লগ ইননিবন্ধন
বিষয়সমূহ

PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

মোট প্রশ্ন৫,৭৫৮এই পাতা১০০প্রতি পাতা১০০
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

PrepBank · পাতা ১৩ / ৫৮ · ১,২০১–১,৩০০ / ৫,৭৫৮

১,২০১.
বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৯৬১ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
  1. ক
    ক) ১৩৭৪.৬৮ টাকা
  2. খ
    খ) ১১৬২.৮১ টাকা
  3. গ
    গ) ১৫৬১.০৮ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৮৯১.২৮ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন : বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৯৬১ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
সমাধান :
এখানে,
মূলধন, p = ৯৬১ টাকা
মুনাফায় হার, r = ১০% = ১০/১০০
সময়, n = ২ বছর
∴ চক্রবৃদ্ধি মূলধন, c = p(১ + r)n
= ৯৬১(১ + ১০/১০০)২
= ৯৬১ × (১১০/১০০)২
= ৯৬১ × (১১/১০)২
= ৯৬১ × (১১ × ১১)/(১০ × ১০)
= ৯৬১ × ১.২১ 
= ১১৬২.৮১ টাকা 
১,২০২.
যদি চিনির মূল্য ৫০% বৃদ্ধি পায়, তবে চিনির ব্যবহার শতকরা কত কমালে চিনি বাবদ খরচ বৃদ্ধি পাবে না?
  1. ক
    ২৫%
  2. খ
    ৩৩.৩৩%
  3. গ
    ৪০%
  4. ঘ
    ৪৫.৬%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি চিনির মূল্য ৫০% বৃদ্ধি পায়, তবে চিনির ব্যবহার শতকরা কত কমালে চিনি বাবদ খরচ বৃদ্ধি পাবে না?

সমাধান:
চিনির মূল্য ৫০% বৃদ্ধি পেলে,
বর্তমান মূল্য = (১০০ + ৫০) = ১৫০ টাকা

খরচ অপরিবর্তিত রাখতে হলে ১৫০ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে ৫০ টাকার সমপরিমাণ।

১৫০ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ৫০ টাকা
∴ ১ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ৫০/১৫০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = (৫০ × ১০০)/১৫০ টাকা
= ১০০/৩ টাকা
= ৩৩.৩৩ টাকা (প্রায়)

১,২০৩.
২০৪ টাকায় একটি দ্রব্য ক্রয় করলে যদি ১৫% কমিশন পাওয়া যায়, তবে দ্রব্যটির লিখিত মূল্য কত?
  1. ক
    ২৫০ টাকা
  2. খ
    ২৪০ টাকা
  3. গ
    ২৩০ টাকা
  4. ঘ
    ২৫৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২০৪ টাকায় একটি দ্রব্য ক্রয় করলে যদি ১৫% কমিশন পাওয়া যায়, তবে দ্রব্যটির লিখিত মূল্য কত?

সমাধান:
১৫% কমিশনে,
দ্রব্যটির প্রকৃত বিক্রয় মূল্য ১০০ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য = (১০০ - ১৫) টাকা
= ৮৫ টাকা

ক্রয়মূল্য ৮৫ টাকা হলে, প্রকৃত বিক্রয় মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে, প্রকৃত বিক্রয় মূল্য = ১০০/৮৫ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ২০৪ টাকা হলে, প্রকৃত বিক্রয় মূল্য = (১০০ × ২০৪)/৮৫ টাকা
= ২৪০ টাকা
১,২০৪.
৮০ টাকার ২.৫% কত?
  1. ক
    ৩
  2. খ
    ২
  3. গ
    ৫
  4. ঘ
    ৬
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৮০ টাকার ২.৫% কত?

সমাধান:
৮০ টাকার ২.৫%
= ৮০ টাকার ২.৫/১০০
= (৮০ × ২.৫)/১০০
= ২
১,২০৫.
১০০ টাকায় ১০টি ডিম ক্রয় করে ১০০ টাকায় ৪ টি ডিম বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ১০০%
  2. খ
    খ) ১৫০%
  3. গ
    গ) ১২৫%
  4. ঘ
    ঘ) ৭৫%
ব্যাখ্যা

কেনা ও বেচায় টাকার পরিমান একই
∴ শতকরা হার = {(বড় - ছোট)/ছোট × ১০০}%
= (১০ - ৪)/৪ × ১০০}% = (৬/৪ × ১০০)%
= ১৫০%

১,২০৬.
একটি ক্লাসে ৮০০ জন ছাত্র-ছাত্রী আছে যার মধ্যে ৪০% ছাত্র, সেই ক্লাসে ছাত্রীর সংখ্যা কত হবে? 
  1. ক
    ৩২০ জন
  2. খ
    ৩৬০ জন
  3. গ
    ৪২০ জন
  4. ঘ
    ৪৮০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ৮০০ জন ছাত্র-ছাত্রী আছে যার মধ্যে ৪০% ছাত্র, সেই ক্লাসে ছাত্রীর সংখ্যা কত হবে? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
মোট ছাত্র-ছাত্রী = ৮০০ জন 

∴ ক্লাসে ছাত্র সংখ্যা = ৮০০ এর ৪০% 
= ৮০০ এর ৪০/১০০ 
= ৩২০ জন

∴ ক্লাসে ছাত্রীর সংখ্যা = (৮০০ - ৩২০) জন
= ৪৮০ জন।
১,২০৭.
একটি ক্লাসে ৫০০ জন ছাত্র-ছাত্রী আছে যার মধ্যে ৪০% ছাত্র, সেই ক্লাসে ছাত্রীর সংখ্যা কত হবে? 
  1. ক
    ২৫০ জন
  2. খ
    ৩০০ জন
  3. গ
    ৩২০ জন
  4. ঘ
    ৩৫০ জন
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ৫০০ জন ছাত্র-ছাত্রী আছে যার মধ্যে ৪০% ছাত্র, সেই ক্লাসে ছাত্রীর সংখ্যা কত হবে? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
মোট ছাত্র-ছাত্রী = ৫০০ জন 

∴ ক্লাসে ছাত্র সংখ্যা = ৫০০ এর ৪০% 
= ৫০০ এর ৪০/১০০ 
= ২০০ জন

∴ ক্লাসে ছাত্রীর সংখ্যা = (৫০০ - ২০০) জন
= ৩০০ জন।

১,২০৮.
একটি জীববিজ্ঞানের বই প্রকৃত মূল্যের শতকরা ৮০ ভাগ মূল্যে ৭২ টাকায় বিক্রয় হল। বইটির প্রকৃত মূল্য কত?
  1. ক
    ৮০ টাকা
  2. খ
    ৮৬ টাকা
  3. গ
    ৯০ টাকা
  4. ঘ
    ৯২ টাকা
ব্যাখ্যা

৮০ টাকায় বিক্রয় করলে প্রকৃত মূল্য ১০০ টাকা
১ টাকায় বিক্রয় করলে প্রকৃত মূল্য ১০০/৮০ টাকা
৭২ টাকায় বিক্রয় করলে প্রকৃত মূল্য (১০০×৭২)/৮০ টাকা
= ৯০ টাকা।

১,২০৯.
বার্ষিক শতকরা কত টাকা মুনাফায় কোন আসল ৫ বছরে মুনাফা-আসলে দ্বিগুণ হবে?
  1. ক
    ক) ৩০%
  2. খ
    খ) ৩৫%
  3. গ
    গ) ২৫%
  4. ঘ
    ঘ) ২০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা কত টাকা মুনাফায় কোন আসল ৫ বছরে মুনাফা-আসলে দ্বিগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি,
আসল = P টাকা 
মুনাফা-আসল = ২P টাকা
∴ মুনাফা, I = ২P - P টাকা = P টাকা
সময়, n = ৫ বছর

আমরা জানি,
মুনাফার হার, r = I/(Pn)
= P/(P × ৫)
= (১/৫) × ১০০%
= ২০%
১,২১০.
একটি ক্লাসে ৮০% শিক্ষার্থী ইংরেজিতে এবং ৭০% শিক্ষার্থী বাংলায় পাশ করল। যদি ৬০% শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাশ করে থাকে, তাহলে শতকরা কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ১৫%
  3. গ
    ২০%
  4. ঘ
    ১২%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ৮০% শিক্ষার্থী ইংরেজিতে এবং ৭০% শিক্ষার্থী বাংলায় পাশ করল। যদি ৬০% শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাশ করে থাকে, তাহলে শতকরা কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?

সমাধান:
ইংরেজিতে পাশ করেছে = ৮০%
বাংলায় পাশ করেছে = ৭০%
উভয় বিষয়ে পাশ করেছে = ৬০%

কমপক্ষে একটি বিষয়ে পাশ (বাংলা বা ইংরেজি) = (ইংরেজিতে পাশ) + (বাংলায় পাশ) - (উভয় বিষয়ে পাশ)
= (৮০ + ৭০ - ৬০)%
= (১৫০ - ৬০)%
= ৯০%

উভয় বিষয়ে ফেল করেছে = (মোট শিক্ষার্থী) - (কমপক্ষে একটি বিষয়ে পাশ)
= (১০০ - ৯০)%
= ১০%

∴ উভয় বিষয়ে শতকরা ১০ জন শিক্ষার্থী ফেল করেছে।

১,২১১.
৫ টাকায় ৮ টি আমলকী ক্রয় করে ৫ টাকায় ৬ টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ৩৩.৩% লাভ
  2. খ
    ৬৬.৬৭% ক্ষতি
  3. গ
    ১৬.৬৭% লাভ
  4. ঘ
    লাভ বা ক্ষতি কিছুই হবে না
ব্যাখ্যা
৮ টির ক্রয়মূল্য ৫ টাকা
১ টির ক্রয়মূল্য ৫/৮ টাকা

৬ টির বিক্রয়মূল্য ৫ টাকা
১ টির বিক্রয়মূল্য ৫/৬ টাকা

লাভ হয় = (৫/৬ - ৫/৮) টাকা = ৫/২৪ টাকা 

৫/৮ টাকায় লাভ হয় ৫/২৪ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় ৫/২৪ × ৮/৫ × ১০০ টাকা = ৩৩.৩ টাকা
১,২১২.
বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা মুনাফায় ১৫০০ টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?
  1. ক
    ক) ২০ টাকা
  2. খ
    খ) ৩০ টাকা
  3. গ
    গ) ১৫ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা মুনাফায় ১৫০০ টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ১৫০০ টাকা
সময়, n = ২ বছর
সুদের হার, r = ১০/১০০ = ১/১০

আমরা জানি
সরল মুনাফা,I = Pnr
= ১৫০০ × ২ × ১/১০
= ৩০০

চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় সবৃদ্ধিমূল,
C = P(1 + r)n
   = ১৫০০(১ + ১/১০)২
   = ১৫০০ × (১১/১০) × (১১/১০)
   = ১৮১৫ টাকা 

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ১৮১৫ - ১৫০০
= ৩১৫ টাকা।

সুতরাং চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল মুনাফার পার্থক্য = (৩১৫ - ৩০০) টাকা
=১৫ টাকা।
১,২১৩.
৪৬তম বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষায় আপনি সবগুলো প্রশ্নের উত্তর দিয়েছেন এবং ১৪০ নম্বর পেয়েছেন। আপনি কতটি প্রশ্ন ভুল দাগিয়েছেন? [প্রশ্নসংখ্যা ২০০, সঠিক উত্তরের জন্য ১ নম্বর এবং ভুল উত্তরের জন্য (- .৫০) নম্বর বরাদ্দ]
  1. ক
    ৩০ টি
  2. খ
    ৩৫ টি
  3. গ
    ৪০ টি
  4. ঘ
    ৪৫ টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪৬তম বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষায় আপনি সবগুলো প্রশ্নের উত্তর দিয়েছেন এবং ১৪০ নম্বর পেয়েছেন। আপনি কতটি প্রশ্ন ভুল দাগিয়েছেন? [প্রশ্নসংখ্যা ২০০, সঠিক উত্তরের জন্য ১ নম্বর এবং ভুল উত্তরের জন্য (- .৫০) নম্বর বরাদ্দ]

সমাধান:
ধরি, ভুল উত্তর = ক টি
তাহলে, সঠিক উত্তর = ২০০ - ক টি

শর্তমতে,
(সঠিক উত্তর × ১) - (ভুল উত্তর × .৫০) = ১৪০
⇒ (২০০ - ক) - (ক × .৫০) = ১৪০
⇒ ২০০ - ক - (ক/২) = ১৪০
⇒ (৪০০ - ২ক - ক)/২ = ১৪০
⇒ ৪০০ - ৩ক = ২৮০
⇒ ৩ক = ১২০
∴ ক = ৪০ টি
১,২১৪.
একটি ব্যবসায় আসিফের বিনিয়োগ ছিল ৫০০০ টাকা। ৮ মাস পরে সিয়াম কিছু অর্থ নিয়ে সেই ব্যবসায় যুক্ত হয়। এক বছর পর লাভ ৩ : ৪ অনুপাতে ভাগ হলে, সিয়াম কত টাকা বিনিয়োগ করেছিল?
  1. ক
    ২০০০০ টাকা
  2. খ
    ২০৫০০ টাকা
  3. গ
    ২১০০০ টাকা
  4. ঘ
    ২২০০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ব্যবসায় আসিফের বিনিয়োগ ছিল ৫০০০ টাকা। ৮ মাস পরে সিয়াম কিছু অর্থ নিয়ে সেই ব্যবসায় যুক্ত হয়। এক বছর পর লাভ ৩ : ৪ অনুপাতে ভাগ হলে, সিয়াম কত টাকা বিনিয়োগ করেছিল?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
লভ্যাংশের অনুপাত = ৩ : ৪

ধরি,
আসিফের বিনিয়োগ = ক টাকা

আসিফের বিনিয়োগ নিয়োজিত ছিলো = ১২ মাস
এবং সিয়ামের বিনিয়োগ নিয়োজিত ছিলো = (১২ - ৮) মাস = ৪ মাস

প্রশ্নমতে,
(৫০০০ × ১২)/(ক × ৪) = ৩/৪
⇒ ৬০০০০/ক = ৩
⇒ ৩ক = ৬০০০০
⇒ ক = ৬০০০০/৩
⇒ ক = ২০০০০

সিয়ামের বিনিয়োগ = ২০০০০ টাকা

১,২১৫.
যদি ৬৪ টাকা ২ বছরে ৮৩ টাকা হয়, তাহলে বার্ষিক একই হারে ৮৬ টাকা ৪ বছরে কত টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৩৪৫.০৯ টাকা
  2. খ
    খ) ১৩৭.০৫ টাকা
  3. গ
    গ) ১৫৮ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৩৯ টাকা
ব্যাখ্যা

৬৪ টাকায় ২ বছরের মুনাফা (৮৩ - ৬৪) = ১৯ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ১ বছরের মুনাফা (১০০ × ১৯)/(৬৪ × ২) = ১৪.৮৪ টাকা
∴ ৮৬ টাকার ৪ বছরের মুনাফা = (৮৬ × ১৪.৮৪ × ৪)/১০০ = ৫১.০৫ টাকা (প্রায়)
∴৮৬ টাকা ৪ বছরে (৮৬ + ৫১.০৫) = ১৩৭.০৫ টাকা

১,২১৬.
কোনো স্কুলে ৬০% শিক্ষার্থী ধর্ম এবং ৭০% শিক্ষার্থী গণিতে পাশ করেছে। কিন্তু ৫% শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে। যদি উভয় বিষয়ে ৭০০ জন শিক্ষার্থী পাশ করে তবে ঐ স্কুলে কত জন শিক্ষার্থী পরীক্ষা দিয়েছে?
  1. ক
    ২৪৫০ জন
  2. খ
    ২২০০ জন
  3. গ
    ২০০০ জন
  4. ঘ
    ১৫০০ জন
ব্যাখ্যা
শুধু ধর্মে ফেল করে = ১০০ - ৬০ = ৪০%
শুধু গণিতে ফেল করে = ১০০ - ৭০ = ৩০%
মোট ফেল করে = ৪০ + ৩০ - ৫ = ৬৫%
উভয় বিষয়ে পাশ করে = ১০০ - ৬৫ = ৩৫%

অতএব, ৩৫% = ৭০০
১০০% = ৭০০ × ১০০/৩৫ = ২০০০ জন
১,২১৭.
কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৬০ জন গণিতে পাস করেছে। গণিতে মোট ৭২ জন ফেল করলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 
  1. ক
    ১২৫ জন
  2. খ
    ১৫০ জন
  3. গ
    ১৮০ জন
  4. ঘ
    ২২৫ জন
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৬০ জন গণিতে পাস করেছে। গণিতে মোট ৭২ জন ফেল করলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 

সমাধান: 
গণিতে ফেল করে = (১০০ - ৬০) জন  
= ৪০ জন 

এখন, 
৪০ জন ফেল করলে পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ১০০ জন
∴ ১ জন ফেল করলে পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ১০০/৪০ জন 
∴ ৭২  জন ফেল করলে পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = (১০০ × ৭২)/৪০ জন 
= ১৮০ জন 

∴ পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ১৮০ জন।

১,২১৮.
৯০ জন ছাত্রের মধ্যে ৬৩ জন ফেল করলে, পাসের হার কত?
  1. ক
    ২৫%
  2. খ
    ২৮%
  3. গ
    ৩০%
  4. ঘ
    ৭০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৯০ জন ছাত্রের মধ্যে ৬৩ জন ফেল করলে, পাসের হার কত?

সমাধান: 
পাস করে = (৯০ - ৬৩) জন = ২৭ জন 

৯০ জনের মধ্যে পাস করে ২৭ জন 
১ জনের মধ্যে পাস করে ২৭/৯০ জন 
১০০ জনের মধ্যে পাস করে (২৭ × ১০০)/৯০ জন 
= ৩০ জন
১,২১৯.
A এর মান, C- এর থেকে 25% বেশী। C- এর মান A অপেক্ষা শতকরা কত কম?
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ২০%
  3. গ
    ২৫%
  4. ঘ
    ৩০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: A এর মান, C- এর থেকে 25% বেশী। C- এর মান A অপেক্ষা শতকরা কত কম? 

সমাধান: 
ধরি, C এর মান ১০০ 
A এর মান = ১০০ + ১০০ এর ২৫% 
= ১০০ + ১০০ × ২৫/১০০ 
= ১০০ + ২৫
= ১২৫ 

C এর মান কম = ১২৫ - ১০০ 
= ২৫ 

C এর মান শতকরা কম = (২৫/১২৫) × ১০০ % 
= ২০%
১,২২০.
নিচের কোনটি সত্য? যেখানে প্রতীকগুলো প্রচলিত অর্থ বহন করে।
  1. ক
    ক) C = P(1 + n)r
  2. খ
    খ) I = P - A
  3. গ
    গ) P = Inr
  4. ঘ
    ঘ) A = P(1 + nr)
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোনটি সত্য? যেখানে প্রতীকগুলো প্রচলিত অর্থ বহন করে।

সমাধান: 
এখানে,
C = চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে সবৃদ্ধি মূল
P = সরল মুনাফা বা চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় আসল বা মূলধন বা আমানত বা ব্যাংকে গচ্ছিত সম্পদ বা অর্থ।
n = সময়
r = শতকরা মুনাফার হার
I = মুনাফা বা সুদ
A = সরল মুনাফার ক্ষেত্রে, মুনাফা-আসল

আমরা জানি,
মুনাফা-আসল, A = P(1 + nr)

চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে সবৃদ্ধি মূল, C = P(1 + r)n
মুনাফা, I =A - P
মুনাফা, I = Pnr 
১,২২১.
একজন দোকানদার একটি ঘড়ি ৫৬০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?
  1. ক
    ৭৫০ টাকা
  2. খ
    ৮৪০ টাকা
  3. গ
    ৯০০ টাকা
  4. ঘ
    ৯৮০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন দোকানদার একটি ঘড়ি ৫৬০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৮০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৫৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৫৬০)/৮০ টাকা
= ৭০০ টাকা

আবার, ২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৭০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১২০ × ৭০০)/১০০ টাকা
= ৮৪০ টাকা

১,২২২.
চালের মূল্য ২০% বৃদ্ধি পাওয়াতে ৮৪০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ৫ কেজি চাল কম পাওয়া গেলে ১ কেজি চালের পূর্ব মূল্য কত ছিলো?
  1. ক
    ২০ টাকা
  2. খ
    ২৪ টাকা
  3. গ
    ২৮ টাকা
  4. ঘ
    ৩২ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চালের মূল্য ২০% বৃদ্ধি পাওয়াতে ৮৪০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ৫ কেজি চাল কম পাওয়া গেলে ১ কেজি চালের পূর্ব মূল্য কত ছিলো?

সমাধান:
মনে করি, 
পূর্বমূল্য = ১০০ টাকা 
∴ ২০% মূল্য বৃদ্ধি পাওয়ায় বর্তমান মূল্য = ১০০ + (১০০ এর ২০%) = ১০০ + ২০ = ১২০ টাকা 

এখন,
বর্তমান মূল্য ১২০ টাকা হলে পূর্বমূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বর্তমান মূল্য ১ টাকা হলে পূর্বমূল্য = ১০০/১২০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ৮৪০ টাকা হলে পূর্বমূল্য = (৮৪০ × ১০০)/১২০ = ৭০০ টাকা 

অর্থাৎ
৫ কেজি চালের পূর্বমূল্য = (৮৪০ - ৭০০) টাকা = ১৪০ টাকা
∴ ১ কেজি চালের পূর্বমূল্য = (১৪০/৫) টাকা = ২৮ টাকা
১,২২৩.
তেলের মূল্য ২০% কমে গেল, কিন্তু এর ব্যবহার ২০% বৃদ্ধি পেল। এতে তেল বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়লো বা কমলো?
  1. ক
    ৬% বাড়লো
  2. খ
    ৪% কমলো
  3. গ
    ৫% কমলো
  4. ঘ
    ৪% বাড়লো
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: তেলের মূল্য ২০% কমে গেল, কিন্তু এর ব্যবহার ২০% বৃদ্ধি পেল। এতে তেল বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়লো বা কমলো?

সমাধান: 
২০% কমে যাওয়ায় তেলের বর্তমান মূল্য = (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা
তেলের ব্যবহার ২০% বৃদ্ধি পাওয়ায়, বর্তমানে তেল ব্যবহৃত হয় = (১০০ + ২০) = ১২০ টাকা

∴ ১০০ টাকার তেলের স্থানে ব্যবহার হয় ১২০ টাকার তেল
∴ ১ টাকার তেলের স্থানে ব্যবহার হয় = ১২০/১০০ টাকার তেল
∴ ৮০ টাকার তেলের স্থানে ব্যবহার হয় = (১২০ × ৮০)/১০০ = ৯৬ টাকা তেল

তেল বাবদ শতকরা ব্যয় কমে (১০০ - ৯৬)= ৪ টাকা
∴ ৪% ব্যয় কমলো।

১,২২৪.
একটি ছাগল ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলাে। বিক্রয়মূল্য ৪৫০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতাে। ছাগলটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ২০০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৩০০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৩৫০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৪০০০ টাকা
ব্যাখ্যা

মনে করি,
ছাগলটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য (১০০ - ১০) টাকা বা, ৯০ টাকা
৫% লাভে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ৫) টাকা = ১০৫ টাকা
৫% লাভে বিক্রয়মূল্য - ১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য
= (১০৫ - ৯০) টাকা বা, ১৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪৫০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০×৪৫০)/ ১৫ = ৩০০০ টাকা
সুতরা, ছাগলটির ক্রয়মূল্য ৩০০০ টাকা।

১,২২৫.
বার্ষিক মুনাফা 8% বেড়ে 10% হওয়ায় রহিমের আয় 6 বছরে 180 টাকা বেড়ে গেল। তার মূলধন কত ছিল?
  1. ক
    ক) 1000 টাকা
  2. খ
    খ) 1200 টাকা
  3. গ
    গ) 1500 টাকা
  4. ঘ
    ঘ) 1600 টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক মুনাফা 8% বেড়ে 10% হওয়ায় রহিমের আয় 6 বছরে 180 টাকা বেড়ে গেল। তার মূলধন কত ছিল?

সমাধান:
এখানে,
মুনাফার হার, r = (10 - 8)% = 2%
মুনাফা, I = 180
সময়, n = 6 বছর

আমরা জানি,
I = Pnr
⇒ P = I/nr
⇒ P = (180 × 100)/(2 × 6)
∴ P = 1500 

∴ মূলধন = 1500 টাকা।
১,২২৬.
বার্ষিক শতকরা কত মুনাফায় কোনো আসল ৪ বছরে মুনাফা-আসলে দ্বিগুণ হবে?
  1. ক
    ১২.৫%
  2. খ
    ২৫%
  3. গ
    ১২%
  4. ঘ
    ২৪%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা কত মুনাফায় কোনো আসল ৪ বছরে মুনাফা-আসলে দ্বিগুণ হবে?

সমাধান:
মনেকরি,
আসল (p) =  ১০০  টাকা
মুনাফা-আসল= (১০০ × ২)
= ২০০
মুনাফা  (I) = (২০০ -  ১০০)
= ১০০ টাকা
সময় (n) = ৪বছর

মুনাফার হার (r) =  I × ১00/Pn
= ১০০ × ১০০ / ১০০ × ৪
= ২৫%
১,২২৭.
একটি পণ্য ২৫% লাভে বিক্রয় করা হলে, বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের অনুপাত নিচের কোনটি?
  1. ক
    ৫ : ৪
  2. খ
    ৬ : ৫
  3. গ
    ৫ : ৬
  4. ঘ
    ৮ : ৩
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি পণ্য ২৫% লাভে বিক্রয় করা হলে, বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের অনুপাত নিচের কোনটি?

সমাধান:
ধরি,
ক্রয়মূল্য = ১০০
২৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ২৫ = ১২৫

∴ বিক্রয়মূল্য : ক্রয়মূল্য = ১২৫ : ১০০
= ৫ : ৪
১,২২৮.
৫% হার মুনাফায় ৫০০ টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?
  1. ক
    ক) ৫১.২৫ টাকা
  2. খ
    খ) ২.৫০ টাকা
  3. গ
    গ) ১.২৫ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১.৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
দেওয়া আছে, মূলধন,
P = ৫০০ টাকা
সময়, n = ২ বছর
সুদের হার, r = ৫/১০০
আমরা জানি সরল মুনাফা,
I = Pnr = ৫০০ × ২ × ৫/১০০ = ৫০ এবং
চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় সবৃদ্ধিমূল,
C = P(1+r)n
= ৫০০(১+৫/১০০)২
= ৫০০ × ১০৫/১০০ × ১০৫/১০০
= ৫৫১.২৫ এখন,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ৫৫১.২৫ - ৫০০
= ৫১.২৫ টাকা।
সুতরাং চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল মুনাফার পার্থক্য = (৫১.২৫ - ৫০) টাকা
= ১.২৫ টাকা।
১,২২৯.
টাকায় ১০টি দরে লেবু ক্রয় করে ৮টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ১৫%
  2. খ
    খ) ২০%
  3. গ
    গ) ২৫%
  4. ঘ
    ঘ) ১০%
ব্যাখ্যা

১ টি লেবুর ক্রয়মূল্য = ১০/১০ টাকা = ১ টাকা
১ টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = ১০/৮ টাকা = ১.২৫ টাকা।
∴ লাভ = (১.২৫ - ১) = ০.২৫ টাকা।
১ টাকায় লাভ হয় ০.২৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় ০.২৫ × ১০০ টাকা
= ২৫ টাকা
∴ লাভ ২৫%

১,২৩০.
টাকায় ৪ টি করে লিচু ক্রয় ৫ টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ২০%
  2. খ
    ১০%
  3. গ
    ২৫%
  4. ঘ
    ১৫%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: টাকায় ৪ টি করে লিচু ক্রয় ৫ টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত ক্ষতি হবে?

সমাধান: 
৪টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ১ টাকা
∴ ১টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ১/৪ টাকা 

আবার,
৫টি লিচুর বিক্রয়মূল্য = ১ টাকা
∴ ১টি লিচুর বিক্রয়মূল্য = ১/৫ টাকা

∴ ক্ষতি = (১/৪) - (১/৫) = (৫ - ৪)/২০
= ১/২০ টাকা 
 
∴ ১/৪ টাকায় ক্ষতি হয় = ১/২০ টাকা
∴ ১ টাকায় ক্ষতি হয় = ৪/২০ = ১/৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = ১০০/৫ = ২০ টাকা

সুতরাং, শতকরা ২০% ক্ষতি হবে।

১,২৩১.
কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৮৫ জন ইংরেজিতে পাস করেছে। ইংরেজিতে ফেলের মোট সংখ্যা ৭৫ জন হলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 
  1. ক
    ২০০ জন
  2. খ
    ৩০০ জন
  3. গ
    ৪০০ জন
  4. ঘ
    ৫০০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৮৫ জন ইংরেজিতে পাস করেছে। ইংরেজিতে ফেলের মোট সংখ্যা ৭৫ জন হলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

সমাধান: 
মোট পরীক্ষার্থী ১০০ জন হলে,
ফেল করে = (১০০ - ৮৫) জন
= ১৫ জন

১৫ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = ১০০ জন
∴ ১ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = ১০০/১৫ জন
∴ ৭৫ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = (১০০ × ৭৫)/১৫ জন
= ৫০০ জন

∴ পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ৫০০ জন।
১,২৩২.
কোনো আসল ৩ বছরে মুনাফা আসলে ৬৬০০ টাকা হয়। মুনাফা আসলের ৩/৮ অংশ হলে, মুনাফার হার কত? 
  1. ক
    ক) ১২.৫%
  2. খ
    খ) ১১.৫%
  3. গ
    গ) ১০.৫%
  4. ঘ
    ঘ) ৯.৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো আসল ৩ বছরে মুনাফা আসলে ৬৬০০ টাকা হয়। মুনাফা আসলের ৩/৮ অংশ হলে, মুনাফার হার কত? 

সমাধান:
মনেকরি,
আসল = ৮ক টাকা 
মুনাফা = (৮ক এর ৩/৮) টাকা = ৩ক টাকা 

প্রশ্নমতে,
৮ক + ৩ ক = ৬৬০০ 
১১ক = ৬৬০০/১১
ক = ৬০০

আসল = (৮ × ৬০০) টাকা = ৪৮০০ টাকা 
মুনাফা =  (৩ × ৬০০) টাকা = ১৮০০ টাকা 

৪৮০০ টাকার ৩ বছরের মুনাফা = ১৮০০ টাকা 
১ টাকার ১ বছরের মুনাফা = ১৮০০/(৪৮০০ × ৩)টাকা 
১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা = (১৮০০ × ১০০)/(৪৮০০ × ৩)টাকা 
                                            = ১২.৫ টাকা
১,২৩৩.
২০০ টাকায় এক কুড়ি ডিম কিনে, ২০০ টাকায় ১ ডজন করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ৬৬.৬৭%
  2. খ
    ৩৩.৩৩%
  3. গ
    ৫০%
  4. ঘ
    কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২০০ টাকায় এক কুড়ি ডিম কিনে, ২০০ টাকায় ১ ডজন করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
এখানে ১ কুড়ি = ২০টি 
১ ডজন = ১২ টি

১টি ডিমের ক্রয়মূল্য = ২০০/২০ টাকা
= ১০ টাকা

১টি ডিমের বিক্রয়মূল্য = ২০০/১২ টাকা
= ১৬.৬৬৭ টাকা 

লাভ = ১৬.৬৬৭ - ১০ টাকা 
= ৬.৬৬৭ টাকা 

শতকরা লাভ = (৬.৬৬৭/১০) × ১০০ %
=৬৬.৬৭%।
১,২৩৪.
একটি গাড়ির বিক্রয়মূল্য গাড়িটির ক্রয়মূল্যের ৪/৫ অংশের সমান। শতকরা লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ক) ২৫% লাভ
  2. খ
    খ) ২০% লাভ
  3. গ
    গ) ২০% ক্ষতি
  4. ঘ
    ঘ) ২৫% ক্ষতি
ব্যাখ্যা
ধরি,
গাড়িটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 
 বিক্রয়মূল্য = (১০০ এর ৪/৫) 
                  = ৮০ টাকা 
ক্ষতি = (১০০ - ৮০)
         = ২০ টাকা
১,২৩৫.
বার্ষিক শতকরা ৬ টাকা হার সুদে কত সময়ে ৪০০ টাকা সুদ-আসলে ৫২০ টাকা হবে?
  1. ক
    ৪ বছর
  2. খ
    ৭ বছর
  3. গ
    ৮ বছর
  4. ঘ
    ৫ বছর
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৬ টাকা হার সুদে কত সময়ে ৪০০ টাকা সুদ-আসলে ৫২০ টাকা হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল = ৪০০ টাকা
মুনাফা = ৫২০ - ৪০০ = ১২০ টাকা
মুনাফার হার = ৬ টাকা

আমরা জানি,
সময় = (মুনাফা × ১০০)/(আসল × মুনাফার হার)
= (১২০ × ১০০)/(৪০০ × ৬)
= ১২০/২৪
= ৫ বছর

∴ সময় = ৫ বছর
১,২৩৬.
১২০ টাকা দিয়ে একটি পণ্য কিনে ১০০ টাকায় বিক্রয় করলে ক্ষতির পরিমাণ-
  1. ক
    ১৮.৭৫%
  2. খ
    ২০%
  3. গ
    ১৫%
  4. ঘ
    ১৬.৬৭%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১২০ টাকা দিয়ে একটি পণ্য কিনে ১০০ টাকায় বিক্রয় করলে ক্ষতির পরিমাণ-

সমাধান:
ক্ষতি = ১২০ - ১০০ = ২০ টাকা

১২০ টাকায় ক্ষতি হয় ২০ টাকা
১ টাকায় ক্ষতি হয় = ২০/১০০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = (২০ × ১০০)/১২০ টাকা
= ১৬.৬৭ টাকা বা ১৬.৬৭%
১,২৩৭.
রাকিব ৩৭৩৮৯৯ টাকা ব্যাংকে রাখলেন । বছর পর তিনি আসল টাকা অংশ মুনাফা পেলেন। ব্যাংকে মুনাফার হার কত ?
  1. ঘ
    কোনটিই নয় 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 


সমাধান: 

১,২৩৮.
৮% বার্ষিক মুনাফায় কত টাকার ২ বছরের মুনাফা ৩২০ টাকা?
  1. ক
    ক) ১২০০ টাকা
  2. খ
    খ) ১০০০ টাকা
  3. গ
    গ) ১৫০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৮% বার্ষিক মুনাফায় কত টাকার ২ বছরের মুনাফা ৩২০ টাকা? 

সমাধান:
এখানে,
মুনাফার হার, r = ৮% = ৮/১০০
সময়, n = ২ বছর
মুনাফা, I = ৩২০ টাকা 
আসল, P টাকা 

আমরা জানি,
১,২৩৯.
একটি অফিসে ৬০০ জন কর্মচারী আছে যাদের মধ্যে ৩০% নারী কর্মচারী। সেই অফিসে পুরুষ কর্মচারীর সংখ্যা কত হবে?
  1. ক
    ৩৬০ জন
  2. খ
    ৪২০ জন
  3. গ
    ৫০২ জন
  4. ঘ
    ৩১০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি অফিসে ৬০০ জন কর্মচারী আছে যাদের মধ্যে ৩০% নারী কর্মচারী। সেই অফিসে পুরুষ কর্মচারীর সংখ্যা কত হবে?

সমাধান:
মোট কর্মচারী সংখ্যা = ৬০০ জন
নারী কর্মচারীর সংখ্যা = ৬০০ এর ৩০%
= ৬০০ × (৩০/১০০)
= ১৮০ জন

সুতরাং, অফিসে পুরুষ কর্মচারীর সংখ্যা = (৬০০ - ১৮০) জন
= ৪২০ জন
১,২৪০.
টাকায় ৫টি দরে লেবু ক্রয় করে টাকায় কয়টা দরে লেবু বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ৬টা
  2. খ
    খ) ৫টা
  3. গ
    গ) ৪টা
  4. ঘ
    ঘ) ৩টা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: টাকায় ৫টি দরে লেবু ক্রয় করে টাকায় কয়টা দরে লেবু বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে?

সমাধান:
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে,
২৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১ + ২৫/১০০
= ১ + ১/৪
= ৫/৪ টাকা

অর্থাৎ, ৫/৪ টাকায় বিক্রি করতে হবে ৫ টি লেবু
১ টাকায় বিক্রি করতে হবে (৫ × ৪)/৫ টি লেবু = ৪ টি লেবু
১,২৪১.
বার্ষিক ১৫% মুনাফায় কোনো ব্যাংক থেকে কিছু টাকা নিয়ে এক বছর পর ১৬৮০ টাকা মুনাফা দেয়া হলো। আসল কত ছিল?
  1. ক
    ক) ১২২০০
  2. খ
    খ) ১১২০০
  3. গ
    গ) ১০২০০
  4. ঘ
    ঘ) ১২৩০০
ব্যাখ্যা

মুনাফা ১৫ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা
∴ মুনাফা ১ টাকা হলে আসল ১০০/১৫ টাকা
∴ মুনাফা ১৬৮০ টাকা হলে আসল (১০০ x ১৬৮০)/১৫ টাকা
= ১১২০০ টাকা

১,২৪২.
A dishonest milkman professes to sell his milk at cost price but he mixes it with water and thereby gains 25% . The percentage of water in the mixer is:
  1. ক
    ক) 8%
  2. খ
    খ) 10%
  3. গ
    গ) 20%
  4. ঘ
    ঘ) 15%
ব্যাখ্যা
25% লাভ হওয়ায়,
100 টাকার দুধ বিক্রয় করে = 100 +  25 = 125 টাকা
অর্থাৎ 125 টাকার পানি মিশ্রিত দুধ বিক্রয় করে = 100 টাকায়
100 টাকার পানি মিশ্রিত করে = (100 ×100)/125 = 80 টাকায়

দুধে পানির শতকরা পরিমাণ = (100 - 80)% = 20%
১,২৪৩.
ধানে চাল ও তুষ এর অনুপাত ৭ঃ৩। এতে শতকরা কি পরিমাণ চাল আছে?
  1. ক
    ক) ৬০
  2. খ
    খ) ৭০
  3. গ
    গ) ৮০
  4. ঘ
    ঘ) ৯০
ব্যাখ্যা
শতকরা চালের পরিমাণ = {৭/(৩+৭)}×১০০ = ৭০%
১,২৪৪.
একজন অসাধু ব্যবসায়ী প্রতি কেজি চাল ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করে কিন্তু পরিমাণে ২০% কম দেয়। ঐ ব্যক্তির প্রতি কেজিতে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?
  1. ক
    ৮% লাভ
  2. খ
    ১০% লাভ
  3. গ
    ১৫% ক্ষতি
  4. ঘ
    কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন অসাধু ব্যবসায়ী প্রতি কেজি চাল ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করে কিন্তু পরিমাণে ২০% কম দেয়। ঐ ব্যক্তির প্রতি কেজিতে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?

সমাধান:
১০% ক্ষতিতে বিক্রয় এবং পরিমাণে ২০% কম দিলে, লাভ = ২০ - ১০ = ১০%
ধরি, প্রতি কেজির দাম = ১০০ টাকা
২০% কমে চালের দাম = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা

৮০ টাকায় লাভ হয় = ১০ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় = ১০/৮০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (১০ × ১০০)/৮০ টাকা
= ২৫/২ টাকা
= ১২.৫ টাকা বা ১২.৫%
১,২৪৫.
দুইজন পরীক্ষার্থী ক ও খ এর মধ্যে ক, খ এর থেকে ১৪ নাম্বার বেশি পায়। ক যদি তাদের দুইজনের মোট নম্বরের ৬৪% নম্বর পায়, তাহলে ক ও খ এর মোট প্রাপ্ত নম্বর কত?
  1. ক
    ৪২
  2. খ
    ৪৮
  3. গ
    ৫০
  4. ঘ
    ৫৬
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুইজন পরীক্ষার্থী ক ও খ এর মধ্যে ক, খ এর থেকে ১৪ নাম্বার বেশি পায়। ক যদি তাদের দুইজনের মোট নম্বরের ৬৪% নম্বর পায়, তাহলে ক ও খ এর মোট প্রাপ্ত নম্বর কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ক, খ এর থেকে ১৪ নাম্বার বেশি পায়। অর্থাৎ ক = খ + ১৪ 
এবং
ক এর প্রাপ্ত নম্বর তাদের প্রাপ্ত মোট নম্বরের ৬৪% 
সুতরাং, ক এর প্রাপ্ত নম্বর = (ক + খ) এর ৬৪% 

প্রশ্নমতে, 
ক এর প্রাপ্ত নম্বর = (ক + খ) এর ৬৪% 
বা, (খ + ১৪) = (খ + ১৪ + খ) × (৬৪/১০০) 
বা, খ + ১৪ = (২খ + ১৪) × (১৬/২৫) 
বা, ২৫ × (খ + ১৪) = ১৬ × (২খ + ১৪) 
বা, ২৫খ + ৩৫০ = ৩২খ + ২২৪
বা, ৩২খ - ২৫খ = ৩৫০ - ২২৪ 
বা, ৭খ = ১২৬
বা, খ = ১২৬/৭
খ  = ১৮ 

এখন, খ এর প্রাপ্ত নম্বর = ১৮ 
ক এর প্রাপ্ত নম্বর = ( খ + ১৪ ) = ১৮ + ১৪ = ৩২ 

ক ও খ এর মোট প্রাপ্ত নম্বর = ৩২ + ১৮ = ৫০
১,২৪৬.
একটি দ্রব্য 180 টাকায় বিক্রয় করায় 10% ক্ষতি হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য-
  1. ক
    200 টাকা
  2. খ
    210 টাকা
  3. গ
    162 টাকা
  4. ঘ
    198 টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য 180 টাকায় বিক্রয় করায় 10% ক্ষতি হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য-

সমাধান: 
10% ক্ষতিতে ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য 90 টাকা

বিক্রয়মূল্য 90 টাকা হলে ক্রয়মূল্য 100 টাকা
বিক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে ক্রয়মূল্য 100/90 টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য 180 টাকা হলে ক্রয়মূল্য (180 × 100)/90 টাকা
= 200 টাকা
১,২৪৭.
৬০ কোন সংখ্যার শতকরা ৮০?
  1. ক
    ক) ৭০
  2. খ
    খ) ৭৫
  3. গ
    গ) ৮০
  4. ঘ
    ঘ) ৯০
ব্যাখ্যা

৬০ = ক এর ৮০%
বা, ৬০ = ক এর ৮০/১০০
বা, ৮০ক = ৬০০০
বা, ক = ৭৫

১,২৪৮.
৫ টাকায় ২ টি করে কমলা কিনে ৩৫ টাকায় কয়টি কমলা বিক্রয় করলে p% লাভ হবে? 
  1. ক
    (১৪০০ + p)/১০০ টি
  2. খ
    ১৪০০p টি
  3. গ
    (১০০ + p)/১৪০০ টি
  4. ঘ
    ১৪০০/(১০০ + p) টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫ টাকায় ২ টি করে কমলা কিনে ৩৫ টাকায় কয়টি কমলা বিক্রয় করলে p% লাভ হবে?

সমাধান: 
p% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + p) টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + p)/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৫ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = {(১০০ + p) × ৫}/১০০ টাকা
= (১০০ + p)/২০ টাকা

এখন, 
(১০০ + p)/২০ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ২ টি কমলা
∴ (১০০ + p)/২০ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = (২ × ২০)/(১০০ + p) টি কমলা
∴ ৩৫ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = {(২ × ২০) × ৩৫}/(১০০ + p) টি কমলা
= (২ × ২০ × ৩৫)/(১০০ + p) টি কমলা
= ১৪০০/(১০০ + p) টি কমলা।
১,২৪৯.
একজন দোকানদার ১৮০ টাকা কেজি দামের কিছু চায়ের সঙ্গে ১৫০ টাকা কেজি দামের তিনগুণ পরিমাণ চা মিশ্রিত করে তা ১৭০ টাকা কেজি দামে বিক্রি করে মোট ২,৪০০ টাকা লাভ করল। দোকানদার দ্বিতীয় প্রকারের কত কেজি চা ক্রয় করেছিল?
  1. ক
    ১১০ কেজি
  2. খ
    ১১৬ কেজি
  3. গ
    ১৩০ কেজি
  4. ঘ
    ১৪৪ কেজি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন দোকানদার ১৮০ টাকা কেজি দামের কিছু চায়ের সঙ্গে ১৫০ টাকা কেজি দামের তিনগুণ পরিমাণ চা মিশ্রিত করে তা ১৭০ টাকা কেজি দামে বিক্রি করে মোট ২,৪০০ টাকা লাভ করল। দোকানদার দ্বিতীয় প্রকারের কত কেজি চা ক্রয় করেছিল?

সমাধান:
ধরি,
১৮০ টাকা দামের চা = ক কেজি
১৫০ টাকা দামের চা = ৩ক কেজি

প্রশ্নমতে,
১৭০(ক + ৩ক) - (১৮০ক + ১৫০ × ৩ক) = ২৪০০
⇒ ১৭০(৪ক) - (১৮০ক + ৪৫০ক) = ২৪০০
⇒ ৬৮০ক - ৬৩০ক = ২৪০০
⇒ ৫০ক = ২৪০০
⇒ ক = ২৪০০/৫০
∴ ক = ৪৮

সুতরাং, দোকানদার দ্বিতীয় প্রকারে চা ক্রয় করেছিল = (৩ × ৪৮) কেজি
= ১৪৪ কেজি
১,২৫০.
মোমেন একটি অনলাইন শপ থেকে একটি পণ্য কিনলো যার সাথে ৮% ডেলিভারি চার্জ সহ মোট ১০৮০ টাকা খরচ হলো। পণ্যের মূল দাম কত?
  1. ক
    ৬৯৫টাকা
  2. খ
    ৭২৪ টাকা
  3. গ
    ৮৬০ টাকা
  4. ঘ
    ১০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: মোমেন একটি অনলাইন শপ থেকে একটি পণ্য কিনলো যার সাথে ৮% ডেলিভারি চার্জ সহ মোট ১০৮০ টাকা খরচ হলো। পণ্যের মূল দাম কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ডেলিভারি চার্জ = ৮%
∴ চার্জসহ মোট দাম = ১০০% + ৮% = ১০৮%

প্রশ্নমতে,
১০৮% = ১০৮০
⇒ ১% = ১০৮০/১০৮
∴ ১০০% = (১০৮০ × ১০০)/১০৮
= ১০০০

∴ পণ্যের মূল দাম ১০০০ টাকা
১,২৫১.
একটি বাড়ির বিক্রয়মূল্য তার ক্রয়মূল্যের ৪/৫ অংশের সমান। শতকরা লাভ বা ক্ষতি কত হবে?
  1. ক
    ২৫% লাভ
  2. খ
    ২০% লাভ
  3. গ
    ২৫% ক্ষতি
  4. ঘ
    ২০% ক্ষতি
ব্যাখ্যা

এখানে,
ক্রয়মূল্য ৫ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ৪ টাকা।
সুতরাং ক্ষতি = (৫ - ৪) টাকা
= ১ টাকা
৫ টাকায় ক্ষতি হয় ১ টাকা
১ টাকায় ক্ষতি হয় ১/৫ টাকা
১০০ টাকায় ক্ষতি হয় ১০০/৫ টাকা
= ২০ টাকা।

১,২৫২.
রাফি ৬০ টাকায় একটি পণ্য বিক্রি করায় কিছু টাকা ক্ষতি হয়। যদি সে পণাটি ১৪৭ টাকায় বিক্রি করত তাহলে তার পূর্বের ক্ষতির দ্বিগুণ লাভ হত। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত টাকা?
  1. ক
    ৮৫ টাকা
  2. খ
    ৮৯ টাকা
  3. গ
    ৯০ টাকা
  4. ঘ
    ৯২ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রাফি ৬০ টাকায় একটি পণ্য বিক্রি করায় কিছু টাকা ক্ষতি হয়। যদি সে পণাটি ১৪৭ টাকায় বিক্রি করত তাহলে তার পূর্বের ক্ষতির দ্বিগুণ লাভ হত। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত টাকা?

সমাধান:
ধরি, পণ্যটির ক্রয়মূল্য = ক টাকা
তাহলে, ৬০ টাকা বিক্রয়ে ক্ষতি হয় = ক - ৬০ টাকা
এবং, ১৪৭ টাকা বিক্রয়ে লাভ হয় = ১৪৭ - ক টাকা

প্রশ্নমতে,
২(ক - ৬০) = ১৪৭ - ক
বা, ২ক - ১২০ = ১৪৭ - ক
বা, ২ক + ক = ১৪৭ + ১২০
বা, ৩ক = ২৬৭
বা, ক = ২৬৭/৩
বা, ক = ৮৯

∴  পণ্যটির ক্রয়মূল্য = ৮৯ টাকা
১,২৫৩.
কোন আসল ৫ বছরের মুনাফা আসলে ৫৬০০ টাকা হয়। মুনাফা আসলের ২/৫ অংশ হলে মুনাফার হার কত?
  1. ক
    ৬%
  2. খ
    ৮%
  3. গ
    ১০%
  4. ঘ
    ১২%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন আসল ৫ বছরের মুনাফা আসলে ৫৬০০ টাকা হয়। মুনাফার আসলের ২/৫ অংশ হলে মুনাফা হার কত?

সমাধান:
ধরি,
আসল = ৫ টাকা এবং মুনাফা = ২ টাকা
∴ মুনাফা-আসল = (৫ + ২) = ৭ টাকা

মুনাফা-আসল ৭ টাকা হলে আসল = ৫ টাকা
মুনাফা-আসল ১ টাকা হলে আসল = ৫/৭ টাকা
মুনাফা-আসল ৫৬০০ টাকা হলে আসল = (৫ × ৫৬০০)/৭ = ৪০০০ টাকা
∴ মুনাফা = (৫৬০০ - ৪০০০) = ১৬০০ টাকা

মুনাফার হার = (সুদ × ১০০)/(আসল × সময়)
= (১৬০০ × ১০০)/(৪০০০ × ৫)
= ৮%
১,২৫৪.
একটি স্কুলের ৭০% ছাত্র ফুটবল, ৭৫% ছাত্র হকি ও ৬০ % ছাত্র ক্রিকেট খেলতে পছন্দ করে। প্রত্যেক ছাত্র কমপক্ষে একটি খেলা পছন্দ করে। ঐ স্কুলের শতকরা কতজন তিনটি খেলাই পছন্দ করে না?
  1. ক
    ৫ জন
  2. খ
    ৯৫ জন
  3. গ
    ১৫ জন
  4. ঘ
    ২৫ জন
ব্যাখ্যা
ফুটবল পছন্দ করেনা = (১০০ - ৭০) জন = ৩০ জন
হকি পছন্দ করে না = (১০০ - ৭৫) জন = ২৫ জন 
ক্রিকেট পছন্দ করে না = (১০০ - ৬০) জন = ৪০ জন
একত্রে ৩টি খেলাই পছন্দ করেনা = ৩০ + ২৫ + ৪০ = ৯৫ জন
১,২৫৫.
যদি ১৫ টি ফলের মধ্যে শতকরা ৪০ ভাগ কমলা হয় এবং বাকিগুলো আপেল হয় তবে আপেলের সংখ্যা কত?
  1. ক
    ক) ১০ টি
  2. খ
    খ) ৬ টি
  3. গ
    গ) ৮ টি
  4. ঘ
    ঘ) ৯ টি
ব্যাখ্যা

১০০ টি ফলের মধ্যে কমলা ৪০ টি
∴ ১৫〃 〃 〃 〃(৪০×১৫)/১০০ টি
                  = ৬ টি
∴ ১৫ টি ফলের মধ্যে আপেল (১৫-৬) = ৯ টি

১,২৫৬.
একটি বস্তুর মূল্য ১০% কমানো হল। পূর্বের মূল্য বহাল রাখতে হলে মূল্য শতকরা কত বৃদ্ধি করতে হবে?
  1. ক
    ক) ১১%
  2. খ
    খ) ১৪%
  3. গ
    গ) ৯%
  4. ঘ
    ঘ) কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা

মনে করি, বস্তটির প্রকৃত মূল্য ১০০ টাকা
১০% কমানোর ফলে,
পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য ৯০ টাকা
∴ পূর্বের মূল্য বহাল রাখতে হলে বস্তটির বর্তমান মূল্য বৃদ্ধি করতে হবে (১০০ - ৯০) = ১০ টাকা
৯০ টাকায় মূল্য বৃদ্ধি করতে হবে ১০ টাকা
১০০ টাকায় মূল্য বৃদ্ধি করতে হবে (১০ × ১০০)/৯০ = ১০০/৯ টাকা
∴পূর্বের মূল্য বহাল রাখতে হলে মূল্য (১০০/৯)% বৃদ্ধি করতে হবে।

১,২৫৭.
শতকরা ৮ টাকা হার সুদে ৮০০ টাকা ৫ বছরে সুদে-আসলে কত হয়?
  1. ক
    ১২৪০ টাকা
  2. খ
    ১১২০ টাকা
  3. গ
    ১২০০ টাকা
  4. ঘ
    ১৩৪০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: শতকরা ৮ টাকা হার সুদে ৮০০ টাকা ৫ বছরে সুদে-আসলে কত হয়?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল (P) = ৮০০ টাকা
সুদের হার (r) = ৮%
সময় (n) = ৫ বছর

আমরা জানি, 
​সরল সুদ, I = Pnr/১০০
বা, I = (৮০০ × ৫ × ৮)/১০০
∴ I = ৩২০ টাকা

সুদে-আসলে = আসল + সুদ
= ৮০০ + ৩২০
= ১১২০ টাকা

সুতরাং, সুদে-আসলে ১১২০ টাকা হবে।

১,২৫৮.
ক, খ এবং গ যথাক্রমে ২৭০০, ৮১০০ এবং ৭২০০ টাকা বিনিয়োগ করে একটি ব্যবসা শুরু করলো। ১ বছর পর খ ৩৬০০ টাকা মুনাফা পেলে তাদের মোট মুনাফা কত? 
  1. ক
    ৬০০০ টাকা
  2. খ
    ৮০০০ টাকা
  3. গ
    ৭০০০ টাকা
  4. ঘ
    ৯০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ক, খ এবং গ যথাক্রমে ২৭০০, ৮১০০ এবং ৭২০০ টাকা বিনিয়োগ করে একটি ব্যবসা শুরু করলো। ১ বছর পর খ ৩৬০০ টাকা মুনাফা পেলে তাদের মোট মুনাফা কত? 

সমাধান: 
ক, খ এবং গ বিনিয়োগের অনুপাত = ২৭০০ : ৮১০০ : ৭২০০ 
= ২৭ : ৮১ : ৭২ 
= ৩ : ৯ : ৮ 
∴ অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ৩ + ৯ + ৮ 
= ২০ 

মনে করি, 
মোট মুনাফা = p টাকা 

প্রশ্নমতে, 
৯p/২০ = ৩৬০০ 
বা, ৯p= ৩৬০০ × ২০
বা, p = (৩৬০০ × ২০)/৯
∴ p = ৮০০০ টাকা

∴ মোট মুনাফা = ৮০০০ টাকা।
১,২৫৯.
জাহিদ ৩৩ মিটার কাপড় বিক্রয় করে, ১১ মিটার কাপড়ের বিক্রয়মূল্যের সমান লাভ করে। তার শতকরা লাভের পরিমাণ কত?
  1. ক
    ৪০%
  2. খ
    ৪৫%
  3. গ
    ৫০%
  4. ঘ
    ৬০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: জাহিদ ৩৩ মিটার কাপড় বিক্রয় করে, ১১ মিটার কাপড়ের বিক্রয়মূল্যের সমান লাভ করে। তার শতকরা লাভের পরিমাণ কত?

সমাধান:
লাভ = ৩৩ মিটারের বিক্রয়মূল্য - ৩৩ মিটারের ক্রয়মূল্য
⇒ ১১ মিটারের বিক্রয়মূল্য = ৩৩ মিটারের বিক্রয়মূল্য - ৩৩ মিটারের ক্রয়মূল্য
⇒ ৩৩ মিটারের বিক্রয়মূল্য - ১১ মিটারের বিক্রয়মূল্য = ৩৩ মিটারের ক্রয়মূল্য
⇒ ২২ মিটারের বিক্রয়মূল্য = ৩৩ মিটারের ক্রয়মূল্য

ধরি,
১ মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য ক টাকা
২২ মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য ২২ক টাকা
৩৩ মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য ৩৩ক টাকা

∴ ২২ মিটারের বিক্রয়মূল্য ৩৩ক টাকা

∴ লাভ = ৩৩ক - ২২ক = ১১ক

∴ শতকরা লাভ = (১১ক/২২ক) × ১০০%
= (১/২) × ১০০%
= ৫০%
১,২৬০.
একটি ক্লাসে ৮০% শিক্ষার্থী ইংরেজিতে এবং ৭০% শিক্ষার্থী পদার্থবিজ্ঞানে পাশ করল। যদি ৬০% শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাশ করে থাকে, তাহলে শতকরা কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ১৫%
  3. গ
    ২০%
  4. ঘ
     ২৫%
  5. ঙ
    কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ৮০% শিক্ষার্থী ইংরেজিতে এবং ৭০% শিক্ষার্থী পদার্থবিজ্ঞানে পাশ করল। যদি ৬০% শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাশ করে থাকে, তাহলে শতকরা কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?

সমাধান:
ইংরেজিতে পাশ করেছে = ৮০%
পদার্থবিজ্ঞানে পাশ করেছে = ৭০%
উভয় বিষয়ে পাশ করেছে = ৬০%

∴ শুধুমাত্র ইংরেজিতে পাশ করেছে = (৮০ - ৬০)% = ২০%
শুধুমাত্র পদার্থবিজ্ঞানে পাশ করেছে = (৭০ - ৬০)% = ১০%

কমপক্ষে একটি বিষয়ে পাশ করেছে,
= (শুধুমাত্র ইংরেজিতে পাশ + শুধুমাত্র পদার্থবিজ্ঞানে পাশ + উভয় বিষয়ে পাশ)
= (২০ + ১০ + ৬০)% = ৯০%

উভয় বিষয়ে ফেল করেছে,
= (মোট শিক্ষার্থী - কমপক্ষে একটি বিষয়ে পাশ করেছে)
= (১০০ - ৯০)% = ১০%

সুতরাং, উভয় বিষয়ে শতকরা ১০ জন শিক্ষার্থী ফেল করেছে।

১,২৬১.
৪৫০ টাকা দরে ৭ কেজি মিষ্টি কিনে ২% ভ্যাট দিলে মোট কত ভ্যাট দিতে হবে?
  1. ক
    ক) ৬০ টাকা
  2. খ
    খ) ৫০ টাকা
  3. গ
    গ) ৬৩ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৯০ টাকা
ব্যাখ্যা
মিষ্টির মোট মূল্য - ৪৫০ × ৭ টাকা
∴ ভ্যাট = ৪৫০ × ৭ × ২/১০০ = ৬৩ টাকা।
১,২৬২.
৫৫০০ এর শতকরা ৫ ভাগ অপেক্ষা ৫৫০০ এর শতকরা ১০ ভাগ কত বেশি?
  1. ক
    ১৮৫
  2. খ
    ২৭৫
  3. গ
    ২০০
  4. ঘ
    ২৫০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫৫০০ এর শতকরা ৫ ভাগ অপেক্ষা ৫৫০০ এর শতকরা ১০ ভাগ কত বেশি?

সমাধান:
৫৫০০ এর ৫% 
= ৫৫০০ এর ৫/১০০
= ২৭৫
 
৫৫০০ এর ১০% = ৫৫০০ এর ১০/১০০
= ৫৫০

বেশি = (৫৫০ - ২৭৫) = ২৭৫
১,২৬৩.
একটি সংখ্যার ২০ শতাংশের ৮০ শতাংশ যদি ১২.৮ হয় তবে সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ৯
  2. খ
    ৫০
  3. গ
    ৪০
  4. ঘ
    ৮০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি সংখ্যার ২০ শতাংশের ৮০ শতাংশ যদি ১২.৮ হয় তবে সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
প্রশ্নমতে
মনেকরি
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে
ক এর ২০% এর ৮০% = ১২.৮
(ক এর ২০/১০০) এর ৮০/১০০ = ১২.৮
(ক/৫) এর (৪/৫) = ১২.৮ 
৪ক/২৫ = ১২.৮
৪ক = ১২.৮ × ২৫
৪ক = (১২.৮ × ২৫)/৪
ক = ৮০
১,২৬৪.
কোনো সংখ্যাকে ২০% হ্রাস করা হলে হ্রাসকৃত সংখ্যাটি হয় ৯৬। সংখ্যাটি শতকরা কত বাড়ালে তা ১৫৬ হবে?
  1. ক
    ২৫%
  2. খ
    ৩০%
  3. গ
    ৩৫%
  4. ঘ
    ৪০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো সংখ্যাকে ২০% হ্রাস করা হলে হ্রাসকৃত সংখ্যাটি হয় ৯৬। সংখ্যাটি শতকরা কত বাড়ালে তা ১৫৬ হবে?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ১০০
২০% হ্রাস করা হলে হ্রাসকৃত সংখ্যা = ১০০ - ১০০ এর ২০% = ১০০ - ২০ = ৮০

এখন,
হ্রাসকৃত সংখ্যা ৮০ হলে মূল সংখ্যাটি = ১০০
∴ হ্রাসকৃত সংখ্যা ১ হলে মূল সংখ্যাটি = ১০০/৮০
∴ হ্রাসকৃত সংখ্যা ৯৬ হলে মূল সংখ্যাটি = (১০০ × ৯৬)/৮০ = ১২০

সংখ্যাটি বৃদ্ধি করতে হবে = ১৫৬ - ১২০ = ৩৬

আবার,
১২০ থেকে বাড়াতে হবে = ৩৬
∴ ১ থেকে বাড়াতে হবে = ৩৬/১২০
∴ ১০০ থেকে বাড়াতে হবে = (৩৬ × ১০০)/১২০ = ৩০

অর্থাৎ ১২০ সংখ্যাটিকে ৩০% বাড়ালে ১৫৬ হবে। 
১,২৬৫.
একটি জিনিস ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ২০০ টাকা
  2. খ
    ৩০০ টাকা
  3. গ
    ৪০০ টাকা
  4. ঘ
    ৫০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি জিনিস ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
মনে করি,
জিনিসের ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।

১০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = (১০০-১০) টাকা = ৯০ টাকা।
এবং ৫% লাভে, বিক্রয়মূল্য = (১০০+৫) টাকা = ১০৫ টাকা।

সুতরাং বিক্রয়মূল্য বেশি = (১০৫-৯০) = ১৫ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ × ৪৫/১৫ টাকা
= ৩০০ টাকা।
১,২৬৬.
কিছু টাকা ৩০ বছরে সরল সুদে তিনগুণ হলো, সুদের হার কত?
  1. ক
    ক) (২০/৩)%
  2. খ
    খ) (১৯/৩)%
  3. গ
    গ) ১০%
  4. ঘ
    ঘ) ৯%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কিছু টাকা ৩০ বছরে সরল সুদে তিনগুণ হলো, সুদের হার কত?

সমাধান: 
আসল ১০০ টাকা
১০০ টাকায় সুদ আসল ৩গুন = (১০০ × ৩) = ৩০০ টাকা।

সুদ = (৩০০ - ১০০) = ২০০ টাকা।
১০০ টাকার ৩০ বছরের সুদ ২০০ টাকা
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ২০০/৩০ = ২০/৩ টাকা
∴ সুদের হার (২০/৩)%
১,২৬৭.
রাফি ১৮০ টাকায় কিছু ফল কিনে ১/৩ অংশ ১৫% লাভে এবং বাকি অংশ ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করে। মোটের ওপর রাফির কত টাকা লাভ বা ক্ষতি হয়?
  1. ক
    ৩ টাকা লাভ
  2. খ
    ৪ টাকা লাভ
  3. গ
    ৩ টাকা ক্ষতি
  4. ঘ
    ৪ টাকা ক্ষতি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রাফি ১৮০ টাকায় কিছু ফল কিনে ১/৩ অংশ ১৫% লাভে এবং বাকি অংশ ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করে। মোটের ওপর রাফির কত টাকা লাভ বা ক্ষতি হয়?

সমাধান:
এখানে, ১ম অংশ = ১/৩ অংশ 
২য় বা বাকি অংশ = ১ - (১/৩) = ২/৩ অংশ

১৫% লাভে,
১ম অংশে লাভ = ১৮০ এর ১/৩ এর ১৫%
= ১৮০ × (১/৩) × (১৫/১০০)
= ৯ টাকা

১০% ক্ষতিতে,
২য় অংশে ক্ষতি = ১৮০ এর ২/৩ এর ১০%
= ১৮০ × (২/৩) × (১০/১০০)
= ১২ টাকা

∴ মোটের ওপর ক্ষতি = ১২ - ৯ = ৩ টাকা
১,২৬৮.
কোন গ্রামের ২৫০০০ জনসংখ্যার মধ্যে ২৩৫০০ জন শিক্ষিত ঐ গ্রামে অশিক্ষিতের শতকরা হার কত?
  1. ক
    ক) ৩%
  2. খ
    খ) ৪%
  3. গ
    গ) ৫%
  4. ঘ
    ঘ) ৬%
ব্যাখ্যা
মোট জনসংখ্যা = ২৫০০০
অশিক্ষিত জনসংখ্যা = ২৫০০০ - ২৩৫০০ = ১৫০০
∴ অশিক্ষিতের হার = (১৫০০ × ১০০)/২৫০০০ = ৬।
১,২৬৯.
শতকরা বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৩০০০ টাকার কত বছরের মুনাফা ১৫০০ টাকা হবে?
  1. ক
    ৫ বছর
  2. খ
    ৮ বছর
  3. গ
    ৩ বছর
  4. ঘ
    ৭ বছর
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৩০০০ টাকার কত বছরের মুনাফা ১৫০০ টাকা হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল, P = ৩০০০ টাকা
সুদের হার, r = ১০% = ১০/১০০ = ১/১০ টাকা
সুদ, I= ১৫০০ টাকা
সময়, n = ?
 
আমরা জানি,
I = Pnr
⇒ n = I/pr
⇒ n = ১৫০০/(৩০০০ × ১/১০)
⇒ n = (১৫০০ × ১০)/৩০০০
∴ n = ৫
১,২৭০.
এক ব্যক্তি ১২০০০ টাকা সরল সুদে ঋণ নিয়ে বার্ষিক ১০% হারে সুদসহ মোট টাকা এক বছরে ১০টি কিস্তিতে পরিশোধ করতে চান। তাহলে প্রতি কিস্তির পরিমাণ কত?
  1. ক
    ১২২০ টাকা
  2. খ
    ১৩৫০ টাকা
  3. গ
    ১৪০০ টাকা
  4. ঘ
    ১৩২০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ১২০০০ টাকা সরল সুদে ঋণ নিয়ে বার্ষিক ১০% হারে সুদসহ মোট টাকা এক বছরে ১০টি কিস্তিতে পরিশোধ করতে চান। তাহলে প্রতি কিস্তির পরিমাণ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ১২০০০ টাকা
বার্ষিক সুদের হার, r = ১০%
সময়, n = ১ বছর
কিস্তির পরিমাণ = ১০টি

আমরা জানি, 
সুদ = Prn/১০০ 
= ১২০০০ × (১০/১০০) × ১
= ১২০০

∴ মোট পরিশোধযোগ্য টাকা = মূলধন + সুদ
= ১২০০০ + ১২০০
= ১৩২০০ টাকা

∴ প্রতি কিস্তির পরিমাণ = মোট পরিশোধযোগ্য টাকা/কিস্তির সংখ্যা
= ১৩২০০/১০
= ১৩২০ টাকা

সুতরাং, প্রতি কিস্তির পরিমাণ ১৩২০ টাকা।

১,২৭১.
সরলসুদে কোনো আসল ১২ বছরে সুদ-আসলে আড়াই গুণ হলে, সুদের হার কত?
  1. ক
    ২২.৫%
  2. খ
    ১২.৫%
  3. গ
    ৩২.৫%
  4. ঘ
    ৩৫.৫%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: সরলসুদে কোনো আসল ১২ বছরে সুদ-আসলে আড়াই গুণ হলে, সুদের হার কত?

সমাধান:
মনে করি,
আসল, P = ১০০ টাকা
সুদ-আসলে আড়াই গুণ, অর্থাৎ A = ১০০ × ২.৫ = ২৫০
সুদ, I = ২৫০ - ১০০ = ১৫০ টাকা
সময়, n = ১২ বছর

আমরা জানি,
I = Pnr/১০০
⇒ ১৫০ = (১০০ × ১২ × r)/১০০
⇒ ১২r = ১৫০
⇒ r = ১৫০/১২
∴ r = ১২.৫

∴ সুদের হার ১২.৫%

১,২৭২.
তানভীর ৩০% কমিশনে ৪২০ টাকা দিয়ে একটি ঘড়ি ক্রয় করলো। ঘড়িটির লিখিত মূল্য কত?
  1. ক
    ৬৩০ টাকা
  2. খ
    ৬০০ টাকা
  3. গ
    ৫৮০ টাকা
  4. ঘ
    ৭০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: তানভীর ৩০% কমিশনে ৪২০ টাকা দিয়ে একটি ঘড়ি ক্রয় করলো। ঘড়িটির লিখিত মূল্য কত?


সমাধান:
৩০% কমিশনে,
ঘড়িটির ক্রয়মূল্য = (১০০ - ৩০) = ৭০ টাকা

∴ ক্রয়মূল্য ৭০ টাকা হলে ঘড়িটির লিখিত মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ঘড়িটির লিখিত মূল্য = (১০০/৭০) টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৪২০ টাকা হলে ঘড়িটির লিখিত মূল্য = {(১০০ × ৪২০)/৭০} = ৬০০ টাকা

∴ ঘড়িটির লিখিত মূল্য ৬০০ টাকা।
১,২৭৩.
শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ১ বছরের সুদ, সুদ-আসলের ১/৫ অংশ হবে?
  1. ক
    ১৫%
  2. খ
    ২০%
  3. গ
    ২৫%
  4. ঘ
    ৩০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ১ বছরের সুদ, সুদ-আসলের ১/৫ অংশ হবে?

সমাধান:
ধরি,
সুদাসল = ১০০ টাকা
তাহলে, সুদ = ১০০ × (১/৫) = ২০ টাকা
এবং আসল p = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা
সময় = ১ বছর

সুদের হার = (সুদ × ১০০)/(আসল × সময়)
= (২০ × ১০০)/(৮০ × ১)
= ২৫%
১,২৭৪.
এক কেজি ডালের মূল্য ২০% বৃদ্ধি পেলে মূল্য বৃদ্ধি পায় ১৫ টাকা । তবে ঐ ডালের নতুন মূল্য কত?
  1. ক
    ৬০ টাকা
  2. খ
    ৭৫ টাকা
  3. গ
    ৮০ টাকা
  4. ঘ
    ৯০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক কেজি ডালের মূল্য ২০% বৃদ্ধি পেলে মূল্য বৃদ্ধি পায় ১৫ টাকা । তবে ঐ ডালের নতুন মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
প্রাথমিক মূল্য ছিল x টাকা

প্রশ্নমতে,
⇒ x + x এর ২০% = x + ১৫
⇒ x + x এর (২০/১০০) = x + ১৫
⇒ x + (x/৫) = x + ১৫
⇒ ৬x = ৫(x + ১৫)
⇒ ৬x = ৫x + ৭৫
⇒ ৬x - ৫x = ৭৫
∴ x = ৭৫

∴ নতুন মূল্য = ৭৫ + ১৫ = ৯০ টাকা
১,২৭৫.
একটি দ্রব্য ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা বেশি হলে ১০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৪০০ টাকা
  2. খ
    ৪২৫ টাকা
  3. গ
    ৪৪০ টাকা
  4. ঘ
    ৪৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা বেশি হলে ১০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে,
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১১০ - ৯০) টাকা
= ২০ টাকা

বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২০ টাকা
বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৯০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৯০)/২০ টাকা
= ৪৫০ টাকা
১,২৭৬.
একটি গরু ৪৫,০০০ টাকায় বিক্রয় করায় তার ক্রয়মূল্যের ১/৮ অংশ লাভ হয়। গরুটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৩৫,০০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৪০,০০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৩৮,০০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৪১,০০০ টাকা
ব্যাখ্যা

ধরি,
ক্রয়মূল্য = ৮x টাকা
লাভ = ৮x টাকার ১/৮ = x টাকা
∴ বিক্রয় মূল্য ৮x + x = ৪৫০০০ টাকা
বা, ৯x = ৪৫০০০
∴ x = ৫০০০
∴ ক্রয়মূল্য = ৮ × ৫০০০ = ৪,০০০০ টাকা

১,২৭৭.
কোনো একটি জিনিস নির্মাতা ২০% লাভে ও খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভে বিক্রয় করে। যদি ঐ জিনিসের নির্মাণ খরচ ১০০ টাকা হয় তবে খুচরা মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ১২০ টাকা
  2. খ
    খ) ৩৪৪ টাকা
  3. গ
    গ) ২২০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৪৪ টাকা
ব্যাখ্যা

নির্মাণ খরচ ১০০ টাকা
∴ ২০% লাভে,
নির্মাণ খরচ ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০+২০) বা ১২০ টাকা
নির্মাণ খরচ ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০/১০০ টাকা
নির্মাণ খরচ ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১২০×১০০)/১০০ টাকা
= ১২০ টাকা
নির্মাতার বিক্রয়মূল্য = খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য
২০% লাভে,
খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা
খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০/১০০ টাকা
খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১২০×১২০)/১০০ টাকা
= ১৪৪ টাকা

১,২৭৮.
সুদের হার ৮ টাকা থেকে কমে ৪ টাকা হওয়ায় এক ব্যক্তির বার্ষিক আয় ২৪ টাকা কমে গেল। তার মূলধন কত?
  1. ক
    ৪০০ টাকা
  2. খ
    ২০০ টাকা
  3. গ
    ৯০০ টাকা
  4. ঘ
    ৬০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সুদের হার ৮ টাকা থেকে কমে ৪ টাকা হওয়ায় এক ব্যক্তির বার্ষিক আয় ২৪ টাকা কমে গেল। তার মূলধন কত?

সমাধান:
সুদের হার কমে = (৮ - ৪) টাকা
= ৪ টাকা

৪ টাকা কমলে মূলধন = ১০০ টাকা
১ টাকা কমলে মূলধন = ১০০/৪ টাকা
২৪ টাকা কমলে মূলধন = (১০০ × ২৪)/৪ টাকা
= ৬০০ টাকা
১,২৭৯.
একটি ছাতা ৩৭৮ টাকায় বিক্রয় করলে যত ক্ষতি হয়, ৪৫০ টাকায় বিক্রয় করলে তার তিন গুণ লাভ হয়। ছাতাটির ক্রয়মূল্য কত? 
  1. ক
     ২৮০ টাকা 
  2. খ
    ৩২০ টাকা 
  3. গ
    ৩৬০ টাকা 
  4. ঘ
    ৩৯৬ টাকা 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ছাতা ৩৭৮ টাকায় বিক্রয় করলে যত ক্ষতি হয়, ৪৫০ টাকায় বিক্রয় করলে তার তিন গুণ লাভ হয়। ছাতাটির ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
ধরি, 
ছাতাটির ক্রয়মূল্য = x টাকা 

শর্তমতে, 
৩(x - ৩৭৮) = ৪৫০ - x 
বা, ৩x - ১১৩৪ = ৪৫০ - x 
বা, ৩x + x = ৪৫০ + ১১৩৪ 
বা, ৪x = ১৫৮৪ 
বা, x = ১৫৮৪/৪ 
∴ x = ৩৯৬ 

∴ ছাতাটির ক্রয়মূল্য = ৩৯৬ টাকা ।

১,২৮০.
১০% করসহ একটি পণ্যের মূল্য ২২০ টাকা হলে, পণ্যটির করবিহীন মূল্য কত?
  1. ক
    ২০০ টাকা
  2. খ
    ১৮০ টাকা
  3. গ
    ১৯৫ টাকা
  4. ঘ
    ২১২ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১০% করসহ একটি পণ্যের মূল্য ২২০ টাকা হলে, পণ্যটির করবিহীন মূল্য কত?

সমাধান:
১০% করসহ মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা

করসহ মূল্য ১১০ টাকা হলে করহীন মূল্য ১০০ টাকা
∴ করসহ মূল্য ১ টাকা হলে করহীন মূল্য = ১০০/১১০ টাকা
∴ করসহ মূল্য ২২০ টাকা হলে করহীন মূল্য = (১০০ × ২২০)/১১০ টাকা
= ২০০ টাকা

অর্থাৎ, পণ্যের করবিহীন মূল্য = ২০০ টাকা।
১,২৮১.
একটি সংখ্যা ১০% বৃদ্ধি পাওয়ার পর পুনরায় ২০% বৃদ্ধি পেয়ে ৬৬০ হলে প্রাথমিক সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ৪০০ 
  2. খ
    ৪৮০ 
  3. গ
    ৫০০ 
  4. ঘ
    ৫৫০ 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সংখ্যা ১০% বৃদ্ধি পাওয়ার পর পুনরায় ২০% বৃদ্ধি পেয়ে ৬৬০ হলে প্রাথমিক সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
প্রাথমিক সংখ্যাটি = ক

এখন,
১০% বৃদ্ধি পাওয়ায় সংখ্যাটি হয়,
= ক + ক এর ১০%
= ক + (১০ক/১০০)
= ক + (ক/১০)
= ১১ক/১০

প্রশ্নমতে,
(১১ক/১০) + (১১ক/১০) এর ২০% = ৬৬০
⇒ (১১ক/১০) + (১১ক/১০) × (২০/১০০) = ৬৬০
⇒ (১১ক/১০)  + (১১ক/৫০) = ৬৬০
⇒ (৫৫ক + ১১ক)/৫০ = ৬৬০
⇒ ৬৬ক = ৬৬০ × ৫০
⇒ ক = (৬৬০ × ৫০)/৬৬
⇒ ক = ৫০০

শর্টকাট:
সংখ্যাটি = ৬৬০ × {১০০/(১০০ + ১০)}{১০০/(১০০ + ২০)}
= ৬৬০ × (১০০/১১০) × (১০০/১২০)
= ৬ × (১০০) × (৫/৬)
= ৫০০ 

১,২৮২.
একটি দ্রব্য ১৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ১০% ক্ষতি হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য-
  1. ক
    ক) ১৬২ টাকা
  2. খ
    খ) ১৯৮ টাকা
  3. গ
    গ) ২০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২১০ টাকা
ব্যাখ্যা

ধরি, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য (১০০-১০) টাকা
= ১০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৯০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০×১৮০)/৯০ টাকা
= ২০০ টাকা

১,২৮৩.
একটি গাড়ী ৩২,০০০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হল। কত টাকায় বিক্রয় করলে ১৫% লাভ হতো?
  1. ক
    ক) ৪২০০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৪৪০০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৪৬০০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৪৮০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি গাড়ী ৩২,০০০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হল। কত টাকায় বিক্রয় করলে ১৫% লাভ হতো?

সমাধান: 
২০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৮০ টাকা 
বিক্রয়মূল্য ৩২০০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৩২০০০)/৮০ টাকা 
                                                            = ৪০০০০ টাকা 
১৫% লাভে 
বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১৫ = ১১৫ টাকা।

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১১৫ টাকা 
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১১৫/১০০ টাকা 
ক্রয়মূল্য ৪০০০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১১৫ × ৪০০০০)/১০০ টাকা 
                                                           = ৪৬০০০ টাকা
১,২৮৪.
চিনির মূল্য শতকরা ১৫ টাকা বেড়ে গেলে, চিনির ব্যবহার শতকরা কী পরিমাণ কমালে খরচের কোন পরিবর্তন হবে না?
  1. ক
    ক) ২০%
  2. খ
    খ) ১৪%
  3. গ
    গ) ১৩.০৪%
  4. ঘ
    ঘ) ১২.০৪%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চিনির মূল্য শতকরা ১৫ টাকা বেড়ে গেলে, চিনির ব্যবহার শতকরা কী পরিমাণ কমালে খরচের কোন পরিবর্তন হবে না?

সমাধান: 
মনে করি
চিনির পূর্বমূল্য  = ১০০ টাকা
১৫% বৃদ্ধিতে বর্তমান মূল্য = ১০০ + ১৫ = ১১৫ টাকা

১১৫ টাকাতে খরচ কমাতে হবে = ১৫ টাকা
১ টাকাতে খরচ কমাতে হবে = ১৫/১১৫ ''
১০০ টাকাতে খরচ কমাতে হবে = (১৫ × ১০০)/১১৫ = ১৩.০৪ টাকা
১,২৮৫.
একটি ছাত্রাবাসে প্রতি বেলা খাবারের মূল্য ৪০ টাকা থেকে বৃদ্ধি পেয়ে ৫৫ টাকা হলে, খাবারের মূল্য কত শতাংশ বৃদ্ধি পেয়েছে?
  1. ক
    ৩০%
  2. খ
    ৩৫%
  3. গ
    ৩৭.৫%
  4. ঘ
    ৩৯.৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ছাত্রাবাসে প্রতি বেলা খাবারের মূল্য ৪০ টাকা থেকে বৃদ্ধি পেয়ে ৫৫ টাকা হলে, খাবারের মূল্য কত শতাংশ বৃদ্ধি পেয়েছে?

সমাধান:
খাবারের মূল্য বৃদ্ধি পায় ৫৫ - ৪০ = ১৫ টাকা
খাবারের মূল্য ৪০ টাকায় বৃদ্ধি পায় = ১৫ টাকা
∴ খাবারের মূল্য ১ টাকায় বৃদ্ধি পায় = ১৫/৪০ টাকা
∴ খাবারের মূল্য ১০০ টাকায় বৃদ্ধি পায় = (১৫ × ১০০)/৪০ টাকা
= ৩৭.৫ টাকা বা ৩৭.৫%
১,২৮৬.
৫০০ টাকায় ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ৩০০ টাকা হলে, সুদের হার কত?
  1. ক
    ৫%
  2. খ
    ৬%
  3. গ
    ৭%
  4. ঘ
    ৮%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫০০ টাকায় ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ৩০০ টাকা হলে, সুদের হার কত?

সমাধান:
৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = (৫০০ × ৪) বা ২০০০ টাকার ১ বছরের সুদ।
 ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = (৬০০ × ৫) বা ৩০০০ টাকার ১ বছরের সুদ।

এখন,
৫০০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৩০০ টাকা
১ টাকার ১ বছরের সুদ = ৩০০/৫০০০ টাকা।
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (৩০০ ×  ১০০)/৫০০০ টাকা।
= ৬ টাকা।
১,২৮৭.
30% of 10 is 10% of which?
  1. ক
    30
  2. খ
    60
  3. গ
    40
  4. ঘ
    600
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 30% of 10 is 10% of which?

সমাধান:
30% of 10 = 10% of x
⇒ (30/100) × 10 = (10/100) × x
⇒ 3 = x/10
So, x = 30
১,২৮৮.
লবণের দাম ২৫% বৃদ্ধি পাওয়ায়, ৫০০ টাকায় একজন ব্যক্তি আগের চেয়ে ১০ কেজি লবণ কম পায়। পূর্বে লবণের দাম কেজি প্রতি কত ছিল?
  1. ক
    ১০ টাকা
  2. খ
    ১৫ টাকা
  3. গ
    ১৮ টাকা
  4. ঘ
    ২০  টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: লবণের দাম ২৫% বৃদ্ধি পাওয়ায়, ৫০০ টাকায় একজন ব্যক্তি আগের চেয়ে ১০ কেজি লবণ কম পায়। পূর্বে লবণের দাম কেজি প্রতি কত ছিল?

সমাধান:
ধরি, লবণের পূর্বমূল্য = x টাকা/কেজি 
২৫% মূল্য বৃদ্ধিতে বর্তমান মূল্য = x + (x × ২৫%)  
= x + (২৫x/১০০)
= x + (x/৪)
= ৫x/৪

প্রশ্নমতে,
(৫০০/x) - {৫০০/(৫x/৪০} = ১০ 
⇒ (৫০০/x) - (৪০০/x) = ১০
⇒ (৫/x) - (৪/x) = ১০/১০০
⇒ (১/x) = ১/১০
∴ x = ১০ 

১,২৮৯.
একটি পেন্সিল ৪০ টাকায় বিক্রয় করলে ২৫% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ৩০% লাভ হবে?
  1. ক
    ৫৬ টাকায়
  2. খ
    ৫৭.৬৭ টাকায়
  3. গ
    ৬৯.৩৩ টাকায়
  4. ঘ
    ৫১.৬৭ টাকায়
  5. ঙ
    ৬৩.৩৩ টাকায়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি পেন্সিল ৪০ টাকায় বিক্রয় করলে ২৫% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ৩০% লাভ হবে?

সমাধান:
২৫% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ২৫ = ৭৫ টাকা।

৩০% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ৩০ = ১৩০ টাকা।
বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে বিক্রয় করতে হবে = ১৩০ টাকায়।
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয় করতে হবে = ১৩০/৭৫ টাকায়।
বিক্রয়মূল্য ৪০ টাকা হলে বিক্রয় করতে হবে = (১৩০ × ৪০)/৭৫ টাকায়।
= ৬৯.৩৩ টাকায়
১,২৯০.
৫% হারে মুনাফায় ৩ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ১২৬১ টাকা। উক্ত হারে কত টাকার ৩ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল মুনাফার পার্থক্য হবে ৬১ টাকা?
  1. ক
    ৭০০০
  2. খ
    ৮০০০
  3. গ
    ৭৫০০
  4. ঘ
    ৯৫০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্নমতে,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা - সরল মুনাফা = ৬১
বা, ১২৬১ - I = ৬১
বা, ১২৬১ - ৬১ = I
বা, I = ১২০০
বা, Pnr = ১২০০
বা, P = ১২০০/(৩×০.০৫) = ৮০০০ টাকা।
১,২৯১.
একটি দ্রব্য ৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হয়, ক্ষতির শতকরা হার কত?
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ১৫%
  3. গ
    ২০%
  4. ঘ
    ২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হয়, ক্ষতির শতকরা হার কত?

সমাধান:
একটি দ্রব্য ৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হয়
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ৮০ + ২০ টাকা
= ১০০ টাকা

∴ ক্ষতির শতকরা হার = (২০/১০০) × ১০০%
= ২০%
১,২৯২.
চিনির মূল্য ৩০% কমলো, কিন্তু চিনির ব্যবহার ৩০% বৃদ্ধি পেল । এতে চিনি বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়লো বা কমলো?
  1. ক
    ৯% বাড়লো
  2. খ
    ৯% কমলো
  3. গ
    ৩% কমলো
  4. ঘ
    অপরিবর্তীত থাকবে
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চিনির মূল্য ৩০% কমলো, কিন্তু চিনির ব্যবহার ৩০% বৃদ্ধি পেল । এতে চিনি বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়লো বা কমলো?

সমাধান: 
চিনির মূল্য ৩০% কমে যাওয়ায়, চিনির পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য (১০০ - ৩০) = ৭০ টাকা
চিনির ব্যবহার ৩০% বেড়ে যাওয়ায়, বর্তমানে ব্যবহার হয় (১০০ + ৩০) = ১৩০
১০০ টাকার স্থলে চিনির ব্যবহার হয় = ১৩০ টাকা
১ টাকার স্থলে চিনির ব্যবহার হয় = ১৩০/১০০ টাকা
৭০ টাকার স্থলে চিনির ব্যবহার হয় = {(১৩০ × ৭০)/১০০} = ৯১ টাকা

∴ চিনি বাবদ খরচ কমলো = (১০০ - ৯১) = ৯ টাকা
১,২৯৩.
৪৮০০ টাকা করে দুটি ঘড়ি বিক্রয় করা হয়েছে। একটি ২০% লাভে এবং অন্যটি ২০% লোকসানে বিক্রয় করা হয়েছে। সব মিলিয়ে কত লোকসান হয়েছে?
  1. ক
    ১০০ টাকা
  2. খ
    ২০০ টাকা
  3. গ
    ৬০০ টাকা
  4. ঘ
    ৪০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪৮০০ টাকা করে দুটি ঘড়ি বিক্রয় করা হয়েছে। একটি ২০% লাভে এবং অন্যটি ২০% লোকসানে বিক্রয় করা হয়েছে। সব মিলিয়ে কত লোকসান হয়েছে?

সমাধান:
২০% লাভে,
১২০ টাকায় বিক্রয় করলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ ৪৮০০ টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য (৪৮০০ × ১০০)/১২০
= ৪০০০টাকা

২০% ক্ষতিতে,
৮০ টাকায় বিক্রি করলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ ৪৮০০ টাকায় বিক্রি করলে ক্রয়মূল্য (৪৮০০ × ১০০)/৮০
= ৬০০০ টাকা

মোট ক্রয়মূল্য ৪০০০ + ৬০০০ = ১০০০০টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪৮০০ + ৪৮০০ = ৯৬০০ টাকা

∴ লোকসান = ১০০০০ - ৯৬০০ টাকা
= ৪০০ টাকা
১,২৯৪.
কোনো আসল ৩ বছরে সুদাসল ৪৮৪ টাকা এবং ৫ বছরে সুদাসল ৫৪০ টাকা হলে সুদের হার কত?
  1. ক
    ক) ৫%
  2. খ
    খ) ৬%
  3. গ
    গ) ৭%
  4. ঘ
    ঘ) ৮%
ব্যাখ্যা

আসল + ৫ বছরের সুদ = ৫৪০ টাকা
আসল + ৩ বছরের সুদ = ৪৮৪ টাকা
(-) করে, ∴ ২ বছরের সুদ = ৫৬ টাকা
∴ ৩ বছরের সুদ = (৫৬ × ৩)/২
= ৮৪ টাকা
∴ আসল = ৪৮৪ - ৮৪ = ৪০০ টাকা
∴ সুদের হার = (৮৪ × ১০০)/(৪০০ × ৩)
= ৭

১,২৯৫.
০.০৭ এর ৩% = কত?
  1. ক
    ক) ২১%
  2. খ
    খ) .০২১%
  3. গ
    গ) ০.২১%
  4. ঘ
    ঘ) ২.১%
ব্যাখ্যা
০.০৭ এর ৩% = ০.০৭ এর ৩/১০০ = ০.০০২১ = ০.২১%
১,২৯৬.
বার্ষিক ১০% হার মুনাফায় ৫০০ টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফার মধ্যে পার্থক্য কত? 
  1. ক
    ক) ৫ টাকা
  2. খ
    খ) ৬ টাকা
  3. গ
    গ) ১০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৫ টাকা
ব্যাখ্যা
এখানে,
আসল P = ৫০০
মুনাফার হার r = ১০% = ১০/১০০ = ১/১০
সময় n = ২ বছর 
সরল মুনাফা,
I = Pnr
I = (৫০০ × ২ ×১)/১০
 = ১০০ টাকা

চক্রবৃদ্ধি মূলধন,
C = P (১ + r)n
= ৫০০{১ + ১/১০)}২
= ৫০০(১ + ০.১)২
= ৫০০ × (১.১)২ 
= ৫০০ × ১.২১
= ৬০৫
∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ৬০৫ - ৫০০ = ১০৫  টাকা।
∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল-মুনাফার পার্থক্য = (১০৫ - ১০০) = ৫ টাকা।
১,২৯৭.
১৭০০ টাকার ৫ বছরের সরল সুদ ৫১০ টাকা হলে, বার্ষিক শতকরা সুদের হার কত?
  1. ক
    ৩%
  2. খ
    ৫%
  3. গ
    ৬%
  4. ঘ
    ৭%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৭০০ টাকার ৫ বছরের সরল সুদ ৫১০ টাকা হলে, বার্ষিক শতকরা সুদের হার কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
সুদের হার = (সুদ × ১০০)/(সময় × আসল)
= (৫১০ × ১০০)/(৫ × ১৭০০)
= ৬ টাকা বা ৬%
১,২৯৮.
একজন বিক্রেতা একটি বাটি ৩০% লাভে ৬৫ টাকায় বিক্রি করেন। যদি তিনি লাভের পরিমাণ ২০% এ নামিয়ে আনেন তাহলে বাটির বিক্রয়মূল্য কত হবে?
  1. ক
    ৫০ টাকা
  2. খ
    ৫৫ টাকা
  3. গ
    ৬০ টাকা
  4. ঘ
    ৬২ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন বিক্রেতা একটি বাটি ৩০% লাভে ৬৫ টাকায় বিক্রি করেন। যদি তিনি লাভের পরিমাণ ২০% এ নামিয়ে আনেন তাহলে বাটির বিক্রয়মূল্য কত হবে?

সমাধান:
ধরি,
বাটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ ৩০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + (১০০ এর ৩০%) = (১০০ + ৩০) টাকা = ১৩০ টাকা 

বিক্রয়মূল্য ১৩০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১৩০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ৬৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৬৫)/১৩০ টাকা = ৫০ টাকা 

এখন,
২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০/১০০ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ৫০ টাকা হলে বিক্রয়ম্যুল্য = (১২০ × ৫০)/১০০ = ৬০ টাকা 

অর্থাৎ যদি বিক্রেতা লাভের পরিমাণ ২০% এ নামিয়ে এনে বিক্রি করেন তাহলে বাটির বিক্রয়মূল্য হবে ৬০ টাকা ।
১,২৯৯.
একটি পণ্যের নির্মাতা ও খুচরা বিক্রেতা উভয়ই ২০% লাভে বিক্রয় করে, ঐ পণ্যের নির্মাণ খরচ ৩০০ টাকা হলে খুচরা মূল্য কত?
  1. ক
    ৩৬৮ টাকা
  2. খ
    ৩৮৪ টাকা
  3. গ
    ৪৩২ টাকা
  4. ঘ
    ৫৬৮ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি পণ্যের নির্মাতা ও খুচরা বিক্রেতা উভয়ই ২০% লাভে বিক্রয় করে, ঐ পণ্যের নির্মাণ খরচ ৩০০ টাকা হলে খুচরা মূল্য কত?
 
সমাধান:
নির্মাতার ২০% লাভে,
নির্মাণ খরচ ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
∴  নির্মাণ খরচ ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০/১০০ টাকা
∴  নির্মাণ খরচ ৩০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১২০/১০০) × ৩০০ টাকা
= ৩৬০ টাকা 
 
খুচরা বিক্রেতার ২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ৩৬০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১২০/১০০) × ৩৬০ টাকা
= ৪৩২ টাকা
১,৩০০.
কোন ব্যক্তির বেতনের উপর ২৫% বোনাস দেওয়ায় তিনি বেতন-বোনাস সহ মোট ৯৮৭৫ টাকা পেলেন। তার বেতন কত?
  1. ক
    ৭৮৫০ টাকা
  2. খ
    ৭৯০০ টাকা
  3. গ
    ৮০০০ টাকা
  4. ঘ
    ৮২২৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন ব্যক্তির বেতনের উপর ২৫% বোনাস দেওয়ায় তিনি বেতন-বোনাস সহ মোট ৯৮৭৫ টাকা পেলেন। তার বেতন কত?

সমাধান:
ধরি,
ব্যক্তির বেতন = ক টাকা 

প্রশ্নমতে,
ক + (ক এর ২৫%) = ৯৮৭৫
বা, ক + (২৫ক/১০০) = ৯৮৭৫
বা, (১০০ক + ২৫ক)/১০০ = ৯৮৭৫
বা, ১২৫ক = ৯৮৭৫ × ১০০
বা, ক = (৯৮৭৫ × ১০০)/১২৫
বা, ক = ৭৯০০

অর্থাৎ ঐ ব্যক্তির বেতন = ৭৯০০ টাকা