লাভ-ক্ষতি

প্রশ্ন: 50 টাকায় 10 টি লেবু বিক্রয় করার 50% ক্ষতি হয়। 50 টাকায় 6 টি লেবু বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
বিক্রয় মূল্য = 50 টাকা 
এবং ক্ষতি 50%
∴ ক্রয়মূল্য = (50 + 50) = 100 টাকা 

10 টি লেবুর ক্রয়মূল্য = 100 টাকা 
∴ 1 টি লেবুর ক্রয়মূল্য = 100/10 = 10 টাকা

আবার, 
6 টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = 50 টাকা
∴ 1 টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = 50/6 = 25/3 টাকা

∴ ক্ষতি = 10 - (25/3) = (30 - 25)/3 = 5/3 টাকা

∴ 10 টাকায় ক্ষতি হয় = 5/3 টাকা 
∴ 1 টাকায় ক্ষতি হয় = 5/30 টাকা 
∴ 100 টাকায় ক্ষতি হয় = (5 × 100)/30 = 50/3 = 16.67 টাকা 

সুতরাং, ক্ষতির পরিমাণ 16.67%

প্রশ্ন: টিটু ৪০০০০ টাকায় একটি যন্ত্র ক্রয় করে মেরামতের জন্য ২৫০০ টাকা এবং পরিবহনের জন্য ৫০০ টাকা ব্যয় করেন। টিটু যন্ত্রটি ২৫% লাভে বিক্রি করেন। যন্ত্রটির বিক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
মেশিন বাবদ সর্বমোট খরচ হয় = (৪০০০০ + ২৫০০ + ৫০০) টাকা
= ৪৩০০০ টাকা

২৫% লাভে,
১০০ টাকা মূল্যের যন্ত্রের বিক্রয়মূল্য হবে = ১২৫ টাকা
∴ ১ টাকা মূল্যের যন্ত্রের বিক্রয়মূল্য হবে = ১২৫/১০০ টাকা
∴ ৪৩০০০ টাকা মূল্যের যন্ত্রের বিক্রয়মূল্য হবে = (১২৫ × ৪৩০০০)/১০০ টাকা
= ৫৩৭৫০ টাকা

∴ যন্ত্রটির বিক্রয়মূল্য = ৫৩৭৫০ টাকা।

প্রশ্নঃ ১২টি ডিম ১৫০ টাকায় বিক্রয় করলে লাভ হয় ২৫%, তাহলে ১০০ টাকায় ক্রয়কৃত ডিমের পরিমাণ কত?

সমাধানঃ 
দেওয়া আছে, 
ডিম বিক্রয় = ১২টি
বিক্রয়মূল্য= ১৫০ টাকা
লাভ = ২৫%

১২টি ডিমের ক্রয়মূল্য:
বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য × (১ + ২৫/১০০)
⇒ ১৫০ = ক্রয়মূল্য × ১.২৫
⇒ ক্রয়মূল্য = ১৫০/১.২৫
∴ ক্রয়মূল্য= ১২০ টাকা

অতএব,
১ টি ডিমের ক্রয়মূল্য = ১২০/১২
= ১০ টাকা

তাহলে,
১০০ টাকায় ক্রয়কৃত ডিমের পরিমাণ = ১০০/১০
= ১০ টি

∴১০০ টাকায় ক্রয়কৃত ডিমের পরিমাণ ১০ টি।

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি এক ডজন কলা ৫% ক্ষতির পরিবর্তে ৫% লাভে বিক্রি করলে ৫ টাকা বেশি লাভ করে। তাহলে এক ডজন কলার ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান:
ধরি,
এক ডজন কলার ক্রয়মূল্য = ক টাকা

∴ ৫% ক্ষতি করলে বিক্রয়মূল্য হতো = ক × (৯৫/১০০) = ৯৫ক/১০০
∴ ৫% লাভ করলে বিক্রয়মূল্য হলো = ক × (১০৫/১০০) = ১০৫ক/১০০

প্রশমতে, ৫% লাভে বিক্রি করায় ৫% ক্ষতির চেয়ে ৫ টাকা বেশি পাওয়া গেছে। অর্থাৎ দুটি বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = ৫ টাকা
∴ (১০৫ক/১০০) - (৯৫ক/১০০) = ৫
⇒ (১০৫ক - ৯৫ক)/১০০ = ৫ 
⇒ ১০ক/১০০ = ৫ 
⇒ ক = ৫ × ১০ 
∴ ক = ৫০ 

সুতরাং এক ডজন কলার ক্রয়মূল্য ৫০ টাকা। 

প্রশ্ন: একটি প্যান্ট ১০% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৭০ টাকা বেশি হলে ২৫% লাভ হয়। প্যান্টটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
প্যান্টটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

১০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা

এবং ২৫% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২৫) টাকা = ১২৫ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য বেশি = (১২৫ - ৯০) টাকা = ৩৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৩৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০/৩৫) টাকা
বিক্রয়মূল্য ৭০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৭০)/৩৫ টাকা
= ২০০ টাকা

∴ প্যান্টটির ক্রয়মূল্য ২০০ টাকা।

প্রশ্ন: একজন দোকানদার ২০% লাভে একটি জিনিস বিক্রি করেন। যে মূল্যে তিনি বিক্রি করেছেন তার চেয়ে ৪৫ টাকা কম দামে বিক্রি করলে ১০% ক্ষতি হয়। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি, ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

২০% লাভে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ২০ = ১২০ টাকা 

আবার, 
১০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য কম = (১২০ - ৯০) টাকা = ৩০ টাকা 

∴ বিক্রয়মূল্য ৩০ টাকা কম হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা কম হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৩০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা কম হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৪৫)/৩০ টাকা 
= ১৫০ টাকা 

সুতরাং, জিনিসটির ক্রয়মূল্য ১৫০ টাকা

প্রশ্ন: যদি বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের অর্ধেক হয়, তাহলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?

সমাধান:
ধরি,
ক্রয়মূল্য ক টাকা
সুতরাং, বিক্রয়মূল্য ক/২ টাকা
ক্ষতি = {ক - (ক/২)} = (ক/২) টাকা

এখন, 
ক টাকায় ক্ষতি হয় (ক/২) টাকা
∴ ১ টাকায় ক্ষতি হয় (ক/২ক) টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় (ক × ১০০)/২ক টাকা
= ৫০ টাকা

∴ শতকরা ৫০% ক্ষতি হয়।

প্রশ্ন: একটি কলম ১৫% লাভে বিক্রি করা হলো। যদি কলমটি ৩০ টাকা কমে বিক্রি করা হতো, তাহলে ৫% ক্ষতি হতো। কলমটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
কলমটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

১৫% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১৫ = ১১৫ টাকা

৫% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ৫ = ৯৫ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = ১১৫ - ৯৫ = ২০ টাকা

২০ টাকা কমে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ১ টাকা কমলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২০ টাকা
∴ ৩০ টাকা কমলে ক্রয়মূল্য = (১০০ x ৩০)/২০ টাকা
= ১৫০ টাকা

∴ কলমটির ক্রয়মূল্য ১৫০ টাকা

প্রশ্ন: কোন জিনিসের ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের ৪/৫ ভাগ হলে শতকরা লাভের হার কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্যের ৪/৫ অংশ

ধরি,
বিক্রয়মূল্য = ৫ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য = ৪ টাকা

এখন,
লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
= ৫ - ৪
= ১ টাকা

∴ শতকরা লাভ
= (লাভ / ক্রয়মূল্য) × ১০০
= (১/৪) × ১০০
= ২৫%

অতএব, সঠিক উত্তর:
খ) ২৫%

প্রশ্ন: ৫০ টাকায় ৬ টি দরে আম ক্রয় করে ৫০ টাকায় ৫ টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে? 

সমাধান: 
ধরি, 
আম ক্রয় করেছিল = (৫ × ৬) টি 
= ৩০ টি 

৬ টি আমের ক্রয়মূল্য = ৫০ টাকা 
∴ ১ টি আমের ক্রয়মূল্য = ৫০/৬ টাকা 
∴ ৩০ টি আমের ক্রয়মূল্য = (৫০ × ৩০)/৬ টাকা 
= ২৫০ টাকা 

আবার, 
৫ টি আমের বিক্রয়মূল্য = ৫০ টাকা 
∴ ১ টি আমের বিক্রয়মূল্য = ৫০/৫ টাকা 
∴ ৩০ টি আমের বিক্রয়মূল্য = (৫০ × ৩০)/৫ টাকা 
= ৩০০ টাকা 
∴ লাভ = (৩০০ - ২৫০) টাকা 
= ৫০ টাকা 

এখন, 
২৫০ টাকায় লাভ হয় = ৫০ টাকা 
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ৫০/২৫০ টাকা 
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (৫০ × ১০০)/২৫০ টাকা 
= ২০% 

∴ শতকরা লাভ = ২০%

প্রশ্ন: ১৫টি বল ৭২০ টাকায় বিক্রয় করার ফলে ৩ টি বলের ক্রয়মূল্যের সমান ক্ষতি হয়। প্রতিটি বলের ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান:
দেওয়া আছে,
১৫টি বলের বিক্রয়মূল্য = ৭২০ টাকা
​
​ধরি,
​প্রতিটি বলের ক্রয়মূল্য = ক টাকা 
​
∴ ১৫ টি বল বিক্রয়ে ক্ষতি = ১৫ টি বলের ক্রয়মূল্য - ১৫ টি বলের বিক্রয়মূল্য 
​= ১৫ক - ৭২০

প্রশ্নমতে,
​১৫ক - ৭২০ = ৩ক
⇒ ১৫ক - ৩ক = ৭২০
⇒ ​১২ক = ৭২০
⇒ ​ক = ৭২০/১২
⇒ ​ক = ৬০ 
​
∴ ​প্রতিটি বলের ক্রয়মূল্য = ৬০ টাকা 

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি একটি পণ্য ২০০০ টাকায় কিনে ২০% লাভে বিক্রি করল; ক্রেতা ঐ পণ্য তৃতীয় ব্যক্তির কাছে ১০% ক্ষতিতে বিক্রি করল। শেষ বিক্রয়মূল্য কত হবে?

সমাধান:
২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ২০ = ১২০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ২০০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১২০ × ২০০০)/১০০
= ২৪০০ টাকা

১০% ক্ষতিতে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৯০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ২৪০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৯০ × ২৪০০)/১০০
= ২১৬০ টাকা

প্রশ্ন: একটি পণ্য ৪৫০ টাকায় বিক্রয় করলে ২৫% ক্ষতি হয়। একই পণ্য ২০% লাভে বিক্রয় করতে চাইলে বিক্রয়মূল্য কত হবে?

সমাধান:
মনে করি,
ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
২৫% ক্ষতিতে বিক্রয় মূল্য = (১০০ - ২৫) টাকা 
= ৭৫ টাকা 

এখন,  
বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা  হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৭৫
∴ বিক্রয়মূল্য ৪৫০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য  = (১০০ × ৪৫০)/৭৫ = ৬০০ টাকা

আবার, 
২০% লাভে,
বিক্রয়মূল্য হবে = ৬০০ + (৬০০ এর ২০%)
= ৬০০ + (৬ × ২০)
= (৬০০ + ১২০) টাকা
= ৭২০ টাকা

প্রশ্ন: এক হালি ডালিম ২০০ টাকায় ক্রয় করে প্রতিটি ডালিম ৪০ টাকা করে বিক্রয় করলে প্রতিটি ডালিম বিক্রিতে শতকরা কত টাকা লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
এক হালি = ৪টি
৪টি ডালিমের ক্রয়মূল্য = ২০০ টাকা
১টি ডালিমের ক্রয়মূল্য = ২০০/৪ = ৫০ টাকা

আবার, 
প্রতি ডালিমের বিক্রয়মূল্য = ৪০ টাকা
∴  ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য
= ৫০ - ৪০ = ১০ টাকা

∴ শতকরা ক্ষতি = (ক্ষতির পরিমাণ/ক্রয়মূল্য) × ১০০
= (১০/৫০) × ১০০
= ২০%

সুতরাং, প্রতিটি ডালিম বিক্রিতে ২০% ক্ষতি হবে।

প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ী একটি শার্ট ৩৫০ টাকায় ক্রয় করে ৩৮৫ টাকায় বিক্রি করলে তার শতকরা লাভের পরিমাণ কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
ক্রয়মূল্য = ৩৫০ টাকা
বিক্রয়মূল্য = ৩৮৫ টাকা

আমরা জানি, 
লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
= ৩৮৫ - ৩৫০
= ৩৫ টাকা

∴ শতকরা লাভ = (লাভ/ক্রয়মূল্য) × ১০০
= (৩৫/৩৫০) × ১০০
= (১/১০) × ১০০
= ১০%

সুতরাং, তার শতকরা লাভের পরিমাণ ১০%। 

প্রশ্ন: আরিফ ১০ টি লেবু ৩০ টাকায় ক্রয় প্রতি ডজন ৪২ টাকায় বিক্রয় করেছিলেন। আরিফের শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলো?

সমাধান:
১০ টি লেবুর ক্রয়মূল্য = ৩০ টাকা
∴ ১ টি লেবুর ক্রয়মূল্য = ৩০/১০ টাকা = ৩ টাকা।

আবার,
১২ টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = ৪২ টাকা
১ টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = ৪২/১২ = ৭/২ = ৩.৫ টাকা

∴ লাভ = ৩.৫ - ৩ = ০.৫ টাকা 

∴ ৩ টাকায় লাভ হয় = ০.৫ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ০.৫/৩ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় =(০.৫ × ১০০)/৩ = ৫০/৩ 
= ১৬.৬৭ টাকা

প্রশ্ন: চা পাতার মূল্য ২০% কমে যাওয়ায় কোন পরিবারের চা পাতার ব্যবহার শতকরা কত ভাগ বাড়ালে চা পাতা বাবদ খরচ একই থাকবে?

সমাধান:
মনেকরি,
চা পাতার মূল্য ১০০ টাকা
২০% কমে চা পাতার মূল্য = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা

বর্তমান মূল্য ৮০ টাকা হলে পূর্বমূল্য = ১০০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১ টাকা হলে পূর্বমূল্য = ১০০/৮০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১০০ টাকা হলে পূর্বমূল্য =  (১০০ × ১০০)/৮০
= ১২৫ টাকা

∴ চা পাতার ব্যবহার বাড়াতে হবে = (১২৫ - ১০০) টাকা
= ২৫ টাকা

প্রশ্ন: প্রতি প্যাকেট চিপস ৭ টাকা করে ক্রয় করে ৮.৫০ টাকা করে বিক্রয় করে ৩০০ টাকা লাভ হলো। মোট কত প্যাকেট চিপস ক্রয় করা হয়েছিল?

সমাধান:
১ প্যাকেট চিপসে লাভ হয় = (৮.৫০ - ৭) = ১.৫০ টাকা

১.৫০ টাকা লাভ হয় ১ প্যাকেট চিপসে
১ টাকা লাভ হয় (১/১.৫০) প্যাকেট চিপসে
∴ ৩০০ টাকা লাভ হয় = (১/১.৫০) × ৩০০ প্যাকেট চিপসে
= (১০ × ৩০০)/১৫০ প্যাকেট চিপসে
= ২০০ প্যাকেট চিপসে

প্রশ্ন: ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত ১০ : ১১ হলে শতকরা লাভ কত? 

সমাধান:
মনেকরি,
ক্রয়মূল্য = ১০ক টাকা এবং বিক্রয়মূল্য = ১১ক টাকা

∴ লাভ = (১১ক - ১০ক) টাকা = ক টাকা।
                      
∴ ১০ক টাকায় লাভ হয়  = ক টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয়  = ক/১০ক টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয়  = ১০০/১০ = ১০ টাকা

সুতরাং, শতকরা লাভ ১০%

প্রশ্ন: একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য এবং ক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১৫০ টাকা। একজন যদি ২৫% হারে লাভ করতে চান তবে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য কত হবে?

সমাধান:
মনে করি,
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
২৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২৫) টাকা
= ১২৫ টাকা

∴ লাভ = (১২৫ - ১০০) = ২৫ টাকা

এখন,
২৫ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = ১২৫ টাকা
∴ ১ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = ১২৫/২৫ = ৫ টাকা
∴ ১৫০ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = (১৫০ × ৫) টাকা
= ৭৫০ টাকা

প্রশ্ন: একটি ঘড়ির ধার্যমূল্য ১০০০ টাকা। ঘড়িটি ১৮% কমিশনে বিক্রয় হয়। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য ৫০০ টাকা হলে, এতে শতকরা কত লাভ হয়?

সমাধান:
ধার্যমূল্য = ১০০০ টাকা

কমিশন = ১০০০ টাকার ১৮%
= (১০০০ × ১৮) ÷ ১০০ = ১৮০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য = ১০০০ - ১৮০ = ৮২০ টাকা

∴ লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
= ৮২০ - ৫০০ = ৩২০ টাকা

৫০০ টাকায় লাভ হয় ৩২০ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় ৩২০ ÷ ৫০০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (৩২০ ÷ ৫০০) × ১০০ টাকা
= ৬৪ টাকা

∴ শতকরা ৬৪% লাভ হয়।

প্রশ্ন: একটি কবিতার বই ২০% কমিশনে বিক্রয় করা হয়। কবিতার বইটির প্রকৃত বিক্রয়মূল্য ১৫০ টাকা হলে বইটি কত টাকায় ক্রয় করা যাবে?

সমাধান:
২০% কমিশনে,
 বইটির প্রকৃত বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বইটি ক্রয় করা যাবে = (১০০ - ২০) = ৮০ টাকায়

এখন,
বইটির প্রকৃত বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বইটি ক্রয় করা যাবে ৮০ টাকায়
বইটির প্রকৃত বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বইটি ক্রয় করা যাবে (৮০/১০০) টাকায়
বইটির প্রকৃত বিক্রয়মূল্য ১৫০ টাকা হলে বইটি ক্রয় করা যাবে (৮০/১০০) × ১৫০ টাকায়
= ১২০ টাকায়

প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ২০% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হত। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত টাকা? 

সমাধান:
ধরি, ঘড়িটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

২০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা
৫% লাভে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ৫ = ১০৫ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য বেশি = ১০৫ - ৮০ = ২৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ২৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৮০)/২৫ টাকা
= ৪ × ৮০ টাকা
= ৩২০ টাকা

সুতরাং, ঘড়িটির ক্রয়মূল্য ৩২০ টাকা।

প্রশ্ন: একটি কলম ও একটি বইয়ের মূল্য একত্রে ৯৫ টাকা। কলমটির মূল্য ১৫ টাকা বেশি ও বইটির মূল্য ১৪ টাকা কম হলে কলমটির মূল্য বইটির মূল্যের দ্বিগুণ হতো। বইটির মূল্য কত?

সমাধান: 
মনে করি,
কলমের মূল্য = x টাকা এবং
বইয়ের মূল্য = (৯৫ - x) টাকা

প্রশ্নমতে,
x + ১৫ = ২ {(৯৫ - x) - ১৪}
বা, x + ১৫ = ১৯০ - ২x -২৮
বা, x + ২x = ১৬২ - ১৫
বা, ৩x = ১৪৭
বা, x = ১৪৭/৩
∴ x = ৪৯

∴ বইটির মূল্য = (৯৫ - ৪৯) টাকা
= ৪৬ টাকা।

প্রশ্ন: একটি পণ্য ৪০০০ টাকায় বিক্রি করায় কিছু ক্ষতি হলো। ঐ পণ্যটি ৫০০০ টাকায় বিক্রি করলে যত ক্ষতি হয়েছিল তার (২০০/৩)% লাভ হতো। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
মনেকরি,
পণ্যটির ক্রয়মূল্য 'ক' টাকা
৪০০০ টাকায় বিক্রয়ে ক্ষতি = (ক - ৪০০০) টাকা
৫০০০ বিক্রয়ে লাভ = (৫০০০ - ক)

প্রশ্নমতে,
(৫০০০ - ক) = (ক - ৪০০০) × (২০০/৩)%
⇒ (৫০০০ - ক) = (ক - ৪০০০)  × (২০০/৩)  × (১/১০০)
⇒ (৫০০০ - ক) = (ক - ৪০০০)  × (২/৩)
⇒ ১৫০০০ - ৩ক = ২ক - ৮০০০
⇒ ৫ক = ২৩০০০
⇒ ক = ২৩০০০/৫
∴ ক = ৪৬০০

সুতরাং, পণ্যটির ক্রয়মূল্য ৪৬০০ টাকা।

প্রশ্ন: আরিফ ১০ টি লেবু ৫০ টাকায় ক্রয় করে প্রতি ডজন ৭৫ টাকায় বিক্রয় করেছিলেন। আরিফের শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলো?

সমাধান:
১০ টি লেবুর ক্রয়মূল্য = ৫০ টাকা
∴ ১ টি লেবুর ক্রয়মূল্য = ৫০/১০ টাকা = ৫ টাকা।

আবার,
১২ টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = ৭৫ টাকা
১ টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = ৭৫/১২ = ৬.২৫ টাকা

∴ লাভ = ৬.২৫ - ৫ = ১.২৫ টাকা 

∴ ৫ টাকায় লাভ হয় = ১.২৫ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ১.২৫/৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় =(১.২৫ × ১০০)/৫
= ২৫ টাকা

∴ শতকরা ২৫% লাভ হলো।

প্রশ্ন: টাকায় ৮টি করে আম ক্রয় করে টাকায় ৬টি বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
টাকায় ৮টি করে আম ক্রয় করলে,
৮টি আমের ক্রয়মূল্য = ১ টাকা
∴ ১টি আমের ক্রয়মূল্য = ১/৮ টাকা

আবার,
টাকায় ৬টি করে আম বিক্রয় করলে,
৬টি আমের বিক্রয়মূল্য = ১ টাকা
∴ ১টি আমের বিক্রয়মূল্য = ১/৬ টাকা

∴ ১টি আমে লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
= (১/৬) - (১/৮)
= (৮ - ৬)/৪৮
= ২/৪৮
= ১/২৪ টাকা

∴ লাভের হার = (লাভ/ক্রয়মূল্য) × ১০০%
= {(১/২৪)/(১/৮)} × ১০০%
= (১/২৪) × (৮/১) × ১০০%
= (৮/২৪) × ১০০%
= (১/৩) × ১০০%
= ৩৩.৩৩%

∴ শতকরা ৩৩.৩৩% লাভ হবে।

প্রশ্ন: হাবিব নামের এক অসাধু ব্যবসায়ী বলে যে, সে ৪% ক্ষতিতে চাল বিক্রয় করে। কিন্তু সে বিক্রির সময় ১ কেজির স্থলে ৯০০ গ্রাম দেয়। হাবিবের শতকরা লাভ বা ক্ষতি কত?

সমাধান:
ধরি,
চালের পরিমাণ = ১ কেজি
চালের দাম = ১০০ টাকা

৪% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = ৯৬ টাকা
৯০০ গ্রাম চালের ক্রয়মূল্য = (৯০০/১০০০) × ১০০ = ৯০ টাকা

লাভ = ৯৬ - ৯০ = ৬ টাকা
শতকরা লাভ = (৬/৯০) × ১০০
= ৬.৬৭ টাকা বা ৬.৬৭%

প্রশ্ন: ১০০ টাকায় ৬ টি দরে আম ক্রয় করে ১০০ টাকায় ৫ টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে? 

সমাধান: 
ধরি, 
আম ক্রয় করেছিল = (৫ × ৬) টি 
= ৩০ টি 

৬ টি আমের ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ ১ টি আমের ক্রয়মূল্য = ১০০/৬ টাকা 
∴ ৩০ টি আমের ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৩০)/৬ টাকা 
= ৫০০ টাকা 

আবার, 
৫ টি আমের বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ ১ টি আমের বিক্রয়মূল্য = ১০০/৫ টাকা 
∴ ৩০ টি আমের বিক্রয়মূল্য = (১০০ × ৩০)/৫ টাকা 
= ৬০০ টাকা 
∴ লাভ = (৬০০ - ৫০০) টাকা 
= ১০০ টাকা 

এখন, 
৫০০ টাকায় লাভ হয় = ১০০ টাকা 
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ১০০/৫০০ টাকা 
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (১০০ × ১০০)/৫০০ টাকা 
= ২০% 

∴ শতকরা লাভ = ২০%। 

প্রশ্ন: রেজা একটি ঘড়ি ৭২০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হলো। তার উদ্দেশ্য ছিল ১০% লাভে ঘড়িটি বিক্রয় করা। ২০% লাভ করতে হলে ঘড়িটির বিক্রয়মূল্য কত বাড়াতে হবে?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে বিক্রি মানে,
বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্যের ৮০%
বা, ৭২০ = (৮০/১০০) × ক্রয়মূল্য
বা, ক্রয়মূল্য = (৭২০ × ১০০)/৮০
বা, ক্রয়মূল্য = ৯০০ টাকা

২০% লাভ করতে হলে
বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্যের ১২০%
বা, বিক্রয়মূল্য = (১২০/১০০) × ক্রয়মূল্য
বা, বিক্রয়মূল্য = (১২০/১০০) × ৯০০
বা, বিক্রয়মূল্য = (১২০ × ৯০০)/১০০
বা, বিক্রয়মূল্য = (১২০ × ৯০০)/১০০
বা, বিক্রয়মূল্য = ১০৮০ টাকা

অতএব, ২০% লাভের জন্য বিক্রয়মূল্য = ১০৮০ টাকা।

∴ বিক্রয়মূল্য বাড়াতে হবে = ১০৮০ - ৭২০ = ৩৬০ টাকা

প্রশ্ন: প্রতিটি কলম ৫ টাকা দরে ক্রয় করে ৭ টাকা দরে বিক্রয় করে ৫০ টাকা লাভ হলো। মোট কতটি কলম ক্রয় করা হয়েছিলো?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
প্রতি কলমের ক্রয়মূল্য = ৫ টাকা
প্রতি কলমের বিক্রয়মূল্য = ৭ টাকা

ক্রয়মূল্য থেকে বিক্রয়মূল্য বেশি হওয়ায় লাভ হয়েছে।
∴প্রতি কলমে লাভ (৭  - ৫) = ২ টাকা

এখন,
২ টাকা লাভ হয়  ১ টি কলমে
১ টাকা লাভ হয় (১/২) টি কলমে
∴ ৫০ টাকা লাভ হয় (১ × ৫০)/২ টি কলমে
= ২৫ টি কলমে

∴ ২৫টি কলম ক্রয় করা হয়েছিলো। 

প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ৪০০ টাকায় ক্রয় করে ৪৮০ টাকায় বিক্রয় করলে ক্রয়মূল্যের উপর শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
ক্রয়মূল্য = ৪০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য = ৪৮০ টাকা

লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
= ৪৮০ − ৪০০
= ৮০ টাকা

∴ শতকরা লাভ = (লাভ ÷ ক্রয়মূল্য) × ১০০
= (৮০ ÷ ৪০০) × ১০০
= ০.২ × ১০০
= ২০%

∴ শতকরা ২০% লাভ হবে।

প্রশ্ন: একটি কলম ৩৬ টাকায় বিক্রয় করলে যত ক্ষতি হয় ৭২ টাকায় বিক্রয় করলে তার দ্বিগুণ লাভ হয়। কলমটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
কলমের ক্রয়মূল্য = ক টাকা

৩৬ টাকায় বিক্রয়ে,
বিক্রয়মূল্য = ৩৬ টাকা
ক্ষতি = ক - ৩৬ টাকা

৭২ টাকায় বিক্রয়ে,
বিক্রয়মূল্য = ৭২ টাকা
লাভ = ৭২ - ক টাকা

প্রশ্নমতে,
৭২ - ক = ২(ক - ৩৬)
⇒ ৭২ - ক = ২ক - ৭২
⇒ ৭২ + ৭২ = ২ক + ক
⇒ ১৪৪ = ৩ক
⇒ ক = ৪৮

অতএব, কলমের ক্রয়মূল্য = ৪৮ টাকা।

প্রশ্ন: একটি টেবিল ৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। যদি টেবিলটি আরও ১০৮০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করা হতো তবে ১০% লাভ হতো। টেবিলটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
টেবিলটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।
৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ৫) টাকা = ৯৫ টাকা
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য বেশি = (১১০ - ৯৫) টাকা = ১৫ টাকা

এখন,
বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১০৮০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ১০৮০)/১৫ টাকা
= ৭২০০ টাকা

প্রশ্ন: একজন দোকানদার একটি ট্রানজিস্টর ৮৪০ টাকায় ২০% লাভে এবং অন্যটি ৯৬০ টাকায় ৪% ক্ষতিতে বিক্রয় করেন। তার মোট লাভ বা ক্ষতির শতকরা হার কত?

সমাধান:
প্রথম ট্রানজিস্টরের ক্ষেত্রে,
২০% লাভে,
বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১২০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৮৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৮৪০)/১২০ টাকা
= ৭০০ টাকা

দ্বিতীয় ট্রানজিস্টরের ক্ষেত্রে,
৪% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৯৬ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৯৬ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৯৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৯৬০)/৯৬  টাকা
= ১০০০ টাকা

মোট ক্রয়মূল্য = ৭০০ + ১০০০ = ১৭০০ টাকা
মোট বিক্রয়মূল্য = ৮৪০ + ৯৬০ = ১৮০০ টাকা

∴ মোট লাভ = ১৮০০ - ১৭০০ = ১০০ টাকা

∴ লাভের শতকরা হার = (লাভ/ক্রয়মূল্য) × ১০০
= (১০০/১৭০০) × ১০০
= ১০০/১৭
=
অতএব, তার মোট লাভের শতকরা হার =

প্রশ্ন: আকাশ প্রতি কেজি ৪৫ টাকা দরে ৫০ কেজি চাল কিনে ৪৮ টাকা কেজি দরে বিক্রয় করলে মোট কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
১ কেজি চালের ক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা
৫০ কেজি চালের ক্রয়মূল্য (৪৫ × ৫০) = ২২৫০ টাকা

আবার,
১ কেজি চালের বিক্রয়মূল্য ৪৮ টাকা
৫০ কেজি চালের বিক্রয়মূল্য (৪৮ × ৫০) = ২৪০০ টাকা

∴ লাভ = (২৪০০ - ২২৫০) = ১৫০ টাকা

প্রশ্ন: একটি চেয়ার ৩৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ৫% ক্ষতি হলো, চেয়ারটির ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ৫) টাকা 
= ৯৫ টাকা 

এখন, 
বিক্রয়মূল্য ৯৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৯৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৩৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৩৮০)/৯৫ টাকা 
= ৪০০ টাকা 

∴ চেয়ারটির ক্রয়মূল্য = ৪০০ টাকা।

প্রশ্ন: ৪ টি দ্রব্য ৫ টাকায় ক্রয় করে, ১৬ টি দ্রব্য কত টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে?

সমাধান:
৪ টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = ৫ টাকা
∴ ১ টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = ৫/৪ টাকা
∴ ১৬ টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = (৫ × ১৬)/৪ টাকা
= ২০ টাকা

লাভ = ১০%
∴ বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ
= ২০ + (২০ এর ১০%) টাকা
= ২০ + ২ = ২২ টাকা

∴ ১৬ টি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য = ২২ টাকা