• Complete sentence: We’re hoping that the proposal for the new mall won’t go through.
- Bangla meaning: আমরা আশা করছি যে নতুন মলের প্রস্তাবটি অনুমোদিত বা গৃহীত হবে না।

• Go through [Phrasal verb]
- English Meaning: to receive approval or sanction: pass; be officially accepted or approved; to come to a desired or satisfactory conclusion.
- Bangla Meaning: ক) পাস হওয়া বা অনুমোদিত হওয়া: (খ) সমাপ্ত বা সম্পন্ন হওয়া।

- অর্থাৎ, "Go through" phrasal verb দ্বারা (প্রস্তাব, আবেদন, বিল ইত্যাদি) অনুমোদিত হওয়া বা পাস হওয়া বুঝায়।
- তাই, "won’t go through" (অনুমোদিত হবে না) - বাক্যের প্রসঙ্গ অনুযায়ী সঠিক।

আবার,
• Go through something:
(ক) পুঙ্খানুপুঙ্ক্ষ আলোচনা করা: We went through the paper again.
(খ) তল্লাশি করা: The customs man went through my pockets.
(গ) সম্পাদন করা, অংশ নেওয়া: I am willing to go through a campaign to raise funds for the blind.
(ঘ) (দুর্ভোগ) পোহানো; সহ্য করা; কষ্ট করা: go through hardships.
(ঙ) (বই) বিক্রি হওয়া: The novel has already gone through five editions. উপন্যাসটি পঞ্চম সংস্করণ পর্যন্ত বিক্রি হয়ে গেছে।
(চ) (কোনো কিছুর) শেষে গিয়ে ঠেকা; ব্যয় করা: He has gone through all his money.

• Go through with something
- সম্পূর্ণ করা; অসম্পূর্ণ না-রাখা: The government is determined to go through with the project in spite of local opposition.

অন্যদিকে,
ক) go forth → means “to be sent out” or “to proceed”.
- "এগিয়ে যাওয়া" বা "প্রকাশিত/প্রচারিত হওয়া"। প্রস্তাবের অনুমোদনের সাথে সম্পর্ক নেই।

খ) skim through → read something quickly and superficially (not related to approval).
- "দ্রুত চোখ বুলিয়ে নেওয়া"।

ঘ) go with → agree with or choose something.
- "সাথে যাওয়া" বা "মানানসই হওয়া/সিদ্ধান্ত নেওয়া"।

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Merriam-Webster Dictionary.