লগ ইননিবন্ধন
বিষয়সমূহ

PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

মোট প্রশ্ন৫,৭৫৮এই পাতা১০০প্রতি পাতা১০০
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

PrepBank · পাতা ১২ / ৫৮ · ১,১০১–১,২০০ / ৫,৭৫৮

১,১০১.
৩২০ টাকায় একটি দ্রব্য বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হল। ১০% লাভ করতে হলে দ্রব্যটি কত টাকায় বিক্রয় করতে হবে?
  1. ক
    ৪৪০
  2. খ
    ৪০০
  3. গ
    ৩৬০
  4. ঘ
    ৩৫০
ব্যাখ্যা
২০% ক্ষতিতে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) টাকা = ৮০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য ১০০/৮০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৩২০ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য ১০০ × ৩২০/৮০ টাকা বা ৪০০ টাকা

আবার, ১০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য ১১০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৪০০ টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য ১১০ × ৪০০/১০০ টাকা বা ৪৪০ টাকা
---------------------------------------------------------------------------
সংক্ষেপে,
২০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য ৩২০ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য ১০০ × ৩২০/৮০ টাকা বা ৪০০ টাকা
[ক্রয়মূল্য =  বিক্রয়মূল্য × (শতকরা অংশের ক্রয়মূল্য/বিক্রয়মূল্য) ]
১০% লাভে, ক্রয়মূল্য ৪০০ টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য ১১০ × ৪০০/১০০ টাকা বা ৪৪০ টাকা [
বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য × ( শতকরা অংশের বিক্রয়মূল্য/ক্রয়মূল্য) ]
১,১০২.
একটি চালের বস্তা ৯৪০ টাকা বিক্রয় করায় ৬০ টাকা ক্ষতি হলে, শতকরা ক্ষতির হার কত?
  1. ক
    ৪%
  2. খ
    ৬%
  3. গ
    ৮%
  4. ঘ
    ১০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি চালের বস্তা ৯৪০ টাকা বিক্রয় করায় ৬০ টাকা ক্ষতি হলে, শতকরা ক্ষতির হার কত?

সমাধান:
বস্তার ক্রয়মূল্য = ৯৪০ + ৬০ = ১০০০ টাকা

এখন,
১০০০ টাকায় ক্ষতি হয় = ৬০ টাকা
১ টাকায় ক্ষতি হয় = ৬০/১০০০ টাকা
∴  ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = (৬০ × ১০০)/১০০০ ন্টাকা 
= ৬ টাকা বা ৬ % 
১,১০৩.
কবিরের বেতন রহমানের বেতনের চেয়ে শতকরা ৫০ ভাগ বেশি। তাদের এক মাসের বেতনের সমষ্টি ১০০০০ টাকা, রহমানের বেতন কত?
  1. ক
    ৪০০০ টাকা
  2. খ
    ৪৫০০ টাকা
  3. গ
    ৫০০০ টাকা
  4. ঘ
    ৫৫০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কবিরের বেতন রহমানের বেতনের চেয়ে শতকরা ৫০ ভাগ বেশি। তাদের এক মাসের বেতনের সমষ্টি ১০০০০ টাকা, রহমানের বেতন কত?

সমাধান:
ধরি, রহমানের বেতন = ১০০ টাকা
তাহলে, কবিরের বেতন = ১০০ + ৫০ = ১৫০ টাকা
বেতনের সমষ্টি = ১৫০ + ১০০ = ২৫০ টাকা

দুইজনের বেতনের সমষ্টি ২৫০ টাকা হলে রহমানের বেতন = ১০০ টাকা
∴ দুইজনের বেতনের সমষ্টি ১ টাকা হলে রহমানের বেতন = ১০০/২৫০ টাকা
∴ দুইজনের বেতনের সমষ্টি ১০০০০ টাকা হলে রহমানের বেতন = (১০০ × ১০০০০)/২৫০ টাকা
= ৪০০০ টাকা
১,১০৪.
চালের মূল্য ২০% বৃদ্ধি পাওয়াতে ৭৫০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ৫ কেজি চাল কম পাওয়া গেল। ১ কেজি চালের পূর্বমূল্য কত?
  1. ক
    ক) ২০ টাকা 
  2. খ
    খ) ২৫ টাকা 
  3. গ
    গ) ৩০ টাকা 
  4. ঘ
    ঘ) ৩৫ টাকা 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চালের মূল্য ২০% বৃদ্ধি পাওয়াতে ৭৫০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ৫ কেজি চাল কম পাওয়া গেল। ১ কেজি চালের পূর্বমূল্য কত?

সমাধান: 
২০% বৃদ্ধিতে 
বর্তমান মূল্য ১২০ টাকা হলে পূর্ব মূল্য ১০০ টাকা
বর্তমান মূল্য ১ টাকা হলে পূর্ব মূল্য ১০০/১২০ টাকা
 বর্তমান মূল্য ৭৫০ টাকা হলে পূর্বমূল্য (৭৫০ × ১০০) / ১২০
= ৬২৫ টাকা 

৫ কেজি চালের পূর্বমূল্য= ৭৫০ - ৬২৫ = ১২৫ টাকা
১ কেজি চালের পূর্বমূল্য ১২৫/৫ = ২৫ টাকা
১,১০৫.
যদি তেলের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পায় তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমালে তেল বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পাবে না?
  1. ক
    ১৬%
  2. খ
    ২০%
  3. গ
    ২৫%
  4. ঘ
    ২৪%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি তেলের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পায় তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমালে তেল বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পাবে না?

সমাধান:
২৫% বৃদ্ধিতে বর্তমান মূল্য = ১২৫ টাকা

১২৫ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ২৫ টাকা
১ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ২৫/১২৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = (২৫ × ১০০)/১২৫ টাকা
= ২০ টাকা
১,১০৬.
২০ টাকায় ১২টি আমড়া কিনে প্রতিটি ২ টাকা করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে? 
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ১২.৫%
  3. গ
    ১৫%
  4. ঘ
    ২০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২০ টাকায় ১২টি আমড়া কিনে প্রতিটি ২ টাকা করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
১২ টি আমড়ার ক্রয়মূল্য = ২০ টাকা
∴ ১২ টি আমড়ার বিক্রয়মূল্য = (২ × ১২) = ২৪ টাকা 
∴ লাভ = (২৪ - ২০) টাকা = ৪ টাকা 

২০ টাকায় লাভ হয় = ৪ টাকা 
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ৪/২০ টাকা 
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (৪ × ১০০)/২০ টাকা 
= ২০ টাকা 

∴ শতকরা লাভ হবে = ২০% । 
১,১০৭.
একজন দোকানদার কিছু ডাল ২৩৭৫ টাকায় বিক্রয় করায় তার ৫% ক্ষতি হলো। ঐ পরিমাণ ডাল কত টাকায় বিক্রয় করলে তার ৬% লাভ হতো?
  1. ক
    ২৫০০ টাকা
  2. খ
    ২৫৮০ টাকা
  3. গ
    ২৬০০ টাকা
  4. ঘ
    ২৬৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন দোকানদার কিছু ডাল ২৩৭৫ টাকায় বিক্রয় করায় তার ৫% ক্ষতি হলো। ঐ পরিমাণ ডাল কত টাকায় বিক্রয় করলে তার ৬% লাভ হতো?

সমাধান:
ধরি,
ডালের ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
৫% ক্ষতিতে বিক্রয় মূল্য = ১০০ - ১০০ এর ৫% = (১০০ - ৫) টাকা = ৯৫ টাকা

বিক্রয় মূল্য ৯৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয় মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৯৫ টাকা
∴ বিক্রয় মূল্য ২৩৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ২৩৭৫)/৯৫ টাকা = ২৫০০ টাকা

এখন,
৬% লাভে বিক্রয়মূল্য = ২৫০০ + ২৫০০ এর ৬%
= ২৫০০ + {(২৫০০ × ৬)/১০০}
= (২৫০০ + ১৫০) টাকা
= ২৬৫০ টাকা
১,১০৮.
লবণের মূল্য ২০% বৃদ্ধি পাওয়ায় কোনো ব্যক্তির লবণের ব্যয় শতকরা কতভাগ কমালে লবণের ব্যয় অপরিবর্তিত থাকবে?
  1. ক
    ক) ২৫%
  2. খ
    খ) ২০%
  3. গ
    গ) ১৫%
  4. ঘ
    ঘ) ১৬.৬৭%
ব্যাখ্যা

লবণের পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে ২০% বৃদ্ধিতে বর্তমান মূল্য ১২০ টাক।
১২০ টাকায় খরচ কমাতে হবে ২০ টাকা
∴ ১০০ 〃 〃 〃 〃 (২০×১০০)/১২০ টাকা
= ১৬.৬৭%

১,১০৯.
বার্ষিক ৫% হার মুনাফায় ১০০০ টাকার ২ বছরের সরলমুনাফা এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফার মধ্যে পার্থক্য কত? 
  1. ক
    ক) ২.৫টাকা
  2. খ
    খ) ৩.৫ টাকা
  3. গ
    গ) ১.৫ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৫.০ টাকা
ব্যাখ্যা
এখানে,
আসল P = ১০০০
মুনাফার হার r = ৫% = ৫/১০০ = ১/২০
সময় n = ২ বছর 
সরল মুনাফা, I = Pnr
বা, I = (১০০০ × ২ × ১)/২০
       = ১০০ টাকা

চক্রবৃদ্ধি মূলধন,
C = P (১ + r)n
= ১০০০(১ + ১/২০))২
= ১০০০(১ + ০.০৫)২
= ১০০০ × (১.০৫)২
= ১০০০ × ১.১০২৫
=১১০২.৫
∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ১১০২.৫ - ১০০০ =১০২.৫ টাকা।
∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল-মুনাফার পার্থক্য = (১০২.৫ - ১০০) = ২.৫টাকা।
১,১১০.
একটি পণ্য ২০% ক্ষতিতে ৫৬০ টাকায় বিক্রয় করা হয়। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৬৪২
  2. খ
    খ) ৬৯০
  3. গ
    গ) ৬০০
  4. ঘ
    ঘ) ৭০০
ব্যাখ্যা

২০% ক্ষতিতে বিক্রয় করলে বিক্রয়মূল্য হয় ৮০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৫৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (৫৬০X১০০)/৮০ = ৭০০ টাকা

১,১১১.
বার্ষিক মুনাফার হার কত হলে ৬০০ টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা ১১৪ টাকা হবে?
  1. ক
    ৯%
  2. খ
    ৯.৫%
  3. গ
    ১০%
  4. ঘ
    ১০.৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক মুনাফার হার কত হলে ৬০০ টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা ১১৪ টাকা হবে?

সমাধান: 
আসল, p = ৬০০ টাকা 
সময়, n = ২ বছর
মুনাফা, I = ১১৪ টাকা 
মুনাফার হার, r = ?

আমরা জানি,
I = pnr
⇒ r = I/(pn)
= ১১৪/(৬০০ × ২)
= ৫৭/৬০০ 
= (৫৭ × ১০০)/৬০০ %
= ৯.৫%
১,১১২.
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৫% বৃদ্ধি করলে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
  1. ক
    ক) ৫%
  2. খ
    খ) ২৫%
  3. গ
    গ) ২০%
  4. ঘ
    ঘ) ১০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৫% বৃদ্ধি করলে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:
ধরি,
 আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য, ক মিটার 
∴ আয়তাকার ক্ষেত্রের প্রস্থ, খ মিটার  

∴ আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল, কখ বর্গমিটার 

 ৫% বৃদ্ধি করলে,
 আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য, ক + (৫ক/১০০) মিটার
= ক + (ক/২০) মিটার 
= (২১ক)/২০ মিটার 

∴ ক্ষেত্রফল হবে, (২১ক × খ)/২০ বর্গমিটার 
= (২১কখ)/২০ বর্গমিটার

ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায়,
(২১কখ)/২০ - কখ বর্গমিটার 
= (২১কখ - ২০কখ)/২০ বর্গমিটার
= কখ/২০ বর্গমিটার

কখ বর্গমিটারে বৃদ্ধি পায়, কখ/২০ বর্গমিটার
১ বর্গমিটারে বৃদ্ধি পায়, কখ/(২০ × কখ) বর্গমিটার
১০০ বর্গমিটারে বৃদ্ধি পায়, (কখ × ১০০)/( ২০ × কখ) বর্গমিটার
= ৫ বর্গমিটার

∴ ক্ষেত্রফল ৫% বৃদ্ধি পাবে। 
১,১১৩.
রুমি বইয়ের দোকান থেকে একটি গণিত বই ৮৪ টাকায় ক্রয় করল। কিন্তু বইটির কভারে মূল্য দেয়া ছিল ১২০ টাকা। সে শতকরা কত টাকা কমিশন পেল?
  1. ক
    ৩০%
  2. খ
    ২৫%
  3. গ
    ২০%
  4. ঘ
    ১৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রুমি বইয়ের দোকান থেকে একটি গণিত বই ৮৪ টাকায় ক্রয় করল। কিন্তু বইটির কভারে মূল্য দেয়া ছিল ১২০ টাকা। সে শতকরা কত টাকা কমিশন পেল?

সমাধান:
কমিশন = (১২০ - ৮৪) টাকা
= ৩৬ টাকা

১২০ টাকায় কমিশন পেল = ৩৬ টাকা
১ টাকায় কমিশন পেল = ৩৬/১২০ টাকা
১০০ টাকায় কমিশন পেল = (৩৬ × ১০০)/১২০ টাকা
= ৩০ টাকা

সুতরাং, ৩০% কমিশন পেল।
১,১১৪.
বার্ষিক ৪.৫ টাকা হার মুনাফায় কত টাকা বিনিয়োগে ৪ বছরে তা ৭০৮ টাকা হবে? 
  1. ক
    ৪০০ টাকা
  2. খ
    ৫০০ টাকা
  3. গ
    ৫৫০টাকা
  4. ঘ
    ৬০০ টাকা
ব্যাখ্যা
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৪.৫ টাকা
∴ ১০০ টাকার ৪ বছরের সুদ (৪.৫ × ৪) টাকা
                                          =১৮ টাকা

 সুদাসল = (১০০ + ১৮ টাকা)
             = ১১৮ টাকা
   
সুদাসল ১১৮ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা
   সুদাসল ১ টাকা হলে আসল ১০০/১১৮ টাকা
∴ সুদাসল ৭০৮ টাকা হলে আসল (১০০× ৭০৮)/১১৮  টাকা
                                                   = ৬০০ টাকা।
১,১১৫.
পূর্ববর্তী বছরের তুলনায় ২০১০ সালে চালের মূল্য ১০% বৃদ্ধি পায়। ২০১১ সালে চালের মূল্য ৫% হ্রাস পায়। ২০০৯ সালের তুলনায় ২০১১ সালে চালের মূল্য কত বৃদ্ধি পেয়েছে?
  1. ক
    8%
  2. খ
    ৪.৫%
  3. গ
    ৫.০%
  4. ঘ
    ৫.৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: পূর্ববর্তী বছরের তুলনায় ২০১০ সালে চালের মূল্য ১০% বৃদ্ধি পায়। ২০১১ সালে চালের মূল্য ৫% হ্রাস পায়। ২০০৯ সালের তুলনায় ২০১১ সালে চালের মূল্য কত বৃদ্ধি পেয়েছে?

সমাধান:
ধরি
২০০৯ সালে চালের মূল্য ছিল = ১০০ টাকা।
২০১০ সালে
১০% বৃদ্ধিতে চালের মূল্য = ১০০ + ১০০ এর ১০%
= ১০০ + ১০০ এর ১০/১০০
= ১০০ + ১০ টাকা
= ১১০ টাকা

২০১১ সালে
৫% হ্রাসে চালের মূল্য = ১১০ - ১১০ এর ৫%
= ১১০ - ১১০ এর ৫/১০০
= ১১০ - ৫.৫ 
= ১০৪.৫০ টাকা

২০০৯ সালের তুলনায় ২০১১ সালে চালের মূল্য বৃদ্ধি পেয়েছে = (১০৪.৫০ - ১০০) = ৪.৫%
১,১১৬.
একটি কলম ৭৫০ টাকায় বিক্রয় করায় ২৫% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ৩০% লাভ হবে?
  1. ক
    ১২৪০ টাকা
  2. খ
    ১৩০০ টাকা
  3. গ
    ১১২০ টাকা
  4. ঘ
    ১২০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি কলম ৭৫০ টাকায় বিক্রয় করায় ২৫% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ৩০% লাভ হবে?

সমাধান:
২৫% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকায় ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকায় ক্রয়মূল্য = ১০০/৭৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৭৫০ টাকায় ক্রয়মূল্য = (৭৫০ × ১০০) /৭৫ টাকা
= ১০০০ টাকা

৩০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকায় বিক্রয়মূল্য = ১৩০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকায় বিক্রয়মূল্য = ১৩০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০০ টাকায় বিক্রয়মূল্য = (১০০০ × ১৩০)/১০০ টাকা
= ১৩০০ টাকা

∴ ৩০% লাভের জন্য বিক্রয়মূল্য হবে ১৩০০ টাকা।

১,১১৭.
২৪০ টাকা মূল্যের একটি শার্ট দুুইবার যথাক্রমে ১৫% এবং ২৫% হারে মূল্য ছাড় দিলে, শার্টটির চূড়ান্ত বিক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ১৪৩ টাকা
  2. খ
    ১৫৩ টাকা
  3. গ
    ১৬৩ টাকা
  4. ঘ
    ১৭৩ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২৪০ টাকা মূল্যের একটি শার্ট দুুইবার যথাক্রমে ১৫% এবং ২৫% হারে মূল্য ছাড় দিলে, শার্টটির চূড়ান্ত বিক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
প্রথম বার ১৫% ছাড়ে,
শার্টিটির মূল্য = ২৪০ - ২৪০ এর ১৫%
= ২৪০ - {২৪০ × (১৫/১০০)}
= ২০৪ টাকা

দ্বিতীয় বার ২৫% ছাড়ে,
শার্টিটির মূল্য = ২০৪ - ২০৪ এর ২৫%
= ২০৪ - {২০৪ × (২৫/১০০)}
= ১৫৩ টাকা

∴ শার্টটির চূড়ান্ত বিক্রয়মূল্য ১৫৩ টাকা।
১,১১৮.
একটি বইয়ের প্রকৃত মূল্যের শতকরা ৯০ ভাগ মূল্যে ৭২ টাকায় বিক্রয় করা হলো। বইটির প্রকৃত মূল্য কত? 
  1. ক
    ক) ৭৫ টাকা
  2. খ
    খ) ৮০ টাকা
  3. গ
    গ) ৮৫ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৯০ টাকা
ব্যাখ্যা
বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে প্রকৃতমূল্য ১০০ টাকা 
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে প্রকৃতমূল্য ১০০/৯০ টাকা 
বিক্রয়মূল্য ৭২ টাকা হলে প্রকৃতমূল্য (১০০ × ৭২)/৯০ টাকা 
                                                   = ৮০ টাকা
১,১১৯.
বার্ষিক ৩০% যৌগিক মুনাফায় ১০০০০০ টাকা ২ বছরের জন্য বিনিয়ােগ করা হলাে। যদি যৌগিক মুনাফা ষাণ্মাসিক হিসেবে ধরা হয়, তাহলে ১ বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
  1. ক
    ১৩০০০০ টাকা
  2. খ
    ১৩২২৫০ টাকা
  3. গ
    ১১৫০০০ টাকা
  4. ঘ
    ১৭৪৯০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ৩০% যৌগিক মুনাফায় ১০০০০০ টাকা ২ বছরের জন্য বিনিয়ােগ করা হলাে। যদি যৌগিক মুনাফা ষাণ্মাসিক হিসেবে ধরা হয়, তাহলে ১ বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
 
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বার্ষিক মুনাফার হার, r = ৩০%
∴ ষাণ্মাসিক মুনাফার হার, r = (৩০/২)% = ১৫%

১ বছরে মুনাফা বৃদ্ধি পায়, n = ২ বার

প্রারম্ভিক মূলধন, P = ১০০০০০ টাকা
আমরা জানি,  চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(1 + r)n

∴ চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ১০০০০০(১ + ১৫%)২
= ১০০০০০(১ + ১৫/১০০)২
= ১০০০০০(১১৫/১০০)২
= ১০০০০০ × ১.১৫ × ১.১৫
= ১৩২২৫০
১,১২০.
৩৬০০ টাকা করে দুটি চেয়ার বিক্রয় করা হয়েছে। একটি ২০% লাভে এবং অপরটি ২০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হয়েছে। সব মিলিয়ে কত লাভ বা লোকসান হয়েছে?
  1. ক
    ক) লাভ-লোকসান কিছুই হয় নি
  2. খ
    খ) ৩০০ টাকা লাভ
  3. গ
    গ) ৩০০ টাকা লোকসান
  4. ঘ
    ঘ) ৪৫০ টাকা লোকসান
ব্যাখ্যা

২০% লাভে,
১২০ টাকায় বিক্রি করলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ ৩৬০০ টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য (৩৬০০ × ১০০)/১২০ = ৩০০০টাকা

২০% ক্ষতিতে,
৮০ টাকায় বিক্রি করলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ ৩৬০০ টাকায় বিক্রি করলে ক্রয়মূল্য (৩৬০০ × ১০০)/৮০ = ৪৫০০ টাকা

মোট ক্রয়মূল্য ৩০০০ + ৪৫০০ = ৭৫০০টাকা
বিক্রয়মূল্য ৩৬০০ + ৩৬০০ = ৭২০০টাকা
∴ লোকসান = ৩০০ টাকা

১,১২১.
কোনো আসল সরল সুদে ৩ বছরে সুদে-আসলে ৬৫২ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৭০০ টাকা হলে, আসল কত? 
  1. ক
    ৬৫০ টাকা
  2. খ
    ৫৮০ টাকা
  3. গ
    ৭১০ টাকা
  4. ঘ
    ৬০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো আসল সরল সুদে ৩ বছরে সুদে-আসলে ৬৫২ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৭০০ টাকা হলে, আসল কত?  

সমাধান: 
আসল + ৫ বছরের সুদ =৭০০ টাকা
আসল + ৩ বছরের সুদ= ৬৫২ টাকা
________________________________ 
∴ ২ বছরের সুদ = (৭০০ - ৬৫২) = ৪৮ টাকা
∴ ১ বছরের সুদ =৪৮/২ টাকা
∴ ৫ বছরের সুদ = (৪৮ × ৫)/২ টাকা
= ১২০ টাকা

∴ আসল = (৭০০ - ১২০)
= ৫৮০ টাকা।

১,১২২.
৩ : ৫ কে শতকরায় প্রকাশ করলে কত হয়?
  1. ক
    ৬০%
  2. খ
    ৫০%
  3. গ
    ৭০%
  4. ঘ
    ৩০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩ : ৫ কে শতকরায় প্রকাশ করলে কত হয়?

সমাধান: 
৩/৫ কে শতকরায় প্রকাশ করলে হবে 
= (৩/৫) × ১০০
= ৩ × ২০
= ৬০%
১,১২৩.
সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যে কোনো মূলধন ৮ বৎসরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে?
  1. ক
    ১০ টাকা
  2. খ
    ১৫ টাকা
  3. গ
    ২০ টাকা
  4. ঘ
    ২৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যে কোনো মূলধন ৮ বৎসরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে? 
 
সমাধান: 
ধরি, 
আসল = x টাকা 
∴ সুদে-আসলে ৩ গুণ = ৩x টাকা 
∴ সুদ = (৩x - x) টাকা 
= ২x টাকা 
 
x টাকার ৮ বৎসরের সুদ = ২x টাকা 
∴ ১ টাকার ১ বৎসরের সুদ = ২x/(x × ৮) টাকা 
∴ ১০০ টাকার ১ বৎসরের সুদ = (২x × ১০০)/(x × ৮) টাকা 
= ২৫ টাকা 
 
∴ শতকরা সরল সুদের হার = ২৫ টাকা।
১,১২৪.
বার্ষিক ১০% হার সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করলে ৫ বছরে তা থেকে ৩০০ টাকা সুদ পাওয়া যাবে?
  1. ক
    ৫৫০ টাকা
  2. খ
    ৬০০ টাকা
  3. গ
    ৪০০ টাকা
  4. ঘ
    ৭০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% হার সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করলে ৫ বছরে তা থেকে ৩০০ টাকা সুদ পাওয়া যাবে?

সমাধান:
১০০ টাকায় ১ বছরের সুদ = ১০ টাকা
১ টাকায় ৫ বছরের সুদ = (১০ × ৫) টাকা
= ৫০ টাকা

৫০ টাকা সুদ হলে আসল = ১০০ টাকা 
১ টাকা সুদ হলে আসল = ১০০/৫০ টাকা
৩০০ টাকা সুদ হলে আসল = (১০০ × ৩০০)/৫০ টাকা
= ৬০০ টাকা
১,১২৫.
একজন চাকরিজীবী তার মাসিক আয়ের ৬০% বাড়িভাড়া ও পারিবারিক অন্যান্য প্রয়োজনে খরচ করেন। বাড়িভাড়া ও পারিবারিক অন্যান্য প্রয়োজনে তিনি ১২০০০ টাকা খরচ করেন। তার মাসিক আয় কত? 
  1. ক
    ১০,০০০ টাকা
  2. খ
    ১৫,০০০ টাকা
  3. গ
    ২০,০০০ টাকা
  4. ঘ
    ২৫,০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন চাকরিজীবী তার মাসিক আয়ের ৬০% বাড়িভাড়া ও পারিবারিক অন্যান্য প্রয়োজনে খরচ করেন। বাড়িভাড়া ও পারিবারিক অন্যান্য প্রয়োজনে তিনি ১২০০০ টাকা খরচ করেন। তার মাসিক আয় কত?

সমাধান: 
বাড়িভাড়া ও পারিবারিক অন্যান্য প্রয়োজনে ৬০% খরচ করেন যা ১২০০০ টাকার সমান

এখন,
৬০% = ১২০০০
∴ ১% = ১২০০০/৬০
∴ ১০০% = (১২০০০ ×১০০)/৬০
= ২০,০০০ টাকা

∴ তার মাসিক আয় = ২০,০০০ টাকা।
১,১২৬.
একটি খেলনা ৬৪৫ টাকায় বিক্রয় করাতে ক্রয়মূল্যের উপর ২৫% ক্ষতি হয়। খেলনাটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৮২০ টাকা
  2. খ
    ৮৬০ টাকা
  3. গ
    ৯০৫ টাকা
  4. ঘ
    ৯২০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি খেলনা ৬৪৫ টাকায় বিক্রয় করাতে ক্রয়মূল্যের উপর ২৫% ক্ষতি হয়। খেলনাটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
২৫% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ - ২৫ = ৭৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৭৫ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১২২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০/৭৫) × ৬৪৫ টাকা 
= ৮৬০ টাকা
১,১২৭.
চকলেটের মূল্য ১৫% কমে যাওয়ায় বর্তমানে ১০ টাকায় ২টি চকলেট বেশি পাওয়া যায়। ৩৬টি চকলেটের বর্তমান মূল্য কত?
  1. ক
    ৫৪ টাকা
  2. খ
    ৩৬ টাকা
  3. গ
    ৪৮ টাকা
  4. ঘ
    ২৭ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চকলেটের মূল্য ১৫% কমে যাওয়ায় বর্তমানে ১০ টাকায় ২টি চকলেট বেশি পাওয়া যায়। ৩৬টি চকলেটের বর্তমান মূল্য কত?

সমাধান:
১৫% কমায় ১০ টাকায় কমে = ১০ × (১৫/১০০) = ১.৫ টাকা
∴ ১.৫ টাকা কমায় ২ টি চকলেট বেশি পাওয়া যায়। 

অর্থাৎ,
২টি চকলেটের বর্তমান মূল্য = ১.৫ টাকা
∴ ১টি চকলেটের বর্তমান মূল্য = ১.৫/২ টাকা
∴ ৩৬টি চকলেটের বর্তমান মূল্য = (১.৫/২) × ৩৬ টাকা
= ২৭ টাকা
১,১২৮.
৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ৫০০ টাকা হলে সুদের হার কত?
  1. ক
    ক) ৫%
  2. খ
    খ) ৬%
  3. গ
    গ) ১০%
  4. ঘ
    ঘ) ১২%
ব্যাখ্যা
৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = ২০০০ টাকার ১ বছরের সুদ
আবার ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = ৩০০০ টাকার ১ বছরের সুদ
∴ (২০০০ + ৩০০০) = ৫০০০ টাকা।;

৫০০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৫০০ টাকা
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (৫০০×১০০)/৫০০০
= ১০%
১,১২৯.
৪৫ মি. দৈর্ঘ্য এবং ৪০ মি. প্রস্থ একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত হবে?
  1. ক
    ৬০ মি.
  2. খ
    ৪০ মি.
  3. গ
    ৩০ মি.
  4. ঘ
    ৮০ মি.
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন- ৪৫ মি. দৈর্ঘ্য এবং ৪০ মি. প্রস্থ একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত হবে?

সমাধান-
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ৪৫ × ৪০ = ১৮০০ বর্গ মি.
∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ১৮০০  বর্গ মি.
∴ বর্গক্ষেত্রের বাহু = √১৮০০ মি.

শর্তমতে,
কর্ণের দৈর্ঘ্য = √২ × বাহু 
 = √২ × √১৮০০
= √৩৬০০
= ৬০
১,১৩০.
'ক' অঙ্কে ১২টি ঠিক করে ৭৫% নম্বর পেল। কয়টি অঙ্ক ঠিক করলে সে ১০০% নম্বর পেত? 
  1. ক
    ২৪ টি
  2. খ
    ১৮ টি
  3. গ
    ৮ টি
  4. ঘ
    ১৬ টি
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 'ক' অঙ্কে ১২টি ঠিক করে ৭৫% নম্বর পেল। কয়টি অঙ্ক ঠিক করলে সে ১০০% নম্বর পেত? 

সমাধান: 
মোট নম্বরের ৭৫% = ১২ টি 
∴ মোট নম্বরের ১% = ১২/৭৫ টি 
∴ মোট নম্বরের ১০০% = (১২ × ১০০)/৭৫ = ১৬  টি 

সুতরাং, ১৬ টি অঙ্ক ঠিক করলে সে ১০০% নম্বর পেত। 

১,১৩১.
একটি বইয়ের মূল্য ২৪ টাকা। এ মূল্য প্রকৃত মূল্যের ৮০%। বাকি মূল্য সরকার ভর্তুকি দিয়ে থাকেন। সরকার প্রতি বইয়ে কত টাকা ভর্তুকি দিয়ে থাকেন?
  1. ক
    ক) ৬
  2. খ
    খ) ৮
  3. গ
    গ) ৫
  4. ঘ
    ঘ) ৯
ব্যাখ্যা

প্রশ্নানুসারে, ৮০% = ২৪ টাকা
∴ ১% = ২৪/৮০ টাকা
সুতরাং বইয়ের প্রকৃত মূল্য অর্থাৎ, ১০০% = ২৪ × ১০০/৮০ টাকা = ৩০ টাকা।
অতএব সরকার প্রতি বইয়ে ভর্তুকি দেয় (৩০ - ২৪) টাকা = ৬ টাকা।

১,১৩২.
প্রতি ডজন ডিম ৪৮ টাকায় ক্রয় করে প্রতি কুড়ি কী দরে বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ১১০ টাকা
  2. খ
    খ) ১০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৯০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৭৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রতি ডজন ডিম ৪৮ টাকায় ক্রয় করে প্রতি কুড়ি কী দরে বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে?

সমাধান:
 আমরা জানি,
১ ডজন = ১২ টি
১২ টি ডিমের ক্রয়মূল্য = ৪৮ টাকা
∴ ২০ টি ডিমের ক্রয়মূল্য = (৪৮ × ২০)/১২ টাকা
= ৮০ টাকা

২৫% লাভে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২৫) টাকা
= ১২৫ টাকা

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২৫ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২৫/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১২৫ × ৮০)/১০০ টাকা
= ১০০ টাকা
১,১৩৩.
একটি ঘড়ি ৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৮০০ টাকা বেশি হলে ১৫% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৪০০০ টাকা
  2. খ
    ৪২০০ টাকা
  3. গ
    ৩৮০০ টাকা
  4. ঘ
    ৪৫০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৮০০ টাকা বেশি হলে ১৫% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
মনে করি,
ঘড়িটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য (১০০ - ৫) = ৯৫ টাকা
১৫% লাভে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ১৫) = ১১৫ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য বেশি = (১১৫ - ৯৫) = ২০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ২০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/২০ = ৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৮০০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (৮০০ × ৫) = ৪০০০ টাকা

∴ ঘড়িটির ক্রয়মূল্য ৪০০০ টাকা।
১,১৩৪.
একটি দ্রব্যের উপর পর পর ১০%, ২০% এবং ৩০% ছাড়ের সমতুল্য ছাড় হল -
  1. ক
    ৭১.২
  2. খ
    ৬২
  3. গ
    ৬০.৪
  4. ঘ
    ৪৯.৬%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্যের উপর পর পর ১০%, ২০% এবং ৩০% ছাড়ের সমতুল্য ছাড় হল -

সমাধান:
প্রথম ছাড়ের পরে: নতুন মূল্য = ১০০% - ১০% = আসলের ৯০%
দ্বিতীয় ছাড়ের পরে: নতুন মূল্য = ৯০% × (১০০% - ২০%) = ৯০% × ৮০% = আসলের ৭২%
তৃতীয় ছাড়ের পরে: নতুন মূল্য = ৭২% × (১০০% - ৩০%) = ৭২% × ৭০% = আসলের ৫০.৪%

∴ চূড়ান্ত মূল্য হল আসল মূল্যের ৫০.৪%

মোট সমতুল্য মোট ছাড় = ১০০% - ৫০.৪% = ৪৯.৬%
১,১৩৫.
বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা মুনাফায় ৫০০০ টাকার ৩ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত হবে?
  1. ক
    ক) ১৫৫ টাকা
  2. খ
    খ) ৩১৫ টাকা
  3. গ
    গ) ১৪০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৩০০ টাকা
ব্যাখ্যা
এখানে,
P = ৫০০০
r = ১০
n = ৩
সরল মুনাফা, I = Pnr/১০০
বা, I = (৫০০০×৩×১০)/১০০ = ১৫০০ টাকা
চক্রবৃদ্ধি মূলধন,
C = P (১+r/১০০)n
= ৫০০০(১+১০/১০০)৩
= ৫০০০(১+১/১০)৩
= ৫০০০(১+০.১)৩
= ৫০০০×(১.১)৩
= ৫০০০×১.৩৩১
= ৬৬৫৫ টাকা
∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = (৬৬৫৫-৫০০০) = ১৬৫৫ টাকা।
∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল-মুনাফার পার্থক্য = (১৬৫৫-১৫০০) = ১৫৫ টাকা।
১,১৩৬.
লজেন্সের মূল্য ১৫% কমে যাওয়ায় বর্তমানে ১০ টাকায় ২টি লজেন্স বেশি পাওয়া যায়। ১ ডজন লজেন্সের বর্তমান মূল্য কত?
  1. ক
    ৮ টাকা
  2. খ
    ১২ টাকা
  3. গ
    ৯ টাকা
  4. ঘ
    ১০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: লজেন্সের মূল্য ১৫% কমে যাওয়ায় বর্তমানে ১০ টাকায় ২টি লজেন্স বেশি পাওয়া যায়। ১ ডজন লজেন্সের বর্তমান মূল্য কত?

সমাধান:
১৫% কমায় ১০ টাকায় কমে = ১০ × (১৫/১০০) = ১.৫ টাকা
∴ ১.৫ টাকা কমায় ২ টি চকলেট বেশি পাওয়া যায়।

অর্থাৎ,
২টি চকলেটের বর্তমান মূল্য = ১.৫ টাকা
∴ ১টি চকলেটের বর্তমান মূল্য = ১.৫/২ টাকা
∴ ১২ (১ ডজন) টি চকলেটের বর্তমান মূল্য = (১.৫/২) × ১২ টাকা
= ৯ টাকা
১,১৩৭.
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে ১৫% ও ২০% বৃদ্ধি করা হলো, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত পরিমাণ বৃদ্ধি পেল?
  1. ক
    ৩০%
  2. খ
    ৩২%
  3. গ
    ৩৫%
  4. ঘ
    ৩৮%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে ১৫% ও ২০% বৃদ্ধি করা হলো, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত পরিমাণ বৃদ্ধি পেল?

সমাধান:
ধরি,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১০০ মিটার
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ ১০০ মিটার
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ১০০০০ বর্গ মিটার

দৈর্ঘ্য ১৫% বৃদ্ধিতে
আয়তক্ষেত্রের নতুন দৈর্ঘ্য = ১১৫ মিটার
ও প্রস্থ ২০% বৃদ্ধিতে
আয়তক্ষেত্রের নতুন দৈর্ঘ্য = ১২০ মিটার
নতুন ক্ষেত্রফল = (১১৫ × ১২০) বর্গ মিটার
= ১৩৮০০ বর্গ মিটার
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি =১৩৮০০  - ১০০০০  =  ৩৮০০ বর্গ মিটার

শতকরা ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি= (৩৮০০ x ১০০)/১০০০০ = ৩৮
১,১৩৮.
যদি বাস ভাড়া ৪০% বৃদ্ধি পায় তবে বাসে যাতায়াত শতকরা কতভাগ কমালে ব্যয় বৃদ্ধি পাবে না?
  1. ক
    ১৭.২৩%
  2. খ
    ২৮.৫৭%
  3. গ
    ২৯.৬৩%
  4. ঘ
    ৩১.৬৪%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি বাস ভাড়া ৪০% বৃদ্ধি পায় তবে বাসে যাতায়াত শতকরা কতভাগ কমালে ব্যয় বৃদ্ধি পাবে না?

সমাধান: 
৪০% বৃদ্ধিতে 
বাস ভাড়া = ১০০ + ১০০ এর ৪০% 
= ১০০ + ১০০ এর ৪০/১০০
= ১০০ + ৪০ টাকা 
= ১৪০ টাকা 

১৪০ টাকার স্থলে খরচ করতে হবে ১০০ টাকা 
১ টাকার স্থলে খরচ করতে হবে ১০০/১৪০ টাকা 
১০০ টাকার স্থলে খরচ করতে হবে (১০০ × ১০০)/১৪০ টাকা 
= ৭১.৪৩

খরচ কমাতে হবে = (১০০ - ৭১.৪৩)%
= ২৮.৫৭%
১,১৩৯.
একটি পণ্য ১২% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। যদি বিক্রয়মূল্য ১২০০ টাকা বেশি হতো, তাহলে ৮% লাভ হতো। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৪০০০ টাকা
  2. খ
    ৫০০০ টাকা
  3. গ
    ৬০০০ টাকা
  4. ঘ
    ৭০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি পণ্য ১২% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। যদি বিক্রয়মূল্য ১২০০ টাকা বেশি হতো, তাহলে ৮% লাভ হতো। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
১২% ক্ষতিতে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১২ = ৮৮ টাকা
৮% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ৮ = ১০৮ টাকা

∴ বিক্রয় মূল্যেদ্বয়ের পার্থক্য = ১০৮ - ৮৮ = ২০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ২০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ২০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১২০০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ১২০০)/২০ টাকা
= ৬০০০ টাকা
১,১৪০.
বার্ষিক ১০% সরল মুনাফায় ১০০০০ টাকার ৩ বছরের মুনাফা কত? 
  1. ক
    ২৫০০ টাকা
  2. খ
    ৩০০০ টাকা
  3. গ
    ৩২০০ টাকা
  4. ঘ
    ৪০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% সরল মুনাফায় ১০০০০ টাকার ৩ বছরের মুনাফা কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
মুনাফার হার, r = ১০% = ০.১ 
আসল, P = ১০০০০ টাকা 
সময়, n = ৩ বছর 
মুনাফা, I = ?

আমরা জানি,
I = Pnr 
= ১০০০০ × ৩ × ০.১ টাকা 
= ৩০০০ টাকা
১,১৪১.
একটি জিনিস ২০% লাভে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা কম হলে ১০% ক্ষতি হতো। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ২০০ টাকা
  2. খ
    ২৪০ টাকা
  3. গ
    ৩০০ টাকা
  4. ঘ
    ৩২০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি জিনিস ২০% লাভে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা কম হলে ১০% ক্ষতি হতো। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
মনে করি,
জিনিসের ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।

২০% লাভে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২০) টাকা
= ১২০ টাকা।

এবং ১০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা
= ৯০ টাকা।

∴ বিক্রয়মূল্য বেশি = (১২০ - ৯০) = ৩০ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ৩০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৩০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৬০)/৩০ টাকা
= ২০০ টাকা।

∴ জিনিসটির ক্রয়মূল্য = ২০০ টাকা।

১,১৪২.
তোফায়েল ২০০ টি মারবেল প্রতিটি ২ টাকা করে কিনে আনে। ২০ টি মারবেল ভেঙ্গে যায় এবং বাকি গুলো সে ২.১৫ টাকা করে বিক্রি করলে তার কত টাকা লাভ বা ক্ষতি হবে হবে?
  1. ক
    ১৩ টাকা লাভ
  2. খ
    ১৭ টাকা লাভ
  3. গ
    ১৩ টাকা ক্ষতি
  4. ঘ
    ১৭ টাকা ক্ষতি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: তোফায়েল ২০০ টি মারবেল প্রতিটি ২ টাকা করে কিনে আনে। ২০ টি মারবেল ভেঙ্গে যায় এবং বাকি গুলো সে ২.১৫ টাকা করে বিক্রি করলে তার কত টাকা লাভ বা ক্ষতি হবে হবে?

সমাধান: 
২০০টি মারবেলের ক্রয়মূল্য = ২০০ × ২ = ৪০০ টাকা।
১৮০ টি মারবেলের বিক্রয়মূল্য = ১৮০ × ২.১৫ = ৩৮৭ টাকা।

ক্ষতি = ৪০০ - ৩৮৭ = ১৩
১,১৪৩.
জানুয়ারি থেকে বেলায়েতের আয় ১৫% বৃদ্ধি পাবে যেখানে বাজারে মূল্যস্ফীতি হয়েছে ২০% । এই অবস্থায় বেলায়েতের সঞ্চয় এর কিরূপ পরিবর্তন হবে, যেখানে সে পূর্বে ১০% সঞ্চয় করতে পারত ? 
  1. ক
    ৬.০৮% কমেছে
  2. খ
    ৩.৯২% বেড়েছে
  3. গ
    ৩.৯২% কমেছে
  4. ঘ
    ৬.০৮% বেড়েছে
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন : জানুয়ারি থেকে বেলায়েতের আয় ১৫% বৃদ্ধি পাবে যেখানে বাজারে মূল্যস্ফীতি হয়েছে ২০% । এই অবস্থায় বেলায়েতের সঞ্চয় এর কিরূপ পরিবর্তন হবে, যেখানে সে পূর্বে ১০% সঞ্চয় করতে পারত ? 

সমাধান :
মনে করি,
জানুয়ারি এর আগে বেলায়েতের আয় ছিল = ১০০ টাকা
∴ ১০% সঞ্চয় এর পর তার ব্যায় ছিল = (১০০ - ১০) = ৯০ টাকা

এখন,
১৫% আয়বৃদ্ধিতে বেলায়েতের বর্তমান আয় = (১০০ + ১৫) = ১১৫ টাকা

আবার,
২০% মূল্যস্ফীতির হলে বর্তমান ব্যায় = ৯০ + ৯০ × ২০% টাকা
= ৯০ + ৯০ × (২০/১০০) টাকা
= (৯০ + ১৮) টাকা
= ১০৮ টাকা

সুতরাং,
বর্তমান সঞ্চয় = (১১৫ - ১০৮) = ৭ টাকা

∴ শতকরা বর্তমান সঞ্চয় = ৭/১১৫ × ১০০%
= ৬.০৮%

সঞ্চয় কমেছে = ( ১০ - ৬.০৮ ) = ৩.৯২%
১,১৪৪.
একজন দোকানদার প্রতি হালি ডিম ২৫ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি ২ হালি ৫৬ টাকা দরে বিক্রয় করলে তার শতকরা কত লাভ হবে? 
  1. ক
    ৬%
  2. খ
    ৮%
  3. গ
    ১০%
  4. ঘ
    ১২%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন দোকানদার প্রতি হালি ডিম ২৫ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি ২ হালি ৫৬ টাকা দরে বিক্রয় করলে তার শতকরা কত লাভ হবে? 

সমাধান: 
১ হালি ডিমের ক্রয়মূল্য = ২৫ টাকা
∴ ২ হালি ডিমের ক্রয়মূল্য = (২৫ × ২) টাকা = ৫০ টাকা 

যেহেতু ডিমের ক্রয়মূল্য থেকে বিক্রয়মূল্য বেশি, সুতরাং লাভ হবে।
∴ লাভ = (৫৬ - ৫০) টাকা 
= ৬ টাকা। 

এখন, 
৫০ টাকায় লাভ = ৬ টাকা 
∴ ১ টাকায় লাভ = ৬/৫০ টাকা 
∴ ১০০ টাকায় লাভ = (৬ × ১০০)/৫০ টাকা 
= ১২ টাকা 

∴ শতকরা লাভ হবে = ১২%  । 
১,১৪৫.
সুদের হার ৯% হলে ১০০০ টাকা জমা দিয়ে ৬ বছর পরে সুদে-আসলে কত টাকা পাওয়া যাবে?
  1. ক
    ক) ১২৫০ টাকা
  2. খ
    খ) ৩৯০ টাকা
  3. গ
    গ) ১৩৯০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৫৪০ টাকা
ব্যাখ্যা

সুদ-আসল = সুদ + আসল = ১০০০×৬×(৯/১০০) +১০০০ = ১৫৪০ টাকা।

১,১৪৬.
একটি পণ্যের দাম প্রথমে ৩০% হ্রাস পায় এবং তারপর ১০% বৃদ্ধি পায়, পণ্যটির মূল্যের নেট পরিবর্তন কত?
  1. ক
    ২১% বৃদ্ধি
  2. খ
    ১৩% বৃদ্ধি
  3. গ
    ১৭% হ্রাস
  4. ঘ
    ২৩% হ্রাস
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি পণ্যের দাম প্রথমে ৩০% হ্রাস পায় এবং তারপর ১০% বৃদ্ধি পায়, পণ্যটির মূল্যের নেট পরিবর্তন কত?

সমাধান:
ধরি,
মূল দাম = ১০০ টাকা

৩০% হ্রাসে দাম = ১০০ - ১০০ এর ৩০%
= ১০০ - {১০০ × (৩০/১০০)}
= ৭০ টাকা

১০% বৃদ্ধিতে দাম = ৭০ + ৭০ এর ১০%
= ৭০ + {৭০ × (১০/১০০)}
= ৭৭ টাকা

নেট পরিবর্তন = ১০০ - ৭৭ টাকা
= ২৩ টাকা বা ২৩% হ্রাস
১,১৪৭.
পেঁয়াজের মূল্য ৪০ টাকা থেকে বৃদ্ধি পেয়ে ৪৫ টাকা হলে, মূল্য কত শতাংশ বৃদ্ধি পেল?
  1. ক
    ১০.৫০%
  2. খ
    ১২.৫০%
  3. গ
    ১৩%
  4. ঘ
    ১৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: পেঁয়াজের মূল্য ৪০ টাকা থেকে বৃদ্ধি পেয়ে ৪৫ টাকা হলে, মূল্য কত শতাংশ বৃদ্ধি পেল?

সমাধান:
পেঁয়াজের মূল্য বৃদ্ধি পায় = ৪৫ - ৪০ = ৫ টাকা
পেঁয়াজের মূল্য ৪০ টাকায় বৃদ্ধি পায় = ৫ টাকা
∴ পেঁয়াজের মূল্য ১ টাকায় বৃদ্ধি পায় = ৫/৪০ টাকা
∴ পেঁয়াজের মূল্য ১০০ টাকায় বৃদ্ধি পায় = (৫ × ১০০)/৪০ টাকা
= ১২.৫০ টাকা

∴ মূল্য বৃদ্ধির হার = ১২.৫০%
১,১৪৮.
160 এর 75% এর 25% = কত? 
  1. ক
    ক) 15
  2. খ
    খ) 20
  3. গ
    গ) 25
  4. ঘ
    ঘ) 30
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 160 এর 75% এর 25% = কত? 

সমাধান: 
= (160 এর 75/100) এর 25%
= 120 এর 25%
= 120 এর 25/100
= 30
১,১৪৯.
একজন গরু ব্যবসায়ী একটি গরু ৯০,০০০ টাকায় বিক্রয় করায় তার ক্রয়মূল্যের ১/৮ অংশ লাভ হয়। ব্যবসায়ীর শতকরা লাভ কত?
  1. ক
    ১১.৫%
  2. খ
    ১২%
  3. গ
    ১৩.২৫%
  4. ঘ
    ১২.৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন গরু ব্যবসায়ী একটি গরু ৯০,০০০ টাকায় বিক্রয় করায় তার ক্রয়মূল্যের ১/৮ অংশ লাভ হয়। ব্যবসায়ীর শতকরা লাভ কত?

সমাধান:
ধরি,
গরুর ক্রয়মূল্য = ৮ক টাকা
∴ লাভ = (৮ক)/৮ = ক টাকা

∴ বিক্রয় মূল্য ৮ক + ক = ৯০০০০ টাকা
বা, ৯ক = ৯০০০০
∴ ক = ১০০০০

∴ ক্রয়মূল্য = ৮ × ১০০০০ = ৮০০০০ টাকা

৮০০০০ টাকায় লাভ হয় ১০০০০ টাকা 
∴ ১ টাকায় লাভ হয় ১০০০০/৮০০০০ টাকা 
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (১০০০০ × ১০০)/৮০০০০ টাকা 
= ১২.৫ টাকা 

∴ ব্যবসায়ীর শতকরা লাভ ১২.৫ টাকা 
১,১৫০.
৬% সরল মুনাফায় ৮ মাসে ১৬,০০০ টাকার মুনাফা কত?
  1. ক
    ৬৪০ টাকা
  2. খ
    ৭২০ টাকা
  3. গ
    ৬৭৫ টাকা
  4. ঘ
    ৭৭৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৬% সরল মুনাফায় ৮ মাসে ১৬,০০০ টাকার মুনাফা কত?

সমাধান:
এখানে,
আসল, P = ১৬,০০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ৬% = ৬/১০০ = ৩/৫০
সময়, n = ৮ মাস = ৮/১২ = ২/৩ বছর

সুদ, I = Pnr
= ১৬০০০ × (২/৩) × (৩/৫০)
= ৬৪০ টাকা
১,১৫১.
কোন মূলধন ৪ বছরে সুদে-আসলে ১৮০০ টাকা হয়। সুদ আসলের ২/৭ অংশ হলে, সুদের হার কত?
  1. ক
    ক) (১০০/৭)%
  2. খ
    খ) (৫০/৭)%
  3. গ
    গ) (২৫/৭)%
  4. ঘ
    ঘ) (৩০/৭)%
ব্যাখ্যা
আসল = ৭ টাকা
সুদ = (৭ এর ২/৭) 
সুদ = ২ টাকা হলে 
সুদ-আসল =  (২ + ৭)  = ৯ টাকা

সুদাসল ৯ টাকা হলে আসল ৭ টাকা 
সুদাসল ১ টাকা হলে আসল ৭/৯ টাকা 
সুদাসল ১৮০০ টাকা হলে আসল ৭ × ১৮০০/৯ টাকা 
                                     = ১৪০০

১৪০০ টাকায় ৪ বছরের সুদ = ৪০০ টাকা
১ টাকায় ১ বছরের সুদ = ৪০০/(১৪০০ × ৪) টাকা
∴১০০ টাকায় ১ বছরের সুদ = ৪০০×১০০/(১৪০০ × ৪) = (৫০/৭)%
১,১৫২.
পানির উপর ৪০% কর বাড়ানাে হলে একটি পরিবার এর ব্যবহার ৪০% কমিয়ে দিল। ওই পরিবারের জন্য পানির খরচ শতকরা কত কমলাে বা বাড়লো?
  1. ক
    ক) ৯% বাড়ল
  2. খ
    খ) ৭.৭৫% কমলাে
  3. গ
    গ) ৯% কমলাে
  4. ঘ
    ঘ) ১৬% কমলো
ব্যাখ্যা
40-40+ {40×( – 40)}/100 = -1600/100= -16%, অর্থাৎ ১৬ শতাংশ ব্যবহার কমে গেলো।
১,১৫৩.
টাকায় ৫টি মার্বেল বিক্রয় করায় ১২% ক্ষতি হয়। ১০% লাভ করতে হলে টাকায় কয়টি মার্বেল বিক্রয় করতে হবে?
  1. ক
    ক) ৪টি
  2. খ
    খ) ৩টি
  3. গ
    গ) ২টি
  4. ঘ
    ঘ) কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: টাকায় ৫টি মার্বেল বিক্রয় করায় ১২% ক্ষতি হয়। ১০% লাভ করতে হলে টাকায় কয়টি মার্বেল বিক্রয় করতে হবে?

সমাধান: 
১২% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১২ = ৮৮ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৮৮ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য= ১০০/৮৮ টাকা

আবার
১০% লাভে
বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০ = ১১০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০
    ''       ১     ''      ''       ''        = ১১০/১০০
    ''  ১০০/৮৮  ''     ''         ''     = (১১০ × ১০০)/(১০০ × ৮৮) = ১১০/৮৮

১১০/৮৮ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ৫ টি মার্বেল
∴   ১         ''      ''        ''     '' = (৫ × ৮৮) /১১০ = ৪ টি মার্বেল
১,১৫৪.
কোন সংখ্যার ৬০% থেকে ৬০ বিয়োগ করলে ফলাফল হবে ৬০ । তবে সংখ্যাটি হবে?
  1. ক
    ক) ২৫০
  2. খ
    খ) ১০০
  3. গ
    গ) ২০০
  4. ঘ
    ঘ) ৩০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৬০% থেকে ৬০ বিয়োগ করলে ফলাফল হবে ৬০ । তবে সংখ্যাটি হবে?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক 

প্রশ্নমতে,
∴ ক এর ৬০% - ৬০ = ৬০
বা, ক এর (৬০/১০০) - ৬০ = ৬০
বা, ৬০ক/১০০ = ৬০ + ৬০ 
বা, ৬০ক/১০০ = ১২০
বা, ৬০ক = ১২০ × ১০০ 
বা, ৬০ক = ১২০০০
বা, ক = ১২০০০/৬০
∴ ক = ২০০

∴ সংখ্যাটি = ২০০
১,১৫৫.
একটি কলম ৫৬ টাকায় বিক্রয় করায় ৮ টাকা লাভ হলো। এতে শতকরা কত লাভ হলো?
  1. ক
    ক) ১৫%
  2. খ
    খ) ১৬.৬৭%
  3. গ
    গ) ১৭%
  4. ঘ
    ঘ) ১৮%
ব্যাখ্যা

এখানে,
ক্রয়মূল্য = ৫৬ - ৮ = ৪৮ টাকা
∴ লাভের হার = (৮×১০০)/৪৮
= ১৬.৬৭%

১,১৫৬.
১০০ এর ২০০% এর ২০০% কত?
  1. ক
    ২০০
  2. খ
    ৩৫০
  3. গ
    ৪০০
  4. ঘ
    ৮০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১০০ এর ২০০% এর ২০০% কত?

সমাধান:
১০০ এর ২০০% = ১০০ × (২০০/১০০)
= ২০০

২০০ এর ২০০% = ২০০ × (২০০/১০০)
= ৪০০ 

∴ ১০০ এর ২০০% এর ২০০% = ৪০০
১,১৫৭.
একটি ঘড়ি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ১২.৫% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ১৬০ টাকা
  2. খ
    ২০০ টাকা
  3. গ
    ২৪০ টাকা
  4. ঘ
    ৩২০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ১২.৫% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

১০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১০০ এর ১০% = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা

১২.৫% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০০ এর ১২.৫% = (১০০ + ১২.৫) টাকা = ১১২.৫ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য বেশি = (১১২.৫ - ৯০) টাকা = ২২.৫ টাকা

এখন,
বিক্রয়মূল্য ২২.৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২২.৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৪৫)/২২.৫ টাকা
= (১০০ × ৪৫ × ১০)/(২২.৫ × ১০)
= (১০০ × ৪৫০)/২২৫
= ২০০ টাকা

∴ ঘড়িটির ক্রয়মূল্য = ২০০ টাকা।

১,১৫৮.
শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ৭০০ টাকার ৫ বছরের সুদ ১০৫ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৪%
  2. খ
    খ) ৩%
  3. গ
    গ) ৫%
  4. ঘ
    ঘ) ৯%
ব্যাখ্যা

আমরা জানি,
I = Pnr
বা, ১০৫ = ৭০০×৫×r
বা, r = ১০৫/(৭০০×৫) = ০.০৩ = ৩%

১,১৫৯.
কয়লার দাম ২৫% বৃদ্ধি পেয়েছে। কোন পরিবার যদি কয়লার জন্য মাসিক খরচ অপরিবর্তিত রাখতে চায়, তবে কয়লার ব্যবহারের পরিমাণ শতকরা কত হারে কমাতে হবে?
  1. ক
    ক) ২২%
  2. খ
    খ) ১৯%
  3. গ
    গ) ১০%
  4. ঘ
    ঘ) ২০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কয়লার দাম ২৫% বৃদ্ধি পেয়েছে। কোন পরিবার যদি কয়লার জন্য মাসিক খরচ অপরিবর্তিত রাখতে চায়, তবে কয়লার ব্যবহারের পরিমাণ শতকরা কত হারে কমাতে হবে?

সমাধান: 
২৫% বৃদ্ধিতে 
বর্তমান মূল্য = ১০০ + ২৫ = ১২৫ টাকা 

১২৫ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে ২৫ টাকা 
১ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে ২৫/১২৫ টাকা 
১০০ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে ২৫ × ১০০/১২৫ টাকা 
= ২০টাকা 
১,১৬০.
১২০০ টাকা মূল্যের একটি ঘড়ি দুইবার যথাক্রমে ২০% এবং ১০% হারে মূল্য ছাড় দিলে, ঘড়িটির চূড়ান্ত বিক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৭৬০ টাকা
  2. খ
    ৮০০ টাকা
  3. গ
    ৮৬৪ টাকা
  4. ঘ
    ৯৪৪ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১২০০ টাকা মূল্যের একটি ঘড়ি দুইবার যথাক্রমে ২০% এবং ১০% হারে মূল্য ছাড় দিলে, ঘড়িটির চূড়ান্ত বিক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
প্রথম বার ২০% ছাড়ে,
ঘড়িটির মূল্য = ১২০০ - (১২০০ এর ২০%)
= ১২০০ - {১২০০ × (২০/১০০)}
= ১২০০ - ২৪০
= ৯৬০ টাকা

আবার,
দ্বিতীয় বার ১০% ছাড়ে,
ঘড়িটির মূল্য = ৯৬০ - (৯৬০ এর ১০%)
= ৯৬০ - {৯৬০ × (১০/১০০)}
= ৯৬০ - ৯৬
= ৮৬৪ টাকা

∴ ঘড়িটির চূড়ান্ত বিক্রয়মূল্য ৮৬৪ টাকা।

 
১,১৬১.
কোনো শহরের বর্তমান জনসংখ্যা ৪ লক্ষ। শহরটির জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার শতকরা ২৫ জন হলে, ২ বছর পরে শহরের জনসংখ্যা কত হবে? 
  1. ক
    ৫,২৫,০০০
  2. খ
    ৬,৫০,০০০
  3. গ
    ৬,২৫,০০০
  4. ঘ
    ৫,৫০,০০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো শহরের বর্তমান জনসংখ্যা ৪ লক্ষ। শহরটির জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার শতকরা ২৫ জন হলে, ২ বছর পরে শহরের জনসংখ্যা কত হবে? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার চক্রবৃদ্ধি হারে গণনা করা হয়। 

দেওয়া আছে, 
জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার, r = ২৫/১০০ = ০.২৫ 
জনসংখ্যা, P = ৪০০০০০ জন 
সময়, n = ২ বছর 

২ বছর পরে শহরের জনসংখ্যা হবে- 
C = P( ১ + r)n জন
= ৪০০০০০ × (১ + ০.২৫)২ জন 
= ৪০০০০০ × ১.২৫ × ১.২৫ জন 
= ৬২৫০০০ জন ।
১,১৬২.
তেলের দাম ২০% বৃদ্ধি পেলে খরচ ঠিক রাখতে একজন গৃহিণীকে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমাতে হবে?
  1. ক
    ১৭.৩৩%
  2. খ
    ১৬.৬৭%
  3. গ
    ১৫.৩৩%
  4. ঘ
    ১৪.৬৭%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: তেলের দাম ২০% বৃদ্ধি পেলে খরচ ঠিক রাখতে একজন গৃহিণীকে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমাতে হবে?

সমাধান:
ধরি,
তেলের মূল্য = ১০০ টাকা
২০% বৃদ্ধিতে, তেলের বর্তমান মূল্য = ১০০ + ২০ = ১২০ টাকা

১২০ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ২০ টাকা
∴ ১ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ২০/১২০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = (২০ × ১০০)/১২০ টাকা
= ১৬.৬৭%
১,১৬৩.
একজন ব্যবসায়ী গম বিক্রয় করে দেখল যে, ২৫ কেজি গমের বিক্রয়মূল্য ২০ কেজি গমের ক্রয়মূল্যের সমান। ব্যবসায়ীর শতকরা কত ক্ষতি হলো?
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ১৫%
  3. গ
    ২০%
  4. ঘ
    ২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ী গম বিক্রয় করে দেখল যে, ২৫ কেজি গমের বিক্রয়মূল্য ২০ কেজি গমের ক্রয়মূল্যের সমান। ব্যবসায়ীর শতকরা কত ক্ষতি হলো?

সমাধান:
ধরি,
২০ কেজি গমের বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
১ কেজি গমের বিক্রয়মূল্য = ১০০/২০ টাকা
= ৫ টাকা

আবার,
২৫ কেজি গমের ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
১ কেজি গমের ক্রয়মূল্য = ১০০/২৫ টাকা
= ৪ টাকা

প্রতি কেজি গমে ক্ষতি = ৫ - ৪ = ১ টাকা
∴ শতকরা ক্ষতি = (১/৫) × ১০০% = ২০%
১,১৬৪.
বার্ষিক শতকরা ১০% হার সুদে কত টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন ২৪২০ টাকা হবে?
  1. ক
    ২৫৬০ টাকা 
  2. খ
    ২০৫০ টাকা
  3. গ
    ২৫০০ টাকা 
  4. ঘ
    ২০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ১০% হার সুদে কত টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন ২৪২০ টাকা হবে?

সমাধান:
এখানে,
আসল p = ? টাকা,
সময় n = ২ বছর,
সুদের হার r = ১০% = ১০/১০০ = ১/১০
 চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ২৪২০ টাকা 

∴ চক্রবৃদ্ধি মূলধন  = P(১ + r)n
⇒ ২৪২০ = P× (১ + ১/১০)২
⇒ ২৪২০ = P × {(১০ + ১)/১০} ২
⇒ ২৪২০ = P × (১১ × ১১)/(১০ × ১০)
⇒ P = (২৪২০× ১০  × ১০)/(১১ × ১১)
= ২০০০ টাকা
১,১৬৫.
টাকায় ৩ টি আম ক্রয় করে, টাকায় ২ টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ৩৩%
  2. খ
    খ) ৩০%
  3. গ
    গ) ৫০%
  4. ঘ
    ঘ) ৩১%
ব্যাখ্যা

১ টাকায় ক্রয় করে = ৩ টি আম
১০০  ''     ''    ''   = ৩×১০০ = ৩০০টি আম
২টি আমের বিক্রয়মূল্য = ১ টাকা
৩০০টি   ″         ″      = {(‌১×৩০০)÷২} = ১৫০ টাকা
∴ লাভ = (১৫০ - ১০০)% = ৫০%

১,১৬৬.
শতকরা বার্ষিক ৪ টাকা হার সুদে কত টাকার ৫ বছরের সুদ ৪ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৩০
  2. খ
    খ) ১৫
  3. গ
    গ) ২০
  4. ঘ
    ঘ) ২৫
ব্যাখ্যা

আমরা জানি,
মূলধন = (সুদ x ১০০)/ (সময় x সুদের হার)
= (৪ x ১০০)/ (৫x ৪)
= ২০ টাকা

১,১৬৭.
শতকরা কত হারে নয় মাসে ১০,০০০ টাকার সুদ ৪৫০ টাকা হবে?
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ৭.৫%
  3. গ
    ৬%
  4. ঘ
    ৫.৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা কত হারে নয় মাসে ১০,০০০ টাকার সুদ ৪৫০ টাকা হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল = ১০০০০ টাকা
সময় = ৯ মাস = ৯/১২= ৩/৪ বছর
সুদ = ৪৫০ টাকা

১০০০০ টাকার ৩/৪ বছরের সুদ = ৪৫০ টাকা
১ টাকার ১ বছরের সুদ = ৪৫০/(১০০০০ × ৩/৪) টাকা
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (৪৫০ × ৪ × ১০০)/(১০০০০ × ৩) টাকা
= ৬ টাকা
১,১৬৮.
একটি চেয়ার ৩৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ৫% ক্ষতি হলো, চেয়ারটির ক্রয়মূল্য কত? 
  1. ক
    ৪০০ টাকা
  2. খ
    ৪৮০ টাকা
  3. গ
    ২৮০ টাকা
  4. ঘ
    ৩২০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি চেয়ার ৩৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ৫% ক্ষতি হলো, চেয়ারটির ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ৫) টাকা 
= ৯৫ টাকা 

এখন, 
বিক্রয়মূল্য ৯৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৯৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৩৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৩৮০)/৯৫ টাকা 
= ৪০০ টাকা 

∴ চেয়ারটির ক্রয়মূল্য = ৪০০ টাকা।

১,১৬৯.
মুনাফা-আসল একত্রে ১০৯২ টাকা। মুনাফা আসলের ১/৩ হলে, মুনাফা কত টাকা? 
  1. ক
    ২৭৮ টাকা
  2. খ
    ১৭৩ টাকা
  3. গ
    ২৭২ টাকা
  4. ঘ
    ২৭৩ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: মুনাফা-আসল একত্রে ১০৯২ টাকা। মুনাফা আসলের ১/৩ হলে, মুনাফা কত টাকা? 

সমাধান: 
ধরি, 
মুনাফা = ক টাকা 
আসল = ৩ক টাকা 
∴ মুনাফা-আসল = (ক + ৩ক) টাকা 
= ৪ক টাকা 

প্রশ্নমতে, 
৪ক = ১০৯২ 
বা, ক = ১০৯২/৪ 
= ২৭৩ টাকা 

∴ মুনাফা = ২৭৩ টাকা।
১,১৭০.
একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের পার্থক্য হলো ১০৫ টাকা । ১৫% হারে লাভ করলে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য কত? 
  1. ক
    ৭২০ টাকা
  2. খ
    ৮০৫ টাকা
  3. গ
    ৮৪০ টাকা
  4. ঘ
    ৯১০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের পার্থক্য হলো ১০৫ টাকা । ১৫% হারে লাভ করলে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
১৫% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয় মূল্য = ১০০ + ১৫ টাকা = ১১৫ টাকা 
তাহলে, বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের পার্থক্য/লাভ = (১১৫ - ১০০) টাকা = ১৫ টাকা 

১৫ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = ১১৫ টাকা 
১ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = ১১৫/১৫ টাকা
১০৫ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = (১০৫ × ১১৫)/১৫ টাকা
= ৮০৫ টাকা
১,১৭১.
কোনো সংখ্যা ঐ সংখ্যার ৪০% অপেক্ষা ৩৬ বেশি হলে, ঐ সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ৭০
  2. খ
    ৬৫
  3. গ
    ৮০
  4. ঘ
    ৬০
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো সংখ্যা ঐ সংখ্যার ৪০% অপেক্ষা ৩৬ বেশি হলে, ঐ সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
মনে করি,
সংখ্যাটি ক

প্রশ্নমতে,
ক = ক এর ৪০% + ৩৬
বা, ক = (২ক/৫) + ৩৬
বা, ক - (২ক/৫) = ৩৬
বা, ৩ক/৫ = ৩৬
বা, ৩ক = ৩৬ × ৫
বা, ৩ক = ১৮০
বা, ক = ১৮০/৩
∴ ক = ৬০

১,১৭২.
১০% লাভে একটি বই ২৭৫০ টাকায় বিক্রয় করা হলো। যদি ২৫৭৫ টাকায় বিক্রয় করা হতো, তবে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হতো? 
  1. ক
    ক) ৩% লাভ
  2. খ
    খ) ৪% লাভ
  3. গ
    গ) ৩% ক্ষতি
  4. ঘ
    ঘ) ৪% ক্ষতি
ব্যাখ্যা
১০% লাভে, 
বিক্রয়মূল্য ১১০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১১০ টাকা 
বিক্রয়মূল্য ২৭৫০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ২৭৫০)/১১০ টাকা 
                                                       = ২৫০০ টাকা 

আবার, 
লাভ = (২৫৭৫ - ২৫০০) টাকা 
        = ৭৫ টাকা 

২৫০০ টাকায় লাভ ৭৫ টাকা 
১ টাকায় লাভ ৭৫/২৫০০ টাকা 
১০০ টাকায় লাভ (৭৫×১০০)/২৫০০ টাকা 
                           = ৩ টাকা 
১,১৭৩.
ক্রয়মূল্য C টাকা ও বিক্রয়মূল্য P টাকা হলে মুনাফা-
  1. ক
    C + P
  2. খ
    C - P
  3. গ
    P - C
  4. ঘ
    P + C
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ক্রয়মূল্য C টাকা ও বিক্রয়মূল্য P টাকা হলে মুনাফা-

সমাধান:
ক্রয়মূল্য = C টাকা ও বিক্রয়মূল্য = P টাকা
লাভ/মুনাফা = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
= P - C
১,১৭৪.
রশিদ তাঁর বেতন থেকে প্রথম মাসে 1200 টাকা সঞ্চয় করেন এবং পরবর্তী প্রতি মাসে এর পূর্ববর্তী মাসের তুলনায় 100 টাকা বেশি সঞ্চয় করেন। তিনি 18 তম মাসে কত টাকা সঞ্চয় করেন?
  1. ক
    1800 টাকা
  2. খ
    2300 টাকা
  3. গ
    2900 টাকা
  4. ঘ
    3200 টাকা
ব্যাখ্যা
ধারাটির প্রথম পদ, a = 1200
এবং সাধারণ অন্তর, d = 100
18 - তম মাসে সঞ্চয় = a + (18 - 1)d
                                 = 1200 + 17 × 100
                                 = 1200 + 1700
                                 = 2900 টাকা
১,১৭৫.
শতকরা ৭ টাকা হার সুদে ৭৪০ টাকার ৫ বছরের সুদ কত হবে?
  1. ক
    ২৩৮ টাকা
  2. খ
    ২৮২ টাকা
  3. গ
    ২৫৯ টাকা
  4. ঘ
    ২৬৭ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা ৭ টাকা হার সুদে ৭৪০ টাকার ৫ বছরের সুদ কত হবে?

সমাধান:
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৭ টাকা
∴ ১ টাকার ১ বছরের সুদ = ৭/১০০ টাকা
∴ ৭৪০ টাকার ৫ বছরের সুদ = (৭ × ৫ × ৭৪০)/১০০ টাকা
= ২৫৯ টাকা
১,১৭৬.
৬% সরল সুদে ৮০০ টাকার কত বছরের সুদ ২৪০ টাকা হবে? 
  1. ক
    ক) ৪ বছর
  2. খ
    খ) ৫ বছর
  3. গ
    গ) ৮ বছর
  4. ঘ
    ঘ) ১০ বছর
ব্যাখ্যা
এখানে,
মুনাফার হার r = ৬% = ৬/১০০ = ৩/৫০
মুনাফা I  = ২৪০ টাকা 
আসল P = ৮০০ টাকা 
সময় n = ? 

আমরা জানি
I = Pnr 
Pnr = I
n = I/Pr
   = ২৪০/{৮০০(৩/৫০)}
   = ৫ বছর 
১,১৭৭.
একটি হেডফোন ৯০০ টাকায় ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রয় করা হলো। হেডফোনটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হলে কত টাকা লাভ হতো?
  1. ক
    ১২০ টাকা
  2. খ
    ১৬০ টাকা
  3. গ
    ১৮০ টাকা
  4. ঘ
    ১৯০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি হেডফোন ৯০০ টাকায় ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রয় করা হলো। হেডফোনটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হলে কত টাকা লাভ হতো?

সমাধান:
১০% লাভে, বিক্রয়মূল্য = ৯০০ × (১১০/১০০)
= ৯৯০ টাকা

আবার, ১০% কমে ক্রয়মূল্য = ৯০০ × (৯০/১০০)
= ৮১০ টাকা

∴ লাভ = ৯৯০ - ৮১০ = ১৮০ টাকা
১,১৭৮.
প্রতি প্যাকেট বিস্কুট ১০ টাকা করে ক্রয় করে ১২.৫০ টাকা করে বিক্রয় করে ৫০ টাকা লাভ হলো। মোট কত প্যাকেট বিস্কুট ক্রয় করা হয়েছিল?
  1. ক
    ২৫ প্যাকেট
  2. খ
    ২০ প্যাকেট
  3. গ
    ১৮ প্যাকেট
  4. ঘ
    ১৬ প্যাকেট
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রতি প্যাকেট বিস্কুট ১০ টাকা করে ক্রয় করে ১২.৫০ টাকা করে বিক্রয় করে ৫০ টাকা লাভ হলো। মোট কত প্যাকেট বিস্কুট ক্রয় করা হয়েছিল?

সমাধান:
১ প্যাকেট বিস্কুটে লাভ হয় = (১২.৫০ - ১০) টাকা = ২.৫০ টাকা

২.৫০ টাকা লাভ হয় = ১ প্যাকেট বিস্কুটে
১ টাকা লাভ হয় = ১/২.৫০ প্যাকেট বিস্কুটে
৫০ টাকা লাভ হয় = (১× ৫০)/২.৫০ প্যাকেট বিস্কুটে
= (১ × ৫০ × ১০০)/২৫০ প্যাকেট বিস্কুটে
= ২০ প্যাকেট বিস্কুটে
১,১৭৯.
৬% হারে ৯ মাসে ১০,০০০ টাকার উপর সুদ কত টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৪৫০
  2. খ
    খ) ৪৬০
  3. গ
    গ) ৪৩০
  4. ঘ
    ঘ) ৪২০
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৬% হারে ৯ মাসে ১০,০০০ টাকার উপর সুদ কত টাকা হবে? 

সমাধান:
আসল, P= ১০০০০
বছর, n= ৯/১২
সুদের হার, r = ৬
সুদ, I= ?

আমরা জানি,
I = Pnr
বা, I = (১০০০০ × ৯ × ৬)/(১০০ × ১২)
বা, I = ৪৫০ টাকা

১,১৮০.
একটি নির্বাচনে দুইজন প্রার্থী জামাল ও সাজিদ প্রতিদ্বন্দিতা করলো। জামাল নির্বাচনে প্রদত্ত ভোটের ৪০% ভোট পেলো। সাজিদ জামালের চেয়ে ২৯৮ ভোট বেশি পেয়ে নির্বাচনে জয়লাভ করলো। ঐ নির্বাচনে মোট কতজন ভোট দিয়েছিল?
  1. ক
    ১২০০ জন
  2. খ
    ১৩৫০ জন
  3. গ
    ১৪৯০ জন
  4. ঘ
    ১৫২০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি নির্বাচনে দুইজন প্রার্থী জামাল ও সাজিদ প্রতিদ্বন্দিতা করলো। জামাল নির্বাচনে প্রদত্ত ভোটের ৪০% ভোট পেলো। সাজিদ জামালের চেয়ে ২৯৮ ভোট বেশি পেয়ে নির্বাচনে জয়লাভ করলো। ঐ নির্বাচনে মোট কতজন ভোট দিয়েছিল?

সমাধান:
ধরি, মোট ক জন ভোট দিয়েছিলেন।
জামাল ভোট পেয়েছে = ক এর ৪০%
= ০.৪ক
সাজিদ ভোট পেয়েছে = ক - ০.৪ক
= ০.৬ক

সাজিদ ভোট বেশী পেয়েছে = ০.৬ক - ০.৪ক
= ০.২ক

প্রশ্নমতে,
০.২ক = ২৯৮
⇒ ক = ২৯৮/০.২
= ১৪৯০ জন
১,১৮১.
এক ব্যক্তি ৯০০ টাকায় একটি জিনিস ক্রয় করে ৪ মাস পর ৯৬৩ টাকায় বিক্রয় করল, তার বার্ষিক লাভের হার কত?
  1. ক
    ক) ২১%
  2. খ
    খ) ২২%
  3. গ
    গ) ২৩%
  4. ঘ
    ঘ) ২০%
ব্যাখ্যা

লাভ = ৯৬৩ - ৯০০
= ৬৩ টাকা
৯০০ টাকায় ৪ মাসে লাভ হয় = ৬৩ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ১২ মাসে লাভ হয় = (৬৩×১০০×১২)/(৯০০×৪)
= ২১

১,১৮২.
প্রকৃত মূল্যের শতকরা ৮৫ ভাগ মূল্য ৬৮ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৯০ টাকা
  2. খ
    খ) ৮৭ টাকা
  3. গ
    গ) ৮৫ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৮০ টাকা
ব্যাখ্যা

ধরি, প্রকৃত মূল্য = x টাকা
প্রশ্নমতে,
x এর ৮৫% = ৬৮
বা, x এর ৮৫/১০০ = ৬৮
বা, x = (৬৮ × ১০০)/৮৫ = ৮০ টাকা

১,১৮৩.
১০০০০ টাকা বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদে ২ বছর পর ১২১০০ টাকা হলে, বার্ষিক সুদের হার কত শতাংশ?
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ১২.৫%
  3. গ
    ১৬%
  4. ঘ
    ১১.২৫%
  5. ঙ
    ৮.৫%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১০০০০ টাকা বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদে ২ বছর পর ১২১০০ টাকা হলে, বার্ষিক সুদের হার কত শতাংশ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ১০০০০ টাকা
পরিমাণ, A = ১২১০০ টাকা
সময়, n = ২ বছর
হার, r = ?

আমরা জানি,
A = P(১ + r/১০০)n
১২১০০ = ১০০০০(১ + r/১০০)২ 
⇒ (১ + r/১০০)২ = ১২১০০/১০০০০ 
⇒ (১ + r/১০০)২ = ১.২১ 
⇒ ১ + r/১০০ = √১.২১ = ১.১ 
⇒ r/১০০ = ১.১ - ১ = ০.১ 
⇒ r = ০.১ × ১০০
∴ r = ১০

∴ বার্ষিক সুদের হার = ১০%

১,১৮৪.
প্রতিটি চকলেট ৬ টাকা দরে ক্রয় করে ৮ টাকা দরে বিক্রয় করে ৪০ টাকা লাভ হলো। মোট কয়টি চকলেট ক্রয় করা হয়েছিল?
  1. ক
    ১২ টি
  2. খ
    ১৮ টি
  3. গ
    ২৪ টি
  4. ঘ
    ২০ টি
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রতিটি চকলেট ৬ টাকা দরে ক্রয় করে ৮ টাকা দরে বিক্রয় করে ৪০ টাকা লাভ হলো। মোট কয়টি চকলেট ক্রয় করা হয়েছিল?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
১ টি চকলেটের ক্রয়মূল্য ৬ টাকা
১ টি চকলেটের বিক্রয়মূল্য ৮ টাকা

ক্রয়মূল্য থেকে বিক্রয়মূল্য বেশি হওয়ায় লাভ হয়েছে।
∴১ টি চকলেটে লাভ (৮  - ৬) = ২ টাকা

এখন,
২ টাকা লাভ হয়  ১ টি চকলেটে
১ টাকা লাভ হয় (১/২) টি চকলেটে
∴ ৪০ টাকা লাভ হয় (১ × ৪০)/২ টি চকলেটে
= ২০ টি চকলেটে

∴ ২০টি চকলেট ক্রয় করা হয়েছিলো। 

১,১৮৫.
একজন ফল বিক্রেতা টাকায় ২ টি আম ক্রয় করে ৩ টাকায় ৫ টি আম বিক্রয় করল। তার শতকরা লাভ কত?
  1. ক
    ক) ১০%
  2. খ
    খ) ১৫%
  3. গ
    গ) ৩০%
  4. ঘ
    ঘ) ২০%
ব্যাখ্যা

ধরি, ফল বিক্রেতা ১০০ টি আম ক্রয় করেছেন
২ টি আমের ক্রয় মূল্য  ১ টাকা
১০০ টি আমের ক্রয় মূল্য ৫০ টাকা
৫ টি আমের বিক্রয় মূল্য ৩ টাকা
১০০ টি আমের বিক্রয় মূল্য ( ১০০ × ৩/৫ ) = ৬০ টাকা
লাভ = ৬০ - ৫০ = ১০ টাকা
৫০ টাকায় লাভ হয় ১০ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় ( ১০০ × ১০/৫০ ) = ২০ টাকা 

১,১৮৬.
একজন চাকরিজীবী তার বেতনের ১/৪ অংশ বাড়িভাড়া, ১/৬ অংশ যাতায়াত, এবং ১/৩ অংশ খাদ্যে ব্যয় করেন। তাহলে তার আয়ের শতকরা কত ভাগ অবশিষ্ট থাকে?
  1. ক
    ২৫%
  2. খ
    ৩০%
  3. গ
    ৩৩.৩৩%
  4. ঘ
    ১৬.৬৭%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন চাকরিজীবী তার বেতনের ১/৪ অংশ বাড়িভাড়া, ১/৬ অংশ যাতায়াত, এবং ১/৩ অংশ খাদ্যে ব্যয় করেন। তাহলে তার আয়ের শতকরা কত ভাগ অবশিষ্ট থাকে?

সমাধান:
ধরি, মোট বেতন = ১ অংশ

মোট ব্যয় = ১/৪ + ১/৬ + ১/৩
= ৩/১২ + ২/১২ + ৪/১২
= ৯/১২
= ৩/৪

অবশিষ্ট = ১ - (৩/৪) = ১/৪

শতকরা অবশিষ্ট = (১/৪)/১ × ১০০ = ২৫%

১,১৮৭.
একটি সাইকেল ৭২০০ টাকায় বিক্রয় করায় ১০% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ১২% লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ৭০০০
  2. খ
    খ) ৮৯৬০
  3. গ
    গ) ৬৫০০
  4. ঘ
    ঘ) ৮০০০
ব্যাখ্যা

১০% ক্ষতিতে ৯০ টাকায় বিক্রয় করলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৭২০০ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য ১০০ × ৭২০০ / ৯০ = ৮০০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ১২% লাভে বিক্রয়মূল্য ১১২ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৮০০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ৮০০০×১১২ / ১০০ = ৮৯৬০ টাকা

১,১৮৮.
শতকরা ৪ টাকা হার সুদে ২৫ বছরে সুদে আসলে ৫০০০০ টাকা হলে, মূলধন কত?
  1. ক
    ১৫০০০ টাকা
  2. খ
    ২০০০০ টাকা
  3. গ
    ২৫০০০ টাকা
  4. ঘ
    ৩০০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা ৪ টাকা হার সুদে ২৫ বছরে সুদে আসলে ৫০০০০ টাকা হলে, মূলধন কত?

সমাধান:
১০০ টাকায় ১ বছরে সুদ = ৪ টাকা
১০০ টাকায় ২৫ বছরের সুদ = (৪ × ২৫) টাকা
= ১০০ টাকা

∴ ১০০ টাকায় ২৫ বছরের সুদে আসল হবে = (১০০ + ১০০) টাকা
= ২০০ টাকা

সুদাসল ২০০ টাকা হলে আসল = ১০০ টাকা
সুদাসল ১ টাকা হলে আসল = ১০০/২০০ টকা
সুদাসল ৫০০০০ টাকা হলে = (১০০ × ৫০০০০)/২০০ টাকা
= ২৫০০০ টাকা
১,১৮৯.
একটি ২০ কেজির স্পিরিট এবং পানির মিশ্রণে ১০% পানি। ঐ মিশ্রণে কী পরিমাণ পানি মিশালে স্পিরিটের পরিমাণ ৬০% হবে?
  1. ক
    ৮ কেজি
  2. খ
    ১০ কেজি
  3. গ
    ১২ কেজি
  4. ঘ
    ১৪ কেজি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ২০ কেজির স্পিরিট এবং পানির মিশ্রণে ১০% পানি। ঐ মিশ্রণে কী পরিমাণ পানি মিশালে স্পিরিটের পরিমাণ ৬০% হবে?

সমাধান:
স্পিরিটে ও পানির মিশ্রণে পানির পরিমাণ = ২০ এর ১০%
= (২০ × ১০)/১০০ = ২ কেজি

মনে করি,
মিশ্রণটিতে ক কেজি পানি মিশাতে হবে
∴ (২০ + ক) × ৬০% = ১৮
⇒ {(২০ + ক) × ৬০}/১০০ = ১৮
⇒ (২০ + ক) × ৬০ = ১৮ × ১০০
⇒ ১২০০ + ৬০ক = ১৮০০
⇒ ৬০ক = ৬০০
∴ ক = ১০ কেজি
১,১৯০.
রফিক সাহেব 5 টাকায় 4টি চকলেট ক্রয় করে 4 টাকায় 5টি চকলেট বিক্রয় করেন। ক্ষতির হার নির্ণয় করুন।
  1. ক
    18%
  2. খ
    36%
  3. গ
    32%
  4. ঘ
    42%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রফিক সাহেব 5 টাকায় 4টি চকলেট ক্রয় করে 4 টাকায় 5টি চকলেট বিক্রয় করেন। ক্ষতির হার নির্ণয় করুন।

সমাধান:
4টি চকলেটের ক্রয়মূল্য = 5 টাকা
1টি চকলেটের ক্রয়মূল্য = 5/4 টাকা

আবার,
5টি চকলেটের বিক্রয়মূল্য = 4 টাকা
1টি চকলেটের বিক্রয়মূল্য = 4/5 টাকা

∴ ক্ষতি = (5/4) - (4/5)
= (25 - 16)/20
= 9/20

5/4 টাকায় ক্ষতি হয় 9/20 টাকা
∴ 1 টাকায় ক্ষতি হয় = (9 × 4)/(20 × 5) টাকা
∴ 100 টাকায় ক্ষতি হয় = (9 × 4 × 100)/(20 × 5) টাকা
= 36 টাকা

∴ ক্ষতির হার 36%।
১,১৯১.
আরিফ এক লক্ষ টাকার একটি মোটরসাইকেল ১০% কমে ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রয় করে। আরিফ কত টাকা লাভ করে?
  1. ক
    ক) ২০০০০ টাকা
  2. খ
    খ) ১৯০০০ টাকা
  3. গ
    গ) ১০০০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৯০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আরিফ এক লক্ষ টাকার একটি মোটরসাইকেল ১০% কমে ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রয় করে। আরিফ কত টাকা লাভ করে? 

সমাধান: 
১০% কমে,
মোটরসাইকেলের প্রকৃত দাম ১০০ টাকা হলে আরিফের ক্রয়মূল্য ৯০ টাকা 
∴ মোটরসাইকেলের প্রকৃত দাম ১০০০০০ টাকা হলে আরিফের ক্রয়মূল্য (৯০ × ১০০০০০)/১০০ টাকা 
= ৯০০০০ টাকা 

১০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১১০ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ৯০০০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১১০ × ৯০০০০)/১০০ টাকা 
= ৯৯০০০ টাকা 

আরিফের লাভ = ৯৯০০০ - ৯০০০০ টাকা 
= ৯০০০ টাকা 
১,১৯২.
আগস্ট মাসে চিনির দাম ২৫% বৃদ্ধি পাওয়ায় একটি পরিবার চিনি কেনা এমনভাবে কমালো যাতে চিনি কেনার খরচ আগের মতোই থাকে। পরিবারটি চিনি কেনার পরিমাণ শতকরা কত কমিয়েছে?
  1. ক
    ১৬.৩৩%
  2. খ
    ২০%
  3. গ
    ২৫%
  4. ঘ
    ১৫%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: আগস্ট মাসে চিনির দাম ২৫% বৃদ্ধি পাওয়ায় একটি পরিবার চিনি কেনা এমনভাবে কমালো যাতে চিনি কেনার খরচ আগের মতোই থাকে। পরিবারটি চিনি কেনার পরিমাণ শতকরা কত কমিয়েছে?

সমাধান:
২৫% বৃদ্ধিতে বর্তমান মূল্য = (১০০ + ২৫) টাকা = ১২৫ টাকা

বর্তমান মূল্য ১২৫ টাকা হলে পূর্বমূল্য ১০০ টাকা
বর্তমান মূল্য ১ টাকা হলে পূর্বমূল্য = ১০০/১২৫ টাকা
বর্তমান মূল্য ১০০ টাকা হলে পূর্বমূল্য = (১০০ × ১০০)/১২৫ টাকা
= ৮০ টাকা

∴ পরিবারটি চিনি কেনা কমিয়েছে (১০০ - ৮০) = ২০%

১,১৯৩.
একটি পণ্য ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা বেশি হলে ১০% লাভ হতো। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৩৬০ টাকা
  2. খ
    ৩৮০ টাকা
  3. গ
    ৪০০ টাকা
  4. ঘ
    ৪২০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি পণ্য ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা বেশি হলে ১০% লাভ হতো। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
১০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) = ৯০ টাকা
আবার ,
১০% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) = ১১০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১১০ - ৯০) = ২০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৮০)/২০ টাকা
= ৪০০ টাকা
১,১৯৪.
বার্ষিক শতকরা কত হার সুদে ৪২৫ টাকা ৩ বছরের সুদে আসলে ৪৭৬ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৩%
  2. খ
    খ) ৬%
  3. গ
    গ) ৫%
  4. ঘ
    ঘ) ৪%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা কত হার সুদে ৪২৫ টাকা ৩ বছরে সুদে-আসলে ৪৭৬ টাকা হবে?

সমাধান: 
সুদ = (৪৭৬ - ৪২৫) টাকা
= ৫১ টাকা 

৪২৫ টাকার ৩ বছরের সুদ ৫১ টাকা 
১ টাকার ১ বছরের সুদ ৫১/(৪২৫ × ৩) টাকা 
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ (৫১ × ১০০)/(৪২৫ × ৩) টাকা
= ৪ টাকা
১,১৯৫.
একটি ক্লাসে ৪৪০ জন ছাত্র-ছাত্রী আছে যার মধ্যে ২০% ছাত্রী। সেই ক্লাসে ছাত্রের সংখ্যা কত?
  1. ক
    ৩৩৪ জন
  2. খ
    ৩৫২ জন
  3. গ
    ৩৬৬ জন
  4. ঘ
    ৩৭৮ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ৪৪০ জন ছাত্র-ছাত্রী আছে যার মধ্যে ২০% ছাত্রী। সেই ক্লাসে ছাত্রের সংখ্যা কত?

সমাধান:
ছাত্রের সংখ্যা = (১০০ - ২০) = ৮০%

মোট ছাত্র-ছাত্রীর ১০০ জন হলে ছাত্র সংখ্যা = ৮০ জন
মোট ছাত্র-ছাত্রীর ১ জন হলে ছাত্র সংখ্যা = (৮০/১০০) জন
মোট ছাত্র-ছাত্রীর ৪৪০ জন হলে ছাত্র সংখ্যা = (৮০ × ৪৪০)/১০০ জন
= ৩৫২ জন
১,১৯৬.
একটি বই ১৫% লাভে বিক্রি করা হলো। যদি বইটি ৩০ টাকা কমে বিক্রি করা হতো, তাহলে ৫% ক্ষতি হতো। বইটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ১৫০ টাকা
  2. খ
    ১৩০ টাকা
  3. গ
    ১৭৫ টাকা
  4. ঘ
    ১৮০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি বই ১৫% লাভে বিক্রি করা হলো। যদি বইটি ৩০ টাকা কমে বিক্রি করা হতো, তাহলে ৫% ক্ষতি হতো। বইটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
বইটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

১৫% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১৫ = ১১৫ টাকা

৫% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ৫ = ৯৫ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = ১১৫ - ৯৫ = ২০ টাকা

২০ টাকা কমে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ১ টাকা কমলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২০ টাকা
∴ ৩০ টাকা কমলে ক্রয়মূল্য = (১০০ x ৩০)/২০ টাকা
= ১৫০ টাকা

∴ বইটির ক্রয়মূল্য ১৫০ টাকা

১,১৯৭.
একটি দ্রব্য ৮০০ টাকায় ক্রয় করে ১৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৬৭২ টাকা
  2. খ
    ৬৭৮ টাকা
  3. গ
    ৬৮০ টাকা
  4. ঘ
    ৬৯৪ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৮০০ টাকায় ক্রয় করে ১৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
১৫% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১৫) টাকা
= ৮৫ টাকা

এখন,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮৫ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮৫/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৮০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৮৫ × ৮০০)/১০০ টাকা
= ৬৮০ টাকা
১,১৯৮.
একটি ঘড়ি ৫৬০ টাকায় বিক্রয় করায় ৩০% ক্ষতি হলো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৬০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৭০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৮০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৯০০ টাকা
ব্যাখ্যা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ৩০% ক্ষতিতে ঘড়ির বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ৩০ = ৭০ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ৭০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৭০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৫৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০×৫৬০)/৭০ টাকা
                                                    = ৮০০ টাকা।
১,১৯৯.
৩০০০ এর শতকরা ৫ ভাগ অপেক্ষা ৩০০০ এর শতকরা ১০ ভাগ কত বেশি?
  1. ক
    ২০০
  2. খ
    ১৫০
  3. গ
    ৩০০ 
  4. ঘ
    ১৬০
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৩০০০ এর শতকরা ৫ ভাগ অপেক্ষা ৩০০০ এর শতকরা ১০ ভাগ কত বেশি?

সমাধান:
৩০০০ এর ৫% = ৩০০০ × (৫/১০০)
= ১৫০

৩০০০ এর ১০% = ৩০০০ × (১০/১০০)
= ৩০০

∴ পার্থক্য = (৩০০ - ১৫০) = ১৫০

১,২০০.
একজন দোকানদার ১৬ টি কলা বিক্রি করে যে লোকসান করলো তা ৪ টি কলার বিক্রয়মূল্যের সমান। ঐ দোকানদারের শতকরা কত লোকসান হলো?
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ১৫%
  3. গ
    ২০%
  4. ঘ
    ২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন দোকানদার ১৬ টি কলা বিক্রি করে যে লোকসান করলো তা ৪ টি কলার বিক্রয়মূল্যের সমান। ঐ দোকানদারের শতকরা কত লোকসান হলো?

সমাধান:
ধরি,
৪ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ক টাকা
∴১ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ক/৪ টাকা
∴ ১৬ টি কলার বিক্রয়মূল্য = (ক/৪) × ১৬ টাকা
= ৪ক টাকা

এখন,
১৬ টি কলার ক্রয়মূল্য = (৪ক + ক) টাকা
= ৫ক টাকা

∴ শতকরা লোকসান হলো = (ক/৫ক) × ১০০
= ২০%