন = 6250 টাকা 
২,৪২৫.
একটি দ্রব্য ৩৪০ টাকায় বিক্রয় করলে ২০% ক্ষতি হয়, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৩৬৫ টাকা
  2. খ
    ৩৮৮ টাকা
  3. গ
    ৪২৫ টাকা
  4. ঘ
    ৪৪০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৩৪০ টাকায় বিক্রয় করলে ২০% ক্ষতি হয়, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৮০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৩৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৩৪০)/৮০ টাকা
= ৪২৫ টাকা
২,৪২৬.
কোন পরীক্ষায় ৫০% ছাত্র বিজ্ঞানে এবং ৪০% অঙ্কে ফেল করে। যদি উভয় বিষয়ে ২৫% ফেল করে তবে শতকরা কত জন ছাত্র পাস করে?
  1. ক
    ক) ৩৫
  2. খ
    খ) ৪৮
  3. গ
    গ) ৬০
  4. ঘ
    ঘ) ৬৫
ব্যাখ্যা
যুক্তিঃ বিজ্ঞান অথবা অংকে ফেল করে = (৫০% + ৪০% - ২৫%) = ৬৫%
∴ পাস করে (১০০ - ৬৫) জন = ৩৫ জন।
২,৪২৭.
একটি কম্পিউটার বিজ্ঞান পরীক্ষায় ৩০% পরীক্ষার্থী পাস করেছে। যারা পাস করতে পারেনি তাদের ১২ জন কম্পিউটার বিজ্ঞান কোর্সে অংশগ্রহণ করেছে এবং ৩০ জন উক্ত কোর্সে অংশগ্রহণ করেনি। কতজন পরীক্ষার্থী পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করেছে?
  1. ক
    ৬০ জন
  2. খ
    ৮০ জন
  3. গ
    ১০০ জন
  4. ঘ
    ১২০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি কম্পিউটার বিজ্ঞান পরীক্ষায় ৩০% পরীক্ষার্থী পাস করেছে। যারা পাস করতে পারেনি তাদের ১২ জন কম্পিউটার বিজ্ঞান কোর্সে অংশগ্রহণ করেছে এবং ৩০ জন উক্ত কোর্সে অংশগ্রহণ করেনি। কতজন পরীক্ষার্থী পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করেছে?

সমাধান: 
একটি কম্পিউটার বিজ্ঞান পরীক্ষায় ৩০% পরীক্ষার্থী পাশ করেছে।
ফেল করেছে = (১০০ - ৩০)%
= ৭০%

যারা পাশ  করতে পারেনি তাদের ১২ জন কম্পিউটার বিজ্ঞান কোর্সে অংশগ্রহণ করেছে এবং ৩০ জন উক্ত কোর্সে অংশগ্রহণ করেনি।
অর্থাৎ, (১২ + ৩০) বা ৪২ জন পাশ করে নি

ধরি, মোট পরীক্ষার্থী ক জন
ক এর ৭০% = ৪২
⇒ ক × ৭০/১০০ = ৪২
∴ ক = (৪২ × ১০০)/৭০
= ৬০ জন
২,৪২৮.
মেহেদী কম্পিউটার ক্রয় করার জন্য কিছু টাকা ঋণ করল। সে শতকরা বার্ষিক ৫ টাকা সরল মুনাফায় ৫ বছরে ৮০০ টাকা সুদ প্রদান করল। সে কত টাকা ঋণ নিয়েছিল?
  1. ক
    ৩০০০ টাকা
  2. খ
    ৩২০০ টাকা
  3. গ
    ৩৩০০ টাকা
  4. ঘ
    ৩৫০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: মেহেদী কম্পিউটার ক্রয় করার জন্য কিছু টাকা ঋণ করল। সে শতকরা বার্ষিক ৫ টাকা সরল মুনাফায় ৫ বছরে ৮০০ টাকা সুদ প্রদান করল। সে কত টাকা ঋণ নিয়েছিল?

সমাধান:
আসল = P টাকা
সময়, n = ৫ বছর
মুনাফা, I = ৮০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ৫%

P = I/(nr)
= (৮০০ × ১০০)/(৫ × ৫)
= ৩২০০ টাকা
২,৪২৯.
এক ব্যক্তি মাসিক বেতনের শতকরা ১২(১/২) ভাগ মহার্ঘ ভাতা পান। তিনি ৫০০০ টাকা মহার্ঘ ভাতা পেলে তার মাসিক বেতন কত?
  1. ক
    ক) ৫০,০০০ টাকা
  2. খ
    খ) ২৫,০০০ টাকা
  3. গ
    গ) ২০,০০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৪০,০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
মহার্ঘ ভাতা ১২(১/২)
বা, ২/২৫ টাকায় মাসিক বেতন ১০০ টাকা
∴ ৫০০০ টাকায় মাসিক বেতন = (১০০ × ২ × ৫০০০)/২৫ টাকা
= ৪০,০০০ টাকা
২,৪৩০.
১০% হারে সরল সুদে ১২০০ টাকার ৩ বছরের সুদ কত হবে?
  1. ক
    ৩৬০ টাকা
  2. খ
    ৪০০ টাকা
  3. গ
    ৩৮০ টাকা
  4. ঘ
    ৩২০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১০% হারে সরল সুদে ১২০০ টাকার ৩ বছরের সুদ কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল, P = ১২০০ টাকা
সময়, n = ৩ বছর
সুদের হার, r = ১০%
সুদ, I = ?

আমরা জানি,
I = Pnr/১০০
= (১২০০ × ৩ × ১০)/১০০
= ১২০০ × ৩ × (১০/১০০)
= ১২ × ৩ × ১০
= ৩৬০

∴ সুদ = ৩৬০ টাকা

২,৪৩১.
বার্ষিক শতকরা মুনাফার হার ৮ টাকা হলে ৩০০০ টাকার ৬ বছরের মুনাফা কত?
  1. ক
    ক) ১২২৫
  2. খ
    খ) ১৩৫০
  3. গ
    গ) ১৪৪০
  4. ঘ
    ঘ) ২৪০০
ব্যাখ্যা

৩০০০ টাকায় ৮% হারে ৬ বছরের মুনাফা = (৩০০০ × ৮ × ৬) /১০০ = ১৪৪০ টাকা

২,৪৩২.
বার্ষিক ২০% হারে ৫০০ টাকা ২ বছর পর সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?
  1. ক
    ২৫ টাকা
  2. খ
    ১২ টাকা
  3. গ
    ১০ টাকা
  4. ঘ
    ২০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক ২০% হারে ৫০০ টাকা ২ বছর পর সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?

সমাধান:
মূলধন, P = ৫০০ টাকা
সুদের হার, r = ২০% = ২০/১০০
সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি,
সরল মুনাফার ক্ষেত্রে,
SI = P × r × n
= ৫০০ × (২০/১০০) × ২
= ২০০ টাকা

আবার,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফায়,
C = P(1 + r)n
= ৫০০ × (১ + ২০/১০০)২
= ৫০০ × (১.২০)২
= ৫০০ × ১.৪৪
= ৭২০ টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = C - P
= ৭২০ − ৫০০
= ২২০ টাকা

∴ পার্থক্য = ২২০ − ২০০ = ২০ টাকা

২,৪৩৩.
একটি বইয়ের দাম ৪৮০ টাকা এবং এই দাম প্রকৃত দামের ৮০%। বাকী দাম সরকার ভর্তুকি দিলে বই প্রতি কত টাকা ভর্তুকি প্রদান করা হয়?
  1. ক
    ১১০ টাকা
  2. খ
    ১২০ টাকা
  3. গ
    ১২৪ টাকা
  4. ঘ
    ১৩০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বইয়ের দাম ৪৮০ টাকা এবং এই দাম প্রকৃত দামের ৮০%। বাকী দাম সরকার ভর্তুকি দিলে বই প্রতি কত টাকা ভর্তুকি প্রদান করা হয়?

সমাধান:
বইয়ের দাম = ৮০ টাকা

এখন,
৮০ টাকা বইয়ের দাম হলে প্রকৃত দাম = ১০০ টাকা
১ টাকা বইয়ের দাম হলে প্রকৃত দাম = ১০০/৮০ টাকা
৪৮০ টাকা হলে বইয়ের প্রকৃত দাম = (১০০ × ৪৮০)/৮০ টাকা
= ৬০০ টাকা

∴ সরকার ভর্তুকি দেয় = (৬০০ - ৪৮০) = ১২০ টাকা
২,৪৩৪.
টাকায় 5টি মার্বেল বিক্রয় করায় 12% ক্ষতি হয়। 10% লাভ করতে হলে টাকায় কয়টি মার্বেল বিক্রয় করতে হবে?
  1. ক
    ক) 3 টি
  2. খ
    খ) 4 টি
  3. গ
    গ) 5 টি
  4. ঘ
    ঘ) 6 টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: টাকায় 5টি মার্বেল বিক্রয় করায় 12% ক্ষতি হয়। 10% লাভ করতে হলে টাকায় কয়টি মার্বেল বিক্রয় করতে হবে?

সমাধান:
১২% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১২ = ৮৮ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৮৮ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৮৮ টাকা

আবার,
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০ = ১১০ টাকা

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য= ১১০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১০০/৮৮  টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১১০ × ১০০)/(১০০ × ৮৮) টাকা
= ১১০/৮৮ টাকা

১১০/৮৮ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ৫ টি 
∴ ১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = (৫ × ৮৮)/১১০ টি
= ৪ টি
২,৪৩৫.
সাইফুল সাহেব তার সম্পদের ১০% স্ত্রীকে, ৬০% ছেলেকে এবং অবশিষ্ট ৯০০০০ টাকা মেয়েকে দিলেন। তার সম্পদের মোট মূল্য কত?
  1. ক
    ৩০০০০০ টাকা
  2. খ
    ৩২০০০০ টাকা
  3. গ
    ৩৪০০০০ টাকা
  4. ঘ
    ৩৬০০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সাইফুল সাহেব তার সম্পদের ১০% স্ত্রীকে, ৬০% ছেলেকে এবং অবশিষ্ট ৯০০০০ টাকা মেয়েকে দিলেন। তার সম্পদের মোট মূল্য কত?

সমাধান:
স্ত্রীকে দিয়েছে = ১০%
ছেলেকে দিয়েছে = ৬০%
স্ত্রী + ছেলেকে দিয়েছে = (১০ + ৬০)% = ৭০%

∴ অবশিষ্ট সম্পত্তি = (১০০ - ৭০)% = ৩০%

৩০% সম্পদের মূল্য = ৯০০০০ টাকা
১% সম্পদের মূল্য = ৯০০০০/৩০ টাকা
১০০% সম্পদের মূল্য = (৯০০০০ × ১০০)/৩০
= ৩০০০০০ টাকা
২,৪৩৬.
১২ টাকায় ৪টি করে লেবু কিনে ৩০০ টাকায় কয়টি লেবু বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে?
  1. ক
    ৮৫ টি
  2. খ
    ৮০ টি
  3. গ
    ৬০ টি
  4. ঘ
    ৭৫ টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১২ টাকায় ৪টি করে লেবু কিনে ৩০০ টাকায় কয়টি লেবু বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে?

সমাধান:
২৫% লাভে,
৪টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = ১২ × (১২৫/১০০) টাকা = ১৫ টাকা

১৫ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ৪ টি লেবু
∴ ১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ৪/১৫ টি লেবু
∴ ৩০০ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = (৪/১৫) × ৩০০ টি লেবু
= ৮০ টি লেবু

∴ ৩০০ টাকায় বিক্রয় করতে হলে ৮০ টি লেবু বিক্রি করতে হবে।
২,৪৩৭.
২০০ টাকায় ২৫ টি ডিম ক্রয় করে প্রতিটি ডিম কত টাকায় বিক্রি করলে ২৫% লাভ হবে?
  1. ক
    ৯ টাকা
  2. খ
    ৯.৫ টাকা
  3. গ
    ১০ টাকা
  4. ঘ
    ১০.৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২০০ টাকায় ২৫ টি ডিম ক্রয় করে প্রতিটি ডিম কত টাকায় বিক্রি করলে ২৫% লাভ হবে?

সমাধান:
২০০ টাকায় ২৫ টি ডিম কিনলে প্রতিটি ডিমের ক্রয়মূল্য = ২০০/২৫ = ৮ টাকা।

২৫% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ২৫) = ১২৫ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২৫/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৮ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১২৫ × ৮)/১০০ টাকা
= ১০০০/১০০ টাকা
= ১০ টাকা।

সুতরাং, প্রতিটি ডিম ১০ টাকায় বিক্রি করলে ২৫% লাভ হবে।
২,৪৩৮.
একটি নির্বাচনে দুইজন প্রার্থী জামান এবং নোমান প্রতিদ্বন্দ্বিতা করলো। জামান নির্বাচনে প্রদত্ত ভোটের ৪০% ভোট পেলো। নোমান জামানের চেয়ে ২৯৮ ভোট বেশি পেয়ে নির্বাচন জয়লাভ করলো? ঐ নির্বাচনে কতজন ভোট দিয়েছিল?
  1. ক
    ক) ১৪৯০
  2. খ
    খ) ১৫২০
  3. গ
    গ) ১৫৪০
  4. ঘ
    ঘ) কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা
জামান ভোট পায় = ৪০%
নোমান ভোট পায় = (১০০- ৪০)%
                            = ৬০% 

নোমান ভোট বেশি পায় = (৬০ - ৪০) %
                                    = ২০%
   
 ২০ ভোট বেশি হলে   মোট ভোটার ১০০ জন 
  ১     ''        ''      ''        ''       ''       ১০০/২০ 
 ২৯৮ ''        ''       ''       ''        ''       (১০০×২৯৮)/২০
                                                      = ১৪৯০ জন
২,৪৩৯.
একটি চেয়ার ৩৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ৫% ক্ষতি হলে, চেয়ারটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ২০০ টাকা
  2. খ
    ৩০০ টাকা
  3. গ
    ৪০০ টাকা
  4. ঘ
    ৫০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি চেয়ার ৩৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ৫% ক্ষতি হলে, চেয়ারটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
৫% ক্ষতিতে,
শতকরা বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ৫ = ৯৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৯৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৯৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৩৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৩৮০)/৯৫ টাকা
= ৪০০ টাকা

∴ চেয়ারটির ক্রয়মূল্য = ৪০০ টাকা
২,৪৪০.
একটি দ্রব্য ক্রয় করে ২৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য এবং ক্রয়মূল্যের অনুপাত কত?
  1. ক
    ১৪ : ৩৭
  2. খ
    ১৮ : ২৫
  3. গ
    ৫ : ৯
  4. ঘ
    ৩ : ৭
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ক্রয় করে ২৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য এবং ক্রয়মূল্যের অনুপাত কত?

সমাধান:
ধরি,
ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা,
২৮% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২৮) = ৭২ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্য এর অনুপাত = ৭২ : ১০০
= ১৮ : ২৫
২,৪৪১.
৬% সরল সুদে ৮০০ টাকার কত বছরের সুদ ৪৮০ টাকা হবে?
  1. ক
    ১০ বছর
  2. খ
    ১১ বছর
  3. গ
    ১২ বছর
  4. ঘ
    ১৩ বছর
ব্যাখ্যা

দেওয়া আছে,
মুনাফা, I = ৪৮০ টাকা
আসল, p = ৮০০ টাকা
সুদের হার, r = ৬/১০০
এবং সময়, n = ?

আমরা জানি,
মুনাফা, I = pnr
বা, n = I/pr
বা, n = ৪৮০/(৮০০×৬/১০০)
বা, n = ৪৮০/৪৮
বা, n = ১০

২,৪৪২.
বার্ষিক ১০% হারে ১০০০ টাকা ২ বছর ব্যাংকে রাখলে সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের মধ্যে কতটা পার্থক্য হবে?
  1. ক
    ১১০ টাকা
  2. খ
    ১০ টাকা
  3. গ
    ৩০ টাকা
  4. ঘ
    ৫০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% হারে ১০০০ টাকা ২ বছর ব্যাংকে রাখলে সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের মধ্যে কতটা পার্থক্য হবে?

সমাধান:
মূলধন, P = ১০০০ টাকা
সুদের হার, r = ১০% = ১০/১০০ = ১/১০
সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি,
সরল মুনাফার ক্ষেত্রে,
SI = P × r × n
= ১০০০ × (১/১০) × ২
= ২০০ টাকা

আবার,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফায়,
C = P(1 + r)n
= ১০০০ × (১ + ১/১০)২
= ১০০০ × (১১/১০)২
= ১০০০ × (১১/১০) × (১১/১০)
= ১২১০ টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = C - P
= ১২১০ - ১০০০
= ২১০ টাকা

∴ পার্থক্য = ২১০ - ২০০ = ১০ টাকা

২,৪৪৩.
এক ব্যক্তি মোট বেতনের ২% ব্যাংকে জমা রাখেন। ১ বছরে তিনি ২৪০০ টাকা জমা রাখলেন। প্রতি মাসে তার বেতন কত?
  1. ক
    ১২০০০
  2. খ
    ১০০০০
  3. গ
    ২৪০০০
  4. ঘ
    ২০০০০
ব্যাখ্যা

১২ মাসে জমা রাখেন = ২৪০০ টাকা।
সুতরাং ১ মাসে জমা রাখেন = ২০০ টাকা।
এখন,
বেতনের ২% = ২০০ টাকা
সুতরাং বেতনের ১% = ১০০ টাকা
সুতরাং বেতনের ১০০% = ১০০০০ টাকা

২,৪৪৪.
সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে যে কোন মূলধন ১৬ বছরে সুদে-আসলে পাঁচগুণ হবে?
  1. ক
    ক) ১৫%
  2. খ
    খ) ২০%
  3. গ
    গ) ১০%
  4. ঘ
    ঘ) ২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে যে কোন মূলধন ১৬ বছরে সুদে-আসলে পাঁচগুণ হবে?

সমাধান: 
ধরি,
আসল P = ১০০ টাকা
সুদাসল A = ১০০ × ৫ = ৫০০টাকা
সুদ I =(৫০০ - ১০০) টাকা = ৪০০টাকা

আমরা জানি
I = Pnr 
r = I/Pn
সুদের হার r = (১০০ × ৪০০)/(১০০ × ১৬)
= ২৫%
২,৪৪৫.
একটি ঘড়ি ৬৬৫ টাকা বিক্রি করলে ৫% ক্ষতি হয়। কত টাকা বিক্রি করলে ১০% লাভ হবে?
  1. ক
    ৭৭০ টাকা
  2. খ
    ৭৯০ টাকা 
  3. গ
    ৭৮০ টাকা
  4. ঘ
    ৭৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ৬৬৫ টাকা বিক্রি করলে ৫% ক্ষতি হয়। কত টাকা বিক্রি করলে ১০% লাভ হবে?

সমাধান: 
মনেকরি,
ঘড়িটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
৫% ক্ষতিতে বিক্রয় মূল্য = (১০০ - ৫) টাকা 
= ৯৫ টাক 

বিক্রয়মূল্য ৯৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৯৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৬৬৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (৬৬৫ × ১০০)/৯৫ টাকা
= ৭০০ টাকা

আবার, 
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা 
= ১১০ টাকা 

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০ টাকা 
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০/১০০ টাকা 
ক্রয়মূল্য ৭০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য =(৭০০ × ১১০/১০০) টাকা 
= ৭৭০ টাকা
২,৪৪৬.
১৫ টি মুরগি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৪৫০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। মুরগিগুলোর ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৩৫০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৩২০০ টাকা
  3. গ
    গ) ২৫০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৩০০০ টাকা
ব্যাখ্যা

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে,
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য (১০০-১০) = ৯০ টাকা। এবং
৫% লাভে বিক্রয়মূল্য (১০০+৫) = ১০৫ টাকা
দুই বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য (১০৫-৯০) = ১৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴   〃     ৪৫০ 〃     〃   〃     〃 (১০০×৪৫০) / ১৫ টাকা
                                         = ৩০০০ টাকা

২,৪৪৭.
কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৮৫ জন ইংরেজিতে পাস করেছে। ইংরেজিতে ফেলের মোট সংখ্যা ৭৫ জন হলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 
  1. ক
    ৩৫০ জন 
  2. খ
    ৪০০ জন 
  3. গ
    ৪৫০ জন 
  4. ঘ
    ৫০০ জন 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৮৫ জন ইংরেজিতে পাস করেছে। ইংরেজিতে ফেলের মোট সংখ্যা ৭৫ জন হলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 

সমাধান: 
১০০ জনে ফেল করে = (১০০ - ৮৫) জন 
= ১৫ জন 

১৫ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = ১০০ জন 
∴ ১ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = ১০০/১৫ জন 
∴ ৭৫ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = (১০০ × ৭৫)/১৫ জন 
= ৫০০ জন 

∴ পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ৫০০ জন । 

২,৪৪৮.
একটি সংখ্যা তার নিজের ২০% এর চেয়ে ৪৪ বেশি। সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ক) ৪০
  2. খ
    খ) ৩৫
  3. গ
    গ) ৪৫
  4. ঘ
    ঘ) ৫৫
ব্যাখ্যা

মনে করি সংখ্যাটি ক
প্রশ্নমতে,
⇒ ক - ২০% এর ক = ৪৪
⇒ ক - ক/৫ = ৪৪
⇒ ৪ক/৫ = ৪৪
⇒ ক = (৪৪× ৫)/৪ = ৫৫
∴ সংখ্যাটি ৫৫

২,৪৪৯.
৬০ টাকায় ১০টি কলা বিক্রি করায় ২০% ক্ষতি হলো। প্রতি ডজন কলার ক্রয়মূল্য কত ছিল?
  1. ক
    ৮০ টাকা
  2. খ
    ৯০ টাকা
  3. গ
    ৭২ টাকা
  4. ঘ
    ১০৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৬০ টাকায় ১০টি কলা বিক্রি করায় ২০% ক্ষতি হলো। প্রতি ডজন কলার ক্রয়মূল্য কত ছিল?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে,
বিক্রয় মূল্য = (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৮০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (৬০ × ১০০)/৮০ = ৭৫ টাকা

∴ ১০ টি কলার ক্রয়মূল্য = ৭৫ টাকা
∴ ১ টি কলার ক্রয়মূল্য = ৭৫/১০ টাকা
∴ ১২ টি কলার ক্রয়মূল্য = (৭৫ × ১২)/১০ = ৯০ টাকা

∴ প্রতি ডজন কলার ক্রয়মূল্য ৯০ টাকা।
২,৪৫০.
তাহসীফের আয় তামজিদ অপেক্ষা ২৫% বেশি। তামজিদের আয় তাহসীফের আয় অপেক্ষা শতকরা কত কম?
  1. ক
    ক) ২২%
  2. খ
    খ) ২০%
  3. গ
    গ) ২৫%
  4. ঘ
    ঘ) ৩০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: তাহসীফের আয় তামজিদ অপেক্ষা ২৫% বেশি। তামজিদের আয় তাহসীফের আয় অপেক্ষা শতকরা কত কম?
 
সমাধান:
ধরি,
তামজিদের আয় = ১০০ টাকা
তাহসীফের আয় = ১০০ + ২৫ = ১২৫ টাকা

তাহসীফের আয় ১২৫ টাকা হবে তামজিদের আয় ১০০ টাকা
তাহসীফের আয় ১ টাকা হবে তামজিদের আয় ১০০/১২৫ টাকা
তাহসীফের আয় ১০০ টাকা হবে তামজিদের আয় = (১০০ × ১০০)/১২৫ টাকা = ৮০ টাকা।

সুতরাং, তামজিদের আয় কম = (১০০ - ৮০)% = ২০%
২,৪৫১.
প্রতি বছর কোনো শহরের লোকসংখ্যার ৭% জন্মগ্রহণ করে এবং ৩% মারা যায়। এক বছরে শহরে ৪০০ জন লোক বৃদ্ধি পেলে ঐ শহরের মোট লোকসংখ্যা কত? 
  1. ক
    ৮০০০ জন
  2. খ
    ৭০০০ জন
  3. গ
    ১৪০০০ জন 
  4. ঘ
    ১০০০০ জন
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রতি বছর কোনো শহরের লোকসংখ্যার ৭% জন্মগ্রহণ করে এবং ৩% মারা যায়। এক বছরে শহরে ৪০০ জন লোক বৃদ্ধি পেলে ঐ শহরের মোট লোকসংখ্যা কত? 

সমাধান: 
লোকসংখ্যা বৃদ্ধির হার = (৭ - ৩)%
= ৪%

৪ জন লোক বৃদ্ধি পেলে শহরের লোকসংখ্যা = ১০০ জন
∴ ১ জন লোক বৃদ্ধি পেলে শহরের লোকসংখ্যা = ১০০/৪ জন
∴ ৪০০ জন লোক বৃদ্ধি পেলে শহরের লোকসংখ্যা = (১০০ × ৪০০)/৪ জন
= ১০০০০ জন।

২,৪৫২.
একটি দ্রব্য 180 টাকায় বিক্রয় করায় 10% ক্ষতি হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য-
  1. ক
    200 টাকা
  2. খ
    210 টাকা
  3. গ
    162 টাকা
  4. ঘ
    198 টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য 180 টাকায় বিক্রয় করায় 10% ক্ষতি হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য-

সমাধান: 
10% ক্ষতিতে ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য 90 টাকা

বিক্রয়মূল্য 90 টাকা হলে ক্রয়মূল্য 100 টাকা
বিক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে ক্রয়মূল্য 100/90 টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য 180 টাকা হলে ক্রয়মূল্য (180 × 100)/90 টাকা
= 200 টাকা
২,৪৫৩.
একটি প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় ৬০% পরীক্ষাথী পাশ করেছে। যারা পাশ করেনি তাদের ১৫ জন বিদেশে চলে গেল এবং ৪৫ জন ব্যবসা শুরু করল। কতজন পরীক্ষার্থী পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করেছে?
  1. ক
    ক) ২৫০
  2. খ
    খ) ১০০
  3. গ
    গ) ১৫০
  4. ঘ
    ঘ) ২০০
ব্যাখ্যা
ফেল করেছে এমন শিক্ষার্থী ৪০% = ১৫ + ৪৫ = ৬০ জন
⇒ মোট পরিক্ষায় অংশ নিয়েছে এমন শিক্ষার্থী = (৬০ × ১০০) / ৪০ = ১৫০ জন।
২,৪৫৪.
শতকরা বার্ষিক ৩% হার সুদে কত টাকায় ১২ বছরের সুদ ১৬২ টাকা?
  1. ক
    ক) ৪৫০ টাকা
  2. খ
    খ) ৪৮০ টাকা
  3. গ
    গ) ৫০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৪২০ টাকা
ব্যাখ্যা

এখানে,
p =?
r = ৩% = ৩/১০০,
n = ১২,
I = ১৬২
∴ I = pnr
বা, ১৬২ = p × ১২ × ৩/১০০
বা, p = (১৬২ × ১০০)/(১২ × ৩)
= ৪৫০ টাকা

২,৪৫৫.
বার্ষিক মুনাফা শতকরা ১০ টাকা থেকে কমে ৮ টাকা হলে, ৩০০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা কত কম হবে? 
  1. ক
    ক) ৮০০ টাকা 
  2. খ
    খ) ৬০০ টাকা 
  3. গ
    গ) ৪০০ টাকা 
  4. ঘ
    ঘ) ৩০০ টাকা 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক মুনাফা শতকরা ১০ টাকা থেকে কমে ৮ টাকা হলে, ৩০০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা কত কম হবে? 

সমাধান:
বার্ষিক মুনাফা শতকরা ১০ টাকা হলে,
মুনাফা = ৩০০০ × ৫ × ১০/১০০
= ১৫০০ টাকা

 বার্ষিক মুনাফা শতকরা ৮ টাকা হলে, 
মুনাফা = ৩০০০ × ৫ × ৮/১০০
= ১২০০ টাকা

∴ মুনাফা কম হবে = (১৫০০ - ১২০০) টাকা
= ৩০০ টাকা 
২,৪৫৬.
আপনার ইন্টারনেট সংযোগের মাসিক বিল এসেছে ৫৬০ টাকা। যদি ১ বছর পর ৫% বৃদ্ধি পায় এবং আরাে ৬ মাস পর ১০% বৃদ্ধি পায়, তাহলে ১৮ মাস পর আপনার বিল কত হবে? 
  1. ক
    ৫৬৫.৪ টাকা
  2. খ
    ৫৮৮ টাকা
  3. গ
    ৬৩০ টাকা
  4. ঘ
    ৬৪৬.৮ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: আপনার ইন্টারনেট সংযোগের মাসিক বিল এসেছে ৫৬০ টাকা। যদি ১ বছর পর ৫% বৃদ্ধি পায় এবং আরাে ৬ মাস পর ১০% বৃদ্ধি পায়, তাহলে ১৮ মাস পর আপনার বিল কত হবে? 

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মাসিক বিল ৫৬০ টাকা

১ বছর পর ৫% বৃদ্ধিতে বিল = ৫৬০ + ৫৬০ এর ৫/১০০
= ৫৮৮ টাকা

আরো ৬ মাস পর, ১০% বৃদ্ধিতে বিল
= ৫৮৮ + ৫৮৮ এর ১০/১০০
= ৫৮৮ + ৫৮.৮ 
= ৬৪৬.৮ টাকা 

২,৪৫৭.
সুদের হার দশমিক ৭৫ শতাংশ হ্রাস পাওয়াতে একজন আমানতকারীর আমানতের উপর ৪ বছরের প্রাপ্ত আয় ৭৫০ টাকা কমে যায়। তার আমানতের মোট পরিমাণ কত?
  1. ক
    ১৮৮৫০ টাকা
  2. খ
    ৩৫০০০ টাকা
  3. গ
    ২০০০০ টাকা
  4. ঘ
    ২৫০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সুদের হার দশমিক ৭৫ শতাংশ হ্রাস পাওয়াতে একজন আমানতকারীর আমানতের উপর ৪ বছরের প্রাপ্ত আয় ৭৫০ টাকা কমে যায়। তার আমানতের মোট পরিমাণ কত?

সমাধান:
৪ বছরে কমে = ৭৫০ টাকা
১ বছরে কমে =  ৭৫০/৪ = ১৮৭.৫ টাকা

০.৭৫ টাকা হ্রাস পেলে আমানত = ১০০ টাকা
১ টাকা হ্রাস পেলে আমানত  = ১০০/০.৭৫ টাকা
∴ ১৮৭.৫ টাকা হ্রাস পেলে আমানত  = (১০০ × ১৮৭.৫)/০.৭৫ টাকা
= ২৫,০০০ টাকা
২,৪৫৮.
১৬০০ টাকা ৫% সরল সুদে ২ বছর ৬ মাসে সুদে-আসলে মোট কত টাকা হবে? 
  1. ক
    ক) ১৮৬০ টাকা
  2. খ
    খ) ১৮০০ টাকা
  3. গ
    গ) ১৮৮০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৮৯০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৬০০ টাকা ৫% সরল সুদে ২ বছর ৬ মাসে সুদে-আসলে মোট কত টাকা হবে? 

সমাধান: 
আসল P  = ১৬০০ টাকা 
মুনাফার হার r  = ৫% = ৫/১০০
সময় n = ২ বছর ৬ মাস = ২ বছর + (৬/১২) বছর 
= (২ + ১/২)বছর 
= ৫/২ বছর 

সরল মুনাফা I = Pnr 
= ১৬০০ × (৫/২) × (৫/১০০)
= ২০০

মোট = (১৬০০ + ২০০) টাকা = ১৮০০ টাকা
২,৪৫৯.
রকীব সাহেব ৩,৭৩,৮৩৩ টাকা ব্যাংকে রাখলেন। (১৫/২) বছর পর তিনি আসল টাকার (৫/৪) অংশ সুদ পেলেন। ব্যাংকের সুদের হার কত?
  1. ক
    (২৫/২)%
  2. খ
    (৫০/৩)%
  3. গ
    (২৫/৩)%
  4. ঘ
    (১০০/৯)%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রকীব সাহেব ৩,৭৩,৮৩৩ টাকা ব্যাংকে রাখলেন। (১৫/২) বছর পর তিনি আসল টাকার (৫/৪) অংশ সুদ পেলেন। ব্যাংকের সুদের হার কত?

সমাধান:
আসল, P = ৩,৭৩,৮৩৩ টাকা
মুনাফা, I = ৩,৭৩,৮৩৩ × (৫/৪) টাকা
= ৪৬৭২৯১.২৫ টাকা  
সময়, n = ৭.৫ বছর
মুনাফার হার = r

∴ r = I/(P × n)
= ৪৬৭২৯১.২৫/(৩,৭৩,৮৩৩ × ৭.৫)
= (৪৬৭২৯১.২৫ × ১০০)/(৩,৭৩,৮৩৩ × ৭.৫)%
= ১৬.৬৭%
= (৫০/৩)%
২,৪৬০.
৪৫ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ১৮%? 
  1. ক
    ২২০
  2. খ
    ২৫০
  3. গ
    ২৪০
  4. ঘ
    ২৩০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪৫ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ১৮%? 

সমাধান: 
ধরি, 
সংখ্যাটি = ক 

প্রশ্নমতে, 
ক এর ১৮% = ৪৫ 
বা, ক × (১৮/১০০) = ৪৫ 
বা, ক = ৪৫ × (১০০/১৮) 
∴ ক = ২৫০ 

∴৪৫ সংখ্যাটি ২৫০ এর ১৮%।
২,৪৬১.
বার্ষিক ৫% সরল মুনাফায় একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা ৪ বছরে মুনাফা-আসলে ৫০৪ টাকা হয়। ১০% মুনাফায় একই পরিমাণ টাকার ৫/২ বছরে মুনাফা কত টাকা হবে?
  1. ক
    ১০৫ টাকা
  2. খ
    ১১০ টাকা
  3. গ
    ১১২ টাকা
  4. ঘ
    ১১৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ৫% সরল মুনাফায় একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা ৪ বছরে মুনাফা-আসলে ৫০৪ টাকা হয়। ১০% মুনাফায় একই পরিমাণ টাকার ৫/২ বছরে মুনাফা কত টাকা হবে?

সমাধান:
আসল, P = ক টাকা
সরল-মুনাফা, I = (৫০৪ - ক) টাকা
সময়, n = ৪ বছর
মুনাফার হার, r = ৫% = ৫/১০০

আমরা জানি,
⇒ (৫০৪ - ক) = (ক × ৫ × ৪)/১০০
⇒ (৫০৪ - ক) = ক/৫
⇒ (২৫২০ - ৫ক) = ক
⇒ (ক + ৫ক) = ২৫২০
⇒ ৬ক = ২৫২০
⇒ ক = ৪২০ 

আবার,
১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা = ১০টাকা
১ টাকার ১ বছরের মুনাফা = ১০/১০০ টাকা
৪২০ টাকার ৫/২ বছরের মুনাফা = (১০ × ৪২০ × ৫)/(১০০ × ২) টাকা
= ১০৫ টাকা
২,৪৬২.
সাহিদার আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ১৬ঃ১২ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ?
  1. ক
    ২০%
  2. খ
    ২৫%
  3. গ
    ৩০%
  4. ঘ
    ১৫%
ব্যাখ্যা

সাহিদার আয় ১৬ টাকা হলে সঞ্চয় (১৬-১২) = ৪ টাকা
সাহিদার আয় ১ টাকা হলে সঞ্চয় ৪/১৬ টাকা
সাহিদার আয় ১০০ টাকা হলে সঞ্চয় ৪×১০০/১৬ টাকা
= ২৫ টাকা‌।

২,৪৬৩.
২৫০ টাকার শতকরা কত সমান ১০ টাকা?
  1. ক
    ৫%
  2. খ
    ৪%
  3. গ
    ৩%
  4. ঘ
    ৬%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ২৫০ টাকার শতকরা কত সমান ১০ টাকা?

সমাধান:
ধরি, শতকরা হার = ক%

প্রশ্নমতে,
২৫০ টাকার ক% = ১০ টাকা
বা, (২৫০ × ক)/১০০ = ১০
বা, ২৫০ক = ১০০০
বা, ক = ১০০০/২৫০
বা, ক = ৪

সুতরাং, ২৫০ টাকার ৪% = ১০ টাকা

২,৪৬৪.
রহিম একটি দ্রব্য ১৬১ টাকায় বিক্রয় করায় তার ১/৬ অংশ লাভ হল। দ্রব্যটির ক্রয় মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ১৪১ টাকা
  2. খ
    খ) ১৩৮ টাকা
  3. গ
    গ) ৯৬৬ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২০০ টাকা
ব্যাখ্যা

ধরি, ক্রয় মূল্য x টাকা
আমরা জানি, লাভ = বিক্রয় মূল্য - ক্রয় মূল্য
লাভ = x এর ১/৬ অংশ
প্রশ্নমতে, x + x/৬ = ১৬১
x = ১৩৮

২,৪৬৫.
৩০০ টাকায় ৫ ডজন কলা কিনে প্রতিটি কলা ৭ টাকায় বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ৩০% লাভ
  2. খ
    ২০% ক্ষতি
  3. গ
    ৪০% লাভ
  4. ঘ
    ২৫% ক্ষতি
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৩০০ টাকায় ৫ ডজন কলা কিনে প্রতিটি কলা ৭ টাকায় বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
৫ ডজন = ৫ × ১২ = ৬০ টি কলা

৬০টি কলার ক্রয়মূল্য = ৩০০ টাকা
∴ ১টি কলার ক্রয়মূল্য = (৩০০/৬০) = ৫ টাকা

১টি কলার বিক্রয়মূল্য = ৭ টাকা

∴ প্রতি কলায় লাভ = ৭ - ৫ = ২ টাকা

∴ শতকরা লাভের হার = (লাভ/ক্রয়মূল্য) × ১০০%
= (২/৫) × ১০০%
= ৪০%

∴ লাভের হার = ৪০%

২,৪৬৬.
একটি কলম ১০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হলো। ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ১২ টাকা
  2. খ
    খ) ১২.৫ টাকা
  3. গ
    গ) ৮ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৮.৫৪ টাকা
ব্যাখ্যা
২০% ক্ষতিতে বিক্রয় করায় ১০০ টাকার দ্রব্যের বিক্রয় মূল্য ৮ টাকা
অর্থাৎ বিক্রয় মূল্য ৮ টাকায় ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১০ টাকায় ক্রয়মূল্য = (১০০ × ১০) / ৮০ = ১২.৫ টাকা।
২,৪৬৭.
কোন আসল সরল মুনাফায় ৮ বছরে মুনাফা-আসলে তিনগুণ হলে মুনাফার হার শতকরা কত?
  1. ক
    ১২.৫০%
  2. খ
    ১৫%
  3. গ
    ২০%
  4. ঘ
    ২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন আসল সরল মুনাফায় ৮ বছরে মুনাফা-আসলে তিনগুণ হলে মুনাফার হার শতকরা কত?

সমাধান:
ধরি,
আসল = P টাকা
মুনাফা-আসল A = P × ৩ = ৩P টাকা
মুনাফা, I = ৩P - P =  ২P টাকা

মুনাফার হার, r = (২P × ১০০)/(P× ৮)%
= ২৫%
২,৪৬৮.
শতকরা বার্ষিক কত মুনাফায় ৬০০০ টাকায় ৫ বছরের মুনাফা ১৫০০ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ১০%
  2. খ
    খ) ৮%
  3. গ
    গ) ৬%
  4. ঘ
    ঘ) ৫%
ব্যাখ্যা
মুনাফা I = ১৫০০ টাকা
আসলP = ৬০০০ টাকা
মুনাফার হার r = ?
সময়  n = ৫ বছর
 
আমরা জানি,
I = Prn
r = I/Pn
r = (১৫০০ ×১০০) /(৬০০০ × ৫)
r = ৫%
২,৪৬৯.
৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ৫০০ টাকা হলে সুদের হার কত?
  1. ক
    ক) ১২%
  2. খ
    খ) ১০%
  3. গ
    গ) ৮%
  4. ঘ
    ঘ) ১৪%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ৫০০ টাকা হলে সুদের হার কত?

সমাধান: 
ধরি,
সুদের হার = r 
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = r টাকা 
৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = (৫০০ × ৪ × r) টাকা 
= ২০০০r টাকা

অনুরূপভাবে, 
৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = (৬০০ × ৫ ×  r) টাকা
= ৩০০০ r টাকা

প্রশ্নমতে,
২০০০r + ৩০০০r = ৫০০
বা, ৫০০০r = ৫০০
বা, r = ৫০০/৫০০০
বা, r = {(৫০০ × ১০০)/৫০০০} %
 r =১০%

∴ সুদের হার  ১০% 
২,৪৭০.
একজন বিক্রেতা প্রতিটি শার্ট বিক্রির উপর ১৮% কমিশন পান। তিনি যদি ২৫টি শার্ট বিক্রি করে মোট ২৭০০ টাকা কমিশন উপার্জন করেন, তবে প্রতিটি শার্টের বিক্রয় মূল্য কত হবে?
  1. ক
    ৫৮০ টাকা
  2. খ
    ৬০০ টাকা
  3. গ
    ৭২০ টাকা
  4. ঘ
    ৮০০ টাকা
  5. ঙ
    ৬৫০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন বিক্রেতা প্রতিটি শার্ট বিক্রির উপর ১৮% কমিশন পান। তিনি যদি ২৫টি শার্ট বিক্রি করে মোট ২৭০০ টাকা কমিশন উপার্জন করেন, তবে প্রতিটি শার্টের বিক্রয় মূল্য কত হবে?

সমাধান:
ধরি,
১টি শার্টের বিক্রয় মূল্য = ক টাকা

১টি শার্টের কমিশন = (১৮/১০০) × ক = (৯/৫০) × ক
∴ ২৫টি শার্টের কমিশন = (৯/৫০) × ক × ২৫
= ২২৫ক/৫০ = ৯ক/২

দেওয়া আছে,
প্রদত্ত মোট কমিশন = ২৭০০ টাকা

প্রশ্নমতে,
৯ক/২ = ২৭০০
⇒ ৯ক = ২৭০০ × ২
⇒ ৯ক = ৫৪০০
∴ ক = ৫৪০০/৯ = ৬০০ টাকা

∴ প্রতিটি শার্টের বিক্রয় মূল্য ৬০০ টাকা।

২,৪৭১.
৪৮০০ টাকা করে দুটি চেয়ার বিক্রয় করা হয়েছে। একটি ২০% লাভে এবং অন্যটি ২০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হয়েছে। সব মিলিয়ে কত ক্ষতি হয়েছে? 
  1. ক
    ক) ৩০০ টাকা 
  2. খ
    খ) ৩৫০ টাকা 
  3. গ
    গ) ৪০০ টাকা 
  4. ঘ
    ঘ) ৪৫০ টাকা 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪৮০০ টাকা করে দুটি চেয়ার বিক্রয় করা হয়েছে। একটি ২০% লাভে এবং অন্যটি ২০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হয়েছে। সব মিলিয়ে কত ক্ষতি হয়েছে? 

সমাধান: 
ধরি,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 

২০% লাভে ১ম চেয়ারের,
বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪৮০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (৪৮০০ × ১০০)/১২০ টাকা = ৪০০০ টাকা

আবার,
২০% ক্ষতিতে ২য় চেয়ারের,
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪৮০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (৪৮০০ × ১০০)/৮০ টাকা = ৬০০০ টাকা

∴ মোট বিক্রয়মূল্য = (৪৮০০ + ৪৮০০) টাকা = ৯৬০০ টাকা
∴ মোট ক্রয়মূল্য = (৪০০০ + ৬০০০) টাকা = ১০০০০ টাকা 

∴ মোট ক্ষতি = (১০০০০ - ৯৬০০) টাকা = ৪০০ টাকা 
২,৪৭২.
একটি জিনিস ৫০ টাকায় কিনে ৬০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ১৫%
  2. খ
    খ) ২০%
  3. গ
    গ) ২২%
  4. ঘ
    ঘ) ২৫%
ব্যাখ্যা
ক্রয়মূল্য = ৫০ টাকা 
বিক্রয়মূল্য = ৬০ টাকা 

লাভ = (৬০ - ৫০) টাকা = ১০ টাকা 

৫০ টাকায় লাভ হয় ১০ টাকা 
১ টাকায় লাভ হয় ১০/৫০ টাকা 
১০০ টাকায় লাভ হয় (১০ × ১০০)/৫০ টাকা 
                               = ২০ টাকা
২,৪৭৩.
এক ব্যক্তির মাসিক আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২৫ : ২০ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ? 
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ২৫%
  3. গ
    ২০%
  4. ঘ
    ১৫%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: এক ব্যক্তির মাসিক আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২৫ : ২০ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ? 

সমাধান: 
ধরি, 
ব্যক্তির আয় = ২৫x টাকা
ব্যক্তির ব্যয় = ২০x টাকা 
∴ সঞ্চয় = (২৫x - ২০x) টাকা
= ৫x টাকা 

∴ সঞ্চয় আয়ের শতকরা = {(৫x/২৫x) × ১০০}%
= ২০%

∴ তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা ২০% ।

২,৪৭৪.
শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ৫০০ টাকার ৩ বছরের সুদ ৭৫ টাকা হবে?
  1. ক
    ৫%
  2. খ
    ৬%
  3. গ
    ৭%
  4. ঘ
    ৮%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ৫০০ টাকার ৩ বছরের সুদ ৭৫ টাকা হবে?

সমাধান:
৫০০ টাকার ৩ বছরের সুদ = ৭৫ টাকা
১ টাকার ১ বছরের সুদ = ৭৫/(৫০০ × ৩) টাকা
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (৭৫ ×১০০)/(৫০০ ×৩)
= ৫%

∴ ৫% হার সুদে ৫০০ টাকার ৩ বছরের সুদ ৭৫ টাকা হবে। 
২,৪৭৫.
কোন সংখ্যার ৫% হয় ২০?
  1. ক
    ক) ৩০০
  2. খ
    খ) ৪০০
  3. গ
    গ) ১৫০
  4. ঘ
    ঘ) ২৫০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৫% হয় ২০?

সমাধান:
মনেকরি
সংখ্যাটি = ক 

প্রশ্নমতে
ক এর ৫% = ২০
বা, ক এর ৫/১০০ = ২০
বা, ৫ক/১০০ = ২০
বা, ক/২০ = ২০
বা, ক = ২০ × ২০
ক = ৪০০
২,৪৭৬.
বেতন ৩০% বৃদ্ধি পাওয়ায় একজন লোক ১১০৫০/- পায়। পূর্বে তার বেতন কত ছিল?
  1. ক
    ক) ৭৫০০/-
  2. খ
    খ) ৮৫০০/-
  3. গ
    গ) ৯০০০/-
  4. ঘ
    ঘ) ৯২০০/-
ব্যাখ্যা

বর্তমান বেতন ১৩০ টাকা হলে আগের বেতন ১০০ টাকা।
বর্তমান বেতন ১ টাকা হলে আগের বেতন ১০০/১৩০ টাকা।
বর্তমান বেতন ১১০৫০ টাকা হলে আগের বেতন (১০০ Χ ১১০৫০)/১৩০ টাকা = ৮৫০০ টাকা।

২,৪৭৭.
কোনো একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থের উপর বার্ষিক ৮% চক্রবৃদ্ধি হারে ২ বছরে কামাল ১৪১৪.৪০ টাকা মুনাফা অর্জন করে। ২ বছর শেষে কামাল মুনাফা-আসলে কত টাকা পেয়েছিল?
  1. ক
    ক) ৯৪১৪.৪০ টাকা
  2. খ
    খ) ৯০১৪.৪০ টাকা
  3. গ
    গ) ৯৯১৪.৪০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৯৯২৪.৪০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থের উপর বার্ষিক ৮% চক্রবৃদ্ধি হারে ২ বছরে কামাল ১৪১৪.৪০ টাকা মুনাফা অর্জন করে। ২ বছর শেষে কামাল মুনাফা-আসলে কত টাকা পেয়েছিল?

সমাধান:
এখানে,
সুদের হার, r = ৮% = ৮/১০০ = ২/২৫
সময়, n = ২ বছর
সুদ = ১৪১৪.৪০ টাকা

প্রশ্নমতে,
P (১ + r)n - P = ১৪১৪.৪০
⇒ P (১ + ২/২৫)২ - P = ১৪১৪.৪০
⇒ P (২৭/২৫)২ - P = ১৪১৪.৪০
⇒ P (৭২৯/৬২৫) - P = ১৪১৪.৪০
⇒ P (৭২৯/৬২৫ - ১) = ১৪১৪.৪০
⇒ P (১০৪/৬২৫) = ১৪১৪.৪০
⇒ P = (১৪১৪.৪০ × ৬২৫)/১০৪
∴ P = ৮৫০০

∴ মোট সুদ-আসল = (৮৫০০ + ১৪১৪.৪০) = ৯৯১৪.৪০ টাকা
২,৪৭৮.
সামি একটি পুরাতন মোবাইল ৪৬০০ টাকায় ক্রয় করে এবং ৯০০ টাকায় মোবাইলটি মেরামত করে। যদি এখন সে ৫৯০০ টাকায় মোবাইলটি বিক্রয় করে তাহলে তার শতকরা কত টাকা লাভ হবে?
  1. ক
    ৫%
  2. খ
    ৪%
  3. গ
    ৬%
  4. ঘ
    কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সামি একটি পুরাতন মোবাইল ৪৬০০ টাকায় ক্রয় করে এবং ৯০০ টাকায় মোবাইলটি মেরামত করে। যদি এখন সে ৫৯০০ টাকায় মোবাইলটি বিক্রয় করে তাহলে তার শতকরা কত টাকা লাভ হবে?

সমাধান:
মোট ব্যয় = ৪৬০০ + ৯০০ টাকা 
= ৫৫০০ টাকা 

বিক্রয়মূল্য = ৫৯০০ টাকা 

∴ লাভ = ৫৯০০ - ৫৫০০ টাকা
= ৪০০ টাকা 

∴ শতকরা লাভ = (৪০০/৫৫০০) × ১০০%
= ৪০০/৫৫ %
= ৭.২৭%
২,৪৭৯.
শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ৭০০ টাকার ৫ বছরের সুদ ১৪০ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৩%
  2. খ
    খ) ৪%
  3. গ
    গ) ৬%
  4. ঘ
    ঘ) ৩.৫%
ব্যাখ্যা

আমরা জানি,
I = pnr
বা ১৪০ = ৭০০ × ৫ × r
বা r = ১৪০/(৭০০ × ৫) = ০.০৪ = ৪%

অথবা, হার = (সুদ × ১০০)/(আসল × সময়)
∴ হার = ( ১৪০ × ১০০)/(৭০০ × ৫) = ৪

২,৪৮০.
এক কেজি মসলার দাম ছিল ১০০০ টাকা। কিছুদিন আগে ২০% মূল্য কমানো হয়েছিল। সম্প্রতি ৩০% মূল্য বাড়ানো হয়েছে। বর্তমানে এক কেজি মসলার দাম কত?
  1. ক
    ১০২৬ টাকা
  2. খ
    ১০৩২ টাকা
  3. গ
    ১০৪০ টাকা
  4. ঘ
    ১০৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক কেজি মসলার দাম ছিল ১০০০ টাকা। কিছুদিন আগে ২০% মূল্য কমানো হয়েছিল। সম্প্রতি ৩০% মূল্য বাড়ানো হয়েছে। বর্তমানে এক কেজি মসলার দাম কত?

সমাধান:
২০% কমে,
১০০ টাকায় দাম কমে = ২০ টাকা
১ টাকায় দাম কমে = ২০/১০০ টাকা
১০০০ টাকায় দাম কমে = (২০ × ১০০০)/১০০ টাকা = ২০০ টাকা

তাহলে, এক কেজি মসলার মূল্য = (১০০০ - ২০০) = ৮০০ টাকা 

৩০% বৃদ্ধিতে,
১০০ টাকায় বৃদ্ধি পায় = ৩০ টাকা
১ টাকায় বৃদ্ধি পায় = ৩০/১০০ টাকা
৮০০ টাকায় বৃদ্ধি পায় = (৩০ × ৮০০)/১০০ টাকা = ২৪০ টাকা

∴ বর্তমানে এক কেজি মসলার দাম = (৮০০ + ২৪০) টাকা = ১০৪০ টাকা
২,৪৮১.
ফলের দোকান থেকে ১৮০ টি ফজলি আম কিনে আনা হল। দুইদিন পর ৯ টি আম পচে গেলো। শতকরা কতটি আম ভাল আছে?
  1. ক
    ক) ১১২%
  2. খ
    খ) ৯৫%
  3. গ
    গ) ১০৫%
  4. ঘ
    ঘ) ৯১%
ব্যাখ্যা
আম ভাল আছে
= (১৮০ - ৯) টি
= ১৭১ টি 

ভাল আম ও মোট আমের অনুপাত
= ১৭১/১৮০

শতকরা ভাল আমের পরিমান
= ১৭১/১৮০ × ১০০%
= ৯৫ টি 
২,৪৮২.
একটি স্কুলে ৪৫০ জন শিক্ষার্থী আছে এবং তার মধ্যে ২২% ছাত্রী। ঐ স্কুলে কতজন ছাত্র আছে?
  1. ক
    ক) ৮১ জন
  2. খ
    খ) ৯৯ জন
  3. গ
    গ) ৩৪৯ জন
  4. ঘ
    ঘ) ৩৫১ জন
ব্যাখ্যা

ছাত্রী আছে, ৪৫০ এর ২২% = ৪৫০ × ২২/১০০ = ৯৯ জন
সুতরাং, ছাত্র আছে = ৪৫০ - ৯৯ = ৩৫১ জন

২,৪৮৩.
একটি সংখ্যার ২০% যদি ২৮৮ এর সমান হয় তবে সংখ্যাটি-
  1. ক
    ক) ১৪০০
  2. খ
    খ) ১৪২০
  3. গ
    গ) ১৪৪০
  4. ঘ
    ঘ) ১৪৬০
ব্যাখ্যা

ধরি,
সংখ্যাটি = a
∴ ২০a/১০০ = ২৮৮
বা, a = (২৮৮×১০০)/২০
= ১৪৪০

২,৪৮৪.
একই হার মুনাফায়, ৪০০ টাকায় ৩ বছরের এবং ৮০০ টাকার ২ বছরের মুনাফা একত্রে ৪০০ টাকা হলে, মুনাফার হার কত?
  1. ক
    ১২.২৯%
  2. খ
    ১৪.২৯%
  3. গ
    ১০.২৯%
  4. ঘ
    ১৬.২৯%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একই হার মুনাফায়, ৪০০ টাকায় ৩ বছরের এবং ৮০০ টাকার ২ বছরের মুনাফা একত্রে ৪০০ টাকা হলে, মুনাফার হার কত?

সমাধান:
৪০০ টাকার ৩ বছরের সুদ = (৪০০ × ৩) বা ১২০০ টাকার ১ বছরের সুদ
৮০০ টাকার ২ বছরের সুদ = (৮০০ × ২) বা ১৬০০ টাকার ১ বছরের সুদ

এখন,
২৮০০ (১৬০০ + ১২০০) টাকার ১ বছরের সুদ = ৪০০ টাকা
১ টাকার ১ বছরের সুদ = ৪০০/২৮০০ টাকা।
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (৪০০ × ১০০)/২৮০০ টাকা।
= ১৪.২৯ টাকা বা ১৪.২৯%
২,৪৮৫.
একটি স্কুলের ৭০% ছাত্র ফুটবল, ৭৫% ছাত্র হকি এবং ৮০% ছাত্র ক্রিকেট খেলতে পছন্দ করে। ঐ স্কুলের শতকরা কত জন ছাত্র তিনটি খেলাই খেলতে পছন্দ করে?
  1. ক
    ২০%
  2. খ
    ২৫%
  3. গ
    ৩০%
  4. ঘ
    কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি স্কুলের ৭০% ছাত্র ফুটবল, ৭৫% ছাত্র হকি এবং ৮০% ছাত্র ক্রিকেট খেলতে পছন্দ করে। ঐ স্কুলের শতকরা কত জন ছাত্র তিনটি খেলাই খেলতে পছন্দ করে?

সমাধান:
ফুটবল খেলতে পছন্দ করে না = ১০০ - ৭০ = ৩০%
হকি খেলতে পছন্দ করে না = ১০০ - ৭৫ = ২৫%
ক্রিকেট খেলতে পছন্দ করে না = ১০০ - ৮০ = ২০%
একসাথে তিনটির অন্তত একটি পছন্দ করে না = ৩০ + ২৫ + ২০ = ৭৫%
∴ তিনটি খেলাই পছন্দ করে = ১০০ - ৭৫ = ২৫%
২,৪৮৬.
১২ টি পেনসিলের ক্রয়মূল্য ৮ টি পেনসিলের বিক্রয়মূল্যের সমান, লাভের হার কত?
  1. ক
    ক) ১০%
  2. খ
    খ) ২৫%
  3. গ
    গ) ৫০%
  4. ঘ
    ঘ) ৬০%
ব্যাখ্যা

ধরি, ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য = x টাকা
12 টি পেনসিলের ক্রয়মূল্য x টাকা
∴1 টি পেনসিলের ক্রয়মূল্য x/12 টাকা
8 টি পেনসিলের বিক্রয়মূল্য x টাকা
∴1 টি পেনসিলের বিক্রয়মূল্য x/8 টাকা
এখন,
লাভ = x/8 - x/12 = x/24 টাকা
x/12 টাকায় লাভ হয় x/24 টাকা
1 টাকায় লাভ হয় (x/24) × (12/x) টাকা
∴ 100 টাকায় লাভ হয় (x/24) × (12/x) × 100 = 50 টাকা।

২,৪৮৭.
শতকরা বার্ষিক কত হার সরল সুদে ৪ বছরে আসল, সুদ -আসলের ৪/৫ অংশ হবে?
  1. ক
    ৬.০০%
  2. খ
    ৬.২৫%
  3. গ
    ৬.৭৫%
  4. ঘ
    ৫.২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ৪ বছরে আসল, সুদ - আসলের ৪/৫ অংশ হবে?

সমাধান:
ধরি,
সুদাসল ৫ টাকা, আসল ৪ টাকা
∴ সুদ = (৫ - ৪) টাকা = ১ টাকা

৪ টাকায় ৪ বছরের সুদ ১ টাকা
১০০ টাকায় ১ বছরের সুদ = (১ × ১০০)/(৪ × ৪) 
= ৬.২৫ টাকা

∴ সুদের হার ৬.২৫%
২,৪৮৮.
কোনো সংখ্যার ৬০% থেকে ৬০ বিয়োগ করলে ফলাফল হবে ৬০। তবে সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ক) ২৫০
  2. খ
    খ) ১০০
  3. গ
    গ) ২০০
  4. ঘ
    ঘ) ৩০০
ব্যাখ্যা

৬০% থেকে ৬০ বিয়োগ করে বিয়োগফল ৬০ হলে বিয়োগ করার আগে ছিল ৬০ + ৬০ = ১২০,
এখন ৬০% = ১২০ হলে, ১০০% = (১২০ × ১০০)/৬০ = ২০০.

২,৪৮৯.
চালের মূল্য ২০% বৃদ্ধি পাওয়াতে ৭৫০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ৫ কেজি চাল কম পাওয়া গেল। ১ কেজি চালের পূর্বমূল্য কত ছিল?
  1. ক
    ক) ২৫
  2. খ
    খ) ৩৫
  3. গ
    গ) ৪৫
  4. ঘ
    ঘ) ৫০
ব্যাখ্যা

একই পরিমাণ চালের বর্তমান মূল্য ১২০ টাকা হলে পূর্ব মূল্য ১০০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ৭৫০ টাকা হলে পূর্বমূল্য (৭৫০ × ১০০) / ১২০ = ৬২৫ টাকা 

সুতরাং, মূল্য বৃদ্ধি পায় = ৭৫০ - ৬২৫ = ১২৫ টাকা

৫ কেজি চালের পূর্বমূল্য ১২৫ টাকা হলে
১ কেজি চালের পূর্বমূল্য ১২৫ / ৫ = ২৫ টাকা

২,৪৯০.
কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৬৫২ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৭০০ টাকা হলে, আসল কত? 
  1. ক
    ৪৮০ টাকা
  2. খ
    ৫৮০ টাকা
  3. গ
    ৫৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৫০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৬৫২ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৭০০ টাকা হয়। আসল কত?

সমাধান: 
আসল + ৫ বছরের সুদ =৭০০ টাকা
আসল + ৩ বছরের সুদ= ৬৫২ টাকা
-----------------------------------------
∴ ২ বছরের সুদ = (৭০০ - ৬৫২) = ৪৮ টাকা
∴ ১ বছরের সুদ =৪৮/২ টাকা
∴ ৫ বছরের সুদ = (৪৮ × ৫)/২ টাকা
= ১২০ টাকা

∴ আসল = (৭০০ - ১২০)
= ৫৮০ টাকা।

২,৪৯১.
শফিক সাহেবের মাসিক আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২৫ : ২০ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ? 
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ১৫%
  3. গ
    ২০%
  4. ঘ
    ২৫%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: শফিক সাহেবের মাসিক আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২৫ : ২০ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ? 

সমাধান: 
ধরি, 
শফিক সাহেবের আয় = ২৫x টাকা
শফিক সাহেবের ব্যয় = ২০x টাকা 
∴ শফিক সাহেবের সঞ্চয় = (২৫x - ২০x) টাকা
= ৫x টাকা 

∴ সঞ্চয় আয়ের শতকরা = {(৫x/২৫x) × ১০০}%
= ২০%

∴ শফিক সাহেবের মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা ২০% ।

২,৪৯২.
একটি বোতলে এসিড ও পানির অনুপাত 3 : 2 হলে এতে কী পরিমাণ পানি আছে?
  1. ক
    40%
  2. খ
    50%
  3. গ
    60%
  4. ঘ
    70%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বোতলে এসিড ও পানির অনুপাত 3 : 2 হলে এতে কী পরিমাণ পানি আছে?

সমাধান: 
এসিড ও পানির অনুপাত = 3 : 2
অনুপাতের যোগফল =  3 + 2 = 5

এতে শতকরা পানির পরিমাণ = (2/5) × 100%
= 40%
২,৪৯৩.
একজন দোকানদার ১০% ক্ষতিতে একটি খেলনা বিক্রয় করে। যদি সে খেলনাটি ১৬৫ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করতো তাহলে তার ৫% লাভ হতো। খেলনাটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ১০০০ টাকা
  2. খ
    ১২৩০ টাকা
  3. গ
    ১১০০ টাকা
  4. ঘ
    ৯৮০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন দোকানদার ১০% ক্ষতিতে একটি খেলনা বিক্রয় করে। যদি সে খেলনাটি ১৬৫ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করতো তাহলে তার ৫% লাভ হতো। খেলনাটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
১০% ক্ষতিতে, শতকরা বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০)% = ৯০%
৫% লাভে, শতকরা বিক্রয়মূল্য = (১০০+ ৫)% = ১০৫%

∴ পার্থক্য = (১০৫- ৯০)% = ১৫%

প্রশ্নমতে,
১৫% = ১৬৫ টাকা
∴ ১% = ১৬৫/১৫ টাকা
∴ ১০০% = (১৬৫ × ১০০)/১৫ = ১১০০ টাকা

অতএব, খেলনাটির ক্রয়মূল্য = ১১০০ টাকা
২,৪৯৪.
একজন কলা বিক্রেতা ১ হালি কলা ২০ টাকায় ক্রয় করে ১৬ টাকায় বিক্রয় করলেন। এতে তাঁর শতকরা কত ক্ষতি হবে? 
  1. ক
    ক) ১০% 
  2. খ
    খ) ১৫% 
  3. গ
    গ) ২০% 
  4. ঘ
    ঘ) ২৫% 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন কলা বিক্রেতা ১ হালি কলা ২০ টাকায় ক্রয় করে ১৬ টাকায় বিক্রয় করলেন। এতে তাঁর শতকরা কত ক্ষতি হবে? 

সমাধান: 
১ হালি বা ৪ টি কলার ক্রয়মূল্য ২০ টাকা 
∴ ১ টি কলার ক্রয়মূল্য (২০/৪) টাকা = ৫ টাকা 

৪ টি কলার বিক্র্যমূল্য ১৬ টাকা 
∴ ১ টি কলার বিক্রয়মূল্য (১৬/৪) টাকা = ৪ টাকা 

∴ ক্ষতি = (৫ - ৪) টাকা = ১ টাকা 

৫ টাকায় ক্ষতি হয় ১ টাকা 
∴ ১ টাকাইয় ক্ষতি হয় (১/৫) টাকা 
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় (১০০/৫) টাকা = ২০ টাকা  

∴ শতকরা ক্ষতি হয় ২০% 
২,৪৯৫.
টাকায় ১০ টি দরে আমলকী ক্রয় করে টাকায় কয়টি দরে বিক্রয় করলে আমলকী তে শতকরা ২৫ টাকা লাভ হবে?
  1. ক
    ২ টি
  2. খ
    ৪ টি
  3. গ
    ৫ টি
  4. ঘ
    ৮ টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: টাকায় ১০ টি দরে আমলকী ক্রয় করে টাকায় কয়টি দরে বিক্রয় করলে আমলকী তে শতকরা ২৫ টাকা লাভ হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
১০ টি আমলকীর ক্রয়মূল্য = ১ টাকা 
∴ ১ টি আমলকীর ক্রয়মূল্য = ১/১০ টাকা 

∴ ২৫% লাভে ১ টি আমলকীর বিক্রয়মূল্য,
= (১/১০) + (১/১০) এর ২৫%
= (১/১০) + (১/১০) × (২৫/১০০)
= (১/১০) + (১/৪০)
= (৪ + ১)/৪০
= ৫/৪০
= ১/৮ টাকা

এখন,
১/৮ টাকায় আমলকী বিক্রয় করতে হবে = ১ টি
∴ ১ টাকায় আমলকী বিক্রয় করতে হবে = (১ × ৮) = ৮ টি
২,৪৯৬.
রূপক এবং দীপক যথাক্রমে ৮৫০০০ টাকা এবং ১৫০০০ টাকা বিনিয়োগ করে একটি ব্যবসা শুরু করে।  তিন বছর পর তাদের মুনাফার অনুপাত কত হবে? 
  1. ক
    ক) ১৭ : ৩
  2. খ
    খ) ১১ : ৫
  3. গ
    গ) ১৩ : ৭
  4. ঘ
    ঘ) ১৫ : ১১
ব্যাখ্যা
রূপক এবং দীপকের মূলধনের অনুপাত = ৮৫০০০ : ১৫০০০
                                                            = ৮৫ : ১৫ 
                                                             = ১৭ : ৩ 

রূপক এবং দীপকের মুনাফার অনুপাত = ১৭ : ৩
২,৪৯৭.
১৮.৫ এর ১.২% = কত? 
  1. ক
    ক) ২.০২২
  2. খ
    খ) ২.২২
  3. গ
    গ) ০.২২২
  4. ঘ
    ঘ) ২.২০২
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৮.৫ এর ১.২% = কত? 

সমাধান: 
১৮.৫ এর ১.২%
= ১৮.৫ এর ১.২/১০০
=  ০.২২২
২,৪৯৮.
আসল-মুনাফা একত্রে ৫০০০ টাকা। মুনাফা, আসলের ১/৩ হলে, আসল কত টাকা?
  1. ক
    ৩৩০০ টাকা
  2. খ
    ৩৪৭০ টাকা
  3. গ
    ৩৭৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৪০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আসল-মুনাফা একত্রে ৫০০০ টাকা। মুনাফা, আসলের ১/৩ হলে, আসল কত টাকা?

ধরি,
আসল = ৩ টাকা
মুনাফা = ৩ এর (১/৩) = ১ টাকা
∴ মুনাফা-আসল = (৩ + ১) = ৪ টাকা

এখন,
মুনাফা-আসল ৪ টাকা হলে আসল = ৩ টাকা
মুনাফা-আসল ১ টাকা হলে আসল = ৩/৪ টাকা
মুনাফা-আসল ৫০০০ টাকা হলে আসল = (৩ × ৫০০০)/৪ টাকা
= ৩৭৫০ টাকা
২,৪৯৯.
০.০২৩ এর ১% সমান কত?
  1. ক
    ক) ০.০০০২৩
  2. খ
    খ) ০.০০২৩
  3. গ
    গ) ০.২৩
  4. ঘ
    ঘ) ২.৩
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ০.০২৩ এর ১% সমান কত?

সমাধান: 
০.০২৩ এর ১% = ০.০২৩ এর ১/১০০
= ০.০০০২৩
২,৫০০.
একজন ব্যবসায়ী প্রতি কেজি ২৫ টাকা দরের ২৬ কেজি চাল, প্রতি কেজি ৪০ টাকা দরের ৩০ কেজি চালের সাথে মিশ্রিত করলেন। এরপর তিনি সেই মিশ্রিত চালকে প্রতি কেজি ৩৫ টাকা দরে বিক্রি করলেন। ব্যবসায়ীর শতকরা লাভ কত?
  1. ক
    কোনো লাভ বা ক্ষতি হয় নি
  2. খ
    ৫.৯৪%
  3. গ
    ৬%
  4. ঘ
    ৩৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ী প্রতি কেজি ২৫ টাকা দরের ২৬ কেজি চাল, প্রতি কেজি ৪০ টাকা দরের ৩০ কেজি চালের সাথে মিশ্রিত করলেন। এরপর তিনি সেই মিশ্রিত চালকে প্রতি কেজি ৩৫ টাকা দরে বিক্রি করলেন। ব্যবসায়ীর শতকরা লাভ কত?

সমাধান:
মোট ক্রয়মূল্য = (২৬ × ২৫ + ৩০ × ৪০) টাকা 
= ১৮৫০ টাকা

বিক্রয়মূল্য = (২৬ + ৩০) × ৩৫ টাকা
= ১৯৬০ টাকা 

∴ লাভ = ১৯৬০ - ১৮৫০ টাকা 
= ১১০ টাকা

শতকরা লাভ = (১১০ × ১০০)/১৮৫০ টাকা
= ৫.৯৪%