সরল ও যৌগিক মুনাফা

প্রশ্ন: ৪% হারে ১৫০০০ টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?

সমাধান:
এখানে, মূলধন, P = ১৫০০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ৪% 
সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি,
সরল মুনাফা = Prn/১০০
= (১৫০০০ × ৪ × ২)/১০০
= ১২০০ টাকা

আবার,
 চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P{১ + (r/১০০)}ⁿ - P
= ১৫০০০{১ + (৪/১০০)}^২ - ১৫০০০ 
= ১৫০০০{১ + (১/২৫)}^২ - ১৫০০০ 
= ১৫০০০ × (২৬/২৫)^২ - ১৫০০০
= ১৫০০০ × (২৬/২৫) × (২৬/২৫) - ১৫০০০
= ১৬২২৪ - ১৫০০০
= ১২২৪ টাকা

∴ পার্থক্য = ১২২৪ - ১২০০ = ২৪ টাকা

প্রশ্ন: রাহাত একটি ব্যাংকে বার্ষিক ৭% সরল সুদে ৪০,০০০ টাকা ৪ বছরের জন্য জমা রাখলে, মেয়াদ শেষে মোট কত টাকা তিনি ফেরত পাবেন?

সমাধান:
এখানে,
আসল, P = ৪০,০০০ টাকা
সুদের হার, r = ৭%
সময়, n = ৪ বছর

আমরা জানি,
I = (P × r × n)/১০০
= (৪০,০০০ × ৭ × ৪) / ১০০
= (১১,২০,০০০)/১০০
= ১১,২০০ টাকা

∴ মোট টাকা পাবেন = সুদ + আসল
= ৪০,০০০ + ১১,২০০
= ৫১,২০০ টাকা

প্রশ্ন: সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যে কোনো মূলধন ১০ বৎসরে সুদে-আসলে চারগুণ হবে? 

সমাধান:
ধরি,
মূলধন = ১০০ টাকা
সময় = ১০ বছর
সুদে-আসলে চারগুণ হবে। 
∴ মোট টাকা = ৪ × ১০০ = ৪০০ টাকা
∴ মোট সুদ = ৪০০ - ১০০ = ৩০০ টাকা

আমরা জানি, 
সরল সুদ = (মূলধন × মুনাফার হার × সময়)/১০০
⇒ ৩০০ = (১০০ × মুনাফার হার × ১০)/১০০ 
⇒ ৩০০ = মুনাফার হার × ১০
⇒ মুনাফার হার = ৩০০ ১০
∴ মুনাফার হার = ৩০

সুতরাং মুনাফার হার = ৩০%

প্রশ্ন: কোনো আসল ২ বছরে সরল মুনাফাসহ দ্বিগুণ হয়। শতকরা মুনাফার হার কত? 

সমাধান: 
ধরি, 
মূলধন = ১০০ টাকা
২ বছর পর = ২০০ টাকা
মুনাফা = ২০০ - ১০০ = ১০০ টাকা

আমরা জানি, 
সরল মুনাফা = (মূলধন × মুনাফার হার × সময়) / ১০০
⇒ ১০০ = (১০০ × মুনাফার হার × ২)/১০০
⇒ ২ × মুনাফার হার = ১০০
⇒ মুনাফার হার = ১০০/২ = ৫০
∴ মুনাফার হার = ৫০ 

সুতরাং, মুনাফার শতকরা হার ৫০% ।

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা মুনাফার হার ১২.৫ টাকা হলে, ২৫০০ টাকার ৬ বছরের মুনাফা কত হবে? 

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল, P = ২৫০০ টাকা
বার্ষিক মুনাফার হার, R = ১২.৫%
সময়, n= ৬ বছর

আমরা জানি,
মুনাফা, I = (P × r × n)/১০০
= (২৫০০ × ১২.৫ × ৬)/১০০
= (২৫০০ × ১২৫ × ৬)/(১০ × ১০০০) 
= (২৫০০ × ১২৫ × ৬)/১০০০০
= (২৫০০ × ৭৫)/১০০০ 
= ১৮৭৫০০ / ১০০০
= ১৮৭৫ টাকা

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা হার সরল সুদে ক, খ-কে ৮০০ টাকা এবং গ-কে কিছু টাকা ধার দেয়। তিন বছর পর 'ক' সর্বমোট ৩৬০ টাকা সুদ পেলে ক, গ-কে কত টাকা ধার দিয়েছিল? 
 
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বার্ষিক সুদের হার = ১০%
সময় = ৩ বছর
ক, খ-কে ধার = ৮০০ টাকা
মোট প্রাপ্ত সুদ = ৩৬০ টাকা

খ-এর সুদের পরিমাণ, 
সুদ = (মূলধন × হার × সময়)/১০০
= (৮০০ × ১০ × ৩)/১০০
∴ সুদ = ২৪০ টাকা 

∴ গ-থেকে প্রাপ্ত সুদ = ৩৬০ - ২৪০ = ১২০ টাকা

ধরি, গ-কে ধার দেওয়া টাকা = P।
∴ সুদ = (মূলধন × হার × সময়)/১০০
⇒ ১২০ = (P × ১০ × ৩)/১০০
⇒ ৩P = ১২০০ 
⇒ P = ১২০০/৩ 
∴ P = ৪০০ টাকা 
 
সুতরাং, ক, গ-কে ৪০০ টাকা ধার দিয়েছিল।

প্রশ্ন: সালমা একটি ব্যাংকে বার্ষিক ৯% সরল সুদে ৬০,০০০ টাকা ৫ বছরের জন্য জমা রাখলে, মেয়াদ শেষে মোট কত টাকা তিনি ফেরত পাবেন?

সমাধান:
আসল, P = ৬০,০০০ টাকা
সুদের হার, r = ৯%
সময়, n = ৫ বছর

আমরা জানি,
সরল সুদ, I = (P × r × n)/১০০
= (৬০,০০০ × ৯ × ৫) / ১০০
= ২৭,০০,০০০/১০০
= ২৭,০০০ টাকা

∴ মোট ফেরতপ্রাপ্ত টাকা = আসল + সুদ
= ৬০,০০০ + ২৭,০০০ = ৮৭,০০০ টাকা।

প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৮০০০ টাকার ৩ বছরে চক্রবৃদ্ধির মুনাফা কত হবে?  

সমাধান: 
আসল, P = ৮০০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ১০% = ১০/১০০ = ১/১০ 
সময়, n = ৩ বছর

আমরা জানি, 
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P × (১ + r)ⁿ - P
= ৮০০০ × (১ + ১/১০)^৩ - ৮০০০
= ৮০০০ × (১১/১০)^৩ - ৮০০০
= ৮০০০ × (১১/১০) × (১১/১০) × (১১/১০) - ৮০০০
= ৮ × ১৩৩১ - ৮০০০
= ১০৬৪৮ - ৮০০০
= ২৬৪৮

সুতরাং, ৩ বছর পর চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পরিমাণ হবে ২৬৪৮ টাকা।

প্রশ্ন: একই সুদে ৫০০ টাকার ২ বছরের সুদ এবং ৮০০ টাকার ৩ বছরের সুদ একত্রে ৩৪০ টাকা হলে সুদের হার কত?

সমাধান:
আমরা জানি, সরল সুদ, I = Pnr/১০০
যেখানে,
P = আসল,
n = সময় এবং
r = সুদের হার।

১ম ক্ষেত্রে:
P = ৫০০ টাকা, n = ২ বছর
সুদ, I₁ = (৫০০ × ২ × r) / ১০০
= ১০r টাকা

২য় ক্ষেত্রে:
P = ৮০০ টাকা, n = ৩ বছর
সুদ, I₂ = (৮০০ × ৩ × r) / ১০০
= ২৪r টাকা

প্রশ্নমতে,
I₁ + I₂ = ৩৪০
⇒ ১০r + ২৪r = ৩৪০
⇒ ৩৪r = ৩৪০
⇒ r = ৩৪০/৩৪
∴ r = ১০

∴ সুদের হার ১০%।

প্রশ্ন: ৮০০ টাকা ৪ বছরে সুদ-আসলে ৯৬০ টাকা হলে, ৫০০ টাকার ৩ বছরের সুদ কত হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
সুদ = সুদাসল - আসল
= (৯৬০ - ৮০০) টাকা
= ১৬০ টাকা

এখান,
৮০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = ১৬০ টাকা
১ টাকার ১ বছরের সুদ = ১৬০/(৮০০× ৪) টাকা
৫০০ টাকার ৩ বছরের সুদ = (১৬০ × ৫০০ × ৩)/(৮০০ × ৪) টাকা
= ৭৫ টাকা

∴ নির্ণেয় সুদ ৭৫ টাকা।

প্রশ্ন: রবিন একটি ব্যাংকে বার্ষিক ৬% সরল সুদে ৫০,০০০ টাকা ৫ বছরের জন্য জমা রাখলে, মেয়াদ শেষে মোট কত টাকা তিনি ফেরত পাবেন?

সমাধান:
এখানে,
আসল, P = ৫০,০০০
সুদের হার, r = ৬%
সময়, n = ৫

আমরা জানি,
সরল সুদের ক্ষেত্রে,
I = Pnr/১০০
বা, I = (৫০,০০০ × ৬ × ৫)/১০০
= ১৫,০০০ টাকা

∴ মোট টাকা পাবেন = সুদ + আসল
= ১৫,০০০ + ৫০,০০০
= ৬৫,০০০ টাকা

প্রশ্ন: রহিম সাহেব ১০০০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলেন। বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি মুনাফার হার ৮% হলে ২ বছর পরে তিনি কত মুনাফা পাবেন? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
মূলধন, P = ১০০০০ টাকা
বার্ষিক মুনাফার হার, r = ৮% = ৮/১০০ = ২/২৫ 
সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি, 
চক্রবৃদ্ধির মুনাফা = P(১ + r)ⁿ - P
= ১০০০০(১ + ২/২৫)^২ - ১০০০০
= ১০০০০(২৭/২৫)^২ - ১০০০০
= ১০০০০ × (২৭/২৫) × (২৭/২৫) - ১০০০০
= ১১৬৬৪ - ১০০০০
= ১৬৬৪ 

সুতরাং, রহিম সাহেব ২ বছর পরে ১৬৬৪ টাকা মুনাফা পাবেন।

প্রশ্ন: সরল সুদের হার শতকরা কত হলে কোন মূলধন ৬ বছরে সুদে-আসলে দ্বিগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি, আসল = ক টাকা
সুদাসল = ২ক
সুদের হার = R

সুদ = সুদে-আসল - আসল
= ২ক - ক = ক

আমরা জানি,
SI = PRT/১০০
⇒ ক = (ক × R × ৬)/১০০
⇒ ১ = (৬R)/১০০
⇒ R = ১০০/৬
∴ R = ১৬.৬৭

∴ সুদের হার = ১৬.৬৭%

প্রশ্ন: বার্ষিক ৫% সরল মুনাফায় ৬৫০০ টাকার ৩ বছরের মুনাফা কত টাকা?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ৬৫০০ টাকা
সময়, n = ৩ বছর
মুনাফার হার, r = ৫%

আমরা জানি,
সরল মুনাফা = Pnr/১০০
= (৬৫০০ × ৩ × ৫)/১০০
= ৬৫ × ৩ × ৫
= ৯৭৫ 

অর্থাৎ সুদের পরিমাণ = ৯৭৫ টাকা

প্রশ্ন: ৫ বছরে একটি নির্দিষ্ট হার সরল মুনাফায় ৫০০০ টাকা মুনাফা-আসলে ৮২৫০ টাকা হয়। যদি মুনাফার হার আরো ২% বৃদ্ধি করা হয়, তাহলে নতুন মুনাফার হার কত হবে?

সমাধান:
আসল, P = ৫০০০ টাকা
মুনাফা-আসল = ৮২৫০ টাকা
মুনাফা, I = (৮২৫০ - ৫০০০) টাকা
= ৩২৫০ টাকা
সময়, n = ৫ বছর

আমরা জানি
I = Pnr
বা, r = I/Pn
বা, r = (৩২৫০ × ১০০)/(৫০০০ × ৫)
∴ r = ১৩%

∴ মুনাফার হার ২% বৃদ্ধিতে, নতুন মুনাফার হার = (১৩ + ২)% = ১৫%

প্রশ্ন: ৫% হার মুনাফায় ৪,০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত? 

সমাধান: 
এখানে,
মূলধন, P = ৪০০০ টাকা
মুনাফায় হার, r = ৫% = ৫/১০০ = ১/২০ 
সময়, n = ২ বছর

∴ চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(১ + r)ⁿ
= ৪০০০(১ + ১/২০)^২
= ৪০০০ × (২১/২০)^২
= ৪০০০ × (২১/২০) × (২১/২০) 
= ৪,৪১০ টাকা 

∴ চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ৪,৪১০ টাকা।

প্রশ্ন: মুনাফার হার কত হলে কিছু পরিমাণ টাকা চক্রবৃদ্ধি হারে 10 বছরে দ্বিগুণ হবে:  

সমাধান: 
ধরি,
মূলধন = P
চক্রবৃদ্ধি হারে সুদের হার = r% বা r/100
এবং সময় = 10 বছর

আমরা জানি, 
A = P(1 + r/100​)ⁿ
⇒ 2P = P(1 + r/100​)¹⁰ ; [এখানে A = 2P (দ্বিগুণ হচ্ছে) এবং n = 10] 
⇒ 2 = (1 + r/100​)¹⁰
⇒ 1 + r/100 = 2^1/10
⇒ 1 + r/100 = 1.0717  ; [2^1/10 = 1.0717]
⇒ r/100 = 1.0717 - 1
⇒ r/100 = 0.0717
∴ r = 7.17

সুতরাং, মুনাফার হার 7.17% হলে কিছু পরিমাণ টাকা চক্রবৃদ্ধি হারে 10 বছরে দ্বিগুণ হবে। 

প্রশ্ন: 5% হার মুনাফায় কোনো আসলের 2 বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য 12 টাকা হলে, আসল কত?

সমাধান: 
মনেকরি,
মূলধন P 

এখানে,
মুনাফার হার r = 5%
সময় n = 2 বছর 

সরলমুনাফা = Pnr 
= P × 2 × (5/100)
= 2P/20

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P{1 + (5/100)}² - P
= P{1 + (1/20)}² - P
= P(21/20)² - P
=(441P/400) - P 
= (441P - 400P)/400
= 41P/400

প্রশ্নমতে,
(41P/400) - (2P/20) = 12
⇒ (41P - 40P)/400 = 12
⇒ P/400 = 12
∴ P = 4800 

সুতরাং, আসল 4800 টাকা । 

প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক কত হার সরল সুদে ৫ বছরের সুদ, আসলের ১/৫ অংশ হবে?

সমাধান:
ধরি, আসল,P = ক
সুদ, I = ক এর ১/৫ = ক/৫
সময়, n = ৫ বছর
সুদের হার, r = ?

আমরা জানি,
I = (P × r × n)/১০০
⇒ ক/৫ = (ক × r × ৫)/১০০
⇒ ১০০ক = ৫(ক × r × ৫)
⇒ ১০০ = ৫(r × ৫)
⇒ (r × ৫) = ১০০/৫
⇒ r = ৪

∴ সুদের হার ৪%

প্রশ্ন: কোনো আসল চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ৫ বছরে দ্বিগুণ হলে, কত বছরে তা আটগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি,
আসল = P
সুদের হার = r%
সময় = ৫ বছর
চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ২P

আমরা জানি, চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P(১ + r)ⁿ

শর্তমতে,
২P = P(১ + r)^৫
⇒ (১ + r)^৫ = ২
⇒ ১ + r = ২^১/৫   [ঘাতকে ৫ দ্বারা ভাগ করে]

আবার,
৮P = P(১ + r)ⁿ
⇒ (১ + r)ⁿ = ৮
⇒ (২^১/৫)ⁿ = ২^৩   [১ নং থেকে]
⇒ ২n/৫ = ৩
⇒ n/৫ = ৩
∴ n = ১৫

অতএব, আসল আটগুণ হতে ১৫ বছর লাগবে।

প্রশ্ন: কোনো আসল ৫ বছরে চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় দ্বিগুণ হয়। তবে আটগুণ হতে কত সময় লাগবে?

সমাধান:
ধরি,
আসল = P
সুদের হার = r%
সময় = ৫ বছর
চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ২P

আমরা জানি, 
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P(১ + r)ⁿ

শর্তমতে, 
২P = P(১ + r)^৫ 
⇒ (১ + r)^৫ = ২ 
⇒ ১ + r = ২^১/৫  ......(১)   ; [ঘাতকে ৫ দ্বারা ভাগ করে পাই]

আবার, 
৮P = P(১ + r)ⁿ
⇒ (১ + r)ⁿ = ৮ 
⇒ (২^১/৫)ⁿ = ২^৩    ; [১ নং হতে]
⇒ ২^n/৫ = ২^৩ 
⇒ n/৫ = ৩ 
∴ n = ১৫ 

অতএব, আসল আটগুণ হতে ১৫ বছর লাগবে।

প্রশ্ন: একটি গ্রামে বর্তমান জনসংখ্যা ২০,০০০ জন। গ্রামটির জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার প্রতি হাজারে ৪০ জন হলে, ২ বছর পর গ্রামের জনসংখ্যা কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বর্তমান জনসংখ্যা, P = ২০,০০০ জন
বৃদ্ধির হার = ৪০/১০০০ = ৪/১০০ = ৪%
সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি,
n বছর পর জনসংখ্যা = P(১ + r)ⁿ
= ২০,০০০(১ + ৪/১০০)^২
= ২০,০০০ × (১০৪/১০০)^২
= ২০,০০০ × (২৬/২৫) × (২৬/২৫)
= ২০,০০০ × ৬৭৬/৬২৫
= ২১,৬৩২ জন

∴ ২ বছর পর গ্রামের জনসংখ্যা = ২১,৬৩২ জন

প্রশ্ন: মুনাফা ১২% থেকে হ্রাস পেয়ে ৮% হলে কত টাকার বার্ষিক মুনাফা ৫০০ টাকা হ্রাস পাবে?

সমাধান:
মুনাফার হার হ্রাস = ১২ - ৮ = ৪%
আমরা জানি, সরল মুনাফার সূত্র:
I = (PRT)/100
⇒ 500 = (P × 4 × 1)/100
⇒ 500 = 4P/100
⇒ 4P = 50000
⇒ P = 50000/4
⇒ P = 12500

সুতরাং, ১২,৫০০ টাকার বার্ষিক মুনাফা ৫০০ টাকা হ্রাস পাবে।

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি একটি ব্যাংকে ২ বছর মেয়াদে বার্ষিক ৬% চক্রবৃদ্ধি হারে ৫,০০০ টাকা মূলধন রাখলেন। তিনি ২ বছর শেষে মোট কত টাকা পাবেন? 

সমাধান: 
এখানে,
মূলধন, P = ৫,০০০ টাকা
মুনাফায় হার, r = ৬% = ৬/১০০
সময়, n = ২ বছর 

∴ চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(১ + r)ⁿ
= ৫০০০ × {১ + (৬/১০০)}^২
= ৫০০০ × {(১ + ০.০৬)}^২
= ৫০০০ × (১.০৬)^২
= ৫০০০ × ১.০৬ × ১.০৬
= ৫,৬১৮ টাকা। 

প্রশ্ন: কোনো আসল ৪ বছরে সুদে-আসলে ৮৪০ টাকা এবং ৭ বছরে সুদে-আসলে ৯৬০ টাকা হয়। আসল কত?

সমাধান:
আসল + ৭ বছরের সুদ = ৯৬০ টাকা
আসল + ৪ বছরের সুদ = ৮৪০ টাকা
^{‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾}
∴ ৩ বছরের সুদ = (৯৬০ - ৮৪০) = ১২০ টাকা
∴ ১ বছরের সুদ = ১২০/৩ টাকা = ৪০ টাকা
∴ ৭ বছরের সুদ = ৪০ × ৭ টাকা = ২৮০ টাকা

∴ আসল = (৯৬০ - ২৮০) = ৬৮০ টাকা।

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৫% হারে ২০০০ টাকার ২ বছর পর সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?

সমাধান:
দেয়া আছে,
আসল, P = ২০০০
সুদের হার, r = ৫%
সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি,
সরল সুদের ক্ষেত্রে,
I = Pnr/১০০
= (২০০০ × ৫ × ২)/১০০ = ২০০ টাকা
∴ মুনাফা = ২০০ টাকা

আবার,
চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে,
C = P(১ + r/১০০)
= ২০০০ × {১ + (৫/১০০)}^২
= ২০০০ × (১০৫/১০০)^২
= ২০০০ × (১.০৫)^২
= ২০০০ × ১.১০২৫
= ২২০৫

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = C - P
= ২২০৫ - ২০০০
= ২০৫ টাকা

∴ সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য = (২০৫ - ২০০) টাকা
= ৫ টাকা

প্রশ্ন: ৬% হারে ৮০০০ টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?

সমাধান:
এখানে, মূলধন, P = ৮০০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ৬% = ৬/১০০ = ৩/৫০
সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি,
সরল মুনাফা = Prn
= ৮০০০ × (৩/৫০) × ২
= ৯৬০ টাকা

আবার, 
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P(১ + r)ⁿ - P
= ৮০০০(১ + ৩/৫০)^২ - ৮০০০ 
= ৮০০০ × (৫৩/৫০)^২ - ৮০০০ 
= ৮০০০ × (৫৩/৫০) × (৫৩/৫০) - ৮০০০ 
= ৮৯৮৮.৮ - ৮০০০
= ৯৮৮.৮ টাকা

∴ পার্থক্য = ৯৮৮.৮ - ৯৬০ = ২৮.৮ টাকা 

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৮% হারে ২৫০০ টাকার ২ বছর পর সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?

সমাধান:
দেয়া আছে,
আসল, P = ২৫০০
সুদের হার, r = ৮%
সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি,
সরল সুদের ক্ষেত্রে,
I = Pnr/১০০
= (২৫০০ × ৮ × ২)/১০০ = ৪০০ টাকা

∴ মুনাফা = ৪০০ টাকা

আবার,
চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে,
C = P(১ + r/১০০)ⁿ
= ২৫০০ × {১ + ৮/১০০)}^২
= ২৫০০ × (১০৮/১০০)^২
= ২৫০০ × (১.০৮)^২
= ২৫০০ × ১.১৬৬৪
= ২৯১৬

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = C - P
= ২৯১৬ − ২৫০০ = ৪১৬ টাকা

∴ সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য = (৪১৬ − ৪০০) = ১৬ টাকা

প্রশ্ন: ক% হারে ক টাকার ৫ বছরের সরল সুদ ক টাকা হলে, ক এর মান কত? 

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল = ক টাকা
সরল সুদের হার = ক%
সময় = ৫ বছর
সরল সুদ = ক টাকা

আমরা জানি, 
সরল সুদ = (মূলধন × হার × সময়)/১০০
ক = (ক × ক × ৫) / ১০০
⇒ ক = (৫ক^২)/১০০
⇒ ৫ক^২ = ১০০ক 
⇒ ক = ১০০/৫
∴ ক = ২০

সুতরাং, ক এর মান ২০

প্রশ্ন: ৬% হারে আট মাসে ৮০০০ টাকার উপর সরল সুদ কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ৮০০০ টাকা
সুদের হার, r = ৬%
সময়, n = ৮ মাস = ৮/১২ = ২/৩ বছর

আমরা জানি, 
সরল সুদ, SI = (P × r × n)/১০০
= (৮০০০ × ৬ × ৮/১২)/১০০
= ৮০ × ৪  
= ৩২০ টাকা

অতএব, ৮ মাসে ৮০০০ টাকার উপর সরল সুদ হবে ৩২০ টাকা।

প্রশ্ন: বার্ষিক ৪% হার সুদে ১০০০ টাকার ৩ বছরে যত সুদ হয়, বার্ষিক ৬% হার সুদে কত টাকার ২ বছরে তত সুদ হয়? 

সমাধান: 
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৪ টাকা
∴ ১ টাকার ১ বছরের সুদ = ৪/১০০ টাকা 
∴ ১০০০ টাকার ৩ বছরের সুদ = (৪ × ১০০০ × ৩)/১০০ টাকা 
= ১২০ টাকা 

১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৬ টাকা
∴ ১০০ টাকার ২ বছরের সুদ = (৬ × ২) টাকা = ১২ টাকা 

এখন, 
১২ টাকা সুদ যখন আসল = ১০০ টাকা 
∴ ১ টাকা সুদ যখন আসল = ১০০/১২ টাকা 
∴ ১২০ টাকা সুদ যখন আসল = (১০০ × ১২০)/১২ টাকা 
= ১০০০ টাকা ।