The correct sentence using “Diverge” is - ঘ) Their opinions began to diverge on key political issues.
- Bangla meaning: গুরুত্বপূর্ণ রাজনৈতিক বিষয়ে তাদের মতামত ভিন্নমুখী হতে শুরু করে।

• Diverge (verb)
- English Meaning: To go in different directions from the same point, or to become different.
- Bangla Meaning: (from) নির্দিষ্ট কেন্দ্র থেকে বিভিন্ন কেন্দ্রে ছড়িয়ে পড়া; নির্দিষ্ট কেন্দ্র (শুরুর স্থল) থেকে অথবা চলার পথে পরস্পর থেকে আরো দূরে সরে যাওয়া; মূলধারা থেকে সরে আসা বা বেরিয়ে যাওয়া।

• Synonyms:
- Separate (বিচ্ছিন্ন/আলাদা করা বা হওয়া),
- Divide (পৃথক করা; ভাঙা),
- Split (আলাদা হওয়া),
- Vary (ভিন্ন হওয়া),
- Depart (প্রস্থান করা)।

• Antonyms:
- Converge (সমকেন্দ্রাভিমুখী বা সমকেন্দ্রী হওয়া),
- Agree (রাজি/সম্মত হওয়া),
- Gather (একত্রিত করা বা জড়ো করা),
- Straighten (জড়ো করা),
- Cumulate (পুঞ্জীভূত করা)।

• Other Forms:
- Divergence (noun) অপসরণ; বিচ্যুতি; কেন্দ্রচ্যুতি; বিকিরণ।
- Divergent (adjective) বিপদগামী; বিচ্যুত; অপসরণশীল।

• Example Sentence:
- The road will diverge into three paths soon and it is then that we part.
- Two roads diverged in a yellow wood.

• Other options
ক) The student diverges his homework.
- Homework আলাদা বা ভিন্ন পথে যায় না। এখানে diverge ব্যবহার একেবারেই ভুল।

খ) She was diverged by the book's cover.
- এটি ভাষাগতভাবে ভুল।

গ) The diverge road was smooth and straight.
- diverging road সাধারণত মোড় বা আলাদা হওয়া বোঝায়, যেখানে smooth and straight রাস্তার বিপরীত।

তাই বাকি অপশনগুলো অপ্রাসঙ্গিক।

Source:
1. Live MCQ Lecture.
2. Accessible Dictionary.