লগ ইননিবন্ধন
বিষয়সমূহ

PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

মোট প্রশ্ন৫,৭৫৮এই পাতা১০০প্রতি পাতা১০০
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

PrepBank · পাতা ২৩ / ৫৮ · ২,২০১–২,৩০০ / ৫,৭৫৮

২,২০১.
লেবুর দাম ২০% কমে যাওয়ায় ১২ টাকায় পূর্ব অপেক্ষা ২টি লেবু বেশি পাওয়া গেলে বর্তমান একটি লেবুর দাম কত?
  1. ক
    ১.২ টাকা
  2. খ
    ২.৫ টাকা
  3. গ
    ৩.০০ টাকা
  4. ঘ
    ৪.০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: লেবুর দাম ২০% কমে যাওয়ায় ১২ টাকায় পূর্ব অপেক্ষা ২টি লেবু বেশি পাওয়া গেলে বর্তমান একটি লেবুর দাম কত?

প্রশ্ন:
২০% হ্রাসে,
পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য ৮০ টাকা
পূর্বমূল্য ১ টাকা হলে বর্তমান মূল্য ৮০/১০০ টাকা
পূর্বমূল্য ১২ টাকা হলে বর্তমান মূল্য (৮০ × ১২)/ ১০০ টাকা
= ৯.৬ টাকা

২টি লেবুর বর্তমান মূল্য = (১২ - ৯.৬) = ২.৪ টাকা
∴ ১টি কলার বর্তমান মূল্য = ২.৪ ÷ ২ = ১.২ টাকা
২,২০২.
একজন নির্মাতা এবং একজন খুচরা বিক্রেতা উভয় ২০% লাভে একটি দ্রব্য বিক্রয় করে, যদি ঐ দ্রব্যের নির্মাণ খরচ ৩০০ টাকা হয় তবে খুচরা মূল্য কত? 
  1. ক
    ৪২০ টাকা
  2. খ
    ৪৩২ টাকা 
  3. গ
    ৩৮৮ টাকা
  4. ঘ
    ৫৮৫ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন নির্মাতা এবং একজন খুচরা বিক্রেতা উভয় ২০% লাভে একটি দ্রব্য বিক্রয় করে, যদি ঐ দ্রব্যের নির্মাণ খরচ ৩০০ টাকা হয় তবে খুচরা মূল্য কত? 

সমাধান: 
নির্মাতার ২০% লাভে, 
নির্মাণ খরচ ১০০ টাকা হলে খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা 
∴ নির্মাণ খরচ ১ টাকা হলে খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = ১২০/১০০ টাকা 
∴ নির্মাণ খরচ ৩০০ টাকা হলে খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = (১২০ × ৩০০)/১০০ টাকা
= ৩৬০ টাকা 

আবার, 
খুচরা বিক্রেতার ২০% লাভে, 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে খুচরা বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে খুচরা বিক্রয়মূল্য = ১২০/১০০ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ৩৬০ টাকা হলে খুচরা বিক্রয়মূল্য = (১২০ × ৩৬০)/১০০ টাকা 
= ৪৩২ টাকা 

∴ খুচরা মূল্য = ৪৩২ টাকা । 

২,২০৩.
১৫ টাকায় ৬টি করে লিচু কিনে ১২০ টাকায় কয়টি লিচু বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?
  1. ক
    ৩০ টি
  2. খ
    ৩৬ টি
  3. গ
    ৪০ টি
  4. ঘ
    ৪৪ টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৫ টাকায় ৬টি করে লিচু কিনে ১২০ টাকায় কয়টি লিচু বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?

সমাধান:
২০% লাভে,
৬টি লিচুর বিক্রয়মূল্য = ১৫ × (১২০/১০০) টাকা = ১৮ টাকা

১৮ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ৬ টি লিচু
∴ ১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ৬/১৮ টি লিচু
∴ ১২০ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = (৬/১৮) × ১২০ টি লিচু
= ৪০ টি লিচু
∴ ১২০ টাকায় বিক্রয় করতে হলে ৪০ টি লিচু বিক্রি করতে হবে।
২,২০৪.
কলার দাম ২০% কমে যাওয়ায় ১২ টাকায় পূর্ব অপেক্ষা ২টি কলা বেশি পাওয়া গেলে বর্তমানে ১০টি কলার মূল্য কত টাকা?
  1. ক
    ক) ১৮ টাকা
  2. খ
    খ) ১২ টাকা
  3. গ
    গ) ১০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন : কলার দাম ২০% কমে যাওয়ায় ১২ টাকায় পূর্ব অপেক্ষা ২টি কলা বেশি পাওয়া গেলে বর্তমানে ১০টি কলার মূল্য কত টাকা?
সমাধান : 
 
২০% হ্রাসে, বর্তমান মূল্য = ৮০ টাকা
পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য ৮০ টাকা
পূর্বমূল্য ১ টাকা হলে বর্তমান মূল্য ৮০/১০০ টাকা
পূর্বমূল্য ১২ টাকা হলে বর্তমান মূল্য (৮০ × ১২)/ ১০০ টাকা
                                          = ৯.৬ টাকা
২ টি কলার বর্তমান মূল্য = (১২ - ৯.৬) = ২.৪ টাকা
∴ ১ টি কলার বর্তমান মূল্য = ২.৪ ÷ ২ = ১.২ টাকা
∴ ১০ টি কলার বর্তমান মূল্য = (১.২ × ১০)টাকা
                                          = ১২ টাকা 
২,২০৫.
বার্ষিক ১০% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে কত বছরে ১০০০ টাকা ১৩৩১ টাকা হবে? 
  1. ক
    ক) ২ বছর
  2. খ
    খ) ৩ বছর
  3. গ
    গ) ৪ বছর
  4. ঘ
    ঘ) ৫ বছর
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে কত বছরে ১০০০ টাকা ১৩৩১ টাকা হবে? 

সমাধান:
এখানে,
P = ১০০০ টাকা
r = ১০%,
n = ?
চক্রবৃদ্ধি সুদাসল = ১৩৩১ টাকা 

∴ চক্রবৃদ্ধি সুদাসল = P (1 + r)n
১৩৩১ = ১০০০ × {১ + (১০/১০০)}n
১৩৩১/১০০০ = (১১/১০)n
(১১/১০)৩ =(১১/১০)n
n = ৩ 
২,২০৬.
রশিদ ২৩% ক্ষতিতে একটি চেয়ার বিক্রি করে। চেয়ারটি ৩২৪ টাকা বেশি দামে বিক্রি করলে তার ১৩% লাভ হতো। চেয়ারটির ক্রয়মূল্য কত টাকা? 
  1. ক
    ৭৫০ টাকা
  2. খ
    ৭০০ টাকা
  3. গ
    ৮০০ টাকা
  4. ঘ
    ৯০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রশিদ ২৩% ক্ষতিতে একটি চেয়ার বিক্রি করে। চেয়ারটি ৩২৪ টাকা বেশি দামে বিক্রি করলে তার ১৩% লাভ হতো। চেয়ারটির ক্রয়মূল্য কত টাকা? 

সমাধান:
ধরি, 
চেয়ারটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
২৩% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২৩) টাকা = ৭৭ টাকা 
১৩% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১৩) টাকা = ১১৩ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য বেশি = (১১৩ - ৭৭) টাকা = ৩৬ টাকা 

এখন, 
বিক্রয়মূল্য ৩৬ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৩৬ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ৩২৪ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৩২৪)/৩৬ টাকা 
= ৯০০ টাকা 

∴ চেয়ারটির ক্রয়মূল্য = ৯০০ টাকা।
২,২০৭.
একটি স্কুলের দশম শ্রেণির টেস্ট পরীক্ষায় মোট ছাত্রের ৭০% জীববিজ্ঞানে এবং ৮০% পদার্থবিদ্যায় পাস করলো। কোনো ছাত্র উভয় বিষয়ে ফেল করেনি। ৩২০ জন ছাত্র উভয় বিষয়ে পাস করে থাকলে, পরীক্ষায় মোট কতজন পরিক্ষার্থী ছিল?
  1. ক
    ৪৯০ জন
  2. খ
    ৫২০ জন
  3. গ
    ৫৭০ জন
  4. ঘ
    ৬৪০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি স্কুলের দশম শ্রেণির টেস্ট পরীক্ষায় মোট ছাত্রের ৭০% জীববিজ্ঞানে এবং ৮০% পদার্থবিদ্যায় পাস করলো। কোনো ছাত্র উভয় বিষয়ে ফেল করেনি। ৩২০ জন ছাত্র উভয় বিষয়ে পাস করে থাকলে, পরীক্ষায় মোট কতজন পরিক্ষার্থী ছিল?

সমাধান:
জীববিজ্ঞানে ফেল করে = ১০০% - ৭০% = ৩০%
পদার্থবিদ্যায় ফেল করে = ১০০% - ৮০% = ২০%
জীববিজ্ঞান ও পদার্থবিদ্যায় ফেল করে = ৩০% + ২০% = ৫০%
সুতরাং, উভয় বিষয়ে পাস করে = ১০০% - ৫০% = ৫০%

এখন,
৫০ জন পাস হলে ছাত্রসংখ্যা = ১০০
১ জন পাস হলে ছাত্রসংখ্যা = ১০০/৫০
৩২০ জন পাস হলে ছাত্রসংখ্যা = (১০০ × ৩২০)/৫০
= ৬৪০ জন
২,২০৮.
শতকরা বার্ষিক ৪ টাকা হার সুদে কত টাকায় ৫ বছরের সুদাসল ৯০০ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৭০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৬০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৭৫০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৬৫০ টাকা
ব্যাখ্যা

১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৪ টাকা
∴ ১০০ টাকার ৫ বছরের সুদ ৫ × ৪ = ২০ টাকা
∴ ১০০ টাকা ৫ বছরে সুদে আসলে হলে (১০০ + ২০) = ১২০ টাকা।
প্রশ্নমতে, সুদাসল ১২০ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা
∴ সুদাসল ৯০০ টাকা হলে আসল ১০০/১২০ × ৯০০ = ৭৫০ টাকা।

২,২০৯.
এক ব্যক্তির পারিশ্রমিক তার পুত্রের পারিশ্রমিক অপেক্ষা ২০% বেশি। পুত্রের পারিশ্রমিক পিতার পারিশ্রমিকের শতকরা কত ভাগ? 
  1. ক
    ৭৫ টাকা (প্রায়) 
  2. খ
    ৭৮ টাকা (প্রায়) 
  3. গ
    ৮৩ টাকা (প্রায়) 
  4. ঘ
    ৮৫ টাকা (প্রায়) 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: এক ব্যক্তির পারিশ্রমিক তার পুত্রের পারিশ্রমিক অপেক্ষা ২০% বেশি। পুত্রের পারিশ্রমিক পিতার পারিশ্রমিকের শতকরা কত ভাগ? 

সমাধান: 
পুত্রের বেতন ১০০ টাকা হলে পিতার বেতন = (১০০ + ২০) টাকা
= ১২০ টাকা 

পিতার বেতন ১২০ টাকা হলে পুত্রের বেতন = ১০০ টাকা 
∴ পিতার বেতন ১ টাকা হলে পুত্রের বেতন = ১০০/১২০ টাকা 
∴ পিতার বেতন ১০০ টাকা হলে পুত্রের বেতন = (১০০ × ১০০)/১২০ টাকা 
= ৮৩.৩৩ টাকা 

২,২১০.
এক কুড়ি কলা ৫০ টাকায় ক্রয় করে এক হালি কলা ১২ টাকায় বিক্রয় করা হলে, শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ১৫%
  2. খ
    ২০%
  3. গ
    ২৫%
  4. ঘ
    ১৮%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক কুড়ি কলা ৫০ টাকায় ক্রয় করে এক হালি কলা ১২ টাকায় বিক্রয় করা হলে, শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
১ কুড়ি = ২০ টি
১ হালি = ৪ টি

২০ টি কলার ক্রয়মূল্য = ৫০ টাকা
∴ ১ টি কলার ক্রয়মূল্য = ৫০/২০ টাকা
∴ ৪ টি কলার ক্রয়মূল্য = (৫০ × ৪)/২০ টাকা
= ১০ টাকা

দেওয়া আছে,
৪ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ১২ টাকা

∴ লাভ = (১২ - ১০) টাকা
= ২ টাকা

১০ টাকায় লাভ হয় = ২ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ২/১০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (২ × ১০০)/১০ টাকা
= ২০%
২,২১১.
লিচুর দাম ২৫% কমে যাওয়ায় ১৫ টাকায় পূর্বের তুলনায় ৩টি লিচু বেশি পাওয়া যায়। বর্তমানে একটি লিচুর দাম কত টাকা?
  1. ক
    ২.৫০ টাকা
  2. খ
    ১.২৫ টাকা
  3. গ
    ০.৭৫ টাকা
  4. ঘ
    ৩.৭৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: লিচুর দাম ২৫% কমে যাওয়ায় ১৫ টাকায় পূর্বের তুলনায় ৩টি লিচু বেশি পাওয়া যায়। বর্তমানে একটি লিচুর দাম কত টাকা?

সমাধান:
১৫ টাকার ২৫% = ১৫ এর ২৫/১০০ টাকা = ৩.৭৫ টাকা

∴ ৩টি লিচুর বর্তমান দাম = ৩.৭৫ টাকা
∴ ১টি লিচুর বর্তমান দাম = ৩.৭৫/৩ = ১.২৫ টাকা

∴ বর্তমানে একটি লিচুর দাম ১.২৫ টাকা।
২,২১২.
১ হালি ডিম ৩৬ টাকায় বিক্রয় করায় যত ক্ষতি হয় ৭২ টাকায় বিক্রয় করলে তার দ্বিগুণ লাভ হয়, ১ হালি ডিমের ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৪০ টাকা
  2. খ
    খ) ৪৪ টাকা
  3. গ
    গ) ৪৬ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৪৮ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১ হালি ডিম ৩৬ টাকায় বিক্রয় করায় যত ক্ষতি হয় ৭২ টাকায় বিক্রয় করলে তার দ্বিগুণ লাভ হয়, ১ হালি ডিমের ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: 
ধরি,
ক্ষতি ক টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ৩৬ + ক টাকা 

৭২ টাকায় বিক্রয় করলে লাভ ২ক টাকা 

শর্তমতে,
৩৬ + ক = ৭২ - ২ক 
বা, ক + ২ক  = ৭২ - ৩৬
বা, ৩ক = ৩৬
বা, ক = ৩৬/৩
∴ ক = ১২ 

∴ ক্রয়মূল্য ৩৬ + ১২ টাকা 
= ৪৮ টাকা 
২,২১৩.
৫০০ টাকার আম কত টাকায় বিক্রি করলে ৩.৫% লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ৫১২.৫০
  2. খ
    খ) ৫১৭.৫০
  3. গ
    গ) ৫১৫.৫০
  4. ঘ
    ঘ) ৫১০.০০
ব্যাখ্যা
৩.৫% লাভে ১০০ টাকার আমের বিক্রয়মূল্য ১০৩.৫ টাকা
∴ ৫০০ টাকার আমের বিক্রয়মূল্য = (১০৩.৫ × ৫০০) / ১০০ = ৫১৭.৫ টাকা
২,২১৪.
দুইটি সংখ্যার যোগফল ২৪০। তাদের অনুপাত ১ : ৪ হলে, ১ম সংখ্যা ২য় সংখ্যার শতকরা কত অংশ?
  1. ক
    ২০%
  2. খ
    ২৫%
  3. গ
    ৩০%
  4. ঘ
    ২৪%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার যোগফল ২৪০। তাদের অনুপাত ১ : ৪ হলে, ১ম সংখ্যা ২য় সংখ্যার শতকরা কত অংশ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
দুটি সংখ্যার যোগফল = ২৪০
তাদের অনুপাত = ১ : ৪

ধরি,
সংখ্যা দুটি যথাক্রমে = ক এবং ৪ক

প্রশ্নমতে,
ক + ৪ক = ২৪০
⇒ ৫ক = ২৪০
⇒ ক = ২৪০/৫
∴ ক = ৪৮

∴ অপর সংখ্যা = ৪ × ৪৮ = ১৯২

∴ ১ম সংখ্যা ২য় সংখ্যার শতকরা = (৪৮/১৯২) × ১০০ = ২৫%
২,২১৫.
আখের নমুনায় ২০% চিনি রয়েছে। ৫০ কেজি চিনি উৎপাদনের জন্য কত কেজি আখ প্রয়োজন?
  1. ক
    ১০০০ কেজি
  2. খ
    ২৫০ কেজি
  3. গ
    ৫০০ কেজি
  4. ঘ
    ৭৫০ কেজি
  5. ঙ
    কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আখের নমুনায় ২০% চিনি রয়েছে। ৫০ কেজি চিনি উৎপাদনের জন্য কত কেজি আখ প্রয়োজন?

সমাধান:
২০ কেজি চিনির জন্য আখ প্রয়োজন ১০০ কেজি
১ কেজি চিনির জন্য আখ প্রয়োজন ১০০/২০ কেজি
৫০ কেজি চিনির জন্য আখের প্রয়োজন = (১০০ × ৫০)/২০কেজি
= ২৫০ কেজি
২,২১৬.
কলার দাম ২৫% কমে যাওয়ায় ১৬ টাকায় পূর্ব অপেক্ষা ২টি কলা বেশি পাওয়া গেলে বর্তমানে একটি কলার দাম কত? 
  1. ক
    ক) ২ টাকা 
  2. খ
    খ) ২.৫ টাকা 
  3. গ
    গ) ৩ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৩.৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কলার দাম ২৫% কমে যাওয়ায় ১৬ টাকায় পূর্ব অপেক্ষা ২টি কলা বেশি পাওয়া গেলে বর্তমানে একটি কলার দাম কত? 

সমাধান: 
২৫% কমে,
১০০ টাকায় কমে ২৫ টাকা
১ টাকায় কমে ২৫/১০০ টাকা
১৬ টাকায় কমে ২৫ × ১৬/১০০ টাকা
= ৪ টাকা

শর্তমতে,
কলার দাম ৪ টাকা কমে যাওয়ায় ২ টি কলা বেশি পাওয়া যায়।

সুতরাং ২টি কলার দাম = ৪ টাকা
তাহলে ১টি কলার দাম = ৪/২ টাকা।
= ২ টাকা
২,২১৭.
৮০০ টাকার একটি মূলধন সরল সুদে ৩ বছরে ৯২০ টাকা হয়। যদি সুদের হার ৩% বৃদ্ধি পায় তাহলে ঐ সময়ের সুদে - আসলে কত টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ১১৪২ টাকা
  2. খ
    খ) ১০১২ টাকা
  3. গ
    গ) ৯৯২ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৮৯০ টাকা
ব্যাখ্যা

৮০০ টাকায় ৩ বছরের মুনাফা (৯২০ - ৮০০) = ১২০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ১ বছরের মুনাফা (১০০ × ১২০)/(৮০০ × ৩) = ৫ টাকা
সুদের হার ৩% বৃদ্ধি পেয়ে নতুন সুদের হার (৫ + ৩)% = ৮% 
∴ ৮০০ টাকার ৩ বছরের মুনাফা = (৮০০ × ৮ × ৩)/১০০ = ১৯২ টাকা
∴৮০০ টাকার ৩ বছরের সুদে-আসলে (৮০০ + ১৯২) = ৯৯২ টাকা

২,২১৮.
রফিক সাহেব সাধারণত ৩০% লাভ রেখে দোকানের জিনিসপত্র বিক্রয় করেন। ব্যবসা গুটিয়ে ফেলার কারণে বর্তমান মূল্যের ২০% কমে জিনিস বিক্রয় শুরু করেন। এতে তাঁর শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ৩% লাভ
  2. খ
    ৪% ক্ষতি
  3. গ
    ৩% ক্ষতি
  4. ঘ
    ৪% লাভ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রফিক সাহেব সাধারণত ৩০% লাভ রেখে দোকানের জিনিসপত্র বিক্রয় করেন। ব্যবসা গুটিয়ে ফেলার কারণে বর্তমান মূল্যের ২০% কমে জিনিস বিক্রয় শুরু করেন। এতে তাঁর শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
ধরি,
ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 

৩০% লাভে
বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ৩০ = ১৩০ টাকা

বর্তমান মূল্যের ১০% কমে,
বিক্রয়মূল্য  = ১৩০ - ১৩০ এর ২০%
= ১৩০ - ২৬
= ১০৪ টাকা

তাঁর শতকরা লাভ = (১০৪ - ১০০)% = ৪%
২,২১৯.
৫% হারে ৫০০০ টাকার ২ বছরের সরল ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য কত টাকা?
  1. ক
    ক) ১০
  2. খ
    খ) ১২.৫০
  3. গ
    গ) ১৫
  4. ঘ
    ঘ) ২৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন : ৫% হারে ৫০০০ টাকার ২ বছরের সরল ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য কত টাকা?
সমাধান : 
দেওয়া আছে, মূলধন,
P = ৫০০০ টাকা
সময়, n = ২ বছর
সুদের হার, r = ৫/১০০

আমরা জানি সরল মুনাফা,
I = Pnr = ৫০০০ × ২ × ৫/১০০ = ৫০০ 

চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় সবৃদ্ধিমূল,
C = P(1+r)n
= ৫০০০(১+৫/১০০)২
= ৫০০০ × ১০৫/১০০ × ১০৫/১০০
= ৫৫১২.৫

এখন,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ৫৫১২.৫ - ৫০০০
= ৫১২.৫ টাকা।
সুতরাং চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল মুনাফার পার্থক্য = (৫১২.৫ - ৫০০) টাকা = ১২.৫ টাকা।
২,২২০.
বার্ষিক ১২% মুনাফায় ১০০০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা কত?
  1. ক
    ১৫০০ টাকা
  2. খ
    ৪০০০ টাকা
  3. গ
    ৪৫০০ টাকা
  4. ঘ
    ৪৮০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ১২% মুনাফায় ১০০০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা কত? 

সমাধান: 
মুনাফার হার, r = ১২% = ১২/১০০ = ০.১২ 
আসল, P = ১০০০০ টাকা 
সময়, n = ৪ বছর 

মুনাফা, I = Pnr
= ১০০০০ × ৪ × ০.১২ 
= ৪৮০০ টাকা 
২,২২১.
সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যে কোনো মূলধন ১২ বৎসরে সুদে-আসলে ৭ গুণ হবে?  
  1. ক
    ২০%
  2. খ
    ২৫%
  3. গ
    ৪০%
  4. ঘ
    ৫০%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যে কোনো মূলধন ১২ বৎসরে সুদে-আসলে ৭ গুণ হবে? 

সমাধান: 
ধরি, 
আসল = x টাকা 
∴ সুদে-আসলে ৭ গুণ = ৭x টাকা 
∴ সুদ = (৭x - x) টাকা 
= ৬x টাকা 

x টাকার ১২ বৎসরের সুদ = ৬x টাকা 
∴ ১ টাকার ১ বৎসরের সুদ = ৬x/(x × ১২) টাকা 
∴ ১০০ টাকার ১ বৎসরের সুদ = (৬x × ১০০)/(x × ১২) টাকা 
= ৫০ টাকা 

∴ সুদের হার = ৫০% ।

২,২২২.
চিনির মূল্য ১০% কমে যাওয়ায় চিনির ব্যবহার শতকরা কত ভাগ বাড়ালে চিনি বাবদ খরচ একই থাকবে?
  1. ক
    ১১.১১%
  2. খ
    ১৩.১১%
  3. গ
    ১০%
  4. ঘ
    ৯.১১%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: চিনির মূল্য ১০% কমে যাওয়ায় চিনির ব্যবহার শতকরা কত ভাগ বাড়ালে চিনি বাবদ খরচ একই থাকবে?

সমাধান:
মনেকরি,
চিনির মূল্য ১০০ টাকা
১০% কমে চিনির মূল্য = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা

বর্তমান মূল্য ৯০ টাকায় পূর্বমূল্য = ১০০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১ টাকায় পূর্বমূল্য = ১০০/৯০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১০০ টাকায় পূর্বমূল্য = (১০০ × ১০০)/৯০
= ১১১(১/৯) টাকা

∴ চিনির ব্যবহার বাড়াতে হবে = [(১০০০/৯) - ১০০]%
= (১০০/৯)%
​= ১১.১১%

২,২২৩.
সুদের হার ৯% হতে কমে ৪% হওয়ায় এক ব্যক্তির আয় ২ বছরে ৫০ টাকা কমে গেল । তার মূলধন কত?
  1. ক
    ক) ৪০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৫০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৮০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৯০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সুদের হার ৯% হতে কমে ৪% হওয়ায় এক ব্যক্তির আয় ২ বছরে ৫০ টাকা কমে গেল । তার মূলধন কত?

সমাধান:
আসল P = ?
মুনাফার কমে r = (৯ - ৪)%
= ৫%
= ৫/১০০
= ১/২০ 

আয় কমে বা মুনাফা কমে I = ৫০ টাকা 
সময় n = ২ বছর 

আমরা জানি 
I = Pnr
P = I/nr
 = ৫০/{২ × (১/২০)}
= ৫০০ টাকা 
২,২২৪.
একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ মূলধন সরল সুদে ১৬ বছরে দ্বিগুণ হলে বার্ষিক সুদের হার কত?
  1. ক
    ক) ১০%
  2. খ
    খ) ৬.২৫%
  3. গ
    গ) ৮%
  4. ঘ
    ঘ) ১৬%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ মূলধন সরল সুদে ১৬ বছরে দ্বিগুণ হলে বার্ষিক সুদের হার কত? 

সমাধান:
ধরি, 
মূলধন (P) = x 
সুদমূল = 2x 
সুদ (I) = 2x - x = x
সময় (n) = 16 বছর 

আমরা জানি,
I = Pnr
⇒ x = x × 16 × (r/100)
⇒ r = 100/16
∴ r = 6.25

∴ বার্ষিক সুদের হার কত 6.25%
২,২২৫.
আয়ান সাহেব একটি মোবাইল সেট 2x টাকায় বিক্রয় করে p% লাভ করেছেন। তিনি মোবাইল সেটটি কত টাকায় ক্রয় করেছিলেন?
  1. ক
    100p/(100 + x) 
  2. খ
    100x/(50 + 2p) 
  3. গ
    100x/(100 + p) 
  4. ঘ
    200x/(100 + p) 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আয়ান সাহেব একটি মোবাইল সেট 2x টাকায় বিক্রয় করে p% লাভ করেছেন। তিনি মোবাইল সেটটি কত টাকায় ক্রয় করেছিলেন?

সমাধান:
p% লাভে বিক্রয়মূল্য = (100 + p) টাকা

বিক্রয়মূল্য (100 + p) টাকা হলে ক্রয়মূল্য 100 টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য 2x টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (100 × 2x)/(100 + p) টাকা
=200x/(100 + p) 
২,২২৬.
টাকায় ৩টি করে আপেল কিনে টাকায় ২টি করে বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ১৫%
  2. খ
    ২৫%
  3. গ
    ৩০%
  4. ঘ
    ৫০%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: টাকায় ৩টি করে আপেল কিনে টাকায় ২টি করে বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
৩টি আপেলের ক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি আপেলের ক্রয়মূল্য ১/৩ টাকা

আবার,
২টি আপেলের ক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি আপেলের ক্রয়মূল্য ১/২ টাকা

∴ লাভ = (১/২ – ১/৩) টাকা
= (৩ - ২)/৬ টাকা
= ১/৬ টাকা

এখন,
১/৩ টাকায় লাভ হয় ১/৬ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় (১ × ৩)/৬ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (১ × ৩ × ১০০)/৬ টাকা
= ৫০ টাকা

 ∴ নির্ণেয় লাভ ৫০%

২,২২৭.
এক ব্যক্তি ৫ টাকায় ৪টি কলম ক্রয় করে ৪ টাকায় ৫টি কলম বিক্রয় করেন। লাভ বা ক্ষতির হার কত?
  1. ক
    ২৪% ক্ষতি
  2. খ
    ৩৬% লাভ
  3. গ
    ৩৬% ক্ষতি
  4. ঘ
    ২৪% লাভ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ৫ টাকায় ৪টি কলম ক্রয় করে ৪ টাকায় ৫টি কলম বিক্রয় করেন। লাভ বা ক্ষতির হার কত?

সমাধান:
৪টি কলমের ক্রয়মূল্য = ৫ টাকা
১টি কলমের ক্রয়মূল্য = ৫/৪ টাকা

আবার,
৫টি কলমের বিক্রয়মূল্য = ৪ টাকা
১টি কলমের বিক্রয়মূল্য = ৪/৫ টাকা

∴ ক্ষতি = (৫/৪) - (৪/৫)
= (২৫ - ১৬)/২০
= ৯/২০

৫/৪ টাকায় ক্ষতি হয় ৯/২০ টাকা
∴ ১ টাকায় ক্ষতি হয় = (৯ × ৪)/(২০ × ৫) টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = (৯ × ৪ × ১০০)/(২০ × ৫) টাকা
= ৩৬ টাকা

∴ ক্ষতির হার ৩৬%
২,২২৮.
২৪০০ টাকায় একটি পণ্য বিক্রয় করলে ২০% ক্ষতি হয়। ২০% লাভ করতে হলে পণ্যটি কত টাকায়  বিক্রয় করতে হবে?
  1. ক
    ক) ২৮০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৩০০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৩২০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৩৬০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন- ২৪০০ টাকায় একটি পণ্য বিক্রয় করলে ২০% ক্ষতি হয়। ২০% লাভ করতে হলে পণ্যটি কত টাকায়  বিক্রয় করতে হবে?

সমাধান-
ধরি,
পণ্যটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
২০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য  ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৮০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ২৪০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ২৪০০)/৮০ টাকা
= ৩০০০ টাকা

আবার, ২০% লাভে করতে হলে বিক্রয় করতে হবে = ৩০০০ + (৩০০০ × ২০/১০০) টাকা
= (৩০০০ + ৬০০) টাকা
= ৩৬০০ টাকা
২,২২৯.
কোনো শহরের জনসংখ্যা ১২০০০০ জন। যদি জনসংখ্যা বার্ষিক ৫% হারে বৃদ্ধি পায়, তবে ২ বছর পর জনসংখ্যা কত হবে?
  1. ক
    ১৩৪৪০০ জন
  2. খ
    ১৩২৩০০ জন
  3. গ
    ১২৮৬০০ জন
  4. ঘ
    ১২৬৩৪০ জন
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো শহরের জনসংখ্যা ১২০০০০ জন। যদি জনসংখ্যা বার্ষিক ৫% হারে বৃদ্ধি পায়, তবে ২ বছর পর জনসংখ্যা কত হবে?

সমাধান:
বর্তমান জনসংখ্যা, P = ১২০০০০ জন 
সময়, n = ২ এবং r = ৫%

n বছর পরের জনসংখ্যা = P{1 + (r/100)}n
= ১২০০০০ × {১ + (৫/১০০)}২ জন
= ১২০০০০ × (১০৫/১০০)২ জন
= ১২০০০০ × (১০৫/১০০) × (১০৫/১০০) জন
=  ১৩২৩০০ জন

২,২৩০.
জাহিদ সাহেবের বেতন 10% কমানোর পর হ্রাসকৃত বেতন 10% বাড়ানো হলে তার কতটুকু ক্ষতি হল?
  1. ক
    ক) 0%
  2. খ
    খ) 1%
  3. গ
    গ) 5%
  4. ঘ
    ঘ) 10%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: জাহিদ সাহেবের বেতন 10% কমানোর পর হ্রাসকৃত বেতন 10% বাড়ানো হলে তার কতটুকু ক্ষতি হল?

সমাধান:
মূল বেতন = ১০০ টাকা 

10% কমানোর পর
বেতন = ১০০ - ১০০ এর ১০%
= ১০০ - ১০০ এর ১০/১০০
= ১০০ - ১০
= ৯০

10% বৃদ্ধিতে 
বেতন = ৯০ + ৯০ এর ১০%
= ৯০ + ৯০ এর ১০/১০০
= ৯০ + ৯
= ৯৯

ক্ষতি = (১০০ - ৯৯) = ১%
২,২৩১.
দুইটি সংখ্যা তৃতীয় একটি সংখ্যা থেকে যথাক্রমে ৪০% ও ২৫% কম। প্রথম সংখ্যাটি দ্বিতীয় সংখ্যাটির তুলনায় শতকরা কত ছোট?
  1. ক
    ১৫%
  2. খ
    ২০%
  3. গ
    ২৫%
  4. ঘ
    ৩০%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যা তৃতীয় একটি সংখ্যা থেকে যথাক্রমে ৪০% ও ২৫% কম। প্রথম সংখ্যাটি দ্বিতীয় সংখ্যাটির তুলনায় শতকরা কত ছোট?

সমাধান:
ধরি,
তৃতীয় সংখ্যাটি = ১০০
সুতরাং ১ম সংখ্যাটি = ১০০ - ৪০ = ৬০
এবং ২য় সংখ্যাটি = ১০০ - ২৫ = ৭৫

প্রথম সংখ্যাটি ছোট ৭৫ - ৬০ = ১৫

৭৫ তে কম ১৫
∴ ১ তে কম ১৫/৭৫
∴ ১০০ তে কম (১৫ × ১০০)/৭৫ = ২০

∴ শতকরা ছোট = ২০%

২,২৩২.
বার্ষিক শতকরা ১০% হারে ১০০০ টাকার ৪ বছর পর সরল ও চক্রবৃদ্ধির মুনাফার পার্থক্য কত?
  1. ক
    ৩৪.২০ টাকা
  2. খ
    ৬৪.১০ টাকা
  3. গ
    ১০ টাকা
  4. ঘ
    ৯৮.২০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ১০% হারে ১০০০ টাকার ৪ বছর পর সরল ও চক্রবৃদ্ধির মুনাফার পার্থক্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ১০০০ টাকা
সময়, n = ৪ বছর
সুদের হার, r = ১০/১০০

আমরা জানি
সরল মুনাফা, I = Pnr
= ১০০০ × ৪ × (১০/১০০)
= ৪০০


চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় সবৃদ্ধিমূল,
C = P(১ + r)n
= ১০০০(১ + ১০/১০০)৪
= ১০০ × (১.১)৪
= ১০০০ × ১.১ × ১.১ × ১.১ × ১.১
= ১৪৬৪.১

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ১৪৬৪.১ - ১০০০
= ৪৬৪.১
 
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল মুনাফার পার্থক্য = (৪৬৪.১ - ৪০০) টাকা
= ৬৪.১ টাকা।
২,২৩৩.
শতকরা বার্ষিক ৭ টাকা হারে সরল মুনাফায় ৬৫০ টাকায় ৬ বছরের মুনাফা কত?
  1. ক
    ক) ২৭০ টাকা
  2. খ
    খ) ২৬৮ টাকা
  3. গ
    গ) ৪০৫ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২৭৩ টাকা
ব্যাখ্যা
১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা  ৭ টাকা 
১ টাকার ১ বছরের মুনাফা  ৭ /১০০ টাকা 
৬৫০ টাকার ৬ বছরের মুনাফা  (৭ × ৬৫০ × ৬)/১০০ টাকা 
                                           = ২৭৩ টাকা
২,২৩৪.
কোন মূলধন ২ বছরে সুদে মূলে ৬০০ টাকা এবং ৪ বছরে সুদে মূলে ৮০০ টাকা হলে মূলধন কত?
  1. ক
    ক) ২০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৪০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৬০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৮০০ টাকা
ব্যাখ্যা
মূলধন + ৪ বছরের সুদ = ৮০০ টাকা
মূলধন + ২ বছরের সুদ = ৬০০ টাকা
(বিয়োগ করে) ২ বছরের সুদ = ২০০ টাকা
∴ আসল = ৬০০ - ২০০ = ৪০০ টাকা।
২,২৩৫.
১০ টি ডিমের ক্রয়মূল্য ৮ টি ডিমের বিক্রয়মূল্যর সমান হলে, লাভের হার কত?
  1. ক
    ক) ১৬%
  2. খ
    খ) ২০%
  3. গ
    গ) ২২.৫%
  4. ঘ
    ঘ) ২৫%
ব্যাখ্যা

মনে করি,
১০ টি ডিমের ক্রয়মূল্য x টাকা
∴ ১ টি ডিমের ক্রয়মূল্য x/১০ টাকা
আবার,
১ টি ডিমের বিক্রয়মূল্য = x/৮ টাকা
∴ লাভ = (x/৮) - (x/১০) = x/৪০ টাকা
x/১০ টাকায় লাভ হয় ২x/৪০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (x × ১০ × ১০০)/(৪০ × x)
= ২৫ টাকা

২,২৩৬.
একটি মোবাইল ১২% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো। যদি বিক্রয়মূল্য ১৬০০ টাকা বেশি হতো, তাহলে ৮% লাভ হতো। মোবাইলের ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৮০০০ টাকা
  2. খ
    ৮৫০০ টাকা
  3. গ
    ৯০০০ টাকা
  4. ঘ
    ৯৫০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি মোবাইল ১২% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো। যদি বিক্রয়মূল্য ১৬০০ টাকা বেশি হতো, তাহলে ৮% লাভ হতো। মোবাইলের ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
১২% ক্ষতিতে, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১২) = ৮৮ টাকা
৮% লাভে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ৮ = ১০৮ টাকা।

∴ বিক্রয়মূল্যের বেশি = ১০৮ - ৮৮ = ২০ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ২০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১৬০০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ১৬০০)/২০
= ৮০০০ টাকা
২,২৩৭.
শতকরা বার্ষিক ৩ টাকা হারে সরল সুদে ১৮০০ টাকা ২ বছরে সুদে-আসলে কত টাকা হবে?
  1. ক
    ১২১২ টাকা
  2. খ
    ১৯০৮ টাকা
  3. গ
    ২২০৬ টাকা
  4. ঘ
    ২৪০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ৩ টাকা হারে সরল সুদে ১৮০০ টাকা ২ বছরে সুদে-আসলে কত টাকা হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল, P = ১৮০০ টাকা
সুদের হার, R = ৩% = ৩/১০০
সময়, N = ২ বছর

আমরা জানি,
সুদ, I = PNR
= (১৮০০ × ২ × ৩)/১০০ 
= ১৮ × ৬
= ১০৮

∴ সুদ-আসল = I + p = (১০৮ + ১৮০০) টাকা 
= ১৯০৮ টাকা

২,২৩৮.
একটি গ্রামের লোকসংখ্যা ১০% হারে বর্ধিত হয়ে ১৬৫০ হলে পূর্বের লোকসংখ্যা কত ছিল?
  1. ক
    ১৪০০
  2. খ
    ১৪৬০
  3. গ
    ১৫০০
  4. ঘ
    ১৫৫০
ব্যাখ্যা

১০% বৃদ্ধিতে লোকসংখ্যা হবে = ১০০+১০ = ১১০ জন।

বর্তমানে ১১০ জন হলে পূর্বে ছিল ১০০ জন
বর্তমানে ১ জন হলে পূর্বে ছিল ১০০/১১০ জন
বর্তমানে ১৬৫০ জন হলে পূর্বে ছিল ১০০ × ১৬৫০/১১০ জন।
= ১৫০০ জন।

২,২৩৯.
ক এর ২০% যদি খ এর ১০% এর সমান হয়, তবে ক : খ কত?
  1. ক
    ৩ : ৪
  2. খ
    ৪ : ৩
  3. গ
    ১ : ২
  4. ঘ
    ২ : ১
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ক এর ২০% যদি খ এর ১০% এর সমান হয়, তবে ক : খ কত?

সমাধান:
ক এর ২০% = খ এর ১০% 
⇒ ক × ২০/১০০ = খ × ১০/১০০ 
⇒ ক × ১/৫ = খ × ১/১০ 
⇒ ক/খ = (১/১০) / (১/৫)
∴ ক : খ = ১ : ২
২,২৪০.
কোন বাসার ভাড়া মাসিক ১২,০০০ টাকা। করোনা পরিস্থিতির কারণে ভাড়া ৫০% কমানো হয়। পরবর্তিতে ভাড়া আবার ৫০% বাড়ানো হলে বর্তমানে ঐ বাসার ভাড়া কত?
  1. ক
    ক) ৯,০০০ টাকা
  2. খ
    খ) ১০,০০০ টাকা
  3. গ
    গ) ১১,০০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১২,০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
পূর্বের ভাড়া = ১২,০০০ টাকা
করোনা পরিস্থিতিতে ভাড়া = ১২,০০০ × ৫০%
= ৬,০০০ টাকা
বর্তমানে ভাড়া = ৬,০০০ × (১৫০/১০০)
= ৯,০০০ টাকা।
২,২৪১.
একটি আয়তকার বাগানের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে ১৮০ মিটার ও ১২০ মিটার। বাগানটির দৈর্ঘ্য ১০% এবং প্রস্থ ১৫% বৃদ্ধি করলে নতুন বাগানটির ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার হবে? 
  1. ক
    ক) ২৬৮০০ বর্গমিটার 
  2. খ
    খ) ২৭৩২৪ বর্গমিটার 
  3. গ
    গ) ২৮৫৩২ বর্গমিটার 
  4. ঘ
    ঘ) ২৯৩০০ বর্গমিটার 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি আয়তকার বাগানের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে ১৮০ মিটার ও ১২০ মিটার। বাগানটির দৈর্ঘ্য ১০% এবং প্রস্থ ১৫% বৃদ্ধি করলে নতুন বাগানটির ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার হবে? 

সমাধান: 
১০% বৃদ্ধিতে নতুন দৈর্ঘ্য = ১৮০ + ১৮০ এর ১০% 
= ১৮০ + ১৮০ × (১০/১০০) মিটার
= ১৮০ + ১৮ মিটার
= ১৯৮ মিটার

১৫% বৃদ্ধিতে নতুন প্রস্থ = ১২০ + ১২০ এর ১৫% 
= ১২০ + ১২০ × (১৫/১০০) মিটার
= ১২০ + ১৮ মিটার
= ১৩৮ মিটার

∴ নতুন বাগানের ক্ষেত্রফল = (১৯৮ × ১৩৮) বর্গমিটার = ২৭৩২৪ বর্গমিটার 
২,২৪২.
কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৪৬০ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৫০০ টাকা হয়। শতকরা সুদের হার কত? 
  1. ক
    ক) ৩%
  2. খ
    খ) ৪%
  3. গ
    গ) ৫%
  4. ঘ
    ঘ) ৬%
ব্যাখ্যা
আসল + ৫ বছরের সুদ =৫০০ টাকা
আসল + ৩ বছরের সুদ= ৪৬০ টাকা

∴ ২ বছরের সুদ =(৫০০ - ৪৬০) = ৪০ টাকা
   ১ বছরের সুদ =৪০/২ টাকা 
  ৫ বছরের সুদ = (৪০×৫)/২ টাকা 
                        = ১০০টাকা

আসল = (৫০০ - ১০০) = ৪০০টাকা

৪০০ টাকার ৫ বছরের সুদ ১০০ টাকা
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (১০০×১০০)/(৪০০×৫)
                                       = ৫%
২,২৪৩.
কোন সংখ্যার ৭৫% = ১৫?
  1. ক
    ক) ২০
  2. খ
    খ) ২৫
  3. গ
    গ) ৩০
  4. ঘ
    ঘ) ৪০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৭৫% = ১৫?

সমাধান: 
ধরি, 
P এর 75% = 15
⇒ P × (75/100) = 15
⇒ P = 15 × (100/75)
⇒ P = 100/5
⇒ P = 20
২,২৪৪.
কোন সংখ্যার ২৭% থেকে ২৭ বিয়োগ দিলে বিয়োগফল ২৭ হবে?
  1. ক
    ক) ৫৪
  2. খ
    খ) ১১১
  3. গ
    গ) ১৪৮
  4. ঘ
    ঘ) কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা

ধরি, সংখ্যাটি x
প্রশ্নমতে, (x এর ২৭%) - ২৭ = ২৭
বা, (x × ২৭/১০০ = ২৭ + ২৭
বা, x = (৫৪ × ১০০)/২৭
বা, x = ২০০
∴ x = ২০০

২,২৪৫.
সালামের আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২৪ : ১৮ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ?
  1. ক
    ২০%
  2. খ
    ২৫%
  3. গ
    ৩০%
  4. ঘ
    ৩৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সালামের আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২৪ : ১৮ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ?

সমাধান: 
ধরি,
সালামের আয় = ২৪ক টাকা 
সালামের ব্যয় = ১৮ক টাকা
∴ সঞ্চয় = (২৪ক - ১৮ক) টাকা 
= ৬ক টাকা

∴ সঞ্চয় আয়ের শতকরা = {(৬ক/২৪ক) × ১০০}%
= ২৫% 

∴ তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা = ২৫%
২,২৪৬.
একটি চেয়ারের বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের পার্থক্য হলো ৮৪ টাকা এবং ১৫% হারে লাভ করলে চেয়ারটির বিক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৬৪৪ টাকা
  2. খ
    ৫৫৮ টাকা
  3. গ
    ৭১২ টাকা
  4. ঘ
    ৬৮২ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি চেয়ারের বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের পার্থক্য হলো ৮৪ টাকা এবং ১৫% হারে লাভ করলে চেয়ারটির বিক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
১৫% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১৫ = ১১৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের পার্থক্য (লাভ) = (১১৫ - ১০০) টাকা =১৫ টাকা

লাভ ১৫ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১৫ টাকা
লাভ ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১৫/১৫ টাকা
লাভ ৮৪ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৮৪ × ১১৫)/১৫ টাকা
= ৬৪৪ টাকা
২,২৪৭.
০.০০৫ এর ৩% কত?
  1. ক
    ০.০১৫
  2. খ
    ০.০০১৫
  3. গ
    ০.০০০১৫
  4. ঘ
    ১৫
ব্যাখ্যা
০.০০৫ এর ৩%
= ০.০০৫ × ৩/১০০
= ০.০১৫/১০০
= ০.০০০১৫

[ ৩ দ্বারা ৫ কে গুণ করলে ১৫ হয়; দশমিকের পর ৩ অঙ্ক থাকায় ০.০১৫ হবে। 
আবার ০.০১৫ কে ১০০ দ্বারা ভাগ করলে দশমিক ২ ঘর বামে সরে আসবে। 
দশমিকের পর ৫ ঘর থাকবে। তাই ০.০০০১৫ হবে। ]
২,২৪৮.
২৫০ টাকার ১/২% এর সাথে ১০০ টাকা যোগ করলে কত টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ১০১
  2. খ
    খ) ১৫১
  3. গ
    গ) ২০১
  4. ঘ
    ঘ) ৩০১
ব্যাখ্যা

২৫০ × ১/২% + ১০০
= ২.৫ × ০.৫ + ১০০
= ১.২৫ + ১০০
= ১০১.২৫

২,২৪৯.
বার্ষিক শতকরা ১০% হারে ১০০০ টাকার ৩ বছর পর সরল ও চক্রবৃদ্ধির মুনাফার পার্থক্য কত?
  1. ক
    ৩১ টাকা
  2. খ
    ৩৭ টাকা
  3. গ
    ৪১ টাকা
  4. ঘ
    ৪৯ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন:  বার্ষিক শতকরা ১০% হারে ১০০০ টাকার ৩ বছর পর সরল ও চক্রবৃদ্ধির মুনাফার পার্থক্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ১০০০ টাকা
সময়, n = ৩ বছর
সুদের হার, r = ১০/১০০

আমরা জানি
সরল মুনাফা,
I = Pnr
= ১০০০ × ৩ × (১০/১০০)
= ৩০০


চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় সবৃদ্ধিমূল,
C = P(১+r)n
= ১০০০(১ + ১০/১০০)৩
= ১০০০ × (১১০/১০০)৩
= ১০০০ × ১.১  × ১.১ × ১.১
= ১৩৩১

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ১৩৩১ - ১০০০
= ৩৩১
 
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল মুনাফার পার্থক্য = (৩৩১ - ৩০০) টাকা
= ৩১ টাকা।
২,২৫০.
একটি দ্রব্য ৬০০ টাকায় বিক্রয় করে ২৫% লাভ হয়। দ্রব্যটি কত টাকায় বিক্রয় করলে ১৫% ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ৩৮০ টাকা
  2. খ
    ৩৯৬ টাকা
  3. গ
    ৪০৮ টাকা
  4. ঘ
    ৪১৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৬০০ টাকায় বিক্রয় করে ২৫% লাভ হয়। দ্রব্যটি কত টাকায় বিক্রয় করলে ১৫% ক্ষতি হবে?

সমাধান:
২৫% লাভে,
বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকায় ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকায় ক্রয়মূল্য = ১০০/১২৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৬০০ টাকায় ক্রয়মূল্য = (৬০০ × ১০০)/১২৫ = ৪৮০ টাকা

আবার,
১৫% ক্ষতিতে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮৫ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮৫/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৪৮০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৮৫ × ৪৮০)/১০০ টাকা
= ৪০৮ টাকা
২,২৫১.
সুমন সাহেব প্রতি বছর তার আয়ের ২০% সঞ্চয় করেন। যদি পরের বছর তার আয় ১০% বৃদ্ধি পায়, তবে ঐ বছর তার সঞ্চয় শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
  1. ক
    ২% 
  2. খ
    ৫%
  3. গ
    ১০% 
  4. ঘ
    ১২%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: সুমন সাহেব প্রতি বছর তার আয়ের ২০% সঞ্চয় করেন। যদি পরের বছর তার আয় ১০% বৃদ্ধি পায়, তবে ঐ বছর তার সঞ্চয় শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান: 
মনে করি, 
সমুনের আয় = ১০০ টাকা
সঞ্চয় করেন = ১০০ এর ২০%
= ১০০ এর ২০/১০০
= ২০ টাকা

২য় বছর সুমনের আয় = ১০০ + ১০০ এর ১০%
= ১০০ + ১০০ এর ১০%
= ১০০ + ১০০ এর ১০/১০০
= ১০০ + ১০
= ১১০ টাকা

২য় বছর সুমনের সঞ্চয় = ১১০ এর ২০%
= ১১০ এর ২০/১০০
= ২২ টাকা

∴ সঞ্চয় বৃদ্ধি = ২২ - ২০ = ২ টাকা

∴ সঞ্চয় শতকরা বৃদ্ধি পাবে = {(২/২০) × ১০০%}
= ১০% 

২,২৫২.
বার্ষিক শতকরা ৪ টাকা সুদে ৩ বছরে ৬৫০০ টাকার সরল সুদের পরিমাণ কত?
  1. ক
    ৪২৫ টাকা
  2. খ
    ৫৬০ টাকা
  3. গ
    ৬৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৭৮০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৪ টাকা সুদে ৩ বছরে ৬৫০০ টাকার সরল সুদের পরিমাণ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সুদের হার, r = ৪% = ৪/১০০
সময়, n = ৩ বছর
আসল, p = ৬৫০০ টাকা 
সুদ = I

 ∴ I = pnr
= (৬৫০০ × ৩ × ৪)/১০০
= (৬৫ × ১২)
= ৭৮০ টাকা  

২,২৫৩.
কবীর সাহেব ৬.২৫% সরল সুদে কিছু পরিমাণ টাকা ব্যাংকে রেখে ১৬ বছর পর সুদে-আসলে ৫০০০০ টাকা ফেরৎ পেলেন? তিনি কত টাকা ব্যাংকে রেখে ছিলেন?
  1. ক
    ক) ৩০০০০
  2. খ
    খ) ২৫০০০
  3. গ
    গ) ৩৫০০০
  4. ঘ
    ঘ) ২২০০০
ব্যাখ্যা
সরল মুনাফার ক্ষেত্রে, সুদাসল = আসল + সুদ ⇒ C = p + pnr/১০০
⇒ C = p (১ + nr/১০০)
⇒৫০০০ = p{(১০০+৬.২৫X১৬)/১০০}
⇒p = ৫০০০০০০/২০০
∴ p = ২৫০০০ টাকা
২,২৫৪.
আসল-মুনাফা একত্রে ৩৫০০ টাকা। মুনাফা, আসলের ১/৪ হলে, আসল কত টাকা?
  1. ক
    ১৬০০ টাকা
  2. খ
    ২০০০ টাকা
  3. গ
    ২৫০০ টাকা
  4. ঘ
    ২৮০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আসল-মুনাফা একত্রে ৩৫০০ টাকা। মুনাফা, আসলের ১/৪ হলে, আসল কত টাকা?

সমাধান:
ধরি,
আসল = ৪ টাকা
মুনাফা = ৪ এর (১/৪) = ১ টাকা
∴ মুনাফা-আসল = (৪ + ১) = ৫ টাকা

এখন,
মুনাফা-আসল ৫ টাকা হলে আসল = ৪ টাকা
মুনাফা-আসল ১ টাকা হলে আসল = ৪/৫ টাকা
মুনাফা-আসল ৩৫০০ টাকা হলে আসল = (৪ × ৩৫০০)/৫ টাকা
= ২৮০০ টাকা
২,২৫৫.
৪% হার সুদে ৬২৫ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদের পার্থক্য কত?
  1. ক
    ১ টাকা
  2. খ
    ২ টাকা
  3. গ
    ৪ টাকা
  4. ঘ
    ৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪% হার সুদে ৬২৫ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদের পার্থক্য কত?

সমাধান:
এখানে,
আসল, P = ৬২৫,
সময়, n = ২ বছর,
মুনাফার হার, r = ৪%

আমরা জানি,
সরল সুদের ক্ষেত্রে,
সুদ = Pnr = ৬২৫ × ২ × (৪/১০০) = ৫০ টাকা

আবার,
চক্রবৃদ্ধি হারে,
সুদাসল = P(1 + r)n
= ৬২৫ × (১ + (৪/১০০))২
= ৬২৫ × {(১০৪ × ১০৪) / (১০০ × ১০০)} = ৬৭৬ টাকা
∴ সুদ = ৬৭৬ - ৬২৫ = ৫১ টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদের পার্থক্য = ৫১ - ৫০ = ১ টাকা।
২,২৫৬.
টাকায় 5টি মার্বেল বিক্রয় করায় 12% ক্ষতি হয়। 10% লাভ করতে হলে টাকায় কয়টি মার্বেল বিক্রয় করতে হবে?
  1. ক
    ৩ টি
  2. খ
    ৪ টি
  3. গ
    ৫ টি
  4. ঘ
    ৬ টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: টাকায় 5টি মার্বেল বিক্রয় করায় 12% ক্ষতি হয়। 10% লাভ করতে হলে টাকায় কয়টি মার্বেল বিক্রয় করতে হবে?

সমাধান:
১২% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১২ = ৮৮ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৮৮ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৮৮ টাকা

আবার,
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০ = ১১০ টাকা

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য= ১১০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১০০/৮৮  টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১১০ × ১০০)/(১০০ × ৮৮) টাকা
= ১১০/৮৮ টাকা

১১০/৮৮ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ৫ টি 
∴ ১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = (৫ × ৮৮)/১১০ টি
= ৪ টি
২,২৫৭.
বার্ষিক ৪.৫% সরল সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করলে ৪ বছরে তা ৮২৬ টাকা হবে?
  1. ক
    ৭২৫ টাকা
  2. খ
    ৭০০ টাকা
  3. গ
    ৬৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৪৫৮ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক ৪.৫% লাভে কত টাকা বিনিয়োগ কররে ৪ বছরে তা ৮২৬ টাকা হবে?

সমাধান:
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৪.৫ টাকা
∴ ১০০ টাকার ৪ বছরের সুদ (৪.৫ × ৪) টাকা =১৮ টাকা

সুদাসল = (১০০ + ১৮ টাকা) = ১১৮ টাকা

সুদাসল ১১৮ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা
সুদাসল ১ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা
∴ সুদাসল ৮২৬ টাকা হলে আসল = (১০০ × ৮২৬)/১১৮ টাকা
= ৭০০ টাকা।

২,২৫৮.
৭ : ৪ কে শতকরায় প্রকাশ করলে কত হবে?
  1. ক
    ৮৫%
  2. খ
    ১২০%
  3. গ
    ১৭৫%
  4. ঘ
    ২৫০%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৭ : ৪ কে শতকরায় প্রকাশ করলে কত হবে?

সমাধান: 
এখানে, 
৭ : ৪
= ৭/৪

∴ শতকরায় প্রকাশ করলে,
= (৭/৪) × ১০০%
= (৭ × ২৫)%
= ১৭৫% 

২,২৫৯.
আব্দুল্লাহ প্রতি ডজন কলা ১৬ টাকা দরে ২১ ডজন এবং ২১ টাকা দরে ১৪ ডজন ক্রয় করে। প্রতি ডজন কলা কি দামে বিক্রয় করলে গড়ে তার ডজন প্রতি ২ টাকা লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ২২ টাকা দরে
  2. খ
    খ) ২০ টাকা দরে
  3. গ
    গ) ১৮ টাকা দরে
  4. ঘ
    ঘ) ১৫ টাকা দরে
ব্যাখ্যা
মোট (২১ + ১৪) = ৩৫ ডজন কলার ক্রয়মূল্য = ২১×১৬ + ১৪×২১ = ৬৩০ টাকা।
অর্থাৎ, ১ ডজন কলার ক্রয়মূল্য = ৬৩০/৩৫ = ১৮ টাকা।
∴ ২ টাকা লাভে বিক্রয়মূল্য = ১৮ + ২ = ২০ টাকা
২,২৬০.
এক শহরের জনসংখ্যা ৫০,০০০ এবং তা প্রতিবছর ২% হারে হ্রাস পাচ্ছে। ২ বছর পর জনসংখ্যা কত হবে?
  1. ক
    ৪৫০২০ জন
  2. খ
    ৪৬০২০ জন
  3. গ
    ৪৮০২০ জন
  4. ঘ
    ৪৯০২০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক শহরের জনসংখ্যা ৫০,০০০ এবং তা প্রতি বছর ২% হারে হ্রাস পাচ্ছে। ২ বছর পর জনসংখ্যা কত হবে? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
P = ৫০,০০০ (প্রাথমিক জনসংখ্যা) 
r = ২% (বাৎসরিক হ্রাস হার) 
t = ২ বছর 

আমরা জানি,
C ​= P (১ − r/১০০​)t
= ৫০০০০ × (১ - ২/১০০)২
= ৫০০০০ × {(১০০ - ২)/১০০}২
= ৫০০০০ × (৯৮/১০০)২ 
= ৫০০০০ × (৯৮/১০০) × (৯৮/১০০) 
= ৫ × ৯৮ × ৯৮ 
= ৪৮০২০ 

∴ ২ বছর পর জনসংখ্যা হবে = ৪৮০২০ জন।
২,২৬১.
৫% সরল সুদে ১৮,০০০ টাকার কত বছরের সুদ ৪,৫০০ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৪ বছর
  2. খ
    খ) ৩ বছর
  3. গ
    গ) ৫ বছর
  4. ঘ
    ঘ) ৬ বছর
ব্যাখ্যা

p = ১৮,০০০ টাকা,
r = ৫% = ৫/১০০ = ১/২০,
সুদ I = ৪,৫০০ টাকা
সময় n = ?
এখন,
I = pnr
বা, n = I/pr
= ৪৫০০/{১৮,০০০ × (১/২০)}
= (৪৫০০ × ২০)/১৮০০০
= ৫ বছর

২,২৬২.
১৬ জন শ্রমিক একটি কাজ ১৮ দিনে করতে পারে। ৪ জন শ্রমিক কমিয়ে দিলে কাজটি শেষ করতে শতকরা কত দিন বেশি লাগবে?
  1. ক
    ২৫%
  2. খ
    ৪৫%
  3. গ
    ৩৩.৩৩%
  4. ঘ
    ৬৬.৬৭%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৬ জন শ্রমিক একটি কাজ ১৮ দিনে করতে পারে। ৪ জন শ্রমিক কমিয়ে দিলে কাজটি শেষ করতে শতকরা কত দিন বেশি লাগবে?

সমাধান:
৪ জন কমে গেলে অবশিষ্ট শ্রমিক = (১৬ - ৪) = ১২ জন

১৬ জনে কাজটি করে ১৮ দিনে
∴ ১ জনে কাজটি করে (১৬ × ১৮) দিনে
∴১২ জনে কাজটি করে (১৬ × ১৮)/১২ দিনে
= ২৪ দিনে

পূর্বের চেয়ে সময় বেশি লাগে = (২৪ - ১৮) = ৬ দিন

∴ শতকরা সময় বেশি লাগে = (৬/১৮) × ১০০%
= (১০০/৩)%
= ৩৩.৩৩%
২,২৬৩.
৪ টি আমের ক্রয়মূল্য ৩ টির বিক্রয়মূল্যের সমান হলে,শতকরা লাভ কত?
  1. ক
    ২৫%
  2. খ
    ৩৩.৩৩%
  3. গ
    ৪০%
  4. ঘ
    ৬৬.৬৭%
ব্যাখ্যা
৪ টি আমের ক্রয়মূল্য = ৩ টির বিক্রয়মূল্য = ক টাকা হলে,
১ টি আমের ক্রয়মূল্য ক/৪ টাকা ও ১ টি আমের বিক্রয়মূল্য ক/৩ টাকা।
লাভ = ক/৩ - ক/৪ = ক/১২ টাকা
শতকরা লাভ = (ক/১২ ÷ ক/৪) × ১০০%
= ১০০/৩%
= ৩৩.৩৩%
২,২৬৪.
৫ টাকায় ৮ টা করে কলা বিক্রয় করলে ২৫% ক্ষতি হয়। প্রতি ১২টি কলার ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ১০ টাকা
  2. খ
    খ) ৮ টাকা
  3. গ
    গ) ১২ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৯ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫ টাকায় ৮ টা করে কলা বিক্রয় করলে ২৫% ক্ষতি হয়। প্রতি ১২টি কলার ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: 
২৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য (১০০ - ২৫) টাকা = ৭৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০/৭৫) টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৫)/৭৫ টাকা = ২০/৩ টাকা 

 এখন,
৮টি কলার ক্রয়মূল্য ২০/৩ টাকা
∴ ১টি কলার ক্রয়মূল্য ২০/(৩ × ৮) টাকা
∴ ১২টি কলার ক্রয়মূল্য (২০ × ১২)/(৩ × ৮) টাকা = ১০ টাকা 
২,২৬৫.
লিমা ২০% কমিশনে একটি বই ক্রয় করে দোকানদারকে ১৬০ টাকা দিলো। বইটির প্রকৃত মূল্য কত?
  1. ক
    ২২০ টাকা
  2. খ
    ২১০ টাকা
  3. গ
    ১৮০ টাকা
  4. ঘ
    ২০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: লিমা ২০% কমিশনে একটি বই ক্রয় করে দোকানদারকে ১৬০ টাকা দিলো। বইটির প্রকৃত মূল্য কত?

সমাধান:
২০% কমিশনে ক্রয়মূল্য দাড়ায় = (১০০ - ২০) টাকা
= ৮০ টাকা

বইয়ের ক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য = ১০০ টাকা 
বইয়ের ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য = ১০০/৮০ টাকা
বইয়ের ক্রয়মূল্য ১৬০ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য = (১০০ × ১৬০)/৮০ টাকা 
= ২০০ টাকা

২,২৬৬.
একটি সংখ্যা পরপর দুবার ৫% বৃদ্ধির ফলে শতকরা মোট বৃদ্ধি কত হয়?
  1. ক
    ক) ৫.২৫%
  2. খ
    খ) ১০.২৫%
  3. গ
    গ) ১৫.২৫%
  4. ঘ
    ঘ) ২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি সংখ্যা পরপর দুবার ৫% বৃদ্ধির ফলে শতকরা মোট বৃদ্ধি কত হয়?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি ১০০
প্রথমবার বৃদ্ধির পর = ১০০ + ১০০ এর ৫%
= ১০০ + ৫
= ১০৫

দ্বিতীয়বার বৃদ্ধির পর = ১০৫ + ১০৫ এর ৫%
= ১০৫ + ৫.২৫
= ১১০.২৫

∴ শতকরা বৃদ্ধির হার (১১০.২৫ - ১০০)%
= ১০.২৫%
২,২৬৭.
একটি দ্রব্য 450 টাকায় বিক্রয় করায় 25% ক্ষতি হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    660 টাকা
  2. খ
    600 টাকা
  3. গ
    540 টাকা
  4. ঘ
    750 টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য 450 টাকায় বিক্রয় করায় 25% ক্ষতি হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
25% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (100 -  25) টাকা = 75 টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য 75 টাকা  হলে ক্রয়মূল্য 100 টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য 1 টাকা  হলে ক্রয়মূল্য 100/75 টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য 450 টাকা  হলে ক্রয়মূল্য (100 × 450)/75 = 600 টাকা

∴ ক্রয়মূল্য 600 টাকা
২,২৬৮.
এক ছাত্র পরীক্ষায় মোট নম্বরের ২০% নম্বর পেয়ে ৩০ নম্বরের জন্য অকৃতকার্য হয়। অন্য একজন মোট নম্বরের ৩২% নম্বর পায় যা পাস নম্বর থেকে ৪২ বেশি। পরীক্ষায় মোট নম্বর কত? 
  1. ক
    ক) ৪০০
  2. খ
    খ) ৫০০
  3. গ
    গ) ৬০০
  4. ঘ
    ঘ) ৮০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ছাত্র পরীক্ষায় মোট নম্বরের ২০% নাম্বার পেয়ে ৩০ নম্বরের জন্য অকৃতকার্য হয়। অন্য একজন মোট নম্বরের ৩২% নম্বর পায় যা পাস নম্বর থেকে ৪২ বেশি। পরীক্ষায় মোট নম্বর কত? 

সমাধান: 
মনেকরি 
পরীক্ষায় মোট নম্বর = ক 

১ম ছাত্রের পাস নম্বর = ক এর ২০% + ৩০
২য় ছাত্রের পাস নম্বর = ক এর ৩২% - ৪২

প্রশ্নমতে 
ক এর ৩২% - ৪২ = ক এর ২০% + ৩০ 
৩২ক/১০০ - ৪২ = ২০ক/১০০ + ৩০
(৩২ক/১০০) - (২০ক/১০০) = ৪২ + ৩০
(৩২ক - ২০ক)/১০০ = ৭২
১২ক/১০০ = ৭২
১২ক = ১০০× ৭২
ক = (১০০× ৭২)/১২
ক = ৬০০
২,২৬৯.
সুদের হার ৭% থেকে কমে ৫% হলে এক ব্যক্তির আয় ৫ বছরে ৭০ টাকা কমে যায়, তার মূলধন কত টাকা?
  1. ক
    ৫০০ টাকা
  2. খ
    ৬০০ টাকা
  3. গ
    ৭০০ টাকা
  4. ঘ
    ৮০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সুদের হার ৭% থেকে কমে ৫% হলে এক ব্যক্তির আয় ৫ বছরে ৭০ টাকা কমে যায়, তার মূলধন কত টাকা? 
 
সমাধান: 
১০০ টাকায় ১ বছরে আয় কমে = ৭% - ৫% = ২% 
∴ ১০০ টাকায় ৫ বছরে আয় কমে = (৫ × ২) টাকা = ১০ টাকা 
 
এখন, 
১০ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = ১০০ টাকা 
∴ ১ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = ১০০/১০ টাকা 
∴ ৭০ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = (১০০ × ৭০)/১০ টাকা 
= ৭০০ টাকা 
 
∴  তার মূলধন = ৭০০ টাকা।
২,২৭০.
বার্ষিক কত হার সুদে কোনো আসল ১০ বছরে ৪ গুণ হবে? 
  1. ক
    ক) ২০%
  2. খ
    খ) ২৫%
  3. গ
    গ) ৩০%
  4. ঘ
    ঘ) ১৫%
ব্যাখ্যা
ধরি,
আসল= ১০০ টাকা।
সুদাসল = (১০০ × ৪) টাকা।
             =৪০০ টাকা 
সুদ = ৪০০ - ১০০
= ৩০০ টাকা 
১০০ টাকার ১০ বছরের সুদ ৩০০ টাকা 
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৩০০/১০ টাকা 
                                     = ৩০ টাকা
২,২৭১.
একটি কোম্পানির পুরুষ কর্মকর্তাদের ২০% এবং মহিলা কর্মকর্তাদের ৪০% বিবাহিত। যদি ঐ কোম্পানির মোট কর্মকর্তাদের ৬০% মহিলা হয়, তবে ঐ কোম্পানির শতকরা কতজন কর্মকর্তা অবিবাহিত?
  1. ক
    ২৮%
  2. খ
    ৩২%
  3. গ
    ৬৮%
  4. ঘ
    ৬২%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি কোম্পানির পুরুষ কর্মকর্তাদের ২০% এবং মহিলা কর্মকর্তাদের ৪০% বিবাহিত। যদি ঐ কোম্পানির মোট কর্মকর্তাদের ৬০% মহিলা হয়, তবে ঐ কোম্পানির শতকরা কতজন কর্মকর্তা অবিবাহিত?

সমাধান:
ধরি,
কোম্পানির মোট কর্মকর্তা = ১০০ জন
∴ মহিলা কর্মকর্তা = ৬০ জন
এবং পুরুষ কর্মকর্তা = ৪০ জন

এখন,
বিবাহিত মহিলা কর্মকর্তা = ৬০ এর ৪০%
= ৬০ × (৪০/১০০)
= ২৪ জন

বিবাহিত পুরুষ কর্মকর্তা = ৪০ এর ২০%
= ৪০ × (২০/১০০) 
= ৮ জন

∴ শতকরা মোট বিবাহিত কর্মকর্তা = ২৪ + ৮ = ৩২ জন

∴ শতকরা মোট অবিবাহিত কর্মকর্তা = ১০০ - ৩২ = ৬৮ জন 

২,২৭২.
A trader marks his goods 40% above cost price and allows a discount of 25%. The profit he makes is:
  1. ক
    ক) 15%
  2. খ
    খ) 10%
  3. গ
    গ) 5%
  4. ঘ
    ঘ) 2%
  5. ঙ
    ঙ) 7%
ব্যাখ্যা

Let original CP = Rs. 100
Then, the Marked Price = 40% of 100 + 100 = 140
SP = 140 - 25% of 140 = 105
%Profit = (5×100)/100 = 5%

Net Graphic Change Method:
100 == 40% UP ⇒ 140 == 25% discount ⇒ 105 So, % Profit = 5%

২,২৭৩.
একজন বিক্রেতা একটি জিনিস ২৬০ টাকায় বিক্রি করে ৩০% লাভ করেন । জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ১৮০ টাকা
  2. খ
    ২০০ টাকা
  3. গ
    ২০৮ টাকা
  4. ঘ
    ২২০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন বিক্রেতা একটি জিনিস ২৬০ টাকায় বিক্রি করে ৩০% লাভ করেন । জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
৩০% লাভে
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৩০) টাকা = ১৩০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১৩০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১৩০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ২৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ২৬০)/১৩০ টাকা
= ২০০ টাকা
২,২৭৪.
চিনির মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পাওয়ায় একটি পরিবার চিনি খাওয়া এমনভাবে কমালো যেন চিনি বাবদ ব্যায় বৃদ্ধি হল না। চিনি বাবদ খরচ শতকরা কত কমেছিল?
  1. ক
    ক) ১৫%
  2. খ
    খ) ২০%
  3. গ
    গ) ২৫%
  4. ঘ
    ঘ) ৩০%
ব্যাখ্যা

২৫% বৃদ্ধিতে চিনির মূল্য = ১২৫ টাকা
বর্তমান মূল্য ১২৫ টাকা হলে পূর্বমূল্য ১০০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১০০ টাকা হলে পূর্বমূল্য = (১০০×১০০)/১২৫ = ৮০ টাকা
∴ খরচ কমেছিলো = ১০০ - ৮০ = ২০%

২,২৭৫.
ব্যাংকে ৮৫০০ টাকা রেখে ৪ বছর পরে সুদাসলে ১১২২০ টাকা পেলে বার্ষিক সরল সুদের হার কত ছিল? 
  1. ক
    ৮%
  2. খ
    ৬%
  3. গ
    ৫%
  4. ঘ
    ১০% 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ব্যাংকে ৮৫০০ টাকা রেখে ৪ বছর পরে সুদাসলে ১১২২০ টাকা পেলে বার্ষিক সরল সুদের হার কত ছিল? 

সমাধান:
এখানে, 
আসল, P = ৮৫০০ টাকা 
সময়, n = ৪ বছর 
সুদ, I = সুদ-আসল - আসল 
= (১১২২০ - ৮৫০০) টাকা 
= ২৭২০ টাকা 
সুদের হার, r = ? 

আমরা জানি, 
I = Pnr 
বা, r = (I/Pn) × ১০০% 
= ২৭২০/(৮৫০০ × ৪) × ১০০% 
= ৮% 

∴ সুদের হার, r = ৮%।

২,২৭৬.
৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ৫০০ টাকা হলে সুদের হার কত? 
  1. ক
    ৫%
  2. খ
    ৬%
  3. গ
    ১০%
  4. ঘ
    ১২%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ ও ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ৫০০ টাকা হলে সুদের হার কত? 

সমাধান: 
৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = (৫০০ × ৪) টাকা বা ২০০০ টাকার ১ বছরের সুদ 

আবার, 
৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = (৬০০ × ৫) টাকা বা ৩০০০ টাকার ১ বছরের সুদ 

এখন, 
৫০০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৫০০ টাকা 
∴ ১ টাকার ১ বছরের সুদ = ৫০০/৫০০০ টাকা 
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (৫০০ × ১০০)/৫০০০ টাকা 
= ১০ টাকা  বা ১০%
২,২৭৭.
২৪০০ টাকা করে দুটি চেয়ার বিক্রয় করা হয়েছে। একটি ২০% লাভে এবং অন্যটি ২০% লোকসানে বিক্রয় করা হয়েছে। সব মিলিয়ে কত লোকসান হয়েছে?
  1. ক
    ক) ৫০ টাকা
  2. খ
    খ) ১০০ টাকা
  3. গ
    গ) ২০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৪০০ টাকা
ব্যাখ্যা

২০% লাভে, ১২০ টাকায় বিক্রি করলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
২৪০০ টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য (২৪০০х১০০)/১২০ = ২০০০টাকা
২০%ক্ষতিতে ৮০ টাকায় বিক্রি করলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
২৪০০ টাকায় বিক্রি করলে ক্রয়মূল্য (২৪০০х১০০)/৮০ = ৩০০০ টাকা
মোট ক্রয়মূল্য ২০০০+৩০০০ = ৫০০০টাকা
বিক্রয়মূল্য ২৪০০+২৪০০ = ৪৮০০টাকা
∴ লোকসান = ২০০ টাকা

২,২৭৮.
সালমান ৪ লিটার দুধ ক্রয় করে। প্রতি লিটার যে দামে ক্রয় করে তার দ্বিগুণ দামে বিক্রয় করে। বিক্রয় করার আগে সে ১ লিটার পানি মিশ্রিত করলে তার শতকরা লাভ কত?
  1. ক
    ক) ১০০%
  2. খ
    খ) ১৫০%
  3. গ
    গ) ১৬৫%
  4. ঘ
    ঘ) ১৩৩.৩%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সালমান ৪ লিটার দুধ ক্রয় করে। প্রতি লিটার যে দামে ক্রয় করে তার দ্বিগুণ দামে বিক্রয় করে। বিক্রয় করার আগে সে ১ লিটার পানি মিশ্রিত করলে তার শতকরা লাভ কত?

সমাধান: 
ধরি, 
প্রতি লিটার দুধের ক্রয়মূল্য = ক টাকা
তাহলে ৪ লিটারের ক্রয়মূল্য = ৪ক টাকা।

১ লিটার পানি মিশালে নতুন মিশ্রন = ৫ লিটার।
দ্বিগুণ দামে বিক্রি করলে মোট বিক্রয়মূল্য = ৫ × ২ক = ১০ক টাকা

লাভ = ১০ক - ৪ক = ৬ক
শতকরা লাভ = (৬ক/৪ক)১০০%
= ১৫০%
২,২৭৯.
৪% হার সুদে কত টাকার ২ বছরের সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য ১ টাকা হবে?
  1. ক
    ৬২০ টাকা
  2. খ
    ৬২৫ টাকা
  3. গ
    ৫২০ টাকা
  4. ঘ
    ৬৫০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৪% হার সুদে কত টাকার ২ বছরের সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য ১ টাকা হবে?

সমাধান: 
মনেকরি
মূলধন = P
সময় n = ২ বছর
এখন
সরল মুনাফা = Pnr
= P × ২ × (৪/১০০)
= ২P/২৫ 

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা I2 = P[(1 + r)n - 1]
= P[(১ + ১/২৫)2 - ১]
= P[(২৬/২৫)২  - ১]
= P[(৬৭৬/৬২৫) - ১]
= P[(৬৭৬ - ৬২৫)/৬২৫]
= ৫১P/৬২৫

এখন
∴ (৫১P/৬২৫) - (২P/২৫) = ১ 
⇒ (৫১P - ৫০P)/৬২৫ = ১ 
⇒ P/৬২৫ = ১ 
∴ P = ৬২৫ 

২,২৮০.
৫ : ৪ কে শতকরায় প্রকাশ করলে কত হয়?
  1. ক
    ৫০%
  2. খ
    ৬৫%
  3. গ
    ১২০%
  4. ঘ
    ১২৫%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৫ : ৪ কে শতকরায় প্রকাশ করলে কত হয়?

সমাধান:
৫ : ৪ কে শতকরায় প্রকাশ করলে হয় = (৫/৪) × ১০০
= ১২৫%

২,২৮১.
বার্ষিক ১২% সরল সুদে কত বছরে কোনো টাকার সুদ, আসলের ৩/৫​ অংশ হবে?
  1. ক
    ১২ বছর
  2. খ
    ৪.৫ বছর
  3. গ
    ৫ বছর
  4. ঘ
    ৮ বছর
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ১২% সরল সুদে কত বছরে কোনো টাকার সুদ, আসলের ৩/৫​ অংশ হবে?

সমাধান:
ধরি,
মূলধন = P
হার, r = ১২%
সময় = n বছর
সুদ, I = ৩P/৫

আমরা জানি,
সুদ, I = P × r × n
⇒ ৩P/৫ = P × (১২/১০০) × n
⇒ ৩/৫ = ১২n/১০০
⇒ n = ৩০০/৬০
∴ n = ৫ বছর
২,২৮২.
শতকরা বার্ষিক টাকা হার সুদে কত টাকার ৪ বছরের সুদ ১০০ টাকা হবে?
  1. ক
    ২০০ টাকা
  2. খ
    ২৭০ টাকা
  3. গ
    ২৯০ টাকা
  4. ঘ
    ৩৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
 প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক টাকা হার সুদে কত টাকার ৪ বছরের সুদ ১০০ টাকা হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সুদের হার, r = = ২৫/২ % = ২৫/(২ × ১০০) = ২৫/২০০ = ১/৮ 
সময়, n = ৪ বছর
সুদ, I = ১০০ টাকা 

ধরি,
আসল = P টাকা 
 
আমরা জানি,
I = Pnr 
⇒ P = I/(nr)
= ১০০/{৪ × (১/৮)}
= (১০০ × ৮)/৪
= ২০০ 

∴ আসল ২০০ টাকা
২,২৮৩.
যদি একজন লোক তার বিক্রিত পণ্যের ১/৪ ভাগ ১০% লাভে এবং বাকি পণ্য ২০% ক্ষতিতে বিক্রয় করে, তার শতকরা লাভ বা ক্ষতি কত? 
  1. ক
    ক) ৮.৫% ক্ষতি
  2. খ
    খ) ৮.৫% লাভ
  3. গ
    গ) ১২.৫% ক্ষতি
  4. ঘ
    ঘ) ১২.৫% লাভ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি একজন লোক তার বিক্রিত পণ্যের ১/৪ ভাগ ১০% লাভে এবং বাকি পণ্য ২০% ক্ষতিতে বিক্রয় করে, তার শতকরা লাভ বা ক্ষতি কত? 

সমাধান:
ধরি 
মোট পণ্য = ১০০ টি 
১০০টি পণ্যের মোট ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 


১০% লাভে,
২৫টি পণ্যের বিক্রয়মূল্য = (২৫ × ১১০)/১০০ =  ২৭.৫ টাকা 

২০% ক্ষতিতে 
৭৫টি পণ্যের বিক্রয়মূল্য = (৭৫ × ৮০)/১০০ = ৬০ টাকা 

মোট বিক্রয়মূল্য = (২৭.৫ + ৬০) টাকা = ৮৭.৫ টাকা 

ক্ষতি = ১০০ - ৮৭.৫ = ১২.৫ 
শতকরা ক্ষতি = {(১২.৫/১০০) × ১০০}% = ১২.৫%
২,২৮৪.
এক ব্যক্তি তার আয়ের ৫% আয়কর দেন। তিনি ৬০০ টাকা আয়কর দিলে তার মোট আয় কত?
  1. ক
    ক) ২০,০০০ টাকা
  2. খ
    খ) ১৫,০০০ টাকা
  3. গ
    গ) ১২,০০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১০,০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি তার আয়ের ৫% আয়কর দেন। তিনি ৬০০ টাকা আয়কর দিলে তার মোট আয় কত?

সমাধান: 
আয়কর ৫ টাকা হলে মোট আয় ১০০ টাকা 
আয়কর ১ টাকা হলে মোট আয় ১০০/৫ টাকা
আয়কর ৬০০ টাকা হলে মোট আয় (১০০ × ৬০০)/৫ টাকা  
= ১২০০০ টাকা
২,২৮৫.
৩০০ টাকা ৩ বছরে সুদে-আসলে ৩৯০ টাকা হলে সুদের হার কত?
  1. ক
    ক) ৩০%
  2. খ
    খ) ২০%
  3. গ
    গ) ১০%
  4. ঘ
    ঘ) ৫%
ব্যাখ্যা
 প্রশ্ন: ৩০০ টাকা ৩ বছরে সুদে-আসলে ৩৯০ টাকা হলে সুদের হার কত?

সমাধান:
ধরি,
সুদের হার = r%
দেওয়া আছে,
P = 300
n = 3
I = 390 - 300 = 90

আমরা জানি,
I = Pnr
∴ r = (I/Pn) × 100% 
= (90/(300 × 3)) × 100% 
= 10%
২,২৮৬.
একটি দ্রব্য ৫০০ টাকায় ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হলে কত টাকা লাভ হতো?
  1. ক
    ক) ১০০ টাকা
  2. খ
    খ) ১২৫ টাকা
  3. গ
    গ) ১৫০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৭৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৫০০ টাকায় ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হলে কত টাকা লাভ হতো?

সমাধান:
১০% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = ৫০০ + ৫০০ এর ১০%
= ৫০০ + ৫০০ এর ১০/১০০
= ৫০০ + ৫০
= ৫৫০ টাকা

১০% কমে 
ক্রয়মূল্য = ৫০০ - ৫০০ এর ১০%
= ৫০০ - ৫০০ এর ১০/১০০
= ৫০০ - ৫০
= ৪৫০ টাকা

লাভ হতো = (৫৫০ - ৪৫০) টাকা
= ১০০ টাকা 
২,২৮৭.
সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে যে কোনো মূলধন ১০ বছরে সুদে-আসলে পাঁচগুণ হবে?
  1. ক
    ক) ৪০%
  2. খ
    খ) ৩৫%
  3. গ
    গ) ৩০%
  4. ঘ
    ঘ) ২০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে যে কোনো মূলধন ১০ বছরে সুদে-আসলে পাঁচগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি,
আসল P = ১০০ টাকা
সুদাসল, A  = ১০০ × ৫ = ৫০০ টাকা
সুদ, I = ৫০০ - ১০০ = ৪০০ টাকা

সুদের হার r = (১০০ × ৪০০)/(১০০ × ১০)
                   = ৪০%
২,২৮৮.
বার্ষিক ৮% হারে ৭৫০ টাকার কত বছরের সরল মুনাফা ৩০০ টাকা হবে ?
  1. ক
    ক) ১০ বছর
  2. খ
    খ) ৮ বছর
  3. গ
    গ) ৫ বছর
  4. ঘ
    ঘ) ৪ বছর
ব্যাখ্যা
এখানে, 
আসল P  = ৭৫০ টাকা 
সরল মুনাফা I =৩০০ টাকা 
সময় n = ?  বছর 
মুনাফার হার r = ৮% 
                      = ৮/১০০ 
                      = ২/২৫ 

আমরা জানি,
I = Pnr
 n = I /Pr 
    = ৩০০/ {(২/২৫) × ৭৫০}
    = ৩০০/৬০ = ৫ বছর
২,২৮৯.
৭৫ কিলোগ্রাম বালি ও পাথরের টুকরোর মিশ্রণে বালির পরিমাণ ২০%। কত কিলোগ্রাম বালি মিশালে নতুন মিশ্রণে পাথরের টুকরোর পরিমাণ ৪০% হবে? 
  1. ক
    ক) ৬০
  2. খ
    খ) ৬৫
  3. গ
    গ) ৭০
  4. ঘ
    ঘ) ৭৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৭৫ কেজি বালি ও পাথরের টুকরোর মিশ্রণে বালির পরিমাণ ২০%। কত কেজি বালি মিশালে নতুন মিশ্রণে পাথরের টুকরোর পরিমাণ ৪০% হবে? 

সমাধান: 
মিশ্রণে বালির পরিমাণ = ৭৫ × ২০% = ১৫ কেজি  
∴ মিশ্রণে পাথরের পরিমাণ = (৭৫ - ১৫) কেজি = ৬০ কেজি 

নতুন মিশ্রণের ৪০% = ৬০ কেজি
∴ নতুন মিশ্রণের ১% = (৬০/৪০) কেজি 
∴ নতুন মিশ্রণের ১০০% = (৬০ × ১০০)/৪০ কেজি = ১৫০ কেজি 

∴ নতুন মিশ্রণে বালির পরিমাণ = (১৫০ - ৬০) কেজি = ৯০ কেজি 
∴ বালি মেশাতে হবে (৯০ - ১৫) কেজি = ৭৫ কেজি   
২,২৯০.
এক ব্যক্তি তার মোবাইল ফোন ১৪৪ টাকায় বিক্রয় করায় ১০% ক্ষতি হয়, যদি তিনি ১০% লাভ করতে চায় তাহলে কত টাকা বিক্রয় করতে হবে?
  1. ক
    ১৯০ টাকা
  2. খ
    ১৮৪ টাকায়
  3. গ
    ২০০ টাকায়
  4. ঘ
    ১৭৬ টাকায়
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি তার মোবাইল ফোন ১৪৪ টাকায় বিক্রয় করায় ১০% ক্ষতি হয়, যদি তিনি ১০% লাভ করতে চায় তাহলে কত টাকা বিক্রয় করতে হবে?

সমাধান: 
ধরি, 
ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১০ = ৯০ 
∴ বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৯০ = ১০/৯ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১৪৪ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০ × ১৪৪)/৯ = ১৬০ টাকা

আবার, 
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০ = ১১০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০/১০০ = ১১/১০ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ১৬০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১১ × ১৬০)/১০ = ১১ × ১৬ = ১৭৬ টাকা 

সুতরাং, ১০% লাভ করতে চাইলে মোবাইল ফোনটি ১৭৬ টাকায় বিক্রি করতে হবে।

২,২৯১.
একটি গণিতের বই প্রকৃত মূল্যের শতকরা ৬০ ভাগ মূল্যে ১২০ টাকায় বিক্রয় হলো। বইটির প্রকৃত মূল্য কত?
  1. ক
    ২৪০ টাকা
  2. খ
    ২২০ টাকা
  3. গ
    ২০০ টাকা
  4. ঘ
    ১৮০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি গণিতের বই প্রকৃত মূল্যের শতকরা ৬০ ভাগ মূল্যে ১২০ টাকায় বিক্রয় হলো। বইটির প্রকৃত মূল্য কত?

সমাধান:
বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা হলে প্রকৃতমূল্য ১০০ টাকা 
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে প্রকৃতমূল্য ১০০/৬০ টাকা 
বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে প্রকৃতমূল্য (১০০ × ১২০)/৬০ টাকা 
= ২০০ টাকা  
২,২৯২.
একটি শার্ট বিক্রয়ে দোকানদার ৫% ডিসকাউন্ট দেয়। যদি সে ৭% ডিসকাউন্ট দেয় তবে সে ১৫ টাকা কম লাভ করে। শার্টটির তালিকা মূল্য কত?
  1. ক
    ৭০০ টাকা
  2. খ
    ৭৫০ টাকা
  3. গ
    ৮০০ টাকা
  4. ঘ
    ৮৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি শার্ট বিক্রয়ে দোকানদার ৫% ডিসকাউন্ট দেয়। যদি সে ৭% ডিসকাউন্ট দেয় তবে সে ১৫ টাকা কম লাভ করে। শার্টটির তালিকা মূল্য কত?

সমাধান:
কম লাভ করলে শতকরা ডিসকাউন্টের পার্থক্য = ৭ - ৫ = ২%

২ টাকা কম লাভ হলে তালিকা মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ১ টাকা কম লাভ হলে তালিকা মূল্য = ১০০/২ টাকা
∴ ১৫ টাকা কম লাভ হলে তালিকা মূল্য = (১০০ × ১৫)/২ টাকা
= ৭৫০ টাকা
২,২৯৩.
১২৪ সংখ্যাটি নিচের কোন সংখ্যার ২০%?
  1. ক
    ৪৯০
  2. খ
    ৫৩৬
  3. গ
    ৬২০ 
  4. ঘ
    ৭৮৪
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১২৪ সংখ্যাটি নিচের কোন সংখ্যার ২০%?

সমাধান:
ধরি,
ক এর ২০% = ১২৪
⇒ ক × (২০/১০০) = ১২৪
⇒ ক = ১২৪ × (১০০/২০)
∴ ক = ৬২০ 
২,২৯৪.
৬৩ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ৬০%?
  1. ক
    ১১০
  2. খ
    ১০৭
  3. গ
    ১০৫
  4. ঘ
    ১০৯
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৬৩ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ৬০%?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ৬০% = ৬৩
⇒ ক × (৬০/১০০) = ৬৩
⇒ ক = (১০০/৬০) × ৬৩
∴ ক = ১০৫
২,২৯৫.
৫৬ কোন সংখ্যার ৪০%?
  1. ক
    ১২০
  2. খ
    ১৪০
  3. গ
    ১৫০
  4. ঘ
    ১৩০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫৬ কোন সংখ্যার ৪০%?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ৪০% = ৫৬
⇒ ক × (৪০/১০০) = ৫৬
⇒ ক = (৫৬ × ১০০)/৪০
∴ ক = ১৪০
২,২৯৬.
কোনো সংখ্যার ২৫% এর মান ৫০ হলে, সংখ্যাটির ৬০% কত?
  1. ক
    ১২০
  2. খ
    ৮০
  3. গ
    ১৩০
  4. ঘ
    ১০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার ২৫% এর মান ৫০ হলে, সংখ্যাটির ৬০% কত?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ২৫% = ৫০
⇒ ক × (২৫/১০০) = ৫০
⇒ ক × ১/৪ = ৫০
⇒ ক = ৫০ × ৪
∴ ক = ২০০

অর্থাৎ, সংখ্যাটি ২০০

এখন,
২০০ এর ৬০% = ২০০ × (৬০/১০০)
= ২০ × ৬ = ১২০
২,২৯৭.
১২% লাভে একটি দ্রব্য ২২৪ টাকায় বিক্রয় করা হলে, ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ২১২ টাকা
  2. খ
    খ) ১৮৮ টাকা
  3. গ
    গ) ১৭৬ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২০০ টাকা
ব্যাখ্যা
১২% লাভে, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১২) টাকা বা ১১২ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১১২ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১১২ টাকা
বিক্রয়মূল্য ২২৪ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ × ২২৪/১১২ টাকা বা ২০০ টাকা
২,২৯৮.
৬০ কোন সংখ্যার ৮০% ?
  1. ক
    ক) ৮০
  2. খ
    খ) ৪৮
  3. গ
    গ) ৭৫
  4. ঘ
    ঘ) ১২০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৬০ কোন সংখ্যার ৮০% ?

সমাধান: 
সংখ্যাটি = ক 

প্রশ্নমতে 
ক এর ৮০% = ৬০
ক এর ৮০/১০০ = ৬০
৪ক/৫ = ৬০
ক = (৬০ × ৫)/৪
ক = ৭৫
২,২৯৯.
০.০২ এর ৫% কত?
  1. ক
    ০.০০২
  2. খ
    ০.০০৩
  3. গ
    ০.০০৫
  4. ঘ
    ০.০০১
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ০.০২ এর ৫% কত?

সমাধান:
শতাংশ নির্ণয়ের সূত্র:
শতাংশ = মূল সংখ্যা × শতকরা / ১০০
= ০.০২ × ৫/১০০
​= ০.০২ × ০.০৫
= ০.০০১ 

২,৩০০.
একটি দ্রব্য ৫০০ টাকায় ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রয় করা হলো। যদি দ্রব্যটির ক্রয় মূল্য ১০% কম হতো তাহলে কত টাকা লাভ হত?
  1. ক
    ২০০ টাকা
  2. খ
    ১০০ টাকা
  3. গ
    ১৫০ টাকা
  4. ঘ
    ১৬৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৫০০ টাকায় ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রয় করা হলো। যদি দ্রব্যটির ক্রয় মূল্য ১০% কম হতো তাহলে কত টাকা লাভ হত?

সমাধান:
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ৫০০ টাকা
∴ ১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ৫৫০

আবার
ক্রয়মূল্য ১০% কম হলে দাম হত = ৫০০ - ৫০০ এর ১০%
= ৫০০ - ৫০
= ৪৫০ টাকা

∴ লাভ ৫৫০ - ৪৫০ = ১০০ টাকা