সরল ও যৌগিক মুনাফা

প্রশ্ন: বার্ষিক ৮% হার মুনাফায় ২৫০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
প্রারম্ভিক মূলধন, P = ২৫০০ টাকা
বার্ষিক মুনাফার হার, r = ৮% = ৮/১০০ = ২/২৫
সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে,
সবৃদ্ধিমূল বা চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(১ + r)ⁿ
= ২৫০০(১ + ২/২৫)^২
= ২৫০০{(২৫ + ২)/২৫}^২
= ২৫০০(২৭/২৫)^২
= ২৫০০ × (২৭/২৫) × (২৭/২৫)
= ১০০ × (২৭/২৫) × ২৭
= ৪ × ২৭ × ২৭
= ৪ × ৭২৯
= ২৯১৬

∴ নির্ণেয় চক্রবৃদ্ধি মূলধন ২৯১৬ টাকা।

প্রশ্ন: ক্রয়মূল্য C টাকা এবং বিক্রয়মূল্য P টাকা হলে মুনাফা কত?

সমাধান:
ক্রয়মূল্য = C টাকা ও বিক্রয়মূল্য = P টাকা
লাভ/মুনাফা = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
= P - C

প্রশ্ন: ২৫% সরল সুদে কত বছরে আসল সুদাসলে তিনগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি, আসল = P টাকা
সুদাসল = ৩P টাকা
∴ সুদ = সুদাসল - আসল = ৩P - P = ২P
এখানে,
সুদের হার, r = ২৫%

আমরা জানি,
I = pnr/ ১০০
⇒ ২P = (P × ২৫ × n)/১০০
⇒ ২ = (২৫ × n)/১০০
⇒ ২০০ = ২৫n
⇒ n = ২০০/২৫
∴ n = ৮

∴ সময় = ৮ বছর

প্রশ্ন: বার্ষিক ১২% মুনাফায় 'ক' বছরে ১৫০০ টাকার সরল মুনাফা ৯০০ টাকা হলে 'ক' এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ১৫০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ১২%
সরল মুনাফা, SI = ৯০০ টাকা
সময়, n = 'ক' বছর

আমরা জানি, 
SI = Prn
⇒ ৯০০ = (১৫০০ × ১২ × ক)/১০০ 
⇒ ৯০০ = ১৫ × ১২ × ক
⇒ ৯০০ = ১৮০ × ক
⇒ ক = ৯০০/১৮০ 
∴ ক = ৫ 

সুতরাং, 

'ক' এর মান = ৫ বছর। 

প্রশ্ন: মুনাফা-আসল একত্রে ১২০০ টাকা। মুনাফা, আসলের ১/৪ হলে, মুনাফা কত টাকা? 

সমাধান: 
ধরি,
মুনাফা = ক টাকা
আসল = ৪ক টাকা
∴ মুনাফা-আসল = (ক + ৪ক) টাকা
= ৫ক টাকা

প্রশ্নমতে,
৫ক = ১২০০
বা, ক = ১২০০/৫
= ২৪০ টাকা

∴ মুনাফা = ২৪০ টাকা।

প্রশ্ন: আপনার মোবাইল ফোনের মাসিক বিল এসেছে ৪২০ টাকা। যদি ১ বছর পর ১০% বৃদ্ধি পায় এবং আরো ৬ মাস পর ২০% হারে বৃদ্ধি পায়, তাহলে ১৮ মাস পর আপনার বিল কত হবে?

সমাধান:
১ম বছর শেষে বিল আসে = (৪২০ + ৪২০ এর ১০%) টাকা
= {৪২০ + (৪২০ × ১০/১০০)} টাকা
= (৪২০ + ৪২) টাকা
= ৪৬২ টাকা

আবার,
৬ মাস শেষে বিল আসে = (৪৬২ + ৪৬২ এর ২০%) টাকা
= {৪৬২ + (৪৬২ × ২০/১০০)} টাকা
= (৪৬২ + ৯২.৪) টাকা
= ৫৫৪.৪ টাকা

∴ ১৮ মাস শেষে বিল আসে = ৫৫৪.৪ টাকা

প্রশ্ন: বার্ষিক ৫% হার মুনাফায় ১০০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ১০০০০ টাকা
বার্ষিক মুনাফার হার, r = ৫% = ৫/১০০
সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(১ + r)ⁿ
= ১০০০০ × (১ + ৫/১০০)^২
= ১০০০০ × (১০৫/১০০)^২
= ১০০০০ × (২১/২০) × (২১/২০)
= ১০০০০ × (৪৪১/৪০০)
= ১১০২৫ টাকা 

প্রশ্ন: সুদের হার ৬% থেকে কমে ৪% হওয়ায় ব্যক্তির আয় ২০ টাকা কমে গেল। আসলের পরিমাণ কত? 

সমাধান:
সুদের হার কমেছে = ৬% - ৪% = ২%
২% কমালে হয় = ২০ টাকা
∴ ১% কমালে হয় = ২০/২ = ১০ টাকা
∴ ১০০% কমালে হয় = ১০ × ১০০ = ১০০০ টাকা

সুতরাং, আসল ১০০০ টাকা।

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা মুনাফার হার কত হলে, ১০ বছরে সরল মুনাফা আসলের অর্ধেক হবে?

সমাধান: 
ধরি,
আসল, P = ১০০ টাকা
সময়, n = ১০ বছর
বার্ষিক সুদের হার, r = ?

আমরা জানি, 
সরল মুনাফা, SI = (Prn)/১০০

প্রশ্নানুসারে, 
মুনাফা = আসলের অর্ধেক
অর্থাৎ, SI = P/২
⇒ (P × r × ১০)/১০০ = P/২
⇒ (r × ১০)/১০০ = ১/২
⇒ r = ১০/২
∴ r = ৫

অতএব, বার্ষিক শতকরা মুনাফার হার = ৫%

প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% সরল সুদে কত বছরে ৮০০ টাকার সুদ ৪০০ টাকা হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল (P) = ৮০০ টাকা
সুদের হার (r) = ১০% 
সুদ (I) = ৪০০ টাকা
সময় = n বছর

আমরা জানি,
SI = (P × r × n)/১০০
⇒ ৪০০ = (৮০০ × ১০ × n)/১০০
⇒ ৪০০ = (৮০০০ × n)/১০০
⇒ ৪০০ = ৮০n
⇒ n = ৪০০/৮০
∴ n = ৫ বছর

∴ সময় = ৫ বছর

প্রশ্ন: ১০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ১০০০০ টাকার ২ বছরের সুদ কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে, আসল, P = ১০০০০ টাকা
সুদের হার, r = ১০%
সময়, n = ২ বছর

∴ চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P{১ + (r/১০০)ⁿ টাকা
= ১০০০০{১ + (১০/১০০)^২ টাকা
= ১০০০০(১১০/১০০)^২ টাকা
= ১০০০০ × (১১০/১০০) × (১১০/১০০) টাকা
= ১২১০০ টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি সুদ = (১২১০০ - ১০০০০) টাকা = ২১০০ টাকা

প্রশ্ন: বার্ষিক ৮% সুদে ৪৫০ টাকা কত বছরে সুদে-আসলে ৫৯৪ টাকা হবে?

সমাধান: 
সুদ = সুদাসল - আসল 
= (৫৯৪ - ৪৫০) টাকা 
= ১৪৪ টাকা 

আমরা জানি, 
সময় = (সুদ × ১০০)/(আসল × সুদের হার) 
= (১৪৪ × ১০০)/(৪৫০ × ৮) 
= ১৪৪০০/৩৬০০
= ৪ বছর। 

প্রশ্ন: কোনো আসল সরল সুদে ৩ বছরে সুদে-আসলে ৬৫২ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৭০০ টাকা হলে, আসল কত?  

সমাধান: 
আসল + ৫ বছরের সুদ =৭০০ টাকা
আসল + ৩ বছরের সুদ= ৬৫২ টাকা
________________________________ 
∴ ২ বছরের সুদ = (৭০০ - ৬৫২) = ৪৮ টাকা
∴ ১ বছরের সুদ =৪৮/২ টাকা
∴ ৫ বছরের সুদ = (৪৮ × ৫)/২ টাকা
= ১২০ টাকা

∴ আসল = (৭০০ - ১২০)
= ৫৮০ টাকা।

প্রশ্ন: ১০০০০ টাকা বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদে ২ বছর পর ১২১০০ টাকা হলে, বার্ষিক সুদের হার কত শতাংশ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ১০০০০ টাকা
পরিমাণ, A = ১২১০০ টাকা
সময়, n = ২ বছর
হার, r = ?

আমরা জানি,
A = P(১ + r/১০০)ⁿ
১২১০০ = ১০০০০(১ + r/১০০)^২ 
⇒ (১ + r/১০০)^২ = ১২১০০/১০০০০ 
⇒ (১ + r/১০০)^২ = ১.২১ 
⇒ ১ + r/১০০ = √১.২১ = ১.১ 
⇒ r/১০০ = ১.১ - ১ = ০.১ 
⇒ r = ০.১ × ১০০
∴ r = ১০

∴ বার্ষিক সুদের হার = ১০%

প্রশ্ন: 


সমাধান: 

প্রশ্ন: শতকরা ৮ টাকা হার সুদে ৮০০ টাকা ৫ বছরে সুদে-আসলে কত হয়?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল (P) = ৮০০ টাকা
সুদের হার (r) = ৮%
সময় (n) = ৫ বছর

আমরা জানি, 
​সরল সুদ, I = Pnr/১০০
বা, I = (৮০০ × ৫ × ৮)/১০০
∴ I = ৩২০ টাকা

সুদে-আসলে = আসল + সুদ
= ৮০০ + ৩২০
= ১১২০ টাকা

সুতরাং, সুদে-আসলে ১১২০ টাকা হবে।

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ১২০০০ টাকা সরল সুদে ঋণ নিয়ে বার্ষিক ১০% হারে সুদসহ মোট টাকা এক বছরে ১০টি কিস্তিতে পরিশোধ করতে চান। তাহলে প্রতি কিস্তির পরিমাণ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ১২০০০ টাকা
বার্ষিক সুদের হার, r = ১০%
সময়, n = ১ বছর
কিস্তির পরিমাণ = ১০টি

আমরা জানি, 
সুদ = Prn/১০০ 
= ১২০০০ × (১০/১০০) × ১
= ১২০০

∴ মোট পরিশোধযোগ্য টাকা = মূলধন + সুদ
= ১২০০০ + ১২০০
= ১৩২০০ টাকা

∴ প্রতি কিস্তির পরিমাণ = মোট পরিশোধযোগ্য টাকা/কিস্তির সংখ্যা
= ১৩২০০/১০
= ১৩২০ টাকা

সুতরাং, প্রতি কিস্তির পরিমাণ ১৩২০ টাকা।

Question: A man invested Tk. 17,000 at an annual interest rate of 12% per annum. After 7 months, he withdrew the entire amount and had to pay an early withdrawal charge of Tk. 375. Calculate the net profit he earned from the investment.

Solution:
Given,
Principle (P) = 17000 Tk.
Number of Year (n) = (7/12) [7 months out of 12 months]
Rate (r) = 12% per annum.
Charge = 375 Tk.

Net Profit = Interest - Charge 
= 1190 - 375
= 815 Tk.

∴ Net profit Tk. 815

প্রশ্ন: ১২.৫% সরল সুদে কোনো মূলধন কত বছরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি, মূলধন = P টাকা
সুদের হার, r = ১২.৫%
সময় = n বছর

সুদে-আসলে ৩ গুণ হলে, সুদ-আসল = ৩P
∴ সুদ, I = ৩P - P = ২P টাকা

আমরা জানি,
I = (P × n × r)/১০০
⇒ ২P = (P × n × ১২.৫)/১০০
⇒ ২ = (n × ১২.৫)/১০০
⇒ ২ × ১০০ = ১২.৫n
⇒ ২০০ = ১২.৫n
⇒ n = ২০০/১২.৫
∴ n = ১৬ বছর

সুতরাং, ১৬ বছরে মূলধন সুদে-আসলে তিনগুণ হবে।

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা কত হার সরল সুদে ৫০০০ টাকা ৮ বছরে সুদে-আসলে ১০০০০ টাকা হবে?

সমাধান:
এখানে,
আসল, P = ৫০০০ টাকা
সুদ-আসল, A = ১০০০০ টাকা
∴ সুদ, I = (১০০০০ - ৫০০০) = ৫০০০ টাকা
সময়, n = ৮ বছর

আমরা জানি,
I = (P × n × r)/১০০
⇒ r = (I × ১০০)/(P × n)
⇒ r = (৫০০০ × ১০০)/(৫০০০ × ৮)
⇒ r = ১০০/৮
∴ r = ১২.৫

∴ সুদের হার = ১২.৫%

প্রশ্ন: কোনো আসল ৪ বছরে সুদে-আসলে ৬৮০ টাকা এবং ৬ বছরে সুদে-আসলে ৭২০ টাকা হয়। শতকরা সরল সুদের হার কত?

সমাধান:
৬ বছরের সুদ + আসল = ৭২০ টাকা  
৪ বছরে সুদ + আসল = ৬৮০ টাকা  

∴ ২ বছরের সুদ = ৪০ টাকা  
∴ ১ বছরের সুদ = ৪০/২ টাকা  

∴ ৪ বছরের সুদ = (৪০ × ৪)/২ টাকা  
= ৮০ টাকা  

সময়, n = ৪ বছর  
আসল, P = ৬৮০ - ৮০ = ৬০০ টাকা  

আমরা জানি,  
I = Pnr
বা, r = I/Pn  
বা, r = (৮০ × ১০০)/(৬০০ × ৪)  
∴ r = ৩.৩৩%

প্রশ্ন: ৪% হারে আট মাসে ৯০০০ টাকার উপর সুদ কত হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
১২ মাস = ১ বছর
১ মাস = ১/১২ বছর
∴ ৮ মাস = ৮/১২ বছর
= ২/৩ বছর

১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৪ টাকা
১ টাকার ১ বছরের সুদ ৪/১০০ টাকা
∴ ৯০০০ টাকার ২/৩ বছরের সুদ = {৯০০০× (২/৩) × ৪}/১০০ টাকা
= (৯০০০ × ২ × ৪) / (১০০ × ৩) টাকা
= ৭২০০০ / ৩০০ টাকা
= ২৪০ টাকা

প্রশ্ন: বার্ষিক 5% হার সরল সুদে কত বছরে কোনো নির্দিষ্ট মূলধনের সমান সুদ হবে?

সমাধান:
ধরি,
মূলধন = P টাকা
সুদের হার = 5% প্রতি বছর
সুদের সময়কাল = T বছর
আমরা জানি,
SI = P. R. T/100
এখানে বলা হচ্ছে মূলধনের সমান সুদ হবে। অর্থাৎ:
SI = P
⇒ (P. 5. T)/100 = P
⇒ 5. T/100 = 1
⇒ T = 100/5
⇒ T = 20 

∴ 20 বছরে।

প্রশ্ন: বার্ষিক ৬% সরল সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করলে ৩ বছরে তা ৯৪৪ টাকা হবে?

সমাধান:
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৬ টাকা
∴ ১০০ টাকার ৩ বছরের সুদ = (৬ × ৩) = ১৮ টাকা

তাহলে সুদাসল = ১০০ + ১৮ = ১১৮ টাকা

সুদাসল ১১৮ টাকা হলে আসল = ১০০ টাকা
∴ সুদাসল ১ টাকা হলে আসল = ১০০/১১৮ টাকা
∴ সুদাসল ৯৪৪ টাকা হলে আসল = (১০০ × ৯৪৪)/১১৮ টাকা
= ৮০০ টাকা

∴ বিনিয়োগ = ৮০০ টাকা।

প্রশ্ন: সরল মুনাফার হার শতকরা কত হলে যে কোন আসল ২০ বছরে মুনাফা-আসলে পাঁচগুণ হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল P = ১০০ টাকা
২০ বছরে মুনাফা-আসল A = ১০০ × ৫ টাকা
 = ৫০০ টাকা
 
∴ মুনাফা I = ৫০০ - ১০০ = ৪০০ টাকা

সময় n = ২০ বছর
মুনাফার হার r = ?

আমরা জানি,
I = Pnr/১০০
r = (I × ১০০)/Pn
r = (৪০০ × ১০০)/(১০০ × ২০)
∴ r = ২০%

∴ মুনাফার হার ২০% ।

প্রশ্ন: আরিফ ৩ বছরের জন্য ৬০০ টাকা এবং ৪ বছরের জন্য ৮০০ টাকা ঋণ নিল এবং মোট ২৫০ টাকা সুদ দিল। উভয় ক্ষেত্রে সুদের হার সমান হলে, সুদের হার কত ছিল?

সমাধান:
৬০০ টাকার ৩ বছরের সুদ = (৬০০ × ৩) = ১৮০০ টাকার ১ বছরের সুদ
৮০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = ((৮০০ × ৪) = ৩২০০ টাকার ১ বছরের সুদ

এখন,
(১৮০০ + ৩২০০) বা ৫০০০ টাকার ১ বছরের সুদ ২৫০ টাকা
∴ ১ টাকার ১ বছরের সুদ (২৫০/৫০০০) টাকা
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ (২৫০/৫০০০) × ১০০ টাকা
= ৫ টাকা

∴ সুদের হার ৫%।

প্রশ্ন: বার্ষিক কত চক্রবৃদ্ধি মুনাফার হারে ১৬০০ টাকা ৩ বছরে ১৮৫২.২০ টাকা হবে?
 
সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ১৬০০ টাকা
চূড়ান্ত পরিমাণ, A = ১৮৫২.২০ টাকা
সময়, n = ৩ বছর

আমরা জানি, 
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা, A = P × (১ + r/১০০)ⁿ
⇒ ১৮৫২.২০ = ১৬০০ × (১ + r/১০০)^৩ 
⇒ (১ + r/১০০)^৩ = ১৮৫২.২০/১৬০০
⇒ (১ + r/১০০)^৩ = ১৮৫২২০/১৬০০০
⇒ (১ + r/১০০)^৩ = ৯২৬১/৮০০০ 
⇒ (১ + r/১০০)^৩ = (২১/২০)^৩ 
⇒ ১ + r/১০০ = ২১/২০
⇒ r/১০০ = (২১/২০) - ১ 
⇒ r/১০০ = ১/২০
⇒ r = ১০০/২০
∴ r = ৫%

সুতরাং, বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি মুনাফার হার = ৫%

প্রশ্ন: 'ক' টাকার ক% হার সরল মুনাফায় ৫ বছরে মুনাফা 'ক' টাকা হলে, ক = কত? 

সমাধান:
দেওয়া আছে
আসল = ক টাকা
মুনাফার হার = ক%
সময় = ৫ বছর
মুনাফা = ক টাকা

আমরা জানি, 
সরল মুনাফা = (আসল × হার × সময়)/১০০
ক = (ক × ক × ৫)/১০০
⇒ ক = ক^২/২০ 
⇒ ক^২ - ২০ক = ০ 
⇒ ক(ক - ২০) = ০ 
হয়,
∴ ক = ০ ;[যা গ্রহণযোগ্য নয়]
অথবা,
⇒ ক - ২০ = ০ 
∴ ক = ২০ 

অতএব, মূলধন, ক = ২০ টাকা

প্রশ্ন: ৫০০ টাকা বার্ষিক ৫% সরল সুদে কত বছরে সুদে-আসলে ৬৫০ টাকা হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ৫০০ টাকা
বার্ষিক সুদের হার, r = ৫% = ০.০৫
সুদে-আসল, A = ৬৫০ টাকা
∴ সুদ = ৬৫০ - ৫০০ = ১৫০ টাকা 

আমরা জানি,
সময় = (সুদ × ১০০)/(আসল × সুদের হার)
= (১৫০ × ১০০)/(৫০০ × ৫)
= ১৫০/২৫ 
= ৬ বছর

সুতরাং, ৫০০ টাকা বার্ষিক ৫% সরল সুদে ৬ বছরে সুদে-আসলে ৬৫০ টাকা হবে।

প্রশ্নঃ বার্ষিক সুদের হার ৫% হলে কত টাকায় ৩ বছরে ৬০০ টাকা সুদ পাওয়া যাবে?

সমাধানঃ
আমরা জানি,
I = (P × r × n​)/১০০
এখানে,
I = ৬০০, 
r = ৫%, 
n = ৩
সুতরাং,
P = (I × ১০০)/(r × n)
= (৬০০ × ১০০)/(৫ × ৩)
= ৬০০০০/১৫
= ৪০০০ 

∴ ৪০০০ ​টাকা।

প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক কত মুনাফায় ৩০০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা ১৫০০ টাকা হবে? 

সমাধান: 
এখানে, 
আসল, P = ৩০০০ টাকা
মুনাফা, I = ১৫০০ টাকা 
মুনাফার হার, r = r/১০০  
সময়, n = ৫ বছর 

আমরা জানি, 
I = Pnr/১০০
বা, r/১০০ = I/Pn 
বা, r/১০০ = ১৫০০/(৩০০০ × ৫) 
বা, r = (১৫০০ × ১০০)/(৩০০০ × ৫)
বা, r = ১৫০০০০/১৫০০০ 
∴ r = ১০ 

∴ মুনাফার হার = ১০% । 

প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ৪.৫% হার সরল সুদে ৪৫০ টাকার সুদ ৮১ টাকা হতে কত সময় লাগবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ৪৫০ টাকা
সুদের হার, r = ৪.৫%
সুদ, I = ৮১ টাকা
সময়, n = ? বছর

আমরা জানি,
সুদ, I = (মূলধন × হার × সময়)/১০০
⇒ ৮১ = (৪৫০ × ৪.৫ × n)/১০০
⇒ ৮১ = (২০২৫ × n)/১০০
⇒ ৮১ × ১০০ = ২০২৫ × n
⇒ n = ৮১০০/২০২৫
∴ n = ৪ বছর

সুতরাং, বার্ষিক ৪.৫% হার সরল সুদে ৪৫০ টাকার সুদ ৮১ টাকা হতে ৪ বছর সময় লাগবে। 

প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% মুনাফা হারে কত টাকা তিন বছর জমা রাখলে মেয়াদান্তে মুনাফাসহ ৬,৬৫৫ টাকা পাওয়া যাবে?

সমাধান:
এখানে
আসল = 
মুনাফার r = ১০%
= ১০/১০০
= ১/১০

সময় n = ৩ বছর

আমরা জানি
C = P(1 + r)ⁿ
বা, ৬৬৫৫ = P(১ + ১/১০)^৩
বা, ৬৬৫৫ =  P(১.১)^৩
বা, P =৬৬৫৫/১.৩৩১
∴ P = ৫০০০ টাকা

বি: দ্র: সরল মুনাফা বা চক্রবৃদ্ধি মুনাফার কথা উল্লেখ করা নাই। সরল মুনাফা দিয়ে প্রশ্নটি সমাধান করলে অপশনের উত্তর আসেনা। তাই চক্রবৃদ্ধি মুনাফার সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা হয়েছে।

প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৮০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত? 

সমাধান: 
এখানে, 
আসল, P = ৮০০
মুনাফার হার, r = ১০% = ১০/১০০ = ১/১০ 
সময়, n = ২ বছর 

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P (১ + r)ⁿ
= ৮০০ × {১ + (১/১০)}^২
= ৮০০ × (১১/১০)^২
= ৮০০ × (১২১/১০০)
= ৮০০ × ১.২১ 
= ৯৬৮ 

∴ চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ৯৬৮ । 

প্রশ্ন: মুনাফা ১২% থেকে হ্রাস পেয়ে ৮% হলে কত টাকার বার্ষিক মুনাফা ৫০০ টাকা হ্রাস পাবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
I = pnr
বা, p = I / (nr)
বা, p = ৫০০ / {(১২ - ৮)% × ১}
বা, p = ৫০০ / ৪%
বা, p = ৫০০ / (৪/১০০)
বা, p = (৫০০ × ১০০) / ৪

∴ আসল = ১২৫০০ টাকা